Измерение дирекционного угла транспортиром. Документ без названия

Дирекционный угол (α) – это угол между проходящими через данную точку направлением на ориентир и линией параллельной оси абсцисс, отчитываемой от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки оси 0 до 360°.

Рисунок 1. — Дирекционный угол.

Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам.

Дирекционный угол ориентирного направления может определяться геодезическим или гироскопическим способом, из астрономических наблюдений, с помощью магнитной стрелки буссоли и по контурным точкам карты (аэрофотоснимка).

При геодезическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления может быть получен непосредственно из каталога (списка) координат, решением обратной геодезической задачи по координатам геодезических пунктов, при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода одновременно с определением координат привязываемых точек, а также путем передачи угловым ходом от направления с известным дирекционным углом.

При гироскопическом способе ориентирования с помощью гирокомпаса определяют истинный (астрономический) азимут ориентирного направления, а затем переходят к дирекционному углу этого направления. Азимут ориентирного направления с помощью гирокомпаса определяется по двум, трем (четырем) точкам реверсии. Увеличение числа точек реверсии до трех (четырех) обеспечивает контроль и повышает точность определения дирекционного угла.

При астрономическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления определяют путем перехода от азимута светила к азимуту ориентирного направления, а от последнего - к дирекционному углу. Азимут светила вычисляют по результатам наблюдений, выполненных на местности с данной точки. Азимут ориентирного направления из астрономических наблюдений может быть получен и с помощью азимутальной насадки АНБ-1 к буссоли ПАБ-2А непосредственно на местности без выполнения вычислений.

Способ определения дирекционного угла ориентирного направления из астрономических наблюдений является наиболее точным.

Работы в поле при этом способе заключаются в измерении горизонтального угла Q между направлением на светило и заданным направлением в момент времени наведения прибора на светило. По моменту времени наблюдения светила вычисляют азимут а светила, от него переходят к астрономическому азимуту А направления на ориентир: A’ = a + Q . Зная значение сближения меридианов у в точке наблюдения, определяют дирекционный угол с ориентирного направления: a = A — y .

При определении дирекционного угла ориентирного направления с помощью магнитной стрелки буссоли на местности сначала получают магнитный азимут ориентирного направления, а затем, учитывая поправку буссоли, переходят к дирекционному углу. Дирекционный угол ориентирного направления определяется по формуле: а = Ат + (±dАт) .

По карте (аэрофотоснимку) дирекционный угол ориентирного направления получают решением обратной геодезической задачи по координатам двух контурных точек Координаты контурных точек при этом определяются по карте (аэрофотоснимку) с помощью циркуля измерителя и поперечного масштаба. Точность полученного дирекционного угла будет тем выше, чем больше расстояние между начальной и ориентирной точками и чем точнее определены координаты этих точек.

Дирекционный угол по карте также можно определить с помощью хордоугломера. Для этого опознают на карте исходную и ориентирную точки, проводят через них прямую линию и получают на карте ориентирное направление. Измерив с помощью хордоугломера угол между северным направлением вертикальной линии километровой сетки карты и ориентирным направлением, получают дирекционный угол этого направления.

Свойства дирекционных углов: дирекционные углы α 1 =α 2 =α 3 так как параллельные линии пересекаются одной линией. Следовательно, углы равны.

Рисунок 2. — Дирекционные углы.

Дирекционные углы могут быть прямыми и обратными (они отличаются на 180°):

Рисунок 3. — Прямые и обратные дирекционные углы.

В зависимости от выбора системы поверхностных координат или проекции земного эллипсоида на плоскость дирекционный угол может иметь собственное название. Например, геодезический дирекционный угол, гауссов дирекционный угол и т.д.

От 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений с точностью 1-60 угловых секунд могут определяться геодезическим, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

Приближенные значения дирекционных углов направлений с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления, который определен с помощью ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений. Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать поправку буссоли (ПБ), которая определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ.

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.

Дирекционные углы направлений могут быть измерены с точностью порядка 30-60 угловых минут по топографической карте с помощью транспортира. При измерениях дирекционных углов по топографической карте можно использовать следующее определение дирекционного угла: дирекционным углом ɑ называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением вертикальной линии километровой сетки плоских прямоугольных координат и направлением на ориентир.

Дирекционный угол направления может быть приблизительно с точностью порядка 0.5-3 угловых градуса определен на местности по значению магнитного азимута направления измеренного с помощью компаса путём ввода в измеренное значение магнитного азимута поправки направления (ПН), взятой с топографической карты на дату наблюдений.

Напишите отзыв о статье "Дирекционный угол"

Отрывок, характеризующий Дирекционный угол

Государь наклонением головы отпустил Мишо.

В то время как Россия была до половины завоевана, и жители Москвы бежали в дальние губернии, и ополченье за ополченьем поднималось на защиту отечества, невольно представляется нам, не жившим в то время, что все русские люди от мала до велика были заняты только тем, чтобы жертвовать собою, спасать отечество или плакать над его погибелью. Рассказы, описания того времени все без исключения говорят только о самопожертвовании, любви к отечеству, отчаянье, горе и геройстве русских. В действительности же это так не было. Нам кажется это так только потому, что мы видим из прошедшего один общий исторический интерес того времени и не видим всех тех личных, человеческих интересов, которые были у людей того времени. А между тем в действительности те личные интересы настоящего до такой степени значительнее общих интересов, что из за них никогда не чувствуется (вовсе не заметен даже) интерес общий. Большая часть людей того времени не обращали никакого внимания на общий ход дел, а руководились только личными интересами настоящего. И эти то люди были самыми полезными деятелями того времени.
Те же, которые пытались понять общий ход дел и с самопожертвованием и геройством хотели участвовать в нем, были самые бесполезные члены общества; они видели все навыворот, и все, что они делали для пользы, оказывалось бесполезным вздором, как полки Пьера, Мамонова, грабившие русские деревни, как корпия, щипанная барынями и никогда не доходившая до раненых, и т. п. Даже те, которые, любя поумничать и выразить свои чувства, толковали о настоящем положении России, невольно носили в речах своих отпечаток или притворства и лжи, или бесполезного осуждения и злобы на людей, обвиняемых за то, в чем никто не мог быть виноват. В исторических событиях очевиднее всего запрещение вкушения плода древа познания. Только одна бессознательная деятельность приносит плоды, и человек, играющий роль в историческом событии, никогда не понимает его значения. Ежели он пытается понять его, он поражается бесплодностью.

Определение дирекционного угла ориентирного направления по контурным точкам карты. Передача дирекционных углов ориентирных направлений.

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПЕРЕДАЧИ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ ОРИЕНТИРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ.

Направление, дирекционный угол которого используется при наведении орудий, топогеодезических работах, выверки приборов, ориентировании принято называть ориентирным .

1. Ориентирное направление на местности обозначается двумя точками: точкой с которой определяется дирекционный угол (начальная точка), и точка на которую определяется угол (ориентирная точка).

Дирекционный угол ориентирного направления может быть определен следующими способами:

1. Гироскопическим.

2. Из астрономических наблюдений

3. Геодезическим.

4. С помощью магнитной стрелки буссоли

5. По контурным точкам карты или аэрофотоснимку.

6. Передачей от другого ориентирного направления с известным дирекционным углом.

А) Взаимным визированием

Б) Одновременным отмечанием по небесному светилу.

В) С помощью гирокурсоуказателя.

Г) Угловым ходом.

Способы передачи ориентирования:

С помощью гирокурсоуказателя автономной аппаратуры топопривязки;

Одновременным отмечанием по небесному светилу;

Угловым ходом.

Артиллерийские подразделения используют практически все способы определения дирекционных углов ориентирных направлений. Однако в каждом конкретном случае они выбирают тот способ, который обеспечивает в данных условиях обстановки своевременное определение дирекционных углов ориентирных направлений с требуемой точностью. (Таблица 7.1.)

Таблица 7.1. Характеристика точности определения дирекционных углов

Способ определения дирекционных углов	Срединная ошибка
1. Геодезический	Не более 0-00,3
2. Гироскопический с помощью гирокомпасов: 1Г11. 1Г17………………………………………………………… 1Г25…………………………………………………………	………0-00,3 ………...20"" ………0-00,5
3. Астрономический: с помощью теодолитов………………………….………………… ПАБ-2А ………………………………………………..	…….……1" ….…….0-01
4. С помощью магнитной стрелки буссоли: в радиусе 4 км от места определения поправки……………………….. в радиусе до 10 км от места определения поправки…………………...	….…….0-02 …….….0-04
5. Передача ориентирования: а) одновременным отмечанием по небесному светилу: с помощью теодолита…………………………………………….. с помощью ПАБ-2А б) с помощью гирокурсоуказателя автономной аппаратуры топопривязки: в течение не более 20 мин. с момента ориентирования с точностью Е ≤ 0-01 в течение не более 1 часа с момента ориентирования с точностью Е ≤ 0-01 в) угловым ходом:	….……...2" …….….0-02 …….….0-03 …….….0-06

При геодезическом способе ориентирования дирекционный угол для ориентирных направлений может быть получен непосредственно из каталога (списка) геодезических пунктов или же рассчитан по координатам пунктов, взятых из каталога (списка).

1.ГИРОСКОПИЧЕСКИЙ способ - основной способ определения дирекционных углов, как наиболее точный и надежный. Основан на свойстве гироскопа сохранять неизменным положение своей оси в мировом пространстве.

Основным этот способ является потому, что практически вся боевая техника связанная с ориентированием на местности, оборудована встроенными навигационными приборами позволяющими быстро определить на любой местности дирекционный угол.

Новейшие гирокомпаса способны без каких-либо дополнительных расчетов и записей выдавать готовый дирекционный угол ориентирного направления. Но так как на вооружении еще много гирокомпасов типа 1 Г 17 которые требуют при измерении дополнительных расчетов, рассмотрим порядок работы на нем.

Порядок расстановки и запуска гирокомпаса, а так же порядок заполнения бланка оператора и расчета дир.угла вы рассматривали на занятиях по АВ и Э.

Обращаю внимание, что гирокомпас как прибор предназначен для определения истинного азимута ориентирного направления. Даже те новейшие гирокомпаса которые якобы сразу самостоятельно определяют на ориентир дирекционный угол изначально определяют только азимут истинный этого направления, а уже потом обрабатывают его по заложенным заранее в аппаратуру формулам и выдают оператору готовый дирекционный угол.

На прошлом занятии было определено что

Срединная ошибка определения истинного азимута с помощью гирокомпаса составляет

20” для 1Г17

1,3* для Ги - Е1

Время работы - 7 - 12 мин.

1. Высокая точность и надежность

2. Позволяет определять a в любое время суток и в любых геомагнитных условиях.

Недостатк и:

1. Большое время определения a

2. Необходимость подготовки оператора, использование дополнительных бланков.

3. Зависимость от электропитания.

4. Невозможность использования на широтах более 70*

2. ИЗ АСТРОНОМИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ - способ подразделяющийся на:

А) С помощью азимутальной насадки буссоли АНБ - 1

Работа по расчету дирекционного угла ориентирного направления значительно упрощается, если есть возможность механическим способом определить направление истинного меридиана в данной точке. Т.е. , из-за серьезных недостатков гироскопического способа, встал вопрос замены гирокомпаса другим прибором, более дешевым, не потребляющим дополнительного питания и простым в эксплуатации. Для реализации этого применяется азимутальная насадка АНБ - 1.

Визирная ось насадки по положению звезд a и b Малой Медведицы механически ориентируется на полюс мира. Тем самым фиксируется северное направление истинного меридиана и задача определения азимута сводится к тому чтобы измерить горизонтальный угол между этим направлением и направлением на ориентир.

Место полюса мира на небесной сфере вполне ориентировано относительно звезд и определяется угловым расстоянием до этих звезд

Рa - полярное расстояние звезды a

Рb - полярное расстояние звезды b

Р - полюс мира

При суточном вращении небесной сферы полярные расстояния Рa и Рb остаются неизменными. Имеются только незначительные годичные изменения этих расстояний.Нанесем на сетку визира насадки точки a¢ и b¢ так, чтобы они были расположены на таких же угловых расстояниях относительно перекрестия сетки и одна относительно другой, как звезды a и b относительно полюса мира.

Если теперь в любое время направить визир насадки на Полярную звезду (a), а затем развернуть сетку и откорректировать направление визира так, чтобы изображения звезд a и b на сетке совпадали с точками a¢ и b¢ соответственно, то перекрестие сетки будет направлено на полюс мира.

Порядок расстановки буссоли и подготовки АНБ -1 к работе вы уже рассматривали на занятиях по АВ и Э.

1. устанавливают нулевые отсчеты на буссольном кольце и барабане

2. выводят пузырьки на середину

3. находят на небосклоне Полярную звезду и с помощью целика и мушки наводят на нее визир

4. наблюдая через окуляр визира, ввести в поле зрения большого биссектора изображение звезды b , а в малый изображение звезды a , работая маховичком установочного червяка, микрометренным винтом механизма вертикальной наводки визира и маховичком поворота головки визира. Из за годичных изменений полярных расстояний необходимо звезду a вводить в свойбиссектор напротив соответствующего года.

5. снять отсчет по буссольному кольцу барабану (Оо)

6. навести перекрестие сетки визира на ориентир, действуя отсчетным червяком буссоли и снять отсчет по буссольному кольцу и барабану (Оп)

7. вычислить азимут и дирекционный угол ориентирного направления по формулам:

А = Оп – Ооa=A-(±g)

Чтобы получить точность с ошибкой не более 0 -01 необходимо наблюдения произвести 3 раза и взять среднее значение. Расхождения по одному ориентиру не должно превышать 0-03.

Положительные свойства способа :

1. Высокая точность

Недостатки:

1. Зависимость от времени суток

2. Зависимость от прозрачности атмосферы

Точность: 0-01

Б) По часовому углу светила

Известно, что все небесные светила (солнце, планеты, звезды) в определенный момент времени занимают определенное положение в мировом пространстве. Зная его, можно с высокой точностью определить (вычислить) азимут светила в любой момент времени.

Используя вычисленный азимут направления на светило на данный момент времени можно определить азимут ориентирного направления.

Азимут светила рассчитывают с помощью ЭВМ, таблиц логарифмов, астрономических таблиц (САТ и ТВА).

Для удобства и сокращения времени работы сразу рассчитывают не азимуты а дирекционные углы светила. Результаты вычислений сводят в таблицу в которой указано:

Район для которого рассчитывались углы светила;

Дата и промежуток времени на который рассчитаны углы;

Светило по которому рассчитывались углы;

Дирекционные углы соответствующие каждому промежутку времени.

Район: г. Тамбов (северная окраина (кв. 5265))

дирекционные углы солнца

Рассчитанный угол устанавливают на буссоли (или другом углоизмерительном приборе), наводят на светило и сопровождают его до наступления точного момента времени для которого рассчитан данный угол, работая при этом только установочным червяком.

Положительные свойства способа :

1. Высокая точность

2. Независимость от геомагнитных условий

Недостатки:

1. Зависимость от времени суток и прозрачности атмосферы.

2. Необходимость заблаговременных расчетов.

Точность: 0 -01 д.у.

3. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ СПОСОБ - способ подразделяющийся на:

А) Непосредственно из каталога (списка) координат геодезической сети

Государственная (ГГС) и специальная (СГС) геодезические сети представляют собой совокупность пунктов, определенных и отмеченных на местности с определенной точностью координат и дирекционных углов друг на друга.

При создании этих сетей определяют прямоугольные координаты и абсолютные высоты пунктов, дирекционные углы сторон сети и направление на ориентирные пункты.

На местности эти пункты закрепляют геодезическими знаками. Эти знаки называют тригопунктами и каждый из вас их видел где-нибудь в поле или в лесу в виде деревянных или железных пирамид. Если встать возле одного из таких пунктов и внимательно осмотреться вокруг, то обязательно в поле зрения попадет другой или сразу несколько таких же пунктов. Это и есть сеть взаимовидимых пунктов ГС.

В зависимости от точности определения координат различают геодезические сети 4-х классов точности. Данные о пунктах ГС помещены в каталогах координат в которых указывается:

Название пункта

Тип геодезического знака и его высота

Класс пункта

Его полные прямоугольные координаты

Дирекционные углы на соседние видимые и невидимые с него пункты

Расстояния до соседних пунктов

Б) Решением обратной геодезической задачи по координатам пунктов ГГС

Решение обратной геодезической задачи (ОГЗ) на плоскости сводится к вычислению дирекционного угла с одной точки на другую расстояния между ними по прямоугольным координатам этих точек.

Принцип решения заключается в определении коэффициента направления (Кн) и коэффициента дальности (Кд) которые зависят от величин приращения (т.е. изменения) разности координат DC и DU.

При определенных значениях DC ,DU будет определенное значение дирекционного угла a .При постоянном значении дальности (АВ), чем больше значение DC, тем меньше значение DU и больше значение угла a и наоборот. Это видно из рисунка.

Зная величины DC и DU можно путем их деления т.е. через tg определить величину угла a и затем по тригонометрическим функциям определить значение (АВ) т.е. дальность от одной точки до другой.

Чтобы избежать работы с тригонометрическими фунциями, составлена специальная таблица для определения Кн и Кд называемая таблицей Кравченко .

Рассмотрим работу с таблицей и ее устройство на примере решения ОГЗ.

Дано: Карта М 1:50 000 Лист N-37-119-Б

Х 1 = 63490 отм. 122,1 Х 2 = 65290 Отм.157,6

У 1 = 66660 У 2 = 62060

Определить: Дирекционный угол (a) с отм. 122,1 на отм.157,6.

1. Находим разность координат, вычитая координаты точкиС которой необходимо определить угол, из координат точки НА которую необходимо определить угол. Проще запомнить правило- вычитаем из глаз ноги .

Х 2 = 65290 У 2 = 62060

Х 1 = 63490 У 1 = 66660

DC=+1800 DU=-4600

· Большая разность координат - БРК - DU=-4600

· Меньшая разность координат - МРК - DC=+1800

2. Находим коэффициент направления Кн. Для этого необходимо разделить меньшую разность координат на большую.

Кн = МРК + DC 1800 = 0,391

БРК - DU 4600

3. Необходимо по таблице Кравченко найти коэффициент дальности Кд. Входом в таблицу является отношение разностей координат т.еDC и DU со своими знаками и само значение Кн. Входим в таблицу и по коэффициенту

Кн = 0,391 и находим коэффициент дальности Кд = 1,074. Далее по отношению

знаков «+» DC и «-» DU находим значение дирекционного угла a = 48-56 с отм. 122,1 на отм. 157,6.

4. Определяем расстояние между точками по формуле:

Д = 4600 · 0,074 = 4940м.

5. Проверим грубо с помощью линейки и АК-3 по карте правильность вычислений.

Положительные свойства способа :

1. Довольно высокая точность.

2. Отсутствие приборов

Недостатки:

1. Зависимость от каталога координат и геодезической сети

От 0° до 360°, между северным направлением параллели к осевому меридиану зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений с точностью 1-60 угловых секунд могут определяться геодезическим, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путем решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.

Дирекционный угол направления может быть приблизительно с точностью порядка 0.5-3 угловых градуса определен на местности по значению магнитного азимута направления измеренного с помощью компаса путем ввода в измеренное значение магнитного азимута поправки направления (ПН), взятой с топографической карты на дату наблюдений.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Дирекционный угол" в других словарях:

дирекционный угол - Угол между проходящим через данную точку направлением и линией, параллельной оси абсцисс, отсчитываемый от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки. Примечание В зависимости от выбора системы поверхностных координат или проекции… … Справочник технического переводчика

- (этим. см. предыд. сл.). Угол направления. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДИРЕКЦИОННЫЙ УГОЛ Угол направления. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением … Словарь иностранных слов русского языка Дирекционный угол - ПАРАМЕТРЫ НАЗЕМНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ 4. Дирекционный угол По ГОСТ 22268 76

ВВЕДЕНИЕ

При рассмотрении вопроса «Полярная и биполярная системы координат» было отмечено, что местоположение любой точки определяется углом положения , отсчитанным от полярной оси до направления на определяемую точку, и расстоянием от полюса до этой точки.
За полярную ось могут быть приняты: истинный или магнитный меридиан, вертикальная линия сетки и направление на любой ориентир. Углы положения, отсчитанные от истинного и магнитного меридианов, называются соответственно истинным и магнитным азимутами . Углы, отсчитанные от вертикальной линии сетки, — дирекционными углами . Углы, отсчитанные от направления на ориентир, называются горизонтальными углами .
При изысканиях, проектировании и строительстве объектов лесного и садово-паркового хозяйства необходимо ориентировать оси строящихся объектов (лесных дорог, просек, защитных лесных насаждений т. д.).
Ориентировать линию - это значит определить ее направление относительно исходного, заданного или известного направления. В качестве исходных направлений в геодезии используют направления истинного (географического) меридиана, направление магнитного меридиана, направление осевого меридиана зоны.
Ориентирующим углом в общем случае называют горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления исходного меридиана до направления ориентируемой линии. В зависимости от выбранного исходного направления ориентирным углом может быть истинный азимут, магнитный азимут, дирекционный угол или румб.

8.1. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО ИСТИННОМУ (ГЕОГРАФИЧЕСКОМУ) МЕРИДИАНУ ТОЧКИ

Истинным (географическим) азимутом (Аи) называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана точки до направления ориентируемой линии (рис. 8.1). Пределы изменения географического азимута от 0º до 360º.

Рис. 8.1 Истинный азимут

Истинный азимут прямой линии в разных ее точках имеет разные значения. Отличие азимутов в точках О и В (рис. 8.2)объясняется непараллельностью направлений меридианов в разных точках линии. Истинный азимут линии ОС в точке О (А И1 ) отличается от истинного азимута в точке B (А И2 ) на величину сближения меридианов (γ), проходящих через точки О и В :

Рис. 8.2. Сближение меридианов в точках О и В

Истинный азимут в точке В можно рассчитать по формуле: А И2 = А И1 + (±γ)
В геодезии различают прямое и обратное направление линии. Прямой и обратный азимут линии в одной точке различаются на 180º , однако, для разных точек линии это равенство не выполняется.

Рис. 8.3. Прямые и обратные азимуты

Обратный азимут линии равен прямому азимуту плюс-минус 180º, плюс сближение меридианов точек начала и конца линии.
А И2обр = А И1 ±180º+ (±γ)

Различают восточное (положительное) и западное (отрицательное) сближение меридианов. Если конечная точка линии находится к востоку от начальной, то сближение меридианов будет восточным и положительным; если конечная точка линии лежит к западу от начальной, то сближение меридианов будет западным и отрицательным . Величина сближения меридианов зависит от разности долгот между начальной (λ н ) и конечной (λ к ) точками и средней широты (Sinφ ср ) места точек.
γ = (λ к - λ н )Sinφ ср

Так как топографические карты в проекции Гаусса создаются по зонам, то сближение меридианов для любых точек зоны определяется относительно осевого меридиана этой зоны и называется Гауссовым сближением меридианов . Поэтому при работе с топографическими картами сближением меридианов является угол в данной точке земной поверхности между северным направлением ее меридиана и линией, параллельной оси абсцисс или направлением осевого меридиана.
Максимальная разность долгот осевого меридиана с западным или восточным меридианом, ограничивающим шестиградусную зону, составляет 3°. Следовательно, сближение меридианов в пределах шестиградусной зоны может иметь значения от 0 на экваторе до 3° в полярных районах.

Пример . На учебной топографической карте масштаба 1:50 000 в левом нижнем углу имеется надпись: «Среднее сближение меридианов западное 2º21"». Правильно ли выполнен расчет составителями карты?
Решение . Средним сближением меридианов, в нашем примере, будет угол между осевым меридианом четвертой зоны с долготой λ 0 = 21º00" в.д. (см. Лекция 4) и средним меридианом листа карты с долготой λ ср = 18º07"30"" в.д. (западная рамка 18º00" в.д., восточная рамка 18º15" в.д.).
Средняя параллель листа карты φ ср = 54º45"с.ш..
Подставим исходные данные формулу:
γ Г = (λ ср - λ 0 )Sinφ ср = (18º07"30"" - 21º00")Sin54º45" = 2º21"

Полученный результат 2º21" соответствует надписи на карте.

На рис. 8.4. мы видим угол между восточной рамкой топографической карты (истинный меридиан на карте) и вертикальной линией километровой сетки (линия параллельная осевому меридиану зоны). Величина этого угла определяет схождение меридианов для данной карты.

Рис. 8.4. Сближение истинного меридиана карты (восточная рамка) и осевого меридиана зоны (вертикальная линия километровой сетки)

Если осевой меридиан (вертикальная линия километровой сетки) отклонен на восток от истинного меридиана точки, то сближение меридианов - положительное, т.е. лист карты находится в восточной части зоны. И наоборот, если он отклонен на запад (рис. 8.4), то лист находится в западной части зоны и сближение меридианов для нее будет отрицательным.
При работе с комплектом учебных топографических карт разность между Гауссовым сближением меридианов заданной точки и средним сближением меридианов для листа карты будет составлять всего несколько минут. Поэтому для решения учебных задач геодезии такой разницей можно пренебречь и пользоваться уже вычисленным значением среднего сближения меридианов, которое записано в левом нижнем углу листа карты.

8.2. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО ОСЕВОМУ МЕРИДИАНУ ЗОНЫ

Дирекционным углом (α) линии называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления вертикальной линии километровой сетки (осевого меридиана зоны) до направления заданной линии (рис. 8.5). Пределы изменения дирекционного угла от 0º до 360º.

Рис. 8.5. Связь между дирекционным углом и географическим азимутом

Поскольку вертикальные линии километровой сетки на топографической карте параллельны, то дирекционный угол прямой линии одинаков в разных ее точках. Из вышесказанного следует, что дирекционный угол можно измерять в любом месте пересечения заданной линии с вертикальной линией километровой сетки.
Если заданная линия находится между линиями километровой сетки и не пересекает ее, то необходимо продлить нашу линию до пересечения с вертикальной линией километровой сетки и измерить дирекционный угол. Если заданная линия, после ее продления, не пересечет вертикальную линию сетки (дирекционный угол близкий к 0º или 180º), то необходимо измерить угол от горизонтальной километровой лини сетки и внести поправку в измерения ±90º.
Обратный дирекционный угол прямой линии отличается от прямого угла ровно на 180º:

α ОМ = α М О ±180º

Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же прямой линии выражается формулой:
А И = α + (±γ)

где γ - сближение меридианов.

Пример . Измеренный дирекционный угол α = 240º.
Сближение меридианов γ = - 2º21′. Рассчитать истинный (географический) азимут.
А И = α + (±γ) = 240º + (- 2º21′) = 237º39′

8.2.1. Порядок измерения дирекционного угла по карте с помощью транспортира, имеющего шкалу 0º - 359º или шкалы 0º - 180, 180º - 360º

соединить прямой линией точки на карте, между которыми необходимо определить дирекционный угол;

Рис. 8.6. Измерение дирекционных углов на топографических
картах с помощью транспортира, имеющего шкалы 0º - 180 и 180º - 360º.

установить центр транспортира в одну из точек пересечения заданной линии с вертикальной линией километровой сетки, а деления 0º и 180º совместить с северным (0º) и южным (180º) направлением километровой сетки;
выполнить отсчет значения дирекционного угла.

Если транспортир выполнен в виде полуокружности со шкалой 0º - 180º, а надо измерить западный дирекционный угол от 180º до 359º, то измеряют обратный дирекционный угол (восточное направление), а затем пересчитывают его в прямой:
α пр = α обр ±180º

8.2.2. Передача дирекционного угла на последующую сторону через угол между предыдущей и последующей сторонами

Пусть имеются две линии BC и CD ; угол между ними в точке C равен β ПР (правый по ходу BCD угол) - рис. 8.7. Проведем через точки B и C направления, параллельные осевому меридиану зоны и покажем на рисунке дирекционные углы α ВС и α СD . В задаче известны α ВС и β пр ; требуется найти α СD .

Рис. 8.7. Правый по ходу угол β пр

Продолжим линию BC (пунктирная) и покажем на ее продолжении угол α ВС . Из рис. 8.7 видно, что
α СD = α ВС + (180º - β пр )

Если измерен левый по ходу ВСD угол β лев (рис. 8.7), то формула примет вид

α СD = α ВС + (β лев - 180º)

Рис. 8.8. Измерен левый по ходу угол β лев

Если при вычислении по двум последним формулам дирекционный угол примет отрицательные значения, к нему прибавляют 360º; если он будет больше 360º, то из него вычитают 360º.

Пример .
Дирекционный угол предыдущей стороны α ВС = 280º. Угол между предыдущей стороной и последующей стороной измеренный справа по ходу ВСD β пр = 60º. Требуется определить дирекционный угол последующей стороны - α СD

α СD = α ВС + (180º - β пр ) = 280º +180º - 60º = 400º .

Если дирекционный угол больше 360º т.е. 400º > 360º, тогда,

400º - 360º =40º

8.3. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО МАГНИТНОМУ МЕРИДИАНУ ТОЧКИ

Известно, что наша планета представляет собой огромный магнит с двумя полюсами. Направление, в котором устанавливается свободно подвешенная магнитная стрелка под действием силы земного магнетизма, называют магнитным меридианом . Все магнитные меридианы сходятся в магнитных полюсах. Положение полюсов с течением времени изменяется.
Магнитным азимутом (Ам) называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана точки до направления заданной линии (рис. 8.9). Пределы изменения магнитного азимута от 0º до 360º.

Рис. 8.9. Зависимость между магнитным и географическим азимутами

Направления географического (обозначенного звездочкой на рис. 8.9) и магнитного (обозначенного стрелкой) меридианов, как правило, не совпадают. Горизонтальный угол, образованный направлениями истинного и магнитного меридианов, называют магнитным склонением - δ (склонением магнитной стрелки). Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического меридиана, то склонение считается восточным и положительным; если к западу, - то западным и отрицательным. Каждая точка на земной поверхности имеет свою величину магнитного склонения, которое изменяется с течением времени. Различают вековое, годовое и суточное изменение магнитного склонения.
В течение веков происходит изменение склонения магнитной стрелки в пределах десятков градусов, при этом полный период колебания склонения совершается в течение более четырех веков.
Вследствие годового изменения магнитное склонение меняется неодинаково для различных точек земной поверхности. Так, для Европы магнитное склонение меняется в среднем от +6′ до +8′ в год. Среднее значение магнитного склонения на год съемки листа карты, а также годовую поправку подписывают под южной рамкой каждого листа карты, например: «Склонение на 2002 г. восточное 6°15"» «Годовое изменение склонения восточное 0°02"».

Рис. 8.10. Значения поправок к ориентирным направлениям на топографической карте

Приняв с некоторыми допущениями величину годового изменения одинаковой для каждого года, можно определить магнитное склонение на любой год с точностью до десятых долей градуса. В расчетах при решении задач по ориентированию используют величину годового изменения магнитного склонения (Δδ ), которое используют для перевычисления магнитного склонения, с даты записанной на топографической карте (обычно год издания) t K , в магнитное склонение (δ tK ) текущего года (t T ):
δ tT = δ tK + Δδ (t T - t K ).

Суточное изменение магнитного склонения в средних широтах не превышает 15", поэтому при работе с топографическими картами такую величину можно не учитывать.
На земной поверхности имеются районы, в которых магнитное склонение резко отличается от склонения в соседних точках местности, причем разница иногда достигает десятков градусов и даже 180°. Такие районы называют районами магнитных аномалий , например Курская, Магнитогорская, Никопольская, Кольская аномалии. Пользоваться буссолью или магнитным компасом в районах магнитных аномалий нельзя.

По известному истинному азимуту (см. 8.10) и величине магнитного склонения (записи в левом нижнем углу карты) можно вычислить магнитный азимут:
Ам = Аи - (±δ)

Рис. 8.11. Зависимости между ориентирными направлениями

Если топографическую карту сориентировать на местности, т.е. значение шкалы компаса 0º совместить с северным направлением линии координатной сетки, а 180º - с южным направлением, то отклонение магнитной стрелки (ОМС) от вертикальной линии сетки будет выражаться формулой:
ОМС = (±δ) - (±γ)
С учетом величины годового изменения магнитного склонения магнитная стрелка отклониться от северного направления координатной сетки на величину:
ОМС = (±δ tT ) - (±γ)
Где: δ tT = δ tK + Δδ (t T - t K ) - магнитное склонение на текущий год;
t T - текущий год; t K - год, в котором измерено магнитное склонение и записано в левом нижнем угу карты; Δδ - годовое изменение магнитного склонения.

Пример . Магнитное склонение δК для листа карты на 2002 год восточное 6º15". Среднее сближение меридианов γ западное (минус) 2º21". Годовое изменение магнитного склонения (Δδ ) восточное 0º02". Требуется рассчитать величину отклонения магнитной стрелки компаса от вертикальной линии координатной сетки в 2012 году при условии, что нулевое деление шкалы компаса совмещено с вертикальной линией координатной сетки.

Магнитное склонение на 2012 год равно
δ tT = δ tK + Δδ (t T - t K ) = 6º15" + 0º02"(2012 - 2002)= 6º35".

Отклонение магнитной стрелки от северного направления координатной линии будет
ОМС = (±δТ) - (±γ) = 6º35" -(-2º21") = 8º56".

Для упрощения пересчета величины дирекционного угла в магнитный азимут на топографической карте записана поправка в дирекционный угол. Например, для карты масштаба 1:50 000 записано «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8º36"». Эта поправка по величине будет равна ОМС, но с противоположным знаком.
П = - ОМС
Где П - поправка в дирекционный угол.

Измерив на топографической карте дирекционный угол, можно быстро вычислить магнитный азимут на дату измерения магнитного склонения (Ам tK ):
Ам tK = α +(±П)

Чтобы вычислить магнитный азимут на текущий год необходимо ввести поправку на годовое изменение магнитного склонения:
Ам tT = Ам tK + Δδ (t T - t K )

Пример .
Измеренный дирекционный угол α = 240º. Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8º36′. Вычислить магнитный азимут на 2012 год.

Решение .
1. Вычислить магнитный азимут на год измерения магнитного склонения - 2002 г:
А M2002 = α +(±П) = 240º +(-8º36′) = 237º24′

2. Вычислить магнитный азимут на текущий год (в нашем примере 2014 г):

А M2014 = Ам M2002 + Δδ (t T - t K ) = 237º24′ + 0º02"(2014 - 2002) = 237º48′

Дополнением к словесным пояснениям на топографической карте имеется схема ориентирных направлений (рис. 8.12, а). Эта схема наглядно демонстрирует зависимость между дирекционным углом, географическим азимутом и магнитным азимутом для данного листа карты. По этой схеме можно проверить правильность расчетов ориентирных углов на год измерения магнитного склонения. Достаточно дополнить схему ориентирной линией, и мы сможем решить любую задачу по определению ориентирных направлений (рис. 8.11, б).

Рис. 8.12. Зависимости между ориентирными направлениями.
а - исходная схема; б - дополненная схема.

Пример .
На карте измерен дирекционный угол α = 120º.
Рассчитать истинный (географический) и магнитный азимуты.

Решение .
Из дополненной схемы (рис. 8.12, б) видно, что географический азимут меньше дирекционного угла на 2º21′.
Аи = 120º - 2º21′ = 117º39′
Из той же схемы видно, что магнитный азимут, на год измерения магнитного склонения, меньше истинного азимута на 6º15′.
Ам = 117º39′ - 6º15′ = 111º24′
Если добавить к вычисленному магнитному азимуту величину годового изменения магнитного склонения получим величину магнитного азимута на текущий год.

8.4. РУМБЫ ЛИНИЙ

Кроме географического азимута, магнитного азимута и дирекционного угла к ориентирным углам относятся также румбы. Румб (r ) - это острый угол от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления ориентирной линии . Пределы изменения румба от 0º до 90º. Название румба зависит от названия меридиана: географический, магнитный и дирекционный (или осевой).

Для однозначного определения направления по значению румба он сопровождается названием четверти:
I четверть СВ (северо-восток);
II четверть ЮВ (юго-восток);
III четверть ЮЗ (юго-запад);
IV четверть СЗ (северо-запад).

Например, r = 30º ЮВ.

Связь румба с соответствующим азимутом видна из рис. 8.12.

Рис. 8.13. Связь румба с соответствующим азимутом

СВ: r I = A I , A I = r I ;
ЮВ: r II = 180° - А II , А II = 180° - r II ;
ЮЗ: r III = А III - 180° , А III =180° + r III ;
СЗ: r IV = 360° - А IV , А IV = 360° - r IV .

Связь румба с соответствующим дирекционным углом такая же, как и связь румба с соответствующим азимутом. Определив значение азимута или дирекционного угла можно рассчитать значение соответствующего румба.

Пример . Измеренный дирекционный угол равен 246º. Рассчитать румб.
Решение . Измеренный дирекционный угол находится в пределах 180º - 270º т.е в третьей четверти - ЮЗ (юго-запад). Заменив в соответствующей формуле азимут дирекционным углом, получим:
r III = α III - 180° = 246º - 180º = 66º

При работе с картой часто возникает вопрос, как при помощи транспортира, не имеющего шкалы 180º - 359º, измерить западный дирекционный угол? Решение задания сводится к следующему. Любым транспортиром можно измерить острый угол, т.е. румб, а затем пересчитать его в азимут.

Пример . Определить дирекционный угол в северо-западном направлении, если измеренный румб (угол, отсчитанный влево от северного направления координатной сетки) равен 30º.

Решение .
СЗ: α IV = 360° - r IV = 360 - 30º = 330º.

Вопросы и задания для самоконтроля

В каких направлениях принято ориентировать полярную ось в полярной системе координат?
Как называют углы, отсчитанные от северных направлений истинного меридиана, магнитного меридиана, вертикальной линии сетки карты?
Как ориентирована вертикальная линия координатной сетки на карте?
Какие ориентирные направления можно определить с помощью топографической карты?
Какой угол называют дирекционным? Объясните порядок определения дирекционного угла с помощью топографической карты.
Дайте определение «истинный азимут». Объясните порядок определения истинного азимута с помощью топографической карты.
Дайте определение «магнитный азимут». Объясните порядок определения магнитного азимута с помощью топографической карты.
Дайте определение «румб». Как вычислить румб ориентирной линии для каждой из четырех четвертей прямоугольной системы координат Гаусса?
Дайте определение «магнитное склонение». Как рассчитать годовое изменение магнитного склонения?
Дайте определение «сближение меридианов». Как рассчитать сближение меридианов? Какое максимальное значение может принимать сближение меридианов на топографической карте?

КАТЕГОРИИ