Яку форму має наш всесвіт. Яку форму має Всесвіт? Класична топологія простору

> Яка форма у Всесвіті?

У якій формі існує Всесвіт: дослідження нескінченного простору, карта реліктового випромінювання WMAP, геометрія Всесвіту та передбачувані форми з фото.

Чи варто взагалі розмірковувати над тим, якої форми Всесвіту? Із чим ми маємо справу? Сфера? Конус? Плоска? І як це визначити?

Всесвіт - це єдине місце, в якому ми існуємо і за межі якого не вирватися (бо їх немає). Завдяки фізичним законам, природним постійним і важким металам, що вивергаються, нам вдалося створити життя на невеликій скелястій кулі, загубленій в одній з безлічі галактик.

Але хіба вам не хочеться дізнатись, де ви живете? Просто отримати можливість подивитися на все збоку, як ми зробили це з рідною планетою Землею. Щоб ви побачили? Нескінченна темрява? Безліч бульбашок? Снігова куля? Пацюковий лабіринт у руках інопланетян чи щось ще? Яка форма у Всесвіті?

Що ж, відповідь набагато простіша, але також і дивніша. Про форму Всесвіту почали замислюватися ще за давніх часів. І люди, через брак інформації, пропонували досить чудові речі. В індуїстських текстах це було яйце у ​​формі людини. Греки бачили острів, що плаває у порожнечі. Аристотель каже, що Всесвіт має форму нескінченної сфери або просто черепахи.

Цікаво, що вклад Альберта Ейнштейна допомагає перевірити кожну з цих моделей. Вчені висунули три найулюбленіші форми: позитивно-вигнута, негативно-вигнута та плоска. Ми розуміємо, що Всесвіт існує в 4-х вимірах і кожна фігура межує з шаленою геометрією Лавкрафта. Тому увімкніть максимальну уяву та поїхали!

При позитивно вигнутому варіанті ми отримуємо чотиривимірну сферу. Цей різновид має кінець, але не виділяється чітка межа. Якщо точніше, то дві частинки перетнули б її, перш ніж повернутися на старт. Ви навіть можете протестувати це в домашніх умовах. Візьміть повітряну кулю і проведіть пряму лінію, доки вона не повернеться до початкової точки.

Цей вид вписується в три виміри і утворюється, якщо в космосі є величезна кількість енергії. Щоб повністю вигнутися або замкнутися, простору довелося б зупинити розширення. Це станеться, якщо з'явиться масштабний енергетичний запас, який може створити край. Сучасні дані показують, що розширення – нескінченний процес. Тож цей сценарій відпадає.

Негативно вигнута форма Всесвіту - чотиривимірне сідло. Вона відкрита, позбавлена ​​кордонів у просторі та часі. Тут мало енергії, тому Всесвіт не перестане розширюватись. Якщо пустити дві частинки по рівних лініях, то вони ніколи не зустрінуться, а просто будуть розходитися, доки не підуть у різні боки.

Якщо критичне кількість енергії коливатиметься між крайнощами, то через нескінченність розширення припиниться. Це плоский Всесвіт. Тут дві частинки подорожуватимуть паралельно, але ніколи не розійдуться та не зустрінуться.

Легко уявити ці три форми, але є ще безліч варіантів. Футбольний м'яч нагадує ідею зі сферичного Всесвіту. Пончик – технічно пласка, але пов'язана у певних точках. Деякі вважають, що на користь цього варіанта говорять величезні теплі та прохолодні плями. Можете розглянути передбачувані форми Всесвіту на фото.

І ось ми підійшли до труби. Це ще один вид негативного викривлення. Один її кінець буде звужений, а другий – широкий. У першій половині все здавалося б вузьким і існувало у двох вимірах. А в широкому можна було б подорожувати на максимальні відстані, але повертатися доводилося б у зворотний бік (у вигині змінюється напрямок).

Тоді що? Із чим ми маємо справу? Рогалик? Духовий інструмент? Гігантська сирна голова? Вчені все ще не виключили варіанти з трубою та сідлом.

Буркуни стверджуватимуть, що все це безглуздо і нам ніколи не впізнати правду. Але давайте не будемо настільки категоричними. Останні дані Планка показують, що наш Всесвіт… плоский! Нескінченно кінцева, зовсім не вигнута і з точною критичною кількістю енергії.

Неможливо, що ми можемо не тільки дізнатися, як Всесвіт виглядає, але є і люди, які постійно намагаються знайти ще більше інформації. Якщо «плоска» здається вам нудною, то не забувайте, що ми ще не маємо достатньої інформації. Тому цілком імовірно, що всі ми можемо існувати у гігантському пончику.

Уявіть собі великий м'ячик. Хоча він "ззовні" і здається тривимірним, його поверхня - сфера - двовимірна, тому що є лише два незалежні напрямки руху по сфері. Якби Ви були дуже маленькими і жили б на поверхні цієї кулі, то цілком могли б припустити, що Ви живете зовсім не на сфері, а на великій плоскій двовимірній поверхні. Але якщо Ви при цьому провели точні вимірювання відстаней на сфері, то зрозуміли б, що живете не на плоскій поверхні, а на поверхні великої сфери ( прим. перев.краще, напевно, провести аналогію із поверхнею земної кулі).
Ідею кривизни поверхні кулі можна застосувати до всього Всесвіту. Це було величезним проривом у Ейнштейнівської загальної теорії відносності. Простір і час об'єднувалися в єдину геометричну одиницю, названу простором-часом, і цей простір-час мав геометрією, воно могло бути викривленим, так само, як викривлена ​​поверхня величезної кулі.
Коли Ви дивитеся на поверхню великої кулі як на єдину річ, то ви відчуваєте весь простір сфери цілком. Математики люблять поверхню сфери так, щоб це визначення описувало всю сферу цілком, а не лише її частину. Одним із ключових аспектів опису геометрії простору-часу полягає в тому, що нам необхідно описати весь простір і весь час цілком. Це означає, що треба описати "все" та "завжди" "в одному флаконі". Геометрія простору-часу це геометрія всього простору плюс весь час разом як одна математична одиниця.

Що визначає геометрію простору-часу?

Здебільшого фізики працюють у такий спосіб - вони шукають рівняння руху, рішення яких найкраще описують систему, яку фізики хочуть описати. Рівняння Ейнштейнає класичне рівняння руху простору-часу. Класичне воно тому, що квантові ефекти при його отриманні не брали до уваги. І, таким чином, геометрія простору-часу трактується як виключно класичне поняття, позбавлене будь-яких квантових невизначеностей. Саме тому вона є найкращим наближенням до точної теорії.
Відповідно до рівнянь Ейнштейна кривизна простору-часу в даному напрямку безпосередньо пов'язана з енергією та імпульсом всього у всьому просторі-часі, що не є простором-часом. Іншими словами, рівняння Ейнштейна пов'язують гравітацію з не-гравітацією та геометрію з не-геометрією. Кривизна - це гравітація, а все інше - електрони та кварки, і яких складаються атоми, з яких, у свою чергу, складається матерія, електромагнітне випромінювання, кожна частка - переносник взаємодії (крім гравітації) - "живе" у викривленому просторі-часі та у той самий час визначає цю кривизну відповідно до рівнянь Ейнштейна.

Яка геометрія нашого простору-часу?

Як тільки що зазначалося, повний опис даного простору-часу включає не тільки весь простір, але також і весь час. Іншими словами, простір-час включає всі події, які коли-небудь відбувалися і які коли-небудь відбудуться.
Правда тепер, якщо ми будемо надто буквальні в такому понятті, то можемо натрапити на проблеми, тому, як не зможемо врахувати всі найменші зміни у розподілі щільності енергії та імпульсу у Всесвіті, які тільки відбувалися і ще відбудуся у Всесвіті. Але, на щастя, людський розум здатний оперувати з такими поняттями, як абстракціяі наближенняТаким чином, ми можемо побудувати абстрактну модель, яка приблизно описує спостерігається Всесвіт досить добре на великих масштабах, скажімо, на масштабах скупчень галактик.
Але для того, щоб вирішити рівняння цього мало. Необхідно також зробити певні припущення щодо кривизни простору-часу. Першим припущенням, яке ми зробимо, буде припущення, що простір-час може бути акуратно поділено на простір та час. Це, щоправда, не завжди можна зробити, наприклад, в деяких випадках чорних дірок, що обертаються, простір і час "обертаються" разом і, таким чином, не можуть бути акуратно розділені. Однак не жодних вказівок на те, що наш Всесвіт може обертатися подібним чином. Таким чином, ми можемо зробити припущення про те, що простір-час можна описати як простір, що змінюється з часом.
Наступним важливим припущенням, що випливає з теорії Великого Вибуху, є те, що простір виглядає однаково у будь-якому напрямку у будь-якій точці. Властивість виглядати однаково у будь-якому напрямку називається ізотропією, а виглядати однаково у будь-якій точці – однорідністю. Таким чином, ми припускаємо, що наш простір однорідно та ізотропно. Космологи називають це припущення максимальною симетрією. Вважається, що це досить слушне припущення на великих масштабах.
Вирішуючи рівняння Ейнштейна для геометрії простору-часу нашого Всесвіту, космологи розглядають три основні типи енергії, які можуть викривити і викривляють простір-час:
1. енергія вакууму
2. випромінювання
3. звичайна речовина
Випромінювання та звичайна речовина розглядаються як однорідний газ, що заповнює Всесвіт, з деяким рівнянням стану, що зв'язує тиск із щільністю.
Після того, як зроблено припущення про однорідність джерел енергії та максимальну симетричність, рівняння Ейнштейна можна звести до двох диференціальних рівнянь, які нескладно вирішити, використовуючи найпростіші методи обчислень. З рішень ми отримуємо дві речі: геометрію просторуі те, як розміри простору змінюються з часом.

Відкрита, закрита чи плоска?

Якщо у кожний момент часу простір у кожній точці виглядає однаково в усіх напрямках, такий простір повинен мати постійну кривизну. Якщо ж кривизна змінюється від точки до точки, то простір буде виглядати по-різному з різних точок та в різних напрямках. Отже, якщо простір максимально симетричний, то кривизна у всіх точках має бути однакова.
Ця вимога дещо звужує можливі геометрії до трьох: простір з постійною позитивною, негативною та нульовою кривизною (плоска). У випадку, коли немає енергії вакууму (лямбда-члена), є тільки звичайна матерія і випромінювання, кривизна також відповідає і на питання про час еволюції:
Позитивна кривизна: N-вимірним простором з постійною позитивною кривизною є N-вимірна сфера. Космологічна модель, в якій простір має постійну позитивну кривизну називається закритоюкосмологічної моделі. У такій моделі простір розширюється від нульового об'єму в момент Великого Вибуху, потім у певний момент часу досягає максимального об'єму і починає стискатися до Великого Схлопування (Big Crunch).
Нульова кривизна: Простір з нульовою кривизною називається плоскимпростором. Такий плоский простір некомпактний, він простягається нескінченно в усіх напрямках, так само протяжно тільки відкритепростір. Такий Всесвіт розширюється нескінченно у часі.
Негативна кривизна: N-вимірним простором з постійною негативною кривизною є N-вимірна псевдосфера. Єдине, з чим більш-менш звичним можна порівняти такий унікальний світ, є гіперболоїд, який є двовимірною гіперсферою. Простір з негативною кривизною нескінченно за обсягом. У просторі з негативною кривизною реалізується відкритаВсесвіт. Вона також, як і пласка, розширюється нескінченно у часі.
Що визначає, чи буде Всесвіт відкритим чи закритим? Для закритого Всесвіту повна щільність енергії повинна бути більшою за щільність енергії, що відповідає плоскому Всесвіту, який називається критичною щільністю. Покладемо. Тоді у закритому Всесвіті w більше 1, у плоскій Всесвіті w=1, а в відкритого Всесвіту w менше 1.
Усе сказане вище справедливо лише тому випадку, як у розгляд беруться лише звичайні види матерії - пилоподібна і випромінювання, і нехтується енергією вакууму, яка цілком може бути присутня. Щільність енергії вакууму постійна, також її називають космологічної постійної.

Звідки з'являється темна матерія?

У Всесвіті багато різної речовини типу зірок або гарячого газу або ще чогось, що випромінює видиме світло або випромінювання на інших довжинах хвиль. І все це можна або побачити очима, або за допомогою телескопів, або якимись складними інструментами. Однак це далеко не все, що є у нашому Всесвіті - за останні два десятиліття астрономи виявили свідчення того, що у Всесвіті дуже багато невидимої матерії.
Наприклад, виявилося, що видимої матерії у вигляді зірок та міжзоряного газу недостатньо для того, щоб утримувати галактики гравітаційно-пов'язаними. Оцінки того, скільки реально необхідно речовини середньої галактиці для того, щоб не розлетітися на частини, привели фізиків та астрономів до висновку, що більшість речовини у Всесвіті невидима. Цю речовину називають темною матерієюі воно дуже важливе для космології.
Якщо у Всесвіті є темна матерія, то що вона може являти собою? З чого вона може бути "зроблена"? Якби вона складалася з кварків, як і звичайна матерія, то в ранньому Всесвіті мало бути вироблено значно більше гелію та дейтерію, ніж зараз є у нашому Всесвіті. Фахівці з фізики елементарних частинок дотримуються думки, що темна матерія складається з суперсиметричних частинок, які дуже важкі, але дуже слабко взаємодіють із звичайними частинками, що спостерігаються зараз на прискорювачах.
Видимої речовини у Всесвіті, отже, значно менше, ніж необхідно навіть для плоского Всесвіту. Отже, якщо у Всесвіті більше нічого немає, вона повинна бути відкритою. Однак чи вистачить темної матерії для того, щоб "закрити" Всесвіт? Іншими словами, якщо w B це густина звичайної речовини, а w D - щільність темної матерії, то чи виконується співвідношення w B + w D = 1? Вивчення рухів у скупчень галактик свідчить, що повна щільність становить близько 30% від критичної, у своїй видиме речовина становить близько 5%, а темна матерія 25%.
Але це ще не кінець – у нас залишається ще одне джерело енергії у Всесвіті – космологічна постійна.

Що з приводу постійної космологічної?

Ейнштейну не сподобалися результати своєї роботи. Відповідно до його рівнянь руху, Всесвіт, заповнений звичайною матерією, повинен розширюватися. Але Ейнштейн хотів такої теорії, в якій Всесвіт завжди залишався б одного розміру. І для цього він додав у рівняння член, тепер відомий як космологічний член, який при додаванні до щільності енергії звичайної речовини та випромінювання не дозволяв Всесвіту ніколи розширюватись і ніколи стискатися, але вічно залишатися однаковим.
Однак після того, як Хаббл відкрив, що наш Всесвіт розширюється, Ейнштейнівський космологічний член був забутий і "занедбаний". Однак, через деякий час інтерес до нього прокинувся з боку релятивістських квантових теорій, в яких космологічна постійна з'являється динамічно з квантових осциляцій віртуальних частинок і античастинок. Це називають квантовим нульовим рівнем енергії і це цілком можливий кандидат на енергію вакуумупростору-часу. Однак у квантовій теорії є свої "проблеми" - як би не зробити цю енергію вакууму занадто великою, і це одна з причин, чому фізики досліджують суперсиметричні теорії.
Космологічна постійна може як прискорювати, так і уповільнювати розширення Всесвіту, залежно від того, позитивний він або негативний. І коли космологічна постійна додається в простір-час у доважок до звичайної речовини та випромінювання, то картина стає значно заплутанішою, ніж найпростіші випадки відкритого або закритого Всесвіту, описані вище.

Ну і яка ж відповідь?

Практично відразу за Великим Вибухом почалася ера домінування випромінювання, яка тривала перші десять - сто тисяч років еволюції нашого Всесвіту. Зараз домінуючими формами матерії є звичайна речовина та енергія вакууму. Судячи з останніх спостережень астрономів,
1. Наш Всесвіт з хорошою точністю плоский:Космічне мікрохвильове фонове випромінювання це релікт, що дістався нам з часів, коли Всесвіт був гарячим і був заповнений гарячим фотонним газом. З тих пір, щоправда, через розширення Всесвіту ці фотони охолоне, і зараз їх температура становить 2.73 К. Однак це випромінювання трохи неоднорідне, їх кутовий розмір неоднорідностей, видимий з нашого нинішнього становища, залежить від просторової кривизни Всесвіту. Так ось, спостереження анізотропії реліктового випромінювання свідчать якраз про те, що наша Всесвіт плоский.
2.У Всесвіті є космологічна стала: У Всесвіті є енергія вакууму, або, принаймні, щось, що діє як енергія вакууму, що призводить до прискореного розширення Всесвіту. Свідченням прискореного розширення Всесвіту є дані щодо червоних зсувів далеких наднових.
3. Більшість речовини у Всесвіті перебуває у вигляді темної матерії: Вивчення руху галактик призводить до висновку, що звичайна речовина у формі зірок, галактик, планет і міжзоряного газу становить лише малу дещицю всієї речовини у Всесвіті.
Станом на нинішню епоху


Так що зараз у Всесвіті щільність енергії вакууму більш ніж удвічі перевищує щільність енергії темної матерії, і при цьому внеском баріонної видимої матерії можна просто знехтувати. Так що наш плоский Всесвіт повинен розширюватися вічно.

<< Скільки років нашого Всесвіту? | Зміст | Тур з історії Всесвіту >>

Чергову версію будови Всесвіту висунув фізик Франк Штайнер (Frank Steiner) з університету Ульма (Universität Ulm), повторно проаналізувавши разом з колегами дані, зібрані космічним зондом Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), запущеним колись для детальної.

Однак не поспішайте говорити про краї Всесвіту. Справа в тому, що багатогранник цей замкнутий сам на себе, тобто діставшись однієї з його граней, ви просто потрапите назад всередину через протилежний бік цієї багатовимірної «петлі Мебіуса».

З цього уявлення випливають цікаві висновки. Наприклад, що полетівши на якійсь «надшвидкісній» ракеті по прямій, можна зрештою повернутися до точки старту, або, якщо взяти «дуже великий» телескоп, можна побачити в різних сторонах космосу одні й ті самі об'єкти, тільки через кінцівку швидкості світла - на різних стадіях життя.

Такі спостереження вчені намагалися проводити, але нічого схожого на «дзеркальні відображення» не було знайдено. Або тому, що неправильна модель, або тому, що не вистачає «дальнобійності» сучасної астрономії нагляду. Проте обговорення форми та розміру Всесвіту все продовжується.

Тепер же нові дровця у вогонь підкинули Штайнер із товаришами.

Planck важить близько двох тонн. Він повинен курсувати довкола точки Лагранжа L2. Повертаючись навколо осі, супутник поступово зніме повну карту мікрохвильового фону з небаченою раніше точністю та чутливістю (ілюстрації ESA/AOES Medialab та ESA/C. Carreau).

Німецький фізик склав кілька моделей Всесвіту та перевірив, як у них формуються хвилі щільності мікрохвильового фону. Він стверджує, що найбільший збіг з реліктовим випромінюванням, що спостерігається, дає Всесвіт-пончик, і навіть порахував його діаметр. "Пончик" виявився 56 мільярдів світлових років у поперечнику.

Щоправда, цей тор – не цілком звичайний. Вчені називають його 3-тор (3-torus). Його справжню форму важко уявити, але дослідники пояснюють, як хоч би спробувати це зробити.

Спочатку уявіть, як формується звичайний «бублик». Ви берете аркуш паперу і згортаєте його в трубку, склеюючи два протилежні краї. Потім ви згортаєте трубку в тор, склеюючи два її протилежні «виходи».

З 3-тором - все те саме, за винятком того, що як вихідний інгредієнт береться не лист, а куб, а склеювати потрібно не краю площин, а кожну пару протилежних граней. Причому склеювати таким чином, що залишивши куб через одну з його граней, ви виявите, що знову потрапили всередину через його протилежну грань.

Декілька фахівців, які прокоментували роботу Штайнера, зазначили, що вона не доводить остаточно, що Всесвіт — це «багатомірний бублик», але лише каже, що ця форма — одна з найімовірніших. Також деякі вчені додають, що додекаедр (який часто порівнюють з футбольним м'ячем, хоч це й некоректно), все ще залишається «хорошим кандидатом».

Франк на це відповідає просто: остаточний вибір між формами можна буде зробити після точніших вимірів реліктового випромінювання, ніж ті, що виконав WMAP. І така зйомка незабаром буде проведена європейським супутником Planck, який має стартувати 31 жовтня 2008 року.

«З погляду філософії, мені подобається ідея, що Всесвіт кінцевий і одного прекрасного дня ми могли б повною мірою вивчити його і дізнатися про нього все. Але оскільки питання фізики не можуть бути вирішені за допомогою філософії, я сподіваюся, що на них відповість Planck», — каже Штайнер.

У стародавні часи люди думали» що земля плоска і стоїть на трьох китах, потім з'ясувалося, що наша ойкумена кругла і, якщо плисти весь час на захід, то через деякий час повернешся у вихідну точку зі сходу. Подібним чином змінювалися і погляди на Всесвіт. У свій час Ньютон вважав, що простір плоский і нескінченний. Ейнштейн дозволив нашому Світу бути не лише безмежним та кривим, а й замкнутим. Нові дані, отримані в процесі дослідження реліктового випромінювання, свідчать про те, що Всесвіт цілком може бути замкнутий сам на себе. Виходить, що якщо весь час летіти від землі, то в якийсь момент почнеш до неї наближатися і зрештою повернешся назад, обійшовши весь Всесвіт і здійснивши кругосвітню подорож, подібно до того, як один з кораблів Магеллана, обійшовши всю земну кулю, приплив. в іспанський порт Санлукар де Баррамеда.

Гіпотеза про те, що наш Всесвіт народився в результаті Великого вибуху, зараз вважається загальноприйнятим. Матерія спочатку була дуже гарячою, щільною та швидко розширювалася. Потім температура Всесвіту знизилася до кількох тисяч градусів. Речовина в цей момент складалася з електронів, протонів і альфа-часток (ядер гелію), тобто являла собою сильно іонізований газ - плазму, непрозору для світла та будь-яких електромагнітних хвиль. Рекомбінація (з'єднання) ядер і електронів, що почалася в цей час, тобто утворення нейтральних атомів водню і гелію, кардинально змінила оптичні властивості Всесвіту. Вона стала прозорою більшість електромагнітних хвиль.

Таким чином, вивчаючи світло та радіохвилі, можна побачити тільки те, що сталося після рекомбінації, а все те, що трапилося раніше, закрите він нас своєрідною «вогненною стіною» іонізованої речовини. Заглянути набагато глибше в історію Всесвіту можна тільки в тому випадку, якщо ми навчимося реєструвати реліктові нейтрино, для яких гаряча речовина стала прозорою набагато раніше, і первинні гравітаційні хвилі, для яких матерія будь-якої щільності не перешкода, проте це справа майбутнього, причому далеко не найближчого.

З моменту утворення нейтральних атомів наш Всесвіт розширився приблизно в 1 000 разів, і випромінювання епохи рекомбінації сьогодні спостерігається на Землі як реліктове мікрохвильове тло з температурою близько трьох градусів Кельвіна. Цей фон, вперше виявлений у 1965 році при випробуваннях великої радіоантени, практично однаковий у всіх напрямках. За сучасними даними, реліктових фотонів у сто мільйонів разів більше, ніж атомів, тому наш світ просто купається в потоках сильно почервонілого світла, випромінюваного ще в перші хвилини життя Всесвіту.

Класична топологія простору

На масштабах більших, ніж 100 мегапарсек, видима нами частина Всесвіту досить однорідна. Всі щільні згустки матерії галактики, їх скупчення і надскоплення спостерігаються тільки на менших відстанях. Більш того, Всесвіт до того ж ізотропний, тобто його властивості однакові вздовж будь-якого напрямку. Ці експериментальні факти є основою всіх класичних космологічних моделей, у яких передбачається сферична симетрія і просторова однорідність розподілу речовини.

Класичні космологічні рішення рівнянь загальної теорії відносності Ейнштейна (ОТО), знайдених 1922 року Олександром Фрідманом, мають найпростішу топологію. Їхні просторові перерізи нагадують площини (для нескінченних рішень) або сфери (для обмежених рішень). Але у подібних всесвітів, виявляється, існує альтернатива: не має країв і кордонів, замкнутий сам на себе всесвіт кінцевого обсягу.

Перші рішення, знайдені Фрідманом, описували всесвіт, заповнені лише одним сортом речовини. Різні картини виникали через різницю в середній щільності матерії: якщо вона перевищувала критичний рівень, виходив замкнутий всесвіт з позитивною просторовою кривизною, кінцевими розмірами та часом життя. Її розширення поступово сповільнювалося, зупинялося та змінювалося стисненням у крапку. Всесвіт із щільністю нижче критичної мав негативну кривизну і нескінченно розширювався, швидкість її роздування прагнула деякої постійної величини. Ця модель називається відкритою. Плоский Всесвіт - проміжний випадок із щільністю, точно рівної критичної, - нескінченна і її миттєві просторові перерізи є плоским евклідовим простором з нульовою кривизною. Плоска, так само як і відкрита, розширюється нескінченно довго, але швидкість її розширення при цьому прагне нуля. Пізніше були придумані складніші моделі, в яких однорідний і ізотропний всесвіт був заповнений багатокомпонентною речовиною, що змінюється з часом.

Сучасні спостереження показують, що зараз Всесвіт розширюється із прискоренням (див. «За обрієм всесвітніх подій», № 3, 2006). Така поведінка можлива, якщо простір заповнений якоюсь речовиною (що називається часто темною енергією) з високим негативним тиском, близьким до щільності енергії цієї речовини. Ця властивість темної енергії призводить до виникнення антигравітації, яка долає на великих масштабах сили тяжіння звичайної матерії. Першу подібну модель (з так званим лямбдачленом) було запропоновано ще самим Альбертом Ейнштейном.

Особливий режим розширення Всесвіту виникає, якщо тиск цієї матерії залишається постійним, а зростає з часом. У цьому випадку збільшення розмірів наростає настільки швидко, що Всесвіт стає нескінченним за кінцевий час. Таке різке роздмухування просторових розмірів, що супроводжується руйнуванням всіх матеріальних об'єктів, від галактик до елементарних частинок, отримало назву Великого розриву (Big Rip).

Всі ці моделі не припускають будь-яких особливих топологічних властивостей у Всесвіті і представляють його схожим на наш звичний простір. Така картина добре узгоджується з тими даними, які астрономи одержують за допомогою телескопів, що реєструють інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове та рентгенівське випромінювання. І лише дані радіоспостережень, а саме детальне вивчення реліктового фону, змусили вчених засумніватися в тому, що наш світ так прямолінійно влаштований.

Заглянути за «вогненну стіну», що відокремлює нас від подій перших тисяч років життя нашого Всесвіту, ученим вдасться не скоро. Зате за допомогою лабораторій, що виводяться в космос, ми з кожним роком все більше дізнаємося про те, що відбувалося після перетворення гарячої плазми на теплий газ.

Орбітальний радіоприймач

Перші результати, отримані космічною обсерваторією WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), яка вимірювала потужність реліктового випромінювання, були опубліковані в січні 2003 року і містили так багато довгоочікуваної інформації, що її усвідомлення не завершено і сьогодні. Зазвичай пояснення нових космологічних даних використовують фізику: рівняння стану речовини, закони розширення і спектри початкових обурень. Але цього разу характер виявленої кутової неоднорідності випромінювання зажадав зовсім іншого пояснення геометричного. Більше точно ? топологічного.

Основною метою WMAP була побудова докладної карти температури реліктового випромінювання (або, як його ще називають, мікрохвильового фону). WMAP - це надчутливий радіоприймач, що одночасно реєструє сигнали, що приходять з двох майже діаметрально протилежних точок піднебіння. Обсерваторія була запущена в червні 2001 року на особливо спокійну і «тиху» орбіту, що знаходиться в так званій лагранжевій точці L2 за півтора мільйони кілометрів від Землі. Цей супутник вагою 840 кг насправді знаходиться на навколосонячній орбіті, проте завдяки спільній дії гравітаційних полів Землі та Сонця період його обігу точно дорівнює одному році, і він нікуди не відлітає від Землі. На таку далеку орбіту супутник був запущений у тому, щоб перешкоди від земної техногенної активності не заважали прийому реліктового радіовипромінювання.

На основі отриманих космічної радіообсерваторії даних вдалося з безпрецедентною точністю визначити величезну кількість космологічних параметрів. По-перше, відношення повної щільності Всесвіту до критичної 1,02±0,02 (тобто наш Всесвіт плоский або замкнутий з дуже малою кривизною). По-друге, постійну Хаббла, що характеризує розширення нашого Світу на великих масштабах, 72±2 км/с/Мпк. По-третє, вік Всесвіту 13,4±0,3 млрд. років і червоне зміщення, що відповідає часу рекомбінації, 1088±2 (це середнє значення, товщина межі рекомбінації істотно більше зазначеної помилки). Найбільш сенсаційним для теоретиків результатом став кутовий спектр збурень реліктового випромінювання, точніше, надто маленька величина другої та третьої гармоніки.

Такий спектр будується шляхом подання температурної картки у вигляді суми різних сферичних гармонік (мультиполів). При цьому із загальної картини обурень виділяються змінні складові, що укладаються на сфері ціле число разів: квадруполь 2 рази, октуполь 3 рази, і так далі. Чим вище номер сферичної гармоніки, тим більш високочастотні коливання фону вона описує і тим менший кутовий розмір відповідних плям. Теоретично число сферичних гармонік нескінченно, але реальної карти спостережень воно обмежується тим кутовим дозволом, з яким проводилися спостереження.

Для коректного виміру всіх сферичних гармонік необхідна карта всієї небесної сфери, і WMAP отримує її верифікований варіант за рік. Перші такі не дуже докладні карти були отримані в 1992 в експериментах «Релікт» і COBE (Cosmic Background Explorer).

Чим бублик схожий на чашку кави
Є такий розділ математики - топологія, яка досліджує властивості тіл, що зберігаються при будь-яких деформаціях без розривів і склеєк. Уявіть собі, що цікаве для нас геометричне тіло гнучке і легко деформується. У цьому випадку, наприклад, куб або піраміду можна легко перетворити на сферу або пляшку, тор («бублік») у кавову чашку з ручкою, а ось перетворити сферу на чашку з ручкою не вдасться, якщо не розривати і не склеювати це легко деформоване тіло. Для того щоб розділити сферу на два незв'язані шматочки, достатньо провести один замкнутий розріз, а зробити те ж саме з тором можна, лише зробивши два розрізи. Топологи просто люблять різного роду екзотичні конструкції типу плоского тора, рогатої сфери або пляшки Клейна, які можна коректно зобразити тільки в просторі з удвічі більшим числом вимірювань. Так і наш тривимірний Всесвіт, замкнутий сам на себе, можна собі легко уявити, тільки живучи в шестивимірному просторі. На якийсь час космічні топологи поки не роблять замах, залишаючи йому можливість просто лінійно текти, ні на що не замикаючись. Так що вміння працювати в просторі семи вимірів сьогодні цілком достатньо для розуміння того, як складно влаштований наш додекаедричний Всесвіт.

Підсумкова карта температури реліктового випромінювання будується на основі ретельного аналізу карт, що відображають інтенсивність радіовипромінювання в п'яти різних частотних діапазонах.

Несподіване рішення

Більшість сферичних гармонік отримані експериментальні дані збіглися з модельними розрахунками. Тільки дві гармоніки, квадруполь і октуполь, виявилися явно нижчими від очікуваного теоретиками рівня. Причому ймовірність того, що такі великі відхилення могли виникнути випадково, вкрай мала. Пригнічення квадруполя та октуполя було відзначено ще в даних COBE. Однак карти, отримані в ті роки, мали поганий дозвіл і великі шуми, тому обговорення цього питання було відкладено до найкращих часів. Чому амплітуди двох найбільших флуктуацій інтенсивності реліктового випромінювання виявилися настільки маленькими, спочатку було зовсім незрозуміло. Придумати фізичний механізм для їх придушення поки не вдалося, оскільки він повинен діяти на масштабі всього Всесвіту, що спостерігається нами, роблячи його більш однорідним, і при цьому переставати працювати на менших масштабах, дозволяючи їй флуктуювати сильніше. Напевно, тому почали шукати альтернативні шляхи і знайшли топологічну відповідь на питання. Математичне вирішення фізичної проблеми виявилося напрочуд витонченим і несподіваним: досить було припустити, що Всесвіт - замкнутий сам на себе додекаедр. Тоді придушення низькочастотних гармонік можна пояснити просторовою модуляцією високочастотної фонового випромінювання. Цей ефект виникає за рахунок багаторазового спостереження однієї і тієї ж області плазми рекомбінуючої через різні ділянки замкнутого додекаедричного простору. Виходить, що низькі гармоніки гасять самі себе за рахунок проходження радіосигналу через різні грані Всесвіту. У такій топологічній моделі світу події, що відбуваються поблизу однієї з граней додекаедра, виявляються поруч і з протилежною гранню, оскільки ці області тотожні і насправді є однією і тією ж частиною Всесвіту. Через це реліктове світло, що приходить на Землю з діаметрально протилежних сторін, виявляється випромінюваним однією і тією ж областю первинної плазми. Ця обставина призводить до придушення нижчих гармонік спектру реліктового випромінювання навіть у Всесвіті лише трохи більше за розміром обрії видимих ​​подій.

Карта анізотропії
Квадруполь, що згадується в тексті статті, не є найнижчою сферичною гармонікою. Крім нього існують монополь (нульова гармоніка) та диполь (перша гармоніка). Величина монополя визначається середньою температурою реліктового випромінювання, яка сьогодні дорівнює 2,728 K. Після його віднімання із загального фону найбільшою виявляється дипольна компонента, що показує, наскільки температура в одній з напівсфер навколишнього простору вище, ніж в іншій. Наявність цієї компоненти викликано переважно рухом Землі та Чумацького Шляху щодо реліктового фону. Через ефект Доплера температура в напрямку руху підвищується, а в протилежному знижується. Дана обставина дозволить визначити швидкість будь-якого об'єкта по відношенню до реліктового випромінювання і таким чином запровадити довгоочікувану абсолютну систему координат, що локально лежить по відношенню до всього Всесвіту.

Розмір дипольної анізотропії, що з рухом Землі, становить 3,353*10-3 K. Це відповідає руху Сонця щодо фону реліктового випромінювання зі швидкістю близько 400 км/с. «Летимо» ми при цьому у напрямку кордону сузір'їв Лева та Чаші, а «відлітаємо» із сузір'я Водолія. Наша Галактика разом із локальною групою галактик, куди вона входить, рухається щодо релікту зі швидкістю близько 600 км/с.

Решта обурення (починаючи з квадруполя і вище) на карті фону викликані неоднорідностями щільності, температури і швидкості речовини на межі рекомбінації, а також радіовипромінюванням нашої Галактики. Після віднімання дипольної компоненти сумарна амплітуда решти відхилень виявляється всього 18*10-6 K. Для виключення власного випромінювання Чумацького Шляху (в основному зосередженого в площині галактичного екватора) спостереження мікрохвильового фону ведуться в п'яти частотних смугах в діапазоні від 22,8 ГГ ,5 ГГц.

Комбінації з тором

Найпростішим тілом із складнішою, ніж сфера чи площину, топологією є тор. Уявити його може кожен, хто тримав у руках бублик. Іншу більш коректну математичну модель плоского тора демонструють екрани деяких комп'ютерних ігор: це квадрат або прямокутник, протилежні сторони якого ототожнені, і якщо предмет, що рухається, йде вниз, то з'являється зверху; перетинаючи ліву межу екрана, він з'являється через праву, і навпаки. Такий тор є найпростішим прикладом світу з нетривіальною топологією, який має кінцевий об'єм і при цьому не має жодних меж.

У тривимірному просторі аналогічну процедуру можна зробити з кубом. Якщо ототожнити його протилежні грані, утворюється тривимірний тор. Якщо подивитися зсередини такого куба на навколишній простір, то можна побачити нескінченний світ, що складається з копій його однієї-єдиної і унікальної частини, що не повторюється, об'єм якої цілком кінцевий. У світі немає якихось кордонів, але є три виділених напрями, паралельних ребрам вихідного куба, вздовж яких спостерігаються періодичні ряди вихідних предметів. Ця картина дуже схожа на те, що можна побачити всередині кубика із дзеркальними стінками. Щоправда, глянувши на будь-яку з його граней, мешканець такого світу побачить свою потилицю, а не обличчя, як у земній кімнаті сміху. Більш правильною моделлю буде кімната, обладнана 6 телекамерами і 6 плоскими РК-моніторами, на які виводиться зображення, яке знімається навпроти кінокамери. У цій моделі видимий світ замикається на себе завдяки виходу в інший телевізійний вимір.

Описана вище картина придушення низькочастотних гармонік вірна, якщо час, протягом якого світло перетинає вихідний обсяг, досить мало, тобто якщо розміри початкового тіла малі проти космологічними масштабами. Якщо ж розміри доступної для спостережень частини Всесвіту (так званого горизонту Всесвіту) виявляються меншими за розміри вихідного топологічного обсягу, то ситуація не буде нічим відрізнятися від тієї, що ми побачимо в звичайній нескінченній ейнштейнівській Всесвіті, і ніяких аномалій у спектрі реліктового випромінювання не буде спостерігатися.

Максимально можливий просторовий масштаб у такому кубічному світі визначається розмірами вихідного тіла відстань між будь-якими двома тілами не може перевищувати половини головної діагоналі вихідного куба. Світло, що йде до нас від межі рекомбінації, може по дорозі кілька разів перетнути вихідний куб, як би відбиваючись у його дзеркальних стінках, через це кутова структура випромінювання спотворюється і низькочастотні флуктуації стають високочастотними. В результаті чим менший вихідний обсяг, тим сильніше придушення нижчих великомасштабних кутових флуктуацій, а отже, вивчаючи реліктове тло, можна оцінити розміри нашого Всесвіту.

Тривимірні мозаїки

Плоский топологічно складний тривимірний Всесвіт можна побудувати тільки на основі кубів, паралелепіпедів і шестигранних призм. У разі викривленого простору такі властивості має ширший клас фігур. При цьому найбільш добре отримані в експерименті WMAP кутові спектри узгоджуються з моделлю Всесвіту, що має форму додекаедра. Цей правильний багатогранник, що має 12 п'ятикутних граней, нагадує футбольний м'ячик, зшитий із п'ятикутних клаптиків. Виявляється, що у просторі з невеликою позитивною кривизною правильними додекаедрами можна без дірок та взаємних перетинів заповнити весь простір. При певному співвідношенні між розміром додекаедру та кривизною для цього треба 120 сферичних додекаедрів. Більше того, цю складну структуру із сотні «м'ячиків» можна звести до топологічно еквівалентної, що складається всього з одного-єдиного додекаедра, у якого ототожнені повернені на 180 градусів протилежні грані.

Всесвіт, утворений з такого додекаедра, має низку цікавих властивостей: у ньому немає виділених напрямків, і він краще за більшість інших моделей описує величину нижчих кутових гармонік реліктового фону. Така картина виникає лише у замкнутому світі із ставленням дійсної щільності речовини до критичної 1,013, що потрапляє до інтервалу значень, допустимих сьогоднішніми спостереженнями (1,02±0,02).

Для пересічного жителя Землі всі ці топологічні поєднання на перший погляд не мають особливого значення. А ось для фізиків та філософів – зовсім інша справа. Як світогляду загалом, так єдиної теорії, що пояснює будова нашого світу, ця гіпотеза представляє великий інтерес. Тому, виявивши аномалії у спектрі релікту, вчені почали шукати інші факти, здатні підтвердити чи спростувати запропоновану топологічну теорію.

Звучуча плазма
На спектрі флуктуацій реліктового фону червоною лінією позначені прогнози теоретичної моделі. Сірий коридор навколо неї – допустимі відхилення, а чорні точки – результати спостережень. Більшість даних отримано в експерименті WMAP, і лише найвищих гармонік додані результати досліджень CBI (балонні) і ACBAR (наземні антарктичні). На нормованому графіку кутового спектру флуктуацій реліктового випромінювання видно кілька максимумів. Це так звані «акустичні списи», або «Сахарівські осциляції». Їхнє існування було теоретично передбачено Андрієм Сахаровим. Ці піки зумовлені ефектом Доплера та спричинені рухом плазми в момент рекомбінації. Максимальна амплітуда коливань посідає розмір причинно-пов'язаної області (звукового горизонту) в останній момент рекомбінації. На менших масштабах плазмові коливання були ослаблені фотонною в'язкістю, а на великих обурення не залежали один від одного і не були сфазовані. Тому максимум флуктуацій, що спостерігаються в сучасну епоху, припадає на кути, під якими сьогодні видно звуковий обрій, тобто область первинної плазми, яка жила єдиним життям у момент рекомбінації. Точне становище максимуму залежить від відношення повної щільності Всесвіту до критичного. Спостереження показують, що перший, найвищий пік розташований приблизно на 200-й гармоніці, що за теорією з високою точністю відповідає плоскому Евклідовому Всесвіту.

Дуже багато інформації про космологічні параметри міститься у другому та наступних акустичних піках. Саме їхнє існування відображає факт «сфазованості» акустичних коливань у плазмі в епоху рекомбінації. Якби такого зв'язку не було, то спостерігався тільки перший пік, а флуктуації на всіх менших масштабах були б рівноймовірними. Але для того, щоб подібний причинний зв'язок коливань у різних масштабах міг виникнути, ці (дуже віддалені один від одного) області повинні були мати можливість взаємодіяти один з одним. Саме така ситуація природним чином виникає у моделі інфляційного Всесвіту, а впевнене виявлення другого та наступних піків у кутовому спектрі флуктуацій реліктового випромінювання є одним із найбільш вагомих підтверджень цього сценарію.

Спостереження реліктового випромінювання велися в області, близькій до максимуму теплового спектра. Для температури 3K він перебуває в довжині хвилі радіовипромінювання 1мм. WMAP вів свої спостереження на трохи довших хвилях: від 3 мм до 1,5 см. Цей діапазон досить близький до максимуму, і в ньому нижчі шуми від зірок нашої Галактики.

Багатогранний світ

У додекаедральній моделі горизонт подій і межа рекомбінації, що лежить дуже близько до нього, перетинають кожну з 12 граней додекаедра. Перетин кордону рекомбінації та вихідного багатогранника утворюють на карті мікрохвильового фону 6 пар кіл, розташованих у протилежних точках небесної сфери. Кутовий діаметр цих кіл 70 градусів. Ці кола лежать на протилежних гранях вихідного додекаедра, тобто геометрично і фізично збігаються. Внаслідок цього розподіл флуктуацій реліктового випромінювання вздовж кожної пари кіл має співпадати (з урахуванням повороту на 180 градусів). На основі наявних даних такі кола поки що не було виявлено.

Але це явище, як виявилося, має складніший характер. Кола будуть однаковими та симетричними лише для спостерігача, нерухомого щодо реліктового фону. Земля рухається щодо нього з досить високою швидкістю, через що у фоновому випромінюванні з'являється істотна дипольна компонента. У цьому випадку кола перетворюються на еліпси, змінюються їх розміри, розташування на небі та середнє значення температури вздовж кола. Виявити тотожні кола за наявності подібних спотворень стає набагато важче, і точності наявних сьогодні даних стає недостатньо - потрібні нові спостереження, які допоможуть розібратися з тим, є вони чи їх все ж таки немає.

Багатозв'язкова інфляція

Мабуть, найсерйозніша проблема всіх топологічно складних космологічних моделей, які виникло вже чимала кількість, має переважно теоретичний характер. Сьогодні стандартним вважається інфляційний сценарій еволюції Всесвіту. Він був запропонований для пояснення високої однорідності та ізотропності спостережуваного Всесвіту. Згідно з ним спочатку Всесвіт, що народився, був досить неоднорідним. Потім у процесі інфляції, коли Всесвіт розширювався за близьким до експоненту закону, його початкові розміри зросли багато порядків. Сьогодні ми бачимо лише малу частину Великого Всесвіту, в якій, як і раніше, залишилися неоднорідності. Щоправда, вони мають настільки велику просторову довжину, що всередині доступної області непомітні. Інфляційний сценарій поки що є найкраще розробленою космологічною теорією.

Для багатозв'язного всесвіту така послідовність подій не підходить. У ній доступна для спостереження вся її унікальна частина та деякі з її найближчих копій. У такому разі структури або процеси, що описуються масштабами, багато більшими за спостережуваний горизонт, існувати не можуть.

Напрями, в яких доведеться розвивати космологію, якщо багатозв'язність нашого Всесвіту підтвердиться, вже зрозумілі: це безінфляційні моделі і так звані моделі зі слабкою інфляцією, в яких розміри всесвіту під час інфляції зростають лише в кілька разів (або в десятки разів). Таких моделей поки що немає, і вчені, намагаючись зберегти звичну картину світу, активно шукають огріхи у результатах, отриманих за допомогою космічного радіотелескопа.

Артефакти обробки

Одна з груп, яка вела самостійні дослідження даних WMAP, звернула увагу на те, що квадрупольна та октупольна складові реліктового випромінювання мають близьку один до одного орієнтацію і лежать у площині, що майже збігається з галактичним екватором. Висновок цієї групи: сталася помилка при відніманні фону Галактики з даних спостережень мікрохвильового фону та реальна величина гармонік зовсім інша.

Спостереження WMAP велися на 5 різних частотах спеціально для того, щоб правильно розділити космологічний та локальний фон. І основна команда WMAP вважає, що обробку спостережень було проведено коректно, і відкидає запропоноване пояснення.

Наявні космологічні дані, опубліковані ще на початку 2003 року, були отримані після обробки результатів лише першого року спостережень WMAP. Для перевірки запропонованих гіпотез, як завжди, потрібне підвищення точності. До початку 2006 року WMAP веде безперервні спостереження вже чотири роки, цього має вистачити для підвищення точності вдвічі, але ці дані ще не опубліковані. Потрібно трохи почекати, і, можливо, наші припущення про додекаедричну топологію Всесвіту набудуть цілком доказового характеру.

Михайло Прохоров, доктор фізико-математичних наук

Вивченням геометрії 4-мірного простору-часу займається загальна теорія відносності Ейнштейна. Однак питання про форму (геометрію) самого тривимірного простору залишається нез'ясованим досі.

Вивчаючи розподіл галактик вчені дійшли висновку, що наш Всесвіт, з високим ступенем точності, є просторово однорідним та ізотропним на великих масштабах. Це означає, що геометрія нашого світу є геометрією однорідного та ізотропного тривимірного різноманіття. Подібних різноманіття існує лише три: тривимірна площина, тривимірна сфера та тривимірний гіперболоїд. Перше різноманіття відповідає звичайному тривимірному евклідовому просторі. У другий випадок, Всесвіт мають форму сфери. Це означає, що світ замкнутий, і ми змогли б потрапити в ту саму точку простору просто рухаючись прямою (як кругосвітня подорож по Землі). Нарешті, простір у формі гіперболоїда відповідає відкритому тривимірному різноманіттю, сума кутів трикутника в якому завжди менше 180 градусів. Таким чином, вивчення лише великомасштабної структури Всесвіту не дозволяє однозначно визначити геометрію тривимірного простору, але суттєво скорочує можливі варіанти.

Просунутися в даному питанні дозволяє дослідження реліктового випромінювання, що найбільш точної космологічної спостерігається на даний момент. Справа в тому, що форма тривимірного простору істотно впливає на поширення фотонів у Всесвіті, - навіть невелика кривизна тривимірного різноманіття значно вплинула б на спектр реліктового випромінювання. Сучасні дослідження на цю тему свідчать, що геометрія Всесвіту з високим ступенем точності пласка. Якщо простір і викривлено, то відповідний радіус кривизни в 10000 більше причинно зв'язаної області у Всесвіті.

Питання геометрії тривимірного різноманіття тісно пов'язані з еволюцією Всесвіту у майбутньому. Для простору у формі тривимірного гіперболоїда розширення Всесвіту тривало б вічно, тоді як для сферичної геометрії розширення змінилося б стисненням з наступним колапсом Всесвіту назад у сингулярність. Однак, виходячи із сучасних даних, темп розширення Всесвіту сьогодні визначається не кривизною тривимірного різноманіття, а темною енергією, якоюсь субстанцією з постійною щільністю. Причому, якщо щільність темної енергії залишиться постійною і надалі, її внесок у загальну щільність Всесвіту тільки зростатиме згодом, а внесок кривизни падатиме. Це означає, що геометрія тривимірного різноманіття, мабуть, ніколи не вплине на еволюцію Всесвіту. Зрозуміло, робити будь-які достовірні передбачення про властивості темної енергії в майбутньому неможливо, і лише точніші дослідження її властивостей зможуть пролити світло на подальшу долю Всесвіту.