Hesaplama, gerekli olan yaklaşık ısı miktarıdır. Isı formülü

Pratikte termal hesaplamalar sıklıkla kullanılmaktadır. Örneğin bina inşa ederken tüm ısıtma sisteminin binaya ne kadar ısı vermesi gerektiğini hesaba katmak gerekir. Ayrıca pencerelerden, duvarlardan ve kapılardan çevredeki alana ne kadar ısının kaçacağını da bilmelisiniz.

Basit hesaplamaların nasıl yapılacağını örneklerle göstereceğiz.

Bu nedenle bakır parçanın ısıtıldığında ne kadar ısı aldığını bulmanız gerekir. Kütlesi 2 kg idi ve sıcaklık 20'den 280 °C'ye çıktı. Öncelikle Tablo 1'i kullanarak bakırın özgül ısı kapasitesini m = 400 J / kg °C) ile belirliyoruz. Bu, 1 kg ağırlığındaki bir bakır parçanın 1 °C ısıtılmasının 400 J gerektireceği anlamına gelir. 2 kg ağırlığındaki bir bakır parçayı 1 °C ısıtmak için gereken ısı miktarı 2 kat daha fazladır - 800 J. Bakırın sıcaklığı kısmı 1 °C'den fazla artırılmalıdır ve 260 °C'de bu, 260 kat daha fazla ısının gerekli olacağı anlamına gelir, yani 800 J 260 = 208.000 J.

Kütleyi m olarak belirtirsek, son (t2) ve başlangıç ​​(t1) sıcaklıkları arasındaki fark - t2 - t1, ısı miktarını hesaplamak için bir formül elde ederiz:

S = cm(t 2 - t 1).

örnek 1. Ağırlığı 5 kg olan bir demir kazanın içi 10 kg gelen suyla dolduruluyor. Sıcaklığını 10 °C'den 100 °C'ye değiştirmek için kazana su ile ne kadar ısı aktarılmalıdır?

Sorunu çözerken, her iki gövdenin (kazanın ve suyun) birlikte ısınacağını dikkate almanız gerekir. Aralarında ısı alışverişi meydana gelir. Sıcaklıkları aynı kabul edilebilir, yani kazan ve suyun sıcaklığı 100 °C - 10 °C = 90 °C değişir. Ancak kazanın ve suyun aldığı ısı miktarları aynı olmayacaktır. Sonuçta kütleleri ve özgül ısı kapasiteleri farklıdır.

Bir tencerede suyun ısıtılması

Örnek 2. 25 °C sıcaklıkta 0,8 kg su ile 100 °C sıcaklıkta 0,2 kg su karıştırdık. Elde edilen karışımın sıcaklığı ölçüldü ve sıcaklığın 40°C olduğu ortaya çıktı. Sıcak suyun soğurken ne kadar ısı verdiğini ve soğuk suyun ısıtıldığında ne kadar ısı aldığını hesaplayın. Bu ısı miktarlarını karşılaştırın.

Sorunun koşullarını yazıp çözelim.

Sıcak suyun verdiği ısı miktarı ile soğuk suyun aldığı ısı miktarının eşit olduğunu görüyoruz. Bu rastgele bir sonuç değil. Deneyimler, gövdeler arasında ısı alışverişi meydana gelirse, tüm ısıtma gövdelerinin iç enerjisinin, soğutma gövdelerinin iç enerjisinin azalması kadar arttığını göstermektedir.

Deneyler yapılırken genellikle sıcak suyun verdiği enerjinin soğuk suyun aldığı enerjiden daha fazla olduğu ortaya çıkar. Bu, enerjinin bir kısmının çevredeki havaya, enerjinin bir kısmının da suyun karıştırıldığı kaba aktarılmasıyla açıklanmaktadır. Deneyde ne kadar az enerji kaybına izin verilirse verilen ve alınan enerjinin eşitliği o kadar doğru olacaktır. Bu kayıpları hesaplayıp hesaba katarsanız eşitlik tam olacaktır.

Sorular

1. Bir vücudun ısıtıldığında aldığı ısı miktarını hesaplamak için bilmeniz gerekenler nelerdir?
2. Bir cismin ısıtıldığında verdiği ısı miktarının veya soğutulduğunda verdiği ısı miktarının nasıl hesaplandığını bir örnekle açıklayın.
3. Isı miktarını hesaplamak için bir formül yazın.
4. Soğuk ve sıcak suyun karıştırılması deneyinden hangi sonuç çıkarılabilir? Bu enerjiler pratikte neden eşit değil?

Egzersiz 8

1. 0,1 kg suyu 1°C ısıtmak için ne kadar ısı gerekir?
2. Aşağıdakileri ısıtmak için gereken ısı miktarını hesaplayın: a) 1,5 kg ağırlığındaki bir dökme demirin sıcaklığını 200 °C değiştirmek için; b) 20 ila 90 °C arasında 50 g ağırlığında bir alüminyum kaşık; c) 10 ila 40 °C sıcaklıkta 2 ton ağırlığında bir tuğla şömine.
3. Sıcaklık 100 °C'den 50 °C'ye değiştirilirse, hacmi 20 litre olan su soğuduğunda ne kadar ısı açığa çıkar?

Bilindiği gibi çeşitli mekanik işlemler sırasında mekanik enerjide bir değişiklik meydana gelir. Mekanik enerjideki değişimin bir ölçüsü sisteme uygulanan kuvvetlerin işidir:

Isı değişimi sırasında vücudun iç enerjisinde bir değişiklik meydana gelir. Isı transferi sırasında iç enerjideki değişimin bir ölçüsü ısı miktarıdır.

Isı miktarıısı değişimi sırasında bir vücudun aldığı (veya bıraktığı) iç enerjideki değişimin bir ölçüsüdür.

Dolayısıyla hem iş hem de ısı miktarı enerjideki değişimi karakterize eder, ancak enerji ile aynı değildir. Sistemin durumunu karakterize etmezler, ancak durum değiştiğinde ve sürecin doğasına önemli ölçüde bağlı olduğunda enerjinin bir türden diğerine (bir vücuttan diğerine) geçiş sürecini belirlerler.

İş ile ısı miktarı arasındaki temel fark, işin, enerjinin bir türden diğerine (mekanikten içe) dönüşümüyle birlikte bir sistemin iç enerjisini değiştirme sürecini karakterize etmesidir. Isı miktarı, enerji dönüşümleri eşlik etmeden, iç enerjinin bir vücuttan diğerine (daha fazla ısıtılmıştan daha az ısıtılmışa) aktarım sürecini karakterize eder.

Deneyimler, m kütleli bir cismi sıcaklıktan sıcaklığa ısıtmak için gereken ısı miktarının aşağıdaki formülle hesaplandığını göstermektedir.

burada c, maddenin özgül ısı kapasitesidir;

Özgül ısı kapasitesinin SI birimi kilogram Kelvin başına joule'dür (J/(kg K)).

Özısı c, sayısal olarak 1 kg ağırlığındaki bir cismi 1 K ısıtmak için verilmesi gereken ısı miktarına eşittir.

Isı kapasitesi vücut ısısını 1 K değiştirmek için gereken ısı miktarına sayısal olarak eşittir:

Bir cismin ısı kapasitesinin SI birimi Kelvin başına joule'dür (J/K).

Sabit sıcaklıkta bir sıvıyı buhara dönüştürmek için bir miktar ısı harcamak gerekir.

burada L, buharlaşmanın özgül ısısıdır. Buhar yoğunlaştığında aynı miktarda ısı açığa çıkar.

Kütlesi m olan kristal bir cismi erime sıcaklığında eritmek için cisme bir miktar ısı verilmesi gerekir.

füzyonun özgül ısısı nerede. Bir cisim kristalleştiğinde aynı miktarda ısı açığa çıkar.

Kütlesi m olan yakıtın tamamen yanması sırasında açığa çıkan ısı miktarı,

burada q, yanmanın özgül ısısıdır.

Buharlaşma, erime ve yanmanın özgül ısılarının SI birimi kilogram başına joule'dür (J/kg).

« Fizik - 10. sınıf"

Maddenin toplu dönüşümleri hangi süreçlerde meydana gelir?
Bir maddenin toplanma durumunu nasıl değiştirebilirsiniz?

Herhangi bir bedenin iç enerjisini iş yaparak, ısıtarak veya tersine soğutarak değiştirebilirsiniz.
Böylece, bir metal dövülürken iş yapılır ve ısınır, aynı zamanda metal yanan bir alev üzerinde ısıtılabilir.

Ayrıca piston sabitse (Şekil 13.5), ısıtıldığında gazın hacmi değişmez ve iş yapılmaz. Ancak gazın sıcaklığı ve dolayısıyla iç enerjisi artar.

İç enerji artıp azalabilir, dolayısıyla ısı miktarı pozitif veya negatif olabilir.

Enerjinin bir cisimden diğerine iş yapmadan aktarılması işlemine denir Isı değişimi.

Isı transferi sırasında iç enerjide meydana gelen değişimin niceliksel ölçüsüne denir. ısı miktarı.

Isı transferinin moleküler resmi.

Cisimler arasındaki sınırdaki ısı değişimi sırasında, soğuk bir cismin yavaş hareket eden moleküllerinin, sıcak bir cismin hızlı hareket eden molekülleri ile etkileşimi meydana gelir. Sonuç olarak moleküllerin kinetik enerjileri eşitlenir ve soğuk cisimdeki moleküllerin hızları artarken, sıcak cisimdeki moleküllerin hızları azalır.

Isı değişimi sırasında enerji bir formdan diğerine dönüştürülmez; daha fazla ısıtılan bir cismin iç enerjisinin bir kısmı daha az ısıtılan bir cisme aktarılır.

Isı miktarı ve ısı kapasitesi.

Kütlesi m olan bir cismi t 1 sıcaklığından t 2 sıcaklığına ısıtmak için ona bir miktar ısı aktarmanın gerekli olduğunu zaten biliyorsunuz:

Q = cm(t 2 - t 1) = cm Δt. (13.5)

Bir cisim soğuduğunda, son sıcaklığı t2, başlangıç ​​sıcaklığından t1 daha düşük olur ve cisim tarafından verilen ısı miktarı negatif olur.

Formül (13.5)'teki c katsayısına denir spesifik ısı kapasitesi maddeler.

Özısı- bu, 1 kg ağırlığındaki bir maddenin sıcaklığı 1 K değiştiğinde aldığı veya verdiği ısı miktarına sayısal olarak eşit bir miktardır.

Gazların özgül ısı kapasitesi, ısı transferinin gerçekleştiği sürece bağlıdır. Bir gazı sabit basınçta ısıtırsanız genleşir ve iş yapar. Bir gazı sabit basınçta 1 °C ısıtmak için, gazın yalnızca ısınacağı sabit hacimde ısıtmaktan daha fazla ısı aktarması gerekir.

Sıvılar ve katılar ısıtıldıklarında hafifçe genleşirler. Sabit hacim ve sabit basınçtaki spesifik ısı kapasiteleri çok az farklılık gösterir.

Özgül buharlaşma ısısı.

Kaynama işlemi sırasında bir sıvının buhara dönüşmesi için ona belirli bir miktarda ısının aktarılması gerekir. Bir sıvının sıcaklığı kaynadığında değişmez. Bir sıvının sabit bir sıcaklıkta buhara dönüşümü, moleküllerin kinetik enerjisinde bir artışa yol açmaz, ancak etkileşimlerinin potansiyel enerjisinde bir artışa eşlik eder. Sonuçta, gaz molekülleri arasındaki ortalama mesafe, sıvı moleküller arasındaki ortalama mesafeden çok daha fazladır.

Kütlesi 1 kg olan bir sıvının sabit sıcaklıkta buhara dönüştürülmesi için gerekli olan ısı miktarına sayısal olarak eşit olan miktara denir. özgül buharlaşma ısısı.

Bir sıvının buharlaşma süreci herhangi bir sıcaklıkta meydana gelirken, en hızlı moleküller sıvıyı terk eder ve buharlaşma sırasında soğur. Spesifik buharlaşma ısısı, spesifik buharlaşma ısısına eşittir.

Bu değer r harfiyle gösterilir ve kilogram başına joule (J/kg) cinsinden ifade edilir.

Suyun buharlaşma özgül ısısı çok yüksektir: r H20 = 2,256 · 10 · 6 J/kg, 100 °C sıcaklıkta. Alkol, eter, cıva, gazyağı gibi diğer sıvılar için spesifik buharlaşma ısısı suyunkinden 3-10 kat daha azdır.

Kütlesi m olan bir sıvıyı buhara dönüştürmek için aşağıdakilere eşit miktarda ısı gerekir:

Q p = rm. (13.6)

Buhar yoğunlaştığında aynı miktarda ısı açığa çıkar:

Q k = -rm. (13.7)

Özgül füzyon ısısı.

Kristalin bir cisim eridiğinde, ona sağlanan tüm ısı, moleküller arasındaki etkileşimin potansiyel enerjisini artırmaya gider. Erime sabit sıcaklıkta gerçekleştiği için moleküllerin kinetik enerjisi değişmez.

Erime noktasında ağırlığı 1 kg olan kristal bir maddenin sıvıya dönüşmesi için gereken ısı miktarına sayısal olarak eşit olan değere denir. özgül füzyon ısısı ve λ harfi ile gösterilir.

1 kg ağırlığındaki bir madde kristalleştiğinde, erime sırasında emilen ısının tamamıyla aynı miktarda ısı açığa çıkar.

Buzun özgül erime ısısı oldukça yüksektir: 3,34 10 5 J/kg.

“Buzun yüksek bir erime ısısı olmasaydı, baharda buz kütlesinin tamamının birkaç dakika veya saniye içinde erimesi gerekecekti, çünkü ısı sürekli olarak havadan buza aktarılıyor. Bunun sonuçları korkunç olacaktır; Sonuçta mevcut durumda bile büyük buz veya kar kütleleri eridiğinde büyük seller ve güçlü su akıntıları ortaya çıkıyor.” R. Black, XVIII yüzyıl.

Kütlesi m olan kristal bir cismi eritmek için aşağıdakilere eşit miktarda ısı gerekir:

Qpl = λm. (13.8)

Bir cismin kristalleşmesi sırasında açığa çıkan ısı miktarı şuna eşittir:

Q cr = -λm (13,9)

Isı dengesi denklemi.

Başlangıçta farklı sıcaklıklara sahip birçok cisimden oluşan bir sistemdeki ısı alışverişini, örneğin bir kaptaki su ile suya indirilen sıcak bir demir top arasındaki ısı alışverişini ele alalım. Enerjinin korunumu yasasına göre, bir cisim tarafından verilen ısı miktarı sayısal olarak diğer bir cisim tarafından alınan ısı miktarına eşittir.

Verilen ısı miktarı negatif, alınan ısı miktarı ise pozitif kabul edilir. Bu nedenle toplam ısı miktarı Q1 + Q2 = 0.

Yalıtılmış bir sistemdeki birkaç cisim arasında ısı alışverişi meydana gelirse, o zaman

Ç 1 + Ç 2 + Ç 3 + ... = 0. (13.10)

Denklem (13.10) denir ısı dengesi denklemi.

Burada Q 1 Q 2, Q 3 cisimler tarafından alınan veya verilen ısı miktarlarıdır. Isı alışverişi işlemi sırasında maddenin çeşitli faz dönüşümleri (erime, kristalleşme, buharlaşma, yoğunlaşma) meydana gelirse, bu ısı miktarları formül (13.5) veya formül (13.6)-(13.9) ile ifade edilir.

Bu derste bir cismin ısıtılması için gereken veya soğurken açığa çıkan ısı miktarının nasıl hesaplanacağını öğreneceğiz. Bunu yapmak için önceki derslerde edinilen bilgileri özetleyeceğiz.

Ayrıca ısı miktarı formülünü kullanarak bu formülden kalan miktarları ifade etmeyi ve diğer miktarları bilerek hesaplamayı öğreneceğiz. Isı miktarının hesaplanmasına yönelik bir çözümle ilgili bir problem örneği de dikkate alınacaktır.

Bu ders, bir cisim ısıtıldığında veya soğutulduğunda açığa çıkan ısı miktarının hesaplanmasına ayrılmıştır.

Gerekli ısı miktarını hesaplama yeteneği çok önemlidir. Bu, örneğin bir odayı ısıtmak için suya verilmesi gereken ısı miktarını hesaplarken gerekli olabilir.

Pirinç. 1. Odayı ısıtmak için suya verilmesi gereken ısı miktarı

Veya çeşitli motorlarda yakıt yandığında açığa çıkan ısı miktarını hesaplamak için:

Pirinç. 2. Motorda yakıt yandığında açığa çıkan ısı miktarı

Bu bilgi, örneğin Güneş'in yaydığı ve Dünya'ya düşen ısı miktarını belirlemek için de gereklidir:

Pirinç. 3. Güneş'in yaydığı ve Dünya'ya düşen ısı miktarı

Isı miktarını hesaplamak için üç şeyi bilmeniz gerekir (Şekil 4):

• vücut ağırlığı (genellikle bir terazi kullanılarak ölçülebilir);
• bir cismin ısıtılması veya soğutulması gereken sıcaklık farkı (genellikle bir termometre kullanılarak ölçülür);
• vücudun spesifik ısı kapasitesi (tablodan belirlenebilir).

Pirinç. 4. Belirlemek için bilmeniz gerekenler

Isı miktarının hesaplandığı formül şöyle görünür:

Bu formülde aşağıdaki miktarlar görünür:

Joule (J) cinsinden ölçülen ısı miktarı;

Bir maddenin özgül ısı kapasitesi;

- sıcaklık farkı, santigrat derece () cinsinden ölçülür.

Isı miktarını hesaplama problemini ele alalım.

Görev

Kütlesi gram olan bir bakır bardak, belirli bir sıcaklıkta hacmi litre olan su içerir. Bir bardak suyun sıcaklığının eşit olması için ne kadar ısının aktarılması gerekir?

Pirinç. 5. Sorun durumlarının gösterimi

İlk önce kısa bir koşul yazıyoruz ( Verilen) ve tüm miktarları uluslararası sisteme (SI) dönüştürün.

Verilen:	Sİ
Bulmak:

Çözüm:

Öncelikle bu sorunu çözmek için başka hangi miktarlara ihtiyacımız olduğunu belirleyin. Özgül ısı kapasitesi tablosunu (Tablo 1) kullanarak (bakırın özgül ısı kapasitesi, çünkü koşul gereği cam bakırdır), (suyun özgül ısı kapasitesi, çünkü koşul gereği camda su vardır) buluruz. Ayrıca ısı miktarını hesaplamak için bir su kütlesine ihtiyacımız olduğunu da biliyoruz. Koşula göre bize sadece hacim veriliyor. Bu nedenle tablodan suyun yoğunluğunu alıyoruz: (Tablo 2).

Masa 1. Bazı maddelerin özgül ısı kapasiteleri,

Masa 2. Bazı sıvıların yoğunlukları

Artık bu sorunu çözmek için ihtiyacımız olan her şeye sahibiz.

Nihai ısı miktarının, bakır camı ısıtmak için gereken ısı miktarı ile içindeki suyu ısıtmak için gereken ısı miktarının toplamından oluşacağını unutmayın:

Önce bakır bir camı ısıtmak için gereken ısı miktarını hesaplayalım:

Suyu ısıtmak için gereken ısı miktarını hesaplamadan önce, 7. sınıftan aşina olduğumuz bir formül kullanarak suyun kütlesini hesaplayalım:

Artık hesaplayabiliriz:

O zaman şunu hesaplayabiliriz:

Kilojoule'un ne anlama geldiğini hatırlayalım. "Kilo" ön eki şu anlama gelir: .

Cevap:.

Isı miktarını (sözde doğrudan problemler) ve bu kavramla ilişkili miktarları bulma problemlerini çözme kolaylığı için aşağıdaki tabloyu kullanabilirsiniz.

Gerekli miktar	Tanım	Birimler	Temel formül	Miktar formülü
Isı miktarı