Bilgisayar biliminde modelleme - nedir bu? Modelleme türleri ve aşamaları. "Model", "modelleme" kavramları, modellerin sınıflandırılmasına yönelik çeşitli yaklaşımlar

Bazen modeller programlama dillerinde yazılır, ancak bu uzun ve pahalı bir süreçtir. Matematiksel paketler modelleme için kullanılabilir, ancak deneyimler genellikle birçok mühendislik aracından yoksun olduklarını göstermektedir. Simülasyon ortamını kullanmak en uygunudur.

Kursumuzda, . Derste karşılaşacağınız laboratuvarlar ve demolar Stratum-2000 projeleri olarak yürütülmelidir.

Modernizasyon olasılığı dikkate alınarak yapılan model, elbette, örneğin düşük kod yürütme hızı gibi dezavantajlara sahiptir. Ama inkar edilemez avantajları da var. Modelin yapısı, bağlantılar, elemanlar, alt sistemler görünür ve kaydedilir. Her zaman geri dönüp bir şeyi yeniden yapabilirsiniz. Model tasarım geçmişindeki bir iz korunur (ancak modelde hata ayıklandığında, hizmet bilgilerini projeden kaldırmak mantıklıdır). Sonunda, müşteriye teslim edilen model, halihazırda bir programlama dilinde yazılmış olan ve esas olarak arayüze, hız parametrelerine ve diğer hususlara dikkat edilen özel bir otomatik iş istasyonu (AWS) şeklinde tasarlanabilir. müşteri için önemli olan tüketici özellikleri. İş istasyonu elbette pahalı bir şeydir, bu nedenle ancak müşteri projeyi simülasyon ortamında tamamen test ettiğinde, tüm yorumları yaptığında ve artık gereksinimlerini değiştirmemeyi taahhüt ettiğinde piyasaya sürülür.

Modelleme bir mühendislik bilimidir, problem çözme teknolojisidir. Bu açıklama çok önemlidir. Teknoloji, önceden bilinen bir kaliteye ve garantili maliyetlere ve son teslim tarihlerine sahip bir sonuç elde etmenin bir yolu olduğundan, bir disiplin olarak modelleme:

• problem çözme yollarını inceler, yani bir mühendislik bilimidir;
• konu alanı ne olursa olsun her türlü sorunun çözümünü garanti eden evrensel bir araçtır.

Modelleme ile ilgili konular şunlardır: programlama, matematik, yöneylem araştırması.

Programlamaçünkü model genellikle yapay bir ortam (hamuru, su, tuğlalar, matematiksel ifadeler) üzerinde uygulanır ve bilgisayar en evrensel bilgi taşıyıcılarından biridir ve ayrıca aktiftir (hamuru, suyu, tuğlaları taklit eder, matematiksel ifadeleri sayar, vb.). Programlama, bir algoritmayı dil biçiminde sunmanın bir yoludur. Algoritma, bir bilgisayar (von Neumann mimarisi) olan yapay bir bilgi işlem ortamında bir düşünceyi, süreci, bir olguyu temsil etmenin (yansıtmanın) yollarından biridir. Algoritmanın özgüllüğü, eylemlerin sırasını yansıtmasıdır. Modellenen nesnenin davranışı açısından tanımlanması kolaysa, simülasyon programlamayı kullanabilir. Bir nesnenin özelliklerini tanımlamak daha kolaysa, programlamayı kullanmak zordur. Simülasyon ortamı von Neumann mimarisi temelinde oluşturulmadıysa, programlama pratik olarak işe yaramaz.

Algoritma ve model arasındaki fark nedir?

Algoritma, bir dizi adım uygulayarak bir sorunu çözme sürecidir, model ise bir nesnenin bir dizi potansiyel özelliğidir. Modele bir soru koyup eklerseniz Ek koşullar ilk veriler şeklinde (diğer nesnelerle ilişki, başlangıç ​​koşulları, kısıtlamalar), daha sonra bilinmeyenlere göre araştırmacı tarafından çözülebilir. Problemi çözme süreci bir algoritma ile temsil edilebilir (ancak diğer çözme yöntemleri de bilinmektedir). Genel olarak doğadaki algoritma örnekleri bilinmez, insan beyninin, plan kurabilen aklın ürünüdürler. Algoritmanın kendisi, bir dizi eyleme açılan plandır. Doğal nedenlerle ilişkili nesnelerin davranışı ile hareketin seyrini kontrol eden, bilgiyi temel alarak sonucu tahmin eden ve uygun davranışı seçen zihnin zanaatını ayırt etmek gerekir.

model + soru + ek koşullar = görev.

Matematik, standart (kanonik) bir forma indirgenebilen modelleri hesaplama imkanı sağlayan bir bilimdir. Resmi dönüşümler yoluyla analitik modellere (analiz) çözümler bulma bilimi.

yöneylem araştırması Modeller üzerinde en iyi kontrol eylemlerini bulma (sentez) açısından modelleri incelemek için yöntemler uygulayan bir disiplin. Çoğunlukla analitik modellerle ilgilenir. Yerleşik modelleri kullanarak karar vermeye yardımcı olur.

Bir nesne ve onun modelini yaratma sürecini tasarlamak; tasarım sonucunu değerlendirmek için bir yol modelleme; tasarım olmadan modelleme olmaz.

Modelleme ile ilgili disiplinler, kendi uygulamalı nesnelerini (örneğin, bir peyzaj modeli, bir elektrik devresi modeli, bir nakit akışı modeli) incelemek için modelleme yöntemlerini kullanmaları anlamında elektrik mühendisliği, ekonomi, biyoloji, coğrafya ve diğerleri olarak kabul edilebilir. , vb.).

Örnek olarak, bir kalıbı nasıl tespit edip tanımlayabileceğinizi görelim.

Diyelim ki "Kesme Problemini" çözmemiz gerekiyor, yani şekli (Şekil 1.16) belirli sayıda parçaya bölmek için düz çizgiler şeklinde kaç kesimin gerekli olacağını tahmin etmemiz gerekiyor (örneğin , şeklin dışbükey olması yeterlidir).

Bu sorunu manuel olarak çözmeye çalışalım.

Şek. 1.16 0 kesim ile 1 parça oluşturulduğu, 1 kesim ile 2 parça oluşturulduğu, iki ile 4, üç ile 7, dört ile 11 olduğu görülmektedir. Şekillendirmek için kaç kesim yapılması gerektiğini şimdiden söyleyebilir misiniz? , örneğin, 821 adet ? Öyle düşünmüyorum! Neden zor zamanlar geçiriyorsun? kalıbı bilmiyorsun K = f(P) , nerede K parça sayısı, P kesim sayısı. Bir desen nasıl tespit edilir?

Bilinen sayıdaki parça ve kesimleri birbirine bağlayan bir tablo yapalım.

Desen net olmasa da. Bu nedenle, bireysel deneyler arasındaki farkları ele alalım, bir deneyin sonucunun diğerinden nasıl farklı olduğunu görelim. Farkı anladıktan sonra, bir sonuçtan diğerine geçmenin bir yolunu bulacağız, yani birbirine bağlayan yasa. K ve P .

Zaten bir düzenlilik ortaya çıktı, değil mi?

İkinci farkları hesaplayalım.

Şimdi her şey basit. İşlev f aranan üreten fonksiyon. Doğrusal ise, ilk farklar birbirine eşittir. İkinci dereceden ise, ikinci farklar birbirine eşittir. Ve benzeri.

İşlev f Newton formülünün özel bir durumu vardır:

oranlar a , b , c , d , e bizim için ikinci dereceden fonksiyonlar f deneysel tablo 1.5'in satırlarının ilk hücrelerindedir.

Yani, bir model var ve şu şekilde:

K = a + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 .

Artık desen belirlendiğine göre, ters problemi çözebilir ve şu soruyu cevaplayabiliriz: 821 parça elde etmek için kaç kesim yapmanız gerekiyor? K = 821 , K= 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

İkinci dereceden bir denklemi çözüyoruz 821 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , kökleri bulun: p = 40 .

Özetleyelim (buna dikkat edin!).

Çözümü hemen bulamadık. Deneyin zor olduğu kanıtlandı. Değişkenler arasında bir model bulmak için bir model oluşturmam gerekiyordu. Model bir denklem şeklinde ortaya çıktı. Denkleme bir soru ve bilinen bir durumu yansıtan bir denklem ekleyerek bir problem oluşturdular. Sorunun tipik bir tür (kanonik) olduğu ortaya çıktığından, bilinen yöntemlerden birini kullanarak çözmek mümkün oldu. Bu nedenle sorun çözüldü.

Ayrıca modelin nedensel ilişkileri yansıttığını da belirtmek çok önemlidir. Gerçekte, oluşturulan modelin değişkenleri arasında güçlü bir bağlantı vardır. Bir değişkendeki değişiklik, diğerinde bir değişiklik gerektirir. Daha önce "modelin bilimsel bilgide sistem oluşturan ve anlam oluşturan bir rol oynadığını, fenomeni, incelenen nesnenin yapısını anlamamıza, birbirleriyle neden-sonuç ilişkisi kurmamıza izin verdiğini" söylemiştik. Bu, modelin fenomenlerin nedenlerini, bileşenlerinin etkileşiminin doğasını belirlemenize izin verdiği anlamına gelir. Model nedenler ve sonuçlar arasında yasalar aracılığıyla bağlantı kurar, yani değişkenler denklemler veya ifadeler aracılığıyla birbirine bağlanır.

Fakat!!! Matematiğin kendisi, deneylerin sonuçlarından herhangi bir yasa veya model türetmeyi mümkün kılmaz., az önce ele alınan örnekten sonra göründüğü gibi. Matematik, yalnızca bir nesneyi, bir fenomeni ve dahası, olası birkaç düşünme biçiminden birini incelemenin bir yoludur. Örneğin dini bir yöntem de var ya da sanatçılar tarafından kullanılan bir yöntem, duygusal-sezgisel, bu yöntemler yardımıyla dünyayı, doğayı, insanları, kendilerini de öğreniyorlar.

Bu nedenle, A ve B değişkenleri arasındaki ilişkiye ilişkin hipotez, ayrıca araştırmacının kendisine dışarıdan tanıtılmalıdır. Bir insan bunu nasıl yapar? Bir hipotez ortaya koymayı tavsiye etmek kolaydır, ancak bunu nasıl öğretmeli, bu eylemi açıklamalı, bu da yine, onu nasıl resmileştirmeli? Bunu ilerideki “Yapay Zeka Sistemlerinin Modellenmesi” dersinde ayrıntılı olarak göstereceğiz.

Ancak bunun neden dışarıdan, ayrı ayrı, ayrıca ve bunun ötesinde yapılması gerektiğini şimdi açıklayacağız. Bu akıl yürütme, aynı teori (model) çerçevesinde belirli bir teorinin (modelin) doğruluğunu kanıtlamanın imkansız olduğunu ispatlayan eksiklik teoreminin adını taşıyan Gödel'in adını taşımaktadır. Şek. 1.12. Daha yüksek seviyeli model dönüşümleri eşittir bir görünümden diğerine daha düşük seviyeli model. Veya yine eşdeğer tanımına göre daha düşük seviyeli bir model oluşturur. Ama kendini dönüştüremez. Model, modeli oluşturur. Ve bu modeller (teoriler) piramidi sonsuzdur.

Bu arada “saçmalıklara patlamamak” için tetikte olmanız ve her şeyi sağduyu ile kontrol etmeniz gerekiyor. Bir örnek verelim, fizikçilerin folklorundan eski, iyi bilinen bir fıkra.

Matematiksel modelleme analitik, sayısal ve simülasyona ayrılabilir.

Tarihsel olarak, ilk geliştirilen analitik modelleme yöntemleriydi ve sistemlerin incelenmesine yönelik analitik bir yaklaşım geliştirildi.

Analitik modelleme yöntemleri (AM). AM ile, nesnenin analitik bir modeli cebirsel, diferansiyel, sonlu fark denklemleri şeklinde oluşturulur. Analitik model, analitik yöntemlerle veya sayısal yöntemlerle araştırılır. Analitik yöntemler, sistemin özelliklerini, işleyişinin parametrelerinin bazı işlevleri olarak elde etmeyi mümkün kılar. Analitik yöntemlerin kullanılması, genellikle gerçeğe çok iyi karşılık gelen oldukça doğru bir tahmin sağlar. Gerçek bir sistemin durumlarındaki değişiklik, büyük çoğunluğu stokastik nitelikte olan çeşitli hem dış hem de iç faktörlerin etkisi altında gerçekleşir. Bunun ve birçok gerçek sistemin büyük karmaşıklığının bir sonucu olarak, analitik yöntemlerin ana dezavantajı, dayandıkları ve ilgilenilen parametreleri hesaplamak için kullanılan formüller türetilirken belirli varsayımların yapılması gerektiğidir. Ancak, genellikle bu varsayımların oldukça haklı olduğu ortaya çıkıyor.

Sayısal modelleme yöntemleri. Modelin, çözümü hesaplamalı matematik yöntemleriyle mümkün olan denklemlere dönüştürülmesi. Problem sınıfı çok daha geniştir, ancak sayısal yöntemler kesin çözümler vermez, ancak çözümün doğruluğunu belirlemeye izin verir.

Simülasyon modelleme yöntemleri (IM). Bilgisayar teknolojisinin gelişmesiyle birlikte, stokastik etkilerin hakim olduğu sistemleri analiz etmek için simülasyon yöntemleri yaygın olarak kullanılmıştır.

IM'nin özü, orijinal sistemdeki ile aynı operasyon süresinin oranlarını gözlemleyerek, sistemin çalışma sürecini zaman içinde simüle etmektir. Aynı zamanda, süreci oluşturan temel fenomenler taklit edilir: mantıksal yapıları, zaman içindeki akış dizisi korunur. IM'nin sonucu, sistemin özelliklerinin tahminlerini elde etmektir.

Tanınmış Amerikalı bilim adamı Robert Shannon şu tanımı yapar: “Simülasyon, sistemin davranışını anlamak veya (dayanılan sınırlar dahilinde) değerlendirmek için gerçek bir sistemin bir modelini oluşturma ve bu model üzerinde deneyler kurma sürecidir. bazı kriterlere veya kriterlere göre) bu sistemin işleyişini sağlayan çeşitli stratejiler." Tüm simülasyon modelleri kara kutu ilkesini kullanır. Bu, bir giriş sinyali girdiğinde sistemin çıkış sinyalini ürettikleri anlamına gelir. Bu nedenle, analitik modellerden farklı olarak, gerekli bilgi veya sonuçları elde etmek için simülasyon modellerini “çalıştırmak”, yani modelin girişine belirli bir dizi sinyal, nesne veya veri sağlamak ve çıkış bilgilerini sabitlemek gerekir. ve onları “çözmeyin”. Modelleme nesnesinin durumlarının bir tür "seçimi" vardır (durumlar, zamanın belirli noktalarında sistemin özellikleridir) durumların uzayından (kümesi) (durumların tüm olası değerlerinin kümesi) . Bu örneğin temsili olma derecesi, simülasyon sonuçlarının gerçeğe ne ölçüde karşılık geleceği olacaktır. Bu sonuç, simülasyon sonuçlarını değerlendirmek için istatistiksel yöntemlerin önemini göstermektedir. Bu nedenle simülasyon modelleri, analitik modellerde yer aldığı şekliyle kendi çözümlerini oluşturmaz, ancak yalnızca deneyci tarafından belirlenen koşullar altında sistemin davranışını analiz etmek için bir araç olarak hizmet edebilir.

Belirli koşullar altında simülasyon modellemenin kullanılması tavsiye edilir. Bu koşullar R. Shannon tarafından tanımlanmıştır:

Bu problemin tam bir matematiksel formülasyonu yoktur veya formüle edilmiş matematiksel modeli çözmek için analitik yöntemler henüz geliştirilmemiştir. Birçok kuyruk modeli bu kategoriye girer.

Analitik yöntemler mevcuttur, ancak matematiksel prosedürler o kadar karmaşık ve zaman alıcıdır ki simülasyon, sorunu çözmenin daha kolay bir yolunu sağlar.

Belirli parametrelerin değerlendirilmesine ek olarak, gerekli zaman periyodu için bir simülasyon modelinde sürecin ilerlemesinin izlenmesi arzu edilir.

Simülasyon modellemenin ek bir avantajı, eğitim ve öğretim alanındaki uygulamasının en geniş olasılıkları olarak düşünülebilir. Bir simülasyon modelinin geliştirilmesi ve kullanılması, deneycinin model üzerinde gerçek süreçleri ve durumları görmesini ve "oynamasını" sağlar.

Modelleme sistemleri sürecinde ortaya çıkan bir takım problemlerin belirlenmesi gerekmektedir. Araştırmacı, incelenen sistem hakkında güvenilir olmayan bilgiler elde etmekten kaçınmak için bunlara odaklanmalı ve bunları çözmeye çalışmalıdır.

Analitik modelleme yöntemleri için de geçerli olan ilk problem, sistemin basitleştirilmesi ve karmaşıklığı arasındaki "altın ortalamayı" bulmaktır. Shannon'a göre, modelleme sanatı, esas olarak, incelenen sistemin özelliklerini etkilemeyen veya çok az etkileyen faktörleri bulma ve atma yeteneğinden oluşur. Bu "uzlaşmayı" bulmak büyük ölçüde araştırmacının deneyimine, niteliklerine ve sezgisine bağlıdır. Model çok basitleştirilmişse ve bazı önemli faktörler dikkate alınmamışsa, diğer yandan model karmaşıksa ve model üzerinde çok az etkisi olan faktörleri içeriyorsa, bu modelden hatalı veriler elde etme olasılığı yüksektir. incelenen sistem, daha sonra böyle bir model oluşturma maliyetleri ve modelin mantıksal yapısındaki hata riski artar. Bu nedenle, bir model oluşturmadan önce, sistemin yapısını ve elemanları arasındaki ilişkileri analiz etmek, girdi eylemlerinin toplamını incelemek ve incelenen sistem hakkında mevcut istatistiksel verileri dikkatlice işlemek için çok çalışmak gerekir.

İkinci sorun, rastgele çevresel etkilerin yapay olarak yeniden üretilmesidir. Bu konu çok önemlidir, çünkü çoğu dinamik üretim sistemi stokastiktir ve bunları modellerken, rastgeleliğin yüksek kalitede yansız bir şekilde yeniden üretilmesi gereklidir, aksi takdirde modelde elde edilen sonuçlar yanlı olabilir ve gerçeğe karşılık gelmeyebilir.

Bu sorunu çözmenin iki ana yolu vardır: donanım ve yazılım (sözde rastgele) rastgele diziler oluşturma. saat donanım yolu nesil rastgele sayılar özel bir cihaz tarafından üretilir. Bu tür sayı üreteçlerinin altında yatan fiziksel etki olarak, elektronik ve yarı iletken cihazlarda gürültü, radyoaktif elementlerin bozunması fenomeni vb., simülasyon süresi ve aynı rastgele sayı dizilerini elde etmenin imkansızlığı en sık kullanılır. programatik yolözel algoritmalar kullanarak rastgele sayıların oluşumuna dayanır. Bu yöntem en yaygın olanıdır, çünkü özel cihazlar gerektirmez ve aynı dizileri tekrar tekrar üretmeyi mümkün kılar. Dezavantajları, bilgisayarın n-bit sayılarla (yani ayrık) çalışması nedeniyle ortaya çıkan rasgele sayıların dağılımlarını modelleme hatası ve algoritmik olarak elde edilmesinden dolayı ortaya çıkan dizilerin periyodikliğidir. Bu nedenle, sözde rastgele dizi oluşturucuların kalitesini kontrol etmek için iyileştirme yöntemleri ve kriterleri geliştirmek gereklidir.

Üçüncü, en zor problem, modelin kalitesinin ve onun yardımıyla elde edilen sonuçların değerlendirilmesidir (bu problem aynı zamanda analitik yöntemlerle de ilgilidir). Modellerin yeterliliği, elde edilen sonuçlara göre diğer modellerle (güvenilirliğini zaten doğrulamış olan) karşılaştırma, uzman değerlendirme yöntemi ile değerlendirilebilir. Buna karşılık, elde edilen sonuçları doğrulamak için bazıları zaten mevcut verilerle karşılaştırılır.

modelleme yöntemi en umut verici araştırma yöntemi, psikologdan belirli bir düzeyde matematik eğitimi gerektirir. Burada zihinsel fenomenler, gerçekliğin yaklaşık bir görüntüsü - onun modeli temelinde incelenir. Model, psikoloğun dikkatini yalnızca ruhun ana, en temel özelliklerine odaklamayı mümkün kılar. Model, incelenen nesnenin (zihinsel fenomen, düşünce süreci vb.) yetkili bir temsilcisidir. Tabii ki, incelenen fenomenin bütünsel bir görünümünü hemen elde etmek daha iyidir. Ancak bu, bir kural olarak, psikolojik nesnelerin karmaşıklığı nedeniyle imkansızdır.

Model, orijinali ile benzerlik ilişkisi ile ilişkilidir.

Psikoloji açısından orijinalin bilgisi, karmaşık zihinsel yansıma süreçleri aracılığıyla gerçekleşir. Orijinal ve onun ruhsal yansıması, bir nesne ve onun gölgesi gibi ilişkilidir. Bir nesnenin tam bilişi, yaklaşık görüntülerin uzun bir biliş zinciri yoluyla sıralı, asimptotik olarak gerçekleştirilir. Bu yaklaşık görüntüler, algılanabilir orijinalin modelleridir.

Modelleme ihtiyacı psikolojide şu durumlarda ortaya çıkar:
- nesnenin sistem karmaşıklığı, bütünsel görüntüsünü tüm ayrıntı seviyelerinde oluşturmanın önünde aşılmaz bir engeldir;
- orijinalin ayrıntılarının zarar görmesi için psikolojik nesnenin hızlı bir şekilde incelenmesi gerekir;
- yüksek düzeyde belirsizliğe sahip zihinsel süreçler incelenmeye tabidir ve uydukları kalıplar bilinmemektedir;
- Girdi faktörlerinin değiştirilmesiyle incelenen nesnenin optimizasyonu gereklidir.

Modelleme görevleri:
- yapısal organizasyonlarının çeşitli seviyelerinde zihinsel fenomenlerin tanımlanması ve analizi;
- zihinsel fenomenlerin gelişimini tahmin etmek;
- zihinsel fenomenlerin tanımlanması, yani benzerliklerinin ve farklılıklarının belirlenmesi;
- zihinsel süreçlerin akışı için koşulların optimizasyonu.

Psikolojide modellerin sınıflandırılması hakkında kısaca. Konu ve sembolik modelleri tahsis edin. Hedefin fiziksel bir doğası vardır ve sırayla doğal ve yapay olarak ayrılır. Doğal modellerin temeli, vahşi yaşamın temsilcileridir: insanlar, hayvanlar, böcekler. Gerçek bir insan arkadaşını hatırlayalım - insan fizyolojik mekanizmalarının çalışmalarını incelemek için bir model görevi gören bir köpek. Yapay modellerin kalbinde, insan emeğinin yarattığı "ikinci doğa" unsurları bulunur. Örnek olarak, grup etkinliğini incelemeye yarayan F. Gorbov'un homeostatını ve N. Obozov'un sibernometresini gösterebiliriz.

İşaret modelleri, çok farklı bir yapıya sahip bir işaret sistemi temelinde oluşturulur. BT:
- harflerin ve sayıların işaret görevi gördüğü alfasayısal modeller (örneğin, N. N. Obozov'un ortak faaliyetlerini düzenleme modeli);
- özel sembollerin modelleri (örneğin, A.I. Gubinsky ve G.V. Sukhodolsky'nin mühendislik psikolojisindeki faaliyetlerinin algoritmik modelleri veya sanatçıların karmaşık ortak çalışmalarını senkronize eden gerekli tüm unsurları içeren bir orkestra müzik eseri için müzik notasyonu);
- nesneyi daireler ve aralarındaki iletişim hatları şeklinde tanımlayan grafik modeller (ilki, örneğin psikolojik bir nesnenin durumunu ifade edebilir, ikincisi - bir durumdan diğerine olası geçişler);
- çeşitli matematiksel semboller dilini kullanan ve kendi sınıflandırma şemasına sahip matematiksel modeller;
- sibernetik modeller, otomatik kontrol ve simülasyon sistemleri teorisi, bilgi teorisi vb.

Modelleme, bir nesnenin (orijinal) bir başkasıyla (model) değiştirilmesi ve modelin özelliklerini inceleyerek orijinalin özelliklerinin sabitlenmesi veya incelenmesidir.

Model, bir nesnenin, sistemin veya kavramın (fikrin) gerçek varoluş biçiminden farklı bir biçimde temsilidir.

Modellemenin faydaları ancak aşağıdaki oldukça açık koşullar karşılandığında elde edilebilir:

Model, çalışmanın amacı açısından esas olan orijinalin özelliklerini yeterince yansıtır;

Model, gerçek nesneler üzerinde ölçüm yapmanın doğasında var olan sorunları ortadan kaldırmayı mümkün kılar.

Modelleme yaklaşımları (yöntemleri).

1) Klasik (endüktif)özelden genele geçerek sistemi ele alır, yani. sistemin modeli aşağıdan yukarıya doğru inşa edilir ve ayrı ayrı geliştirilen kurucu sistemlerin model-öğelerinin birleştirilmesiyle sentezlenir.

2) sistemik. Genelden özele geçiş. Çalışmanın amacı, model yapımının merkezinde yer almaktadır. Ondan bir model oluşturarak ilerliyorlar. Amaç, nesne hakkında bilmek istediğimiz şeydir.

Modellemenin temel ilkelerini düşünün.

1) Bilgi yeterliliği ilkesi. Yeterli düzeyde bilgi sağlayacak bilgilerin toplanması gerekmektedir.

2) Fizibilite ilkesi. Model, hedefe gerçekçi olarak verilen bir süre içinde ulaşılmasını sağlamalıdır.

3) Toplama ilkesi. Karmaşık bir sistem, bir kedi için alt sistemlerden (toplamalardan) oluşur. Bağımsız modeller oluşturabilir ve bunları ortak bir modele indirgeyebilirsiniz. Model esnektir. Hedefi değiştirirken, bir dizi bileşen modülü kullanılabilir. Model şu durumlarda uygulanabilir:

ve
.

Modelleme yöntemlerinin sınıflandırılması.

1) İncelenen süreçlerin doğası gereği

Deterministik - simüle edilen nesnenin işleyişi sırasında rastgele faktörler dikkate alınmaz (her şey önceden belirlenir).

Stokastik - çeşitli faktörlerin mevcut gerçek sistemler üzerindeki etkisini hesaba katar

2) Zaman içindeki gelişme temelinde

Statik - bir nesnenin davranışı belirli bir zamanda tanımlanır

Dinamik - belirli bir süre için

3) Modelde bilgi sunarak

Ayrık - durumlarda bir değişikliğe yol açan olaylar zamanın belirli bir noktasında meydana gelirse.

Sürekli, ayrık-sürekli.

4) Modelleme nesnesinin temsil şekline göre

zihinsel- simülasyon nesnesi mevcut değilse veya fiziksel yaratılması için koşulların dışında mevcutsa.

A) sembolik. Gerçeğin yerini alan mantıksal bir nesnenin oluşturulması.

B) Matematiksel

Analitik. Nesne, işlevsel ilişkiler kullanılarak tanımlanır, ardından açık bir çözüm elde etme girişimi yapılır.

taklit. Sistemin işleyişini açıklayan algoritma, nesnenin çalışma sürecini zaman içinde yeniden üretir. Simüle edilen fenomenlerin istatistikleri toplandığı için bu yönteme istatistiksel de denir. (Monte Carlo yöntemine dayalı - statik test yöntemi)

B) görsel

Gerçek- nesne var.

Doğal. Uzman, simülasyon nesnesinin kendisi üzerinde gerçekleştirilir. En yaygın biçim testtir.

B) fiziksel. Üzerinde araştırma yapılıyor Kurulumlar, kedideki işlemler. Gerçek nesnelerdeki süreçlerle fiziksel benzerlikleri vardır.

Analitik model aşağıdaki yöntemlerle incelenebilir:

a) analitik: açık bir biçimde çözümler elde etme girişimi (genel);

b) sayısal: verilen başlangıç ​​koşulları için sayısal bir çözüm elde edin (çözümlerin özel doğası);

içinde) kalite: açık bir çözüme sahip olmadan, çözümün özellikleri açıkça bulunabilir.

Simülasyon modellemede, sistemin işleyişini açıklayan algoritma, nesnenin çalışma sürecini zaman içinde yeniden üretir. Simüle edilen fenomenlerin istatistikleri toplandığı için bu yönteme istatistiksel de denir. (Monte Carlo yöntemine göre)