Excel'de standart sapma fonksiyonu. Standart sapma nedir - excel'de standart sapmayı hesaplamak için standart sapma fonksiyonunu kullanma

İstatistiksel analizin ana araçlarından biri standart sapmanın hesaplanmasıdır. Bu gösterge, bir numunenin veya popülasyonun standart sapmasını tahmin etmenize olanak tanır. Excel'de standart sapma formülünün nasıl kullanılacağını öğrenelim.

Hemen standart sapmanın ne olduğunu ve formülünün nasıl göründüğünü belirleyelim. Bu miktar, serideki tüm miktarlar ile bunların aritmetik ortalaması arasındaki farkın karelerinin aritmetik ortalamasının kareköküdür. Bu göstergenin aynı adı vardır - standart sapma. Her iki isim de tamamen eşdeğerdir.

Ancak doğal olarak Excel'de kullanıcının bunu hesaplaması gerekmez, çünkü program onun için her şeyi yapar. Excel'de standart sapmanın nasıl hesaplanacağını öğrenelim.

Excel'de hesaplama

Belirtilen değeri Excel'de iki özel işlevi kullanarak hesaplayabilirsiniz. STDSAPMA.V(örnek popülasyona dayalı olarak) ve STDEV.G(genel nüfusa göre). Çalışma prensibi kesinlikle aynıdır, ancak aşağıda tartışacağımız üç şekilde çağrılabilirler.

Yöntem 1: İşlev Sihirbazı

Yöntem 2: Formüller Sekmesi

Yöntem 3: Formülü el ile girme

Ayrıca argümanlar penceresini hiç çağırmanıza gerek kalmayacak bir yol da var. Bunu yapmak için formülü manuel olarak girmeniz gerekir.

Gördüğünüz gibi Excel'de standart sapmayı hesaplama mekanizması çok basittir. Kullanıcının yalnızca popülasyondaki sayıları veya bunları içeren hücrelere yapılan referansları girmesi gerekir. Tüm hesaplamalar programın kendisi tarafından gerçekleştirilir. Hesaplanan göstergenin ne olduğunu ve hesaplama sonuçlarının pratikte nasıl uygulanabileceğini anlamak çok daha zordur. Ancak bunu anlamak zaten yazılımla çalışmayı öğrenmekten çok istatistik alanıyla ilgilidir.

Varyans, veri değerleri ile ortalama arasındaki karşılaştırmalı sapmayı tanımlayan bir dağılım ölçüsüdür. Her veri değerinin ortalamadan sapmasının toplanması ve karesinin alınmasıyla hesaplanan, istatistikte en çok kullanılan dağılım ölçüsüdür. Varyansın hesaplanmasına ilişkin formül aşağıda verilmiştir:

s 2 – örneklem varyansı;

x av—örnek ortalama;

N — örneklem büyüklüğü (veri değerlerinin sayısı),

(x i – x ort) veri setinin her bir değeri için ortalama değerden sapmadır.

Formülü daha iyi anlamak için bir örneğe bakalım. Yemek yapmayı gerçekten sevmiyorum, bu yüzden nadiren yapıyorum. Ancak aç kalmamak için ara sıra sobanın yanına gidip vücudumu protein, yağ ve karbonhidratla doyurma planını uygulamak zorunda kalıyorum. Aşağıdaki veri seti Renat'ın her ay kaç kez yemek pişirdiğini göstermektedir:

Varyansı hesaplamanın ilk adımı, örneğimizde ayda 7,8 kez olan örnek ortalamasını belirlemektir. Hesaplamaların geri kalanı aşağıdaki tablo kullanılarak daha kolay yapılabilir.

Varyansı hesaplamanın son aşaması şuna benzer:

Tüm hesaplamaları tek seferde yapmayı sevenler için denklem şu şekilde görünecektir:

Ham sayım yöntemini kullanma (yemek pişirme örneği)

Ham sayım yöntemi olarak bilinen varyansı hesaplamanın daha etkili bir yolu vardır. Denklem ilk bakışta oldukça hantal görünse de aslında o kadar da korkutucu değil. Bundan emin olabilir ve ardından hangi yöntemi en çok beğendiğinize karar verebilirsiniz.

karesi alındıktan sonra her veri değerinin toplamıdır,

tüm veri değerlerinin toplamının karesidir.

Hemen aklınızı kaybetmeyin. Tüm bunları bir tabloya koyalım ve burada önceki örnekte olduğundan daha az hesaplama olduğunu göreceksiniz.

Gördüğünüz gibi sonuç, önceki yöntemi kullanırkenkiyle aynıydı. Bu yöntemin avantajları örneklem büyüklüğü (n) arttıkça ortaya çıkmaktadır.

Excel'de varyans hesaplaması

Muhtemelen zaten tahmin ettiğiniz gibi, Excel'in varyansı hesaplamanıza olanak tanıyan bir formülü vardır. Üstelik Excel 2010'dan başlayarak 4 tür varyans formülü bulabilirsiniz:

1) VARIANCE.V – Örneğin varyansını döndürür. Boole değerleri ve metin dikkate alınmaz.

2) DISP.G - Popülasyonun varyansını döndürür. Boole değerleri ve metin dikkate alınmaz.

3) VARYANS - Boolean ve metin değerlerini dikkate alarak örneğin varyansını döndürür.

4) VARYANS - Mantıksal ve metinsel değerleri dikkate alarak popülasyonun varyansını döndürür.

Öncelikle örnek ve popülasyon arasındaki farkı anlayalım. Tanımlayıcı istatistiklerin amacı, büyük resmi, tabiri caizse genel bakışı hızlı bir şekilde elde edebilmeniz için verileri özetlemek veya görüntülemektir. İstatistiksel çıkarım, bir popülasyondan alınan bir veri örneğine dayanarak bir popülasyon hakkında çıkarımlar yapmanızı sağlar. Nüfus bizi ilgilendiren tüm olası sonuçları veya ölçümleri temsil eder. Örnek, bir popülasyonun alt kümesidir.

Örneğin Rusya'daki bir üniversiteden bir grup öğrenciyle ilgileniyoruz ve grubun ortalama puanını belirlememiz gerekiyor. Öğrencilerin ortalama performansını hesaplayabiliriz ve hesaplamalarımıza tüm nüfus dahil olacağından ortaya çıkan rakam bir parametre olacaktır. Ancak ülkemizdeki tüm öğrencilerin genel not ortalamasını hesaplamak istersek bu grup bizim örneklemimiz olacaktır.

Bir örnek ile popülasyon arasındaki varyansı hesaplamaya yönelik formüldeki fark, paydadır. Örneklem için (n-1)'e eşit olacaktır ve genel popülasyon için yalnızca n'ye eşit olacaktır.

Şimdi sonlarla varyansı hesaplamak için kullanılan işlevlere bakalım A, hesaplamada metin ve mantıksal değerlerin dikkate alındığını belirten açıklama. Bu durumda, sayısal olmayan değerlerin oluştuğu belirli bir veri kümesinin varyansı hesaplanırken Excel, metin ve yanlış Boolean değerlerini 0'a, gerçek Boolean değerlerini ise 1'e eşit olarak yorumlayacaktır.

Dolayısıyla, eğer bir veri diziniz varsa, yukarıda listelenen Excel işlevlerinden birini kullanarak onun varyansını hesaplamak zor olmayacaktır.

İstatistikte kullanılan birçok gösterge arasında varyans hesaplamasını vurgulamak gerekir. Bu hesaplamayı manuel olarak yapmanın oldukça sıkıcı bir iş olduğunu belirtmek gerekir. Neyse ki Excel, hesaplama prosedürünü otomatikleştirmenize olanak tanıyan işlevlere sahiptir. Bu araçlarla çalışmanın algoritmasını bulalım.

Dağılım, matematiksel beklentiden sapmaların ortalama karesi olan varyasyonun bir göstergesidir. Böylece sayıların ortalama değer etrafındaki yayılımını ifade eder. Varyansın hesaplanması hem genel popülasyon hem de örneklem için yapılabilir.

Yöntem 1: nüfusa dayalı hesaplama

Bu göstergeyi genel nüfus için Excel'de hesaplamak için işlevi kullanın. DISP.G. Bu ifadenin sözdizimi aşağıdaki gibidir:

DISP.G(Sayı1;Sayı2;…)

Toplamda 1'den 255'e kadar argüman kullanılabilir. Bağımsız değişkenler sayısal değerler veya içerdikleri hücrelere referanslar olabilir.

Sayısal verilerle bir aralık için bu değerin nasıl hesaplanacağını görelim.

Yöntem 2: numuneye göre hesaplama

Popülasyona dayalı bir değer hesaplamanın aksine, bir örneklem hesaplanırken payda, sayıların toplam sayısını değil, bir eksiğini gösterir. Bu, hata düzeltme amacıyla yapılır. Excel, bu tür hesaplamalar için tasarlanmış özel bir işlev olan DISP.V'de bu nüansı dikkate alır. Sözdizimi aşağıdaki formülle temsil edilir:

DISP.B(Sayı1;Sayı2;…)

Önceki fonksiyonda olduğu gibi argüman sayısı da 1 ile 255 arasında değişebilir.

Gördüğünüz gibi Excel programı varyansın hesaplanmasını büyük ölçüde kolaylaştırabilir. Bu istatistik uygulama tarafından popülasyondan veya örneklemden hesaplanabilir. Bu durumda, tüm kullanıcı eylemleri aslında işlenecek sayı aralığının belirlenmesine indirgenir ve asıl işi Excel kendisi yapar. Tabii ki, bu önemli miktarda kullanıcı zamanından tasarruf sağlayacaktır.

Yüzde sapma kavramı, iki sayısal değer arasındaki farkın yüzde olarak ifade edilmesini ifade eder. Spesifik bir örnek verelim: Diyelim ki bir gün toptan bir depodan 120 tablet satıldı ve ertesi gün 150 adet satıldı. Satış hacimlerindeki fark çok açık; ertesi gün 30 tablet daha satıldı. 120 sayısını 150'den çıkardığımızda +30 sayısına eşit bir sapma elde ederiz. Şu soru ortaya çıkıyor: yüzde sapma nedir?

Excel'de yüzde sapma nasıl hesaplanır

Yüzde sapma, eski değerin yeni değerden çıkarılması ve ardından sonucun eski değere bölünmesiyle hesaplanır. Excel'deki bu formül hesaplamasının sonucu hücre yüzdesi formatında görüntülenmelidir. Bu örnekte hesaplama formülü şu şekildedir (150-120)/120=%25. Formülü kontrol etmek kolaydır: 120+%25=150.

Not! Eski ve yeni sayıları değiştirirsek, işaretlemeyi hesaplamak için bir formülümüz olur.

Aşağıdaki şekilde yukarıdaki hesaplamanın Excel formülü olarak nasıl sunulacağına ilişkin bir örnek gösterilmektedir. D2 hücresindeki formül, cari yıl ile geçen yılın satış değerleri arasındaki yüzde sapmayı hesaplar: =(C2-B2)/B2

Bu formülde parantezlerin varlığına dikkat etmek önemlidir. Varsayılan olarak Excel'de bölme işlemi her zaman çıkarma işlemine göre önceliklidir. Bu nedenle parantez koymazsak önce değer bölünecek, sonra ondan başka bir değer çıkarılacaktır. Böyle bir hesaplama (parantez olmadan) hatalı olacaktır. Bir formüldeki hesaplamanın ilk bölümünün parantezlerle kapatılması, otomatik olarak çıkarma işleminin önceliğini bölme işleminin üzerine çıkarır.

Formülü D2 hücresine parantezlerle doğru şekilde girin ve ardından D2:D5 aralığında kalan boş hücrelere kopyalamanız yeterlidir. Formülü en hızlı şekilde kopyalamak için, fare imlecini klavye imleç işaretçisine (sağ alt köşeye) hareket ettirerek fare imlecinin bir oktan siyah bir çarpı işaretine dönüşmesini sağlayın. Daha sonra farenin sol tuşuna çift tıklayın ve Excel otomatik olarak boş hücreleri formülle dolduracak ve D5 hücresine kadar doldurulması gereken D2:D5 aralığını belirleyecektir, daha fazlasına gerek yoktur. Bu çok kullanışlı bir Excel yaşam hilesidir.



Excel'de yüzde sapmayı hesaplamak için alternatif formül

Satış değerlerinin cari yıla göre göreceli sapmasını hesaplayan alternatif bir formülde, hemen bir önceki yılın satış değerlerine bölünür ve sonuçtan ancak bir tanesi çıkarılır: =C2/B2-1.

Şekilde görebileceğiniz gibi alternatif formülü hesaplamanın sonucu bir öncekiyle aynı ve dolayısıyla doğrudur. Ancak alternatif formülün yazılması daha kolaydır, ancak bazılarının çalışma prensibini anlamak için okuması daha zor olabilir. Ya da verilen bir formülün, imzalanmadığı takdirde hesaplama sonucunda nasıl bir değer ürettiğini anlamak daha zordur.

Bu alternatif formülün tek dezavantajı, paydaki veya yerine geçen negatif sayılar için sapma yüzdesinin hesaplanamamasıdır. Formülde ABS fonksiyonunu kullansak bile yerine geçen sayı negatifse formül hatalı sonuç verecektir.

Excel'de varsayılan olarak bölme işleminin önceliği çıkarma işleminden daha yüksek olduğundan bu formülde parantez kullanmaya gerek yoktur.

Excel programı hem profesyoneller hem de amatörler tarafından oldukça değerlidir, çünkü her beceri seviyesindeki kullanıcılar onunla çalışabilir. Örneğin, Excel'de minimum "iletişim" becerisine sahip olan herkes basit bir grafik çizebilir, düzgün bir tablo hazırlayabilir vb.

Aynı zamanda bu program, örneğin hesaplamalar gibi çeşitli hesaplama türlerini gerçekleştirmenize bile izin verir, ancak bu biraz farklı bir eğitim seviyesi gerektirir. Ancak bu programla yeni yeni tanışmaya başladıysanız ve daha ileri düzey bir kullanıcı olmanıza yardımcı olacak her şeyle ilgileniyorsanız bu makale tam size göre. Bugün size Excel'deki standart sapma formülünün ne olduğunu, neden buna ihtiyaç duyulduğunu ve kesin olarak ne zaman kullanıldığını anlatacağım. Gitmek!

Ne olduğunu

Teoriyle başlayalım. Standart sapmaya genellikle mevcut değerler arasındaki tüm kare farkların aritmetik ortalamasından ve bunların aritmetik ortalamasından elde edilen karekök denir. Bu arada, bu değere genellikle Yunanca "sigma" harfi denir. Standart sapma STANDART DEVAL formülü kullanılarak hesaplanır; buna göre program bunu kullanıcının kendisi için yapar.

Bu kavramın özü, bir aracın değişkenlik derecesini belirlemektir, yani bu, kendi içinde tanımlayıcı istatistiklerden türetilen bir göstergedir. Herhangi bir zaman diliminde bir enstrümanın volatilitesindeki değişiklikleri tanımlar. STDSAPMA formülleri, Boolean ve metin değerlerini göz ardı ederek bir numunenin standart sapmasını tahmin etmek için kullanılabilir.

Formül

Excel'de otomatik olarak sağlanan formül, Excel'de standart sapmanın hesaplanmasına yardımcı olur. Bunu bulmak için Excel'de formül bölümünü bulmanız ve ardından STANDART DEĞER adlı bölümü seçmeniz gerekir, bu nedenle çok basittir.

Bundan sonra önünüzde hesaplama için veri girmeniz gereken bir pencere görünecektir. Özellikle, özel alanlara iki sayı girilmelidir, bundan sonra programın kendisi numunenin standart sapmasını hesaplayacaktır.

Kuşkusuz matematiksel formüller ve hesaplamalar oldukça karmaşık bir konudur ve her kullanıcı bununla hemen başa çıkamaz. Ancak biraz daha derine inip konuya biraz daha detaylı bakarsanız her şeyin o kadar da üzücü olmadığı ortaya çıkıyor. Umarım standart sapmayı hesaplama örneğini kullanarak buna ikna olmuşsunuzdur.

Yardımcı olacak video