Lensin optik gücü. Hangi lens daha güçlü? Lensler

Lensler, belirli bir radyasyona karşı şeffaf olan ve farklı şekillerdeki (küresel, silindirik vb.) iki yüzeyle sınırlanan gövdelerdir. Küresel merceklerin oluşumu Şekil 2'de gösterilmektedir. IV.39. Merceği sınırlayan yüzeylerden biri sonsuz büyüklükte yarıçapa sahip bir küre, yani bir düzlem olabilir.

Merceği oluşturan yüzeylerin merkezlerinden geçen eksene optik eksen adı verilir; Plano-dışbükey ve plano-içbükey mercekler için optik eksen, kürenin merkezinden düzleme dik olarak çizilir.

Bir merceğin kalınlığı, oluşturan yüzeylerin eğrilik yarıçaplarından önemli ölçüde daha azsa ince olarak adlandırılır. İnce bir mercekte orta kısımdan geçen ışınların yer değiştirmesi a ihmal edilebilir (Şekil IV.40). Bir mercek, içinden geçen ışınları optik eksene doğru kırıyorsa yakınlaşıyor, ışınları optik eksenden saptırıyorsa uzaklaşıyor demektir.

LENS FORMÜLÜ

İlk önce ışınların merceğin küresel bir yüzeyinde kırılmasını ele alalım. Optik eksenin, O aracılığıyla incelenen yüzey ile kesişme noktalarını, gelen ışınla - içinden ve kırılan ışınla (veya onun devamı) - küresel yüzeyin merkezi olan nokta boyunca gösterelim (Şekil IV). 0,41); mesafeyi yüzeyin eğrilik yarıçapına göre belirtir). Işınların küresel yüzeye geliş açısına bağlı olarak, Şekil 2'de noktaların O noktasına göre farklı konumları mümkündür. IV.41, dışbükey bir yüzeye farklı geliş açılarında gelen ışınların yolunu, gelen ışının geldiği ortamın kırılma indisinin ve kırılan ışının gittiği ortamın kırılma indisinin olduğu koşullar altında gösterir. . Gelen ışının paraksiyel olduğunu varsayalım, yani.

optik eksenle çok küçük bir açı yapıyorsa, açılar da küçüktür ve şu şekilde değerlendirilebilir:

Küçük a ve y açılarında kırılma yasasına dayanarak

Şek. IV.41 ve aşağıdaki gibidir:

Bu ifadeleri formül (1.34)'te yerine koyarsak, kırılma küresel yüzeyi için formüle indirgedikten sonra elde ederiz:

"Nesneden" kırılma yüzeyine olan mesafeyi bilerek, bu formülü yüzeyden "görüntüye" olan mesafeyi hesaplamak için kullanabilirsiniz.

Formül (1.35) türetilirken değerin azaltıldığına dikkat edin; bu, bir noktadan çıkan tüm eksene yakın ışınların, optik eksenle hangi açıda olursa olsun, o noktada birleşeceği anlamına gelir.

Diğer geliş açıları için benzer akıl yürütmeyi yürütürsek (Şekil IV.41, b, c), sırasıyla şunu elde ederiz:

Buradan işaretler kuralını elde ederiz (mesafenin her zaman pozitif olduğunu varsayarak): eğer nokta veya noktası, noktanın bulunduğu kırılma yüzeyinin aynı tarafında yer alıyorsa, o zaman mesafeler

ve eksi işaretiyle alınmalıdır; veya noktası, noktaya göre yüzeyin diğer tarafında bulunuyorsa mesafeler artı işaretiyle alınmalıdır. Işınların içbükey bir küresel yüzeyden kırılmasını düşünürsek aynı işaret kuralı ortaya çıkacaktır. Bu amaçla, Şekil 2'de gösterilen çizimlerin aynısını kullanabilirsiniz. IV.41, yalnızca ışınların yönü tersine çevrilirse ve kırılma indislerinin tanımları değiştirilirse.

Merceklerin eğrilik yarıçapları aynı veya farklı olabilen iki kırılma yüzeyi vardır. Bikonveks bir mercek düşünün; böyle bir mercekten geçen bir ışın için, birinci (giriş) yüzeyi dışbükey ve ikinci (çıkış) içbükeydir. Verilerden hesaplama formülü, giriş için (1.35) ve çıkış yüzeyi için (1.36) formüllerini kullanırsak (ışın ortamdan ortama geçtiğinden ışınların ters yolu ile) elde edilebilir.

Birinci yüzeydeki “görüntü”, ikinci yüzeyin “nesnesi” olduğundan, formül (1.37)'den, ile değiştirerek elde ederiz.

Bu ilişkiden değerin sabit, yani birbirine bağlı olduğu açıktır. Merceğin odak uzunluğunun merceğin optik gücü olarak adlandırıldığı ve diyoptri cinsinden ölçüldüğü yeri belirtelim. Buradan,

Hesaplama bikonkav mercek için yapılırsa şunu elde ederiz:

Sonuçları karşılaştırarak, herhangi bir şekle sahip bir merceğin optik gücünü hesaplamak için işaret kuralına uygun olarak bir formül (1.38) kullanılması gerektiği sonucuna varabiliriz: dışbükey yüzeylerin eğrilik yarıçapları bir ile girilmelidir. artı işareti, eksi işareti olan içbükey yüzeyler. Negatif optik güç, yani negatif odak uzaklığı, mesafenin eksi işaretine sahip olduğu anlamına gelir; yani "görüntü", "nesnenin" bulunduğu taraftadır. Bu durumda “görüntü” hayalidir. Pozitif optik güce sahip mercekler birleşerek gerçek görüntüler üretirken, uzaktan eksi işareti alırlar ve görüntü sanal hale gelir. Negatif optik güce sahip mercekler birbirinden farklıdır ve her zaman sanal bir görüntü verir; onlar için ve hiçbir sayısal değer için pozitif bir mesafe elde etmek imkansızdır

Formül (1.38), merceğin her iki tarafında da aynı ortamın bulunması koşuluyla türetilmiştir. Merceğin yüzeylerini çevreleyen ortamın kırılma indisleri farklıysa (örneğin, göz merceğinde), merceğin sağındaki ve solundaki odak uzaklıkları eşit değildir ve

nesnenin bulunduğu taraftaki odak uzaklığı nerede.

Formül (1.38)'e göre, bir merceğin optik gücünün yalnızca şekliyle değil aynı zamanda mercek malzemesinin kırılma indisleri ile çevre arasındaki ilişkiyle de belirlendiğine dikkat edin. Örneğin, yüksek kırılma indisine sahip bir ortamdaki bikonveks mercek negatif optik güce sahiptir, yani ıraksak bir mercektir.

Aksine, aynı ortamdaki çift içbükey mercek pozitif bir optik güce sahiptir, yani yakınsak bir mercektir.

İki mercekten oluşan bir sistemi düşünün (Şekil IV.42, a); Nokta nesnenin ilk merceğin odağında olduğunu varsayalım. Birinci mercekten çıkan ışın optik eksene paralel olacak ve dolayısıyla ikinci merceğin odağından geçecektir. Bu sistemi tek bir ince mercek olarak düşünürsek o zamandan beri yazabiliriz.

Bu sonuç aynı zamanda daha karmaşık bir ince mercek sistemi için de geçerlidir (eğer sistemin kendisi "ince" olarak değerlendirilebilirse): ince bir mercek sisteminin optik gücü, kendisini oluşturan parçaların optik güçlerinin toplamına eşittir:

(ıraksak mercekler için optik gücün negatif işareti vardır). Örneğin, iki ince mercekten oluşan düzlem-paralel bir plaka (Şekil IV.42, b) bir toplama (if) veya bir ıraksak (eğer) mercek olabilir. Birbirinden a mesafesinde bulunan iki ince mercek için ( Şekil IV.43), optik güç a'nın ve merceklerin odak uzunluklarının bir fonksiyonudur ve

(içbükey veya dağınık). Bu tür merceklerdeki ışınların yolu farklıdır ancak ışık her zaman kırılır, ancak yapılarını ve çalışma prensiplerini dikkate almak için her iki tür için de aynı kavramlara aşina olmanız gerekir.

Merceğin iki tarafının küresel yüzeylerini tam küreler halinde çizersek, bu kürelerin merkezlerinden geçen düz çizgi merceğin optik ekseni olacaktır. Aslında optik eksen, dışbükey merceğin en geniş noktasından ve içbükey merceğin en dar noktasından geçer.

Optik eksen, mercek odağı, odak uzaklığı

Bu eksen üzerinde toplayıcı mercekten geçen tüm ışınların toplandığı bir nokta bulunmaktadır. Uzaklaşan mercek durumunda, ayrılan ışınların devamlarını çizebiliriz ve sonra yine optik eksen üzerinde bulunan ve tüm bu devamların birleştiği bir nokta elde ederiz. Bu noktaya merceğin odak noktası denir.

Yakınsak bir merceğin gerçek bir odağı vardır ve gelen ışınların karşı tarafında bulunur; ıraksak bir merceğin hayali bir odağı vardır ve ışığın merceğe düştüğü tarafta bulunur.

Optik eksen üzerinde merceğin tam ortasındaki noktaya optik merkez denir. Ve optik merkezden merceğin odak noktasına olan mesafe merceğin odak uzaklığıdır.

Odak uzaklığı merceğin küresel yüzeylerinin eğrilik derecesine bağlıdır. Daha dışbükey yüzeyler ışınları daha güçlü bir şekilde kıracak ve buna bağlı olarak odak uzaklığını azaltacaktır. Odak uzaklığı daha kısaysa, lens daha fazla görüntü büyütme sağlayacaktır.

Lensin optik gücü: formül, ölçü birimi

Bir merceğin büyütme gücünü karakterize etmek için “optik güç” kavramı tanıtıldı. Bir merceğin optik gücü odak uzaklığının tersidir. Bir merceğin optik gücü aşağıdaki formülle ifade edilir:

burada D optik güçtür, F merceğin odak uzaklığıdır.

Bir merceğin optik gücünün ölçüm birimi diyoptridir (1 diyoptri). 1 diyoptri, odak uzaklığı 1 metre olan bir merceğin optik gücüdür. Odak uzaklığı ne kadar kısa olursa optik güç o kadar büyük olur, yani mercek görüntüyü o kadar büyütür.

Uzaklaşan bir merceğin odağı hayali olduğundan, odak uzaklığını negatif bir değer olarak kabul etmeye karar verdik. Buna göre optik gücü de negatif bir değerdir. Yakınsak merceğin odağı gerçektir, dolayısıyla yakınsak merceğin hem odak uzaklığı hem de optik gücü pozitif niceliklerdir.

Şimdi geometrik optikten bahsedeceğiz. Bu bölümde mercek gibi bir nesneye çok zaman ayrılmıştır. Sonuçta farklı olabilir. Aynı zamanda ince lens formülü her durum için tektir. Sadece nasıl doğru şekilde uygulanacağını bilmeniz gerekir.

Lens türleri

Her zaman özel bir şekle sahip şeffaf bir gövdedir. Nesnenin görünümü iki küresel yüzey tarafından belirlenir. Bunlardan biri düz olanla değiştirilebilir.

Üstelik merceğin ortası veya kenarı daha kalın olabilir. İlk durumda dışbükey, ikincisinde içbükey olarak adlandırılacaktır. Üstelik içbükey, dışbükey ve düz yüzeylerin nasıl birleştirildiğine bağlı olarak mercekler de farklı olabilir. Yani: bikonveks ve bikonkav, plano-dışbükey ve plano-içbükey, dışbükey-içbükey ve içbükey-dışbükey.

Normal şartlarda bu cisimler havada kullanılır. Havadan daha büyük bir maddeden yapılırlar. Bu nedenle, dışbükey mercek yakınsak olacak ve içbükey mercek ıraksak olacaktır.

Genel özellikleri

Hakkında konuşmadan önceince lens formülü, temel kavramlara karar vermeniz gerekiyor. Kesinlikle bunları bilmeniz gerekiyor. Çünkü onlara çeşitli görevler tarafından sürekli erişilecek.

Ana optik eksen düzdür. Her iki küresel yüzeyin merkezlerinden çizilir ve merceğin merkezinin bulunduğu yeri belirler. Ayrıca ek optik eksenler de vardır. Merceğin merkezi olan bir noktadan çizilirler ancak küresel yüzeylerin merkezlerini içermezler.

İnce bir merceğin formülünde onun odak uzaklığını belirleyen bir miktar vardır. Dolayısıyla odak, ana optik eksen üzerindeki bir noktadır. Belirtilen eksene paralel uzanan ışınlar burada kesişir.

Üstelik her ince merceğin her zaman iki odağı vardır. Yüzeylerinin her iki yanında bulunurlar. Koleksiyoncunun her iki odağı da geçerlidir. Saçılanın hayali olanları var.

Mercek ile odak noktası arasındaki mesafe odak uzaklığıdır (harfF) . Ayrıca değeri pozitif (toplama durumunda) veya negatif (saçılma durumunda) olabilir.

Odak uzaklığıyla ilişkili bir diğer özellik optik güçtür. Bunu belirtmek gelenekseldirD.Değeri her zaman odaklanmanın tersidir, yaniD= 1/ F.Optik güç diyoptri cinsinden ölçülür (dioptri olarak kısaltılır).

İnce mercek formülünde başka hangi tanımlar var?

Daha önce belirtilen odak uzaklığına ek olarak, çeşitli mesafeleri ve boyutları bilmeniz gerekecektir. Tüm lens türleri için bunlar aynıdır ve tabloda sunulmaktadır.

Belirtilen tüm mesafeler ve yükseklikler genellikle metre cinsinden ölçülür.

Fizikte ince mercek formülü aynı zamanda büyütme kavramıyla da ilişkilendirilir. Görüntü boyutunun nesnenin yüksekliğine oranı, yani H/h olarak tanımlanır.. G harfi ile gösterilebilir.

İnce bir mercekte görüntü oluşturmak için gerekenler

İnce bir mercek, yakınsaklık veya saçılma formülünü elde etmek için bunu bilmek gerekir. Çizim, her iki merceğin de kendi şematik temsiline sahip olmasıyla başlar. Her ikisi de bir bölüm gibi görünüyor. Sadece uçlarındaki toplama okları dışarı doğru, saçılma okları ise bu segmentin içine doğru yönlendirilir.

Şimdi bu segmentin ortasına dik bir çizgi çizmeniz gerekiyor. Bu ana optik ekseni gösterecektir. Odak noktalarının merceğin her iki yanında aynı mesafede işaretlenmesi gerekir.

İmajının oluşturulması gereken nesne ok şeklinde çizilir. Nesnenin üst kısmının nerede olduğunu gösterir. Genel olarak nesne merceğe paralel olarak yerleştirilir.

İnce bir mercekte görüntü nasıl oluşturulur?

Bir nesnenin görüntüsünü oluşturmak için görüntünün uçlarındaki noktaları bulup bunları birleştirmek yeterlidir. Bu iki noktanın her biri iki ışının kesişmesinden elde edilebilir. Yapımı en basit olanı bunlardan ikisidir.

Ana optik eksene paralel belirli bir noktadan geliyor. Lensle temas ettikten sonra ana odaktan geçer. Yakınsak bir mercekten bahsediyorsak, bu odak merceğin arkasında bulunur ve ışın onun içinden geçer. Uzaklaşan bir mercek düşünüldüğünde ışının, devamı merceğin önündeki odaktan geçecek şekilde yönlendirilmesi gerekir.

Doğrudan merceğin optik merkezinden geçiyor. Ondan sonra yönünü değiştirmez.

Bir nesnenin ana optik eksene dik olarak yerleştirildiği ve üzerinde bittiği durumlar vardır. Daha sonra okun eksen üzerinde yer almayan kenarına karşılık gelen bir noktanın görüntüsünü oluşturmak yeterlidir. Ve sonra ondan eksene dik bir çizin. Bu nesnenin görüntüsü olacaktır.

Oluşturulan noktaların kesişimi bir görüntü verir. İnce bir yakınsak mercek gerçek bir görüntü üretir. Yani doğrudan ışınların kesişme noktasında elde edilir. Bunun bir istisnası, mercek ile odak arasına (büyüteçte olduğu gibi) bir nesne yerleştirildiğinde görüntünün sanal olduğu durumdur. Saçılan biri için her zaman hayali olduğu ortaya çıkar. Sonuçta, ışınların kendisinin değil, devamlarının kesişme noktasında elde edilir.

Gerçek görüntü genellikle düz bir çizgiyle çizilir. Ancak hayali noktalıdır. Bunun nedeni, birincisinin aslında orada mevcut olması ve ikincisinin yalnızca görünür olmasıdır.

İnce mercek formülünün türetilmesi

Bunu, yakınsak bir mercekte gerçek bir görüntünün yapımını gösteren bir çizim temelinde yapmak uygundur. Segmentlerin tanımı çizimde belirtilmiştir.

Optik dalına boşuna geometrik denilmiyor. Matematiğin bu bölümünden bilgi gerekli olacaktır. İlk önce AOB ve A üçgenlerini dikkate almanız gerekir. 1 doğum günü 1 . Benzerdirler çünkü iki açıları eşittir (düz ve dikey). Benzerliklerinden A segmentlerinin modüllerinin olduğu sonucu çıkar. 1 İÇİNDE 1 ve AB, OB segmentlerinin modülleri olarak ilişkilidir 1 ve OV.

İki üçgenin daha benzer olduğu ortaya çıktı (iki açıda aynı prensibe dayanarak):COFve A 1 Facebook 1 . Bunlarda aşağıdaki bölüm modüllerinin oranları eşittir: A 1 İÇİNDE 1 CO ile veFacebook 1 İleİLE İLGİLİ.Yapıya göre AB ve CO bölümleri eşit olacaktır. Dolayısıyla belirtilen ilişkisel eşitliklerin sol tarafları aynıdır. Bu nedenle sağdakiler eşittir. Yani, OV 1 / OB eşittirFacebook 1 / İLE İLGİLİ.

Belirtilen eşitlikte noktalarla gösterilen bölümler karşılık gelen fiziksel kavramlarla değiştirilebilir. Yani OV 1 mercekten görüntüye olan mesafedir. OB nesneden merceğe olan mesafedir.İLE İLGİLİ-odak uzaklığı. Ve segmentFacebook 1 görüntüye olan uzaklık ile odak arasındaki farka eşittir. Bu nedenle farklı şekilde yeniden yazılabilir:

f/d=( f - F) /FveyaFf = df - dF.

İnce bir merceğin formülünü elde etmek için son eşitliğin şuna bölünmesi gerekir:dfF.Sonra ortaya çıkıyor:

1/ d + 1/f = 1/F.

Bu, ince yakınsak merceğin formülüdür. Difüzörün negatif odak uzaklığı vardır. Bu eşitliğin değişmesine neden olur. Doğru, önemsiz. İnce ıraksak mercek formülünde 1/ oranından önce bir eksi var.F.Yani:

1/ d + 1/f = - 1/F.

Bir merceğin büyütülmesini bulma problemi

Durum. Yakınsak merceğin odak uzaklığı 0,26 m'dir. Nesne 30 cm uzaklıktaysa büyütme oranını hesaplamak gerekir.

Çözüm. Gösterimi tanıtmak ve birimleri C'ye dönüştürmekle başlar. Evet biliniyorlarD= 30 cm = 0,3 m veF= 0,26 m Şimdi formülleri seçmeniz gerekiyor, ana formül büyütme için belirtilen, ikincisi ise ince yakınsak mercek içindir.

Bir şekilde birleştirilmeleri gerekiyor. Bunu yapmak için, yakınsak mercekteki bir görüntünün yapısının çizimini düşünmeniz gerekecektir. Benzer üçgenlerden Г = H/h olduğu açıktır.= f/d. Yani büyütmeyi bulmak için görüntüye olan mesafenin nesneye olan mesafeye oranını hesaplamanız gerekecektir.

İkincisi biliniyor. Ancak görüntüye olan mesafe daha önce belirtilen formülden elde edilmelidir. Şekline dönüştü

F= dF/ ( D- F).

Şimdi bu iki formülün birleştirilmesi gerekiyor.

G =dF/ ( D( D- F)) = F/ ( D- F).

Bu noktada ince mercek formülü probleminin çözümü basit hesaplamalara kalıyor. Bilinen miktarları değiştirmeye devam ediyor:

G = 0,26 / (0,3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

Cevap: Lens 6,5 kat büyütme sağlar.

Odaklanmanız gereken bir görev

Durum. Lamba, toplama merceğinden bir metre uzakta bulunur. Spiralinin görüntüsü mercekten 25 cm uzaklıktaki bir ekranda elde edilir. Belirtilen merceğin odak uzaklığını hesaplayın.

Çözüm. Verilere aşağıdaki değerler kaydedilmelidir:D=1m veF= 25 cm = 0,25 m Bu bilgi ince mercek formülünden odak uzaklığını hesaplamak için yeterlidir.

Số 1/F= 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Ancak sorun optik gücü değil, odağı bulmayı gerektiriyor. Bu nedenle geriye kalan tek şey 1'i 5'e bölmek ve odak uzaklığını elde etmek:

f=1/5 = 0, 2 m.

Cevap: Yakınsak bir merceğin odak uzaklığı 0,2 m'dir.

Bir görüntüye olan mesafeyi bulma problemi

Durum. Mum, toplama merceğinden 15 cm mesafeye yerleştirildi. Optik gücü 10 diyoptridir. Lensin arkasındaki ekran, mumun net görüntüsünü oluşturacak şekilde konumlandırılmıştır. Bu mesafe nedir?

Çözüm. Aşağıdaki veriler kısa bir girişe kaydedilmelidir:D= 15 cm = 0,15 m,D= 10 diyoptri. Yukarıda türetilen formülün küçük bir değişiklikle yazılması gerekmektedir. Yani eşitliğin sağ tarafına koyduğumuzD1/ yerineF.

Birkaç dönüşümden sonra mercekten görüntüye olan mesafe için aşağıdaki formülü elde ederiz:

F= D/ ( gdd- 1).

Şimdi tüm sayıları takıp saymanız gerekiyor. Bu, bir değerle sonuçlanırF:0,3 m.

Cevap: Lensten ekrana olan mesafe 0,3 m'dir.

Bir nesne ile görüntüsü arasındaki mesafeyle ilgili sorun

Durum. Nesne ve görüntüsü birbirinden 11 cm uzaktadır. Yakınsak mercek 3 kat büyütme sağlar. Odak uzaklığını bulun.

Çözüm. Bir nesne ile görüntüsü arasındaki mesafeyi harfle belirtmek uygundurL= 72 cm = 0,72 m G = 3'ü artırın.

Burada iki olası durum var. Birincisi, nesnenin odağın arkasında olması yani görüntünün gerçek olmasıdır. İkincisinde odak ile mercek arasında bir nesne vardır. O zaman görüntü nesneyle aynı taraftadır ve hayalidir.

İlk durumu ele alalım. Nesne ve görüntü yakınsak merceğin karşıt taraflarındadır. Buraya aşağıdaki formülü yazabilirsiniz:L= D+ F.İkinci denklemin yazılması gerekiyor: Г =F/ D.Bu denklem sistemini iki bilinmeyenli çözmek gerekir. Bunu yapmak için değiştirinL0,72 m ve G 3'e kadar.

İkinci denklemden anlaşılıyor kiF= 3 D.Daha sonra ilki şu şekilde dönüştürülür: 0,72 = 4D.Ondan saymak kolaydırd = 0,18 (m). Artık belirlemek çok kolayF= 0,54 (m).

Geriye kalan tek şey odak uzaklığını hesaplamak için ince mercek formülünü kullanmaktır.F= (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (m). Bu ilk durumun cevabıdır.

İkinci durumda görüntü hayalidir ve formülLbir tane daha olacak:L= F- D.Sistemin ikinci denklemi aynı olacaktır. Benzer şekilde tartıştığımızda şunu anlıyoruzd = 0,36 (m), birF= 1,08 (m). Odak uzunluğunun benzer bir hesaplaması şu sonucu verecektir: 0,54 (m).

Cevap: Merceğin odak uzaklığı 0,135 m veya 0,54 m'dir.

Bir sonuç yerine

İnce bir mercekteki ışınların yolu, geometrik optiğin önemli bir pratik uygulamasıdır. Sonuçta basit büyüteçlerden hassas mikroskoplara ve teleskoplara kadar birçok cihazda kullanılıyorlar. Bu nedenle onlar hakkında bilgi sahibi olmak gerekir.

Türetilmiş ince mercek formülü birçok sorunun çözülmesine olanak sağlar. Üstelik farklı lens türlerinin ne tür bir görüntü ürettiğine dair sonuçlar çıkarmanıza olanak tanır. Bu durumda odak uzaklığını ve nesneye olan mesafeyi bilmek yeterlidir.

Problem 1. Merceğin optik gücü 5 diyoptri ise, ince bir merceğin odağı optik merkezinden ne kadar uzaktadır? Optik güç − 5 diyoptri olsaydı odak hangi mesafede olurdu? − 10 diyoptri mi? Verilen: Çözüm: Lensin optik gücü:

Görev 2. Resim bir nesneyi göstermektedir. Görüntülerini yakınsak ve ıraksak bir mercek için oluşturun. Çizime dayanarak merceğin doğrusal büyütmesini tahmin edin. Çözüm:

Görev 3. Bir nesnenin görüntüsü merceğe 30 cm mesafede oluşturuldu. Bu merceğin optik gücünün 4 diyoptri olduğu biliniyor. Doğrusal artışı bulun. Verilen: SI: Çözüm: Mercek optik gücü: İnce mercek formülü: Sonra

Görev 3. Bir nesnenin görüntüsü merceğe 30 cm mesafede oluşturuldu. Bu merceğin optik gücünün 4 diyoptri olduğu biliniyor. Doğrusal artışı bulun. Verilen: SI: Çözüm: Sonra Doğrusal artış:

Problem 4. Merceğe 40 cm uzaklıkta bulunan bir nesnenin görüntüsü merceğe 30 cm mesafede oluşuyor. Bu merceğin odak uzunluğunu bulun. Ayrıca görüntünün 80 cm uzaklıkta görünmesi için nesnenin hangi mesafeye yerleştirilmesi gerektiğini de bulun. Verilen: SI: Çözüm: İnce mercek formülü: Cevap:

Problem 5. Bir nesne, ince yakınsak merceğe 10 cm uzaklıkta bulunuyor. Eğer mercekten 5 cm uzaklaştırılırsa, nesnenin görüntüsü merceğe iki kat daha yakın olacaktır. Bu merceğin optik gücünü bulun. Verilen: SI: Çözüm: İnce mercek formülü: Mercek optik gücü: Sonra

Işığın kırılma yasalarının ana uygulaması merceklerdedir.

Lens nedir?

"Lens" kelimesinin kendisi "mercimek" anlamına gelir.

Mercek, her iki tarafı da küresel yüzeylerle sınırlanmış şeffaf bir gövdedir.

Bir merceğin ışığın kırılma prensibine göre nasıl çalıştığına bakalım.

Pirinç. 1. Bikonveks mercek

Mercek, her biri cam prizma olan birkaç ayrı parçaya bölünebilir. Merceğin üst kısmını üçgen prizma şeklinde hayal edelim: üzerine düşen ışık kırılır ve tabana doğru kayar. Merceğin aşağıdaki tüm parçalarını, bir ışık huzmesinin içeri girip tekrar çıktığı, yönde kayan yamuklar olarak hayal edelim (Şekil 1).

Lens türleri(İncir. 2)

Pirinç. 2. Lens türleri

Yakınsak mercekler

1 - bikonveks mercek

2 - plano-dışbükey mercek

3 - dışbükey içbükey mercek

Difüzör lensler

4 - çift içbükey mercek

5 - düz içbükey mercek

6 - dışbükey içbükey mercek

Lens tanımı

İnce bir mercek, kalınlığı yüzeyini sınırlayan yarıçaplardan çok daha az olan bir mercektir (Şekil 3).

Pirinç. 3. İnce mercek

Bir küresel yüzeyin ve diğer küresel yüzeyin yarıçapının merceğin α kalınlığından daha büyük olduğunu görüyoruz.

Mercek ışığı belirli bir şekilde kırar. Mercek yakınlaşıyorsa ışınlar bir noktada yoğunlaşır. Mercek ıraksak ise ışınlar dağılır.

Farklı mercekleri belirtmek için özel bir çizim eklenmiştir (Şekil 4).

Pirinç. 4. Merceklerin şematik gösterimi

1 - yakınsak bir merceğin şematik gösterimi

2 - ıraksak bir merceğin şematik gösterimi

Mercek noktaları ve çizgileri:

1. Merceğin optik merkezi

2. Lensin ana optik ekseni (Şek. 5)

3. Odak merceği

4. Mercek gücü

Pirinç. 5. Lensin ana optik ekseni ve optik merkezi

Ana optik eksen, merceğin merkezinden geçen ve mercek düzlemine dik olan hayali bir çizgidir. O noktası merceğin optik merkezidir. Bu noktadan geçen ışınların hiçbiri kırılmaz.

Lensin bir diğer önemli noktası odak noktasıdır (Şek. 6). Lensin ana optik ekseninde bulunur. Odak noktasında, ana optik eksene paralel olarak merceğe düşen tüm ışınlar kesişir.

Pirinç. 6. Odak merceği

Her merceğin iki odak noktası vardır. Eş odaklı bir merceği ele alacağız, yani odaklar merceğe aynı uzaklıkta olduğunda.

Merceğin merkezi ile odak arasındaki mesafeye odak uzaklığı denir (şekildeki bölüm). İkinci odak merceğin arka tarafında bulunur.

Bir merceğin bir sonraki özelliği merceğin optik gücüdür.

Bir merceğin optik gücü ( ile gösterilir), merceğin ışınları kırma yeteneğidir. Lensin optik gücü odak uzunluğunun tersidir:

Odak uzaklığı uzunluk birimleriyle ölçülür.

Optik güç birimi için seçilen ölçüm birimi, odak uzunluğunun bir metreye eşit olduğu birimdir. Bu optik güç birimine diyoptri denir.

Yakınsak mercekler için optik gücün önüne “+” işareti, mercek ıraksak ise optik gücün önüne “-” işareti konur.

Diyoptri birimi şu şekilde yazılır:

Her lensin önemli bir konsepti daha var. Bu hem hayali hem de gerçek bir hiledir.

Gerçek odak, mercekte kırılan ışınların oluşturduğu odaktır.

Hayali bir odak, mercekten geçen ışınların devam etmesiyle oluşan bir odaktır (Şekil 7).

Hayali odak, kural olarak, ıraksak bir merceğin odak noktasıdır.

Pirinç. 7. Merceğin hayali odağı

Çözüm

Bu dersimizde merceğin ne olduğunu ve ne tür merceklerin bulunduğunu öğrendiniz. İnce merceğin tanımını ve merceklerin temel özelliklerini öğrendik ve hayali odak, gerçek odak nedir, aralarındaki farkların neler olduğunu öğrendik.

Kaynakça

1. Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. /Ed. Orlova V.A., Roizena I.I. Fizik 8. - M .: Mnemosyne.
2. Peryshkin A.V. Fizik 8. - M .: Bustard, 2010.
3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fizik 8. - M .: Aydınlanma.

1. Tak-to-ent.net ().
2. Tepka.ru ().
3. Megaresheba.ru ().

Ev ödevi

1. Görev 1. Odak uzaklığı 2 metre olan yakınsak bir merceğin optik gücünü belirleyin.
2. Görev 2. Optik gücü 5 diyoptri olan bir merceğin odak uzaklığı nedir?
3. Görev 3. Bikonveks bir merceğin negatif optik gücü olabilir mi?