Výpočet približného potrebného množstva tepla. Vzorec pre množstvo tepla

V praxi sa často používajú tepelné výpočty. Napríklad pri výstavbe budov je potrebné brať do úvahy, koľko tepla má budove dať celý vykurovací systém. Mali by ste vedieť aj to, koľko tepla pôjde do okolitého priestoru cez okná, steny, dvere.

Na príkladoch ukážeme, ako vykonať najjednoduchšie výpočty.

Takže musíte zistiť, koľko tepla dostala medená časť pri zahrievaní. Jeho hmotnosť je 2 kg a teplota sa zvýšila z 20 na 280 °C. Najprv podľa tabuľky 1 určíme mernú tepelnú kapacitu medi s m = 400 J / kg ° C). To znamená, že na zahriatie medenej časti s hmotnosťou 1 kg o 1 °C je potrebných 400 J. Na zahriatie medenej časti s hmotnosťou 2 kg na 1 °C potrebujete 2-krát viac tepla – 800 J. Teplota medenej časti musí zvýšiť o viac ako 1 ° C a o 260 ° C, znamená to, že bude potrebné 260-krát viac tepla, t.j. 800 J 260 \u003d 208 000 J.

Ak označíme hmotnosť m, rozdiel medzi konečnou (t 2) a počiatočnou (t 1) teplotou - t 2 - t 1 dostaneme vzorec na výpočet množstva tepla:

Q \u003d cm (t 2 - t 1).

Príklad 1. Železný kotol s hmotnosťou 5 kg sa naplní vodou s hmotnosťou 10 kg. Koľko tepla treba odovzdať kotlu s vodou, aby sa zmenila ich teplota z 10 na 100 °C?

Pri riešení problému treba počítať s tým, že obe telesá – kotol aj voda – budú vykurované spoločne. Medzi nimi prebieha výmena tepla. Ich teploty možno považovať za rovnaké, t.j. teplota kotla a vody sa mení o 100 °C - 10 °C = 90 °C. Množstvo tepla prijatého kotlom a vodou však nebude rovnaké. Koniec koncov, ich hmotnosti a špecifické tepelné kapacity sú odlišné.

Ohrev vody v kanvici

Príklad 2. Zmesová voda s hmotnosťou 0,8 kg s teplotou 25 ° C a voda s teplotou 100 ° C s hmotnosťou 0,2 kg. Zmerala sa teplota výslednej zmesi a zistilo sa, že je 40 °C. Vypočítajte, koľko tepla odovzdala horúca voda, keď sa ochladila, a koľko dostala studená voda, keď sa ohrievala. Porovnajte tieto množstvá tepla.

Zapíšme si stav problému a vyriešme ho.

Vidíme, že množstvo tepla odovzdaného horúcou vodou a množstvo tepla prijatého studenou vodou sa navzájom rovnajú. Toto nie je náhodný výsledok. Skúsenosti ukazujú, že ak dôjde k výmene tepla medzi telesami, potom sa vnútorná energia všetkých vykurovacích telies zvýši o toľko, koľko sa zníži vnútorná energia chladiacich telies.

Pri vykonávaní experimentov sa zvyčajne ukáže, že energia vydaná horúcou vodou je väčšia ako energia prijatá studenou vodou. Vysvetľuje to skutočnosť, že časť energie sa prenáša do okolitého vzduchu a časť energie sa prenáša do nádoby, v ktorej bola zmiešaná voda. Rovnosť danej a prijatej energie bude tým presnejšia, čím menšie straty energie sú v experimente povolené. Ak vypočítate a zohľadníte tieto straty, potom bude rovnosť presná.

Otázky

1. Čo potrebujete vedieť na výpočet množstva tepla prijatého telom pri zahrievaní?
2. Vysvetlite na príklade, ako sa vypočíta množstvo tepla odovzdaného telesu, keď sa zahrieva alebo uvoľňuje pri ochladzovaní.
3. Napíšte vzorec na výpočet množstva tepla.
4. Aký záver možno vyvodiť zo skúseností s miešaním studenej a horúcej vody? Prečo nie sú tieto energie v praxi rovnaké?

Cvičenie 8

1. Koľko tepla je potrebné na zvýšenie teploty 0,1 kg vody o 1 °C?
2. Vypočítajte množstvo tepla potrebného na zahriatie: a) liatiny s hmotnosťou 1,5 kg na zmenu teploty o 200 °C; b) hliníkovú lyžičku s hmotnosťou 50 g od 20 do 90 °C; c) murovaný krb s hmotnosťou 2 tony od 10 do 40 °C.
3. Aké množstvo tepla sa uvoľní pri chladení vody, ktorej objem je 20 litrov, ak sa teplota zmení zo 100 na 50 °C?

Ako viete, počas rôznych mechanických procesov dochádza k zmene mechanickej energie. Mierou zmeny mechanickej energie je práca síl pôsobiacich na systém:

Pri prenose tepla dochádza k zmene vnútornej energie tela. Mierou zmeny vnútornej energie počas prenosu tepla je množstvo tepla.

Množstvo tepla je mierou zmeny vnútornej energie, ktorú telo prijíma (alebo vydáva) v procese prenosu tepla.

Práca aj množstvo tepla teda charakterizujú zmenu energie, ale nie sú totožné s energiou. Necharakterizujú stav samotného systému, ale určujú proces prenosu energie z jednej formy do druhej (z jedného tela do druhého), keď sa stav mení a v podstate závisia od povahy procesu.

Hlavný rozdiel medzi prácou a množstvom tepla je v tom, že práca charakterizuje proces zmeny vnútornej energie systému sprevádzaný premenou energie z jedného typu na druhý (z mechanickej na vnútornú). Množstvo tepla charakterizuje proces prenosu vnútornej energie z jedného telesa do druhého (od viac ohriateho k menej ohriatemu), nesprevádzaný energetickými premenami.

Skúsenosti ukazujú, že množstvo tepla potrebné na zahriatie telesa s hmotnosťou m z teploty na teplotu sa vypočíta podľa vzorca

kde c je merná tepelná kapacita látky;

Jednotkou SI špecifického tepla je joule na kilogram Kelvina (J/(kg K)).

Špecifické teplo c sa číselne rovná množstvu tepla, ktoré sa musí odovzdať telesu s hmotnosťou 1 kg, aby sa zohrialo o 1 K.

Tepelná kapacita telesa sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na zmenu telesnej teploty o 1 K:

Jednotkou SI tepelnej kapacity telesa je joule na Kelvin (J/K).

Na premenu kvapaliny na paru pri konštantnej teplote je potrebné množstvo tepla

kde L je špecifické teplo vyparovania. Pri kondenzácii pary sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.

Aby sa roztavilo kryštalické teleso s hmotnosťou m pri teplote topenia, je potrebné teleso informovať o množstve tepla

kde je špecifické teplo topenia. Počas kryštalizácie telesa sa uvoľňuje rovnaké množstvo tepla.

Množstvo tepla, ktoré sa uvoľní pri úplnom spaľovaní paliva s hmotnosťou m,

kde q je špecifické spalné teplo.

Jednotkou SI špecifických teplôt vyparovania, topenia a spaľovania je joule na kilogram (J/kg).

« Fyzika - 10. ročník

V akých procesoch dochádza k agregátnej premene hmoty?
Ako sa dá zmeniť stav hmoty?

Vnútornú energiu akéhokoľvek telesa môžete meniť vykonávaním práce, zahrievaním alebo naopak ochladzovaním.
Pri kovaní kovu sa teda pracuje a ohrieva sa, pričom sa kov môže zohrievať nad horiacim plameňom.

Taktiež, ak je piest pevný (obr. 13.5), potom sa objem plynu pri zahrievaní nemení a nepracuje sa. Ale teplota plynu a tým aj jeho vnútorná energia sa zvyšuje.

Vnútorná energia sa môže zvyšovať a znižovať, takže množstvo tepla môže byť kladné alebo záporné.

Proces prenosu energie z jedného tela do druhého bez vykonania práce sa nazýva výmena tepla.

Kvantitatívna miera zmeny vnútornej energie pri prenose tepla sa nazýva množstvo tepla.

Molekulárny obraz prenosu tepla.

Počas výmeny tepla na hranici medzi telesami pomaly sa pohybujúce molekuly studeného telesa interagujú s rýchlo sa pohybujúcimi molekulami horúceho telesa. V dôsledku toho sa kinetické energie molekúl vyrovnávajú a rýchlosti molekúl studeného telesa sa zvyšujú, zatiaľ čo rýchlosti horúceho telesa sa znižujú.

Pri výmene tepla nedochádza k premene energie z jednej formy na druhú, časť vnútornej energie teplejšieho telesa sa prenáša na menej zahriate teleso.

Množstvo tepla a tepelná kapacita.

Už viete, že na zahriatie telesa s hmotnosťou m z teploty t 1 na teplotu t 2 je potrebné odovzdať mu množstvo tepla:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13,5)

Keď sa teleso ochladí, jeho konečná teplota t 2 je nižšia ako počiatočná teplota t 1 a množstvo tepla, ktoré teleso vydáva, je záporné.

Koeficient c vo vzorci (13.5) sa nazýva Špecifická tepelná kapacita látok.

Špecifické teplo- je to hodnota, ktorá sa číselne rovná množstvu tepla, ktoré látka s hmotnosťou 1 kg prijme alebo odovzdá, keď sa jej teplota zmení o 1 K.

Merná tepelná kapacita plynov závisí od procesu prenosu tepla. Ak ohrievate plyn pri konštantnom tlaku, roztiahne sa a bude pracovať. Na zahriatie plynu o 1 °C pri konštantnom tlaku je potrebné odovzdať viac tepla, ako ho zohriať pri konštantnom objeme, kedy sa plyn len zohreje.

Kvapaliny a pevné látky pri zahrievaní mierne expandujú. Ich špecifické tepelné kapacity pri konštantnom objeme a konštantnom tlaku sa líšia len málo.

Špecifické teplo vyparovania.

Na premenu kvapaliny na paru počas procesu varu je potrebné odovzdať jej určité množstvo tepla. Teplota kvapaliny sa pri varení nemení. Premena kvapaliny na paru pri konštantnej teplote nevedie k zvýšeniu kinetickej energie molekúl, ale je sprevádzaná zvýšením potenciálnej energie ich interakcie. Koniec koncov, priemerná vzdialenosť medzi molekulami plynu je oveľa väčšia ako medzi molekulami kvapaliny.

Nazýva sa hodnota, ktorá sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na premenu 1 kg kvapaliny na paru pri konštantnej teplote špecifické teplo vyparovania.

Proces odparovania kvapaliny nastáva pri akejkoľvek teplote, zatiaľ čo najrýchlejšie molekuly opúšťajú kvapalinu a počas odparovania sa ochladzuje. Špecifické teplo vyparovania sa rovná špecifickému teplu vyparovania.

Táto hodnota sa označuje písmenom r a vyjadruje sa v jouloch na kilogram (J / kg).

Merné skupenské teplo vyparovania vody je veľmi vysoké: r H20 = 2,256 10 6 J/kg pri teplote 100 °C. V iných kvapalinách, ako je alkohol, éter, ortuť, petrolej, je merné skupenské teplo vyparovania 3-10 krát menšie ako u vody.

Na premenu kvapaliny s hmotnosťou m na paru je potrebné množstvo tepla, ktoré sa rovná:

Q p \u003d rm. (13.6)

Keď para kondenzuje, uvoľňuje sa rovnaké množstvo tepla:

Q k \u003d -rm. (13.7)

Špecifické teplo topenia.

Keď sa kryštalické teleso topí, všetko teplo, ktoré sa mu dodáva, zvyšuje potenciálnu energiu interakcie molekúl. Kinetická energia molekúl sa nemení, pretože topenie prebieha pri konštantnej teplote.

Hodnota, ktorá sa číselne rovná množstvu tepla potrebného na premenu kryštalickej látky s hmotnosťou 1 kg pri teplote topenia na kvapalinu, sa nazýva špecifické teplo topenia a označujú sa písmenom λ.

Pri kryštalizácii látky s hmotnosťou 1 kg sa uvoľní presne také množstvo tepla, aké sa absorbuje pri tavení.

Špecifické teplo topenia ľadu je pomerne vysoké: 3,34 10 5 J/kg.

„Ak by ľad nemal vysoké teplo topenia, na jar by sa celá masa ľadu musela roztopiť v priebehu niekoľkých minút alebo sekúnd, pretože teplo sa zo vzduchu neustále prenáša na ľad. Dôsledky toho by boli strašné; lebo aj za súčasnej situácie vznikajú veľké povodne a veľké prívaly vody z topenia veľkých más ľadu alebo snehu.“ R. Black, 18. storočie

Na roztavenie kryštalického telesa s hmotnosťou m je potrebné množstvo tepla, ktoré sa rovná:

Qpl \u003d λm. (13.8)

Množstvo tepla uvoľneného počas kryštalizácie tela sa rovná:

Qcr = -λm (13,9)

Rovnica tepelnej bilancie.

Zvážte výmenu tepla v rámci systému pozostávajúceho z niekoľkých telies, ktoré majú spočiatku rôzne teploty, napríklad výmena tepla medzi vodou v nádobe a horúcou železnou guľou spúšťanou do vody. Podľa zákona zachovania energie sa množstvo tepla, ktoré vydá jedno teleso, číselne rovná množstvu tepla prijatého iným.

Dané množstvo tepla sa považuje za záporné, prijaté množstvo za kladné. Preto celkové množstvo tepla Q1 + Q2 = 0.

Ak dôjde k výmene tepla medzi niekoľkými telesami v izolovanom systéme, potom

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Volá sa rovnica (13.10). rovnica tepelnej bilancie.

Tu Q 1 Q 2 , Q 3 - množstvo tepla prijatého alebo odovzdaného telesami. Tieto množstvá tepla sú vyjadrené vzorcom (13.5) alebo vzorcami (13.6) - (13.9), ak v procese prenosu tepla dochádza k rôznym fázovým premenám látky (topenie, kryštalizácia, odparovanie, kondenzácia).

V tejto lekcii sa naučíme, ako vypočítať množstvo tepla potrebného na zahriatie telesa alebo jeho uvoľnenie, keď sa ochladí. K tomu zhrnieme poznatky, ktoré sme získali v predchádzajúcich lekciách.

Okrem toho sa naučíme, ako použiť vzorec pre množstvo tepla na vyjadrenie zostávajúcich veličín z tohto vzorca a vypočítať ich so znalosťou iných veličín. Zváži sa aj príklad problému s riešením výpočtu množstva tepla.

Táto lekcia je venovaná výpočtu množstva tepla, keď sa telo zahrieva alebo uvoľňuje pri ochladzovaní.

Schopnosť vypočítať požadované množstvo tepla je veľmi dôležitá. To môže byť potrebné napríklad pri výpočte množstva tepla, ktoré sa musí odovzdať vode na vykurovanie miestnosti.

Ryža. 1. Množstvo tepla, ktoré sa musí nahlásiť vode na vykúrenie miestnosti

Alebo na výpočet množstva tepla, ktoré sa uvoľňuje pri spaľovaní paliva v rôznych motoroch:

Ryža. 2. Množstvo tepla, ktoré sa uvoľňuje pri spaľovaní paliva v motore

Tieto znalosti sú potrebné napríklad aj na určenie množstva tepla, ktoré uvoľňuje Slnko a dopadá na Zem:

Ryža. 3. Množstvo tepla uvoľneného Slnkom a dopadajúceho na Zem

Na výpočet množstva tepla potrebujete vedieť tri veci (obr. 4):

• telesná hmotnosť (ktorá sa zvyčajne dá merať váhou);
• teplotný rozdiel, o ktorý je potrebné telo zohriať alebo ochladiť (zvyčajne merané teplomerom);
• merná tepelná kapacita telesa (ktorá sa dá zistiť z tabuľky).

Ryža. 4. Čo potrebujete vedieť určiť

Vzorec na výpočet množstva tepla je nasledujúci:

Tento vzorec obsahuje nasledujúce množstvá:

množstvo tepla merané v jouloch (J);

Špecifická tepelná kapacita látky meraná v;

- teplotný rozdiel, meraný v stupňoch Celzia ().

Zvážte problém výpočtu množstva tepla.

Úloha

Medené sklo s hmotnosťou gramov obsahuje vodu s objemom jeden liter pri teplote . Koľko tepla treba odovzdať poháru vody, aby sa jeho teplota vyrovnala ?

Ryža. 5. Ilustrácia stavu problému

Najprv napíšeme krátku podmienku ( Dané) a previesť všetky veličiny do medzinárodného systému (SI).

Vzhľadom na to:	SI
Nájsť:

Riešenie:

Najprv určte, aké ďalšie množstvá potrebujeme na vyriešenie tohto problému. Podľa tabuľky mernej tepelnej kapacity (tabuľka 1) zistíme (merná tepelná kapacita medi, keďže podľa stavu je sklo medené), (merná tepelná kapacita vody, keďže podľa stavu je v skle voda). Okrem toho vieme, že na výpočet množstva tepla potrebujeme množstvo vody. Podmienkou je nám daný iba objem. Preto vezmeme hustotu vody z tabuľky: (Tabuľka 2).

Tab. 1. Merná tepelná kapacita niektorých látok,

Tab. 2. Hustoty niektorých kvapalín

Teraz máme všetko, čo potrebujeme na vyriešenie tohto problému.

Upozorňujeme, že celkové množstvo tepla bude pozostávať zo súčtu množstva tepla potrebného na ohrev medeného skla a množstva tepla potrebného na ohrev vody v ňom:

Najprv vypočítame množstvo tepla potrebného na ohrev medeného skla:

Pred výpočtom množstva tepla potrebného na ohrev vody vypočítame hmotnosť vody pomocou vzorca, ktorý je nám známy od triedy 7:

Teraz môžeme vypočítať:

Potom môžeme vypočítať:

Spomeňte si, čo to znamená: kilojouly. Predpona „kilo“ znamená .

odpoveď:.

Na uľahčenie riešenia problémov zisťovania množstva tepla (takzvané priame problémy) a množstiev spojených s týmto konceptom môžete použiť nasledujúcu tabuľku.

Požadovaná hodnota	Označenie	Jednotky	Základný vzorec	Vzorec pre množstvo
Množstvo tepla