Preveďte dané číslo na desatinné číslo. Bežné a desatinné zlomky a operácie s nimi

Veľa ľudí sa pýta, ako previesť zlomok na desatinný zlomok. Spôsobov je viacero. Výber konkrétnej metódy závisí od typu zlomku, ktorý je potrebné previesť do iného tvaru, presnejšie od čísla v jeho menovateli. Pre spoľahlivosť je však potrebné uviesť, že obyčajný zlomok je zlomok, ktorý sa píše s čitateľom a menovateľom, napríklad 1/2. Častejšie je čiara medzi čitateľom a menovateľom nakreslená vodorovne a nie šikmo. Desatinný zlomok sa zapíše ako obyčajné číslo s čiarkou: napríklad 1,25; 0,35 atď.

Ak teda chcete previesť zlomok na desatinné miesto bez kalkulačky, musíte:

Venujte pozornosť menovateľovi spoločného zlomku. Ak je možné menovateľa ľahko vynásobiť až do 10 rovnakým číslom ako čitateľ, potom by ste mali použiť túto metódu ako najjednoduchšiu. Napríklad spoločný zlomok 1/2 ľahko vynásobíme v čitateli a menovateli 5, čím vznikne číslo 5/10, ktoré sa už dá zapísať ako desatinný zlomok: 0,5. Toto pravidlo je založené na skutočnosti, že desatinný zlomok má v menovateli vždy okrúhle číslo: 10, 100, 1000 a podobne. Ak teda vynásobíte čitateľa a menovateľa zlomku, potom je potrebné v dôsledku násobenia dosiahnuť presne rovnaké číslo v menovateli, bez ohľadu na to, čo sa získa v čitateľovi.

Existujú obyčajné zlomky, ktorých výpočet po vynásobení predstavuje určité ťažkosti. Napríklad je dosť ťažké určiť, koľko treba vynásobiť zlomok 5/16, aby sme dostali jedno z vyššie uvedených čísel v menovateli. V tomto prípade by ste mali použiť obvyklé rozdelenie, ktoré sa vykonáva v stĺpci. Odpoveďou by mal byť desatinný zlomok, ktorý bude znamenať koniec operácie prevodu. Vo vyššie uvedenom príklade je výsledné číslo 0,3125. Ak sú stĺpcové výpočty ťažké, potom sa bez pomoci kalkulačky nezaobídete.

Nakoniec sú tu obyčajné zlomky, ktoré sa nedajú previesť na desatinné miesta. Napríklad pri prevode spoločného zlomku 4/3 je výsledkom 1,33333, kde sa trojka opakuje do nekonečna. Opakujúcej sa trojky sa kalkulačka tiež nezbaví. Takýchto zlomkov je viacero, len ich treba poznať. Východiskom z vyššie uvedenej situácie môže byť zaokrúhľovanie, ak podmienky riešeného príkladu alebo problému umožňujú zaokrúhľovanie. Ak to podmienky neumožňujú a odpoveď musí byť napísaná presne vo forme desatinného zlomku, znamená to, že príklad alebo problém bol vyriešený nesprávne a na nájdenie chyby by ste sa mali vrátiť o niekoľko krokov späť.

Prevod zlomku na desatinné číslo je teda pomerne jednoduchý a túto úlohu nie je ťažké zvládnuť bez pomoci kalkulačky. Ešte jednoduchšie je previesť desatinné zlomky na bežné zlomky vykonaním opačných krokov opísaných v metóde 1.

Video: 6. ročník. Prevod zlomku na desatinné číslo.

V suchom matematickom jazyku je zlomok číslo, ktoré je reprezentované ako časť jednotky. Zlomky sú široko používané v ľudskom živote: používame zlomky na označenie pomerov v kulinárskych receptoch, dávame desatinné skóre v súťažiach alebo ich používame na výpočet zliav v obchodoch.

Znázornenie zlomkov

Existujú najmenej dve formy zápisu jedného zlomkového čísla: v desiatkovej forme alebo vo forme obyčajného zlomku. V desiatkovej forme čísla vyzerajú ako 0,5; 0,25 alebo 1,375. Ktorúkoľvek z týchto hodnôt môžeme reprezentovať ako obyčajný zlomok:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

A ak ľahko prevedieme 0,5 a 0,25 z obyčajného zlomku na desatinné a späť, tak v prípade čísla 1,375 nie je všetko zrejmé. Ako rýchlo previesť ľubovoľné desatinné číslo na zlomok? Existujú tri jednoduché spôsoby.

Zbavenie sa čiarky

Najjednoduchší algoritmus zahŕňa násobenie čísla 10, kým čiarka nezmizne z čitateľa. Táto transformácia sa vykonáva v troch krokoch:

Krok 1: Na začiatok napíšeme desatinné číslo ako zlomok „číslo/1“, čiže dostaneme 0,5/1; 0,25/1 a 1,375/1.

Krok 2: Potom násobte čitateľa a menovateľa nových zlomkov, kým z čitateľov nezmizne čiarka:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Krok 3: Výsledné frakcie zredukujeme do stráviteľnej formy:

• 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

Číslo 1,375 bolo potrebné vynásobiť trikrát 10, čo už nie je veľmi pohodlné, ale čo musíme urobiť, ak potrebujeme previesť číslo 0,000625? V tejto situácii používame nasledujúcu metódu prevodu zlomkov.

Zbaviť sa čiarok ešte jednoduchšie

Prvá metóda podrobne popisuje algoritmus na „odstránenie“ čiarky z desatinnej čiarky, ale tento proces môžeme zjednodušiť. Opäť postupujeme v troch krokoch.

Krok 1: Spočítame, koľko číslic je za desatinnou čiarkou. Napríklad číslo 1,375 má tri takéto číslice a 0,000625 má šesť. Toto množstvo budeme označovať písmenom n.

Krok 2: Teraz už len potrebujeme znázorniť zlomok v tvare C/10 n, kde C sú platné číslice zlomku (bez núl, ak nejaké existujú) a n je počet číslic za desatinnou čiarkou. Napr.:

• pre číslo 1,375 C = 1375, n = 3, konečný zlomok podľa vzorca 1375/10 3 = 1375/1000;
• pre číslo 0,000625 C = 625, n = 6, konečný zlomok podľa vzorca 625/10 6 = 625/1000000.

10n je v podstate 1 s n nulami, takže sa nemusíte obťažovať zvyšovaním desiatky na mocninu – stačí 1 s n núl. Potom je vhodné znížiť zlomok tak bohatý na nuly.

Krok 3: Znížime nuly a dostaneme konečný výsledok:

• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

Zlomok 11/8 je nesprávny zlomok, pretože jeho čitateľ je väčší ako menovateľ, čo znamená, že môžeme izolovať celú časť. V tejto situácii odpočítame celú časť 8/8 od 11/8 a dostaneme zvyšok 3/8, preto zlomok vyzerá ako 1 a 3/8.

Konverzia podľa ucha

Pre tých, ktorí vedia správne čítať desatinné čísla, je najjednoduchší spôsob ich prevodu počutím. Ak čítate 0,025 nie ako „nula, nula, dvadsaťpäť“, ale ako „25 tisícin“, potom nebudete mať problém s prevodom desatinných miest na zlomky.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Správne čítanie desatinného čísla vám teda umožňuje okamžite ho zapísať ako zlomok a v prípade potreby ho zmenšiť.

Príklady použitia zlomkov v každodennom živote

Bežné zlomky sa na prvý pohľad v bežnom živote ani v práci prakticky nepoužívajú a ťažko si predstaviť situáciu, keď potrebujete previesť desatinný zlomok na bežný zlomok mimo školských úloh. Pozrime sa na pár príkladov.

Job

Takže pracujete v cukrárni a predávate chalvu na váhu. Aby ste uľahčili predaj produktu, rozdelíte halvu na kilogramové brikety, ale len málo kupujúcich je ochotných kúpiť celý kilogram. Preto musíte pochúťku zakaždým rozdeliť na kúsky. A ak si od vás ďalší kupujúci vypýta 0,4 kg chalvy, bez problémov mu požadovanú porciu predáte.

0,4 = 4/10 = 2/5

Život

Napríklad musíte vyrobiť 12% roztok, aby ste model namaľovali v požadovanom odtieni. Aby ste to dosiahli, musíte zmiešať farbu a rozpúšťadlo, ale ako to urobiť správne? 12 % je desatinný zlomok 0,12. Preveďte číslo na spoločný zlomok a získajte:

0,12 = 12/100 = 3/25

Poznanie frakcií vám pomôže správne zmiešať ingrediencie a získať požadovanú farbu.

Záver

Zlomky sa bežne používajú v každodennom živote, takže ak často potrebujete previesť desatinné miesta na zlomky, budete chcieť použiť online kalkulačku, ktorá dokáže okamžite získať výsledok ako zmenšený zlomok.

Zlomok možno previesť na celé číslo alebo na desatinné číslo. Nevlastný zlomok, ktorého čitateľ je väčší ako menovateľ a je ním deliteľný bezo zvyšku, sa prevedie na celé číslo, napríklad: 20/5. Vydeľte 20 5 a získajte číslo 4. Ak je zlomok správny, to znamená, že čitateľ je menší ako menovateľ, preveďte ho na číslo (desatinný zlomok). Viac informácií o zlomkoch získate v našej sekcii -.

Spôsoby prevodu zlomku na číslo

• Prvý spôsob prevodu zlomku na číslo je vhodný pre zlomok, ktorý možno previesť na číslo, ktoré je desatinným zlomkom. Najprv si zistime, či je možné daný zlomok previesť na desatinný zlomok. Aby sme to urobili, venujme pozornosť menovateľovi (číslo, ktoré je pod čiarou alebo napravo od šikmej čiary). Ak sa dá menovateľ rozdeliť na faktor (v našom príklade - 2 a 5), ​​čo sa môže opakovať, potom sa tento zlomok môže skutočne previesť na konečný desatinný zlomok. Napríklad: 11/40 = 11/(2∙2∙2∙5). Tento spoločný zlomok sa prevedie na číslo (desatinné) s konečným počtom desatinných miest. Ale zlomok 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) sa prevedie na číslo s nekonečným počtom desatinných miest. To znamená, že pri presnom výpočte číselnej hodnoty je dosť ťažké určiť konečné desatinné miesto, pretože takýchto znakov je nekonečné množstvo. Preto riešenie problémov zvyčajne vyžaduje zaokrúhlenie hodnoty na stotiny alebo tisíciny. Ďalej musíte vynásobiť čitateľa aj menovateľa takým číslom, aby menovateľ vytvoril čísla 10, 100, 1000 atď. Napríklad: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0,275
• Druhý spôsob, ako previesť zlomok na číslo, je jednoduchší: musíte rozdeliť čitateľa menovateľom. Ak chcete použiť túto metódu, jednoducho vykonáme delenie a výsledné číslo bude požadovaný desatinný zlomok. Napríklad musíte previesť zlomok 2/15 na číslo. Vydeľte 2 číslom 15. Dostaneme 0,1333... - nekonečný zlomok. Píšeme to takto: 0,13(3). Ak je zlomok nesprávnym zlomkom, to znamená, že čitateľ je väčší ako menovateľ (napríklad 345/100), jeho prevodom na číslo bude výsledkom celé číslo alebo desatinný zlomok s celou zlomkovou časťou. V našom príklade to bude 3,45. Ak chcete previesť zmiešaný zlomok, napríklad 3 2 / 7, na číslo, musíte ho najskôr previesť na nesprávny zlomok: (3∙7+2)/7 = 23/7. Ďalej vydelíme 23 číslom 7 a dostaneme číslo 3,2857143, ktoré zmenšíme na 3,29.

Najjednoduchší spôsob, ako previesť zlomok na číslo, je použiť kalkulačku alebo iné výpočtové zariadenie. Najprv označíme čitateľa zlomku, potom stlačíme tlačidlo s ikonou „rozdeliť“ a zadáme menovateľa. Po stlačení klávesu "=" dostaneme požadované číslo.

Už na základnej škole sú žiaci vystavení zlomkom. A potom sa objavia v každej téme. Na akcie s týmito číslami nemôžete zabudnúť. Preto potrebujete vedieť všetky informácie o obyčajných a desatinných zlomkoch. Tieto pojmy nie sú zložité, hlavnou vecou je pochopiť všetko v poriadku.

Prečo sú potrebné zlomky?

Svet okolo nás pozostáva z celých predmetov. O akcie preto nie je núdza. Ale každodenný život neustále tlačí ľudí k práci s časťami predmetov a vecí.

Napríklad čokoláda sa skladá z niekoľkých kusov. Predstavte si situáciu, že jeho dlaždicu tvorí dvanásť obdĺžnikov. Ak to rozdelíte na dve časti, dostanete 6 častí. Dá sa ľahko rozdeliť na tri. Ale nebude možné dať piatim ľuďom celý počet čokoládových rezov.

Mimochodom, tieto plátky sú už zlomky. A ich ďalšie delenie vedie k vzniku zložitejších čísel.

Čo je to "zlomok"?

Toto je číslo zložené z častí jednotky. Navonok to vyzerá ako dve čísla oddelené vodorovnou čiarou alebo lomkou. Táto funkcia sa nazýva zlomková. Číslo napísané hore (vľavo) sa nazýva čitateľ. To, čo je dole (vpravo), je menovateľ.

V podstate sa lomka ukáže ako znak delenia. To znamená, že čitateľ sa môže nazývať dividenda a menovateľ sa môže nazývať deliteľ.

Aké sú tam zlomky?

V matematike existujú iba dva typy: obyčajné a desatinné zlomky. S prvými sa školáci zoznámia na základnej škole a nazývajú ich jednoducho „zlomky“. To druhé sa bude učiť v 5. ročníku. Vtedy sa objavia tieto mená.

Bežné zlomky sú všetky tie, ktoré sú zapísané ako dve čísla oddelené čiarou. Napríklad 4/7. Desatinné číslo je číslo, v ktorom má zlomková časť pozičný zápis a je oddelené od celého čísla čiarkou. Napríklad 4.7. Študenti musia jasne pochopiť, že uvedené dva príklady sú úplne odlišné čísla.

Každý jednoduchý zlomok možno zapísať ako desatinné číslo. Toto tvrdenie je takmer vždy pravdivé naopak. Existujú pravidlá, ktoré vám umožňujú zapísať desatinný zlomok ako bežný zlomok.

Aké podtypy majú tieto typy zlomkov?

Je lepšie začať v chronologickom poradí, ako sú študované. Na prvom mieste sú bežné zlomky. Medzi nimi možno rozlíšiť 5 poddruhov.

Správne. Jeho čitateľ je vždy menší ako jeho menovateľ.

Nesprávne. Jeho čitateľ je väčší alebo rovný jeho menovateľovi.

Redukovateľný/neredukovateľný. Môže sa ukázať ako správne alebo nesprávne. Ďalšou dôležitou vecou je, či čitateľ a menovateľ majú spoločné faktory. Ak existujú, potom je potrebné obe časti zlomku nimi rozdeliť, to znamená znížiť.

Zmiešané. Celé číslo je priradené k jeho obvyklej pravidelnej (nepravidelnej) zlomkovej časti. Navyše je vždy vľavo.

Kompozitný. Tvorí sa z dvoch navzájom oddelených frakcií. To znamená, že obsahuje tri zlomkové čiary naraz.

Desatinné zlomky majú iba dva podtypy:

konečný, teda taký, ktorého zlomková časť je obmedzená (má koniec);

nekonečné - číslo, ktorého číslice za desatinnou čiarkou nekončia (možno ich písať donekonečna).

Ako previesť desatinný zlomok na bežný zlomok?

Ak je toto konečné číslo, potom sa aplikuje asociácia na základe pravidla - ako počujem, tak píšem. To znamená, že ho musíte správne prečítať a zapísať, ale bez čiarky, ale so zlomkom.

Ako pomôcku o požadovanom menovateli si musíte pamätať, že je to vždy jedna a niekoľko núl. Musíte napísať toľko z nich, koľko je číslic v zlomkovej časti príslušného čísla.

Ako previesť desatinné zlomky na obyčajné zlomky, ak ich celočíselná časť chýba, to znamená rovná nule? Napríklad 0,9 alebo 0,05. Po použití zadaného pravidla sa ukáže, že musíte napísať nula celých čísel. Ale to nie je uvedené. Zostáva len zapísať zlomkové časti. Prvé číslo bude mať menovateľa 10, druhé bude mať menovateľa 100. To znamená, že uvedené príklady budú mať ako odpovede tieto čísla: 9/10, 5/100. Navyše sa ukazuje, že to druhé možno znížiť o 5. Preto je potrebné zapísať výsledok ako 1/20.

Ako môžete previesť desatinný zlomok na obyčajný zlomok, ak sa jeho celočíselná časť líši od nuly? Napríklad 5,23 alebo 13,00108. V oboch príkladoch sa načíta celá časť a zapíše sa jej hodnota. V prvom prípade je to 5, v druhom je to 13. Potom musíte prejsť na zlomkovú časť. Predpokladá sa, že s nimi bude vykonaná rovnaká operácia. Prvé číslo sa objaví 23/100, druhé - 108/100000. Druhú hodnotu je potrebné opäť znížiť. Odpoveď dáva tieto zmiešané zlomky: 5 23/100 a 13 27/25 000.

Ako previesť nekonečný desatinný zlomok na obyčajný zlomok?

Ak je to neperiodické, potom takáto operácia nebude možná. Táto skutočnosť je spôsobená skutočnosťou, že každý desatinný zlomok je vždy prevedený buď na konečný alebo periodický zlomok.

Jediné, čo môžete s takýmto zlomkom urobiť, je zaokrúhliť ho. Ale potom sa desatinné číslo bude približne rovnať tomu nekonečnu. Dá sa už premeniť na obyčajný. Ale opačný proces: prevod na desatinné číslo nikdy nedá počiatočnú hodnotu. To znamená, že nekonečné neperiodické zlomky sa nepremieňajú na obyčajné zlomky. Toto je potrebné mať na pamäti.

Ako zapísať nekonečný periodický zlomok ako obyčajný zlomok?

V týchto číslach je vždy jedna alebo viac číslic za desatinnou čiarkou, ktoré sa opakujú. Hovorí sa im obdobie. Napríklad 0,3(3). Tu je "3" v období. Sú klasifikované ako racionálne, pretože sa dajú previesť na bežné zlomky.

Tí, ktorí sa stretli s periodickými zlomkami, vedia, že môžu byť čisté alebo zmiešané. V prvom prípade bodka začína hneď od čiarky. V druhom sa zlomková časť začína niekoľkými číslami a potom sa začína opakovanie.

Pravidlo, podľa ktorého musíte písať nekonečnú desatinnú čiarku ako spoločný zlomok, sa bude líšiť pre dva uvedené typy čísel. Je celkom jednoduché písať čisté periodické zlomky ako obyčajné zlomky. Rovnako ako u konečných je potrebné ich previesť: zapíšte si bodku do čitateľa a menovateľom bude číslo 9, ktoré sa opakuje toľkokrát, koľko číslic bodka obsahuje.

Napríklad 0, (5). Číslo nemá celú časť, takže musíte okamžite začať s zlomkovou časťou. Ako čitateľ napíš 5 a ako menovateľ 9. To znamená, že odpoveď bude zlomok 5/9.

Pravidlo, ako zapísať obyčajný desatinný periodický zlomok, ktorý je zmiešaný.

Pozrite sa na dĺžku obdobia. Toľko 9 bude mať menovateľ.

Zapíšte si menovateľa: najprv deviatky, potom nuly.

Ak chcete určiť čitateľa, musíte zapísať rozdiel dvoch čísel. Všetky čísla za desatinnou čiarkou budú minimalizované spolu s bodkou. Odpočítateľná - je bez bodky.

Napríklad 0,5(8) - zapíšte periodický desatinný zlomok ako bežný zlomok. Zlomková časť pred bodkou obsahuje jednu číslicu. Takže tam bude jedna nula. V perióde je tiež len jedno číslo - 8. To znamená, že je len jedna deviatka. To znamená, že do menovateľa musíte napísať 90.

Ak chcete určiť čitateľa, musíte od 58 odčítať 5. Ukáže sa 53. Odpoveď by ste napríklad museli napísať ako 53/90.

Ako sa zlomky prevedú na desatinné miesta?

Najjednoduchšou možnosťou je číslo, ktorého menovateľom je číslo 10, 100 atď. Potom sa menovateľ jednoducho zahodí a medzi zlomkovú a celočíselnú časť sa vloží čiarka.

Sú situácie, keď sa menovateľ ľahko zmení na 10, 100 atď. Napríklad čísla 5, 20, 25. Stačí ich vynásobiť 2, 5 a 4. Stačí vynásobiť nielen menovateľa, ale aj čitateľa rovnakým číslom.

Pre všetky ostatné prípady je užitočné jednoduché pravidlo: vydeľte čitateľa menovateľom. V tomto prípade môžete dostať dve možné odpovede: konečný alebo periodický desatinný zlomok.

Operácie s obyčajnými zlomkami

Sčítanie a odčítanie

Žiaci sa s nimi zoznámia skôr ako ostatní. Okrem toho majú zlomky najprv rovnakých menovateľov a potom ich majú rôzne. Všeobecné pravidlá možno zredukovať na tento plán.

Nájdite najmenší spoločný násobok menovateľov.

Napíšte ďalšie faktory pre všetky bežné zlomky.

Vynásobte čitateľov a menovateľov faktormi, ktoré sú pre ne určené.

Sčítajte (odčítajte) čitateľov zlomkov a ponechajte spoločného menovateľa nezmenený.

Ak je čitateľ minuendu menší ako subtrahend, potom musíme zistiť, či máme zmiešané číslo alebo správny zlomok.

V prvom prípade si treba požičať jeden z celej časti. Pridajte menovateľa do čitateľa zlomku. A potom urobte odčítanie.

V druhom je potrebné uplatniť pravidlo odčítania väčšieho čísla od menšieho čísla. To znamená, že od modulu subtrahendu odčítajte modul minuendu a ako odpoveď vložte znak „-“.

Pozorne si prezrite výsledok sčítania (odčítania). Ak získate nesprávny zlomok, musíte vybrať celú časť. To znamená, že vydeľte čitateľa menovateľom.

Násobenie a delenie

Na ich vykonanie nie je potrebné zlomky redukovať na spoločného menovateľa. To uľahčuje vykonávanie akcií. Ale stále vyžadujú, aby ste dodržiavali pravidlá.

Pri násobení zlomkov sa musíte pozrieť na čísla v čitateloch a menovateľoch. Ak má niektorý čitateľ a menovateľ spoločný faktor, možno ich znížiť.

Vynásobte čitateľov.

Vynásobte menovateľov.

Ak je výsledkom redukovateľný zlomok, potom ho treba znova zjednodušiť.

Pri delení musíte najskôr nahradiť delenie násobením a deliteľa (druhý zlomok) zlomkom (zameniť čitateľa a menovateľa).

Potom postupujte ako pri násobení (začnite od bodu 1).

V úlohách, kde potrebujete vynásobiť (deliť) celým číslom, by sa toto číslo malo zapísať ako nesprávny zlomok. To znamená s menovateľom 1. Potom postupujte podľa vyššie uvedeného popisu.



Operácie s desatinnými miestami

Sčítanie a odčítanie

Samozrejme, vždy môžete previesť desatinné miesto na zlomok. A konať podľa už opísaného plánu. Niekedy je však pohodlnejšie konať bez tohto prekladu. Potom budú pravidlá pre ich sčítanie a odčítanie úplne rovnaké.

Vyrovnajte počet číslic v zlomkovej časti čísla, teda za desatinnou čiarkou. Pridajte k nej chýbajúci počet núl.

Zlomky píšte tak, aby bola čiarka pod čiarkou.

Sčítajte (odčítajte) ako prirodzené čísla.

Odstráňte čiarku.

Násobenie a delenie

Je dôležité, aby ste sem nemuseli pridávať nuly. Zlomky by mali byť ponechané tak, ako sú uvedené v príklade. A potom ísť podľa plánu.

Ak chcete násobiť, musíte zlomky písať pod sebou, čiarky ignorujte.

Násobte ako prirodzené čísla.

Do odpovede vložte čiarku, pričom od pravého konca odpovede počítajte toľko číslic, koľko je v zlomkových častiach oboch faktorov.

Ak chcete deliť, musíte najprv transformovať deliteľa: urobiť z neho prirodzené číslo. To znamená, vynásobte ho 10, 100 atď., v závislosti od toho, koľko číslic je v zlomkovej časti deliteľa.

Vynásobte dividendu rovnakým číslom.

Vydeľte desatinný zlomok prirodzeným číslom.

V odpovedi umiestnite čiarku v momente, keď sa končí delenie celej časti.



Čo ak jeden príklad obsahuje oba typy zlomkov?

Áno, v matematike sú často príklady, v ktorých musíte vykonávať operácie s obyčajnými a desatinnými zlomkami. Pri takýchto úlohách existujú dve možné riešenia. Treba objektívne zvážiť čísla a vybrať si to optimálne.

Prvý spôsob: predstavujú obyčajné desatinné miesta

Je vhodné, ak výsledkom delenia alebo prekladu sú konečné zlomky. Ak aspoň jedno číslo uvádza periodickú časť, potom je táto technika zakázaná. Preto, aj keď neradi pracujete s obyčajnými zlomkami, budete ich musieť počítať.

Druhý spôsob: píšte desatinné zlomky ako obyčajné

Táto technika sa ukáže ako vhodná, ak časť za desatinnou čiarkou obsahuje 1-2 číslice. Ak ich je viac, môžete skončiť s veľmi veľkým spoločným zlomkom a desiatkový zápis zrýchli a zjednoduší výpočet úlohy. Preto treba vždy triezvo zhodnotiť úlohu a zvoliť najjednoduchší spôsob riešenia.

Používajú sa mimoriadne široko a v najrôznejších oblastiach ľudskej činnosti, či už ide o vedecké a aplikované výpočty, vývoj a prevádzku rôznych zariadení, ekonomické výpočty atď. Z rôznych dôvodov je často potrebné vykonať desiatkový prevod, ako aj opačný proces. Treba poznamenať, že podobné transformácia sa vyrábajú pomerne jednoducho a v súlade s určitými pravidlami a technikami, ktoré v matematike existujú už mnoho stoviek rokov.

Prevod desatinného zlomku na prvočíslo

Desatinný prevod do „obyčajnej“ frakcie je to celkom ľahké a jednoduché. Na tento účel sa používa nasledujúca technika: číslo umiestnené napravo od desatinnej čiarky pôvodného čísla sa berie ako čitateľ nového zlomku; ako menovateľ sa používa číslo desať na mocninu rovnajúcu sa číslu. číslic čitateľa. Pokiaľ ide o zostávajúcu celú časť, zostáva nezmenená. Ak sa celá časť rovná nule, potom sa po transformácii jednoducho vynechá.

PRÍKLAD 1

Päťdesiat bodov dvadsaťpäť sa rovná päťdesiatim bodom jedna a dvadsaťpäť vydelených sto sa rovná päťdesiatim bodom jedna štvrtina.

Prevod zlomku na desatinné číslo

Prevod zlomku na desatinné číslo, v skutočnosti je to naopak prevod desatinného zlomku na prvočíslo. Jeho implementácia tiež nespôsobuje žiadne ťažkosti a v skutočnosti ide o pomerne jednoduchú aritmetickú operáciu. Za účelom previesť zlomok na desatinné číslo musíte rozdeliť čitateľa jeho menovateľom v súlade s určitými pravidlami.

PRÍKLAD 1

Potreba implementovať zlomková konverzia päť osmín v desiatkový.

Delenie piatimi ôsmimi dáva desiatkový nulový bod šesťsto dvadsaťpäť tisícin.

=

0.625

Zaokrúhlenie výsledku prevodu zlomku na desatinné číslo

Treba si uvedomiť, že na rozdiel od procesu ako napr desiatkový prevod, tento postup môže často trvať nekonečne dlho. V takýchto prípadoch hovoria, že výsledok postupu prevod zlomku na desatinné číslo nemusí byť presné. Prax však ukazuje, že v prevažnej väčšine prípadov nie je potrebné získať úplne presný výsledok. Proces delenia sa spravidla končí, keď už získa hodnoty tých desatinných zlomkov, ktoré sú v každom konkrétnom prípade praktické.

PRÍKLAD 1

Musíte nakrájať kúsok masla s hmotnosťou jeden kilogram na deväť kusov rovnakej hmotnosti. Pri vykonávaní tohto postupu sa ukazuje, že hmotnosť každého z nich je 1/9 kilogramu. Ak sa vykonáva podľa všetkých pravidiel transformácia toto spoločný zlomok V desatinný zlomok, potom sa ukáže, že hmotnosť každej z výsledných častí sa rovná nule celku a jednej v perióde kilogramu.

Zaokrúhľovanie sa vykonáva podľa štandardných pravidiel stanovených v aritmetike: ak má prvá z „vyradených“ číslic hodnotu 5 alebo viac, potom sa posledná z významných číslic zvýši o jednu. V opačnom prípade zostáva nezmenený.

PRÍKLAD 2

Previesť zlomok jedna osmina na desatinný zlomok.

Keď sa jedna vydelí ôsmimi, výsledkom je nula bod sto dvadsaťpäť tisícin, alebo zaokrúhlené - nula bod trinásť stotín.