Modelarea în informatică - ce este? Tipuri și etape de modelare. Conceptele de „model”, „modelare”, diverse abordări ale clasificării modelelor

Metoda de modelare cea mai promițătoare metodă de cercetare necesită un anumit nivel de pregătire matematică din partea psihologului. Aici fenomenele mentale sunt studiate pe baza unei imagini aproximative a realității - modelul acesteia. Modelul face posibilă concentrarea atenției psihologului doar asupra principalelor, cele mai esențiale trăsături ale psihicului. Un model este un reprezentant autorizat al obiectului studiat (fenomen mental, proces de gândire etc.). Desigur, este mai bine să obțineți imediat o viziune holistică asupra fenomenului studiat. Dar acest lucru, de regulă, este imposibil din cauza complexității obiectelor psihologice.

Modelul este legat de original printr-o relație de similitudine.

Cunoașterea originalului din punctul de vedere al psihologiei are loc prin procese complexe de reflecție mentală. Originalul și reflexia sa psihică sunt legate ca un obiect și umbra lui. Cunoașterea completă a unui obiect se realizează secvențial, asimptotic, printr-un lanț lung de cunoaștere a imaginilor aproximative. Aceste imagini aproximative sunt modele ale originalului cognoscibil.

Nevoia de modelare apare în psihologie atunci când:
- complexitatea sistemului a obiectului este un obstacol de netrecut în calea creării imaginii sale integrale la toate nivelurile de detaliu;
- se cere studiul prompt al obiectului psihologic în detrimentul detaliului originalului;
- procesele mentale cu un nivel ridicat de incertitudine sunt supuse studiului, iar tiparele la care se supun sunt necunoscute;
- se impune optimizarea obiectului studiat prin variarea factorilor de intrare.

Sarcini de modelare:
- descrierea şi analiza fenomenelor psihice la diferite niveluri ale organizării lor structurale;
- prognozarea dezvoltării fenomenelor mentale;
- identificarea fenomenelor mentale, adică stabilirea asemănărilor și diferențelor acestora;
- optimizarea condiţiilor de curgere a proceselor mentale.

Pe scurt despre clasificarea modelelor în psihologie. Alocați modele subiecte și simbolice. Obiectivele au o natură fizică și, la rândul lor, se împart în naturale și artificiale. Baza modelelor naturale sunt reprezentanții vieții sălbatice: oameni, animale, insecte. Să ne amintim un adevărat prieten al omului - un câine, care a servit drept model pentru studierea activității mecanismelor fiziologice umane. În centrul modelelor artificiale se află elemente de „a doua natură”, create de munca umană. Ca exemplu, putem cita homeostatul lui F. Gorbov și cibernometrul lui N. Obozov, care servesc la studiul activității de grup.

Modelele de semne sunt create pe baza unui sistem de semne care au o natură foarte diferită. Aceasta:
- modele alfanumerice, în care literele și cifrele acționează ca semne (cum ar fi, de exemplu, modelul de reglementare a activităților comune de N. N. Obozov);
- modele de simboluri speciale (de exemplu, modele algoritmice ale activității lui A.I. Gubinsky și G.V. Sukhodolsky în psihologia ingineriei sau o notație muzicală pentru o operă muzicală orchestrală, care conține toate elementele necesare care sincronizează munca comună complexă a interpreților);
- modele grafice care descriu obiectul sub formă de cercuri și linii de comunicare între ele (cele prima pot exprima, de exemplu, starea unui obiect psihologic, cele din urmă - posibile tranziții de la o stare la alta);
- modele matematice folosind un limbaj divers de simboluri matematice și având o schemă proprie de clasificare;
- modelele cibernetice se construiesc pe baza teoriei sistemelor automate de control si simulare, a teoriei informatiilor etc.

Conform acestei caracteristici, modelele sunt împărțite în două clase mari:

• modele abstracte (mentale);
• modele materiale.

Orez. 1.1.

Adesea, în practica modelării există modele mixte, abstract-materiale.

modele abstracte sunt anumite construcții de semne general acceptate pe hârtie sau alt suport tangibil sau sub forma unui program de calculator.

Modelele abstracte, fără a intra în prea multe detalii, pot fi împărțite în:

• simbolic;
• matematic.

Model simbolic- acesta este un obiect logic care înlocuiește procesul real și exprimă principalele proprietăți ale relațiilor sale folosind un anumit sistem de semne sau simboluri. Acestea sunt fie cuvinte dintr-o limbă naturală, fie cuvinte din tezaurul corespunzător, grafice, diagrame etc.

Un model simbolic poate avea un sens independent, dar, de regulă, construcția lui este etapa inițială a oricărei alte modelări.

Modelare matematică- este procesul de stabilire a corespondenței cu obiectul modelat a unei structuri matematice, numită model matematic, și studiul acestui model, care permite obținerea caracteristicilor obiectului modelat.

Modelarea matematică este scopul principal și conținutul principal al disciplinei studiate.

Modelele matematice pot fi:

• analitic;
• imitaţie;
• mixt (analitic și simulare).

Modele analitice- sunt relaţii funcţionale: sisteme de ecuaţii algebrice, diferenţiale, integro-diferenţiale, condiţii logice. Ecuațiile lui Maxwell - un model analitic al câmpului electromagnetic. Legea lui Ohm este un model al unui circuit electric.

Transformarea modelelor matematice conform legilor și regulilor cunoscute poate fi considerată experimente. O soluție bazată pe modele analitice poate fi obținută ca urmare a unui singur calcul, indiferent de valorile specifice ale caracteristicilor („în termeni generali”). Acest lucru este vizual și convenabil pentru identificarea modelelor. Cu toate acestea, pentru sistemele complexe, nu este întotdeauna posibil să se construiască un model analitic care să reflecte pe deplin procesul real. Cu toate acestea, există procese, de exemplu, cele Markov, a căror relevanță modelării prin modele analitice a fost dovedită prin practică.

Simulare. Crearea calculatoarelor a condus la dezvoltarea unei noi subclase de modele matematice - simularea.

Modelarea prin simulare presupune reprezentarea modelului sub forma unui algoritm – un program de calculator – a cărui execuție imită succesiunea schimbărilor de stare din sistem și reprezintă astfel comportamentul sistemului simulat.

Procesul de creare și testare a unor astfel de modele se numește modelare de simulare, iar algoritmul în sine se numește model de simulare.

Care este diferența dintre modelele de simulare și cele analitice?

În cazul modelării analitice, un computer este un calculator puternic, o mașină de adăugare. Model analitic rezolvat pe un computer.

În cazul modelării prin simulare, modelul de simulare - programul - implementate pe un computer.

Modelele de simulare pur și simplu iau în considerare influența factorilor aleatori. Pentru modelele analitice, aceasta este o problemă serioasă. În prezența unor factori aleatori, caracteristicile necesare proceselor simulate sunt obținute prin rulări (realizări) multiple ale modelului de simulare și prelucrarea statistică ulterioară a informațiilor acumulate. Prin urmare, modelarea prin simulare a proceselor cu factori aleatori este adesea numită modelare statistică.

Dacă studiul unui obiect este dificil folosind doar modelarea analitică sau de simulare, atunci se utilizează modelarea mixtă (combinată), analitică și de simulare. La construirea unor astfel de modele, procesele de funcționare a obiectului sunt descompuse în subprocese constitutive și pentru care, probabil, sunt utilizate modele analitice, iar modelele de simulare sunt construite pentru subprocesele rămase.

modelarea materialelor bazată pe utilizarea unor modele reprezentând structuri tehnice reale. Poate fi obiectul în sine sau elementele acestuia (modelare naturală). Acesta poate fi un dispozitiv special - un model care are fie o similitudine fizică, fie geometrică cu originalul. Acesta poate fi un dispozitiv de altă natură fizică decât originalul, dar procesele în care sunt descrise prin relații matematice similare. Aceasta este așa-numita simulare analogică. O astfel de analogie se observă, de exemplu, între oscilațiile unei antene de comunicații prin satelit sub sarcina vântului și oscilația unui curent electric într-un circuit electric special selectat.

Deseori create modele materiale abstracte. Acea parte a operației care nu poate fi descrisă matematic este modelată material, restul este abstract. Astfel, de exemplu, sunt exercițiile de comandă și stat major, când munca cartierului general este un experiment la scară largă, iar acțiunile trupelor sunt reflectate în documente.

Clasificarea după criteriul luat în considerare - modalitatea de implementare a modelului - este prezentată în fig. 1.2.

Orez. 1.2.

1.3. Etape de modelare

Modelare matematică ca oricare altul, este considerată o artă și o știință. Un cunoscut specialist în domeniul modelării simulării Robert Shannon și-a numit cartea larg cunoscută în lumea științifică și ingineriei: „ Simulare- artă și știință". Prin urmare, în practica ingineriei nu există instrucțiuni formalizate cu privire la modul de creare a modelelor. Și, cu toate acestea, o analiză a tehnicilor utilizate de dezvoltatorii de modele ne permite să vedem o etapă destul de transparentă a modelării.

Primul stagiu: clarificarea scopurilor modelării. De fapt, aceasta este etapa principală a oricărei activități. Scopul determină în esență conținutul etapelor rămase de modelare. Rețineți că diferența dintre un sistem simplu și unul complex este generată nu atât de esența acestora, cât și de scopurile stabilite de cercetător.

De obicei, obiectivele modelării sunt:

• prognoza comportamentului obiectului în noi moduri, combinații de factori etc.;
• selectarea unei combinații și a valorilor factorilor care oferă valoarea optimă a indicatorilor de eficiență a procesului;
• analiza sensibilității sistemului la modificările anumitor factori;
• verificarea diferitelor tipuri de ipoteze despre caracteristicile parametrilor aleatori ai procesului studiat;
• determinarea relațiilor funcționale dintre comportamentul („reacția”) sistemului și factorii de influență, care pot contribui la predicția comportamentului sau analiza sensibilității;
• clarificarea esenței, o mai bună înțelegere a obiectului de studiu, precum și formarea primelor abilități pentru operarea unui sistem simulat sau de operare.

Faza a doua: construirea unui model conceptual. model conceptual(din lat. conceptie) - un model la nivelul ideii definitorii, care se formeaza la studierea obiectului modelat. În această etapă, obiectul este investigat, se stabilesc simplificările și aproximările necesare. Sunt identificate aspectele semnificative, sunt excluse cele secundare. Sunt setate unitățile de măsură și intervalele de variabile ale modelului. Dacă se poate, atunci model conceptual se prezinta sub forma unor sisteme cunoscute si bine dezvoltate: coada de asteptare, control, autoreglare, diverse tipuri de automate etc. model conceptual rezumă pe deplin studiul documentației de proiectare sau examinarea experimentală a obiectului modelat.

Rezultatul celei de-a doua etape este o schemă generalizată a modelului, complet pregătită pentru o descriere matematică - construcția unui model matematic.

A treia etapă: alegerea unui limbaj de programare sau modelare, dezvoltarea unui algoritm și a unui program model. Modelul poate fi analitic sau de simulare sau o combinație a ambelor. În cazul unui model analitic, cercetătorul trebuie să stăpânească metodele de rezolvare.

În istoria matematicii (și aceasta, de altfel, este istoria modelării matematice) există multe exemple de cazuri în care nevoia de a modela diferite tipuri de procese a condus la noi descoperiri. De exemplu, necesitatea modelării mișcării a condus la descoperirea și dezvoltarea calculului diferențial (Leibniz și Newton) și a metodelor de soluție corespunzătoare. Problemele modelării analitice a stabilității navei l-au determinat pe academicianul A. N. Krylov să creeze teoria calculelor aproximative și un computer analog.

Rezultatul celei de-a treia etape de modelare este un program compilat în limbajul cel mai convenabil pentru modelare și cercetare - universal sau special.

Etapa a patra: planificarea unui experiment. Model matematic este obiectul experimentului. Experimentul ar trebui să fie cât mai informativ posibil, să satisfacă restricțiile, să furnizeze date cu acuratețea și fiabilitatea necesare. Există o teorie a planificării experimentelor, vom studia elementele acestei teorii de care avem nevoie în locul potrivit în disciplină. GPSS World, AnyLogic etc.) și poate fi aplicat automat. Este posibil ca în cursul analizei rezultatelor obținute, modelul să fie rafinat, completat sau chiar revizuit complet.

După analizarea rezultatelor simulării, acestea sunt interpretate, adică rezultatele sunt traduse în termeni domeniul subiectului. Acest lucru este necesar pentru că de obicei specialist în materie(cel care are nevoie de rezultatele cercetărilor) nu are terminologia de matematică și modelare și își poate îndeplini sarcinile, operând doar cu concepte care îi sunt bine cunoscute.

Se încheie astfel luarea în considerare a secvenței de modelare, făcând o concluzie foarte importantă cu privire la necesitatea documentării rezultatelor fiecărei etape. Acest lucru este necesar din următoarele motive.

În primul rând, modelarea este un proces iterativ, adică din fiecare etapă se poate face o întoarcere la oricare dintre etapele anterioare pentru a clarifica informațiile necesare în această etapă, iar documentația poate salva rezultatele obținute la iterația anterioară.

În al doilea rând, în cazul studierii unui sistem complex, echipe mari de dezvoltatori participă la acesta, iar diferite etape sunt efectuate de diferite echipe. Prin urmare, rezultatele obținute în fiecare etapă ar trebui să fie transferabile în etapele ulterioare, adică ar trebui să aibă o formă de prezentare și un conținut unificat pe înțelesul altor specialiști interesați.

În al treilea rând, rezultatul fiecărei etape ar trebui să fie un produs valoros în sine. De exemplu, model conceptual nu poate fi folosită pentru transformarea ulterioară într-un model matematic, ci poate fi o descriere care stochează informații despre sistem, care poate fi folosită ca arhivă, ca instrument de învățare etc.

Pentru a înțelege esența modelării matematice, luați în considerare definițiile de bază, caracteristicile procesului.

Esența termenului

Modelarea este procesul de creare și aplicare a unui model. Este considerat orice obiect abstract sau material care înlocuiește obiectul real al modelării în procesul de studiu. Un punct important este păstrarea proprietăților necesare unei analize complete a subiectului.

Modelarea computerizată este o variantă de cunoaștere bazată pe un model matematic. Implică un sistem de inegalități, ecuații, expresii de semne logice care reflectă pe deplin toate caracteristicile unui fenomen sau obiect.

Modelarea matematică presupune calcule specifice, utilizarea tehnologiei informatice. Sunt necesare mai multe cercetări pentru a explica procesul. Această sarcină este rezolvată cu succes prin simulare pe computer.

Specificitatea simulării pe calculator

Acest mod de a studia sistemele complexe este considerat eficient și eficient. Este mai convenabil și mai ușor să analizați modelele computerizate, deoarece pot fi efectuate diverse acțiuni de calcul. Acest lucru este valabil mai ales în cazurile în care, din motive fizice sau materiale, experimentele reale nu permit obținerea rezultatului dorit. Logica unor astfel de modele face posibilă determinarea principalelor factori care determină parametrii originalului studiat.

O astfel de aplicare a modelării matematice face posibilă dezvăluirea comportamentului unui obiect în diferite condiții, dezvăluirea influenței diferiților factori asupra comportamentului său.

Fundamentele modelării pe calculator

Care este baza pentru această modelare? Ce este cercetarea bazată pe TIC? Să începem cu faptul că orice simulare pe computer se bazează pe anumite principii:

• modelare matematică pentru a descrie procesul studiat;
• aplicarea unor modele matematice inovatoare pentru analiza detaliată a proceselor studiate.

Varietăți de modelare

În prezent, există diferite metode de modelare matematică: simulare și analitică.

Opțiunea analitică este asociată cu studiul modelelor abstracte ale unui obiect real sub formă de ecuații diferențiale, algebrice, care prevăd implementarea unei tehnologii informatice clare care poate oferi o soluție precisă.

Modelarea prin simulare presupune studiul unui model matematic sub forma unui algoritm specific care reproduce functionarea sistemului analizat prin executarea secventiala a unui sistem de calcule si operatii simple.

Caracteristici ale construirii unui model de calculator

Să aruncăm o privire mai atentă la modul în care funcționează această simulare. Care sunt etapele cercetării informatice? Să începem cu faptul că procesul se bazează pe îndepărtarea de un obiect sau fenomen clar analizat.

O astfel de modelare constă în două etape principale: crearea unui model calitativ și cantitativ. Studiul computerizat constă în efectuarea unui sistem de acțiuni de calcul pe un computer personal care vizează analiza, sistematizarea, compararea rezultatelor studiului cu comportamentul real al obiectului analizat. Dacă este necesar, se realizează o rafinare suplimentară a modelului.

Etape de modelare

Cum se realizează modelarea? Care sunt etapele cercetării informatice? Deci, se distinge următorul algoritm de acțiuni privind construirea unui model de calculator:

Etapa 1. Stabilirea scopului și obiectivelor lucrării, identificarea obiectului modelării. Acesta trebuie să colecteze date, să formuleze o întrebare, să identifice scopurile și formele cercetării și să descrie rezultatele obținute.

Etapa 2. Analiza si studiul sistemului. Se realizează descrierea obiectului, se realizează crearea unui model informațional, se selectează software și hardware, se selectează exemple de modelare matematică.

Etapa 3. Trecerea la un model matematic, dezvoltarea unei metode de proiectare, selectarea unui algoritm de acțiuni.

Etapa 4. Selectarea unui limbaj de programare sau a unui mediu pentru modelare, discutarea opțiunilor de analiză, scrierea unui algoritm într-un limbaj de programare specific.

Etapa 5 Constă în efectuarea unui complex de experimente de calcul, calcule de depanare și prelucrarea rezultatelor obținute. Dacă este necesar, modelarea este corectată în această etapă.

Etapa 6 Interpretarea rezultatelor.

Cum este analizată simularea? Ce sunt produsele software de cercetare? În primul rând, presupune utilizarea de text, editori grafici, foi de calcul, pachete matematice care să permită obținerea rezultatului maxim din cercetare.

Efectuarea unui experiment de calcul

Toate metodele de modelare matematică se bazează pe experimente. Sub ele, se obișnuiește să se înțeleagă experimentele efectuate cu un model sau un obiect. Ele constau în implementarea anumitor acțiuni care vă permit să determinați comportamentul eșantionului experimental ca răspuns la acțiunile propuse.

Un experiment de calcul nu poate fi imaginat fără efectuarea de calcule care sunt asociate cu utilizarea unui model formalizat.

Bazele modelării matematice implică cercetarea cu un obiect real, dar acțiunile de calcul sunt efectuate cu copia (modelul) exactă a acestuia. La alegerea unui set specific de indicatori inițiali ai modelului, după finalizarea etapelor de calcul, este posibil să se obțină condiții optime pentru funcționarea deplină a unui obiect real.

De exemplu, având o ecuație matematică care descrie mersul procesului analizat, la modificarea coeficienților, condițiile inițiale și intermediare, putem presupune comportamentul obiectului. În plus, este posibil să se creeze o prognoză fiabilă a comportamentului acestui obiect sau fenomen natural în anumite condiții. În cazul unui nou set de date inițiale, este important să se efectueze noi experimente de calcul.

Comparația datelor primite

Pentru a efectua o verificare adecvată a unui obiect real sau a unui model matematic creat, precum și pentru a evalua rezultatele cercetării privind tehnologia computerelor cu rezultatele unui experiment efectuat pe un prototip la scară largă, se efectuează o comparație a rezultatelor cercetării. afară.

Decizia de a construi un eșantion finit sau de a corecta modelul matematic depinde de discrepanța dintre informațiile obținute în timpul cercetării.

Un astfel de experiment face posibilă înlocuirea cercetărilor naturale costisitoare cu calcule privind tehnologia computerelor, analizarea posibilităților de utilizare a unui obiect în cel mai scurt timp posibil, identificarea condițiilor de funcționare efectivă a acestuia.

Modelare în medii

De exemplu, într-un mediu de programare, sunt utilizate trei etape de modelare matematică. În etapa creării unui algoritm și a unui model de informații, se determină valori care vor fi parametrii de intrare, rezultatele cercetării și tipul lor este dezvăluit.

Dacă este necesar, algoritmi matematici speciali sunt compilați sub formă de diagrame bloc, scrise într-un limbaj de programare specific.

Un experiment pe calculator presupune analiza rezultatelor obținute în calcule, corectarea acestora. Printre etapele importante ale unui astfel de studiu, remarcăm testarea algoritmului, analiza performanței programului.

Depanarea acestuia presupune găsirea și eliminarea erorilor care duc la un rezultat nedorit, apariția erorilor în calcule.

Testarea implică verificarea funcționării corecte a programului, precum și evaluarea fiabilității componentelor sale individuale. Procesul constă în verificarea operabilității programului, a adecvării acestuia pentru studierea unui anumit fenomen sau obiect.

Foi de calcul

Modelarea folosind foi de calcul vă permite să acoperiți o cantitate mare de sarcini în diferite domenii. Ele sunt considerate un instrument universal care vă permite să rezolvați sarcina laborioasă de a calcula parametrii cantitativi ai unui obiect.

În cazul unei astfel de opțiuni de simulare, se observă o anumită transformare a algoritmului de rezolvare a problemei, nu este nevoie să se dezvolte o interfață de calcul. În același timp, există o etapă de depanare, care include eliminarea erorilor de date, căutarea unei conexiuni între celule și identificarea formulelor de calcul.

Pe măsură ce munca progresează, apar sarcini suplimentare, de exemplu, scoaterea rezultatelor pe hârtie, prezentarea rațională a informațiilor pe un monitor de computer.

Secvențierea

Modelarea se realizează în foi de calcul după un anumit algoritm. În primul rând, se determină obiectivele studiului, se identifică principalii parametri și relațiile și se întocmește un model matematic specific pe baza informațiilor primite.

Pentru analiza calitativă a modelului, se folosesc caracteristici inițiale, intermediare, precum și finale, completate cu desene, diagrame. Cu ajutorul graficelor și diagramelor, ei obțin o reprezentare vizuală a rezultatelor lucrării.

Modelare într-un mediu DBMS

Vă permite să rezolvați următoarele sarcini:

• stochează informații, efectuează editarea lor în timp util;
• să organizeze datele disponibile în funcție de caracteristici specifice;
• crearea de criterii diferite pentru selectarea datelor;
• prezentați informațiile într-un mod convenabil.

Pe măsură ce modelul este dezvoltat pe baza datelor inițiale, sunt create condiții optime pentru descrierea caracteristicilor obiectului folosind tabele speciale.

În același timp, informațiile sunt sortate, datele sunt căutate și filtrate și sunt creați algoritmi pentru calcule. Folosind panoul informativ al computerului, puteți crea diferite formulare de ecran, precum și opțiuni pentru obținerea de rapoarte tipărite pe hârtie cu privire la progresul experimentului.

Dacă rezultatele obținute nu coincid cu opțiunile planificate, parametrii sunt modificați, se efectuează studii suplimentare.

Aplicarea unui model de calculator

Experimentul de calcul și simularea pe computer sunt metode noi de cercetare științifică. Ele fac posibilă modernizarea aparatului de calcul folosit pentru a construi un model matematic, pentru a concretiza, rafina și complica experimentele.

Printre cele mai promițătoare pentru utilizare practică, care desfășoară un experiment de calcul cu drepturi depline, se distinge proiectarea reactoarelor pentru centrale nucleare puternice. În plus, aceasta include crearea de convertoare magnetohidrodinamice de energie electrică, precum și un plan echilibrat pe termen lung pentru țară, regiune, industrie.

Cu ajutorul modelării computerizate și matematice este posibil să se realizeze proiectarea dispozitivelor necesare studiului reacțiilor termonucleare și proceselor chimice.

Modelarea computerizată și experimentele de calcul fac posibilă reducerea multor obiecte „nematematice” la formularea și rezolvarea unei probleme matematice.

Acest lucru deschide mari oportunități de utilizare a aparatului matematic într-un sistem cu tehnologie computerizată modernă pentru a rezolva probleme legate de explorarea spațiului cosmic, „cucerirea” proceselor atomice.

Modelarea a devenit una dintre cele mai importante opțiuni pentru înțelegerea diferitelor procese și fenomene naturale din jur. Această cunoaștere este un proces complex și consumator de timp, care presupune utilizarea unui sistem de diverse tipuri de modelare, începând cu dezvoltarea de modele reduse de obiecte reale, terminând cu selectarea algoritmilor speciali pentru calcule matematice complexe.

În funcție de ce procese sau fenomene vor fi analizate, se selectează anumiți algoritmi de acțiuni, formule matematice pentru calcule. Modelarea computerizată face posibilă obținerea rezultatului dorit, informații importante despre proprietățile și parametrii unui obiect sau fenomen, la un cost minim.

Uneori modelele sunt scrise în limbaje de programare, dar acesta este un proces lung și costisitor. Pachetele matematice pot fi folosite pentru modelare, dar experiența arată că, de obicei, le lipsesc multe instrumente de inginerie. Este optim să folosiți mediul de modelare.

În cursul nostru, . Laboratoarele și demonstrațiile pe care le veți întâlni în curs ar trebui să fie desfășurate ca proiecte Stratum-2000.

Modelul, realizat ținând cont de posibilitatea modernizării sale, desigur, are dezavantaje, de exemplu, viteza redusă de execuție a codului. Dar există și avantaje incontestabile. Structura modelului, conexiunile, elementele, subsistemele sunt vizibile și salvate. Poți oricând să te întorci și să refaci ceva. Se păstrează o urmă în istoricul designului modelului (dar atunci când modelul este depanat, este logic să eliminați informațiile de service din proiect). În final, modelul care este predat clientului poate fi proiectat sub forma unei stații de lucru automatizate specializate (AWS), deja scrisă într-un limbaj de programare, în care deja se acordă atenție în principal interfeței, parametrilor de viteză și altor proprietățile consumatorilor care sunt importante pentru client. Stația de lucru este, desigur, un lucru costisitor, așa că este lansat doar atunci când clientul a testat complet proiectul în mediul de simulare, a făcut toate comentariile și se angajează să nu-și mai schimbe cerințele.

Modelarea este o știință a ingineriei, o tehnologie pentru rezolvarea problemelor. Această remarcă este foarte importantă. Deoarece tehnologia este o modalitate de a obține un rezultat cu o calitate cunoscută în avans și costuri și termene garantate, atunci modelarea, ca disciplină:

• studiază modalități de rezolvare a problemelor, adică este o știință inginerească;
• este un instrument universal care garantează rezolvarea oricăror probleme, indiferent de tematică.

Subiectele legate de modelare sunt: ​​programare, matematică, cercetare operațională.

Programare pentru că modelul este adesea implementat pe un mediu artificial (plastilină, apă, cărămizi, expresii matematice), iar computerul este unul dintre cei mai universali purtători de informații și, în plus, activ (imită plastilina, apa, cărămizi, numără expresii matematice, etc.). Programarea este o modalitate de a prezenta un algoritm într-o formă de limbaj. Un algoritm este una dintre modalitățile de reprezentare (reflectare) a unui gând, a unui proces, a unui fenomen într-un mediu de calcul artificial, care este un computer (arhitectura von Neumann). Specificitatea algoritmului este de a reflecta secvența acțiunilor. Simularea poate folosi programarea dacă obiectul modelat este ușor de descris în ceea ce privește comportamentul său. Dacă este mai ușor să descrii proprietățile unui obiect, atunci este dificil să folosești programarea. Dacă mediul de simulare nu este construit pe baza arhitecturii von Neumann, programarea este practic inutilă.

Care este diferența dintre un algoritm și un model?

Un algoritm este un proces de rezolvare a unei probleme prin implementarea unei secvențe de pași, în timp ce un model este un set de proprietăți potențiale ale unui obiect. Dacă puneți o întrebare modelului și adăugați termeni suplimentari sub formă de date inițiale (relație cu alte obiecte, condiții inițiale, restricții), apoi poate fi rezolvată de către cercetător cu privire la necunoscute. Procesul de rezolvare a problemei poate fi reprezentat printr-un algoritm (dar sunt cunoscute și alte metode de rezolvare). În general, exemplele de algoritmi din natură sunt necunoscute, sunt produsul creierului uman, mintea capabilă să stabilească un plan. Algoritmul în sine este planul desfășurat într-o secvență de acțiuni. Este necesar să se facă distincția între comportamentul obiectelor asociate cu cauze naturale și meșteșugul minții, care controlează cursul mișcării, prezice rezultatul pe baza cunoștințelor și alege comportamentul potrivit.

model + întrebare + condiții suplimentare = sarcină.

Matematica este o știință care oferă posibilitatea de a calcula modele care pot fi reduse la o formă standard (canonică). Știința găsirii de soluții la modele analitice (analiza) prin intermediul transformărilor formale.

Cercetare operațională o disciplină care implementează metode de studiere a modelelor în ceea ce privește găsirea celor mai bune acțiuni de control asupra modelelor (sinteză). Se ocupă în principal de modele analitice. Ajută la luarea deciziilor folosind modele construite.

Proiectați procesul de creare a unui obiect și modelul acestuia; modelarea unei modalități de evaluare a rezultatului proiectării; nu există modelare fără design.

Disciplinele înrudite pentru modelare pot fi recunoscute ca inginerie electrică, economie, biologie, geografie și altele, în sensul că folosesc metode de modelare pentru a-și studia propriul obiect aplicat (de exemplu, un model de peisaj, un model de circuit electric, un model de flux de numerar). , etc.).

De exemplu, să vedem cum puteți detecta și apoi descrie un model.

Să presupunem că trebuie să rezolvăm „Problema de tăiere”, adică trebuie să anticipăm câte tăieturi sub formă de linii drepte vor fi necesare pentru a împărți figura (Fig. 1.16) într-un număr dat de bucăți (de exemplu , este suficient ca figura să fie convexă).

Să încercăm să rezolvăm această problemă manual.

Din fig. 1.16 se vede că cu 0 tăieturi se formează 1 bucată, cu 1 tăietură se formează 2 bucăți, cu două 4, cu trei 7, cu patru 11. Puteți spune acum în avans câte tăieturi vor fi necesare pentru a forma , de exemplu, 821 de bucăți ? Eu nu cred acest lucru! De ce îți este greu? Nu cunoașteți modelul K = f(P) , Unde K număr de bucați, P numărul de tăieturi. Cum se detectează un model?

Să facem un tabel care leagă numărul cunoscut de bucăți și tăieturi.

În timp ce modelul nu este clar. Prin urmare, să luăm în considerare diferențele dintre experimentele individuale, să vedem cum diferă rezultatul unui experiment de altul. După ce am înțeles diferența, vom găsi o modalitate de a trece de la un rezultat la altul, adică legea care leagă Kși P .

Deja a apărut o oarecare regularitate, nu-i așa?

Să calculăm a doua diferență.

Acum totul este simplu. Funcţie f numit functie generatoare. Dacă este liniară, atunci primele diferențe sunt egale între ele. Dacă este pătratică, atunci a doua diferență este egală între ele. Si asa mai departe.

Funcţie f Există un caz special al formulei lui Newton:

Cote A , b , c , d , e pentru noi pătratică funcții f sunt în primele celule ale rândurilor din tabelul experimental 1.5.

Deci, există un model și este după cum urmează:

K = A + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 .

Acum că modelul a fost determinat, putem rezolva problema inversă și putem răspunde la întrebarea: câte tăieturi trebuie să faci pentru a obține 821 de bucăți? K = 821 , K= 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Rezolvăm o ecuație pătratică 821 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , găsiți rădăcinile: p = 40 .

Să rezumam (atenție la asta!).

Nu am putut găsi soluția imediat. Experimentul s-a dovedit a fi dificil. A trebuit să construiesc un model, adică să găsesc un model între variabile. Modelul s-a dovedit sub forma unei ecuații. Adăugând o întrebare la ecuație și o ecuație care reflectă o condiție cunoscută, au format o problemă. Deoarece problema s-a dovedit a fi de tip tipic (canonic), a fost posibil să o rezolvi folosind una dintre metodele cunoscute. Prin urmare, problema a fost rezolvată.

Și este, de asemenea, foarte important de menționat că modelul reflectă relații cauzale. Există într-adevăr o legătură puternică între variabilele modelului construit. O modificare a unei variabile implică o schimbare a celeilalte. Am spus anterior că „modelul joacă un rol de formare a sistemului și a sensului în cunoștințele științifice, ne permite să înțelegem fenomenul, structura obiectului studiat, să stabilim relația dintre cauză și efect unul cu celălalt”. Aceasta înseamnă că modelul vă permite să determinați cauzele fenomenelor, natura interacțiunii componentelor sale. Modelul leagă cauze și efecte prin legi, adică variabilele sunt legate între ele prin ecuații sau expresii.

Dar!!! Matematica în sine nu face posibilă derivarea niciunei legi sau modele din rezultatele experimentelor., după cum poate părea după exemplul luat în considerare. Matematica este doar o modalitate de a studia un obiect, un fenomen și, în plus, una dintre mai multe moduri posibile de a gândi. Există și, de exemplu, o metodă religioasă sau o metodă folosită de artiști, emoțional-intuitivă, cu ajutorul acestor metode învață și lumea, natura, oamenii, ei înșiși.

Așadar, ipoteza despre relația dintre variabilele A și B trebuie introdusă însuși cercetătorului, din exterior, de altfel. Cum o face o persoană? Este ușor să sfătuiești să introduci o ipoteză, dar cum să înveți asta, să explici această acțiune, ceea ce înseamnă, din nou, cum să o oficializezi? Vom arăta acest lucru în detaliu în viitorul curs „Modelarea sistemelor de inteligență artificială”.

Dar de ce acest lucru trebuie făcut din exterior, separat, suplimentar și dincolo de asta, vom explica acum. Acest raționament poartă numele lui Gödel, care a demonstrat teorema de incompletitudine că este imposibil de demonstrat corectitudinea unei anumite teorii (model) în cadrul aceleiași teorii (model). Uită-te din nou la fig. 1.12. Modelul de nivel superior se transformă echivalentă cu model de nivel inferior de la o vedere la alta. Sau generează din nou un model de nivel inferior conform descrierii sale echivalente. Dar ea nu se poate transforma. Modelul construiește modelul. Și această piramidă de modele (teorii) este nesfârșită.

Între timp, pentru a „nu arunca în aer prostii”, trebuie să fii în garda și să verifici totul cu bun simț. Să dăm un exemplu, o veche glumă cunoscută din folclorul fizicienilor.

Conceptele de „model”, „modelare”, diverse abordări ale clasificării modelelor. Etape de modelare

Model (modelium)- despre măsura, imaginea, metoda latină etc.

Model- acesta este un obiect nou, diferit de cel original, care are proprietăți esențiale în scopul modelării și, în cadrul acestor obiective, înlocuiește obiectul original (obiectul este originalul)

Sau puteți spune cu alte cuvinte: un model este o reprezentare simplificată a unui obiect, proces sau fenomen real.

Concluzie. Modelul este necesar pentru a:

Înțelegeți cum este aranjat un anumit obiect - care sunt structura lui, proprietățile de bază, legile dezvoltării și interacțiunii cu lumea exterioară;

Învățați să gestionați un obiect sau un proces și să determinați cele mai bune metode de management pentru obiectivele și criteriile date (optimizare);

Prevede consecințele directe și indirecte ale implementării metodelor și formelor de impact specificate asupra obiectului;

Clasificarea modelelor.

Caracteristici după care sunt clasificate modelele:

1. Domeniul de utilizare.

2. Contabilizarea factorului timp și a zonei de utilizare.

3. Cu titlu de prezentare.

4. Ramura cunoasterii (biologica, istorica, sociologica etc.).

5. Domeniul de utilizare

Educational: ajutoare vizuale, programe de antrenament, diverse simulatoare;

Cu experienta: modelul navei este testat în bazin pentru a determina stabilitatea navei la rulare;

Științific și tehnic: un accelerator de electroni, un dispozitiv care simulează o descărcare de fulger, un suport pentru testarea unui televizor;

Jocuri: jocuri militare, economice, sportive, de afaceri;

simulare: experimentul fie este repetat de mai multe ori pentru a studia și evalua consecințele oricăror acțiuni asupra situației reale, fie este efectuat simultan cu multe alte obiecte similare, dar puse în condiții diferite).

2. Contabilizarea factorului de timp și a zonei de utilizare

Model static - este ca o felie unică pe obiect.

Exemplu: Ați venit la clinica stomatologică pentru un examen oral. Medicul a examinat și a înregistrat toate informațiile din card. Intrările din card care oferă o imagine a stării cavității bucale la un moment dat (numărul de dinți de lapte, permanenți, obturați, extrași) vor fi un model statistic.

Model dinamic vă permite să vedeți modificările unui obiect în timp.

Un exemplu este carnetul aceluiași student, care reflectă schimbările care apar cu dinții săi la un anumit moment în timp.

3. Clasificarea prin prezentare

Primele două mari grupuri: material și informație. Numele acestor grupuri arată din ce sunt făcute modelele.

material modelele pot fi altfel numite subiecte, fizice. Ele reproduc proprietățile geometrice și fizice ale originalului și au întotdeauna o întruchipare reală.

Jucării pentru copii. De la ei, copilul primește prima impresie despre lumea din jurul lui. Un copil de doi ani se joacă cu un ursuleț de pluș. Când, ani mai târziu, copilul vede un urs adevărat în grădina zoologică, îl va recunoaște cu ușurință.

Alocații școlare, experimente fizice și chimice. Ei modelează procese, cum ar fi reacția dintre hidrogen și oxigen. O astfel de experiență este însoțită de o bubuitură asurzitoare. Modelul confirmă consecințele apariției unui „amestec exploziv” de substanțe inofensive și răspândite în natură.

Hărți când studiezi istoria sau geografia, diagrame ale sistemului solar și ale cerului înstelat în lecțiile de astronomie și multe altele.

Concluzie. Modelele materiale implementează o abordare materială (atinge, miros, vezi, auzi) pentru studiul unui obiect, fenomen sau proces.

Modelele informaționale nu pot fi atinse sau văzute cu propriii ochi, nu au o întruchipare materială, deoarece sunt construite doar pe informație. Această metodă de modelare se bazează pe o abordare informațională a studiului realității înconjurătoare.

Informațional modele - un set de informații care caracterizează proprietățile și stările unui obiect, proces, fenomen, precum și relația cu lumea exterioară.

Informațiile care caracterizează un obiect sau proces pot avea un volum și o formă diferită de reprezentare, pot fi exprimate prin diferite mijloace. Această diversitate este la fel de nelimitată pe cât sunt posibilitățile fiecărei persoane și imaginația sa. Modelele de informații includ semne și verbale.

Simbolic model - un model de informare exprimat prin semne speciale, adică prin intermediul oricărui limbaj formal.

Modelele iconice sunt peste tot în jurul nostru. Acestea sunt desene, texte, grafice și diagrame.

Prin metoda de implementare, modelele de semne pot fi împărțite în computer și non-computer.

Calculator model - un model implementat prin intermediul mediului software.

Verbal (din latinescul „verbalis” - oral) model - un model de informare într-o formă mentală sau conversațională.

Acestea sunt modele obținute ca urmare a reflecției, a concluziilor. Ele pot rămâne mentale sau pot fi exprimate verbal. Un exemplu de astfel de model poate fi comportamentul nostru când traversăm strada.

Procesul de construire a unui model se numește modelare, cu alte cuvinte, modelarea este procesul de studiere a structurii și proprietăților originalului cu ajutorul unui model.

Planetarii" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetarium , în arhitectură - machete de clădiri, în construcția de avioane - machete de avioane etc.

Modelarea ideală diferă fundamental de modelarea subiectului (materialului).

Ideal modelarea – se bazează nu pe analogia materială a obiectului și modelului, ci pe analogia idealului, imaginabil.

Simbolic modelarea este modelarea care utilizează transformări de semne de orice fel ca modele: diagrame, grafice, desene, formule, seturi de simboluri.

Matematic modelarea este modelarea în care studiul unui obiect se realizează prin intermediul unui model formulat în limbajul matematicii: o descriere și studiu al legilor mecanicii newtoniene prin intermediul formulelor matematice.

Procesul de modelare constă din următorii pași:

Sarcina principală a procesului de modelare este de a alege modelul care este cel mai adecvat originalului și de a transfera rezultatele studiului în original. Există metode și metode destul de generale de modelare.

Înainte de a construi un model al unui obiect (fenomen, proces), este necesar să se identifice elementele sale constitutive și relațiile dintre ele (pentru a efectua o analiză a sistemului) și să „traducem” (afișați) structura rezultată într-o formă predeterminată - pentru a formaliza informatia.

Formalizarea este procesul de izolare și traducere a structurii interne a unui obiect, fenomen sau proces într-o anumită structură informațională - o formă.

Formalizarea este reducerea proprietăților și trăsăturilor esențiale ale obiectului de modelare în forma aleasă (la limbajul formal ales).

Etape de modelare

Înainte de a întreprinde orice lucrare, trebuie să vă imaginați clar punctul de plecare și fiecare punct al activității, precum și etapele aproximative ale acesteia. Același lucru se poate spune despre modelare. Punctul de plecare aici este prototipul. Poate fi un obiect sau un proces existent sau proiectat. Etapa finală a modelării este luarea unei decizii bazate pe cunoștințele despre obiect.

Lanțul arată așa.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

I STAGE. AFIRMAȚIE SARCINI.

O sarcină este o problemă care trebuie rezolvată. În etapa de stabilire a problemei, este necesar să se reflecte trei puncte principale: descrierea problemei, definirea obiectivelor modelării și analiza obiectului sau procesului.

Descrierea sarcinii

Sarcina este formulată într-un limbaj obișnuit, iar descrierea trebuie să fie de înțeles. Principalul lucru aici este să definiți obiectul modelării și să înțelegeți care ar trebui să fie rezultatul.

Scopul simulării

1) cunoașterea lumii înconjurătoare

2) crearea de obiecte cu proprietăți specificate (determinată prin setarea sarcinii „cum se face astfel încât...”.

3) determinarea consecințelor impactului asupra obiectului și luarea deciziei corecte. Scopul modelării problemelor de genul „ce se întâmplă dacă...”, (ce se întâmplă dacă mărești tariful la transport sau ce se întâmplă dacă îngropi deșeurile nucleare într-o astfel de zonă?)

Analiza obiectelor

În această etapă, obiectul modelat și principalele sale proprietăți sunt clar identificate, în ce constă, ce conexiuni există între ele.

Un exemplu simplu de relații de obiecte subordonate este analiza propoziției. În primul rând, se disting membrii principali (subiect, predicat), apoi membrii secundari înrudiți cu cei principali, apoi cuvintele legate de cele secundare etc.

ETAPA II. DEZVOLTAREA MODELULUI

1. Model informativ

În această etapă, proprietățile, stările, acțiunile și alte caracteristici ale obiectelor elementare sunt clarificate sub orice formă: oral, sub formă de diagrame, tabele. Se formează o idee despre obiectele elementare care alcătuiesc obiectul original, adică modelul informațional.

Modelele ar trebui să reflecte cele mai semnificative caracteristici, proprietăți, stări și relații ale obiectelor lumii obiective. Ele oferă informații complete despre obiect.

2. Model iconic

Înainte de a începe procesul de modelare, o persoană realizează schițe preliminare ale desenelor sau diagramelor pe hârtie, derivă formule de calcul, adică compune un model de informații într-una sau alta formă simbolică, care poate fi computer sau non-computer.

3. Model de calculator

Un model de calculator este un model implementat prin intermediul unui mediu software.

Există multe pachete software care vă permit să studiați (modelați) modele de informații. Fiecare mediu software are propriile instrumente și vă permite să lucrați cu anumite tipuri de obiecte informaționale.

Persoana știe deja care va fi modelul și folosește computerul pentru a-i da o formă iconică. De exemplu, pentru a construi modele geometrice se folosesc diagrame, medii grafice, pentru descrieri verbale sau tabelare - un mediu de editor de text.

ETAPA III. EXPERIMENTUL CALCULATORULUI

Odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice, a apărut o nouă metodă unică de cercetare - un experiment pe computer. Un experiment pe computer include o secvență de lucru cu un model, un set de acțiuni intenționate ale utilizatorului pe un model de computer.

ETAPA IV ANALIZA REZULTATELOR SIMULARE

Scopul final al modelării este luarea unei decizii, care ar trebui dezvoltată pe baza unei analize cuprinzătoare a rezultatelor obținute. Această etapă este decisivă - fie continui studiul, fie termini. Poate că știți rezultatul așteptat, atunci trebuie să comparați rezultatele primite și cele așteptate. În cazul unui meci, puteți lua o decizie.