Calculul cantității aproximative de căldură necesară. Formula pentru cantitatea de căldură

În practică, calculele termice sunt adesea folosite. De exemplu, la construirea clădirilor, este necesar să se țină cont de câtă căldură ar trebui să ofere întregul sistem de încălzire clădirii. De asemenea, ar trebui să știți câtă căldură va intra în spațiul înconjurător prin ferestre, pereți, uși.

Vom arăta prin exemple cum să efectuați cele mai simple calcule.

Deci, trebuie să aflați câtă căldură a primit partea de cupru atunci când este încălzită. Masa sa este de 2 kg, iar temperatura a crescut de la 20 la 280 °C. În primul rând, conform tabelului 1, determinăm capacitatea termică specifică a cuprului cu m = 400 J / kg ° C). Aceasta înseamnă că este nevoie de 400 J pentru a încălzi o piesă de cupru care cântărește 1 kg cu 1 ° C. Pentru a încălzi o piesă de cupru care cântărește 2 kg cu 1 ° C, aveți nevoie de 2 ori mai multă căldură - 800 J. Temperatura piesei de cupru trebuie să să fie crescută cu mai mult de 1 ° C și cu 260 ° C, înseamnă că va fi necesară de 260 de ori mai multă căldură, adică 800 J 260 \u003d 208.000 J.

Dacă notăm masa m, diferența dintre temperatura finală (t 2) și inițială (t 1) - t 2 - t 1 obținem o formulă pentru calcularea cantității de căldură:

Q \u003d cm (t 2 - t 1).

Exemplul 1. Un cazan de fier cu masa de 5 kg este umplut cu apă cu masa de 10 kg. Câtă căldură trebuie transferată la cazan cu apă pentru a le schimba temperatura de la 10 la 100 °C?

La rezolvarea problemei, trebuie avut in vedere ca ambele corpuri - atat cazanul cat si apa - vor fi incalzite impreuna. Între ele are loc schimbul de căldură. Temperaturile lor pot fi considerate la fel, adică temperatura cazanului și a apei se modifică cu 100 °C - 10 °C = 90 °C. Dar cantitățile de căldură primite de boiler și apă nu vor fi aceleași. La urma urmei, masele lor și capacitățile termice specifice sunt diferite.

Încălzirea apei într-un ibric

Exemplul 2. Apa amestecată cu o greutate de 0,8 kg, având o temperatură de 25 ° C, și apă la o temperatură de 100 ° C, cu o greutate de 0,2 kg. Temperatura amestecului rezultat a fost măsurată şi sa constatat că este de 40°C. Calculați câtă căldură a emis apa fierbinte când s-a răcit și apa rece primită când a fost încălzită. Comparați aceste cantități de căldură.

Să notăm starea problemei și să o rezolvăm.

Vedem că cantitatea de căldură degajată de apa caldă și cantitatea de căldură primită de apa rece sunt egale între ele. Acesta nu este un rezultat întâmplător. Experiența arată că, dacă are loc schimbul de căldură între corpuri, atunci energia internă a tuturor corpurilor de încălzire crește cu atât cât scade energia internă a corpurilor de răcire.

La efectuarea experimentelor, de obicei se dovedește că energia emisă de apa caldă este mai mare decât energia primită de apa rece. Acest lucru se explică prin faptul că o parte din energie este transferată în aerul din jur, iar o parte din energie este transferată în vasul în care a fost amestecată apa. Egalitatea energiilor date și primite va fi cu atât mai precisă, cu atât este permisă mai puțină pierdere de energie în experiment. Dacă calculați și luați în considerare aceste pierderi, atunci egalitatea va fi corectă.

Întrebări

1. Ce trebuie să știți pentru a calcula cantitatea de căldură primită de organism atunci când este încălzit?
2. Explicați printr-un exemplu cum se calculează cantitatea de căldură transmisă unui corp atunci când este încălzit sau eliberată atunci când este răcit.
3. Scrieți o formulă pentru a calcula cantitatea de căldură.
4. Ce concluzie se poate trage din experiența amestecării apei rece și calde? De ce aceste energii nu sunt egale în practică?

Exercițiul 8

1. Câtă căldură este necesară pentru a crește temperatura a 0,1 kg de apă cu 1°C?
2. Calculați cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi: a) o fontă care cântărește 1,5 kg pentru a-și schimba temperatura cu 200 °C; b) o lingură de aluminiu cu o greutate de 50 g de la 20 la 90 °C; c) un șemineu din cărămidă cu o greutate de 2 tone de la 10 la 40 °C.
3. Care este cantitatea de căldură eliberată în timpul răcirii apei, al cărei volum este de 20 de litri, dacă temperatura se schimbă de la 100 la 50 °C?

După cum știți, în timpul diferitelor procese mecanice, are loc o schimbare a energiei mecanice. Măsura schimbării energiei mecanice este munca forțelor aplicate sistemului:

În timpul transferului de căldură, are loc o schimbare a energiei interne a corpului. Măsura modificării energiei interne în timpul transferului de căldură este cantitatea de căldură.

Cantitatea de căldură este o măsură a modificării energiei interne pe care corpul o primește (sau o dă) în procesul de transfer de căldură.

Astfel, atât munca cât și cantitatea de căldură caracterizează schimbarea energiei, dar nu sunt identice cu energia. Ele nu caracterizează starea sistemului în sine, ci determină procesul de transfer de energie de la o formă la alta (de la un corp la altul) atunci când starea se schimbă și depind în esență de natura procesului.

Principala diferență dintre muncă și cantitatea de căldură este că munca caracterizează procesul de modificare a energiei interne a sistemului, însoțită de transformarea energiei de la un tip la altul (de la mecanic la intern). Cantitatea de căldură caracterizează procesul de transfer al energiei interne de la un corp la altul (de la mai încălzit la mai puțin încălzit), neînsoțit de transformări energetice.

Experiența arată că cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi un corp de masă m de la temperatură la temperatură se calculează prin formula

unde c este capacitatea termică specifică a substanței;

Unitatea SI a căldurii specifice este joule pe kilogram-Kelvin (J/(kg K)).

Căldura specifică c este numeric egal cu cantitatea de căldură care trebuie transmisă unui corp cu masa de 1 kg pentru a-l încălzi cu 1 K.

Capacitate termica corpul este numeric egal cu cantitatea de căldură necesară pentru a modifica temperatura corpului cu 1 K:

Unitatea SI a capacității termice a unui corp este joule pe Kelvin (J/K).

Pentru a transforma un lichid într-un vapor la o temperatură constantă, cantitatea de căldură necesară este

unde L este căldura specifică de vaporizare. Când aburul se condensează, se eliberează aceeași cantitate de căldură.

Pentru a topi un corp cristalin de masă m la punctul de topire, este necesar să se informeze corpul despre cantitatea de căldură

unde este căldura specifică de fuziune. În timpul cristalizării unui corp, se eliberează aceeași cantitate de căldură.

Cantitatea de căldură care este eliberată în timpul arderii complete a combustibilului de masa m,

unde q este căldura specifică de ardere.

Unitatea SI a căldurilor specifice de vaporizare, topire și ardere este joule pe kilogram (J/kg).

« Fizica - clasa a 10-a "

În ce procese are loc transformarea agregată a materiei?
Cum poate fi schimbată starea materiei?

Puteți schimba energia internă a oricărui corp lucrând, încălzindu-l sau, dimpotrivă, răcindu-l.
Astfel, la forjarea unui metal, se lucrează și acesta este încălzit, în timp ce metalul poate fi încălzit în același timp peste o flacără care arde.

De asemenea, dacă pistonul este fix (Fig. 13.5), atunci volumul de gaz nu se modifică atunci când este încălzit și nu se lucrează. Dar temperatura gazului și, prin urmare, energia sa internă, crește.

Energia internă poate crește și scădea, astfel încât cantitatea de căldură poate fi pozitivă sau negativă.

Se numește procesul de transfer de energie de la un corp la altul fără a lucra schimb de caldura.

Măsura cantitativă a modificării energiei interne în timpul transferului de căldură se numește cantitatea de căldură.

Imaginea moleculară a transferului de căldură.

În timpul schimbului de căldură la limita dintre corpuri, moleculele care se mișcă încet ale unui corp rece interacționează cu moleculele care se mișcă rapid ale unui corp fierbinte. Ca urmare, energiile cinetice ale moleculelor sunt egalizate și vitezele moleculelor unui corp rece cresc, în timp ce cele ale unui corp fierbinte scad.

În timpul schimbului de căldură, nu există nicio conversie a energiei dintr-o formă în alta; o parte din energia internă a unui corp mai fierbinte este transferată unui corp mai puțin încălzit.

Cantitatea de căldură și capacitatea de căldură.

Știți deja că pentru a încălzi un corp cu masa m de la temperatura t 1 la temperatura t 2, este necesar să se transfere în el cantitatea de căldură:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13,5)

Când corpul se răcește, temperatura sa finală t 2 se dovedește a fi mai mică decât temperatura inițială t 1 și cantitatea de căldură degajată de corp este negativă.

Se numește coeficientul c din formula (13.5). capacitatea termică specifică substante.

Căldura specifică- aceasta este o valoare egală numeric cu cantitatea de căldură pe care o primește sau o degajă o substanță cu masa de 1 kg atunci când temperatura sa se schimbă cu 1 K.

Capacitatea termică specifică a gazelor depinde de procesul prin care este transferată căldura. Dacă încălziți un gaz la presiune constantă, acesta se va extinde și va funcționa. Pentru a încălzi un gaz cu 1 °C la presiune constantă, trebuie să transfere mai multă căldură decât să-l încălzească la un volum constant, când gazul se va încălzi doar.

Lichidele și solidele se extind ușor când sunt încălzite. Capacitățile lor specifice de căldură la volum constant și presiune constantă diferă puțin.

Căldura specifică de vaporizare.

Pentru a transforma un lichid în vapori în timpul procesului de fierbere, este necesar să îi transferați o anumită cantitate de căldură. Temperatura unui lichid nu se schimbă atunci când fierbe. Transformarea lichidului în vapori la o temperatură constantă nu duce la o creștere a energiei cinetice a moleculelor, ci este însoțită de o creștere a energiei potențiale a interacțiunii lor. La urma urmei, distanța medie dintre moleculele de gaz este mult mai mare decât între moleculele lichide.

Valoarea egală numeric cu cantitatea de căldură necesară pentru a transforma un lichid de 1 kg în abur la o temperatură constantă se numește căldură specifică de vaporizare.

Procesul de evaporare a lichidului are loc la orice temperatură, în timp ce cele mai rapide molecule părăsesc lichidul, iar acesta se răcește în timpul evaporării. Căldura specifică de vaporizare este egală cu căldura specifică de vaporizare.

Această valoare este notă cu litera r și este exprimată în jouli pe kilogram (J / kg).

Căldura specifică de vaporizare a apei este foarte mare: r H20 = 2,256 10 6 J/kg la o temperatură de 100 °C. În alte lichide, precum alcoolul, eterul, mercurul, kerosenul, căldura specifică de vaporizare este de 3-10 ori mai mică decât cea a apei.

Pentru a transforma un lichid cu masa m în abur, este necesară o cantitate de căldură egală cu:

Q p \u003d rm. (13,6)

Când aburul se condensează, se eliberează aceeași cantitate de căldură:

Q k \u003d -rm. (13,7)

Căldura specifică de fuziune.

Când un corp cristalin se topește, toată căldura furnizată acestuia duce la creșterea energiei potențiale de interacțiune a moleculelor. Energia cinetică a moleculelor nu se modifică, deoarece topirea are loc la o temperatură constantă.

Valoarea egală numeric cu cantitatea de căldură necesară pentru a transforma o substanță cristalină care cântărește 1 kg la punctul de topire într-un lichid se numește căldură specifică de fuziuneși sunt notate cu litera λ.

În timpul cristalizării unei substanțe cu o masă de 1 kg, se eliberează exact aceeași cantitate de căldură cum este absorbită în timpul topirii.

Căldura specifică de topire a gheții este destul de mare: 3,34 10 5 J/kg.

„Dacă gheața nu ar avea o căldură mare de fuziune, atunci în primăvară întreaga masă de gheață ar trebui să se topească în câteva minute sau secunde, deoarece căldura este transferată continuu în gheață din aer. Consecințele acestui lucru ar fi cumplite; căci chiar și în situația actuală, din topirea unor mase mari de gheață sau zăpadă apar mari inundații și torenți mari de apă.” R. Black, secolul al XVIII-lea

Pentru a topi un corp cristalin de masa m, este necesară o cantitate de căldură egală cu:

Qpl \u003d λm. (13,8)

Cantitatea de căldură eliberată în timpul cristalizării corpului este egală cu:

Q cr = -λm (13,9)

Ecuația de echilibru termic.

Luați în considerare schimbul de căldură în cadrul unui sistem format din mai multe corpuri având inițial temperaturi diferite, de exemplu, schimbul de căldură între apa dintr-un vas și o minge fierbinte de fier coborâtă în apă. Conform legii conservării energiei, cantitatea de căldură degajată de un corp este numeric egală cu cantitatea de căldură primită de altul.

Cantitatea dată de căldură este considerată negativă, cantitatea de căldură primită este considerată pozitivă. Prin urmare, cantitatea totală de căldură Q1 + Q2 = 0.

Dacă schimbul de căldură are loc între mai multe corpuri dintr-un sistem izolat, atunci

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Ecuația (13.10) se numește ecuația de echilibru termic.

Aici Q 1 Q 2 , Q 3 - cantitatea de căldură primită sau eliberată de corpuri. Aceste cantități de căldură sunt exprimate prin formula (13.5) sau formulele (13.6) - (13.9), dacă în procesul de transfer de căldură au loc diferite transformări de fază ale substanței (topire, cristalizare, vaporizare, condensare).

În această lecție, vom învăța cum să calculăm cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi un corp sau pentru a-l elibera atunci când se răcește. Pentru a face acest lucru, vom rezuma cunoștințele care au fost obținute în lecțiile anterioare.

În plus, vom învăța cum să folosim formula pentru cantitatea de căldură pentru a exprima cantitățile rămase din această formulă și a le calcula, cunoscând alte cantități. Se va lua în considerare și un exemplu de problemă cu o soluție pentru calcularea cantității de căldură.

Această lecție este dedicată calculării cantității de căldură atunci când un corp este încălzit sau eliberat de acesta atunci când este răcit.

Capacitatea de a calcula cantitatea necesară de căldură este foarte importantă. Acest lucru poate fi necesar, de exemplu, atunci când se calculează cantitatea de căldură care trebuie transmisă apei pentru a încălzi o cameră.

Orez. 1. Cantitatea de căldură care trebuie raportată apei pentru a încălzi camera

Sau pentru a calcula cantitatea de căldură care este eliberată atunci când combustibilul este ars în diferite motoare:

Orez. 2. Cantitatea de căldură care se eliberează atunci când combustibilul este ars în motor

De asemenea, aceste cunoștințe sunt necesare, de exemplu, pentru a determina cantitatea de căldură care este eliberată de Soare și lovește Pământul:

Orez. 3. Cantitatea de căldură eliberată de Soare și căzută pe Pământ

Pentru a calcula cantitatea de căldură, trebuie să știți trei lucruri (Fig. 4):

• greutatea corporală (care poate fi măsurată de obicei cu o cântar);
• diferența de temperatură prin care este necesară încălzirea sau răcirea corpului (măsurată de obicei cu un termometru);
• capacitatea termică specifică a corpului (care poate fi determinată din tabel).

Orez. 4. Ce trebuie să știți pentru a determina

Formula de calcul a cantității de căldură este următoarea:

Această formulă conține următoarele cantități:

Cantitatea de căldură, măsurată în jouli (J);

Capacitatea termică specifică a unei substanțe, măsurată în;

- diferența de temperatură, măsurată în grade Celsius ().

Luați în considerare problema calculării cantității de căldură.

Sarcină

Un pahar de cupru cu o masă de grame conține apă cu un volum de un litru la o temperatură de . Câtă căldură trebuie transferată unui pahar cu apă pentru ca temperatura acestuia să devină egală cu?

Orez. 5. Ilustrarea stării problemei

Mai întâi, scriem o condiție scurtă ( Dat) și convertiți toate cantitățile în sistemul internațional (SI).

Dat:	SI
Găsi:

Soluţie:

Mai întâi, stabiliți ce alte cantități avem nevoie pentru a rezolva această problemă. Conform tabelului capacității termice specifice (Tabelul 1), găsim (capacitatea termică specifică a cuprului, deoarece după condiție sticla este cupru), (capacitatea termică specifică a apei, deoarece după condiție există apă în sticlă). În plus, știm că pentru a calcula cantitatea de căldură avem nevoie de o masă de apă. După condiție, ni se dă doar volumul. Prin urmare, luăm densitatea apei din masă: (Tabelul 2).

Tab. 1. Capacitatea termică specifică a unor substanțe,

Tab. 2. Densitățile unor lichide

Acum avem tot ce ne trebuie pentru a rezolva această problemă.

Rețineți că cantitatea totală de căldură va consta din suma cantității de căldură necesară pentru a încălzi sticla de cupru și cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi apa din el:

Mai întâi calculăm cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea sticlei de cupru:

Înainte de a calcula cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea apei, calculăm masa de apă folosind formula cunoscută nouă din clasa a 7-a:

Acum putem calcula:

Apoi putem calcula:

Amintiți-vă ce înseamnă: kilojulii. Prefixul „kilo” înseamnă .

Răspuns:.

Pentru comoditatea rezolvării problemelor de găsire a cantității de căldură (așa-numitele probleme directe) și a cantităților asociate acestui concept, puteți utiliza următorul tabel.

Valoarea dorită	Desemnare	Unități	Formula de bază	Formula pentru cantitate
Cantitatea de căldură