Modelarea în informatică - ce este? Tipuri și etape de modelare. Conceptele de „model”, „simulare”, diverse abordări ale clasificării modelelor

Metoda de simulare cea mai promițătoare metodă de cercetare necesită un anumit nivel de pregătire matematică din partea psihologului. Aici, fenomenele mentale sunt studiate pe baza unei imagini aproximative a realității - modelul acesteia. Modelul face posibilă concentrarea atenției psihologului numai asupra principalelor și mai semnificative trăsături ale psihicului. Un model este un reprezentant autorizat al obiectului studiat (fenomen mental, proces de gândire etc.). Desigur, este mai bine să obțineți imediat o înțelegere holistică a fenomenului studiat. Dar acest lucru este de obicei imposibil din cauza complexității obiectelor psihologice.

Modelul este legat de original printr-o relație de similitudine.

Cunoașterea originalului din punctul de vedere al psihologiei are loc prin procese complexe de reflecție mentală. Originalul și reflexia sa psihică sunt legate ca un obiect și umbra lui. Cunoașterea completă a unui obiect se realizează secvențial, asimptotic, printr-un lanț lung de cunoaștere a imaginilor aproximative. Aceste imagini aproximative sunt modele ale originalului cognoscibil.

Nevoia de modelare apare în psihologie atunci când:
- complexitatea sistemică a unui obiect este un obstacol de netrecut în calea creării imaginii sale holistice la toate nivelurile de detaliu;
- se cere studiul rapid al unui obiect psihologic în detrimentul detaliului originalului;
- procesele mentale cu un nivel ridicat de incertitudine sunt supuse studiului, iar tiparele la care se supun sunt necunoscute;
- optimizarea obiectului studiat este necesară prin variarea factorilor de intrare.

Sarcini de modelare:
- descrierea şi analiza fenomenelor psihice la diferite niveluri ale organizării lor structurale;
- prognozarea dezvoltării fenomenelor mentale;
- identificarea fenomenelor mentale, adică stabilirea asemănărilor și diferențelor acestora;
- optimizarea condiţiilor de apariţie a proceselor mentale.

Pe scurt despre clasificarea modelelor în psihologie. Există modele obiectuale și simbolice. Subiectele au o natură fizică și, la rândul lor, sunt împărțite în naturale și artificiale. Modelele naturale se bazează pe reprezentanți ai naturii vii: oameni, animale, insecte. Să ne amintim de prietenul fidel al omului, câinele, care a servit drept model pentru studierea funcționării mecanismelor fiziologice umane. Modelele artificiale se bazează pe elemente de „a doua natură” create de munca umană. Ca exemplu, putem cita homeostatul lui F. Gorbov și cibernometrul lui N. Obozov, care sunt folosite pentru studierea activității de grup.

Modelele de semne sunt create pe baza unui sistem de semne de natură foarte diferită. Acest:
- modele alfanumerice, în care literele și cifrele acționează ca semne (cum ar fi, de exemplu, modelul de reglementare a activităților comune ale lui N. N. Obozov);
- modele de simboluri speciale (de exemplu, modele algoritmice ale activităților lui A. I. Gubinsky și G. V. Sukhodolsky în psihologia ingineriei sau notația muzicală pentru o piesă muzicală orchestrală, care conține toate elementele necesare care sincronizează munca comună complexă a interpreților);
- modele grafice care descriu un obiect sub formă de cercuri și linii de comunicare între ele (cele prima pot exprima, de exemplu, stările unui obiect psihologic, cele din urmă - posibile tranziții de la o stare la alta);
- modele matematice care folosesc un limbaj divers al simbolurilor matematice și au o schemă proprie de clasificare;
- modelele cibernetice se construiesc pe baza teoriei sistemelor automate de control si simulare, a teoriei informatiilor etc.

Conform acestei caracteristici, modelele sunt împărțite în două clase mari:

• modele abstracte (mentale);
• modele materiale.

Orez. 1.1.

Adesea, în practica de modelare există modele mixte, abstract-materiale.

Modele abstracte reprezintă anumite modele de semne general acceptate pe hârtie sau alte suporturi materiale sau sub forma unui program de calculator.

Modelele abstracte, fără a intra în detalii excesive, pot fi împărțite în:

• simbolic;
• matematic.

Model simbolic este un obiect logic care înlocuiește un proces real și exprimă proprietățile de bază ale relațiilor sale folosind un anumit sistem de semne sau simboluri. Acestea sunt fie cuvinte din limbaj natural, fie cuvinte din tezaurul corespunzător, grafice, diagrame etc.

Un model simbolic poate avea o semnificație independentă, dar, de regulă, construcția lui este etapa inițială a oricărei alte modelări.

Modelare matematică- acesta este procesul de stabilire a corespondenței dintre un obiect modelat și o structură matematică, numită model matematic, și studiul acestui model, care permite obținerea caracteristicilor obiectului modelat.

Modelarea matematică este scopul principal și conținutul principal al disciplinei studiate.

Modelele matematice pot fi:

• analitic;
• imitaţie;
• mixt (analitic și simulare).

Modele analitice- sunt relaţii funcţionale: sisteme de ecuaţii algebrice, diferenţiale, integro-diferenţiale, condiţii logice. Ecuațiile lui Maxwell sunt un model analitic al câmpului electromagnetic. Legea lui Ohm este un model al unui circuit electric.

Transformarea modelelor matematice conform legilor și regulilor cunoscute poate fi considerată experimente. O soluție bazată pe modele analitice poate fi obținută ca urmare a unui calcul unic, indiferent de valorile specifice ale caracteristicilor („în termeni generali”). Acest lucru este vizual și convenabil pentru identificarea modelelor. Cu toate acestea, pentru sistemele complexe nu este întotdeauna posibil să se construiască un model analitic care să reflecte suficient pe deplin procesul real. Cu toate acestea, există procese, de exemplu, procesele Markov, relevanța modelării care cu modele analitice a fost dovedită în practică.

Modelare prin simulare. Crearea calculatoarelor a condus la dezvoltarea unei noi subclase de modele matematice - cele de simulare.

Modelarea prin simulare presupune reprezentarea modelului sub forma unui algoritm – un program de calculator – a cărui execuție simulează succesiunea modificărilor stărilor din sistem și reprezintă astfel comportamentul sistemului simulat.

Procesul de creare și testare a unor astfel de modele se numește simulare, iar algoritmul în sine se numește model de simulare.

Care este diferența dintre modelele de simulare și cele analitice?

În cazul modelării analitice, computerul este un calculator puternic, o mașină de adăugare. Model analitic se decide pe un computer.

În cazul modelării prin simulare, modelul de simulare - program - în curs de implementare pe un computer.

Modelele de simulare pur și simplu iau în considerare influența factorilor aleatori. Aceasta este o problemă serioasă pentru modelele analitice. În prezența unor factori aleatori, caracteristicile necesare proceselor simulate sunt obținute prin rulări repetate (implementari) ale modelului de simulare și prelucrarea statistică ulterioară a informațiilor acumulate. Prin urmare, modelarea prin simulare a proceselor cu factori aleatori este adesea numită modelare statistică.

Dacă studiul unui obiect este dificil folosind doar modelarea analitică sau de simulare, atunci se utilizează modelarea mixtă (combinată), analitică și de simulare. La construirea unor astfel de modele, procesele de funcționare a unui obiect sunt descompuse în subprocese componente, pentru care sunt posibil să se utilizeze modele analitice, iar modelele de simulare sunt construite pentru subprocesele rămase.

Modelarea materialelor bazată pe utilizarea unor modele reprezentând structuri tehnice reale. Acesta poate fi obiectul în sine sau elementele acestuia (modelare la scară completă). Acesta poate fi un dispozitiv special - un model care are fie o similitudine fizică, fie geometrică cu originalul. Acesta poate fi un dispozitiv de altă natură fizică decât originalul, dar procesele în care sunt descrise prin relații matematice similare. Aceasta este așa-numita modelare analogică. Această analogie se observă, de exemplu, între vibrațiile unei antene de comunicații prin satelit sub sarcina vântului și fluctuațiile curentului electric într-un circuit electric special selectat.

Deseori create modele material-abstracte. Acea parte a operației care nu poate fi descrisă matematic este modelată material, restul - abstract. Acestea sunt, de exemplu, exerciții de comandă și de stat major, când munca cartierului general este un experiment la scară largă, iar acțiunile trupelor sunt reflectate în documente.

Clasificarea în funcție de caracteristica considerată - metoda de implementare a modelului - este prezentată în Fig. 1.2.

Orez. 1.2.

1.3. Etape de modelare

Modelare matematică ca orice altceva, este considerată o artă și o știință. Un cunoscut specialist în domeniul modelării prin simulare, Robert Shannon, și-a intitulat cartea, larg cunoscută în lumea științifică și ingineriei: „ Modelare prin simulare- artă și știință." Prin urmare, în practica ingineriei nu există instrucțiuni formalizate cu privire la modul de creare a modelelor. Și, cu toate acestea, analiza tehnicilor pe care le folosesc dezvoltatorii de modele ne permite să vedem o etapă destul de transparentă a modelării.

Primul stagiu: înțelegerea scopurilor modelării. De fapt, aceasta este etapa principală a oricărei activități. Scopul determină în mod semnificativ conținutul etapelor rămase de modelare. Rețineți că diferența dintre un sistem simplu și unul complex este generată nu atât de esența acestora, cât și de scopurile stabilite de cercetător.

De obicei, obiectivele modelării sunt:

• prognozarea comportamentului unui obiect în noi moduri, combinații de factori etc.;
• selectarea combinațiilor și valorilor factorilor care asigură valoarea optimă a indicatorilor de eficiență a procesului;
• analiza sensibilității sistemului la modificările anumitor factori;
• testarea diferitelor tipuri de ipoteze despre caracteristicile parametrilor aleatori ai procesului studiat;
• determinarea relațiilor funcționale dintre comportamentul („răspunsul”) sistemului și factorii de influență, care pot contribui la predicția comportamentului sau analiza sensibilității;
• înțelegerea esenței, o mai bună înțelegere a obiectului de studiu, precum și formarea primelor abilități pentru operarea unui sistem simulat sau de operare.

Faza a doua: construirea unui model conceptual. Model conceptual(din lat. conceptie) - un model la nivelul planului definitoriu, care se formeaza in timpul studiului obiectului modelat. În această etapă, obiectul este examinat și se stabilesc simplificările și aproximările necesare. Sunt identificate aspectele esențiale, iar cele minore sunt excluse. Sunt stabilite unitățile de măsură și intervalele de variație ale variabilelor modelului. Dacă se poate, atunci model conceptual se prezinta sub forma unor sisteme cunoscute si bine dezvoltate: coada de asteptare, control, autoreglare, diverse tipuri de automate etc. Model conceptual rezumă complet studiul documentației de proiectare sau examinarea experimentală a obiectului modelat.

Rezultatul celei de-a doua etape este o diagramă model generalizată, complet pregătită pentru descrierea matematică - construirea unui model matematic.

A treia etapă: alegerea unui limbaj de programare sau modelare, dezvoltarea unui algoritm și a unui program de modelare. Modelul poate fi analitic sau de simulare sau o combinație a ambelor. În cazul unui model analitic, cercetătorul trebuie să fie competent în metodele de rezolvare.

În istoria matematicii (și aceasta, de altfel, este istoria modelării matematice) există multe exemple de cazuri în care nevoia de a modela diferite tipuri de procese a condus la noi descoperiri. De exemplu, necesitatea modelării mișcării a condus la descoperirea și dezvoltarea calculului diferențial (Leibniz și Newton) și a metodelor de soluție aferente. Problemele de modelare analitică a stabilității navei l-au condus pe academicianul A. N. Krylov la crearea teoriei calculelor aproximative și a unui computer analog.

Rezultatul celei de-a treia etape de modelare este un program compilat în limbajul cel mai convenabil pentru modelare și cercetare - universal sau special.

Etapa a patra: planificarea experimentului. Model matematic este obiectul experimentului. Experimentul trebuie să fie cât mai informativ posibil, să satisfacă limitările și să ofere date cu acuratețea și fiabilitatea necesare. Există o teorie a planificării experimentale; vom studia elementele acestei teorii de care avem nevoie în locul potrivit în disciplină. GPSS World, AnyLogic etc.) și poate fi aplicat automat. Este posibil ca în timpul analizei rezultatelor obținute, modelul să fie rafinat, completat sau chiar revizuit complet.

După analizarea rezultatelor modelării, se realizează interpretarea acestora, adică rezultatele sunt traduse în termeni domeniul subiectului. Acest lucru este necesar pentru că de obicei specialist în materie(cel care are nevoie de rezultate ale cercetării) nu are terminologia matematicii și modelării și își poate îndeplini sarcinile folosind doar concepte care îi sunt bine cunoscute.

Aceasta încheie considerația noastră asupra secvenței de modelare, făcând o concluzie foarte importantă cu privire la necesitatea documentării rezultatelor fiecărei etape. Acest lucru este necesar din următoarele motive.

În primul rând, modelarea este un proces iterativ, adică din fiecare etapă se poate face o întoarcere la oricare dintre etapele anterioare pentru a clarifica informațiile necesare în această etapă, iar documentarea poate salva rezultatele obținute la iterația anterioară.

În al doilea rând, în cazul cercetării unui sistem complex, sunt implicate echipe mari de dezvoltatori, cu diferite etape efectuate de diferite echipe. Prin urmare, rezultatele obținute în fiecare etapă trebuie să fie transferabile în etapele ulterioare, adică să aibă o formă de prezentare unificată și un conținut care să fie înțeles de alți specialiști interesați.

În al treilea rând, rezultatul fiecărei etape trebuie să fie un produs valoros în sine. De exemplu, model conceptual nu poate fi folosită pentru o conversie ulterioară într-un model matematic, ci mai degrabă să fie o descriere care stochează informații despre sistem, care poate fi folosită ca arhivă, ca instrument de predare etc.

Pentru a înțelege esența modelării matematice, să luăm în considerare definițiile și caracteristicile de bază ale procesului.

Esența termenului

Modelarea este procesul de creare și aplicare a unui model. Este considerat orice obiect abstract sau material care înlocuiește un obiect de modelare real în procesul de studiu. Un punct important este păstrarea proprietăților necesare unei analize complete a subiectului.

Modelarea computerizată este o variantă de cunoaștere bazată pe un model matematic. Implică un sistem de inegalități, ecuații, expresii simbolice logice care reflectă pe deplin toate caracteristicile unui fenomen sau obiect.

Modelarea matematică presupune calcule specifice și utilizarea tehnologiei informatice. Sunt necesare mai multe cercetări pentru a explica procesul. Modelarea pe computer face față cu succes acestei sarcini.

Specificitatea modelării computerizate

Acest mod de a studia sistemele complexe este considerat eficient și eficient. Este mai convenabil și mai ușor să analizați modelele computerizate, deoarece pot fi efectuate o varietate de acțiuni de calcul. Acest lucru este valabil mai ales în cazurile în care, din motive fizice sau materiale, experimentele reale nu permit obținerea rezultatului dorit. Logica unor astfel de modele face posibilă determinarea principalelor factori care determină parametrii originalului studiat.

Această aplicare a modelării matematice face posibilă identificarea comportamentului unui obiect în diverse condiții și identificarea influenței diferiților factori asupra comportamentului acestuia.

Bazele modelării pe calculator

Pe ce se bazează această modelare? Ce este cercetarea bazată pe TIC? Să începem cu faptul că orice modelare pe computer se bazează pe anumite principii:

• modelare matematică pentru a descrie procesul studiat;
• aplicarea unor modele matematice inovatoare pentru o analiză detaliată a proceselor studiate.

Tipuri de modelare

În prezent, există diferite metode de modelare matematică: simulare și analitică.

Opțiunea analitică este asociată cu studiul modelelor abstracte ale unui obiect real sub formă de ecuații diferențiale, algebrice, care implică implementarea unei tehnologii informatice clare care poate da o soluție exactă.

Modelarea prin simulare presupune studiul unui model matematic sub forma unui algoritm specific care reproduce functionarea sistemului analizat prin executarea secventiala a unui sistem de calcule si operatii simple.

Caracteristici ale construirii unui model de calculator

Să aruncăm o privire mai atentă asupra modului în care apare o astfel de modelare. Care sunt etapele cercetării informatice? Să începem cu faptul că procesul se bazează pe îndepărtarea de un obiect sau fenomen clar analizat.

O astfel de modelare constă în două etape principale: crearea unui model calitativ și cantitativ. Cercetarea informatică constă în efectuarea unui sistem de acțiuni computaționale pe un computer personal care vizează analiza, sistematizarea și compararea rezultatelor cercetării cu comportamentul real al obiectului analizat. Dacă este necesar, se realizează o rafinare suplimentară a modelului.

Etape de modelare

Cum se face modelarea? Care sunt etapele cercetării informatice? Deci, se distinge următorul algoritm de acțiuni privind construcția unui model de calculator:

Etapa 1. Stabilirea scopurilor și obiectivelor lucrării, identificarea obiectului de modelare. Se așteaptă să colecteze date, să pună o întrebare, să identifice scopurile și formele studiului și să descrie rezultatele obținute.

Etapa 2. Analiza si studiul sistemului. Obiectul este descris, se creează un model de informații, se selectează software-ul și hardware-ul și se selectează exemple de modelare matematică.

Etapa 3. Trecerea la un model matematic, dezvoltarea unei metode de proiectare, selectarea unui algoritm de acțiune.

Etapa 4. Selectarea unui limbaj de programare sau a unui mediu pentru modelare, discutarea opțiunilor de analiză, scrierea unui algoritm într-un limbaj de programare specific.

Etapa 5. Constă în efectuarea unui set de experimente de calcul, calcule de depanare și procesarea rezultatelor obținute. Dacă este necesar, modelarea este ajustată în această etapă.

Etapa 6. Interpretarea rezultatelor.

Cum este analizată simularea? Ce sunt produsele software de cercetare? În primul rând, înseamnă utilizarea de text, editori grafici, foi de calcul și pachete matematice care vă permit să obțineți rezultatul maxim din cercetare.

Efectuarea unui experiment de calcul

Toate metodele de modelare matematică se bazează pe experimente. Ele sunt de obicei înțelese ca experimente efectuate cu un model sau obiect. Ele constau în implementarea anumitor acțiuni care fac posibilă determinarea comportamentului eșantionului experimental ca răspuns la acțiunile propuse.

Este imposibil să ne imaginăm un experiment de calcul fără a efectua calcule care implică utilizarea unui model formalizat.

Bazele modelării matematice implică efectuarea de cercetări cu un obiect real, dar acțiunile de calcul sunt efectuate cu copia (modelul) exactă a acestuia. Prin alegerea unui set specific de indicatori de model inițial, după finalizarea acțiunilor de calcul, puteți obține condiții optime pentru funcționarea deplină a obiectului real.

De exemplu, având o ecuație matematică care descrie mersul procesului analizat, când se modifică coeficienții, condițiile inițiale și intermediare, putem presupune comportamentul obiectului. În plus, este posibil să se creeze o prognoză fiabilă a comportamentului acestui obiect sau fenomen natural în anumite condiții. În cazul unui nou set de date inițiale, este important să se efectueze noi experimente de calcul.

Comparația datelor obținute

Pentru a efectua o verificare adecvată a unui obiect real sau a unui model matematic creat, precum și pentru a evalua rezultatele cercetării computerizate cu rezultatele unui experiment efectuat pe un prototip la scară largă, rezultatele cercetării sunt comparate.

Decizia de a construi un eșantion finit sau de a ajusta modelul matematic depinde de discrepanța dintre informațiile obținute în timpul cercetării.

Un astfel de experiment face posibilă înlocuirea cercetărilor naturale și costisitoare cu calcule computerizate, analiza posibilităților de utilizare a unui obiect într-un timp minim și identificarea condițiilor pentru funcționarea lui efectivă.

Simulare în medii

De exemplu, un mediu de programare folosește trei etape de modelare matematică. În etapa de creare a unui algoritm și model informațional, se determină cantitățile care vor fi parametrii de intrare și rezultatele cercetării și se identifică tipul acestora.

Dacă este necesar, se întocmesc algoritmi matematici speciali sub formă de organigrame, scrise într-un limbaj de programare specific.

Un experiment pe calculator presupune analizarea rezultatelor obținute din calcule și ajustarea acestora. Printre etapele importante ale unei astfel de cercetări, remarcăm testarea algoritmului și analiza performanței programului.

Depanarea implică găsirea și eliminarea erorilor care duc la rezultate nedorite și erori în calcule.

Testarea implică verificarea funcționării corecte a programului, precum și evaluarea fiabilității componentelor sale individuale. Procesul constă în verificarea performanței programului, a adecvării acestuia pentru studierea unui anumit fenomen sau obiect.

Foi de calcul

Modelarea folosind foi de calcul vă permite să acoperiți un volum mare de sarcini în diverse domenii. Ele sunt considerate un instrument universal care vă permite să rezolvați sarcina intensivă de muncă de calculare a parametrilor cantitativi ai unui obiect.

În cazul acestei opțiuni de modelare, există o anumită transformare a algoritmului pentru rezolvarea problemei; nu este nevoie să se dezvolte o interfață de calcul. În acest caz, există o etapă de depanare, care include eliminarea erorilor de date, căutarea conexiunilor între celule și identificarea formulelor de calcul.

Pe măsură ce munca progresează, apar sarcini suplimentare, cum ar fi afișarea rezultatelor pe hârtie sau prezentarea rațională a informațiilor pe un monitor de computer.

Secvențierea

Modelarea se realizează în foi de calcul folosind un algoritm specific. În primul rând, se determină scopurile studiului, se identifică principalii parametri și conexiunile și se întocmește un model matematic specific pe baza informațiilor obținute.

Pentru o examinare calitativă a modelului, se folosesc caracteristicile inițiale, intermediare și finale, completate cu desene și diagrame. Folosind grafice și diagrame, ei obțin o imagine clară a rezultatelor muncii lor.

Modelare într-un mediu DBMS

Vă permite să rezolvați următoarele probleme:

• stocați informații și editați-le în timp util;
• organizarea datelor existente în funcție de caracteristici specifice;
• crearea diferitelor criterii de selectare a datelor;
• prezentați informațiile disponibile într-o formă convenabilă.

Pe măsură ce modelul este dezvoltat, pe baza datelor inițiale, sunt create condiții optime pentru descrierea caracteristicilor obiectului folosind tabele speciale.

Aceasta implică sortarea informațiilor, căutarea și filtrarea datelor și crearea de algoritmi pentru efectuarea calculelor. Folosind un tablou de bord al computerului, puteți crea diferite formulare de ecran, precum și opțiuni pentru primirea de rapoarte tipărite pe hârtie despre progresul experimentului.

Dacă rezultatele obținute nu coincid cu opțiunile planificate, parametrii sunt modificați și se efectuează cercetări suplimentare.

Aplicarea unui model de calculator

Experimentul de calcul și modelarea computerizată sunt metode noi de cercetare științifică. Ele fac posibilă modernizarea aparatului de calcul folosit pentru a construi un model matematic, pentru a specifica, clarifica și complica experimentele.

Printre cele mai promițătoare pentru utilizare practică și realizarea unui experiment de calcul cu drepturi depline sunt proiectarea de reactoare pentru centrale nucleare puternice. În plus, aceasta include crearea de convertoare magnetohidrodinamice de energie electrică, precum și un plan echilibrat pe termen lung pentru țară, regiune și industrie.

Cu ajutorul modelării computerizate și matematice este posibilă proiectarea dispozitivelor necesare studierii reacțiilor termonucleare și proceselor chimice.

Modelarea computerizată și experimentele de calcul fac posibilă reducerea departe de obiecte „matematice” la compoziția și rezolvarea unei probleme matematice.

Acest lucru deschide mari oportunități pentru utilizarea aparatelor matematice într-un sistem cu tehnologie computerizată modernă pentru a rezolva probleme legate de explorarea spațiului cosmic și „cucerirea” proceselor atomice.

Modelarea a devenit una dintre cele mai importante opțiuni pentru înțelegerea diferitelor procese și fenomene naturale din jur. Această cunoaștere este un proces complex și consumator de timp, care implică utilizarea unui sistem de diverse tipuri de modelare, începând cu dezvoltarea de modele reduse de obiecte reale, terminând cu selectarea algoritmilor speciali pentru efectuarea de calcule matematice complexe.

În funcție de ce procese sau fenomene vor fi analizate, se selectează anumiți algoritmi de acțiune și formule matematice pentru calcule. Modelarea computerizată vă permite să obțineți rezultatul dorit și informații importante despre proprietățile și parametrii unui obiect sau fenomen la un cost minim.

Uneori modelele sunt scrise în limbaje de programare, dar acesta este un proces lung și costisitor. Pachetele matematice pot fi folosite pentru modelare, dar experiența arată că, de obicei, le lipsesc multe instrumente de inginerie. Este optim să folosiți un mediu de simulare.

În cursul nostru, am ales . Laboratoarele și demonstrațiile pe care le veți întâlni în curs ar trebui să fie desfășurate ca proiecte în mediul Stratum-2000.

Modelul, realizat ținând cont de posibilitatea modernizării sale, desigur, are dezavantaje, de exemplu, viteza redusă de execuție a codului. Dar există și avantaje incontestabile. Structura modelului, conexiunile, elementele, subsistemele sunt vizibile și salvate. Poți oricând să te întorci și să refaci ceva. Se păstrează o urmă în istoria proiectării modelului (dar atunci când modelul este depanat, este logic să eliminați informațiile de serviciu din proiect). În final, modelul care este predat clientului poate fi proiectat sub forma unei stații de lucru automatizate specializate (AWS), scrisă într-un limbaj de programare, în care se acordă atenție în principal interfeței, parametrilor de viteză și altor proprietăți ale consumatorului care sunt importante pentru client. Stația de lucru este, desigur, un lucru costisitor, așa că se eliberează doar atunci când clientul a testat complet proiectul în mediul de modelare, a făcut toate comentariile și se angajează să nu-și mai schimbe cerințele.

Modelarea este o știință a ingineriei, o tehnologie de rezolvare a problemelor. Această remarcă este foarte importantă. Deoarece tehnologia este o modalitate de a obține un rezultat cu o calitate cunoscută din timp și costuri și termene garantate, atunci modelarea ca disciplină:

• studiază modalități de rezolvare a problemelor, adică este o știință inginerească;
• este un instrument universal care garantează rezolvarea oricăror probleme, indiferent de tematică.

Subiectele legate de modelare sunt: ​​programare, matematică, cercetare operațională.

Programare deoarece modelul este adesea implementat pe un mediu artificial (plastilina, apa, caramizi, expresii matematice), iar computerul este unul dintre cele mai universale medii de informare si, in plus, activ (simuleaza plastilina, apa, caramizi, calculeaza expresii matematice, etc.). Programarea este o modalitate de a exprima un algoritm într-o formă de limbaj. Algoritmul este una dintre modalitățile de reprezentare (reflectare) a unei gânduri, a unui proces, a unui fenomen într-un mediu de calcul artificial, care este un computer (arhitectura von Neumann). Specificitatea algoritmului este de a reflecta secvența acțiunilor. Modelarea poate folosi programarea dacă obiectul modelat este ușor de descris în ceea ce privește comportamentul său. Dacă este mai ușor să descrii proprietățile unui obiect, atunci este dificil să folosești programarea. Dacă mediul de simulare nu este construit pe baza arhitecturii von Neumann, programarea este practic inutilă.

Care este diferența dintre un algoritm și un model?

Un algoritm este un proces de rezolvare a unei probleme prin implementarea unei secvențe de pași, în timp ce un model este un set de proprietăți potențiale ale unui obiect. Dacă puneți o întrebare modelului și adăugați conditii suplimentare sub formă de date inițiale (conexiune cu alte obiecte, condiții inițiale, restricții), apoi poate fi rezolvată de către cercetător cu privire la necunoscute. Procesul de rezolvare a unei probleme poate fi reprezentat printr-un algoritm (dar sunt cunoscute și alte metode de rezolvare). În general, exemplele de algoritmi din natură sunt necunoscute; acestea sunt produsul creierului uman, mintea, capabilă să stabilească un plan. De fapt, algoritmul este un plan, dezvoltat într-o secvență de acțiuni. Este necesar să se facă distincția între comportamentul obiectelor asociate cu cauze naturale și providența minții, controlând cursul mișcării, prezicând rezultatul pe baza cunoștințelor și alegând comportamentul adecvat.

model + întrebare + condiții suplimentare = sarcină.

Matematica este o știință care oferă posibilitatea de a calcula modele care pot fi reduse la o formă standard (canonică). Știința găsirii de soluții la modele analitice (analiza) folosind transformări formale.

Cercetare operațională o disciplină care implementează metode de studiere a modelelor din punctul de vedere al găsirii celor mai bune acţiuni de control asupra modelelor (sinteză). Se ocupă în principal de modele analitice. Ajută la luarea deciziilor folosind modele construite.

Proiectați procesul de creare a unui obiect și modelul acestuia; modelarea unei modalități de evaluare a rezultatului proiectării; Nu există modelare fără design.

Disciplinele înrudite pentru modelare includ inginerie electrică, economie, biologie, geografie și altele, în sensul că folosesc metode de modelare pentru a-și studia propriul obiect aplicat (de exemplu, un model de peisaj, un model de circuit electric, un model de flux de numerar etc. ).

Ca exemplu, să ne uităm la modul în care un model poate fi detectat și apoi descris.

Să presupunem că trebuie să rezolvăm „Problema de tăiere”, adică trebuie să anticipăm câte tăieturi sub formă de linii drepte vor fi necesare pentru a împărți figura (Fig. 1.16) într-un număr dat de bucăți (de exemplu , este suficient ca figura să fie convexă).

Să încercăm să rezolvăm această problemă manual.

Din fig. 1.16 este clar că cu 0 tăieturi se formează 1 bucată, cu 1 tăietură se formează 2 bucăți, cu două 4, cu trei 7, cu patru 11. Puteți spune acum în avans câte tăieturi vor fi necesare pentru a forma, de exemplu , 821 bucati ? După părerea mea, nu! De ce ai probleme? Nu cunoașteți modelul K = f(P) , Unde K număr de bucați, P numărul de tăieturi. Cum să identifici un model?

Să facem un tabel care conectează numărul cunoscut de bucăți și tăieturi.

Modelul nu este încă clar. Prin urmare, să ne uităm la diferențele dintre experimentele individuale, să vedem cum diferă rezultatul unui experiment de altul. După ce am înțeles diferența, vom găsi o modalitate de a trece de la un rezultat la altul, adică o lege care leagă KȘi P .

Un anumit tipar a apărut deja, nu-i așa?

Să calculăm a doua diferență.

Acum totul este simplu. Funcţie f numit functie generatoare. Dacă este liniară, atunci primele diferențe sunt egale. Dacă este pătratică, atunci a doua diferență este egală între ele. Și așa mai departe.

Funcţie f Există un caz special al formulei lui Newton:

Cote A , b , c , d , e pentru noi pătratică funcții f sunt în primele celule ale rândurilor din tabelul experimental 1.5.

Deci, există un model și acesta este:

K = A + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 .

Acum că modelul a fost determinat, putem rezolva problema inversă și putem răspunde la întrebarea pusă: câte tăieturi trebuie făcute pentru a obține 821 de bucăți? K = 821 , K= 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Rezolvarea unei ecuații pătratice 821 = 0,5 · p 2 + 0,5 p + 1 , găsim rădăcinile: p = 40 .

Să rezumam (atenție la asta!).

Nu am putut ghici soluția imediat. Conducerea experimentului s-a dovedit a fi dificilă. A trebuit să construiesc un model, adică să găsesc un model între variabile. Modelul a fost obținut sub forma unei ecuații. Prin adăugarea unei întrebări la ecuație și a unei ecuații care reflectă o condiție cunoscută, s-a format o problemă. Deoarece problema s-a dovedit a fi de tip tipic (canonic), a fost rezolvată folosind una dintre metodele binecunoscute. Prin urmare, problema a fost rezolvată.

Și este, de asemenea, foarte important de menționat că modelul reflectă relațiile cauză-efect. Există într-adevăr o legătură puternică între variabilele modelului construit. O modificare a unei variabile implică o schimbare a alteia. Am spus mai devreme că „modelul joacă un rol de formare a sistemului și de formare a sensului în cunoștințele științifice, ne permite să înțelegem fenomenul, structura obiectului studiat și să stabilim legătura dintre cauză și efect”. Aceasta înseamnă că modelul ne permite să determinăm cauzele fenomenelor și natura interacțiunii componentelor sale. Modelul raportează cauze și efecte prin legi, adică variabilele sunt legate între ele prin ecuații sau expresii.

Dar!!! Matematica în sine nu face posibilă derivarea niciunei legi sau modele din rezultatele experimentelor, după cum poate părea după exemplul luat în considerare. Matematica este doar o modalitate de a studia un obiect, un fenomen și, în plus, una dintre mai multe moduri posibile de a gândi. Mai există, de exemplu, o metodă religioasă sau o metodă pe care artiștii o folosesc, una emoțional-intuitivă, cu ajutorul acestor metode învață și despre lume, natură, oameni, ei înșiși.

Așadar, ipoteza despre legătura dintre variabilele A și B trebuie introdusă chiar de cercetător, din exterior, în plus. Cum face o persoană asta? Este ușor să sfătuiți să introduceți o ipoteză, dar cum să predați acest lucru, să explicați această acțiune și, prin urmare, din nou, cum să o formalizați? Vom arăta acest lucru în detaliu în viitorul curs „Modelarea sistemelor de inteligență artificială”.

Dar de ce acest lucru trebuie făcut din exterior, separat, suplimentar și în plus, vom explica acum. Acest raționament poartă numele lui Gödel, care a demonstrat teorema de incompletitudine: este imposibil să se dovedească corectitudinea unei anumite teorii (model) în cadrul aceleiași teorii (model). Privește din nou la Fig. 1.12. Modelul de nivel superior se transformă echivalent model de nivel inferior de la o specie la alta. Sau generează un model de nivel inferior pe baza descrierii sale echivalente. Dar ea nu se poate transforma. Modelul construiește modelul. Și această piramidă de modele (teorii) este nesfârșită.

Între timp, pentru a „nu fi aruncat în aer de prostii”, trebuie să fii în gardă și să verifici totul cu bun simț. Să dăm un exemplu, o veche glumă cunoscută din folclorul fizicienilor.

Conceptele de „model”, „simulare”, diverse abordări ale clasificării modelelor. Etape de modelare

Model (modelium)– despre măsura, imaginea, maniera latină etc.

Model- acesta este un obiect nou, diferit de cel original, care are proprietăți esențiale pentru scopuri de modelare și, în cadrul acestor obiective, înlocuiește obiectul original (obiectul este originalul)

Sau putem spune cu alte cuvinte: un model este o reprezentare simplificată a unui obiect, proces sau fenomen real.

Concluzie. Modelul este necesar pentru a:

Înțelegeți cum este structurat un anumit obiect - care sunt structura lui, proprietățile de bază, legile dezvoltării și interacțiunii cu lumea exterioară;

Învățați să gestionați un obiect sau un proces și să determinați cele mai bune metode de management pentru obiectivele și criteriile date (optimizare);

Prevede consecințele directe și indirecte ale implementării metodelor și formelor specificate de impact asupra obiectului;

Clasificarea modelelor.

Semne după care sunt clasificate modelele:

1. Zona de utilizare.

2. Luând în considerare factorul timp și zona de utilizare.

3. După modul de prezentare.

4. Ramura cunoasterii (biologica, istorica, sociologica etc.).

5. Zona de utilizare

Educational: ajutoare vizuale, programe de antrenament, diverse simulatoare;

Cu experienta: un model de navă este testat într-o piscină pentru a determina stabilitatea navei la balansare;

Științific și tehnic: un accelerator de electroni, un dispozitiv care simulează o descărcare de fulger, un suport pentru testarea unui televizor;

Jocuri: jocuri militare, economice, sportive, de afaceri;

Imitaţie: experimentul fie este repetat de mai multe ori pentru a studia și evalua consecințele oricăror acțiuni asupra unei situații reale, fie este efectuat simultan cu multe alte obiecte similare, dar plasate în condiții diferite).

2. Luând în considerare factorul timp și zona de utilizare

Model static - este ca o felie unică printr-un obiect.

Exemplu: Ați venit la clinica stomatologică pentru un examen oral. Doctorul m-a examinat și a notat toate informațiile de pe card. Intrările din card care oferă o imagine a stării cavității bucale la un moment dat (număr de lapte, dinți permanenți, obturați, extrași) vor fi un model statistic.

Model dinamic vă permite să vedeți modificările unui obiect în timp.

Un exemplu este aceeași fișă a unui școlar, care reflectă schimbările care au loc în dinții săi într-un anumit moment în timp.

3. Clasificarea după modul de prezentare

Primele două mari grupuri: material și informațional. Numele acestor grupuri par să indice din ce sunt făcute modelele.

Material Modelele pot fi altfel numite obiective, fizice. Ele reproduc proprietățile geometrice și fizice ale originalului și au întotdeauna o întruchipare reală.

Jucării pentru copii. De la ei copilul are prima impresie despre lumea din jurul lui. Un copil de doi ani se joacă cu un ursuleț de pluș. Când, ani mai târziu, un copil vede un urs adevărat într-o grădină zoologică, îl va recunoaște cu ușurință.

Manuale școlare, experimente fizice și chimice. Ele simulează procese, cum ar fi reacția dintre hidrogen și oxigen. Această experiență este însoțită de o bubuitură asurzitoare. Modelul confirmă consecințele apariției unui „amestec exploziv” de substanțe inofensive și răspândite în natură.

Hărți când studiezi istoria sau geografia, diagrame ale sistemului solar și ale cerului înstelat în lecțiile de astronomie și multe altele.

Concluzie. Modelele materiale implementează o abordare materială (atinge, miros, vezi, auzi) pentru studiul unui obiect, fenomen sau proces.

Modelele informaționale nu pot fi atinse sau văzute cu ochii tăi; nu au o întruchipare materială, deoarece sunt construite doar pe informații. Această metodă de modelare se bazează pe o abordare informațională pentru studierea realității înconjurătoare.

informație modele - un set de informații care caracterizează proprietățile și stările unui obiect, proces, fenomen, precum și relația cu lumea exterioară.

Informațiile care caracterizează un obiect sau un proces pot avea volume și forme diferite de prezentare și pot fi exprimate în moduri diferite. Această diversitate este la fel de nelimitată ca și capacitățile fiecărei persoane și imaginația sa. Modelele informaționale includ simbolice și verbale.

Simbolic model - un model de informare exprimat prin semne speciale, adică prin intermediul oricărui limbaj formal.

Modelele iconice sunt peste tot în jurul nostru. Acestea sunt desene, texte, grafice și diagrame.

În funcție de metoda de implementare, modelele iconice pot fi împărțite în computere și non-computer.

Calculator model - un model implementat prin intermediul unui mediu software.

Verbal (din latinescul „verbalis” - oral) model - un model de informare în formă mentală sau vorbită.

Acestea sunt modele obținute ca rezultat al reflecției și inferenței. Ele pot rămâne mentale sau pot fi exprimate verbal. Un exemplu de astfel de model ar fi comportamentul nostru când traversăm strada.

Procesul de construire a unui model se numește modelare; cu alte cuvinte, modelarea este procesul de studiere a structurii și proprietăților originalului folosind un model.

Planetarii" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetarium, în arhitectură - modele de construcții, în fabricarea de avioane - machete de aeronave etc.

Modelarea ideală este fundamental diferită de modelarea subiectului (materialului).

Perfect modelarea nu se bazează pe o analogie materială a unui obiect și a unui model, ci pe o analogie ideală, imaginabilă.

Simbolic modelarea este modelarea care folosește transformări simbolice de orice fel ca modele: diagrame, grafice, desene, formule, seturi de simboluri.

Matematic modelarea este modelarea în care studiul unui obiect se realizează printr-un model formulat în limbajul matematicii: descrierea și studiul legilor mecanicii lui Newton folosind formule matematice.

Procesul de modelare constă din următoarele etape:

Sarcina principală a procesului de modelare este de a selecta cel mai adecvat model pentru original și de a transfera rezultatele cercetării în original. Există metode și metode destul de generale de modelare.

Înainte de a construi un model al unui obiect (fenomen, proces), este necesar să se identifice elementele sale constitutive și conexiunile dintre ele (efectuarea unei analize de sistem) și „traducerea” (afișarea) structura rezultată într-o formă predeterminată - pentru a oficializa informație.

Formalizarea este procesul de identificare și traducere a structurii interne a unui obiect, fenomen sau proces într-o structură informațională specifică - formă.

Formalizarea este reducerea proprietăților și caracteristicilor esențiale ale unui obiect de modelare în forma selectată (la limbajul formal selectat).

Etape de modelare

Înainte de a vă ocupa de orice lucrare, trebuie să vă imaginați clar punctul de plecare și fiecare punct al activității, precum și etapele sale aproximative. Același lucru se poate spune despre modelare. Punctul de plecare aici este un prototip. Poate fi un obiect sau un proces existent sau proiectat. Etapa finală a modelării este luarea unei decizii bazate pe cunoștințele despre obiect.

Lanțul arată așa.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

ETAPA I. ETAPĂ SARCINI.

O sarcină este o problemă care trebuie rezolvată. În stadiul formulării problemei, este necesar să se reflecte trei puncte principale: descrierea problemei, determinarea scopurilor modelării și analiza obiectului sau procesului.

Descrierea sarcinii

Problema este formulată într-un limbaj obișnuit, iar descrierea trebuie să fie clară. Principalul lucru aici este să definiți obiectul de modelare și să înțelegeți care ar trebui să fie rezultatul.

Scopul modelării

1) cunoașterea lumii înconjurătoare

2) crearea de obiecte cu proprietăți date (determinate prin punerea problemei „cum se face asta...”.

3) determinarea consecințelor impactului asupra obiectului și luarea deciziei corecte. Scopul modelării problemelor de genul „ce se va întâmpla dacă...” (ce se va întâmpla dacă creșteți tariful pentru transport sau ce se va întâmpla dacă îngropați deșeurile nucleare într-o astfel de zonă?)

Analiza obiectelor

În această etapă, obiectul modelat și proprietățile sale principale sunt clar identificate, în ce constă și ce conexiuni există între ele.

Un exemplu simplu de conexiuni de obiecte subordonate este analizarea unei propoziții. În primul rând, sunt evidențiați membrii principali (subiect, predicat), apoi membrii minori legați de cei principali, apoi cuvintele aferente celor secundare etc.

ETAPA II. DEZVOLTAREA MODELULUI

1. Model informativ

În această etapă, proprietățile, stările, acțiunile și alte caracteristici ale obiectelor elementare sunt clarificate sub orice formă: verbal, sub formă de diagrame, tabele. Se formează o idee despre obiectele elementare care alcătuiesc obiectul original, adică un model informațional.

Modelele trebuie să reflecte cele mai esențiale caracteristici, proprietăți, stări și relații ale obiectelor din lumea obiectivă. Ele oferă informații complete despre obiect.

2. Model iconic

Înainte de a începe procesul de modelare, o persoană face schițe preliminare ale desenelor sau diagramelor pe hârtie, derivă formule de calcul, adică alcătuiește un model de informații într-una sau alta formă simbolică, care poate fi computer sau non-computer.

3. Model de calculator

Un model de calculator este un model implementat folosind un mediu software.

Există multe pachete software care vă permit să efectuați cercetări (modelări) a modelelor de informații. Fiecare mediu software are propriile instrumente și vă permite să lucrați cu anumite tipuri de obiecte informaționale.

Persoana știe deja care va fi modelul și folosește computerul pentru a-i da o formă iconică. De exemplu, mediile grafice sunt folosite pentru a construi modele geometrice și diagrame, iar un mediu de editor de text este utilizat pentru descrieri verbale sau tabelare.

ETAPA III. EXPERIMENTUL CALCULATORULUI

Odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice, a apărut o nouă metodă unică de cercetare - un experiment pe computer. Un experiment pe computer include o secvență de lucru cu un model, un set de acțiuni ale utilizatorului vizate pe un model de computer.

ETAPA IV ANALIZA REZULTATELOR MODELARE

Scopul final al modelării este luarea unei decizii, care ar trebui luată pe baza unei analize cuprinzătoare a rezultatelor obținute. Această etapă este decisivă – fie continui cercetarea, fie o termini. Poate că știți rezultatul așteptat, atunci trebuie să comparați rezultatele obținute și cele așteptate. Dacă există o potrivire, vei putea lua o decizie.