Erori de măsurare absolute și relative. Întrebări și exerciții de testare

Pagina 1

Eroarea absolută de determinare nu depășește 0,01 μg de fosfor. Am folosit această metodă pentru a determina fosforul în acizi azotic, acetic, clorhidric și sulfuric și acetonă cu evaporarea lor preliminară.

Eroarea absolută de determinare este 0 2 - 0 3 mg.

Eroarea absolută în determinarea zincului în ferite zinc-mangan folosind metoda propusă nu depășește 0,2% rel.

Eroarea absolută în determinarea hidrocarburilor C2 - C4, când conținutul lor în gaz este de 0 2 - 5 0%, este de 0 01 - 0 2%, respectiv.

Aici Ау este eroarea absolută în determinarea r/, care rezultă din eroarea Da în determinarea a. De exemplu, eroarea relativă a pătratului unui număr este de două ori eroarea în determinarea numărului în sine, iar eroarea relativă a numărului de sub rădăcina cubă este pur și simplu o treime din eroarea în determinarea numărului.

Considerații mai complexe sunt necesare atunci când se alege o măsură pentru compararea erorilor absolute în determinarea orei de începere a accidentului TV - Ts, unde Tv și Ts sunt momentul reconstituit și respectiv al accidentului real. Prin analogie, se poate folosi aici timpul mediu de parcurs al vârfului de poluare de la deversarea efectivă la acele puncte de monitorizare care au înregistrat accidentul în timpul trecerii poluării Tsm. Calculul fiabilității determinării puterii accidentelor se bazează pe calculul erorii relative MV - Ms / Mv, unde Mv și Ms sunt puterea restabilită și respectiv puterea reală. În fine, eroarea relativă în determinarea duratei unei declanșări de urgență se caracterizează prin valoarea rv - rs / re, unde rv și rs sunt, respectiv, durata reconstruită și reală a accidentelor.

Considerații mai complexe sunt necesare atunci când se alege o măsură pentru compararea erorilor absolute în determinarea orei de începere a accidentului TV - Ts, unde Tv și Ts sunt momentul reconstituit și respectiv al accidentului real. Prin analogie, se poate folosi aici timpul mediu de parcurs al vârfului de poluare de la deversarea efectivă la acele puncte de monitorizare care au înregistrat accidentul în timpul trecerii poluării Tsm. Calculul fiabilității determinării puterii accidentelor se bazează pe calculul erorii relative Mv - Ms / Ms, unde Mv și Ms sunt puterea restabilită și respectiv puterea reală. În fine, eroarea relativă în determinarea duratei unei declanșări de urgență se caracterizează prin valoarea rv - rs / rs, unde rv și rs sunt, respectiv, durata reconstruită și reală a accidentelor.

Pentru aceeași eroare absolută de măsurare ay, eroarea absolută în determinarea mărimii ax scade cu creșterea sensibilității metodei.

Deoarece erorile se bazează nu pe erori aleatorii, ci pe erori sistematice, eroarea finală absolută în determinarea ventuzelor poate ajunge la 10% din cantitatea de aer necesară teoretic. Numai în cazul focarelor cu scurgeri inacceptabil (A a0 25) metoda general acceptată dă rezultate mai mult sau mai puțin satisfăcătoare. Acest lucru este bine cunoscut de către tehnicienii de service care, atunci când echilibrează balanța de aer a focarelor dense, primesc adesea valori negative de aspirație.

O analiză a erorii în determinarea valorii animalelor de companie a arătat că acesta constă din 4 componente: eroarea absolută în determinarea masei matricei, capacitatea eșantionului, cântărirea și eroarea relativă datorată fluctuațiilor masei probei în jurul echilibrului. valoare.

Dacă sunt respectate toate regulile pentru selectarea, măsurarea volumelor și analiza gazelor cu ajutorul analizorului de gaz GKhP-3, eroarea absolută totală în determinarea conținutului de CO2 și O2 nu trebuie să depășească 0 2 - 0 4% din valoarea lor adevărată.

De la masă 1 - 3 putem concluziona că datele pe care le folosim pentru substanțele inițiale, luate din surse diferite, au diferențe relativ mici, care se încadrează în erorile absolute în determinarea acestor cantități.

Erorile aleatorii pot fi absolute și relative. O eroare aleatorie având dimensiunea valorii măsurate se numește eroare absolută de determinare. Media aritmetică a erorilor absolute ale tuturor măsurătorilor individuale se numește eroarea absolută a metodei analitice.

Valoarea abaterii admisibile, sau a intervalului de încredere, nu este stabilită în mod arbitrar, ci este calculată pe baza datelor de măsurare specifice și a caracteristicilor instrumentelor utilizate. Abaterea rezultatului unei măsurători individuale de la valoarea adevărată a unei mărimi se numește eroare absolută de determinare sau pur și simplu eroare. Raportul dintre eroarea absolută și valoarea măsurată se numește eroare relativă, care este de obicei exprimată ca procent. Cunoașterea erorii unei măsurători individuale nu are o semnificație independentă și, în orice experiment serios, trebuie efectuate mai multe măsurători paralele, din care se calculează eroarea experimentală. Erorile de măsurare, în funcție de motivele apariției lor, sunt împărțite în trei tipuri.

Este aproape imposibil să se determine valoarea adevărată a unei mărimi fizice absolut exact, deoarece orice operație de măsurare este asociată cu o serie de erori sau, cu alte cuvinte, inexactități. Motivele erorilor pot fi foarte diferite. Apariția lor poate fi asociată cu inexactități în fabricarea și reglarea dispozitivului de măsurare, datorită caracteristicilor fizice ale obiectului studiat (de exemplu, la măsurarea diametrului unui fir de grosime neuniformă, rezultatul depinde aleatoriu de alegerea locului de măsurare), motive aleatorii etc.

Sarcina experimentatorului este de a reduce influența acestora asupra rezultatului și, de asemenea, de a indica cât de aproape este rezultatul obținut de cel adevărat.

Există concepte de eroare absolută și relativă.

Sub eroare absolută măsurătorile vor înțelege diferența dintre rezultatul măsurării și valoarea adevărată a mărimii măsurate:

∆x i =x i -x și (2)

unde ∆x i este eroarea absolută a i-a măsurători, x i _ este rezultatul i-a măsurători, x și este valoarea adevărată a valorii măsurate.

Rezultatul oricărei măsurători fizice este de obicei scris sub forma:

unde este valoarea medie aritmetică a valorii măsurate, cea mai apropiată de valoarea adevărată (validitatea lui x și≈ va fi afișată mai jos), este eroarea absolută de măsurare.

Egalitatea (3) trebuie înțeleasă în așa fel încât valoarea adevărată a mărimii măsurate să fie în intervalul [ - , + ].

Eroarea absolută este o mărime dimensională; are aceeași dimensiune ca și mărimea măsurată.

Eroarea absolută nu caracterizează pe deplin acuratețea măsurătorilor efectuate. De fapt, dacă măsurăm segmente de 1 m și 5 mm lungime cu aceeași eroare absolută ± 1 mm, precizia măsurătorilor va fi incomparabilă. Prin urmare, împreună cu eroarea de măsurare absolută, se calculează eroarea relativă.

Eroare relativă măsurători este raportul dintre eroarea absolută și valoarea măsurată în sine:

Eroarea relativă este o mărime adimensională. Se exprimă în procente:

În exemplul de mai sus, erorile relative sunt 0,1% și 20%. Ele diferă semnificativ unele de altele, deși valorile absolute sunt aceleași. Eroarea relativă oferă informații despre acuratețe

Erori de măsurare

În funcție de natura manifestării și motivele apariției erorilor, acestea pot fi împărțite în următoarele clase: instrumentale, sistematice, aleatorii și greșeli (erori grosolane).

Erorile sunt cauzate fie de o defecțiune a dispozitivului, fie de o încălcare a metodologiei sau a condițiilor experimentale, fie sunt de natură subiectivă. În practică, ele sunt definite ca rezultate care diferă mult de altele. Pentru a elimina apariția lor, este necesar să fiți atent și minuțios atunci când lucrați cu dispozitive. Rezultatele care conțin erori trebuie excluse din considerare (eliminate).

Erori de instrument. Dacă dispozitivul de măsurare este în stare bună de funcționare și reglat, atunci măsurătorile pot fi făcute pe el cu o precizie limitată, determinată de tipul de dispozitiv. Se obișnuiește să se considere eroarea instrumentului a unui instrument indicator ca fiind egală cu jumătate din cea mai mică diviziune a scalei sale. La instrumentele cu citire digitală, eroarea instrumentului este echivalată cu valoarea unei cifre mici a scalei instrumentului.

Erorile sistematice sunt erori ale căror mărime și semn sunt constante pentru întreaga serie de măsurători efectuate prin aceeași metodă și folosind aceleași instrumente de măsurare.

Atunci când se efectuează măsurători, este important nu numai să se țină seama de erorile sistematice, dar este și necesar să se asigure eliminarea acestora.

Erorile sistematice sunt împărțite în mod convențional în patru grupuri:

1) erori, a căror natură este cunoscută și amploarea lor poate fi determinată destul de precis. O astfel de eroare este, de exemplu, o modificare a masei măsurate în aer, care depinde de temperatură, umiditate, presiunea aerului etc.;

2) erori, a căror natură este cunoscută, dar amploarea erorii în sine este necunoscută. Astfel de erori includ erori cauzate de dispozitivul de măsurare: o defecțiune a dispozitivului în sine, o scară care nu corespunde valorii zero sau clasa de precizie a dispozitivului;

3) erori, a căror existență nu poate fi bănuită, dar amploarea lor poate fi adesea semnificativă. Astfel de erori apar cel mai adesea în măsurători complexe. Un exemplu simplu al unei astfel de erori este măsurarea densității unei probe care conține o cavitate în interior;

4) erori cauzate de caracteristicile obiectului de măsurat însuși. De exemplu, la măsurarea conductivității electrice a unui metal, din acesta din urmă se ia o bucată de sârmă. Pot apărea erori dacă există vreun defect al materialului - o fisură, îngroșarea firului sau neomogenitatea care îi modifică rezistența.

Erorile aleatorii sunt erori care se modifică aleator în semn și mărime în condiții identice de măsurători repetate ale aceleiași mărimi.

Informații conexe.

Eroare absolută de măsurare este o mărime determinată de diferența dintre rezultatul măsurării Xși valoarea adevărată a mărimii măsurate X 0:

Δ X = |X - X 0 |.

Valoarea δ, egală cu raportul dintre eroarea absolută de măsurare și rezultatul măsurării, se numește eroare relativă:

Exemplul 2.1. Valoarea aproximativă a lui π este 3,14. Atunci eroarea sa este 0,00159. Eroarea absolută poate fi considerată egală cu 0,0016, iar eroarea relativă egală cu 0,0016/3,14 = 0,00051 = 0,051%.

Cifre semnificative. Dacă eroarea absolută a valorii a nu depășește o unitate de loc a ultimei cifre a numărului a, atunci se spune că numărul are toate semnele corecte. Numerele aproximative trebuie notate, păstrând doar semnele corecte. Dacă, de exemplu, eroarea absolută a numărului 52400 este 100, atunci acest număr ar trebui scris, de exemplu, ca 524·10 2 sau 0,524·10 5. Puteți estima eroarea unui număr aproximativ indicând câte cifre semnificative corecte conține. Când se numără cifrele semnificative, zerourile din partea stângă a numărului nu sunt numărate.

De exemplu, numărul 0,0283 are trei cifre semnificative valide, iar 2,5400 are cinci cifre semnificative valide.

Reguli pentru rotunjirea numerelor. Dacă numărul aproximativ conține cifre suplimentare (sau incorecte), atunci ar trebui să fie rotunjit. La rotunjire, apare o eroare suplimentară care nu depășește jumătate de unitate din locul ultimei cifre semnificative ( d) număr rotunjit. La rotunjire, sunt reținute doar cifrele corecte; caracterele suplimentare sunt eliminate, iar dacă prima cifră eliminată este mai mare sau egală cu d/2, apoi ultima cifră stocată este mărită cu unu.

Cifrele suplimentare în numere întregi sunt înlocuite cu zerouri, iar în zecimale sunt aruncate (la fel ca și zerourile suplimentare). De exemplu, dacă eroarea de măsurare este de 0,001 mm, atunci rezultatul 1,07005 este rotunjit la 1,070. Dacă prima dintre cifrele modificate cu zerouri și aruncată este mai mică de 5, cifrele rămase nu sunt modificate. De exemplu, numărul 148935 cu o precizie de măsurare de 50 are o valoare de rotunjire de 148900. Dacă prima dintre cifrele înlocuite cu zerouri sau aruncate este 5 și nu există cifre sau zerouri după el, atunci este rotunjit la cea mai apropiată. număr par. De exemplu, numărul 123,50 este rotunjit la 124. Dacă prima cifră zero sau scădere este mai mare de 5 sau egală cu 5, dar este urmată de o cifră semnificativă, atunci ultima cifră rămasă este incrementată cu unu. De exemplu, numărul 6783.6 este rotunjit la 6784.

Exemplul 2.2. La rotunjirea de la 1284 la 1300, eroarea absolută este 1300 - 1284 = 16, iar la rotunjirea la 1280, eroarea absolută este 1280 - 1284 = 4.

Exemplul 2.3. La rotunjirea numărului de la 197 la 200, eroarea absolută este 200 - 197 = 3. Eroarea relativă este 3/197 ≈ 0,01523 sau aproximativ 3/200 ≈ 1,5%.

Exemplul 2.4. Un vânzător cântărește un pepene verde pe o cântar. Cea mai mică greutate din set este de 50 g. Cântărirea a dat 3600 g. Acest număr este aproximativ. Greutatea exactă a pepenelor este necunoscută. Dar eroarea absolută nu depășește 50 g. Eroarea relativă nu depășește 50/3600 = 1,4%.

Erori la rezolvarea problemei pe PC

Trei tipuri de erori sunt de obicei considerate ca fiind principalele surse de eroare. Acestea se numesc erori de trunchiere, erori de rotunjire și erori de propagare. De exemplu, atunci când se utilizează metode iterative pentru căutarea rădăcinilor ecuațiilor neliniare, rezultatele sunt aproximative, spre deosebire de metodele directe care oferă o soluție exactă.

Erori de trunchiere

Acest tip de eroare este asociat cu eroarea inerentă sarcinii în sine. Poate fi din cauza inexactității în determinarea datelor sursă. De exemplu, dacă în declarația problemei sunt specificate dimensiuni, atunci, în practică, pentru obiectele reale, aceste dimensiuni sunt întotdeauna cunoscute cu o oarecare precizie. Același lucru este valabil și pentru orice alți parametri fizici. Aceasta include și inexactitatea formulelor de calcul și a coeficienților numerici incluși în acestea.

Erori de propagare

Acest tip de eroare este asociat cu utilizarea uneia sau alteia metode de rezolvare a unei probleme. În timpul calculelor, se produce inevitabil acumularea de erori sau, cu alte cuvinte, propagarea. Pe lângă faptul că datele originale în sine nu sunt exacte, apare o nouă eroare atunci când sunt înmulțite, adăugate etc. Acumularea erorilor depinde de natura și numărul de operații aritmetice utilizate în calcul.

Erori de rotunjire

Acest tip de eroare apare deoarece valoarea reală a unui număr nu este întotdeauna stocată cu acuratețe de computer. Când un număr real este stocat în memoria computerului, acesta este scris ca mantisă și exponent în același mod în care un număr este afișat pe un calculator.

Instrucțiuni

În primul rând, efectuați mai multe măsurători cu un instrument de aceeași valoare pentru a putea obține valoarea reală. Cu cât se fac mai multe măsurători, cu atât rezultatul va fi mai precis. De exemplu, cântăriți pe un cântar electronic. Să presupunem că ați obținut rezultate de 0,106, 0,111, 0,098 kg.

Acum calculați valoarea reală a cantității (reală, deoarece valoarea adevărată nu poate fi găsită). Pentru a face acest lucru, adunați rezultatele obținute și împărțiți-le la numărul de măsurători, adică găsiți media aritmetică. În exemplu, valoarea reală ar fi (0,106+0,111+0,098)/3=0,105.

Surse:

• cum să găsiți eroarea de măsurare

O parte integrantă a oricărei măsurători este unele eroare. Reprezintă o caracteristică calitativă a acurateței cercetării. După forma de prezentare, poate fi absolută și relativă.

Vei avea nevoie

• - calculator.

Instrucțiuni

Cele doua provin din influența cauzelor și sunt aleatorii în natură. Acestea includ rotunjirea incorectă atunci când se calculează citirile și influența. Dacă astfel de erori sunt semnificativ mai mici decât diviziunile la scară ale acestui dispozitiv de măsurare, atunci este recomandabil să luați jumătate din diviziune ca eroare absolută.

Domnișoară sau Aspră eroare reprezintă un rezultat observațional care diferă net de toate celelalte.

Absolut eroare valoarea numerică aproximativă este diferența dintre rezultatul în timpul măsurării și valoarea reală a valorii măsurate. Valoarea adevărată sau reală reflectă mărimea fizică studiată. Acest eroare este cea mai simplă măsură cantitativă a erorii. Se poate calcula folosind următoarea formulă: ∆Х = Hisl - Hist. Poate căpăta semnificații pozitive și negative. Pentru o mai bună înțelegere, să ne uităm la . Școala are 1205 elevi, rotunjiți la 1200 absoluti eroare este egal cu: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

Există anumite calcule ale valorilor de eroare. În primul rând, absolut eroare suma a două mărimi independente este egală cu suma erorilor lor absolute: ∆(X+Y) = ∆X+∆Y. O abordare similară este aplicabilă pentru diferența dintre două erori. Puteți folosi formula: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Surse:

• cum se determină eroarea absolută

Măsurătorile mărimile fizice sunt întotdeauna însoțite de una sau alta eroare. Reprezintă abaterea rezultatelor măsurătorilor de la valoarea reală a valorii măsurate.

Vei avea nevoie

• -Aparat de măsură:
• -calculator.

Instrucțiuni

Erorile pot rezulta din influența diferiților factori. Printre acestea se numără imperfecțiunea instrumentelor sau metodelor de măsurare, inexactitățile în fabricarea lor și nerespectarea condițiilor speciale atunci când se efectuează cercetări.

Există mai multe clasificări. După forma de prezentare, ele pot fi absolute, relative și reduse. Primele reprezintă diferența dintre valoarea calculată și cea reală a unei cantități. Ele se exprimă în unităţi ale fenomenului măsurat şi se găsesc prin formula: ∆x = hisl-hist. Cele doua sunt determinate de raportul erorilor absolute la valoarea valorii adevărate a indicatorului.Formula de calcul este: δ = ∆x/hist. Se măsoară în procente sau cote.

Eroarea redusă a dispozitivului de măsurare se găsește ca raport ∆x la valoarea de normalizare xn. În funcție de tipul de dispozitiv, acesta este luat fie egal cu limita de măsurare, fie atribuit unui anumit interval.

În funcție de condițiile de apariție, ele disting între de bază și suplimentare. Dacă măsurătorile au fost efectuate în condiții normale, atunci apare primul tip. Abaterile cauzate de valorile care depășesc limitele normale sunt suplimentare. Pentru a-l evalua, documentația stabilește de obicei standarde în cadrul cărora valoarea se poate modifica dacă sunt încălcate condițiile de măsurare.

De asemenea, erorile în măsurătorile fizice sunt împărțite în sistematice, aleatorii și brute. Primele sunt cauzate de factori care acționează atunci când măsurătorile sunt repetate de mai multe ori. Al doilea provine din influența rațiunilor și a caracterului. O ratare este o observație care diferă puternic de toate celelalte.

În funcție de natura valorii măsurate, pot fi utilizate diverse metode de măsurare a erorii. Prima dintre ele este metoda Kornfeld. Se bazează pe calcularea unui interval de încredere care variază de la rezultatul minim la maxim. Eroarea în acest caz va fi jumătate din diferența dintre aceste rezultate: ∆x = (xmax-xmin)/2. O altă metodă este de a calcula eroarea pătratică medie.

Măsurătorile pot fi efectuate cu diferite grade de precizie. În același timp, nici măcar instrumentele de precizie nu sunt absolut precise. Erorile absolute și relative pot fi mici, dar în realitate sunt aproape întotdeauna acolo. Diferența dintre valorile aproximative și exacte ale unei anumite cantități se numește absolută eroare. În acest caz, abaterea poate fi atât mai mare, cât și mai mică.

Vei avea nevoie

• - date de măsurare;
• - calculator.

Instrucțiuni

Înainte de a calcula eroarea absolută, luați mai multe postulate ca date inițiale. Elimina erorile grosolane. Să presupunem că corecțiile necesare au fost deja calculate și aplicate rezultatului. O astfel de modificare poate fi un transfer al punctului de măsurare inițial.

Luați ca punct de plecare faptul că erorile aleatorii sunt luate în considerare. Acest lucru implică faptul că acestea sunt mai puțin sistematice, adică absolute și relative, caracteristice acestui dispozitiv special.

Erorile aleatorii afectează rezultatele măsurătorilor chiar și foarte precise. Prin urmare, orice rezultat va fi mai mult sau mai puțin apropiat de absolut, dar întotdeauna vor exista discrepanțe. Determinați acest interval. Poate fi exprimat prin formula (Xizm- ΔХ)≤Xizm ≤ (Xizm+ΔХ).

Determinați valoarea care este cea mai apropiată de valoare. În măsurători, se ia aritmetica, care poate fi obținută din formula din figură. Acceptați rezultatul ca valoare adevărată. În multe cazuri, citirea instrumentului de referință este acceptată ca fiind exactă.

Cunoscând valoarea adevărată, puteți găsi eroarea absolută, care trebuie luată în considerare în toate măsurătorile ulterioare. Găsiți valoarea lui X1 - datele unei anumite măsurători. Determinați diferența ΔХ scăzând cea mai mică din cea mai mare. La determinarea erorii, se ia în considerare doar modulul acestei diferențe.

Notă

De regulă, în practică nu este posibil să se efectueze măsurători absolut precise. Prin urmare, eroarea maximă este luată ca valoare de referință. Reprezintă valoarea maximă a modulului de eroare absolută.

Sfaturi utile

În măsurătorile practice, jumătate din cea mai mică valoare a diviziunii este de obicei considerată eroare absolută. Când lucrați cu numere, eroarea absolută este considerată a fi jumătate din valoarea cifrei, care se află în cifra de lângă cifrele exacte.

Pentru a determina clasa de precizie a unui instrument, raportul dintre eroarea absolută și rezultatul măsurării sau lungimea scalei este mai important.

Erorile de măsurare sunt asociate cu imperfecțiunea instrumentelor, instrumentelor și tehnicilor. Precizia depinde și de atenția și starea experimentatorului. Erorile sunt împărțite în absolute, relative și reduse.

Instrucțiuni

Fie ca o singură măsurătoare a unei mărimi să dea rezultatul x. Valoarea adevărată se notează cu x0. Apoi absolut eroareΔx=|x-x0|. Ea evaluează absolut. Absolut eroare constă din trei componente: erori aleatorii, erori sistematice și greșeli. De obicei, atunci când se măsoară cu un instrument, jumătate din valoarea diviziunii este considerată o eroare. Pentru o riglă milimetrică, aceasta ar fi 0,5 mm.

Valoarea adevărată a mărimii măsurate în interval (x-Δx ; x+Δx). Pe scurt, aceasta este scrisă ca x0=x±Δx. Este important să măsurați x și Δx în aceleași unități și să scrieți în același format, de exemplu, o parte întreagă și trei virgule. Deci, absolut eroare dă limitele intervalului în care este situată valoarea adevărată cu o oarecare probabilitate.

Măsurători directe și indirecte. În măsurătorile directe, valoarea dorită este măsurată imediat cu dispozitivul corespunzător. De exemplu, corpuri cu o riglă, tensiune cu un voltmetru. În măsurătorile indirecte, o valoare este găsită folosind formula pentru relația dintre aceasta și valorile măsurate.

Dacă rezultatul este o dependență de trei mărimi măsurate direct cu erori Δx1, Δx2, Δx3, atunci eroare măsurare indirectă ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Aici ∂F/∂x(i) sunt derivatele parțiale ale funcției pentru fiecare dintre mărimile măsurate direct.

Sfaturi utile

Erorile sunt inexactități grave în măsurători care apar din cauza funcționării defectuoase a instrumentelor, neatenției experimentatorului sau încălcării metodologiei experimentale. Pentru a reduce probabilitatea unor astfel de greșeli, fiți atenți când efectuați măsurători și descrieți în detaliu rezultatele obținute.

Surse:

• Orientări pentru lucrările de laborator în fizică
• cum să găsiți o eroare relativă

Rezultatul oricărei măsurători este însoțit inevitabil de o abatere de la valoarea adevărată. Eroarea de măsurare poate fi calculată în mai multe moduri în funcție de tipul acesteia, de exemplu, prin metode statistice de determinare a intervalului de încredere, abaterea standard etc.

Eroare de măsurare

Eroare de măsurare- evaluarea abaterii valorii măsurate a unei mărimi de la valoarea ei adevărată. Eroarea de măsurare este o caracteristică (măsură) a preciziei de măsurare.

• Eroare redusă- eroarea relativă, exprimată ca raportul dintre eroarea absolută a instrumentului de măsurare și valoarea convențional acceptată a unei mărimi, constantă pe întregul interval de măsurare sau pe o parte a intervalului. Calculat prin formula

Unde X n- valoare de normalizare, care depinde de tipul de scară a dispozitivului de măsurare și este determinată de calibrarea acestuia:

Dacă cântarul instrumentului este unilateral, de ex. atunci limita inferioară de măsurare este zero X n determinat egal cu limita superioară de măsurare;
- dacă scara instrumentului este cu două fețe, atunci valoarea de normalizare este egală cu lățimea domeniului de măsurare al instrumentului.

Eroarea dată este o mărime adimensională (poate fi măsurată ca procent).

Datorită apariţiei

• Erori instrumentale/instrumentale- erori care sunt determinate de erorile instrumentelor de măsură folosite și sunt cauzate de imperfecțiuni ale principiului de funcționare, inexactitatea calibrării scalei și lipsa vizibilității aparatului.
• Erori metodologice- erori datorate imperfecțiunii metodei, precum și simplificărilor care stau la baza metodologiei.
• Erori subiective / operator / personale- erori datorate gradului de atenție, concentrare, pregătire și alte calități ale operatorului.

În tehnologie, instrumentele sunt folosite pentru a măsura doar cu o anumită precizie predeterminată - eroarea principală permisă de normal în condiții normale de funcționare pentru un dispozitiv dat.

Dacă dispozitivul funcționează în alte condiții decât cele normale, atunci apare o eroare suplimentară, crescând eroarea generală a dispozitivului. Erori suplimentare includ: temperatura, cauzată de o abatere a temperaturii ambiante de la normal, instalare, cauzată de o abatere a poziției dispozitivului de la poziția normală de funcționare etc. Temperatura ambientală normală este de 20°C, iar presiunea atmosferică normală este de 01,325 kPa.

O caracteristică generalizată a instrumentelor de măsură este clasa de precizie, determinată de erorile principale și suplimentare maxime admise, precum și de alți parametri care afectează precizia instrumentelor de măsurare; sensul parametrilor este stabilit prin standarde pentru anumite tipuri de instrumente de măsurare. Clasa de precizie a instrumentelor de măsurare caracterizează proprietățile lor de precizie, dar nu este un indicator direct al acurateței măsurătorilor efectuate cu ajutorul acestor instrumente, deoarece acuratețea depinde și de metoda de măsurare și de condițiile de implementare a acestora. Instrumentelor de măsurare, ale căror limite ale erorii de bază admisibile sunt specificate sub forma erorilor de bază (relative) date, li se atribuie clase de precizie selectate dintre următoarele numere: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0 ; 5,0) 6,0)*10n, unde n = 1; 0; -1; -2 etc.

După natura manifestării

• Eroare aleatorie- eroare care variază (în mărime și semn) de la măsură la măsură. Erorile aleatorii pot fi asociate cu imperfecțiunea instrumentelor (frecare în dispozitive mecanice etc.), tremurări în condiții urbane, cu imperfecțiune a obiectului de măsurat (de exemplu, la măsurarea diametrului unui fir subțire, care poate să nu aibă o rotundă completă). secțiune transversală ca urmare a imperfecțiunilor din procesul de fabricație), cu caracteristicile mărimii măsurate în sine (de exemplu, la măsurarea numărului de particule elementare care trec pe minut printr-un contor Geiger).
• Eroare sistematică- o eroare care se modifică în timp conform unei anumite legi (un caz special este o eroare constantă care nu se modifică în timp). Erorile sistematice pot fi asociate cu erorile instrumentului (scara incorectă, calibrare etc.) neluând în considerare de către experimentator.
• Eroare progresivă (derivare).- o eroare imprevizibilă care se modifică lent în timp. Este un proces aleator non-staționar.
• Eroare grosolană (rată)- o eroare rezultată dintr-o neglijare a experimentatorului sau o defecțiune a echipamentului (de exemplu, dacă experimentatorul a citit incorect numărul de diviziuni pe scara instrumentului, dacă a apărut un scurtcircuit în circuitul electric).

Prin metoda de măsurare

• Eroare de măsurare directă
• Eroare de măsurători indirecte- eroarea mărimii calculate (nu măsurate direct):

Dacă F = F(X 1 ,X 2 ...X n) , Unde X i- mărimi independente măsurate direct cu o eroare Δ X i, Apoi:

Vezi si

• Măsurarea mărimilor fizice
• Sistem de colectare automată a datelor de la contoare prin canal radio

Literatură

• Nazarov N. G. Metrologie. Concepte de bază și modele matematice. M.: Şcoala superioară, 2002. 348 p.

• Cursuri de laborator de fizică. Manual/Goldin L.L., Igoshin F.F., Kozel S.M. et al.; editat de Goldina L.L. - M.: Știință. Redacția principală de literatură fizică și matematică, 1983. - 704 p.

Fundația Wikimedia. 2010.

eroare de măsurare a timpului- laiko matavimo paklaida statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. eroare de măsurare a timpului vok. Zeitmeßfehler, m rus. eroare de măsurare a timpului, f pranc. erreur de mesure de temps, f … Automatikos terminų žodynas

eroare sistematică (măsurare)- introduceți o eroare sistematică - Subiecte industria petrolului și gazelor Sinonime introduce o eroare sistematică EN bias ...

EROARE DE MĂSURARE STANDARD- O evaluare a gradului în care un anumit set de măsurători obținute într-o situație dată (de exemplu, într-un test sau într-una din mai multe forme paralele ale unui test) poate fi de așteptat să devieze de la valorile adevărate. Notat cu (M)...

eroare de suprapunere- Cauzat de suprapunerea impulsurilor de ieșire a semnalului de răspuns pe termen scurt atunci când intervalul de timp dintre impulsurile curentului de intrare este mai mic decât durata unui impuls de ieșire a semnalului de răspuns individual. Erorile de suprapunere pot fi... ... Ghidul tehnic al traducătorului

eroare- 02/01/47 eroare (date digitale) (1)4): Rezultatul colectării, stocării, prelucrării și transmiterii datelor în care un bit sau biți iau valori inadecvate sau există biți lipsă în fluxul de date. 4) Terminologic… … Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice

Nu există mișcare, spuse înțeleptul cu barbă. Celălalt a tăcut și a început să meargă în fața lui. Nu ar fi putut obiecta mai tare; Toată lumea a lăudat răspunsul complicat. Dar, domnilor, această întâmplare amuzantă îmi vine în minte un alt exemplu: La urma urmei, în fiecare zi... Wikipedia

OPȚIUNI DE EROARE- Cantitatea de variație care nu poate fi explicată prin factori controlabili. Eroarea de varianță este compensată de erori de eșantionare, erori de măsurare, erori experimentale etc... Dicționar explicativ de psihologie