Metode de predare a matematicii la elevi ca știință pedagogică și ca domeniu de activitate practică. Prelegere pe tema: „Metode de predare a matematicii

Predarea matematicii în școala primară are un foarte important. Este acest subiect care, dacă este studiat cu succes, va crea condițiile prealabile pentru activitatea mentală a unui elev din învățământul mediu și superior.

Matematica ca materie formează un interes cognitiv stabil și abilități de gândire logică. Sarcinile matematice contribuie la dezvoltarea gândirii, a atenției, a observației, a consistenței stricte a raționamentului și a imaginației creatoare a copilului.

Lumea de astăzi trece prin schimbări semnificative care impun noi cerințe asupra oamenilor. Dacă un student dorește în viitor să participe activ în toate sferele societății, atunci trebuie să fie creativ, să se îmbunătățească continuu și să-și dezvolte abilitățile individuale. Dar exact asta ar trebui să învețe școala unui copil.

Din păcate, predarea școlarilor mai mici se desfășoară cel mai adesea conform sistemului tradițional, când cea mai comună modalitate în lecție este de a organiza acțiunile elevilor după un model, adică majoritatea sarcinilor matematice sunt exerciții de antrenament care nu necesită inițiativa și creativitatea copiilor. Tendința prioritară este ca elevul să memoreze material educațional, să memoreze tehnici de calcul și să rezolve probleme folosind un algoritm gata făcut.

Trebuie spus că mulți profesori dezvoltă deja tehnologii de predare a matematicii școlarilor, care implică copiii în rezolvarea unor probleme non-standard, adică cele care formează gândirea independentă și activitatea cognitivă. Scopul principal al educației școlare în această etapă este dezvoltarea gândirii de căutare și investigație a copiilor.

În consecință, sarcinile educației moderne de astăzi s-au schimbat foarte mult. Acum școala se concentrează nu numai pe a oferi elevului un set de anumite cunoștințe, ci și pe dezvoltarea personalității copilului. Toată educația are ca scop realizarea a două obiective principale: educațional și educațional.

Educația include formarea deprinderilor, abilităților și cunoștințelor matematice de bază.

Funcția de dezvoltare a educației vizează dezvoltarea elevului, iar funcția educațională vizează formarea valorilor morale în el.

Care este particularitatea predării matematicii? Chiar la începutul studiilor, copilul gândește în categorii specifice. La sfârșitul școlii primare, ar trebui să învețe să raționeze, să compare, să vadă tipare simple și să tragă concluzii. Adică, la început are o idee generală abstractă a conceptului, iar la sfârșitul pregătirii această idee generală este concretizată, completată cu fapte și exemple și, prin urmare, se transformă într-un concept cu adevărat științific.

Metodele și tehnicile de predare trebuie să dezvolte pe deplin activitatea mentală a copilului. Acest lucru este posibil doar atunci când copilul găsește aspecte atractive în timpul procesului de învățare. Adică, tehnologiile de predare a școlarilor mai mici ar trebui să afecteze formarea calităților mentale - percepție, memorie, atenție, gândire. Abia atunci învățarea va avea succes.

În stadiul actual, metodele sunt de importanță primordială pentru implementarea acestor sarcini. Iată o prezentare generală a unora dintre ele.

Pe baza metodologiei conform lui L.V. Zankov, învățarea se bazează pe funcțiile mentale ale copilului, care încă nu s-au maturizat. Metoda presupune trei linii de dezvoltare a psihicului elevului - mintea, sentimentele și voința.

Ideea lui L.V. Zankov a fost întruchipată în curriculumul pentru studiul matematicii, al cărui autor a fost I.I. Arginskaya. Materialul educațional de aici implică o activitate independentă semnificativă a elevului în dobândirea și însușirea noilor cunoștințe. O importanță deosebită se acordă sarcinilor cu diferite forme de comparație. Ele sunt date sistematic și ținând cont de complexitatea crescândă a materialului.

Accentul predării este pus pe activitățile de clasă ale elevilor înșiși. Mai mult, elevii nu doar rezolvă și discută sarcini, ci compară, clasifică, generalizează și găsesc modele. Tocmai acest gen de activitate este cea care tensionează mintea, trezește sentimente intelectuale și, prin urmare, le oferă copiilor plăcere din munca depusă. În astfel de lecții, devine posibil să se ajungă la un punct în care elevii învață nu pentru note, ci pentru a dobândi cunoștințe noi.

O caracteristică a metodologiei lui I. I. Arginskaya este flexibilitatea acesteia, adică profesorul folosește fiecare gând exprimat de elev în lecție, chiar dacă nu a fost planificat de profesor. În plus, este de așteptat să includă în mod activ școlarii slabi în activități productive, oferindu-le asistență măsurată.

N.B. Conceptul metodologic al Istominei se bazează și pe principiile educației pentru dezvoltare. Cursul se bazează pe munca sistematică pentru a dezvolta la școlari tehnici de studiere a matematicii precum analiza și compararea, sinteza și clasificarea și generalizarea.

Tehnica N.B. Istominei vizează nu numai dezvoltarea cunoștințelor, abilităților și abilităților necesare, ci și îmbunătățirii gândirii logice. O caracteristică specială a programului este utilizarea tehnicilor metodologice speciale pentru a dezvolta metode generale de operații matematice, care vor ține cont de abilitățile individuale ale elevului individual.

Utilizarea acestui complex educațional și metodologic vă permite să creați o atmosferă favorabilă în lecție în care copiii își exprimă liber opiniile, participă la discuții și primesc, dacă este necesar, ajutor de la profesor. Pentru dezvoltarea copilului, manualul include sarcini de natură creativă și exploratorie, a căror implementare este asociată cu experiența copilului, cunoștințele dobândite anterior și, eventual, cu o presupunere.

În metodologia lui N. B. Istomina, munca este efectuată sistematic și intenționat pentru a dezvolta activitatea mentală a elevului.

Una dintre metodele tradiționale este cursul de predare a matematicii pentru școlari juniori de M. I. Moro. Principiul de bază al cursului este o combinație abil de pregătire și educație, orientarea practică a materialului și dezvoltarea abilităților și abilităților necesare. Metodologia se bazează pe afirmația că, pentru a stăpâni cu succes matematica, este necesar să se creeze o bază solidă pentru învățarea în clasele elementare.

Metoda tradițională dezvoltă în studenți abilități de calcul conștiente, uneori chiar automate. O mare atenție în program este acordată utilizării sistematice a comparării, comparării și generalizării materialelor educaționale.

O caracteristică specială a cursului lui M.I. Moro este că conceptele, relațiile și modelele studiate sunt aplicate în rezolvarea unor probleme specifice. La urma urmei, rezolvarea problemelor cu cuvintele este un instrument puternic pentru dezvoltarea imaginației, a vorbirii și a gândirii logice a copiilor.

Mulți experți evidențiază avantajul acestei tehnici - este prevenirea greșelilor elevilor prin efectuarea a numeroase exerciții de antrenament cu aceleași tehnici.

Dar se vorbesc multe despre deficiențele sale - programul nu asigură pe deplin activarea gândirii elevilor în clasă.

Predarea matematicii copiilor din ciclul primar presupune ca fiecare profesor are dreptul de a alege independent programul in care va lucra. Și totuși, trebuie să ținem cont de faptul că educația de astăzi necesită o gândire activă sporită a elevilor. Dar nu orice sarcină necesită gândire. Dacă elevul a stăpânit metoda de rezolvare, atunci memoria și percepția sunt suficiente pentru a face față sarcinii propuse. Este o altă problemă dacă unui student i se dă o sarcină non-standard care necesită o abordare creativă, când cunoștințele acumulate trebuie aplicate în condiții noi. Atunci activitatea mentală va fi pe deplin realizată.

Astfel, unul dintre factorii importanți care asigură activitatea mentală este utilizarea unor sarcini non-standard, distractive.

O altă modalitate de a trezi gândurile unui copil este să folosești învățarea interactivă în lecțiile de matematică. Dialogul îl învață pe elev să-și apere opinia, să pună întrebări unui profesor sau unui coleg de clasă, să revizuiască răspunsurile colegilor, să explice puncte de neînțeles elevilor mai slabi și să găsească mai multe moduri diferite de a rezolva o problemă cognitivă.

O condiție foarte importantă pentru activarea gândirii și dezvoltarea interesului cognitiv este crearea unei situații problematice la o lecție de matematică. Ajută la atragerea elevului către materialul educațional, confruntându-l cu o oarecare complexitate, care poate fi depășită, activând în același timp activitatea mentală.

Activarea muncii mentale a elevilor va avea loc, de asemenea, dacă în procesul de învățare sunt incluse operațiuni de dezvoltare precum analiza, compararea, sinteza, analogia și generalizarea.

Elevilor din clasele primare le este mai ușor să găsească diferențe între obiecte decât să stabilească ce au în comun. Acest lucru se datorează gândirii lor predominant vizuale și figurative. Pentru a compara și a găsi comunități între obiecte, copilul trebuie să treacă de la metodele vizuale de gândire la cele verbal-logice.

Comparația și comparația vor duce la descoperirea diferențelor și asemănărilor. Aceasta înseamnă că se va putea clasifica după niște criterii.

Astfel, pentru un rezultat de succes în predarea matematicii, profesorul trebuie să includă în proces o serie de tehnici, dintre care cele mai importante sunt rezolvarea problemelor distractive, analizarea diferitelor tipuri de sarcini educaționale, utilizarea unei situații problematice și utilizarea „profesorului- dialog elev-elev”. Pe baza acestui fapt, putem evidenția sarcina principală a predării matematicii - să-i învețe pe copii să gândească, să raționeze și să identifice tipare. Lecția ar trebui să creeze o atmosferă de căutare în care fiecare elev poate deveni un pionier.

Tema pentru acasă joacă un rol foarte important în dezvoltarea matematică a copiilor. Mulți profesori sunt de părere că numărul temelor ar trebui redus la minimum sau chiar desființat. Astfel, volumul de muncă al elevului, care are un impact negativ asupra sănătății, este redus.

Pe de altă parte, cercetarea profundă și creativitatea necesită o reflecție pe îndelete, care ar trebui efectuată în afara lecției. Și, dacă temele unui elev implică nu numai funcții educaționale, ci și cele de dezvoltare, atunci calitatea învățării materialului va crește semnificativ. Astfel, profesorul ar trebui să proiecteze temele pentru acasă astfel încât elevii să se poată angaja în activități creative și exploratorii atât la școală, cât și acasă.

Când un elev își termină temele, părinții joacă un rol important. Prin urmare, principalul sfat pentru părinți este ca copilul să-și facă singur temele de matematică. Dar asta nu înseamnă că nu ar trebui să primească ajutor deloc. Dacă un student nu poate face față rezolvării unei sarcini, atunci îl puteți ajuta să găsească regula cu care se rezolvă exemplul, să îi acordați o sarcină similară, să-i oferiți posibilitatea de a găsi eroarea în mod independent și de a o corecta. În niciun caz nu trebuie să finalizați sarcina pentru copilul dumneavoastră. Scopul educațional principal atât al profesorului, cât și al părintelui este același - să-l învețe pe copil să obțină el însuși cunoștințe și nu să le primească pe cele gata făcute.

Părinții trebuie să rețină că cartea achiziționată „Teme gata” nu ar trebui să fie în mâinile elevului. Scopul acestei cărți este de a ajuta părinții să verifice acuratețea temelor și nu de a oferi elevului posibilitatea, folosindu-l, de a rescrie soluții gata făcute. În astfel de cazuri, puteți uita complet de performanța bună a copilului la subiect.

Formarea abilităților educaționale generale este facilitată și de organizarea corectă a muncii elevului acasă. Rolul părinților este de a crea condiții pentru ca copilul lor să lucreze. Elevul trebuie să facă temele într-o cameră în care televizorul nu este pornit și nu există alte distrageri. Trebuie să-l ajutați să-și planifice timpul corect, de exemplu, să alegeți o oră pentru a-și face temele și să nu amânați niciodată această muncă până în ultimul moment. Să-ți ajuți copilul la teme este uneori pur și simplu necesar. Și un ajutor priceput îi va arăta relația dintre școală și casă.

Astfel, și părinții joacă un rol important pentru educația de succes a elevului. În niciun caz nu ar trebui să reducă independența copilului în învățare, dar, în același timp, să-i vină cu pricepere în ajutor dacă este necesar.

Problema formării și dezvoltării abilităților matematice ale școlarilor mai mici este relevantă în prezent, dar, în același timp, primește o atenție insuficientă printre problemele pedagogiei. Abilitățile matematice se referă la abilități speciale care se manifestă doar într-un tip separat de activitate umană.

Profesorii încearcă adesea să înțeleagă de ce copiii care învață în aceeași școală, cu aceiași profesori, în aceeași clasă, obțin succese diferite în însușirea acestei discipline. Oamenii de știință explică acest lucru prin prezența sau absența anumitor abilități.

Abilitățile se formează și se dezvoltă în procesul de învățare, stăpânirea activităților relevante, de aceea este necesară formarea, dezvoltarea, educarea și îmbunătățirea abilităților copiilor. În perioada de la 3-4 ani până la 8-9 ani are loc o dezvoltare rapidă a inteligenței. Prin urmare, în timpul școlii primare oportunitățile de dezvoltare a abilităților sunt cele mai mari. Dezvoltarea abilităților matematice ale unui școlar junior este înțeleasă ca formarea și dezvoltarea intenționată, organizată didactic și metodic a unui set de proprietăți și calități interdependente ale stilului de gândire matematică al copilului și abilitățile sale de cunoaștere matematică a realității.

Pe primul loc în rândul disciplinelor academice care prezintă dificultăți deosebite în învățare este acordat matematicii, ca una dintre științele abstracte. Pentru copiii de vârstă școlară primară, este extrem de dificil să percepe această știință. O explicație pentru aceasta poate fi găsită în lucrările lui L.S. Vygotski. El a susținut că, pentru a „înțelege sensul unui cuvânt, trebuie să creezi un câmp semantic în jurul lui. Pentru a construi un câmp semantic, trebuie realizată o proiecție a sensului într-o situație reală.” De aici rezultă că matematica este complexă, deoarece este o știință abstractă, de exemplu, este imposibil să transferi o serie de numere în realitate, deoarece nu există în natură.

Din cele de mai sus rezultă că este necesară dezvoltarea abilităților copilului, iar această problemă trebuie abordată individual.

Problema abilităților matematice a fost luată în considerare de următorii autori: Krutetsky V.A. „Psihologia abilităților matematice”, Leites N.S. „Dotația de vârstă și diferențele individuale”, Leontyev A.N. „Capitolul despre abilități” de Zach Z.A. „Dezvoltarea abilităților intelectuale la copii” și altele.

Astăzi, problema dezvoltării abilităților matematice ale școlarilor mai mici este una dintre cele mai puțin dezvoltate probleme, atât metodologice, cât și științifice. Aceasta determină relevanța acestei lucrări.

Scopul acestei lucrări: sistematizarea punctelor de vedere științifice asupra acestei probleme și identificarea factorilor direcți și indirecti care influențează dezvoltarea abilităților matematice.

La redactarea acestei lucrări s-au pus următoarele întrebări: sarcini:

1. Studierea literaturii psihologice și pedagogice pentru a clarifica esența conceptului de abilitate în sensul larg al cuvântului și a conceptului de abilitate matematică în sens restrâns.

2. Analiza literaturii psihologice și pedagogice, materiale periodice dedicate problemei studierii abilităților matematice în dezvoltarea istorică și în stadiul actual.

Capitoleu. Esența conceptului de abilitate.

1.1 Conceptul general de abilități.

Problema abilităților este una dintre cele mai complexe și mai puțin dezvoltate din psihologie. Când o luăm în considerare, în primul rând, trebuie avut în vedere că adevăratul subiect al cercetării psihologice este activitatea și comportamentul uman. Nu există nicio îndoială că sursa conceptului de abilități este faptul incontestabil că oamenii diferă în ceea ce privește cantitatea și calitatea productivității activităților lor. Varietatea activităților umane și diferențele cantitative și calitative de productivitate fac posibilă distincția între tipuri și grade de abilități. Se spune că o persoană care face ceva bine și rapid este capabilă de această sarcină. Judecata cu privire la abilități este întotdeauna de natură comparativă, adică se bazează pe o comparație a productivității, a aptitudinilor unei persoane cu abilitatea altora. Criteriul abilitatii este nivelul (rezultatul) de activitate pe care unii oameni reusesc sa il atinga, iar altii nu. Istoria dezvoltării sociale și individuale ne învață că orice abilitate pricepută se dobândește ca urmare a muncii mai mult sau mai puțin intense, a eforturilor diverse, uneori gigantice, „supraomenești”. Pe de altă parte, unii realizează o înaltă stăpânire a activității, pricepere și pricepere cu mai puțin efort și mai rapid, alții nu trec dincolo de realizările medii, alții se găsesc sub acest nivel, chiar dacă se străduiesc, studiază și au condiții externe favorabile. Reprezentanții primului grup sunt numiți capabili.

Abilitățile umane, diferitele lor tipuri și grade, se numără printre cele mai importante și complexe probleme ale psihologiei. Cu toate acestea, dezvoltarea științifică a problemei abilităților este încă insuficientă. Prin urmare, în psihologie nu există o definiție unică a abilităților.

V.G. Belinsky a înțeles abilitățile ca potențialele forțe naturale ale individului sau capacitățile acestuia.

Potrivit lui B.M. Teplov, abilitățile sunt caracteristici psihologice individuale care disting o persoană de alta.

S.L. Rubinstein înțelege capacitatea ca fiind adecvată pentru o anumită activitate.

Dicționarul psihologic definește capacitatea ca calitate, oportunitate, îndemânare, experiență, îndemânare, talent. Abilitățile vă permit să efectuați anumite acțiuni la un moment dat.

Abilitatea este disponibilitatea unui individ de a efectua o acțiune; adecvarea este potențialul existent de a desfășura orice activitate sau capacitatea de a atinge un anumit nivel de dezvoltare a capacității.

Pe baza celor de mai sus, putem da o definiție generală a abilităților:

Abilitatea este o expresie a corespondenței dintre cerințele activității și complexul de proprietăți neuropsihologice ale unei persoane, asigurând o productivitate și o creștere calitativă și cantitativă ridicată a activității sale, care se manifestă într-o creștere ridicată și rapidă (comparativ cu persoana medie) capacitatea de a stăpâni această activitate și de a o stăpâni.

1.2 Problema dezvoltării conceptului de abilități matematice în străinătate și în Rusia.

O mare varietate de direcții a determinat și o mare varietate în abordarea studiului abilităților matematice, în instrumente metodologice și generalizări teoretice.

Studiul abilităților matematice ar trebui să înceapă cu definirea subiectului de cercetare. Singurul lucru asupra căruia toți cercetătorii sunt de acord este opinia că este necesar să se facă distincția între abilitățile obișnuite, „școlare” de asimilare a cunoștințelor matematice, pentru reproducerea și aplicarea lor independentă, și abilitățile matematice creative asociate cu crearea independentă a unui original și produs valoros din punct de vedere social.

În 1918, munca lui Rogers a notat două laturi ale abilităților matematice, reproductivă (legată de funcția de memorie) și productivă (legată de funcția de gândire). În conformitate cu aceasta, autorul a construit un sistem binecunoscut de teste matematice.

Celebrul psiholog Revesh, în cartea sa „Talent and Genius”, publicată în 1952, ia în considerare două forme principale de abilități matematice - aplicative (ca capacitatea de a descoperi rapid relații matematice fără teste preliminare și de a aplica cunoștințele corespunzătoare în cazuri similare) și productive. (ca abilitatea de a descoperi relații, care nu apar direct din cunoștințele existente).

Cercetătorii străini arată o mare unitate de opinii cu privire la problema abilităților matematice înnăscute sau dobândite. Dacă aici distingem două aspecte diferite ale acestor abilități - „școala” și abilitățile creative, atunci în raport cu acestea din urmă există o unitate completă - abilitățile creative ale unui om de știință - matematica este o educație înnăscută, un mediu favorabil este necesar doar pentru manifestarea si dezvoltarea lor. Acesta este, de exemplu, punctul de vedere al matematicienilor care au fost interesați de problemele creativității matematice - Poincaré și Hadamard. Betz a mai scris despre caracterul înnăscut al talentului matematic, subliniind că vorbim despre capacitatea de a descoperi independent adevăruri matematice, „pentru că probabil toată lumea poate înțelege gândurile altcuiva”. Teza despre natura înnăscută și ereditară a talentului matematic a fost promovată energic de Revesh.

În ceea ce privește abilitățile „școlare” (de învățare), psihologii străini nu vorbesc atât de unanim. Aici, poate, teoria dominantă este acțiunea paralelă a doi factori - potențialul biologic și mediul. Până de curând, chiar și în raport cu abilitățile matematice școlare, ideile de înnăscut au dominat.

În 1909-1910. Stone și în mod independent Curtis, studiind realizările în aritmetică și abilitățile la acest subiect, au ajuns la concluzia că este greu să vorbim despre abilitățile matematice ca un întreg, chiar și în raport cu aritmetica. Stone a subliniat că copiii care sunt pricepuți la calcule rămân adesea în urmă în domeniul raționamentului aritmetic. Curtis a mai arătat că este posibil să combine succesul unui copil într-o ramură a aritmeticii și eșecul lui într-o alta. Din aceasta, amândoi au ajuns la concluzia că fiecare operațiune necesită propria sa abilitate specială și relativ independentă. Un timp mai târziu, Davis a efectuat un studiu similar și a ajuns la aceleași concluzii.

Unul dintre studiile semnificative ale abilităților matematice trebuie recunoscut ca fiind studiul psihologului suedez Ingvar Werdelin în cartea sa „Abilități matematice”. Principala intenție a autorului a fost aceea de a analiza, pe baza teoriei multifactoriale a inteligenței, structura abilităților matematice ale școlarilor și de a identifica rolul relativ al fiecărui factor în această structură. Werdelin ia ca punct de plecare următoarea definiție a abilităților matematice: „Abilitatea matematică este abilitatea de a înțelege esența sistemelor, simbolurilor, metodelor și demonstrațiilor matematice (și similare), de a le memora, de a le reține în memorie și de a le reproduce, de a le combina cu alte sisteme, simboluri, metode și dovezi, folosiți-le în rezolvarea problemelor matematice (și similare). Autorul examinează problema valorii comparative și obiectivității măsurării abilităților matematice folosind notele profesorilor și testele speciale și observă că notele școlare sunt nesigure, subiective și departe de a fi o măsurare reală a abilităților.

Celebrul psiholog american Thorndike a adus o mare contribuție la studiul abilităților matematice. În lucrarea sa „Psihologia algebrei”, el oferă o mulțime de tot felul de teste algebrice pentru a determina și măsura abilitățile.

Mitchell, în cartea sa despre natura gândirii matematice, enumeră mai multe procese care, în opinia sa, caracterizează gândirea matematică, în special:

1. clasificare;

2. capacitatea de a înțelege și de a folosi simboluri;

3. deducere;

4. manipularea ideilor și conceptelor într-o formă abstractă, fără referire la concret.

Brown și Johnson, în articolul „Moduri de identificare și educare a elevilor cu potențial în științe”, indică faptul că profesorii practicanți au identificat acele trăsături care îi caracterizează pe elevii cu potențial la matematică, și anume:

1. memorie extraordinară;

2. curiozitate intelectuală;

3. capacitatea de gândire abstractă;

4. capacitatea de a aplica cunoștințele într-o situație nouă;

5. capacitatea de a „vedea” rapid răspunsul la rezolvarea problemelor.

Încheind o trecere în revistă a lucrărilor psihologilor străini, trebuie remarcat faptul că aceștia nu oferă o idee mai mult sau mai puțin clară și distinctă a structurii abilităților matematice. În plus, trebuie să avem în vedere și faptul că în unele lucrări datele au fost obținute folosind o metodă introspectivă mai puțin obiectivă, în timp ce altele se caracterizează printr-o abordare pur cantitativă, ignorând trăsăturile calitative ale gândirii. Rezumând rezultatele tuturor studiilor menționate mai sus, vom obține cele mai generale caracteristici ale gândirii matematice, precum capacitatea de abstractizare, capacitatea de raționament logic, buna memorie, capacitatea de reprezentări spațiale etc.

În pedagogia și psihologia rusă, doar câteva lucrări sunt dedicate psihologiei abilităților în general și psihologiei abilităților matematice în special. Este necesar să menționăm articolul original al lui D. Mordukhai-Boltovsky „Psihologia gândirii matematice”. Autorul a scris articolul dintr-o poziție idealistă, acordând, de exemplu, o importanță deosebită „procesului de gândire inconștientă”, argumentând că „gândirea unui matematician... este profund încorporată în sfera inconștientă”. Matematicianul nu este conștient de fiecare pas al gândirii sale „apariția bruscă în conștiință a unei soluții gata făcute la o problemă pe care nu am putut-o rezolva de mult timp”, scrie autorul, „o explicăm prin gândirea inconștientă, care ... a continuat să se angajeze în sarcină, ... iar rezultatul plutește dincolo de pragul conștiinței.” .

Autorul notează natura specifică a talentului matematic și a gândirii matematice. El susține că abilitatea pentru matematică nu este întotdeauna inerentă nici măcar oamenilor geniali, că există o diferență între o minte matematică și o minte non-matematică.

De mare interes este încercarea lui Mordecai-Boltovsky de a izola componentele abilităților matematice. El se referă la astfel de componente, în special:

1. „memorie puternică”, se stipula că aceasta înseamnă „memorie matematică”, memorie pentru „un subiect de tipul cu care se ocupă matematica”;

2. „înțelepciunea”, care este înțeleasă ca abilitatea de „a îmbrățișa într-o singură judecată” concepte din două domenii de gândire slab conectate, de a găsi asemănări cu dat în ceea ce este deja cunoscut;

3. viteza de gândire (viteza de gândire se explică prin munca pe care o face gândirea inconștientă în favoarea gândirii conștiente).

D. Mordecai-Boltovsky își exprimă și gândurile despre tipurile de imaginație matematică care stau la baza diferitelor tipuri de matematicieni - „geometre” și „algebriști”. „Aritmeticienii, algebriștii și analiștii în general, a căror descoperire este făcută în cea mai abstractă formă de simboluri cantitative discontinue și relațiile lor, nu o pot exprima ca un geometru.” El a exprimat, de asemenea, gânduri valoroase despre particularitățile memoriei „geometrilor” și „algebriștilor”.

Teoria abilităților a fost creată pe o perioadă lungă de timp prin munca comună a celor mai importanți psihologi ai vremii: B.M.Teplov, L.S. Vygotsky, A.N. Leontyev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafiev și alții.

Pe lângă studiile teoretice generale ale problemei abilităților, B.M. Teplov, cu monografia sa „Psihologia abilităților muzicale”, a pus bazele unei analize experimentale a structurii abilităților pentru anumite tipuri de activități. Semnificația acestei lucrări depășește problema restrânsă a esenței și structurii abilităților muzicale; a găsit o soluție la întrebările de bază, fundamentale ale cercetării problemei abilităților pentru anumite tipuri de activități.

Această lucrare a fost urmată de studii de abilități asemănătoare ca idee: la activitatea vizuală - V.I. Kireenko și E.I. Ignatov, abilități literare - A.G. Kovalev, abilități pedagogice - N.V. Kuzmina și F.N. Gonobolin, design și abilități tehnice - P.M. Jacobson, N.D. Levitov, V.N. Kolbanovsky și abilitățile matematice - V.A. Krutețki.

O serie de studii experimentale despre gândire au fost efectuate sub conducerea lui A.N. Leontiev. Unele probleme ale gândirii creative au fost clarificate, în special, modul în care o persoană ajunge la ideea de a rezolva o problemă, metoda de rezolvare care nu decurge direct din condițiile ei. S-a stabilit un model interesant: eficacitatea exercițiilor care conduc la soluția corectă variază în funcție de stadiul de rezolvare a problemei principale sunt prezentate exercițiile auxiliare, adică s-a arătat rolul exercițiilor de ghidare.

O serie de studii ale lui L.N. este direct legată de problema abilităților. Landes. Într-una dintre primele lucrări din această serie - „Despre unele deficiențe ale studierii gândirii elevilor” - el ridică problema necesității de a dezvălui natura psihologică, mecanismul intern al „capacității de a gândi”. Pentru a cultiva abilități, conform L.N. Landa înseamnă „a preda tehnica gândirii”, a forma abilitățile activității analitice și sintetice. În cealaltă lucrare a sa - „Câteva date despre dezvoltarea abilităților mentale” - L. N. Landa a descoperit diferențe individuale semnificative în stăpânirea școlarilor asupra unei noi metode de raționament atunci când rezolvă probleme de demonstrație geometrică - diferențe în numărul de exerciții necesare pentru a stăpâni această metodă, diferențe în ritmul muncii, diferențe în formarea capacității de a diferenția utilizarea operațiunilor în funcție de natura condițiilor sarcinii și diferențe în asimilarea operațiilor.

Mare importanță pentru teoria abilităților mentale în general și abilităților matematice în special, există studii ale D.B. Elkonin și V.V. Davydova, L.V. Zankova, A.V. Skripcenko.

De obicei, se crede că gândirea copiilor de 7-10 ani este de natură figurativă și are o capacitate scăzută de distragere și abstracție. Învățare prin experiență desfășurată sub îndrumarea D.B. Elkonin și V.V. Davydov, a arătat că deja în clasa întâi, cu o metodă de predare specială, este posibil să se ofere elevilor în simbolismul alfabetic, adică în formă generală, un sistem de cunoștințe despre relațiile de cantități, dependențe dintre ele, pentru a le introduce în domeniul operațiunilor de semne formale. A.V. Skripchenko a arătat că, în condiții adecvate, elevii de clasa a III-a și a IV-a își pot dezvolta capacitatea de a rezolva probleme aritmetice prin alcătuirea unei ecuații cu o necunoscută.

1.3 Capacitate matematică și personalitate

În primul rând, trebuie remarcat faptul că ceea ce caracterizează matematicienii capabili și este necesar pentru munca de succes în domeniul matematicii este „unitatea înclinațiilor și abilităților în vocație”, exprimată într-o atitudine pozitivă selectivă față de matematică, prezența unor profunde și abilități. interese efective în domeniul relevant, dorința și nevoia de a se angaja în el, pasiune pasionată pentru afacere.

Fără înclinație pentru matematică, nu poate exista o aptitudine reală pentru aceasta. Dacă un elev nu simte nicio înclinație către matematică, atunci chiar și abilitățile bune este puțin probabil să asigure o stăpânire complet reușită a matematicii. Rolul jucat aici de înclinație și interes se rezumă la faptul că o persoană interesată de matematică este implicată intens în aceasta și, prin urmare, își exersează și își dezvoltă energic abilitățile.

Numeroase studii și caracteristici ale copiilor supradotați în domeniul matematicii indică faptul că abilitățile se dezvoltă numai dacă există înclinații sau chiar o nevoie unică de activitate matematică. Problema este că deseori elevii sunt capabili de matematică, dar au puțin interes pentru ea și, prin urmare, nu au prea mult succes în stăpânirea acestui subiect. Dar dacă profesorul le poate trezi interesul pentru matematică și dorința de a o face, atunci un astfel de elev poate obține un mare succes.

La școală, astfel de cazuri apar adesea: un elev capabil de matematică are puțin interes pentru aceasta și nu arată prea mult succes în însușirea acestui subiect. Dar dacă profesorul este capabil să-și trezească interesul pentru matematică și înclinația de a se angaja în ea, atunci un astfel de elev, „capturat” de matematică, poate obține rapid un mare succes.

De aici rezultă prima regulă a predării matematicii: capacitatea de a-i determina pe elevi să se intereseze de știință și de a-i încuraja să-și dezvolte în mod independent abilitățile. Emoțiile trăite de o persoană sunt, de asemenea, un factor important în dezvoltarea abilităților în orice activitate, fără a exclude activitatea matematică. Bucuria creativității, sentimentul de satisfacție din munca mentală intensă, îi mobilizează puterea și îl obligă să depășească dificultățile. Toți copiii cu aptitudini pentru matematică se remarcă printr-o atitudine emoțională profundă față de activitatea matematică și experimentează bucuria reală cauzată de fiecare nouă realizare. A trezi spiritul creativ la un elev și a-l învăța să iubească matematica este a doua regulă a unui profesor de matematică.

Mulți profesori subliniază că capacitatea de a generaliza rapid și profund se poate manifesta într-o singură materie fără a caracteriza activitatea educațională a elevului la alte discipline. Un exemplu este că un copil care este capabil să generalizeze și să sistematizeze materialul din literatură nu prezintă abilități similare în domeniul matematicii.

Din păcate, profesorii uită uneori că abilitățile mentale, care sunt de natură generală, în unele cazuri acționează ca abilități specifice. Mulți profesori tind să folosească evaluarea obiectivă, adică dacă un elev este slab la citit, atunci, în principiu, nu poate atinge înălțimi în domeniul matematicii. Această opinie este tipică pentru profesorii din școala primară care predau o serie de materii. Acest lucru duce la o evaluare incorectă a abilităților copilului, ceea ce, la rândul său, duce la un decalaj la matematică.

1.4 Dezvoltarea abilităților matematice la școlari mai mici.

Problema abilității este o problemă a diferențelor individuale. Cu cea mai bună organizare a metodelor de predare, studentul va progresa mai cu succes și mai rapid într-un domeniu decât în ​​altul.

Desigur, succesul în învățare este determinat nu numai de abilitățile elevului. În acest sens, conținutul și metodele de predare, precum și atitudinea elevului față de materie, sunt de o importanță esențială. Prin urmare, succesul și eșecul în învățare nu oferă întotdeauna motive pentru a face judecăți cu privire la natura abilităților elevului.

Prezența abilităților slabe la elevi nu scutește profesorul de nevoia, pe cât posibil, de a dezvolta abilitățile acestor elevi în acest domeniu. În același timp, există o sarcină la fel de importantă - să-și dezvolte pe deplin abilitățile în domeniul în care le demonstrează.

Este necesar să-i educăm pe cei capabili și să-i selectați pe cei capabili, fără a uita de toți școlarii, și să creșteți nivelul general al pregătirii lor în toate modurile posibile. În acest sens, în activitatea lor sunt necesare diverse metode de lucru colective și individuale pentru a intensifica activitățile elevilor.

Procesul de învățare trebuie să fie cuprinzător, atât în ​​ceea ce privește organizarea procesului de învățare în sine, cât și în ceea ce privește dezvoltarea la elevi a unui interes profund pentru matematică, abilități de rezolvare a problemelor, înțelegerea sistemului de cunoștințe matematice, rezolvarea cu elevii a unui sistem special de -probleme standard care ar trebui oferite nu numai lecții, ci și la teste. Astfel, o organizare specială a prezentării materialului educațional și un sistem bine gândit de sarcini ajută la creșterea rolului motivelor semnificative pentru studiul matematicii. Numărul studenților orientați spre rezultate este în scădere.

În cadrul lecției, nu doar rezolvarea problemelor, ci și modul neobișnuit de rezolvare a problemelor folosit de elevi ar trebui încurajat în toate modurile posibile; în acest sens, o importanță deosebită se acordă nu numai rezultatului în rezolvarea problemei, ci și frumuseții și frumuseții. raționalitatea metodei.

Profesorii folosesc cu succes tehnica „formularii problemei” pentru a determina direcția motivației. Fiecare sarcină este evaluată conform unui sistem de următori indicatori: natura sarcinii, corectitudinea acesteia și relația cu textul sursă. Aceeași metodă este uneori folosită într-o versiune diferită: după rezolvarea problemei, elevilor li s-a cerut să creeze orice probleme care aveau cumva legătură cu problema inițială.

Pentru a crea condiții psihopedagogice pentru creșterea eficienței organizării sistemului procesului de învățare se folosește principiul organizării procesului de învățare sub forma comunicării de fond folosind forme cooperante de muncă elevilor. Aceasta este rezolvarea problemelor de grup și discuția colectivă a notării, formelor de lucru în pereche și în echipă.

Capitolul II. Dezvoltarea abilităților matematice la elevii din ciclul primar ca problemă metodologică.

2.1 Caracteristicile generale ale copiilor capabili și talentați

Problema dezvoltării abilităților matematice ale copiilor este una dintre cele mai puțin dezvoltate probleme metodologice ale predării matematicii în școala primară astăzi.

Eterogeneitatea extremă a opiniilor asupra conceptului însuși de abilități matematice determină absența oricăror metode conceptuale solide, ceea ce, la rândul său, creează dificultăți în munca profesorilor. Poate de aceea există o opinie larg răspândită nu numai în rândul părinților, ci și în rândul profesorilor: abilitățile matematice sunt fie date, fie nu. Și nu poți face nimic în privința asta.

Desigur, abilitățile pentru unul sau altul tip de activitate sunt determinate de diferențele individuale ale psihicului uman, care se bazează pe combinații genetice de componente biologice (neurofiziologice). Cu toate acestea, astăzi nu există dovezi că anumite proprietăți ale țesutului nervos afectează direct manifestarea sau absența anumitor abilități.

Mai mult, compensarea țintită a înclinațiilor naturale nefavorabile poate duce la formarea unei personalități cu abilități pronunțate, din care există multe exemple în istorie. Abilitățile matematice aparțin grupului așa-numitelor abilități speciale (precum și muzicale, vizuale etc.). Pentru manifestarea și dezvoltarea ulterioară a acestora sunt necesare asimilarea unui anumit stoc de cunoștințe și prezența anumitor aptitudini, inclusiv capacitatea de a aplica cunoștințele existente în activitatea mentală.

Matematica este una dintre acele discipline în care caracteristicile mentale individuale (atenția, percepția, memoria, gândirea, imaginația) ale unui copil sunt cruciale pentru stăpânirea lui. În spatele unor caracteristici importante ale comportamentului, în spatele succesului (sau eșecului) activităților educaționale, se ascund adesea acele trăsături dinamice naturale menționate mai sus. Ele dau adesea naștere la diferențe de cunoaștere - profunzimea, puterea și generalitatea acesteia. Pe baza acestor calități ale cunoștințelor, care se referă (împreună cu orientările valorice, credințele și abilitățile) cu partea de conținut a vieții mentale a unei persoane, talentul copiilor este de obicei judecat.

Individualitatea și talentul sunt concepte interdependente. Cercetătorii care se ocupă de problema abilităților matematice, problema formării și dezvoltării gândirii matematice, în ciuda tuturor diferențelor de opinii, notează, în primul rând, trăsăturile specifice ale psihicului unui copil capabil matematic (precum și un profesionist). matematician), în special, flexibilitatea gândirii, adică neconvenționalitate, originalitate, capacitatea de a varia modalități de rezolvare a unei probleme cognitive, ușurința tranziției de la o cale de soluție la alta, capacitatea de a depăși modul obișnuit de activitate și de a găsi noi modalități de a rezolva o problemă în condiții schimbate. Este evident că aceste trăsături ale gândirii depind direct de organizarea specială a memoriei (asocieri libere și conectate), de imaginație și percepție.

Cercetătorii identifică un astfel de concept ca profunzime de gândire, de exemplu. capacitatea de a pătrunde în esența fiecărui fapt și fenomen studiat, capacitatea de a vedea relațiile lor cu alte fapte și fenomene, de a identifica trăsături specifice, ascunse în materialul studiat, precum și gândirea intenționată, combinată cu amploarea, i.e. capacitatea de a forma metode generalizate de acțiune, capacitatea de a acoperi întreaga problemă fără a pierde detalii. Analiza psihologică a acestor categorii arată că ele ar trebui să se bazeze pe o înclinație special formată sau naturală către o abordare structurală a problemei și o stabilitate extrem de ridicată, concentrare și o mare atenție.

Astfel, caracteristicile tipologice individuale ale personalității fiecărui elev în parte, prin care înțelegem temperamentul, caracterul, înclinațiile și organizarea somatică a personalității în ansamblu etc., au o influență semnificativă (și poate chiar decisivă!) asupra formarea și dezvoltarea stilului de gândire matematică al copilului, care, desigur, este o condiție necesară pentru păstrarea potențialului natural (înclinațiile) al copilului în matematică și dezvoltarea ulterioară a acestuia în abilități matematice pronunțate.

Profesorii cu experiență știu că abilitățile matematice sunt o „marfă fragmentară” și dacă un astfel de copil nu este tratat individual (individual și nu ca parte a unui club sau a unei opțiuni), atunci abilitățile s-ar putea să nu se dezvolte în continuare.

De aceea, vedem adesea cum un elev de clasa I cu abilități remarcabile „se nivelează” până în clasa a treia, iar în clasa a cincea încetează să se deosebească complet de alți copii. Ce este asta? Cercetările psihologilor arată că pot exista diferite tipuri de dezvoltare mentală legată de vârstă:

. „Ridicarea timpurie” (la vârsta preșcolară sau școlară primară) se datorează prezenței abilităților naturale strălucitoare și înclinațiilor de tipul corespunzător. În viitor, poate apărea consolidarea și îmbogățirea calităților mentale, care va servi drept început pentru dezvoltarea abilităților mentale remarcabile.

Mai mult, faptele arată că aproape toți oamenii de știință care s-au remarcat înainte de vârsta de 20 de ani au fost matematicieni.

Dar poate apărea și „alinierea” cu colegii. Credem că această „nivelare” se datorează în mare măsură lipsei unei abordări individuale competente și metodologic active a copilului în perioada timpurie.

„Creștere lentă și prelungită”, adică acumularea treptată a inteligenței. Absența realizărilor timpurii în acest caz nu înseamnă că premisele pentru abilități mari sau remarcabile nu vor apărea în viitor. O astfel de posibilă „creștere” este vârsta de 16-17 ani, când factorul „exploziei intelectuale” este reorientarea socială a individului, îndreptându-și activitatea în această direcție. Cu toate acestea, o astfel de „creștere” poate apărea și în anii mai maturi.

Pentru un profesor de școală primară, cea mai presantă problemă este „creșterea timpurie”, care apare la vârsta de 6-9 ani. Nu este un secret pentru nimeni faptul că un astfel de copil puternic capabil din clasă, care are și un tip puternic de sistem nervos, este capabil, la propriu, să împiedice pe oricare dintre copii să deschidă gura în clasă. Și ca urmare, în loc să stimuleze și să dezvolte la maxim micul „minune”, profesorul este forțat să-l învețe să tacă (!) și „să-și păstreze gândurile strălucitoare pentru el până când i se cere”. La urma urmei, în clasă sunt alți 25 de copii! O astfel de „încetinire”, dacă are loc sistematic, poate duce la faptul că, după 3-4 ani, copilul „se uniformizează” cu semenii săi. Și din moment ce abilitățile matematice aparțin grupului de „abilități timpurii”, atunci poate că tocmai copiii capabili din punct de vedere matematic îi pierdem în procesul acestei „încetiniri” și „nivelări”.

Cercetările psihologice au arătat că, deși dezvoltarea abilităților educaționale și a talentului creativ la copii tipologic diferiți decurge diferit, copiii cu caracteristici opuse ale sistemului nervos pot atinge (realizează) un grad la fel de ridicat de dezvoltare a acestor abilități. În acest sens, poate fi mai util ca profesorul să se concentreze nu asupra caracteristicilor tipologice ale sistemului nervos al copiilor, ci asupra unor caracteristici generale ale copiilor capabili și talentați, care sunt remarcate de majoritatea cercetătorilor acestei probleme.

Diferiți autori identifică un „set” diferit de caracteristici generale ale copiilor capabili în cadrul tipurilor de activități în care au fost studiate aceste abilități (matematică, muzică, pictură etc.). Considerăm că este mai convenabil ca un profesor să se bazeze pe unele caracteristici pur procedurale ale activității copiilor capabili, care, după cum arată o comparație a unui număr de studii psihologice și pedagogice speciale pe această temă, se dovedesc a fi aceleași. pentru copii cu diferite tipuri de abilități și dotări. Cercetătorii notează că cei mai capabili copii au:

Înclinație crescută pentru acțiune mentală și un răspuns emoțional pozitiv la orice nouă provocare mentală. Acești copii nu știu ce este plictiseala – au mereu ceva de făcut. Unii psihologi interpretează în general această trăsătură ca un factor legat de vârstă în supradotație.

Nevoia constantă de reînnoire și complicare a sarcinii mentale, ceea ce presupune o creștere constantă a nivelului de realizare. Dacă acest copil nu este împovărat, atunci își găsește propria activitate și poate stăpâni șahul, un instrument muzical, radioul etc., studia enciclopedii și cărți de referință, poate citi literatură de specialitate etc.

Dorința de a alege în mod independent lucrurile de făcut și de a-ți planifica activitățile. Acest copil are propria sa opinie despre orice, se incapataneaza sa apara initiativa nelimitata a activitatilor sale, are o stima de sine ridicata (aproape intotdeauna adecvata) si este foarte persistent in autoafirmare in domeniul ales.

Autoreglare perfectă. Acest copil este capabil să-și mobilizeze pe deplin forțele pentru a atinge un scop; capabil să reînnoiască în mod repetat eforturile mentale în efortul de a atinge un scop; are, parcă, o atitudine „inițială” față de depășirea oricăror dificultăți, iar eșecurile nu fac decât să-l oblige să se străduiască să le depășească cu o tenacitate de invidiat.

Performanță crescută. Stresul intelectual pe termen lung nu obosește acest copil, dimpotrivă, se simte bine tocmai în situația de a avea o problemă care necesită o soluție. Pur instinctiv, el știe să folosească toate rezervele psihicului și ale creierului său, mobilizându-le și comutându-le la momentul potrivit.

Se vede clar că aceste caracteristici procedurale generale ale activității copiilor capabili, recunoscute de psihologi ca fiind semnificative din punct de vedere statistic, nu sunt inerente în mod unic niciunui tip de sistem nervos uman. Prin urmare, din punct de vedere pedagogic și metodologic, tactica și strategia generală a unei abordări individuale a unui copil capabil să fie construite în mod evident pe astfel de principii psihologice și didactice care să asigure că sunt luate în considerare caracteristicile procedurale menționate mai sus ale activităților acestor copii.

Din punct de vedere pedagogic, un copil capabil are nevoie cel mai mult de un stil instructiv de relație cu un profesor, care necesită un conținut informațional mai mare și o validitate a cerințelor propuse din partea profesorului. Stilul instructiv, spre deosebire de stilul imperativ care domină în școala elementară, presupune apelarea la personalitatea elevului, luând în considerare caracteristicile sale individuale și concentrarea asupra acestora. Acest stil de relație contribuie la dezvoltarea independenței, a inițiativei și a potențialului creativ, ceea ce este remarcat de mulți profesori-cercetători. Este la fel de evident că, din punct de vedere didactic, copiii capabili au nevoie, cel puțin, să asigure un ritm optim de progres în conținut și un volum optim de încărcare de învățare. Mai mult, ceea ce este optim pentru tine, pentru abilitățile tale, adică. mai mare decât la copiii obișnuiți. Dacă luăm în considerare nevoia de complicare constantă a sarcinii mentale, dorința persistentă de autoreglare a activităților lor și performanța crescută a acestor copii, putem spune cu suficientă încredere că la școală acești copii nu sunt în niciun caz „prospero”. elevilor, deoarece activitățile lor educaționale nu se desfășoară în mod constant în zona de dezvoltare proximă (!), și cu mult în spatele acestei zone! Astfel, în raport cu acești elevi, noi (în mod cu bună știință sau fără să vrea) încălcăm constant credo-ul nostru proclamat, principiul de bază al educației pentru dezvoltare, care impune predarea copilului ținând cont de zona sa de dezvoltare proximă.

Lucrul cu copii capabili în școala primară astăzi nu este mai puțin o problemă „bolnavă” decât lucrul cu cei fără succes.

„Popularitatea” mai mică în publicațiile pedagogice și metodologice speciale se explică prin „evidentitatea” sa mai mică, deoarece un elev sărac este o sursă veșnică de probleme pentru un profesor și numai pentru profesor (și nu întotdeauna), dar pentru părinții lui Petya (dacă aceștia) se ocupă în mod specific de această problemă). În același timp, „subîncărcarea” constantă a unui copil capabil (și norma pentru toată lumea este o subîncărcare pentru un copil capabil) va contribui la stimularea insuficientă a dezvoltării abilităților, nu numai la „neutilizarea” potențialul unui astfel de copil (vezi punctele de mai sus), dar și la posibila dispariție a acestor abilități ca nerevendicate în activitățile educaționale (conducătoare în această perioadă a vieții copilului).

Există, de asemenea, o consecință mai gravă și mai neplăcută a acestui lucru: este prea ușor pentru un astfel de copil să învețe în stadiul inițial, ca urmare, nu își dezvoltă suficient capacitatea de a depăși dificultățile, nu dezvoltă imunitate la eșec, ceea ce explică în mare măsură „colapsul” masiv în performanța unor astfel de copii la trecerea de la nivelul primar la cel secundar.

Pentru ca un profesor de școală publică să facă față cu succes lucrului cu un copil capabil la matematică, nu este suficient să identificăm aspectele pedagogice și metodologice ale problemei. Așa cum au arătat treizeci de ani de practică în implementarea unui sistem de educație pentru dezvoltare, pentru ca această problemă să fie rezolvată în condițiile predării într-o școală primară de masă, este nevoie de o soluție metodologică specifică și fundamental nouă, prezentată pe deplin profesorului.

Din păcate, astăzi practic nu există mijloace de predare speciale pentru profesorii din clasele primare, destinate să lucreze cu copii capabili și supradotați la lecțiile de matematică. Nu putem cita un singur astfel de manual sau dezvoltare metodologică, cu excepția diferitelor colecții precum „Cutia Matematică”. Pentru a lucra cu copii capabili și supradotați, nu aveți nevoie de sarcini distractive; aceasta este o mâncare prea slabă pentru mintea lor! Avem nevoie de un sistem special și de mijloace didactice speciale „paralele” cu cele existente. Lipsa suportului metodologic pentru munca individuală cu un copil capabil la matematică duce la faptul că profesorii din clasele primare nu fac deloc această muncă (lucrul de club sau extrașcolar, unde un grup de copii rezolvă sarcini distractive împreună cu profesorul, care, ca o regulă, nu sunt selectate sistematic, nu pot fi considerate individuale). Se pot înțelege problemele unui tânăr profesor care nu are suficient timp sau cunoștințe pentru a selecta și sistematiza materiale adecvate. Dar nici un profesor cu experiență nu este întotdeauna pregătit să rezolve o astfel de problemă. Un alt factor limitativ (și, poate, principal!) aici este prezența unui singur manual pentru întreaga clasă. Lucrul conform unui singur manual pentru toți copiii, conform unui singur plan calendaristic, pur și simplu nu permite profesorului să implementeze cerința de individualizare a ritmului de învățare al unui copil capabil și același volum de conținut al manualului pentru toți copiii face nu permit implementarea cerinței de individualizare a volumului încărcăturii educaționale (să nu mai vorbim de cerința de autoreglementare și planificare independentă a activității).

Considerăm că realizarea de materiale didactice speciale la matematică pentru lucrul cu copii capabili este singura modalitate posibilă de implementare a principiului individualizării educației pentru acești copii în contextul predării unei clase întregi.

2.2 Metodologia sarcinilor pe termen lung

Metodologia de utilizare a sistemului de atribuiri pe termen lung a fost luată în considerare de E.S. Rabunsky atunci când organizează munca cu elevii de liceu în procesul de predare a limbii germane la școală.

O serie de studii pedagogice au luat în considerare posibilitatea creării unor sisteme de astfel de sarcini la diferite materii pentru elevii de liceu, atât pentru a stăpâni materiale noi, cât și pentru a elimina lacunele de cunoștințe. În cursul cercetării, sa observat că marea majoritate a studenților preferă să efectueze ambele tipuri de muncă sub formă de „sarcini pe termen lung” sau „muncă întârziată”. Acest tip de organizare a activităților educaționale, recomandat în mod tradițional în special pentru munca creativă intensivă în muncă (eseuri, rezumate etc.), s-a dovedit a fi cel mai preferat pentru majoritatea școlarilor chestionați. S-a dovedit că o astfel de „muncă amânată” satisface elevul mai mult decât lecțiile și sarcinile individuale, deoarece principalul criteriu de satisfacție a elevilor la orice vârstă este succesul la locul de muncă. Absența unei limite de timp ascuțite (cum se întâmplă într-o lecție) și posibilitatea de a reveni liber la conținutul lucrării de multe ori vă permit să faceți față cu mult mai mult succes. Astfel, sarcinile concepute pentru pregătirea pe termen lung pot fi considerate și ca un mijloc de cultivare a unei atitudini pozitive față de subiect.

De mulți ani, s-a crezut că tot ceea ce s-a spus se aplică doar elevilor mai mari, dar nu corespunde caracteristicilor activităților educaționale ale elevilor de școală primară. Analiza caracteristicilor procedurale ale activităților copiilor capabili de vârstă școlară primară și experiența de muncă a Beloshista A.V. și profesorii care au luat parte la testarea experimentală a acestei metodologii, au arătat eficiența ridicată a sistemului propus atunci când lucrează cu copii capabili. Inițial, pentru a dezvolta un sistem de sarcini (în continuare le vom numi foi în legătură cu forma designului lor grafic, convenabil pentru lucrul cu un copil), au fost selectate subiecte legate de formarea abilităților de calcul, care sunt considerate în mod tradițional de către profesori. și metodologii ca subiecte care necesită îndrumare constantă la etapa de cunoaștere și monitorizare constantă la etapa de consolidare.

În timpul lucrării experimentale s-au dezvoltat un număr mare de foi tipărite, combinate în blocuri care acoperă un întreg subiect. Fiecare bloc conține 12-20 de coli. Fișa de lucru este un sistem mare de sarcini (până la cincizeci de sarcini), organizate metodic și grafic astfel încât, pe măsură ce sunt finalizate, studentul să poată aborda în mod independent înțelegerea esenței și a metodei de realizare a unei noi tehnici de calcul și apoi consolidarea noului mod de activitate. O fișă de lucru (sau un sistem de foi, adică un bloc tematic) este o „sarcină pe termen lung”, ale cărei termene limită sunt individualizate în conformitate cu dorințele și capacitățile studentului care lucrează la acest sistem. O astfel de fișă poate fi oferită la clasă sau în loc de teme sub forma unei sarcini cu un „termen limită întârziat” pentru finalizare, pe care profesorul fie o stabilește individual, fie permite elevului (această cale este mai productivă) să-și stabilească un termen limită pentru el însuși. (aceasta este o modalitate de a forma autodisciplina, deoarece planificarea independentă a activităților în legătură cu obiectivele și termenele stabilite independent este baza autoeducației umane).

Profesorul stabilește tacticile de lucru cu fișe de lucru pentru elev în mod individual. La început, ele pot fi oferite elevului ca temă pentru acasă (în loc de o temă obișnuită), stabilindu-se individual asupra momentului finalizării acesteia (2-4 zile). Pe măsură ce stăpânești acest sistem, poți trece la metoda de lucru preliminară sau paralelă, adică. dați elevului o fișă înainte de a învăța subiectul (în ajunul lecției) sau în timpul lecției în sine pentru stăpânirea independentă a materialului. Observarea atentă și prietenoasă a elevului în procesul de activitate, „stil contractual” al relațiilor (lăsați copilul să decidă singur când dorește să primească această foaie), poate chiar scutirea de la alte lecții în această sau a doua zi pentru a se concentra asupra sarcina, asistența de consiliere (la o întrebare se poate răspunde întotdeauna imediat când trece un copil în clasă) - toate acestea vor ajuta profesorul să individualizeze pe deplin procesul de învățare al unui copil capabil, fără a petrece mult timp.

Copiii nu trebuie forțați să copieze temele de pe foaie. Elevul lucrează cu un creion pe o foaie de hârtie, notând răspunsuri sau completând acțiuni. Această organizare a învățării evocă emoții pozitive în copil - îi place să lucreze pe o bază tipărită. Eliberat de nevoia de copiere plictisitoare, copilul lucrează cu o productivitate mai mare. Practica arată că, deși fișele de lucru conțin până la cincizeci de sarcini (norma obișnuită de teme este de 6-10 exemple), elevului îi place să lucreze cu ele. Mulți copii cer o foaie nouă în fiecare zi! Cu alte cuvinte, depășesc de mai multe ori cota de muncă pentru lecție și teme, în timp ce experimentează emoții pozitive și lucrează la discreția lor.

În timpul experimentului, au fost elaborate astfel de fișe pe teme: „Tehnici de calcul oral și scris”, „Numerare”, „Mărimi”, „Fracțiuni”, „Ecuații”.

Principii metodologice pentru construirea sistemului propus:

1. Principiul respectării programului de matematică pentru clasele primare. Conținutul foilor este legat de un program stabil (standard) de matematică pentru clasele primare. Astfel, credem că este posibil să se implementeze conceptul de individualizare a predării matematicii pentru un copil capabil în conformitate cu trăsăturile procedurale ale activităților sale educaționale atunci când lucrează cu orice manual care corespunde programului standard.

2. Metodic, principiul dozării este implementat în fiecare foaie, adică. într-o singură foaie se introduce o singură tehnică sau un concept, sau se dezvăluie o legătură, dar esențială pentru un concept dat. Acest lucru, pe de o parte, ajută copilul să înțeleagă clar scopul lucrării și, pe de altă parte, îl ajută pe profesor să monitorizeze cu ușurință calitatea stăpânirii acestei tehnici sau concept.

3. Structural, fișa reprezintă o soluție metodologică detaliată a problemei introducerii sau introducerii și consolidării uneia sau alteia tehnici, concept, conexiuni ale acestui concept cu alte concepte. Sarcinile sunt selectate și grupate (adică, ordinea în care sunt plasate pe foaie contează) astfel încât copilul să se poată „deplasa” de-a lungul foii în mod independent, pornind de la cele mai simple metode de acțiune deja familiare și stăpânește treptat o nouă metodă, care în primii pași s-a dezvăluit pe deplin în acțiuni mai mici care stau la baza acestei tehnici. Pe măsură ce vă deplasați prin foaie, aceste acțiuni mici sunt aranjate treptat în blocuri mai mari. Acest lucru permite elevului să stăpânească tehnica în ansamblu, care este concluzia logică a întregii „construcții” metodologice. Această structură a foii vă permite să implementați pe deplin principiul creșterii treptate a nivelului de complexitate în toate etapele.

4. Această structură a foii de lucru face, de asemenea, posibilă implementarea principiului accesibilității și într-o măsură mult mai profundă decât se poate face astăzi atunci când lucrați numai cu un manual, deoarece utilizarea sistematică a foilor vă permite să învățați materialul la un ritm individual care este convenabil pentru elev, pe care copilul îl poate regla independent.

5. Sistemul de foi (bloc tematic) vă permite să implementați principiul perspectivei, adică. includerea treptată a elevului în activităţile de planificare a procesului de învăţământ. Sarcinile concepute pentru pregătirea pe termen lung (întârziată) necesită o planificare pe termen lung. Abilitatea de a-ți organiza munca, de a o planifica pentru o anumită perioadă de timp, este cea mai importantă abilitate educațională.

6. Sistemul de fișe de lucru pe tema face posibilă și implementarea principiului individualizării testării și evaluării cunoștințelor elevilor, nu pe baza diferențierii nivelului de dificultate al sarcinilor, ci pe baza unității cerințelor pentru nivelul de cunoștințe, aptitudini și abilități. Termenele și metodele individualizate de finalizare a sarcinilor fac posibilă prezentarea tuturor copiilor cu sarcini de același nivel de complexitate, corespunzătoare cerințelor programului pentru normă. Acest lucru nu înseamnă că copiii talentați nu ar trebui ținuți la standarde mai înalte. Fișele de lucru la o anumită etapă permit unor astfel de copii să folosească material mai bogat din punct de vedere intelectual, care în mod propedeutic îi va introduce în următoarele concepte matematice de un nivel mai înalt de complexitate.

Concluzie

O analiză a literaturii psihologice și pedagogice cu privire la problema formării și dezvoltării abilităților matematice arată: fără excepție, toți cercetătorii (atât interni, cât și străini) o leagă nu cu latura de conținut a subiectului, ci cu latura procedurală a activității mentale. .

Astfel, mulți profesori consideră că dezvoltarea abilităților matematice ale unui copil este posibilă numai dacă există abilități naturale semnificative pentru aceasta, adică. Cel mai adesea în practica didactică se crede că abilitățile trebuie dezvoltate numai la acei copii care le au deja. Dar cercetările experimentale realizate de Beloshistaya A.V. a arătat că munca la dezvoltarea abilităților matematice este necesară pentru fiecare copil, indiferent de talentul său natural. Doar că rezultatele acestei lucrări vor fi exprimate în diferite grade de dezvoltare a acestor abilități: pentru unii copii acesta va fi un avans semnificativ în nivelul de dezvoltare a abilităților matematice, pentru alții va fi o corectare a deficiențelor naturale ale acestora. dezvoltare.

Marea dificultate pentru un profesor în organizarea lucrărilor privind dezvoltarea abilităților matematice este că astăzi nu există o soluție metodologică specifică și fundamental nouă, care să poată fi prezentată profesorului în întregime. Lipsa suportului metodologic pentru munca individuală cu copii capabili duce la faptul că profesorii din clasele primare nu fac deloc această muncă.

Cu munca mea, am vrut să atrag atenția asupra acestei probleme și să subliniez că caracteristicile individuale ale fiecărui copil supradotat nu sunt doar caracteristicile lui, ci, poate, sursa supradotației sale. Iar individualizarea educației unui astfel de copil nu este doar o modalitate de dezvoltare a acestuia, ci și baza pentru păstrarea sa în statutul de „capabil, dotat”.

Lista bibliografică.

1. Beloshistaya, A.V. Dezvoltarea abilităților matematice ale unui școlar ca problemă metodologică [Text] / A.V. Cu părul alb // Şcoala elementară. - 2003. - Nr. 1. - P. 45 - 53

2. Vygotsky, L.S. Culegere de eseuri în 6 volume (volumul 3) [Text] / L.S. Vygotski. - M, 1983. - P. 368

3. Dorofeev, G.V. Matematica și dezvoltarea intelectuală a școlarilor [Text] / G.V. Dorofeev // Lumea educației în lume. - 2008. - Nr. 1. - P. 68 - 78

4. Zaitseva, S.A. Activarea activității matematice a școlarilor juniori [Text] / S.A. Zaitseva // Învățământ primar. - 2009. - Nr. 1. - p. 12 - 19

5. Zak, A.Z. Dezvoltarea abilităților intelectuale la copiii de 8 - 9 ani [Text] / A.Z. Zach. - M.: Şcoala nouă, 1996. - P. 278

6. Krutetsky, V.A. Fundamentele psihologiei educației [Text] / V.A. Krutetsky - M., 1972. - P. 256

7. Leontiev, A.N. Capitolul abilități [Text] / A.N. Leontiev // Întrebări de psihologie. - 2003. - Nr. 2. - P.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Filosofie. Psihologie. Matematică[Text] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - P. 560

9. Nemov, R.S. Psihologie: în 3 cărți (volumul 1) [Text] / R.S. Nemov. - M.: VLADOS, 2006. - P. 688

10. Ozhegov, S.I. Dicționar explicativ al limbii ruse [Text] / S.I. Ozhegov. - Onix, 2008. - P. 736

11.Reversh, J.. Talent și geniu [Text] / J. Reversh. - M., 1982. - P. 512

12.Teplov, B.M. Problema abilităților individuale [Text] / B.M. Teplov. - M.: APN RSFSR, 1961. - P. 535

13. Thorndike, E.L. Principii de învățare bazate pe psihologie [resursă electronică]. - Mod de acces. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14.Psihologie [Text]/ ed. A.A. Krylova. - M.: Știință, 2008. - P. 752

15.Shadrikov V.D. Dezvoltarea abilităților [Text] / V.D.Shadrikov //Școala primară. - 2004. - Nr 5. - p18-25

16.Volkov, I.P. Există mult talent la școală? [Text] / I.P. Volkov. - M.: Cunoașterea, 1989. - P.78

17. Dorofeev, G.V. Predarea matematicii îmbunătățește nivelul de dezvoltare intelectuală a școlarilor? [Text] /G.V. Dorofeev // Matematică la școală. - 2007. - Nr. 4. - pp. 24 - 29

18. Istomina, N.V. Metode de predare a matematicii la clasele primare [Text] / N.V. Istomina. - M.: Academia, 2002. - P. 288

19. Savenkov, A.I. Copil dotat într-o școală publică [Text] / ed. M.A. Ushakova. - M.: septembrie 2001. - P. 201

20. Elkonin, D.B. Întrebări de psihologie a activităților educaționale ale școlarilor juniori [Text] / Ed. V. V. Davydova, V. P. Zinchenko. - M.: Educație, 2001. - P. 574

Să luăm în considerare scopul studierii cursului „Metode de predare a matematicii în școala primară” în procesul de pregătire a viitorului profesor de școală primară.

Discuție prelegere cu elevii

2. Metode de predare a matematicii la elevi ca știință pedagogică și ca domeniu de activitate practică

Având în vedere metodologia de predare a matematicii pentru elevii din ciclul primar ca știință, este necesar, în primul rând, să se determine locul acesteia în sistemul științelor, să se contureze gama de probleme pe care este concepută să le rezolve și să-și determine obiectul, subiectul și Caracteristici.

În sistemul științelor, științele metodologice sunt considerate în bloc didactică. După cum se știe, didactica se împarte în teorie educaţie Șiteorie Instruire. La rândul său, în teoria învăţării se disting didactica generală (aspecte generale: metode, forme, mijloace) şi didactica particulară (specifică disciplinei). Didactica privată se numește altfel - metode de predare sau, așa cum a devenit obișnuit în ultimii ani - tehnologii educaționale.

Astfel, disciplinele metodologice aparțin ciclului pedagogic, dar, în același timp, reprezintă domenii pur discipline, întrucât metodele de predare a alfabetizării vor fi cu siguranță foarte diferite de metodele de predare a matematicii, deși ambele sunt didactice private.

Metodologia predării matematicii pentru elevii din ciclul primar este o știință foarte veche și foarte tânără. Învățarea să numere și să calculeze a fost o parte necesară a educației în școlile antice sumeriene și egiptene antice. Picturile rupestre din epoca paleolitică spun povești despre învățarea numărului. Primele manuale pentru predarea matematicii copiilor includ „Aritmetica” a lui Magnitsky (1703) și cartea lui V.A. Laya „Ghid pentru predarea inițială a aritmeticii, pe baza rezultatelor experimentelor didactice” (1910)... În 1935, SI. Shokhor-Trotsky a scris primul manual „Metode de predare a matematicii”. Dar abia în 1955 a apărut prima carte „Psihologia predării aritmeticii”, al cărei autor a fost N.A. Menchinskaya s-a orientat nu atât la caracteristicile specificului matematic al subiectului, ci la modelele de stăpânire a conținutului aritmetic de către un copil de vârstă școlară primară. Astfel, apariția acestei științe în forma ei modernă a fost precedată nu numai de dezvoltarea matematicii ca știință, ci și de dezvoltarea a două mari domenii de cunoaștere: didactica generală a învățării și psihologia învățării și dezvoltării. ÎN În ultima vreme Psihofiziologia dezvoltării creierului copilului începe să joace un rol important în dezvoltarea metodelor de predare. La intersecția acestor domenii se nasc astăzi răspunsuri la trei întrebări „eterne” în metodologia predării conținutului disciplinei:

De ce preda? Care este scopul predării matematicii unui copil mic? Este acest lucru necesar? Și dacă este necesar, atunci de ce?

Ce să înveți? Ce conținut ar trebui predat? Care ar trebui să fie lista de concepte matematice care trebuie predate copilului dumneavoastră? Există criterii de selectare a acestui conținut, o ierarhie a construcției (secvenței) lui și cum sunt ele justificate?

Cum să predai? Ce modalități de organizare a activităților copilului (metode, tehnici, mijloace, forme de predare) ar trebui selectate și aplicate astfel încât copilul să poată asimila în mod util conținutul selectat? Ce se înțelege prin „beneficiu”: cantitatea de cunoștințe și abilități ale copilului sau altceva? Cum să țineți cont de caracteristicile psihologice ale vârstei și diferențele individuale ale copiilor atunci când organizați antrenamentul, dar în același timp „încadrați” în timpul alocat (curriculum, program, rutina zilnică) și, de asemenea, luați în considerare umplerea efectivă a clasă în legătură cu sistemul colectiv adoptat în ţara noastră de formare (sistem clasă-lecţie)?

Aceste întrebări determină de fapt gama de probleme ale oricărei științe metodologice. Metodologia predării matematicii elevilor ca știință, pe de o parte, se adresează unui conținut specific, selecției și ordonării acestuia în conformitate cu obiectivele de învățare stabilite, pe de altă parte, activității pedagogice metodologice a profesorului și activitatea educaţională (cognitivă) a copilului în lecţie, la procesul de însuşire a materialului selectat.conţinut gestionat de profesor.

Obiect de studiu a acestei științe - procesul de dezvoltare matematică și procesul de formare a cunoștințelor și ideilor matematice ale unui copil de vârstă școlară primară, în care se pot distinge următoarele componente: scopul predării (De ce să predați?), conținutul (Ce să predați? ?) și activitatea profesorului și activitatea copilului (Cum se preda?) . Aceste componente se formează sistem metodologicmu,în care o modificare a uneia dintre componente va determina o modificare a celeilalte. Mai sus au fost discutate modificările acestui sistem care au rezultat dintr-o schimbare a scopului învățământului primar ca urmare a unei schimbări a paradigmei educaționale în ultimul deceniu. Mai târziu vom analiza modificările acestui sistem care presupun cercetări psihologice, pedagogice și fiziologice din ultima jumătate de secol, ale căror rezultate teoretice pătrund treptat în știința metodologică. De asemenea, se poate observa că un factor important în schimbarea abordărilor pentru construirea unui sistem metodologic este schimbarea punctelor de vedere ale matematicienilor cu privire la definirea unui sistem de postulate de bază pentru construirea unui curs de matematică școlar. De exemplu, în 1950-1970. Convingerea predominantă a fost că abordarea teoretică a seturilor ar trebui să stea la baza construirii unui curs de matematică școlar, care sa reflectat în conceptele metodologice ale manualelor școlare de matematică și, prin urmare, a necesitat o concentrare adecvată a pregătirii matematice inițiale. În ultimele decenii, matematicienii au vorbit din ce în ce mai mult despre necesitatea dezvoltării gândirii funcționale și spațiale la școlari, ceea ce se reflectă în conținutul manualelor publicate în anii 90. În conformitate cu aceasta, cerințele pentru pregătirea matematică inițială a unui copil se schimbă treptat.

Astfel, procesul de dezvoltare a științelor metodologice este strâns legat de procesul de dezvoltare a altor științe pedagogice, psihologice și naturale.

Să luăm în considerare relația dintre metodele de predare a matematicii în școala elementară și alte științe.

1. Metoda de dezvoltare matematică a unui copil folosește sistemul de operareidei noi, principii teoretice și rezultate ale cercetăriicunoasterea altor stiinte.

De exemplu, ideile filozofice și pedagogice joacă un rol fundamental și călăuzitor în procesul de dezvoltare a unei teorii metodologice. În plus, împrumutarea ideilor din alte științe poate servi drept bază pentru dezvoltarea unor tehnologii metodologice specifice. Astfel, ideile de psihologie și rezultatele cercetării sale experimentale sunt utilizate pe scară largă de către metodologie pentru a fundamenta conținutul antrenamentului și succesiunea studiului acesteia, pentru a dezvolta tehnici metodologice și sisteme de exerciții care organizează asimilarea de către copii a diverselor cunoștințe, concepte matematice. și modalități de a acționa cu ei. Ideile fiziologice despre activitatea reflexă condiționată, două sisteme de semnalizare, feedback-ul și etapele de maturizare legate de vârstă ale zonelor subcorticale ale creierului ajută la înțelegerea mecanismelor de dobândire a abilităților, abilităților și obiceiurilor în procesul de învățare. De o importanță deosebită pentru dezvoltarea metodelor de predare a matematicii în ultimele decenii sunt rezultatele cercetării psihologice și pedagogice și cercetării teoretice în domeniul construcției teoriei învățării evolutive (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P.Ya. Galperin, N.N. Poddyakov, L.A. Wenger etc.). Această teorie se bazează pe poziția lui L.S. Vygotsky că învățarea este construită nu numai pe cicluri finalizate de dezvoltare a copilului, ci în primul rând pe acele funcții mentale care nu s-au maturizat încă („zonele de dezvoltare proximă”). O astfel de pregătire contribuie la dezvoltarea eficientă a copilului.

2. Metodologia împrumută în mod creativ metode de cercetare, cuschimbat în alte științe.

De altfel, orice metodă de cercetare teoretică sau empirică își poate găsi aplicație în metodologie, întrucât în ​​condițiile integrării științelor, metodele de cercetare devin foarte repede științifice generale. Astfel, metoda de analiză a literaturii familiară studenților (alcătuirea bibliografiilor, luarea notițelor, rezumarea, întocmirea tezelor, planurile, redactarea citatelor etc.) este universală și este folosită în orice știință. Metoda de analiză a programelor și manualelor este folosită în mod obișnuit în toate științele didactice și metodologice. Din pedagogie și psihologie, metodologia împrumută metoda observației, a chestionării și a conversației; din matematică – metode de analiză statistică etc.

3. Metodologia folosește rezultate specifice cercetăriipsihologie, fiziologia activității nervoase superioare, matematicăki si alte stiinte.

De exemplu, rezultatele specifice cercetării lui J. Piaget asupra procesului de percepție a copiilor mici asupra conservării cantității au dat naștere la o serie întreagă de sarcini matematice specifice în diverse programe pentru elevii din ciclul primar: folosind exerciții special concepute, copilul este învățat să înțelegeți că schimbarea formei unui obiect nu implică o modificare a cantității acestuia (de exemplu, când turnați apă dintr-un borcan larg într-o sticlă îngustă, nivelul său perceput vizual crește, dar acest lucru nu înseamnă că există mai multă apă în sticla decat era in borcan).

4. Tehnica este implicată în studii complexe de dezvoltarecopilul în procesul de educație și creștere.

De exemplu, în 1980-2002. Au apărut o serie de studii științifice asupra procesului de dezvoltare personală a unui copil de vârstă școlară primară în cursul predării acestuia la matematică.

Rezumând întrebarea conexiunii dintre metodele de dezvoltare matematică și formarea conceptelor matematice la preșcolari, putem observa următoarele:

Este imposibil să se obțină un sistem de cunoștințe metodologice și tehnologii metodologice dintr-o singură știință;

Datele din alte științe sunt necesare pentru dezvoltarea teoriei metodologice și a ghidurilor practice;

Tehnica, ca orice știință, se va dezvolta dacă va fi completată cu tot mai multe fapte noi;

Aceleași fapte sau date pot fi interpretate și utilizate în moduri diferite (și chiar opuse), în funcție de ce scopuri sunt realizate în procesul de învățământ și ce sistem de principii teoretice (metodologie) este adoptat în concept;

Metodologia nu pur și simplu împrumută și folosește date din alte științe, ci le prelucrează pentru a dezvolta modalități de organizare optimă a procesului de învățare;

Metodologia este determinată de conceptul corespunzător al dezvoltării matematice a copilului; Prin urmare, concept - Acesta nu este ceva abstract, departe de viață și de practica educațională reală, ci o bază teoretică care determină construcția totalității tuturor componentelor sistemului metodologic: scopuri, conținut, metode, forme și mijloace de predare.

Să luăm în considerare relația dintre ideile științifice moderne și ideile „de zi cu zi” despre predarea matematicii copiilor de școală primară.

Baza oricărei științe este experiența oamenilor. De exemplu, fizica se bazează pe cunoștințele pe care le dobândim în viața de zi cu zi despre mișcarea și căderea corpurilor, despre lumină, sunet, căldură și multe altele. Matematica pornește, de asemenea, din idei despre formele obiectelor din lumea înconjurătoare, locația lor în spațiu, caracteristicile cantitative și relațiile dintre părțile seturilor reale și obiectele individuale. Prima teorie matematică armonioasă - geometria lui Euclid (secolul IV î.Hr.) s-a născut din topografia practică a terenurilor.

Situația este complet diferită cu metodologia. Fiecare dintre noi are un depozit de experiență de viață în a învăța pe cineva ceva. Cu toate acestea, este posibil să te implici în dezvoltarea matematică a unui copil numai cu cunoștințe metodologice speciale. Cu ce diferă metodologic special (științific). cunoştinţeși aptitudini din viață Idei Thayan că pentru a preda matematica unui elev de școală primară, este suficient să ai o oarecare înțelegere a numărării, calculelor și a rezolvării unor probleme simple de aritmetică?

1. Cunoștințele și aptitudinile metodologice de zi cu zi sunt specifice; sunt dedicate unor persoane specifice și unor sarcini specifice. De exemplu, o mamă, cunoscând particularitățile percepției copilului ei, prin repetări repetate, îl învață pe copil să numească numerele în ordinea corectă și să recunoască anumite figuri geometrice. Dacă mama este suficient de persistentă, copilul învață să numească fluent numerele, recunoaște un număr destul de mare de forme geometrice, recunoaște și chiar scrie numere etc. Mulți oameni cred că tocmai asta ar trebui să fie învățat copilul înainte de a merge la școală. Garantează această pregătire dezvoltarea abilităților matematice ale copilului? Sau cel puțin succesul continuu al acestui copil la matematică? Experiența arată că nu garantează. Va putea această mamă să învețe același lucru unui alt copil care este diferit de copilul ei? Necunoscut. Va putea această mamă să-și ajute copilul să învețe alte materiale matematice? Cel mai probabil nu. Cel mai adesea, puteți observa o imagine când mama însăși știe, de exemplu, cum să adună sau să scadă numere, să rezolve cutare sau cutare problemă, dar nici măcar nu poate explica copilului ei, astfel încât să învețe metoda de rezolvare. Astfel, cunoștințele metodologice de zi cu zi se caracterizează prin specificitate, limitarea sarcinii, situații și persoane cărora li se aplică,

Cunoștințele metodologice științifice (cunoașterea tehnologiei educaționale) tind să la generalitate. Ei folosesc concepte științifice și principii psihologice și pedagogice generalizate. Cunoștințele metodologice științifice (tehnologii educaționale), constând din concepte clar definite, reflectă relațiile lor cele mai semnificative, ceea ce face posibilă formularea modelelor metodologice. De exemplu, un profesor experimentat, foarte profesionist, poate determina adesea, prin natura greșelii unui copil, care modele metodologice în formarea unui anumit concept au fost încălcate atunci când preda acest copil.

2. Cunoștințele metodologice de zi cu zi sunt de natură intuitivăter. Acest lucru se datorează metodei de obținere a acestora: ele sunt dobândite prin încercări practice și „ajustări”. O mamă sensibilă, atentă urmează acest drum, experimentând și observând cu vigilentă cele mai mici rezultate pozitive (ceea ce nu este greu de realizat după ce a petrecut mult timp cu copilul. Adesea subiectul „matematică” în sine lasă amprente specifice asupra percepției părinților. Adesea poți auzi: „Eu însumi m-am luptat cu matematica la școală, el are aceleași probleme. Pentru noi este ereditar.” Sau invers: „Nu am avut probleme cu matematica la școală, nu înțeleg cine a el s-a născut ca!” Este o părere comună că o persoană fie are abilități matematice, fie nu, și nu se poate face nimic în acest sens. Ideea că abilitățile matematice (precum și cele muzicale, vizuale, sportive și altele) pot fi dezvoltate și îmbunătățite. de majoritatea oamenilor este percepută cu scepticism.Această poziție este foarte convenabilă pentru a justifica a nu face nimic, dar din punctul de vedere al cunoștințelor științifice metodologice generale despre natura, caracterul și geneza dezvoltării matematice a unui copil, este, desigur, inadecvată.

Putem spune că, spre deosebire de cunoștințele metodologice intuitive, cunoștințele metodologice științifice raţionalȘi conştient. Un metodolog profesionist nu va acuza niciodată ereditatea, „planidas”, lipsa materialelor, calitatea proastă a mijloacelor didactice și atenția insuficientă a părinților la problemele educaționale ale copilului. Are un arsenal destul de mare de tehnici metodologice eficiente; trebuie doar să le selectați pe cele care sunt cele mai potrivite pentru un anumit copil.

Cunoștințele metodologice științifice pot fi transferate altuiaunei persoane. Acumularea și transferul de cunoștințe metodologice științifice este posibilă datorită faptului că aceste cunoștințe sunt cristalizate în concepte, tipare, teorii metodologice și consemnate în literatura științifică, manualele educaționale și metodologice pe care le citesc viitorii profesori, ceea ce le permite să ajungă chiar și la primele lor. practică în viața lor cu o cantitate suficientă de cunoștințe metodologice generalizate.

Se dobândesc cunoștințe zilnice despre metodele și tehnicile de predarede obicei prin observaţie şi reflecţie.În activitatea științifică, aceste metode sunt completate experiment metodic. Esența metodei experimentale este că profesorul nu așteaptă o combinație de împrejurări în urma cărora ia naștere fenomenul care îl interesează, ci provoacă el însuși fenomenul, creând condițiile adecvate. Apoi el variază în mod intenționat aceste condiții pentru a identifica tiparele cărora se supune acest fenomen. Așa se naște orice nou concept metodologic sau tipar metodologic. Putem spune că atunci când se creează un nou concept metodologic, fiecare lecție devine un astfel de experiment metodologic.

5. Cunoștințele metodologice științifice sunt mult mai ample, mai diverse,decât lucrurile lumești; posedă un material faptic unic, inaccesibil în volumul său oricărui purtător de cunoștințe metodologice cotidiene. Acest material este acumulat și înțeles în secțiuni separate ale metodologiei, de exemplu: metode de predare de rezolvare a problemelor, metode de formare a conceptului de număr natural, metode de formare a ideilor despre fracții, metode de formare a ideilor despre cantități etc., ca precum și în anumite ramuri ale științei metodologice, de exemplu: predarea matematicii în grupe pentru corectarea retardului mintal, predarea matematicii în grupe de compensare (deficienți de vedere, deficiențe de auz etc.), predarea matematicii copiilor cu retard mintal, predarea școlarilor capabili de matematică etc.

Dezvoltarea unor ramuri speciale de metode de predare a matematicii copiilor mici este în sine cea mai eficientă metodă de didactică generală pentru predarea matematicii. L.S. Vygotsky a început să lucreze cu copiii retardați mintal - și, ca urmare, s-a format teoria „zonelor de dezvoltare proximală”, care a stat la baza teoriei educației pentru dezvoltare pentru toți copiii, inclusiv predarea matematicii.

Nu trebuie să ne gândim, însă, că cunoștințele metodologice de zi cu zi sunt un lucru inutil sau dăunător. „Mijlocul de aur” este de a vedea faptele mici ca reflectări ale principiilor generale, iar modul de a trece de la principiile generale la problemele din viața reală nu este scris în nicio carte. Doar atenția constantă la aceste tranziții și practica constantă în ele poate forma în profesor ceea ce se numește „intuiție metodologică”. Experiența arată că, cu cât un profesor are mai multe cunoștințe metodologice de zi cu zi, cu atât este mai mare probabilitatea de a forma această intuiție, mai ales dacă această experiență metodologică cotidiană bogată este însoțită în mod constant de analiză și înțelegere științifică.

Metodologia de predare a matematicii elevilor din ciclul primar este aplicat domeniu de cunoaștere(știință aplicată). Ca știință, a fost creat pentru a îmbunătăți activitățile practice ale profesorilor care lucrează cu copiii de vârstă școlară primară. S-a remarcat deja mai sus că metodologia dezvoltării matematice ca știință face de fapt primii pași, deși metodologia de predare a matematicii are o istorie de o mie de ani. Astăzi nu există un singur program de învățământ primar (și preșcolar) care să se facă fără matematică. Dar până de curând, a fost vorba doar de a-i învăța pe copii mici elementele de aritmetică, algebră și geometrie. Și numai în ultimii douăzeci de ani ai secolului XX. a început să vorbească despre o nouă direcție metodologică – teorie și practică dezvoltare matematică copil.

Această direcție a devenit posibilă în legătură cu apariția teoriei educației pentru dezvoltare a copiilor mici. Această direcție în metodele tradiționale de predare a matematicii este încă discutabilă. Nu toți profesorii de astăzi susțin necesitatea implementării educației pentru dezvoltare în curs predarea matematicii, al cărei scop este nu atât formarea la copil a unei anumite liste de cunoștințe, abilități și abilități de natură subiect, cât mai degrabă dezvoltarea funcțiilor mentale superioare, abilitățile sale și dezvăluirea potențialului intern al copilului. .

Pentru un profesor care gândește progresiv, este evident că practicce rezultate din dezvoltarea acestei direcții metodologice ar trebui să devină incomensurabil mai semnificative decât rezultatele metodelor de predare pur și simplu de predare a cunoștințelor și abilităților matematice primare pentru copiii de vârstă școlară primară, în plus, ar trebui să fie calitativ diferite. La urma urmei, a ști ceva înseamnă a stăpâni acest „ceva”, a-l învăța administra.

A învăța să gestionezi procesul de dezvoltare matematică (adică dezvoltarea unui stil matematic de gândire) este, desigur, o sarcină grandioasă care nu poate fi rezolvată peste noapte. Metodologia a acumulat deja o mulțime de fapte care arată că noile cunoștințe ale profesorului despre esența și sensul procesului de învățare îl fac semnificativ diferit: îi schimbă atitudinea atât față de copil, cât și față de conținutul predării, cât și față de metodologie. Învățând esența procesului de dezvoltare matematică, profesorul își schimbă atitudinea față de procesul educațional (se schimbă!), față de interacțiunea subiecților acestui proces, față de sensul și scopurile acestuia. Se poate spune că metodologia este știință,profesor constructor ca subiect al interacţiunii educaţionale. În activitățile practice reale de astăzi, acest lucru se reflectă în modificări ale formelor de lucru cu copiii: profesorii acordă din ce în ce mai multă atenție muncii individuale, deoarece eficiența procesului de învățare este determinată în mod evident de diferențele individuale ale copiilor. Profesorii acordă din ce în ce mai multă atenție metodelor productive de lucru cu copiii: căutarea și căutarea parțială, experimentarea copiilor, conversația euristică, organizarea situațiilor problematice în lecții. Dezvoltarea ulterioară a acestei direcții poate duce la modificări substanțiale semnificative ale programelor de educație la matematică pentru elevii de școală primară, deoarece mulți psihologi și matematicieni din ultimele decenii și-au exprimat îndoielile cu privire la corectitudinea conținutului tradițional al programelor de matematică din școala primară în primul rând cu material aritmetic.

Nu există nicio îndoială cu privire la faptul că procesul de învățare a copilului în matematică este constructivă pentru dezvoltarea sa personalități . Procesul de predare a oricărui conținut de materie își lasă amprenta asupra dezvoltării sferei cognitive a copilului. Cu toate acestea, specificul matematicii ca disciplină academică este de așa natură încât studiul acesteia poate influența semnificativ dezvoltarea personală generală a copilului. Acum 200 de ani această idee a fost exprimată de M.V. Lomonosov: „Matematica este bună pentru că pune mintea în ordine.” Formarea proceselor sistematice de gândire este doar o latură a dezvoltării unui stil matematic de gândire. Aprofundarea cunoștințelor psihologilor și metodologilor despre diferitele aspecte și proprietăți ale gândirii matematice umane arată că multe dintre cele mai importante componente ale sale coincid de fapt cu componentele unei astfel de categorii precum abilitățile intelectuale umane generale - acestea sunt logica, lărgimea și flexibilitatea gândirii, mobilitatea spațială, laconismul și consistența etc. Și astfel de trăsături de caracter precum determinarea, perseverența în atingerea unui scop, capacitatea de a se organiza, „rezistența intelectuală”, care se formează prin matematică activă, sunt deja caracteristici personale ale unei persoane.

Astăzi, există o serie de studii psihologice care arată că un sistem sistematic și special organizat de ore de matematică influențează activ formarea și dezvoltarea unui plan intern de acțiune, reduce nivelul de anxietate al copilului, dezvoltând un sentiment de încredere și stăpânire a situației; creste nivelul de dezvoltare a creativitatii (activitatea creativa) si nivelul general de dezvoltare psihica a copilului. Toate aceste studii susțin ideea că conținutul de matematică este puternic mijloace de dezvoltare inteligenta si un mijloc de dezvoltare personala a copilului.

Astfel, cercetarea teoretică în domeniul metodelor de dezvoltare matematică a unui copil de vârstă școlară primară, refractată printr-un set de tehnici metodologice și teoria educației pentru dezvoltare, este implementată în cadrul predării conținutului matematic specific în activitățile practice ale profesorului din cadrul sala de clasa.

Cursul 3.Sisteme tradiționale și alternative de predare a matematicii pentru elevii de școală primară

Scurtă prezentare a sistemelor de antrenament.

Caracteristici ale dobândirii cunoștințelor, abilităților și abilităților matematice de către elevii cu deficiențe severe de vorbire.

PRELEZA 1.

Metode de predare primară a matematicii ca disciplină academică.

Metodele primare de predare a matematicii răspund la întrebări

· Pentru ce? –

· La ce? –

Metodologia predării primare a matematicii ca disciplină academică este asociată cu

Eseu „Este predarea matematicii o știință, o artă sau un meșteșug?”

Obiectivele învăţământului elementar de matematică.

1. Scopuri educative.

2. Obiective de dezvoltare.

3. Obiective educaționale.

Caracteristici ale construcției unui curs inițial de matematică.

1. Conținutul principal al cursului este materialul aritmetic.

2. Elementele de algebră și geometrie nu constituie secțiuni speciale ale cursului. Ele sunt legate organic cu materialul aritmetic.

Cursul inițial de matematică este structurat în așa fel încât elementele de algebră și geometrie să fie incluse simultan cu studiul materialului aritmetic. În consecință, într-o lecție, pe lângă materialul aritmetic, este adesea luat în considerare materialul algebric și geometric. Includerea materialelor din diferite secțiuni ale cursului influențează cu siguranță structura lecției de matematică și metodologia de predare a acesteia.

4. Legătura dintre aspectele practice și teoretice. Prin urmare, în fiecare lecție de matematică, munca de stăpânire a cunoștințelor merge simultan cu dezvoltarea abilităților și abilităților.

5. Multe întrebări teoretice sunt introduse inductiv.

6. Conceptele matematice, proprietăţile şi modelele lor sunt relevate în interrelaţionarea lor. Fiecare concept primește propria dezvoltare.

7. Convergența în timp a studierii unor întrebări ale cursului, de exemplu, adunarea și scăderea sunt introduse simultan.

1. Material aritmetic.

Conceptul de număr natural, formarea unui număr natural.

Reprezentarea vizuală a fracțiilor

Conceptul de sistem de numere.

Conceptul de operații aritmetice.

2. Elemente de algebră.

3.Material geometric.

4. Conceptul de cantitate și ideea de măsurare a cantităților.

5. Sarcini. (Ca scop și mijloc de predare a matematicii).

Mesaje.

Analiza diferitelor programe de matematică

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Chekin

Metode și tehnici de predare a matematicii pentru elevii din ciclul primar.

1. Definiți conceptele de „metodă de predare”, „metodă de predare”.

Problema metodelor de predare este formulată pe scurt cu întrebarea cum se preda?

Pentru a rezolva întrebarea cum să predați ceva elevilor, este necesar

Când vorbim despre metode de predare a matematicii, este firesc să clarificăm mai întâi acest concept.

Metoda este

Descrierea fiecărei metode de predare trebuie să includă:

1) descrierea activităților didactice ale profesorului;

2) descrierea activității educaționale (cognitive) a elevului și

3) legătura dintre ele sau modul în care activitatea didactică a profesorului controlează activitatea cognitivă a elevilor.

Subiectul didacticii este însă doar metode generale de predare, adică metode care generalizează un anumit set de sisteme de acțiuni secvențiale ale profesorului și elevului în interacțiunea predării și învățării, care nu țin cont de specificul individual. subiecte academice.

Pe lângă precizarea și modificarea metodelor generale de predare ținând cont de specificul matematicii, subiectul metodologiei este și adăugarea acestor metode cu metode de predare private (speciale) care reflectă metodele de bază ale cunoașterii utilizate în matematică însăși.

Astfel, sistemul de metode de predare a matematicii este format din metode de predare generale dezvoltate de didactică, adaptate predării matematicii, și metode private (speciale) de predare a matematicii, reflectând metodele de bază ale cunoașterii utilizate în matematică.

1. METODE EMPIRICE: OBSERVAȚIE, EXPERIENȚĂ, MĂSURĂTORI.

Observație, experiență, măsurători - metode empirice utilizate în științele naturii experimentale.

Observația, experiența și măsurătorile ar trebui să aibă ca scop crearea de situații speciale în procesul de învățare și să ofere elevilor posibilitatea de a extrage din ele modele evidente, fapte geometrice, idei de demonstrație etc. Cel mai adesea, rezultatele observației, experienței și măsurătorilor servesc ca premise pentru concluzii inductive, folosind în care se descoperă noi adevăruri. Prin urmare, observația, experiența și măsurarea sunt, de asemenea, clasificate drept metode de predare euristică, adică metode care promovează descoperirea.

Observare.

2. COMPARAȚIE ȘI ANALOGIE - tehnici de gândire logică utilizate atât în ​​cercetarea științifică, cât și în predare.

Prin utilizarea comparatii sunt relevate asemănările și diferențele dintre obiectele comparate, adică prezența proprietăților comune și necomune (diferite) între ele.

Comparația conduce la o concluzie corectă dacă sunt îndeplinite următoarele condiții:

1) conceptele care se compară sunt omogene şi

2) compararea se realizează în funcție de astfel de caracteristici care au o importanță semnificativă.

Prin utilizarea analogii asemănarea obiectelor relevată ca urmare a comparării lor se extinde la o nouă proprietate (sau noi proprietăți).

Raționamentul prin analogie are următoarea schemă generală:

A are proprietăți a, b, c, d;

B are proprietăți a, b, c;

Probabil (posibil) B are și proprietatea d.

O concluzie prin analogie este doar probabilă (plauzibilă) și nu de încredere.

3. GENERALIZARE ȘI REZUMAT - două tehnici logice care sunt aproape întotdeauna folosite împreună în procesul de cunoaștere.

Generalizare- aceasta este o selecție mentală, fixare a unor proprietăți esențiale generale care aparțin doar unei clase date de obiecte sau relații.

Abstracția- aceasta este o distragere mentală, separarea proprietăților generale, esențiale, izolate ca urmare a generalizării, de alte proprietăți neimportante sau negenerale ale obiectelor sau relațiilor luate în considerare și eliminând (în cadrul studiului nostru) pe acestea din urmă.

Sub o clătinându-se Ei înțeleg și trecerea de la individ la general, de la mai puțin general la mai general.

Sub specificațieînțelegeți tranziția inversă - de la mai general la mai puțin general, de la general la individual.

Dacă generalizarea este utilizată în formarea conceptelor, atunci specificarea este utilizată atunci când descriem situații specifice folosind concepte formate anterior.

4. SPECIFICAREA se bazează pe o regulă cunoscută de inferență

numită regula de instanțiere.

5. INDUCȚIE.

Trecerea de la particular la general, de la faptele individuale stabilite prin observație și experiență, la generalizări este un model de cunoaștere. O formă logică integrală a unei astfel de tranziții este inducția, care este o metodă de raționament de la particular la general, trăgând o concluzie din premise particulare (din latinescul inductio - ghidare).

De obicei, când se spune „metode de predare inductive”, se referă la utilizarea inducției incomplete în predare. În plus, când spunem „inducție”, ne vom referi la inducție incompletă.

În anumite etape ale educației, în special în școala primară, matematica este predată în primul rând prin metode inductive. Aici concluziile inductive sunt destul de convingătoare din punct de vedere psihologic și, în cea mai mare parte, rămân până acum (la această etapă a antrenamentului) nedovedite. Pot fi găsite doar „insule deductive” izolate, constând în utilizarea unui raționament deductiv simplu ca dovadă pentru propozițiile individuale.

6. DEDUȚIA (din latină deductio - deducție) în sens larg este o formă de gândire, constând în faptul că o nouă propoziție (sau mai bine zis, gândul exprimat în ea) este dedusă într-un mod pur logic, adică după anumite reguli de inferență logică (consecințe) din unele propoziții (gânduri) cunoscute.

Ținând cont de nevoile matematicii, a primit o dezvoltare deosebită sub forma teoriei demonstrației în logica matematică.

Prin predarea dovezilor, ne referim la predarea proceselor mentale de căutare și construire a unei dovezi, mai degrabă decât reproducerea și memorarea dovezilor gata făcute. A învăța să dovedești înseamnă, în primul rând, să înveți să raționezi, iar aceasta este una dintre sarcinile principale ale învățării în general.

7. ANALIZA - o tehnică logică, o metodă de cercetare, constând în faptul că obiectul studiat este împărțit mental (sau practic) în elemente componente (semne, proprietăți, relații), fiecare dintre acestea fiind studiat separat ca parte a unui disecat. întreg.

SINTEZA este o tehnică logică prin care elementele individuale sunt combinate într-un întreg.

În matematică, de cele mai multe ori, analiza este înțeleasă ca raționament în „direcția inversă”, adică de la necunoscut, de la ceea ce trebuie găsit, la cunoscut, la ceea ce a fost deja găsit sau dat, de la ceea ce trebuie dovedit, la ceea ce a fost deja dovedit sau acceptat ca adevărat.

În această înțelegere, cea mai importantă pentru învățare, analiza este un mijloc de a găsi o soluție, o dovadă, deși în cele mai multe cazuri nu este o soluție sau o dovadă în sine.

Sinteza, bazată pe datele obținute în timpul analizei, oferă o soluție la o problemă sau o demonstrație a unei teoreme.

Ministerul Educației, Științei și Politicii Tineretului al Republicii Daghestan

GBOUSPO „Colegiul Pedagogic Republican” numit după. Z.N. Batimurzaeva.

Lucrări de curs

pe TONKM cu metode de predare

pe tema: " Metode active de predare a matematicii în școala primară”

Completat de: Sf. 3 curs "v".

Ezerhanova Zalina

Consilier stiintific:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Introducere

Capitolul I.

Capitolul II

Concluzie

Literatură

Introducere

„Matematicianul se bucură de cunoștințele pe care le-a stăpânit deja și se străduiește mereu să obțină cunoștințe noi.”

Eficacitatea predării matematicii către școlari depinde în mare măsură de alegerea formelor de organizare a procesului educațional. În munca mea, prefer metodele active de învățare. Metodele de învățare activă sunt un set de metode de organizare și conducere a activităților educaționale și cognitive ale elevilor, care au următoarele caracteristici principale:

activitate de învățare forțată;

dezvoltarea independentă a soluțiilor de către studenți;

grad ridicat de implicare a elevilor în procesul de învățământ;

procesarea constantă a comunicării dintre elevi și profesori și controlul învățării independente.

Principalul punct al dezvoltării standardelor educaționale ale statului federal, rezolvarea sarcinii strategice a dezvoltării educației rusești - îmbunătățirea calității educației, obținerea de noi rezultate educaționale. Cu alte cuvinte, Standardul Educațional de Stat Federal nu are scopul de a fixa starea educației atinsă în etapele anterioare ale dezvoltării sale, ci orientează educația spre atingerea unei noi calități adecvate nevoilor moderne (și chiar previzibile) ale individului. , societatea si statul.

Baza metodologică a standardelor pentru învățământul primar general al noii generații este abordarea sistem-activitate.

Abordarea sistem-activitate vizează dezvoltarea personală și formarea identității civice. Instruirea trebuie organizată astfel încât să conducă dezvoltarea în mod intenționat. Deoarece principala formă de organizare a învățării este lecția, este necesar să se cunoască principiile construcției lecției, o tipologie aproximativă a lecțiilor și criteriile de evaluare a unei lecții în cadrul unei abordări a activității sistemice și a metodelor active de lucru utilizate în lecţie.

În prezent, elevul întâmpină mari dificultăți în stabilirea obiectivelor și tragerea de concluzii, sintetizarea materialului și conectarea structurilor complexe, generalizarea cunoștințelor și, cu atât mai mult, găsirea de conexiuni în el. Profesorii, observând indiferența elevilor față de cunoștințe, reticența de a învăța și nivelul scăzut de dezvoltare a intereselor cognitive, încearcă să conceapă forme, modele, metode și condiții de învățare mai eficiente.

Crearea condițiilor didactice și psihologice pentru semnificația învățării și includerea elevilor în aceasta la nivelul activității nu numai intelectuale, ci și personale și sociale este posibilă prin utilizarea metodelor de predare active. Apariția și dezvoltarea metodelor active se datorează faptului că învățarea s-a confruntat cu noi sarcini: nu numai pentru a oferi elevilor cunoștințe, ci și pentru a asigura formarea și dezvoltarea intereselor și abilităților cognitive, abilităților și abilităților de muncă mentală independentă, dezvoltarea abilitățile creative și comunicative ale individului.

Metodele de învățare activă asigură, de asemenea, activarea țintită a proceselor mentale ale elevilor, de exemplu. stimulează gândirea la utilizarea unor situații problematice specifice și la desfășurarea jocurilor de afaceri, facilitează memorarea la evidențierea principalului lucru la orele practice, trezește interesul pentru matematică și dezvoltă nevoia de dobândire independentă a cunoștințelor.

Un lanț de eșecuri poate îndepărta copiii talentați de matematică; pe de altă parte, învățarea ar trebui să se desfășoare aproape de plafonul capacităților elevului: un sentiment de succes este creat prin înțelegerea că dificultățile semnificative au fost depășite. Prin urmare, pentru fiecare lecție trebuie să selectați și să pregătiți cu atenție cunoștințele individuale, carduri, pe baza unei evaluări adecvate a capacităților elevului în acest moment, ținând cont de abilitățile sale individuale.

metodă activă de predare a matematicii

Pentru a organiza activitatea cognitivă activă a elevilor în clasă, combinația optimă a metodelor de învățare activă este crucială. Este foarte important pentru mine să evaluez climatul de muncă și psihologic în lecțiile mele. Prin urmare, trebuie să încercăm să ne asigurăm că copiii nu sunt doar implicați activ în studiile lor, ci și că se simt încrezători și confortabili.

Problema activității individuale în învățare este una dintre cele mai presante în practica educațională.

Ținând cont de acest lucru, am ales tema de cercetare: „Metode active de predare a matematicii în școala primară”.

Scopul studiului: identificarea și fundamentarea teoretică a eficacității utilizării metodelor de predare active pentru elevii de școală primară cu dificultăți de învățare la lecțiile de matematică.

Problemă de cercetare: ce metode contribuie la activarea activității cognitive la elevi în timpul procesului de învățare.

Obiectul de studiu: procesul de predare a matematicii la elevii de prima ora.

Obiectul cercetării: studierea metodelor active de predare a matematicii în școala primară.

Ipoteza cercetării: procesul de predare a matematicii către elevii de la nivel primar va avea mai mult succes în următoarele condiții dacă:

În timpul orelor de matematică vor fi folosite metode active de predare pentru elevii mai tineri.

Obiectivele cercetării:

)studiază literatura de specialitate despre problema utilizării metodelor active de predare a matematicii în școala primară;

2)Identificarea și dezvăluirea trăsăturilor metodelor active de predare a matematicii în școala elementară;

)Luați în considerare metodele active de predare a matematicii în școala elementară.

Metode de cercetare:

analiza literaturii psihologice și pedagogice privind problema studierii metodelor active de predare a matematicii în școala primară;

observarea elevilor mai mici.

Structura lucrării: lucrarea constă dintr-o introducere, 2 capitole, o concluzie și o listă de referințe.

Capitolul I

1.1 Introducere în metodele active de învățare

Metodă (din grecescul methodos - calea cercetării) - o modalitate de a realiza.

Metodele de predare active sunt un sistem de metode care asigură activitate și diversitate în activitățile mentale și practice ale elevilor aflați în procesul de însușire a materialului educațional.

Metodele active oferă soluții la problemele educaționale sub diferite aspecte:

O metodă de predare este un set ordonat de tehnici și mijloace didactice prin care sunt realizate scopurile predării și educației. Metodele de predare includ metode interconectate, alternante secvenţial, de activitate intenţionată a profesorului şi a elevilor.

Orice metodă de predare presupune un scop, un sistem de acțiuni, instrumente de învățare și un rezultat dorit. Obiectul și subiectul metodei de predare este studentul.

Orice metodă de predare este utilizată în forma sa pură numai în scopuri educaționale sau de cercetare special planificate. De obicei, profesorul combină diverse metode de predare.

Astăzi există diferite abordări ale teoriei moderne a metodelor de predare.

Metodele de învățare activă sunt metode care încurajează elevii să se angajeze într-o activitate mentală și practică activă în procesul de stăpânire a materialului educațional. Învățarea activă presupune utilizarea unui sistem de metode care vizează în primul rând nu profesorul să prezinte cunoștințe gata făcute, să le memoreze și să le reproducă, ci spre dobândirea independentă de cunoștințe și abilități de către elevi în procesul activității mentale și practice active. Utilizarea metodelor active în lecțiile de matematică ajută la dezvoltarea nu doar a cunoștințelor de reproducere, ci și a abilităților și nevoilor de a aplica aceste cunoștințe pentru a analiza, a evalua situația și a lua decizia corectă.

Metodele active asigură interacțiunea dintre participanții la procesul educațional. La utilizarea lor, se realizează repartizarea „responsabilităților”. la primirea, prelucrarea și aplicarea informațiilor între profesor și elev, între elevi înșiși. Este clar că o mare sarcină de dezvoltare este suportată de procesul de învățare, care este activ din partea elevului.

Atunci când alegeți metode active de învățare, ar trebui să vă ghidați după o serie de criterii, și anume:

· respectarea scopurilor și obiectivelor, principiilor de pregătire;

· conformitatea cu conținutul temei studiate;

· respectarea capacităților cursanților: vârstă, dezvoltare psihologică, nivel de educație și educație etc.

· respectarea condițiilor și a timpului alocat pregătirii;

· conformitatea cu capacitățile profesorului: experiența acestuia, dorințele, nivelul de calificare profesională, calitățile personale.

· Activitatea elevului poate fi asigurată dacă profesorul în mod intenționat și folosește la maximum sarcinile din lecție: formulează un concept, demonstrează, explică, dezvoltă un punct de vedere alternativ etc. În plus, profesorul poate folosi tehnici de corectare a erorilor „făcute în mod intenționat”, formulând și dezvoltând sarcini pentru prieteni.

· Un rol important îl joacă dezvoltarea abilității de a pune întrebări. Întrebări analitice și problematice precum „De ce? Din ce rezultă? De ce depinde?” necesită actualizare constantă în muncă și pregătire specială în producția lor. Metodele acestui antrenament sunt variate: de la sarcini pentru a pune o întrebare la un text în clasă la jocul „Cine poate pune cele mai multe întrebări pe o anumită temă într-un minut.

· Metodele active oferă soluții la problemele educaționale sub diferite aspecte:

· formarea motivației pozitive de învățare;

· creșterea activității cognitive a elevilor;

· implicarea activă a elevilor în procesul educațional;

· stimularea activității independente;

· dezvoltarea proceselor cognitive - vorbire, memorie, gândire;

· asimilarea eficientă a unui volum mare de informații educaționale;

· dezvoltarea abilităților creative și a gândirii inovatoare;

· dezvoltarea sferei comunicativ-emoționale a personalității elevului;

· dezvăluirea capacităților personale și individuale ale fiecărui elev și determinarea condițiilor de manifestare și dezvoltare a acestora;

· dezvoltarea abilităților de muncă mentală independentă;

· dezvoltarea deprinderilor universale.

Să vorbim mai detaliat despre eficiența metodelor de predare.

Metodele active de învățare plasează elevul într-o poziție nouă. Anterior, elevul era complet subordonat profesorului, acum de la el se așteaptă acțiuni active, gânduri, idei și îndoieli.

Calitatea predării și educației este direct legată de interacțiunea proceselor de gândire și de formarea cunoștințelor conștiente ale elevului, a abilităților puternice și a metodelor active de învățare.

Implicarea directă a elevilor în activități educaționale și cognitive pe parcursul procesului de învățământ este asociată cu utilizarea unor metode adecvate, care au primit denumirea generală de metode de învățare activă. Pentru învățarea activă, principiul individualității este important - organizarea activităților educaționale și cognitive ținând cont de abilitățile și capacitățile individuale. Aceasta include tehnici pedagogice și forme speciale de cursuri. Metodele active fac procesul de învățare ușor și accesibil fiecărui copil.

Activitatea elevilor este posibilă numai dacă există stimulente. Prin urmare, printre principiile activării, motivația activității educaționale și cognitive capătă un loc aparte. Un factor important de motivare este încurajarea. Copiii de școală primară au motive de învățare instabile, în special cele cognitive, astfel încât emoțiile pozitive însoțesc formarea activității cognitive.

1.2 Aplicarea metodelor active de predare în școala primară

Una dintre problemele care îi îngrijorează pe profesori este cum să dezvolte interesul sustenabil al copilului pentru învățare, cunoaștere și nevoia de căutare independentă, cu alte cuvinte, cum să intensifice activitatea cognitivă în procesul de învățare.

Dacă o formă obișnuită și dezirabilă de activitate pentru un copil este un joc, atunci este necesar să se folosească această formă de organizare a activităților pentru învățare, combinând jocul și procesul educațional, sau mai precis, folosind o formă de joc de organizare a activităților de elevilor pentru atingerea obiectivelor educaționale. Astfel, potențialul motivațional al jocului va fi îndreptat spre dezvoltarea mai eficientă a programului educațional de către școlari. Iar rolul motivației în învățarea de succes cu greu poate fi supraestimat. Studiile efectuate asupra motivației elevilor au relevat modele interesante. S-a dovedit că importanța motivației pentru studiul de succes este mai mare decât importanța inteligenței elevului. Motivația pozitivă ridicată poate juca rolul unui factor compensator în cazul abilităților insuficient de ridicate ale unui elev, dar acest principiu nu funcționează în direcția opusă - nicio abilitate nu poate compensa absența unui motiv de învățare sau exprimarea scăzută a acestuia și asigură o semnificație semnificativă. succes academic.

Obiectivele educației școlare, care sunt stabilite înaintea școlii de către stat, societate și familie, pe lângă dobândirea unui anumit set de cunoștințe și abilități, sunt dezvăluirea și dezvoltarea potențialului copilului, crearea conditii favorabile pentru a-și realiza abilitățile naturale. Un mediu de joacă natural, în care nu există constrângere și există posibilitatea ca fiecare copil să-și găsească locul, să dea dovadă de inițiativă și independență și să-și realizeze liber abilitățile și nevoile educaționale, este optim pentru atingerea acestor obiective.

Pentru a crea un astfel de mediu în clasă, folosesc metode active de învățare.

Utilizarea metodelor active de învățare în clasă vă permite să:

oferi o motivație pozitivă pentru învățare;

conduce o lecție la un nivel estetic și emoțional ridicat;

asigura un grad ridicat de diferențiere a pregătirii;

creșterea volumului de muncă prestată la clasă de 1,5 - 2 ori;

îmbunătățirea controlului cunoștințelor;

organiza rațional procesul educațional, crește eficacitatea lecției.

Metodele de învățare activă pot fi utilizate în diferite etape ale procesului educațional:

etapa - însuşirea primară a cunoştinţelor. Aceasta ar putea fi o prelegere cu probleme, o conversație euristică, o discuție educațională etc.

etapa - controlul cunostintelor (consolidare). Se pot folosi metode precum activitatea mentală colectivă, testarea etc.

etapa - formarea deprinderilor bazate pe cunostinte si dezvoltarea abilitatilor creative; Este posibil să utilizați metode simulate de învățare, joc și non-joc.

Pe lângă intensificarea dezvoltării informației educaționale, metodele active de predare fac posibilă desfășurarea procesului educațional la fel de eficient în timpul lecției și în activitățile extrașcolare. Munca în echipă, proiecte comune și activități de cercetare, apărarea poziției și a unei atitudini tolerante față de opiniile celorlalți, asumarea responsabilității pentru sine și pentru echipă formează trăsăturile de personalitate, atitudinile morale și liniile directoare valorice ale elevului care răspund nevoilor moderne ale societății. Dar acestea nu sunt toate posibilitățile metodelor active de învățare. În paralel cu pregătirea și educația, utilizarea metodelor active de predare în procesul de învățământ asigură formarea și dezvoltarea așa-numitelor competențe soft sau universale la elevi. Acestea includ, de obicei, capacitatea de a lua decizii și de a rezolva probleme, abilități și calități de comunicare, capacitatea de a formula clar mesaje și de a stabili clar sarcini, capacitatea de a asculta și de a lua în considerare diferite puncte de vedere și opinii ale altor oameni, abilități și calități de lider , capacitatea de a lucra în echipă etc. Și astăzi mulți înțeleg deja că, în ciuda moliciunii lor, aceste abilități în viața modernă joacă un rol cheie atât în ​​obținerea succesului în activități profesionale și sociale, cât și în asigurarea armoniei în viața personală.

Inovația este o caracteristică importantă a educației moderne. Educația se schimbă în conținut, forme, metode, răspunde la schimbările din societate și ia în considerare tendințele globale.

Inovația educațională este rezultatul căutării creative a profesorilor și oamenilor de știință: idei noi, tehnologii, abordări, metode de predare, precum și elemente individuale ale procesului educațional.

Înțelepciunea locuitorilor deșertului spune: „Poți duce o cămilă la apă, dar nu-l poți forța să bea”. Acest proverb reflectă principiul de bază al învățării - puteți crea toate condițiile necesare pentru învățare, dar cunoașterea în sine se va întâmpla numai atunci când elevul dorește să știe. Cum ne putem asigura că elevul se simte necesar în fiecare etapă a lecției și este un membru cu drepturi depline al echipei de clasă? O altă înțelepciune învață: "Spune-mi - voi uita. Arată-mi - îmi voi aminti. Lasă-mă să acționez singur - și voi învăța. " Conform acestui principiu, propria activitate activă este baza pentru învățare. Și, prin urmare, una dintre modalitățile de a crește eficiența în studierea disciplinelor școlare este introducerea unor forme active de muncă în diferite etape ale lecției.

Pe baza gradului de activitate al elevilor în procesul de învățământ, metodele de predare sunt împărțite în mod convențional în două clase: tradiționale și active. Diferența fundamentală dintre aceste metode este că atunci când sunt utilizate, studenților li se creează condiții în care nu pot rămâne pasivi și au posibilitatea de a face schimb activ de cunoștințe și experiență de lucru.

Scopul utilizării metodelor active de învățare în școala primară este de a dezvolta curiozitatea.Prin urmare, pentru studenți puteți crea o călătorie în lumea cunoașterii cu personaje din basme.

În cursul cercetărilor sale, remarcabilul psiholog elvețian Jean Piaget și-a exprimat opinia că logica nu este înnăscută, ci se dezvoltă treptat odată cu dezvoltarea copilului. Prin urmare, la lecțiile din clasele 2-4 este necesar să folosim mai multe probleme logice legate de matematică, limbaj, cunoașterea lumii din jurul nostru etc. Sarcinile necesită efectuarea unor operații specifice: gândire intuitivă bazată pe idei detaliate despre obiecte, operații simple (clasificare, generalizare, corespondență unu-la-unu).

Să luăm în considerare câteva exemple de utilizare a metodelor active în procesul educațional.

Conversația este o metodă dialogică de prezentare a materialului educațional (din grecescul dialogos - o conversație între două sau mai multe persoane), care în sine vorbește despre specificul esențial al acestei metode. Esența conversației este că profesorul, prin întrebări puse cu pricepere, încurajează elevii să raționeze, să analizeze faptele și fenomenele studiate într-o anumită secvență logică și să formuleze în mod independent concluzii teoretice și generalizări adecvate.

O conversație nu este o raportare, ci o metodă de întrebări și răspunsuri de lucru educațional pentru a înțelege material nou. Scopul principal al conversației este de a încuraja elevii, cu ajutorul întrebărilor, să raționeze, să analizeze materialul și să generalizeze, să „descopere” în mod independent concluzii, idei, legi etc. care sunt noi pentru ei. Prin urmare, atunci când conduceți o conversație pentru a înțelege un material nou, este necesar să puneți întrebări, astfel încât acestea să necesite nu răspunsuri monosilabice afirmative sau negative, ci raționamente detaliate, anumite argumente și comparații, în urma cărora elevii izolează trăsăturile și proprietățile esențiale ale obiectele si fenomenele studiate si in acest fel dobandesc altele noi.cunoastere. Este la fel de important ca întrebările să aibă o secvență și o focalizare clară, permițând elevilor să înțeleagă profund logica internă a cunoștințelor pe care le învață.

Aceste caracteristici specifice ale conversației o fac o metodă de învățare foarte activă. Cu toate acestea, utilizarea acestei metode are și limitările sale, deoarece nu toate materialele pot fi prezentate prin conversație. Această metodă este folosită cel mai adesea atunci când tema studiată este relativ simplă și atunci când elevii au un anumit stoc de idei sau observații de viață asupra ei care le permit să înțeleagă și să asimileze cunoștințe într-un mod euristic (din greacă heurisko - găsesc).

Metodele active presupun desfășurarea cursurilor prin organizarea de activități de joc pentru elevi. Pedagogia jocului adună idei care facilitează contactele în grup, schimbul de gânduri și sentimente, înțelegerea unor probleme specifice și căutarea modalităților de rezolvare a acestora. Are o funcție auxiliară în întregul proces de învățare. Scopul pedagogiei jocului este de a oferi tehnici care sprijină munca în grup și creează o atmosferă care îi face pe participanți să se simtă în siguranță și bine.

Pedagogia jocului îl ajută pe prezentator să realizeze diversele nevoi ale participanților: nevoia de mișcare, experiențe, depășirea fricii, dorința de a fi alături de alți oameni. De asemenea, ajută la depășirea timidității, a timidității, precum și a stereotipurilor sociale existente.

Pentru metodele de predare active, un loc aparte îl ocupă formele de organizare a procesului educațional - lecții non-standard: o lecție - un basm, un joc, o călătorie, un scenariu, un test, lecții - recenzii de cunoștințe.

În timpul unor astfel de lecții, activitatea copiilor crește; ei sunt bucuroși să-l ajute pe Kolobok să scape de vulpe, să salveze navele de atacurile piraților și să păstreze hrana pentru veveriță pentru iarnă. În astfel de lecții, copiii au o surpriză, așa că încearcă să lucreze fructuos și să îndeplinească cât mai multe sarcini diferite. Însuși începutul unor astfel de lecții captivează copiii din primele minute: „Mergem azi în pădure pentru știință” sau „Scărțoiala scârțâie despre ceva...” Cărți din seria „Merg la o lecție de şcoala elementară” şi, desigur, creativitatea elevului însuşi ajută la predarea unor astfel de lecţii.profesori. Ele îl ajută pe profesor să se pregătească pentru lecții în mai puțin timp și să le conducă într-un mod mai semnificativ, modern și mai interesant.

În munca mea, instrumentele de feedback au căpătat o importanță deosebită, care fac posibilă obținerea rapidă a informațiilor despre mișcarea gândurilor fiecărui elev, despre corectitudinea acțiunilor sale în orice moment al lecției. Instrumentele de feedback sunt folosite pentru a monitoriza calitatea dobândirii cunoștințelor, abilităților și abilităților. Fiecare elev are instrumente de feedback (le confecționăm singuri în timpul orelor de muncă sau le achiziționăm în magazine), acestea sunt o componentă logică esențială a activității sale cognitive. Acestea sunt cercuri de semnalizare, carduri, evantai de numere și litere, semafoare. Utilizarea instrumentelor de feedback face posibilă ca munca clasei să fie mai ritmată, obligând fiecare elev să studieze. Este important ca o astfel de muncă să fie efectuată sistematic.

Unul dintre noile mijloace de verificare a calității pregătirii sunt testele. Aceasta este o modalitate calitativă de verificare a rezultatelor învățării, caracterizată de parametri precum fiabilitatea și obiectivitatea. Testele testează cunoștințele teoretice și abilitățile practice. Odată cu venirea calculatorului la școală, cadrelor didactice se deschid noi metode de intensificare a activităților educaționale.

Metodele moderne de predare sunt concentrate în principal pe predarea nu cunoștințe gata făcute, ci pe activități pentru dobândirea independentă de noi cunoștințe, de exemplu. activitate cognitivă.

În practica multor profesori, munca independentă a elevilor este utilizată pe scară largă. Se desfășoară aproape în fiecare lecție în 7-15 minute. Primele lucrări independente pe această temă sunt în principal de natură educațională și corectivă. Cu ajutorul lor, se oferă feedback prompt în predare: profesorul vede toate deficiențele în cunoștințele elevilor și le elimină în timp util. Vă puteți abține de la înregistrarea notelor „2” și „3” în jurnalul clasei deocamdată (prin postarea lor în caietul sau jurnalul elevului). Acest sistem de evaluare este destul de uman, mobilizează bine elevii, îi ajută să-și înțeleagă mai bine dificultățile și să le depășească și ajută la îmbunătățirea calității cunoștințelor. Elevii se găsesc mai bine pregătiți pentru test; teama lor de o astfel de muncă și teama de a obține o notă proastă dispar. Numărul de note nesatisfăcătoare, de regulă, este redus brusc. Elevii dezvoltă o atitudine pozitivă față de munca ritmată, de afaceri și utilizarea rațională a timpului de lecție.

Nu uita de puterea restauratoare a relaxarii in sala de clasa. La urma urmei, uneori sunt suficiente câteva minute pentru a te zgudui, a te relaxa vesel și activ și a restabili energia. Metode active - „minute fizice” „Pământ, aer, foc și apă”, „Iepurași” și multe altele vă vor permite să faceți acest lucru fără a părăsi sala de clasă.

Dacă profesorul însuși ia parte la acest exercițiu, pe lângă beneficiul său, va ajuta și elevii nesiguri și timizi să participe mai activ la exercițiu.

1.3 Caracteristicile metodelor active de predare a matematicii în școala primară

· utilizarea unei abordări bazate pe activități a învățării;

· orientarea practică a activităților participanților la procesul de învățământ;

· natura ludică și creativă a învățării;

· interactivitatea procesului educațional;

· includerea diverselor comunicări, dialog și polilog în lucrare;

· utilizarea cunoștințelor și experienței elevilor;

· reflectarea procesului de învățare de către participanții săi

O altă calitate necesară a unui matematician este interesul pentru modele. Regularitatea este cea mai stabilă caracteristică a unei lumi în continuă schimbare. Azi nu poate fi ca ieri. Nu poți vedea aceeași față de două ori din același unghi. Regularitățile se găsesc deja la începutul aritmeticii. Tabelul înmulțirii conține multe exemple elementare de modele. Iată una dintre ele. De obicei, copiilor le place să înmulțească cu 2 și 5, deoarece ultimele cifre ale răspunsului sunt ușor de reținut: atunci când sunt înmulțite cu 2, se obțin întotdeauna numere pare, iar atunci când sunt înmulțite cu 5, și mai simplu, este întotdeauna 0 sau 5. Dar chiar și înmulțirea cu 7 are propriile modele. Dacă ne uităm la ultimele cifre ale produselor 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, i.e. prin 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, atunci vedem că diferența dintre cifrele următoare și precedente este: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Există un ritm foarte definit în acest rând.

Dacă citim ultimele cifre ale răspunsurilor atunci când înmulțim cu 7 în ordine inversă, atunci obținem cifrele finale din înmulțirea cu 3. Chiar și în școala elementară, puteți dezvolta abilitățile de a observa modele matematice.

În perioada de adaptare a elevilor de clasa întâi, trebuie să încercați să fiți atenți la persoana mică, să o susțineți, să vă faceți griji pentru ea, să încercați să o interesați de învățare, să ajutați pentru ca educația ulterioară a copilului să aibă succes și să aducă bucurie reciprocă. profesor si elev. Calitatea predării și educației este direct legată de interacțiunea proceselor de gândire și de formarea cunoștințelor conștiente ale elevului, a abilităților puternice și a metodelor active de învățare.

Cheia educației de calitate este dragostea pentru copii și căutarea constantă.

Implicarea directă a elevilor în activități educaționale și cognitive pe parcursul procesului de învățământ este asociată cu utilizarea unor metode adecvate, care au primit denumirea generală de metode de învățare activă. Pentru învățarea activă, principiul individualității este important - organizarea activităților educaționale și cognitive ținând cont de abilitățile și capacitățile individuale. Aceasta include tehnici pedagogice și forme speciale de cursuri. Metodele active fac procesul de învățare ușor și accesibil fiecărui copil. Activitatea elevilor este posibilă numai dacă există stimulente. Prin urmare, printre principiile activării, motivația activității educaționale și cognitive capătă un loc aparte. Un factor important de motivare este încurajarea. Copiii de școală primară au motive de învățare instabile, în special cele cognitive, astfel încât emoțiile pozitive însoțesc formarea activității cognitive.

Vârsta și caracteristicile psihologice ale școlarilor mai mici indică necesitatea utilizării stimulentelor pentru a realiza activarea procesului educațional. Încurajarea nu numai că evaluează rezultatele pozitive vizibile în acest moment, dar în sine încurajează munca în continuare fructuoasă. Încurajarea implică factorul de recunoaștere și evaluare a realizărilor copilului, dacă este necesar, corectarea cunoștințelor, declarația de succes, stimularea realizărilor ulterioare. Încurajarea promovează dezvoltarea memoriei, a gândirii și creează interes cognitiv.

Succesul învățării depinde și de mijloacele vizuale. Acestea sunt tabele, diagrame de susținere, materiale didactice și fișe, mijloace de predare individuale care contribuie la a face lecția interesantă, vesela și asigură asimilarea profundă a materialului programului.

Mijloacele individuale de predare (casci de creioane matematice, cutii de scrisori, abaci) asigură implicarea copiilor în procesul de învățare activ, devin participanți activi la procesul educațional și activează atenția și gândirea copiilor.

1Utilizarea tehnologiei informației într-o lecție de matematică din școala elementară .

În școala elementară, este imposibil să desfășori o lecție fără a folosi mijloace vizuale și apar adesea probleme. Unde pot găsi materialul de care am nevoie și cum să-l demonstrez cel mai bine? Computerul a venit în ajutor.

1.2Cele mai eficiente mijloace de a include un copil în procesul creativ din clasă sunt:

· activități de joacă;

· crearea de situații emoționale pozitive;

· lucrul în perechi;

· învăţare bazată pe probleme.

În ultimii 10 ani, a avut loc o schimbare radicală în rolul și locul computerelor personale și tehnologiei informației în viața societății. Competența în tehnologia informației este clasată în lumea modernă la egalitate cu calități precum capacitatea de a citi și de a scrie. O persoană care stăpânește abil și eficient tehnologia și informația are un stil de gândire diferit, nou și are o abordare fundamental diferită de a evalua problema care a apărut și de a-și organiza activitățile. După cum arată practica, nu mai este posibil să ne imaginăm o școală modernă fără noi tehnologii informaționale. Este evident că în următoarele decenii rolul computerelor personale va crește și, în concordanță cu aceasta, vor crește cerințele de alfabetizare informatică a studenților de la nivel de intrare. Utilizarea TIC în lecțiile din școala primară îi ajută pe elevi să navigheze în fluxurile de informații din lumea din jurul lor, să stăpânească modalități practice de lucru cu informațiile și să dezvolte abilități care le permit să facă schimb de informații folosind mijloace tehnice moderne. În procesul de studiu, aplicare și utilizare diversă a instrumentelor TIC, se formează o persoană care poate acționa nu numai după un model, ci și independent, primind informațiile necesare din cât mai multe surse; capabil să o analizeze, să propună ipoteze, să construiască modele, să experimenteze și să tragă concluzii, să ia decizii în situații dificile. În procesul de utilizare a TIC, elevul dezvoltă, pregătește elevii pentru o viață liberă și confortabilă în societatea informațională, incluzând:

dezvoltarea unor tipuri de gândire vizual-figurative, vizual-eficiente, teoretice, intuitive, creative; - educație estetică prin utilizarea graficii computerizate și a tehnologiei multimedia;

dezvoltarea abilităților de comunicare;

dezvoltarea abilităților de a lua decizia optimă sau de a propune soluții într-o situație dificilă (folosirea jocurilor situaționale pe computer care vizează optimizarea activităților de luare a deciziilor);

formarea culturii informaționale, abilități de procesare a informațiilor.

TIC conduce la intensificarea tuturor nivelurilor procesului educațional, oferind:

creșterea eficienței și calității procesului de învățare prin implementarea instrumentelor TIC;

oferirea de stimulente (stimuli) care determina activarea activitatii cognitive;

aprofundarea legăturilor interdisciplinare prin utilizarea instrumentelor moderne de prelucrare a informației, inclusiv audiovizual, la rezolvarea problemelor din diverse domenii.

Utilizarea tehnologiei informației în lecțiile din școala primarăeste unul dintre cele mai moderne mijloace de dezvoltare a personalității unui școlar junior și de formare a culturii sale informaționale.

Profesorii încep să folosească din ce în ce mai mult capabilitățile computerului în pregătirea și desfășurarea lecțiilor în școala primară.Programele de calculator moderne fac posibilă demonstrarea clarității vie, oferă diferite tipuri de muncă dinamice interesante și identifică nivelul de cunoștințe și abilități ale studenților.

Se schimbă și rolul profesorului în cultură – el trebuie să devină coordonator al fluxului de informații.

Astăzi, când informația devine o resursă strategică pentru dezvoltarea societății, iar cunoașterea devine un subiect relativ și nesigur, deoarece devine rapid depășit și necesită o actualizare constantă în societatea informațională, devine evident că educația modernă este un proces continuu.

Dezvoltarea rapidă a noilor tehnologii informaționale și implementarea lor în țara noastră și-au pus amprenta asupra dezvoltării personalității copilului modern. Astăzi, o nouă legătură este introdusă în schema tradițională „profesor - elev - manual” - un computer, iar educația informatică este introdusă în conștiința școlii. Una dintre principalele părți ale informatizării educației este utilizarea tehnologiilor informaționale în disciplinele educaționale.

Pentru școlile primare, aceasta înseamnă o schimbare a priorităților în stabilirea obiectivelor educaționale: unul dintre rezultatele formării și educației într-o școală de nivel întâi ar trebui să fie pregătirea copiilor de a stăpâni tehnologiile moderne de calcul și capacitatea de a actualiza informațiile obținute cu ajutorul lor. ajutor pentru continuarea autoeducației. Pentru atingerea acestor obiective, este nevoie să se aplice diferite strategii de predare a școlarilor mai mici în practica profesorilor de școală primară și, în primul rând, utilizarea tehnologiilor informației și comunicării în procesul de predare și educație.

Lecțiile care folosesc tehnologia computerelor le fac mai interesante, mai gânditoare și mai mobile. Este folosit aproape orice material, nu este nevoie să pregătiți o mulțime de enciclopedii, reproduceri, acompaniamente audio pentru lecție - toate acestea sunt deja pregătite în prealabil și sunt conținute pe un mic CD sau pe un card flash.Lecțiile de utilizare a TIC sunt relevante în special în scoala elementara. Elevii din clasele 1-4 au gândire vizual-figurativă, așa că este foarte important să-și construiască educația folosind cât mai mult material ilustrativ de înaltă calitate, care implică nu numai viziunea, ci și auzul, emoțiile și imaginația în procesul de percepere. lucruri noi. Aici, luminozitatea și divertismentul diapozitivelor și animației de pe computer sunt utile.

Organizarea procesului de învățământ în școala primară ar trebui, în primul rând, să contribuie la activarea sferei cognitive a elevilor, la asimilarea cu succes a materialului educațional și să contribuie la dezvoltarea psihică a copilului. În consecință, TIC ar trebui să îndeplinească o anumită funcție educațională, să-l ajute pe copil să înțeleagă fluxul de informații, să îl perceapă, să-l amintească și, în niciun caz, să-i submineze sănătatea. TIC ar trebui să acționeze ca un element auxiliar al procesului educațional, și nu ca element principal. Ținând cont de caracteristicile psihologice ale unui elev de școală primară, munca folosind TIC ar trebui să fie clar gândită și dozată. Astfel, utilizarea ITC în sala de clasă ar trebui să fie blândă. Atunci când planifică o lecție (lucru) în școala primară, profesorul trebuie să ia în considerare cu atenție scopul, locul și metoda de utilizare a TIC. În consecință, profesorul trebuie să stăpânească metodele moderne și noile tehnologii educaționale pentru a comunica în aceeași limbă cu copilul.

Capitolul II

2.1 Clasificarea metodelor active de predare a matematicii în școala primară pe diverse temeiuri

Prin natura activității cognitive:

explicative și ilustrative (poveste, prelegere, conversație, demonstrație etc.);

reproductivă (rezolvarea problemelor, repetarea experimentelor etc.);

problematice (sarcini problematice, sarcini cognitive etc.);

căutare parțială - euristică;

cercetare.

Pe componente de activitate:

organizaţional-eficiente - metode de organizare şi implementare a activităţilor educaţionale şi cognitive;

stimularea - metode de stimulare și motivare a activității educaționale și cognitive;

control și evaluare – metode de monitorizare și autocontrol a eficacității activităților educaționale și cognitive.

În scop didactic:

metode de studiere a noilor cunoștințe;

metode de consolidare a cunoștințelor;

metode de control.

Prin prezentarea materialului educațional:

monolog - informativ și informativ (poveste, prelegere, explicație);

dialogică (prezentarea problemei, conversația, dezbaterea).

După sursele de transfer de cunoștințe:

verbal (poveste, prelegere, conversație, instrucție, discuție);

vizual (demonstrație, ilustrare, diagramă, afișare de material, grafic);

practic (exercițiu, lucru de laborator, atelier).

Ținând cont de structura personalității:

conștiință (poveste, conversație, instrucție, ilustrație etc.);

comportament (exercițiu, antrenament etc.);

sentimente – stimulare (aprobare, laudă, blam, control etc.).

Alegerea metodelor de predare este o chestiune creativă, dar se bazează pe cunoașterea teoriei învățării. Metodele de predare nu pot fi divizate, universalizate sau considerate izolat. În plus, aceeași metodă de predare poate fi eficientă sau ineficientă în funcție de condițiile în care este aplicată. Noul conținut al educației dă naștere la noi metode de predare a matematicii. Se impune o abordare integrată a aplicării metodelor de predare, flexibilitatea și dinamismul acestora.

Principalele metode de cercetare matematică sunt: ​​observația și experiența; comparaţie; analiza si sinteza; generalizare și specializare; abstracție și concretizare.

Metode moderne de predare a matematicii: bazate pe probleme (prospective), de laborator, invatare programata, euristica, construirea de modele matematice, axiomatica etc.

Să luăm în considerare clasificarea metodelor de predare:

Metodele de informare și dezvoltare sunt împărțite în două clase:

Transmiterea de informații în formă finalizată (prelecție, explicație, demonstrație de filme și videoclipuri educaționale, ascultare de înregistrări etc.);

Dobândirea independentă de cunoștințe (muncă independentă cu o carte, cu un program de formare, cu baze de date de informații - utilizarea tehnologiilor informaționale).

Metode de căutare bazate pe probleme: prezentarea problematică a materialului educațional (conversația euristică), discuția educațională, munca de căutare în laborator (precedentă studiului materialului), organizarea activității mentale colective în grupuri mici, jocul activității organizaționale, munca de cercetare.

Metode de reproducere: repovestirea materialului educațional, efectuarea de exerciții după model, lucru de laborator după instrucțiuni, exerciții pe simulatoare.

Metode creative și reproductive: eseuri, exerciții variabile, analiza situațiilor de producție, jocuri de afaceri și alte tipuri de imitare a activităților profesionale.

O parte integrantă a metodelor de predare sunt metodele de activitate educațională a profesorului și a elevilor. Tehnici metodologice - acțiuni, metode de lucru care vizează rezolvarea unei probleme specifice. În spatele metodelor de lucru educațional se ascund metodele activității mentale (analiza și sinteza, compararea și generalizarea, demonstrarea, abstracția, concretizarea, identificarea esențialului, formularea concluziilor, conceptelor, tehnicilor de imaginație și memorare).

2.2 Metoda euristică de predare a matematicii

Una dintre principalele metode care le permite elevilor să fie creativi în procesul de învățare a matematicii este metoda euristică. În linii mari, această metodă constă în faptul că profesorul pune o anumită problemă educațională clasei, iar apoi, prin sarcini atribuite secvenţial, „îndrumă” elevii să descopere în mod independent cutare sau cutare fapt matematic. Elevii treptat, pas cu pas, depășesc dificultățile în rezolvarea problemei și „descoperă” ei înșiși soluția acesteia.

Se știe că în procesul de studiere a matematicii, școlarii întâmpină adesea diverse dificultăți. Cu toate acestea, în învățarea structurată euristic, aceste dificultăți devin adesea un fel de stimul pentru învățare. Așadar, de exemplu, dacă se constată că școlarii au o cantitate insuficientă de cunoștințe pentru a rezolva o problemă sau a demonstra o teoremă, atunci ei înșiși se străduiesc să umple acest gol, „descoperind” în mod independent cutare sau cutare proprietate și, prin urmare, descoperind imediat utilitatea studierii. aceasta. În acest caz, rolul profesorului se rezumă la organizarea și direcționarea muncii elevului, astfel încât dificultățile pe care elevul le depășește să fie în limitele capacităților sale. Adesea metoda euristică apare în practica didactică sub forma unei așa-numite conversații euristice. Experiența multor profesori care folosesc pe scară largă metoda euristică a arătat că aceasta influențează atitudinile elevilor față de activitățile de învățare. După ce au dobândit „gustul” pentru euristică, studenții încep să considere lucrul conform „instrucțiunilor gata făcute” ca fiind o muncă neinteresantă și plictisitoare. Cele mai semnificative momente ale activităților lor de învățare în clasă și acasă sunt „descoperirile” independente ale uneia sau alteia modalități de a rezolva o problemă. Interesul elevilor pentru acele tipuri de lucrări în care sunt utilizate metode și tehnici euristice este în mod evident în creștere.

Studiile experimentale moderne efectuate în școlile sovietice și străine indică utilitatea utilizării pe scară largă a metodei euristice în studiul matematicii de către elevii de liceu, începând de la vârsta școlii primare. Desigur, în acest caz, elevilor li se pot prezenta doar acele probleme educaționale care pot fi înțelese și rezolvate de către elevi în această etapă de pregătire.

Din păcate, utilizarea frecventă a metodei euristice în procesul de predare a pus probleme educaționale necesită mult mai mult timp educațional decât studierea aceleiași probleme prin metoda profesorului comunicând o soluție gata făcută (dovadă, rezultat). Prin urmare, profesorul nu poate folosi metoda de predare euristică în fiecare lecție. În plus, utilizarea pe termen lung a unei singure (chiar și o metodă foarte eficientă) este contraindicată în antrenament. Cu toate acestea, trebuie menționat că „timpul petrecut pe probleme fundamentale, elaborat cu participarea personală a studenților, nu este timp pierdut: noile cunoștințe sunt dobândite aproape fără efort datorită experienței anterioare de gândire profundă”. Activitatea euristică sau procesele euristice, deși includ operațiile mentale ca o componentă importantă, au în același timp și o anumită specificitate. De aceea, activitatea euristică ar trebui considerată ca un tip de gândire umană care creează un nou sistem de acțiuni sau descoperă modele necunoscute anterior de obiecte din jurul unei persoane (sau obiecte ale științei studiate).

Începutul utilizării metodei euristice ca metodă de predare a matematicii poate fi găsit în cartea celebrului profesor și matematician francez Lezan „Dezvoltarea inițiativei matematice”. În această carte, metoda euristică nu are încă o denumire modernă și apare sub formă de sfaturi către profesor. Aici sunt câțiva dintre ei:

Principiul de bază al predării este „a menține aspectul jocului, a respecta libertatea copilului, menținând iluzia (dacă există) a propriei descoperiri a adevărului”; „să evite în creșterea inițială a unui copil tentația periculoasă de a abuza de exercițiile de memorie”, pentru că aceasta îi distruge calitățile înnăscute; preda pe baza interesului pentru ceea ce se studiază.

Renumitul metodolog-matematician V.M. Bradis definește metoda euristică după cum urmează: „O metodă de predare se numește euristică atunci când profesorul nu informează elevii despre informații gata făcute care trebuie învățate, ci îi conduce pe elevi să redescopere în mod independent propunerile și regulile relevante.”

Dar esența acestor definiții este aceeași - o căutare independentă, planificată doar în termeni generali, a unei soluții la problema pusă.

Rolul activității euristice în știință și în practica predării matematicii este tratat în detaliu în cărțile matematicianului american D. Polya. Scopul euristicii este de a explora regulile și metodele care duc la descoperiri și invenții. Interesant este că metoda principală prin care se poate studia structura procesului de gândire creativă este, în opinia sa, studiul experienței personale în rezolvarea problemelor și observarea modului în care alții rezolvă problemele. Autorul încearcă să derive niște reguli, în urma cărora se poate ajunge la descoperiri, fără a analiza activitatea psihică în raport cu care se propun aceste reguli. "Prima regulă este că trebuie să ai abilitate și, odată cu ea, și noroc. A doua regulă este să ții ferm și să nu renunți până când apare o idee fericită." Diagrama de rezolvare a problemelor prezentată la sfârșitul cărții este interesantă. Diagrama indică succesiunea în care trebuie întreprinse acțiunile pentru a obține succesul. Include patru etape:

Înțelegerea enunțului problemei.

Întocmirea unui plan de soluții.

Implementarea planului.

Privind înapoi (studiind soluția rezultată).

În timpul acestor pași, soluția de probleme trebuie să răspundă la următoarele întrebări: Ce este necunoscut? Ce se dă? Care este condiția? Nu am mai întâlnit această problemă până acum, cel puțin într-o formă puțin diferită? Există vreo sarcină legată de aceasta? Este posibil să-l folosești?

Cartea „Preludiu la matematică” a profesorului american W. Sawyer este foarte interesantă din punctul de vedere al utilizării metodei euristice în școală.

"Toți matematicienii", scrie Sawyer, "se caracterizează prin îndrăzneala minții. Un matematician nu-i place să i se spună ceva; vrea să-și dea seama singur."

Această „îndrăzneală a minții”, potrivit lui Sawyer, este deosebit de pronunțată la copii.

2.3 Metode speciale de predare a matematicii

Acestea sunt metodele de bază ale cunoașterii adaptate pentru predare, folosite chiar în matematică, metode de studiu a realității caracteristice matematicii.

ÎNVĂȚAREA BAZATĂ PE PROBLEME Învățarea bazată pe probleme este un sistem didactic bazat pe modelele de asimilare creativă a cunoștințelor și a metodelor de activitate, incluzând o combinație de tehnici și metode de predare și învățare, care au principalele trăsături ale cercetării științifice.

Metoda de predare bazată pe probleme este formarea care are loc sub forma eliminării (rezolvării) situațiilor problematice care sunt create în mod constant în scopuri educaționale.

O situație problematică este o dificultate conștientă generată de o discrepanță între cunoștințele existente și cunoștințele necesare pentru a rezolva problema propusă.

O sarcină care creează o situație problematică se numește problemă sau sarcină problematică.

Problema ar trebui să fie înțeleasă de studenți, iar formularea ei ar trebui să trezească interesul și dorința studenților de a o rezolva.

Este necesar să se facă distincția între o sarcină problematică și o problemă. Problema este mai amplă; se descompune într-un set secvenţial sau ramificat de sarcini problematice. O sarcină problematică poate fi considerată ca fiind cel mai simplu caz special al unei probleme constând dintr-o singură sarcină. Învățarea bazată pe probleme este axată pe formarea și dezvoltarea capacității elevilor de activitate creativă și nevoia acesteia. Este recomandabil să începeți învățarea bazată pe probleme cu sarcini problematice, pregătind astfel terenul pentru stabilirea obiectivelor educaționale.

INSTRUIRE PROGRAMATĂ

Antrenamentul programat este un astfel de antrenament atunci când soluția unei probleme este prezentată sub forma unei secvențe stricte de operații elementare; în programele de instruire, materialul studiat este prezentat sub forma unei secvențe stricte de cadre. În epoca computerizării, învățarea programată se realizează folosind programe de formare care determină nu numai conținutul, ci și procesul de învățare. Există două sisteme diferite de programare a materialului educațional - liniar și ramificat.

Avantajele antrenamentului programat includ: dozarea materialului educațional, care este absorbit cu acuratețe, ceea ce duce la rezultate ridicate de învățare; asimilare individuală; monitorizarea constantă a asimilării; posibilitatea utilizării dispozitivelor tehnice automatizate de predare.

Dezavantaje semnificative ale utilizării acestei metode: nu tot materialul educațional este susceptibil de procesare programată; metoda limitează dezvoltarea psihică a elevilor la operații reproductive; la utilizarea acestuia, există o lipsă de comunicare între profesor și elevi; nu există o componentă emoțională și senzorială a învățării.

2.4 Metode interactive de predare a matematicii și avantajele acestora

Procesul de învățare este indisolubil legat de un astfel de concept precum metodologia de predare. Metodologia nu este cărțile pe care le folosim, ci modul în care este organizată pregătirea noastră. Cu alte cuvinte, metodologia de predare este o formă de interacțiune între elevi și profesori în procesul de învățare. În condițiile actuale de învățare, procesul de învățare este considerat ca un proces de interacțiune între profesor și elevi, al cărui scop este familiarizarea acestora din urmă cu anumite cunoștințe, abilități, abilități și valori. În general, din primele zile de existență a educației ca atare și până astăzi, doar trei forme de interacțiune între profesor și elevi s-au dezvoltat, s-au impus și s-au răspândit. Abordările metodologice ale predării pot fi împărțite în trei grupe:

.Metode pasive.

2.Metode active.

.Metode interactive.

O abordare metodologică pasivă este o formă de interacțiune între elevi și profesori în care profesorul este principala figură activă a lecției, iar elevii acționează ca ascultători pasivi. Feedback-ul în lecțiile pasive se realizează prin sondaje, muncă independentă, teste, teste etc. Metoda pasivă este considerată cea mai ineficientă din punctul de vedere al asimilării de către elevi a materialului educațional, dar avantajele acesteia sunt pregătirea relativ ușoară a unei lecții și capacitatea de a prezenta o cantitate relativ mare de material educațional într-un interval de timp limitat. Având în vedere aceste avantaje, mulți profesori îl preferă altor metode. Într-adevăr, în unele cazuri, această abordare funcționează cu succes în mâinile unui profesor calificat și experimentat, mai ales dacă elevii au deja obiective clare care vizează învățarea temeinică a materiei.

O abordare metodologică activă este o formă de interacțiune între elevi și profesori, în care profesorul și elevii interacționează între ei în timpul lecției, iar elevii nu mai sunt ascultători pasivi, ci participanți activi la lecție. Dacă într-o lecție pasivă personajul principal a fost profesorul, atunci aici profesorul și elevii sunt în condiții egale. Dacă lecțiile pasive au asumat un stil de predare autoritar, atunci cele active au asumat un stil democratic. Abordările metodologice active și interactive au multe în comun. În general, metoda interactivă poate fi considerată cea mai modernă formă de metode active. Doar că, spre deosebire de metodele active, cele interactive sunt axate pe interacțiunea mai largă a elevilor nu numai cu profesorul, ci și între ei și pe dominația activității elevilor în procesul de învățare.

Interactiv („Inter” este reciproc, „a acționa” înseamnă a acționa) - înseamnă a interacționa sau este în modul de conversație, dialog cu cineva. Cu alte cuvinte, metodele de predare interactive sunt o formă specială de organizare a activităților cognitive și comunicative în care elevii sunt implicați în procesul de cunoaștere, au posibilitatea de a se angaja și de a reflecta asupra a ceea ce știu și gândesc. Locul profesorului în lecțiile interactive se rezumă adesea la direcționarea activităților elevilor pentru atingerea scopurilor lecției. El dezvoltă, de asemenea, un plan de lecție (de regulă, acesta este un set de exerciții și sarcini interactive, în timpul cărora elevul învață materialul).

Astfel, principalele componente ale lecțiilor interactive sunt exercițiile și sarcinile interactive pe care elevii le realizează.

Diferența fundamentală dintre exercițiile și sarcinile interactive este că în timpul implementării lor, nu numai și nu atât materialul deja învățat este consolidat, ci se învață material nou. Și apoi exercițiile și sarcinile interactive sunt concepute pentru așa-numitele abordări interactive. Pedagogia modernă a acumulat un arsenal bogat de abordări interactive, printre care se pot distinge următoarele:

Sarcini creative;

Lucrează în grupuri mici;

Jocuri educative (jocuri de rol, simulări, jocuri de afaceri și jocuri educative);

Utilizarea resurselor publice (invitația unui specialist, excursii);

Proiecte sociale, metode de predare la clasă (proiecte sociale, concursuri, radio și ziare, filme, spectacole, expoziții, spectacole, cântece și basme);

Incalziri;

Studierea și consolidarea materialelor noi (prelegere interactivă, lucru cu materiale vizuale video și audio, „elev în rol de profesor”, toată lumea învață pe toată lumea, mozaic (ferăstrău ajurat), folosirea întrebărilor, dialog socratic);

Discuție despre probleme și probleme complexe și discutabile („Luați o poziție”, „scara de opinie”, POPS - formulă, tehnici proiective, „Unul - doi - toate împreună”, „Schimbați poziția”, „Carusel”, „Discuție în stil de televiziune talk - show, dezbatere);

Rezolvarea problemelor („Arborele de decizie”, „Brainstorming”, „Analiza de caz”)

Sarcinile creative trebuie înțelese ca astfel de sarcini educaționale care impun elevilor să nu reproducă pur și simplu informații, ci să creeze creativitate, deoarece sarcinile conțin un element mai mare sau mai mic de incertitudine și, de regulă, au mai multe abordări.

Sarcina creativă constituie conținutul, baza oricărei metode interactive. În jurul lui se creează o atmosferă de deschidere și căutare. O sarcină creativă, mai ales una practică, dă sens învățării și motivează elevii. Alegerea unei sarcini creative în sine este o sarcină creativă pentru profesor, deoarece este necesar să se găsească o sarcină care să îndeplinească următoarele criterii: nu are un răspuns sau o soluție fără ambiguitate și monosilabică; este practic și util pentru studenți; legate de viața elevilor; trezește interes în rândul studenților; servește cât mai bine scopurilor de învățare. Dacă elevii nu sunt obișnuiți să lucreze creativ, atunci ar trebui să introducă treptat exerciții simple, apoi sarcini din ce în ce mai complexe.

Lucru în grup mic - Aceasta este una dintre cele mai populare strategii, deoarece oferă tuturor studenților (inclusiv celor timizi) oportunitatea de a participa la muncă, de a practica cooperarea și abilitățile de comunicare interpersonală (în special, capacitatea de a asculta, de a dezvolta o opinie comună, de a rezolva dezacordurile). Toate acestea sunt adesea imposibile într-o echipă mare. Munca în grupuri mici este o parte integrantă a multor metode interactive, cum ar fi mozaicuri, dezbateri, audieri publice, aproape toate tipurile de simulări etc.

În același timp, lucrul în grupuri mici necesită mult timp; această strategie nu trebuie folosită în exces. Lucrul în grup ar trebui folosit atunci când există o problemă de rezolvat pe care elevii nu o pot rezolva singuri. Ar trebui să începeți lucrul în grup încet. Puteți organiza mai întâi perechi. Acordați o atenție deosebită elevilor care întâmpină dificultăți în a se adapta la munca în grup mic. Când elevii învață să lucreze în perechi, treceți la lucru într-un grup de trei elevi. Odată ce suntem încrezători că acest grup este capabil să funcționeze independent, adăugăm treptat noi studenți.

Elevii petrec mai mult timp prezentându-și punctul de vedere, sunt capabili să discute o problemă mai detaliat și învață să privească o problemă din mai multe perspective. În astfel de grupuri, se construiesc relații mai constructive între participanți.

Învățarea interactivă ajută copilul nu numai să învețe, ci și să trăiască. Astfel, învățarea interactivă este, fără îndoială, o direcție interesantă, creativă, promițătoare în pedagogia noastră.

Concluzie

Lecțiile care folosesc metode active de învățare sunt interesante nu numai pentru elevi, ci și pentru profesori. Dar utilizarea lor nesistematică, neconsiderată nu dă rezultate bune. Prin urmare, este foarte important să dezvoltați și să implementați în mod activ propriile metode de joc în lecție, în conformitate cu caracteristicile individuale ale clasei dvs.

Nu este necesar să folosiți aceste tehnici într-o singură lecție.

În clasă, se creează un zgomot de lucru destul de acceptabil atunci când se discută probleme: uneori, din cauza caracteristicilor lor psihologice de vârstă, copiii din școala elementară nu pot face față emoțiilor lor. Prin urmare, este mai bine să introduceți aceste metode treptat, cultivând o cultură a discuției și a cooperării între elevi.

Utilizarea metodelor active întărește motivația de a învăța și dezvoltă cele mai bune laturi ale elevului. În același timp, nu este nevoie să folosim aceste metode fără a căuta un răspuns la întrebarea: de ce le folosim și ce consecințe pot rezulta din aceasta (atât pentru profesor, cât și pentru elevi).

Fără metode de predare bine gândite, este dificil să se organizeze asimilarea materialului programului. De aceea este necesară îmbunătățirea acelor metode și mijloace de predare care ajută la implicarea elevilor în căutarea cognitivă, în munca de învățare: ele ajută să-i învețe pe elevi să obțină în mod activ, în mod independent cunoștințe, să-și stimuleze gândurile și să dezvolte interesul față de subiect. Există multe formule diferite într-un curs de matematică. Pentru ca elevii să le poată opera liber atunci când rezolvă probleme și exerciții, trebuie să le cunoască pe de rost pe cele mai frecvente, des întâlnite în practică. Astfel, sarcina profesorului este de a crea condiții pentru aplicarea practică a abilităților pentru fiecare elev, de a alege metode de predare care să permită fiecărui elev să-și arate activitatea și, de asemenea, de a intensifica activitatea cognitivă a elevului în procesul de învățare a matematicii. Selectarea corectă a tipurilor de activități educaționale, a diverselor forme și metode de lucru, căutarea diverselor resurse pentru creșterea motivației elevilor de a studia matematica, orientarea elevilor spre dobândirea competențelor necesare vieții și

activitățile într-o lume multiculturală vor oferi cele necesare

rezultatul învăţării.

Folosirea metodelor active de predare nu numai că mărește eficacitatea lecției, ci armonizează și dezvoltarea personală, care este posibilă doar prin activitate activă.

Astfel, metodele de predare activă sunt modalități de activare a activității educaționale și cognitive a elevilor, care îi încurajează la activitate mentală și practică activă în procesul de însușire a materialului, când nu doar profesorul este activ, ci și elevii sunt activi.

Pentru a rezuma, voi observa că fiecare elev este interesant pentru unicitatea sa, iar sarcina mea este să păstrez această unicitate, să dezvolt o personalitate apreciată de sine, să dezvolt înclinații și talente și să extind capacitățile fiecărui sine.

Literatură

1.Tehnologii pedagogice: Un manual pentru studenții specialităților pedagogice / sub redacția generală a V.S. Kukushina.

2.Seria „Formarea profesorilor”. - M.: ICC „Mart”; Rostov n/d: Centrul de editură „MarT”, 2004. - 336 p.

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Lecție modernă. Tehnologii interactive. - K.: A.S.K., 2004. - 196 p.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Activitățile educaționale ale școlarilor: esența și posibilitățile de formare.

.Tehnologii pedagogice inovatoare: Învățare activă: manual. ajutor pentru elevi superior manual stabilimente / A.P. Panfilova. - M.: Centrul editorial „Academia”, 2009. - 192 p.

.Kharlamov I.F. Pedagogie. - M.: Gardariki, 1999. - 520 p.

.Modalități moderne de îmbunătățire a învățării: un manual pentru studenți. Superior manual stabilimente/ T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Modalități moderne de îmbunătățire a învățării: un manual pentru studenți. Superior manual instituții / ed. T.S. Panina. - Ed. a IV-a, șters. - M.: Centrul de editură „Academia”, 2008. - 176 p.

.„Metode active de învățare”. Curs electronic.

.Institutul Internațional de Dezvoltare „EcoPro”.

13. Portal educațional „Universitatea mea”,

Anatolyeva E. În „Utilizarea tehnologiilor informației și comunicațiilor în lecțiile din școala elementară” edu/cap/ru

Efimov V.F. Utilizarea tehnologiilor informaţiei şi comunicaţiilor în învăţământul primar al şcolarilor. "Scoala elementara". №2 2009

Molokova A.V. Tehnologia informației într-o școală primară tradițională. Învățământ primar Nr 1 2003.

Sidorenko E.V. Metode de prelucrare matematică: OO „Rech” 2001 p.113-142.

Bespalko V.P. Antrenament programat. - M.: Liceu. Dicționar enciclopedic mare.

Zankov L.V. Asimilarea cunoștințelor și dezvoltarea școlarilor juniori / Zankov L.V. - 1965

Babansky Yu.K. Metode de predare într-un liceu modern. M: Iluminismul, 1985.

Dzhurinsky A.N. Dezvoltarea educației în lumea modernă: manual. indemnizatie. M.: Educație, 1987.

Îndrumare

Ai nevoie de ajutor pentru a studia un subiect?

Specialiștii noștri vă vor consilia sau vă vor oferi servicii de îndrumare pe teme care vă interesează.
Trimiteți cererea dvs indicând subiectul chiar acum pentru a afla despre posibilitatea de a obține o consultație.