Idealizare. experiment de gândire

Experiment

Cea mai importantă componentă a cercetării științifice este experimentul. Mai mult de 2/3 din toate resursele de muncă ale științei sunt cheltuite pe experimente. Baza experimentului este un experiment (experimente) stabilit științific, cu condiții luate în considerare și controlate cu precizie, care fac posibilă monitorizarea cursului, controlul și recrearea acestuia de fiecare dată când aceste condiții sunt repetate. Cuvântul experiment în sine provine din latină. experimentum- Test. Prin experiență se înțelege reproducerea fenomenului studiat în anumite condiții ale experimentului, cu posibilitatea consemnării rezultatelor acestuia. Experiența este o parte elementară separată a experimentului.

Experimentul se deosebește de observația pasivă obișnuită, obișnuită prin influența activă a cercetătorului asupra fenomenului studiat.

În limbajul științific și în activitatea de cercetare, termenul „experiment” este de obicei folosit într-un sens comun pentru o serie de concepte înrudite: experiență, observație intenționată, reproducerea obiectului cunoașterii, organizarea condițiilor speciale pentru existența acestuia. Acest concept include decorul științific al experimentelor și observarea fenomenului studiat în condiții precis luate în considerare care să permită urmărirea cursului fenomenelor și recrearea acestuia de fiecare dată când aceste condiții se repetă.

De bază scop experiment sunt identificarea proprietăților obiectelor studiate și verificarea validității ipotezelor

Când se efectuează studii experimentale, este posibil să se decidă două sarcini principale:

1. Identificarea tiparelor cantitative care stabilesc relația dintre variabilele care descriu obiectul de studiu.

2. Găsirea valorilor variabilelor care asigură modul optim (după un anumit criteriu) de funcționare a obiectului.

Distingeți experimentul natural și modelul. Dacă primul este plasat direct cu obiectul, atunci al doilea - cu adjunctul său - modelul. În prezent, cele mai comune tipuri de modele sunt matematice, iar experimentele efectuate pe astfel de modele se numesc computaționale.

Înainte de fiecare experiment, programul său este compilat, care include:

- scopul si obiectivele experimentului; alegerea factorilor variabili (variabile de intrare);

- fundamentarea sferei experimentului, a numărului de experimente;

- determinarea succesiunii factorilor de schimbare;

– alegerea etapei de schimbare a factorului, stabilirea intervalelor dintre punctele experimentale viitoare;

– fundamentarea instrumentelor de măsură;

– descrierea experimentului;

- fundamentarea metodelor de prelucrare si analiza a rezultatelor experimentului.

Înainte de experiment, este necesar să se aleagă factori variabili, de ex. stabiliți caracteristicile principale și secundare care afectează procesul studiat, analizați schemele calculate (teoretice) ale procesului. Principiul principal pentru stabilirea gradului de importanță al unei caracteristici este rolul acesteia în procesul studiat.

Adesea, munca experimentatorului este atât de haotică și dezorganizată, iar eficacitatea sa este atât de scăzută, încât rezultatele obținute nu pot justifica nici măcar fondurile care au fost cheltuite pentru experimente. Prin urmare, problemele de organizare a experimentului, reducerea costului de desfășurare a acestuia și procesarea rezultatelor obținute sunt destul de relevante.

Metodele moderne de planificare a unui experiment și de procesare a rezultatelor acestuia, dezvoltate pe baza teoriei probabilităților și a statisticilor matematice, permit:

– în mod semnificativ (de multe ori de mai multe ori) pentru a reduce numărul de experimente necesare pentru efectuarea;

– pentru a face munca experimentatorului mai intenționată și organizată,

- crește semnificativ atât productivitatea muncii sale, cât și fiabilitatea rezultatelor obținute.

Teoria planificării experimentelor a început cu munca omului de știință englez R. Fisher în anii 30 ai secolului XX, care a folosit-o pentru a rezolva probleme agrobiologice.

Planificarea experimentului constă în alegerea numărului și condițiilor experimentelor, permițând obținerea cunoștințelor necesare despre obiectul de studiu cu acuratețea necesară. Acesta este un control intenționat al experimentului, implementat în condiții de cunoaștere incompletă a mecanismului fenomenului studiat.

Scopul planificării experimentului este de a găsi astfel de condiții și reguli pentru efectuarea experimentelor în care este posibil să se obțină informații fiabile și de încredere despre obiect cu cele mai mici costuri cu forța de muncă și, de asemenea, să prezinte aceste informații într-o formă compactă și convenabilă, cu o formă cantitativă. evaluarea preciziei.

Direcția generală a teoriei planificării experimentelor poate fi formulată după cum urmează - „mai puține experimente – mai multe informații – calitate mai mare a rezultatelor”.

Experimentele sunt de obicei efectuate în serii mici, conform unui algoritm predeterminat. După fiecare mică serie de experimente, rezultatele observațiilor sunt procesate și se ia o decizie strict justificată cu privire la ce trebuie făcut în continuare. Atunci când alegeți un algoritm pentru planificarea unui experiment, desigur, se ia în considerare scopul studiului, precum și informații a priori despre mecanismul fenomenului studiat. Aceste informații sunt întotdeauna incomplete, cu posibila excepție a unui caz banal - experimente demonstrative.

De regulă, orice obiect de studiu (purtător al unor proprietăți sau calități necunoscute și supus studiului) poate fi reprezentat ca o „cutie neagră” cu un anumit număr de intrări și ieșiri (Fig. 2.2.).

Orez. 5.1. Schema bloc a obiectului de studiu

Se numesc variabilele de intrare Х i , i = 1, 2,...k (unde k este numărul de variabile) care determină starea obiectului factori. Se numește valoarea fixă ​​a factorului nivel de factor. Principala cerință pentru factori este controlabilitatea suficientă, ceea ce înseamnă capacitatea de a seta nivelul dorit al factorului și de a-l stabiliza pe tot parcursul experimentului.

Variabila de ieșire Y g (de obicei g = 1) este răspunsul obiectului la acțiunile de intrare; ea poartă numele raspuns, și dependența

Y = f(X 1 , X 2 , …X i ,…X k) (2.1)

numit functie de raspuns sau obiective. De obicei, există doar o idee generală despre natura acestei dependențe. Alegerea funcției de răspuns este determinată de scopul studiului, care poate fi o optimizare a caracteristicilor economice (cost, productivitate), tehnologice (precizie, viteză), proiectare (dimensiuni, fiabilitate) sau a altor caracteristici ale obiectului.

Reprezentarea geometrică a funcției de răspuns în spațiul factorilor Х 1 , Х 2 , …, Х k se numește suprafata de raspuns

Adevărata formă a funcției de răspuns (2.1) înainte de experiment este cel mai adesea necunoscută și, prin urmare, pentru descrierea matematică a suprafeței de răspuns, se folosește un model statistic al procesului.

Y р = f(X 1 , X 2 , …X i ,…X k). (2,2)

Ecuația (2.2) se obține ca rezultat al experimentului și se numește funcția de aproximare sau modelul de regresie al procesului. Aproximarea este înțeleasă ca înlocuirea expresiilor analitice exacte cu expresii aproximative. Un polinom de un anumit grad este de obicei folosit ca ecuație de regresie. În plus, polinoamele de ordinul întâi și al doilea sunt cele mai utilizate în calcule, deoarece precizia necesară a calculelor este de obicei foarte scăzută (de ordinul a 5-15%).

De exemplu, pentru k = 1, polinomul de gradul al n-lea are forma

pentru k = 2 și n = 1, se scrie de obicei ca

unde a 0 , a 1 , a 2 ,...a n sunt coeficienți de regresie necunoscuți care sunt calculați pe baza rezultatelor experimentului

În plus, datorită numărului finit de termeni ai polinomului de aproximare, discrepanța dintre valorile adevărate și cele aproximative ale funcției de răspuns în afara punctelor experimentale poate fi semnificativă. În legătură cu cele de mai sus, se pune problema găsirii unui astfel de tip de polinom și a unui astfel de număr de experimente încât să fie satisfăcut un anumit criteriu. De obicei, se ia ca criteriu suma abaterilor pătrate ale valorilor experimentale Y j de la valoarea lor calculată Y j р. Cea mai bună aproximare a funcției de aproximare față de cea adevărată este funcția care îndeplinește condiția minimă pentru această sumă.

Pentru a determina coeficienții necunoscuți ai modelului de regresie (5.2), se folosește de obicei cel mai universal metoda celor mai mici pătrate (LSM).

Folosind LSM, valorile a 0 , a 1 , a 2 , …, a n se găsesc din condiția minimizării sumei abaterilor pătrate a valorilor de răspuns experimental Y j de la cele obținute Y j p folosind un model de regresie , adică prin minimizarea sumei:

Minimizarea sumei pătratelor se realizează în mod obișnuit folosind calculul diferențial prin echivalarea cu 0 a primelor derivate parțiale față de a 0 , a 1 , a 2 ,…., a n . Rezultatul este un sistem închis de ecuații algebrice, cu necunoscute a 0 , a 1 , a 2 ,…. ,a n .

Atunci când se utilizează metoda celor mai mici pătrate, o condiție necesară pentru obținerea estimărilor statistice este îndeplinirea inegalității N > d, i.e. numărul de experimente N trebuie să fie mai mare decât numărul de coeficienți necunoscuți d.

Caracteristica principală a modelului statistic (de regresie) considerat este că un astfel de model nu poate descrie cu acuratețe comportamentul unui obiect într-un anumit experiment. Cercetătorul nu poate prezice valoarea exactă a lui Y în fiecare experiment, dar cu ajutorul unui model statistic adecvat poate indica în jurul cărui centru valorile lui Y vor fi grupate pentru o anumită combinație de valori ale factorilor X ij .

Inducția și deducția

Inductie - acesta este un fel de generalizare, care constă în trecerea de la cunoașterea faptelor individuale și de la cunoașterea mai puțin generală la cunoașterea mai generală. Prin metoda inductivă de cercetare a unor fapte și fenomene particulare se stabilesc principii și legi generale.

Procesul de inducție începe de obicei cu o comparație și o analiză a datelor observaționale și experimentale. Pe măsură ce acest set de date se extinde, poate apărea o apariție regulată a unei proprietăți sau a unei relații. Repetarea multiplă observată în experimente în absența excepțiilor inspiră încredere în universalitatea fenomenului și duce la o generalizare inductivă - presupunerea că așa va fi cazul în toate cazurile similare. O concluzie prin inducție este o concluzie despre proprietățile generale ale tuturor obiectelor aparținând unei clase date, bazată pe observarea unui set destul de larg de fapte unice. Deci, de exemplu, D.I. Mendeleev, folosind fapte private despre elementele chimice, a formulat legea periodică.

De obicei, generalizările inductive sunt considerate adevăruri empirice sau legi empirice.

Deducere- aceasta este o operaţie a gândirii, care constă în faptul că noi cunoştinţe se derivă pe baza unor cunoştinţe de natură mai generală, obţinute anterior prin generalizarea observaţiilor, experimentelor, activităţilor practice, adică cu ajutorul inducţiei. La aplicarea metodei deductive, prevederi particulare sunt derivate din legi generale, axiome etc. Concluzia deductivă este construită după următoarea schemă; toate obiectele din clasa "A" au proprietatea "B"; elementul „a” aparține clasei „A”; deci „a” are proprietatea „B”. În general, deducția ca metodă de cunoaștere pornește din legi și principii deja cunoscute. Prin urmare, metoda deducției nu permite obținerea de noi cunoștințe semnificative. Deducerea este doar o metodă de desfășurare logică a unui sistem de prevederi bazat pe cunoștințele inițiale, o metodă de identificare a conținutului specific al premiselor general acceptate. Deci, de exemplu, pe baza legilor generale ale mecanicii, se obțin ecuațiile de mișcare ale unei mașini.

Dezavantajul metodei deductive de cercetare îl reprezintă limitările care decurg din tiparele generale pe baza cărora este investigat cazul particular. Deci, de exemplu, pentru a studia în mod cuprinzător mișcarea unei mașini, nu este suficient să cunoașteți doar legile mecanicii, este necesar să aplicați și alte principii care decurg din analiza sistemului: „șofer - mașină - mediu extern ".

Inducția și deducția sunt strâns legate și se completează reciproc. De exemplu, un om de știință, justificând ipoteza cercetării științifice, stabilește conformitatea acesteia cu legile generale ale științelor naturale (deducție). În același timp, ipoteza este formulată pe baza unor fapte particulare (inducție).

Analiza si sinteza

Analiză(din analiza greacă - descompunere): metodă prin care cercetătorul separă mental obiectul studiat în diverse componente (atât părți, cât și elemente), acordând o atenție deosebită legăturilor dintre ele. Analiza este o componentă organică a oricărei cercetări științifice, care este de obicei prima etapă, când cercetătorul trece de la o descriere nedivizată a obiectului studiat la dezvăluirea structurii, compoziției, precum și a proprietăților și caracteristicilor acestuia.

Sinteză(din greacă sinteza - conexiune): folosind această metodă, cercetătorul combină mental diferitele componente (atât părți, cât și elemente) ale obiectului studiat într-un singur sistem. În sinteză, nu are loc doar o unire, ci o generalizare a trăsăturilor distinse și studiate analitic ale unui obiect. Prevederile obţinute în urma sintezei sunt cuprinse în teoria obiectului, care, îmbogăţită şi rafinată, determină căile unei noi căutări ştiinţifice.

Metodele de analiză și sinteză sunt utilizate în mod egal în cercetarea științifică. Deci, evidențiind elementele individuale (subsisteme și mecanisme) în studiul funcționării motorului, se utilizează metoda de analiză, studiind motorul ca sistem format din elemente, se utilizează metoda de sinteză. Metoda de sinteză vă permite să generalizați conceptele de legi, teorii. Operațiile de analiză și sinteză sunt indisolubil legate între ele; fiecare dintre ele se realizează cu ajutorul şi prin celălalt.

Analogie

Analogie- o metodă de cunoaștere, în care are loc un transfer de cunoștințe obținute în cursul luării în considerare a unui obiect către altul, mai puțin studiat și în curs de studiu. Metoda analogiei se bazează pe asemănarea obiectelor într-un număr de semne, ceea ce vă permite să obțineți cunoștințe destul de fiabile despre subiectul studiat. Utilizarea metodei analogiei în cunoștințele științifice necesită o anumită prudență. Aici este extrem de important să identificăm clar condițiile în care funcționează cel mai eficient. Cu toate acestea, în acele cazuri în care este posibil să se dezvolte un sistem de reguli clar formulate pentru transferul cunoștințelor de la un model la un prototip, rezultatele și concluziile prin metoda analogiei devin evidente.

Abstracția și formalizarea

Abstracție - Aceasta este o metodă de cercetare științifică bazată pe faptul că, atunci când se studiază un anumit obiect, acesta este distras de laturile și trăsăturile sale care nu sunt esențiale într-o situație dată. Acest lucru ne permite să simplificăm imaginea fenomenului studiat și să îl considerăm într-o formă „pură”. Abstracția este asociată cu ideea independenței relative a fenomenelor și a aspectelor acestora, ceea ce face posibilă separarea aspectelor esențiale de cele neesențiale. În acest caz, de regulă, subiectul original al cercetării este înlocuit cu altul - echivalent, în funcție de condițiile acestei sarcini. De exemplu, atunci când se studiază funcționarea unui mecanism, se analizează o schemă de calcul care afișează principalele proprietăți esențiale ale mecanismului.

Există următoarele tipuri de abstractizare:

- identificarea (formarea conceptelor prin combinarea obiectelor legate de proprietățile lor într-o clasă specială). Adică, pe baza asemănării unui anumit set de obiecte care sunt similare în anumite privințe, se construiește un obiect abstract. De exemplu, ca urmare a generalizării - proprietatea dispozitivelor electronice, magnetice, electrice, releu, hidraulice, pneumatice de a amplifica semnalele de intrare, a apărut o astfel de abstractizare generalizată (obiect abstract) ca un amplificator. El este un reprezentant al proprietăților obiectelor de diferite calități care sunt echivalate într-un anumit sens.

- izolare (selectarea proprietăților care sunt indisolubil legate de obiecte). Izolarea abstracției este efectuată pentru a izola și a fixa clar fenomenul studiat. Un exemplu este abstractizarea forței totale reale care acționează la limita unui element fluid în mișcare. Numărul acestor forțe, ca și numărul de proprietăți ale elementului lichid, este infinit. Cu toate acestea, forțele de presiune și frecare pot fi izolate de această diversitate prin separarea mentală a elementului de suprafață la limita curgerii prin care mediul extern acționează asupra curgerii cu o anumită forță (în acest caz, cercetătorul nu este interesat de motivele apariția unei astfel de forțe). După ce a descompus mental forța în două componente, forța de presiune poate fi definită ca o componentă normală a influenței externe, iar forța de frecare ca una tangenţială.

- idealizarea corespunde scopului înlocuirii situaţiei reale cu o schemă idealizată pentru simplificarea situaţiei studiate şi utilizarea mai eficientă a metodelor şi instrumentelor de cercetare. Procesul de idealizare este construcția mentală a unor concepte despre obiecte inexistente și impracticabile, dar având prototipuri în lumea reală. De exemplu, un gaz ideal, un corp absolut rigid, un punct material etc. Ca urmare a idealizării, obiectele reale sunt lipsite de unele dintre proprietățile lor inerente și sunt dotate cu proprietăți ipotetice.

Un cercetător modern își stabilește adesea încă de la început sarcina de a simplifica fenomenul studiat și de a construi modelul abstract idealizat al acestuia. Idealizarea acţionează aici ca punct de plecare în construcţia unei teorii. Criteriul de fructificare a idealizării este acordul satisfăcător în multe cazuri între rezultatele teoretice și cele empirice ale studiului.

Formalizarea- o metodă de studiere a anumitor domenii de cunoaștere în sisteme formalizate folosind limbaje artificiale. Astfel, de exemplu, sunt limbajele formalizate ale chimiei, matematicii și logicii. Limbile formalizate permit înregistrarea concisă și clară a cunoștințelor, evitând ambiguitatea termenilor din limbajul natural. Formalizarea, care se bazează pe abstractizare și idealizare, poate fi considerată ca un fel de modelare (modelarea semnelor).

Informații similare.

Metodele speciale de cunoaștere științifică includ proceduri de abstractizare și idealizare, în timpul cărora se formează concepte științifice.
Abstracția este o abstracție mentală din toate proprietățile, conexiunile și relațiile obiectului studiat, care par a fi nesemnificative pentru această teorie.
Rezultatul procesului de abstractizare se numește abstracție. Un exemplu de abstracție sunt concepte precum un punct, o linie, o mulțime etc.
Idealizarea este operația de evidențiere mentală a oricărei proprietăți sau relații care este importantă pentru o anumită teorie (nu este necesar ca această proprietate să existe în realitate) și de a construi mental un obiect dotat cu această proprietate.
Prin idealizare se formează concepte precum „corp absolut negru”, „gaz ideal”, „atom” în fizica clasică etc. Obiectele ideale astfel obținute nu există de fapt, întrucât în ​​natură nu pot exista obiecte și fenomene care să aibă o singură proprietate sau calitate. Aceasta este principala diferență dintre obiectele ideale și cele abstracte.
Formalizarea - utilizarea simbolurilor speciale în locul obiectelor reale.
Un exemplu izbitor de formalizare este utilizarea pe scară largă a simbolurilor matematice și a metodelor matematice în știința naturii. Formalizarea face posibilă investigarea unui obiect fără a face referire directă la el și notarea rezultatelor obținute într-o formă concisă și clară.
Inducţie
Inducția este o metodă de cunoaștere științifică, care este formularea unei concluzii logice prin rezumarea datelor de observație și experiment, obținând o concluzie generală pe baza unor premise particulare, trecând de la particular la general.
Distingeți între inducția completă și incompletă. Inducția completă construiește o concluzie generală bazată pe studiul tuturor obiectelor sau fenomenelor unei clase date. Ca rezultat al inducției complete, concluzia rezultată are caracterul unei concluzii de încredere. Dar în lumea din jurul nostru nu există atât de multe obiecte similare din aceeași clasă, al căror număr este atât de limitat încât cercetătorul le poate studia pe fiecare dintre ele.
Prin urmare, mult mai des, oamenii de știință recurg la inducția incompletă, care construiește o concluzie generală bazată pe observarea unui număr limitat de fapte, dacă printre acestea se numără și cele care contrazic raționamentul inductiv. De exemplu, dacă un om de știință observă același fapt în o sută sau mai multe ocazii, el poate concluziona că același efect va avea loc în alte circumstanțe similare. Desigur, adevărul obținut în acest fel este incomplet, cunoștințele obținute sunt de natură probabilistică și necesită o confirmare suplimentară.
Deducere
Inducția nu poate exista în afară de deducție.
Deducția este o metodă de cunoaștere științifică, care este primirea unor concluzii particulare pe baza cunoștințelor generale, concluzia de la general la particular.
Raționamentul deductiv se construiește după următoarea schemă: toate obiectele clasei A au proprietatea B, obiectul a aparține clasei A; prin urmare, a are proprietatea B. De exemplu: „Toți oamenii sunt muritori”; „Ivan este bărbat”; prin urmare, „Ivan este muritor”.
Deducția ca metodă de cunoaștere pornește din legi și principii deja cunoscute. Prin urmare, metoda deducției nu permite obținerea de noi cunoștințe semnificative. Deducerea este doar o metodă de desfășurare logică a unui sistem de prevederi bazat pe cunoștințele inițiale, o metodă de identificare a conținutului specific al premiselor general acceptate. Prin urmare, nu poate exista în afară de inducție. Atât inducția, cât și deducția sunt indispensabile în procesul cunoașterii științifice.
Ipoteză
Rezolvarea oricărei probleme științifice include avansarea diferitelor presupuneri, presupuneri și cel mai adesea ipoteze mai mult sau mai puțin fundamentate, cu ajutorul cărora cercetătorul încearcă să explice fapte care nu se încadrează în vechile teorii.
O ipoteză este orice presupunere, presupunere sau predicție propusă pentru a elimina o situație de incertitudine în cercetarea științifică.
Prin urmare, o ipoteză nu este de încredere, ci o cunoaștere probabilă, a cărei adevăr sau falsitate nu a fost încă stabilită.

Metodele speciale de cunoaștere științifică includ proceduri de abstractizare și idealizare, în timpul cărora se formează concepte științifice.

abstractizare- abstracția mentală din toate proprietățile, conexiunile și relațiile obiectului studiat, care par nesemnificative pentru această teorie.

Rezultatul procesului de abstractizare se numește abstractizare. Un exemplu de abstracție sunt concepte precum un punct, o linie, o mulțime etc.

Idealizare- aceasta este operația de selecție mentală a oricărei proprietăți sau relații care este importantă pentru o anumită teorie (nu este necesar ca această proprietate să existe în realitate) și construcția mentală a unui obiect dotat cu această proprietate.

Prin idealizare se formează concepte precum „corp absolut negru”, „gaz ideal”, „atom” în fizica clasică etc. Obiectele ideale astfel obținute nu există de fapt, întrucât în ​​natură nu pot exista obiecte și fenomene care să aibă o singură proprietate sau calitate. Aceasta este principala diferență dintre obiectele ideale și cele abstracte.

Formalizarea- utilizarea simbolurilor speciale în locul obiectelor reale.

Un exemplu izbitor de formalizare este utilizarea pe scară largă a simbolurilor matematice și a metodelor matematice în știința naturii. Formalizarea face posibilă investigarea unui obiect fără a face referire directă la el și notarea rezultatelor obținute într-o formă concisă și clară.

Inducţie

Inducţie- o metodă de cunoaștere științifică, care este formularea unei concluzii logice prin rezumarea datelor de observație și experiment, obținând o concluzie generală pe baza unor premise particulare, trecând de la particular la general.

Distingeți între inducția completă și incompletă. Inductie completa construiește o concluzie generală bazată pe studiul tuturor obiectelor sau fenomenelor unei clase date. Ca rezultat al inducției complete, concluzia rezultată are caracterul unei concluzii de încredere. Dar în lumea din jurul nostru nu există atât de multe obiecte similare din aceeași clasă, al căror număr este atât de limitat încât cercetătorul le poate studia pe fiecare dintre ele.

Prin urmare, mult mai des oamenii de știință recurg inducție incompletă, care trage o concluzie generală pe baza observării unui număr limitat de fapte, dacă dintre ele nu există unele care să contrazică raționamentul inductiv. De exemplu, dacă un om de știință observă același fapt în o sută sau mai multe ocazii, el poate concluziona că același efect va avea loc în alte circumstanțe similare. Desigur, adevărul obținut în acest fel este incomplet, cunoștințele obținute sunt de natură probabilistică și necesită o confirmare suplimentară.

Deducere

Inducția nu poate exista în afară de deducție.

Deducere- metoda cunoașterii științifice, care este primirea unor concluzii particulare pe baza cunoștințelor generale, concluzia de la general la particular.

Raționamentul deductiv se construiește după următoarea schemă: toate obiectele clasei A au proprietatea ÎN, articol A aparține clasei A; prin urmare, A are proprietatea ÎN. De exemplu: „Toți oamenii sunt muritori”; „Ivan este bărbat”; prin urmare, „Ivan este muritor”.

Deducția ca metodă de cunoaștere pornește din legi și principii deja cunoscute. Prin urmare, metoda deducției nu permite obținerea de noi cunoștințe semnificative. Deducerea este doar o metodă de desfășurare logică a unui sistem de prevederi bazat pe cunoștințele inițiale, o metodă de identificare a conținutului specific al premiselor general acceptate. Prin urmare, nu poate exista în afară de inducție. Atât inducția, cât și deducția sunt indispensabile în procesul cunoașterii științifice.

Ipoteză

Rezolvarea oricărei probleme științifice include avansarea diferitelor presupuneri, presupuneri și cel mai adesea ipoteze mai mult sau mai puțin fundamentate, cu ajutorul cărora cercetătorul încearcă să explice fapte care nu se încadrează în vechile teorii.

Ipoteză este orice presupunere, presupunere sau predicție propusă pentru a elimina o situație de incertitudine în cercetarea științifică.

Prin urmare, o ipoteză nu este de încredere, ci o cunoaștere probabilă, a cărei adevăr sau falsitate nu a fost încă stabilită.

Metode universale speciale de cunoaștere științifică

Metodele universale de cunoaștere științifică includ analogia, modelarea, analiza și sinteza.

Analogie

Analogie- o metodă de cunoaștere, în care are loc un transfer de cunoștințe obținut prin considerarea oricărui obiect la altul, mai puțin studiat, dar asemănător cu primul obiect în unele proprietăți esențiale.

Metoda analogiei se bazează pe asemănarea obiectelor într-un număr de semne, iar asemănarea este stabilită ca urmare a

compararea obiectelor între ele. Astfel, metoda analogiei se bazează pe metoda comparației.

Utilizarea metodei analogiei în cunoștințele științifice necesită o anumită prudență. Faptul este că se poate lua o similitudine pur externă, aleatorie, între două obiecte ca una internă, esențială, și pe această bază trage o concluzie despre o asemănare care nu există cu adevărat. Deci, deși atât calul, cât și mașina sunt folosite ca vehicule, ar fi greșit să transferăm cunoștințele despre structura mașinii la anatomia și fiziologia calului. Această analogie ar fi greșită.

Cu toate acestea, metoda analogiei ocupă un loc mult mai semnificativ în cunoaștere decât ar părea la prima vedere. La urma urmei, analogia nu conturează doar conexiunile dintre fenomene. Cea mai importantă trăsătură a activității cognitive umane este că conștiința noastră nu este capabilă să perceapă cunoștințe absolut noi dacă nu are puncte de contact cu cunoștințe deja cunoscute nouă. De aceea, atunci când explică material nou în clasă, ei recurg întotdeauna la exemple, care ar trebui să facă o analogie între cunoștințele cunoscute și cele necunoscute.

Modelare

Metoda analogiei este strâns legată de metoda modelării.

Metoda de modelare implică studiul oricăror obiecte prin modelele lor cu transferul suplimentar al datelor obținute la original.

Această metodă se bazează pe asemănarea esențială a obiectului original și a modelului său. Modelarea trebuie tratată cu aceeași prudență ca analogia, iar limitele și limitele simplificărilor permise în modelare ar trebui să fie strict indicate.

Știința modernă cunoaște mai multe tipuri de modelare: subiect, mental, semn și computer.

Modelarea obiectelor este utilizarea unor modele care reproduc anumite caracteristici geometrice, fizice, dinamice sau funcționale ale prototipului. Astfel, proprietățile aerodinamice ale aeronavelor și ale altor mașini sunt studiate pe modele și se dezvoltă diverse structuri (baraje, centrale electrice etc.).

Modelare mentală - este folosirea diverselor reprezentări mentale sub forma unor modele imaginare. Pe scară largă este modelul planetar ideal al atomului de E. Rutherford, care semăna cu sistemul solar: în jurul unui incarcat pozitiv.

Nucleul (Soarele) a rotit electronii încărcați negativ (planete).

Modelarea semnelor (simbolice). folosește diagrame, desene, formule ca modele. Unele proprietăți ale originalului sunt reflectate în ele într-o formă simbolică. Un fel de semn este modelarea matematică, realizată prin intermediul matematicii și logicii. Limbajul matematicii vă permite să exprimați orice proprietăți ale obiectelor și fenomenelor, să descrieți funcționarea sau interacțiunea acestora cu alte obiecte folosind un sistem de ecuații. Așa se creează un model matematic al fenomenului. Adesea, modelarea matematică este combinată cu modelarea subiectului.

Modelare pe calculator s-a răspândit în ultima vreme. În acest caz, computerul este atât un mijloc, cât și un obiect de cercetare experimentală, înlocuind originalul. Modelul este un program de calculator (algoritm).

Analiză

Analiză- o metodă de cunoaștere științifică, care se bazează pe procedura de dezmembrare mentală sau reală a unui obiect în părțile sale constitutive și studiul lor separat.

Această procedură urmărește trecerea de la studiul întregului la studiul părților sale și se realizează prin abstracția de la legătura acestor părți între ele.

Analiza este o parte integrantă a oricărei cercetări științifice, care este de obicei prima etapă, când cercetătorul trece de la descrierea obiectului nedivizat aflat în studiu la identificarea structurii, compoziției, precum și a proprietăților și caracteristicilor acestuia. Pentru a înțelege un obiect ca întreg, nu este suficient să știi în ce constă. Este important să înțelegeți modul în care părțile constitutive ale unui obiect sunt legate între ele, iar acest lucru se poate face doar prin studierea lor ca unitate. Pentru aceasta, analiza este completată de sinteză.

Sinteză

Sinteză- o metodă de cunoaștere științifică, care se bazează pe procedura de combinare a diferitelor elemente ale unui obiect într-un singur întreg, un sistem, fără de care cunoașterea cu adevărat științifică a acestui obiect este imposibilă.

Sinteza acţionează nu ca o metodă de construire a întregului, ci ca o metodă de reprezentare a întregului sub forma unei unităţi de cunoaştere obţinută prin analiză. Este important să înțelegem că sinteza nu este deloc o simplă conexiune mecanică a elementelor deconectate într-un singur sistem. Arată locul și rolul fiecărui element din acest sistem, legătura acestuia cu alte componente ale sistemului. Astfel, în cursul sintezei, nu are loc doar o unire, ci o generalizare a trăsăturilor distinse și studiate analitic ale obiectului.

Sinteza este aceeași parte necesară a cunoștințelor științifice ca și analiza și o urmează. Analiza și sinteza sunt două laturi ale unei singure metode analitico-sintetice de cunoaștere care nu există una fără cealaltă.

Clasificare

Clasificare- o metodă de cunoaștere științifică care vă permite să combinați într-o singură clasă obiecte care sunt cât mai asemănătoare între ele în caracteristici esențiale.

Clasificarea face posibilă reducerea materialului divers acumulat la un număr relativ mic de clase, tipuri și forme, pentru a identifica unitățile inițiale de analiză și pentru a descoperi caracteristici și relații stabile. De regulă, clasificările sunt exprimate sub formă de texte în limbi naturale, diagrame și tabele.

Varietatea metodelor de cunoaștere științifică creează dificultăți în utilizarea și înțelegerea semnificației lor. Aceste probleme sunt rezolvate printr-o zonă specială de cunoaștere - metodologie, adică doctrina metodelor. Cea mai importantă sarcină a metodologiei este studiul originii, esenței, eficacității și altor caracteristici ale metodelor de cunoaștere.

Idealizarea este un tip special de abstractizare, care este introducerea mentală a anumitor modificări în obiectul studiat în conformitate cu obiectivele cercetării. Ca urmare a unor astfel de modificări, de exemplu, unele proprietăți, aspecte, atribute ale obiectelor pot fi excluse din considerare. Un exemplu de acest tip de idealizare este idealizarea larg răspândită în mecanică - un punct material, și poate însemna orice corp, de la un atom la o planetă.

Un alt tip de idealizare este dotarea unui obiect cu unele proprietăți care nu sunt realizabile în realitate. Un exemplu de astfel de idealizare este un corp complet negru. Un astfel de corp este înzestrat cu o proprietate care nu există în natură de a absorbi absolut toată energia radiantă care cade pe el, nereflectând nimic și trecând nimic prin el însuși.

Spectrul de radiații al unui corp complet negru este un caz ideal, deoarece nu este afectat nici de natura substanței emițătoare, nici de starea suprafeței sale. Problema calculării cantității de radiații emise de un radiator ideal - un corp complet negru, a fost preluată de Max Planck, care a lucrat la el timp de 4 ani. În 1900, el a reușit să găsească o soluție sub forma unei formule care descrie corect distribuția spectrală a energiei unui corp absolut negru emis. Astfel, lucrul cu un obiect idealizat a ajutat la așezarea bazelor teoriei cuantice, care a marcat o revoluție radicală în știință.

Oportunitatea utilizării idealizării este determinată de următoarele circumstanțe:

În primul rând, idealizarea este oportună atunci când obiectele reale de investigat sunt suficient de complexe pentru mijloacele disponibile de analiză teoretică, în special, matematică, iar în raport cu cazul idealizat, prin aplicarea acestor mijloace, este posibilă construirea și dezvoltarea unei teorii. care, în anumite condiții și scopuri, este eficient pentru descrierile proprietăților și comportamentului acestor obiecte reale;

în al doilea rând, este indicat să se folosească idealizarea în acele cazuri când este necesară excluderea anumitor proprietăți, conexiuni ale obiectului studiat, fără de care acesta nu poate exista, dar care ascund esența proceselor care au loc în el. Un obiect complex este prezentat ca într-o formă „purificată”, ceea ce facilitează studiul lui. Un exemplu este motorul cu abur ideal al lui Sadi Carnot;

în al treilea rând, utilizarea idealizării este oportună atunci când proprietățile, laturile și conexiunile obiectului studiat care sunt excluse din luare în considerare nu afectează esența acestuia în cadrul acestui studiu. Deci, dacă într-un număr de cazuri este posibil și oportun să se ia în considerare atomii sub forma unui punct material, atunci o astfel de idealizare este inadmisibilă atunci când se studiază structura unui atom.

Dacă există abordări teoretice diferite, atunci sunt posibile diferite variante de idealizare. Ca exemplu, putem cita trei concepte diferite de „gaz ideal”, formate sub influența diferitelor concepte teoretice și fizice: Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein, Fermi-Dirac. Cu toate acestea, toate cele trei variante de idealizare obținute în acest fel s-au dovedit a fi fructuoase în studiul stărilor de gaz de natură variată. Astfel, gazul ideal Maxwell-Boltzmann a devenit baza studiilor de gaze moleculare rarefiate obișnuite la temperaturi suficient de ridicate; gazul ideal Bose-Einstein a fost aplicat pentru studiul gazului fotonic, iar gazul ideal Fermi-Dirac a ajutat la rezolvarea unui număr de probleme cu gazul de electroni.

Idealizarea, în contrast cu abstractizarea pură, permite un element de vizualizare senzuală. Procesul obișnuit de abstracție duce la formarea unor abstracțiuni mentale care nu au nicio vizibilitate. Această caracteristică a idealizării este foarte importantă pentru implementarea unei astfel de metode specifice de cunoaștere teoretică ca un experiment de gândire.

Un experiment de gândire este o selecție mentală a anumitor poziții, situații care fac posibilă detectarea unor trăsături importante ale obiectului studiat. Experimentul gândirii presupune operarea unui obiect idealizat, care constă în selecția mentală a anumitor poziții, situații care fac posibilă depistarea unor trăsături importante ale obiectului studiat. Aceasta arată o anumită similitudine între un experiment de gândire și unul real. Mai mult, orice experiment real, înainte de a fi efectuat în practică, este mai întâi „jucat” de către cercetător mental în procesul de gândire, planificare.

În același timp, experimentul de gândire joacă, de asemenea, un rol independent în știință. În același timp, păstrând asemănarea cu experimentul real, acesta diferă în același timp semnificativ de acesta. Această diferență este după cum urmează:

Un experiment real este o metodă asociată cu cunoașterea practică, „instrument” a lumii înconjurătoare. Într-un experiment mental, cercetătorul operează nu cu obiecte materiale, ci cu imaginile lor idealizate, iar operația în sine este efectuată în mintea lui, adică. pur speculativ, fără niciun suport logistic.

Într-un experiment real, trebuie să ținem cont de limitele reale fizice și de altă natură ale comportamentului obiectului de studiu. În acest sens, un experiment de gândire are un avantaj clar față de un experiment real. Într-un experiment de gândire, se poate abstrage de la acțiunea factorilor nedoribili, conducându-l într-o formă idealizată, „pură”.

În cunoștințele științifice, pot exista cazuri când, în studiul anumitor fenomene, situații, efectuarea de experimente reale se dovedește a fi deloc imposibilă. Acest gol în cunoștințe poate fi umplut doar printr-un experiment de gândire.

Un exemplu clar al rolului unui experiment de gândire este istoria descoperirii fenomenului de frecare. Timp de un mileniu, conceptul lui Aristotel a dominat, afirmând că un corp în mișcare se oprește dacă forța care îl împinge se oprește. Dovada era mișcarea căruței sau a mingii, care s-a oprit de la sine dacă impactul nu era reînnoit.

Galileo a reușit printr-un experiment mental de idealizare pas cu pas să prezinte o suprafață ideală și să descopere legea mecanicii mișcării. „Legea inerției”, au scris A. Einstein și L. Infeld, „nu poate fi derivată direct din experiment, ea poate fi derivată în mod speculativ - prin gândire asociată cu observația”. Acest experiment nu poate fi niciodată realizat în realitate, deși duce la o înțelegere profundă a proceselor reale.

Un experiment de gândire poate avea o mare valoare euristică, ajutând la interpretarea noilor cunoștințe obținute într-un mod pur matematic. Acest lucru este confirmat de multe exemple din istoria științei. Unul dintre ele este un experiment de gândire al lui W. Heisenberg, menit să explice relația de incertitudine. În acest experiment de gândire, relația de incertitudine a fost găsită prin abstracție, împărțind structura integrală a electronului în două opuse: o undă și un corpuscul. Astfel, coincidența rezultatului unui experiment de gândire cu rezultatul obținut matematic a însemnat dovada inconsistenței existente în mod obiectiv a electronului ca formațiune materială integrală și a făcut posibilă înțelegerea esenței acestuia.

Metoda idealizării, foarte fructuoasă în multe cazuri, are în același timp anumite limitări. Dezvoltarea cunoștințelor științifice ne obligă uneori să abandonăm idealizările preexistente. De exemplu, Einstein a abandonat astfel de idealizări precum „spațiul absolut” și „timpul absolut”. În plus, orice idealizare se limitează la o anumită zonă a fenomenelor și servește la rezolvarea doar a anumitor probleme.

Idealizarea în sine, deși poate fi fructuoasă și chiar conduce la o descoperire științifică, nu este încă suficientă pentru a face această descoperire. Aici rolul decisiv îl au principiile teoretice de la care pornește cercetătorul. Astfel, idealizarea motorului cu abur, realizată cu succes de Sadi Carnot, l-a condus la descoperirea unui echivalent mecanic al căldurii, pe care nu l-a putut descoperi, întrucât credea în existența caloricului.

Principala valoare pozitivă a idealizării ca metodă de cunoaștere științifică constă în faptul că construcțiile teoretice obținute pe baza ei fac posibilă apoi investigarea eficientă a obiectelor și fenomenelor reale. Simplificarile realizate cu ajutorul idealizării facilitează crearea unei teorii care dezvăluie legile zonei studiate ale fenomenelor lumii materiale. Dacă teoria în ansamblu descrie corect fenomenele reale, atunci idealizările care stau la baza acesteia sunt și ele legitime.

Formalizarea. Limbajul științei.

Formalizarea este înțeleasă ca o abordare specială în cunoașterea științifică, care constă în folosirea unor simboluri speciale care permit să se abstragă de la studiul obiectelor reale, de la conținutul prevederilor teoretice care le descriu, și să opereze în schimb cu un anumit set de simboluri (semne). Un exemplu de formalizare este o descriere matematică.

Pentru a construi orice sistem formal, este necesar:

1) setarea alfabetului, i.e. un anumit set de caractere;

2) stabilirea regulilor prin care se pot obține „cuvinte”, „formule” din caracterele inițiale ale acestui alfabet;

3) stabilirea regulilor prin care se poate trece de la un cuvânt, formulă a unui sistem dat la alte cuvinte și formule (așa-numitele reguli de inferență).

Avantajul formalizării este de a asigura concizia și claritatea evidenței informațiilor științifice, ceea ce deschide mari oportunități de operare a acesteia. Este puțin probabil că a fost posibil să se utilizeze cu succes, de exemplu, concluziile teoretice ale lui Maxwell, dacă nu au fost exprimate compact sub formă de ecuații matematice, ci descrise folosind limbajul natural obișnuit.

Desigur, un limbaj formalizat nu este la fel de bogat și flexibil ca un limbaj natural, dar nu este polisemantic (polisemie), ci are o semantică lipsită de ambiguitate. Astfel, un limbaj formalizat are proprietatea monosemică. Utilizarea în creștere a formalizării ca metodă de cunoaștere teoretică este legată nu numai de dezvoltarea matematicii. Chimia are, de asemenea, propriul simbolism, împreună cu regulile de funcționare. Este una dintre variantele unui limbaj artificial formalizat.

Limbajul științei moderne diferă semnificativ de limbajul natural al omului. Conține mulți termeni speciali, expresii, instrumente de formalizare sunt utilizate pe scară largă în el, printre care locul central aparține formalizării matematice. Pe baza nevoilor științei, diferite limbaje artificiale sunt create pentru a rezolva anumite probleme. Întregul set de limbaje formalizate artificiale create și create este inclus în limbajul științei, formând un mijloc puternic de cunoaștere științifică.

În același timp, trebuie avut în vedere faptul că crearea unui singur limbaj oficial al științei nu este posibilă. În același timp, limbile formalizate nu pot fi singura formă a limbajului științei moderne, deoarece dorința de adecvare maximă necesită utilizarea unor forme neformalizate ale limbii. Dar în măsura în care adecvarea este de neconceput fără precizie, tendința de formalizare crescândă a limbilor tuturor și mai ales a științelor naturii este obiectivă și progresivă.

Metodele speciale de cunoaștere științifică includ proceduri de abstractizare și idealizare, în timpul cărora se formează concepte științifice.

abstractizare- abstracția mentală din toate proprietățile, conexiunile și relațiile obiectului studiat, care par nesemnificative pentru această teorie.

Rezultatul procesului de abstractizare se numește abstractizare. Un exemplu de abstracție sunt concepte precum un punct, o linie, o mulțime etc.

Idealizare- aceasta este operația de selecție mentală a oricărei proprietăți sau relații care este importantă pentru o anumită teorie (nu este necesar ca această proprietate să existe în realitate) și construcția mentală a unui obiect dotat cu această proprietate.

Prin idealizare se formează concepte precum „corp absolut negru”, „gaz ideal”, „atom” în fizica clasică etc. Obiectele ideale astfel obținute nu există de fapt, întrucât în ​​natură nu pot exista obiecte și fenomene care să aibă o singură proprietate sau calitate. Aceasta este principala diferență dintre obiectele ideale și cele abstracte.

Formalizarea- utilizarea simbolurilor speciale în locul obiectelor reale.

Un exemplu izbitor de formalizare este utilizarea pe scară largă a simbolurilor matematice și a metodelor matematice în știința naturii. Formalizarea face posibilă investigarea unui obiect fără a face referire directă la el și notarea rezultatelor obținute într-o formă concisă și clară.

Utilizarea simbolurilor oferă o imagine de ansamblu completă a unei anumite zone de probleme, concizia și claritatea fixării cunoștințelor și evită ambiguitatea termenilor. Valoarea cognitivă a formalizării constă în faptul că este un mijloc de sistematizare și clarificare a structurii logice a unei teorii. Unul dintre cele mai valoroase avantaje ale formalizării este capacitățile sale euristice, în special, posibilitatea de a descoperi și dovedi proprietățile necunoscute anterior ale obiectelor studiate. Există două tipuri de teorii formalizate: teorii complet formalizate și teorii parțial formalizate. Teoriile complet formalizate sunt construite într-o formă deductivă axiomatic, cu o indicație explicită a limbajului de formalizare și utilizarea unor mijloace logice clare. În teoriile parțial formalizate, limbajul și mijloacele logice folosite pentru a dezvolta o anumită disciplină științifică nu sunt fixate în mod explicit. În stadiul actual de dezvoltare a științei, aceasta este dominată de teorii parțial formalizate. Metoda de formalizare are mari posibilități euristice. Procesul de formalizare este creativ. Plecând de la un anumit nivel de generalizare a faptelor științifice, formalizarea le transformă, relevă în ele astfel de trăsături care nu au fost fixate la nivel de conținut-intuitiv. Idealizare, abstractizare - înlocuirea proprietăților individuale ale unui obiect sau ale întregului obiect cu un simbol sau semn, o distragere mentală de la ceva pentru a evidenția altceva. Obiectele ideale în știință reflectă conexiuni și proprietăți stabile ale obiectelor: masă, viteză, forță etc. Dar este posibil ca obiectele ideale să nu aibă prototipuri reale în lumea obiectivă, de exemplu. pe măsură ce cunoștințele științifice se dezvoltă, unele abstracții pot fi formate din altele fără a recurge la practică. Prin urmare, se face o distincție între obiectele teoretice empirice și cele ideale. Idealizarea este o condiție preliminară necesară pentru construirea unei teorii, deoarece sistemul de imagini idealizate, abstracte, determină specificul acestei teorii.

Modelare. Model - o substituție mentală sau materială a celor mai semnificative aspecte ale obiectului studiat. Un model este un obiect sau un sistem special creat de o persoană, un dispozitiv care, într-o anumită privință, imită, reproduce obiecte din viața reală sau sisteme care fac obiectul cercetării științifice. Modelarea se bazează pe analogia proprietăților și relațiilor dintre original și model. După ce s-au studiat relațiile care există între mărimile care descriu modelul, acestea sunt apoi transferate la original și astfel se fac o concluzie plauzibilă despre comportamentul acestuia din urmă. Modelarea ca metodă de cunoaștere științifică se bazează pe capacitatea unei persoane de a abstrage trăsăturile sau proprietățile studiate ale diferitelor obiecte, fenomene și de a stabili anumite relații între ele. Deși oamenii de știință au folosit de mult această metodă, abia de la mijlocul secolului al XIX-lea. simularea câștigă acceptare durabilă din partea oamenilor de știință și inginerilor. În legătură cu dezvoltarea electronicii și ciberneticii, modelarea se transformă într-o metodă de cercetare extrem de eficientă. Datorită utilizării modelării tiparelor realității, care în original puteau fi studiate doar prin observație, ele devin accesibile cercetării experimentale. Exista posibilitatea repetarii repetate in modelul fenomenelor corespunzatoare proceselor unice ale naturii sau vietii sociale. Dacă luăm în considerare istoria științei și tehnologiei din punctul de vedere al aplicării anumitor modele, atunci putem afirma că la începutul dezvoltării științei și tehnologiei s-au folosit modele materiale, vizuale. Ulterior, ei au pierdut treptat unul după altul trăsăturile specifice originalului, corespondența lor cu originalul căpătând un caracter din ce în ce mai abstract. În prezent, căutarea modelelor bazate pe fundamente logice devine din ce în ce mai importantă. Există multe opțiuni pentru clasificarea modelelor. În opinia noastră, cea mai convingătoare este următoarea variantă: a) modele naturale (existente în natură în forma lor naturală). Până în prezent, niciuna dintre structurile create de om nu poate concura cu structurile naturale în ceea ce privește complexitatea sarcinilor de rezolvat. Există o știință a bionicii, al cărei scop este de a studia modele naturale unice pentru a utiliza în continuare cunoștințele acumulate în crearea dispozitivelor artificiale. Se știe, de exemplu, că creatorii modelului de formă submarină au luat forma unui corp de delfin ca analog; la proiectarea primei aeronave, a fost folosit modelul de anvergură a aripilor de păsări etc. ; b) modele material-tehnice (în formă redusă sau mărită, reproducând integral originalul). În același timp, experții disting între a) modele create pentru a reproduce proprietățile spațiale ale obiectului studiat (modele de case, zone de construcție etc.); b) modele care reproduc dinamica obiectelor studiate, relații regulate, cantități, parametri (modele de aeronave, nave, platani etc.). În sfârșit, există un al treilea tip de modele - c) modele de semne, inclusiv cele matematice. Modelarea bazată pe semne face posibilă simplificarea subiectului studiat, pentru a evidenția acele relații structurale din acesta care prezintă cel mai mult interes pentru cercetător. Pierzând în fața modelelor reale-tehnice în vizualizare, modelele de semne câștigă datorită unei pătrunderi mai profunde în structura fragmentului studiat al realității obiective. Astfel, cu ajutorul sistemelor de semne, este posibil să înțelegem esența unor fenomene atât de complexe precum structura nucleului atomic, particulele elementare, Universul. Prin urmare, utilizarea modelelor de semne este deosebit de importantă în acele domenii ale științei și tehnologiei în care se ocupă cu studiul conexiunilor, relațiilor, structurilor extrem de generale. Posibilitățile de modelare a semnelor au fost extinse mai ales în legătură cu apariția computerelor. Există opțiuni pentru construirea de modele semne-matematice complexe care fac posibilă alegerea celor mai optime valori pentru valorile proceselor reale complexe aflate în studiu și efectuarea de experimente pe termen lung asupra acestora. În cursul cercetării, devine adesea necesar să se construiască diverse modele ale proceselor studiate, variind de la modele materiale la modele conceptuale și matematice. În general, „construcția de modele matematice nu numai vizuale, ci și conceptuale însoțește procesul de cercetare științifică de la început până la sfârșit, făcând posibilă acoperirea principalelor trăsături ale proceselor studiate într-un singur sistem de vizual și abstract. imagini” (70, p. 96). Metoda istorică și logică: prima reproduce dezvoltarea unui obiect, ținând cont de toți factorii care acționează asupra acestuia, a doua reproduce doar generalul, principalul lucru în subiect în curs de dezvoltare.