Dodaj do ulubionych

Lekcja „Wielokąty. Rodzaje wielokątów” w ramach technologii „Rozwój krytycznego myślenia poprzez czytanie i pisanie”

Rodzaje wielokątów:

czworokąty

czworokąty, odpowiednio, składają się z 4 boków i rogów.

Nazywa się boki i kąty, które są przeciwległe do siebie naprzeciwko.

Przekątne dzielą wypukłe czworokąty na trójkąty (patrz rysunek).

Suma kątów czworokąta wypukłego wynosi 360° (zgodnie ze wzorem: (4-2)*180°).

równoległoboki

Równoległobok jest wypukłym czworobokiem o przeciwległych równoległych bokach (numer 1 na rysunku).

Przeciwne boki i kąty w równoległoboku są zawsze równe.

A przekątne w punkcie przecięcia są podzielone na pół.

Trapez

Trapez jest również czworobokiem, a trapez tylko dwie strony są równoległe, które są nazywane fusy. Inne strony są boki.

Trapez na rysunku ma numer 2 i 7.

Jak w trójkącie:

Jeśli boki są równe, to trapez jest równoramienny;

Jeśli jeden z kątów jest poprawny, to trapez jest prostokątny.

Linia środkowa trapezu stanowi połowę sumy podstaw i jest do nich równoległa.

Romb

Romb jest równoległobokiem o równych wszystkich bokach.

Oprócz właściwości równoległoboku romb ma swoją własną specjalną właściwość - przekątne rombu są prostopadłe siebie nawzajem i przeciąć na pół rogi rombu.

Na rysunku romb ma numer 5.

Prostokąty

Prostokąt- jest to równoległobok, w którym każdy róg jest prawym (patrz rysunek pod numerem 8).

Oprócz właściwości równoległoboku prostokąty mają swoją własną specjalną właściwość - przekątne prostokąta są równe.

kwadraty

Kwadrat jest prostokątem o równych wszystkich bokach (#4).

Ma właściwości prostokąta i rombu (ponieważ wszystkie boki są równe).

W tej lekcji rozpoczniemy nowy temat i przedstawimy dla nas nową koncepcję - „wielokąt”. Przyjrzymy się podstawowym pojęciom związanym z wielokątami: boki, wierzchołki, narożniki, wypukłość i niewypukłość. Następnie udowodnimy najważniejsze fakty, takie jak twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych wielokąta, twierdzenie o sumie kątów zewnętrznych wielokąta. W rezultacie zbliżymy się do studiowania specjalnych przypadków wielokątów, które zostaną uwzględnione w przyszłych lekcjach.

Temat: czworokąty

Lekcja: Wielokąty

W trakcie geometrii badamy właściwości kształtów geometrycznych i rozważaliśmy już najprostszy z nich: trójkąty i koła. Jednocześnie omówiliśmy również szczególne szczególne przypadki tych figur, takie jak prostokąty, równoramienne i regularne trójkąty. Teraz nadszedł czas, aby porozmawiać o bardziej ogólnych i złożonych kształtach - wielokąty.

Ze specjalnym etui wielokąty już znamy - to jest trójkąt (patrz ryc. 1).

Ryż. 1. Trójkąt

Już sama nazwa podkreśla, że jest to figura, która ma trzy rogi. Dlatego w wielokąt może być ich wiele, tj. więcej niż trzy. Na przykład narysujmy pięciokąt (patrz rys. 2), tj. figura z pięcioma rogami.

Ryż. 2. Pentagon. Wielokąt wypukły

Definicja.Wielokąt- figura składająca się z kilku punktów (więcej niż dwóch) i odpowiedniej liczby segmentów, które łączą je szeregowo. Te punkty nazywają się szczyty wielokąt i segmenty — imprezy. W tym przypadku żadne dwa sąsiednie boki nie leżą na tej samej linii prostej i żadne dwa nieprzylegające boki nie przecinają się.

Definicja.wielokąt foremny jest wielokątem wypukłym, w którym wszystkie boki i kąty są równe.

Każdy wielokąt dzieli płaszczyznę na dwa regiony: wewnętrzny i zewnętrzny. Wnętrze jest również określane jako wielokąt.

Innymi słowy, na przykład, kiedy mówią o pięciokącie, mają na myśli zarówno jego cały obszar wewnętrzny, jak i granicę. A obszar wewnętrzny obejmuje również wszystkie punkty leżące wewnątrz wielokąta, tj. punkt należy również do pięciokąta (patrz rys. 2).

Wielokąty są czasami nazywane n-gonami, aby podkreślić, że rozważany jest ogólny przypadek posiadania pewnej nieznanej liczby rogów (n sztuk).

Definicja. Obwód wieloboku to suma długości boków wielokąta.

Teraz musimy zapoznać się z rodzajami wielokątów. Są one podzielone na wypukły oraz niewypukły. Na przykład wielokąt pokazany na ryc. 2 jest wypukły, a na ryc. 3 nie wypukłe.

Ryż. 3. Wielokąt niewypukły

Definicja 1. Wielokąt nazywa wypukły, jeśli rysując linię prostą przez którykolwiek z jej boków, cały wielokąt leży tylko po jednej stronie tej linii. niewypukły czy cała reszta? wielokąty.

Łatwo sobie to wyobrazić, rozciągając dowolny bok pięciokąta na ryc. 2 to wszystko będzie po jednej stronie tej prostej, tj. jest wypukły. Ale rysując linię prostą przez czworobok na ryc. 3 już widzimy, że dzieli go na dwie części, tj. jest niewypukły.

Ale jest inna definicja wypukłości wielokąta.

Definicja 2. Wielokąt nazywa wypukły jeśli, wybierając dowolne dwa z jego punktów wewnętrznych i łącząc je z segmentem, wszystkie punkty segmentu są również punktami wewnętrznymi wieloboku.

Demonstrację użycia tej definicji można zobaczyć na przykładzie konstruowania segmentów na ryc. 2 i 3.

Definicja. Przekątna Wielokąt to dowolny segment, który łączy dwa nieprzylegające wierzchołki.

Aby opisać właściwości wielokątów, istnieją dwa najważniejsze twierdzenia dotyczące ich kątów: twierdzenie o sumach kątów wewnętrznych wielokątów wypukłych oraz twierdzenie o sumach kątów zewnętrznych wielokątów wypukłych. Rozważmy je.

Twierdzenie. Na sumie kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego (n-gon).

Gdzie jest liczba jego kątów (boków).

Dowód 1. Zobrazujmy na ryc. 4 wypukłe n-kąt.

Ryż. 4. Wypukły n-gon

Narysuj wszystkie możliwe przekątne z wierzchołka. Dzielą n-gon na trójkąty, ponieważ każdy z boków wielokąta tworzy trójkąt, z wyjątkiem boków przylegających do wierzchołka. Z rysunku łatwo zauważyć, że suma kątów wszystkich tych trójkątów będzie po prostu równa sumie kątów wewnętrznych n-kąta. Ponieważ suma kątów dowolnego trójkąta wynosi , to suma kątów wewnętrznych n-kąta wynosi:

co było do okazania

Dowód 2. Możliwy jest również inny dowód tego twierdzenia. Narysujmy podobny n-kąt na ryc. 5 i połącz dowolny z jego punktów wewnętrznych ze wszystkimi wierzchołkami.

Ryż. 5.

Otrzymaliśmy podział n-kąta na n trójkątów (ile boków, tyle trójkątów). Suma wszystkich ich kątów jest równa sumie kątów wewnętrznych wielokąta i sumy kątów w punkcie wewnętrznym, a to jest kąt. Mamy:

co było do okazania

Udowodniony.

Zgodnie z udowodnionym twierdzeniem można zauważyć, że suma kątów n-kąta zależy od liczby jego boków (na n). Na przykład w trójkącie, a suma kątów to . W czworoboku, a suma kątów - itp.

Twierdzenie. Na sumie zewnętrznych kątów wielokąta wypukłego (n-gon).

Gdzie jest liczba jego rogów (boków), a , ... są narożnikami zewnętrznymi.

Dowód. Narysujmy wypukły n-kąt na ryc. 6 i oznaczają jego kąty wewnętrzne i zewnętrzne.

Ryż. 6. Wypukły n-gon z zaznaczonymi narożnikami zewnętrznymi

Dlatego narożnik zewnętrzny łączy się z narożnikiem wewnętrznym jako przylegający, a następnie i podobnie dla innych narożników zewnętrznych. Następnie:

Podczas przekształceń wykorzystaliśmy sprawdzone już twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych n-kąta.

Udowodniony.

Z udowodnionego twierdzenia wynika ciekawy fakt, że suma kątów zewnętrznych n-kąta wypukłego jest równa na liczbie jego kątów (boków). Nawiasem mówiąc, w przeciwieństwie do sumy kątów wewnętrznych.

Bibliografia

Aleksandrow A.D. itp. Geometria, klasa 8. - M.: Edukacja, 2006.
Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolov V.V. Geometria, klasa 8. - M.: Edukacja, 2011.
Merzlyak A.G., Polonsky V.B., Yakir S.M. Geometria, klasa 8. - M.: VENTANA-GRAF, 2009.

Profmeter.com.ua ().
Narod.ru ().
Xvatit.com().

Praca domowa

Istnieją różne punkty widzenia na to, co jest uważane za wielokąt. Na szkolnym kursie geometrii używana jest jedna z poniższych definicji.

Definicja 1

Wielokąt

to figura złożona z segmentów

tak, że sąsiednie segmenty(czyli sąsiednie segmenty o wspólnym wierzchołku, na przykład A1A2 i A2A3) nie leżą na jednej linii prostej, a nieprzyległe segmenty nie mają punktów wspólnych.

Definicja 2

Prosty zamknięty wielokąt nazywany jest wielokątem.

zwrotnica

nazywa wierzchołki wielokąta, segmenty

— boki wielokąta.

Suma długości wszystkich boków nazywa się obwód wielokąta.

Wielokąt, który ma n wierzchołków (a zatem n boków) nazywa się n - kwadrat.

Wielokąt leżący na jednej płaszczyźnie nazywa się mieszkanie. Kiedy mówimy o wielokącie, o ile nie zaznaczono inaczej, rozumie się, że mówimy o wieloboku płaskim.

Nazywamy dwa wierzchołki po tej samej stronie wielokąta sąsiedni. Na przykład A1 i A2, A5 i A6 są sąsiednimi wierzchołkami.

Odcinek łączący dwa nieprzylegające wierzchołki nazywa się przekątna wielokąta.

Dowiedz się, ile przekątnych ma wielokąt.

Z każdego z n wierzchołków wielokąta pochodzi n-3 przekątnych

(W sumie jest n wierzchołków. Nie liczymy samego wierzchołka i dwóch sąsiednich wierzchołków, które nie tworzą przekątnej z tym wierzchołkiem. Na przykład dla wierzchołka A1 nie bierzemy pod uwagę samego wierzchołka A1 i sąsiednich wierzchołków A2 i A3 ).

Zatem każdy z n wierzchołków odpowiada n-3 przekątnym. Ponieważ jedna przekątna odnosi się do dwóch wierzchołków jednocześnie, aby znaleźć liczbę przekątnych wielokąta, iloczyn n (n-3) należy podzielić na pół.

Dlatego n-gon ma

przekątne.

Dowolny wielokąt dzieli płaszczyznę na dwie części - wewnętrzny i zewnętrzny region wielokąta. Figura składająca się z wielokąta i jego wnętrza nazywana jest również wielokątem.

Sekcje: Matematyka

Przedmiot, wiek uczniów: geometria, klasa 9

Cel lekcji: badanie typów wielokątów.

Zadanie dydaktyczne: uaktualnienie, poszerzenie i uogólnienie wiedzy uczniów na temat wielokątów; tworzą ideę „składników” wielokąta; przeprowadzić badanie liczby elementów składowych wielokątów foremnych (od trójkąta do n-gonu);

Zadanie rozwojowe: rozwijanie umiejętności analizowania, porównywania, wyciągania wniosków, rozwijania umiejętności rachunkowych, ustnej i pisemnej mowy matematycznej, pamięci, a także samodzielności w myśleniu i czynnościach uczenia się, umiejętności pracy w parach i grupach; rozwijać działalność badawczą i edukacyjną;

Zadanie edukacyjne: wychowywać samodzielność, aktywność, odpowiedzialność za powierzone zadanie, wytrwałość w dążeniu do celu.

Podczas zajęć: cytat jest napisany na tablicy

„Natura mówi językiem matematyki, literami tego języka… cyframi matematycznymi”. G. Gallilei

Na początku lekcji klasa zostaje podzielona na grupy robocze (w naszym przypadku podział na grupy po 4 osoby – liczba członków grupy jest równa liczbie grup pytań).

1. Zadzwoń na scenę-

Cele:

a) aktualizowanie wiedzy uczniów na ten temat;

b) rozbudzenie zainteresowania badanym tematem, motywacja każdego ucznia do zajęć edukacyjnych.

Recepcja: Gra „Czy wierzysz, że…”, organizacja pracy z tekstem.

Formy pracy: frontalna, grupowa.

"Wierzysz w to…."

1. ... słowo "wielokąt" wskazuje, że wszystkie postacie tej rodziny mają "wiele narożników"?

2. …trójkąt należy do dużej rodziny wielokątów, wyróżniających się spośród wielu różnych kształtów geometrycznych na płaszczyźnie?

3. …czy kwadrat jest ośmiokątem foremnym (cztery boki + cztery rogi)?

Dzisiaj na lekcji porozmawiamy o wielokątach. Dowiadujemy się, że ta figura jest ograniczona zamkniętą linią łamaną, która z kolei może być prosta, zamknięta. Porozmawiajmy o tym, że wielokąty są płaskie, regularne, wypukłe. Jednym z płaskich wielokątów jest trójkąt, który znasz od dawna (możesz pokazać uczniowskie plakaty przedstawiające wielokąty, linię przerywaną, pokazać ich różne typy, możesz też użyć TCO).

2. Etap zrozumienia

Cel: uzyskanie nowej informacji, jej zrozumienie, selekcja.

Recepcja: zygzak.

Formy pracy: indywidualna->para->grupa.

Każda grupa otrzymuje tekst na temat lekcji, a tekst jest tak zaprojektowany, aby zawierał zarówno informacje już znane uczniom, jak i zupełnie nowe. Wraz z tekstem uczniowie otrzymują pytania, na które odpowiedzi muszą znaleźć się w tym tekście.

Wielokąty. Rodzaje wielokątów.

Kto nie słyszał o tajemniczym Trójkącie Bermudzkim, gdzie statki i samoloty znikają bez śladu? Ale znany nam z dzieciństwa trójkąt jest pełen ciekawych i tajemniczych rzeczy.

Oprócz znanych nam już typów trójkątów, podzielonych przez boki (pochyłe, równoramienne, równoboczne) i kąty (ostrokątny, rozwarty, prostokątny), trójkąt należy do dużej rodziny wielokątów, wyróżniających się m.in. wiele różnych kształtów geometrycznych na płaszczyźnie.

Słowo „wielokąt” wskazuje, że wszystkie postacie z tej rodziny mają „wiele narożników”. Ale to nie wystarczy, aby scharakteryzować postać.

Linia łamana A 1 A 2 ... A n to figura składająca się z punktów A 1, A 2, ... A n oraz odcinków A 1 A 2, A 2 A 3, ... łączących je. Punkty nazywane są wierzchołkami polilinii, a segmenty połączeniami polilinii. (rys.1)

Linia przerywana nazywana jest prostą, jeśli nie ma samoprzecięć (ryc. 2, 3).

Linia przerywana nazywana jest zamkniętą, jeśli jej końce się pokrywają. Długość linii łamanej jest sumą długości jej ogniw (rys. 4).

Prostą zamkniętą linię łamaną nazywamy wielokątem, jeśli jej sąsiednie połączenia nie leżą na tej samej linii prostej (ryc. 5).

Zastąp w słowie „wielokąt” zamiast części „wiele” określoną liczbę, na przykład 3. Otrzymasz trójkąt. Lub 5. Następnie - pięciokąt. Zauważ, że jest tyle kątów, ile boków, więc te liczby można nazwać wielostronnymi.

Wierzchołki polilinii nazywane są wierzchołkami wielokąta, a połączenia polilinii nazywane są bokami wielokąta.

Wielokąt dzieli płaszczyznę na dwa obszary: wewnętrzny i zewnętrzny (ryc. 6).

Wielokąt płaski lub region wielokątny to skończona część płaszczyzny ograniczona wielokątem.

Dwa wierzchołki wielokąta, które są końcami tego samego boku, nazywane są sąsiadami. Wierzchołki, które nie są końcami jednej strony, nie sąsiadują ze sobą.

Wielokąt mający n wierzchołków, a zatem n boków, nazywany jest n-kątem.

Chociaż najmniejsza liczba boków wielokąta wynosi 3. Ale trójkąty, łączące się ze sobą, mogą tworzyć inne kształty, które z kolei są również wielokątami.

Odcinki łączące niesąsiadujące wierzchołki wielokąta nazywane są przekątnymi.

Wielokąt nazywamy wypukłym, jeśli leży w jednej półpłaszczyźnie w stosunku do dowolnej linii zawierającej jego bok. W takim przypadku uważa się, że sama linia prosta należy do półpłaszczyzny.

Kąt wielokąta wypukłego w danym wierzchołku to kąt utworzony przez jego boki zbiegające się w tym wierzchołku.

Udowodnijmy twierdzenie (o sumie kątów n-kąta wypukłego): Suma kątów n-kąta wypukłego jest równa 180 0 *(n - 2).

Dowód. W przypadku n=3 twierdzenie jest prawdziwe. Niech А 1 А 2 …А n będzie danym wielokątem wypukłym, a n>3. Narysujmy w nim przekątne (z jednego wierzchołka). Ponieważ wielokąt jest wypukły, te przekątne dzielą go na n - 2 trójkąty. Suma kątów wielokąta jest taka sama jak suma kątów wszystkich tych trójkątów. Suma kątów każdego trójkąta wynosi 180 0, a liczba tych trójkątów to n - 2. Dlatego suma kątów wypukłego n - kąta A 1 A 2 ... A n wynosi 180 0 * ( n - 2). Twierdzenie zostało udowodnione.

Kąt zewnętrzny wielokąta wypukłego w danym wierzchołku to kąt przylegający do kąta wewnętrznego wielokąta w tym wierzchołku.

Wielokąt wypukły nazywamy regularnym, jeśli wszystkie boki są równe i wszystkie kąty są równe.

Tak więc kwadrat można nazwać inaczej - regularnym czworobokiem. Trójkąty równoboczne są również regularne. Takie postacie od dawna interesują mistrzów dekorujących budynki. Wykonali piękne wzory na przykład na parkiecie. Ale nie ze wszystkich regularnych wielokątów można utworzyć parkiet. Parkietu nie można uformować z regularnych ośmiokątów. Faktem jest, że mają każdy kąt równy 135 0. A jeśli jakikolwiek punkt jest wierzchołkiem dwóch takich ośmiokątów, to będą mieli 270 0, a trzeci ośmiokąt nie ma gdzie się zmieścić: 360 0 - 270 0 \u003d 90 0. Ale wystarczy na kwadrat. Dzięki temu możliwe jest złożenie parkietu z regularnych ośmiokątów i kwadratów.

Gwiazdy są poprawne. Nasza pięcioramienna gwiazda jest regularną gwiazdą pięciokątną. A jeśli obrócisz kwadrat wokół środka o 45 0, otrzymasz regularną ośmiokątną gwiazdę.

1 grupa

Co to jest linia przerywana? Wyjaśnij, jakie są wierzchołki i łącza polilinii.

Która linia przerywana nazywa się prostą?

Która linia przerywana nazywa się zamkniętą?

Co to jest wielokąt? Jak nazywają się wierzchołki wielokąta? Jakie są boki wielokąta?

2 grupy

Co to jest płaski wielokąt? Podaj przykłady wielokątów.

Co to jest n-gon?

Wyjaśnij, które wierzchołki wielokąta sąsiadują, a które nie.

Jaka jest przekątna wielokąta?

3 grupy

Co to jest wielokąt wypukły?

Wyjaśnij, które narożniki wielokąta są zewnętrzne, a które wewnętrzne?

Co to jest wielokąt foremny? Podaj przykłady regularnych wielokątów.

4 grupy

Jaka jest suma kątów n-kąta wypukłego? Udowodnij to.

Uczniowie pracują z tekstem, szukają odpowiedzi na postawione pytania, po czym tworzą się grupy eksperckie, w których prowadzona jest praca nad tymi samymi zagadnieniami: uczniowie podkreślają najważniejszą rzecz, sporządzają streszczenie uzupełniające, przedstawiają informacje w jednym z formy graficzne. Po zakończeniu pracy uczniowie wracają do swoich grup roboczych.

3. Etap refleksji -

a) ocena ich wiedzy, wyzwanie do kolejnego etapu wiedzy;

b) zrozumienie i przyswojenie otrzymanych informacji.

Recepcja: praca badawcza.

Formy pracy: indywidualna->para->grupa.

Grupy robocze są ekspertami w odpowiedziach na każdą z części proponowanych pytań.

Wracając do grupy roboczej, ekspert przedstawia pozostałym członkom grupy odpowiedzi na ich pytania. W grupie następuje wymiana informacji wszystkich członków grupy roboczej. Tak więc w każdej grupie roboczej, dzięki pracy ekspertów, powstaje ogólna idea na badany temat.

Praca badawcza studentów - wypełnianie tabeli.

Wielokąty regularne	Rysunek	Liczba boków	Liczba szczytów	Suma wszystkich kątów wewnętrznych	Miara stopnia wewn. kąt	Miara stopnia kąta zewnętrznego	Liczba przekątnych
A) trójkąt
B) czworoboczny
B) pięciościenny
D) sześciokąt
E) n-gon

Rozwiązywanie ciekawych problemów na temat lekcji.

W czworoboku narysuj linię tak, aby dzieliła ją na trzy trójkąty.
Ile boków ma wielokąt foremny, którego kąty wewnętrzne są równe 135 0 ?
W pewnym wielokącie wszystkie kąty wewnętrzne są sobie równe. Czy suma kątów wewnętrznych tego wielokąta może wynosić: 360 0 , 380 0 ?

Podsumowanie lekcji. Nagrywanie pracy domowej.

Temat: "Wielokąty. Rodzaje wielokątów"

Stopień 9

SL №20

Nauczyciel: Kharitonovich T.I. Cel lekcji: badanie typów wielokątów.

Zadanie edukacyjne: aktualizować, poszerzać i uogólniać wiedzę uczniów na temat wielokątów; tworzą ideę „składników” wielokąta; przeprowadzić badanie liczby elementów składowych wielokątów foremnych (od trójkąta do n-gonu);

Zadanie deweloperskie: rozwijać umiejętność analizowania, porównywania, wyciągania wniosków, rozwijania zdolności obliczeniowych, ustnej i pisemnej mowy matematycznej, pamięci, a także samodzielności w myśleniu i czynnościach uczenia się, umiejętność pracy w parach i grupach; rozwijać działalność badawczą i edukacyjną;

Zadanie edukacyjne: pielęgnować samodzielność, aktywność, odpowiedzialność za powierzone zadanie, wytrwałość w dążeniu do celu.

Wyposażenie: tablica interaktywna (prezentacja)

Podczas zajęć

Pokaż prezentację: "Wielokąty"

„Natura mówi językiem matematyki, literami tego języka… cyframi matematycznymi”. G. Gallilei

Na początku lekcji klasa podzielona jest na grupy robocze (w naszym przypadku podział na 3 grupy)

1. Zadzwoń na scenę-

a) aktualizowanie wiedzy uczniów na ten temat;

b) rozbudzenie zainteresowania badanym tematem, motywacja każdego ucznia do zajęć edukacyjnych.

Recepcja: Gra „Czy wierzysz, że…”, organizacja pracy z tekstem.

Formy pracy: frontalna, grupowa.

"Wierzysz w to…."

1. ... słowo "wielokąt" wskazuje, że wszystkie postacie tej rodziny mają "wiele narożników"?

2. … czy trójkąt należy do dużej rodziny wielokątów odróżniających się od różnorodnych kształtów geometrycznych na płaszczyźnie?

3. …czy kwadrat jest ośmiokątem foremnym (cztery boki + cztery rogi)?

2. Etap zrozumienia

Cel: uzyskanie nowej informacji, jej zrozumienie, selekcja.

Recepcja: zygzak.

Formy pracy: indywidualna->para->grupa.

Wielokąty. Rodzaje wielokątów.

Kto nie słyszał o tajemniczym Trójkącie Bermudzkim, gdzie statki i samoloty znikają bez śladu? Ale znany nam z dzieciństwa trójkąt jest pełen ciekawych i tajemniczych rzeczy.

Słowo „wielokąt” wskazuje, że wszystkie postacie z tej rodziny mają „wiele narożników”. Ale to nie wystarczy, aby scharakteryzować postać.

Linia łamana A1A2…An to figura składająca się z punktów A1,A2,…An oraz odcinków A1A2, A2A3,… łączących je. Punkty nazywane są wierzchołkami polilinii, a segmenty połączeniami polilinii. (RYS.1)

Linia przerywana nazywana jest prostą, jeśli nie ma samoprzecięć (ryc. 2, 3).

Linia przerywana nazywana jest zamkniętą, jeśli jej końce się pokrywają. Długość linii łamanej to suma długości jej ogniw (rys. 4)