Modelowanie w informatyce – na czym polega? Rodzaje i etapy modelowania. Pojęcia „modelu”, „symulacji”, różne podejścia do klasyfikacji modeli

Metoda symulacji najbardziej obiecująca metoda badawcza wymaga pewnego poziomu przeszkolenia matematycznego od psychologa. Tutaj badania zjawisk psychicznych opierają się na przybliżonym obrazie rzeczywistości – jej modelu. Model pozwala skupić uwagę psychologa jedynie na głównych, najistotniejszych cechach psychiki. Model to upoważniony przedstawiciel badanego obiektu (zjawisko psychiczne, proces myślenia itp.). Oczywiście lepiej jest od razu uzyskać całościowe zrozumienie badanego zjawiska. Zwykle jest to jednak niemożliwe ze względu na złożoność obiektów psychologicznych.

Model jest powiązany z oryginałem poprzez relację podobieństwa.

Poznanie oryginału z punktu widzenia psychologii następuje poprzez złożone procesy refleksji mentalnej. Oryginał i jego psychiczne odbicie są ze sobą powiązane jak przedmiot i jego cień. Pełne poznanie przedmiotu odbywa się sekwencyjnie, asymptotycznie, poprzez długi łańcuch poznania przybliżonych obrazów. Te przybliżone obrazy są modelami rozpoznawalnego oryginału.

Potrzeba modelowania pojawia się w psychologii, gdy:
- złożoność systemowa obiektu jest przeszkodą nie do pokonania w kreowaniu jego całościowego obrazu na wszystkich poziomach szczegółowości;
- wymagane jest szybkie badanie obiektu psychologicznego ze szkodą dla szczegółów oryginału;
- procesy psychiczne o wysokim stopniu niepewności podlegają badaniu, a wzorce, jakim podlegają, są nieznane;
- optymalizacji badanego obiektu wymagają zmienne czynniki wejściowe.

Zadania modelowania:
- opis i analiza zjawisk psychicznych na różnych poziomach ich organizacji strukturalnej;
- prognozowanie rozwoju zjawisk psychicznych;
- identyfikacja zjawisk psychicznych, czyli ustalanie ich podobieństw i różnic;
- optymalizacja warunków zachodzenia procesów psychicznych.

Krótko o klasyfikacji modeli w psychologii. Istnieją modele przedmiotowe i symboliczne. Przedmioty mają charakter fizyczny i z kolei dzielą się na naturalne i sztuczne. Podstawą modeli naturalnych są przedstawiciele przyrody żywej: ludzie, zwierzęta, owady. Pamiętajmy o wiernym przyjacielu człowieka – psie, który posłużył za wzór do badania funkcjonowania mechanizmów fizjologicznych człowieka. Sztuczne modele opierają się na elementach „drugiej natury” stworzonej przez pracę człowieka. Jako przykład można podać homeostat F. Gorbowa i cybernometr N. Obozowa, które służą do badania aktywności grupowej.

Modele znaków tworzone są w oparciu o system znaków o bardzo różnym charakterze. Ten:
- modele alfanumeryczne, w których litery i cyfry pełnią rolę znaków (taki na przykład jest model regulujący wspólne działania N. N. Obozowa);
- modele symboli specjalnych (na przykład modele algorytmiczne działań A. I. Gubińskiego i G. V. Sukhodolskiego w psychologii inżynierskiej lub zapis muzyczny utworu orkiestrowego, który zawiera wszystkie niezbędne elementy synchronizujące złożoną wspólną pracę wykonawców);
- modele graficzne opisujące obiekt w postaci okręgów i linii komunikacji między nimi (pierwsze mogą wyrażać np. stany obiektu psychologicznego, drugie - możliwe przejścia z jednego stanu do drugiego);
- modele matematyczne posługujące się różnorodnym językiem symboli matematycznych i posiadające własny schemat klasyfikacji;
- modele cybernetyczne budowane są w oparciu o teorię systemów automatycznego sterowania i symulacji, teorię informacji itp.

Zgodnie z tą funkcją modele są podzielone na dwie szerokie klasy:

• modele abstrakcyjne (mentalne);
• modele materialne.

Ryż. 1.1.

Często w praktyce modelarskiej występują modele mieszane, abstrakcyjno-materialne.

Modele abstrakcyjne przedstawiają określone konstrukcje ogólnie przyjętych znaków na papierze lub innym nośniku materialnym albo w formie programu komputerowego.

Modele abstrakcyjne, bez wchodzenia w szczegóły, można podzielić na:

• symboliczny;
• matematyczny.

Model symboliczny to obiekt logiczny, który zastępuje rzeczywisty proces i wyraża podstawowe właściwości jego relacji za pomocą określonego systemu znaków lub symboli. Są to albo słowa języka naturalnego, albo słowa odpowiedniego tezaurusu, wykresów, diagramów itp.

Model symboliczny może mieć niezależne znaczenie, ale z reguły jego konstrukcja jest początkowym etapem każdego innego modelowania.

Modelowanie matematyczne- jest to proces ustalenia zgodności modelowanego obiektu z jakąś strukturą matematyczną, zwaną modelem matematycznym, i badanie tego modelu, które pozwala uzyskać charakterystykę modelowanego obiektu.

Modelowanie matematyczne jest głównym celem i główną treścią badanej dyscypliny.

Modele matematyczne mogą być:

• analityczny;
• imitacja;
• mieszane (analityczne i symulacyjne).

Modele analityczne- są to zależności funkcyjne: układy równań algebraicznych, różniczkowych, całkowo-różniczkowych, warunki logiczne. Równania Maxwella są modelem analitycznym pola elektromagnetycznego. Prawo Ohma jest modelem obwodu elektrycznego.

Transformację modeli matematycznych według znanych praw i reguł można uznać za eksperymenty. Rozwiązanie oparte na modelach analitycznych można otrzymać w wyniku jednorazowych obliczeń, niezależnie od konkretnych wartości cech („w ujęciu ogólnym”). Jest to wizualne i wygodne do identyfikowania wzorców. Jednak w przypadku złożonych systemów nie zawsze możliwe jest zbudowanie modelu analitycznego, który w wystarczającym stopniu odzwierciedla rzeczywisty proces. Istnieją jednak procesy, np. procesy Markowa, których przydatność modelowania w przypadku modeli analitycznych została sprawdzona w praktyce.

Modelowanie symulacyjne. Powstanie komputerów doprowadziło do powstania nowej podklasy modeli matematycznych – modeli symulacyjnych.

Modelowanie symulacyjne polega na przedstawieniu modelu w postaci pewnego algorytmu – programu komputerowego, którego wykonanie symuluje sekwencję zmian stanów w układzie i tym samym odwzorowuje zachowanie modelowanego układu.

Proces tworzenia i testowania takich modeli nazywa się symulacją, a sam algorytm nazywa się modelem symulacyjnym.

Jaka jest różnica między modelami symulacyjnymi a analitycznymi?

W przypadku modelowania analitycznego komputer jest potężnym kalkulatorem, maszyną sumującą. Model analityczny jest rozstrzygane na komputerze.

W przypadku modelowania symulacyjnego model symulacyjny – program – wdrażane na komputerze.

Modele symulacyjne po prostu uwzględniają wpływ czynników losowych. Stanowi to poważny problem w przypadku modeli analitycznych. W obecności czynników losowych niezbędne charakterystyki symulowanych procesów uzyskuje się poprzez wielokrotne przebiegi (implementacje) modelu symulacyjnego i dalsze przetwarzanie statystyczne zgromadzonych informacji. Dlatego często nazywa się modelowanie symulacyjne procesów z czynnikami losowymi modelowanie statystyczne.

Jeżeli badanie obiektu przy użyciu wyłącznie modelowania analitycznego lub symulacyjnego jest trudne, stosuje się modelowanie mieszane (łączone), analityczno-symulacyjne. Konstruując takie modele, procesy funkcjonowania obiektu rozkładane są na podprocesy składowe, dla których ewentualnie wykorzystuje się modele analityczne, a dla pozostałych podprocesów budowane są modele symulacyjne.

Modelowanie materiałów w oparciu o wykorzystanie modeli przedstawiających rzeczywiste konstrukcje techniczne. Może to być sam obiekt lub jego elementy (modelowanie w pełnej skali). Może to być specjalne urządzenie - model, który ma fizyczne lub geometryczne podobieństwo do oryginału. Może to być urządzenie o innym charakterze fizycznym niż oryginał, ale procesy w nim opisywane są podobnymi zależnościami matematycznymi. Jest to tak zwane modelowanie analogowe. Analogię tę obserwuje się na przykład pomiędzy wibracjami anteny komunikacji satelitarnej pod obciążeniem wiatrem a wahaniami prądu elektrycznego w specjalnie dobranym obwodzie elektrycznym.

Często tworzone modele materiałowo-abstrakcyjne. Ta część operacji, której nie da się opisać matematycznie, modelowana jest materialnie, reszta – abstrakcyjnie. Są to np. ćwiczenia dowodzenia i sztabu, gdy praca dowództwa ma charakter eksperymentu na pełną skalę, a działania żołnierzy mają swoje odzwierciedlenie w dokumentach.

Klasyfikację według rozpatrywanej cechy – sposobu realizacji modelu – przedstawiono na rys. 1.2.

Ryż. 1.2.

1.3. Etapy modelowania

Modelowanie matematyczne jak wszystko inne, jest uważana za sztukę i naukę. Znany specjalista w dziedzinie modelowania symulacyjnego Robert Shannon zatytułował swoją książkę, szeroko znaną w świecie naukowym i inżynierskim: „ Modelowanie symulacyjne- sztuka i nauka. Dlatego też w praktyce inżynierskiej nie ma sformalizowanych instrukcji tworzenia modeli. Niemniej jednak analiza technik stosowanych przez twórców modeli pozwala dostrzec dość przejrzyste modelowanie etap po etapie.

Pierwszy etap: zrozumienie celów modelowania. W rzeczywistości jest to główny etap każdej działalności. Cel w istotny sposób determinuje treść pozostałych etapów modelowania. Należy pamiętać, że różnicę pomiędzy systemem prostym a złożonym generuje nie tyle ich istota, ile cele stawiane przez badacza.

Zazwyczaj celami modelowania są:

• prognozowanie zachowania obiektu w nowych trybach, kombinacjach czynników itp.;
• dobór kombinacji i wartości czynników zapewniających optymalną wartość wskaźników efektywności procesu;
• analiza wrażliwości systemu na zmiany wybranych czynników;
• testowanie różnego rodzaju hipotez na temat charakterystyki parametrów losowych badanego procesu;
• określenie zależności funkcjonalnych pomiędzy zachowaniem („reakcją”) systemu a czynnikami wpływającymi, które mogą przyczynić się do przewidywania zachowania lub analizy wrażliwości;
• zrozumienie istoty, lepsze zrozumienie przedmiotu studiów, a także wykształcenie pierwszych umiejętności obsługi symulowanego lub operacyjnego systemu.

Drugi etap: budowanie modelu koncepcyjnego. Model koncepcyjny(od łac. koncepcja) - model na poziomie planu definiującego, który powstaje podczas badania modelowanego obiektu. Na tym etapie obiekt jest badany i ustalane są niezbędne uproszczenia i przybliżenia. Zidentyfikowano istotne aspekty i wykluczono mniejsze. Ustalane są jednostki miary i zakresy zmienności zmiennych modelu. Jeśli to możliwe, to model koncepcyjny prezentowana jest w postaci znanych i rozwiniętych systemów: kolejkowania, sterowania, autoregulacji, różnego rodzaju automatów itp. Model koncepcyjny w pełni podsumowuje badania dokumentacji projektowej lub badania eksperymentalne modelowanego obiektu.

Wynikiem drugiego etapu jest uogólniony diagram modelu, w pełni przygotowany do opisu matematycznego – budowy modelu matematycznego.

Trzeci etap: wybór języka programowania lub modelowania, opracowanie algorytmu i modelu programu. Model może mieć charakter analityczny, symulacyjny lub stanowić kombinację obu. W przypadku modelu analitycznego badacz musi posiadać biegłość w zakresie metod rozwiązywania.

W historii matematyki (a jest to, nawiasem mówiąc, historia modelowania matematycznego) można znaleźć wiele przykładów, kiedy potrzeba modelowania różnego rodzaju procesów doprowadziła do nowych odkryć. Na przykład potrzeba modelowania ruchu doprowadziła do odkrycia i rozwoju rachunku różniczkowego (Leibniza i Newtona) oraz powiązanych metod rozwiązywania problemów. Problemy analitycznego modelowania stateczności statku doprowadziły akademika A. N. Kryłowa do stworzenia teorii obliczeń przybliżonych i komputera analogowego.

Efektem trzeciego etapu modelowania jest program skompilowany w języku najwygodniejszym do modelowania i badań - uniwersalnym lub specjalnym.

Czwarty etap: planowanie eksperymentu. Model matematyczny jest obiektem eksperymentu. Eksperyment musi mieć możliwie jak największą wartość informacyjną, spełniać ograniczenia oraz dostarczać danych o wymaganej dokładności i wiarygodności. Istnieje teoria planowania eksperymentalnego; potrzebne nam elementy tej teorii przeanalizujemy w odpowiednim miejscu w dyscyplinie. GPSS World, AnyLogic itp.) i mogą być stosowane automatycznie. Możliwe jest, że w trakcie analizy uzyskanych wyników model zostanie udoskonalony, uzupełniony, a nawet całkowicie zmieniony.

Po przeanalizowaniu wyników modelowania następuje ich interpretacja, czyli przełożenie wyników na pojęcia obszar tematyczny. Jest to konieczne, ponieważ zwykle specjalista merytoryczny(ten, który potrzebuje wyników badań) nie dysponuje terminologią matematyczną i modelarską i potrafi wykonywać swoje zadania posługując się jedynie dobrze mu znanymi pojęciami.

Na tym kończymy nasze rozważania na temat sekwencji modelowania, dochodząc do bardzo ważnego wniosku o konieczności dokumentowania wyników każdego etapu. Jest to konieczne z następujących powodów.

Po pierwsze, modelowanie jest procesem iteracyjnym, tzn. z każdego etapu można powrócić do dowolnego z poprzednich etapów w celu doprecyzowania informacji potrzebnych na tym etapie, a w dokumentacji można zapisać wyniki uzyskane w poprzedniej iteracji.

Po drugie, w przypadku badania złożonego systemu zaangażowane są duże zespoły programistów, przy czym różne etapy są realizowane przez różne zespoły. Dlatego uzyskane na każdym etapie wyniki muszą dać się przenieść na kolejne etapy, czyli mieć ujednoliconą formę prezentacji i treść zrozumiałą dla innych zainteresowanych specjalistów.

Po trzecie, rezultatem każdego etapu musi być produkt sam w sobie. Na przykład, model koncepcyjny nie może służyć do dalszej konwersji na model matematyczny, ale raczej być opisem przechowującym informacje o systemie, które można wykorzystać jako archiwum, jako narzędzie dydaktyczne itp.

Aby zrozumieć istotę modelowania matematycznego, rozważmy podstawowe definicje i cechy procesu.

Istota terminu

Modelowanie to proces tworzenia i stosowania modelu. Uważa się, że jest to dowolny obiekt abstrakcyjny lub materialny, który w procesie badania zastępuje rzeczywisty obiekt modelujący. Ważnym punktem jest zachowanie właściwości niezbędnych do pełnej analizy tematu.

Modelowanie komputerowe jest odmianą poznania bazującą na modelu matematycznym. Oznacza system nierówności, równań, logicznych wyrażeń symbolicznych, które w pełni odzwierciedlają wszystkie cechy zjawiska lub obiektu.

Modelowanie matematyczne obejmuje określone obliczenia i wykorzystanie technologii komputerowej. Aby wyjaśnić ten proces, potrzebne są dalsze badania. Modelowanie komputerowe skutecznie radzi sobie z tym zadaniem.

Specyfika modelowania komputerowego

Ten sposób badania złożonych systemów jest uważany za skuteczny i wydajny. Wygodniej i łatwiej jest analizować modele komputerowe, ponieważ można wykonywać różnorodne działania obliczeniowe. Jest to szczególnie prawdziwe w przypadkach, gdy ze względów fizycznych lub materialnych rzeczywiste eksperymenty nie pozwalają na uzyskanie pożądanego rezultatu. Logika takich modeli pozwala określić główne czynniki determinujące parametry badanego oryginału.

Takie zastosowanie modelowania matematycznego umożliwia identyfikację zachowania obiektu w różnych warunkach oraz określenie wpływu różnych czynników na jego zachowanie.

Podstawy modelowania komputerowego

Na czym opiera się to modelowanie? Czym są badania oparte na ICT? Zacznijmy od tego, że każde modelowanie komputerowe opiera się na pewnych zasadach:

• modelowanie matematyczne do opisu badanego procesu;
• zastosowanie innowacyjnych modeli matematycznych do szczegółowego rozpatrywania badanych procesów.

Rodzaje modelowania

Obecnie istnieją różne metody modelowania matematycznego: symulacyjne i analityczne.

Opcja analityczna wiąże się z badaniem abstrakcyjnych modeli obiektu rzeczywistego w postaci równań różniczkowych, algebraicznych, co wiąże się z wdrożeniem przejrzystej technologii komputerowej, która może dać dokładne rozwiązanie.

Modelowanie symulacyjne polega na badaniu modelu matematycznego w postaci określonego algorytmu odtwarzającego funkcjonowanie analizowanego systemu poprzez sekwencyjne wykonywanie układu prostych obliczeń i operacji.

Cechy budowy modelu komputerowego

Przyjrzyjmy się bliżej, jak zachodzi takie modelowanie. Jakie są etapy badań komputerowych? Zacznijmy od tego, że proces polega na oddalaniu się od klarownego obiektu lub analizowanego zjawiska.

Modelowanie takie składa się z dwóch głównych etapów: stworzenia modelu jakościowego i ilościowego. Badania komputerowe polegają na przeprowadzeniu na komputerze osobistym systemu działań obliczeniowych mających na celu analizę, usystematyzowanie i porównanie wyników badań z rzeczywistym zachowaniem analizowanego obiektu. W razie potrzeby przeprowadzane jest dodatkowe udoskonalenie modelu.

Etapy modelowania

Jak wygląda modelowanie? Jakie są etapy badań komputerowych? Zatem wyróżnia się następujący algorytm działań dotyczących budowy modelu komputerowego:

Etap 1. Ustalenie celów i założeń pracy, identyfikacja obiektu modelowania. Jego zadaniem jest zebranie danych, postawienie pytania, określenie celów i form badania oraz opisanie uzyskanych wyników.

Etap 2. Analiza i badanie systemu. Opisywany jest obiekt, tworzony jest model informacyjny, dobiera się oprogramowanie i sprzęt oraz wybiera się przykłady modelowania matematycznego.

Etap 3. Przejście do modelu matematycznego, opracowanie metody projektowania, wybór algorytmu działania.

Etap 4. Wybór języka programowania lub środowiska do modelowania, omówienie możliwości analizy, napisanie algorytmu w konkretnym języku programowania.

Etap 5. Polega na przeprowadzeniu zestawu eksperymentów obliczeniowych, debugowaniu obliczeń i przetwarzaniu uzyskanych wyników. W razie potrzeby na tym etapie modelowanie jest korygowane.

Etap 6. Interpretacja wyników.

Jak analizowana jest symulacja? Czym są produkty oprogramowania badawczego? Przede wszystkim oznacza to korzystanie z edytorów tekstowych, graficznych, arkuszy kalkulacyjnych i pakietów matematycznych, które pozwalają uzyskać maksymalny wynik z badań.

Przeprowadzenie eksperymentu obliczeniowego

Wszystkie metody modelowania matematycznego opierają się na eksperymentach. Zwykle rozumie się je jako eksperymenty przeprowadzane na modelu lub przedmiocie. Polegają one na realizacji określonych działań, które pozwalają określić zachowanie próbki doświadczalnej w odpowiedzi na zaproponowane działania.

Nie sposób wyobrazić sobie eksperymentu obliczeniowego bez przeprowadzenia obliczeń, które wymagają zastosowania sformalizowanego modelu.

Podstawy modelowania matematycznego polegają na prowadzeniu badań na obiekcie rzeczywistym, natomiast działania obliczeniowe przeprowadza się na jego dokładnej kopii (modelu). Wybierając konkretny zestaw wskaźników modelu wyjściowego, po zakończeniu działań obliczeniowych można uzyskać optymalne warunki dla pełnego funkcjonowania obiektu rzeczywistego.

Przykładowo, mając równanie matematyczne opisujące przebieg analizowanego procesu, gdy zmieniają się współczynniki, warunki początkowe i pośrednie, możemy założyć zachowanie obiektu. Ponadto możliwe jest stworzenie wiarygodnej prognozy zachowania się tego obiektu lub zjawiska naturalnego w określonych warunkach. W przypadku nowego zestawu danych wyjściowych istotne jest przeprowadzenie nowych eksperymentów obliczeniowych.

Porównanie uzyskanych danych

W celu odpowiedniego sprawdzenia rzeczywistego obiektu lub utworzonego modelu matematycznego, a także oceny wyników badań komputerowych z wynikami eksperymentu przeprowadzonego na pełnowymiarowym prototypie, wyniki badań są porównywane.

Decyzja o zbudowaniu gotowej próbki lub dostosowaniu modelu matematycznego uzależniona jest od rozbieżności pomiędzy informacjami uzyskanymi w trakcie badań.

Eksperyment taki pozwala zastąpić naturalne, kosztowne badania obliczeniami komputerowymi, przeanalizować możliwości wykorzystania obiektu w jak najkrótszym czasie i określić warunki jego faktycznej eksploatacji.

Symulacja w środowiskach

Na przykład środowisko programistyczne wykorzystuje trzy etapy modelowania matematycznego. Na etapie tworzenia algorytmu i modelu informacyjnego określa się wielkości, które będą parametrami wejściowymi i wynikami badań oraz identyfikuje ich rodzaj.

W razie potrzeby sporządzane są specjalne algorytmy matematyczne w formie schematów blokowych, napisanych w określonym języku programowania.

Eksperyment komputerowy polega na analizie wyników uzyskanych z obliczeń i ich dostosowaniu. Do ważnych etapów takich badań zaliczamy testowanie algorytmu i analizę wydajności programu.

Debugowanie polega na znajdowaniu i eliminowaniu błędów, które prowadzą do niepożądanych wyników i błędów w obliczeniach.

Testowanie polega na sprawdzeniu poprawności działania programu, a także ocenie niezawodności poszczególnych jego komponentów. Proces polega na sprawdzeniu działania programu, jego przydatności do badania określonego zjawiska lub obiektu.

Arkusze kalkulacyjne

Modelowanie za pomocą arkuszy kalkulacyjnych pozwala na realizację dużej liczby zadań z różnych dziedzin. Są uważane za uniwersalne narzędzie, które pozwala rozwiązać pracochłonne zadanie obliczania parametrów ilościowych obiektu.

W przypadku tej opcji modelowania następuje pewna transformacja algorytmu rozwiązania problemu; nie ma potrzeby opracowywania interfejsu obliczeniowego. W tym przypadku następuje etap debugowania, który obejmuje usuwanie błędów danych, wyszukiwanie połączeń między komórkami i identyfikację formuł obliczeniowych.

W miarę postępu pracy pojawiają się dodatkowe zadania, takie jak przenoszenie wyników na papier czy racjonalne prezentowanie informacji na monitorze komputera.

Sekwencja działań

Modelowanie odbywa się w arkuszach kalkulacyjnych przy użyciu określonego algorytmu. W pierwszej kolejności określane są cele badania, identyfikowane są główne parametry i powiązania, a na podstawie uzyskanych informacji tworzony jest konkretny model matematyczny.

Do jakościowego badania modelu wykorzystuje się charakterystykę początkową, pośrednią i końcową, uzupełnioną rysunkami i diagramami. Korzystając z wykresów i diagramów, uzyskują jasny obraz wyników swojej pracy.

Modelowanie w środowisku DBMS

Pozwala rozwiązać następujące problemy:

• przechowuj informacje i edytuj je na czas;
• organizować istniejące dane według określonych cech;
• stworzyć różne kryteria selekcji danych;
• prezentować dostępne informacje w wygodnej formie.

W miarę opracowywania modelu, w oparciu o dane wyjściowe, tworzone są optymalne warunki do opisu charakterystyk obiektu za pomocą specjalnych tabel.

Polega to na sortowaniu informacji, wyszukiwaniu i filtrowaniu danych oraz tworzeniu algorytmów wykonywania obliczeń. Korzystając z pulpitu komputera, możesz tworzyć różne formularze ekranowe, a także opcje otrzymywania drukowanych raportów papierowych z postępu eksperymentu.

Jeżeli uzyskane wyniki nie pokrywają się z planowanymi opcjami, parametry ulegają zmianie i przeprowadzane są dodatkowe badania.

Zastosowanie modelu komputerowego

Eksperyment obliczeniowy i modelowanie komputerowe to nowe metody badań naukowych. Umożliwiają modernizację aparatu obliczeniowego służącego do budowy modelu matematycznego, uszczegóławianie, wyjaśnianie i komplikowanie eksperymentów.

Do najbardziej obiecujących pod względem praktycznego zastosowania i przeprowadzenia pełnoprawnego eksperymentu obliczeniowego należy projektowanie reaktorów dla potężnych elektrowni jądrowych. Ponadto obejmuje to utworzenie magnetohydrodynamicznych przetworników energii elektrycznej, a także zrównoważony plan długoterminowy dla kraju, regionu i przemysłu.

To właśnie przy pomocy modelowania komputerowego i matematycznego możliwe jest projektowanie urządzeń niezbędnych do badania reakcji termojądrowych i procesów chemicznych.

Modelowanie komputerowe i eksperymenty obliczeniowe umożliwiają redukcję obiektów dalekich od „matematycznych” do składu i rozwiązania problemu matematycznego.

Otwiera to ogromne możliwości wykorzystania aparatu matematycznego w systemie z nowoczesną technologią komputerową do rozwiązywania zagadnień związanych z eksploracją przestrzeni kosmicznej i „podbojem” procesów atomowych.

To modelowanie stało się jedną z najważniejszych opcji zrozumienia różnych otaczających procesów i zjawisk naturalnych. Wiedza ta jest procesem złożonym i czasochłonnym, polegającym na zastosowaniu systemu różnego rodzaju modelowania, począwszy od opracowania zredukowanych modeli obiektów rzeczywistych, a skończywszy na doborze specjalnych algorytmów do przeprowadzania skomplikowanych obliczeń matematycznych.

W zależności od tego, jakie procesy lub zjawiska będą analizowane, dobierane są określone algorytmy działania i wzory matematyczne do obliczeń. Modelowanie komputerowe pozwala uzyskać pożądany wynik i ważne informacje o właściwościach i parametrach obiektu lub zjawiska przy minimalnych kosztach.

Czasami modele są pisane w językach programowania, ale jest to długi i kosztowny proces. Do modelowania można wykorzystać pakiety matematyczne, jednak doświadczenie pokazuje, że zazwyczaj brakuje im wielu narzędzi inżynierskich. Optymalne jest wykorzystanie środowiska symulacyjnego.

W naszym kursie wybraliśmy . Laboratoria i demonstracje, które spotkasz w trakcie kursu, powinny być uruchamiane jako projekty w środowisku Stratum-2000.

Model wykonany z uwzględnieniem możliwości jego modernizacji ma oczywiście wady, na przykład niską prędkość wykonywania kodu. Ale są też niezaprzeczalne zalety. Struktura modelu, połączenia, elementy, podsystemy są widoczne i zapisywane. Zawsze możesz wrócić i zrobić coś ponownie. Ślad w historii projektowania modelu zostaje zachowany (ale po debugowaniu modelu sensowne jest usunięcie informacji serwisowych z projektu). Docelowo model, który jest przekazywany klientowi, może zostać zaprojektowany w formie specjalistycznej zautomatyzowanej stacji roboczej (AWS), napisanej w języku programowania, w którym uwagę zwraca się głównie na interfejs, parametry prędkości i inne właściwości konsumenckie które są ważne dla klienta. Stacja robocza jest oczywiście drogą rzeczą, dlatego zostaje wypuszczona dopiero wtedy, gdy Klient w pełni przetestuje projekt w środowisku modelarskim, poczyni wszelkie uwagi i zobowiąże się, że nie będzie już zmieniał swoich wymagań.

Modelowanie to nauka inżynieryjna, technologia rozwiązywania problemów. Ta uwaga jest bardzo ważna. Ponieważ technologia jest sposobem na osiągnięcie rezultatu o znanej z góry jakości oraz gwarantowanych kosztach i terminach, modelowanie jako dyscyplina:

• bada sposoby rozwiązywania problemów, czyli jest nauką inżynierską;
• to uniwersalne narzędzie gwarantujące rozwiązanie każdego problemu, niezależnie od tematyki.

Przedmioty związane z modelowaniem to: programowanie, matematyka, badania operacyjne.

Programowanie ponieważ model często realizowany jest na sztucznym nośniku (plastelina, woda, cegły, wyrażenia matematyczne), a komputer jest jednym z najbardziej uniwersalnych i w dodatku aktywnych nośników informacji (symuluje plastelinę, wodę, cegły, oblicza wyrażenia matematyczne, itp.). Programowanie to sposób wyrażania algorytmu w formie językowej. Algorytm to jeden ze sposobów reprezentacji (odzwierciedlenia) myśli, procesu, zjawiska w sztucznym środowisku obliczeniowym, jakim jest komputer (architektura von Neumanna). Specyfiką algorytmu jest odzwierciedlenie sekwencji działań. Modelowanie może wykorzystywać programowanie, jeśli modelowany obiekt jest łatwy do opisania pod względem jego zachowania. Jeśli łatwiej jest opisać właściwości obiektu, to trudniej jest zastosować programowanie. Jeśli środowisko symulacyjne nie jest zbudowane w oparciu o architekturę von Neumanna, programowanie jest praktycznie bezużyteczne.

Jaka jest różnica między algorytmem a modelem?

Algorytm to proces rozwiązywania problemu poprzez realizację sekwencji kroków, natomiast model to zbiór potencjalnych właściwości obiektu. Jeśli zadasz pytanie modelowi i dodasz dodatkowe warunki w postaci danych początkowych (powiązanie z innymi obiektami, warunki początkowe, ograniczenia), wówczas badacz może je rozstrzygnąć w odniesieniu do niewiadomych. Proces rozwiązania problemu można przedstawić za pomocą algorytmu (znane są jednak także inne metody rozwiązania). Ogólnie rzecz biorąc, przykłady algorytmów w przyrodzie są nieznane; są one wytworem ludzkiego mózgu, umysłu zdolnego do ustalenia planu. Właściwie algorytm jest planem rozwiniętym w sekwencję działań. Należy rozróżnić zachowanie obiektów związane z przyczynami naturalnymi od opatrzności umysłu, kontrolować przebieg ruchu, przewidywać wynik w oparciu o wiedzę i wybierać odpowiednie zachowanie.

model + pytanie + dodatkowe warunki = zadanie.

Matematyka jest nauką, która zapewnia możliwość obliczania modeli, które można sprowadzić do postaci standardowej (kanonicznej). Nauka o znajdowaniu rozwiązań modeli analitycznych (analizie) za pomocą przekształceń formalnych.

Badania operacyjne dyscyplina wdrażająca metody badania modeli pod kątem znalezienia najlepszych działań kontrolnych na modelach (synteza). Zajmuje się głównie modelami analitycznymi. Pomaga w podejmowaniu decyzji na podstawie zbudowanych modeli.

Zaprojektować proces powstawania obiektu i jego modelu; modelowanie sposobu oceny wyniku projektu; Nie ma modelowania bez designu.

Powiązane dyscypliny modelowania obejmują elektrotechnikę, ekonomię, biologię, geografię i inne w tym sensie, że wykorzystują metody modelowania do badania własnego obiektu stosowanego (na przykład model krajobrazu, model obwodu elektrycznego, model przepływu środków pieniężnych itp.). ).

Przyjrzyjmy się na przykład, jak można wykryć i opisać wzór.

Załóżmy, że musimy rozwiązać „Problem cięcia”, to znaczy musimy przewidzieć, ile cięć w postaci linii prostych będzie potrzebnych, aby podzielić figurę (ryc. 1.16) na określoną liczbę części (na przykład , wystarczy, że figura jest wypukła).

Spróbujmy rozwiązać ten problem ręcznie.

Z ryc. 1.16 widać, że przy 0 nacięciach powstaje 1 element, przy 1 nacięciu powstają 2 części, przy dwóch 4, przy trzech 7, przy czterech 11. Czy możesz teraz powiedzieć z góry, ile nacięć będzie potrzebnych do uformowania, np. na przykład 821 sztuk? Moim zdaniem nie! Dlaczego masz kłopoty? Nie znasz wzoru K = F(P) , Gdzie K ilość sztuk, P liczba cięć. Jak rozpoznać wzór?

Zróbmy tabelę łączącą znane liczby sztuk i cięć.

Wzór nie jest jeszcze jasny. Przyjrzyjmy się zatem różnicom między poszczególnymi eksperymentami, zobaczmy, jak wynik jednego eksperymentu różni się od drugiego. Po zrozumieniu różnicy znajdziemy sposób na przejście od jednego wyniku do drugiego, czyli prawo łączące K I P .

Wykształcił się już pewien schemat, prawda?

Obliczmy drugie różnice.

Teraz wszystko jest proste. Funkcjonować F zwany funkcja generująca. Jeśli jest liniowy, to pierwsze różnice są równe. Jeśli jest kwadratowy, to drugie różnice są sobie równe. I tak dalej.

Funkcjonować F Istnieje szczególny przypadek wzoru Newtona:

Szanse A , B , C , D , mi dla naszych kwadratowy funkcje F znajdują się w pierwszych komórkach wierszy tabeli doświadczalnej 1.5.

Mamy więc wzór i wygląda on tak:

K = A + B · P + C · P · ( P 1)/2 = 1 + P + P · ( P 1)/2 = 0,5 · P 2 + 0,5 P + 1 .

Teraz, gdy już mamy ustalony wzór, możemy rozwiązać zadanie odwrotne i odpowiedzieć na postawione pytanie: ile cięć należy wykonać, aby otrzymać 821 sztuk? K = 821 , K= 0,5 · P 2 + 0,5 P + 1 , P = ?

Rozwiązywanie równania kwadratowego 821 = 0,5 · P 2 + 0,5 P + 1 , znajdujemy pierwiastki: P = 40 .

Podsumujmy (zwróć na to uwagę!).

Nie mogliśmy od razu zgadnąć rozwiązania. Przeprowadzenie eksperymentu okazało się trudne. Musiałem zbudować model, czyli znaleźć wzór pomiędzy zmiennymi. Model otrzymano w postaci równania. Dodając do równania pytanie i równanie odzwierciedlające znany warunek, powstał problem. Ponieważ problem okazał się typowego (kanonicznego), rozwiązano go jedną ze znanych metod. Dlatego problem został rozwiązany.

Bardzo ważne jest również, aby pamiętać, że model odzwierciedla związki przyczynowo-skutkowe. Rzeczywiście istnieje silny związek pomiędzy zmiennymi skonstruowanego modelu. Zmiana jednej zmiennej pociąga za sobą zmianę drugiej. Powiedzieliśmy wcześniej, że „model pełni w wiedzy naukowej rolę systemotwórczą i znaczeniową, pozwala zrozumieć zjawisko, strukturę badanego obiektu i ustalić związek między przyczyną a skutkiem”. Oznacza to, że model pozwala określić przyczyny zjawisk i charakter interakcji jego składników. Model wiąże przyczyny i skutki za pomocą praw, to znaczy zmienne są powiązane ze sobą za pomocą równań lub wyrażeń.

Ale!!! Sama matematyka nie pozwala na wyprowadzanie jakichkolwiek praw czy modeli z wyników eksperymentów, jak mogłoby się wydawać po właśnie rozważonym przykładzie. Matematyka jest jedynie sposobem badania przedmiotu, zjawiska, a ponadto jednym z kilku możliwych sposobów myślenia. Jest też np. metoda religijna lub metoda, którą posługują się artyści, emocjonalno-intuicyjna, za pomocą tych metod poznają także świat, przyrodę, ludzi, siebie.

Zatem hipotezę o związku zmiennych A i B badacz musi postawić sam, dodatkowo z zewnątrz. Jak dana osoba to robi? Łatwo jest doradzić wprowadzenie hipotezy, ale jak tego nauczyć, wyjaśnić to działanie, a zatem znowu, jak je sformalizować? Pokażemy to szczegółowo w przyszłym kursie „Modelowanie systemów sztucznej inteligencji”.

Ale dlaczego trzeba to zrobić z zewnątrz, osobno, dodatkowo i dodatkowo, wyjaśnimy teraz. Rozumowanie to nosi imię Gödla, który udowodnił twierdzenie o niezupełności: nie da się udowodnić poprawności pewnej teorii (modelu) w ramach tej samej teorii (modelu). Spójrz ponownie na rys. 1.12. Model wyższego poziomu ulega transformacji równowartość model niższego poziomu z jednego gatunku na drugi. Lub generuje model niższego poziomu w oparciu o jego równoważny opis. Ale ona nie może się zmienić. Model buduje model. A ta piramida modeli (teorii) nie ma końca.

Tymczasem, żeby „nie dać się wciągnąć w bzdury”, trzeba zachować czujność i wszystko sprawdzić zdrowym rozsądkiem. Podajmy przykład, stary, znany dowcip z folkloru fizyków.

Pojęcia „modelu”, „symulacji”, różne podejścia do klasyfikacji modeli. Etapy modelowania

Modelka (model)– o łacińskiej mierze, obrazie, manierze itp.

Model- jest to obiekt nowy, odmienny od pierwotnego, posiadający właściwości istotne dla celów modelarskich i w ramach tych celów zastępuje obiekt pierwotny (przedmiot jest oryginałem)

Inaczej mówiąc: model to uproszczona reprezentacja rzeczywistego obiektu, procesu lub zjawiska.

Wniosek. Model jest potrzebny do:

Zrozum, jak zbudowany jest konkretny obiekt - jaka jest jego struktura, podstawowe właściwości, prawa rozwoju i interakcja ze światem zewnętrznym;

Nauczyć się zarządzać obiektem lub procesem i określić najlepsze metody zarządzania dla zadanych celów i kryteriów (optymalizacja);

Przewidywać bezpośrednie i pośrednie skutki wdrożenia określonych metod i form oddziaływania na obiekt;

Klasyfikacja modeli.

Znaki, według których klasyfikowane są modele:

1. Obszar zastosowania.

2. Uwzględnienie czynnika czasu i obszaru zastosowania.

3. Według sposobu prezentacji.

4. Dziedzina wiedzy (biologiczna, historyczna, socjologiczna itp.).

5. Obszar zastosowania

Edukacyjny: pomoce wizualne, programy szkoleniowe, różne symulatory;

Doświadczony: model statku jest testowany w basenie w celu określenia stabilności statku podczas kołysania;

Naukowe i techniczne: akcelerator elektronów, urządzenie symulujące wyładowanie atmosferyczne, stanowisko do testowania telewizora;

Hazard: gry militarne, ekonomiczne, sportowe, biznesowe;

Imitacja: eksperyment jest albo powtarzany wiele razy w celu zbadania i oceny konsekwencji jakichkolwiek działań w rzeczywistej sytuacji, albo jest przeprowadzany jednocześnie z wieloma innymi podobnymi obiektami, ale umieszczonymi w różnych warunkach).

2. Uwzględnienie czynnika czasu i obszaru zastosowania

Model statyczny - to jak jednorazowe przecięcie obiektu.

Przykład: Przyszedłeś do kliniki dentystycznej na badanie jamy ustnej. Lekarz mnie zbadał i spisał wszystkie informacje na karcie. Wpisy w karcie dające obraz stanu jamy ustnej w danym momencie (liczba zębów mlecznych, zębów stałych, wypełnionych, usuniętych) będą stanowić model statystyczny.

Model dynamiczny pozwala zobaczyć zmiany obiektu w czasie.

Przykładem jest ta sama karta ucznia, która odzwierciedla zmiany zachodzące w jego zębach w określonym momencie.

3. Klasyfikacja według sposobu prezentacji

Dwie pierwsze duże grupy: materiałowa i informacyjna. Nazwy tych grup zdają się wskazywać, z czego wykonane są modele.

Tworzywo Modele można inaczej nazwać obiektywnymi, fizycznymi. Odwzorowują właściwości geometryczne i fizyczne oryginału i zawsze mają prawdziwe wykonanie.

Zabawki dla dzieci. Od nich dziecko otrzymuje pierwsze wrażenia na temat otaczającego go świata. Dwuletnie dziecko bawi się misiem. Kiedy po latach dziecko zobaczy w zoo prawdziwego niedźwiedzia, z łatwością go rozpozna.

Podręczniki szkolne, eksperymenty fizyczne i chemiczne. Symulują procesy, takie jak reakcja wodoru z tlenem. Doznaniu temu towarzyszy ogłuszający huk. Model potwierdza konsekwencje pojawienia się „wybuchowej mieszaniny” nieszkodliwych i szeroko rozpowszechnionych w przyrodzie substancji.

Mapy do nauki historii lub geografii, diagramy Układu Słonecznego i gwiaździstego nieba na lekcjach astronomii i wiele więcej.

Wniosek. Modele materialne realizują podejście materialne (dotyk, zapach, widzenie, słyszenie) do badania obiektu, zjawiska lub procesu.

Modeli informacyjnych nie można dotknąć ani zobaczyć na własne oczy; nie mają one materialnego ucieleśnienia, ponieważ są zbudowane wyłącznie na informacji. Ta metoda modelowania opiera się na informacyjnym podejściu do badania otaczającej rzeczywistości.

Informacja modele - zbiór informacji charakteryzujących właściwości i stany obiektu, procesu, zjawiska, a także związek ze światem zewnętrznym.

Informacje charakteryzujące obiekt lub proces mogą mieć różną objętość i formę prezentacji oraz być wyrażone na różne sposoby. Ta różnorodność jest tak nieograniczona, jak możliwości każdego człowieka i jego wyobraźnia. Modele informacyjne obejmują symboliczne i werbalne.

Ikonowy model – model informacyjny wyrażony znakami specjalnymi, czyli za pomocą dowolnego języka formalnego.

Kultowe modele są wszędzie wokół nas. Są to rysunki, teksty, wykresy i diagramy.

Ze względu na sposób realizacji modele ikoniczne można podzielić na komputerowe i niekomputerowe.

Komputer model – model realizowany za pomocą środowiska programowego.

Słowny (od łacińskiego „verbalis” - ustny) model - model informacyjny w formie mentalnej lub mówionej.

Są to modele uzyskane w wyniku refleksji i wnioskowania. Mogą pozostać mentalne lub wyrazić się werbalnie. Przykładem takiego modelu może być nasze zachowanie podczas przechodzenia przez ulicę.

Proces budowania modelu nazywany jest modelowaniem; innymi słowy modelowanie to proces badania struktury i właściwości oryginału za pomocą modelu.

Planetaria" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetarium, w architekturze - budowanie modeli, w produkcji samolotów - modele samolotów itp.

Modelowanie idealne zasadniczo różni się od modelowania przedmiotowego (materialnego).

Doskonały modelowanie nie opiera się na materialnej analogii przedmiotu i modelu, ale na idealnej, możliwej do wyobrażenia analogii.

Ikonowy modelowanie to modelowanie wykorzystujące jako modele wszelkiego rodzaju transformacje symboliczne: diagramy, wykresy, rysunki, wzory, zestawy symboli.

Matematyczny modelowanie to modelowanie, w którym badanie obiektu odbywa się poprzez model sformułowany w języku matematyki: opis i badanie praw mechaniki Newtona za pomocą wzorów matematycznych.

Proces modelowania składa się z następujących etapów:

Głównym zadaniem procesu modelowania jest wybranie modelu najbardziej adekwatnego do oryginału i przeniesienie wyników badań do oryginału. Istnieją dość ogólne metody i metody modelowania.

Przed zbudowaniem modelu obiektu (zjawiska, procesu) należy zidentyfikować jego elementy składowe i powiązania między nimi (przeprowadzić analizę systemową) oraz „przełożyć” (wyświetlić) powstałą strukturę na jakąś z góry ustaloną formę – sformalizować informacja.

Formalizacja to proces identyfikacji i przełożenia wewnętrznej struktury obiektu, zjawiska lub procesu na określoną strukturę informacyjną – formę.

Formalizacja to redukcja istotnych właściwości i cech obiektu modelującego w wybranej formie (do wybranego języka formalnego).

Etapy modelowania

Przed podjęciem jakiejkolwiek pracy należy jasno wyobrazić sobie punkt początkowy i każdy punkt działania, a także jego przybliżone etapy. To samo można powiedzieć o modelingu. Punktem wyjścia jest tutaj prototyp. Może to być istniejący lub zaprojektowany obiekt lub proces. Ostatnim etapem modelowania jest podjęcie decyzji w oparciu o wiedzę o obiekcie.

Łańcuch wygląda tak.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" szerokość="474" wysokość="430 src=">

ETAP I. SCENA ZADANIA.

Zadanie to problem, który należy rozwiązać. Na etapie formułowania problemu należy zastanowić się nad trzema głównymi punktami: opisem problemu, określeniem celów modelowania oraz analizą obiektu lub procesu.

Opis zadania

Problem jest sformułowany językiem potocznym, a opis powinien być jasny. Najważniejsze jest tutaj zdefiniowanie obiektu modelowania i zrozumienie, jaki powinien być wynik.

Cel modelowania

1) wiedza o otaczającym świecie

2) tworzenie obiektów o zadanych właściwościach (określonych poprzez postawienie problemu „jak to zrobić, żeby…”).

3) określenie skutków oddziaływania na obiekt i podjęcie właściwej decyzji. Celem modelowania problemów typu „co się stanie, jeśli…” (co się stanie, jeśli podniesiesz opłatę za transport lub co się stanie, jeśli zakopiesz odpady nuklearne w takim a takim terenie?)

Analiza obiektu

Na tym etapie następuje jednoznaczna identyfikacja modelowanego obiektu i jego głównych właściwości, z czego się składa i jakie istnieją pomiędzy nimi powiązania.

Prostym przykładem połączeń obiektów podrzędnych jest analizowanie zdania. Najpierw podświetlane są członki główne (podmiot, orzeczenie), następnie członki poboczne powiązane z członami głównymi, następnie słowa związane z członami drugorzędnymi itp.

ETAP II. ROZWÓJ MODELU

1. Model informacyjny

Na tym etapie wyjaśniane są właściwości, stany, działania i inne cechy obiektów elementarnych w dowolnej formie: ustnie, w formie diagramów, tabel. Tworzy się pomysł na temat elementarnych obiektów składających się na obiekt pierwotny, czyli model informacyjny.

Modele muszą odzwierciedlać najważniejsze cechy, właściwości, stany i relacje obiektów w obiektywnym świecie. Dostarczają pełnych informacji o obiekcie.

2. Model kultowy

Przed rozpoczęciem procesu modelowania osoba wykonuje wstępne szkice rysunków lub diagramów na papierze, wyprowadza formuły obliczeniowe, tj. kompiluje model informacyjny w takiej lub innej formie symbolicznej, która może być komputerowa lub niekomputerowa.

3. Model komputera

Model komputerowy to model zaimplementowany przy użyciu środowiska programowego.

Istnieje wiele pakietów oprogramowania, które umożliwiają prowadzenie badań (modelowanie) modeli informacyjnych. Każde środowisko oprogramowania ma swoje własne narzędzia i umożliwia pracę z określonymi typami obiektów informacyjnych.

Osoba już wie, jaki będzie model i za pomocą komputera nada mu ikoniczny kształt. Na przykład środowiska graficzne służą do budowania modeli geometrycznych i diagramów, a środowisko edytora tekstu służy do opisów słownych lub tabelarycznych.

ETAP III. EKSPERYMENT KOMPUTEROWY

Wraz z rozwojem technologii komputerowej pojawiła się nowa, unikalna metoda badawcza - eksperyment komputerowy. Eksperyment komputerowy obejmuje sekwencję pracy z modelem, zestaw ukierunkowanych działań użytkownika na modelu komputera.

ETAP IV ANALIZA WYNIKÓW MODELOWANIA

Ostatecznym celem modelowania jest podjęcie decyzji, która powinna zostać podjęta na podstawie kompleksowej analizy uzyskanych wyników. Ten etap jest decydujący - albo będziesz kontynuować badania, albo je zakończysz. Być może znasz oczekiwany wynik, to musisz porównać uzyskane wyniki z oczekiwanymi. Jeśli dojdzie do meczu, będziesz mógł podjąć decyzję.