반응의 온도 계수가 어떻게 변하는지 계산하십시오. 온도에 따른 반응 속도의 의존성

화학 반응 속도는 온도가 증가함에 따라 증가합니다. Van't Hoff의 법칙을 사용하여 온도에 따른 반응 속도의 증가를 추정할 수 있습니다. 규칙에 따르면 온도가 10도 증가하면 반응 속도 상수가 2~4배 증가합니다.

이 규칙은 속도 상수가 온도에 따라 거의 변하지 않는 고온에는 적용되지 않습니다.

Van't Hoff의 법칙을 사용하면 약물의 유효 기간을 신속하게 결정할 수 있습니다. 온도가 증가하면 약물 분해 속도가 증가합니다. 이렇게 하면 약품의 유효 기간을 결정하는 데 걸리는 시간이 줄어듭니다.

이 방법은 약물을 일정 시간 tT 동안 높은 온도 T에서 보관한 후 분해된 약물의 양 m을 찾아 표준 보관 온도인 298K로 다시 계산하는 것입니다. 약물 분해 과정이 1차 반응이라는 점을 고려하면 선택된 온도 T 및 T = 298 K에서의 속도는 다음과 같이 표현됩니다.

분해된 약물의 질량이 표준 보관 조건과 실제 보관 조건에서 동일하다는 점을 고려하면 분해 속도는 다음과 같이 표현됩니다.

T=298+10n을 취하면 n = 1,2,3...,

약물의 유효 기간에 대한 최종 표현은 298K의 표준 조건에서 얻습니다.

활성 충돌 이론. 활성화 에너지. 아레니우스 방정식. 반응속도와 활성화에너지의 관계.

능동 충돌 이론은 1889년 S. Arrhenius에 의해 공식화되었습니다. 이 이론은 화학 반응이 일어나기 위해서는 출발 물질의 분자들 사이의 충돌이 필요하며 충돌 횟수는 분자의 열 운동 강도, 즉 충돌 횟수에 따라 결정된다는 생각에 기초합니다. 온도에 따라 다릅니다. 그러나 모든 분자 충돌이 화학적 변형으로 이어지는 것은 아닙니다. 오직 활성 충돌만이 화학적 변형으로 이어집니다.

능동 충돌은 예를 들어 분자 A와 B 사이에 많은 양의 에너지가 발생하는 충돌입니다. 충돌이 활성화되기 위해 출발 물질의 분자가 가져야 하는 최소 에너지량을 반응의 에너지 장벽이라고 합니다.

활성화 에너지는 물질 1몰에 부여되거나 전달될 수 있는 초과 에너지입니다.

활성화 에너지는 반응 속도 상수의 값과 온도에 대한 의존성에 큰 영향을 미칩니다. Ea가 클수록 속도 상수는 작아지고 온도 변화는 반응 속도 상수에 더 큰 영향을 미칩니다.

반응 속도 상수는 Arrhenius 방정식으로 설명되는 복잡한 관계에 의해 활성화 에너지와 관련됩니다.

k=Aе–Ea/RT, 여기서 A는 사전 지수 요소입니다. Eа는 활성화 에너지이고, R은 8.31 J/mol에 해당하는 보편적인 기체 상수입니다. T – 절대 온도;

자연로그의 e-베이스.

그러나 관찰된 반응 속도 상수는 일반적으로 Arrhenius 방정식에서 계산된 것보다 훨씬 작습니다. 따라서 반응 속도 상수에 대한 방정식은 다음과 같이 수정됩니다.

(모든 분수 앞에 마이너스)

승수는 속도 상수의 온도 의존성을 Arrhenius 방정식과 다르게 만듭니다. Arrhenius 활성화 에너지는 역온도에 대한 반응 속도의 대수 의존성의 기울기로 계산되므로 방정식을 사용하여 동일하게 수행합니다. , 우리는 다음을 얻습니다:

이질적인 반응의 특징. 이질적인 반응의 속도와 결정 요인. 이종 프로세스의 동역학 및 확산 영역. 약국에서 관심을 끄는 이질적 반응의 예.

이종 반응, 화학. 분해되는 물질과 관련된 반응. 단계를 거쳐 집합적으로 이기종 시스템을 구성합니다. 전형적인 이종 반응: 열. 기체 및 고체 생성물의 형성으로 인한 염 분해(예: CaCO3 -> CaO + CO2), 수소 또는 탄소에 의한 금속 산화물의 환원(예: PbO + C -> Pb + CO), 산에 금속 용해 (예: Zn + + H2SO4 -> ZnSO4 + H2), 상호작용. 고체 시약(A12O3 + NiO -> NiAl2O4). 특수 클래스에는 촉매 표면에서 발생하는 이종 촉매 반응이 포함됩니다. 더욱이, 반응물과 생성물은 서로 다른 상에 있을 수 없습니다. 방향, 철촉매 표면에서 N2 + + ZH2 -> 2NH3 반응이 일어나는 동안, 반응물과 반응 생성물은 기상으로 존재하며 균일한 시스템을 형성합니다.

이종 반응의 특징은 응축상의 참여로 인한 것입니다. 이로 인해 시약과 제품의 혼합 및 운송이 어려워집니다. 인터페이스에서 시약 분자의 활성화가 가능합니다. 모든 이종 반응의 동역학은 화학물질 자체의 속도에 따라 결정됩니다. 반응 물질의 소비를 보충하고 반응 구역에서 반응 생성물을 제거하는 데 필요한 전달 공정(확산)뿐만 아니라 변형도 가능합니다. 확산 장애가 없는 경우 불균일 반응 속도는 반응 영역의 크기에 비례합니다. 이는 반응의 단위 표면(또는 부피)당 계산된 특정 반응 속도입니다. 영역은 시간이 지나도 변하지 않습니다. 간단한(1단계) 반응의 경우 행동 질량 법칙에 기초하여 결정됩니다. 물질의 확산이 화학적 확산보다 느리게 진행되면 이 법칙이 충족되지 않습니다. 구역; 이 경우 관찰된 이종 반응 속도는 확산 동역학 방정식으로 설명됩니다.

이종 반응 속도는 상의 단위 표면적당 단위 시간당 반응 중에 반응하거나 형성되는 물질의 양입니다.

화학 반응 속도에 영향을 미치는 요인:

반응물의 성질

시약 농도,

온도,

촉매의 존재.

Vheterogen = Δп(S Δt), 여기서 Vheterog는 이종 시스템의 반응 속도입니다. n은 반응으로 인해 생성된 물질의 몰수입니다. V는 시스템의 부피입니다. t - 시간; S는 반응이 일어나는 상의 표면적입니다. Δ - 증분 기호(Δp = p2 - p1; Δt = t2 - t1).

문제 336.
150°C에서는 일부 반응이 16분 안에 완료됩니다. 반응 속도의 온도 계수를 2.5와 동일하게 사용하여 이 반응이 수행되면 몇 시간 후에 종료되는지 계산하십시오. a) 20 0℃; b) 80°C에서.
해결책:
반트 호프의 법칙에 따르면 온도에 대한 속도의 의존성은 다음 방정식으로 표현됩니다.

v t 및 k t - 온도 t°C에서의 반응 속도 및 속도 상수; v(t + 10)와 k(t + 10)는 온도(t + 10 0 C)에서 동일한 값입니다. - 반응 속도의 온도 계수. 대부분의 반응에 대한 값은 2 – 4 범위에 있습니다.

a) 주어진 온도에서 화학 반응의 속도가 발생 기간에 반비례한다는 점을 고려하여 문제 설명에 제공된 데이터를 Van't Hoff의 규칙을 정량적으로 표현하는 공식으로 대체하여 다음을 얻습니다.

b) 이 반응은 온도가 감소함에 따라 진행되므로 주어진 온도에서 이 반응의 속도는 발생 기간에 정비례합니다. 문제 설명에 제공된 데이터를 van'을 정량적으로 표현하는 공식으로 대체합니다. t 호프 규칙에 따르면 다음을 얻습니다.

답변: a) 200℃에서 t2 = 9.8초; b) 80℃에서 t3 = 162시간 1분 16초.

문제 337.
반응 속도 상수의 값은 다음과 같이 변경됩니까? a) 한 촉매를 다른 촉매로 교체할 때; b) 반응 물질의 농도가 변하는 경우는 언제입니까?
해결책:
반응 속도 상수는 반응 물질의 성질, 온도, 촉매의 존재 여부에 따라 달라지는 값이며, 반응 물질의 농도에는 좌우되지 않습니다. 반응물의 농도가 1(1 mol/l)과 같은 경우의 반응 속도와 같을 수 있습니다.

a) 한 촉매를 다른 촉매로 교체하면 특정 화학 반응 속도가 변경되거나 증가합니다. 촉매를 사용하면 화학반응 속도가 증가하고 그에 따라 반응속도 상수의 값도 증가합니다. 반응 속도 상수 값의 변화는 하나의 촉매를 다른 촉매로 교체할 때 발생하며, 이로 인해 원래 촉매와 관련하여 이 반응 속도가 증가하거나 감소합니다.

b) 반응물의 농도가 변하면 반응속도 값은 변하지만 반응속도상수 값은 변하지 않습니다.

문제 338.
반응의 열 효과는 활성화 에너지에 따라 달라지나요? 대답을 정당화하십시오.
해결책:
반응의 열 효과는 시스템의 초기 및 최종 상태에만 의존하며 공정의 중간 단계에는 의존하지 않습니다. 활성화 에너지는 물질 분자가 충돌하여 새로운 물질을 형성하기 위해 가져야 하는 과잉 에너지입니다. 활성화 에너지는 온도를 높이거나 낮추거나 그에 따라 낮추거나 높이면 변경할 수 있습니다. 촉매는 활성화 에너지를 낮추고 억제제는 이를 낮춥니다.

따라서 활성화 에너지의 변화는 반응 속도의 변화를 가져오지만 반응의 열 효과의 변화는 가져오지 않습니다. 반응의 열 효과는 일정한 값이며 주어진 반응에 대한 활성화 에너지의 변화에 ​​의존하지 않습니다. 예를 들어, 질소와 수소로부터 암모니아를 형성하는 반응은 다음과 같은 형태를 갖습니다.

이 반응은 발열 반응입니다. > 0). 반응은 반응 입자의 몰수와 기체 물질의 몰수가 감소함에 따라 진행되어 시스템을 덜 안정적인 상태에서보다 안정적인 상태로 이끌고 엔트로피가 감소하며,< 0. Данная реакция в обычных условиях не протекает (она возможна только при достаточно низких температурах). В присутствии катализатора энергия активации уменьшается, и скорость реакции возрастает. Но, как до применения катализатора, так и в присутствии его тепловой эффект реакции не изменяется, реакция имеет вид:

문제 339.
직접 반응과 역반응 중에서 직접 반응이 열을 방출하면 활성화 에너지가 더 큰 반응은 무엇입니까?
해결책:
정반응과 역반응의 활성화 에너지 차이는 열 효과와 같습니다. H = E a(rev.) - E a(rev.) . 이 반응은 열 방출과 함께 발생합니다. 발열성이다,< 0 Исходя из этого, энергия активации прямой реакции имеет меньшее значение, чем энергия активации обратной реакции:
Ea(예)< Е а(обр.) .

답변: Ea(예)< Е а(обр.) .

문제 340.
활성화 에너지가 4 kJ/mol 감소하면 298 K에서 일어나는 반응 속도는 몇 배나 증가합니까?
해결책:
활성화 에너지 감소를 Ea로 표시하고, 활성화 에너지 감소 전후의 반응 속도 상수를 각각 k와 k로 표시하겠습니다." Arrhenius 방정식을 사용하여 다음을 얻습니다.

E a - 활성화 에너지, k 및 k" - 반응 속도 상수, T - 온도(K)(298).
문제 데이터를 마지막 방정식에 대입하고 활성화 에너지를 줄 단위로 표현하여 반응 속도의 증가를 계산합니다.

답변: 5 회.

문제 336.
150°C에서는 일부 반응이 16분 안에 완료됩니다. 반응 속도의 온도 계수를 2.5와 동일하게 사용하여 이 반응이 수행되면 몇 시간 후에 종료되는지 계산하십시오. a) 20 0℃; b) 80°C에서.
해결책:
반트 호프의 법칙에 따르면 온도에 대한 속도의 의존성은 다음 방정식으로 표현됩니다.

v t 및 k t - 온도 t°C에서의 반응 속도 및 속도 상수; v(t + 10)와 k(t + 10)는 온도(t + 10 0 C)에서 동일한 값입니다. - 반응 속도의 온도 계수. 대부분의 반응에 대한 값은 2 – 4 범위에 있습니다.

a) 주어진 온도에서 화학 반응의 속도가 발생 기간에 반비례한다는 점을 고려하여 문제 설명에 제공된 데이터를 Van't Hoff의 규칙을 정량적으로 표현하는 공식으로 대체하여 다음을 얻습니다.

b) 이 반응은 온도가 감소함에 따라 진행되므로 주어진 온도에서 이 반응의 속도는 발생 기간에 정비례합니다. 문제 설명에 제공된 데이터를 van'을 정량적으로 표현하는 공식으로 대체합니다. t 호프 규칙에 따르면 다음을 얻습니다.

답변: a) 200℃에서 t2 = 9.8초; b) 80℃에서 t3 = 162시간 1분 16초.

문제 337.
반응 속도 상수의 값은 다음과 같이 변경됩니까? a) 한 촉매를 다른 촉매로 교체할 때; b) 반응 물질의 농도가 변하는 경우는 언제입니까?
해결책:
반응 속도 상수는 반응 물질의 성질, 온도, 촉매의 존재 여부에 따라 달라지는 값이며, 반응 물질의 농도에는 좌우되지 않습니다. 반응물의 농도가 1(1 mol/l)과 같은 경우의 반응 속도와 같을 수 있습니다.

a) 한 촉매를 다른 촉매로 교체하면 특정 화학 반응 속도가 변경되거나 증가합니다. 촉매를 사용하면 화학반응 속도가 증가하고 그에 따라 반응속도 상수의 값도 증가합니다. 반응 속도 상수 값의 변화는 하나의 촉매를 다른 촉매로 교체할 때 발생하며, 이로 인해 원래 촉매와 관련하여 이 반응 속도가 증가하거나 감소합니다.

b) 반응물의 농도가 변하면 반응속도 값은 변하지만 반응속도상수 값은 변하지 않습니다.

문제 338.
반응의 열 효과는 활성화 에너지에 따라 달라지나요? 대답을 정당화하십시오.
해결책:
반응의 열 효과는 시스템의 초기 및 최종 상태에만 의존하며 공정의 중간 단계에는 의존하지 않습니다. 활성화 에너지는 물질 분자가 충돌하여 새로운 물질을 형성하기 위해 가져야 하는 과잉 에너지입니다. 활성화 에너지는 온도를 높이거나 낮추거나 그에 따라 낮추거나 높이면 변경할 수 있습니다. 촉매는 활성화 에너지를 낮추고 억제제는 이를 낮춥니다.

따라서 활성화 에너지의 변화는 반응 속도의 변화를 가져오지만 반응의 열 효과의 변화는 가져오지 않습니다. 반응의 열 효과는 일정한 값이며 주어진 반응에 대한 활성화 에너지의 변화에 ​​의존하지 않습니다. 예를 들어, 질소와 수소로부터 암모니아를 형성하는 반응은 다음과 같은 형태를 갖습니다.

이 반응은 발열 반응입니다. > 0). 반응은 반응 입자의 몰수와 기체 물질의 몰수가 감소함에 따라 진행되어 시스템을 덜 안정적인 상태에서보다 안정적인 상태로 이끌고 엔트로피가 감소하며,< 0. Данная реакция в обычных условиях не протекает (она возможна только при достаточно низких температурах). В присутствии катализатора энергия активации уменьшается, и скорость реакции возрастает. Но, как до применения катализатора, так и в присутствии его тепловой эффект реакции не изменяется, реакция имеет вид:

문제 339.
직접 반응과 역반응 중에서 직접 반응이 열을 방출하면 활성화 에너지가 더 큰 반응은 무엇입니까?
해결책:
정반응과 역반응의 활성화 에너지 차이는 열 효과와 같습니다. H = E a(rev.) - E a(rev.) . 이 반응은 열 방출과 함께 발생합니다. 발열성이다,< 0 Исходя из этого, энергия активации прямой реакции имеет меньшее значение, чем энергия активации обратной реакции:
Ea(예)< Е а(обр.) .

답변: Ea(예)< Е а(обр.) .

문제 340.
활성화 에너지가 4 kJ/mol 감소하면 298 K에서 일어나는 반응 속도는 몇 배나 증가합니까?
해결책:
활성화 에너지 감소를 Ea로 표시하고, 활성화 에너지 감소 전후의 반응 속도 상수를 각각 k와 k로 표시하겠습니다." Arrhenius 방정식을 사용하여 다음을 얻습니다.

E a - 활성화 에너지, k 및 k" - 반응 속도 상수, T - 온도(K)(298).
문제 데이터를 마지막 방정식에 대입하고 활성화 에너지를 줄 단위로 표현하여 반응 속도의 증가를 계산합니다.

답변: 5 회.

온도가 증가하면 일반적으로 화학 공정의 속도가 증가합니다. 1879년 네덜란드 과학자 J. van't Hoff는 온도가 10K 증가하면 대부분의 화학 반응 속도가 2-4배 증가한다는 경험적 규칙을 공식화했습니다.

규칙의 수학적 표기법 J. 반트 호프:

γ 10 = (k·t+10)/k·t여기서 kt는 온도 T에서의 반응 속도 상수이고; k t+10 - 온도 T+10에서 반응 속도 상수; γ 10 - Van't Hoff 온도 계수. 그 값의 범위는 2에서 4까지입니다. 생화학적 과정의 경우 γ 10은 7에서 10까지 다양합니다.

모든 생물학적 과정은 특정 온도 범위(45~50°C)에서 발생합니다. 최적의 온도는 36~40°C입니다. 온혈 동물의 몸에서는 해당 생물계의 온도 조절로 인해 이 온도가 일정하게 유지됩니다. 생물학적 시스템을 연구할 때 온도 계수 γ 2, γ 3, γ 5가 사용됩니다. 비교를 위해 γ 10으로 축소됩니다.

Van't Hoff 규칙에 따라 온도에 대한 반응 속도의 의존성은 다음 방정식으로 나타낼 수 있습니다.

V 2 /V 1 = γ ((T 2 -T 1)/10)

활성화 에너지.온도가 증가함에 따라 반응 속도가 크게 증가하는 것은 반응 물질 입자 간의 충돌 횟수 증가만으로는 설명할 수 없습니다. 왜냐하면 기체의 운동 이론에 따르면 온도가 증가함에 따라 충돌 횟수가 미미하게 증가하기 때문입니다. 정도. 온도가 증가함에 따라 반응 속도가 증가하는 것은 화학 반응이 반응 물질 입자의 충돌로 발생하지 않고 충돌 순간에 필요한 과잉 에너지를 갖는 활성 입자의 만남에서만 발생한다는 사실로 설명됩니다.

비활성 입자를 활성 입자로 변환하는 데 필요한 에너지를 에너지라고 합니다. 활성화 에너지(Ea). 활성화 에너지는 반응 물질이 충돌할 때 반응을 시작하는 데 필요한 평균값에 비해 초과 에너지입니다. 활성화 에너지는 몰당 킬로줄(kJ/mol) 단위로 측정됩니다. 일반적으로 E는 40~200kJ/mol입니다.

발열 및 흡열 반응의 에너지 다이어그램은 그림 1에 나와 있습니다. 2.3. 모든 화학 공정의 경우 초기, 중간 및 최종 상태를 구분할 수 있습니다. 에너지 장벽의 꼭대기에서 반응물은 활성화된 복합체 또는 전이 상태라고 불리는 중간 상태에 있습니다. 활성화된 복합체의 에너지와 반응물의 초기 에너지의 차이는 Ea이고, 반응 생성물과 출발 물질(시약)의 에너지의 차이는 반응의 열 효과인 ΔH입니다. ΔH와 달리 활성화 에너지는 항상 양의 값입니다. 발열 반응(그림 2.3, a)의 경우 생성물은 반응물(Ea)보다 낮은 에너지 수준에 위치합니다.< ΔН).

쌀. 2.3. 반응의 에너지 다이어그램: A – 발열 B – 흡열

A B

Ea는 반응 속도를 결정하는 주요 요인입니다. Ea > 120 kJ/mol(에너지 장벽이 높고 시스템의 활성 입자 수가 적음)인 경우 반응은 천천히 진행됩니다. 그 반대의 경우, 만약 Ea< 40 кДж/моль, реакция осуществляется с большой скоростью.

복잡한 생체분자를 포함하는 반응의 경우, 입자 충돌 중에 형성된 활성화된 복합체에서 분자는 공간에서 특정 방식으로 배향되어야 한다는 사실을 고려해야 합니다. 크기에 따라 변형이 발생합니다.

온도 T 1 및 T 2 에서 속도 상수 k 1 및 k 2 를 알고 있으면 Ea 값을 계산할 수 있습니다.

생화학 과정에서 활성화 에너지는 무기 과정보다 2-3배 적습니다. 동시에, 이물질, 생체이물과 관련된 반응의 Ea는 기존 생화학적 과정의 Ea를 크게 초과합니다. 이 사실은 이물질의 영향으로부터 시스템을 자연적으로 생체 보호하는 것입니다. 신체에 자연적인 반응은 Ea가 낮은 유리한 조건에서 발생하고 외부 반응의 경우 Ea가 높습니다. 이는 생화학적 과정의 주요 특징 중 하나를 특징으로 하는 유전자 장벽입니다.

질적인 고려사항에 따르면, 온도가 증가함에 따라 반응 속도도 증가해야 한다는 것이 분명합니다. 동시에 충돌하는 입자의 에너지가 증가하고 충돌 중에 화학적 변형이 발생할 가능성이 증가합니다. 화학 동역학에서 온도 효과를 정량적으로 설명하기 위해 Van't Hoff 규칙과 Arrhenius 방정식이라는 두 가지 주요 관계가 사용됩니다.

반트 호프의 법칙 10oC로 가열하면 대부분의 화학반응 속도가 2~4배 증가한다는 것입니다. 수학적으로 이는 반응 속도가 거듭제곱 법칙에 따라 온도에 따라 달라짐을 의미합니다.

, (4.1)

속도의 온도 계수는 어디에 있습니까(=24). Van't Hoff의 법칙은 매우 거칠며 매우 제한된 온도 범위에서만 적용 가능합니다.

훨씬 더 정확한 것은 아레니우스 방정식, 속도 상수의 온도 의존성을 설명합니다.

, (4.2)

어디 아르 자형- 보편적인 기체 상수; ㅏ- 온도에 의존하지 않고 반응 유형에 의해서만 결정되는 사전 지수 인자 EA - 활성화 에너지, 이는 특정 임계 에너지로 특성화될 수 있습니다. 대략적으로 말하면 충돌하는 입자의 에너지가 더 적은 경우 EA, 충돌 중에 에너지가 초과하면 반응이 일어나지 않습니다. EA, 반응이 일어날 것입니다. 활성화 에너지는 온도에 의존하지 않습니다.

그래픽 의존성 케이(티) 다음과 같습니다.

저온에서는 화학반응이 거의 일어나지 않습니다. 케이(티) 0. 매우 높은 온도에서 속도 상수는 다음과 같이 제한 값으로 변하는 경향이 있습니다. 케이(티)ㅏ. 이는 모든 분자가 화학적으로 활성이고 모든 충돌이 반응을 일으킨다는 사실에 해당합니다.

활성화 에너지는 두 온도에서 속도 상수를 측정하여 결정할 수 있습니다. 방정식 (4.2)로부터 다음과 같습니다:

. (4.3)

보다 정확하게는 활성화 에너지는 여러 온도에서의 속도 상수 값으로부터 결정됩니다. 이를 위해 Arrhenius 방정식(4.2)은 로그 형식으로 작성됩니다.

ln 좌표에 실험 데이터를 기록합니다. 케이 - 1/티. 결과 직선의 경사각의 접선은 - EA / 아르 자형.

일부 반응의 경우 사전 지수 인자는 온도에 약하게 의존합니다. 이 경우 소위 경험한 활성화 에너지:

. (4.4)

사전 지수 인자가 일정하면 실험적 활성화 에너지는 Arrhenius 활성화 에너지와 같습니다. 이자형 op = EA.

실시예 4-1. Arrhenius 방정식을 사용하여 Van't Hoff 규칙이 유효한 온도와 활성화 에너지를 추정합니다.

해결책. Van't Hoff의 법칙(4.1)을 속도 상수의 거듭제곱 의존성으로 상상해 보겠습니다.

,

어디 비- 상수 값. 이 표현을 Arrhenius 방정식(4.2)과 비교해 보겠습니다. 속도의 온도 계수에 ~ 값을 사용합니다. 이자형 = 2.718:

.

이 근사 평등의 양쪽에 자연 로그를 취해 보겠습니다.

.

온도에 대한 결과 관계를 차별화하여 활성화 에너지와 온도 사이의 원하는 연결을 찾습니다.

활성화 에너지와 온도가 대략 이 관계를 만족한다면 반트 호프 법칙을 사용하여 온도가 반응 속도에 미치는 영향을 평가할 수 있습니다.

예제 4-2. 70oC 온도에서의 1차 반응은 60분 안에 40% 완료됩니다. 활성화 에너지가 60 kJ/mol이라면 어떤 온도에서 120분 안에 반응이 80% 완료됩니까?

해결책. 1차 반응의 경우 속도 상수는 다음과 같이 변환 정도로 표현됩니다.

,

여기서 a = 엑스/ㅏ- 변형 정도. Arrhenius 방정식을 고려하여 두 온도에서 이 방정식을 작성해 보겠습니다.

어디 EA= 60kJ/mol, 티 1 = 343K, 티 1 = 60분, 1 = 0.4, 티 2 = 120분, a 2 = 0.8. 하나의 방정식을 다른 방정식으로 나누고 로그를 취해보자:

위의 값을 이 표현식에 대입하면 다음과 같습니다. 티 2 = 333K = 60oC.

예제 4-3. -1.1oC의 온도에서 +2.2oC의 온도로 이동할 때 물고기 근육의 박테리아 가수분해 속도는 두 배가 됩니다. 이 반응의 활성화 에너지를 추정하십시오.

해결책. 가수분해 속도가 2배 증가하는 것은 속도 상수의 증가로 인한 것입니다. 케이 2 = 2케이 1 . 두 온도에서의 속도 상수와 관련된 활성화 에너지는 방정식 (4.3)에서 다음과 같이 결정될 수 있습니다. 티 1 = 티 1 + 273.15 = 272.05K, 티 2 = 티 2 + 273.15 = 275.35K:

130800J/mol = 130.8kJ/mol.

4-1. 반트 호프의 법칙을 사용하여, 20oC에서 2시간이 걸리면 반응이 15분 안에 끝날 온도를 계산하십시오. 온도 속도 계수는 3입니다. (답)

4-2. 323K에서 물질의 반감기는 100분이고, 353K에서는 15분입니다. 속도의 온도계수를 구하라.(답)

4-3. 300K에서 온도가 100C 증가함에 따라 반응 속도가 3배 증가하기 위한 활성화 에너지는 얼마입니까? a); b) 1000K에서? (대답)

4-4. 1차 반응의 활성화 에너지는 25kcal/mol이고 사전 지수 인자는 5입니다. 10 13초 -1 . 이 반응의 반감기는 다음과 같습니다. a) 1분; b) 30일? (답변)

4-5. 0oC에서 10oC로 가열할 때와 10oC에서 20oC로 가열할 때 두 가지 경우 중 반응 속도 상수가 더 많이 증가하는 경우는 무엇입니까? Arrhenius 방정식을 사용하여 답을 정당화하십시오.

4-6. 어떤 반응의 활성화 에너지는 다른 반응의 활성화 에너지보다 1.5배 더 큽니다. 가열되면 티 1 ~ 티 2 두 번째 반응의 속도 상수는 다음과 같이 증가했습니다. ㅏ한 번. 첫 번째 반응의 속도상수는 몇 배나 증가했는가? 티 1 ~ 티 2?(답변)

4-7. 복잡한 반응의 속도 상수는 다음과 같이 기본 단계의 속도 상수로 표현됩니다.

복합반응의 활성화 에너지와 지수이전 인자를 기본 단계에 관련된 양으로 표현하세요.(답변)

4-8. 125oC에서 20분 만에 진행된 비가역적 1차 반응에서 출발물질의 전환율은 60%였으며, 145oC에서는 5.5분 만에 동일한 전환율이 달성됐다. 이 반응의 속도상수와 활성화에너지를 구하시오.(답)

4-9. 25oC의 온도에서 1차 반응은 30분 안에 30%가 완료됩니다. 활성화 에너지가 30 kJ/mol이라면 어떤 온도에서 40분 안에 반응이 60% 완료됩니까?

4-10. 25oC 온도에서 1차 반응은 15분 안에 70% 완료됩니다. 활성화 에너지가 50 kJ/mol이라면 어떤 온도에서 15분 안에 반응이 50% 완료됩니까?

4-11. 1차 반응속도상수는 4.02이다. 393K 및 1.98에서 10 -4 s -1. 413 K에서 10 -3 s -1. 이 반응에 대한 사전 지수 인자를 계산하십시오(답).

4-12. H 2 + I 2 2HI 반응의 경우, 683 K의 온도에서 속도 상수는 0.0659 l/(mol. min)이고, 716 K - 0.375 l/(mol. min)의 온도에서입니다. 이 반응의 활성화 에너지와 700K 온도에서의 속도상수를 구하라.(답)

4-13. 2N 2 O 2N 2 + O 2 반응의 경우 986 K의 온도에서 속도 상수는 6.72 l/(mol. min)이고, 1165 K - 977.0 l/(mol. min)의 온도에서입니다. 이 반응의 활성화 에너지와 1053.0 K 온도에서의 속도 상수를 구하십시오. (답)

4-14. H +를 포함하는 이온화 용매의 트리클로로아세테이트 이온은 방정식에 따라 분해됩니다.

H + + CCl3 COO - CO 2 + CHCl 3

반응 속도를 결정하는 단계는 트리클로로아세트산 이온의 C-C 결합이 단분자 절단되는 단계입니다. 반응은 1차로 진행되며 속도 상수는 다음과 같은 값을 갖습니다. 케이= 3.11. 90 o C에서 10 -4 s -1, 케이= 7.62. 80 o C에서 10 -5 s -1. a) 활성화 에너지, b) 60 o C에서 속도 상수를 계산하십시오. (답)

4-15. CH 3 COOC 2 H 5 + NaOH * CH 3 COONa + C 2 H 5 OH 반응의 경우, 282.6 K의 온도에서 속도 상수는 2.307 l/(mol. min)과 같고, 318.1 K의 온도에서 - 21.65리터/(몰분). 이 반응의 활성화 에너지와 343K 온도에서의 속도상수를 구하라.(답)

4-16. C 12 H 22 O 11 + H 2 O C 6 H 12 O 6 + C 6 H 12 O 6 반응의 경우 298.2 K의 온도에서 속도 상수는 0.765 l/(mol. min)과 같고 온도 328.2K - 35.5l/(mol·min). 이 반응의 활성화 에너지와 313.2 K 온도에서의 속도 상수를 구하십시오.(답)

4-17. 물질은 속도 상수를 갖는 두 개의 평행 경로로 분해됩니다. 케이 1과 케이 2. 10oC에서 이 두 반응의 활성화 에너지 차이는 얼마인가? 케이 1 /케이 2 = 10, 40oC에서 케이 1 /케이 2 = 0.1? (답)

4-18. 같은 순서의 두 반응에서 활성화 에너지의 차이는 다음과 같습니다. 이자형 2 - 이자형 1 = 40kJ/mol. 293 K의 온도에서 속도 상수의 비율은 다음과 같습니다. 케이 1 /케이 2 = 2. 속도 상수는 어느 온도에서 같아지나요? (답변)

4-19. 수용액에서 아세톤 디카르복실산의 분해는 1차 반응입니다. 이 반응의 속도 상수는 다양한 온도에서 측정되었습니다.

활성화 에너지와 사전지수 인자를 계산합니다. 25oC에서 반감기는 얼마인가?