기하학적 퍼즐 게임은 아이들의 공간 개념, 건설적인 사고, 논리, 상상력 및 지능을 발달시키는 데 매우 유용합니다. 그러한 게임 중 하나는 고대 중국 게임 Tangram입니다.

사진 © 알고두

이 게임에는 어떤 미스터리가 숨어 있나요?

게임의 유래

이 게임은 3000여년 전에 중국에서 탄생했습니다. "Tangram"이라는 단어는 북미에서 약 100년 전에 만들어졌지만 중국 게임은 "7개의 지혜의 판"으로 알려졌습니다.

한 전설에 따르면 사람들 사이에 살았던 그레이트 드래곤이 천둥의 신과 전투를 벌였습니다. 그리고 천둥의 신은 도끼로 하늘을 일곱 조각으로 나누어 땅에 떨어뜨렸습니다. 그 조각들은 너무 검어서 지구상의 모든 빛을 흡수하여 모든 물체의 형태를 파괴했습니다. 이러한 비극을 안타까워한 용은 이 일곱 조각을 가져다가 인간, 동물, 식물을 시작으로 다양한 형태와 생물을 만들기 시작했습니다.

또 다른 전설은 세라믹 타일에 세계의 다양한 아름다움을 그려 제자들에게 여행을 지시한 승려에 대해 이야기합니다. 그런데 어느 날 타일이 떨어져서 7조각으로 깨졌습니다. 학생들은 타일을 정사각형으로 조립하려고 7일 동안 노력했지만 실패했습니다. 그리고 나서 그들은 세상의 아름다움과 다양성이 이 일곱 부분으로 구성될 수 있다고 결정했습니다.

게임은 무엇입니까?

퍼즐은 정사각형을 분해하여 7개의 기하학적 도형으로 구성됩니다.

큰 직각삼각형 2개

중간 직각삼각형 1개

작은 직각삼각형 2개

1제곱미터

평행사변형 1개

이러한 각 부분을 Tang(중국어로 "부분")이라고 합니다.

이 수치는 다양한 상황을 만드는 데 사용됩니다. 이 게임에는 다양한 동물과 인간, 물체 및 기하학적 모양을 포함하는 1600가지의 가능한 솔루션이 있습니다.

다른 퍼즐과 마찬가지로 칠교놀이도 혼자서 풀 수도 있고, 다른 플레이어와 경쟁할 수도 있습니다.

탱그램을 플레이하는 방법?

판지에 사각형을 그리고 여러 부분으로 나눕니다. 양면 컬러 판지를 사용하는 것이 좋습니다. 없으면 일반 색종이를 가져다가 반대쪽 면을 풀로 붙이고 모양을 잘라주세요. 이렇게 하면 세부 사항이 더 조밀해집니다. 이 세트를 다양한 색상으로 여러 개 만드세요.

시작하려면 자녀에게 이 조각들을 다시 정사각형으로 모으도록 하십시오. 아이가 사각형의 그림을 보지 않고 작업을 완료하는 것이 더 좋습니다. 하지만 그래도 작동하지 않으면 샘플을 사용할 수 있습니다.

그림을 배치할 때 어린이가 그려진 구성 요소가 포함된 샘플을 사용하는 것이 더 쉽습니다. 윤곽선 패턴은 재현하기가 더 어렵습니다.

6개의 부품으로 중국 큐브를 조립하는 방법. 막대로 만든 나무 퍼즐 매듭

날짜: 2013-11-07

세상은 그 안에 있는 것들이 사람보다 오래 살 수 있고, 시대와 국가에 따라 이름이 다르며, 심슨 게임도 플레이할 수 있도록 설계되었습니다. 사진에 보이는 장난감은 우리나라에서는 '마카로프 제독 퍼즐'로 알려져 있습니다. 다른 나라에서는 다른 이름이 있는데, 그 중 가장 흔한 이름은 "악마의 십자가"와 "악마의 매듭"입니다.

이 매듭은 6개의 정사각형 막대로 연결됩니다. 막대에는 홈이 있어서 매듭 중앙의 막대를 교차할 수 있습니다. 막대 중 하나에는 홈이 없으며 마지막으로 어셈블리에 삽입되고 분해되면 먼저 제거됩니다.

이 퍼즐의 저자는 알려져 있지 않습니다. 그것은 수세기 전에 중국에서 나타났습니다. 레닌그라드 인류학 및 민족지학 박물관의 이름을 딴 것입니다. "쿤스트카메라(Kunstkamera)"로 알려진 표트르 대제(Peter the Great)에는 인도에서 온 고대 백단향 상자가 있는데, 그 8개 모서리에는 프레임 막대의 교차점이 8개의 퍼즐을 형성합니다. 중세 시대에는 선원과 상인, 전사, 외교관들이 그러한 퍼즐을 가지고 즐거운 시간을 보냈으며 동시에 전 세계로 가지고 다녔습니다. 포트 아서에서 마지막 여행을 하고 죽기 전에 중국을 두 번 방문한 마카로프 제독은 이 장난감을 상트페테르부르크로 가져왔고 그곳의 세속 미용실에서 유행하게 되었습니다. 퍼즐은 또한 다른 길을 통해 러시아 깊은 곳까지 침투했습니다. 악마의 묶음은 러시아-터키 전쟁에서 돌아온 군인이 브랸스크 지역의 올수피예보 마을로 가져온 것으로 알려져 있습니다.

요즘에는 상점에서 퍼즐을 구입할 수도 있지만 직접 만드는 것이 더 즐겁습니다. 수제 구조에 가장 적합한 막대 크기 : 6x2x2cm.

다양한 매듭

금세기가 시작되기 전, 장난감이 존재한 지 수백 년이 넘도록 중국, 몽골, 인도에서 바의 컷아웃 구성이 다른 수백 가지 이상의 퍼즐 변형이 발명되었습니다. 그러나 두 가지 옵션이 여전히 가장 인기가 있습니다. 그림 1에 표시된 것은 해결하기 매우 쉽습니다. 이것은 고대 인도 상자에 사용된 디자인입니다. 그림 2의 막대는 "악마의 매듭"이라는 퍼즐을 만드는 데 사용됩니다. 짐작할 수 있듯이 해결이 어려워서 이름이 붙여졌습니다.

쌀. 1 "악마의 매듭" 퍼즐의 가장 간단한 버전

지난 세기 말부터 "악마의 매듭"이 널리 알려지기 시작한 유럽에서는 애호가들이 다양한 컷 아웃 구성을 가진 바 세트를 발명하고 만들기 시작했습니다. 가장 성공적인 세트 중 하나는 159개의 퍼즐을 얻을 수 있으며 18가지 유형의 막대 20개로 구성되어 있습니다. 모든 노드는 외부에서는 구별할 수 없지만 내부에서는 완전히 다르게 배열됩니다.

쌀. 2 "마카로프 제독의 퍼즐"

다양한 수의 막대로 만든 기이하고 아름다운 나무 매듭의 저자이자 불가리아 예술가인 Petr Chukhovski 교수도 "악마의 매듭" 퍼즐 작업을 진행했습니다. 그는 일련의 막대 구성을 개발하고 하나의 간단한 하위 집합에 대해 6개 막대의 가능한 모든 조합을 탐색했습니다.

이러한 검색에서 가장 끈질긴 사람은 네덜란드 수학 교수 Van de Boer였습니다. 그는 자신의 손으로 수백 개의 막대 세트를 만들고 2906개의 변형 매듭을 조립하는 방법을 보여주는 표를 편집했습니다.

때는 60년대였고, 1978년 미국의 수학자 빌 커틀러(Bill Cutler)는 컴퓨터 프로그램을 작성하고 철저한 검색을 통해 6조각 퍼즐의 돌출부와 함몰부의 조합이 서로 다른 119,979개의 변형이 있다는 것을 알아냈습니다. 바 및 배치 바(어셈블리 내부에 빈 공간이 없는 경우).

이렇게 작은 장난감치고는 놀라울 정도로 많은 숫자! 따라서 문제를 해결하려면 컴퓨터가 필요했습니다.

컴퓨터가 퍼즐을 푸는 방법?

물론 사람 같지는 않지만 마법 같은 방식도 아닙니다. 컴퓨터는 프로그래머가 작성한 프로그램에 따라 퍼즐(및 기타 문제)을 해결합니다. 그들은 자신에게 맞는 방식으로 글을 쓰지만, 컴퓨터가 이해할 수 있는 방식으로 글을 씁니다. 컴퓨터는 나무 블록을 어떻게 조작합니까?

돌출부 구성이 서로 다른 369개의 막대 세트가 있다고 가정합니다(이 세트는 Van de Boer에 의해 처음 결정되었습니다). 이 막대에 대한 설명을 컴퓨터에 입력해야 합니다. 블록의 최소 컷아웃(또는 돌출)은 가장자리가 블록 두께의 0.5인 정육면체입니다. 단위 큐브라고 부르자. 전체 블록에는 24개의 큐브가 포함되어 있습니다(그림 1). 컴퓨터에서는 각 블록에 대해 6x2x2=24 숫자의 "작은" 배열이 생성됩니다. 컷아웃이 있는 블록은 "작은" 배열에서 0과 1의 시퀀스로 지정됩니다. 0은 컷아웃 큐브에 해당하고 1은 전체 큐브에 해당합니다. 각각의 "작은" 배열에는 고유한 번호(1부터 369까지)가 있습니다. 각각에는 퍼즐 내부의 블록 위치에 따라 1부터 6까지의 숫자가 할당될 수 있습니다.

이제 퍼즐로 넘어 갑시다. 8x8x8 크기의 큐브 안에 들어맞는다고 상상해 봅시다. 컴퓨터에서 이 큐브는 8x8x8 = 512개의 숫자 셀로 구성된 "대형" 배열에 해당합니다. 큐브 안에 특정 블록을 배치한다는 것은 "큰" 배열의 해당 셀을 주어진 블록의 수와 동일한 숫자로 채우는 것을 의미합니다.

6개의 "작은" 배열과 기본 배열을 비교하면 컴퓨터(즉, 프로그램)는 6개의 막대를 함께 추가하는 것처럼 보입니다. 숫자를 더한 결과에 따라 기본 배열에 "비어 있는" 셀, "채워진" 셀, "넘치는" 셀이 몇 개, 어떤 종류로 형성되었는지 결정합니다. "빈" 셀은 퍼즐 내부의 빈 공간에 해당하고, "채워진" 셀은 막대의 돌출부에 해당하며, "붐비는" 셀은 두 개의 단일 큐브를 서로 연결하려는 시도에 해당하며 이는 물론 금지됩니다. 이러한 비교는 다른 막대뿐만 아니라 회전, "십자가"에서 차지하는 위치 등을 고려하여 여러 번 수행됩니다.

결과적으로 비어 있거나 너무 많은 셀이 없는 옵션이 선택됩니다. 이 문제를 해결하려면 6x6x6 셀의 "대형" 배열이면 충분합니다. 그러나 퍼즐의 내부 볼륨을 완전히 채우는 막대 조합이 있지만 분해하는 것은 불가능하다는 것이 밝혀졌습니다. 따라서 프로그램은 어셈블리의 분해 가능성을 검사할 수 있어야 합니다. 이를 위해 Cutler는 8x8x8 배열을 사용했지만 크기가 모든 경우를 테스트하기에 충분하지 않을 수 있습니다.

이는 퍼즐의 특정 버전에 대한 정보로 채워져 있습니다. 배열 내에서 프로그램은 막대를 "이동"하려고 시도합니다. 즉, "큰" 배열에서 2x2x6 셀 크기의 막대 부분을 이동합니다. 이동은 퍼즐 축과 평행한 6개 방향 각각에서 1셀씩 발생합니다. "오버필" 셀이 형성되지 않은 6번의 시도 결과는 다음 6번의 시도에 대한 시작 위치로 기억됩니다. 결과적으로 하나의 블록이 메인 어레이를 완전히 떠날 때까지 또는 모든 시도 후에도 "과잉" 셀이 남을 때까지 가능한 모든 이동 트리가 구축됩니다. 이는 분해할 수 없는 옵션에 해당합니다.

이것은 고대인들이 믿었던 것처럼 108개가 아닌 6402개의 변형을 포함하여 "악마의 매듭"의 119,979개의 변형이 컴퓨터에서 얻은 방법이며, 1개의 전체 블록이 절단되지 않았습니다.

슈퍼노드

Cutler는 노드에 내부 공극도 포함되어 있는 경우 일반적인 문제 연구를 거부했다는 점에 주목해 보겠습니다. 이 경우 6개 막대의 노드 수가 크게 증가하고 실행 가능한 솔루션을 찾는 데 필요한 철저한 검색은 최신 컴퓨터에서도 비현실적입니다. 그러나 지금 살펴보겠지만 가장 흥미롭고 어려운 퍼즐은 일반적인 경우에 정확하게 포함되어 있습니다. 그러면 퍼즐을 분해하는 것이 결코 사소한 일이 아닙니다.

빈 공간이 있기 때문에 하나의 막대가 완전히 분리되기 전에 여러 개의 막대를 순차적으로 이동하는 것이 가능해집니다. 움직이는 블록은 일부 막대를 풀고 다음 블록의 이동을 허용하며 동시에 다른 막대와 맞물립니다.

분해할 때 더 많은 조작이 필요할수록 퍼즐 버전은 더 흥미롭고 어려워집니다. 막대의 홈은 매우 교묘하게 배열되어 있어 해결책을 찾는 것은 마치 어두운 미로를 헤매는 것과 비슷하며, 그 미로에서 끊임없이 벽이나 막다른 골목을 만나게 됩니다. 이러한 유형의 매듭은 의심할 여지 없이 새로운 이름을 가질 가치가 있습니다. 우리는 그것을 "슈퍼노드"라고 부를 것입니다. 슈퍼노트의 복잡성을 측정하는 방법은 첫 번째 요소가 퍼즐에서 분리되기 전에 이루어져야 하는 개별 막대의 이동 횟수입니다.

우리는 누가 최초의 슈퍼노드를 생각해냈는지 모릅니다. 가장 유명하고 풀기 가장 어려운 것은 두 개의 슈퍼노트입니다. W. Cutler가 발명한 난이도 5의 "Bill's thorn"과 난이도 7의 "Dubois 슈퍼노트"입니다. 지금까지 난이도는 7은 거의 넘을 수 없습니다. 그러나 이 기사의 첫 번째 저자는 "Dubois 매듭"을 개선하고 복잡성을 9로 높인 다음 몇 가지 새로운 아이디어를 사용하여 복잡성 10, 11 및 12의 슈퍼노트를 얻었습니다. 그러나 숫자 13은 여전히 극복할 수 없습니다. 어쩌면 숫자 12가 슈퍼노드의 가장 큰 어려움이 아닐까요?

슈퍼노드 솔루션

슈퍼노트와 같은 어려운 퍼즐의 그림을 제공하고 그 비밀을 밝히지 않는 것은 퍼즐 전문가에게도 너무 잔인한 일입니다. 우리는 간단한 대수적 형태로 슈퍼노트에 대한 해결책을 제공할 것입니다.

분해하기 전에 퍼즐을 가져와 부품 번호가 그림 1과 일치하도록 방향을 정합니다. 분해 순서는 숫자와 문자의 조합으로 기록됩니다. 숫자는 막대의 수를 나타내고 문자는 그림 3과 4에 표시된 좌표계에 따른 이동 방향을 나타냅니다. 문자 위의 선은 좌표축의 음수 방향으로의 이동을 의미합니다. 한 단계는 블록을 너비의 1/2만큼 이동하는 것입니다. 블록이 한 번에 두 단계 이동하는 경우 해당 이동은 지수 2의 괄호 안에 기록됩니다. 연동된 여러 부품이 한 번에 이동하는 경우 해당 번호는 괄호 안에 표시됩니다(예: (1, 3, 6) x) . 블록과 퍼즐의 분리는 수직 화살표로 표시됩니다.

이제 최고의 슈퍼노드의 예를 들어보겠습니다.

W. 커틀러의 퍼즐("Bill's thorn")

이는 그림 3에 표시된 부분 1, 2, 3, 4, 5, 6으로 구성됩니다. 이 문제를 해결하기 위한 알고리즘도 여기에 제공됩니다. Scientific American 저널(1985, No. 10)에서 이 퍼즐의 또 다른 버전을 제시하고 "Bill's thorn"이 독특한 해결책을 가지고 있다고 보고한 것이 궁금합니다. 옵션 간의 차이점은 단 하나의 블록(그림 3의 파트 2 및 2 B)에 있습니다.

쌀. 3 컴퓨터의 도움으로 개발된 "Bill's Thorn".

파트 2 B에는 파트 2보다 컷 수가 적기 때문에 그림 3에 표시된 알고리즘을 사용하여 "Bill's thorn"에 삽입하는 것은 불가능합니다. Scientific American의 퍼즐이 다른 방식으로 조립되어 있다고 가정해야 합니다.

이것이 사실이고 조립한 경우 파트 2 B를 파트 2로 교체할 수 있습니다. 왜냐하면 후자가 2 B보다 적은 양을 차지하기 때문입니다. 결과적으로 우리는 퍼즐에 대한 두 번째 해결책을 얻게 될 것입니다. 그러나 "Bill's thorn"에는 독특한 해결책이 있으며, 우리의 모순에서 단 하나의 결론을 도출할 수 있습니다. 두 번째 버전에서는 그림에 오류가 있었습니다.

비슷한 실수가 다른 출판물(J. Slocum, J. Botermans "Puzzles old and new", 1986)에서 발생했지만 다른 블록(그림 3의 세부 사항 6 C)에서 발생했습니다. 이 퍼즐을 풀려고 노력했고, 아마도 아직도 노력하고 있는 독자들의 기분은 어땠을까요?

당사 웹사이트에 제시된 수제 나무 퍼즐:

07.05.2013.

6개 막대의 매듭.

여섯 개의 막대로 이루어진 매듭이 가장 유명한 나무 퍼즐이라고 해도 틀리지 않을 것 같습니다.

나무 매듭은 전통적인 지역 건축 구조를 주제로 한 즉흥 연주로 일본에서 탄생했다는 의견이 있습니다(저는 전적으로 공유합니다!). 이것이 아마도 떠오르는 태양의 땅에 사는 현대 주민들이 탁월한 수수께끼를 품는 이유일 것입니다. 가장 좋은 의미에서.

10여년 전쯤에는 아이들의 창의력을 위해 오늘날 유일무이한 렌탈머신 '숙련된 손'으로 무장해 참나무와 너도밤나무로 여러 버전의 6마디 매듭을 만들었는데...

원래 구성 요소의 복잡성에 관계없이 이 퍼즐의 모든 버전에는 항상 구조에 마지막으로 삽입되어 분리할 수 없는 전체로 닫히는 절단되지 않은 직선 블록이 하나 있습니다.

이미 언급된 A.S. Pugachev 책의 아래 페이지에는 6개 막대의 다양한 장치가 나와 있으며 독립적인 제조에 대한 포괄적인 정보를 제공합니다.

제시된 옵션 중 일부는 매우 간단하고 일부는 그렇게 간단하지 않습니다. 어떻게 든 그들 중 하나 (Pugachev의 책에서는 6 번으로 나타남)가 "마카로프 제독의 십자가"라는 이름을 받았습니다.

여섯 개의 막대 매듭 - 퍼즐 "마카로프 제독의 십자가".

왜 그렇게 불리는지는 자세히 설명하지 않겠습니다. 영광스러운 제독이 해전 사이의 소강 상태에서 배의 목공 일을 좋아했기 때문이거나 다른 이유 때문일 수도 있습니다. 한 가지만 말씀드리겠습니다. 세부 사항에 제가 그토록 싫어하는 "내부" 노치가 부족하다는 사실에도 불구하고 이 옵션은 정말 어렵습니다. 끌로 골라내기엔 너무 불편해요!

오토데스크 3D Max 3차원 모델링 프로그램을 사용해 제작한 아래 사진은 '마카로프 제독의 십자가' 퍼즐의 부품 외형과 해법(순서 및 공간 방향)을 보여준다.

제2어린이미술학교의 컴퓨터 그래픽 수업에서는 잡다한 것 중에서도 폴리스티렌 폼으로 '빠르게' 만든 모형 퍼즐을 교구로 사용합니다. 예를 들어, 6개의 막대로 이루어진 십자가의 디테일은 로우폴리 모델링을 위한 "라이프스타일"로 탁월합니다.

세 개의 막대로 구성된 간단한 매듭은 키 애니메이션의 기본을 이해하는 데 유용합니다.

무엇보다도 A.S. Pugachev의 같은 책에는 12개, 심지어 16개 막대로 만들어진 것을 포함하여 다른 단위의 그림이 있습니다!

16개 마디로 이루어진 매듭.

부품이 많지만 이 퍼즐은 조립이 매우 간단합니다. 6바 장치의 경우와 마찬가지로 삽입할 마지막 부품은 컷아웃이 없는 직선형 부품입니다.

데아고스티니 잡지 "Entertaining Puzzles" No. 7, 10, 17

출판사 "DeAgostini"의 잡지 "Entertaining Puzzles" 제 7 호에는 다소 흥미로운 퍼즐 "Oblique Knot"이 나와 있습니다.

이는 세 가지 요소로 구성된 매우 간단한 매듭을 기반으로 하지만 "굽힘"으로 인해 새 버전은 훨씬 더 복잡하고 흥미로워졌습니다. 아무튼 우리 미술학원 학생들은 가끔 비틀고 돌리는데 도저히 못 맞추는 경우가 있는데...

그런데 3D Max로 모델링을 하기로 했을 때 꽤 고생을 했습니다...

매거진의 아래 스크린샷은 "Oblique Knot"의 조립 순서를 보여줍니다.

"Entertaining Puzzles" 잡지 17호의 "Barrel Puzzle" 퍼즐은 내부 본질이 이 페이지에 제시된 "Knot of Sixteen Bars"와 매우 유사합니다.

네, 저는 이 기회를 통해 제가 DeAgostini 출판사에서 구매한 거의 모든 퍼즐의 높은 생산 품질에 주목하고 싶습니다. 하지만 어떤 경우에는 줄과 풀까지 집어들어야 했지만 그게 다... 비용이 들었습니다.

배럴 퍼즐을 조립하는 과정은 다음과 같습니다.

동일한 "Entertaining Puzzles" 시리즈 No. 10의 매우 독창적인 "Cross Puzzle"에 대해 몇 마디 말씀드리지 않을 수 없습니다. 외관상으로는 두 개의 막대로 구성된 십자가(또는 매듭)처럼 보입니다. , 하지만 그들을 분리하려면 똑똑한 머리가 아니라 강한 팔이 필요합니다. 내 말은, 평평한 표면 위의 팽이처럼 퍼즐을 빠르게 돌리면 알아낼 것이라는 뜻입니다!

사실 원심력의 영향으로 어셈블리를 잠그는 원통형 핀이 측면으로 갈라져 "잠금 장치"가 열립니다. 간단하지만 맛이 좋다!

메모에

칠교놀이는 부드러운 자석(자기 테이프) 시트에서 잘라낼 수 있습니다. 훌륭한 옵션은 다양한 색상의 시트를 가져가는 것입니다. 그런 다음 냉장고에 직접 칠교놀이를 조립할 수 있습니다.

플레이 시 다음 규칙을 준수해야 합니다.

이미지를 구성할 때 7개의 숫자가 모두 사용됩니다.
그림은 동일한 평면에 있어야 합니다. 즉, 서로 겹치거나 다른 부분 위에 배치되어서는 안 됩니다.
모든 부분은 인접해야 합니다. 즉, 다른 부분과 접촉점이 있습니다.

퍼즐 게임을 통해 실루엣 이미지를 생성한 이러한 개체의 실제 그림은 매우 유용합니다. 이 경우 아이가 묘사된 물체를 상상하고 아마도 자신의 버전을 만드는 것이 더 쉬울 것입니다. 이러한 활동은 아이들의 학교 준비에 매우 유용합니다.

youtube.com에서 가져온 동영상
사용자 WwwIgrovedRu

다이어그램 출처: wall360.com

6x6 루빅스 큐브 조립 단계: 중심 수집(각각 16개 요소) + 가장자리 수집(각각 4개 요소) + 3x3 큐브처럼 수집.
그러나 먼저 회전 언어, 모서리 및 회전 지정입니다.

L - 왼쪽 면의 회전 문자 앞의 숫자 3은 동시에 회전하는 면의 수를 의미합니다. 예를 들어 3L, 3R, 3U 등... 작은 문자는 큐브의 내부 가장자리를 나타냅니다. 예를 들어 - r, l, u, b, f...

소문자 앞의 숫자 3은 표시된 내부 중간(세 번째) 면의 회전을 의미합니다. 예: 3l, 3r, 3u 등... 두 내부 면의 동시 회전은 이 면을 나타내는 작은 글자 앞에 숫자 2-3으로 표시됩니다. 예를 들어 2-3r, 2-3l...

" - 문자 뒤의 획은 회전이 시계 반대 방향으로 진행됨을 의미합니다. 예를 들어 - U", L", R"...

회전 방향(시계 방향 또는 시계 반대 방향)으로 방향을 맞추려면 가장자리를 사용자 쪽으로 돌려야 합니다. 또한 공식에서는 R2, U2, F2 ... 표기도 사용됩니다. 이는 면을 2번 회전하는 것을 의미합니다. 180까지.

1단계. 조립 센터.

첫 번째 단계에서는 6x6 큐브의 각 측면에 있는 중앙(16개 요소)을 수집해야 합니다(그림 1). 중심은 각 면의 중앙에 있는 같은 색상의 16개 요소입니다. 바깥쪽 가장자리만 회전하면(그림 2) 큐브 중앙 요소의 위치가 방해받지 않습니다. 외부 가장자리를 회전하여 교체하려는 중앙 요소를 배치합니다. 수식을 적용하여 요소를 교환합니다. 이 경우 이전에 조립된 나머지 센터 요소는 손상되지 않습니다.

외부 가장자리를 회전함으로써 적절한 수식을 적용하기 전에 큐브 중앙에서 요소의 올바른 위치를 얻을 수 있습니다. 그리고 6x6 큐브의 중심은 엄격하게 고정되어 있지 않다는 점을 잊지 마세요! 색상에 따라 모서리 요소를 기준으로 배치해야 하며 처음부터 이를 수행해야 합니다.


3r U" 2L" U 3r" U" 2L		2R U" 3l" U 2R" U" 3l

2R U 2R" U 2R U2 2R"		3r U 3r" U 3r U2 3r"

3r U 3l" U" 3r" U 3l

처음 네 개의 센터를 수집하는 것은 간단하고 흥미롭습니다. 이를 위해서는 공식을 알 필요가 전혀 없으며 기본 원리를 이해하는 것으로 충분합니다.

비디오에서 전체 조립 단계를 볼 수도 있습니다.

2단계. 갈비뼈 조립.

두 번째 단계에서는 큐브의 네 가지 모서리 요소를 수집해야 합니다. 공식을 적용하기 전의 시작 위치는 그림에 나와 있습니다. 십자가는 아직 결합되지 않았으며 공식을 적용하는 동안 영향을 받는 모서리 쌍을 나타냅니다. 공식을 적용해도 이전에 수집된 다른 모든 모서리와 중심에는 영향을 미치지 않습니다. 그림의 모든 곳에서 노란색은 전면(전면 가장자리), 빨간색은 상단이라고 가정합니다. 센터의 위치가 다를 수도 있습니다. 이는 중요하지 않습니다.

두 번째 단계에서 달성할 결과입니다.


r U L" U" r"		3r U L" U" 3r"

3l" U L" U" 3l		엘" 유 엘" 유" 엘

이 단계의 개념을 이해하는 것이 중요합니다. 모든 공식은 5단계로 구성됩니다. 1단계에서는 항상 면(오른쪽 또는 왼쪽)을 회전하여 2개의 가장자리 요소를 정렬합니다. 2단계는 항상 위쪽을 돌리는 것입니다. 상단을 어디로 돌릴지는 조립되지 않은 모서리가 있는 면에 따라 달라지며, 이 모서리는 1단계에서 결합된 모서리 대신 사용됩니다. 그림과 이 공식에서 이 모서리는 왼쪽에 있지만 왼쪽에 있을 수도 있습니다. 오른쪽. 3단계는 항상 오른쪽 또는 왼쪽 모서리 중 하나를 회전하여 결합된 모서리 대신 결합되지 않은 모서리로 대체하는 것입니다. 4단계와 5단계는 2단계와 1단계를 반대로 수행하여 큐브를 원래 상태로 되돌립니다. 그래서 그들은 도킹하고, 따로 보관하고, 조립되지 않은 것으로 대체하고 다시 돌려 보냈습니다.
더 시각적인 시연을 보려면 비디오를 시청하세요.

칠교놀이는 정사각형을 특별한 방법으로 7개 부분(큰 삼각형 2개, 중간 삼각형 1개, 작은 삼각형 2개, 정사각형 1개, 평행사변형 1개)으로 잘라 만든 도형으로 만든 고대 동양의 퍼즐입니다. 이러한 부분을 함께 접으면 평평한 그림이 얻어지며 그 윤곽은 인간, 동물, 도구 및 가정 용품에 이르기까지 모든 종류의 물체와 유사합니다. 이러한 유형의 퍼즐은 종종 "기하학적 퍼즐", "카드보드 퍼즐" 또는 "컷 퍼즐"이라고 불립니다.

Tangram을 통해 어린이는 이미지를 분석하고, 그 안의 기하학적 모양을 식별하고, 시각적으로 전체 개체를 부분으로 나누는 방법을 배우고, 그 반대로 요소로 특정 모델을 구성하는 방법, 가장 중요한 것은 논리적으로 생각하는 방법을 배웁니다.

탱그램 만드는 방법

칠교놀이는 판지나 종이로 템플릿을 인쇄하고 선을 따라 잘라서 만들 수 있습니다. 사진을 클릭하고 "인쇄" 또는 "다른 이름으로 이미지 저장..."을 선택하여 탱그램 사각형 다이어그램을 다운로드하고 인쇄할 수 있습니다.

템플릿 없이도 가능합니다. 정사각형에 대각선을 그립니다. 삼각형 2개를 얻습니다. 그 중 하나를 반으로 잘라 2개의 작은 삼각형으로 만들었습니다. 두 번째 큰 삼각형의 양쪽에 중앙을 표시합니다. 이 표시를 사용하여 중간 삼각형과 다른 모양을 잘라냅니다. 칠교놀이를 그리는 방법에는 다른 옵션이 있지만 조각으로 자르면 완전히 동일합니다.

더 실용적이고 내구성이 뛰어난 칠교놀이는 딱딱한 사무실 폴더나 플라스틱 DVD 상자에서 잘라낼 수 있습니다. 다양한 펠트 조각에서 탱그램을 잘라내거나 가장자리를 따라 꿰매거나 합판이나 나무로 꿰매면 작업이 약간 복잡해질 수 있습니다.

탱그램 게임 방법

게임의 각 부분은 7개의 탱그램 부분으로 구성되어야 하며 서로 겹쳐서는 안 됩니다.

4~5세 미취학 아동을 위한 가장 쉬운 옵션은 모자이크와 같은 요소로 배치된 다이어그램(답변)에 따라 그림을 조립하는 것입니다. 조금만 연습하면 아이는 패턴 윤곽에 따라 그림을 만드는 법을 배우고 동일한 원리에 따라 자신의 그림을 생각해 낼 수도 있습니다.

탱그램 게임의 구성표와 수치

최근에는 디자이너들이 칠교놀이를 자주 사용하고 있습니다. 칠교놀이의 가장 성공적인 사용은 아마도 가구일 것입니다. 칠교놀이 테이블, 변형 가능한 겉천을 씌운 가구, 캐비닛 가구 등이 있습니다. 탱그램 원리에 따라 제작된 모든 가구는 매우 편안하고 기능적입니다. 주인의 기분과 욕구에 따라 바뀔 수 있습니다. 삼각형, 사각형, 사각형 선반으로 얼마나 다양한 옵션과 조합을 만들 수 있나요? 이러한 가구를 구매할 때 지침과 함께 구매자에게는 선반에서 접을 수 있는 다양한 주제의 그림이 포함된 여러 시트가 제공됩니다.거실에서는 사람 모양의 선반을 걸 수 있고 보육원에서는 같은 선반에 고양이, 산토끼 및 새를 넣을 수 있으며 식당이나 도서관에서는 주택, 성 등 건축 주제를 주제로 그림을 그릴 수 있습니다. , 사원.

여기에 다기능 탱그램이 있습니다.