პარალელეპიპედს მხოლოდ 6 კიდე აქვს. პარალელეპიპედი და კუბი

პრიზმა ე.წ პარალელეპიპედითუ მისი ფუძეები პარალელოგრამებია. სმ. ნახ.1.

პარალელეპიპედის თვისებები:

პარალელეპიპედის საპირისპირო სახეები პარალელურია (ანუ ისინი პარალელურ სიბრტყეზე დევს) და ტოლია.

პარალელეპიპედის დიაგონალები იკვეთება ერთ წერტილში და იკვეთება ამ წერტილით.

პარალელეპიპედის მიმდებარე სახეები- ორი სახე, რომლებსაც აქვთ საერთო ზღვარი.

პარალელეპიპედის მოპირდაპირე სახეები- სახეები, რომლებსაც არ აქვთ საერთო კიდეები.

პარალელეპიპედის საპირისპირო წვეროები- ორი წვერო, რომელიც არ ეკუთვნის ერთსა და იმავე სახეს.

პარალელეპიპედის დიაგონალი- სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს საპირისპირო წვეროებს.

თუ გვერდითი კიდეები ფუძეების სიბრტყეების პერპენდიკულარულია, მაშინ პარალელეპიპედი ე.წ. პირდაპირი.

მართკუთხა პარალელეპიპედს, რომლის ფუძეები მართკუთხედებია, ეწოდება მართკუთხა. პრიზმას, რომლის ყველა სახე კვადრატია, ეწოდება კუბი.

პარალელეპიპედი- პრიზმა, რომლის ფუძეები პარალელოგრამებია.

მარჯვენა პარალელეპიპედი- პარალელეპიპედი, რომლის გვერდითი კიდეები პერპენდიკულარულია ფუძის სიბრტყის მიმართ.

მართკუთხა პარალელეპიპედიარის მართკუთხა პარალელეპიპედი, რომლის ფუძეები მართკუთხედებია.

კუბი– მართკუთხა პარალელეპიპედი თანაბარი კიდეებით.

პარალელეპიპედიეწოდება პრიზმა, რომლის ფუძე არის პარალელოგრამი; ამრიგად, პარალელეპიპედს აქვს ექვსი სახე და ყველა მათგანი პარალელოგრამია.

საპირისპირო სახეები წყვილში ტოლი და პარალელურია. პარალელეპიპედს აქვს ოთხი დიაგონალი; ისინი ყველა ერთ წერტილში იკვეთება და მასზე შუაზე იყოფა. ნებისმიერი სახე შეიძლება იქნას მიღებული როგორც ბაზა; მოცულობა უდრის ფუძისა და სიმაღლის ფართობის ნამრავლს: V = შ.

პარალელეპიპედს, რომლის ოთხი გვერდითი მხარე მართკუთხედია, სწორი პარალელეპიპედი ეწოდება.

მართკუთხა პარალელეპიპედს, რომლის ექვსი სახე მართკუთხედია, მართკუთხა ეწოდება. სმ. ნახ.2.

მარჯვენა პარალელეპიპედის მოცულობა (V) უდრის ფუძის ფართობის (S) და სიმაღლის (h) ნამრავლს: V = შ .

მართკუთხა პარალელეპიპედისთვის, გარდა ამისა, ფორმულა მოქმედებს V=abc, სადაც a,b,c არის კიდეები.

მართკუთხა პარალელეპიპედის დიაგონალი (დ) დაკავშირებულია მის კიდეებთან მიმართებით d 2 = a 2 + b 2 + c 2 .

მართკუთხა პარალელეპიპედი- პარალელეპიპედი, რომლის გვერდითი კიდეები ფუძეების პერპენდიკულარულია, ხოლო ფუძეები მართკუთხედებია.

მართკუთხა პარალელეპიპედის თვისებები:

მართკუთხა პარალელეპიპედში ექვსივე სახე მართკუთხედია.

მართკუთხა პარალელეპიპედის ყველა ორმხრივი კუთხე მართია.

მართკუთხა პარალელეპიპედის დიაგონალის კვადრატი უდრის მისი სამი განზომილების კვადრატების ჯამს (სამი კიდის სიგრძე, რომლებსაც აქვთ საერთო წვერო).

მართკუთხა პარალელეპიპედის დიაგონალები ტოლია.

მართკუთხა პარალელეპიპედს, რომლის ყველა სახე კვადრატულია, კუბი ეწოდება. კუბის ყველა კიდე ტოლია; კუბის მოცულობა (V) გამოიხატება ფორმულით V=a 3, სადაც a არის კუბის კიდე.

1 სლაიდი

2 სლაიდი

მართკუთხა პარალელეპიპედი არის სხეული, რომლის ყველა სახე მართკუთხედია. პარალელოსი, ძველი ბერძნულიდან თარგმნილი, სიტყვასიტყვით ნიშნავს "გვერდიგვერდ სიარულს", ეპიდოს - "სიბრტყეს".

3 სლაიდი

ფიგურაში ნაჩვენებია სხვადასხვა გეომეტრიული სხეული. დაასახელეთ ის, რაც შეიძლება იყოს მართკუთხა პარალელეპიპედის გამოსახულება.

4 სლაიდი

5 სლაიდი

მართკუთხა პარალელეპიპედს აქვს ზომები - სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე. კუბოიდის ზომები არის ერთი წვეროდან გამომავალი სამი კიდის სიგრძე.

6 სლაიდი

7 სლაიდი

მართკუთხა პარალელეპიპედური მოცულობის მოცულობა არის რიცხვი, რომელიც გვიჩვენებს რამდენი კუბიკი, რომელთა კიდეები უდრის სიგრძის ერთეულს (მოცულობის საზომი) შეიძლება განთავსდეს ფიგურის შიგნით. ყველა კუბის რაოდენობა 1 სმ გვერდით, რომლებშიც შეიძლება მართკუთხა პარალელეპიპედის მოჭრა, არის მისი მოცულობა, გამოხატული კუბურ სანტიმეტრებში. თუ a, b და c არის მართკუთხა პარალელეპიპედის ზომები, მაშინ მისი მოცულობა V გვხვდება ფორმულით V = a b c. თუ გამრავლების ნიშნებს გამოვტოვებთ, მაშინ ეს ფორმულა შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად: V = abc.

8 სლაიდი

იფიქრეთ პრობლემაზე: კუბიდან კუთხე მოწყვეტილია. რამდენი სახე აქვს მიღებულ პოლიედრონს? რა ფორმა აქვთ? რამდენი წვერო და კიდე აქვს პოლიედრონს?

სლაიდი 9

პრობლემა ბუზთან დაკავშირებით. სურათზე ნაჩვენებია გამჭვირვალე კუბი. ამ კუბის ზედაპირზე არის ობობა, რომელიც მისი მეშვეობით ათვალიერებს კუბის მეორე მხარეს მჯდომ ბუზს. იმისთვის, რომ ბუზი დაიჭიროს, ობობას უნდა მიაღწიოს მას რაც შეიძლება სწრაფად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ობობას სჭირდება მისკენ მოძრაობა უმოკლეს გზაზე.

10 სლაიდი

იმისათვის, რომ გაიგოთ, რომელ გზაზე უნდა მოძრაობდეს ობობა ბუზისკენ, საჭიროა გონებრივად მოხაროთ კუბის გვერდითი სახე, რომელზეც ობობა ზის და ზედა და გვერდითი სახეები იმავე სიბრტყეში მოათავსოთ.

11 სლაიდი

თუ ამ კიდეებს ზემოდან დავაკვირდებით, მივიღებთ იმას, რაც ნახატზეა ნაჩვენები: კიდეები, რომლებზეც ობობა და ბუზი ზის. ახლა უმოკლესი ბილიკის პოვნა ადვილია - ეს არის სეგმენტი RM. RM - გეოდეზიური ხაზი - ხაზი, რომელიც ნახაზზე აჩვენებს უმოკლეს გზას ერთი წერტილიდან მეორემდე.

12 სლაიდი

მართკუთხა პარალელეპიპედის განვითარება ფიგურას, რომელიც მიიღება პოლიედრონის სრულად განვითარებისას, ეწოდება განვითარება.

9. რამდენი კიდე აქვს მართკუთხა პარალელეპიპედს? პასუხი: 12 კიდეები 10. რამდენი წვერო აქვს კუბოიდს? პასუხი: 8 წვერო 11. რამდენი სახე აქვს მართკუთხა პარალელეპიპედს? პასუხი: 6 სახე 12. არის თუ არა კუბი მართკუთხა პარალელეპიპედი? პასუხი: დიახ. უკან.

ზომები: 960 x 720 პიქსელი, ფორმატი: jpg.

გაკვეთილზე სურათების საჩვენებლად, ასევე შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ მთლიანი პრეზენტაცია „Blitz survey.pptx“ ყველა სურათით zip არქივში უფასოდ. არქივის ზომაა 61 კბ.

პრეზენტაციის ჩამოტვირთვა

მათემატიკის თამაშები

"შეჯიბრი მათემატიკაში" - KVN მათემატიკაში. გუნდი „პლუს“ გუნდი „მინუს“ 9-2= 8+2= 4+5= 10-1= 2+6= 7-5= 7-3= 10-4= 9-5= 9+0= 8- 5= 2+6= 4+4= 6-2= 3+7= 9-7= 3+4= 8+2=. მოგესალმებით გუნდებიდან. ფიზიკური აღზრდის წუთი. გუნდი "პლუს" გუნდი "მინუსი". ზეპირი დათვლა. და ისინი ბუჩქების მიღმა გაუჩინარდნენ. გაათბეთ. გუნდი „პლუს“ 7 2 1 2 4 6 10 2 = 2 გუნდი „მინუს“ 8 1 5 3 6 3 10 2 = 2.

„მათემატიკური თამაშები“ - თამაში ბავშვების გონებრივი და მორალური აღზრდის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი საშუალებაა. მიზნები: სწავლის მონიტორინგი მათემატიკაში. სამუშაო გამოცდილება თემაზე „თამაშების როლი მათემატიკის სწავლებაში“. მიზნები: შესაბამისობა: S.T.Shatsky. „თამაშების როლი სასწავლო პროცესში მათემატიკის გაკვეთილებზე“.

„ბლიცის გამოკითხვა“ - კ, პლატონი. მ, სონია. დ, კატია. ბ, მატივი. P.I., ფილიპ. გამეორება. ბ, ნიკიტა. კ, ოლია.

"მათემატიკა თამაშებში" - მინდა მითხრათ: რამდენი სიკეთე იყო? 7 ფუნთუშა. მე-7 კლასის მოსწავლე არტურ გრეკოვის შემოქმედებითი სამუშაო მათემატიკაში. ცარიელი საფულით, ვაი! სამაგიდო ლოგიკური თამაში - ჭადრაკი. დაბნელდა. მოსკოვი 2010 წ ზაიცევი ნ.ა. - ავტორი ცნობილი სახელმძღვანელოს "ზაიცევის კუბები". პასკალი. მათემატიკა თამაშებში.

"ბარსიკი კატა" - გავზომე ბარსიკის ნახტომის სიგრძე. ანტუან დე სენტ-ეგზიუპერი. მაინტერესებდა რამდენ წყალს სვამს კატა. საშუალო სიჩქარე, რომლითაც კატა გარბის ტკბილეულის სახვევის შემდეგ, არის 6 კმ/სთ. ბარსიკს ხშირად ვიღებთ. საშუალო სიჩქარე, რომლითაც კატა ხვდება მამას, არის 3 კმ/სთ. მე გამოვთვალე საშუალო სიჩქარე, რომლითაც ბარსიკი მოძრაობს ბინაში.