როგორ გამოვაკლოთ ორი რიცხვის სხვაობა რიცხვს. ნომრები

გამოკლების ცნება საუკეთესოდ არის გაგებული მაგალითით. თქვენ გადაწყვიტეთ ჩაი დალიოთ ტკბილეულით. ვაზაში 10 ტკბილეული იყო. თქვენ შეჭამეთ 3 კანფეტი. რამდენი კანფეტი დარჩა ვაზაში? თუ 10-ს გამოვაკლებთ 3-ს, ვაზაში 7 ტკბილეული დარჩება. მოდით დავწეროთ ამოცანა მათემატიკურად:

მოდით შევხედოთ ჩანაწერს დეტალურად:
10 არის რიცხვი, რომელსაც ვაკლებთ ან ვაკლებთ, რის გამოც მას უწოდებენ შესამცირებელი.
3 არის რიცხვი, რომელსაც ვაკლებთ. ამიტომაც ეძახიან გამოიქვითება.
7 არის გამოკლების შედეგი ან ასევე ე.წ განსხვავება. განსხვავება გვიჩვენებს, თუ რამდენად დიდია პირველი რიცხვი (10) მეორე რიცხვზე (3) ან რამდენად ნაკლებია მეორე რიცხვი (3) პირველ რიცხვზე (10).

თუ ეჭვი გეპარებათ, იპოვნეთ თუ არა განსხვავება სწორად, უნდა გააკეთოთ შემოწმება. სხვაობას დაუმატეთ მეორე რიცხვი: 7+3=10

l-ის გამოკლებისას მინუენდი არ შეიძლება იყოს ქვეტრაჰენდზე ნაკლები.

ნათქვამიდან გამოვიტანთ დასკვნას. გამოკლება- ეს არის ქმედება, რომლითაც მეორე წევრი მოიძებნება ჯამიდან და ერთ-ერთი ტერმინიდან.

პირდაპირი ფორმით, ეს გამოთქმა ასე გამოიყურება:

ა-ბ =გ

a - minuend,
ბ – სუბტრაჰენდი,
გ – განსხვავება.

რიცხვიდან ჯამის გამოკლების თვისებები.

13 — (3 + 4)=13 — 7=6
13 — 3 — 4 = 10 — 4=6

მაგალითი შეიძლება გადაწყდეს ორი გზით. პირველი გზა არის რიცხვების ჯამის პოვნა (3+4) და შემდეგ გამოკლება მთლიან რიცხვს (13). მეორე გზა არის პირველი წევრის (3) გამოკლება მთლიან რიცხვს (13), შემდეგ კი მეორე წევრის (4) გამოკლება მიღებულ სხვაობას.

ლიტერატურული ფორმით, რიცხვიდან ჯამის გამოკლების თვისება ასე გამოიყურება:
a - (b + c) = a - b - c

რიცხვის ჯამიდან გამოკლების თვისება.

(7 + 3) — 2 = 10 — 2 = 8
7 + (3 — 2) = 7 + 1 = 8
(7 — 2) + 3 = 5 + 3 = 8

ჯამს რომ გამოვაკლოთ რიცხვი, შეგიძლიათ ეს რიცხვი გამოაკლოთ ერთ წევრს, შემდეგ კი მეორე წევრი დაუმატოთ მიღებულ განსხვავებას. პირობაა, რომ ჯამი მეტი იყოს გამოკლებულ რიცხვზე.

ლიტერატურული ფორმით, ჯამიდან რიცხვის გამოკლების თვისება ასე გამოიყურება:
(7 + 3) — 2 = 7 + (3 — 2)
(a+ბ) -c=a + (ბ - გ), იმ პირობით, b > c

(7 + 3) — 2=(7 — 2) + 3
(a + b) - c=(a - c) + b, იმ პირობით, რომ > გ

გამოკლების თვისება ნულით.

10 — 0 = 10
a - 0 = a

თუ რიცხვს გამოაკლებ ნულსმაშინ ეს იქნება იგივე რიცხვი.

10 — 10 = 0
ა-a = 0

თუ ერთსა და იმავე რიცხვს გამოაკლებთ რიცხვსმაშინ იქნება ნული.

დაკავშირებული კითხვები:
მაგალითში 35 - 22 = 13, დაასახელეთ minuend, subtrahend და განსხვავება.
პასუხი: 35 – minuend, 22 – subtrahend, 13 – სხვაობა.

თუ რიცხვები ერთნაირია, რა განსხვავებაა მათ შორის?
პასუხი: ნულოვანი.

გამოკლების ტესტი 24 - 16 = 8?
პასუხი: 16 + 8 = 24

გამოკლების ცხრილი ნატურალური რიცხვებისთვის 1-დან 10-მდე.

ამოცანების მაგალითები თემაზე „ნატურალური რიცხვების გამოკლება“.
მაგალითი #1:
ჩასვით გამოტოვებული რიცხვი: ა) 20 - ... = 20 ბ) 14 - ... + 5 = 14
პასუხი: ა) 0 ბ) 5

მაგალითი #2:
შესაძლებელია თუ არა გამოკლება: ა) 0 - 3 ბ) 56 - 12 გ) 3 - 0 დ) 576 - 576 ე) 8732 - 8734
პასუხი: ა) არა ბ) 56 - 12 = 44 გ) 3 - 0 = 3 დ) 576 - 576 = 0 ე) არა

მაგალითი #3:
წაიკითხეთ გამოთქმა: 20 - 8
პასუხი: "აკლდება რვა ოცს" ან "აკლდება რვა ოცს". სწორად წარმოთქვით სიტყვები

გამოკლება), შეკრების შებრუნებული. მითითებულია მინუს ნიშნის "−" გამოყენებით. ეს არის მოქმედება, რომლითაც ჯამი და ერთ-ერთი ტერმინი შეიძლება გამოყენებულ იქნას მეორე ტერმინის მოსაძებნად.

რიცხვი, რომელსაც აკლდება, ეწოდება minuendდა რიცხვი, რომელსაც ვაკლებთ არის სუბტრაჰენდი. გამოკლების მოქმედებების შედეგი ე.წ განსხვავება.

შეგვატყობინეთ: 2 რიცხვის ჯამი გდა ბუდრის ა, რაც ნიშნავს განსხვავებას ა−გნება ბდა განსხვავება a−bნება გ.

ყველაზე მოსახერხებელია გამოკლება "სვეტის" მეთოდით.

გამოკლების ცხრილი.

გამოკლების პროცესის დაუფლების გასაადვილებლად და უფრო სწრაფად, გადახედეთ და დაიმახსოვრეთ გამოკლების ცხრილი ათამდე მე-2 კლასისთვის:

ნატურალური რიცხვების გამოკლების თვისებები.

• გამოკლებას, როგორც პროცესს, არ აქვს კომუტაციური თვისება: a−b≠b−a.
• იდენტური რიცხვების სხვაობა ნულის ტოლია: a−a=0.
• 2 მთელი რიცხვის ჯამის გამოკლება მთელ რიცხვს: a−(b+c)=(a−b)−c.
• რიცხვის გამოკლება 2 რიცხვის ჯამს: (a+b)−c=(a−c)+b=a+(b−c).
• გამრავლების გამანაწილებელი თვისება გამოკლებასთან მიმართებაში: a·(b−c)=a·b−a·c და (a−b)·c=a·c−b·c.
• და მთელი რიცხვების გამოკლების ყველა სხვა თვისება (ბუნებრივი რიცხვები).

მოდით შევხედოთ ზოგიერთ მათგანს:

ორი ტოლი ნატურალური რიცხვის გამოკლების თვისება.

განსხვავება 2 იდენტურ ნატურალურ რიცხვს შორის არის ნული.

a−a=0,

სად ა- ნებისმიერი ბუნებრივი რიცხვი.

ნატურალური რიცხვების გამოკლებას არ გააჩნია კომუტაციური თვისება.

ზემოთ აღწერილი თვისებიდან ირკვევა, რომ 2 იდენტური ნატურალური რიცხვისთვის გამოკლების კომუტაციური თვისება მუშაობს. ყველა სხვა შემთხვევაში (თუ minuend ≠ subtrahend), ნატურალური რიცხვების გამოკლებას არ გააჩნია კომუტაციური თვისება. ან, სხვაგვარად რომ ვთქვათ, მინუენდი და სუბტრაჰენდი ადგილებს არ იცვლის.

როდესაც მინუენდი მეტია ქვეტრაჰენდზე და გადავწყვიტეთ მათი შეცვლა, ეს ნიშნავს, რომ ნატურალურ რიცხვს, რომელიც უფრო მცირეა, გამოვაკლებთ ნატურალურ რიცხვს, რომელიც უფრო დიდია. ეს სისტემა არ შეესაბამება ნატურალური რიცხვების გამოკლების არსს.

თუ ადა ბარათანაბარი ნატურალური რიცხვები, მაშინ a−b≠b−a. მაგალითად, 45−21≠21−45.

ნატურალურ რიცხვს ორი რიცხვის ჯამის გამოკლების თვისება.

მითითებულ ნატურალურ რიცხვს 2 ნატურალური რიცხვის საჭირო ჯამის გამოკლება იგივეა რაც საჭირო ჯამის 1-ლი წევრის გამოკლება მითითებულ ნატურალურ რიცხვს, შემდეგ მე-2 წევრის გამოკლება გამოთვლილ სხვაობას.

ასოების გამოყენებით ეს შეიძლება გამოიხატოს შემდეგნაირად:

a−(b+c)=(a−b)−c,

სად ა, ბდა გ- ნატურალური რიცხვები, პირობები უნდა იყოს დაცული a>b+cან a=b+c.

ორი რიცხვის ჯამს ნატურალური რიცხვის გამოკლების თვისება.

ნატურალური რიცხვის გამოკლება 2 რიცხვის ჯამს იგივეა, რაც გამოვაკლოთ რიცხვი ერთ-ერთ წევრს და შემდეგ დავამატოთ სხვაობა და მეორე წევრი. გამოკლებული რიცხვი არ შეიძლება იყოს მეტი იმ ვადით, რომელსაც აკლდება რიცხვი.

დაე ა, ბდა გ- ნატურალური რიცხვები. ასე რომ, თუ ამეტი ან ტოლი გ, თანასწორობა (a+b)−c=(a−c)+bშეესაბამება სიმართლეს და თუ ბმეტი ან ტოლი გ, ეს: (a+b)−c=a+(b−c).როდის და ადა ბმეტი ან ტოლი გ, რაც ნიშნავს, რომ ორივე ბოლო თანასწორობა მოქმედებს და ისინი შეიძლება ჩაიწეროს ასე:

(a+b)−c=(a−c)+b= a+(b−c).

განსხვავება არაუარყოფით მთელ რიცხვებს შორის a დაბ არის ელემენტების რაოდენობა B სიმრავლის კომპლიმენტში A სიმრავლისთვის, იმ პირობით, რომნ(ა)= ა, ნ(ბ)= ბ, ბ.ა., ე.ი. A -ბ = ნ(ა ბ). ეს გამოწვეულია იმით, რომ A = B (AB), ე.ი.ნ(ა)= ნ(ბ) + ნ(ა ბ).

დავამტკიცოთ. ვინაიდან პირობით IN- კომპლექტის სათანადო ქვეჯგუფი A,მაშინ ისინი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ნახ. 3.

ნატურალური (არაუარყოფითი მთელი რიცხვების) გამოკლება განისაზღვრება, როგორც შეკრების შებრუნებული მოქმედება: A -b = c () b + c = a.

განსხვავება ABდაჩრდილულია ამ ფიგურაში. ჩვენ ვხედავთ, რომ ბევრია INდა ABარ არიან დათრგუნული და მათი გაერთიანება თანაბარია ა. აქედან გამომდინარე, ელემენტების რაოდენობა კომპლექტში აშეგიძლიათ იპოვოთ ფორმულის გამოყენებით n(A)=n(B) + n(AB), საიდანაც გამოკლების, როგორც შეკრების შებრუნებული მოქმედების განმარტებით, ვიღებთ n(AB) = A -ბ.

ნულის გამოკლება მსგავს ინტერპრეტაციას იღებს, ისევე როგორც გამოკლება ასაწყისი ა. იმიტომ რომ A=A, AA=,რომ A - 0= ადა a - a = 0.

განსხვავება A -ბარაუარყოფითი მთელი რიცხვები არსებობს თუ და მხოლოდ თუ .

მოქმედება, რომლითაც ვლინდება განსხვავება A -ბ, დაურეკა გამოკლებით, ნომერი ა- შემცირებადი, ბ- გამოიქვითება.

განმარტებების გამოყენებით ჩვენ ვაჩვენებთ, რომ 8 - 5 = 3 . ორი კომპლექტი მიეცეს ისე, რომ n(A) = 8, n(B) = 5. და მიეცით სიმრავლე INარის ნაკრების ქვეჯგუფი ა. მაგალითად, A ={ა, ს, დ, ვ, გ, თ, ჯ, კ} , B={ა, ს, დ, ვ, გ} .

მოდი ვიპოვოთ ნაკრების შემავსებელი INბევრს A: AB ={თ, ჯ, კ). ჩვენ ამას მივიღებთ n(AB) = 3.

აქედან გამომდინარე , 8 - 5 = 3.

რიცხვების გამოკლებასა და სიმრავლეებს შორის კავშირი საშუალებას გვაძლევს გავამართლოთ მოქმედების არჩევანი სიტყვიერი ამოცანების ამოხსნისას, გავარკვიოთ, რატომ წყდება შემდეგი ამოცანა გამოკლების გამოყენებით: „სკოლასთან იყო 7 ხე, მათგან 3 არყი. , დანარჩენი ცაცხვი იყო. რამდენი ცაცხვი გაიზარდა სკოლასთან ახლოს?

ვიზუალურად წარმოვადგინოთ პრობლემური პირობები სკოლასთან დარგული თითოეული ხის წრეში გამოსახვით (სურ. 4). მათ შორის არის 3 არყის ხე - სურათზე გამოვყოფთ მათ დაჩრდილვით. შემდეგ დარჩენილი ხეები - დაუჩრდილავი წრეები - არის ცაცხვი. ანუ იმდენია, რამდენიც 7-ს გამოვაკლებთ 3-ს , ე.ი. . 4.

პრობლემა განიხილავს სამ კომპლექტს: კომპლექტს აყველა ხე, ბევრი მათგანი IN- არყები, რომელიც ქვეჯგუფია ადა ბევრი თანტუჩი - წარმოადგენს ნაკრების კომპლემენტს INრომ ა. პრობლემა მოითხოვს ამ დამატებაში ელემენტების რაოდენობის პოვნას.

პირობით n(A) = 7, n(B)= 3 და BA.დაე A ={a, b, c, d, e, f, g} , B={ა, ბ, გ} . მოდი ვიპოვოთ ნაკრების შემავსებელი არომ IN: AB ={დ, ე, ვ, გ)და n(AB) = 4.

ნიშნავს, n(C) = n(AB) = n(A)- n(B)= 7 - 3 = 4.

შესაბამისად, სკოლას 4 ცაცხვი ჰქონდა.

არაუარყოფითი მთელი რიცხვების შეკრებისა და გამოკლების განხილული მიდგომა საშუალებას გვაძლევს სხვადასხვა წესების ინტერპრეტაცია სიმრავლე-თეორიული თვალსაზრისით.

ჯამიდან რიცხვის გამოკლების წესი: ჯამს რომ გამოვაკლოთ რიცხვი, საკმარისია ეს რიცხვი გამოვაკლოთ ერთ-ერთ წევრს და მიღებულ შედეგს დავამატოთ კიდევ ერთი წევრი, ე.ი. ზე აწჩვენ გვაქვს ეს (ა+ბ)-გ=(ა-გ)+ბ;ზე ძვ.წჩვენ გვაქვს ეს (a+b)-c=a+(b-c); ზე აწდა ძვ.წშეგიძლიათ გამოიყენოთ ნებისმიერი ფორმულა.

მოდით გავარკვიოთ ამ წესის მნიშვნელობა: მოდით A, B, C- ისეთი კომპლექტები რომ n(A)=a, n(B)=bდა AB= , SA(ნახ. 5).

ძნელი არ არის ეილერის წრეების დახმარებით დაამტკიცო, რომ თანასწორობა მოქმედებს ამ კომპლექტებისთვის.

ტოლობის მარჯვენა მხარეს აქვს ფორმა:

ტოლობის მარცხენა მხარეს აქვს ფორმა: მაშასადამე (a + b) - c = (a- c) + b, ზე იმ პირობით, რომ ა>გ.

რიცხვიდან თანხის გამოკლების წესი : რიცხვთა ჯამის გამოკლებისთვის საკმარისია ამ რიცხვს გამოვაკლოთ თითოეული წევრი სათითაოდ, ე.ი. იმ პირობით, რომ a b +c,გვაქვს ა - (ბ + გ) = (ა - ბ) - გ.

მოდით გავარკვიოთ ამ წესის მნიშვნელობა. ამ კომპლექტებისთვის თანასწორობა მოქმედებს.

შემდეგ მივიღებთ, რომ ტოლობის მარჯვენა მხარეს აქვს ფორმა:. ტოლობის მარცხენა მხარე ასე გამოიყურება: .

აქედან გამომდინარე (a + b) - c = (a- c) + b, ზე იმ პირობით, რომ ა>გ.

რიცხვიდან სხვაობის გამოკლების წესი: გამოკლდეს რიცხვს აგანსხვავება ბ - გ, საკმარისია ამ რიცხვს დაუმატოთ სუბტრაჰენდი თანდა მიღებულ შედეგს გამოვაკლოთ minuend ბ; ზე ა>ბშეგიძლიათ a რიცხვს გამოაკლოთ b მინუენდი და მიღებულ შედეგს დაუმატოთ გამოკლებული c, ე.ი. ა - (ბ - გ) = (ა + გ) - ბ = (ა - ბ) +გ.

ნიშნავს, A(BC) = .

აქედან გამომდინარე, n(A(BC)) = n( ) და ა - (ბ - გ) = (ა + გ) - ბ.

სხვაობიდან რიცხვის გამოკლების წესი: გამოვაკლოთ მესამე რიცხვი ორი რიცხვის სხვაობას, საკმარისია მინუენდს გამოვაკლოთ სხვა ორი რიცხვის ჯამი, ე.ი. (A -ბ) - გ = ა - (ბ + გ).მტკიცებულება რიცხვიდან ჯამის გამოკლების წესის მსგავსია.

მაგალითი. რა გზებით შეგიძლიათ იპოვოთ განსხვავება: ა) 15 - (5 + 6); ბ) (12 + 6) - 2?

გამოსავალი. ა) რიცხვიდან ჯამის გამოკლების წესს ვიყენებთ: 15 - (5 + 6) = (15 - 5) - 6 = 10 - 6 = 4.

ან 15 - (5 + 6) = (15 - 6) - 5 = 9 - 4 = 4.

ან 15 - (5 + 6) = 15 - 11 = 4 .

ბ) ჯამიდან რიცხვის გამოკლების წესს ვიყენებთ: (12 + 6) - 2 = (12 - 2) + 6 = 10 + 6 = 16.

ან (12 + 6) - 2 = 12 + (6 - 2) = 12 + 4 = 16 .

ან (12 + 6) - 2 = 18 - 2 = 16.

ეს წესები შესაძლებელს ხდის გამოთვლების გამარტივებას და ფართოდ გამოიყენება დაწყებითი მათემატიკის კურსებში.

სტატიის თემის სრულად გასაანალიზებლად შემოვიყვანთ ტერმინებსა და განმარტებებს, აღვნიშნავთ გამოკლების მოქმედების მნიშვნელობას და გამოვიყვანთ წესს, რომლის მიხედვითაც გამოკლების მოქმედებამ შეიძლება გამოიწვიოს შეკრების მოქმედება. მოდით შევხედოთ პრაქტიკულ მაგალითებს. გამოკლების მოქმედებასაც განვიხილავთ გეომეტრიულ ინტერპრეტაციაში - კოორდინატთა ხაზზე.

ზოგადად, ძირითადი ტერმინები, რომლებიც გამოიყენება გამოკლების მოქმედების აღსაწერად, იგივეა ნებისმიერი ტიპის რიცხვისთვის.

Yandex.RTB R-A-339285-1 განმარტება 1

Minuend– მთელი რიცხვი, რომლიდანაც გამოკლება განხორციელდება.

ქვეტრაჰენდი– მთელი რიცხვი, რომელსაც გამოვაკლებთ.

განსხვავება– შესრულებული გამოკლების მოქმედების შედეგი.

თავად მოქმედების აღსანიშნავად გამოიყენება მინუს ნიშანი, რომელიც მოთავსებულია მინუენდსა და ქვეტრაჰენდს შორის. ზემოთ მითითებული მოქმედების ყველა კომპონენტი იწერება თანასწორობის სახით. ანუ თუ მოცემულია მთელი რიცხვები a და b და პირველის მეორეს გამოკლებისას მიიღება რიცხვი c, გამოკლების მოქმედება ასე ჩაიწერება: a – b = c.

ჩვენ ასევე აღვნიშნავთ a – b ფორმის გამოსახულებას, როგორც განსხვავებას, ასევე თავად ამ გამოხატვის საბოლოო მნიშვნელობას.

მთელი რიცხვების გამოკლების მნიშვნელობა

ნატურალური რიცხვების გამოკლების თემაში დამყარდა კავშირი შეკრებისა და გამოკლების მოქმედებებს შორის, რამაც შესაძლებელი გახადა გამოკლების განსაზღვრა, როგორც ერთ-ერთი ტერმინის ძებნა ცნობილი ჯამით და მეორე წევრით. დავუშვათ, რომ მთელი რიცხვების გამოკლებას იგივე მნიშვნელობა აქვს: ჯამის და ერთ-ერთი ტერმინის გათვალისწინებით, განისაზღვრება მეორე წევრი.

მთელი რიცხვების გამოკლების მოქმედების მითითებული მნიშვნელობა საშუალებას იძლევა განვაცხადოთ, რომ c - b = a და c - a = b, თუ a + b = c, სადაც a, b, c არის მთელი რიცხვები.

მოდით შევხედოთ მარტივ მაგალითებს თეორიის გასამყარებლად:

გავიგოთ, რომ - 5 + 11 = 6, მაშინ სხვაობა არის 6 - 11 = - 5;

ვთქვათ, ცნობილია, რომ - 13 + (- 5) = - 18, შემდეგ - 18 - (- 5) = - 13 და - 18 - (- 13) = - 5.

მთელი რიცხვების გამოკლების წესი

გამოკლების მოქმედების ზემოაღნიშნული მნიშვნელობა ჩვენთვის არ მიუთითებს სხვაობის გამოთვლის კონკრეტულ ხერხზე. იმათ. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ერთ-ერთი ცნობილი წევრი არის სხვა ცნობილი ტერმინის ჯამიდან გამოკლების შედეგი. მაგრამ, თუ რომელიმე ტერმინი უცნობი აღმოჩნდება, მაშინ ჩვენ ვერ გავიგებთ, რა განსხვავება იქნება ჯამსა და ცნობილ ტერმინს შორის. ამიტომ, გამოკლების მოქმედების შესასრულებლად გვჭირდება მთელი რიცხვების გამოკლების წესი:

განმარტება 1

ორ რიცხვს შორის განსხვავების დასადგენად საჭიროა მინუენდს დავუმატოთ სუბტრაჰენდის საპირისპირო რიცხვი, ე.ი. a – b = a + (- b), სადაც a და b მთელი რიცხვებია; b და – b საპირისპირო რიცხვებია.

დავამტკიცოთ მითითებული გამოკლების წესი, ე.ი. დავამტკიცოთ წესში მითითებული თანასწორობის მართებულობა. ამისათვის, მთელი რიცხვების გამოკლების მნიშვნელობის მიხედვით, b-ს ვამატებთ a + (- b)-ს და ვრწმუნდებით, რომ შედეგად მივიღებთ minuend a-ს, ე.ი. შევამოწმოთ ტოლობის მართებულობა (a + (- b)) + b = a. მთელი რიცხვების შეკრების თვისებებზე დაყრდნობით შეგვიძლია დავწეროთ ტოლობების ჯაჭვი: (a + (- b)) + b = a + ((- b) + b) = a + 0 = a, ეს იქნება მტკიცებულება. მთელი რიცხვების გამოკლების წესი.

მოდით შევხედოთ მთელი რიცხვების გამოკლების წესის გამოყენებას კონკრეტული მაგალითების გამოყენებით.

დადებითი მთელი რიცხვის გამოკლება, მაგალითები

მაგალითი 1

აუცილებელია გამოვაკლოთ დადებითი მთელი რიცხვი 45 15-ს.

გამოსავალი

წესის მიხედვით, მოცემულ 15-ს დადებითი მთელი რიცხვი 45 რომ გამოვაკლოთ, მე-15-ს უნდა დაუმატოთ რიცხვი - 45, ე.ი. მოცემული 45-ის საპირისპიროდ. ამრიგად, საჭირო სხვაობა ტოლი იქნება 15 და - 45 მთელი რიცხვების ჯამის. საპირისპირო ნიშნების მქონე რიცხვების საჭირო ჯამის გამოთვლის შემდეგ მივიღებთ რიცხვს - 30. იმათ. 15 რიცხვიდან 45-ის გამოკლების შედეგი არის რიცხვი - 30. მოდით დავწეროთ მთელი ამონახსნი ერთ სტრიქონში: 15 - 45 = 15 + (- 45) = - 30.

პასუხი: 15 - 45 = - 30.

მაგალითი 2

აუცილებელია დადებითი მთელი რიცხვი 25 გამოვაკლოთ უარყოფით რიცხვს - 150.

გამოსავალი

წესის მიხედვით, შემცირებულ რიცხვს ვუმატებთ - 150 - რიცხვს - 25 (ანუ მოცემული ქვეტრაჰენდის 25-ის საპირისპირო). ვიპოვოთ უარყოფითი მთელი რიცხვების ჯამი: - 150 + (- 25) = - 175. ამრიგად, საჭირო განსხვავება ტოლია. დავწეროთ მთელი ამონახსნი ასე: - 150 - 25 = - 150 + (- 25) = - 175.

პასუხი: - 150 - 25 = - 175.

ნულის გამოკლება, მაგალითები

მთელი რიცხვების გამოკლების წესი შესაძლებელს ხდის მთელი რიცხვიდან ნულის გამოკლების პრინციპის გამოყვანას - რომელიმე რიცხვს ნულის გამოკლება არ ცვლის ამ რიცხვს, ე.ი. a - 0 = a, სადაც a არის თვითნებური მთელი რიცხვი.

ნება მომეცით აგიხსნათ. გამოკლების წესის მიხედვით, ნულის გამოკლება არის ნულის საპირისპირო რიცხვის დამატება მინუენდში. ნული თავის საპირისპირო რიცხვია, ე.ი. ნულის გამოკლება იგივეა რაც ნულის დამატება. მიმატების შესაბამისი თვისებიდან გამომდინარე, ნულის მიმატება ნებისმიერ რიცხვზე არ ცვლის ამ რიცხვს. ამრიგად,

a - 0 = a + (- 0) = a + 0 = a .

მოდით შევხედოთ სხვადასხვა რიცხვებს ნულის გამოკლების მარტივ მაგალითებს. მაგალითად, სხვაობა 61 - 0 უდრის 61-ს. თუ ნულს გამოაკლებთ უარყოფით მთელ რიცხვს - 874, მიიღებთ - 874-ს. თუ ნულს გამოვაკლებთ ნულს, მივიღებთ ნულს.

უარყოფითი მთელი რიცხვის გამოკლება, მაგალითები

მაგალითი 3

აუცილებელია 0-ს გამოკლდეს უარყოფითი მთელი რიცხვი - 324.

გამოსავალი

გამოკლების წესის მიხედვით, სხვაობა 0 - (- 324) უნდა განისაზღვროს მინუენდის 0-ზე ქვეტრაჰენდის საპირისპირო რიცხვის - 324-ის დამატებით. შემდეგ: 0 - (- 324) = 0 + 324 = 324

პასუხი: 0 - (- 324) = 324

მაგალითი 4

დაადგინეთ სხვაობა - 6 - (- 13) .

გამოსავალი

გამოვაკლოთ უარყოფით მთელ რიცხვს - 6-ს უარყოფითი რიცხვი - 13. ამისათვის ჩვენ ვიანგარიშებთ ორი რიცხვის ჯამს: მინუენდი - 6 და რიცხვი 13 (ანუ მოცემული ქვეტრაჰენდის საპირისპირო - 13). ჩვენ ვიღებთ: - 6 - (- 13) = - 6 + 13 = 7.

პასუხი: - 6 - (- 13) = 7.

ტოლი მთელი რიცხვების გამოკლება

თუ მოცემული minuend და subtrahend ტოლია, მაშინ მათი სხვაობა იქნება ნულის ტოლი, ე.ი. a - a = 0, სადაც a არის ნებისმიერი მთელი რიცხვი.

ნება მომეცით აგიხსნათ. მთელი რიცხვების გამოკლების წესის მიხედვით a - a = a + (- a) = 0, რაც ნიშნავს: იმისთვის, რომ გამოაკლოთ ტოლი რიცხვი მთელ რიცხვს, ამ რიცხვს უნდა დაუმატოთ საპირისპირო რიცხვი, რაც გამოიწვევს ნულს. .

მაგალითად, სხვაობა ტოლ მთელ რიცხვებს შორის - 54 და - 54 არის ნული; 513 რიცხვის გამოკლების მოქმედების შესრულება 513 რიცხვს მივიღებთ ნულს; ნულს გამოვაკლებთ ნულს, ასევე ვიღებთ ნულს.

მთელი რიცხვების გამოკლების შედეგის შემოწმება

საჭირო შემოწმება ხორციელდება დამატების მოქმედების გამოყენებით. ამისთვის მიღებულ განსხვავებას ვამატებთ ქვეტრაჰენდს: შედეგი უნდა იყოს შემცირებულის ტოლი რიცხვი.

მაგალითი 5

მთელი რიცხვი - 112 გამოაკლო მთელ რიცხვს - 300 და სხვაობა მიიღეს - 186. გამოკლება სწორად გაკეთდა?

გამოსავალი

შევამოწმოთ ზემოაღნიშნული პრინციპის მიხედვით. მოცემულ განსხვავებას დავუმატოთ სუბტრაჰენდი: - 186 + (- 112) = - 298. ჩვენ მივიღეთ შემცირებული რიცხვისგან განსხვავებული, რის გამოც სხვაობის გამოთვლისას დაშვებულია შეცდომა.

პასუხი: არა, გამოკლება შესრულდა არასწორად.

დასასრულს, განვიხილოთ მთელი რიცხვების გამოკლების მოქმედების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია. მოდით დავხატოთ ჰორიზონტალური კოორდინატთა ხაზი მარჯვნივ:

ზემოთ გამოვყავით გამოკლების მოქმედების შესრულების წესი, მისი მიხედვით: a - b = a + (- b), შემდეგ a და b რიცხვების გამოკლების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია დაემთხვევა a და – b რიცხვების შეკრების გეომეტრიულ მნიშვნელობას. აქედან გამომდინარეობს, რომ მთელი b რიცხვის გამოკლება a-ს, საჭიროა:

გადაადგილეთ წერტილიდან a კოორდინატით b ერთეული სეგმენტებით მარცხნივ, თუ b დადებითი რიცხვია;

გადაადგილება a კოორდინატის მქონე წერტილიდან |-ზე ბ | (ბ რიცხვის მოდული) ერთეული სეგმენტების მარჯვნივ, თუ b არის უარყოფითი რიცხვი;

დარჩით წერტილში a კოორდინატთან, თუ b = 0.

მოდით შევხედოთ მაგალითს გრაფიკული გამოსახულების გამოყენებით:

მოდით, საჭირო გახდეს დადებითი მთელი რიცხვი 2 გამოვაკლოთ მთელ რიცხვს - 2. ამისათვის ზემოაღნიშნული სქემის მიხედვით მარცხნივ გადავდივართ 2 ერთეული სეგმენტით, რითაც ვასრულებთ წერტილს კოორდინატთან - 4, ე.ი. - 2 - 2 = - 4 .

კიდევ ერთი მაგალითი: გამოვაკლოთ უარყოფითი რიცხვი - 3 მთელი რიცხვიდან 2-ს. შემდეგ, სქემის მიხედვით, გადავიდეთ მარჯვნივ | - 3 | = 3 ერთეული სეგმენტი, რითაც მთავრდება წერტილი 5 კოორდინატთან. ჩვენ ვიღებთ ტოლობას: 2 - (- 3) = 5 და ამის ილუსტრაცია:

თუ შეამჩნევთ შეცდომას ტექსტში, მონიშნეთ იგი და დააჭირეთ Ctrl+Enter

სექციები: დაწყებითი სკოლა

კლასი: 2

ძირითადი მიზნები:

1) ჩამოაყალიბეთ იდეა რიცხვიდან ჯამის გამოკლების თვისებაზე, ამ თვისების გამოყენების შესაძლებლობის შესახებ გამოთვლების რაციონალიზაციისთვის;

2) ავარჯიშებს გონებრივი გამოთვლის უნარს, დამოუკიდებლად ანალიზისა და რთული ამოცანების გადაჭრის უნარს;

3) სიზუსტის დამუშავება.

დემო მასალა:

1) დუნოს სურათი. <Рисунок1 >

2) ბარათები განაცხადით: დიახ - ქერქი - წარმატება - hov.

3) ქვიშის საათი.

4) რიცხვიდან ჯამის გამოკლების სტანდარტი.

a-(b+c) = (a-b)-c = (a-c)-b

5) პროცედურის სტანდარტი. a – (b+c)

6) თვითშემოწმების ნიმუში მე-6 ნაბიჯისთვის:

7) ნიმუში თვითშემოწმებისთვის მე-7 ეტაპისთვის.

1) 45 -15=30 (მ) – დარჩა დენისთან

2) 30 - 13 =17 (მ)

პასუხი: დენისს დარჩა 17 მარკა.

სახელმძღვანელო:

1) კრემისფერი ბარათი ინდივიდუალური დავალება 2 ეტაპისთვის თითოეული მოსწავლისთვის:

2) მწვანე ბარათი ინდივიდუალური დავალებით მე-5 ეტაპისთვის.

3) დამოუკიდებელი სამუშაო მე-6 ეტაპისთვის.

4) შუქნიშანი: წითელი, ყვითელი, მწვანე.

გაკვეთილის პროგრესი:

I. თვითგამორკვევა სასწავლო საქმიანობისათვის.

1) გაკვეთილზე აქტივობების მოტივაცია ზღაპრის პერსონაჟის დანერგვით;

2) გაკვეთილის შინაარსის განსაზღვრა: რიცხვიდან თანხის გამოკლება.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება I ეტაპზე.

რა გაიმეორეთ ბოლო გაკვეთილზე? (დამატების თვისებები)

დამატების რა თვისებები განმეორდა? (კომუტაციური და ასოციაციური)

რატომ უნდა ვიცოდეთ დამატების თვისებები? (უფრო მოსახერხებელია მაგალითების ამოხსნა)

დღეს ჩვენი სტუმარია ზღაპრის გმირი დუნო .<Рисунок1 >

მას ბევრი საინტერესო დავალება აქვს მომზადებული და უყურებს როგორ ვმუშაობთ კლასში. მზად ხარ?

II. ცოდნის განახლება და აქტივობებში სირთულეების გამოსწორება.

1) ავარჯიშონ გონებრივი ოპერაცია - განზოგადება;

2) გაიმეორეთ მოქმედებების თანმიმდევრობის წესები გამონათქვამებში ფრჩხილებით;

3) ინდივიდუალურ აქტივობაში სირთულის ორგანიზება და მოსწავლეების მიერ ხმამაღალი მეტყველებით ჩაწერა.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება II ეტაპზე.

1) ზეპირი დათვლა.

შეხედეთ დაფას და დაასრულეთ ნაბიჯები ზეპირად. <Приложение 1 >

თუ მათ სწორად შევასრულებთ, წავიკითხავთ სურვილს, რომელიც დანომ დაგვიშიფრა:

(27-ს დაუმატეთ 19, მიიღებთ 46-ს;

46-ს გამოაკლებთ 24-ს მიიღებთ 22-ს;

დაამატეთ 38 22-ს, რომ მიიღოთ 60;

გამოვაკლოთ 5 60-ს და მივიღოთ 55)

გაზარდეთ 55-ით 200-ით. (200+55=255)

აღწერეთ რიცხვი 255. (255 არის სამნიშნა რიცხვი, შეიცავს ორ ასეულს, ხუთ ათეულს და ხუთ ერთეულს. წინა რიცხვი არის 254, შემდეგი არის 256, ციფრული წევრთა ჯამია 200+50+5. , ციფრების ჯამი არის 12).

გამოთქვით რიცხვი 255 დათვლის სხვადასხვა ერთეულებში. (255=2s 5d 5ed = 25d 5ed = 2s 55ed)

გამოხატეთ 255 სმ სხვადასხვა საზომ ერთეულებში. (255=2მ 5დმ 5სმ=25დმ 5სმ=2მ 55სმ)

2) მოქმედებების თანმიმდევრობის წესის გამეორება გამონათქვამებში ფრჩხილებით. <Приложение 2 >

როგორ არის მსგავსი გამონათქვამები? (მოქმედებების კომპონენტები, მოქმედებების იგივე თანმიმდევრობა)

რით განსხვავდება გამონათქვამები? (სხვადასხვა გამოქვითვა)

როგორ არის წარმოდგენილი სუბტრაჰენდები? (ქვეთრედები წარმოდგენილია ორი რიცხვის ჯამით)

რა გავიმეორეთ გამონათქვამების მნიშვნელობების პოვნისას? (მოქმედების პროცედურა).

რატომ გაიმეორეთ პროცედურა?

სად შეიძლება გავიმეოროთ პროცედურის წესი? (სახელმძღვანელოში ან სტანდარტებში <Приложение 3 > )

3) ინდივიდუალური დავალება.

აიღეთ კალამი და კრემისფერი ქაღალდის ნაჭერი. <Приложение 4 >

ახლა ჩვენ ერთ წუთს გამოვყოფთ მაგალითების ამოხსნას. ჩემი ბრძანებით შეაჩერე გადაწყვეტილება.

ყურადღება! დავიწყოთ! ...

აწიე ხელი, ვინ ამოხსნა ყველა მაგალითი?

აწიე ხელი, ვინ ამოხსნა ერთი მაგალითი?

შემოგვთავაზეთ სტანდარტი, რომლითაც ამოხსნით მაგალითებს. (ჩვენ არ ვიცით სტანდარტი).

ვინ არ ამოხსნა მაგალითები?

III.სიძნელეების გამომწვევი მიზეზების დადგენა და აქტივობის მიზნების დასახვა.

1) სირთულის ადგილმდებარეობისა და მიზეზის იდენტიფიცირება და ჩაწერა;

2) შეთანხმდნენ გაკვეთილის მიზანსა და თემაზე.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება III საფეხურზე.

გაიმეორეთ, რა იყო დავალება?

რატომ გაჩნდა პრობლემა? (მცირე დრო, არ არის შესაფერისი ქონება)

რა უნდა გააკეთოს? (ბავშვთა გამოცნობა). ფურცლები გვერდზე გადადეთ.

შეეცადეთ ჩამოაყალიბოთ გაკვეთილის მიზანი.

ჩამოაყალიბეთ გაკვეთილის თემა.

გაკვეთილის თემა: რიცხვიდან ჯამის გამოკლება. თქვით გაკვეთილის თემა საკუთარ თავს, დაბალი ხმით. (გაკვეთილის თემა იწერება დაფაზე)

IV. პრობლემისგან თავის დასაღწევად პროექტის შედგენა.

1) ბავშვების მიერ მოქმედების ახალი ხერხის აგების ორგანიზება შესავალი დიალოგის გამოყენებით;

2) მოქმედების ახალი მეთოდის დაფიქსირება სიმბოლურად და მეტყველებაში.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება IV საფეხურზე.

შეხედე და წაიკითხე გამოთქმა: 87 – (7+15).

რომელი ტერმინი უფრო მოსახერხებელია პირველის გამოკლება? (უფრო მოსახერხებელია პირველი წევრის გამოკლება - 7)

ჩვენ გამოვაკლეთ პირველი წევრი, მაგრამ უნდა გამოვაკლოთ ორი წევრი. რა უნდა გაკეთდეს? (გამოვაკლოთ მეორე წევრი)

მასწავლებელი წერს დაფაზე. <Приложение5 >

შეხედე, 87 რიცხვს ვცვლი ა ასოთი, 7 რიცხვს b ასოთი, 15 რიცხვს c ასოთი და მივიღებთ ტოლობას. <Приложение 6 >

ვნახოთ. წაიკითხეთ გამოთქმა: 87 – (15+7)

რომელია უფრო მოსახერხებელი ტერმინის გამოკლება 87 რიცხვიდან? (უფრო მოსახერხებელია მეორე წევრის 7 გამოკლება)

მასწავლებელი წერს დაფაზე.

ჩვენ გამოვაკლეთ მეორე წევრი, მაგრამ უნდა გამოვაკლოთ ორი წევრი. რა უნდა გაკეთდეს? (გამოვაკლოთ პირველი წევრი)

მასწავლებელი წერს დაფაზე. <Приложение 7 >

ვნახოთ. 87 რიცხვს შევცვლი a ასოთი, 7 რიცხვს b ასოთი, 15 რიცხვს c ასოთი და მივიღებთ ტოლობას. <Приложение 8 >

გამოიტანეთ დასკვნა იმის შესახებ, თუ როგორ შეგიძლიათ გამოაკლოთ თანხა რიცხვს. (ბავშვების პასუხები ისმენენ)

სად შეგვიძლია შევამოწმოთ სწორი დასკვნები გავაკეთეთ თუ არა? (სახელმძღვანელოში)

გახსენით თქვენი სახელმძღვანელო 44-ე გვერდზე. წაიკითხეთ წესი. <Приложение 9 >

V. პირველადი კონსოლიდაცია გარე მეტყველებაში.

მიზანი: პირობების შექმნა მოქმედების ნასწავლი მეთოდის გარე მეტყველებაში დაფიქსირებისთვის.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება V ეტაპზე.

ვინ გაიმეორებს წესს?

რატომ გაჩნდა პრობლემა? (სწრაფად ვერ გადავწყვიტეთ)

ახლა შეგვიძლია ამის გაკეთება?

რა დაგვეხმარა? (რიცხვიდან თანხის გამოკლების წესი)

აიღეთ მწვანე ფურცელი და ამოხსენით მაგალითები ჩემი ბრძანებით. <Приложение10 >

ყურადღება! დავიწყოთ! გაჩერდი!

ფრონტალური გამოკვლევა.

რამდენი მიიღეთ პირველ მაგალითში?

ასწიე ხელი ისე.

ვის აქვს შეცდომა?

რამდენი მიიღეთ მეორე მაგალითში?

ასწიე ხელი ისე.

ვის აქვს შეცდომა?

როგორ გადაწყვიტე? სად არის შეცდომა? რა არის მიზეზი?

შეგიძლიათ თქვათ, რომ ისწავლეთ გადაჭრა? (დიახ)

რა დაეხმარა? (ჩვენ ვიცით წესი, ამოხსნის სიჩქარე გაიზარდა)

სად შეიძლება გამოვიყენოთ ეს ახალი ტექნიკა? (პრობლემების გადაჭრისას მაგალითები).

სახლში ამოხსნით 44-ე გვერდზე, დავალება No4, ახალი წესი. მოიფიქრეთ და დაწერეთ თქვენი მაგალითი. (დავალება იწერება დაფაზე). <Приложение11 >

ვინ შეგახსენებთ წესს?

VI. დამოუკიდებელი მუშაობა თვითტესტით.

1) მოაწყოს მოსწავლეთა მიერ სტანდარტული ამოცანების დამოუკიდებლად შესრულება მოქმედების ახალი მეთოდისთვის, მოდელის მიხედვით თვითტესტით;

2) მოაწყოს ბავშვების თვითშეფასება დავალების სისწორეში.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება VI საფეხურზე.

ახლა კი დუნო დაინახავს, ​​როგორ ვისწავლეთ ახალი წესის გამოყენება.

დამოუკიდებელი მუშაობა. <Приложение12 >

რატომ ვაკეთებთ დამოუკიდებელ მუშაობას? (გაარკვიე სირთულეები და გადალახე ისინი, გამოსცადე შენი ძალა)

რიცხვიდან ჯამის გამოკლების რა ხერხები გაქვთ შესწავლილი? (მოხერხებულია ერთი წევრის გამოკლება და შემდეგ მეორე)

აიღეთ თეთრი ფურცელი. ჩემი ბრძანებით, ჩვენ ვიწყებთ გადაწყვეტილების მიღებას.

დაიწყე... გაჩერდი.

აიღეთ მარტივი ფანქარი და შეადარე ნიმუშს. <Приложение13 >

ვისაც ეს აქვს, ჩასვით "+".

თუ ვინმეს აქვს შეცდომა, დადეთ "-".

აწიე ხელი, ვინ მიაღწია წარმატებას?

აწიე ხელი, ვის აქვს შეცდომა? საიდან გაჩნდა პრობლემა? (გამოთვლითი ტექნიკა)

თქვენ დიდი სამუშაო გააკეთეთ.

რა ისწავლეთ გაკვეთილზე? (ვისწავლე რიცხვიდან თანხის გამოკლების მოსახერხებელი გზა)

გამოიტანე დასკვნა. (ბავშვების პასუხები)

ფიზიკური ვარჯიში.

VII. ცოდნის სისტემაში ჩართვა და გამეორება.

მიზანი: გაიმეორეთ პრობლემის გადაწყვეტა, იპოვნეთ მისი გადაჭრის მოსახერხებელი გზა.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება VII საფეხურზე.

სად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნასწავლი წესები? (პრობლემების გადაჭრისას, მაგალითები)

შეხედეთ და წაიკითხეთ No3 დავალება თქვენთვის.

გაანალიზეთ დავალება. (პრობლემში ცნობილია, რომ დენისს ჰქონდა 45 ქულა. მან პეტიას 15 ქულა მისცა, კოლიას კი 13 ქულა. უნდა გავარკვიოთ, რამდენი ქულა დარჩა.

პრობლემაში დასმულ კითხვაზე პასუხის გასაცემად, თქვენ უნდა გამოაკლოთ მარკების რაოდენობა, რომელიც დენისმა მისცა პეტიას და კოლიას მარკების საერთო რაოდენობას. ჩვენ არ შეგვიძლია დაუყოვნებლივ ვუპასუხოთ პრობლემის კითხვას, რადგან არ ვიცით რამდენი ბეჭედი მისცა დენისმა პეტიას და კოლიას. და ჩვენ შეგვიძლია გავარკვიოთ იმ შტამპების რაოდენობის დამატებით, რომელიც მან მისცა პეტიას იმ მარკების რაოდენობას, რომელიც მან კოლიას მისცა).

თუ პრობლემას გაანალიზება უჭირს, მასწავლებელი ეხმარება ქვემოთ მოცემულ კითხვებში:

რა არის ცნობილი პრობლემის შესახებ?

რა უნდა იცოდე?

როგორ ვუპასუხოთ დავალების კითხვას?

შეგვიძლია დაუყოვნებლივ ვუპასუხოთ პრობლემის კითხვას? რატომ?

შეგვიძლია გავარკვიოთ? როგორ?

გვითხარით თქვენი გეგმა პრობლემის გადასაჭრელად. (პირველი მოქმედება არის იმის გარკვევა, თუ რამდენი მარკა მისცა დენისმა, შემდეგ ჩვენ ვუპასუხებთ კითხვას პრობლემაში). <Приложение 14 >

ვინ გადაჭრა პრობლემა სხვანაირად? (პრობლემის კითხვაზე პასუხის გასაცემად, თქვენ უნდა გამოაკლოთ მარკების საერთო რაოდენობას იმ მარკების რაოდენობა, რომელიც დენისმა მისცა პეტიას, შემდეგ კი იმ მარკების რაოდენობა, რომელიც მან კოლიას მისცა)

გვითხარით პრობლემის გადაჭრის თქვენი გეგმა მეორე მეთოდის გამოყენებით. (პირველი მოქმედება არის იმის გარკვევა, თუ რამდენი შტამპი დატოვა დენისმა პეტიას მიცემის შემდეგ, შემდეგ კი გავარკვიოთ რამდენი შტამპი დატოვა მას შემდეგ, რაც მან კოლიას 13 მარკა მისცა და ვუპასუხოთ პრობლემის კითხვას). <Приложение15 >

რა არის პრობლემის გადაჭრის ყველაზე მოსახერხებელი გზა? რატომ? (მეორე, უფრო მოსახერხებელია ერთი ნაწილის გამოკლება მთლიანს, შემდეგ კი მეორე ნაწილის)

ჩაწერეთ პრობლემის გადაწყვეტა მოსახერხებელი გზით. თვითტესტი მაგალითის მიხედვით. <Приложение16 >

VIII. აქტივობის ასახვა.

1) მეტყველებაში ჩაწერეთ გაკვეთილზე ნასწავლი მოქმედების ახალი მეთოდი: რიცხვიდან თანხის გამოკლება;

2) დაარეგისტრირეთ დარჩენილი სირთულეები და მათი დაძლევის გზები;

3) შეაფასეთ საკუთარი აქტივობები კლასში და შეთანხმდით საშინაო დავალებაზე.

VIII საფეხურზე სასწავლო პროცესის ორგანიზება.

ასე რომ, დღეს გაკვეთილზე ჩვენს ცოდნას კიდევ ერთი წესი დაემატა, გახსოვდეთ. (დღეს გაკვეთილზე ვისწავლეთ როგორ გამოვაკლოთ ჯამი რიცხვს. რიცხვს რომ გამოვაკლოთ ჯამი, შეგიძლიათ ჯერ ერთი წევრი გამოვაკლოთ, შემდეგ კი მეორე)

ვის უჭირს?

მოახერხეთ მათი დაძლევა? როგორ?

კიდევ რაზეა საჭირო მუშაობა?

მასწავლებლის მიერ გაკვეთილზე სამუშაოს შეფასების შეფასება.

საშინაო დავალება: გვ.44, No4. მოიფიქრეთ და მოაგვარეთ საკუთარი მაგალითი ახალ თემაზე.

ლიტერატურა

1) სახელმძღვანელო „მათემატიკა II კლასი, ნაწილი 2“; ლ.გ. პეტერსონი. გამომცემლობა "იუვენტა", 2008 წ.

3) ლ.გ. პეტერსონი, ი.გ. ლიპატნიკოვა "ზეპირი სავარჯიშოები მათემატიკის გაკვეთილებზე, კლასი 2." M.: "სკოლა 2000..."