ანარეკლი და გარდატეხა ორი იდეალური დიელექტრიკის საზღვარზე. ფრენელის ფორმულები (კლასიკური ელექტროდინამიკა)

ფრენელის ფორმულებიგანსაზღვრეთ გარდატეხილი და არეკლილი ელექტრომაგნიტური ტალღის ამპლიტუდები და ინტენსივობა, როდესაც გადის ბრტყელ ინტერფეისზე ორ მედიას შორის სხვადასხვა რეფრაქციული მაჩვენებლების მქონე. დაარქვეს ფრანგი ფიზიკოსის, ავგუსტ ფრესნელის პატივსაცემად, რომელმაც ისინი შექმნა. ფრენელის ფორმულებით აღწერილი სინათლის არეკვლა ე.წ ფრენელის ანარეკლი.

ფრენელის ფორმულები მოქმედებს იმ შემთხვევაში, როდესაც ორ მედიას შორის ინტერფეისი გლუვია, მედია იზოტროპულია, არეკვლის კუთხე ტოლია დაცემის კუთხით, ხოლო გარდატეხის კუთხე განისაზღვრება სნელის კანონით. უსწორმასწორო ზედაპირის შემთხვევაში, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც დარღვევების დამახასიათებელი ზომები ტალღის სიგრძის სიდიდისაა, ზედაპირზე სინათლის დიფუზურ არეკვლას დიდი მნიშვნელობა აქვს.

ბრტყელ საზღვარზე დაცემისას განასხვავებენ სინათლის ორ პოლარიზაციას. ს-პოლარიზაცია არის სინათლის პოლარიზაცია, რომლისთვისაც ელექტრომაგნიტური ტალღის ელექტრული ველის სიძლიერე პერპენდიკულარულია დაცემის სიბრტყეზე (ანუ სიბრტყე, რომელშიც დევს როგორც შემხვედრი, ასევე არეკლილი სხივები). გვ

Fresnel ფორმულები ამისთვის ს-პოლარიზაცია და გვ- პოლარიზაცია განსხვავებულია. იმის გამო, რომ სინათლე განსხვავებული პოლარიზაციის მქონე ზედაპირისგან განსხვავებულად ირეკლავს, არეკლილი სინათლე ყოველთვის ნაწილობრივ პოლარიზებულია, მაშინაც კი, თუ შუქი არაპოლარიზებულია. დაცემის კუთხე, რომლის დროსაც არეკლილი სხივი მთლიანად პოლარიზებულია, ეწოდება ბრუსტერის კუთხე; ეს დამოკიდებულია ინტერფეისის შემქმნელი მედიის რეფრაქციული მაჩვენებლების თანაფარდობაზე.

ს-პოლარიზაცია

დაცემის და გარდატეხის კუთხეები ამისთვის μ = 1 (\displaystyle \mu =1)დაკავშირებულია სნელის კანონით

sin ⁡ α sin ⁡ β = n 2 n 1 . (\displaystyle (\frac (\sin \alpha)(\sin \beta))=(\frac (n_(2))(n_(1))).

დამოკიდებულება n 21 = n 2 n 1 (\displaystyle n_(21)=(\cfrac (n_(2))(n_(1))))ეწოდება ორი მედიის ფარდობითი რეფრაქციული ინდექსი.

R s = | Q | 2 | P | 2 = sin 2 ⁡ (α − β) sin 2 ⁡ (α + β) . (\displaystyle R_(s)=(\frac (|Q|^(2))(|P|^(2)))=(\frac (\sin ^(2)(\alpha -\beta))( \sin ^(2)(\ალფა +\ბეტა)))) T s = 1 − R s. (\displaystyle T_(s)=1-R_(s).)

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ტრანსმისია არ არის თანაბარი | S | 2 | P | 2 (\displaystyle (\frac (|S|^(2))(|P|^(2)))), ვინაიდან ერთი და იმავე ამპლიტუდის ტალღები სხვადასხვა მედიაში ატარებენ სხვადასხვა ენერგიას.

გვ-პოლარიზაცია

გვ-პოლარიზაცია არის სინათლის პოლარიზაცია, რომლისთვისაც ელექტრული ველის სიძლიერის ვექტორი დევს დაცემის სიბრტყეში.

( S = 2 μ 1 ε 1 μ 2 ε 2 ⋅ sin ⁡ 2 α μ 1 μ 2 sin ⁡ 2 α + sin ⁡ 2 β P ⇔ 2 cos ⁡ α sin ⁡ β sin ⁡ (α + β) cos ⁡ (α − β) P , Q = μ 1 μ 2 sin ⁡ 2 α − sin ⁡ 2 β μ 1 μ 2 sin ⁡ 2 α + sin⁡ 2 β P ⇔ t g (α − β) t g (α + β) P , ( \displaystyle \left\((\begin(მატრიცა)S=2(\sqrt (\cfrac (\mu _(1)\varepsilon _(1))(\mu _(2)\varepsilon _(2))) )\cdot (\cfrac (\sin 2\alpha)((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha +\sin 2\beta ))P\; \მარცხენა მარჯვენა ისარი \;(\cfrac (2\cos \alpha \sin \beta )(\sin(\alpha +\beta)\cos(\alpha -\beta)))P,\\\;\\Q=( \cfrac ((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha -\sin 2\beta )((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha +\sin 2\beta ))P\;\მარცხენა მარჯვენა ისარი \;(\cfrac (\mathrm (tg\,) (\alpha -\beta))(\mathrm (tg \,) (\ალფა +\ბეტა)))P,\end(მატრიცა))\მარჯვნივ.)

აღნიშვნა შენარჩუნებულია წინა განყოფილებიდან; გამონათქვამები ისრების შემდეგ კვლავ შეესაბამება შემთხვევას μ 1 = μ 2 (\displaystyle \mu _(1)=\mu _(2))

ფრენელის ფორმულები

ფრენელის ფორმულებიგანსაზღვრეთ გარდატეხილი და არეკლილი ელექტრომაგნიტური ტალღის ამპლიტუდები და ინტენსივობა, როდესაც გადის ბრტყელ ინტერფეისზე ორ მედიას შორის სხვადასხვა რეფრაქციული მაჩვენებლების მქონე. დაარქვეს ფრანგი ფიზიკოსის, ავგუსტ ფრესნელის პატივსაცემად, რომელმაც ისინი შექმნა. ფრენელის ფორმულებით აღწერილი სინათლის არეკვლა ე.წ ფრენელის ანარეკლი.

ფრენელის ფორმულები მოქმედებს იმ შემთხვევაში, როდესაც ორ მედიას შორის ინტერფეისი გლუვია, მედია იზოტროპულია, არეკვლის კუთხე ტოლია დაცემის კუთხით, ხოლო გარდატეხის კუთხე განისაზღვრება სნელის კანონით. არათანაბარი ზედაპირის შემთხვევაში, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც დარღვევების დამახასიათებელი ზომები ტალღის სიგრძის სიდიდისაა, ზედაპირზე სინათლის დიფუზურ გაფანტვას დიდი მნიშვნელობა აქვს.

ბრტყელ საზღვარზე დაცემისას განასხვავებენ სინათლის ორ პოლარიზაციას. ს გვ

Fresnel ფორმულები ამისთვის ს-პოლარიზაცია და გვ- პოლარიზაცია განსხვავებულია. იმის გამო, რომ სინათლე განსხვავებული პოლარიზაციის მქონე ზედაპირისგან განსხვავებულად ირეკლავს, არეკლილი სინათლე ყოველთვის ნაწილობრივ პოლარიზებულია, მაშინაც კი, თუ შუქი არაპოლარიზებულია. დაცემის კუთხე, რომლის დროსაც არეკლილი სხივი მთლიანად პოლარიზებულია, ეწოდება ბრიუსტერის კუთხე; ეს დამოკიდებულია ინტერფეისის შემქმნელი მედიის რეფრაქციული მაჩვენებლების თანაფარდობაზე.

ს-პოლარიზაცია

ს-პოლარიზაცია არის სინათლის პოლარიზაცია, რომლისთვისაც ელექტრომაგნიტური ტალღის ელექტრული ველის სიძლიერე პერპენდიკულარულია დაცემის სიბრტყეზე (ანუ სიბრტყე, რომელშიც დევს როგორც შემხვედრი, ასევე არეკლილი სხივები).

სად არის დაცემის კუთხე, არის გარდატეხის კუთხე, არის საშუალების მაგნიტური გამტარიანობა, საიდანაც ტალღა ეცემა, არის მაგნიტური გამტარიანობა იმ გარემოში, რომელშიც გადის ტალღა, არის ტალღის ამპლიტუდა, რომელიც ეცემა ინტერფეისს , არის არეკლილი ტალღის ამპლიტუდა, არის რეფრაქციული ტალღის ამპლიტუდა. ოპტიკური სიხშირის დიაპაზონში კარგი სიზუსტით, გამონათქვამები გამარტივებულია ისრების შემდეგ მითითებულებზე.

დაცემის და გარდატეხის კუთხეები დაკავშირებულია სნელის კანონით

თანაფარდობას ორი მედიის ფარდობითი რეფრაქციული ინდექსი ეწოდება.

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ გადაცემა არ არის ტოლი, რადგან ერთი და იგივე ამპლიტუდის ტალღები სხვადასხვა მედიაში ატარებენ სხვადასხვა ენერგიას.

გვ-პოლარიზაცია

გვ-პოლარიზაცია არის სინათლის პოლარიზაცია, რომლისთვისაც ელექტრული ველის სიძლიერის ვექტორი დევს დაცემის სიბრტყეში.

სადაც , და არის ტალღის ამპლიტუდები, რომელიც ეცემა ინტერფეისს, ასახული ტალღა და რეფრაქციული ტალღა, შესაბამისად, და გამონათქვამები ისრების შემდეგ ისევ შეესაბამება შემთხვევას.

ასახვის კოეფიციენტი

ტრანსმისია

ნორმალური შემოდგომა

სინათლის ნორმალური დაცემის მნიშვნელოვან განსაკუთრებულ შემთხვევაში, განსხვავება ასახვისა და გადაცემის კოეფიციენტებში გვ- და ს- პოლარიზებული ტალღები. ნორმალური შემოდგომისთვის

შენიშვნები

ლიტერატურა

• სივუხინი დ.ვ.ზოგადი ფიზიკის კურსი. - მ.. - თ. IV. ოპტიკა.
• დაბადებული მ., მგელი ე.ოპტიკის საფუძვლები. - "მეცნიერება", 1973 წ.
• კოლოკოლოვი A.A.ფრენელის ფორმულები და მიზეზობრიობის პრინციპი // UFN. - 1999. - T. 169. - P. 1025.

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წელი.

• რეიდი, ფიონა
• ბასლაჰუ

ნახეთ, რა არის „ფრესნელის ფორმულები“ ​​სხვა ლექსიკონებში:

ფრესნელის ფორმულა- დაადგინეთ კავშირი ამპლიტუდას, ფაზასა და პოლარიზაციის მდგომარეობას არეკლილი და რეფრაქციული სინათლის ტალღების შორის, რომლებიც წარმოიქმნება, როდესაც სინათლე გადის ორი გამჭვირვალე დიელექტრიკის ინტერფეისიდან ინციდენტის ტალღის შესაბამის მახასიათებლებთან. დაყენებულია...... ფიზიკური ენციკლოპედია

ფრესნელის ფორმულა- განსაზღვრეთ ამპლიტუდები, ფაზები და პოლარიზაცია არეკლილი და გარდატეხილი სიბრტყე ტალღების, რომლებიც წარმოიქმნება, როდესაც თვითმფრინავი მონოქრომატული სინათლის ტალღა ეცემა სტაციონარული თვითმფრინავის ინტერფეისზე ორ ერთგვაროვან მედიას შორის. დაინსტალირებულია O.Zh. ფრენელი 1823 წელს... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ფრენელის ფორმულა- დაადგინეთ არეკლილი და გარდატეხილი სიბრტყე ტალღების ამპლიტუდები, ფაზები და პოლარიზაცია, რომლებიც წარმოიქმნება, როდესაც თვითმფრინავი მონოქრომატული სინათლის ტალღა ეცემა ორ ჰომოგენურ მედიას შორის სტაციონარული სიბრტყის ინტერფეისზე. დაინსტალირებულია O.J. Fresnel-ის მიერ 1823 წელს. * *…… ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ფრესნელის ინტეგრალები- სპეციალური ფუნქციები F. და. წარმოდგენილია ასიმპტოტური სერიის სახით. წარმოდგენა დიდი x-ისთვის: მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში (x, y), მრუდის პროგნოზები, სადაც t არის რეალური პარამეტრი კოორდინატულ სიბრტყეებზე, არის ფესვის სპირალი და მრუდები (იხ. მათემატიკური ენციკლოპედია

ფრენელის ფორმულა- განსაზღვრეთ კავშირი ამპლიტუდას, ფაზას და მდგომარეობას შორის არეკლილი და რეფრაქციული სინათლის ტალღების პოლარიზაციის მდგომარეობას შორის, რომლებიც წარმოიქმნება, როდესაც სინათლე გადის სტაციონარული ინტერფეისით ორ გამჭვირვალე დიელექტრიკასა და შესაბამის მახასიათებლებს შორის... ... დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

ფრესნელის ფორმულა- დაადგინეთ ამპლიტუდა, ფაზები და პოლარიზაცია არეკლილი და გარდატეხილი სიბრტყის ტალღების, რომლებიც წარმოიქმნება სიბრტყის მონოქრომატული სიბრტყის ინციდენტის დროს. სინათლის ტალღა ორ ჰომოგენურ მედიას შორის სტაციონალურ ბრტყელ ინტერფეისზე. 1823 წელს დაინსტალირებული O.J. Fresnel-ის მიერ... ბუნებისმეტყველება. ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ფრენელის განტოლებები- ცვლადები, რომლებიც გამოიყენება ფრესნელის განტოლებებში. ფრესნელის ფორმულები ან ფრენელის განტოლებები განსაზღვრავენ რეფრაქციული და არეკლილი ტალღების ამპლიტუდას და ინტენსივობას, როდესაც სინათლე (და ზოგადად ელექტრომაგნიტური ტალღები) გადის ბრტყელ ინტერფეისზე ორ ... ... ვიკიპედიაში.

Მსუბუქი*- შინაარსი: 1) ძირითადი ცნებები. 2) ნიუტონის თეორია. 3) ჰაიგენსის ეთერი. 4) ჰაიგენსის პრინციპი. 5) ჩარევის პრინციპი. 6) ჰაიგენს ფრენელის პრინციპი. 7) განივი ვიბრაციების პრინციპი. 8) სინათლის ეთერული თეორიის დასრულება. 9) ეთერის თეორიის საფუძველი.

Მსუბუქი- შინაარსი: 1) ძირითადი ცნებები. 2) ნიუტონის თეორია. 3) ჰაიგენსის ეთერი. 4) ჰაიგენსის პრინციპი. 5) ჩარევის პრინციპი. 6) ჰაიგენს ფრენელის პრინციპი. 7) განივი ვიბრაციების პრინციპი. 8) სინათლის ეთერული თეორიის დასრულება. 9) ეთერის თეორიის საფუძველი. ენციკლოპედიური ლექსიკონი F.A. ბროკჰაუსი და ი.ა. ეფრონი

ფრენელი, ავგუსტინ ჟან- Augustin Jean Fresnel Augustin Jean Fresnel Augustin ... ვიკიპედია

ფრენელის ფორმულები

მოდით განვსაზღვროთ კავშირი ინციდენტის ამპლიტუდებს შორის, არეკლილი და გარდატეხილი ტალღები. ჯერ განვიხილოთ ინციდენტის ტალღა ნორმალური პოლარიზებით. თუ ინციდენტის ტალღას აქვს ნორმალური პოლარიზაცია, მაშინ როგორც ასახულ, ასევე რეფრაქციულ ტალღებს ექნებათ იგივე პოლარიზაცია. ამის მართებულობა შეიძლება დადასტურდეს მედიასაშუალებებს შორის არსებული სასაზღვრო პირობების ანალიზით.

თუ თქვენ გაქვთ კომპონენტი პარალელური პოლარიზაციის მქონე, მაშინ სასაზღვრო პირობები არ იქნება დაკმაყოფილებული სასაზღვრო ზედაპირის ნებისმიერ წერტილში.

ტალღის დაცემის სიბრტყე პარალელურია (ZoY) სიბრტყის. არეკლილი და გარდატეხილი ტალღების გავრცელების მიმართულებები ასევე იქნება სიბრტყის პარალელურად (ZoY) და ყველა ტალღისთვის კუთხე X ღერძსა და ტალღის გავრცელების მიმართულებას შორის იქნება ტოლი: , და კოეფიციენტი

ზემოაღნიშნულის შესაბამისად, ყველა ტალღის ვექტორი პარალელურია X ღერძის, ხოლო ვექტორები პარალელურია ტალღის დაცემის სიბრტყის (ZoY), შესაბამისად, სამივე ტალღისთვის ვექტორის პროექცია X-ზე. ღერძი არის ნული:

ინციდენტის ტალღის ვექტორი განისაზღვრება გამოსახულებით:

ინციდენტის ტალღის ვექტორს აქვს ორი კომპონენტი:

ასახული ტალღის ვექტორების განტოლებებს აქვს ფორმა:

გარდატეხილი ტალღის ველის ვექტორების განტოლებებია:

ინციდენტის, არეკლილი და რეფრაქციული ტალღების კომპლექსურ ამპლიტუდებს შორის კავშირის საპოვნელად, ჩვენ ვიყენებთ ინტერფეისზე ელექტრომაგნიტური ველის ვექტორების ტანგენციალური კომპონენტების სასაზღვრო პირობებს:

ველს პირველ მედიაში მედიას შორის ინტერფეისის (1.27) შესაბამისად ექნება ფორმა:

მეორე გარემოში ველი განისაზღვრება გარდატეხილი ტალღის ველით:

ვინაიდან სამივე ტალღის ვექტორი ინტერფეისის პარალელურია, ხოლო ვექტორის ტანგენციალური კომპონენტი არის კომპონენტი, სასაზღვრო პირობები (1.27) შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც:

ინციდენტი და ასახული ტალღები ერთგვაროვანია, ამიტომ ტოლობები მათთვის მოქმედებს:

სად არის პირველი საშუალების დამახასიათებელი წინაღობა.

ვინაიდან რომელიმე განხილული ტალღის ველები ერთმანეთთან დაკავშირებულია წრფივი დამოკიდებულებით, მაშინ ტალღების გარდატეხისთვის შეგვიძლია დავწეროთ:

სად არის პროპორციულობის კოეფიციენტი.

გამონათქვამებიდან (1.29) ვიღებთ ვექტორების პროგნოზებს:

ტოლობების (1.31) ჩანაცვლებით განტოლებებით (1.28) და ტოლობის (1.30) გათვალისწინებით, ვიღებთ განტოლებათა ახალ სისტემას:

ანარეკლი და გარდატეხა ორი იდეალური დიელექტრიკის საზღვარზე

იდეალურ დიელექტრიკებს დანაკარგები არ აქვთ. მაშინ მედიის დიელექტრიკული მუდმივები რეალური მნიშვნელობებია და ფრენელის კოეფიციენტებიც რეალური მნიშვნელობები იქნება. მოდით განვსაზღვროთ, რა პირობებში გადადის ინციდენტის ტალღა მეორე გარემოში არეკვლის გარეშე. ეს ხდება მაშინ, როდესაც ტალღა მთლიანად გადის ინტერფეისში და ასახვის კოეფიციენტი ამ შემთხვევაში უნდა იყოს ნულის ტოლი:

განვიხილოთ ინციდენტის ტალღა ნორმალური პოლარიზებით.

ასახვის კოეფიციენტი იქნება ნულის ტოლი: თუ მრიცხველი ფორმულაში (1.34) ნულის ტოლია:

თუმცა, მაშასადამე, ნორმალური პოლარიზაციის მქონე ტალღისთვის ინტერფეისზე ტალღის დაცემის ნებისმიერი კუთხით. ეს ნიშნავს, რომ ნორმალური პოლარიზაციის მქონე ტალღა ყოველთვის აისახება ინტერფეისიდან.

წრიული და ელიფსური პოლარიზაციის მქონე ტალღები, რომლებიც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ორი წრფივი პოლარიზებული ტალღის სუპერპოზიციის სახით ნორმალური და პარალელური პოლარიზებით, აისახება ინტერფეისზე დაცემის ნებისმიერი კუთხით. თუმცა, ნორმალურად და პარალელურად პოლარიზებული კომპონენტების ამპლიტუდას შორის ურთიერთობა ასახულ და რეფრაქციულ ტალღებში განსხვავებული იქნება, ვიდრე ინციდენტის ტალღაში. არეკლილი ტალღა იქნება წრფივი პოლარიზებული, ხოლო რეფრაქციული ტალღა ელიფსურად პოლარიზებული.

მოდით განვიხილოთ ინციდენტის ტალღა პარალელური პოლარიზებით.

ასახვის კოეფიციენტი იქნება ნულის ტოლი: თუ მრიცხველი ფორმულაში (1.35) ნულის ტოლია:

განტოლების (1.37) ამოხსნის შემდეგ მივიღებთ:

ამრიგად, პარალელური პოლარიზაციის მქონე ინციდენტური ტალღა გადის ინტერფეისში ასახვის გარეშე, თუ ტალღის დაცემის კუთხე მოცემულია გამოხატვით (1.38). ამ კუთხეს ბრუსტერის კუთხე ეწოდება.

მოდით განვსაზღვროთ, რა პირობებში მოხდება ინციდენტის ტალღის სრული ასახვა ორ იდეალურ დიელექტრიკას შორის. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც ინციდენტის ტალღა ვრცელდება უფრო მკვრივ გარემოში, ე.ი. .

ცნობილია, რომ გარდატეხის კუთხე განისაზღვრება სნელის კანონით:

ვინაიდან: , მაშინ გამოთქმიდან (1.38) გამოდის, რომ:.

ინტერფეისზე ტალღის დაცემის კუთხის გარკვეული მნიშვნელობისას ვიღებთ:

თანასწორობიდან (1.40) ცხადია, რომ: და გარდატეხილი ტალღა სრიალებს მედიას შორის ინტერფეისის გასწვრივ.

ტალღის დაცემის კუთხეს ინტერფეისზე, რომელიც განისაზღვრება განტოლებით (1.40), ეწოდება კრიტიკულ კუთხეს:

თუ ინტერფეისზე ტალღის დაცემის კუთხე კრიტიკულზე მეტია: , მაშინ. არეკლილი ტალღის ამპლიტუდა, განურჩევლად პოლარიზაციის ტიპისა, ამპლიტუდაში ტოლია შემხვედრი ტალღის, ე.ი. ინციდენტის ტალღა მთლიანად აისახება.

ჯერ კიდევ გასარკვევია, აღწევს თუ არა ელექტრომაგნიტური ველი მეორე გარემოში. გარდატეხილი ტალღის განტოლების ანალიზი (1.26) გვიჩვენებს, რომ რეფრაქციული ტალღა არის სიბრტყე არაჰომოგენური ტალღა, რომელიც ვრცელდება მეორე გარემოში ინტერფეისის გასწვრივ. რაც უფრო დიდია სხვაობა მედიის გამტარიანობაში, მით უფრო სწრაფად მცირდება ველი მეორე გარემოში ინტერფეისიდან დაშორებით. ველი პრაქტიკულად არსებობს საკმაოდ თხელ ფენად მედიას შორის ინტერფეისზე. ასეთ ტალღას ზედაპირული ტალღა ეწოდება.

ფრენელის ფორმულები (კლასიკური ელექტროდინამიკა).

განვიხილოთ სიბრტყის ჰარმონიული ელექტრომაგნიტური ტალღის სიხშირე ორ ერთგვაროვან იზოტროპულ არაგამტარ მედიას შორის შუალედზე (ნახ.). ინტერფეისის ნორმა განისაზღვრება ვექტორით, კუთხეები ნორმალურ და ინციდენტის გავრცელების მიმართულებებს შორის, ასახული და გარდატეხილი ტალღები მითითებულია სიმბოლოთი, ან, შესაბამისად. აღწერილი სიბრტყე ტალღების გავრცელების მიმართულებები მოცემულია ერთეული ერთეული ვექტორებით და . შემდგომ გამოთვლებში ვექტორი არის დაკვირვების წერტილის რადიუსის ვექტორი, ხოლო სიდიდეები და არის ტალღის გავრცელების ფაზური სიჩქარე პირველ (შემთხვევა და არეკლილი ტალღა) და მეორე (გატეხილი ტალღა) გარემოში. ჩვენ გვჯერა, რომ ელექტრომაგნიტური ტალღის პოლარიზაციის სიბრტყე არის ელექტრული ველის სიძლიერის ვექტორის რხევების სიბრტყე. ჩვენ წარმოვადგენთ ელექტრომაგნიტურ ტალღას პოლარიზაციის სიბრტყის თვითნებური ორიენტირებით, როგორც ორი ტალღის სუპერპოზიცია - ტალღა პოლარიზაციის სიბრტყით დაცემის სიბრტყის პარალელურად და ტალღა პოლარიზაციის სიბრტყით დაცემის სიბრტყის პერპენდიკულარული. ამრიგად, მივიღებთ ურთიერთობას:

თუ ინციდენტის ტალღის ელექტრული ველის სიძლიერის ვექტორის რხევების ამპლიტუდები ტოლია, შესაბამისად, პოლარიზაციის სიბრტყის კონკრეტული ორიენტაციისთვის, მაშინ მოქმედებს შემდეგი მიმართებები:

. (3)

ეს ურთიერთობები მოქმედებს ვექტორების შერჩეული დადებითი მიმართულებებისთვის და ნაჩვენებია ნახ. (ღერძი პერპენდიკულარულია ნახატის სიბრტყის მიმართ და მიმართულია „ჩვენსკენ“, ვექტორი მიმართულია ღერძის გასწვრივ).

ინციდენტის ტალღაში მაგნიტური ველის სიძლიერის ვექტორისთვის ვიყენებთ ადრე მიღებულ შედეგებს:

(4) მიმართებაში ვექტორი არის ტალღის ვექტორი ( , სადაც არის ტალღის სიგრძე). შედეგის (4) შესაბამისად, ჩვენ ვწერთ ინციდენტის ტალღის მაგნიტური ველის სიძლიერის ვექტორის კოორდინატულ წარმოდგენას:

,

.

მოდით იყოს რეფრაქციული ტალღის რთული ამპლიტუდა, რომელიც მიმართულია „ჩვენსკენ“ ღერძის გასწვრივ და ვექტორზე პერპენდიკულარული და მიმართულია ღერძისკენ. აღწერილი ამპლიტუდის ორიენტაციები პირობითად დადებითად არის მიჩნეული. ელექტრომაგნიტური ველის კომპონენტებისთვის გარდატეხის ტალღაში, ისევე როგორც ინციდენტის ტალღაში, ვიღებთ შემდეგ დამოკიდებულებებს:

, ,

, , (6)

, .

გამონათქვამებში (6), ჰარმონიული რხევების მყისიერ ფაზას აქვს ფორმა:

. (7)

მოდით გავაგრძელოთ თვითმფრინავის ტალღის ურთიერთქმედების აღწერა მედიას შორის ინტერფეისთან. მოდით იყოს ასახული ტალღის რთული ამპლიტუდა, რომელიც მიმართულია „ჩვენსკენ“ ღერძის გასწვრივ და ვექტორზე პერპენდიკულარული და მიმართულია ღერძისკენ. აღწერილი ამპლიტუდის ორიენტაციები პირობითად დადებითად არის მიჩნეული. ელექტრომაგნიტური ველის კომპონენტებისთვის ასახულ ტალღაში, ისევე როგორც ინციდენტის ტალღაში, ვიღებთ შემდეგ დამოკიდებულებებს:

, ,

, , (8)

, .

არეკლილი ტალღისთვის, ჰარმონიული რხევების მყისიერ ფაზას აქვს ფორმა:

. (9)

ელექტრომაგნიტური ველის კოორდინატთა კომპონენტების მყისიერი მნიშვნელობების ზემოაღნიშნული გამონათქვამები მოქმედებს დაცემის სიბრტყის ნებისმიერ წერტილში და ნებისმიერ დროს.

ელექტროდინამიკის ზოგადი ინტეგრალური თეორემების შესაბამისად ორ მედიას შორის ინტერფეისზე ( - დაკვირვების წერტილის რადიუსის ვექტორის კოორდინატი ნულია), დროის ნებისმიერ მომენტში ელექტრული ველის სიძლიერის ვექტორის ტანგენტის კომპონენტების უწყვეტობის პირობები და მაგნიტური ველის სიძლიერის ტანგენტური კომპონენტები უნდა იყოს დაკმაყოფილებული. ბოლო პირობა მოქმედებს, თუ არ არის ზედაპირული გამტარობის დენის სიმკვრივე მედიასაშუალებებს შორის ინტერფეისზე.

ასე რომ, როდის z=0ჩვენ ვითხოვთ შემდეგი პირობების დაცვას:

, , (10)

, . (11)

შესაძლებელია (10)-(11) პირობების შესრულების უზრუნველყოფა დროის თვითნებურ მომენტში მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ჩვენ მოვითხოვთ ექსპონენციალური ფაქტორების თანასწორობას ვექტორების კომპონენტებისა და ინტერფეისის გამონათქვამებში. გამოთქმების გათანაბრება და ერთმანეთთან z=0, ვზრუნავთ, რომ დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის: . გამოთქმების გათანაბრება და ერთმანეთთან z=0, ჩვენ დარწმუნებულები ვართ, რომ სნელის სინუსების კანონი მოქმედებს: დაცემის კუთხის სინუსი დაკავშირებულია გარდატეხის კუთხის სინუსთან, როგორც შემთხვევის ტალღის ფაზის სიჩქარე არის გარდატეხილი ტალღის ფაზის სიჩქარესთან (ან როგორც მეორე გარემოს რეფრაქციული ინდექსი დაკავშირებულია პირველი გარემოს რეფრაქციულ ინდექსთან). ადრე აღწერილი ტექნიკა გამოიყენებოდა თვითმფრინავის ტალღის (განყოფილების) ბუნების მიუხედავად. ქვემოთ გამოვიყენებთ დადგენილ შედეგებს.

ოთხი განტოლება (10)-(11) იყოფა ორ დამოუკიდებელ სისტემად:

(12)

(13)

ის ფაქტი, რომ ელექტრომაგნიტური ველის კონიუგაციის პირობები მედიას შორის ინტერფეისზე იყოფა განტოლების ორ დამოუკიდებელ სისტემად, ემსახურება ფრენელის ჰიპოთეზას სინათლის ტალღების არეკვლისა და გარდატეხის ფენომენების ცალკე განხილვის შესაძლებლობის შესახებ, რომელთა რხევები. არიან ტალღის დაცემის სიბრტყის პარალელურად ან პერპენდიკულარულად.

განტოლებები (12)-(13) იწერება მიახლოებით, ხოლო , . რჩება მხოლოდ (12) და (13) განტოლებების სისტემების ამოხსნა. მარტივი გამოთვლების შემდეგ ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს შორის ცნობილი ურთიერთობების გამოყენებით, ჩვენ ვიღებთ შემდეგ შედეგებს:

(14)

(15)

პრაქტიკული გამოთვლების მოხერხებულობისთვის წარმოგიდგენთ (12)-(13) განტოლებების სისტემების ამონახსნებს, გარდატეხის ინდექსის ცნების გამოყენებით:

(16)

(17) მიმართებები (14) და (15) საშუალებას გვაძლევს მივიღოთ მაგნიტური ველის სიძლიერის კომპონენტების შესაბამისი გამონათქვამები, მკითხველს აქვს შესაძლებლობა დამოუკიდებლად გააკეთოს ეს გამოთვლები.

ურთიერთობები (14)-(15) სრულად წყვეტს განსახილველ პრობლემას. ისინი მიღებულ იქნა ელექტრული და მაგნიტური ველის სიძლიერის ვექტორების ტანგენტის კომპონენტების უწყვეტობის პირობების გამოყენებით ორ მედიას შორის (10)-(11) ინტერფეისზე. მაგრამ კლასიკური ელექტროდინამიკის ინტეგრალური თეორემებიდან გამომდინარეობს გარკვეული პირობები, რომლებსაც იგივე ვექტორული ველების კომპონენტები უნდა აკმაყოფილებდეს ინტერფეისის ნორმალურად:

(18) მდგომარეობაში, რაოდენობა არის თავისუფალი ელექტრული მუხტების ზედაპირის სიმკვრივე. თუ ზემოთ მიღებულ ამონახსნებს ჩავანაცვლებთ (18) განტოლებით და გამოვიყენებთ ერთობისგან მედიის მაგნიტურ გამტარიანობაში კლებულად მცირე სხვაობის მიახლოებას,

შემდეგ მივიღებთ, სისტემის განტოლებიდან მეორეს (12) გათვალისწინებით, რომელიც ზემოთ იქნა გამოყენებული ამოხსნის მისაღებად, რომ მედიას შორის ინტერფეისზე ნამდვილად არ შეიძლება იყოს თავისუფალი ელექტრული მუხტების არანულოვანი ზედაპირის სიმკვრივე. და თუ ზემოთ მიღებულ ამონახსნებს ჩავანაცვლებთ (19) განტოლებით, მაშინ იგივე სიზუსტით მივიღებთ (13) სისტემის განტოლებიდან მეორეს. ამრიგად, დადასტურებულად შეიძლება ჩაითვალოს ელექტრული და მაგნიტური ველის სიძლიერის ვექტორების ნორმალური კომპონენტები

დააკმაყოფილოს პირობები ორ მედიას შორის ინტერფეისში. ჩვენ კიდევ ერთხელ გვაქვს შესაძლებლობა შევამოწმოთ რამდენად მკაცრად არის ორგანიზებული ელექტრომაგნიტური ტალღა შინაგანად.

ფრენელის ფორმულების ექსპერიმენტული გადამოწმება ეფუძნება არეკლილი ტალღის ინტენსივობის შეფარდების გაზომვას ინტენსივობის ტალღის ინტენსივობასთან. თუ დაცემის შუქი ბუნებრივია, რხევების კვადრატული ამპლიტუდების საშუალო მნიშვნელობები ემთხვევა და მოქმედებს შემდეგი მიმართება:

, (20)

სადაც არის ბუნებრივი დაცემის სინათლის ინტენსივობა, არის არეკლილი ნაწილობრივ პოლარიზებული სინათლის ინტენსივობა. კავშირი (20) არაერთხელ იქნა დამოწმებული ექსპერიმენტულად, ის კარგად აღწერს ექსპერიმენტულ შედეგებს. პრობლემის განხილვის სისრულისთვის, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ ოპტიკაში ცნობილია ფრენელის ფორმულებიდან გადახრის შემთხვევები, მაგრამ ისინი არ არის დაკავშირებული ელექტროდინამიკის საფუძვლებთან, არამედ იმ ფაქტთან, რომ ზემოთ განვიხილეთ იდეალიზებული მოდელი. ფენომენი, რომელიც გამარტივებულად აღწერს ინტერფეისის თვისებებს და, ზოგადად, მატერიალური მედიის დინამიურ თვისებებს.

გამონათქვამების (14) და (15) შედარება „ფრესნელის ფორმულებთან“, ჩვენ დავრწმუნდით მათ იდენტურობაში. მაგრამ კლასიკური ელექტროდინამიკის ფარგლებში, ფრენელის თეორიისგან განსხვავებით, არ არსებობს შინაგანად წინააღმდეგობრივი ელემენტები და არ უნდა დავივიწყოთ ეს, ფიზიკოსები დაახლოებით 40 წელია მუშაობენ ამ ტრიუმფისკენ.

სიბრტყის ჰარმონიული ელექტრომაგნიტური ტალღის ირიბი დაცემა დიელექტრიკულ-გამტარის ინტერფეისზე.

ამ განყოფილების მიზანია აღწეროს სიბრტყეზე ერთგვაროვანი ჰარმონიული ტალღის არეკვლა-გატეხვის ფენომენი, როდესაც ის ირიბად ეჯახება ბრტყელ ინტერფეისს დიელექტრიკულ გარემოსა და გამტარ საშუალებას შორის. ამ საკითხზე დაბრუნების აუცილებლობა მას შემდეგ, რაც განვიხილავთ ფრენელის ფორმულებს ელექტრომაგნიტური ტალღის ირიბი დაცემის შემთხვევისთვის ორ დიელექტრიკულ მედიას შორის ინტერფეისზე განპირობებულია ფენომენის ზოგიერთი ახალი სპეციფიკური ნიმუშით, რომლებიც წარმოიქმნება იმის გამო, რომ ერთ-ერთი მედია გამტარია.

ალტერნატიული ელექტრომაგნიტური ველი აღწერილია მაქსველის განტოლებათა სისტემით დიფერენციალური ფორმით, ჰიპოთეტური (ანუ მოდელის) საშუალების დიელექტრიკული და მაგნიტური გამტარიანობის მნიშვნელობები განიხილება დამოუკიდებლად. არაგამტარ საშუალებებში (დიელექტრიკულში) მდგომარეობა დაკმაყოფილებულია.

ჩვენ წარმოვადგენთ მაქსველის განტოლებების სისტემის ამოხსნას სიბრტყე ჰარმონიული მოძრავი ტალღების სახით:

სადაც არის მიმდინარე დრო, არის ტალღის წრიული სიხშირე, არის ტალღის პროცესში მონაწილე ფიზიკური სიდიდის რხევის პერიოდი. აქ არის ელექტრული ველის სიძლიერის ვექტორი, - მაგნიტური ველის სიძლიერის ვექტორი, - ელექტრული გადაადგილების ვექტორი, - მაგნიტური ინდუქციის ვექტორი, - მესამე მხარის ელექტრული მუხტების მოცულობითი სიმკვრივე. ჩვენ, როგორც ადრე, ვვარაუდობთ, რომ წრიული სიხშირე არის რეალური მუდმივი სკალარული სიდიდე, ხოლო ვექტორი არის დაკვირვების წერტილის რადიუსის ვექტორი. ქვემოთ მოყვანილი ტალღის ვექტორი განიხილება, როგორც ვექტორი რთული კომპონენტებით:

სადაც სიდიდითა და მიმართულებით განსხვავებულ ვექტორებს აქვთ რეალური კომპონენტები.

ვექტორული რაოდენობები (1) მიმართებაში განვიხილავთ მუდმივ ვექტორულ სიდიდეებს (სიბრტყე ჰარმონიული ტალღების ამპლიტუდები). ვექტორული სიდიდეების (1) დივერგენციისა და როტორის გამოთვლის შედეგები აღწერილია არაერთხელ წინა განყოფილებებში. ამრიგად, ალტერნატიული ჰარმონიული ელექტრომაგნიტური ველის განტოლებათა სისტემა, რომელიც დაწერილია ელექტრული და მაგნიტური ველის სიძლიერის ვექტორებისთვის, ოფიციალურად იღებს "ალგებრულ" ფორმას.

ფრესნელის ფორმულა

ფრესნელის ფორმულა

ისინი განსაზღვრავენ ამპლიტუდის, ფაზის და პოლარიზაციის ასახული და რეფრაქციული სინათლის ტალღების თანაფარდობას, რომლებიც წარმოიქმნება, როდესაც სინათლე გადის ორი გამჭვირვალე დიელექტრიკის ინტერფეისში, ინციდენტის ტალღის შესაბამის მახასიათებლებთან. დამონტაჟებულია ფრანგული ფიზიკოსი O.J. Fresnel 1823 წელს ეთერის ელასტიური განივი ვიბრაციების შესახებ იდეებზე დაყრდნობით. თუმცა, იგივე ურთიერთობები - F. f. დაიცვას ელ.-მაგნ-დან მკაცრი წარმოშობის შედეგად. სინათლის თეორია მაქსველის განტოლებების ამოხსნისას.

დაე, სიბრტყის სინათლის ტალღა დაეცეს ორ მედიას შორის რეფრაქციული ინდექსებით n1 და n2 (ნახ.).

კუთხეები j, j" და j" შესაბამისად არის დაცემის, არეკვლისა და გარდატეხის კუთხეები და ყოველთვის n1sinj=n2sinj" (გატეხვის კანონი) და |j|=|j"| (ასახვის კანონი). ელექტრული ამპლიტუდა დაცემის A ტალღის ვექტორი დაიშლება Ap ამპლიტუდის მქონე კომპონენტად, დაცემის სიბრტყის პარალელურად, და კომპონენტად As ამპლიტუდით, დაცემის სიბრტყის პერპენდიკულარულად. ანალოგიურად, მოდით დავშალოთ არეკლილი ტალღის R ამპლიტუდები Rp და Rs კომპონენტებად, ხოლო გარდატეხილი D ტალღის ამპლიტუდები Dp და Ds (მხოლოდ p-კომპონენტებია ნაჩვენები ნახატზე). ფ.ფ. რადგან ამ ამპლიტუდებს აქვთ ფორმა:

(1)-დან გამომდინარეობს, რომ j და j" კუთხეების ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის Ap და Dp ნიშნები, ისევე როგორც As და Ds ნიშნები, ემთხვევა. ეს ნიშნავს, რომ ფაზებიც ემთხვევა, ე.ი. ყველა შემთხვევაში, რეფრაქციული ტალღა ინარჩუნებს ასახული ტალღის ფაზას (Rp და Rs), ფაზური ურთიერთობები დამოკიდებულია j, n1 და n2-ზე, მაშინ როცა n2 >n1 ასახული ტალღის ფაზაზე ცდებში იცვლება არა სინათლის ტალღა, არამედ მისი ინტენსივობა, ე.ი საშუალო ენერგიის ნაკადები არეკლილი და გარდატეხილი ტალღების საშუალო ენერგიის ნაკადის ინციდენტის ტალღაში ეწოდება ასახვის კოეფიციენტი r და გადაცემის კოეფიციენტი d ) ჩვენ ვიღებთ f.f. ინციდენტის ტალღის კომპონენტები იმის გათვალისწინებით, რომ

სინათლის შთანთქმის არარსებობის შემთხვევაში rs+ds=1 და rp+dp=1 ენერგიის შენარჩუნების კანონის შესაბამისად. თუ ელექტრული რხევების ყველა მიმართულება ეცემა ინტერფეისს. ვექტორები თანაბრად სავარაუდოა, მაშინ ტალღები თანაბრად იყოფა p- და s-რხევებს შორის, საერთო კოეფიციენტი. ასახვები ამ შემთხვევაში: r=1/2(rs+rp). თუ j+j"= 90°, მაშინ tan(j+j")®? და rp=0, ანუ ამ პირობებში პოლარიზებულია ისე, რომ მისი ელექტრული ვექტორი დევს დამთხვევის სიბრტყეში და საერთოდ არ აისახება ინტერფეისიდან. როცა ბუნება ეცემა სინათლე ამ კუთხით, არეკლილი შუქი მთლიანად პოლარიზდება. დაცემის კუთხე, რომელზეც ეს ხდება, ეწოდება. მთლიანი პოლარიზაციის კუთხე ან ბრუსტერის კუთხე (იხ. BREWSTER-ის კანონი), მისთვის მოქმედებს მიმართება tgjB = n2/n1.

ნორმალურად სინათლის სიხშირე ორ მედიას შორის ინტერფეისზე (j=0) F.f. რადგან არეკლილი და გარდატეხილი ტალღების ამპლიტუდები შეიძლება შემცირდეს ფორმამდე

(4)-დან გამომდინარეობს, რომ ინტერფეისში მით უფრო დიდია აბს. სხვაობის მნიშვნელობა n2-n1; კოეფიციენტი, r და A არ არის დამოკიდებული ინტერფეისის რომელი მხრიდან მოდის სინათლის ტალღა.

f-ის გამოყენებადობის პირობაა გარემოს გარდატეხის ინდექსის დამოუკიდებლობა ელექტრული ვექტორის ამპლიტუდისგან. სინათლის ტალღის ინტენსივობა. ეს მდგომარეობა კლასიკურში ტრივიალურია (წრფივი) ოპტიკა, არ ხორციელდება, მაგალითად, მაღალი სიმძლავრის სინათლის ნაკადებისთვის. ლაზერების მიერ გამოსხივებული. ასეთ შემთხვევებში F.f. არ აძლევენ კმაყოფილებას. დაკვირვებული ფენომენების აღწერა და აუცილებელია არაწრფივი ოპტიკის მეთოდებისა და ცნებების გამოყენება.

ფიზიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი. - მ.: საბჭოთა ენციკლოპედია. . 1983 .

ფრესნელის ფორმულა

განსაზღვრეთ კავშირი ამპლიტუდას, ფაზასა და პოლარიზაციის მდგომარეობას არეკლილი და რეფრაქციული სინათლის ტალღების შორის, რომლებიც წარმოიქმნება, როდესაც სინათლე გადის ორი გამჭვირვალე დიელექტრიკის ინტერფეისში ინციდენტის ტალღის შესაბამის მახასიათებლებთან. დაარსდა O.J. Fresnel-ის მიერ 1823 წელს ეთერის ელასტიური განივი ვიბრაციების შესახებ იდეების საფუძველზე. თუმცა, იგივე ურთიერთობები - F. f - მოჰყვება ელექტრული მაგნიტური ველის მკაცრი წარმოშობის შედეგად. სინათლის თეორია მაქსველის განტოლებების ამოხსნისას.

დაე, სიბრტყის სინათლის ტალღა დაეცეს ორ მედიას შორის რეფრაქციული მაჩვენებლების ინტერფეისს პ 1 . და პ 2 (ნახ.). j, j" და j" კუთხეები შესაბამისად დაცემის, ასახვის და გარდატეხის კუთხეებია და ყოველთვის ნ 1 . სინჯ= ნ 2 sinj "(რეფრაქციის კანონი) და |j|=|j"| (ასახვის კანონი). ინციდენტის ტალღის ელექტრული ვექტორის ამპლიტუდა ამოდით დავშალოთ ის კომპონენტად ამპლიტუდით რ,დაცემის სიბრტყის პარალელურად და ამპლიტუდის მქონე კომპონენტი როგორც,დაცემის სიბრტყის პერპენდიკულარული. მოდით ანალოგიურად გავაფართოვოთ არეკლილი ტალღის ამპლიტუდები რკომპონენტებში Rpდა რ სდა რეფრაქციული ტალღა D- on დპდა დ ს(სურათზე ნაჩვენებია მხოლოდ რ- კომპონენტები). ფ.ფ. რადგან ამ ამპლიტუდებს აქვთ ფორმა

(1)-დან გამომდინარეობს, რომ j და j კუთხეების ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის ნიშნები რდა დპდაწყვილება. ეს ნიშნავს, რომ ფაზებიც ემთხვევა ერთმანეთს, ანუ ყველა შემთხვევაში რეფრაქციული ტალღა ინარჩუნებს ინციდენტის ფაზას. არეკლილი ტალღის კომპონენტებისთვის ( Rpდა რ ს)ფაზური ურთიერთობები დამოკიდებულია j-ზე, ნ 1 და ნ 2 ; თუ j=0, მაშინ როდის ნ 2 >ნ 1, არეკლილი ტალღის ფაზა გადაინაცვლებს პ.

ექსპერიმენტებში ისინი ჩვეულებრივ ზომავენ არა სინათლის ტალღის ამპლიტუდას, არამედ მის ინტენსივობას, ანუ ენერგიის ნაკადს, რომელიც მას ატარებს, ამპლიტუდის კვადრატის პროპორციულად (იხ.

Poynting ვექტორი).პერიოდულ-საშუალო ენერგიის ნაკადების თანაფარდობა ასახულ და გარდატეხულ ტალღებში ენერგიის საშუალო ნაკადთან ინციდენტის ტალღაში ეწოდება. კოეფიციენტი ანარეკლები რდა კოეფიციენტი გავლის დ.(1)-დან ვიღებთ ფუნქციურ ფუნქციებს, რომლებიც განსაზღვრავენ კოეფიციენტს. ასახვა და რეფრაქცია ამისთვის s-და რ- ინციდენტის ტალღის კომპონენტები იმის გათვალისწინებით, რომ

არარსებობის შემთხვევაში სინათლის შთანთქმაკოეფიციენტებს შორის არის კავშირი ენერგიის შენარჩუნების კანონების შესაბამისად რ ს + დ ს=1 და r p + d p=1. თუ ინტერფეისი დაეცემა ბუნებრივი განათება,ანუ ელექტრული რხევების ყველა მიმართულება. ვექტორები თანაბრად სავარაუდოა, მაშინ ტალღის ენერგია თანაბრად იყოფა R-და ს- რყევები, სრული კოეფიციენტი. ანარეკლები ამ შემთხვევაში რ=(1/2)(r s +r p) თუ j+j "=90 o , მაშინ და r გვ=0 ანუ, ამ პირობებში, სინათლე პოლარიზებულია ისე, რომ მისი ელექტრო ვექტორი დევს დაცემის სიბრტყეში და საერთოდ არ აისახება ინტერფეისიდან. როცა ბუნება ეცემა სინათლე ამ კუთხით, არეკლილი შუქი მთლიანად პოლარიზდება. დაცემის კუთხე, რომლითაც ეს ხდება, ეწოდება. მთლიანი პოლარიზაციის კუთხე ან ბრუსტერის კუთხე (იხ. ბრიუსტერის კანონი)მისთვის მიმართება logj B = ნ 2 /ნ 1 .

ორ მედიას შორის ინტერფეისზე შუქის ნორმალური სიხშირით (j = 0) F. f. რადგან არეკლილი და გარდატეხილი ტალღების ამპლიტუდები შეიძლება შემცირდეს ფორმამდე

აქ კომპონენტებს შორის განსხვავება ქრება სდა გვ, რადგან დაცემის სიბრტყის ცნება აზრს კარგავს. ამ შემთხვევაში, კერძოდ, ვიღებთ

(4)-დან გამომდინარეობს, რომ სინათლის ანარეკლიინტერფეისში მით უფრო დიდია აბს. განსხვავების სიდიდე ნ 2 -ნ 1 ; კოეფიციენტი რდა დარ არის დამოკიდებული იმაზე, თუ ინტერფეისის რომელი მხრიდან მოდის ინციდენტის სინათლის ტალღა.

f-ის გამოყენებადობის პირობა არის გარემოს გარდატეხის ინდექსის დამოუკიდებლობა ელექტრული ვექტორის ამპლიტუდისგან. სინათლის ტალღის ინტენსივობა. ეს მდგომარეობა კლასიკურში ტრივიალურია (წრფივი) ოპტიკა, არ ხორციელდება, მაგალითად, მაღალი სიმძლავრის სინათლის ნაკადებისთვის. ლაზერების მიერ გამოსხივებული. ასეთ შემთხვევებში F.f. არ აძლევენ კმაყოფილებას. დაკვირვებული ფენომენების აღწერა და აუცილებელია მეთოდებისა და ცნებების გამოყენება არაწრფივი ოპტიკა.

ნათ.:დაბადებული მ., ვოლფ ე., ოპტიკის საფუძვლები, თარგმანი. ინგლისურიდან, 2nd ed., M., 1973; კალიტეევსკი ნ.ი., ვოლნოვაია, მე-2 გამოცემა, მ., 1978 წ. L. N. კაპორსკი.

ფიზიკური ენციკლოპედია. 5 ტომად. - მ.: საბჭოთა ენციკლოპედია. მთავარი რედაქტორი A.M. პროხოროვი. 1988 .

ნახეთ, რა არის "FRESNEL FORMULA" სხვა ლექსიკონებში:

განსაზღვრულია ასახული და რეფრაქციული სიბრტყე ტალღების ამპლიტუდები, ფაზები და პოლარიზაცია, რომლებიც წარმოიქმნება სიბრტყის მონოქრომატული სინათლის ტალღის მოხვედრისას ორ ერთგვაროვან მედიას შორის სტაციონარული სიბრტყის ინტერფეისზე. დაინსტალირებულია O.Zh. ფრენელი 1823 წელს... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

განსაზღვრულია ასახული და რეფრაქციული სიბრტყე ტალღების ამპლიტუდები, ფაზები და პოლარიზაცია, რომლებიც წარმოიქმნება სიბრტყის მონოქრომატული სინათლის ტალღის მოხვედრისას ორ ერთგვაროვან მედიას შორის სტაციონარული სიბრტყის ინტერფეისზე. დაინსტალირებულია O.J. Fresnel-ის მიერ 1823 წელს. * *…… ენციკლოპედიური ლექსიკონი

განსაზღვრეთ კავშირი ამპლიტუდას, ფაზასა და არეკლილი სინათლის ტალღების პოლარიზაციის მდგომარეობას შორის, რომლებიც წარმოიქმნება, როდესაც სინათლე გადის სტაციონარული ინტერფეისით ორ გამჭვირვალე დიელექტრიკასა და შესაბამის მახასიათებლებს შორის... ... დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

განსაზღვრეთ ამპლიტუდა, ფაზები და პოლარიზაცია არეკლილი და რეფრაქციული სიბრტყის ტალღების, რომლებიც წარმოიქმნება სიბრტყის მონოქრომატული სიბრტყის დაცემისას. სინათლის ტალღა ორ ჰომოგენურ მედიას შორის სტაციონალურ ბრტყელ ინტერფეისზე. 1823 წელს დაინსტალირებული O.J. Fresnel-ის მიერ... ბუნებისმეტყველება. ენციკლოპედიური ლექსიკონი ვიკიპედია

Augustin Jean Fresnel Augustin Jean Fresnel Augustin ... ვიკიპედია

ფ. Augustin Jean Fresnel Augustin Jean Fresnel დაბადების თარიღი: 1788 წლის 10 მაისი დაბადების ადგილი: ბროგლი (Eure) გარდაცვალების თარიღი: 14 ივლისი ... Wikipedia

ავგუსტინ ჟან ფრენელი ფრანგი Augustin Jean Fresnel Augustin Jean Fresnel დაბადების თარიღი: 1788 წლის 10 მაისი დაბადების ადგილი: ბროგლი (Eure) გარდაცვალების თარიღი: 14 ივლისი ... Wikipedia