Converti il numero dato in un decimale. Frazioni comuni e decimali e operazioni su di esse
Un buon numero di persone fa domande su come convertire una frazione in una frazione decimale. Esistono diversi modi. La scelta di un metodo specifico dipende dal tipo di frazione che deve essere convertita in un'altra forma o, più precisamente, dal numero al suo denominatore. Tuttavia, per affidabilità, è necessario indicare che una frazione ordinaria è una frazione scritta con un numeratore e un denominatore, ad esempio 1/2. Più spesso, la linea tra numeratore e denominatore è tracciata orizzontalmente anziché obliquamente. Una frazione decimale si scrive come un numero ordinario con una virgola: ad esempio 1,25; 0,35, ecc.
Quindi, per convertire una frazione in un numero decimale senza una calcolatrice devi:
Presta attenzione al denominatore della frazione comune. Se il denominatore può essere facilmente moltiplicato fino a 10 per lo stesso numero del numeratore, dovresti utilizzare questo metodo come il più semplice. Ad esempio, la frazione comune 1/2 viene facilmente moltiplicata al numeratore e al denominatore per 5, ottenendo il numero 5/10, che può già essere scritto come frazione decimale: 0,5. Questa regola si basa sul fatto che una frazione decimale ha sempre un numero tondo al denominatore: 10, 100, 1000 e simili. Pertanto, se si moltiplica il numeratore e il denominatore di una frazione, è necessario ottenere esattamente lo stesso numero al denominatore come risultato della moltiplicazione, indipendentemente da ciò che si ottiene al numeratore.
Esistono frazioni ordinarie, il cui calcolo dopo la moltiplicazione presenta alcune difficoltà. Ad esempio, è abbastanza difficile determinare quanto moltiplicare la frazione 5/16 per ottenere uno dei numeri sopra indicati al denominatore. In questo caso dovresti usare la solita divisione, che viene fatta in colonne. La risposta dovrebbe essere una frazione decimale, che segnerà la fine dell'operazione di trasferimento. Nell'esempio sopra, il numero risultante è 0,3125. Se i calcoli colonnari sono difficili, non puoi fare a meno dell'aiuto di una calcolatrice.
Infine, ci sono frazioni ordinarie che non possono essere convertite in numeri decimali. Ad esempio, quando si converte la frazione comune 4/3, il risultato è 1.33333, dove il tre viene ripetuto all'infinito. La calcolatrice inoltre non eliminerà i tre ripetuti. Esistono molte di queste frazioni, devi solo conoscerle. Una via d'uscita dalla situazione di cui sopra può essere l'arrotondamento, se le condizioni dell'esempio o del problema da risolvere consentono l'arrotondamento. Se le condizioni non lo consentono, e la risposta deve essere scritta esattamente sotto forma di frazione decimale, significa che l'esempio o il problema è stato risolto in modo errato, e dovresti tornare indietro di diversi passaggi per trovare l'errore.
Pertanto, convertire una frazione in un numero decimale è abbastanza semplice e questo compito non è difficile da affrontare senza l'aiuto di una calcolatrice. È ancora più semplice convertire le frazioni decimali in frazioni ordinarie eseguendo i passaggi inversi descritti nel metodo 1.
Video: 6a elementare. Convertire una frazione in un numero decimale.
Nel linguaggio matematico, una frazione è un numero rappresentato come parte di uno. Le frazioni sono ampiamente utilizzate nella vita umana: le usiamo per indicare le proporzioni nelle ricette culinarie, diamo punteggi decimali nelle competizioni o le usiamo per calcolare gli sconti nei negozi.
Rappresentazione delle frazioni
Esistono almeno due forme per scrivere un numero frazionario: in forma decimale o sotto forma di frazione ordinaria. In forma decimale, i numeri appaiono come 0,5; 0,25 o 1,375. Possiamo rappresentare uno qualsiasi di questi valori come una frazione ordinaria:
- 0,5 = 1/2;
- 0,25 = 1/4;
- 1,375 = 11/8.
E se convertiamo facilmente 0,5 e 0,25 da una frazione ordinaria a un decimale e viceversa, nel caso del numero 1.375 tutto non è ovvio. Come convertire rapidamente qualsiasi numero decimale in una frazione? Ci sono tre semplici modi.
Eliminare la virgola
L'algoritmo più semplice consiste nel moltiplicare un numero per 10 finché la virgola non scompare dal numeratore. Questa trasformazione viene effettuata in tre fasi:
Passo 1: Per cominciare, scriviamo il numero decimale come una frazione “numero/1”, ovvero otteniamo 0,5/1; 0,25/1 e 1,375/1.
Passo 2: Successivamente, moltiplica il numeratore e il denominatore delle nuove frazioni finché la virgola non scompare dai numeratori:
- 0,5/1 = 5/10;
- 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
- 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
Passaggio 3: Riduciamo le frazioni risultanti in una forma digeribile:
- 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
- 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
- 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.
Il numero 1.375 doveva essere moltiplicato per 10 tre volte, il che non è più molto conveniente, ma cosa dobbiamo fare se dobbiamo convertire il numero 0.000625? In questa situazione, utilizziamo il seguente metodo per convertire le frazioni.
Sbarazzarsi delle virgole ancora più facilmente
Il primo metodo descrive in dettaglio l'algoritmo per “rimuovere” una virgola da un decimale, ma possiamo semplificare questo processo. Ancora una volta, seguiamo tre passaggi.
Passo 1: Contiamo quante cifre ci sono dopo la virgola. Ad esempio, il numero 1.375 ha tre di queste cifre e 0.000625 ne ha sei. Indicheremo questa quantità con la lettera n.
Passo 2: Ora dobbiamo solo rappresentare la frazione nella forma C/10 n, dove C sono le cifre significative della frazione (senza zeri, se presenti), e n è il numero di cifre dopo la virgola. Per esempio:
- per il numero 1.375 C = 1375, n = 3, la frazione finale secondo la formula 1375/10 3 = 1375/1000;
- per il numero 0.000625 C = 625, n = 6, la frazione finale secondo la formula 625/10 6 = 625/1000000.
Essenzialmente, 10n è un 1 con n zeri, quindi non devi preoccuparti di elevare il dieci alla potenza: basta 1 con n zeri. Successivamente è opportuno ridurre una frazione così ricca di zeri.
Passaggio 3: Riduciamo gli zeri e otteniamo il risultato finale:
- 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
- 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.
La frazione 11/8 è una frazione impropria perché il suo numeratore è maggiore del denominatore, il che significa che possiamo isolare l'intera parte. In questa situazione, sottraiamo l'intera parte di 8/8 da 11/8 e otteniamo il resto 3/8, quindi la frazione apparirà come 1 e 3/8.
Conversione a orecchio
Per coloro che sanno leggere correttamente i decimali, il modo più semplice per convertirli è ascoltarli. Se leggi 0,025 non come “zero, zero, venticinque” ma come “25 millesimi”, non avrai problemi a convertire i decimali in frazioni.
0,025 = 25/1000 = 1/40
Pertanto, leggere correttamente un numero decimale consente di trascriverlo immediatamente come frazione e di ridurlo se necessario.
Esempi di utilizzo delle frazioni nella vita di tutti i giorni
A prima vista, le frazioni ordinarie non vengono praticamente utilizzate nella vita di tutti i giorni o al lavoro, ed è difficile immaginare una situazione in cui è necessario convertire una frazione decimale in una frazione regolare al di fuori dei compiti scolastici. Diamo un'occhiata ad un paio di esempi.
Lavoro
Quindi lavori in un negozio di dolciumi e vendi halva a peso. Per rendere il prodotto più facile da vendere, dividi l'halva in bricchette da un chilogrammo, ma pochi acquirenti sono disposti ad acquistare un chilogrammo intero. Pertanto, devi dividere il dolcetto in pezzi ogni volta. E se il prossimo acquirente ti chiede 0,4 kg di halva, gli venderai la porzione richiesta senza problemi.
0,4 = 4/10 = 2/5
Vita
Ad esempio, devi preparare una soluzione al 12% per dipingere il modello nella tonalità che desideri. Per fare questo, devi mescolare vernice e solvente, ma come farlo correttamente? 12% è una frazione decimale di 0,12. Converti il numero in una frazione comune e ottieni:
0,12 = 12/100 = 3/25
Conoscere le frazioni ti aiuterà a mescolare correttamente gli ingredienti e a ottenere il colore che desideri.
Conclusione
Le frazioni sono comunemente usate nella vita di tutti i giorni, quindi se hai spesso bisogno di convertire i decimali in frazioni, ti consigliamo di utilizzare un calcolatore online in grado di ottenere immediatamente il risultato come frazione ridotta.
Una frazione può essere convertita in un numero intero o in un decimale. Una frazione impropria, il cui numeratore è maggiore del denominatore ed è divisibile per esso senza resto, viene convertita in un numero intero, ad esempio: 20/5. Dividi 20 per 5 e ottieni il numero 4. Se la frazione è propria, cioè il numeratore è inferiore al denominatore, convertila in un numero (frazione decimale). Puoi ottenere maggiori informazioni sulle frazioni dalla nostra sezione -.
Modi per convertire una frazione in un numero
- Il primo modo per convertire una frazione in un numero è adatto per una frazione che può essere convertita in un numero che è una frazione decimale. Per prima cosa, scopriamo se è possibile convertire la frazione data in una frazione decimale. Per fare ciò, prestiamo attenzione al denominatore (il numero che si trova sotto la linea o a destra della linea inclinata). Se il denominatore può essere fattorizzato (nel nostro esempio - 2 e 5), cosa che può essere ripetuta, allora questa frazione può effettivamente essere convertita in una frazione decimale finale. Ad esempio: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Questa frazione comune verrà convertita in un numero (decimale) con un numero finito di cifre decimali. Ma la frazione 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) verrà convertita in un numero con un numero infinito di cifre decimali. Cioè, quando si calcola accuratamente un valore numerico, è abbastanza difficile determinare la cifra decimale finale, poiché esiste un numero infinito di tali segni. Pertanto, la risoluzione dei problemi richiede solitamente l'arrotondamento del valore ai centesimi o ai millesimi. Successivamente, devi moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per un numero tale che il denominatore produca i numeri 10, 100, 1000, ecc. Ad esempio: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0,275
- Il secondo modo per convertire una frazione in un numero è più semplice: devi dividere il numeratore per il denominatore. Per applicare questo metodo, eseguiamo semplicemente la divisione e il numero risultante sarà la frazione decimale desiderata. Ad esempio, devi convertire la frazione 2/15 in un numero. Dividi 2 per 15. Otteniamo 0,1333... - una frazione infinita. Lo scriviamo così: 0.13(3). Se la frazione è una frazione impropria, ovvero il numeratore è maggiore del denominatore (ad esempio, 345/100), la conversione in numero risulterà in un valore numerico intero o in una frazione decimale con una parte frazionaria intera. Nel nostro esempio saranno le 3.45. Per convertire una frazione mista come 3 2 / 7 in un numero, devi prima convertirla in una frazione impropria: (3∙7+2)/7 = 23/7. Successivamente, dividiamo 23 per 7 e otteniamo il numero 3.2857143, che riduciamo a 3.29.
Il modo più semplice per convertire una frazione in un numero è utilizzare una calcolatrice o un altro dispositivo informatico. Per prima cosa indichiamo il numeratore della frazione, poi premiamo il pulsante con l'icona “dividi” e inseriamo il denominatore. Dopo aver premuto il tasto "=", otteniamo il numero desiderato.
Già nella scuola elementare gli studenti sono esposti alle frazioni. E poi compaiono in ogni argomento. Non puoi dimenticare le azioni con questi numeri. Pertanto, è necessario conoscere tutte le informazioni sulle frazioni ordinarie e decimali. Questi concetti non sono complicati, l'importante è capire tutto in ordine.
Perché sono necessarie le frazioni?
Il mondo che ci circonda è costituito da interi oggetti. Pertanto non sono necessarie azioni. Ma la vita di tutti i giorni spinge costantemente le persone a lavorare con parti di oggetti e cose.
Ad esempio, il cioccolato è composto da più pezzi. Considera una situazione in cui la sua tessera è formata da dodici rettangoli. Se lo dividi in due, ottieni 6 parti. Si può facilmente dividere in tre. Ma non sarà possibile regalare a cinque persone un numero intero di fette di cioccolato.
A proposito, queste fette sono già frazioni. E la loro ulteriore divisione porta alla comparsa di numeri più complessi.
Cos'è una "frazione"?
Questo è un numero composto da parti di un'unità. Esternamente, sembra due numeri separati da una linea orizzontale o da una barra. Questa funzionalità è chiamata frazionaria. Il numero scritto in alto (a sinistra) è chiamato numeratore. Ciò che è in basso (a destra) è il denominatore.
In sostanza, la barra risulta essere un segno di divisione. Cioè, il numeratore può essere chiamato dividendo e il denominatore può essere chiamato divisore.
Quali frazioni esistono?
In matematica ne esistono solo due tipi: frazioni ordinarie e decimali. Gli scolari conoscono i primi alle elementari, chiamandoli semplicemente “frazioni”. Quest'ultimo verrà appreso in 5a elementare. È allora che compaiono questi nomi.
Le frazioni comuni sono tutte quelle scritte come due numeri separati da una linea. Ad esempio, 4/7. Un decimale è un numero in cui la parte frazionaria ha una notazione posizionale ed è separata dall'intero numero da una virgola. Ad esempio, 4.7. Gli studenti devono comprendere chiaramente che i due esempi forniti sono numeri completamente diversi.
Ogni frazione semplice può essere scritta come decimale. Questa affermazione è quasi sempre vera al contrario. Esistono regole che ti consentono di scrivere una frazione decimale come frazione comune.
Quali sottotipi hanno questi tipi di frazioni?
È meglio iniziare in ordine cronologico, man mano che vengono studiati. Le frazioni comuni vengono prima. Tra questi si possono distinguere 5 sottospecie.
Corretto. Il suo numeratore è sempre minore del suo denominatore.
Sbagliato. Il suo numeratore è maggiore o uguale al suo denominatore.
Riducibile/irriducibile. Potrebbe rivelarsi giusto o sbagliato. Un'altra cosa importante è se il numeratore e il denominatore hanno fattori comuni. Se ce ne sono, allora è necessario dividere entrambe le parti della frazione per esse, cioè ridurla.
Misto. Un numero intero viene assegnato alla sua consueta parte frazionaria regolare (irregolare). Inoltre, è sempre a sinistra.
Composito. È formato da due frazioni divise tra loro. Cioè, contiene tre linee frazionarie contemporaneamente.
Le frazioni decimali hanno solo due sottotipi:
finito, cioè quello la cui parte frazionaria è limitata (ha una fine);
infinito - un numero le cui cifre dopo il punto decimale non finiscono (possono essere scritte all'infinito).
Come convertire una frazione decimale in una frazione comune?
Se questo è un numero finito, viene applicata un'associazione in base alla regola: come sento, quindi scrivo. Cioè, devi leggerlo correttamente e scriverlo, ma senza virgola, ma con una barra frazionaria.
Come suggerimento sul denominatore richiesto, è necessario ricordare che si tratta sempre di uno e diversi zeri. Di questi ultimi è necessario scrivere tanti quante sono le cifre della parte frazionaria del numero in questione.
Come convertire le frazioni decimali in frazioni ordinarie se manca la loro parte intera, cioè uguale a zero? Ad esempio, 0,9 o 0,05. Dopo aver applicato la regola specificata, risulta che è necessario scrivere zero numeri interi. Ma non è indicato. Non resta che scrivere le parti frazionarie. Il primo numero avrà un denominatore di 10, il secondo avrà un denominatore di 100. Cioè, gli esempi forniti avranno come risposte i seguenti numeri: 9/10, 5/100. Inoltre, risulta che quest'ultimo può essere ridotto di 5. Pertanto, il risultato deve essere scritto come 1/20.
Come si può convertire una frazione decimale in una frazione ordinaria se la sua parte intera è diversa da zero? Ad esempio, 5.23 o 13.00108. In entrambi gli esempi viene letta l'intera parte e viene scritto il suo valore. Nel primo caso è 5, nel secondo è 13. Poi bisogna passare alla parte frazionaria. La stessa operazione dovrebbe essere eseguita con loro. Il primo numero appare 23/100, il secondo - 108/100000. Il secondo valore deve essere nuovamente ridotto. La risposta dà le seguenti frazioni miste: 5 23/100 e 13 27/25000.
Come convertire una frazione decimale infinita in una frazione ordinaria?
Se non è periodico, tale operazione non sarà possibile. Questo fatto è dovuto al fatto che ogni frazione decimale viene sempre convertita in una frazione finita o periodica.
L'unica cosa che puoi fare con una frazione del genere è arrotondarla. Ma allora la virgola sarà approssimativamente uguale a quella infinita. Può già essere trasformato in uno normale. Ma il processo inverso: la conversione in decimale non darà mai il valore iniziale. Cioè, infinite frazioni non periodiche non vengono convertite in frazioni ordinarie. Questo deve essere ricordato.
Come scrivere una frazione periodica infinita come frazione ordinaria?
In questi numeri ci sono sempre una o più cifre dopo la virgola che si ripetono. Si chiamano periodo. Ad esempio, 0,3(3). Qui "3" è nel punto. Sono classificati come razionali perché possono essere convertiti in frazioni ordinarie.
Coloro che hanno incontrato le frazioni periodiche sanno che possono essere pure o miste. Nel primo caso il punto inizia immediatamente dalla virgola. Nella seconda, la parte frazionaria inizia con alcuni numeri, quindi inizia la ripetizione.
La regola secondo cui è necessario scrivere un decimale infinito come frazione comune sarà diversa per i due tipi di numeri indicati. È abbastanza semplice scrivere le frazioni periodiche pure come frazioni ordinarie. Come quelli finiti, devono essere convertiti: scrivi il punto al numeratore, e il denominatore sarà il numero 9, ripetuto tante volte quante sono le cifre contenute nel punto.
Ad esempio, 0, (5). Il numero non ha una parte intera, quindi è necessario iniziare immediatamente con la parte frazionaria. Scrivi 5 al numeratore e 9 al denominatore, ovvero il risultato sarà la frazione 5/9.
La regola su come scrivere una frazione periodica decimale ordinaria mista.
Guarda la durata del periodo. Questo è il numero di 9 che avrà il denominatore.
Annota il denominatore: prima i nove, poi gli zeri.
Per determinare il numeratore, è necessario scrivere la differenza tra due numeri. Tutti i numeri dopo la virgola verranno minimizzati, insieme al punto. Franchigia: è senza periodo.
Ad esempio, 0,5(8): scrivi la frazione decimale periodica come frazione comune. La parte frazionaria prima del punto contiene una cifra. Quindi ci sarà uno zero. C'è anche un solo numero nel periodo: 8. Cioè, c'è solo un nove. Cioè, devi scrivere 90 al denominatore.
Per determinare il numeratore, devi sottrarre 5 da 58. Risulta 53. Ad esempio, dovresti scrivere la risposta come 53/90.
Come si convertono le frazioni in decimali?
L'opzione più semplice è un numero il cui denominatore è il numero 10, 100, ecc. Quindi il denominatore viene semplicemente scartato e viene inserita una virgola tra la parte frazionaria e quella intera.
Ci sono situazioni in cui il denominatore si trasforma facilmente in 10, 100, ecc. Ad esempio, i numeri 5, 20, 25. È sufficiente moltiplicarli rispettivamente per 2, 5 e 4. Devi solo moltiplicare non solo il denominatore, ma anche il numeratore per lo stesso numero.
Per tutti gli altri casi è utile una semplice regola: dividere il numeratore per il denominatore. In questo caso potresti ottenere due possibili risposte: una frazione decimale finita o periodica.
Operazioni con le frazioni ordinarie
Addizione e sottrazione
Gli studenti li conoscono prima degli altri. Inoltre, all'inizio le frazioni hanno gli stessi denominatori, poi ne hanno di diversi. Le regole generali possono essere ridotte a questo piano.
Trova il minimo comune multiplo dei denominatori.
Scrivi ulteriori fattori per tutte le frazioni ordinarie.
Moltiplica i numeratori e i denominatori per i fattori specificati per loro.
Somma (sottrai) i numeratori delle frazioni e lascia invariato il denominatore comune.
Se il numeratore del minuendo è minore del sottraendo, allora dobbiamo scoprire se si tratta di un numero misto o di una frazione propria.
Nel primo caso, devi prenderne in prestito uno dall'intera parte. Aggiungi il denominatore al numeratore della frazione. E poi fai la sottrazione.
Nella seconda è necessario applicare la regola di sottrarre un numero maggiore da un numero minore. Cioè, dal modulo del sottraendo, sottrai il modulo del minuendo e in risposta metti il \u200b\u200bsegno "-".
Osserva attentamente il risultato dell'addizione (sottrazione). Se ottieni una frazione impropria, devi selezionare l'intera parte. Cioè, dividi il numeratore per il denominatore.
Moltiplicazione e divisione
Per eseguirli, non è necessario ridurre le frazioni a un denominatore comune. Ciò semplifica l'esecuzione delle azioni. Ma richiedono comunque che tu segua le regole.
Quando moltiplichi le frazioni, devi guardare i numeri ai numeratori e ai denominatori. Se qualsiasi numeratore e denominatore hanno un fattore comune, possono essere ridotti.
Moltiplica i numeratori.
Moltiplicare i denominatori.
Se il risultato è una frazione riducibile, deve essere nuovamente semplificato.
Quando dividi, devi prima sostituire la divisione con la moltiplicazione e il divisore (seconda frazione) con la frazione reciproca (scambia numeratore e denominatore).
Procedere poi come per la moltiplicazione (partendo dal punto 1).
Nei compiti in cui è necessario moltiplicare (dividere) per un numero intero, quest'ultimo dovrebbe essere scritto come frazione impropria. Cioè con denominatore 1. Successivamente agire come descritto sopra.
Operazioni con i decimali
Addizione e sottrazione
Naturalmente puoi sempre convertire un numero decimale in una frazione. E agisci secondo il piano già descritto. Ma a volte è più conveniente agire senza questa traduzione. Quindi le regole per la loro addizione e sottrazione saranno esattamente le stesse.
Uguaglia il numero di cifre nella parte frazionaria del numero, cioè dopo la virgola decimale. Aggiungi il numero mancante di zeri.
Scrivi le frazioni in modo che la virgola sia sotto la virgola.
Aggiungi (sottrai) come i numeri naturali.
Rimuovi la virgola.
Moltiplicazione e divisione
È importante che non sia necessario aggiungere zeri qui. Le frazioni dovrebbero essere lasciate così come sono fornite nell'esempio. E poi vai secondo i piani.
Per moltiplicare è necessario scrivere le frazioni una sotto l'altra, ignorando le virgole.
Moltiplicare come i numeri naturali.
Inserisci una virgola nella risposta, contando dall'estremità destra della risposta tante cifre quante sono le parti frazionarie di entrambi i fattori.
Per dividere devi prima trasformare il divisore: rendilo un numero naturale. Cioè moltiplicalo per 10, 100, ecc., a seconda di quante cifre sono presenti nella parte frazionaria del divisore.
Moltiplicare il dividendo per lo stesso numero.
Dividere una frazione decimale per un numero naturale.
Inserisci una virgola nella tua risposta nel momento in cui termina la divisione dell'intera parte.
Cosa succede se un esempio contiene entrambi i tipi di frazioni?
Sì, in matematica ci sono spesso esempi in cui è necessario eseguire operazioni su frazioni ordinarie e decimali. In tali compiti ci sono due possibili soluzioni. È necessario valutare oggettivamente i numeri e scegliere quello ottimale.
Primo modo: rappresentare i decimali ordinari
È adatto se la divisione o la traslazione danno come risultato frazioni finite. Se almeno un numero fornisce una parte periodica, questa tecnica è vietata. Pertanto, anche se non ti piace lavorare con le frazioni ordinarie, dovrai contarle.
Secondo modo: scrivere le frazioni decimali come al solito
Questa tecnica risulta essere conveniente se la parte dopo la virgola contiene 1-2 cifre. Se ce ne sono di più, potresti ritrovarti con una frazione comune molto grande e la notazione decimale renderà il compito più veloce e più facile da calcolare. Pertanto, è sempre necessario valutare in modo sobrio l'attività e scegliere il metodo di soluzione più semplice.
Sono utilizzati in modo estremamente ampio e in un'ampia varietà di aree dell'attività umana, che si tratti di informatica scientifica e applicata, di sviluppo e funzionamento di varie apparecchiature, calcoli economici e così via. Per vari motivi, spesso è necessario effettuare conversione decimale, così come il processo inverso. Va notato che simile trasformazione vengono prodotti con relativa facilità e in conformità con determinate regole e tecniche che esistono in matematica da molte centinaia di anni.
Convertire una frazione decimale in una frazione prima
Conversione decimale nella frazione “ordinaria” è abbastanza facile e semplice. Per fare questo si usa la seguente tecnica: si prende come numeratore della nuova frazione il numero che si trova a destra della virgola del numero originale; come denominatore si usa il numero dieci, ad una potenza pari al numero di cifre del numeratore. Per quanto riguarda la restante parte intera, essa rimane invariata. Se la parte intera è uguale a zero, dopo la trasformazione viene semplicemente omessa.
ESEMPIO 1Cinquanta virgola venticinque equivalgono a cinquanta virgola uno e venticinque diviso cento equivale a cinquanta virgola un quarto.
Convertire una frazione in un numero decimale
Conversione di una frazione in un decimale, infatti, è il contrario convertire una frazione decimale in una frazione prima. Anche la sua implementazione non causa alcuna difficoltà ed è, in effetti, un'operazione aritmetica abbastanza semplice. In modo da convertire una frazione in un numero decimale devi dividere il numeratore per il suo denominatore secondo determinate regole.
ESEMPIO 1Necessità di implementare conversione di frazioni cinque ottavi dentro decimale.
Dividendo cinque per otto si ottiene decimale zero virgola seicentoventicinque millesimi.
| = | 0.625 |
Arrotondamento del risultato della conversione di una frazione in un numero decimale
Va notato che, a differenza di un processo come conversione decimale, questa procedura può spesso durare indefinitamente. In questi casi si dice che il risultato della procedura convertire una frazione in un numero decimale potrebbe non essere accurato. Tuttavia, la pratica dimostra che nella stragrande maggioranza dei casi non è necessario ottenere un risultato perfettamente accurato. Di norma, il processo di divisione termina quando ha già ottenuto i valori di quelle frazioni decimali che sono di interesse pratico in ciascun caso specifico.
ESEMPIO 1Devi tagliare un pezzo di burro del peso di un chilogrammo in nove pezzi di uguale peso. Quando si esegue questa procedura, risulta che la massa di ciascuno di essi è 1/9 di chilogrammo. Se effettuato secondo tutte le regole trasformazione Questo frazione comune V frazione decimale, quindi risulta che la massa di ciascuna delle parti risultanti è pari a zero intero e uno nel periodo di un chilogrammo.
L'arrotondamento viene effettuato secondo le regole standard previste dall'aritmetica: se la prima delle cifre “scartate” ha un valore pari o superiore a 5, allora l'ultima di quelle significative viene aumentata di uno. Altrimenti rimane invariato.
ESEMPIO 2Convertire la frazione un ottavo a una frazione decimale.
Quando uno viene diviso per otto, il risultato è zero virgola centoventicinque millesimi, oppure arrotondato: zero virgola tredici centesimi.
