A geometriai optika és törvényei. Fermat-elv

1660-ban P. Fermat megfogalmazta az elvet, amely egy általánosított törvény és geometrikus volt ical optika. A legegyszerűbb megfogalmazásában ez az elv hangzikÍgy.

Vákuumban a fénysebesség maximális. Az n törésmutatójú optikai közegben a fénynek ugyanazon távolság megtételéhez szükséges idő n-szeresére nő. s, egyenlő po-val megszorozva az n abszolút törésmutatót a megtett távolsággal l (s = nl), optikai úthossznak nevezzük. A Fermat-elv kifejezetten az optikai úthosszra vonatkozik

A fényterjedés egyenessége.

Az elvet használvaFermat, megkaphatja a fény egyenes vonalú terjedésének törvényét. A fény egyik pontról a másikra többször terjed legnagyobb távolság. Homogén közegben a legrövidebb optikai ill az út egyenes.

Inhomogén közegben azonban a legrövidebb optikai útlehet valami görbe (vagy törött) vonal, amely mentén a törésmutató kisebb, mint a geometria mentén cerikális egyenes. Ez magyarázza a fénytörés jelenségét ésa fénysugarak görbülete inhomogén közegben - a re jelensége frakciók.

A tükrözés törvénye.

Hagyja, hogy az A pontból tükörfelületre hulljon a fény. Az A pontban a tükörről visszaverődő sugarak összegyűlnek. Tegyük fel, hogy a fény A pontból A pontba kétféleképpen terjedhet - az O és O pontokról visszaverődően. kell ahhoz, hogy átjusson a fény A forrásból A pontig" az O pontig, Öntől meghatározható sérülések Itt u a fény terjedési sebessége. Mutassuk meg, hogy az idő, ami alatt a fény az AOA" pálya mentén halad, kevesebb, mint bármely más AO"A" pálya mentén. Megkülönböztetjük a kifejezést, és egyenlővé tesszük a szorzatot víz nulla a Fermat-elvnek megfelelően.

Vegyük figyelembe ezt a bűnt a= x/AO, sin egy '= (L - x) /OA". Ezt kapjuk:

Innentől kapjuk a bűnt a= bűn a"; és mivel mindkét szög hegyesszögű, ebből következik, hogy a szögek egyenlőek:

a= a"

A visszaverődés törvényét kifejező összefüggést kaptunk, a reflexiós szöget a " egyenlő a beesési szöggel a . A Fermat-elvből következik ennek a törvénynek a második része: visszavert sugár

hazugságok a beeső nyalábon és az ütőfelület normálisán átmenő síkban. Végül is, ha ezek a sugarak különböző síkokban feküdnének, akkor az AOA út nem lenne minimális."

A fénytörés törvénye

A fénytörés törvénye.Hasonlóképpen, használvaFermat-elv, vegyük figyelembe a határfelületen fellépő jelenséget két médiumot evett. Engedje be a környezetetén fénysebesség u 1, a II - u 2 környezetben . A fény A pontból 1 pontba való áthaladásához A 2 időt vesz igénybe

A fényterjedés minden lehetséges pályája közül azt választjuk, amelyik megfelel a minimális terjedési időnek. fény. A derivált differenciálása és egyenlővé tétele golyót kapunk:

Figyelembe véve, hogy sin a 1 = x / A 1 O , sin a 2 = (L - x) /OA2 kapunk: Ahol ez következik:

Ez a fénytörés törvénye. Írjuk meg kényelmesebb formában.

A konstrukciókból és a Fermat-elvből az is következik, hogy a megtört sugár a beeső sugaron átmenő és a két közeg határfelületére merőleges síkban fekszik.

Figyelembe véve a fénysugár beesését a két közeg határfelületére, külön beszéltünk a fény visszaverődéséről és töréséről. Ezt az okozta, hogy le kellett vezetni a fény visszaverődésének és törésének törvényeit. A két közeg határfelületén azonban szinte mindig a fénysugár két részre oszlik - visszaverődik és megtörik.

Kikoin A.K. Fermat-elv // Kvantum. - 1984. - 1. sz. - P. 36-38.

Külön megállapodás alapján a Kvant folyóirat szerkesztőbizottságával és szerkesztőivel

A geometriai optika alapja, amely a „fénysugár” fogalmával működik, három törvényből áll - a fény egyenes vonalú terjedésének, visszaverődésének és törésének törvényeiből. Az ókorban, amikor ezek a törvények megfogalmazódtak, még nem merült fel a fény természetének kérdése, és semmi fizikailag nem rejtőzött a „sugár” fogalma mögött.

A XIX. század 20-as éveiben. kiderült, hogy a fény hullám. A fénysugár egyszerűen egy egyenes vonal lett, amely merőleges a hullámfelületre, és jelzi a fényhullám terjedésének irányát. A hullámkoncepciók alapján könnyen megkaphatjuk a fény visszaverődésének és törésének törvényeit. Így történt ez a „Fizika 10” tankönyvben is (37. és 65. §). Azonban a 19. század végén - a 20. század elején. Világossá vált, hogy a fénynek nemcsak hullámtulajdonságai vannak, hanem korpuszkuláris tulajdonságai is vannak. A korpuszkuláris (kvantum) természet szempontjából a fény elemi fényrészecskék - fotonok - áramlata. Homogén közegben a nyaláb a fotonok pályájának tekinthető.

De érdekes, hogy jóval ez előtt megfogalmaztak egy csodálatos elvet, amelyből a fény terjedésének minden alapvető törvénye közvetlenül következik. Ez az elv, amelyet Pierre Fermat francia matematikus (1601-1665) fedezett fel 1660 körül, kijelenti: A két pont közötti összes lehetséges út közül a fény azon halad, amelyen a legrövidebb az utazási idő.

A Fermat-elvből (ahogy szokták nevezni) az következik, hogy homogén közegben (ilyen közegben a fénysebesség mindenhol egyforma) a fénynek egyenesen kell terjednie: az egyenes két pont közötti legrövidebb távolság, ezért a terjedési idő a legrövidebb.

Mutassuk meg most, hogy a fényvisszaverődés törvénye is egyenes következménye Fermat elvének.

A fényvisszaverődés törvénye

Hadd MM- lapos tükör. Azon a ponton A van egy fényforrás, és az érdekel minket, hogy a tükörről visszaverődő fény melyik úton jön a pontból A pontosan BAN BEN(1. ábra).

Az 1. ábra néhány lehetséges útvonalat mutat - AA'V, DIA, AB'B. Számtalan ilyen ábrázolható „útvonal” létezik a fénynek. Változó hosszúságúak, ezért eltérő időbe telik az elkészítése. Attól függ, hogy a tükör melyik pontjára esik a sugár, és miután visszaverődött, ahová megy BAN BEN.

Egyszerű geometriai megfontolások alapján könnyen kitalálható, hogy a sugárnak pontosan hova kell esnie, hogy mennyi időbe telik az „útvonal” ponton való haladáshoz. A- tükör - pont BAN BEN volt a legkevesebb. A 2. ábra az egyik lehetséges módot mutatja - DIA.

Hagyjuk a lényeget BAN BEN merőleges a tükörre MMés folytasd a tükör másik oldalán egészen a pontig BAN BEN', távolról elválasztva a tükörtől | OV'| = |OB|. Húzzunk egy vonalat SV'. A kapott háromszögek BAGOLYÉs BAGOLY' egyenlőek egymással, mivel téglalap alakúak OS közös és | OB| = |OV'|. Ezért | CB| = |CB'|, ami azt jelenti, hogy a sugárút hossza DIA egyenlő a hosszúságok összegével A lényegre törő VAL VEL a sugár beesése a tükörre és innen az áramra BAN BEN. Nyilvánvaló, hogy ez az összeg minimális lesz, ha a pont VAL VEL hazudni fog pontokat összekötő egyenes vonalon AÉs BAN BEN'(3. ábra).

Ekkor a hosszúságok összege | AC| és | NE|, azaz a teljes fényút hossza lesz a legkisebb, és a fénynek ezen az úton való megtételéhez szükséges idő is a legkisebb lesz.

A 3. ábrán jól látható, hogy ∠ VSO = ∠ V'SO(háromszög ENE' egyenlő szárúak tehát CO- a szögfelező a csúcsnál), és ∠ V'SO = ∠ AFM(mint a függőlegesek). Ez azt jelenti, hogy a beeső és a visszavert sugarak dőlésszöge a tükörhöz képest egyenlő. Ez a fényvisszaverődés törvénye. Szokás azonban a szögeket nem a tükör síkjától számítani, hanem a normáltól a beesési pontban. De világos, hogy ha a szögek egyenlőek énÉs én', akkor a szögek egyenlőek α És γ - A tükrözés törvényét általában úgy írják le

\(~\alpha = \gamma\) .

Ez a törvény, mint látjuk, annak a következménye, hogy a fény mintegy „választja” azt az utat, amelyen a legkevesebb idő alatt járunk. Könnyen belátható, hogy a Fermat-elvből az következik, hogy a beeső sugár, a visszavert sugár és a tükör normálja a beesési pontban egy síkban van. Ha ez nem így lenne, az út hosszabb lenne, és több időt igényelne.

Jegyezzünk meg egy másik fontos jellemzőt, amely a fény tükörről való visszaverődésével kapcsolatos. Ha azon a ponton A(lásd a 3. ábrát) van egy fényforrás, és a ponton BAN BEN- szem, akkor a szem úgy fogja fel a fényt, mintha a fényforrás nem lenne benne A, és be A', de tükör egyáltalán nincs. Ha a tükröt eltávolítják és a forrást elmozdítják A V A', akkor a szem nem veszi észre az ilyen pótlást.

A fénytörés törvénye

A Fermat-elvből a fény (pontosabban a fénysugarak) törésének törvényét is megkaphatjuk. Itt a fény átmenetéről beszélünk egy közegből (közeg én a 4. ábrán) egy másikba (környezet II) a köztük lévő interfészen keresztül. A közegek között az a különbség, hogy eltérő a fény terjedési sebessége bennük.

Figyelembe vesszük azt az esetet, amikor a környezet én egy vákuum, amelyben a fény sebessége egyenlő Val vel, a második közeg pedig valamilyen átlátszó anyag (például üveg, víz stb.), amelyben a fénysebesség υ kevesebb, mint Val vel : Val vel > υ .

Pontok között A a környezetben énÉs BAN BEN a környezetben II Számtalan út is elképzelhető, de a fermat-i elv szerint a fény azt „választja”, amelyik a legkevesebb időt vesz igénybe. Világos például, hogy az út AA'V nincs ilyen út, mert itt a fény nagy sebességgel közegben rövid (legrövidebb) távolságot, kis sebességű közegben nagy távolságot tesz meg. Talán van egy jövedelmezőbb módszer AB'B? Itt a fény az út minimális részét kis sebességű közegben haladja meg, a legnagyobb része pedig nagy sebességű közegben. De vajon ez az út a legjövedelmezőbb időmegtakarítás szempontjából? Kifizetődőbb lehet kissé meghosszabbítani az utat a környezetben II a környezetben való út lerövidítése érdekében én? Röviden: meg kell találni, hogy a fénynek (sugárnak) mely ponton kell áthaladnia a két közeg közötti határfelületen, hogy az utazási idő A Nak nek BAN BEN volt a legkevesebb. Nyilvánvaló, hogy ez a pont valahol a kettő között van A'És BAN BEN'(beleértve talán a lényeget is BAN BEN').

Jelöljük a közötti távolságot A'És BAN BEN' keresztül d. Ha az a pont, amire szükségünk van VAL VEL az interfész átlépése távol van x tól től A', majd tól BAN BEN' távol van d - x(lásd 4. ábra). Pálya AC, amelyet a közegben lévő fény továbbít én, egyenlő \(~\sqrt(y^2_1 + x^2)\), és az útvonal megtételének ideje

\(~t_1 = \frac(\sqrt(y^2_1 + x^2))(c)\) .

Pálya NE, amelyet a közegben lévő fény továbbít II, egyenlő \(~\sqrt(y^2_2 + (x - d)^2)\), és az útvonal megtételéhez szükséges idő

\(~t_2 = \frac(\sqrt(y^2_2 + (x - d)^2))(\upszilon)\) .

Teljes idő t egyenlőség határozza meg

\(~t = t_1 + t_2 = \frac(\sqrt(y^2_1 + x^2))(c) + \frac(\sqrt(y^2_2 + (x - d)^2))(\upsilon )\) . (1)

Idő t csak attól függ x- a sugár beesési pontjának koordinátái, mivel a mennyiségek y 1 , y 2 , Val vel, υ És d- konstans, azaz minden értékre ugyanaz x. Tehát meg kell találnunk, hogy milyen értéken x idő t lesz a legkisebb. Ez a probléma nem oldható meg közönséges algebra segítségével. Megoldásához azt a tényt kell felhasználni, hogy ehhez az értékhez x, ahol t minimálisan az (1) egyenlet jobb oldalán lévő függvény deriváltja nullával egyenlő.

Ez elvezet minket ehhez a feltételhez x:

\(~\frac(x)(c\sqrt(y^2_1 + x^2)) = \frac(d - x)(\upsilon \sqrt(y^2_2 + (x - d)^2))\ ) . (2)

A 4. ábrából jól látszik, hogy

\(~\frac(x)(\sqrt(y^2_1 + x^2)) = \sin \angle A"AC = \sin \alpha ; \frac(d - x)(\sqrt(y^2_2 + (x - d)^2)) = \sin \angle CBB" = \sin \beta\) .

Ahol α a beeső sugár és a határfelület normálja közötti szög a beesési pontban (beesési szög), és β - a normál és a megtört sugár közötti szög (törési szög). A (2) feltétel tehát a következő formában jelenik meg:

\(~\frac(\sin \alpha)(c) = \frac(\sin \beta)(\upsilon)\) vagy \(~\frac(\sin \alpha)(\sin \beta) = \frac (c)(\upszilon)\) .

Ez a mi esetünkben a törés törvénye: a beesési szög szinuszának a törésszög szinuszához viszonyított aránya megegyezik a fény terjedési sebességének arányával vákuumban és az azt határos közegben. A \(~\frac(c)(\upszilon)\) arány egy adott környezetre jellemző állandó érték. Ezt egy anyag törésmutatójának nevezik, és betűvel jelöljük n, Így

\(~\frac(\sin \alpha)(\sin \beta) = n\) .

Általános esetben, amikor a fény egy tetszőleges közegből terjed, amelyben a fény sebessége egyenlő υ 1, a benne lévő fénysebességű közegbe υ 2, a fénytörés törvényének alakja van

\(~\frac(\sin \alpha)(\sin \beta) = \frac(\upsilon_1)(\upsilon_2) = n_(21)\) ,

Ahol n 21 - a közegek relatív törésmutatója 2 És 1 .

A Fermat-elv természetesen nem csak a fényvisszaverődés és -törés legegyszerűbb példáira érvényes, amelyeket itt megvizsgáltunk. Ezzel az elvvel megértheti és pontosan kiszámíthatja a sugarak útját egy prizmában, lencsében és bármilyen összetett prizma-, lencse- és tükörrendszerben.

A két pont közötti fénysugár azon az úton halad, amelyik a legkevesebb időt vesz igénybe.

Fermat-elv, amelyet a megfogalmazó Pierre Fermat francia fizikusról és matematikusról neveztek el ( cm. Fermat utolsó tétele) példa az ún szélsőség elve. Az extrémum elve kimondja, hogy minden rendszer olyan állapotba hajlik, amelyben a vizsgált mennyiség értéke a lehető legnagyobb vagy minimális (ún. szélső) értéket veszi fel. Általánosságban elmondható, hogy az extrémum elv a geometriai optika és a fény terjedésének számos törvénye mögött áll. Ami a Fermat-elvet illeti, ez egy egyszerű matematikai általánosítása a korábban ilyen jellegű megfigyeléseknek, és ebből közvetlenül következik a fényvisszaverődés korábban felfedezett törvénye és Snell törvénye. Vagyis a Fermat-elv a fény viselkedésére vonatkozó összes kísérleti adat elméleti általánosításának tekinthető, amelyet a megfogalmazása idején kaptak.

Például, amikor egy fénysugár belép egy üveg paralelepipedonba, a Fermat-elv megmondja, milyen szögben törik meg a sugár. Az egész kérdés az lesz, hogy a sugárnak melyik utat kell megtennie az üvegen belül, hogy ez minimális időt vesz igénybe, mivel a fény lassabban halad üvegben, mint levegőben. Mivel az üvegben a sugár lelassul, elkerülhetetlenül el fog térni attól az iránytól, amelyben az üvegbe került, ellenkező esetben a sugár haladási ideje megnő. Másrészt, ha az üvegen belüli sugár szigorúan merőlegesen megy az üveg felületére, ez megnöveli a sugár által megtett teljes utat, beleértve az üvegen kívüli szakaszokat is, és ennek következtében az eltelt időt is. Ezért a két pont közötti legrövidebb időtakarékos sugárút megtalálásához kompromisszumot kell találni a teljes sugárút növelése és a sugárút lerövidítése között a lassító közegben.

A probléma szigorú geometriai megoldásával (ez nem olyan bonyolult, mint amennyire körülményes, ezért itt nem mutatom be) megkapjuk a Snell-törvényt, amely leírja a fénytörést. A felületről visszavert nyalábra alkalmazva egyszerűen, pusztán geometriailag megkaphatjuk a fényvisszaverődés törvényét, mely szerint a beesési szög megegyezik a visszaverődés szögével.

Más szóval, a geometriai optika törvényeinek teljes halmaza az extrémum elvből származik, amely szerint a fény két pont között azon az úton terjed, amelyen a legkevesebb időre van szükség. Fontos azonban emlékezni és megérteni, hogy mint minden más empirikusan levezetett természeti törvényhez hasonlóan, a Fermat-elv érvényessége is teljes mértékben annak kísérleti igazolásán múlik, de jelenleg nincs olyan adat, amely megkérdőjelezné azt.

Homogén közegben a fény egyenes vonalban halad. Inhomogén közegben a fénysugarak meghajlanak. Azt az utat, amelyen a fény inhomogén közegben halad, egy Fermat francia matematikus által 1679-ben megállapított elv alapján találhatjuk meg. Fermat elve kimondja, hogy A fény olyan úton halad, amelyhez a minimális idő szükséges.

Elhaladni az út egy szakaszán dS(1.3. ábra) a fénynek időre van szüksége dt = dS/v Ahol v- a fény sebessége a közeg adott pontjában.

DS Fig. 1.3. A Fermat-elv levezetéséhez.

Csere v keresztül Val velÉs P az (1.3) képlet szerint azt kapjuk . Ezért az idő t, amelyet a fény az 1. pontból a 2. pontba való utazásra fordít, a képlet segítségével számítható ki

Fermat-elv szerint t minimálisnak kell lennie. Mert a Val vel -állandó, minimális értékkel kell rendelkeznie

amelyet úgy hívnak optikai út hossza . Egy homogén közegben az optikai úthossz egyenlő az S geometriai úthossz és a közeg törésmutatójának szorzatával. P:

L = nS. (1.5)

A Fermat-elv a következőképpen fogalmazható meg: A fény olyan úton terjed, amelynek optikai hossza minimális.

Az optika alaptörvényei. Teljes tükröződés

Már a fény természetének megállapítása előtt ismertek az optika következő alaptörvényei: a fény egyenes vonalú terjedésének törvénye optikailag homogén közegben; a fénysugarak függetlenségének törvénye (csak lineáris optikában érvényes); a fényvisszaverődés törvénye; fénytörés törvénye.

A fény egyenes vonalú terjedésének törvénye: a fény optikailag homogén közegben egyenes vonalúan terjed.

Ennek a törvénynek a bizonyítéka az átlátszatlan tárgyakból származó éles határvonalú árnyékok jelenléte, amikor pontszerű fényforrásokkal világítják meg őket (olyan források, amelyek mérete lényegesen kisebb, mint a megvilágított tárgy és a távolság). A gondos kísérletek azonban azt mutatták, hogy ez a törvény megsérül, ha a fény nagyon kis lyukakon halad át, és minél kisebbek a lyukak, annál nagyobb az eltérés a terjedés egyenességétől.

A fénysugarak függetlenségének törvénye: Az egyetlen sugár által keltett hatás nem függ attól, hogy a többi nyaláb egyidejűleg hat-e, vagy megszűnik. A fényáramot külön fénynyalábokra osztva (például membránok segítségével) kimutatható, hogy a kiválasztott fénysugarak működése független.

Ha fény esik két közeg (két átlátszó anyag) közötti határfelületre, akkor a beeső I sugarat (1.4. ábra) két részre osztják - a visszavert II-re és a megtört III-ra, amelyek irányát a visszaverődés és a fénytörés törvényei határozzák meg.

Rizs. 1.4. A fény visszaverődésének és törésének törvényeihez.

A tükrözés törvénye: a visszavert sugár a beeső sugárral és a beesési pontnál a két közeg határfelületére húzott merőleges síkban van; a visszaverődés i ` 1 szöge egyenlő a beesési i 1 szöggel:

A fénytörés törvénye: a beeső sugár, a megtört sugár és a határfelületre a beesési pontban húzott merőleges egy síkban van; a beesési szög szinuszának és a törési szög szinuszának aránya állandó érték ezeknél a közegeknél:

ahol n 12 a második közeg relatív törésmutatója az elsőhöz viszonyítva. Az i 1, i ` 1, i 2 szögek jelölésében szereplő indexek azt jelzik, hogy a sugár melyik közegben (első vagy második) halad.

Két közeg relatív törésmutatója megegyezik az abszolút törésmutatóik arányával:

A közeg abszolút törésmutatója az „n” érték, amely megegyezik az elektromágneses hullámok vákuumban lévő „c” sebességének és a közegben lévő „v” fázissebességgel:

Emlékezzünk vissza még egyszer, mit, hol eÉs m- a közeg elektromos és mágneses permeabilitása, ill.

Az (1.6) figyelembevételével az (1.2) töréstörvény alakba írható

amelyből egy olyan egyenletet kaphatunk, amely nemcsak egy fénysugár viselkedését írja le a réteges közegek határfelületén, hanem ún. sugár megfordíthatósági törvénye:

n 1 ×sini 1 = n 2 × sini 2 = n 3 × sini 3 =… (1,7)

A fénysugarak reverzibilitása az (1.7) kifejezés szimmetriájából következik. Ha megfordítja a III-as sugarat (1.4. ábra), ami i 2 szögben esik a határfelületre, akkor az első közegben lévő megtört sugár i 1 szögben terjed, azaz az ellenkező irányba halad. I. sugár.

A fénytörés törvényének alapvető következménye az a teljes belső reflexió törvénye.

Ha a fény nagyobb n 1 törésmutatójú (optikailag sűrűbb) közegből kisebb n 2 törésmutatójú (optikailag kevésbé sűrű) (n 1 >n 2) közegbe, például üvegből vízbe terjed, akkor , a (31.7) szerint,

Ebből következik, hogy a megtört sugár eltávolodik a normáltól, és az i 2 törésszög nagyobb, mint az i 1 beesési szög (31.5. ábra, a). A beesési szög növekedésével a törésszög növekszik (31.5. ábra, b, c), amíg egy bizonyos beesési szögnél (i = i in) a törésszög egyenlő lesz p/2. Az i szöget határszögnek nevezzük. Az i > i pr beesési szögeknél az összes beeső fény teljesen visszaverődik (31.5. ábra, d).

Rizs. 1.5. A teljes belső reflexió jelenségének megfigyelése.

Ahogy a beesési szög közeledik a határértékhez, a megtört nyaláb intenzitása csökken, a visszavert sugár növekszik (1.5. ábra, a-c). Ha i = i pr, akkor a megtört sugár intenzitása nulla lesz, és a visszavert sugár intenzitása megegyezik a beeső sugár intenzitásával (1.5. ábra, d). Így az i pr-től, -ig terjedő beesési szögeknél p/2 a nyaláb nem törik meg, hanem teljesen visszaverődik az első közegbe, és a visszavert és beeső nyaláb intenzitása megegyezik. Ezt a jelenséget az ún teljes reflexió.

Az ipr határszöget az (1.7) képletből határozzuk meg úgy, hogy i 2 = behelyettesítjük benne p/2.

Akkor

(1.8)

Az (1.8) egyenlet kielégíti az i pr szög értékeit n 2 £n 1-re. Következésképpen a teljes reflexió jelensége csak akkor fordul elő amikor a fény optikailag sűrűbb közegből optikailag kevésbé sűrű közegbe esik.

A teljes visszaverődés jelenségét fényvezetőknél (fényvezetők) alkalmazzák, amelyek vékony, véletlenszerűen ívelt szálak (szálak), amelyek optikailag átlátszó anyagból készülnek. A szálas alkatrészekben üvegszálat használnak, amelynek fényvezető magját (magját) üveg veszi körül - egy másik, alacsonyabb törésmutatójú üveg héja. A fényvezető végére a határértéknél nagyobb szögben beeső fény teljes visszaverődésen megy keresztül a mag és a burkolat határfelületén, és csak a fényvezető mag mentén terjed.

Így a fényvezetők segítségével tetszés szerint hajlíthatja a fénysugár útját. A fényvezető magok átmérője néhány mikrométertől több milliméterig terjed. A képek továbbítására általában többmagos fényvezetőket használnak. A fényhullámok és a képek átvitelének kérdéseit az optika egy speciális részében - a száloptikában - tanulmányozzák, amely a 20. század 50-es éveiben merült fel. A fényvezetőket katódsugárcsövekben, elektronikus számítógépekben, információk kódolására, az orvostudományban (például a belső szervek diagnosztikájában) használják, hogy megvédjék a kommunikációt az atom- és termonukleáris robbanás során fellépő szupererős elektromágneses impulzusok hatásaitól. fegyverek stb.

Fermat-elv

Fermat-elv (Fermat legkevesebb idő elve) a geometriai optikában - egy posztulátum, amely arra utasítja a fénysugarat, hogy a kiindulási ponttól a végpontig mozogjon olyan úton, amely minimalizálja (ritkábban maximalizálja) az utazási időt (vagy ami ugyanaz, minimalizálja az optikai hosszt az útról). Pontosabban fogalmazva: a fény egy utat választ a sok közeli út közül, aminek az utazásához közel ugyanannyi időre van szükség; más szóval, ezen az útvonalon bármilyen kis változás nem vezet elsőrendű változáshoz az utazási időben.

Ez az I. században megfogalmazott elv. Az Alexandriai Heront a fény visszaverésére Pierre Fermat általánosságban fogalmazta meg 1662-ben, mint a geometriai optika legáltalánosabb törvényét. Különféle konkrét esetekben már ismert törvények következtek belőle: a fénysugár egyenessége homogén közegben, a fény visszaverődésének és törésének törvényei két átlátszó közeg határán.

A Fermat-elv a Huygens-Fresnel-elv korlátozó esete a hullámoptikában az eltűnő rövid hullámhosszú fények esetére.

A Fermat-elv a fizika egyik szélsőséges alapelve.

Megjegyzések

Irodalom

• Fizikai kifejezések rövid szótára / Összeáll. A. I. Bolsun, rektor. M. A. Eljasevics. - Mn. : Felsőiskola, 1979. - 364-365. - 416 s. - 30.000 példány.

Linkek

Wikimédia Alapítvány. 2010.

• Extrém elv
• Ithkuil

Nézze meg, mi a „Fermat-elv” más szótárakban:

Fermat-elv- — Témák olaj- és gázipar HU Fermat törvényeFermat elve… Műszaki fordítói útmutató

Fermat-elv- Ferma principas statusas T terület fizika atitikmenys: engl. Fermat törvénye; Fermat-elv vok. Fermatsches Prinzip, n rus. Fermat-elv, m pranc. principe de Fermat, m … Fizikos terminų žodynas

Farm elv- Fermat-elv elliptikus felületek példáján Snell-törvény magyarázata Fermat-elv segítségével. A Fermat-elv (a legkevesebb idő Fermat-elve) a geometriai optikában egy olyan posztulátum, amely előírja, hogy egy fénysugár mozogjon egy kezdeti pontból a ... ... Wikipédia

Pierre farm- (Fermat) (1601 1665), francia matematikus, az analitikus geometria és a számelmélet (Fermat-tétel) egyik megalkotója. Valószínűségszámítással, infinitezimális számítással és optikával foglalkozik (Fermat-elv). * * * FARM Pierre FARM (Fermat) Pierre (1601 ... enciklopédikus szótár

GAZDASÁGI ALAPELV- FERMA-ELV: a fény egyik pontból a másikba való terjedésének tényleges útja az az út, amelyen a fénynek a minimális (vagy maximális) időre van szüksége, összehasonlítva bármely más, geometriailag lehetséges úttal ugyanazok között... ... enciklopédikus szótár

FARM- FARM (Fermat) Pierre de (1601 65), francia matematikus. Blaise PASCAL-lal együtt megalkotta a valószínűség elméletét, és bebizonyítva, hogy a fény a legrövidebb optikai úton mozog (Fermat-elv), a geometriai optika megalapítója lett... Tudományos és műszaki enciklopédikus szótár

Farm elv (:)- a fény egyik pontból a másikba való terjedésének tényleges útja az az út, amelyen a fénynek a minimális (vagy maximális) időre van szüksége az ugyanazon pontok közötti bármely más geometriailag lehetséges úthoz képest. enciklopédikus szótár

FARM (Fermat) Pierre- (1601 65) francia matematikus, az analitikus geometria és számelmélet (Fermat-tétel) egyik megalkotója. Valószínűségszámításon, infinitezimális számításon és optikán dolgozik (Fermat-elv) ... Nagy enciklopédikus szótár