Pont, vonal, egyenes, sugár, szakasz, szaggatott vonal. Sugár: kiindulási pont, sugár szimbólum

Sugár- egy egyenes része, amely az ezen az egyenesen fekvő bármely pont egyik oldalán helyezkedik el. A gerendát is hívják félig közvetlen.

Minden sugárnak van kezdete és iránya. Sugárindítás, kiindulópont vagy gerendacsúcs az a pont, ahonnan a sugár kiáramlik. Így a sugárnak van kezdete, de nincs vége.

Tekintsünk három közös eredetű sugarat:

Mindhárom sugárnak közös kiindulópontja van O, de különböző irányokba. Mindegyikről elmondhatjuk: a sugár egy pontból származik O vagy egy pontból kiinduló sugár O .

További sugarak

Bármely egyenesen fekvő pont ezt az egyenest két félegyenesre, azaz két részre osztja. Ezen részek mindegyikét további sugárnak nevezzük a második sugárhoz képest:

További sugarak- ezek olyan sugarak, amelyeknek közös eredete, ellentétes irányúak és ugyanazon az egyenesen fekszenek. Azt is mondhatjuk, hogy azokat a sugarakat, amelyek egyenes vonallal kiegészítik egymást, komplementernek nevezzük.

Sugár kijelölése

A gerendát egy kis latin betű jelöli:

Sugár h.

A sugarat két rajta fekvő pont is kijelölheti:

Kétpontos sugár kijelölésénél az első helyet a sugár kezdetét jelző betűvel, a második helyet pedig egy másik pontot jelző betűvel jelöljük: sugár IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT..

Nézzük a következő példát:

Nyaláb origóval a pontban A ként jelölhető AB vagy A.C..

Szakaszok: Általános Iskola

Osztály: 2

Célok:

1. Ismertesse meg a tanulókkal a sugár mint végtelen alak fogalmát;
2. Tanuld meg mutatni a sugarat mutató segítségével;
3. Folytassa a számítástechnikai ismeretek fejlesztését;
4. Problémamegoldó készség fejlesztése;
5. Fejleszti az elemzési és általánosítási képességet.

Az órák alatt

én. Idő szervezése.

Srácok, készen álltok a leckére? ( Igen. )
Számítok rátok, barátaim!
Jó baráti osztály vagy.
Minden sikerülni fog neked!

II. Motiváció a tanulási tevékenységekhez.

Nagyon szeretném, ha a lecke érdekes, informatív lenne, hogy együtt ismételjük és megszilárdítsuk azt, amit már tudunk, és próbáljunk valami újat felfedezni.

III.Az ismeretek frissítése.

1. Olvassa el a számokat, és nevezze el az „extra” számot minden sorban:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64, 55, 11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Sorolja fel a számokat sorrendben:
   a) 20-tól 30-ig;
   b) 46-tól 57-ig;
   c) 75-től 84-ig;
3. Ön szerint ezek a szövegek feladatok lesznek?

Módosítsa a kérdést a második szövegben, hogy feladattá váljon.

Módosítsa a feltételt úgy, hogy a szöveg feladattá váljon.

Oldja meg a megadott problémákat.

IV. Az új ismeretek elsődleges asszimilációja.

Rajzolj egy ilyen vonalat.

Minek nevezik?

Rajzolj egy ilyen vonalat.

Minek nevezik? Mi a különbség a szakasz és az egyenes között?

Rajzolj egy ilyen vonalat.

Ki tudja, hogy hívják?

Nézd meg a képet, hasonló vonalakat látsz, mi az?

Ezt a vonalat sugárnak nevezik. Miben különbözik az egyenestől és a szakasztól?

Ez egy nagyon érdekes figura: van eleje és nincs vége.

És így ábrázolják őt. ( Dolgozz a táblán és a füzetekben.) Jelöljön ki egy pontot, alkalmazzon rá egy vonalzót, és húzzon egy vonalat a vonalzó mentén.

Nem számít, milyen hosszú a vonalzó, továbbra sem tudjuk megrajzolni a teljes gerendát. Az ábrán a sugárnak csak egy részét ábrázoltuk, amely a sugár irányát mutatja.

A gerenda bármely irányba húzható:

Rajzolj három különböző sugarat a füzetedbe.

Az egyik sugár a másiktól való megkülönböztetése érdekében megegyezünk abban, hogy a sugarat a latin ábécé két betűjével jelöljük, ugyanúgy, mint a szegmenseket. A betűket szigorúan meghatározott sorrendben kell írni: az első betű a sugár kezdetét jelzi, a második a sugár fölé vagy alá.

Nézd meg a képet a tankönyvben. A piros fényt két betű jelzi. Melyik betű jelzi a sugár kezdetét?

Olvassuk el együtt a bejegyzést: „Beam AB”

Most olvassa el a következő bejegyzéseket: gerenda BC, gerenda MK, gerenda BA, gerenda OX.

Fontos megtanulni, hogyan kell helyesen mutatni a gerendát. Ezt a mutató végével fogjuk megtenni. ( Tanári bemutató.)

Most nézd meg a plakátot. ( Előre elkészítve, 3 sugara van.) 3 sugarat mutat. Olvassa el mindegyik címét. Nyaláb elnevezésekor mutasd meg mutatóval.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Mindannyian tudjuk, hogyan kell számolni.
Azt is tudjuk, hogyan kell pihenni:
Tegyük a kezünket a hátunk mögé,
Emeljük feljebb a fejünket
És vegyünk könnyedén levegőt.
Egy, kettő - fel a fejjel,
Három, négy - a lábak szélesebbek,
Öt, hat - csendes hálózat.
Egyszer - kelj fel, nyújtózkodj.
Kettő – hajolj, egyenesedj fel.
Három-három kézcsapás,
Három fejbiccentés.
Négyre – a karjai szélesebbek.
Öt - hadonászd a karjaidat.
Hat – üljön nyugodtan az íróasztalához.

V.A megértés kezdeti ellenőrzése.

1) Munka a tankönyvvel.

Meg lehet rajzolni a teljes gerendát?

Milyen irányba húzható a sugár?

A tanulók az egyes sugarakat úgy nevezik el, hogy először elolvassák a sugár kezdetének megfelelő betűt.

A tanulók egy sugarat rajzolnak a füzetükbe, és betűkkel látják el.

Helyezze el az O pontot a füzetébe, és húzzon rajta egy egyenest. Hány sugarat kaptál?

Rajzoljon egy másik egyenest ezen a ponton. Hány sugár van most?

VI. A tevékenységi módszerek elsajátításának megszervezése.

1) Dolgozzon nyomtatott füzetben.

Differenciált feladat.

1. csoport - 19. sz

2. csoport - 20. sz

3. csoport - 21. sz

2) Fizminutka - szemészeti szimulátor.

3) Munka a tankönyvből

Olvassa el, milyen kiegészítési módszereket talált ki Znayka?

Keresse meg az összeadás eredményét ugyanazokkal a módszerekkel.

Mit lehet tudni a problémáról?

Mit kell tudnod?

Röviden – több vagy kevesebb?

Hogyan lehet megtudni a ceruza hosszát?

Írd le a válaszod.

VII. Visszaverődés.

Milyen újdonságokat tanultál a leckében?

Mi az a gerenda?

Hogyan rajzoljunk sugarat?

Hány sugár húzható át egy ponton?

Ma az órán segítettek......

VIII. Házi feladat.

Ezen az oldalon példákat és problémákat talál részletes megoldásokkal a 2. osztályos matematikai munkafüzetből a Perspektíva program szerzői szerint: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. a 2018-2019-es tanévre.

Válassza ki a kívánt problémát a listából, és olvassa el a megoldását, vagy lépjen a megoldást tartalmazó oldalra.

Téma: Összeadás és kivonás (ismétlés)

4. oldal (1. sz.)

Töltse ki az üres helyeket számokkal a példában látható módon.

4. oldal (2. sz.)

Rajzoljon egy utat a kacsától a tóhoz úgy, hogy attól balra olyan házak legyenek, amelyek száma a tetőn 9-cel, jobbra pedig 8-cal kisebb, mint az ablakban látható szám.

4. oldal (3. sz.)

Végezze el a számításokat. Fejtsd ki a Föld legmagasabb hegyeinek szót úgy, hogy növekvő sorrendben írd le a válaszokat a példákra.

4. oldal (#4)

Helyezzen egy + vagy - jelet a körbe a helyes bejegyzéshez.

5. oldal (#5)

Körpéldák összeállítása és megoldása.

5. oldal (6. sz.)

Az asztalon egy kék teáskanna, egy zöld váza és egy piros csésze. Színezd ki őket úgy, hogy a bal oldali képen a csésze a teáskanna előtt, a váza mögötte álljon, a jobb oldali képen pedig előtte egy teáskanna, a váza mögött pedig egy csésze.

Megoldás

5. oldal (7. sz.) (két csigával kapcsolatos probléma)

A megoldás megtekintéséhez kövesse a linket: 7. számú (két csiga körüli probléma)

6. oldal (1. sz.)

Három fiú - Vitya, Gleb és Misha - a játszóteret fényképezik különböző oldalról. Melyik fiú készítette ezt a fotót?

Válasz: Gleb készítette a fényképet.

6. oldal (2. sz.)

Hasonlítsa össze.

Megoldás:

6. oldal (3. sz.)

Végezze el a számításokat. Fejtse meg a geometriai alakzat nevét úgy, hogy a példákra adott válaszokat csökkenő sorrendben írja le!


Megoldás:
Először végezzük el a számításokat:

A kapott válaszokat rendezzük csökkenő sorrendbe. A következő számsort kapjuk: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Cseréljük be a megfelelő betűket, és kapjuk a következő szót: QUADAGON.

6. oldal (4. sz.)

Töltse ki az üres helyeket számokkal a helyes bejegyzések megadásához.

Megoldás:

7. oldal (5. sz.)

Egészítse ki a diagramokat és oldja meg a feladatokat!
1. A pad javításához 8 nagy szöget használtak, és 3-mal több kis szöget, mint nagyot. Hány kis és nagy szög kellett a pad megjavításához?

Megoldás:
Először töltsük ki a diagramot:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (év)
Válasz: 10 szög.

2. Az egyik autóban 7, a másikban 2-vel kevesebb ülés volt. Hány ülés volt összesen ebben a két autóban?

1) 7-2 = 5 (m.)
2) 7+5=12(m.)
Válasz: 12 hely.

7. oldal (6. sz.)

Mérje meg az egyes szakaszok hosszát centiméterben, és írja le az eredményeket.

Megoldás:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

7. oldal (7. sz.)

ÍGY és NEM ÍGY talált szavakat a betűk bankjából. ÍGY négy szót írt helyesen, és NEM ÍGY átrendezte bennük a betűket. Próbáld meg elolvasni ezeket a szavakat. Keresse meg és húzza ki a hiányzó szót:

1. PONT
2. RAMYAPYA
3. ZETROKO

Először fejtsük meg a szavakat:

1. OCTA - PONT
2. RAMYAPYA – EGYENES
3. TIRLE - LITER
4. ZETROKO - VÁGÁS

Ebben a listában a felesleges szó liter lesz, mivel ez egy mértékegység, a többi szó pedig a legegyszerűbb geometriai alakzatok.

Irányok és sugarak

8-9. oldal

1. Mutasd meg nyíllal a példához hasonlóan, hogy a fehér labdát melyik irányba kell elküldeni, hogy az anélkül, hogy a biliárdasztal szélét eltalálná, a zsebbe ütődjön: a) kék golyó, b) piros labda, c) sárga golyó, d) barna golyó .

Rajzoljunk a fehér golyó irányát jelző nyilakat, hogy kiüthessük a megfelelő színű golyókat.

2. Rajzolj minden képen egy nyilat a szél irányába!

3. Töltse ki az üres helyeket számokkal a példában látható módon.

4. Rajzolj be a rajzba, ahol lehetséges, piros ceruzával egy sugarat úgy, hogy az A pontból induljon ki úgy, hogy az a B pontból kilépő összes sugarat metszi.

A bal oldali ábrán az A pontból kiinduló sugarat rajzolhatunk úgy, hogy az a B pontot elhagyó összes sugarat metszi.

5. Egészítse ki az ábrákat és oldja meg a feladatokat!

1) Az egyik tányéron 6 mézeskalács, a másikon 5. Sasha 8 mézeskalácsot vett. Hány mézeskalács maradt a tányérokon?

6. Helyezzen + vagy - jelet a körbe a helyes bejegyzéshez.

Megoldás: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

10-11. oldal

1. Végezze el a számításokat. Fejtse meg a matematikai kifejezést úgy, hogy a példákra adott válaszokat növekvő sorrendben írja le.

Végezzük el a számításokat, és írjuk fel a válaszokat növekvő sorrendben!

Kapjunk egy matematikai kifejezést – irányt.

Válasz: A titkosított matematikai kifejezés az irány.

2. Jelölje be a füzetében az A, B és C pontot a rajz szerint. Rajzolj egy sugarat piros ceruzával úgy, hogy az A pontban kezdődik, zöld ceruzával pedig a B pontban kezdődő sugarat úgy, hogy a C pont kiderüljön: a) a piros sugáron, de a zöld sugáron kívül; b) vörös és zöld sugarakon.

3. Állítsa vissza a rekordokat.

Megoldás: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. A tehén 7 éves, a birka 4 éves, a kos pedig 9 évvel fiatalabb, mint a tehén és a juh együtt. Hány éves a kos?

Megoldás: 1) 7 + 4 = 11 (l.) 2) 11 - 9 = 2 (g.) Válasz: a kos 2 éves.

5. Végezzen méréseket. Töltse ki az üres helyeket az eredményekkel. Keresse meg és rajzolja meg piros ceruzával az A pontból B pontba vezető legrövidebb utat.

Megoldás:
2 + 3 + 1 + 5 = 11 (cm) Válasz: A legrövidebb út hossza A-ból B-be 11 cm.

6. Határozza meg, milyen szabály szerint készül a minta! Folytasd.

Megoldás: Folytassuk a mintát és kapjuk meg

Számsugár

12-13. oldal

1. A számokat a gerendán a számláláskor megjelenő sorrendben jelöljük. Töltse ki az üres helyeket.

2. A kékkabátos szöcske a számegyenes mentén 3 mezőt balra, a piros kabátos szöcske pedig 9 mezőt jobbra ugrott. Jelölje be a számegyenesen azokat a pontokat, ahol a szöcskék pirossal, illetve kékkel lesznek. Változott-e a távolság a szöcskék között, és hány osztással?

A szöcskék között ott volt 5 hadosztályok. A szöcskék között az lett 7 hadosztályok. A távolság a következőre változott 2 osztály.

3. Keresse meg minden hajóhoz a vitorlát úgy, hogy a csónakon szereplő példára adott válasz megegyezzen a vitorlán lévő számmal. A megmaradt vitorlához rajzolj egy csónakot, és írj rá egy példát.

4. Egy doboz tömege almával 12 kg, szilvával 5 kg-mal kevesebb. Keresse meg a szilvás doboz tömegét.

Megoldás: 12 - 5 = 7 (kg) Válasz: a szilvás doboz tömege 7 kg.

5. Számítások elvégzésével töltse ki a táblázatok hiányosságait!

6. minden rajzon?

7. Három testvér - Vanya, Sasha és Kolya - ugyanannak az iskolának a különböző osztályaiban tanul. Vanya fiatalabb, mint Kolya és idősebb, mint Sasha. Írd le a legidősebb testvér nevét, a középsőt és a legfiatalabbat!

Megoldás: Jelölje be a számegyenesen a testvérek életkorát! Mivel Ványa fiatalabb, mint Kolja, a számegyenesen balra lesz jelölve. A problémafelvetésben az is szerepel, hogy Ványa idősebb Szásánál, vagyis a számegyenesen Szása jobb oldalán lesz jelölve. Ennek eredményeként a következő egyenest kapjuk.
Az idősebb testvér neve Kolja, a középső Ványa, a fiatalabb Sasha.

8. A számokat 4-től 9-ig írjuk egy sorba. Próbáljon meg egy + jelet közéjük tenni
vagy - úgy, hogy az eredmény 7 legyen.

Megoldás: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

14-15. oldal

1. Egy mókus és egy nyúl ugrál egy számegyenesen. Először a mókus ugrik, aztán a nyúl. Egy mókus minden ugrása 3 osztásnak felel meg, a mezei nyúl minden ugrása 6 osztásnak felel meg. Melyik ponton lesz mindegyik 3 ugrás után? Jelölje meg ezeket a pontokat a befejező gerendán B, illetve Z betűkkel.

Megoldás: Jelölje be a számegyenesen a mókus és a nyúl lépéseit!
Az ábráról azt látjuk, hogy 3 lépés után a Mókus a 9. pontban, a nyúl a 18. pontban lesz. Válasz: a mókus a 9. pontban, a nyúl a 18. pontban lesz.

2. Minden képhez készítsen két példát azonos számok összeadására. Oldja meg ezeket a példákat.

3. Töltse ki az üres helyeket olyan számokkal, hogy a helyes bejegyzéseket írja be.

1) Pasának 18 rubel volt. 9 rubelért vette az albumot. és egy toll 5 rubelért. Mennyi pénze maradt pasának?

2) 16 liter tej volt a kannában. Először 7 liter tejet vettek ki belőle, majd még 4 litert. Hány liter tej maradt a dobozban?

3) Egy 14 cm hosszú vajtömbből vágjunk le egy 5 cm hosszú darabot az egyik végéből, a másikból 2 cm-es darabot, és határozzuk meg a maradék vajdarab hosszát.

5. Három osztálytárs - Sonya, Tanya és Vera - különböző sportágakban vesz részt: az egyik a tornaszakaszon, a másik a síszakaszon, a harmadik az úszószekcióban. Milyen sportot űznek mindegyikük, ha köztudott, hogy Sonyát nem érdekli az úszás, Vera pedig a síversenyek győztese?

Megoldás: A problémafelvetésben ez szerepel Hit- győztes a síversenyeken, ami azt jelenti, hogy eljegyzett a síszakaszban. A problémanyilatkozatban az is szerepel, hogy Sonyát nem érdekli az úszás, és a síszakaszban sem vesz részt, vagyis megy a torna szekcióban. És az eliminációs módszerrel azt találjuk Tanya látogatások úszószakasz. Válasz: Vera a síszakaszon, Sonya a torna, Tanya pedig az úszásban.

Page 16 - 17 - A gerenda megjelölése

1. Írja le az összes sugár megnevezését a rajzon!

Válasz: a sugarak a rajzon vannak feltüntetve: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Végezze el a számításokat. Fejtse meg a mesehős nevét úgy, hogy a példák válaszait csökkenő sorrendben írja le!

Válasz: Prospero mesehős neve Jurij Olesh „Három kövér ember” című művéből.

3. Egészítse ki a rövid jegyzeteket és oldja meg a feladatokat!

1) A nyári szünetben Vitya 4 portrét, 6 csendéletet és 8 tájképet festett. Hány festményt festett Vitya a nyári szünetben?

4. Töltse ki az üres helyeket az íjakon a példa szerint.

5. Hány háromszög és hány négyszög van a képen látható csillagban?

	Háromszögek - 8 Négyszögek - 5

6. A jobb oldalon számozottak közül melyik ábra hiányzik a táblázatból? Karikázd be a számát. Rajzolja be ezt az ábrát a táblázat egy üres cellájába!

18. oldal - 19 - Szög

1. Jelölje meg ívvel a rajzon a négyszög és a háromszög összes sarkát a mintán látható módon. Pótold a hiányosságokat a mondatokban!

Megoldás:
Egy négyszögben csak 4 sarok van. Egy háromszögben csak 3 szög van.

2. Nadya 12 éves, a nővére 6 évvel fiatalabb. Hány éves a húgod?

Megoldás: 12 - 6 = 6 (l.) Válasz: a nővérem 6 éves.

3. Egészítse ki a diagramot, és oldja meg a feladatot! Próbálj két megoldást találni.
A fiúnak 15 rubel volt. 9 rubelért vett egy zsemlét, 3 rubelért teát. Mennyi pénze maradt a fiúnak?

4. Számítások elvégzésével töltse ki a táblázatok hiányosságait!

5. Töltse ki az üres helyeket a példa szerint.

6. Fejtse meg a szavakat! Húzd át a plusz szót.

RGUC	UCHL	GUOL	ISLOCH
KÖR	SUGÁR	SAROK	SZÁM

Page 20 - 21 - Szögjelölés

1. Mindegyik tárcsán ívvel jelölje be az óramutatók közötti szöget a példában látható módon.

2. Minden szög alá írja be a jelölését.

Az ábrák az EGM, DAB és KVU szögeket jelzik.

3. Ezekkel a pontokkal rajzolja meg az ABC és a DEK szögeket.

4. Töltse ki az üres helyeket számokkal, hogy a megfelelő bejegyzéseket kapja.

Megoldás: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Oldja meg a példákat, és derítse ki a Fókák és Rozmárok csapata közötti vízilabda-mérkőzés pontszámát! Ismeretes, hogy a „Fókák” ellen szereztek gólokat, amelyekre a válaszok kevesebb, mint 15, és az összes fennmaradó gólt a „Romárok” ellen szerezték. Írd le a meccs eredményét.

6. Az asztalon egy kék négyzet, egy piros háromszög és egy sárga kör van színes papírból kivágva. Színezd ki a figurákat úgy, hogy: a) a háromszög felül legyen, alatta egy négyzet, legalul pedig egy kör legyen; b) a darabok fordított sorrendben voltak.

Page 22 - 23 - Azonos kifejezések összege

1. Jelölje be a négyzetet a példában látható módon, csak az azonos kifejezések összege esetén. Oldja meg ezeket a példákat.

2. Írjon le a jobb oldalra a példában látható módon egy példát azonos kifejezések hozzáadására, amelyben a következőket kell tennie:

1) vegyen be 3-szor 2-t: 2 + 2 + 2 = 6 2) vegyen be 3-at 4-szer: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) vegyen be 1-et 8-szor: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Oldja meg ezeket a példákat.

3. 1-től 20-ig számolva jelöljön be minden harmadik számot, és színezze ki ezzel a számmal a golyót a képen.

4. Találja ki a képről az egyes zacskó liszt tömegét!

Megoldás: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13-5 = 8 (kg) Válasz: a táska súlya 8 kg.	Megoldás: 1) 15-3 = 12 (kg) 2) 12-3 = 9 (kg) Válasz: a táska súlya 9 kg.

5. Hasonlítsa össze.

Megoldás: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. A kis medve siet haza. Segíts neki megtalálni a legrövidebb utat - az azon szereplő példa válasza kevesebb lesz, mint a másik két úton. Ez lesz a medve házszáma.

Írja be a kapott számot az üres mezőbe. Színezd ki a megtalált úton lévő alakzatokat egy színnel.

Page 24 - 25 - Szorzás

1. Párosítsa a példát a válaszával! Jelölje be az azonos kifejezések összegét a példában látható módon.

2. Írjon példákat a szorzójel segítségével! Oldja meg őket.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. 3 mókus volt. Minden mókus kapott 2 diót. Hány diót adtak az összes mókusnak? Rajzolj diót minden mókushoz. Töltse ki a mondat üres helyeit!

Megoldás:
Vegyél 23-szor, 6-ot kapsz.

4. Találja ki, hogy a négyzetekben és a körökben szereplő számok hogyan kapcsolódnak egymáshoz! Töltse ki az üres helyeket.

5. Az egyik fán 12 varjú ült, a másikon 7 varjúval kevesebb. Hány varjú volt összesen a két fán?

6	Megoldás: 1) 12-7 = 5 (c.) 2) 5 + 12 = 17 (c.) Válasz: két fán 17 varjú ült.

6. A szaggatott vonalra rajzoljon egy OK szakaszt, amely 2 cm-rel hosszabb, mint ez az AB szakasz.

7. Rajzolj zöld ceruzával egy utat, amelyen a kutyusnak futnia kell ahhoz, hogy leküzdje az akadályokat és a csonthoz jusson.

26-27. oldal

1. Minden tányérra rajzolj 3 pitét. Hány pitét készítettél? Töltse ki az üres helyeket a példában és a mondatban!

Megoldás: 3 * 5 = 15 Vegyél 35-ször, 15-öt kapsz.

2. Minden hajóhoz keresse meg a horgonyt.

3. Számítások elvégzésével töltse ki a táblázatok hiányosságait!

4. Egy üveg 3 liter mézet tartalmaz. Hány liter méz van 4 ilyen üvegben?

5. Töltse ki az üres helyeket olyan számokkal, hogy a helyes bejegyzéseket írja be.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Körpéldák összeállítása és megoldása.

7. Hány háromszöget és hány négyszöget látsz a rajzon?

Válasz: 4 háromszög és 6 négyszög van a rajzon.

8. Foma és Erema 7 rubelt osztott szét egymás között, és Foma 3 rubel többet kapott, mint Erema. Mennyi pénzt kapott mindenki: Írja le a választ.

Megoldás: 1) 7 - 3 = 4 (r.) 2) 4: 2 = 2 (r.) 3) 2 + 3 = 5 (r.) Válasz: Foma 5 rubelt kapott, Eryomy pedig 2 rubelt.

Page 28 - 29 - A 2-es szám szorzása

1. Rajzolj 2 sárgarépát minden nyuszihoz. Hány sárgarépa van összesen? Töltse ki az üres helyeket a bejegyzésben.

Megoldás:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Rajzolj 2 kört a pillangók mindegyik szárnyára. Hány kört kapott?

Megoldás:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12 (k.)

3. Köss össze minden testet egy fülkével, hogy a mondat és a példa ugyanazt jelentse.

4. Egészítse ki az ábrákat és oldja meg a feladatokat!

1) Az egyik asztalnál 7 ember étkezett, a másiknál ​​3 fővel kevesebb. Hány ember étkezett a két asztalnál?

Megoldás: 1) 7-3 = 4 (óra) 2) 7 + 4 = 11 (óra) Válasz: 11 ember étkezett két asztalnál.

2) 11 ember ebédelt az ebédlőben. Aztán jött még 6 ember, és 2 ember távozott. Hány ember maradt az ebédlőben?

5. A jobb oldalon számozott ábrákból állíts össze egy „macskát”, amely hiányzik a táblázatból! Karikázd be a szükséges figurák számait! Rajzolj egy „macskát” a táblázat üres cellájába!

30-31. oldal

1. Rajzoljon és színezzen ki 2 kört minden téglalapba. Hány kört rajzolnak?

Megoldás: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (k.)

2. Egy csomag 2 kg tésztát tartalmaz. Hány kilogramm tészta van 7 ilyen csomagban?

Megoldás: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg) Válasz: 7 zsákban 14 kg tészta van.

3. A százlábú számban minden pár csizma meg van számozva, így ha ezeket a számokat megszorozzuk, akkor a megfelelő mez számot kapjuk. Írd le a hiányzó számokat!

4. Minden egyes példánál keresse meg a választ, és kösse össze a csíkokat, figyelembe véve a törésvonalat.

5. Hasonlítsa össze.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. A labda ára 12 rubel, a baba 5 rubel drágább, mint a labda, a notebook pedig 9 rubel olcsóbb, mint a labda. Mennyibe kerül a baba és mennyibe kerül a notebook? Írd le a válaszaidat.

Megoldás: 12 + 5 = 17 (r.) 12 - 9 = 3 (r.) Válasz: a baba ára 17 rubel, a notebook ára 3 rubel.

7. Mérje meg a szakaszok hosszát, és írja le az eredményeket!

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm EI = 4 cm

8. Összesen hány szám kell ahhoz, hogy az album 14 rajzát számozzuk, 1-el kezdődően?

Megoldás: Írjuk fel a képek sorszámait: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Az írott sorozatban 9 egyjegyű és 5 kétjegyű szám található. Számoljuk meg a felhasznált számokat: 5 * 2 = 10 (ts.) 10 + 9 = 19 (ts.) Válasz: egy album 14 rajzának számozásához 19 számra van szükség.

Törött vonal. Vonallánc szimbólum.

31-32. oldal

1. Keresse meg a képen a szaggatott vonalakat, és karikázza be a zárt szaggatott vonalakat kékkel, a nyitottakat pirossal!

2. Minden keretben rajzoljon egy szaggatott vonalat ABOKM zöld ceruzával úgy, hogy a bal oldali keretben zárt szaggatott vonalat kapjon, a jobb oldalon pedig egy nyitottat.

Zárt (balra) és nyitott (jobbra) szaggatott vonalak

3. Végezze el a számításokat. Fejtse meg a matematikai tudomány nevét úgy, hogy növekvő sorrendben írja le a példákra adott válaszokat.

Válasz: a matematikai tudomány neve logika.

4. Rajzolj 3 utat, amelyen Fedya eljuthat az iskolába: a) busszal; b) kerékpáron; c) gyalog.

5. Masha 6 érmével rendelkezik, egyenként 2 rubel. mindegyik, és további 5 rubel. Hány rubele van összesen Masának? Töltse ki az üres helyeket.

1) 2 * 6 = 12 (r.) 2) 12 + 5 = 17 (r.)

Mása tud-e ebből a pénzből fagylaltot venni 9 rubelért? és nyalókák 6 rubelért.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

Kérjük, jelölje be a helyes választ.

Válasz: Igen, a saját pénzéből Mása 9 rubelért vehet magának fagylaltot és 6 rubelért nyalókát.

34-35. oldal

1. Ezen a rajzon karikázza be az összes sokszöget piros ceruzával.

2. E pontok felhasználásával alkossunk egy ABSDE sokszöget. Jelölje ívekkel a szögeit SDE és AED.

3. Oldja meg a példákat a számegyenesen a mintában látható módon!

Megoldás:

4. Egészítse ki az ábrákat és oldja meg a feladatokat!
1) A faluban a nagymamának 7 libája és 15 csirkéje van. Hány lúd van kevesebb, mint csirke?

5. Tegyen + vagy - jeleket a körökbe, hogy a megfelelő bejegyzéseket kapja.

Megoldás: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Hasonlítsa össze.

Megoldás: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Töltse ki az üres helyeket a számítások elvégzésével.

A 3-as szám szorzása

36-37. oldal

1. Minden csirkéhez húzzon 3 szemet. Hány gabonát kaptál? Töltse ki az üres helyeket.

Megoldás: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (z.)

2. Az egyes sokszögek csúcsait betűkkel jelölje meg a rajzon.
Hány levél kellett? Írd le.

Megoldás:
A sokszögek kijelöléséhez 9 betűre volt szükség: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Ezekkel a pontokkal rajzoljon egy nyitott szaggatott vonalat ABSDE.

Mérje meg az egyes linkek hosszát, és számítsa ki a teljes hosszt.

Megoldás:
AB + BS + SD + DE =

4. Ellenőrizze, hogy a megadott példák kör alakúak-e. Ha igen, kösse össze őket egy vonallal úgy, hogy az előző példa válasza a következő példában szereplő első szám legyen.

5) Egészítse ki a diagramot, és oldja meg a feladatot! Az egyik készletben 12, a másikban 6 csészével kevesebb van. Hány csésze van két készletben?

Megoldás: 1) 12-6 = 6 (óra) 2) 12 + 6 = 18 (óra) Válasz: 18 csésze van két készletben.

6. A családnak három gyermeke van: két fiú és egy lány. Nevük A, B, G betűkkel kezdődik. Az A és B betűk között csak egy fiú nevének kezdőbetűje található. V és G között csak egy másik fiú nevének kezdőbetűje található. Milyen betűvel kezdődik a lány neve?

Megoldás: A problémafelvetés szerint az A és B betűk között ott van a név kezdőbetűje csak egy fiúNak nekA , ami azt jelenti, hogy A és B második betűje a lány nevének kezdőbetűje. Az eliminációs módszerrel azt találjuk második testvér neve - G betűvel kezdődik . A problémafelvetésben is szerepel, hogy V és G között ott van a név kezdőbetűje csak egy másik fiú .Mivel megtudtuk, hogy a második fiú neve G betűvel kezdődik, akkor Egy lány neve B betűvel kezdődik . Illetőleg levéllel És az első testvér neve kezdődik . Válasz: Az első testvér neve "A" betűvel kezdődik, a második testvér neve "G" betűvel, a lány neve "B" betűvel kezdődik.

38-39. oldal

1. Rajzoljon és színezzen ki 3 uborkát minden tányérra. Hány uborka van összesen?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 uborka.

2. Egy doboz 3 kg festéket tartalmaz. Hány kilogramm festék van 6 ilyen dobozban?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Köss össze minden bőröndöt a fogantyújával úgy, hogy a mondat és a példa ugyanazt jelentse.

4. Hasonlítsa össze.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Ki szerez először gólt a „Négyetek” és a „Háromszögek” csapatok mérkőzésén? A szabályok a következők: labdarúgó csak annak a játékosnak passzolhatja a labdát, akinek a mezszáma megegyezik a labdarúgó alá írt példa válaszával. Például a 7. számú játékos átadja a labdát a 6. számú futballistának, mivel 2 * 3 = 6. Rajzolja le a labda átadását játékosról játékosra. Rúgd a labdát a kapuba.

A gólt a Háromszögek csapatának játékosa szerezte! 3. szám alatt.

6. Hasonlítsa össze.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba 11 éves, Nadya 4 évvel fiatalabb Lyubánál, Vera pedig 7 évvel idősebb Nadyánál. Hány éves Nadya és hány éves Vera? Írd le a válaszaidat.

Nadya 11-4 = 7 éves. Vera 7 + 7 = 14 éves.

40-41. oldal

1. Töltse ki a táblázatok üres helyeit!

2. Oldja meg a példákat a számegyenes segítségével!

3. Végezze el a számításokat. Fejtse meg a mese hősnőjének nevét, a példák válaszait növekvő sorrendbe rendezve.

A pont egy absztrakt objektum, amelynek nincsenek mérési jellemzői: nincs magassága, nincs hossza, nincs sugara. A feladatkörön belül csak a helye a fontos

A pontot egy szám vagy egy nagy (nagy) latin betű jelzi. Több pont – különböző számokkal vagy különböző betűkkel, hogy meg lehessen különböztetni őket

A pont, B pont, C pont

A B C

1. pont, 2. pont, 3. pont

1 2 3

Rajzolhat három „A” pontot egy papírra, és megkérheti a gyermeket, hogy húzzon egy vonalat a két „A” ponton keresztül. De hogyan lehet megérteni, melyeken keresztül? A A A

A vonal pontok halmaza. Csak a hosszt mérik. Nincs se szélessége, se vastagsága

Kisbetűs (kis) latin betűkkel jelölve

sor a, b sor, c sor

a b c

A vonal lehet

1. zárt, ha a kezdete és a vége ugyanabban a pontban van,
2. megnyílik, ha az eleje és vége nincs összekötve

zárt sorok

nyitott sorok

Kimentél a lakásból, kenyeret vettél a boltban, és visszatértél a lakásba. Milyen sort kaptál? Így van, zárva. Ön visszatért a kiindulási ponthoz. Kimentél a lakásból, kenyeret vettél a boltban, bementél a bejáraton és elkezdtél beszélgetni a szomszédoddal. Milyen sort kaptál? Nyisd ki. Nem tértél vissza a kiindulási ponthoz. Kimentél a lakásból, és kenyeret vettél a boltban. Milyen sort kaptál? Nyisd ki. Nem tértél vissza a kiindulási ponthoz.

1. önmagát metsző
2. önmetszéspontok nélkül

önmetsző vonalak

vonalak önmetszéspontok nélkül

1. egyenes
2. törött
3. görbe

egyenes vonalak

szaggatott vonalak

ívelt vonalak

Az egyenes az a vonal, amely nem görbült, nincs se eleje, se vége, mindkét irányban vég nélkül folytatható

Még akkor is, ha egy egyenes kis szakasza látható, feltételezzük, hogy mindkét irányban korlátlanul folytatódik

Kisbetűs (kis) latin betűvel jelölve. Vagy két nagybetűs (nagybetűs) latin betű - egyenes vonalon fekvő pontok

egyenes vonal a

a

egyenes AB

B A

Közvetlen lehet

1. metszik egymást, ha van közös pontjuk. Két egyenes csak egy pontban metszi egymást.
   • merőlegesek, ha derékszögben (90°) metszik egymást.
2. Párhuzamos, ha nem metszik egymást, nincs közös pontjuk.

párhuzamos vonalak

metsző vonalak

merőleges vonalak

A sugár egy egyenes része, amelynek van eleje, de nincs vége; a végtelenségig csak egy irányban folytatható

A képen látható fénysugár kiindulópontja a nap.

Nap

Egy pont egy egyenest két részre oszt - két A A sugárra

A gerendát kisbetűs (kis) latin betű jelöli. Vagy két nagy (nagy) latin betű, ahol az első az a pont, ahonnan a sugár kezdődik, a második pedig a sugáron fekvő pont

sugár a

a

gerenda AB

B A

A sugarak egybeesnek, ha

1. ugyanazon az egyenesen található
2. kezdje el egy ponton
3. egy irányba irányítják

Az AB és AC sugarak egybeesnek

A CB és CA sugarak egybeesnek

C B A

A szakasz az egyenes két ponttal határolt része, azaz van eleje és vége is, vagyis a hossza mérhető. Egy szakasz hossza a kezdő- és végpontja közötti távolság

Egy ponton keresztül tetszőleges számú vonalat rajzolhat, beleértve az egyeneseket is

Két ponton keresztül - korlátlan számú görbe, de csak egy egyenes

két ponton átmenő görbe vonalak

B A

egyenes AB

B A

Egy darabot „levágtak” az egyenesből, és egy szegmens maradt. A fenti példából láthatja, hogy hossza a két pont közötti legrövidebb távolság. ✂ B A ✂

A szakaszt két latin nagybetűvel jelöljük, ahol az első az a pont, ahol a szakasz kezdődik, a második pedig az a pont, ahol a szakasz véget ér.

AB szegmens

B A

Probléma: hol van az egyenes, sugár, szakasz, görbe?

A szaggatott vonal egymást követő, nem 180°-os szöget bezáró szakaszokból álló vonal

Egy hosszú szakaszt több rövidre „bontottak”.

A szaggatott vonal láncszemei ​​(hasonlóan a láncszemekhez) azok a szakaszok, amelyek a szaggatott vonalat alkotják. A szomszédos hivatkozások olyan hivatkozások, amelyekben az egyik hivatkozás vége egy másik hivatkozás eleje. A szomszédos linkeknek nem szabad ugyanabban az egyenesben feküdniük.

A szaggatott vonal csúcsai (hasonlóan a hegyek csúcsaihoz) az a pont, ahonnan a szaggatott vonal kezdődik, a pontok, ahol a szaggatott vonalat alkotó szakaszok kapcsolódnak, és az a pont, ahol a szaggatott vonal véget ér.

A szaggatott vonalat az összes csúcsának felsorolásával jelöljük ki.

szaggatott vonal ABCDE

az A vonallánc csúcsa, a B vonallánc csúcsa, a C vonallánc csúcsa, a D vonallánc csúcsa, az E vonallánc csúcsa

hibás link AB, hibás link BC, hibás link CD, hibás link DE

Az AB és a BC kapcsolat szomszédos

link BC és link CD szomszédos

A link CD és a DE link szomszédos

A B C D E 64 62 127 52

A szaggatott vonal hossza a linkjei hosszának összege: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Feladat: melyik szaggatott vonal hosszabb, A amelynek több csúcsa van? Az első sorban az összes link azonos hosszúságú, nevezetesen 13 cm. A második sorban az összes link azonos hosszúságú, nevezetesen 49 cm. A harmadik sorban az összes link azonos hosszúságú, mégpedig 41 cm.

A sokszög egy zárt sokszögű vonal

A sokszög oldalai (a kifejezések segítenek emlékezni: „mind a négy irányba menjen”, „fusson a ház felé”, „az asztal melyik oldalán üljön le?”) egy szaggatott vonal hivatkozásai. A sokszög szomszédos oldalai egy szaggatott vonal szomszédos linkjei.

A sokszög csúcsai egy szaggatott vonal csúcsai. A szomszédos csúcsok a sokszög egyik oldalának végpontjai.

A sokszöget az összes csúcsának felsorolásával jelöljük.

zárt vonallánc önmetszés nélkül, ABCDEF

ABCDEF sokszög

sokszög csúcs A, sokszög B csúcs, C sokszög csúcs, D sokszög csúcs, E sokszög csúcs, F sokszög csúcs

A csúcs és a B csúcs szomszédos

B csúcs és C csúcs szomszédos

a C és a D csúcs szomszédos

D csúcs és E csúcs szomszédos

az E csúcs és az F csúcs szomszédos

az F csúcs és az A csúcs szomszédos

sokszög oldal AB, sokszög oldal BC, sokszög oldal CD, sokszög oldal DE, sokszög oldal EF

Az AB oldal és a BC oldal szomszédos

oldal BC és oldal CD szomszédos

A CD és a DE oldal szomszédos

DE oldal és EF oldal szomszédos

oldal EF és oldal FA szomszédos

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

A sokszög kerülete a szaggatott vonal hossza: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

A három csúcsú sokszöget háromszögnek, négyből négyszögnek, öttel ötszögnek nevezzük, stb.