Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca kao pedagoška znanost i kao područje praktične djelatnosti. Predavanje na temu: „Metodika nastave matematike

Nastava matematike u osnovnoj školi vrlo je važnost. Upravo će ovaj predmet, uz uspješno proučavanje, stvoriti preduvjete za mentalnu aktivnost učenika u srednjoj i višoj razini.

Matematika kao predmet formira stabilan kognitivni interes i vještine logičkog mišljenja. Matematički zadaci pridonose razvoju djetetova mišljenja, pažnje, zapažanja, strogog slijeda zaključivanja i stvaralačke mašte.

Današnji svijet prolazi kroz značajne promjene koje pred čovjeka postavljaju nove zahtjeve. Ako učenik u budućnosti želi aktivno sudjelovati u svim sferama društva, tada mora biti kreativan, kontinuirano se usavršavati i razvijati svoje individualne sposobnosti. A upravo tome škola treba naučiti dijete.

Nažalost, nastava učenika mlađih razreda najčešće se odvija prema tradicionalnom sustavu, kada je najčešći način u nastavi organiziranje postupaka učenika prema modelu, odnosno većina matematičkih zadataka su vježbe za osposobljavanje koje ne zahtijevaju inicijativu i kreativnost djece. Prioritetni trend je pamćenje obrazovnog materijala učenika, pamćenje metoda izračuna i rješavanje problema pomoću gotovih algoritama.

Mora se reći da već sada mnogi učitelji razvijaju tehnologije za poučavanje matematike za školsku djecu, koje omogućavaju djeci rješavanje nestandardnih zadataka, odnosno onih koji formiraju samostalno razmišljanje i kognitivnu aktivnost. Glavni cilj školovanja u ovoj fazi je razvoj tragačkog, istraživačkog mišljenja djece.

Sukladno tome, zadaće suvremenog obrazovanja danas su se uvelike promijenile. Sada se škola usredotočuje ne samo na davanje određenog znanja učeniku, već i na razvoj djetetove osobnosti. Cjelokupno obrazovanje usmjereno je na ostvarenje dva glavna cilja: obrazovnog i odgojnog.

Obrazovni obuhvaća formiranje osnovnih matematičkih vještina, sposobnosti i znanja.

Razvojna funkcija odgoja usmjerena je na razvoj učenika, a odgojna je usmjerena na formiranje moralnih vrijednosti kod njega.

Koja je posebnost matematičkog obrazovanja? Na samom početku učenja dijete razmišlja u određenim kategorijama. Na kraju osnovne škole trebalo bi naučiti zaključivati, uspoređivati, vidjeti jednostavne uzorke i donositi zaključke. To jest, u početku on ima opću apstraktnu ideju koncepta, a na kraju treninga, ova opća se konkretizira, nadopunjuje činjenicama i primjerima, i stoga se pretvara u istinski znanstveni koncept.

Nastavne metode i tehnike trebale bi u potpunosti razviti mentalnu aktivnost djeteta. To je moguće samo kada dijete pronađe privlačne strane u procesu učenja. Odnosno, tehnologija poučavanja mlađih učenika trebala bi utjecati na formiranje mentalnih kvaliteta - percepcije, pamćenja, pažnje, razmišljanja. Tek tada će učenje biti uspješno.

U sadašnjoj fazi metode su od primarne važnosti za provedbu ovih zadataka. Pregledajmo neke od njih.

U središtu metodologije prema L. V. Zankovu trening se temelji na mentalnim funkcijama djeteta koje još nisu sazrele. Metodika uključuje tri linije razvoja psihe učenika - um, osjećaje i volju.

Ideja L. V. Zankova utjelovljena je u nastavnom planu i programu za studij matematike, čiji je autor I. I. Arginskaya. Obrazovni materijal ovdje podrazumijeva značajnu samostalnu aktivnost učenika u stjecanju i asimilaciji novih znanja. Osobita važnost pridaje se zadacima s različitim oblicima usporedbe. Daju se sustavno i uzimajući u obzir sve veću složenost gradiva.

Naglasak nastave je na aktivnostima samih učenika na satu. Štoviše, učenici ne rješavaju samo zadatke i raspravljaju o njima, već ih uspoređuju, klasificiraju, generaliziraju i pronalaze uzorke. Naime, takva aktivnost napreže um, budi intelektualne osjećaje, a samim time djeci pruža zadovoljstvo od obavljenog posla. Na takvim satovima postaje moguće postići trenutak kada učenici uče ne za ocjene, već za stjecanje novih znanja.

Značajka metodologije I. I. Arginskaya je njezina fleksibilnost, odnosno učitelj koristi svaku misao koju je učenik izrazio u lekciji, čak i ako to nije planirano učiteljevim planiranjem. Osim toga, planira se aktivno uključiti slabu školsku djecu u produktivne aktivnosti, pružajući im doziranu pomoć.

Metodološki koncept N. B. Istomine također se temelji na načelima razvojnog obrazovanja. Tečaj se temelji na sustavnom radu na formiranju kod učenika takvih tehnika za proučavanje matematike kao što su analiza i usporedba, sinteza i klasifikacija te generalizacija.

Metodologija N. B. Istomina usmjerena je ne samo na razvoj potrebnih znanja, vještina i sposobnosti, već i na poboljšanje logičkog razmišljanja. Značajka programa je korištenje posebnih metodičkih tehnika za razvijanje općih metoda matematičkih operacija, koje će uvažavati individualne sposobnosti pojedinog učenika.

Korištenje ovog obrazovnog i metodičkog kompleksa omogućuje vam stvaranje povoljne atmosfere u učionici u kojoj djeca slobodno izražavaju svoja mišljenja, sudjeluju u raspravi i primaju, ako je potrebno, pomoć učitelja. Za razvoj djeteta udžbenik uključuje zadatke kreativne i istraživačke prirode čija je izvedba povezana s djetetovim iskustvom, prethodno stečenim znanjem, a po mogućnosti i s predosjećajem.

U metodici N. B. Istomine sustavno i svrhovito se provodi rad na razvoju mentalne aktivnosti učenika.

Jedna od tradicionalnih metoda je tečaj matematike za nižu školsku djecu M. I. Moro. Vodeće načelo tečaja je vješta kombinacija obuke i obrazovanja, praktična usmjerenost materijala, razvoj potrebnih vještina i sposobnosti. Metodika se temelji na tvrdnji da je za uspješan razvoj matematike potrebno stvoriti čvrste temelje za učenje već u osnovnim razredima.

Tradicionalna metoda kod učenika oblikuje svjesne, ponekad dovedene do automatizma, vještine računalnih radnji. Mnogo se pozornosti u programu posvećuje sustavnoj upotrebi usporedbe, usporedbe, generalizacije obrazovnog materijala.

Značajka kolegija M. I. Moro je da se proučavani koncepti, odnosi, obrasci primjenjuju u rješavanju specifičnih problema. Uostalom, rješavanje tekstualnih zadataka moćan je alat za razvoj mašte, govora i logičkog razmišljanja kod djece.

Mnogi stručnjaci ističu prednost ove tehnike - to je prevencija pogrešaka učenika izvođenjem brojnih vježbi istim tehnikama.

Ali mnogo se govori o njegovim nedostacima - program ne osigurava u potpunosti aktivaciju razmišljanja školaraca u razredu.

Nastava matematike mlađih učenika podrazumijeva da svaki učitelj ima pravo samostalno izabrati program po kojem će raditi. No, ipak, valja uzeti u obzir da današnje obrazovanje zahtijeva jačanje aktivnog mišljenja učenika. Uostalom, ne izaziva svaki zadatak potrebu za razmišljanjem. Ako je učenik ovladao načinom rješavanja, tada ima dovoljno pamćenja i percepcije da se nosi s predloženim zadatkom. Druga je stvar ako učenik dobije nestandardni zadatak koji zahtijeva kreativan pristup, kada se akumulirano znanje mora primijeniti u novim uvjetima. Ovdje će se dakle mentalna aktivnost u potpunosti izvršiti.

Stoga je jedan od važnih čimbenika koji osiguravaju mentalnu aktivnost korištenje nestandardnih, zabavnih zadataka.

Drugi način koji budi misao djeteta je korištenje interaktivnog učenja u nastavi matematike. Dijalog uči učenika braniti svoje mišljenje, postavljati pitanja nastavniku ili razredniku, pregledavati odgovore vršnjaka, objašnjavati nerazumljive točke slabijim učenicima i pronaći nekoliko različitih načina za rješavanje kognitivnog problema.

Vrlo važan uvjet za aktivaciju misli i razvoj kognitivnog interesa je stvaranje problemske situacije na satu matematike. Pomaže privući učenika nastavnom materijalu, staviti ga pred neku poteškoću, koja se može prevladati, uz aktiviranje mentalne aktivnosti.

Aktivacija mentalnog rada učenika također će se dogoditi ako su takve razvojne operacije kao što su analiza, usporedba, sinteza, analogija i generalizacija uključene u proces učenja.

Učenicima osnovnih škola lakše je pronaći razlike među predmetima nego utvrditi što im je zajedničko. To je zbog njihovog pretežno vizualno-figurativnog mišljenja. Da bi usporedilo i pronašlo zajednički jezik između predmeta, dijete mora prijeći s vizualnih metoda razmišljanja na verbalno-logičke.

Uspoređivanje i uspoređivanje dovest će do otkrivanja razlika i sličnosti. A to znači da će biti moguće klasificirati, što se provodi prema nekom kriteriju.

Dakle, za uspješan rezultat u nastavi matematike, učitelj treba uključiti niz tehnika u proces, od kojih su najvažnije rješavanje zabavnih zadataka, analiza različitih vrsta zadataka učenja, korištenje problemske situacije i korištenje „učitelja- dijalog student-student”. Na temelju toga možemo izdvojiti glavnu zadaću nastave matematike - naučiti djecu razmišljati, zaključivati ​​i prepoznavati obrasce. Na satu treba stvoriti atmosferu traženja u kojoj svaki učenik može postati pionir.

Domaće zadaće igraju vrlo važnu ulogu u matematičkom razvoju djece. Mnogi odgajatelji smatraju da bi broj domaćih zadaća trebalo svesti na minimum ili ga uopće izbaciti. Time se smanjuje radno opterećenje učenika koje negativno utječe na zdravlje.

S druge strane, duboko istraživanje i kreativnost zahtijevaju polaganu refleksiju, koja bi se trebala provoditi izvan učionice. A ako domaća zadaća učenika uključuje ne samo funkcije učenja, već i razvojne, tada će se kvaliteta asimilacije materijala značajno povećati. Stoga bi učitelj trebao razmisliti o domaćoj zadaći kako bi se učenici mogli uključiti u kreativne i istraživačke aktivnosti u školi i kod kuće.

Roditelji imaju važnu ulogu u procesu izrade domaće zadaće od strane učenika. Stoga, glavni savjet roditeljima: dijete mora samo napraviti domaću zadaću iz matematike. No, to ne znači da mu uopće ne treba pomoći. Ako se učenik ne može nositi s rješenjem zadatka, tada mu možete pomoći pronaći pravilo po kojem se primjer rješava, dati sličan zadatak, dati mu priliku da samostalno pronađe pogrešku i ispravi je. Ni u kojem slučaju ne biste trebali raditi zadatak umjesto djeteta. Glavni obrazovni cilj i učitelja i roditelja je isti - naučiti dijete da samo stječe znanja, a ne da prima gotova.

Roditelji trebaju zapamtiti da knjiga „Gotove domaće zadaće” koja se kupuje ne smije biti u rukama učenika. Svrha ove knjige je pomoći roditeljima u provjeri točnosti domaće zadaće, a ne omogućiti učeniku da pomoću nje prepisuje gotova rješenja. U takvim slučajevima općenito možete zaboraviti na djetetov dobar akademski uspjeh u predmetu.

Formiranje općih obrazovnih vještina također je olakšano pravilnom organizacijom rada učenika kod kuće. Uloga roditelja je stvoriti uvjete za rad svog djeteta. Učenik mora raditi domaću zadaću u prostoriji u kojoj TV ne radi i nema drugih smetnji. Morate mu pomoći da pravilno planira svoje vrijeme, na primjer, posebno odaberite sat za izradu domaće zadaće i nikada ne odgađajte ovaj posao do posljednjeg trenutka. Pomoć djetetu oko zadaće ponekad je jednostavno neophodna. A vješta pomoć pokazat će mu odnos škole i doma.

Stoga i roditelji imaju važnu ulogu u uspješnom obrazovanju učenika. Ni u kojem slučaju ne bi smjeli umanjiti djetetovu samostalnost u učenju, ali mu pritom, ako je potrebno, vješto priskočiti u pomoć.

Problem formiranja i razvoja matematičkih sposobnosti učenika mlađih razreda aktualan je u današnje vrijeme, ali mu se pridaje nedovoljno pažnje među problemima pedagogije. Matematičke sposobnosti odnose se na posebne sposobnosti koje se očituju samo u zasebnoj vrsti ljudske aktivnosti.

Učitelji često pokušavaju shvatiti zašto djeca koja studiraju u istoj školi, s istim učiteljima, u istom razredu, postižu različit uspjeh u svladavanju ove discipline. Znanstvenici to objašnjavaju prisutnošću ili odsutnošću određenih sposobnosti.

Sposobnosti se formiraju i razvijaju u procesu učenja, svladavanja odgovarajuće aktivnosti, stoga je potrebno formirati, razvijati, obrazovati i usavršavati sposobnosti djece. U razdoblju od 3-4 godine do 8-9 godina dolazi do brzog razvoja inteligencije. Stoga su u razdoblju osnovnoškolske dobi najveće mogućnosti za razvoj sposobnosti. Razvoj matematičkih sposobnosti mlađeg školarca shvaća se kao svrhovito, didaktički i metodički organizirano formiranje i razvijanje skupa međusobno povezanih svojstava i kvaliteta djetetova matematičkog stila mišljenja i njegovih sposobnosti za matematičko upoznavanje stvarnosti.

Prvo mjesto među nastavnim predmetima, koji predstavljaju posebnu težinu u nastavi, zauzima matematika, kao jedna od apstraktnih znanosti. Za djecu osnovnoškolske dobi izuzetno je teško shvatiti ovu znanost. Objašnjenje za to može se naći u djelima L.S. Vigotski. Tvrdio je da je, kako bi se “razumjelo značenje riječi, potrebno stvoriti semantičko polje oko nje. Da bi se izgradilo semantičko polje, mora se izvršiti projekcija značenja u stvarnu situaciju. Iz ovoga proizlazi da je matematika složena, jer je apstraktna znanost, npr. nemoguće je brojčani niz prenijeti u stvarnost, jer on ne postoji u prirodi.

Iz navedenog proizlazi da je potrebno razvijati djetetove sposobnosti, a ovom problemu treba pristupiti individualno.

Problem matematičkih sposobnosti razmatrali su sljedeći autori: Krutetsky V.A. "Psihologija matematičkih sposobnosti", Leites N.S. "Dobna darovitost i individualne razlike", Leontiev A.N. "Poglavlje sposobnosti", Zak Z.A. "Razvoj intelektualnih sposobnosti kod djece" i drugi.

Do danas je problem razvoja matematičkih sposobnosti učenika mlađih razreda jedan od najmanje razrađenih problema, kako metodičkih tako i znanstvenih. To određuje relevantnost ovog rada.

Svrha ovog rada: sistematizacija znanstvenih stajališta o ovoj problematici i utvrđivanje izravnih i neizravnih čimbenika koji utječu na razvoj matematičkih sposobnosti.

Prilikom pisanja ovog rada, sljedeće zadaci:

1. Proučavanje psihološke i pedagoške literature radi razjašnjavanja suštine pojma sposobnosti u širem smislu te pojma matematičke sposobnosti u užem smislu.

2. Analiza psihološke i pedagoške literature, materijala periodike posvećenih problemu proučavanja matematičkih sposobnosti u povijesnom razvoju iu sadašnjoj fazi.

Poglavljeja. Suština pojma sposobnosti.

1.1 Opći pojam sposobnosti.

Problem sposobnosti jedan je od najsloženijih i najmanje razrađenih u psihologiji. Pri tome, prije svega, treba uzeti u obzir da je stvarni predmet psiholoških istraživanja aktivnost i ponašanje osobe. Nema sumnje da je izvor pojma sposobnosti neosporna činjenica da se ljudi razlikuju u količini i kvaliteti produktivnosti svojih aktivnosti. Raznolikost ljudskih aktivnosti te kvantitativna i kvalitativna razlika u produktivnosti omogućuje razlikovanje vrsta i stupnjeva sposobnosti. Za osobu koja nešto radi dobro i brzo kaže se da je sposobna za taj posao. Sud o sposobnostima uvijek je komparativne naravi, odnosno temelji se na usporedbi produktivnosti, sposobnosti jedne osobe sa sposobnošću drugih. Kriterij sposobnosti je razina (rezultat) aktivnosti koju jedni uspijevaju postići, a drugi ne. Povijest društvenog i individualnog razvitka uči da se svaka vještina postiže kao rezultat više ili manje mukotrpnog rada, raznih, ponekad i golemih, "nadljudskih" napora. S druge strane, neki s manje napora i brže postižu visoko ovladavanje aktivnošću, vještinom i vještinom, drugi ne prelaze prosječna postignuća, a treći su ispod te razine, čak i ako se trude, uče i imaju povoljne vanjske uvjete. Upravo se predstavnici prve skupine nazivaju sposobnima.

Ljudske sposobnosti, njihove različite vrste i stupnjevi, spadaju među najvažnije i najsloženije probleme psihologije. Međutim, znanstvena razrada pitanja sposobnosti još uvijek je nedostatna. Stoga u psihologiji ne postoji jedinstvena definicija sposobnosti.

V G. Belinski je pod sposobnostima shvaćao potencijalne prirodne sile pojedinca, odnosno njegove mogućnosti.

Prema B.M. Teplov, sposobnosti su individualne psihološke karakteristike koje razlikuju jednu osobu od druge.

S.L. Rubinstein sposobnosti razumijeva kao prikladnost za određenu djelatnost.

Psihološkim rječnikom sposobnost se definira kao kvaliteta, prilika, vještina, iskustvo, vještina, talent. Sposobnosti vam omogućuju izvođenje određenih radnji u određenom trenutku.

Sposobnost je spremnost pojedinca da izvrši neku radnju; prikladnost - raspoloživi potencijal za obavljanje bilo koje aktivnosti ili sposobnost postizanja određene razine razvoja sposobnosti.

Na temelju prethodno navedenog možemo dati opću definiciju sposobnosti:

Sposobnost je izraz korespondencije između zahtjeva aktivnosti i kompleksa neuropsiholoških svojstava osobe, što osigurava visoku kvalitativnu i kvantitativnu produktivnost i rast njegove aktivnosti, koja se očituje u visokom i brzo rastućem (u usporedbi s prosjekom) osoba) sposobnost ovladavanja tom aktivnošću i posjedovanje nje.

1.2 Problem razvoja koncepta matematičkih sposobnosti u inozemstvu i Rusiji.

Široka raznolikost pravaca odredila je i široku raznolikost u pristupu proučavanju matematičkih sposobnosti, u metodološkim sredstvima i teorijskim generalizacijama.

Proučavanje matematičkih sposobnosti treba započeti definiranjem predmeta proučavanja. Jedino u čemu se svi istraživači slažu jest mišljenje da treba razlikovati obične, “školske” sposobnosti za ovladavanje matematičkim znanjem, za njihovu reprodukciju i samostalnu primjenu, i kreativne matematičke sposobnosti povezane sa samostalnim stvaranjem originalnog i društveno vrijednog proizvoda. .

Još 1918. godine Rogers je uočio dva aspekta matematičkih sposobnosti, reproduktivni (povezan s funkcijom pamćenja) i produktivni (povezan s funkcijom mišljenja). U skladu s tim, autor je izgradio poznati sustav matematičkih testova.

Poznati psiholog Reves u svojoj knjizi "Talent i genij", objavljenoj 1952., razmatra dva glavna oblika matematičkih sposobnosti - aplikativnu (kao sposobnost brzog otkrivanja matematičkih odnosa bez preliminarnih testova i primjenu relevantnog znanja u sličnim slučajevima) i produktivnu. (kao sposobnost otkrivanja odnosa koji nisu izravno izvedeni iz postojećeg znanja).

Strani istraživači pokazuju veliko jedinstvo u stajalištima o pitanju urođenih ili stečenih matematičkih sposobnosti. Ako ovdje razlikujemo dva različita aspekta ovih sposobnosti - "školske" i kreativne sposobnosti, onda u odnosu na drugu postoji potpuno jedinstvo - kreativne sposobnosti znanstvenika - matematičara su urođeno obrazovanje, povoljno okruženje potrebno je samo za njihovo manifestacija i razvoj. Takvo je, primjerice, stajalište matematičara koji su se zanimali za pitanja matematičkog stvaralaštva - Poincaréa i Hadamarda. Betz je pisao i o urođenosti matematičkog talenta, ističući da je riječ o sposobnosti samostalnog otkrivanja matematičkih istina, “jer vjerojatno svatko može razumjeti tuđu misao”. Tezu o urođenoj i nasljednoj prirodi matematičkog talenta snažno je promovirao Reves.

Što se tiče "školskih" (obrazovnih) sposobnosti, strani psiholozi nisu tako jednoglasni. Ovdje možda dominira teorija o paralelnom djelovanju dvaju čimbenika - biološkog potencijala i okoliša. Donedavno su ideje o urođenosti također dominirale školskim matematičkim sposobnostima.

Još 1909-1910. Stone i zasebno Curtis, proučavajući postignuća u aritmetici i sposobnosti u ovom predmetu, došli su do zaključka da se teško može govoriti o matematičkoj sposobnosti u cjelini, čak iu odnosu na aritmetiku. Stone je istaknuo da djeca koja su dobra u računanju često zaostaju u aritmetičkom zaključivanju. Curtis je također pokazao da je moguće kombinirati djetetov uspjeh u jednoj grani aritmetike i neuspjeh u drugoj. Iz toga su obojica zaključili da svaka operacija zahtijeva svoju posebnu i relativno neovisnu sposobnost. Nešto kasnije, sličnu studiju proveo je Davis i došao do istih zaključaka.

Jedno od značajnih istraživanja matematičkih sposobnosti mora se priznati kao istraživanje švedskog psihologa Ingvara Verdelina u njegovoj knjizi Matematičke sposobnosti. Glavna namjera autora bila je analizirati strukturu matematičkih sposobnosti učenika, na temelju multifaktorske teorije inteligencije, kako bi se utvrdila relativna uloga svakog od čimbenika u toj strukturi. Werdelin prihvaća kao polazište sljedeću definiciju matematičkih sposobnosti: “Matematička sposobnost je sposobnost razumijevanja suštine matematičkih (i sličnih) sustava, simbola, metoda i dokaza, njihovo pamćenje, zadržavanje u pamćenju i reproduciranje, kombiniranje s drugim sustave, simbole, metode i dokaze, koristiti ih u rješavanju matematičkih (i sličnih) problema. Autor analizira pitanje komparativne vrijednosti i objektivnosti mjerenja matematičkih sposobnosti obrazovnim ocjenama nastavnika i posebnim testovima te napominje da su školske ocjene nepouzdane, subjektivne i daleko od stvarnog mjerenja sposobnosti.

Poznati američki psiholog Thorndike dao je veliki doprinos proučavanju matematičkih sposobnosti. U Psihologiji algebre daje mnoštvo svih vrsta algebarskih testova za određivanje i mjerenje sposobnosti.

Mitchell, u svojoj knjizi o prirodi matematičkog razmišljanja, navodi nekoliko procesa za koje vjeruje da karakteriziraju matematičko mišljenje, posebno:

1. klasifikacija;

2. sposobnost razumijevanja i korištenja simbola;

3. odbitak;

4. manipulacija idejama i pojmovima u apstraktnom obliku, bez oslanjanja na konkretno.

Brown i Johnson u članku "Načini identifikacije i obrazovanja učenika s potencijalima u znanostima" pokazuju da su učitelji praktičari identificirali one značajke koje karakteriziraju učenike s potencijalima u matematici, naime:

1. izvanredno pamćenje;

2. intelektualna radoznalost;

3. sposobnost apstraktnog mišljenja;

4. sposobnost primjene znanja u novoj situaciji;

5. sposobnost brzog "vidjenja" odgovora pri rješavanju problema.

Zaključujući pregled radova stranih psihologa, valja napomenuti da oni ne daju više ili manje jasnu i preciznu ideju o strukturi matematičkih sposobnosti. Osim toga, treba također imati na umu da su u nekim radovima podaci dobiveni pomalo objektivnom introspektivnom metodom, dok druge karakterizira čisto kvantitativni pristup uz zanemarivanje kvalitativnih obilježja mišljenja. Sumirajući rezultate svih gore navedenih studija, dobit ćemo najopćenitije karakteristike matematičkog mišljenja, kao što su sposobnost apstrahiranja, sposobnost logičkog zaključivanja, dobro pamćenje, sposobnost prostornog predočavanja itd.

U ruskoj pedagogiji i psihologiji samo je nekoliko radova posvećeno psihologiji sposobnosti općenito, a posebno psihologiji matematičkih sposobnosti. Potrebno je spomenuti izvorni članak D. Mordukhai-Boltovskog "Psihologija matematičkog mišljenja". Autor je napisao članak s idealističke pozicije, pridajući, primjerice, posebnu važnost "nesvjesnom misaonom procesu", tvrdeći da je "razmišljanje matematičara... duboko usađeno u nesvjesnu sferu". Matematičar nije svjestan svakog koraka svoje misli “iznenadnu pojavu u umu gotovog rješenja problema koji dugo nismo mogli riješiti”, piše autor, “objašnjavamo nesvjesnim mišljenjem, koje ... nastavio se baviti zadatkom, ... a rezultat iskače iza praga svijesti” .

Autor uočava specifičnost matematičkog talenta i matematičkog mišljenja. On tvrdi da sposobnost bavljenja matematikom nije uvijek svojstvena čak ni briljantnim ljudima, da postoji razlika između matematičkog i nematematičkog uma.

Od velikog je interesa pokušaj Mordukhai-Boltovskog da izolira komponente matematičkih sposobnosti. Ove komponente uključuju, posebice:

1. “jako pamćenje”, propisano je da se misli na “matematičko pamćenje”, pamćenje za “objekt one vrste kojom se bavi matematika”;

2. “duhovitost”, koja se razumijeva kao sposobnost da se “jednim sudom obuhvate” pojmovi iz dva labavo povezana područja mišljenja, da se u već poznatom pronađe nešto slično danom;

3. brzina mišljenja (brzina mišljenja se objašnjava radom nesvjesnog mišljenja u korist svjesnog).

D. Mordukhai-Boltovsky također iznosi svoje poglede na tipove matematičke imaginacije koji leže u osnovi različitih vrsta matematičara - "geometara" i "algebrista". "Aritmetičari, algebraisti i analitičari općenito, čija su otkrića napravljena u najapstraktnijem obliku diskontinuiranih kvantitativnih simbola i njihovih međusobnih odnosa, ne mogu se izražavati poput geometra." Iznio je i vrijedne misli o osobitostima pamćenja "geometara" i "algebraista".

Teorija sposobnosti dugo je nastajala zajedničkim radom najistaknutijih psihologa tog vremena: B.M.Teplova, L.S. Vigotski, A.N. Leontjev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafiev i drugi.

Osim općih teorijskih proučavanja problema sposobnosti, B. M. Teplov je svojom monografijom "Psihologija glazbenih sposobnosti" postavio temelje za eksperimentalnu analizu strukture sposobnosti za određene vrste aktivnosti. Značaj ovog rada nadilazi usko pitanje suštine i strukture glazbenih sposobnosti, on je pronašao rješenje za glavna, temeljna pitanja proučavanja problematike sposobnosti za pojedine vrste djelatnosti.

Nakon ovog rada uslijedile su studije sposobnosti sličnih ideja: vizualne aktivnosti - V.I. Kireenko i E.I. Ignatov, književne sposobnosti - A.G. Kovalev, pedagoške sposobnosti - N.V. Kuzmin i F.N. Gonobolin, strukturne i tehničke sposobnosti - P.M. Jacobson, N.D. Levitov, V.N. Kolbanovski i matematičke sposobnosti - V.A. Krutecki.

Brojna eksperimentalna istraživanja mišljenja provedena su pod vodstvom A.N. Leontjev. Razjašnjena su neka pitanja kreativnog mišljenja, posebice kako osoba dolazi do ideje rješavanja problema, čiji način rješavanja ne proizlazi izravno iz njegovih uvjeta. Utvrđen je zanimljiv obrazac: učinkovitost vježbi koje vode do točnog rješenja različita je ovisno o fazi u kojoj se rješava glavni zadatak, prikazane su pomoćne vježbe, odnosno prikazana je uloga sugestivnih vježbi.

Izravno povezana s problemom sposobnosti je niz studija L.N. Landes. U jednom od prvih radova ove serije - "O nekim nedostacima u proučavanju mišljenja učenika" - postavlja pitanje potrebe otkrivanja psihološke prirode, unutarnjeg mehanizma "sposobnosti razmišljanja". Kultivirajte sposobnosti, prema L.N. Landa znači "podučavati tehniku ​​mišljenja", formirati vještine i sposobnosti analitičke i sintetičke aktivnosti. U svom drugom radu - "Neki podaci o razvoju mentalnih sposobnosti" - L. N. Landa pronašao je značajne individualne razlike u asimilaciji nove metode razmišljanja od strane školaraca pri rješavanju geometrijskih problema za dokaz - razlike u broju vježbi potrebnih za svladavanje ovog metoda, razlike u tempu rada, razlike u formiranju sposobnosti diferencirane primjene operacija ovisno o prirodi uvjeta zadatka i razlike u asimilaciji operacija.

Velika važnost za teoriju mentalnih sposobnosti općenito i matematičkih sposobnosti posebno, studije D.B. Elkonin i V.V. Davidova, L.V. Zankova, A.V. Skripčenko.

Obično se vjeruje da razmišljanje djece u dobi od 7-10 godina ima figurativni karakter, odlikuje se niskom sposobnošću odvraćanja pažnje i apstrakcije. Iskustveno učenje pod vodstvom D.B. Elkonin i V.V. Davidov, pokazao je da je već u prvom razredu, posebnom metodikom poučavanja, moguće dati učenicima u abecednoj simbolici, odnosno u općem obliku, sustav znanja o odnosima količina, ovisnostima među njima, uvesti u polje formalno simboličkih operacija. A.V. Skripchenko je pokazao da učenici trećeg - četvrtog razreda, pod odgovarajućim uvjetima, mogu formirati sposobnost rješavanja aritmetičkih problema sastavljanjem jednadžbe s jednom nepoznatom.

1.3 Matematičke sposobnosti i osobnost

Prije svega, treba napomenuti da karakterizira sposobne matematičare i neophodno za uspješnu djelatnost u području matematike "jedinstvo sklonosti i sposobnosti u pozivu", izraženo u selektivno pozitivnom stavu prema matematici, prisutnosti dubokih i učinkovitih interesa za matematiku. relevantno područje, želja i potreba za bavljenjem istim, strastvena strast prema poslu.

Bez sklonosti za matematiku ne može biti istinske sklonosti za nju. Ako učenik ne osjeća nikakvu sklonost prema matematici, onda čak i dobre sposobnosti teško da će osigurati potpuno uspješno ovladavanje matematikom. Uloga koju ovdje imaju sklonost i interes svodi se na to da se osoba zainteresirana za matematiku njome intenzivno bavi, a samim tim i snažno vježba i razvija svoje sposobnosti.

Brojna istraživanja i karakteristike darovite djece u području matematike pokazuju da se sposobnosti razvijaju samo uz postojanje sklonosti ili čak osebujne potrebe za matematičkom aktivnošću. Problem je u tome što su učenici često sposobni za matematiku, ali ih malo zanima, pa samim time nemaju previše uspjeha u savladavanju ovog predmeta. Ali ako im učitelj može probuditi interes za matematiku i želju da se njome bave, onda takav učenik može postići veliki uspjeh.

Takvi slučajevi u školi nisu rijetki: učenik sposoban za matematiku je slabo zanima, i ne pokazuje previše uspjeha u svladavanju ovog predmeta. Ali ako mu učitelj uspiju probuditi interes za matematiku i sklonost da se njome bavi, onda takav učenik, “zarobljen” matematikom, može vrlo brzo postići odličan uspjeh.

Iz ovoga slijedi prvo pravilo nastave matematike: sposobnost zanimanja za znanost, poticanje samostalnog razvoja sposobnosti. Emocije koje osoba doživljava također su važan čimbenik u razvoju sposobnosti u bilo kojoj aktivnosti, ne isključujući matematičku aktivnost. Radost stvaralaštva, osjećaj zadovoljstva od intenzivnog mentalnog rada, mobiliziraju njegovu snagu, tjeraju ga da prevladava poteškoće. Sva djeca koja su sposobna za matematiku odlikuju se dubokim emocionalnim odnosom prema matematičkoj aktivnosti, doživljavaju pravu radost uzrokovanu svakim novim postignućem. Probuditi kreativnu žicu u učeniku, naučiti ga da zavoli matematiku drugo je pravilo učitelja matematike.

Mnogi učitelji ističu da se sposobnost brzog i dubokog generaliziranja može manifestirati u bilo kojem predmetu, a da ne karakterizira učenikovu aktivnost učenja u drugim predmetima. Primjer je da dijete koje je sposobno generalizirati i sistematizirati gradivo iz književnosti ne pokazuje slične sposobnosti u području matematike.

Nažalost, učitelji ponekad zaboravljaju da mentalne sposobnosti koje su opće naravi u nekim slučajevima djeluju kao specifične sposobnosti. Mnogi učitelji nastoje primijeniti objektivnu procjenu, odnosno ako je učenik slab u čitanju, tada u načelu ne može dosegnuti visine u području matematike. Ovo mišljenje je tipično za učitelje osnovnih škola koji vode kompleks predmeta. To dovodi do pogrešne procjene djetetovih sposobnosti, što pak dovodi do zaostajanja u matematici.

1.4. Razvoj matematičkih sposobnosti kod učenika mlađih razreda.

Problem sposobnosti je problem individualnih razlika. Uz najbolju organizaciju nastavnih metoda učenik će uspješnije i brže napredovati u jednom nego u drugom području.

Naravno, uspjeh u učenju ne određuju samo sposobnosti učenika. U tom smislu od primarne su važnosti sadržaj i metode nastave, kao i odnos učenika prema predmetu. Stoga uspjeh i neuspjeh u učenju ne daju uvijek temelj za prosudbe o prirodi učenikovih sposobnosti.

Prisutnost slabih sposobnosti kod učenika ne oslobađa učitelja potrebe da, koliko je to moguće, razvija sposobnosti tih učenika u ovoj oblasti. Istodobno, postoji jednako važan zadatak - potpuno razviti svoje sposobnosti u području u kojem ih pokazuje.

Potrebno je obrazovati i birati sposobne, ne zaboravljajući pritom svu školsku djecu, podizati njihovu opću osposobljenost na svaki mogući način. S tim u vezi, u njihovom radu potrebne su različite kolektivne i individualne metode rada kako bi se na ovaj način aktivirala aktivnost učenika.

Proces učenja treba biti sveobuhvatan kako u smislu organiziranja samog procesa učenja, tako iu smislu razvijanja dubokog interesa učenika za matematiku, vještina i sposobnosti rješavanja problema, razumijevanja sustava matematičkog znanja, rješavanja posebnog sustava nestandardnih zadatke s učenicima, koje treba ponuditi ne samo na lekcijama, već i na testovima. Dakle, posebna organizacija prezentacije nastavnog materijala, dobro promišljen sustav zadataka, pridonose povećanju uloge smislenih motiva za učenje matematike. Sve je manje učenika orijentiranih na rezultate.

U nastavi treba na svaki mogući način poticati ne samo rješavanje problema, već neobičan način rješavanja problema kojim se služe učenici, pri čemu se posebna važnost pridaje ne samo rezultatu u tijeku rješavanja problema, već i ljepotu i racionalnost metode.

Učitelji uspješno koriste tehniku ​​„postavljanja zadataka“ kako bi odredili smjer motivacije. Svaki se zadatak vrednuje prema sustavu sljedećih pokazatelja: priroda zadatka, njegova točnost i povezanost s izvornim tekstom. Ista se metoda ponekad koristi u vinskoj verziji: nakon rješavanja problema, učenici su zamoljeni da sastave probleme koji su na neki način povezani s izvornim problemom.

Za stvaranje psihopedagoških uvjeta za povećanje učinkovitosti organizacije sustava procesa učenja koristi se načelo organiziranja procesa učenja u obliku subjektne komunikacije uz korištenje kooperativnih oblika rada učenika. Riječ je o grupnom rješavanju problema i kolektivnoj raspravi o ocjenjivanju, radu u paru i timu.

poglavlje II. Razvoj matematičkih sposobnosti kod mlađih školaraca kao metodički problem.

2.1 Opće karakteristike sposobne i talentirane djece

Problem razvoja matematičkih sposobnosti djece jedan je od najmanje razrađenih metodičkih problema današnje nastave matematike u osnovnoj školi.

Iznimna heterogenost pogleda na sam pojam matematičkih sposobnosti dovodi do nepostojanja bilo kakvih konceptualno utemeljenih metoda, što pak stvara poteškoće u radu nastavnika. Možda je zato ne samo među roditeljima, već i među učiteljima široko rasprostranjeno mišljenje: matematičke sposobnosti su dane ili ne. I tu ne možete ništa učiniti.

Bez sumnje, sposobnosti za jednu ili drugu vrstu aktivnosti posljedica su individualnih razlika u ljudskoj psihi, koje se temelje na genetskim kombinacijama bioloških (neurofizioloških) komponenti. Međutim, danas nema dokaza da određena svojstva živčanih tkiva izravno utječu na manifestaciju ili odsutnost određenih sposobnosti.

Štoviše, svrhovito kompenziranje nepovoljnih prirodnih sklonosti može dovesti do formiranja ličnosti s izraženim sposobnostima, za što u povijesti ima mnogo primjera. Matematičke sposobnosti spadaju u skupinu tzv. posebnih sposobnosti (kao i glazbene, likovne itd.). Za njihovu manifestaciju i daljnji razvoj potrebna je asimilacija određene zalihe znanja i prisutnost određenih vještina, uključujući sposobnost primjene postojećeg znanja u mentalnoj aktivnosti.

Matematika je jedan od onih predmeta gdje su individualne karakteristike psihe (pažnja, percepcija, pamćenje, mišljenje, mašta) djeteta presudne za njezino usvajanje. Iza važnih karakteristika ponašanja, iza uspješnosti (ili neuspjeha) odgojno-obrazovne aktivnosti često se kriju one prirodne dinamičke značajke koje smo gore spomenuli. Često iz njih proizlaze razlike u znanju - njihova dubina, snaga, generalizacija. Prema tim kvalitetama znanja, vezanim (uz vrijednosne orijentacije, uvjerenja, vještine) na sadržajnu stranu duševnog života osobe, obično prosuđuju darovitost djece.

Individualnost i darovitost međusobno su povezani pojmovi. Istraživači koji se bave problemom matematičkih sposobnosti, problemom formiranja i razvoja matematičkog mišljenja, uz sve razlike u mišljenjima, prije svega bilježe specifičnosti psihe matematički sposobnog djeteta (kao i profesionalnog matematičara) , posebice fleksibilnost mišljenja, tj. nekonvencionalnost, originalnost, sposobnost variranja načina rješavanja kognitivnog problema, lakoća prijelaza s jednog rješenja na drugo, sposobnost nadilaženja uobičajenog načina djelovanja i pronalaženja novih načina rješavanja problema u promijenjenim uvjetima. Očito, ove značajke mišljenja izravno ovise o posebnoj organizaciji pamćenja (slobodne i povezane asocijacije), mašte i percepcije.

Istraživači razlikuju takav koncept kao što je dubina razmišljanja, tj. sposobnost prodiranja u bit svake činjenice i pojave koja se proučava, sposobnost sagledavanja njihovih odnosa s drugim činjenicama i pojavama, prepoznavanje specifičnih, skrivenih obilježja u proučavanom materijalu, kao i svrhovitost mišljenja, u kombinaciji sa širinom , tj. sposobnost oblikovanja generaliziranih metoda djelovanja, sposobnost pokrivanja problema u cjelini, bez propuštanja detalja. Psihološka analiza ovih kategorija pokazuje da bi se one trebale temeljiti na posebno formiranoj ili prirodnoj sklonosti strukturalnog pristupa problemu te izrazito visokoj stabilnosti, koncentraciji i velikoj količini pažnje.

Dakle, individualne tipološke značajke ličnosti svakog učenika ponaosob, koje uključuju temperament, karakter, sklonosti, te somatsku organizaciju ličnosti u cjelini itd., imaju značajan (a možda i presudan!) utjecaj na formiranje. te razvoj matematičkog stila mišljenja djeteta, što je, dakako, nužan uvjet za očuvanje prirodnih potencijala (sklonosti) djeteta prema matematici i njegovo daljnje razvijanje u izražene matematičke sposobnosti.

Iskusni predmetni učitelji znaju da su matematičke sposobnosti “roba na komad” i ako se s takvim djetetom ne radi individualno (individualno, a ne u sklopu kružoka ili izbornog predmeta), sposobnosti se možda neće dalje razvijati.

Zato često opažamo kako se prvašić s izrazitim sposobnostima do trećeg razreda „nivelira“, a u petom razredu potpuno se prestaje razlikovati od druge djece. Što je ovo? Psihološka istraživanja pokazuju da mogu postojati različite vrste mentalnog razvoja vezanog uz dob:

. "Rano ustajanje" (u predškolskoj ili osnovnoškolskoj dobi) - zbog prisutnosti svijetlih prirodnih sposobnosti i sklonosti odgovarajućeg tipa. U budućnosti može doći do konsolidacije i obogaćivanja mentalnih sposobnosti, što će poslužiti kao početak za formiranje izvanrednih mentalnih sposobnosti.

Istovremeno, činjenice govore da su gotovo svi znanstvenici koji su se dokazali prije dvadesete godine bili matematičari.

Ali može se dogoditi i "usklađivanje" s vršnjacima. Smatramo da je takvo “niveliranje” velikim dijelom posljedica nedostatka kompetentnog i metodički aktivnog individualnog pristupa djetetu u ranom razdoblju.

„Polagano i produženo ustajanje“, tj. postupno nakupljanje inteligencije. Izostanak ranog postignuća u ovom slučaju ne znači da se preduvjeti za veliku ili izvanrednu sposobnost neće pojaviti kasnije. Takav mogući "uspon" je dob od 16-17 godina, kada je faktor "intelektualne eksplozije" društvena preorijentacija pojedinca, usmjeravajući njegovu aktivnost u tom smjeru. No, takav se “uspon” može dogoditi i u zrelijim godinama.

Za učitelja osnovne škole najhitniji problem je "rano ustajanje", koje pada na dob od 6-9 godina. Nije tajna da je jedno tako vedro sposobno dijete u razredu, koje također ima jak tip živčanog sustava, sposobno, u doslovnom smislu riječi, ne dopustiti nijednom djetetu da otvori usta na lekciji. I kao rezultat toga, umjesto da stimulira i razvija malog “wunderkinda” što je više moguće, učitelj ga je prisiljen učiti da šuti (!) i “zadrži svoje briljantne misli za sebe dok ih ne pitaju”. Uostalom, u razredu je još 25 djece! Takvo "usporavanje", ako se događa sustavno, može dovesti do činjenice da se dijete za 3-4 godine "izjednači" sa svojim vršnjacima. A kako matematičke sposobnosti spadaju u skupinu “ranih sposobnosti”, onda, možda, upravo matematički sposobnu djecu gubimo u procesu tog “usporavanja” i “niveliranja”.

Psihološka istraživanja su pokazala da, iako razvoj sposobnosti učenja i kreativnih darova kod tipološki različite djece različito teče, djeca sa suprotnim karakteristikama živčanog sustava mogu postići (dostići) jednako visok stupanj razvoja ovih sposobnosti. U tom smislu, možda bi bilo korisnije da se učitelj usredotoči ne na tipološke značajke živčanog sustava djece, već na neke opće značajke sposobne i talentirane djece, koje primjećuje većina istraživača ovog problema.

Različiti autori izdvajaju različit "set" zajedničkih osobina sposobne djece u okviru vrsta aktivnosti u kojima su se te sposobnosti proučavale (matematika, glazba, slikanje itd.). Vjerujemo da je učitelju prikladnije osloniti se na određene čisto proceduralne karakteristike aktivnosti sposobne djece, koje se, kao što pokazuje usporedba niza posebnih psiholoških i pedagoških studija na ovu temu, pokazuju jednakima za djeca s različitim vrstama sposobnosti i darovitosti. Istraživači primjećuju da većinu sposobne djece karakteriziraju:

Povećana sklonost mentalnom djelovanju i pozitivan emocionalni odgovor na svaki novi mentalni izazov. Ova djeca ne znaju što je dosada – uvijek imaju nešto za raditi. Neki psiholozi ovu osobinu općenito tumače kao dobni faktor darovitosti.

Stalna potreba za obnavljanjem i kompliciranjem mentalnog opterećenja, što podrazumijeva stalno povećanje razine postignuća. Ako ovo dijete nije opterećeno, onda ono pronalazi opterećenje za sebe i može savladati šah, glazbeni instrument, rad na radiju itd., proučavati enciklopedije i priručnike, čitati posebnu literaturu itd.

Želja za samostalnim izborom poslova i planiranjem svojih aktivnosti. Ovo dijete ima svoje mišljenje o svemu, tvrdoglavo brani neograničenu inicijativu svoje aktivnosti, ima visoko (gotovo uvijek adekvatno) samopoštovanje i vrlo je uporno u samopotvrđivanju na odabranom području.

Savršena samoregulacija. Ovo dijete je sposobno za punu mobilizaciju snaga za postizanje cilja; sposoban je ponavljati mentalne napore, težeći postizanju cilja; ima, takoreći, "originalan" stav da prevlada sve poteškoće, a njegovi ga neuspjesi samo tjeraju da ih savladava sa zavidnom upornošću.

Povećana izvedba. Dugotrajna intelektualna opterećenja ne umaraju ovo dijete, naprotiv, ono se dobro osjeća upravo u situaciji problema koji treba riješiti. Čisto instinktivno zna iskoristiti sve rezerve svoje psihe i svog mozga, mobilizirajući ih i uključivši u pravo vrijeme.

Jasno je vidljivo da ove opće proceduralne karakteristike aktivnosti sposobne djece, koje su psiholozi prepoznali kao statistički značajne, nisu jedinstveno svojstvene bilo kojoj vrsti ljudskog živčanog sustava. Dakle, pedagoški i metodički, opća taktika i strategija individualnog pristupa sposobnom djetetu, očito, treba se temeljiti na takvim psihološkim i didaktičkim načelima koja osiguravaju da se gore navedene procesne karakteristike aktivnosti ove djece uzmu u obzir.

S pedagoškog stajališta, sposobnom djetetu najpotrebniji je instruktivan stil odnosa s učiteljem, koji zahtijeva veću informiranost i valjanost zahtjeva koje učitelj postavlja. Poučni stil, za razliku od imperativnog stila koji prevladava u osnovnoj školi, podrazumijeva obraćanje osobnosti učenika, uzimanje u obzir njegovih individualnih karakteristika i usredotočenost na njih. Ovakav stil odnosa pridonosi razvoju samostalnosti, inicijative i kreativnosti, što primjećuju mnogi pedagozi istraživači. Jednako tako očito je da s didaktičkog gledišta sposobnoj djeci treba minimalno osigurati optimalan tempo napredovanja u sadržaju i optimalnu količinu nastavnog opterećenja. Štoviše, optimalno je za sebe, za svoje sposobnosti, t.j. veći nego kod normalne djece. Ako uzmemo u obzir potrebu za stalnim usložnjavanjem mentalnog opterećenja, upornu žudnju za samoregulacijom svojih aktivnosti i povećanu učinkovitost ove djece, može se s dovoljno pouzdanja ustvrditi da ova djeca nipošto nisu "prosperitetna". učenika u školi, budući da se njihova obrazovna djelatnost stalno odvija ne u zoni najbližeg razvoja (!), nego daleko iza ove zone! Dakle, u odnosu na te učenike (svjesno ili nesvjesno) neprestano kršimo naš proklamirani credo, temeljno načelo razvojnog odgoja, koje nalaže poučavanje djeteta vodeći računa o zoni njegova najbližeg razvoja.

Rad s talentiranom djecom u osnovnoj školi danas nije ništa manje „bolan“ problem od rada s neuspješnom.

Njegova manja "popularnost" u posebnim pedagoškim i metodičkim publikacijama objašnjava se njegovom manjom "upečatljivošću", budući da je gubitnik za učitelja vječni izvor nevolja, a samo učitelj zna da Petjina petica ni upola ne odražava njegove sposobnosti (i onda ne uvijek), da, Petyini roditelji (ako se namjerno bave ovim pitanjem). Pritom će stalna „neopterećenost“ sposobnog djeteta (a norma za sve je podopterećenost za sposobno dijete) pridonijeti nedovoljnom poticanju razvoja sposobnosti, a ne samo „nekorištenju“ potencijala. takvog djeteta (vidi gornje odlomke), ali i do mogućeg gašenja tih sposobnosti kao nepotraženih u obrazovnim aktivnostima (koje vode u ovom razdoblju djetetova života).

Postoji i ozbiljnija i neugodnija posljedica toga: takvom je djetetu previše lako učiti u početnoj fazi, prijelaz iz osnovne u srednju.

Da bi se učitelj masovne škole mogao uspješno nositi s radom s matematički sposobnim djetetom, nije dovoljno ukazati na pedagoške i metodičke aspekte problema. Kako je pokazala tridesetogodišnja praksa provođenja sustava razvojnog obrazovanja, da bi se ovaj problem riješio u uvjetima obrazovanja u masovnoj osnovnoj školi, potrebno je specifično i bitno novo metodičko rješenje koje je cjelovito prezentirano učitelj.

Nažalost, danas praktički ne postoje posebni metodički priručnici za učitelje razredne nastave namijenjeni radu sa sposobnom i darovitom djecom u nastavi matematike. Ne možemo navesti niti jedan takav priručnik ili metodičku razradu, osim raznih zbirki tipa Matematička škrinjica. Za rad sa sposobnom i darovitom djecom potrebni su zadaci koji nisu zabavni, preslaba je to hrana za njihovu pamet! Treba nam poseban sustav i posebna "paralela" postojećim nastavnim sredstvima. Nedostatak metodičke potpore za individualni rad sa sposobnim djetetom u matematici dovodi do toga da učitelji u osnovnoj školi uopće ne rade taj posao (ne može se smatrati individualnim kružnim ili izbornim radom, gdje grupa djece rješava zabavne zadatke s nastavnik u pravilu nije sustavno odabran). Mogu se razumjeti problemi mladog učitelja koji nema dovoljno vremena ni znanja za odabir i organiziranje relevantnih materijala. Ali učitelj s iskustvom nije uvijek spreman riješiti takav problem. Još jedno (i možda glavno!) ograničenje ovdje je prisutnost jednog udžbenika za cijeli razred. Rad prema jedinstvenom udžbeniku za svu djecu, prema jedinstvenom kalendarskom planu, jednostavno ne dopušta učitelju da realizira zahtjev individualizacije tempa učenja za sposobno dijete, a sadržaj udžbenika, koji je isti za svu djecu, ne dopušta ostvarivanje zahtjeva individualizacije obujma nastavnog opterećenja (a da ne spominjemo zahtjev samoregulacije i planiranja aktivnosti).

Smatramo da je izrada posebnih nastavnih materijala iz matematike za rad s darovitom djecom jedini mogući način implementacije načela individualizacije obrazovanja u odnosu na tu djecu u uvjetima poučavanja cijelog razreda.

2.2 Metodologija za dugoročne zadatke

Metodologiju korištenja sustava dugoročnih zadataka razmatrao je E.S. Rabunsky prilikom organizacije rada sa srednjoškolcima u procesu nastave njemačkog jezika u školi.

U nizu pedagoških studija razmatrana je mogućnost izrade sustava takvih zadataka u različitim predmetima za srednjoškolce, kako u smislu svladavanja novog gradiva, tako i u smislu otklanjanja praznina u znanju. Tijekom istraživanja uočeno je da velika većina studenata radije obavlja obje vrste poslova u obliku „dugotrajnih zadataka“ ili „odgođenog rada“. Ova vrsta organizacije obrazovnih aktivnosti, tradicionalno preporučljiva uglavnom za radno intenzivan kreativni rad (eseji, eseji i sl.), pokazala se najpoželjnijom za većinu ispitanih učenika. Pokazalo se da takav “odgođeni rad” više zadovoljava učenika od individualnih sati i zadaća, budući da je glavni kriterij zadovoljstva učenika u bilo kojoj dobi uspjeh u radu. Odsutnost oštrog vremenskog ograničenja (kao što se događa u učionici) i mogućnost besplatnog višestrukog vraćanja na sadržaj rada omogućuje puno uspješnije suočavanje s njim. Stoga se zadaci namijenjeni dugotrajnoj pripremi mogu smatrati i sredstvom njegovanja pozitivnog stava prema predmetu.

Dugi niz godina smatralo se da se sve navedeno odnosi samo na učenike starijih razreda, ali da ne odgovara karakteristikama odgojno-obrazovnih aktivnosti učenika osnovnih škola. Analiza proceduralnih karakteristika aktivnosti sposobne djece osnovnoškolske dobi i iskustva Beloshistaya A.V. i učitelji koji su sudjelovali u eksperimentalnoj provjeri ove metodologije, pokazali su visoku učinkovitost predloženog sustava u radu sa sposobnom djecom. U početku, za razvoj sustava zadataka (u daljnjem tekstu ćemo nazvati njihove listove u vezi s oblikom njihovog grafičkog dizajna, pogodnog za rad s djetetom), odabrane su teme koje se odnose na formiranje računalnih vještina, koje tradicionalno razmatraju učitelji a metodičari kao teme koje zahtijevaju stalno vođenje u fazi upoznavanja i stalnu kontrolu u fazi okrupnjavanja.

Tijekom eksperimentalnog rada razvijen je velik broj tiskanih listova koji su spojeni u blokove koji pokrivaju cijelu temu. Svaki blok sadrži 12-20 listova. List je velik sustav zadataka (do pedesetak zadataka), metodički i grafički organiziran tako da učenik tijekom njihova rješavanja može samostalno doći do spoznaje o biti i načinu izvođenja nove računske tehnike, a zatim učvrstiti novu metodu aktivnosti. List (ili sustav listova, tj. tematski blok) je „dugoročni zadatak“, čiji se rokovi individualiziraju u skladu sa željom i mogućnostima učenika koji radi na tom sustavu. Takav se list može ponuditi na satu ili umjesto domaće zadaće u obliku zadaće „s odgođenim rokom“ za izvršenje, koju nastavnik ili samostalno postavlja ili dopušta učeniku (ovaj je način produktivniji) da sam odredi rok za izradu. njegovo dovršenje za sebe (ovo je način formiranja samodiscipline, budući da je samostalno planiranje aktivnosti u vezi sa samostalno određenim ciljevima i rokovima temelj samoobrazovanja osobe).

Nastavnik određuje taktiku rada s listovima za učenika individualno. U početku se mogu ponuditi učeniku kao domaća zadaća (umjesto uobičajenog zadatka), uz individualni dogovor o vremenu njezine provedbe (2-4 dana). Kako svladate ovaj sustav, možete prijeći na preliminarni ili paralelni način rada, tj. dati učeniku list prije upoznavanja s temom (uoči sata) ili na samom satu za samostalno usvajanje gradiva. Pažljivo i prijateljsko promatranje učenika u procesu aktivnosti, "ugovorni stil" odnosa (neka dijete odluči kada želi dobiti ovaj list), možda čak i izuzeće od drugih lekcija ovog ili sljedećeg dana kako bi se usredotočilo na zadatak , savjetodavna pomoć (na jedno pitanje se uvijek može odgovoriti odmah, prolazeći pokraj djeteta u lekciji) - sve će to pomoći učitelju da u potpunosti individualizira proces učenja sposobnog djeteta bez trošenja puno vremena.

Djecu ne treba tjerati da prepisuju zadatke s lista. Učenik radi olovkom na listu, zapisuje odgovore ili dodaje akcije. Takva organizacija obrazovanja izaziva pozitivne emocije kod djeteta - voli raditi na tiskanoj osnovi. Spašeno od potrebe za zamornim prepisivanjem, dijete radi s većom produktivnošću. Praksa pokazuje da, iako listovi sadrže do pedesetak zadataka (uobičajena norma domaće zadaće je 6-10 primjera), učenik ih radi sa zadovoljstvom. Mnoga djeca svaki dan traže novi list! Drugim riječima, nekoliko puta premašuju radnu normu sata i domaće zadaće, a pritom doživljavaju pozitivne emocije i rade sami.

Tijekom eksperimenta razvijeni su takvi listovi na teme: "Usmene i pismene tehnike računanja", "Numeriranje", "Vrijednosti", "Razlomci", "Jednadžbe".

Metodološka načela za izradu predloženog sustava:

1. Načelo usklađenosti s programom matematike za osnovne razrede. Sadržajni listovi vezani su za stabilan (standardni) program iz matematike za osnovne razrede. Stoga smatramo da je moguće realizirati koncept individualizacije nastave matematike sposobnom djetetu u skladu s proceduralnim značajkama njegove obrazovne aktivnosti pri radu s bilo kojim udžbenikom koji odgovara standardnom programu.

2. Metodički, svaki list provodi princip doziranja, tj. u jednom se listu uvodi samo jedna tehnika, ili jedan pojam, ili se otkriva jedna veza, ali bitna za taj pojam. To, s jedne strane, pomaže djetetu da jasno shvati svrhu rada, as druge strane, pomaže učitelju da lakše prati kvalitetu asimilacije ove tehnike ili koncepta.

3. Strukturno, list je detaljno metodičko rješenje problema uvođenja ili upoznavanja i fiksiranja jedne ili druge tehnike, pojma, veze ovog pojma s drugim pojmovima. Zadaci su odabrani i grupirani (odnosno redoslijed kojim su postavljeni na listu bitan) na način da se dijete može samostalno “kretati” po listu, počevši od najjednostavnijih metoda djelovanja koje su mu već poznate, te postupno ovladati novom metodom, koja se na prvim koracima u potpunosti otkriva u manjim radnjama koje su temelj ove tehnike. Dok se krećete po listu, te se male radnje postupno sastavljaju u veće blokove. Time se učeniku omogućuje ovladavanje tehnikom u cjelini, što je logičan završetak cjelokupne metodičke „konstrukcije“. Takva struktura lista omogućuje vam potpunu implementaciju načela postupnog povećanja razine složenosti u svim fazama.

4. Takva struktura listova također omogućuje provedbu načela pristupačnosti, i to mnogo dublje nego što je to danas moguće učiniti kada radite samo s udžbenikom, budući da sustavna upotreba listova omogućuje asimilaciju materijala na individualni tempo pogodan za učenika, koji dijete može samostalno regulirati.

5. Sustav listova (tematski blok) omogućuje vam implementaciju načela perspektive, tj. postupno uključivanje učenika u aktivnosti planiranja odgojno-obrazovnog procesa. Zadaci namijenjeni dugoj (odgođenoj) pripremi zahtijevaju dugoročno planiranje. Sposobnost organiziranja vlastitog posla, planiranja za određeno vremensko razdoblje, najvažnija je vještina učenja.

6. Sustav listova na temu također omogućuje provođenje načela individualizacije provjere i ocjenjivanja znanja učenika, i to ne na temelju diferencijacije razine složenosti zadataka, već na temelju jedinstva zadataka. zahtjevi za razinom znanja, vještina i sposobnosti. Individualizirani rokovi i načini rješavanja zadataka omogućuju da se svoj djeci daju zadaci iste razine složenosti, koji odgovaraju programskim zahtjevima za normu. To ne znači da talentirana djeca ne trebaju postavljati veće zahtjeve. Listovi u određenoj fazi omogućuju takvoj djeci korištenje intelektualno bogatijeg materijala koji će ih u propedeutičkom planu upoznati sa sljedećim matematičkim pojmovima više razine složenosti.

Zaključak

Analiza psihološke i pedagoške literature o problemu formiranja i razvoja matematičkih sposobnosti pokazuje da ga svi istraživači bez iznimke (i domaći i strani) povezuju ne sa sadržajnom stranom predmeta, već s proceduralnom stranom mentalne aktivnosti. .

Stoga mnogi učitelji vjeruju da je razvoj djetetovih matematičkih sposobnosti moguć samo ako za to postoje značajni prirodni podaci, tj. najčešće se u praksi nastave smatra da je potrebno razvijati sposobnosti samo kod one djece koja ih već imaju. Ali eksperimentalne studije Beloshistaya A.V. pokazalo je da je rad na razvoju matematičkih sposobnosti potreban svakom djetetu, bez obzira na njegovu prirodnu darovitost. Samo što će se rezultati ovog rada očitovati u različitim stupnjevima razvoja ovih sposobnosti: za neku djecu to će biti značajan napredak u stupnju razvoja matematičkih sposobnosti, za drugu će to biti ispravljanje prirodne nedostatnosti u njihovim razvoj.

Veliku poteškoću za učitelja u organizaciji rada na razvoju matematičkih sposobnosti predstavlja to što danas ne postoji konkretno i bitno novo metodičko rješenje koje bi se učitelju moglo prezentirati u cijelosti. Nedostatak metodičke potpore individualnom radu sa sposobnom djecom dovodi do toga da učitelji u osnovnoj školi uopće ne rade taj posao.

Svojim radom željela sam skrenuti pozornost na ovaj problem i naglasiti da individualne karakteristike svakog darovitog djeteta nisu samo njegove karakteristike, već, moguće, i izvorište njegove darovitosti. A individualizacija obrazovanja takvog djeteta nije samo način njegova razvoja, već i osnova za njegovo očuvanje u statusu "sposobnog, darovitog".

Bibliografski popis.

1. Beloshistaya, A.V. Razvoj matematičkih sposobnosti učenika kao metodički problem [Tekst] / A.V. Beli // Osnovna škola. - 2003. - br.1. - str. 45 - 53

2. Vygotsky, L.S. Zbornik radova u 6 svezaka (3. svezak) [Tekst] / L.S. Vigotski. - M, 1983. - S. 368

3. Dorofejev, G.V. Matematika i intelektualni razvoj školske djece [Tekst] / G.V. Dorofeev // Svijet obrazovanja u svijetu. - 2008. - br.1. - str. 68 - 78

4. Zaitseva, S.A. Aktivacija matematičke aktivnosti mlađih školaraca [Tekst] / S.A. Zaitseva // Osnovno obrazovanje. - 2009. - br. 1. - S. 12 - 19

5. Zak, A.Z. Razvoj intelektualnih sposobnosti kod djece 8 - 9 godina [Tekst] / A.Z. Zach. - M.: Nova škola, 1996. - S. 278

6. Krutetsky, V.A. Osnove pedagoške psihologije [Tekst] / V.A. Krutetsky - M., 1972. - S. 256

7. Leontjev, A.N. Poglavlje o sposobnostima [Tekst] / A.N. Leontjev // Pitanja psihologije. - 2003. - br. 2. - str.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Filozofija. Psihologija. Matematika [Tekst] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - S. 560

9. Nemov, R.S. Psihologija: u 3 knjige (knj. 1) [Tekst] / R.S. Nemov. - M.: VLADOS, 2006. - S. 688

10. Ozhegov, S.I. Objašnjavajući rječnik ruskog jezika [Tekst] / S.I. Ozhegov. - Oniks, 2008. - S. 736

11. Revers, J.. Talent i genij [Tekst] / J. Revers. - M., 1982. - S. 512

12. Teplov, B.M. Problem individualnih sposobnosti [Tekst] / B.M. Teplov. - M.: APN RSFSR, 1961. - S. 535

13. Thorndike, E.L. Principi nastave utemeljene na psihologiji [elektronički izvor]. - Način pristupa. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. Psihologija [Tekst] / ur. A.A.Krylova. - M.: Nauka, 2008. - Str. 752

15. Shadrikov V.D. Razvoj sposobnosti [Tekst] / V.D. Shadrikov // Osnovna škola. - 2004. - br. 5. - od 18-25

16. Volkov, I.P. Ima li mnogo talenata u školi? [Tekst] / I.P. Volkov. - M.: Znanje, 1989. - Str.78

17. Dorofejev, G.V. Pomaže li nastava matematike povećanju razine intelektualnog razvoja učenika? [Tekst] /G.V. Dorofeev // Matematika u školi. - 2007. - br. 4. - S. 24 - 29

18. Istomina, N.V. Metodika nastave matematike u osnovnim razredima [Tekst] / N.V. Istomin. - M.: Akademija, 2002. - S. 288

19. Savenkov, A.I. Darovito dijete u masovnoj školi [Tekst] / ur. M.A. Ushakov. - M.: Rujan, 2001. - S. 201

20. Elkonin, D.B. Pitanja psihologije obrazovne aktivnosti mlađih školaraca [Tekst] / Ed. V. V. Davydova, V. P. Zinchenko. - M.: Prosvjetljenje, 2001. - S. 574

Razmotrite svrhu izučavanja kolegija "Metodika nastave matematike u osnovnoj školi" u procesu pripreme budućeg učitelja osnovne škole.

Rasprava na predavanju sa studentima

2. Metodika nastave matematike učenika mlađih razreda kao pedagoške znanosti i kao područja praktične djelatnosti

Razmatrajući metodiku poučavanja matematike mlađih školaraca kao znanost, potrebno je, prije svega, odrediti njezino mjesto u sustavu znanosti, ocrtati raspon problema koje je namijenjena rješavanju, odrediti njezin objekt, predmet i značajke.

U sustavu znanosti metodičke znanosti razmatraju se u bloku didaktika. Kao što znate, didaktika se dijeli na teorija obrazovanje iteorija učenje. S druge strane, u teoriji učenja razlikuju se opća didaktika (opća pitanja: metode, oblici, sredstva) i partikularna didaktika (predmetna). Privatna didaktika se također naziva drugačije - nastavne metode ili, kako je to posljednjih godina uobičajeno, obrazovne tehnologije.

Dakle, metodičke discipline pripadaju pedagoškom ciklusu, ali su ujedno i čisto predmetna područja, jer će se metodika opismenjavanja, naravno, uvelike razlikovati od metodike nastave matematike, iako su obje privatne didaktike. .

Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca vrlo je stara i vrlo mlada znanost. Učenje brojanja i računanja bilo je nužan dio obrazovanja u drevnim sumerskim i staroegipatskim školama. Slike na stijenama iz doba paleolitika govore o učenju brojanja. Aritmetika Magnitskog (1703.) i V.A. Lai "Vodič za početnu nastavu aritmetike, na temelju rezultata didaktičkih eksperimenata" (1910.) ... Godine 1935., SI. Shokhor-Trotsky je napisao prvi udžbenik "Metodika nastave matematike". Ali tek 1955. pojavila se prva knjiga "Psihologija poučavanja aritmetike", čiji je autor N.A. Menchinskaya se okrenula ne toliko karakteristikama matematičkih specifičnosti predmeta, već obrascima asimilacije aritmetičkog sadržaja od strane djeteta osnovnoškolske dobi. Dakle, nastanku ove znanosti u njenom suvremenom obliku prethodio je ne samo razvoj matematike kao znanosti, već i razvoj dvaju velikih područja znanja: opće didaktike obrazovanja i psihologije učenja i razvoja. NA novije vrijeme važnu ulogu u formiranju nastavnih metoda počinje igrati psihofiziologija razvoja djetetova mozga. Na sjecištu ovih područja danas se rađaju odgovori na tri “vječna” pitanja metodike nastave nastavnih sadržaja:

Zašto podučavati? Koja je svrha poučavanja male djece matematici? Je li potrebno? I ako treba, zašto?

Što poučavati? Koje sadržaje treba poučavati? Kakav bi trebao biti popis matematičkih pojmova namijenjenih učenju s djetetom? Postoje li kriteriji za odabir ovog sadržaja, hijerarhija njegove konstrukcije (slijed) i kako su oni opravdani?

Kako poučavati? Koje metode organiziranja djetetove aktivnosti (metode, tehnike, sredstva, oblici obrazovanja) treba odabrati i primijeniti kako bi dijete moglo korisno usvojiti odabrani sadržaj? Što se podrazumijeva pod “koristom”: količina znanja i vještina djeteta ili nešto drugo? Kako prilikom organiziranja treninga uzeti u obzir psihološke karakteristike, dob i individualne razlike djece, ali se istovremeno „uklopiti“ u predviđeno vrijeme (kurikulum, program, dnevni režim), a ujedno uzeti u obzir stvarni sadržaj treninga. razreda u vezi sa sustavom kolektivnog učenja (razredno-satni sustav)?

Ta pitanja zapravo određuju problematiku svake metodičke znanosti. Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca kao znanost, s jedne strane, usmjerena je na konkretan sadržaj, odabir i raspoređivanje istih u skladu s ciljevima obrazovanja, s druge strane, na pedagoško-metodičku djelatnost učitelja. i obrazovne (kognitivne) aktivnosti djeteta u satu, na proces asimilacije odabranog sadržaja kojim upravlja učitelj.

Predmet proučavanja ove znanosti je proces matematičkog razvoja i proces formiranja matematičkih znanja i predodžbi djeteta osnovnoškolske dobi, u kojem se mogu razlikovati sljedeće komponente: cilj učenja (Zašto poučavati?), sadržaj (Što poučavati?) ?) te aktivnosti učitelja i aktivnosti djeteta (Kako poučavati?) . Ove komponente tvore metodološki sustavmu, u kojem će promjena jedne od komponenti izazvati promjenu druge. Gore su razmotrene modifikacije ovog sustava koje su za sobom povlačile promjenu svrhe osnovnog obrazovanja vezano uz promjenu obrazovne paradigme u posljednjem desetljeću. Kasnije ćemo razmotriti modifikacije tog sustava, koje za sobom povlače psihološko-pedagoška i fiziološka istraživanja u posljednjih pola stoljeća, čiji teorijski rezultati postupno prodiru u metodičku znanost. Također se može primijetiti da je važan čimbenik u promjeni pristupa izgradnji metodičkog sustava promjena u pogledima matematičara na definiranje sustava osnovnih postulata za izgradnju školskog tečaja matematike. Na primjer, 1950-1970. prevladavalo je uvjerenje da bi teorijski pristup trebao biti osnova za konstruiranje školskog matematičkog tečaja, što se odrazilo i na metodičke koncepcije školskih udžbenika matematike, pa je stoga zahtijevalo odgovarajuću orijentaciju početne matematičke obuke. Posljednjih desetljeća matematičari sve više govore o potrebi razvijanja funkcionalnog i prostornog mišljenja kod školske djece, što se očituje iu sadržaju udžbenika objavljenih 90-ih godina. U skladu s tim postupno se mijenjaju zahtjevi za početnu matematičku pripremu djeteta.

Dakle, proces razvoja metodičkih znanosti usko je povezan s procesom razvoja drugih pedagoških, psiholoških i prirodnih znanosti.

Razmotrimo odnos metodike nastave matematike u osnovnoj školi i drugih znanosti.

1. Metoda matematičkog razvoja djeteta koristi OSnove ideje, teorijske postavke i rezultati istraživanjany druge znanosti.

Na primjer, filozofske i pedagoške ideje igraju temeljnu i vodeću ulogu u razvoju metodičke teorije. Osim toga, posuđivanje ideja drugih znanosti može poslužiti kao osnova za razvoj specifičnih metodoloških tehnologija. Stoga se ideje psihologije i rezultati njezinih eksperimentalnih studija široko koriste metodologijom za potkrijepljenje sadržaja obrazovanja i slijeda njegovog proučavanja, za razvoj metodoloških tehnika i sustava vježbi koji organiziraju asimilaciju različitih matematičkih znanja, koncepata i metode djelovanja djece. Ideje fiziologije o aktivnosti uvjetovanog refleksa, dva signalna sustava, povratne informacije i dobne faze sazrijevanja subkortikalnih zona mozga pomažu razumjeti mehanizme stjecanja vještina, navika i vještina u procesu učenja. Od posebne važnosti za razvoj metodike nastave matematike posljednjih desetljeća su rezultati psihološko-pedagoških istraživanja i teorijskih istraživanja u području izgradnje teorije razvojnog obrazovanja (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger i drugi). Ova teorija temelji se na stavu L.S. Vygotsky da se učenje ne temelji samo na završenim ciklusima djetetova razvoja, već prvenstveno na onim psihičkim funkcijama koje još nisu sazrele („zone proksimalnog razvoja“). Takav trening pridonosi učinkovitom razvoju djeteta.

2. Metodologija kreativno posuđuje metode istraživanja, sapromijenio u drugim znanostima.

Naime, svaka metoda teorijskog ili empirijskog istraživanja može naći primjenu u metodologiji, budući da u kontekstu integracije znanosti metode istraživanja vrlo brzo postaju općeznanstvene. Dakle, metoda analize literature poznata studentima (sastavljanje bibliografija, bilježenje, sažimanje, sastavljanje sažetaka, planova, ispisivanje citata itd.) univerzalna je i koristi se u svakoj znanosti. Metoda analize programa i udžbenika uobičajena je u svim didaktičkim i metodičkim znanostima. Od pedagogije i psihologije metodika posuđuje metodu promatranja, ispitivanja, razgovora; iz matematike - metode statističke analize i dr.

3. Metodologija koristi specifične rezultate istraživanjapsihologija, fiziologija višeg živčanog djelovanja, matematikaki i druge znanosti.

Na primjer, specifični rezultati istraživanja J. Piageta o procesu percepcije očuvanja količine kod male djece doveli su do čitavog niza specifičnih matematičkih zadataka u različitim programima za mlađe učenike: pomoću posebno konstruiranih vježbi dijete se uči razumjeti da promjena oblika predmeta ne povlači za sobom promjenu njegove količine (npr. kada se voda iz široke staklenke prelije u usku bocu, povećava se njezina vizualno percipirana razina, ali to ne znači da u njoj ima više vode bocu nego što je bilo u tegli).

4. Tehnika je uključena u složene razvojne studijedijete u tijeku njegova obrazovanja i odgoja.

Na primjer, 1980-2002. niz znanstvenih istraživanja procesa osobnog razvoja djeteta osnovnoškolske dobi pojavio se u tijeku njegove nastave matematike.

Rezimirajući pitanje odnosa između metodike matematičkog razvoja i formiranja matematičkih predstava u predškolskoj dobi, može se primijetiti sljedeće:

Nemoguće je iz bilo koje znanosti izvesti sustav metodoloških znanja i metodoloških tehnologija;

Podaci iz drugih znanosti potrebni su za razvoj metodičke teorije i praktičnih metodičkih preporuka;

Metodologija će se, kao i svaka znanost, razvijati ako se nadopunjuje sve više i više novih činjenica;

Iste činjenice ili podaci mogu se tumačiti i koristiti na različite (pa čak i suprotne) načine, ovisno o tome koji se ciljevi ostvaruju u odgojno-obrazovnom procesu i kakav je sustav teorijskih načela (metodologija) usvojen u konceptu;

Metodika ne samo da posuđuje i koristi podatke iz drugih znanosti, već ih obrađuje na način da razvija načine za optimalnu organizaciju procesa učenja;

Metodika, utvrđuje odgovarajući koncept matematičkog razvoja djeteta; Tako, koncept - to nije nešto apstraktno, daleko od života i stvarne odgojno-obrazovne prakse, već teorijska osnova koja određuje izgradnju ukupnosti svih sastavnica metodičkog sustava: ciljeva, sadržaja, metoda, oblika i sredstava poučavanja.

Razmotrimo odnos suvremenih znanstvenih i "svakodnevnih" ideja o nastavi matematike mlađim učenicima.

U središtu svake znanosti leži iskustvo ljudi. Na primjer, fizika se temelji na znanju koje stječemo u svakodnevnom životu o kretanju i padu tijela, o svjetlu, zvuku, toplini i još mnogo toga. Matematika također polazi od ideja o oblicima objekata okolnog svijeta, njihovom položaju u prostoru, kvantitativnim karakteristikama i omjerima dijelova stvarnih skupova i pojedinačnih objekata. Prva koherentna matematička teorija - Euklidova geometrija (4. st. pr. Kr.) rođena je iz praktičnog zemljomjerstva.

Situacija je sasvim drugačija što se tiče metodologije. Svatko od nas ima životno iskustvo da nekoga nečemu podučava. Međutim, moguće je baviti se matematičkim razvojem djeteta samo s posebnim metodološkim znanjem. S čim drugačiji poseban (znanstveni) metodički znanjei vještine iz života Te ideje da je dovoljno imati malo razumijevanja u brojanje, računanje i rješavanje jednostavnih aritmetičkih problema da bi se mlađi učenik podučavao matematici?

1. Svakodnevna metodička znanja i vještine su specifične; posvećeni su određenim ljudima i određenim zadacima. Na primjer, majka, znajući osobitosti percepcije svog djeteta, ponovljenim ponavljanjem uči dijete imenovati brojeve pravilnim redoslijedom i prepoznati određene geometrijske oblike. Uz dovoljnu upornost majke, dijete uči tečno imenovati brojeve, prepoznaje prilično velik broj geometrijskih oblika, prepoznaje i čak piše brojeve itd. Mnogi vjeruju da je to ono što dijete treba učiti prije škole. Jamči li ova obuka razvoj matematičkih sposobnosti djeteta? Ili barem nastavak uspjeha ovog djeteta u matematici? Iskustvo pokazuje da ne jamči. Može li ova majka podučavati isto drugo dijete koje nije kao njezino dijete? Nepoznato. Hoće li ova majka moći pomoći svom djetetu u učenju drugog matematičkog gradiva? Najvjerojatnije - ne. Najčešće se može vidjeti slika kada majka sama zna, na primjer, kako zbrajati ili oduzimati brojeve, riješiti ovaj ili onaj problem, ali ne može ni objasniti svom djetetu kako bi ono naučilo kako ga riješiti. Dakle, svakodnevna metodička znanja karakteriziraju specifičnost, ograničenost zadatka, situacija i osoba na koje se odnose,

Znanstveno metodičke spoznaje (poznavanje obrazovne tehnologije) teže da do generalizacije. Koriste se znanstvenim pojmovima i generaliziranim psihološkim i pedagoškim obrascima. Znanstveno metodičko znanje (obrazovne tehnologije), koje se sastoji od jasno definiranih pojmova, odražava njihove najznačajnije međuodnose, što omogućuje formuliranje metodoloških obrazaca. Na primjer, iskusni visokostručni učitelj često po prirodi djetetove pogreške može utvrditi koji su metodološki obrasci u formiranju određenog koncepta povrijeđeni pri podučavanju ovog djeteta.

2. Svakodnevno metodičko znanje je intuitivnoter. To je zbog načina na koji su dobiveni: stječu se praktičnim ispitivanjima i "prilagodbama". Osjetljiva, pažljiva majka ide tim putem, eksperimentira i budno primjećuje i najmanje pozitivne rezultate (što nije teško učiniti kada provodite puno vremena s djetetom. Često sam predmet “matematika” ostavlja specifične tragove na percepciju roditelja. Često možete čuti: "I sam sam patio s matematikom u školi, on ima iste probleme. To je kod nas nasljedno. " Ili obrnuto: "Nisam imao problema s matematikom u školi, ne razumijem tko je rođen u!" Općenito se vjeruje da osoba ili ima matematičke sposobnosti ili ih nema i ništa se ne može učiniti u vezi s tim. Ideja da se matematičke sposobnosti (kao i glazbene, vizualne, sportske i druge) mogu razviti i poboljšati većina ljudi doživljava skeptično. znanstvene spoznaje o prirodi, karakteru i genezi matematičkog razvoja djeteta, to je, naravno, neadekvatno.

Može se reći da, za razliku od intuitivnog metodološkog znanja, znanstveno metodološko znanje racionalan i svjestan. Stručni metodičar nikada neće ukazati na naslijeđe, "planidnost", nedostatak materijala, lošu kvalitetu nastavnih sredstava i nedovoljnu pozornost roditelja obrazovnim problemima djeteta. Ima prilično veliki arsenal učinkovitih metodoloških tehnika, samo trebate odabrati iz njega one koje su najprikladnije za ovo dijete.

Znanstveno metodološko znanje može se prenijeti na drugogaosobi. Akumulacija i prijenos znanstvenih metodičkih znanja moguća je zahvaljujući činjenici da su ta znanja kristalizirana u konceptima, obrascima, metodičkim teorijama i fiksirana u znanstvenoj literaturi, obrazovnim i metodičkim priručnicima koje budući učitelji čitaju, što im omogućuje da dođu čak i do svojih prva praksa u njihovom životu s dovoljno velikom prtljagom općenitog metodološkog znanja.

Primaju se svakodnevna znanja o metodama i tehnikama nastaveobično kroz promatranje i promišljanje. U znanstvenoj djelatnosti te se metode nadopunjuju metodički eksperiment. Suština eksperimentalne metode je da učitelj ne čeka stjecaj okolnosti, uslijed kojih nastaje zanimljiva pojava, već sam izaziva tu pojavu, stvarajući odgovarajuće uvjete. Zatim namjerno mijenja te uvjete kako bi otkrio obrasce kojima se ovaj fenomen pokorava. Tako se rađa svaki novi metodološki koncept ili metodološka pravilnost. Možemo reći da pri stvaranju nove metodičke koncepcije svaki sat postaje takav metodički eksperiment.

5. Znanstvena metodološka saznanja mnogo su šira, raznovrsnija,nego svjetovni; ima jedinstvenu činjeničnu građu, nedostupnu po svom opsegu svakom nositelju svjetovnog metodološkog znanja. Taj se materijal akumulira i obrađuje u zasebnim dijelovima metodike, na primjer: metodika za poučavanje rješavanja zadataka, metodika za formiranje pojma prirodnog broja, metodika za formiranje ideja o razlomcima, metodika za oblikovanje ideja o količinama, itd., kao iu pojedinim granama metodičke znanosti, npr.: nastava matematike u korektivnim skupinama za mentalnu retardaciju, nastava matematike u kompenzacijskim skupinama (slabovidne, oštećena sluha i dr.), nastava matematike za djecu s mentalnom retardacijom. , poučavanje školske djece sposobne za matematiku itd.

Razvijanje posebnih metodičkih grana za poučavanje matematike male djece samo je po sebi najučinkovitija metoda opće didaktike za poučavanje matematike. L.S. Vygotsky je počeo raditi s mentalno retardiranom djecom, a kao rezultat toga nastala je teorija "zona proksimalnog razvoja", koja je bila temelj teorije razvojnog obrazovanja za svu djecu, uključujući i nastavu matematike.

Ne treba, međutim, misliti da je svjetovno metodološko znanje nepotrebna ili štetna stvar. „Zlatna sredina“ je u malim činjenicama vidjeti odraz općih načela, a kako s općih načela prijeći na stvarne životne probleme nije napisano ni u jednoj knjizi. Samo stalna pažnja na te prijelaze, stalna vježba u njima može kod nastavnika oblikovati ono što se zove "metodička intuicija". Iskustvo pokazuje da što više svjetovnog metodičkog znanja učitelj ima, to je vjerojatnije da će se ta intuicija formirati, pogotovo ako to bogato svjetovno metodičko iskustvo stalno prati znanstvena analiza i shvaćanje.

Metodika nastave matematike učenika mlađih razreda je primijeniti polje znanja(primjenjena znanost). Kao znanost, nastala je kako bi unaprijedila praktične aktivnosti učitelja u radu s djecom osnovnoškolske dobi. Već je prije navedeno da metodika razvoja matematike kao znanosti zapravo čini prve korake, iako metodika nastave matematike ima tisućljetnu povijest. Danas ne postoji niti jedan program osnovnog (i predškolskog) odgoja i obrazovanja koji ne prolazi bez matematike. Ali donedavno se radilo samo o podučavanju male djece elementima aritmetike, algebre i geometrije. I to tek u posljednjih dvadesetak godina XX. stoljeća. počelo govoriti o novom metodološkom pravcu – teoriji i praksi matematički razvoj dijete.

Ovaj smjer postao je moguć u vezi s formiranjem teorije razvojnog obrazovanja malog djeteta. Ovaj je smjer u tradicionalnoj metodici nastave matematike još uvijek diskutabilan. Ne stoje svi učitelji danas na pozicijama potrebe provođenja razvojnog obrazovanja. u procesu poučavanje matematike, čija svrha nije toliko formiranje određenog popisa znanja, vještina i sposobnosti predmetne prirode u djeteta, već razvoj viših mentalnih funkcija, njegovih sposobnosti i otkrivanje unutarnjeg potencijala djeteta. dijete.

Za učitelja koji progresivno razmišlja očito je da praktičkineki rezultati iz razvoja ovog metodičkog smjera trebali postati nemjerljivo značajniji od rezultata same metodike poučavanja elementarnih matematičkih znanja i vještina djece osnovnoškolske dobi, osim toga, trebali bi biti kvalitativno drugačiji. Uostalom, znati nešto znači ovladati tim "nečim", naučiti to. vladati.

Naučiti kontrolirati proces matematičkog razvoja (tj. razvoj matematičkog stila mišljenja) je, naravno, grandiozan zadatak koji se ne može riješiti preko noći. Metodika je već danas sakupila mnoge činjenice koje pokazuju da nove spoznaje učitelja o biti i smislu procesa učenja čine bitno drugačijim: mijenjaju njegov odnos i prema djetetu i prema sadržaju obrazovanja, i metodologija. Saznavajući bit procesa matematičkog razvoja, učitelj mijenja svoj odnos prema obrazovnom procesu (mijenja sebe!), prema međudjelovanju subjekata ovog procesa, prema njegovom značenju i ciljevima. Može se reći da tehnika je znanostučitelj konstruiranja kao predmet odgojne interakcije. U stvarnoj praktičnoj djelatnosti danas se to izražava u modifikacijama oblika rada s djecom: učitelji sve više pažnje posvećuju individualnom radu, jer je očito da je učinkovitost procesa učenja određena individualnim razlikama djece. . Sve više pažnje učitelji posvećuju produktivnim metodama rada s djecom: traženje i djelomično pretraživanje, dječje eksperimentiranje, heuristički razgovor, organiziranje problemskih situacija u razredu. Daljnji razvoj ovog smjera može dovesti do značajnih smislenih modifikacija programa matematičkog obrazovanja učenika mlađih razreda, budući da su mnogi psiholozi i matematičari posljednjih desetljeća izrazili sumnju u ispravnost tradicionalnog ispunjavanja osnovnoškolskih programa matematike uglavnom aritmetičkim gradivom.

Nema sumnje da činjenica da proces učenja djeteta ka matematika je konstruktivna za razvoj nje osobnosti . Proces učenja bilo kojeg sadržaja predmeta ostavlja traga na razvoj kognitivne sfere djeteta. Međutim, specifičnost matematike kao nastavnog predmeta je takva da se njezinim proučavanjem može uvelike utjecati na cjelokupni osobni razvoj djeteta. Još prije 200 godina ovu je ideju izrazio M.V. Lomonosov: "Matematika je dobra jer dovodi um u red." Formiranje sustavnog misaonog procesa samo je jedna strana razvoja matematičkog stila mišljenja. Produbljivanje znanja psihologa i metodologa o različitim aspektima i svojstvima ljudskog matematičkog mišljenja pokazuje da se mnoge njegove najvažnije komponente zapravo podudaraju s komponentama takve kategorije kao što su opće intelektualne sposobnosti osobe - to je logika, širina i fleksibilnost razmišljanja, prostorne pokretljivosti, konciznosti i dosljednosti itd. A takve karakterne osobine kao što su svrhovitost, ustrajnost u postizanju cilja, sposobnost samoorganiziranja, "intelektualna izdržljivost", koje se formiraju tijekom aktivne matematike, već su osobne karakteristike osobe .

Do danas postoje brojna psihološka istraživanja koja pokazuju da sustavan i posebno organiziran sustav bavljenja matematikom aktivno utječe na formiranje i razvoj unutarnjeg plana djelovanja, snižava razinu djetetove anksioznosti, razvija osjećaj samopouzdanja i kontrole nad njim. situacija; povećava stupanj razvoja kreativnosti (stvaralačke aktivnosti) i ukupni stupanj psihičkog razvoja djeteta. Sve te studije podržavaju ideju da je matematički sadržaj najmoćniji sredstva razvoja inteligencije i sredstvo osobnog razvoja djeteta.

Dakle, teorijska istraživanja u području metodike matematičkog razvoja djeteta osnovnoškolske dobi, prelomljena kroz skup metodičkih tehnika i teorije razvojnog obrazovanja, provode se pri podučavanju određenog matematičkog sadržaja u praktičnim aktivnostima učitelja u razredu. .

Predavanje 3Tradicionalni i alternativni sustavi poučavanja matematike za učenike osnovnih škola

Kratak pregled sustava učenja.

Osobitosti usvajanja matematičkih znanja, vještina i sposobnosti kod učenika s teškim govornim poremećajima.

PREDAVANJE 1.

Metodika početne nastave matematike kao predmeta.

Metodika primarne nastave matematike odgovara na pitanja

· Za što? -

· Što? -

Metodika primarne nastave matematike kao predmeta povezana je s

Esej "Metode poučavanja matematike znanosti, umjetnosti ili zanata?"

Ciljevi osnovnog obrazovanja matematike.

1. Odgojni ciljevi.

2. Ciljevi razvoja.

3. Odgojni ciljevi.

Značajke konstrukcije početnog tečaja matematike.

1. Glavni sadržaj tečaja je aritmetički materijal.

2. Elementi algebre i geometrije ne čine posebne dijelove kolegija. Oni su organski povezani s aritmetičkim materijalom.

Početni tečaj matematike strukturiran je na način da su elementi algebre i geometrije uključeni istovremeno s proučavanjem aritmetičkog gradiva. Stoga se u jednom satu, osim aritmetičkog gradiva, vrlo često obrađuje algebarsko i geometrijsko gradivo. Uključivanje materijala iz različitih dijelova tečaja, naravno, utječe na konstrukciju lekcije matematike i metodologiju njezina izvođenja.

4. Odnos praktičnih i teorijskih pitanja. Stoga u svakoj lekciji matematike rad na asimilaciji znanja ide istovremeno s razvojem vještina i sposobnosti.

5. Mnoga pitanja teorije uvode se induktivno.

6. Matematički pojmovi, njihova svojstva i uzorci otkrivaju se u njihovom odnosu. Svaki koncept dobiva svoj razvoj.

7. Konvergencija u vremenu proučavanja nekih pitanja kolegija, npr. zbrajanje i oduzimanje se uvode u isto vrijeme.

1. Aritmetičke stvari.

Pojam prirodnog broja, nastanak prirodnog broja.

Vizualni prikaz razlomaka

Pojam brojevnog sustava.

Pojam aritmetičkih operacija.

2. Elementi algebre.

3.Geometrijsko gradivo.

4. Pojam veličine i ideja mjerenja veličina.

5. Zadaci. (Kao cilj i sredstvo nastave matematike).

Poruke.

Analiza različitih programa iz matematike

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Prijava

Metode i tehnike poučavanja matematike učenika mlađih razreda.

1. Definirajte pojmove "nastavna metoda", "metoda učenja".

Problem metoda poučavanja ukratko je formuliran pitanjem kako poučavati?

Da bi se riješio problem kako nešto naučiti učenike, potrebno je,

Govoreći o metodici nastave matematike, prirodno je, prije svega, razjasniti ovaj pojam.

Metoda je

Opis svake nastavne metode treba sadržavati:

1) opis nastavne djelatnosti nastavnika;

2) opis obrazovne (spoznajne) aktivnosti učenika i

3) povezanost među njima, odnosno način na koji nastavna aktivnost nastavnika kontrolira spoznajnu aktivnost učenika.

Predmet didaktike su, međutim, samo opće nastavne metode, tj. metode koje generaliziraju određeni skup sustava sekvencijskih radnji nastavnika i učenika u interakciji poučavanja i učenja, koje ne uzimaju u obzir specifičnosti pojedinca. akademski predmeti.

Uz preciziranje i modificiranje općih nastavnih metoda, uvažavajući specifičnosti matematike, predmet metodike je i dopuna tih metoda privatnim (posebnim) nastavnim metodama koje odražavaju glavne metode spoznaje koje se koriste u samoj matematici.

Dakle, sustav nastavnih metoda matematike sastoji se od općih nastavnih metoda koje je razvila didaktika, prilagođenih nastavi matematike, te posebnih (posebnih) metoda poučavanja matematike, koje odražavaju glavne metode spoznaje koje se koriste u matematici.

1. EMPIRIJSKE METODE: PROMATRANJE, ISKUSTVO, MJERENJA.

Promatranje, iskustvo, mjerenja empirijske su metode koje se koriste u eksperimentalnim prirodnim znanostima.

Promatranje, iskustvo i mjerenja trebaju biti usmjereni na stvaranje posebnih situacija u procesu učenja i pružanje učenicima mogućnosti da iz njih izvuku očite obrasce, geometrijske činjenice, ideje dokaza itd. Najčešće, rezultati promatranja, iskustva i mjerenja služe kao premise induktivnih zaključaka, uz pomoć kojih se otkrivaju nove istine. Stoga se promatranje, iskustvo i mjerenje nazivaju i heurističkim metodama učenja, odnosno metodama koje pridonose otkrićima.

promatranje.

2. USPOREDBA I ANALOGIJA - logičke metode mišljenja koje se koriste kako u znanstvenom istraživanju tako iu obrazovanju.

Pomoću usporedbe otkrivaju se sličnost i razlika uspoređivanih objekata, tj. prisutnost zajedničkih i neuobičajenih (različitih) svojstava u njima.

Usporedba daje točan rezultat ako su ispunjeni sljedeći uvjeti:

1) uspoređeni pojmovi su homogeni i

2) usporedba se provodi po osnovama koje su bitne.

Pomoću analogije sličnost objekata otkrivena kao rezultat njihove usporedbe proteže se na novo svojstvo (ili nova svojstva).

Rasuđivanje po analogiji ima sljedeći opći pregled:

A ima svojstva a, b, c, d;

B ima svojstva a, b, c;

Vjerojatno (moguće) B također ima svojstvo d.

Zaključak po analogiji samo je vjerojatan (plauzibilan), ali ne i pouzdan.

3. GENERALIZACIJA I APSTRAGIRANJE - dvije logičke tehnike koje se gotovo uvijek zajedno koriste u procesu spoznaje.

Generalizacija- ovo je mentalna selekcija, fiksacija nekih zajedničkih bitnih svojstava koja pripadaju samo određenoj klasi objekata ili odnosa.

apstrakcija- ovo je mentalna apstrakcija, odvajanje općih, bitnih svojstava, istaknutih kao rezultat generalizacije, od drugih nebitnih ili neopćih svojstava predmeta ili odnosa koji se razmatraju i odbacivanje (u okviru našeg istraživanja) ovog posljednjeg.

Ispod oh klackajući se razumiju i prijelaz od pojedinačnog ka općem, od manje općeg k općenitijem.

Pod, ispod specifikacija razumjeti obrnuti prijelaz - od općenitijeg prema manje općenitom, od općeg prema pojedinačnom.

Ako se generalizacija koristi u formiranju pojmova, onda se konkretizacija koristi u opisu konkretnih situacija uz pomoć prethodno formiranih pojmova.

4. SPECIFIKACIJA se temelji na dobro poznatom pravilu zaključivanja

naziva pravilo specifikacije.

5. INDUKCIJA.

Prijelaz s pojedinačnog na opće, s pojedinačnih činjenica utvrđenih promatranjem i iskustvom, na generalizacije zakon je znanja. Sastavni logički oblik takvog prijelaza je indukcija, koja je metoda rasuđivanja od pojedinačnog prema općem, zaključak zaključka iz pojedinih premisa (od lat. inductio - vođenje).

Obično, kad kažu "induktivne metode poučavanja", misle na korištenje nepotpune indukcije u nastavi. Nadalje, kada kažemo "indukcija", mislimo na nepotpunu indukciju.

U pojedinim stupnjevima obrazovanja, posebice u osnovnoj školi, matematika se poučava uglavnom induktivnim metodama. Ovdje su induktivni zaključci psihološki dovoljno uvjerljivi i najvećim dijelom ostaju dosad (u ovoj fazi učenja) nedokazani. Mogu se pronaći samo izolirani "deduktivni otoci" koji se sastoje od primjene jednostavnog deduktivnog razmišljanja kao dokaza pojedinačnih tvrdnji.

6. DEDUKCIJA (od lat. deductio - zaključivanje) u širem smislu je oblik mišljenja koji se sastoji u tome da se nova rečenica (odnosno misao izražena u njoj) izvodi na čisto logičan način, tj. prema određena pravila logičkog zaključivanja (slijeđenja) iz nekih dobro poznatih rečenica (misli).

Uzimajući u obzir potrebe matematike, ona je dobila poseban razvoj u obliku teorije dokaza u matematičkoj logici.

Pod podučavanjem dokaza mislimo na podučavanje misaonih procesa pronalaženja i konstruiranja dokaza, umjesto reproduciranja i pamćenja gotovih dokaza. Učiti dokazivati ​​znači prije svega učiti rasuđivati, a to je jedna od glavnih zadaća nastave uopće.

7. ANALIZA - logička tehnika, metoda istraživanja, koja se sastoji u činjenici da se predmet koji se proučava mentalno (ili praktično) dijeli na sastavne elemente (značajke, svojstva, odnose), od kojih se svaki zasebno proučava kao dio podijeljena cjelina.

SINTEZA je logična tehnika kojom se pojedini elementi spajaju u cjelinu.

U matematici se najčešće pod analizom podrazumijeva razmišljanje u "obrnutom smjeru", tj. od nepoznatog, od onoga što treba pronaći, prema poznatom, prema onome što je već pronađeno ili dato, od onoga što treba dokazati, na ono što je već dokazano ili prihvaćeno kao istina.

U tom shvaćanju, koje je najvažnije za učenje, analiza je sredstvo pronalaženja rješenja, dokaza, iako u većini slučajeva rješenje samo po sebi još nije dokaz.

Sinteza na temelju podataka dobivenih analizom daje rješenje problema ili dokaz teorema.

Ministarstvo obrazovanja, znanosti i politike za mlade Republike Dagestan

GBOUSPO "Republički pedagoški fakultet" im. Z.N. Batyrmurzaev.

Tečajni rad

na TONKM s metodikom nastave

na temu: " Aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi"

Završeno: St-ka 3 "u" tečaju

Ezerkhanova Zalina

Znanstveni savjetnik:

Adilkhanova S.A.

Khasavyurt 2014

Uvod

Poglavlje I

poglavlje II

Zaključak

Književnost

Uvod

"Matematičar uživa u znanju koje je već savladao i uvijek teži novim."

Učinkovitost nastave matematike za učenike uvelike ovisi o izboru oblika organizacije obrazovnog procesa. U svom radu preferiram aktivne metode učenja. Metode aktivnog učenja su skup načina organiziranja i upravljanja obrazovnim i spoznajnim aktivnostima učenika, koji imaju sljedeće glavne značajke:

aktivnost prisilnog učenja;

samostalan razvoj rješenja od strane polaznika;

visok stupanj uključenosti učenika u obrazovni proces;

stalna obrada komunikacijom učenika i nastavnika, a kontrola samostalnim radom učenja.

Glavno značenje razvoja saveznih državnih obrazovnih standarda, rješenje strateškog zadatka razvoja ruskog obrazovanja - poboljšanje kvalitete obrazovanja, postizanje novih obrazovnih rezultata. Drugim riječima, Savezni državni obrazovni standard nema za cilj popraviti stanje obrazovanja postignuto u prethodnim fazama njegova razvoja, već usmjerava obrazovanje prema postizanju nove kvalitete koja je primjerena suvremenim (pa čak i predvidljivim) potrebama pojedinca, društva i države.

Metodološka osnova standarda osnovnog općeg obrazovanja nove generacije je sustavno-djelatni pristup.

Sustavno-djelatni pristup usmjeren je na razvoj pojedinca, na formiranje građanskog identiteta. Osposobljavanje treba organizirati tako da svrhovito vodi razvoj. Budući da je glavni oblik organizacije učenja nastavni sat, potrebno je poznavati principe izgradnje sata, okvirnu tipologiju sata i kriterije vrednovanja sata u okviru sustavno-aktivnog pristupa i aktivnih metoda rada koje se koriste. u lekciji.

Trenutno učenik s velikim poteškoćama postavlja ciljeve i donosi zaključke, sintetizira gradivo i povezuje složene strukture, generalizira znanje, a još više pronalazi odnose u njima. Učitelji, uočavajući ravnodušnost učenika prema znanju, nespremnost za učenje, nisku razinu razvoja kognitivnih interesa, pokušavaju osmisliti učinkovitije oblike, modele, metode, uvjete učenja.

Stvaranje didaktičkih i psiholoških uvjeta za smislenost nastave, uključivanje učenika u nju na razini ne samo intelektualne, već osobne i društvene aktivnosti moguće je korištenjem aktivnih metoda nastave. Pojava i razvoj aktivnih metoda posljedica je činjenice da su se pred nastavom pojavili novi zadaci: ne samo dati učenicima znanja, već i osigurati formiranje i razvoj kognitivnih interesa i sposobnosti, vještina i sposobnosti samostalnog mentalnog rada, razvoj kreativnih i komunikacijskih sposobnosti pojedinca.

Metode aktivnog učenja također omogućuju usmjerenu aktivaciju mentalnih procesa učenika, tj. poticati razmišljanje pri korištenju konkretnih problemskih situacija i provođenju poslovnih igara, olakšavati pamćenje pri isticanju glavnog u praktičnoj nastavi, pobuđivati ​​interes za matematiku i razvijati potrebu za samostalnim stjecanjem znanja.

Lanac neuspjeha može odvratiti matematiku i sposobnu djecu, s druge strane, učenje treba ići blizu plafona učenikovih sposobnosti: osjećaj uspjeha stvara se shvaćanjem da su značajne poteškoće prevladane. Stoga za svaku lekciju morate pažljivo odabrati i pripremiti individualna znanja, kartice, na temelju odgovarajuće procjene učenikovih mogućnosti u trenutku, uzimajući u obzir njegove individualne sposobnosti.

aktivna metoda nastave matematike

Za organizaciju aktivne kognitivne aktivnosti učenika u razredu od presudnog je značaja optimalna kombinacija aktivnih metoda učenja. Vrlo mi je važno procijeniti rad i psihološku klimu na nastavi. Stoga morate pokušati da djeca ne samo da aktivno uče, već i da se osjećaju samouvjereno i ugodno.

Problem aktivnosti ličnosti u učenju jedan je od najhitnijih u obrazovnoj praksi.

Imajući to u vidu, odabrala sam temu rada: „Aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi“.

Svrha istraživanja: identificirati, teorijski potkrijepiti učinkovitost korištenja aktivnih metoda poučavanja mlađih učenika s poteškoćama u učenju u nastavi matematike.

Problem istraživanja: koje metode pridonose aktiviranju kognitivne aktivnosti učenika u procesu učenja.

Predmet istraživanja: proces poučavanja matematike učenika mlađih razreda.

Predmet studija: proučavanje aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi.

Hipoteza istraživanja: proces poučavanja matematike učenika mlađih razreda bit će uspješniji pod sljedećim uvjetima ako:

u nastavi matematike koristit će se metode aktivne nastave za učenike mlađih razreda.

Ciljevi istraživanja:

)proučiti literaturu o problemu primjene aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

2)Prepoznati i otkriti značajke aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

)Razmotrite aktivne metode nastave matematike u osnovnoj školi.

Metode istraživanja:

analiza psihološke i pedagoške literature o problemu proučavanja aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi;

nadzor nad učenicima mlađih razreda.

Struktura rada: rad se sastoji od uvoda, 2 poglavlja, zaključka, popisa literature.

Poglavlje I

1.1 Uvod u metode aktivnog učenja

Metoda (od grčkog methodos - put istraživanja) - način postizanja.

Aktivne nastavne metode su sustav metoda koje osiguravaju aktivnost i raznovrsnost mentalnih i praktičnih aktivnosti učenika u procesu svladavanja nastavnog gradiva.

Aktivne metode rješavaju obrazovne probleme u različitim aspektima:

Nastavna metoda je uređen skup didaktičkih metoda i sredstava kojima se ostvaruju ciljevi odgoja i obrazovanja. Nastavne metode uključuju međusobno povezane, sekvencijalno izmjenične načine svrhovitog djelovanja nastavnika i učenika.

Svaka metoda podučavanja pretpostavlja cilj, sustav radnji, sredstva obuke i željeni rezultat. Objekt i subjekt nastavne metode je učenik.

Bilo koja nastavna metoda koristi se u svom čistom obliku samo u posebno planirane nastavne ili istraživačke svrhe. Učitelj obično kombinira različite metode poučavanja.

Danas postoje različiti pristupi suvremenoj teoriji metoda poučavanja.

Aktivne nastavne metode su metode koje potiču učenika na aktivno razmišljanje i vježbanje u procesu svladavanja nastavnog gradiva. Aktivno učenje uključuje korištenje takvog sustava metoda, koji uglavnom nije usmjeren na prezentaciju gotovih znanja od strane nastavnika, njihovo pamćenje i reprodukciju, već na samostalno svladavanje znanja i vještina učenika u procesu aktivnog učenja. mentalna i praktična aktivnost. Korištenje aktivnih metoda u nastavi matematike pomaže u formiranju ne samo reprodukcije znanja, već i vještina i potreba za primjenom tog znanja za analizu, procjenu situacije i donošenje ispravne odluke.

Aktivne metode osiguravaju interakciju sudionika odgojno-obrazovnog procesa. Kada se primjenjuju, vrši se raspodjela "dužnosti". prilikom primanja, obrade i primjene informacija između nastavnika i učenika, između samih učenika. Jasno je da aktivno učenje učenika nosi veliko razvojno opterećenje.

Pri odabiru metoda aktivnog učenja treba se voditi nizom kriterija, a to su:

· usklađenost s ciljevima i zadacima, načelima obuke;

· usklađenost sa sadržajem teme koja se proučava;

· usklađenost sa sposobnostima polaznika: dobi, psihičkom razvoju, stupnju obrazovanja i odgoja i sl.

· usklađenost s uvjetima i vremenom predviđenim za obuku;

· usklađenost s mogućnostima učitelja: njegovo iskustvo, želje, razina profesionalnih vještina, osobne kvalitete.

· Aktivnost učenika može se osigurati ako nastavnik svrhovito i maksimalno koristi zadatke u nastavi: formulira koncept, dokaže, objasni, razvije alternativno gledište itd. Osim toga, učitelj može koristiti tehnike ispravljanja "namjerno učinjenih" pogrešaka, formuliranja i razvijanja zadataka za drugove.

· Važnu ulogu ima formiranje vještine postavljanja pitanja. Analitička i problemska pitanja poput "Zašto? Što slijedi? O čemu ovisi? zahtijevaju stalno ažuriranje u radu i posebnu obuku u njihovoj formulaciji. Metode ovog treninga su različite: od zadataka za postavljanje pitanja tekstu u lekciji do igre „Tko će u minuti postaviti više pitanja na određenu temu.

· Aktivne metode rješavaju obrazovne probleme u različitim aspektima:

· formiranje pozitivne obrazovne motivacije;

· povećanje kognitivne aktivnosti učenika;

· aktivno uključivanje učenika u odgojno-obrazovni proces;

· poticanje samostalne aktivnosti;

· razvoj kognitivnih procesa - govor, pamćenje, mišljenje;

· učinkovita asimilacija velike količine obrazovnih informacija;

· razvoj kreativnih sposobnosti i nestandardnog razmišljanja;

· razvoj komunikacijsko-emocionalne sfere osobnosti učenika;

· otkrivanje osobnih i individualnih mogućnosti svakog učenika i utvrđivanje uvjeta za njihovo ispoljavanje i razvoj;

· razvoj vještina samostalnog mentalnog rada;

· razvoj univerzalnih vještina.

Razgovarajmo o učinkovitosti nastavnih metoda i razgovarajmo detaljnije.

Aktivne nastavne metode stavljaju učenika u novu poziciju. Prije je učenik bio potpuno podređen učitelju, sada se od njega očekuju aktivni postupci, misli, ideje i sumnje.

Kvaliteta obrazovanja i odgoja izravno je povezana s međudjelovanjem misaonih procesa i formiranjem svjesnog znanja, čvrstih vještina i aktivnih metoda poučavanja kod učenika.

Neposredna uključenost učenika u obrazovne i kognitivne aktivnosti tijekom obrazovnog procesa povezana je s korištenjem odgovarajućih metoda koje su dobile općeniti naziv metoda aktivnog učenja. Za aktivno učenje važno je načelo individualnosti - organizacija obrazovnih i kognitivnih aktivnosti, uzimajući u obzir individualne sposobnosti i sposobnosti. To uključuje pedagoške tehnike i posebne oblike nastave. Aktivne metode pomažu da proces učenja bude jednostavan i pristupačan svakom djetetu.

Djelatnost pripravnika moguća je samo ako postoje poticaji. Stoga među principima aktivacije posebno mjesto zauzima motivacija obrazovne i kognitivne aktivnosti. Nagrade su važan faktor motivacije. Djeca osnovnoškolskog uzrasta imaju nestabilne motive za učenje, osobito kognitivne, pa pozitivne emocije prate formiranje kognitivne aktivnosti.

1.2 Primjena aktivnih metoda nastave u osnovnoj školi

Jedan od problema koji zabrinjava učitelje je pitanje kako kod djeteta razviti stabilan interes za učenje, za znanjem i potrebu za njihovim samostalnim traženjem, drugim riječima, kako aktivirati kognitivnu aktivnost u procesu učenja.

Ako je igra uobičajen i poželjan oblik aktivnosti za dijete, onda je potrebno koristiti ovaj oblik organiziranja aktivnosti za učenje, spajanje igre i odgojno-obrazovnog procesa, točnije, koristiti igrovni oblik organiziranja aktivnosti učenika za postići obrazovne ciljeve. Dakle, motivacijski potencijal igre bit će usmjeren na učinkovitije svladavanje obrazovnog programa od strane školaraca. A uloga motivacije u uspješnom učenju ne može se precijeniti. Provedena istraživanja motivacije studenata otkrila su zanimljive obrasce. Pokazalo se da je vrijednost motivacije za uspješno studiranje veća od vrijednosti intelekta studenta. Visoka pozitivna motivacija može igrati ulogu kompenzacijskog čimbenika u slučaju nedovoljno visokih sposobnosti učenika, ali ovo načelo ne djeluje u suprotnom smjeru – nikakve sposobnosti ne mogu nadoknaditi odsutnost motiva za učenje ili njegovu nisku izraženost i osigurati značajan akademski uspjeh. .

Ciljevi školskog obrazovanja koje država, društvo i obitelj postavljaju pred školu, osim stjecanja određenog skupa znanja i vještina, jesu otkrivanje i razvoj djetetovih potencijala, stvaranje povoljni uvjeti za ostvarenje svojih prirodnih sposobnosti. Za postizanje ovih ciljeva optimalno je prirodno okruženje za igru, u kojem nema prisile i postoji mogućnost da svako dijete nađe svoje mjesto, pokaže inicijativu i samostalnost, slobodno ostvari svoje sposobnosti i obrazovne potrebe.

Za stvaranje takvog okruženja u učionici koristim metode aktivnog učenja.

Korištenje aktivnih metoda poučavanja u učionici omogućuje vam da:

pružiti pozitivnu motivaciju za učenje;

provesti nastavu na visokoj estetskoj i emocionalnoj razini;

osigurati visok stupanj diferencijacije obuke;

povećati obujam rada koji se izvodi u lekciji za 1,5 - 2 puta;

poboljšati kontrolu znanja;

racionalno organizirati obrazovni proces, povećati učinkovitost lekcije.

Metode aktivnog učenja mogu se koristiti u različitim fazama obrazovnog procesa:

faza – primarno stjecanje znanja. To može biti problemsko predavanje, heuristički razgovor, edukativna rasprava i sl.

faza – kontrola znanja (potkrepljivanje). Mogu se koristiti metode kao što su kolektivna misaona aktivnost, testiranje itd.

pozornica - formiranje vještina i sposobnosti na temelju znanja i razvoj kreativnih sposobnosti; moguće je koristiti simulirano učenje, metode igre i neigre.

Uz intenziviranje razvoja obrazovnih informacija, aktivne metode poučavanja omogućuju jednako učinkovito provođenje obrazovnog procesa u procesu nastave iu izvannastavnim aktivnostima. Timski rad, zajedničko projektno i istraživačko djelovanje, zauzimanje vlastitog stava i tolerantan odnos prema tuđem mišljenju, preuzimanje odgovornosti za sebe i tim formiraju osobine ličnosti, moralne stavove i vrijednosne orijentacije učenika koji odgovaraju suvremenim potrebama društva. Ali to nisu sve mogućnosti aktivnih metoda učenja. Paralelno s osposobljavanjem i obrazovanjem, korištenje aktivnih metoda poučavanja u obrazovnom procesu osigurava formiranje i razvoj tzv. mekih ili univerzalnih vještina kod učenika. To obično uključuje vještine donošenja odluka i rješavanja problema, komunikacijske vještine i kvalitete, sposobnost jasnog izražavanja poruka i jasno postavljenih ciljeva, sposobnost slušanja i uzimanja u obzir različitih stajališta i mišljenja drugih ljudi, vještine vođenja i kvalitete, sposobnost rada u timu itd. I danas mnogi već razumiju da, unatoč svojoj mekoći, ove vještine u suvremenom životu igraju ključnu ulogu kako u postizanju uspjeha u profesionalnim i društvenim aktivnostima, tako iu osiguravanju sklada u osobnom životu .

Inovativnost je važna značajka modernog obrazovanja. Obrazovanje se mijenja sadržajem, oblicima, metodama, odgovara promjenama u društvu, uvažava svjetske trendove.

Obrazovne inovacije rezultat su kreativnog traganja nastavnika i znanstvenika: nove ideje, tehnologije, pristupi, metode poučavanja, kao i pojedini elementi obrazovnog procesa.

Mudrost stanovnika pustinje kaže: "Možeš odvesti devu do vode, ali je ne možeš natjerati da pije." Ova poslovica odražava osnovno načelo učenja - možete stvoriti sve potrebne uvjete za učenje, ali samo znanje će se pojaviti samo kada učenik želi znati. Kako postići da se učenik osjeća potrebnim u svakoj fazi nastave, da bude punopravni član jednog razrednog tima? Druga mudrost uči: "Reci mi - zaboravit ću. Pokaži mi - zapamtit ću. Pusti me da to učinim sam - i naučit ću" Prema ovom principu učenje se temelji na vlastitoj aktivnosti. Stoga je jedan od načina povećanja učinkovitosti učenja školskih predmeta uvođenje aktivnih oblika rada u različitim fazama nastave.

Na temelju stupnja aktivnosti učenika u obrazovnom procesu, nastavne metode uvjetno se dijele na dvije klase: tradicionalne i aktivne. Temeljna razlika između ovih metoda je u tome što se njihovom primjenom studentima stvaraju uvjeti u kojima ne mogu ostati pasivni i imaju priliku za aktivnu međusobnu razmjenu znanja i radnih iskustava.

Svrha primjene aktivnih metoda nastave u osnovnoj školi je formiranje znatiželje.Stoga za učenike možete kreirati putovanje u svijet znanja s likovima iz bajki.

Izvrsni švicarski psiholog Jean Piaget tijekom svojih istraživanja izrazio je mišljenje da logika nije urođena, već se razvija postupno s razvojem djeteta. Stoga bi u nastavi od 2. do 4. razreda trebalo koristiti više logičnih zadataka vezanih uz matematiku, jezik, poznavanje svijeta itd. Zadaci zahtijevaju izvođenje specifičnih operacija: intuitivno razmišljanje temeljeno na detaljnim idejama o objektima, jednostavne operacije (klasifikacija, generalizacija, korespondencija jedan na jedan).

Razmotrimo nekoliko primjera uporabe aktivnih metoda u obrazovnom procesu.

Razgovor je dijaloška metoda izlaganja nastavnog gradiva (od grč. dialogos - razgovor dviju ili više osoba), što samo po sebi govori o bitnim specifičnostima ove metode. Suština razgovora je u tome da nastavnik vješto postavljenim pitanjima potiče učenike na zaključivanje, analiziranje proučavanih činjenica i pojava u određenom logičkom slijedu i samostalno formuliranje odgovarajućih teorijskih zaključaka i generalizacija.

Razgovor nije komunikacija, već upitno-odgovorna metoda obrazovnog rada za razumijevanje novog gradiva. Glavna poanta razgovora je potaknuti učenike da uz pomoć pitanja zaključivaju, analiziraju gradivo i generaliziraju, da samostalno "otkrivaju" za njih nove zaključke, ideje, zakonitosti i sl. Stoga je prilikom vođenja razgovora za razumijevanje novog gradiva potrebno postavljati pitanja tako da ne zahtijevaju jednosložne potvrdne ili niječne odgovore, već detaljno obrazloženje, određene argumente i usporedbe, na temelju kojih učenici izdvajaju bitne značajke. i svojstva predmeta i pojava koji se proučavaju i na taj način stječu nova znanja. Jednako je važno da pitanja imaju jasan slijed i fokus, omogućujući učenicima da dublje shvate unutarnju logiku stečenog znanja.

Ove specifičnosti razgovora čine ga vrlo aktivnom metodom učenja. Međutim, primjena ove metode ima svoja ograničenja jer se ne može svako gradivo prezentirati razgovorom. Ova metoda se najčešće koristi kada je tema koja se proučava relativno jednostavna i kada učenici imaju određenu zalihu ideja ili životnih zapažanja o njoj, što im omogućuje da shvate i asimiliraju znanje na heuristički (od grčkog heurisko - nalazim) način.

Aktivnim metodama predviđeno je izvođenje nastave kroz organizaciju igračkih aktivnosti učenika. Pedagogija igre prikuplja ideje koje olakšavaju komunikaciju u grupi, razmjenu misli i osjećaja, razumijevanje konkretnih problema i traženje načina za njihovo rješavanje. Ima pomoćnu funkciju u cjelokupnom procesu učenja. Zadatak pedagogije igre je osigurati metode koje pomažu rad grupe i stvaraju atmosferu u kojoj se sudionici osjećaju sigurno i dobro.

Pedagogija igre pomaže voditelju da ostvari različite potrebe sudionika: potrebu za kretanjem, doživljajima, prevladavanjem straha, želju za druženjem s drugim ljudima. Također pomaže u prevladavanju sramežljivosti, stidljivosti, kao i postojećih društvenih stereotipa.

Kod aktivnih metoda poučavanja posebno mjesto zauzimaju oblici organizacije odgojno-obrazovnog procesa - nestandardne lekcije: lekcija - bajka, igra, putovanje, skripta, kviz, lekcija - pregled znanja.

Na takvim lekcijama povećava se aktivnost djece, rado pomažu Koloboku da pobjegne od lisice, spašavaju brodove od gusarskih napada, spremaju hranu za vjevericu za zimu. Na takvim satovima djecu čeka iznenađenje, pa pokušavaju plodonosno raditi i što više ispunjavati razne zadatke. Sam početak takvih lekcija osvaja djecu od prvih minuta: "Danas ćemo ići u šumu na nauku" ili "Podna daska škripi o nečemu ..." Knjige iz serije "Idem na lekciju u osnovnoj školi" i, naravno, rad nastavnika. Oni pomažu učitelju da se pripremi za nastavu u kraćem vremenu, čine je sadržajnijom, modernijom i zanimljivijom.

U mom radu posebnu važnost dobila su povratna sredstva koja omogućuju brzo dobivanje informacija o kretanju misli svakog učenika, o ispravnosti njegovih postupaka u bilo kojem trenutku lekcije. Sredstva povratne informacije koriste se za kontrolu kvalitete asimilacije znanja, vještina. Svaki učenik ima sredstva povratne informacije (sami ih izrađujemo na nastavi rada ili ih kupujemo u trgovinama), ona su bitna logična komponenta njegove kognitivne aktivnosti. To su signalni krugovi, karte, numerički i abecedni obožavatelji, semafori. Korištenje alata za povratne informacije omogućuje ritmičniji rad razreda, prisiljavajući svakog učenika na učenje. Važno je da se takav rad provodi sustavno.

Jedan od novih načina provjere kvalitete obrazovanja su testovi. Ovo je kvalitativni način testiranja ishoda učenja, karakteriziran parametrima kao što su pouzdanost i objektivnost. Testovi provjeravaju teoretsko znanje i praktične vještine. Dolaskom računala u školu, učitelju se otvaraju nove metode aktiviranja aktivnosti učenja.

Suvremene nastavne metode uglavnom su usmjerene na podučavanje ne gotovih znanja, već aktivnosti za samostalno stjecanje novih znanja, tj. kognitivnu aktivnost.

U praksi mnogih nastavnika široko se koristi samostalni rad učenika. Provodi se u gotovo svakoj lekciji u roku od 7-15 minuta. Prvi samostalni radovi na temu uglavnom su odgojno-popravnog karaktera. Uz njihovu pomoć ostvaruje se operativna povratna informacija u učenju: nastavnik uočava sve nedostatke u znanju učenika i na vrijeme ih otklanja. Od upisivanja ocjena "2" i "3" u razredni dnevnik zasad se možete suzdržati (upisivanje u đačku bilježnicu ili dnevnik). Takav sustav ocjenjivanja vrlo je human, dobro mobilizira učenike, pomaže im da bolje shvate svoje poteškoće i prevladaju ih te poboljšava kvalitetu znanja. Učenici se bolje pripremaju za kolokvijum, nestaje strah od takvog rada, strah od dvojke. Broj nezadovoljavajućih ocjena, u pravilu, naglo je smanjen. Učenici razvijaju pozitivan stav prema poslovanju, ritmičkom radu, racionalnom korištenju nastavnog vremena.

Ne zaboravite na obnavljajuću moć opuštanja u učionici. Uostalom, ponekad je dovoljno nekoliko minuta da se stvari prodrmaju, zabave i aktivno opuste te vrate energiju. Aktivne metode - "fizičke minute" "Zemlja, zrak, vatra i voda", "Zečići" i mnoge druge omogućit će vam da to učinite bez napuštanja učionice.

Ako sam nastavnik sudjeluje u ovoj vježbi, osim što će imati koristi za sebe, pomoći će nesigurnim i sramežljivim učenicima da aktivnije sudjeluju u vježbi.

1.3. Značajke aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi

· korištenje aktivnog pristupa učenju;

· praktična usmjerenost aktivnosti sudionika obrazovnog procesa;

· razigrana i kreativna priroda učenja;

· interaktivnost obrazovnog procesa;

· uključivanje u rad različitih komunikacija, dijaloga i poliloga;

· korištenje znanja i iskustva učenika;

· refleksija procesa učenja od strane njegovih sudionika

Druga bitna kvaliteta matematičara je interes za pravilnosti. Redovitost je najstabilnija karakteristika svijeta koji se stalno mijenja. Danas ne može biti kao jučer. Ne možete vidjeti isto lice dva puta iz istog kuta. Obrasci se nalaze na samom početku aritmetike. Postoji mnogo elementarnih primjera pravilnosti u tablici množenja. Ovdje je jedan od njih. Obično djeca vole množiti s 2 i s 5, jer se posljednje znamenke odgovora lako pamte: kad se množi s 2 uvijek se dobivaju parni brojevi, a kad se množi s 5, još lakše, uvijek je 0 ili 5. Ali čak i množenje sa 7 ima svoje obrasce. Ako pogledamo posljednje znamenke proizvoda 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, tj. uz 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, vidjet ćemo da je razlika između sljedeće i prethodne znamenke: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. U ovom nizu se osjeća vrlo određen ritam.

Ako pročitate konačne brojeve odgovora pri množenju sa 7 obrnutim redoslijedom, onda dobivamo konačne brojeve množenjem sa 3. Već u osnovnoj školi možete razviti vještinu promatranja matematičkih obrazaca.

U razdoblju prilagodbe prvašića treba nastojati biti pažljiv prema maloj osobnosti, podržavati je, brinuti se o njoj, nastojati je zainteresirati za učenje, pomoći kako bi daljnje školovanje djeteta bilo uspješno i donosilo obostranu radost. učitelj i učenik. Kvaliteta obrazovanja i odgoja izravno je povezana s međudjelovanjem misaonih procesa i formiranjem svjesnog znanja, čvrstih vještina i aktivnih metoda poučavanja kod učenika.

Ključ kvalitete obrazovanja je ljubav prema djeci i stalna potraga.

Neposredna uključenost učenika u obrazovne i kognitivne aktivnosti tijekom obrazovnog procesa povezana je s korištenjem odgovarajućih metoda koje su dobile općeniti naziv metoda aktivnog učenja. Za aktivno učenje važno je načelo individualnosti - organizacija obrazovnih i kognitivnih aktivnosti, uzimajući u obzir individualne sposobnosti i sposobnosti. To uključuje pedagoške tehnike i posebne oblike nastave. Aktivne metode pomažu da proces učenja bude jednostavan i pristupačan svakom djetetu. Djelatnost pripravnika moguća je samo ako postoje poticaji. Stoga među principima aktivacije posebno mjesto zauzima motivacija obrazovne i kognitivne aktivnosti. Nagrade su važan faktor motivacije. Djeca osnovnoškolskog uzrasta imaju nestabilne motive za učenje, osobito kognitivne, pa pozitivne emocije prate formiranje kognitivne aktivnosti.

Dob i psihološke karakteristike učenika mlađih razreda ukazuju na potrebu poticaja za postizanje aktivacije odgojno-obrazovnog procesa. Ohrabrenje ne ocjenjuje samo trenutne pozitivne rezultate, već samo po sebi potiče daljnji plodonosan rad. Poticanje je čimbenik prepoznavanja i ocjenjivanja djetetovih postignuća, po potrebi ispravak znanja, iskaz uspjeha, poticanje daljnjih postignuća. Poticanje doprinosi razvoju pamćenja, mišljenja, formira kognitivni interes.

Uspjeh učenja ovisi i o sredstvima vizualizacije. To su tablice, referentni dijagrami, didaktički i materijali, individualna nastavna pomagala koja pomažu da lekcija bude zanimljiva, radosna i pružaju duboku asimilaciju programskog materijala.

Individualna nastavna pomagala (matematičke pernice, blagajne slova, brojači) osiguravaju uključivanje djece u aktivni proces učenja, postaju aktivni sudionici odgojno-obrazovnog procesa, aktiviraju pozornost i mišljenje djece.

1Korištenje informacijske tehnologije u nastavi matematike u osnovnoj školi .

U osnovnoj školi nemoguće je održati nastavu bez uključivanja vizualnih pomagala, često se pojavljuju problemi. Gdje mogu pronaći materijal koji mi treba i kako ga najbolje demonstrirati? Računalo je priskočilo u pomoć.

1.2Najučinkovitiji načini uključivanja djeteta u kreativni proces u razredu su:

· igraća aktivnost;

· stvaranje pozitivnih emocionalnih situacija;

raditi u parovima;

· problemsko učenje.

U proteklih 10 godina došlo je do radikalne promjene u ulozi i mjestu osobnih računala i informacijske tehnologije u društvu. Poznavanje informacijske tehnologije se u suvremenom svijetu stavlja u rang s kvalitetom kao što je sposobnost čitanja i pisanja. Osoba koja vješto i učinkovito vlada tehnologijama i informacijama ima drugačiji, novi stil razmišljanja, bitno drugačiji pristup procjeni nastalog problema, organizaciji svojih aktivnosti. Kao što pokazuje praksa, već je nemoguće zamisliti modernu školu bez novih informacijskih tehnologija. Očito je da će u narednim desetljećima uloga osobnih računala rasti, au skladu s tim i zahtjevi za informatičkom pismenošću učenika osnovnih škola. Korištenje IKT-a u osnovnoškolskoj nastavi pomaže učenicima snalaženje u informacijskim tokovima svijeta koji ih okružuje, ovladavanje praktičnim načinima rada s informacijama te razvijanje vještina koje im omogućuju razmjenu informacija pomoću suvremenih tehničkih sredstava. U procesu proučavanja, raznovrsne primjene i korištenja ICT alata, formira se osoba koja je sposobna djelovati ne samo prema modelu, već i samostalno, primajući potrebne informacije iz što većeg broja izvora; sposobni ga analizirati, postavljati hipoteze, graditi modele, eksperimentirati i donositi zaključke, donositi odluke u teškim situacijama. U procesu korištenja ICT-a učenik se razvija, priprema učenika za slobodan i ugodan život u informacijskom društvu, uključujući:

razvoj vizualno-figurativnog, vizualno-učinkovitog, teorijskog, intuitivnog, kreativnog mišljenja; - estetski odgoj korištenjem računalne grafike, multimedijske tehnologije;

razvoj komunikacijskih vještina;

formiranje vještina donošenja najbolje odluke ili nuđenja rješenja u teškoj situaciji (korištenje situacijskih računalnih igara usmjerenih na optimizaciju aktivnosti donošenja odluka);

formiranje informacijske kulture, vještina obrade informacija.

ICT dovodi do intenziviranja svih razina obrazovnog procesa, osiguravajući:

poboljšanje učinkovitosti i kvalitete procesa učenja kroz primjenu ICT alata;

pružanje motivacijskih motiva (podražaja) koji uzrokuju aktivaciju kognitivne aktivnosti;

produbljivanje međupredmetnog povezivanja korištenjem suvremenih sredstava obrade informacija, uključujući audiovizualne, u rješavanju problema iz različitih tematskih područja.

Korištenje informacijske tehnologije u nastavi u osnovnoj školijedno je od najsuvremenijih sredstava za razvoj osobnosti mlađeg učenika, formiranje njegove informacijske kulture.

Učitelji sve više koriste mogućnosti računala u pripremanje i izvođenje nastave u osnovnoj školi.Suvremeni računalni programi omogućuju prikaz živopisne vizualizacije, nude različite zanimljive dinamičke vrste rada, otkrivaju razinu znanja i vještina učenika.

Mijenja se i uloga učitelja u kulturi – on mora postati koordinator protoka informacija.

Danas, kada informacija postaje strateški resurs razvoja društva, a znanje relativan i nepouzdan predmet, jer brzo zastarijeva i zahtijeva stalnu nadopunu u informacijskom društvu, postaje očito da je suvremeno obrazovanje kontinuirani proces.

Brz razvoj novih informacijskih tehnologija i njihovo uvođenje u našu zemlju ostavilo je traga na razvoj osobnosti suvremenog djeteta. Danas se u tradicionalnu shemu "učitelj - učenik - udžbenik" - računalo uvodi nova poveznica, a informatička obuka uvodi se u školsku svijest. Jedan od glavnih dijelova informatizacije obrazovanja je uporaba informacijskih tehnologija u obrazovnim disciplinama.

Za osnovnu školu to znači promjenu prioriteta u postavljanju ciljeva obrazovanja: jedan od rezultata obrazovanja i odgoja u prvom stupnju škole trebao bi biti spremnost djece za ovladavanje suvremenom računalnom tehnologijom i sposobnost ažuriranja dobivenih informacija. uz njihovu pomoć za daljnje samoobrazovanje. Za postizanje ovih ciljeva postaje nužno u praksi rada učitelja razredne nastave primijeniti različite strategije poučavanja učenika mlađih razreda, a prije svega korištenje informacijsko-komunikacijskih tehnologija u obrazovnom procesu.

Lekcije pomoću računalne tehnologije čine ih zanimljivijima, promišljenijima, mobilnijima. Koristi se gotovo bilo koji materijal, nema potrebe pripremati puno enciklopedija, reprodukcija, audio pratnje za lekciju - sve je to već unaprijed pripremljeno i nalazi se na malom CD-u ili flash kartici. Lekcije koje koriste ICT posebno su relevantne u osnovnoj školi škola. Učenici od 1. do 4. razreda imaju vizualno-figurativno mišljenje, stoga je vrlo važno graditi njihovo obrazovanje, koristeći što više kvalitetnog ilustrativnog materijala, uključujući ne samo vid, već i sluh, emocije i maštu u procesu. uočavanje novog. Ovdje, usput, imamo svjetlinu i zabavu računalnih slajdova, animacija.

Organizacija odgojno-obrazovnog procesa u osnovnoj školi, prije svega, trebala bi pridonijeti aktivaciji kognitivne sfere učenika, uspješnoj asimilaciji obrazovnog materijala i pridonijeti mentalnom razvoju djeteta. Stoga bi IKT trebao obavljati određenu obrazovnu funkciju, pomoći djetetu da razumije protok informacija, percipira ih, zapamti, a ni u kojem slučaju ne narušava zdravlje. ICT treba djelovati kao pomoćni element obrazovnog procesa, a ne glavni. S obzirom na psihološke karakteristike mlađeg učenika, rad uz korištenje IKT-a treba biti jasno osmišljen i doziran. Stoga bi korištenje ITC-a u nastavi trebalo biti štedljivo. Prilikom planiranja nastavnog sata (rada) u osnovnoj školi učitelj mora pažljivo razmotriti svrhu, mjesto i način korištenja IKT-a. Stoga učitelj treba ovladati suvremenim metodama i novim obrazovnim tehnologijama kako bi s djetetom komunicirao na istom jeziku.

poglavlje II

2.1 Klasifikacija aktivnih metoda nastave matematike u osnovnoj školi po različitim osnovama

Prema prirodi kognitivne aktivnosti:

objašnjavajuće i ilustrativne (priča, predavanje, razgovor, demonstracija i dr.);

reproduktivni (rješavanje problema, ponavljanje pokusa i sl.);

problemski (problematski zadaci, kognitivni zadaci i dr.);

djelomično pretraživanje - heuristika;

istraživanje.

Po komponentama aktivnosti:

organizacijski i učinkoviti - metode organizacije i provedbe obrazovnih i kognitivnih aktivnosti;

poticajno - metode poticanja i motivacije obrazovne i kognitivne aktivnosti;

kontrola i evaluacija - metode kontrole i samokontrole učinkovitosti obrazovne i kognitivne aktivnosti.

U didaktičke svrhe:

metode proučavanja novih znanja;

metode konsolidacije znanja;

metode kontrole.

Po načinu prezentacije nastavnog materijala:

monološka - informativno-izvještajna (priča, predavanje, objašnjenje);

dijaloška (problematsko izlaganje, razgovor, spor).

Prema izvorima prijenosa znanja:

verbalni (priča, predavanje, razgovor, brifing, rasprava);

vizualni (demonstracija, ilustracija, dijagram, prikaz materijala, grafikon);

praktični (vježbe, laboratorijski rad, radionica).

Prema strukturi ličnosti:

svijesti (priča, razgovor, pouka, ilustracija i dr.);

ponašanje (vježbe, trening itd.);

osjećaji - stimulacija (odobravanje, pohvala, ukor, kontrola itd.).

Izbor nastavnih metoda kreativna je stvar, ali se temelji na poznavanju teorije učenja. Nastavne metode se ne mogu dijeliti, univerzalizirati ili promatrati izolirano. Osim toga, ista metoda poučavanja može ili ne mora biti učinkovita ovisno o uvjetima njezine primjene. Novi sadržaji obrazovanja rađaju nove metode u nastavi matematike. Potreban je integrirani pristup u primjeni nastavnih metoda, njihova fleksibilnost i dinamičnost.

Glavne metode matematičkog istraživanja su: promatranje i iskustvo; usporedba; analiza i sinteza; generalizacija i specijalizacija; apstrakcija i specifikacija.

Suvremene metode nastave matematike: problemske (perspektivne), laboratorijske, programiranog učenja, heurističke, građenja matematičkih modela, aksiomatske itd.

Razmotrite klasifikaciju nastavnih metoda:

Metode razvoja informacija dijele se u dvije klase:

Prijenos informacija u gotovom obliku (predavanje, objašnjenje, demonstracija obrazovnih filmova i videa, slušanje magnetofonskih zapisa itd.);

Samostalno stjecanje znanja (samostalni rad s knjigom, s programom osposobljavanja, s informacijskim bazama podataka - korištenje informacijske tehnologije).

Problemsko-pretraživačke metode: problemsko izlaganje nastavnog materijala (heuristički razgovor), edukativna rasprava, laboratorijsko pretraživanje (prethodi proučavanju gradiva), organizacija kolektivne mentalne aktivnosti u radu u malim skupinama, organizacijska i aktivnostna igra, istraživački rad.

Reproduktivne metode: prepričavanje nastavnog materijala, izvođenje vježbi prema modelu, laboratorijski rad prema uputama, vježbe na simulatorima.

Kreativno-reproduktivne metode: kompozicija, varijacijske vježbe, analiza proizvodnih situacija, poslovne igre i druge vrste oponašanja profesionalnih aktivnosti.

Sastavni dio nastavnih metoda su metode odgojno-obrazovnog djelovanja nastavnika i učenika. Metodološke tehnike - radnje, metode rada usmjerene na rješavanje određenog problema. Iza metoda odgojno-obrazovnog rada kriju se metode misaone djelatnosti (analiza i sinteza, usporedba i generalizacija, dokazivanje, apstrahiranje, konkretizacija, utvrđivanje bitnoga, formuliranje zaključaka, pojmova, metode zamišljanja i pamćenja).

2.2 Heuristička metoda nastave matematike

Jedna od glavnih metoda koja učenicima omogućuje kreativnost u procesu poučavanja matematike je heuristička metoda. Ugrubo rečeno, ova se metoda sastoji u tome da nastavnik pred razred postavlja određeni obrazovni problem, a zatim kroz sukcesivno postavljene zadatke „navodi“ učenike da samostalno otkriju ovu ili onu matematičku činjenicu. Učenici postupno, korak po korak, svladavaju poteškoće u rješavanju problema i sami „otkrivaju“ njegovo rješenje.

Poznato je da se u procesu učenja matematike učenici često susreću s raznim poteškoćama. Međutim, u heuristički osmišljenom učenju te poteškoće često postaju svojevrsni poticaji za učenje. Tako, na primjer, ako školarci otkriju nedovoljnu zalihu znanja za rješavanje problema ili dokazivanje teorema, onda oni sami nastoje popuniti tu prazninu tako što samostalno "otkrivaju" ovo ili ono svojstvo i time odmah otkrivaju korisnost njegovog proučavanja. U ovom slučaju uloga nastavnika svodi se na organiziranje i usmjeravanje rada učenika, kako bi poteškoće koje učenik svladava bile u njegovoj moći. Često se heuristička metoda pojavljuje u nastavnoj praksi u obliku tzv. heurističkog razgovora. Iskustvo mnogih učitelja koji naširoko koriste heurističku metodu pokazalo je da ona utječe na stav učenika prema aktivnostima učenja. Steknuvši "ukus" za heuristiku, učenici rad po "gotovim uputama" počinju smatrati nezanimljivim i dosadnim radom. Najznačajniji trenuci njihove obrazovne aktivnosti u razredu i kod kuće su samostalna "otkrića" jednog ili drugog načina rješavanja problema. Jasan je porast interesa učenika za one vrste rada u kojima se koriste heurističke metode i tehnike.

Suvremena eksperimentalna istraživanja provedena u sovjetskim i inozemnim školama svjedoče o korisnosti široke uporabe heurističke metode u učenju matematike od strane učenika srednjih škola, počevši od osnovnoškolske dobi. Naravno, u ovom slučaju učenicima se mogu prezentirati samo oni problemi učenja koje učenici mogu razumjeti i riješiti u ovoj fazi učenja.

Nažalost, česta primjena heurističke metode u procesu poučavanja postavljenih odgojno-obrazovnih problema zahtijeva znatno više vremena proučavanja nego proučavanje iste problematike metodom davanja nastavniku gotovog rješenja (dokaz, rezultat). Stoga nastavnik ne može koristiti heurističku metodu poučavanja u svakom satu. Osim toga, dugotrajna uporaba samo jedne (čak i vrlo učinkovite metode) kontraindicirana je u treningu. Međutim, treba napomenuti da "vrijeme potrošeno na temeljna pitanja razrađena uz osobno sudjelovanje učenika nije izgubljeno vrijeme: novo znanje se stječe gotovo bez napora zahvaljujući prethodno stečenom iskustvu dubokog razmišljanja." Heuristička djelatnost ili heuristički procesi, iako uključuju misaone operacije kao važnu komponentu, istodobno imaju svoje specifičnosti. Zato heurističku aktivnost treba promatrati kao vrstu ljudskog mišljenja koje stvara novi sustav radnji ili otkriva prethodno nepoznate obrasce objekata koji okružuju osobu (ili predmeta znanosti koja se proučava).

Početak primjene heurističke metode kao metode nastave – matematike nalazimo u knjizi poznatog francuskog učitelja – matematičara Lezana „Razvoj matematičke inicijative“. U ovoj knjizi heuristička metoda još nema moderan naziv i pojavljuje se u obliku savjeta učitelju. Evo nekih od njih:

Osnovno načelo poučavanja je „zadržati privid igre, poštivati ​​slobodu djeteta, održavati iluziju (ako je ima) o vlastitom otkrivanju istine“; "izbjegavati u početnom odgoju djeteta opasno iskušenje zlouporabe vježbi pamćenja", jer to ubija njegove urođene kvalitete; podučavati na temelju interesa za ono što se proučava.

Poznati metodičar-matematičar V.M. Bradis definira heurističku metodu na sljedeći način: "Heuristička metoda naziva se takva metoda poučavanja kada voditelj ne informira učenike o gotovim informacijama koje treba naučiti, već navodi učenike da samostalno ponovno otkrivaju relevantne prijedloge i pravila."

Ali suština ovih definicija je ista - samostalna, planirana samo općenito, potraga za rješenjem postavljenog problema.

Uloga heurističke djelatnosti u znanosti iu praksi nastave matematike detaljno je obrađena u knjigama američkog matematičara D. Poya. Svrha heuristike je istražiti pravila i metode koje vode do otkrića i izuma. Zanimljivo je da je glavna metoda kojom se može proučavati struktura kreativnog misaonog procesa, po njegovom mišljenju, proučavanje osobnog iskustva u rješavanju problema i promatranje kako drugi rješavaju probleme. Autor pokušava izvesti neka pravila, slijedeći koja se mogu doći do otkrića, ne analizirajući mentalnu aktivnost u odnosu na koju se ta pravila predlažu. "Prvo pravilo je imati sposobnost, a zajedno s njima i sreću. Drugo pravilo je čvrsto se držati i ne povlačiti se dok se ne pojavi sretna ideja." Zanimljiva je shema rješavanja problema dana na kraju knjige. Dijagram pokazuje redoslijed u kojem se radnje moraju izvršiti da bi se uspjelo. Uključuje četiri faze:

Razumijevanje iskaza problema.

Izrada plana rješenja.

Provedba plana.

Pogled unatrag (proučavanje dobivenog rješenja).

Tijekom ovih koraka, osoba koja rješava problem mora odgovoriti na sljedeća pitanja: Što je nepoznato? Što se daje? Koji je uvjet? Jesam li se već susretao s ovim problemom, barem u malo drugačijem obliku? Postoji li neki zadatak povezan s ovim? Ne možeš ga koristiti?

Sa stajališta primjene heurističke metode u školi vrlo je zanimljiva knjiga američkog učitelja W. Sawyera „Prelude to Mathematics“.

"Za sve matematičare", piše Sawyer, "smjelost uma je karakteristična. Matematičar ne voli da mu se nešto govori, on sam želi doprijeti do svega"

Ta je “drskost uma”, prema Sawyeru, posebno izražena kod djece.

2.3 Posebne metode nastave matematike

To su osnovne metode spoznaje prilagođene nastavi, koje se koriste u samoj matematici, metode proučavanja stvarnosti koje su svojstvene matematici.

PROBLEMSKO UČENJE Problemsko učenje je didaktički sustav koji se temelji na zakonima kreativne asimilacije znanja i metoda aktivnosti, uključujući kombinaciju tehnika i metoda poučavanja i učenja, koje karakteriziraju glavne značajke znanstvenog istraživanja.

Problemska metoda poučavanja je učenje koje se odvija u obliku uklanjanja (razrješavanja) problemskih situacija dosljedno kreiranih u obrazovne svrhe.

Problematična situacija je svjesna poteškoća koju stvara nesklad između raspoloživog znanja i znanja potrebnog za rješavanje predloženog problema.

Zadatak koji stvara problemsku situaciju naziva se problem ili problemski zadatak.

Problem treba biti dostupan razumijevanju učenika, a njegova formulacija treba pobuditi interes i želju učenika za njegovim rješavanjem.

Potrebno je razlikovati problemski zadatak od problema. Problem je širi, rastavlja se na sekvencijalni ili razgranati skup problematičnih zadataka. Problemski zadatak može se smatrati najjednostavnijim, posebnim slučajem problema koji se sastoji od jednog zadatka. Problemsko učenje usmjereno je na formiranje i razvijanje sposobnosti učenika za stvaralačku aktivnost i potrebe za njom. Preporučljivo je problemsko učenje započeti problematičnim zadacima, čime se priprema teren za postavljanje ciljeva učenja.

PROGRAMIRANO UČENJE

Programirano učenje je takvo učenje kada je rješenje problema predstavljeno u obliku strogog niza elementarnih operacija; u programima obuke materijal koji se proučava predstavljen je u obliku strogog niza okvira. U eri informatizacije programirano učenje provodi se uz pomoć programa obuke koji određuju ne samo sadržaj, već i proces učenja. Postoje dva različita sustava za programiranje obrazovnog materijala - linearni i razgranati.

Prednosti programiranog učenja uključuju: doziranje obrazovnog materijala, koji se točno asimilira, što dovodi do visokih ishoda učenja; individualna asimilacija; stalno praćenje asimilacije; mogućnost korištenja tehničkih automatiziranih uređaja za učenje.

Značajni nedostaci korištenja ove metode: nije svaki obrazovni materijal podložan programiranoj obradi; metoda ograničava mentalni razvoj učenika na reproduktivne operacije; pri korištenju nedostaje komunikacija između nastavnika i učenika; nema emocionalno-senzorne komponente učenja.

2.4 Interaktivne metode nastave matematike i njihove prednosti

Proces učenja neraskidivo je povezan s takvim konceptom kao što su nastavne metode. Metodologija nije koje knjige koristimo, nego kako je organizirana naša obuka. Drugim riječima, metodika nastave je oblik interakcije između učenika i nastavnika u procesu učenja. U okviru sadašnjih uvjeta učenja, proces učenja se promatra kao proces interakcije između nastavnika i učenika, čija je svrha upoznati potonje s određenim znanjima, vještinama, sposobnostima i vrijednostima. Općenito govoreći, od prvih dana postojanja obrazovanja kao takvog do danas razvila su se, ustalila i raširila samo tri oblika interakcije između nastavnika i učenika. Metodološki pristupi učenju mogu se podijeliti u tri skupine:

.pasivne metode.

2.aktivne metode.

.interaktivne metode.

Pasivni metodički pristup je oblik interakcije između učenika i nastavnika u kojem je nastavnik glavna aktivna osoba u nastavi, a učenici su pasivni slušatelji. Povratne informacije u pasivnoj nastavi ostvaruju se putem anketa, samoučenja, testova, testova i sl. Pasivna metoda smatra se najneučinkovitijom u smislu usvajanja nastavnog gradiva od strane učenika, ali njene prednosti su relativno naporna priprema lekcije i mogućnost prezentiranja relativno velike količine nastavnog materijala u ograničenom vremenskom roku. S obzirom na te prednosti, mnogi učitelji preferiraju je u odnosu na druge metode. Doista, u nekim slučajevima ovaj pristup dobro funkcionira u rukama vještog i iskusnog učitelja, osobito ako učenici već imaju jasne ciljeve za temeljito proučavanje predmeta.

Aktivni metodički pristup je oblik interakcije između učenika i nastavnika, u kojem učitelj i učenici međusobno komuniciraju tijekom sata, a učenici više nisu pasivni slušatelji, već aktivni sudionici sata. Ako je u pasivnom satu učitelj bio glavna glumačka figura, onda su ovdje učitelj i učenici ravnopravni. Ako pasivna nastava sugerira autoritarni stil učenja, onda aktivna nastava sugerira demokratski stil. Aktivni i interaktivni metodološki pristupi imaju mnogo toga zajedničkog. Općenito, interaktivnu metodu možemo promatrati kao najmoderniji oblik aktivnih metoda. Samo za razliku od aktivnih metoda, interaktivne su usmjerene na širu interakciju učenika ne samo s nastavnikom, već i međusobno te na dominaciju aktivnosti učenika u procesu učenja.

Interaktivan ("Inter" je uzajamno, "act" je djelovati) - znači komunicirati ili je u načinu razgovora, dijaloga s nekim. Drugim riječima, interaktivne nastavne metode poseban su oblik organiziranja spoznajno-komunikacijskih aktivnosti u kojima su učenici uključeni u proces spoznaje, imaju priliku angažirati se i promišljati o onome što znaju i misle. Mjesto nastavnika u interaktivnoj nastavi često se svodi na usmjeravanje aktivnosti učenika za postizanje ciljeva sata. Također izrađuje nastavni plan (u pravilu je to skup interaktivnih vježbi i zadataka tijekom kojih učenik proučava gradivo).

Dakle, glavne komponente interaktivne nastave su interaktivne vježbe i zadaci koje izvode učenici.

Temeljna razlika između interaktivnih vježbi i zadataka je u tome što se tijekom njihove provedbe ne učvršćuje samo i ne toliko već proučeno gradivo, već se proučava novo gradivo. I tada su interaktivne vježbe i zadaci osmišljeni za tzv. interaktivne pristupe. U suvremenoj pedagogiji nakupljen je bogat arsenal interaktivnih pristupa, među kojima se mogu izdvojiti:

Kreativni zadaci;

Rad u malim grupama;

Obrazovne igre (igre s igranjem uloga, simulacije, poslovne igre i obrazovne igre);

Korištenje javnih sredstava (poziv stručnjaka, izleti);

Društveni projekti, metode razredne nastave (društveni projekti, natječaji, radio i novine, filmovi, priredbe, izložbe, priredbe, pjesme i bajke);

Zagrijavanja;

Proučavanje i učvršćivanje novog gradiva (interaktivno predavanje, rad s vizualnim video i audio materijalima, "učenik kao učitelj", svatko svakoga uči, mozaik (ažurna pila), korištenje pitanja, sokratski dijalog);

Rasprava o složenim i diskutabilnim temama i problemima („Zauzmi stav“, „Ljestvica mišljenja“, POPS – formula, projektivne tehnike, „Jedan – zajedno – svi zajedno“, „Promijeni stav“, „Vrtuljak“, „Rasprava u stilu“ televizijskog talk - showa, debate);

Rješavanje problema ("Stablo odlučivanja", "Brainstorming", "Analiza slučaja")

Pod kreativnim zadacima treba razumjeti takve obrazovne zadatke koji od učenika zahtijevaju ne samo reproduciranje informacija, već kreativnost, jer zadaci sadrže veći ili manji element neizvjesnosti i u pravilu imaju više pristupa.

Kreativni zadatak je sadržaj, temelj svake interaktivne metode. Oko njega se stvara atmosfera otvorenosti i traženja. Kreativni zadatak, posebno praktični, daje smisao učenju, motivira učenika. Izbor kreativnog zadatka sam po sebi kreativan je zadatak za nastavnika, jer se traži zadatak koji će zadovoljiti sljedeće kriterije: nema jednoznačan i jednosložan odgovor ili rješenje; praktičan je i koristan za učenike; povezan sa životom učenika; pobuđuje interes učenika; maksimalno služe u svrhu obrazovanja. Ako učenici nisu naviknuti na kreativan rad, treba postupno uvoditi prvo jednostavne vježbe, a zatim sve složenije zadatke.

Rad u malim grupama - ovo je jedna od najpopularnijih strategija jer svim učenicima (uključujući i one sramežljive) daje mogućnost sudjelovanja u radu, vježbanja vještina suradnje, međuljudske komunikacije (osobito sposobnosti slušanja, razvijanja zajedničkog mišljenja, rješavanja razlike koje se javljaju). Sve je to često nemoguće u velikom timu. Rad u malim grupama sastavni je dio mnogih interaktivnih metoda, kao što su mozaici, debate, javne rasprave, gotovo sve vrste simulacija itd.

U isto vrijeme, rad u malim grupama zahtijeva puno vremena, ovu strategiju ne treba zlorabiti. Grupni rad treba koristiti kada je potrebno riješiti problem koji učenici ne mogu sami riješiti. S grupnim radom treba krenuti polako. Prvo možete organizirati parove. Posebnu pozornost posvetiti učenicima koji se teže prilagođavaju radu u maloj skupini. Kada učenici nauče raditi u paru, prelazi se na rad u grupi koju čine tri učenika. Čim se uvjerimo da ova grupa može samostalno funkcionirati, postupno dodajemo nove polaznike.

Učenici provode više vremena iznoseći svoje stajalište, sposobni su detaljnije raspravljati o problemu i uče problem promatrati iz različitih kutova. U takvim grupama se grade konstruktivniji odnosi između sudionika.

Interaktivno učenje pomaže djetetu ne samo učiti, već i živjeti. Stoga je interaktivno učenje nedvojbeno zanimljivo, kreativno i perspektivno područje naše pedagogije.

Zaključak

Lekcije koje koriste metode aktivnog učenja zanimljive su ne samo učenicima, već i učiteljima. Ali njihova nesustavna, loše zamišljena uporaba ne daje dobre rezultate. Stoga je vrlo važno aktivno razvijati i provoditi vlastite metode igre u nastavi u skladu s individualnim karakteristikama vašeg razreda.

Nije potrebno primijeniti sve ove tehnike u jednoj lekciji.

U razredu se stvara sasvim prihvatljiva radna buka kada se raspravlja o problemima: ponekad se zbog svojih psiholoških dobnih karakteristika osnovnoškolska djeca ne mogu nositi sa svojim emocijama. Stoga je ove metode bolje uvoditi postupno, njegujući kulturu razgovora i suradnje među učenicima.

Korištenje aktivnih metoda jača motivaciju za učenje i razvija najbolje strane učenika. Istovremeno, ne treba koristiti ove metode bez traženja odgovora na pitanje: zašto ih koristimo i kakve posljedice mogu biti zbog toga (i za nastavnika i za učenike).

Bez dobro osmišljenih nastavnih metoda teško je organizirati usvajanje programskog materijala. Zato je potrebno unaprijediti one nastavne metode i sredstva koja pomažu uključivanju učenika u spoznajno traženje, u rad učenja: pomažu poučavanju učenika da aktivno, samostalno stječu znanja, pobuđuju njihovo razmišljanje i razvijaju interes za predmet. U matematici postoji mnogo različitih formula. Da bi učenici mogli slobodno njima operirati pri rješavanju zadataka i vježbi, moraju znati napamet one najčešće od njih, koje često susreću u praksi. Dakle, zadatak učitelja je stvoriti uvjete za praktičnu primjenu sposobnosti za svakog učenika, odabrati takve metode poučavanja koje će omogućiti svakom učeniku da pokaže svoju aktivnost, a također i aktivirati kognitivnu aktivnost učenika u procesu nastave matematike. . Pravilan odabir vrsta odgojno-obrazovnih aktivnosti, različitih oblika i metoda rada, traženje različitih sredstava za povećanje motivacije učenika za učenje matematike, usmjeravanje učenika na stjecanje kompetencija potrebnih za život i

aktivnosti u multikulturalnom svijetu omogućit će vam da dobijete traženo

rezultat učenja.

Korištenje aktivnih metoda poučavanja ne samo da povećava učinkovitost nastave, već i usklađuje razvoj pojedinca, što je moguće samo u snažnoj aktivnosti.

Dakle, metode aktivnog poučavanja su načini za pospješivanje obrazovne i spoznajne aktivnosti učenika, koji ih potiču na aktivne mentalne i praktične aktivnosti u procesu svladavanja gradiva, pri čemu nije aktivan samo nastavnik, nego su aktivni i učenici.

Ukratko, primijetit ću da je svaki učenik zanimljiv zbog svoje jedinstvenosti, a moj zadatak je sačuvati tu jedinstvenost, rasti samovrijednu osobnost, razvijati sklonosti i talente, proširiti sposobnosti svakog Ja.

Književnost

1.Pedagoške tehnologije: Udžbenik za studente pedagoških specijalnosti / pod općim uredništvom V.S. Kukushina.

2.Serija "Pedagoško obrazovanje". - M.: ICC "Mart"; Rostov n / a: Izdavački centar "Mart", 2004. - 336s.

.Pometun O.I., Piroženko L.V. Moderna lekcija. Interaktivne tehnologije. - K.: A.S.K., 2004. - 196 str.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Odgojno-obrazovna djelatnost učenika: bit i mogućnosti oblikovanja.

.Inovativne pedagoške tehnologije: Aktivno učenje: udžbenik. dodatak za studente. viši udžbenik ustanove / A.P. Panfilov. - M.: Izdavački centar "Akademija", 2009. - 192 str.

.Kharlamov I.F. Pedagogija. - M.: Gardariki, 1999. - 520 str.

.Suvremeni načini aktiviranja učenja: udžbenik za studente. viši udžbenik ustanove / T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Suvremeni načini aktiviranja učenja: udžbenik za studente. viši udžbenik ustanove / prir. T.S. Panina. - 4. izd., izbrisano. - M.: Izdavački centar "Akademija", 2008. - 176 str.

.„Aktivne metode nastave“. Elektronički tečaj.

.Međunarodni institut za razvoj "EcoPro".

13. Obrazovni portal "Moje sveučilište",

Anatolijeva E. U "Korištenje informacijskih i komunikacijskih tehnologija u razredu u osnovnoj školi" edu/cap/ru

Efimov V.F. Korištenje informacijsko-komunikacijskih tehnologija u osnovnoškolskom obrazovanju učenika. "Osnovna škola". №2 2009

Molokova A.V. Informacijska tehnologija u tradicionalnoj osnovnoj školi. Osnovno obrazovanje broj 1 2003.

Sidorenko E.V. Metode matematičke obrade: OO "Reč" 2001. str. 113-142.

Bespalko V.P. Programirano učenje. - M.: Viša škola. Veliki enciklopedijski rječnik.

Zankov L.V. Asimilacija znanja i razvoj mlađih školaraca / Zankov L.V. - 1965. (prikaz).

Babansky Yu.K. Metodika nastave u suvremenoj općoj školi. M: Prosvjeta, 1985.

Džurinski A.N. Razvoj obrazovanja u suvremenom svijetu: udžbenik. džeparac. M.: Prosvjetljenje, 1987.

Podučavanje

Trebate li pomoć u učenju teme?

Naši stručnjaci će vam savjetovati ili pružiti usluge podučavanja o temama koje vas zanimaju.
Pošaljite prijavu naznačite temu upravo sada kako biste saznali o mogućnosti dobivanja konzultacija.