Modeliranje u informatici - što je to? Vrste i faze modeliranja. Pojmovi “model”, “simulacija”, različiti pristupi klasifikaciji modela

Metoda simulacije istraživačka metoda koja najviše obećava zahtijeva od psihologa određenu razinu matematičke izobrazbe. Ovdje se psihičke pojave proučavaju na temelju približne slike stvarnosti – njezina modela. Model omogućuje usmjeravanje pozornosti psihologa samo na glavne, najznačajnije značajke psihe. Model je ovlašteni predstavnik predmeta koji se proučava (duševni fenomen, misaoni proces itd.). Naravno, bolje je odmah dobiti holističko razumijevanje fenomena koji se proučava. Ali to je obično nemoguće zbog složenosti psiholoških objekata.

Model je povezan sa svojim izvornikom odnosom sličnosti.

Spoznaja izvornika sa stajališta psihologije odvija se kroz složene procese mentalne refleksije. Izvornik i njegov psihički odraz povezani su poput predmeta i njegove sjene. Potpuna spoznaja objekta provodi se sekvencijalno, asimptotski, dugim lancem spoznaje približnih slika. Ove približne slike modeli su spoznatljivog izvornika.

Potreba za modeliranjem javlja se u psihologiji kada:
- sustavna složenost objekta nepremostiva je prepreka stvaranju njegove cjelovite slike na svim razinama detalja;
- potrebno je brzo proučavanje psihološkog objekta nauštrb detalja izvornika;
- mentalni procesi s visokom razinom neizvjesnosti podložni su proučavanju, a uzorci kojima se pokoravaju su nepoznati;
- potrebna je optimizacija proučavanog objekta različitim ulaznim čimbenicima.

Zadaci modeliranja:
- opisivanje i analiza mentalnih pojava na različitim razinama njihove strukturne organizacije;
- predviđanje razvoja psihičkih pojava;
- prepoznavanje mentalnih pojava, odnosno utvrđivanje njihovih sličnosti i razlika;
- optimizacija uvjeta za pojavu mentalnih procesa.

Ukratko o klasifikaciji modela u psihologiji. Postoje objektni i simbolički modeli. Predmetne su fizičke prirode, a dijele se na prirodne i umjetne. Prirodni modeli temelje se na predstavnicima žive prirode: ljudima, životinjama, kukcima. Sjetimo se čovjekovog vjernog prijatelja, psa, koji je poslužio kao model za proučavanje funkcioniranja čovjekovih fizioloških mehanizama. Umjetni modeli temelje se na elementima "druge prirode" stvorene ljudskim radom. Kao primjer možemo navesti homeostat F. Gorbova i kibernometar N. Obozova, koji se koriste za proučavanje grupne aktivnosti.

Modeli znakova nastaju na temelju sustava znakova vrlo različite prirode. Ovaj:
- alfanumerički modeli, gdje slova i brojevi djeluju kao znakovi (kao što je, na primjer, model za reguliranje zajedničkih aktivnosti N. N. Obozova);
- modeli posebnih simbola (na primjer, algoritamski modeli aktivnosti A. I. Gubinskog i G. V. Sukhodolskog u inženjerskoj psihologiji ili notni zapis za orkestralno glazbeno djelo, koji sadrži sve potrebne elemente koji sinkroniziraju složeni zajednički rad izvođača);
- grafički modeli koji opisuju objekt u obliku krugova i linija komunikacije između njih (prvi mogu izraziti, na primjer, stanja psihološkog objekta, drugi - moguće prijelaze iz jednog stanja u drugo);
- matematički modeli koji koriste raznolik jezik matematičkih simbola i imaju vlastitu klasifikacijsku shemu;
- kibernetički modeli se grade na temelju teorije automatskog upravljanja i simulacijskih sustava, teorije informacija itd.

Prema ovoj značajki, modeli se dijele u dvije široke klase:

• apstraktni (mentalni) modeli;
• materijalni modeli.

Riža. 1.1.

Često se u modelarskoj praksi pojavljuju mješoviti, apstraktno-materijalni modeli.

Apstraktni modeli predstavljaju određene dizajne općeprihvaćenih znakova na papiru ili drugom materijalnom mediju ili u obliku računalnog programa.

Apstraktne modele, ne ulazeći u pretjerane detalje, možemo podijeliti na:

• simbolički;
• matematički.

Simbolički model je logički objekt koji zamjenjuje stvarni proces i izražava osnovna svojstva njegovih odnosa pomoću određenog sustava znakova ili simbola. To su ili riječi prirodnog jezika ili riječi odgovarajućeg tezaurusa, grafikona, dijagrama itd.

Simbolički model može imati samostalan značaj, ali je u pravilu njegova konstrukcija početna faza svakog drugog modeliranja.

Matematičko modeliranje- ovo je proces uspostavljanja korespondencije između modeliranog objekta i neke matematičke strukture, koja se naziva matematički model, i proučavanje ovog modela, koji omogućuje dobivanje karakteristika modeliranog objekta.

Matematičko modeliranje glavni je cilj i glavni sadržaj discipline koja se proučava.

Matematički modeli mogu biti:

• analitički;
• imitacija;
• mješoviti (analitički i simulacijski).

Analitički modeli- to su funkcionalni odnosi: sustavi algebarskih, diferencijalnih, integro-diferencijalnih jednadžbi, logički uvjeti. Maxwellove jednadžbe su analitički model elektromagnetskog polja. Ohmov zakon je model električnog kruga.

Transformacija matematičkih modela prema poznatim zakonima i pravilima može se smatrati eksperimentima. Rješenje temeljeno na analitičkim modelima može se dobiti kao rezultat jednokratnog izračuna, bez obzira na specifične vrijednosti karakteristika ("općenito"). Ovo je vizualno i prikladno za prepoznavanje uzoraka. Međutim, za složene sustave nije uvijek moguće konstruirati analitički model koji dovoljno u potpunosti odražava stvarni proces. Međutim, postoje procesi, primjerice Markovljevi procesi, čija je relevantnost modeliranja s analitičkim modelima dokazana u praksi.

Simulacijsko modeliranje. Stvaranje računala dovelo je do razvoja nove podklase matematičkih modela - simulacijskih.

Simulacijsko modeliranje podrazumijeva predstavljanje modela u obliku nekog algoritma – računalnog programa – čije se izvođenje simulira slijedom promjena stanja u sustavu i na taj način predstavlja ponašanje simuliranog sustava.

Proces izrade i testiranja takvih modela naziva se simulacija, a sam algoritam simulacijski model.

Koja je razlika između simulacijskih i analitičkih modela?

U slučaju analitičkog modeliranja, računalo je moćan kalkulator, zbrajalica. Analitički model odlučuje se na računalu.

U slučaju simulacijskog modeliranja, simulacijski model - program - provodi se na računalu.

Simulacijski modeli vrlo jednostavno uzimaju u obzir utjecaj slučajnih čimbenika. Ovo je ozbiljan problem za analitičke modele. U prisutnosti slučajnih čimbenika, potrebne karakteristike simuliranih procesa dobivaju se ponovljenim izvođenjem (implementacijama) simulacijskog modela i daljnjom statističkom obradom akumuliranih informacija. Stoga se često naziva simulacijsko modeliranje procesa sa slučajnim faktorima statističko modeliranje.

Ako je proučavanje objekta teško samo analitičkim ili simulacijskim modeliranjem, tada se koristi mješovito (kombinirano), analitičko i simulacijsko modeliranje. Prilikom konstruiranja takvih modela procesi funkcioniranja objekta rastavljaju se na sastavne podprocese, za koje se eventualno koriste analitički modeli, a za preostale potprocese grade se simulacijski modeli.

Modeliranje materijala na temelju korištenja modela koji predstavljaju stvarne tehničke strukture. To može biti sam objekt ili njegovi elementi (modeliranje u punoj mjeri). To može biti poseban uređaj - model koji ima fizičku ili geometrijsku sličnost s originalom. Ovo može biti uređaj drugačije fizičke prirode od originala, ali su procesi u njemu opisani sličnim matematičkim odnosima. To je takozvano analogno modeliranje. Ova se analogija uočava, primjerice, između vibracija satelitske komunikacijske antene pod opterećenjem vjetra i fluktuacija električne struje u posebno odabranom električnom krugu.

Često stvorena materijalno-apstraktni modeli. Onaj dio operacije koji se ne može matematički opisati modelira se materijalno, a ostatak - apstraktno. To su, na primjer, zapovjedne i stožerne vježbe, kada je rad stožera eksperiment punog opsega, a radnje postrojbi odražavaju se u dokumentima.

Klasifikacija prema razmatranoj karakteristici - načinu implementacije modela - prikazana je na sl. 1.2.

Riža. 1.2.

1.3. Faze modeliranja

Matematičko modeliranje kao i sve drugo, smatra se umjetnošću i znanošću. Poznati stručnjak u području simulacijskog modeliranja, Robert Shannon, naslovio je svoju knjigu, nadaleko poznatu u znanstvenom i inženjerskom svijetu: " Simulacijsko modeliranje- umjetnost i znanost." Stoga u inženjerskoj praksi nema formaliziranih uputa o tome kako izraditi modele. Ipak, analiza tehnika koje programeri modela koriste omogućuje nam da vidimo prilično transparentnu fazu modeliranja.

Prva razina: razumijevanje ciljeva modeliranja. Zapravo, ovo je glavna faza svake aktivnosti. Cilj bitno određuje sadržaj ostalih faza modeliranja. Imajte na umu da razlika između jednostavnog sustava i složenog nije generirana toliko njihovom suštinom, već i ciljevima koje je postavio istraživač.

Obično su ciljevi modeliranja sljedeći:

• predviđanje ponašanja objekta pod novim modusima, kombinacijama faktora itd.;
• izbor kombinacija i vrijednosti faktora koji osiguravaju optimalnu vrijednost pokazatelja učinkovitosti procesa;
• analiza osjetljivosti sustava na promjene pojedinih čimbenika;
• testiranje različitih vrsta hipoteza o karakteristikama slučajnih parametara procesa koji se proučava;
• određivanje funkcionalnih odnosa između ponašanja ("odgovora") sustava i čimbenika utjecaja, koji mogu pridonijeti predviđanju ponašanja ili analizi osjetljivosti;
• razumijevanje suštine, bolje razumijevanje predmeta proučavanja, kao i formiranje prvih vještina za upravljanje simuliranim ili operacijskim sustavom.

Druga faza: izgradnja konceptualnog modela. Konceptualni model(od lat. koncept) - model na razini definirajućeg plana, koji se formira tijekom proučavanja modeliranog objekta. U ovoj fazi predmet se ispituje i uspostavljaju se potrebna pojednostavljenja i aproksimacije. Bitni aspekti su identificirani, a manji su isključeni. Utvrđuju se mjerne jedinice i rasponi varijacija varijabli modela. Ako je moguće, onda konceptualni model predstavljen je u obliku dobro poznatih i dobro razvijenih sustava: čekanja, upravljanja, autoregulacije, raznih vrsta automata itd. Konceptualni model u potpunosti sažima proučavanje projektne dokumentacije ili eksperimentalno ispitivanje modeliranog objekta.

Rezultat druge faze je generalizirani dijagram modela, potpuno spreman za matematički opis – konstrukciju matematičkog modela.

Treća faza: odabir programskog ili modelnog jezika, razvoj algoritma i modela programa. Model može biti analitički ili simulacijski, ili kombinacija oba. U slučaju analitičkog modela, istraživač mora biti vješt u metodama rješenja.

U povijesti matematike (a to je, usput rečeno, povijest matematičkog modeliranja) postoje mnogi primjeri kada je potreba za modeliranjem različitih vrsta procesa dovela do novih otkrića. Na primjer, potreba za modeliranjem gibanja dovela je do otkrića i razvoja diferencijalnog računa (Leibniz i Newton) i srodnih metoda rješenja. Problemi analitičkog modeliranja stabilnosti broda doveli su akademika A. N. Krilova do stvaranja teorije približnih proračuna i analognog računala.

Rezultat treće faze modeliranja je program sastavljen na najprikladnijem jeziku za modeliranje i istraživanje - univerzalnom ili posebnom.

Četvrta faza: planiranje pokusa. Matematički model je predmet eksperimenta. Eksperiment mora biti što je moguće informativniji, zadovoljiti ograničenja i dati podatke s potrebnom točnošću i pouzdanošću. Postoji teorija eksperimentalnog planiranja; elemente te teorije koji su nam potrebni proučavat ćemo na odgovarajućem mjestu u disciplini. GPSS World, AnyLogic, itd.) i može se primijeniti automatski. Moguće je da se tijekom analize dobivenih rezultata model doradi, dopuni ili čak potpuno revidira.

Nakon analize rezultata modeliranja, provodi se njihova interpretacija, odnosno prevođenje rezultata u termine predmetno područje. To je potrebno jer obično specijalist za predmet(onaj koji treba rezultate istraživanja) ne poznaje terminologiju matematike i modeliranja i može obavljati svoje zadatke koristeći samo pojmove koji su mu dobro poznati.

Ovime završavamo naše razmatranje slijeda modeliranja, nakon što smo donijeli vrlo važan zaključak o potrebi dokumentiranja rezultata svake faze. Ovo je neophodno iz sljedećih razloga.

Prvo, modeliranje je iterativni proces, to jest, iz svake faze se može vratiti na bilo koju od prethodnih faza kako bi se pojasnile informacije potrebne u ovoj fazi, a dokumentacija može spremiti rezultate dobivene u prethodnoj iteraciji.

Drugo, u slučaju istraživanja složenog sustava uključeni su veliki timovi programera, s različitim fazama koje izvode različiti timovi. Stoga rezultati dobiveni u svakoj fazi moraju biti prenosivi u naredne faze, odnosno imati jedinstvenu prezentacijsku formu i sadržaj koji je razumljiv drugim zainteresiranim stručnjacima.

Treće, rezultat svake faze mora biti vrijedan proizvod sam po sebi. Na primjer, konceptualni model ne smije se koristiti za daljnju konverziju u matematički model, već biti opis koji pohranjuje informacije o sustavu, koji se može koristiti kao arhiva, kao nastavno sredstvo itd.

Kako bismo razumjeli bit matematičkog modeliranja, razmotrimo osnovne definicije i značajke procesa.

Suština pojma

Modeliranje je proces stvaranja i primjene modela. Smatra se svaki apstraktni ili materijalni objekt koji u procesu proučavanja zamjenjuje stvarni objekt modeliranja. Važna točka je očuvanje svojstava potrebnih za potpunu analizu predmeta.

Računalno modeliranje je varijanta spoznaje koja se temelji na matematičkom modelu. Podrazumijeva sustav nejednakosti, jednadžbi, logičkih simboličkih izraza koji u potpunosti odražavaju sve karakteristike neke pojave ili objekta.

Matematičko modeliranje uključuje specifične izračune i korištenje računalne tehnologije. Potrebno je više istraživanja kako bi se objasnio proces. Računalno modeliranje uspješno se nosi s ovim zadatkom.

Specifičnosti računalnog modeliranja

Ovaj način proučavanja složenih sustava smatra se djelotvornim i učinkovitim. Praktičnije je i lakše analizirati računalne modele, budući da se mogu provesti različite računske akcije. To je osobito istinito u slučajevima kada, zbog fizičkih ili materijalnih razloga, stvarni pokusi ne dopuštaju postizanje željenog rezultata. Logika takvih modela omogućuje određivanje glavnih čimbenika koji određuju parametre izvornika koji se proučava.

Ova primjena matematičkog modeliranja omogućuje prepoznavanje ponašanja objekta u različitim uvjetima i prepoznavanje utjecaja različitih čimbenika na njegovo ponašanje.

Osnove računalnog modeliranja

Na čemu se temelji ovo modeliranje? Što je istraživanje temeljeno na ICT-u? Počnimo s činjenicom da se svako računalno modeliranje temelji na određenim načelima:

• matematičko modeliranje za opisivanje procesa koji se proučava;
• primjena inovativnih matematičkih modela za detaljno razmatranje procesa koji se proučavaju.

Vrste modeliranja

Trenutno postoje različite metode matematičkog modeliranja: simulacijske i analitičke.

Analitička opcija povezana je s proučavanjem apstraktnih modela stvarnog objekta u obliku diferencijalnih, algebarskih jednadžbi, koje uključuju implementaciju jasne računalne tehnologije koja može dati točno rješenje.

Simulacijsko modeliranje uključuje proučavanje matematičkog modela u obliku specifičnog algoritma koji reproducira funkcioniranje analiziranog sustava kroz sekvencijalno izvođenje sustava jednostavnih izračuna i operacija.

Značajke konstruiranja računalnog modela

Pogledajmo pobliže kako nastaje takvo modeliranje. Koje su faze računalnog istraživanja? Počnimo s činjenicom da se proces temelji na udaljavanju od jasnog objekta ili pojave koja se analizira.

Takvo modeliranje sastoji se od dvije glavne faze: stvaranja kvalitativnog i kvantitativnog modela. Računalno istraživanje sastoji se od provođenja sustava računalnih radnji na osobnom računalu s ciljem analize, sistematizacije i usporedbe rezultata istraživanja sa stvarnim ponašanjem analiziranog objekta. Ako je potrebno, provodi se dodatna dorada modela.

Faze modeliranja

Kako se radi modeliranje? Koje su faze računalnog istraživanja? Dakle, razlikuje se sljedeći algoritam radnji u vezi s konstrukcijom računalnog modela:

1. faza. Postavljanje ciljeva i zadataka rada, identificiranje objekta modeliranja. Očekuje se prikupljanje podataka, postavljanje pitanja, utvrđivanje ciljeva i oblika istraživanja te opis dobivenih rezultata.

Faza 2. Analiza i proučavanje sustava. Opisuje se objekt, izrađuje informacijski model, odabire softver i hardver te odabiru primjeri matematičkog modeliranja.

Faza 3. Prijelaz na matematički model, razvoj metode projektiranja, izbor algoritma djelovanja.

Faza 4. Odabir programskog jezika ili okruženja za modeliranje, rasprava o mogućnostima analize, pisanje algoritma u određenom programskom jeziku.

Faza 5. Sastoji se od provođenja niza računalnih eksperimenata, kalkulacija za uklanjanje pogrešaka i obrade dobivenih rezultata. Ako je potrebno, modeliranje se prilagođava u ovoj fazi.

Faza 6. Interpretacija rezultata.

Kako se analizira simulacija? Što su istraživački softverski proizvodi? Prije svega, to znači korištenje tekstualnih, grafičkih uređivača, proračunskih tablica i matematičkih paketa koji vam omogućuju da iz istraživanja dobijete maksimalan rezultat.

Izvođenje računskog eksperimenta

Sve metode matematičkog modeliranja temelje se na eksperimentima. Obično se shvaćaju kao eksperimenti koji se provode s modelom ili objektom. Sastoje se u provedbi određenih radnji koje omogućuju određivanje ponašanja eksperimentalnog uzorka kao odgovor na predložene radnje.

Nemoguće je zamisliti računalni eksperiment bez provođenja izračuna koji uključuju korištenje formaliziranog modela.

Osnove matematičkog modeliranja uključuju provođenje istraživanja sa stvarnim objektom, ali se računske radnje provode s njegovom točnom kopijom (modelom). Odabirom određenog skupa početnih indikatora modela, nakon završetka računskih radnji, možete dobiti optimalne uvjete za potpuno funkcioniranje stvarnog objekta.

Na primjer, imajući matematičku jednadžbu koja opisuje tijek analiziranog procesa, kada se mijenjaju koeficijenti, početni i međuuvjeti, možemo pretpostaviti ponašanje objekta. Osim toga, moguće je stvoriti pouzdanu prognozu ponašanja ovog objekta ili prirodnog fenomena pod određenim uvjetima. U slučaju novog skupa početnih podataka, važno je provesti nove računalne eksperimente.

Usporedba dobivenih podataka

Kako bi se izvršila adekvatna provjera stvarnog objekta ili izrađenog matematičkog modela, kao i evaluacija rezultata računalnog istraživanja s rezultatima eksperimenta provedenog na prototipu u punoj mjeri, rezultati istraživanja se uspoređuju.

Odluka o izradi gotovog uzorka ili o prilagodbi matematičkog modela ovisi o nepodudarnosti informacija dobivenih tijekom istraživanja.

Takav eksperiment omogućuje zamjenu prirodnih, skupih istraživanja računalnim proračunima, analizu mogućnosti korištenja objekta u minimalnom vremenu i utvrđivanje uvjeta za njegov stvarni rad.

Simulacija u okruženjima

Na primjer, programsko okruženje koristi tri stupnja matematičkog modeliranja. U fazi izrade algoritma i informacijskog modela određuju se veličine koje će biti ulazni parametri i rezultati istraživanja te se identificira njihova vrsta.

Po potrebi se izrađuju posebni matematički algoritmi u obliku dijagrama toka, napisani u određenom programskom jeziku.

Računalni eksperiment uključuje analizu rezultata dobivenih iz izračuna i njihovo prilagođavanje. Među važnim fazama takvog istraživanja ističemo testiranje algoritma i analizu izvedbe programa.

Otklanjanje pogrešaka uključuje pronalaženje i uklanjanje pogrešaka koje dovode do neželjenih rezultata i pogrešaka u izračunima.

Testiranje uključuje provjeru ispravnosti rada programa, kao i procjenu pouzdanosti pojedinih njegovih komponenti. Proces se sastoji od provjere učinkovitosti programa, njegove prikladnosti za proučavanje određene pojave ili objekta.

Proračunske tablice

Modeliranje pomoću proračunskih tablica omogućuje pokrivanje velikog broja zadataka u različitim predmetnim područjima. Smatraju se univerzalnim alatom koji vam omogućuje da riješite radno intenzivan zadatak izračuna kvantitativnih parametara objekta.

U slučaju ove opcije modeliranja, postoji određena transformacija algoritma za rješavanje problema; nema potrebe za razvojem računalnog sučelja. U ovom slučaju postoji faza otklanjanja pogrešaka, koja uključuje uklanjanje pogrešaka u podacima, traženje veza između ćelija i identifikaciju računskih formula.

Kako rad napreduje, pojavljuju se dodatni zadaci, poput ispisa rezultata na papiru ili racionalnog prikaza informacija na monitoru računala.

Sekvenciranje

Modeliranje se provodi u proračunskim tablicama pomoću specifičnog algoritma. Najprije se utvrđuju ciljevi studije, identificiraju glavni parametri i veze te se na temelju dobivenih informacija sastavlja specifični matematički model.

Za kvalitativno ispitivanje modela koriste se početne, srednje i konačne karakteristike, dopunjene crtežima i dijagramima. Pomoću grafikona i dijagrama dobivaju jasnu sliku rezultata svog rada.

Modeliranje u DBMS okruženju

Omogućuje vam rješavanje sljedećih problema:

• pohraniti podatke i pravovremeno ih uređivati;
• organizirati postojeće podatke prema specifičnim karakteristikama;
• kreirati različite kriterije za odabir podataka;
• predstaviti dostupne informacije u prikladnom obliku.

Kako se model razvija, na temelju početnih podataka stvaraju se optimalni uvjeti za opisivanje karakteristika objekta pomoću posebnih tablica.

To uključuje sortiranje informacija, pretraživanje i filtriranje podataka te stvaranje algoritama za izvođenje izračuna. Pomoću nadzorne ploče računala možete kreirati različite zaslonske forme, kao i opcije za primanje tiskanih papirnatih izvješća o tijeku eksperimenta.

Ako se dobiveni rezultati ne poklapaju s planiranim opcijama, parametri se mijenjaju i provode se dodatna istraživanja.

Primjena računalnog modela

Računalni eksperiment i računalno modeliranje nove su metode znanstvenog istraživanja. Omogućuju modernizaciju računalnog aparata koji se koristi za izgradnju matematičkog modela, za specificiranje, pojašnjenje i kompliciranje eksperimenata.

Među onima koji najviše obećavaju za praktičnu upotrebu i provođenje punopravnog računalnog eksperimenta su projektiranje reaktora za snažne nuklearne elektrane. Osim toga, to uključuje stvaranje magnetohidrodinamičkih pretvarača električne energije, kao i uravnoteženi dugoročni plan za zemlju, regiju i industriju.

Upravo uz pomoć računalnog i matematičkog modeliranja moguće je dizajnirati uređaje potrebne za proučavanje termonuklearnih reakcija i kemijskih procesa.

Računalno modeliranje i računalni eksperimenti omogućuju smanjenje daleko od "matematičkih" objekata na sastav i rješenje matematičkog problema.

To otvara velike mogućnosti za korištenje matematičkog aparata u sustavu s modernom računalnom tehnologijom za rješavanje problema vezanih uz istraživanje svemira i “osvajanje” atomskih procesa.

Upravo je modeliranje postalo jedna od najvažnijih opcija za razumijevanje raznih okolnih procesa i prirodnih pojava. To znanje je složen i dugotrajan proces, koji uključuje korištenje sustava različitih vrsta modeliranja, počevši od razvoja smanjenih modela stvarnih objekata, završavajući odabirom posebnih algoritama za izvođenje složenih matematičkih izračuna.

Ovisno o tome koji će se procesi ili pojave analizirati, odabiru se određeni algoritmi djelovanja i matematičke formule za izračune. Računalno modeliranje omogućuje dobivanje željenog rezultata i važnih informacija o svojstvima i parametrima objekta ili pojave uz minimalne troškove.

Ponekad se modeli pišu u programskim jezicima, ali to je dug i skup proces. Matematički paketi mogu se koristiti za modeliranje, ali iskustvo pokazuje da im obično nedostaju mnogi inženjerski alati. Optimalno je koristiti simulacijsko okruženje.

U našem tečaju odabrali smo . Laboratorije i demonstracije s kojima ćete se susresti na tečaju trebaju se izvoditi kao projekti u okruženju Stratum-2000.

Model, napravljen uzimajući u obzir mogućnost njegove modernizacije, naravno, ima nedostatke, na primjer, nisku brzinu izvršavanja koda. Ali postoje i neporecive prednosti. Struktura modela, veze, elementi, podsustavi su vidljivi i pohranjeni. Uvijek se možete vratiti i ponoviti nešto. Trag u povijesti dizajna modela je sačuvan (ali kada se model otkloni, ima smisla ukloniti servisne informacije iz projekta). Na kraju, model koji se predaje kupcu može biti dizajniran u obliku specijalizirane automatizirane radne stanice (AWS), napisane u programskom jeziku, u kojem se pozornost uglavnom obraća na sučelje, parametre brzine i druga potrošačka svojstva. koji su važni za kupca. Radna stanica je, naravno, skupa stvar, pa se izdaje tek kada kupac u potpunosti testira projekt u okruženju za modeliranje, da sve komentare i obveže se da više neće mijenjati svoje zahtjeve.

Modeliranje je inženjerska znanost, tehnologija rješavanja problema. Ova opaska je vrlo važna. Budući da je tehnologija način da se postigne rezultat uz unaprijed poznatu kvalitetu i zajamčene troškove i rokove, modeliranje kao disciplina:

• proučava načine rješavanja problema, odnosno inženjerska je znanost;
• je univerzalni alat koji jamči rješenje bilo kojeg problema, bez obzira na predmetno područje.

Predmeti vezani uz modeliranje su: programiranje, matematika, operacijska istraživanja.

Programiranje jer je model često implementiran na umjetnom mediju (plastelin, voda, cigle, matematički izrazi), a računalo je jedan od najuniverzalnijih medija informacija i k tome aktivan (simulira plastelin, vodu, cigle, računa matematičke izraze, itd.). Programiranje je način izražavanja algoritma u jezičnom obliku. Algoritam je jedan od načina predstavljanja (reflektiranja) misli, procesa, pojave u umjetnom računalnom okruženju, a to je računalo (von Neumannova arhitektura). Specifičnost algoritma je da odražava slijed radnji. Modeliranje može koristiti programiranje ako je objekt koji se modelira lako opisati u smislu njegovog ponašanja. Ako je lakše opisati svojstva objekta, onda je teško koristiti programiranje. Ako simulacijsko okruženje nije izgrađeno na temelju von Neumannove arhitekture, programiranje je praktički beskorisno.

Koja je razlika između algoritma i modela?

Algoritam je proces rješavanja problema implementacijom niza koraka, dok je model skup potencijalnih svojstava objekta. Ako postavite pitanje modelu i dodajte dodatni uvjeti u obliku početnih podataka (veza s drugim objektima, početni uvjeti, ograničenja), tada ga istraživač može razriješiti o nepoznanicama. Proces rješavanja problema može se prikazati algoritmom (ali su poznati i drugi načini rješavanja). Općenito, primjeri algoritama u prirodi su nepoznati, oni su proizvod ljudskog mozga, uma, koji je sposoban uspostaviti plan. Zapravo, algoritam je plan, razvijen u slijed radnji. Potrebno je razlikovati ponašanje predmeta povezano s prirodnim uzrocima i providnošću uma, kontroliranjem tijeka kretanja, predviđanjem rezultata na temelju znanja i odabirom primjerenog ponašanja.

model + pitanje + dodatni uvjeti = zadatak.

Matematika je znanost koja pruža mogućnost izračunavanja modela koji se mogu svesti na standardni (kanonski) oblik. Znanost o pronalaženju rješenja za analitičke modele (analiza) korištenjem formalnih transformacija.

Operacijska istraživanja disciplina koja provodi metode proučavanja modela sa stajališta pronalaženja najboljih upravljačkih djelovanja na modele (sinteza). Najviše se bavi analitičkim modelima. Pomaže u donošenju odluka korištenjem izgrađenih modela.

Projektirati proces stvaranja objekta i njegovog modela; modeliranje način evaluacije rezultata dizajna; Nema modelinga bez dizajna.

Srodne discipline za modeliranje uključuju elektrotehniku, ekonomiju, biologiju, geografiju i druge u smislu da koriste metode modeliranja za proučavanje vlastitog primijenjenog objekta (na primjer, model krajolika, model električnog kruga, model novčanog toka itd.). ).

Kao primjer, pogledajmo kako se uzorak može otkriti i zatim opisati.

Recimo da trebamo riješiti “problem rezanja”, to jest, moramo predvidjeti koliko rezova u obliku ravnih linija će biti potrebno da se figura (Sl. 1.16) podijeli na određeni broj dijelova (na primjer , dovoljno je da je lik konveksan).

Pokušajmo ovaj problem riješiti ručno.

Od sl. 1.16 jasno je da se s 0 rezova formira 1 komad, s 1 rezom formiraju se 2 komada, s dva 4, s tri 7, s četiri 11. Možete li sada unaprijed reći koliko će rezova biti potrebno za oblikovanje, na primjer , 821 komada ? Po mom mišljenju, ne! Zašto imaš problema? Ne znate obrazac K = f(P) , Gdje K broj komada, P broj rezova. Kako uočiti uzorak?

Napravimo tablicu koja povezuje poznate brojeve komada i rezova.

Obrazac još nije jasan. Stoga, pogledajmo razlike između pojedinih pokusa, pogledajmo kako se rezultat jednog pokusa razlikuje od drugog. Shvativši razliku, pronaći ćemo način kako prijeći s jednog rezultata na drugi, odnosno zakon povezivanja K I P .

Već se pojavio određeni obrazac, zar ne?

Izračunajmo druge razlike.

Sada je sve jednostavno. Funkcija f nazvao generirajuća funkcija. Ako je linearan, tada su prve razlike jednake. Ako je kvadratna, onda su druge razlike međusobno jednake. I tako dalje.

Funkcija f Postoji poseban slučaj Newtonove formule:

Izgledi a , b , c , d , e za naše kvadratni funkcije f nalaze se u prvim ćelijama redaka eksperimentalne tablice 1.5.

Dakle, postoji obrazac, a on je sljedeći:

K = a + b · str + c · str · ( str 1)/2 = 1 + str + str · ( str 1)/2 = 0,5 · str 2 + 0,5 str + 1 .

Sada kada je uzorak određen, možemo riješiti inverzni problem i odgovoriti na postavljeno pitanje: koliko rezova treba napraviti da se dobije 821 komad? K = 821 , K= 0,5 · str 2 + 0,5 str + 1 , str = ?

Rješavanje kvadratne jednadžbe 821 = 0,5 · str 2 + 0,5 str + 1 , nalazimo korijene: str = 40 .

Rezimirajmo (obratite pažnju na ovo!).

Rješenje nismo mogli odmah pogoditi. Provođenje eksperimenta pokazalo se teškim. Morao sam izgraditi model, odnosno pronaći obrazac između varijabli. Model je dobiven u obliku jednadžbe. Dodavanjem pitanja jednadžbi i jednadžbe koja odražava poznati uvjet, nastao je problem. Kako se pokazalo da je problem tipičnog tipa (kanonski), riješen je jednom od poznatih metoda. Stoga je problem riješen.

Također je vrlo važno napomenuti da model odražava uzročno-posljedične odnose. Doista postoji jaka povezanost između varijabli konstruiranog modela. Promjena jedne varijable povlači za sobom promjenu druge. Ranije smo rekli da "model ima ulogu formiranja sustava i značenja u znanstvenom znanju, omogućuje nam razumijevanje fenomena, strukture predmeta koji proučavamo i uspostavljanje veze između uzroka i posljedice." To znači da nam model omogućuje određivanje uzroka fenomena i prirode međudjelovanja njegovih komponenti. Model povezuje uzroke i posljedice kroz zakone, odnosno varijable su povezane jedna s drugom kroz jednadžbe ili izraze.

Ali!!! Sama matematika ne omogućuje izvođenje bilo kakvih zakona ili modela iz rezultata eksperimenata, kao što se može činiti nakon upravo razmatranog primjera. Matematika je samo način proučavanja predmeta, fenomena i, štoviše, jedan od nekoliko mogućih načina razmišljanja. Postoji i npr. religiozna metoda ili metoda kojom se umjetnici služe, emocionalno-intuitivna, uz pomoć tih metoda također uče o svijetu, prirodi, ljudima, sebi.

Dakle, hipotezu o povezanosti varijabli A i B mora uvesti sam istraživač, dodatno izvana. Kako osoba to radi? Lako je savjetovati uvođenje hipoteze, ali kako to poučavati, objasniti ovu radnju, i stoga, opet, kako je formalizirati? To ćemo detaljno pokazati u budućem kolegiju “Modeliranje sustava umjetne inteligencije”.

Ali zašto se to mora učiniti izvana, odvojeno, dodatno i dodatno, sada ćemo objasniti. Ovo obrazloženje nosi ime Gödela, koji je dokazao teorem o nepotpunosti: nemoguće je dokazati ispravnost određene teorije (modela) unutar okvira iste teorije (modela). Ponovno pogledajte sl. 1.12. Model više razine se transformira ekvivalent model niže razine s jedne vrste na drugu. Ili generira model niže razine na temelju svog ekvivalentnog opisa. Ali ona se ne može transformirati. Model gradi model. I ova piramida modela (teorija) nema kraja.

U međuvremenu, da se “ne biste napuhali glupostima”, morate biti na oprezu i sve provjeriti zdravim razumom. Navedimo primjer, stari poznati vic iz folklora fizičara.

Pojmovi “model”, “simulacija”, različiti pristupi klasifikaciji modela. Faze modeliranja

Model (modelij)– o latinskoj mjeri, slici, načinu i sl.

Model- radi se o novom objektu, različitom od izvornog, koji ima svojstva bitna za potrebe modeliranja i u okviru ovih ciljeva zamjenjuje izvorni objekt (objekt je original)

Ili možemo reći drugim riječima: model je pojednostavljeni prikaz stvarnog objekta, procesa ili pojave.

Zaključak. Model je potreban kako bi se:

Razumjeti strukturu određenog objekta - koja je njegova struktura, osnovna svojstva, zakonitosti razvoja i interakcije s vanjskim svijetom;

Naučiti upravljati objektom ili procesom i odrediti najbolje metode upravljanja za zadane ciljeve i kriterije (optimizacija);

Predvidjeti izravne i neizravne posljedice primjene navedenih metoda i oblika utjecaja na objekt;

Klasifikacija modela.

Znakovi po kojima su modeli klasificirani:

1. Područje upotrebe.

2. Uzimajući u obzir faktor vremena i područje uporabe.

3. Prema načinu izlaganja.

4. Grana znanja (biološka, ​​povijesna, sociološka itd.).

5. Područje upotrebe

Edukativni: vizualna pomagala, programi obuke, razni simulatori;

Iskusan: model broda testira se u bazenu kako bi se utvrdila stabilnost broda pri ljuljanju;

Znanstveni i tehnički: akcelerator elektrona, uređaj koji simulira pražnjenje munje, stalak za testiranje TV-a;

Igre: vojne, ekonomske, sportske, poslovne igre;

Imitacija: eksperiment se ili ponavlja mnogo puta kako bi se proučile i procijenile posljedice bilo kakvih radnji na stvarnu situaciju, ili se provodi istovremeno s mnogim drugim sličnim objektima, ali postavljenim u različite uvjete).

2. Uzimajući u obzir faktor vremena i područje uporabe

Statički model - to je poput jednokratnog presjeka kroz predmet.

Primjer: Došli ste u stomatološku ordinaciju na oralni pregled. Liječnik me pregledao i zapisao sve podatke na karton. Zapisi u kartonu koji daju sliku stanja usne šupljine u određenom trenutku (broj mliječnih, trajnih, plombiranih, izvađenih zuba) bit će statistički model.

Dinamički model omogućuje vam da vidite promjene u objektu tijekom vremena.

Primjer je ista kartica školarca, koja odražava promjene koje se događaju na njegovim zubima u određenom vremenskom trenutku.

3. Klasifikacija prema načinu prikazivanja

Prve dvije velike skupine: materijalna i informacijska. Čini se da nazivi ovih grupa pokazuju od čega su modeli napravljeni.

Materijal modeli se inače mogu nazvati objektivnim, fizičkim. Oni reproduciraju geometrijska i fizička svojstva originala i uvijek imaju stvarno utjelovljenje.

Dječje igračke. Iz njih dijete dobiva prvi dojam o svijetu oko sebe. Dvogodišnje dijete se igra s medvjedićem. Kad godinama kasnije dijete u zoološkom vrtu vidi pravog medvjeda, lako će ga prepoznati.

Školski udžbenici, fizikalni i kemijski pokusi. Oni simuliraju procese, kao što je reakcija između vodika i kisika. Ovaj doživljaj popraćen je zaglušujućim praskom. Model potvrđuje posljedice pojave “eksplozivne smjese” bezopasnih i u prirodi raširenih tvari.

Karte pri proučavanju povijesti ili geografije, dijagrami Sunčevog sustava i zvjezdanog neba u nastavi astronomije i još mnogo toga.

Zaključak. Materijalni modeli implementiraju materijalni (dodir, miris, gledanje, slušanje) pristup proučavanju predmeta, pojave ili procesa.

Informacijski modeli se ne mogu dotaknuti niti vidjeti vlastitim očima, oni nemaju materijalno utjelovljenje, jer su izgrađeni samo na informacijama. Ova metoda modeliranja temelji se na informacijskom pristupu proučavanju okolne stvarnosti.

Informacija modeli - skup informacija koje karakteriziraju svojstva i stanja predmeta, procesa, pojave, kao i odnos s vanjskim svijetom.

Informacije koje karakteriziraju neki objekt ili proces mogu imati različite količine i oblike prezentacije, te se mogu izraziti na različite načine. Ta je raznolikost neograničena koliko i mogućnosti svake osobe i njezina mašta. Informacijski modeli uključuju simboličke i verbalne.

Ikonski model - informacijski model izražen posebnim znakovima, tj. bilo kojim formalnim jezikom.

Kultni modeli su svuda oko nas. To su crteži, tekstovi, grafikoni i dijagrami.

Prema načinu izvedbe ikonske modele možemo podijeliti na računalne i neračunalne.

Računalo model - model implementiran pomoću softverskog okruženja.

Verbalni (od latinskog “verbalis” - usmeni) model - informacijski model u mentalnom ili govornom obliku.

To su modeli dobiveni kao rezultat refleksije i zaključivanja. One mogu ostati mentalne ili se izraziti verbalno. Primjer takvog modela bilo bi naše ponašanje pri prelasku ulice.

Proces izgradnje modela naziva se modeliranje; drugim riječima, modeliranje je proces proučavanja strukture i svojstava originala pomoću modela.

Planetarij" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetarij, u arhitekturi - građenje modela, u proizvodnji zrakoplova - modeli zrakoplova itd.

Idealno modeliranje bitno se razlikuje od predmetnog (materijalnog) modeliranja.

Savršen modeliranje se ne temelji na materijalnoj analogiji predmeta i modela, nego na idealnoj, zamislivoj analogiji.

Ikonski modeliranje je modeliranje koje kao modele koristi simboličke transformacije bilo koje vrste: dijagrame, grafikone, crteže, formule, skupove simbola.

Matematički modeliranje je modeliranje u kojem se proučavanje objekta provodi pomoću modela formuliranog jezikom matematike: opis i proučavanje Newtonovih zakona mehanike pomoću matematičkih formula.

Proces modeliranja sastoji se od sljedećih faza:

Glavna zadaća procesa modeliranja je odabir najadekvatnijeg modela izvorniku i prijenos rezultata istraživanja na izvornik. Postoje prilično općenite metode i metode modeliranja.

Prije izgradnje modela objekta (pojave, procesa) potrebno je identificirati njegove sastavne elemente i veze među njima (provesti analizu sustava) i "prevesti" (prikazati) dobivenu strukturu u neki unaprijed zadani oblik - formalizirati informacija.

Formalizacija je proces identificiranja i prevođenja unutarnje strukture objekta, pojave ili procesa u određenu informacijsku strukturu – oblik.

Formalizacija je redukcija bitnih svojstava i karakteristika objekta modeliranja u odabranom obliku (na odabrani formalni jezik).

Faze modeliranja

Prije nego što preuzmete bilo koji posao, morate jasno zamisliti početnu točku i svaku točku aktivnosti, kao i njezine približne faze. Isto se može reći i za modeling. Ovdje se polazi od prototipa. To može biti postojeći ili projektirani objekt ili proces. Završna faza modeliranja je donošenje odluke na temelju znanja o objektu.

Lanac izgleda ovako.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

FAZA I. POZORNICA ZADACI.

Zadatak je problem koji treba riješiti. U fazi formuliranja problema potrebno je odraziti tri glavne točke: opis problema, određivanje ciljeva modeliranja i analizu objekta ili procesa.

Opis zadatka

Zadatak je formuliran običnim jezikom, a opis treba biti jasan. Ovdje je glavna stvar definirati objekt modeliranja i razumjeti što bi trebao biti rezultat.

Svrha modeliranja

1) poznavanje okolnog svijeta

2) stvaranje objekata sa zadanim svojstvima (određenim postavljanjem problema “kako učiniti da...”.

3) utvrđivanje posljedica udara na objekt i donošenje ispravne odluke. Svrha modeliranja problema poput “što će se dogoditi ako...” (što će se dogoditi ako povećate cijenu prijevoza ili što će se dogoditi ako nuklearni otpad zakopate na tom i tom području?)

Analiza objekta

U ovoj fazi modelirani objekt i njegova glavna svojstva jasno su identificirani, od čega se sastoji i koje veze postoje između njih.

Jednostavan primjer podređenih objektnih veza je raščlanjivanje rečenice. Prvo se ističu glavni članovi (subjekt, predikat), zatim sporedni članovi koji se odnose na glavne, zatim riječi koje se odnose na sporedne itd.

ETAPA II. RAZVOJ MODELA

1. Informacijski model

U ovoj fazi, svojstva, stanja, akcije i druge karakteristike elementarnih objekata pojašnjavaju se u bilo kojem obliku: verbalno, u obliku dijagrama, tablica. Formira se ideja o elementarnim objektima koji čine izvorni objekt, tj. informacijski model.

Modeli moraju odražavati najbitnije značajke, svojstva, stanja i odnose objekata u objektivnom svijetu. Daju potpunu informaciju o objektu.

2. Kultni model

Prije početka procesa modeliranja, osoba izrađuje preliminarne skice crteža ili dijagrama na papiru, izvodi formule za izračun, tj. sastavlja informacijski model u jednom ili drugom simboličkom obliku, koji može biti računalni ili neračunalni.

3. Računalni model

Računalni model je model implementiran pomoću softverskog okruženja.

Postoji mnogo programskih paketa koji vam omogućuju istraživanje (modeliranje) informacijskih modela. Svako softversko okruženje ima vlastite alate i omogućuje vam rad s određenim vrstama informacijskih objekata.

Osoba već zna kakav će model biti i koristi računalo kako bi mu dala ikonski oblik. Na primjer, grafička okruženja koriste se za izradu geometrijskih modela i dijagrama, a okruženje uređivača teksta koristi se za verbalne ili tablične opise.

STADIJ III. RAČUNALNI EKSPERIMENT

S razvojem računalne tehnologije pojavila se nova jedinstvena istraživačka metoda – računalni eksperiment. Računalni eksperiment uključuje slijed rada s modelom, skup ciljanih radnji korisnika na modelu računala.

FAZA IV ANALIZA REZULTATA MODELIRANJA

Krajnji cilj modeliranja je donošenje odluke, koja se treba donijeti na temelju sveobuhvatne analize dobivenih rezultata. Ova faza je odlučujuća - ili ćete nastaviti istraživanje ili ga završiti. Možda znate očekivani rezultat, tada trebate usporediti dobivene i očekivane rezultate. Ako postoji podudaranje, moći ćete donijeti odluku.