Apsolutne i relativne pogreške mjerenja. Testna pitanja i vježbe

Stranica 1

Apsolutna pogreška određivanja ne prelazi 0,01 μg fosfora. Ovom metodom odredili smo fosfor u dušičnoj, octenoj, solnoj i sumpornoj kiselini te acetonu uz njihovo prethodno isparavanje.

Apsolutna pogreška određivanja je 0 2 - 0 3 mg.

Apsolutna pogreška u određivanju cinka u cink-mangan feritima predloženom metodom ne prelazi 0 2% rel.

Apsolutna pogreška u određivanju ugljikovodika C2 - C4, kada je njihov sadržaj u plinu 0 2 - 5 0%, iznosi 0 01 - 0 2%, respektivno.

Ovdje je Au apsolutna pogreška u određivanju r/, koja proizlazi iz pogreške Da u određivanju a. Na primjer, relativna pogreška kvadrata broja dvostruko je veća od pogreške u određivanju samog broja, a relativna pogreška broja ispod kubnog korijena jednostavno je jedna trećina pogreške u određivanju broja.

Složenija razmatranja su potrebna pri izboru mjere za usporedbe apsolutnih pogrešaka u određivanju vremena početka nesreće TV - Ts, gdje su Tv i Ts vrijeme rekonstruirane i stvarne nesreće. Analogno tome, ovdje se može koristiti prosječno vrijeme putovanja vrha onečišćenja od stvarnog ispuštanja do onih točaka praćenja koje su zabilježile nesreću tijekom prolaska onečišćenja Tsm. Proračun pouzdanosti određivanja snage havarija temelji se na izračunu relativne pogreške MV - Ms / Mv, gdje su Mv i Ms obnovljena odnosno stvarna snaga. Konačno, relativna pogreška u određivanju trajanja ispuštanja u nuždi karakterizirana je vrijednošću rv - rs / re, gdje su rv i rs rekonstruirano i stvarno trajanje nesreće.

Složenija razmatranja su potrebna pri izboru mjere za usporedbe apsolutnih pogrešaka u određivanju vremena početka nesreće TV - Ts, gdje su Tv i Ts vrijeme rekonstruirane i stvarne nesreće. Analogno tome, ovdje se može koristiti prosječno vrijeme putovanja vrha onečišćenja od stvarnog ispuštanja do onih točaka praćenja koje su zabilježile nesreću tijekom prolaska onečišćenja Tsm. Proračun pouzdanosti određivanja snage havarija temelji se na izračunu relativne pogreške Mv - Ms / Ms, gdje su Mv i Ms obnovljena odnosno stvarna snaga. Konačno, relativna pogreška u određivanju trajanja ispuštanja u nuždi karakterizirana je vrijednošću rv - rs / rs, gdje su rv i rs rekonstruirano i stvarno trajanje nesreće.

Za istu apsolutnu pogrešku mjerenja ay, apsolutna pogreška u određivanju veličine ax opada s povećanjem osjetljivosti metode.

Budući da se pogreške ne temelje na slučajnim, već na sustavnim pogreškama, konačna apsolutna pogreška u određivanju usisnih čašica može doseći 10% teoretski potrebne količine zraka. Samo kod neprihvatljivo nepropusnih ložišta (A a0 25) općeprihvaćena metoda daje više ili manje zadovoljavajuće rezultate. To dobro znaju serviseri koji kod balansiranja zračne ravnoteže gustih ložišta često dobivaju negativne vrijednosti usisa.

Analiza pogreške u određivanju vrijednosti pet pokazala je da se ona sastoji od 4 komponente: apsolutne pogreške u određivanju mase matrice, kapaciteta uzorka, vaganja i relativne pogreške zbog fluktuacija mase uzorka oko ravnotežnog stanja. vrijednost.

Ako se poštuju sva pravila za odabir, mjerenje volumena i analizu plinova pomoću analizatora plina GKhP-3, ukupna apsolutna pogreška u određivanju sadržaja CO2 i O2 ne smije prelaziti 0 2 - 0 4% njihove prave vrijednosti.

Sa stola 1 - 3 možemo zaključiti da podaci koje koristimo za polazne tvari, preuzeti iz različitih izvora, imaju relativno male razlike, koje se nalaze unutar apsolutnih pogrešaka u određivanju tih količina.

Slučajne pogreške mogu biti apsolutne i relativne. Slučajna pogreška koja ima dimenziju izmjerene vrijednosti naziva se apsolutnom pogreškom određivanja. Aritmetička sredina apsolutnih pogrešaka svih pojedinačnih mjerenja naziva se apsolutnom pogreškom analitičke metode.

Vrijednost dopuštenog odstupanja, odnosno intervala pouzdanosti, ne postavlja se proizvoljno, već se izračunava iz specifičnih mjernih podataka i karakteristika korištenih instrumenata. Odstupanje rezultata pojedinog mjerenja od stvarne vrijednosti veličine naziva se apsolutna pogreška određivanja ili jednostavno pogreška. Omjer apsolutne greške i izmjerene vrijednosti naziva se relativna greška, koja se obično izražava u postocima. Poznavanje pogreške pojedinog mjerenja nema samostalno značenje, au svakom ozbiljno provedenom pokusu mora se provesti nekoliko paralelnih mjerenja iz kojih se izračunava pogreška pokusa. Pogreške mjerenja, ovisno o razlozima nastanka, dijele se u tri vrste.

Gotovo je nemoguće apsolutno točno odrediti pravu vrijednost neke fizikalne veličine jer svaka operacija mjerenja povezana je s brojnim pogreškama ili, drugim riječima, netočnostima. Razlozi grešaka mogu biti vrlo različiti. Njihova pojava može biti povezana s netočnostima u proizvodnji i podešavanju mjernog uređaja, zbog fizičkih karakteristika predmeta koji se proučava (na primjer, pri mjerenju promjera žice neujednačene debljine, rezultat nasumično ovisi o izbor mjesta mjerenja), slučajni razlozi itd.

Zadatak eksperimentatora je smanjiti njihov utjecaj na rezultat, ali i pokazati koliko je dobiveni rezultat blizak stvarnom.

Postoje koncepti apsolutne i relativne pogreške.

Pod, ispod apsolutna greška mjerenja će razumjeti razliku između rezultata mjerenja i prave vrijednosti izmjerene količine:

∆x i =x i -x i (2)

gdje je ∆x i apsolutna pogreška i-tog mjerenja, x i _ rezultat i-tog mjerenja, x i je prava vrijednost izmjerene vrijednosti.

Rezultat svakog fizičkog mjerenja obično se piše u obliku:

gdje je aritmetička srednja vrijednost izmjerene vrijednosti, najbliža stvarnoj vrijednosti (valjanost x i≈ bit će prikazana u nastavku), apsolutna pogreška mjerenja.

Jednakost (3) treba shvatiti na način da se prava vrijednost mjerene veličine nalazi u intervalu [ - , + ].

Apsolutna pogreška je dimenzionalna veličina; ima istu dimenziju kao i izmjerena veličina.

Apsolutna pogreška ne karakterizira u potpunosti točnost mjerenja. Zapravo, ako mjerimo segmente duljine 1 m i 5 mm s istom apsolutnom greškom ± 1 mm, točnost mjerenja bit će neusporediva. Stoga se uz apsolutnu grešku mjerenja računa i relativna greška.

Relativna greška mjerenja je omjer apsolutne pogreške i same izmjerene vrijednosti:

Relativna greška je bezdimenzijska veličina. Izražava se u postotku:

U gornjem primjeru, relativne pogreške su 0,1% i 20%. One se značajno razlikuju jedna od druge, iako su apsolutne vrijednosti iste. Relativna pogreška daje informaciju o točnosti

Pogreške mjerenja

Prema prirodi manifestacije i razlozima nastanka pogreške, one se mogu podijeliti u sljedeće klase: instrumentalne, sustavne, slučajne i promašaje (grube pogreške).

Pogreške su uzrokovane ili kvarom uređaja, ili kršenjem metodologije ili eksperimentalnih uvjeta, ili su subjektivne prirode. U praksi se definiraju kao rezultati koji se oštro razlikuju od drugih. Kako bi se spriječila njihova pojava, potrebno je pažljivo i temeljito raditi s uređajima. Rezultati koji sadrže pogreške moraju se isključiti iz razmatranja (odbaciti).

Greške instrumenta. Ako je mjerni uređaj ispravan i podešen, na njemu se mogu mjeriti s ograničenom točnošću određenom vrstom uređaja. Uobičajeno je da se pogreška instrumenta kazaljke smatra jednakom polovici najmanjeg podjela njegove skale. Kod instrumenata s digitalnim očitanjem pogreška instrumenta je jednaka vrijednosti jedne najmanje znamenke skale instrumenta.

Sustavne pogreške su pogreške čija su veličina i predznak konstantni za cijeli niz mjerenja koja se provode istom metodom i istim mjernim instrumentima.

Prilikom izvođenja mjerenja važno je ne samo uzeti u obzir sustavne pogreške, već je potrebno osigurati i njihovo uklanjanje.

Sustavne pogreške se konvencionalno dijele u četiri skupine:

1) pogreške, čija je priroda poznata i njihova se veličina može vrlo točno odrediti. Takva pogreška je npr. promjena izmjerene mase u zraku, koja ovisi o temperaturi, vlažnosti, tlaku zraka itd.;

2) pogreške, čija je priroda poznata, ali je veličina same pogreške nepoznata. Takve pogreške uključuju pogreške uzrokovane mjernim uređajem: neispravnost samog uređaja, ljestvica koja ne odgovara nultoj vrijednosti ili razredu točnosti uređaja;

3) pogreške u čije postojanje se ne može sumnjati, ali njihova veličina često može biti značajna. Takve se pogreške najčešće javljaju kod složenih mjerenja. Jednostavan primjer takve pogreške je mjerenje gustoće nekog uzorka koji u sebi sadrži šupljinu;

4) pogreške uzrokovane karakteristikama samog objekta mjerenja. Na primjer, kada se mjeri električna vodljivost metala, iz potonjeg se uzme komad žice. Pogreške mogu nastati ako postoji bilo kakav nedostatak u materijalu - pukotina, zadebljanje žice ili nehomogenost koja mijenja njen otpor.

Slučajne pogreške su pogreške koje nasumično mijenjaju predznak i veličinu pod identičnim uvjetima ponovljenih mjerenja iste veličine.

Povezane informacije.

Apsolutna pogreška mjerenja je veličina određena razlikom između rezultata mjerenja x i pravu vrijednost mjerene veličine x 0:

Δ x = |x - x 0 |.

Vrijednost δ, jednaka omjeru apsolutne pogreške mjerenja i rezultata mjerenja, naziva se relativna pogreška:

Primjer 2.1. Približna vrijednost π je 3,14. Tada je njegova greška 0,00159. Apsolutna pogreška može se smatrati jednakom 0,0016, a relativna pogreška jednaka 0,0016/3,14 = 0,00051 = 0,051%.

Značajne brojke. Ako apsolutna pogreška vrijednosti a ne prelazi jednu mjesnu jedinicu zadnje znamenke broja a, tada se kaže da broj ima sve točne predznake. Treba zapisati približne brojeve, zadržavajući samo točne predznake. Ako je, na primjer, apsolutna pogreška broja 52400 100, tada taj broj treba napisati kao npr. 524·10 2 ili 0,524·10 5. Možete procijeniti pogrešku približnog broja tako da navedete koliko točnih značajnih znamenki sadrži. Pri prebrojavanju značajnih znamenki ne računaju se nule na lijevoj strani broja.

Na primjer, broj 0,0283 ima tri važeće značajne znamenke, a 2,5400 ima pet valjanih značajnih znamenki.

Pravila zaokruživanja brojeva. Ako približni broj sadrži dodatne (ili netočne) znamenke, treba ga zaokružiti. Prilikom zaokruživanja javlja se dodatna pogreška koja ne prelazi pola jedinice mjesta zadnje značajne znamenke ( d) zaokruženi broj. Prilikom zaokruživanja zadržavaju se samo točne znamenke; dodatni znakovi se odbacuju, a ako je prva odbačena znamenka veća ili jednaka d/2, tada se zadnja pohranjena znamenka povećava za jedan.

Dodatne znamenke u cijelim brojevima zamjenjuju se nulama, au decimalama se odbacuju (kao i dodatne nule). Na primjer, ako je pogreška mjerenja 0,001 mm, tada se rezultat 1,07005 zaokružuje na 1,070. Ako je prva od znamenki modificiranih nulama i odbačenih manja od 5, preostale znamenke se ne mijenjaju. Na primjer, broj 148935 s preciznošću mjerenja od 50 ima vrijednost zaokruživanja 148900. Ako je prva od znamenki zamijenjenih nulama ili odbačenih 5, a nakon nje nema znamenki ili nula, tada se zaokružuje na najbližu Parni broj. Na primjer, broj 123,50 zaokružuje se na 124. Ako je prva nula ili ispuštena znamenka veća od 5 ili jednaka 5, ali slijedi značajna znamenka, tada se zadnja preostala znamenka povećava za jedan. Na primjer, broj 6783,6 zaokružuje se na 6784.

Primjer 2.2. Kod zaokruživanja 1284 na 1300 apsolutna greška je 1300 - 1284 = 16, a kod zaokruživanja na 1280 apsolutna greška je 1280 - 1284 = 4.

Primjer 2.3. Kada se broj 197 zaokružuje na 200, apsolutna pogreška je 200 - 197 = 3. Relativna pogreška je 3/197 ≈ 0,01523 ili približno 3/200 ≈ 1,5%.

Primjer 2.4. Prodavač važe lubenicu na vagi. Najmanja težina u setu je 50 g. Vaganje je dalo 3600 g. Ovaj broj je približan. Točna težina lubenice nije poznata. Ali apsolutna pogreška ne prelazi 50 g. Relativna pogreška ne prelazi 50/3600 = 1,4%.

Pogreške u rješavanju problema na PC

Tri vrste pogrešaka obično se smatraju glavnim izvorima pogrešaka. To se nazivaju pogreške skraćivanja, pogreške zaokruživanja i pogreške širenja. Na primjer, kada se koriste iterativne metode za traženje korijena nelinearnih jednadžbi, rezultati su približni, za razliku od izravnih metoda koje daju točno rješenje.

Pogreške skraćivanja

Ova vrsta pogreške povezana je s pogreškom svojstvenom samom zadatku. To može biti zbog netočnosti u određivanju izvornih podataka. Na primjer, ako su bilo koje dimenzije navedene u tvrdnji problema, tada su u praksi za stvarne objekte te dimenzije uvijek poznate s određenom točnošću. Isto vrijedi i za sve ostale fizičke parametre. To također uključuje netočnost formula za izračun i numeričkih koeficijenata uključenih u njih.

Pogreške propagacije

Ova vrsta pogreške povezana je s korištenjem jedne ili druge metode rješavanja problema. Tijekom izračuna neizbježno dolazi do nakupljanja grešaka ili, drugim riječima, širenja. Osim što sami izvorni podaci nisu točni, nova pogreška nastaje kada se oni množe, zbrajaju itd. Akumulacija pogreške ovisi o prirodi i broju aritmetičkih operacija korištenih u izračunu.

Greške zaokruživanja

Do ove vrste pogreške dolazi jer računalo ne pohranjuje uvijek pravu vrijednost broja. Kada je realni broj pohranjen u memoriji računala, zapisan je kao mantisa i eksponent na sličan način kao što se broj prikazuje na kalkulatoru.

upute

Prije svega izvršite nekoliko mjerenja instrumentom iste vrijednosti kako biste mogli dobiti stvarnu vrijednost. Što se više mjerenja izvrši, rezultat će biti točniji. Na primjer, izvažite na elektroničkoj vagi. Recimo da ste dobili rezultate od 0,106, 0,111, 0,098 kg.

Sada izračunajte stvarnu vrijednost količine (pravu, budući da se prava vrijednost ne može pronaći). Da biste to učinili, zbrojite dobivene rezultate i podijelite ih s brojem mjerenja, odnosno pronađite aritmetičku sredinu. U primjeru bi stvarna vrijednost bila (0,106+0,111+0,098)/3=0,105.

Izvori:

• kako pronaći grešku mjerenja

Sastavni dio svakog mjerenja je neki greška. Predstavlja kvalitativnu karakteristiku točnosti istraživanja. Prema obliku prikazivanja može biti apsolutna i relativna.

Trebat će vam

• - kalkulator.

upute

Drugi proizlaze iz utjecaja uzroka i slučajne su prirode. To uključuje netočno zaokruživanje pri izračunavanju očitanja i utjecaja. Ako su te pogreške znatno manje od podjela ljestvice ovog mjernog uređaja, tada je preporučljivo kao apsolutnu pogrešku uzeti polovicu podjeljka.

Miss ili Rough greška predstavlja rezultat promatranja koji se oštro razlikuje od svih ostalih.

Apsolutno greška približna brojčana vrijednost je razlika između rezultata tijekom mjerenja i prave vrijednosti izmjerene vrijednosti. Prava ili stvarna vrijednost odražava fizičku veličinu koja se proučava. Ovaj greška je najjednostavnija kvantitativna mjera greške. Može se izračunati pomoću sljedeće formule: ∆H = Hisl - Hist. Može imati pozitivno i negativno značenje. Za bolje razumijevanje, pogledajmo . Škola ima 1205 učenika, zaokruženo na 1200 apsolutnih greška jednako je: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

Postoje određeni izračuni vrijednosti pogreške. Prije svega, apsolutna greška zbroj dviju neovisnih veličina jednak je zbroju njihovih apsolutnih pogrešaka: ∆(X+Y) = ∆X+∆Y. Sličan pristup primjenjiv je za razliku između dviju pogrešaka. Možete koristiti formulu: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Izvori:

• kako odrediti apsolutnu grešku

Mjerenja fizičke veličine uvijek prate jedno ili drugo greška. Predstavlja odstupanje rezultata mjerenja od prave vrijednosti izmjerene vrijednosti.

Trebat će vam

• - mjerni uređaj:
• -kalkulator.

upute

Pogreške mogu biti rezultat utjecaja različitih čimbenika. Među njima su nesavršenost mjernih alata ili metoda, netočnosti u njihovoj izradi i nepoštivanje posebnih uvjeta pri provođenju istraživanja.

Postoji nekoliko klasifikacija. Prema obliku prikazivanja mogu biti apsolutni, relativni i reducirani. Prvi predstavljaju razliku između izračunate i stvarne vrijednosti neke količine. Izražavaju se u jedinicama mjerene pojave i nalaze se formulom: ∆x = hisl-hist. Drugi su određeni omjerom apsolutnih pogrešaka prema vrijednosti stvarne vrijednosti pokazatelja. Formula za izračun je: δ = ∆x/hist. Mjeri se u postocima ili udjelima.

Smanjena pogreška mjernog uređaja nalazi se kao omjer ∆x prema normalizirajućoj vrijednosti xn. Ovisno o vrsti uređaja, uzima se ili jednako granici mjerenja ili se dodjeljuje određenom rasponu.

Prema uvjetima nastanka razlikuju osnovne i dodatne. Ako su mjerenja provedena u normalnim uvjetima, pojavljuje se prvi tip. Dodatna su odstupanja uzrokovana vrijednostima koje prelaze normalne granice. Da bi se to ocijenilo, dokumentacija obično uspostavlja standarde unutar kojih se vrijednost može promijeniti ako se krše uvjeti mjerenja.

Također, greške u fizičkim mjerenjima dijele se na sustavne, slučajne i grube. Prvi su uzrokovani čimbenicima koji djeluju kada se mjerenja ponavljaju mnogo puta. Drugi proizlaze iz utjecaja razloga i karaktera. Promašaj je zapažanje koje se oštro razlikuje od svih ostalih.

Ovisno o prirodi izmjerene vrijednosti, mogu se koristiti različite metode mjerne pogreške. Prva od njih je Kornfeldova metoda. Temelji se na izračunavanju intervala pouzdanosti u rasponu od minimalnog do maksimalnog rezultata. Pogreška će u ovom slučaju biti polovica razlike između ovih rezultata: ∆x = (xmax-xmin)/2. Druga metoda je izračunavanje srednje kvadratne pogreške.

Mjerenja se mogu vršiti s različitim stupnjevima točnosti. U isto vrijeme, čak ni precizni instrumenti nisu apsolutno točni. Apsolutne i relativne pogreške mogu biti male, ali u stvarnosti gotovo uvijek postoje. Razlika između približne i točne vrijednosti određene veličine naziva se apsolutnom greška. U tom slučaju odstupanje može biti i veće i manje.

Trebat će vam

• - podaci mjerenja;
• - kalkulator.

upute

Prije izračuna apsolutne pogreške uzmite nekoliko postulata kao početne podatke. Otkloniti grube greške. Pretpostavimo da su potrebne korekcije već izračunate i primijenjene na rezultat. Takva izmjena može biti prijenos izvorne mjerne točke.

Kao polazište uzmite u obzir slučajne pogreške. To implicira da su manje od sustavne, odnosno apsolutne i relativne karakteristike ovog uređaja.

Slučajne pogreške utječu na rezultate čak i vrlo preciznih mjerenja. Stoga će svaki rezultat biti više-manje blizak apsolutnom, ali će uvijek postojati odstupanja. Odredite ovaj interval. Može se izraziti formulom (Xizm- ΔH)≤Xizm ≤ (Xizm+ΔH).

Odredite vrijednost koja je najbliža vrijednosti. Kod mjerenja se uzima aritmetika koja se može dobiti iz formule na slici. Prihvatite rezultat kao pravu vrijednost. U mnogim slučajevima očitanje referentnog instrumenta prihvaća se kao točno.

Znajući pravu vrijednost, možete pronaći apsolutnu pogrešku, koja se mora uzeti u obzir u svim sljedećim mjerenjima. Pronađite vrijednost X1 - podatke određenog mjerenja. Odredite razliku ΔH oduzimanjem manjeg od većeg. Pri određivanju pogreške uzima se u obzir samo modul te razlike.

Bilješka

U praksi u pravilu nije moguće provesti apsolutno točna mjerenja. Stoga se maksimalna pogreška uzima kao referentna vrijednost. Predstavlja najveću vrijednost modula apsolutne pogreške.

Koristan savjet

U praktičnim mjerenjima kao apsolutna pogreška obično se uzima polovica najmanje vrijednosti podjele. Pri radu s brojevima uzima se kao apsolutna pogreška polovica vrijednosti znamenke koja se nalazi u znamenki pokraj točnih znamenki.

Za određivanje razreda točnosti instrumenta važniji je omjer apsolutne pogreške prema rezultatu mjerenja ili prema duljini ljestvice.

Pogreške mjerenja povezane su s nesavršenošću instrumenata, alata i tehnika. Točnost također ovisi o pozornosti i stanju eksperimentatora. Pogreške se dijele na apsolutne, relativne i reducirane.

upute

Neka jedno mjerenje neke veličine da rezultat x. Prava vrijednost je označena sa x0. Zatim apsolutni greškaΔx=|x-x0|. Ona ocjenjuje apsolutno. Apsolutno greška sastoji se od tri komponente: slučajne pogreške, sustavne pogreške i promašaji. Obično se kod mjerenja instrumentom kao pogreška uzima polovica vrijednosti podjele. Za milimetarsko ravnalo to bi bilo 0,5 mm.

Prava vrijednost mjerene veličine u intervalu (x-Δx ; x+Δx). Ukratko, ovo se piše kao x0=x±Δx. Važno je mjeriti x i Δx u istim jedinicama i pisati u istom formatu, na primjer cijeli dio i tri zareza. Dakle, apsolutno greška daje granice intervala u kojem se s nekom vjerojatnošću nalazi prava vrijednost.

Izravna i neizravna mjerenja. Kod izravnih mjerenja željena vrijednost se odmah mjeri odgovarajućim uređajem. Na primjer, tijela s ravnalom, napon s voltmetrom. Kod neizravnih mjerenja vrijednost se pronalazi pomoću formule za odnos između nje i izmjerenih vrijednosti.

Ako je rezultat ovisnost o tri izravno izmjerene veličine koje imaju pogreške Δx1, Δx2, Δx3, tada greška neizravno mjerenje ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Ovdje su ∂F/∂x(i) parcijalne derivacije funkcije za svaku od izravno mjerenih veličina.

Koristan savjet

Pogreške su velike netočnosti u mjerenjima do kojih dolazi zbog neispravnosti instrumenata, nepažnje eksperimentatora ili kršenja eksperimentalne metodologije. Kako biste smanjili vjerojatnost takvih pogrešaka, budite pažljivi prilikom mjerenja i detaljno opišite dobivene rezultate.

Izvori:

• Upute za laboratorijski rad iz fizike
• kako pronaći relativnu grešku

Rezultat svakog mjerenja neizbježno prati odstupanje od prave vrijednosti. Pogreška mjerenja može se izračunati na više načina ovisno o njezinoj vrsti, npr. statističkim metodama određivanja intervala pouzdanosti, standardne devijacije itd.

Greška mjerenja

Greška mjerenja- procjena odstupanja izmjerene vrijednosti veličine od njezine prave vrijednosti. Mjerna pogreška je karakteristika (mjerilo) točnosti mjerenja.

• Smanjena pogreška- relativna pogreška, izražena kao omjer apsolutne pogreške mjernog instrumenta i konvencionalno prihvaćene vrijednosti veličine, konstantna u cijelom mjernom području ili u dijelu raspona. Izračunava se po formuli

Gdje x n- normalizirajuća vrijednost, koja ovisi o vrsti ljestvice mjernog uređaja i određena je njegovim umjeravanjem:

Ako je skala instrumenta jednostrana, tj. donja granica mjerenja je nula, dakle x n određeno jednako gornjoj granici mjerenja;
- ako je ljestvica instrumenta dvostrana, tada je vrijednost normalizacije jednaka širini mjernog područja instrumenta.

Navedena pogreška je bezdimenzijska veličina (može se mjeriti kao postotak).

Zbog pojave

• Instrumentalne/instrumentalne pogreške- pogreške koje su određene pogreškama korištenih mjernih instrumenata, a uzrokovane su nesavršenostima u principu rada, netočnosti umjeravanja ljestvice i nedostatkom vidljivosti uređaja.
• Metodološke pogreške- pogreške zbog nesavršenosti metode, kao i pojednostavljenja u osnovi metodologije.
• Subjektivne / operaterske / osobne pogreške- pogreške zbog stupnja pažnje, koncentracije, pripremljenosti i drugih osobina operatera.

U tehnologiji se instrumenti koriste samo za mjerenje s određenom unaprijed određenom točnošću - glavnom pogreškom koju dopušta normala u normalnim radnim uvjetima za dati uređaj.

Ako uređaj radi u uvjetima koji nisu normalni, javlja se dodatna pogreška, povećavajući ukupnu pogrešku uređaja. Dodatne pogreške uključuju: temperaturu, uzrokovanu odstupanjem temperature okoline od normalne, instalaciju, uzrokovanu odstupanjem položaja uređaja od normalnog radnog položaja itd. Normalna temperatura okoline je 20°C, a normalni atmosferski tlak je 01,325 kPa.

Generalizirana karakteristika mjernih instrumenata je klasa točnosti, određena najvećim dopuštenim glavnim i dodatnim pogreškama, kao i drugim parametrima koji utječu na točnost mjernih instrumenata; značenje parametara utvrđuje se standardima za pojedine vrste mjerila. Razred točnosti mjerila karakterizira njihova precizna svojstva, ali nije izravan pokazatelj točnosti mjerenja koja se tim instrumentima izvode, budući da točnost ovisi i o metodi mjerenja i uvjetima za njihovu provedbu. Mjerilima, čije su granice dopuštene osnovne pogreške navedene u obliku zadanih osnovnih (relativnih) pogrešaka, dodjeljuju se klase točnosti koje se biraju između sljedećih brojeva: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0 ; 5,0 6.0)*10n, gdje je n = 1; 0; -1; -2, itd.

Po prirodi manifestacije

• Slučajna pogreška- pogreška koja varira (u veličini i predznaku) od mjerenja do mjerenja. Slučajne pogreške mogu biti povezane s nesavršenošću instrumenata (trenje u mehaničkim uređajima itd.), potresom u urbanim uvjetima, s nesavršenošću mjernog objekta (na primjer, pri mjerenju promjera tanke žice, koja možda nije potpuno okrugla poprečni presjek kao rezultat nesavršenosti u proizvodnom procesu ), s karakteristikama same mjerene veličine (na primjer, kada se mjeri broj elementarnih čestica koje prolaze u minuti kroz Geigerov brojač).
• Sustavna pogreška- pogreška koja se tijekom vremena mijenja prema određenom zakonu (poseban slučaj je stalna pogreška koja se ne mijenja tijekom vremena). Sustavne pogreške mogu biti povezane s pogreškama instrumenta (netočno mjerilo, kalibracija, itd.) koje eksperimentator nije uzeo u obzir.
• Progresivna (drift) pogreška- nepredvidiva pogreška koja se polako mijenja tijekom vremena. To je nestacionarni slučajni proces.
• Velika pogreška (promašaj)- pogreška nastala zbog propusta eksperimentatora ili kvara opreme (npr. ako je eksperimentator pogrešno očitao broj podjeljaka na skali instrumenta, ako je došlo do kratkog spoja u električnom krugu).

Po metodi mjerenja

• Izravna pogreška mjerenja
• Pogreška neizravnih mjerenja- pogreška izračunate (neizravno mjerene) količine:

Ako F = F(x 1 ,x 2 ...x n) , Gdje x ja- izravno izmjerene neovisne veličine s pogreškom Δ x ja, zatim:

vidi također

• Mjerenje fizikalnih veličina
• Sustav za automatizirano prikupljanje podataka s brojila putem radio kanala

Književnost

• Nazarov N. G. Mjeriteljstvo. Osnovni pojmovi i matematički modeli. M.: Viša škola, 2002. 348 str.

• Laboratorijska nastava iz fizike. Udžbenik/Goldin L.L., Igoshin F.F., Kozel S.M. i sur.; uredio Goldina L.L. - M.: Znanost. Glavna redakcija fizikalne i matematičke literature, 1983. - 704 str.

Zaklada Wikimedia. 2010.

greška mjerenja vremena- laiko matavimo paklaida statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. pogreška mjerenja vremena vok. Zeitmeßfehler, m rus. pogreška mjerenja vremena, f pranc. erreur de mesure de temps, f … Automatikos terminų žodynas

sustavna pogreška (mjerenja)- uvesti sustavnu pogrešku - Teme industrija nafte i plina Sinonimi uvesti sustavnu pogrešku EN pristranost ...

STANDARDNA GREŠKA MJERENJA- Procjena stupnja do kojeg se može očekivati ​​da određeni skup mjerenja dobiven u danoj situaciji (na primjer, u testu ili u jednom od nekoliko paralelnih oblika testa) odstupa od pravih vrijednosti. Označava se kao (M) ...

pogreška preklapanja- Uzrokovano superpozicijom izlaznih impulsa kratkotrajnog odzivnog signala kada je vremenski interval između ulaznih strujnih impulsa manji od trajanja pojedinačnog izlaznog impulsa odgovornog signala. Pogreške preklapanja mogu biti... ... Vodič za tehničke prevoditelje

greška- 02/01/47 error (digitalni podaci) (1)4): Rezultat prikupljanja, pohranjivanja, obrade i prijenosa podataka u kojima bit ili bitovi imaju neodgovarajuće vrijednosti ili nedostaju bitovi u toku podataka. 4) Terminološki… … Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

Nema mrda, rekao je bradati mudrac. Drugi je ušutio i počeo hodati ispred njega. Nije se mogao jače usprotiviti; Svi su hvalili zamršen odgovor. Ali, gospodo, ova smiješna zgoda Pada mi na pamet još jedan primjer: Uostalom, svaki dan... Wikipedia

OPCIJE GREŠAKA- Količina varijacija koja se ne može objasniti čimbenicima koji se mogu kontrolirati. Greška varijance kompenzira se greškama uzorkovanja, greškama mjerenja, eksperimentalnim greškama itd. Objašnjavajući rječnik psihologije