टेलीस्कोप डिवाइस। तेल और गैस का बड़ा विश्वकोश

प्रकाश के अपवर्तन का व्यापक रूप से विभिन्न ऑप्टिकल उपकरणों में उपयोग किया जाता है: कैमरा, दूरबीन, दूरबीन, सूक्ष्मदर्शी। . . ऐसे उपकरणों का एक अनिवार्य और सबसे आवश्यक हिस्सा लेंस है।

एक लेंस एक वैकल्पिक रूप से पारदर्शी सजातीय शरीर है जो दोनों तरफ दो गोलाकार (या एक गोलाकार और एक सपाट) सतहों से घिरा होता है।

लेंस आमतौर पर कांच या विशेष पारदर्शी प्लास्टिक से बने होते हैं। लेंस की सामग्री के बारे में बोलते हुए, हम इसे कांच कहेंगे, यह कोई विशेष भूमिका नहीं निभाता है।

4.4.1 उभयलिंगी लेंस

पहले दो उत्तल गोलाकार सतहों से घिरे एक लेंस पर विचार करें (चित्र 4.16)। ऐसे लेंस को उभयलिंगी लेंस कहा जाता है। हमारा काम अब इस लेंस में किरणों के पाठ्यक्रम को समझना है।

चावल। 4.16. उभयलिंगी लेंस में अपवर्तन

लेंस समरूपता अक्ष के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ यात्रा करने वाले बीम के साथ सबसे सरल स्थिति है। अंजीर पर। 4.16 यह किरण बिंदु A0 छोड़ती है। मुख्य प्रकाशीय अक्ष दोनों गोलाकार सतहों के लंबवत है, इसलिए यह किरण बिना अपवर्तित हुए लेंस से होकर गुजरती है।

अब हम एक किरण AB लेते हैं, जो मुख्य प्रकाशीय अक्ष के समानांतर चलती है। लेंस पर बीम घटना के बिंदु बी पर, लेंस की सतह पर सामान्य एमएन खींचा जाता है; चूंकि बीम हवा से वैकल्पिक रूप से सघन कांच तक जाती है, अपवर्तन कोण CBN आपतन कोण ABM से छोटा होता है। इसलिए, अपवर्तित किरण BC मुख्य प्रकाशीय अक्ष के निकट पहुँचती है।

लेंस से बीम के बाहर निकलने के बिंदु C पर, एक सामान्य P Q भी खींचा जाता है। किरण वैकल्पिक रूप से कम घनी हवा में गुजरती है, इसलिए अपवर्तन का कोण QCD आपतन कोण P CB से अधिक होता है; बीम फिर से मुख्य ऑप्टिकल अक्ष की ओर अपवर्तित होती है और इसे बिंदु D पर पार करती है।

इस प्रकार, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर कोई भी किरण, लेंस में अपवर्तन के बाद, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष तक पहुंचती है और उसे पार करती है। अंजीर पर। 4.17 मुख्य प्रकाशीय अक्ष के समानांतर पर्याप्त रूप से चौड़े प्रकाश पुंज के अपवर्तन पैटर्न को दर्शाता है।

चावल। 4.17. उभयलिंगी लेंस में गोलाकार विपथन

जैसा कि आप देख सकते हैं, प्रकाश की एक विस्तृत किरण लेंस द्वारा केंद्रित नहीं होती है: घटना किरण मुख्य ऑप्टिकल अक्ष से जितनी दूर होती है, लेंस के करीब यह अपवर्तन के बाद मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को पार करती है। इस घटना को गोलाकार विपथन कहा जाता है और यह लेंस की कमियों को संदर्भित करता है, क्योंकि हम अभी भी चाहते हैं कि लेंस किरणों के समानांतर बीम को एक बिंदु 5 तक कम कर दे।

मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के पास से गुजरने वाली एक संकीर्ण प्रकाश किरण का उपयोग करके एक बहुत ही स्वीकार्य फोकस प्राप्त किया जा सकता है। फिर अंजीर में गोलाकार विपथन लगभग अगोचर है। 4.18.

चावल। 4.18. एक अभिसारी लेंस के साथ एक संकीर्ण बीम पर ध्यान केंद्रित करना

यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर एक संकीर्ण बीम, लेंस से गुजरने के बाद, लगभग एक बिंदु F पर एकत्र किया जाता है। इसी कारण से हमारे लेंस को कहते हैं

एकत्रित करना।

5 विस्तृत बीम का सटीक फोकस वास्तव में संभव है, लेकिन इसके लिए लेंस की सतह का आकार गोलाकार होने के बजाय अधिक जटिल होना चाहिए। ऐसे लेंसों को पीसना समय लेने वाला और अव्यावहारिक है। गोलाकार लेंस बनाना और उभरते हुए गोलाकार विपथन से निपटना आसान है।

वैसे, विपथन को गोलाकार सटीक कहा जाता है क्योंकि यह एक साधारण गोलाकार लेंस के साथ एक बेहतर रूप से केंद्रित जटिल गैर-गोलाकार लेंस को बदलने के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है।

बिंदु F को लेंस का फोकस कहा जाता है। सामान्य तौर पर, एक लेंस में मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर लेंस के दाएं और बाएं दो फोकस होते हैं। फोकस से लेंस की दूरी जरूरी नहीं कि एक दूसरे के बराबर हो, लेकिन हम हमेशा उन स्थितियों से निपटेंगे जहां लेंस के संबंध में फोकस सममित रूप से स्थित हैं।

4.4.2 उभयलिंगी लेंस

अब हम दो अवतल गोलाकार सतहों से घिरे एक पूर्णतः भिन्न लेंस पर विचार करेंगे (चित्र 4.19)। ऐसे लेंस को उभयलिंगी लेंस कहा जाता है। ऊपर की तरह, हम अपवर्तन के नियम द्वारा निर्देशित दो किरणों के मार्ग का पता लगाएंगे।

चावल। 4.19. उभयलिंगी लेंस में अपवर्तन

बिंदु A0 को छोड़कर और मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ जाने वाली किरण अपवर्तित नहीं होती है क्योंकि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष, लेंस की समरूपता की धुरी होने के कारण, दोनों गोलाकार सतहों के लंबवत होती है।

रे एबी, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर, पहले अपवर्तन के बाद इससे दूर जाना शुरू हो जाता है (क्योंकि हवा से कांच \CBN में गुजरते समय< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\ पीसीबी)। एक उभयलिंगी लेंस प्रकाश की एक समानांतर किरण को एक अपसारी किरण में परिवर्तित करता है (चित्र 4.20) और इसलिए इसे अपसारी किरण कहा जाता है।

गोलाकार विपथन भी यहाँ देखा गया है: अपसारी किरणों की निरंतरता एक बिंदु पर प्रतिच्छेद नहीं करती है। हम देखते हैं कि आपतित किरण मुख्य प्रकाशीय अक्ष से जितनी दूर होती है, लेंस के उतना ही निकट अपवर्तित किरण की निरंतरता मुख्य प्रकाशीय अक्ष को पार करती है।

चावल। 4.20. उभयलिंगी लेंस में गोलाकार विपथन

जैसा कि एक उभयलिंगी लेंस के मामले में, गोलाकार विपथन एक संकीर्ण पैराएक्सियल बीम (चित्र। 4.21) के लिए लगभग अगोचर होगा। लेंस से निकलने वाली किरणों का विस्तार लेंस F के फोकस पर लगभग एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है।

चावल। 4.21. अपसारी लेंस में संकीर्ण पुंज का अपवर्तन

यदि ऐसी अपसारी किरण हमारी आँख में प्रवेश करती है, तो हमें लेंस के पीछे एक चमकदार बिंदु दिखाई देगा! क्यों? याद रखें कि एक सपाट दर्पण में एक छवि कैसे दिखाई देती है: हमारे मस्तिष्क में किरणों को तब तक जारी रखने की क्षमता होती है जब तक कि वे चौराहे पर एक चमकदार वस्तु का भ्रम पैदा नहीं कर लेते (तथाकथित काल्पनिक छवि)। यह ठीक ऐसी आभासी छवि है जो लेंस के फोकस पर स्थित होती है जिसे हम इस मामले में देखेंगे।

हमारे लिए ज्ञात उभयलिंगी लेंस के अलावा, यहाँ दिखाया गया है: एक समतल-उत्तल लेंस, जिसमें एक सतह समतल होती है, और एक अवतल-उत्तल लेंस, अवतल और उत्तल सीमा सतहों को मिलाकर। ध्यान दें कि अवतल-उत्तल लेंस में, उत्तल सतह अधिक घुमावदार होती है (इसकी वक्रता त्रिज्या छोटी होती है); इसलिए, उत्तल अपवर्तक सतह का अभिसारी प्रभाव अवतल सतह के प्रकीर्णन प्रभाव से अधिक होता है, और लेंस समग्र रूप से अभिसारी होता है।

सभी संभावित डिफ्यूजिंग लेंस अंजीर में दिखाए गए हैं। 4.23.

चावल। 4.23. अपसारी लेंस

एक उभयलिंगी लेंस के साथ, हम एक समतल-अवतल (जिसकी एक सतह समतल होती है) और एक उत्तल-अवतल लेंस देखते हैं। उत्तल-अवतल लेंस की अवतल सतह अधिक हद तक घुमावदार होती है, जिससे अवतल सीमा का प्रकीर्णन प्रभाव उत्तल सीमा के अभिसारी प्रभाव पर हावी हो जाता है, और लेंस समग्र रूप से भिन्न होता है।

उन प्रकार के लेंसों में किरणों का मार्ग स्वयं बनाने का प्रयास करें जिन पर हमने विचार नहीं किया है, और सुनिश्चित करें कि वे वास्तव में अभिसरण या विसरित हैं। यह एक महान अभ्यास है, और इसमें कुछ भी मुश्किल नहीं है ठीक वही निर्माण जो हमने ऊपर किए थे!

वीडियो पाठ 2: अपसारी लेंस - प्रयोगों और प्रयोगों में भौतिकी

भाषण: अभिसारी और अपसारी लेंस। पतला लेंस। एक पतले लेंस की फोकल लंबाई और ऑप्टिकल शक्ति

लेंस। लेंस के प्रकार

जैसा कि आप जानते हैं, सभी भौतिक घटनाओं और प्रक्रियाओं का उपयोग मशीनरी और अन्य उपकरणों के डिजाइन में किया जाता है। प्रकाश का अपवर्तन कोई अपवाद नहीं है। इस घटना का उपयोग कैमरों, दूरबीन के निर्माण में किया गया है, और मानव आंख भी एक प्रकार का ऑप्टिकल उपकरण है जो किरणों के पाठ्यक्रम को बदल सकता है। इसके लिए लेंस का प्रयोग किया जाता है।

लेंस- यह एक पारदर्शी शरीर है, जो दोनों तरफ से गोले द्वारा सीमित है।

स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में कांच के बने लेंसों पर विचार किया जाता है। हालांकि, अन्य सामग्रियों का उपयोग किया जा सकता है।

कई मुख्य प्रकार के लेंस हैं जो कुछ कार्य करते हैं।

उभयलिंगी लेंस

यदि लेंस दो उत्तल गोलार्द्धों से बने होते हैं, तो उन्हें उभयलिंगी कहा जाता है। आइए देखें कि ऐसे लेंस से गुजरने पर किरणें कैसे व्यवहार करती हैं।

छवि पर ए 0 डीमुख्य ऑप्टिकल अक्ष है। यह वह किरण है जो लेंस के केंद्र से होकर गुजरती है। लेंस इस अक्ष के बारे में सममित है। अन्य सभी किरणें जो केंद्र से होकर गुजरती हैं, पार्श्व अक्ष कहलाती हैं, उनकी समरूपता के संबंध में नहीं देखा जाता है।

एक घटना बीम पर विचार करें अब, जो दूसरे माध्यम में संक्रमण के कारण अपवर्तित हो जाता है। अपवर्तित बीम गोले की दूसरी दीवार को छूने के बाद, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को पार करने से पहले इसे फिर से अपवर्तित किया जाता है।

इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यदि एक निश्चित बीम मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर चला गया, तो लेंस से गुजरने के बाद यह मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को पार कर जाएगा।

सभी किरणें जो अक्ष के करीब होती हैं, एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, जिससे एक किरण बनती है। वे किरणें जो अक्ष से दूर होती हैं, लेंस के निकट एक स्थान पर प्रतिच्छेद करती हैं।

वह घटना जिसमें किरणें एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं, कहलाती हैं ध्यान केंद्रित, और फोकस बिंदु है केंद्र.

फोकस (फोकल लंबाई) को अक्षर द्वारा चित्र में दर्शाया गया है एफ.

वह लेंस जिसमें किरणें अपने पीछे एक बिंदु पर एकत्रित होती हैं, अभिसारी लेंस कहलाती है। वह है उभयोत्तललेंस है सभा.

किसी भी लेंस के दो फोकस होते हैं - वे लेंस के सामने और उसके पीछे होते हैं।

उभयलिंगी लेंस

दो अवतल अर्धगोलों से बने लेंस को कहते हैं उभयावतल.

जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, ऐसे लेंस से टकराने वाली किरणें अपवर्तित होती हैं, और बाहर निकलने पर वे अक्ष को पार नहीं करती हैं, बल्कि, इसके विपरीत, इससे होती हैं।

इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऐसा लेंस बिखरता है, और इसलिए कहा जाता है बिखरने.

यदि बिखरी हुई किरणें लेंस के सामने चलती रहें, तो वे एक बिंदु पर एकत्रित होंगी, जिसे कहते हैं काल्पनिक फोकस.

जैसा कि आंकड़ों में दिखाया गया है, अभिसारी और अपसारी लेंस अन्य प्रकार के भी हो सकते हैं।

1 - उभयलिंगी;

2 - प्लानो-उत्तल;

3 - अवतल-उत्तल;

4 - उभयलिंगी;

5 - प्लानो-अवतल;

6 - उत्तल-अवतल।

लेंस की मोटाई के आधार पर, यह या तो किरणों को कम या ज्यादा अपवर्तित कर सकता है। यह निर्धारित करने के लिए कि लेंस कितनी मजबूती से अपवर्तित होता है, एक मात्रा कहलाती है ऑप्टिकल पावर.

डी लेंस (या लेंस सिस्टम) की ऑप्टिकल शक्ति है;

F लेंस (या लेंस सिस्टम) की फोकल लंबाई है।

[डी] = 1 डायोप्टर. लेंस की प्रकाशिक शक्ति का मात्रक डायोप्टर (m-1) होता है।

पतला लेंस

लेंस का अध्ययन करते समय हम पतले लेंस की अवधारणा का उपयोग करेंगे।

तो, उस आकृति पर विचार करें, जो एक पतला लेंस दिखाती है। तो एक पतला लेंस वह होता है जिसमें मोटाई काफी छोटी होती है। हालांकि, भौतिक कानूनों के लिए अनिश्चितता अस्वीकार्य है, इसलिए "पर्याप्त" शब्द का उपयोग करना जोखिम भरा है। यह माना जाता है कि एक लेंस को पतला कहा जा सकता है जब मोटाई दो गोलाकार सतहों की त्रिज्या से कम हो।

1340. एक लेंस की फोकस दूरी 10 सेमी है। इसकी प्रकाशिक शक्ति क्या है?

1341. एक अपसारी लेंस की फोकस दूरी 12.5 सेमी है। लेंस की प्रकाशिक क्षमता ज्ञात कीजिए।

1342. सबसे बड़े पुल्कोवो दूरदर्शी की फोकस दूरी लगभग 14 मीटर है। इसके लेंस की प्रकाशिक शक्ति क्या है?

1343. यदि लेंस की प्रकाशिक शक्ति 0.4 डायोप्टर है तो उसकी फोकस दूरी क्या होगी?

1344. एक कैमरा लेंस की फोकस दूरी 60 मिमी है। कैमरे की ऑप्टिकल शक्ति क्या है?

1345. दो लेंस हैं: पहला - 5 सेमी की फोकल लंबाई के साथ, दूसरा - 20 सेमी की फोकल लंबाई के साथ। कौन सा लेंस अधिक अपवर्तित करता है?

1346. एक अभिसारी लेंस के मुख्य फोकस पर एक प्रकाश स्रोत रखा गया था। किरणों का मार्ग बनाएं।

1347. उस स्थिति के लिए जब पेंसिल फोकल लंबाई से दोगुनी पीछे हो, एक अभिसारी लेंस द्वारा बनाई गई एक लंबवत खड़ी पेंसिल की एक छवि बनाएं।

1348. पेंसिल अभिसारी लेंस के फोकस और दोहरी फोकस दूरी के बीच खड़ी होती है। परिणामी छवि को प्लॉट करें।

1349. अभिसारी लेंस के फोकस और स्वयं लेंस के बीच खड़ी पेंसिल का एक चित्र बनाइए।

1350. एक अभिसारी लेंस प्रकाश के एक बिंदु स्रोत से लेंस पर आपतित किरणों को बिखेरता है। इस मामले में प्रकाश का बिंदु स्रोत कहाँ है?

1351. एक अभिसारी लेंस की मुख्य फोकस दूरी निर्धारित करने का सबसे सरल तरीका निर्माण द्वारा दिखाएं। इस अनुभव को प्रदर्शित करें।

1352. बिंब AB अभिसारी लेंस के दोहरे फोकस में है (चित्र 169)। इसकी छवि बनाएं। छवि का वर्णन करें।

1353. चित्र 170 में दिखाए गए मामलों के लिए प्रकाश S के एक बिंदु स्रोत की एक छवि बनाएं, जो एक अभिसारी लेंस बनाता है।

1354. एक अपसारी लेंस एक वस्तु AB का प्रतिबिम्ब देता है (चित्र 171)। इस छवि को प्लॉट करें और इसके गुणों को सूचीबद्ध करें। छवि का आकार वस्तु और लेंस के बीच की दूरी पर कैसे निर्भर करता है?

1355. अपसारी लेंस से बने चमकदार बिंदु S का प्रतिबिम्ब बनाएं (चित्र 172)। छवि का वर्णन करें।

1356. चित्र 173 में, OO' लेंस का मुख्य प्रकाशीय अक्ष है, S प्रकाश का एक बिंदु स्रोत है, S' इसकी छवि है। लेंस और उसके फोकस की स्थिति को प्लॉट करें। निर्धारित करें कि क्या यह एक अभिसारी या अपसारी लेंस है?

1357. आकृति 174 में एक बॉक्स में एक अभिसारी लेंस है, दूसरे में - एक अपसारी लेंस। निर्माण द्वारा निर्धारित करें कि कौन सा लेंस कौन सा है।

1358. एक वस्तु अभिसारी लेंस से 20 सेमी की दूरी पर स्थित है, और इसकी छवि लेंस से f = 10 सेमी की दूरी पर स्थित है। लेंस की दूरी कितनी है?

1359. शीशी से अभिसारी लेंस तक की दूरी d=30 सेमी है, और लेंस से इसकी वास्तविक छवि दूरी f=60 सेमी है। लेंस की फोकल लंबाई निर्धारित करें।

1360. वस्तु अभिसारी लेंस से 40 सेमी की दूरी पर है। उसकी छवि 120 सेमी की दूरी पर प्राप्त की गई थी। लेंस की फोकल लंबाई क्या है?

1361. एक पेंसिल को एक अभिसारी लेंस से 50 सेमी की दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिम्ब लेंस से कितनी दूर है? लेंस की फोकस दूरी 10 सेमी है। एक पेंसिल के प्रतिबिम्ब का वर्णन कीजिए।

1362. एक अभिसारी लेंस द्वारा बनाई गई वस्तु की छवि 22 सेमी की दूरी पर प्राप्त की गई थी। लेंस की फोकल लंबाई 20 सेमी है। लेंस से वस्तु कितनी दूरी पर है यदि:
क) उसकी छवि वास्तविक है;
बी) क्या उसकी छवि काल्पनिक है?

1363. हवा से भरे पानी में एक खोखला कांच का उभयलिंगी लेंस होता है। प्रकाश किरणों की एक समानांतर किरण लेंस पर पड़ती है। लेंस से गुजरने के बाद यह किरण कैसी होगी? एक चित्र बनाओ।
ऐसा लेंस पानी में किस प्रकार का प्रतिबिंब देगा? क्या उभयलिंगी लेंस हमेशा अभिसारी लेंस होता है?

1364. हवा से भरे और पानी में स्थित एक खोखले उभयलिंगी लेंस के लिए इसी तरह की समस्या का विश्लेषण करें। यदि विद्यालय की भौतिक कक्षा में घड़ी के चश्मे हैं, तो उनसे ऊपर वर्णित लेंस बनाएं और उनके साथ प्रयोग करें।

1365. अभिसारी लेंस के सूत्र का उपयोग करना:
1/d+1/f=1/F, स्थिति की गणना करें और तालिका में दर्शाए गए मामलों के लिए लेंस से अलग-अलग दूरी पर वस्तुओं की छवि की प्रकृति का निर्धारण करें।
मामलों के लिए डी

1366. अपसारी लेंस का सूत्र इस बात को ध्यान में रखते हुए लिखिए कि लेंस के प्रकाशिक केंद्र से किसी बिंदु के आभासी प्रतिबिम्ब की दूरी ऋणात्मक चिह्न से ली जाती है।

1367. एक लेंस की ऑप्टिकल शक्ति का निर्धारण करें जिसकी फोकल लंबाई 10 सेमी है; - 10 सेमी।

1368. F = 10 cm फोकस दूरी वाले लेंस से कितनी दूरी पर लेंस से 50 cm की दूरी पर रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब प्राप्त होगा?

1369. एक उभयलिंगी लेंस से 40 सेमी की दूरी पर रखी गई वस्तु का प्रतिबिंब लेंस से 15 सेमी की दूरी पर प्राप्त किया गया था। लेंस की फोकल लंबाई और छवि का आकार निर्धारित करें यदि वस्तु का आकार स्वयं 60 सेमी है।

1370. 13.5 सेमी की फोकल लंबाई के साथ 13.5 सेमी की फोकल लंबाई वाले कैमरे द्वारा लिए गए एक तस्वीर में, 15 सेमी की लंबाई के साथ, 2 सेमी आकार की वस्तु की एक छवि प्राप्त की गई थी। वस्तु का वास्तविक आकार क्या है?

1371. प्रकाश बल्ब और स्क्रीन के बीच की दूरी एल = 150 सेमी है। उनके बीच एक अभिसारी लेंस रखा गया है, जो लेंस के दो पदों पर स्क्रीन पर प्रकाश बल्ब फिलामेंट्स की एक तेज छवि देता है। यदि लेंस की निर्दिष्ट स्थिति के बीच की दूरी l = 30 सेमी है, तो लेंस की फोकस दूरी क्या है?

1372. एक वस्तु लेंस से 20 सेमी की दूरी पर है, और इसकी वास्तविक छवि लेंस से 5 सेमी की दूरी पर है। लेंस की ऑप्टिकल शक्ति का निर्धारण करें।

1373. गोंद के साथ बुलबुले की वास्तविक छवि लेंस से 42 सेमी की दूरी पर प्राप्त की गई थी, जिसकी ऑप्टिकल शक्ति 2.5 डायोप्टर है। बुलबुला लेंस से कितनी दूर है?

1374. एक बिंब एक अपसारी लेंस से 30 सेमी की दूरी पर है, इसकी आभासी छवि लेंस से 15 सेमी की दूरी पर है। लेंस की फोकल लंबाई निर्दिष्ट करता है।

1375. लेंस की ऑप्टिकल शक्ति 2.5 डायोप्टर है। प्रकाश स्रोत अपने मुख्य प्रकाशीय अक्ष पर स्थित होता है। लेंस से प्रकाश स्रोत कितनी दूर है?

1376. 50 सेमी ऊंची एक वस्तु एक अभिसारी लेंस से d=60 सेमी की दूरी पर स्थित है, जिसकी फोकल लंबाई F=40 सेमी है। छवि की ऊंचाई निर्धारित करें।

1377. 2 मीटर लम्बे एक व्यक्ति को एक कैमरे (लेंस की फोकल लंबाई 12 सेमी) के साथ फोटो खिंचवाया गया था। तस्वीर में दिख रहे व्यक्ति का आकार 10 मिमी था। व्यक्ति और लेंस के बीच की दूरी निर्धारित करें।

1378*. प्रोजेक्टर लेंस की फोकल लंबाई 15 सेमी है और यह स्क्रीन से 6 मीटर की दूरी पर स्थित है। स्क्रीन पर छवि के रैखिक आवर्धन का निर्धारण करें।

1379*. 15 सेमी की फोकल लंबाई वाले लेंस के बजाय (पिछला कार्य देखें), हम 12 सेमी की फोकल लंबाई के साथ एक लेंस लगाते हैं। स्क्रीन पर छवि का आवर्धन क्या है?

1382*. क्या आप सोचते हैं कि प्रोजेक्टर से दर्पण स्क्रीन पर स्लाइड का प्रतिबिम्ब प्राप्त करना संभव है?
नहीं। क्योंकि सभी किरणें सतह से परावर्तित होंगी।

1383*. माइक्रोस्कोप में किरणों का पथ प्लॉट करें।

1384. दूरदर्शी में किरणों का पथ बनाइए।

उभयलिंगी लेंस

प्लानो-उत्तल लेंस

पतले लेंस के लक्षण

रूपों के आधार पर, वहाँ हैं सामूहिक(सकारात्मक) और बिखरने(नकारात्मक) लेंस। अभिसारी लेंसों के समूह में आमतौर पर लेंस शामिल होते हैं, जिनमें मध्य उनके किनारों से अधिक मोटा होता है, और अपसारी लेंसों का समूह लेंस होता है, जिसके किनारे बीच से अधिक मोटे होते हैं। ध्यान दें कि यह केवल तभी सत्य है जब अपवर्तक सूचकांकलेंस सामग्री में पर्यावरण से अधिक है। यदि लेंस का अपवर्तनांक कम है, तो स्थिति उलट जाएगी। उदाहरण के लिए, पानी में एक हवा का बुलबुला एक उभयलिंगी डिफ्यूजिंग लेंस है।

लेंस आमतौर पर उनके द्वारा विशेषता हैं ऑप्टिकल पावर(में मापा गया diopters), या फोकल लम्बाई.

सही के साथ ऑप्टिकल उपकरणों के निर्माण के लिए ऑप्टिकल विपथन(सबसे पहले - रंगीन, वातानुकूलित प्रकाश फैलाव , - अक्रोमेट्सऔर एपोक्रोमैट्स) लेंस के अन्य गुण/उनकी सामग्री भी महत्वपूर्ण हैं, उदाहरण के लिए, अपवर्तक सूचकांक, फैलाव गुणांक, चयनित ऑप्टिकल रेंज में सामग्री का संप्रेषण।

कभी-कभी लेंस/लेंस ऑप्टिकल सिस्टम (अपवर्तक) विशेष रूप से अपेक्षाकृत उच्च अपवर्तक सूचकांक (इमर्शन माइक्रोस्कोप, विसर्जन तरल पदार्थ देखें) के साथ मीडिया में उपयोग के लिए डिज़ाइन किए जाते हैं।

लेंस के प्रकार:
सभा:
1 - उभयलिंगी
2 - समतल-उत्तल
3 - अवतल-उत्तल (सकारात्मक मेनिस्कस)
बिखरने:
4 - उभयलिंगी
5 - समतल अवतल
6 - उत्तल अवतल (ऋणात्मक मेनिस्कस)

उत्तल-अवतल लेंस कहलाता है नवचंद्रकऔर सामूहिक (बीच की ओर मोटा) या बिखराव (किनारों की ओर मोटा) हो सकता है। मेनिस्कस, जिसकी सतह की त्रिज्या बराबर है, में शून्य के बराबर एक ऑप्टिकल शक्ति है (इसे सही करने के लिए प्रयोग किया जाता है फैलावया एक कवर लेंस के रूप में)। तो, मायोपिक चश्मे के लेंस आमतौर पर नकारात्मक मेनिससी होते हैं।

अभिसारी लेंस का एक विशिष्ट गुण लेंस के दूसरी ओर स्थित एक बिंदु पर इसकी सतह पर आपतित किरणों को एकत्र करने की क्षमता है।

लेंस के मुख्य तत्व: एनएन - मुख्य ऑप्टिकल अक्ष- लेंस को सीमित करने वाली गोलाकार सतहों के केंद्रों से गुजरने वाली एक सीधी रेखा; ओ - ऑप्टिकल केंद्र - एक बिंदु जो, उभयलिंगी या उभयलिंगी (समान सतह त्रिज्या के साथ) लेंस के लिए, लेंस के अंदर (इसके केंद्र में) ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित होता है।
टिप्पणी. वास्तविक चरण सीमा पर अपवर्तन को इंगित किए बिना, किरणों का मार्ग एक आदर्श (सपाट) लेंस के रूप में दिखाया गया है। इसके अतिरिक्त, एक उभयलिंगी लेंस की कुछ हद तक अतिरंजित छवि दिखाई जाती है।

यदि अभिसारी लेंस के सामने कुछ दूरी पर एक चमकदार बिंदु S रखा जाता है, तो अक्ष के साथ निर्देशित प्रकाश की किरण कुछ ही समय में लेंस से होकर गुजरेगी। अपवर्तितऔर जो किरणें केंद्र से नहीं गुजरती हैं वे प्रकाशीय अक्ष की ओर अपवर्तित हो जाएंगी और उस पर किसी बिंदु F पर प्रतिच्छेद करेंगी, जो बिंदु S की छवि होगी। इस बिंदु को कहा जाता है संयुग्म फोकस, या केवल केंद्र.

यदि बहुत दूर के स्रोत से प्रकाश लेंस पर पड़ता है, जिसकी किरणों को समानांतर बीम में यात्रा के रूप में दर्शाया जा सकता है, तो लेंस से बाहर निकलने पर, किरणें एक बड़े कोण पर अपवर्तित हो जाएंगी और बिंदु F लेंस के करीब चला जाएगा। ऑप्टिकल अक्ष पर लेंस। इन परिस्थितियों में, लेंस से निकलने वाली किरणों के प्रतिच्छेदन बिंदु को कहा जाता है मुख्य फोकस F' है, और लेंस के केंद्र से मुख्य फोकस की दूरी है मुख्य फोकल लंबाई.

अपसारी लेंस पर आपतित किरणें, इससे बाहर निकलने पर, लेंस के किनारों की ओर अपवर्तित हो जाएँगी, अर्थात् वे बिखर जाएँगी। यदि ये किरणें विपरीत दिशा में जारी रहती हैं जैसा कि बिंदीदार रेखा द्वारा चित्र में दिखाया गया है, तो वे एक बिंदु F पर अभिसरण करेंगी, जो होगा केंद्रयह लेंस। यह होगा फोकस काल्पनिक.

अपसारी लेंस का स्पष्ट फोकस

मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर फोकस के बारे में जो कहा गया है वह उन मामलों पर समान रूप से लागू होता है जब एक बिंदु की छवि एक माध्यमिक या झुका हुआ ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित होती है, यानी, एक रेखा जो लेंस के केंद्र से मुख्य कोण पर जाती है। ऑप्टिकल अक्ष। लेंस के मुख्य फोकस पर स्थित मुख्य प्रकाशीय अक्ष के लंबवत तल को कहा जाता है मुख्य फोकल विमान, और संयुग्म फोकस में - बस फोकल प्लेन.

एकत्रित लेंस को किसी भी तरफ से वस्तु की ओर निर्देशित किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप लेंस से गुजरने वाली किरणों को इसके एक या दूसरी तरफ से एकत्र किया जा सकता है। इस प्रकार, लेंस के दो फोकस होते हैं - सामनेतथा पिछला. वे लेंस के केंद्र से फोकल लंबाई पर लेंस के दोनों किनारों पर ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित होते हैं।

पतले अभिसारी लेंस के साथ इमेजिंग

लेंस की विशेषताओं का वर्णन करते समय, लेंस के फोकस पर एक चमकदार बिंदु की छवि बनाने के सिद्धांत पर विचार किया गया था। बायीं ओर से लेंस पर आपतित किरणें इसके पिछले फोकस से होकर गुजरती हैं, और दायीं ओर से आपतित किरणें सामने के फोकस से होकर गुजरती हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि डायवर्जेंट लेंस में, इसके विपरीत, बैक फोकस लेंस के सामने स्थित होता है, और सामने वाला पीछे होता है।

एक निश्चित आकार और आकार वाली वस्तुओं की एक छवि के लेंस द्वारा निर्माण निम्नानुसार प्राप्त किया जाता है: मान लीजिए कि रेखा AB लेंस से एक निश्चित दूरी पर स्थित एक वस्तु है, जो इसकी फोकल लंबाई से काफी अधिक है। लेंस के माध्यम से वस्तु के प्रत्येक बिंदु से असंख्य किरणें गुजरेंगी, जिनमें से स्पष्टता के लिए, आंकड़ा योजनाबद्ध रूप से केवल तीन किरणों के पाठ्यक्रम को दर्शाता है।

बिंदु A से निकलने वाली तीन किरणें लेंस से होकर गुजरेंगी और एक प्रतिबिम्ब बनाने के लिए A 1 B 1 पर अपने संबंधित लुप्त बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करेंगी। परिणामी छवि है वैधतथा उल्टा.

इस मामले में, छवि को कुछ फोकल प्लेन FF में संयुग्म फोकस में प्राप्त किया गया था, मुख्य फोकल प्लेन F'F 'से कुछ हद तक हटा दिया गया था, जो मुख्य फोकस के माध्यम से इसके समानांतर से गुजर रहा था।

यदि वस्तु लेंस से अनंत दूरी पर है, तो इसका प्रतिबिंब लेंस F के पिछले फोकस में प्राप्त होता है। वैध, उल्टातथा कम किया हुआएक समान बिंदु पर।

यदि कोई वस्तु लेंस के निकट है और लेंस की फोकस दूरी के दुगुने से अधिक दूरी पर है, तो उसका प्रतिबिम्ब होगा वैध, उल्टातथा कम किया हुआऔर इसके और डबल फोकल लंबाई के बीच के खंड पर मुख्य फोकस के पीछे स्थित होगा।

यदि किसी वस्तु को लेंस की फोकस दूरी की दुगुनी दूरी पर रखा जाता है, तो परिणामी प्रतिबिम्ब लेंस के दूसरी ओर उससे दुगुनी फोकस दूरी पर होता है। छवि प्राप्त की है वैध, उल्टातथा आकार में बराबरविषय।

यदि कोई वस्तु सामने के फोकस और दुगनी फोकस दूरी के बीच में रखी जाती है, तो प्रतिबिम्ब दुगनी फोकस दूरी से आगे लिया जाएगा और होगा वैध, उल्टातथा बढ़े.

यदि वस्तु लेंस के सामने के मुख्य फोकस के तल में है, तो लेंस से गुजरने वाली किरणें समानांतर में चलेंगी, और छवि केवल अनंत पर ही प्राप्त की जा सकती है।

यदि किसी वस्तु को मुख्य फोकस दूरी से कम दूरी पर रखा जाता है, तो किरणें लेंस को बिना किसी प्रतिच्छेदन के एक अलग बीम में छोड़ देंगी। यह एक छवि में परिणाम देता है काल्पनिक, प्रत्यक्षतथा बढ़ेयानी इस मामले में लेंस एक आवर्धक कांच की तरह काम करता है।

यह देखना आसान है कि जब कोई वस्तु अनंत से लेंस के सामने के फोकस तक पहुंचती है, तो छवि पीछे के फोकस से दूर हो जाती है और जब वस्तु सामने वाले फोकस विमान तक पहुंचती है, तो वह उससे अनंत पर होती है।

विभिन्न प्रकार के फोटोग्राफिक कार्यों के अभ्यास में इस पैटर्न का बहुत महत्व है, इसलिए, वस्तु से लेंस की दूरी और लेंस से छवि तल के बीच के संबंध को निर्धारित करने के लिए, मूल को जानना आवश्यक है लेंस सूत्र.

पतला लेंस फॉर्मूला

वस्तु के बिंदु से लेंस के केंद्र तक और छवि के बिंदु से लेंस के केंद्र तक की दूरी कहलाती है संयुग्म फोकल लंबाई.

ये मात्राएँ एक-दूसरे पर निर्भर हैं और एक सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती हैं जिसे कहा जाता है पतला लेंस सूत्र:

लेंस से वस्तु की दूरी कहाँ है; - लेंस से छवि की दूरी; लेंस की मुख्य फोकस दूरी है। मोटे लेंस के मामले में, सूत्र केवल इस अंतर के साथ अपरिवर्तित रहता है कि दूरियां लेंस के केंद्र से नहीं, बल्कि लेंस के केंद्र से मापी जाती हैं। मुख्य विमान.

दो ज्ञात राशियों के साथ एक या दूसरी अज्ञात मात्रा ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग किया जाता है:

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मात्राओं के संकेत तुम , वी , एफनिम्नलिखित विचारों के आधार पर चुने जाते हैं - एक अभिसारी लेंस में एक वास्तविक वस्तु से वास्तविक छवि के लिए - ये सभी मात्राएँ सकारात्मक होती हैं। यदि प्रतिबिम्ब काल्पनिक है, तो उससे दूरी ऋणात्मक मानी जाती है, यदि वस्तु काल्पनिक- इससे दूरी ऋणात्मक है, यदि लेंस अपसारी है - फोकस दूरी ऋणात्मक है।

छवि पैमाना

छवि पैमाना () छवि के रैखिक आयामों का वस्तु के संबंधित रैखिक आयामों का अनुपात है। इस अनुपात को परोक्ष रूप से भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां लेंस से छवि की दूरी है; लेंस से वस्तु की दूरी है।

यहां एक कमी कारक है, यानी एक संख्या जो दर्शाती है कि छवि के रैखिक आयाम वस्तु के वास्तविक रैखिक आयामों से कितनी बार कम हैं।

गणना के अभ्यास में, इस अनुपात को या के रूप में व्यक्त करना अधिक सुविधाजनक है, जहां लेंस की फोकल लंबाई है।

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लेंस की फोकल लंबाई और ऑप्टिकल शक्ति की गणना

लेंस सममित होते हैं, अर्थात्, प्रकाश की दिशा की परवाह किए बिना उनकी फोकल लंबाई समान होती है - बाएं या दाएं, जो, हालांकि, अन्य विशेषताओं पर लागू नहीं होती है, उदाहरण के लिए, aberrations, जिसका मान इस बात पर निर्भर करता है कि लेंस का कौन सा पक्ष प्रकाश की ओर मुड़ा हुआ है।

एकाधिक लेंस संयोजन (केंद्रित प्रणाली)

जटिल ऑप्टिकल सिस्टम बनाने के लिए लेंस को एक दूसरे के साथ जोड़ा जा सकता है। दो लेंसों की एक प्रणाली की ऑप्टिकल शक्ति को प्रत्येक लेंस की ऑप्टिकल शक्तियों के एक साधारण योग के रूप में पाया जा सकता है (बशर्ते दोनों लेंसों को पतला माना जा सकता है और वे एक ही अक्ष पर एक दूसरे के करीब स्थित हैं):

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यदि लेंस एक दूसरे से कुछ दूरी पर स्थित हैं और उनकी कुल्हाड़ियों का मेल होता है (इस संपत्ति के साथ लेंस की मनमानी संख्या की एक प्रणाली को एक केंद्रित प्रणाली कहा जाता है), तो उनकी कुल ऑप्टिकल शक्ति को पर्याप्त सटीकता के साथ पाया जा सकता है निम्नलिखित अभिव्यक्ति:

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के बीच की दूरी कहाँ है मुख्य विमानलेंस।

एक साधारण लेंस के नुकसान

आधुनिक फोटोग्राफिक उपकरणों में, छवि गुणवत्ता पर उच्च मांग रखी जाती है।

एक साधारण लेंस द्वारा दी गई छवि, कई कमियों के कारण, इन आवश्यकताओं को पूरा नहीं करती है। अधिकांश कमियों का उन्मूलन एक केंद्रित ऑप्टिकल सिस्टम में कई लेंसों के उचित चयन द्वारा प्राप्त किया जाता है - लेंस. साधारण लेंस से ली गई छवियों के कई नुकसान हैं। ऑप्टिकल सिस्टम के नुकसान कहलाते हैं aberrations, जो निम्नलिखित प्रकारों में विभाजित हैं:

• ज्यामितीय विपथन
• विवर्तनिक विपथन(यह विपथन ऑप्टिकल सिस्टम के अन्य तत्वों के कारण होता है, और इसका लेंस से कोई लेना-देना नहीं है)।

विशेष गुणों वाले लेंस

कार्बनिक बहुलक लेंस

कॉन्टेक्ट लेंस