एक रंगीन पेंसिल के साथ खंड पर संकेतित भाग को हाइलाइट करें।

>> पाठ 19. माप और भिन्न

मनुष्य को हर कदम पर माप की आवश्यकता होती है। माप के बिना, वह कपड़े नहीं सिल सकता था, घर बना सकता था, अंतरिक्ष यान लॉन्च नहीं कर सकता था। मनुष्य ने कई मात्राओं को मापना सीख लिया है, जैसे लंबाई, क्षेत्रफल, आयतन, द्रव्यमान, समय, तापमान।

किसी मान को मापने के लिए, आपको यह पता लगाना होगा कि इसमें माप की चयनित इकाई कितनी बार शामिल है। हालांकि, माप हमेशा मापा मूल्य में पूर्णांक संख्या में फिट नहीं होता है। उदाहरण के लिए, माप ई खंड एबी में 5 से अधिक, लेकिन 6 गुना से कम है:

आकृति में आकृति का क्षेत्रफल 4 से अधिक लेकिन 5 वर्ग इकाई से कम है:

5 सेबों को तीन बच्चों में बराबर-बराबर बांटा गया। प्रत्येक को एक सेब और सेब का दूसरा भाग मिला:

1 < n < 2

ऐसे सभी मामलों में, प्राकृत संख्याएँ हमें केवल मात्रा के अनुमानित मान को इंगित करने की अनुमति देती हैं। इसका सटीक मान ज्ञात करने के लिए, किसी को गिनती या माप की इकाइयों (एक सेब, एक खंड, एक वर्ग, आदि) के संख्या भागों में व्यक्त करना सीखना चाहिए। ऐसी संख्याओं को कहा जाता है अंशों.

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सबक लक्ष्य।पाठ के दौरान, छात्र निम्न में सक्षम होंगे:

• एक कुंजी का उपयोग करके एक प्रश्न तैयार करें;
• अध्ययन के दौरान प्रश्न का उत्तर खोजें;
• खाते या माप की इकाइयों के हिस्सों को व्यक्त करने वाली संख्याओं के रूप में भिन्नों का विचार प्राप्त करें;
• एक समूह में काम करें, संचार कौशल में सुधार करें।

सामग्री:कुंजी "कैसे?", पेपर प्रश्न, वर्कशीट, आंकड़ों के मॉडल (आयत, सर्कल); प्रत्येक समूह के लिए 4 मंडलियां, कैंची; "अंश" की अवधारणा की परिभाषा वाला एक कार्ड, "एप्लिकेशन" चरण के लिए आंकड़ों के मॉडल, उन पर लिखे अंशों वाले कार्ड।

कक्षाओं के दौरान

मैं. समीक्षा।

उस विषय पर विचार करें जिस पर हमने गणित की कक्षा में काम किया था। (मात्रा। अनुमानित क्षेत्र।)

एक मूल्य क्या है? (यह कुछ ऐसा है जिसे मापा जा सकता है और माप के परिणाम को एक संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है।)

आज पाठ में हम कुछ नया सीखेंगे।

व्यावहारिक कार्य।

आपके पास टेबल पर आंकड़े हैं। एक आयत लीजिए। रूलर और पेंसिल का उपयोग किए बिना इसे 2 भागों में विभाजित करें। (छात्र एक रास्ता खोजते हैं: झुककर विभाजित करें।)

आयत को कितने भागों में बाँटा गया है? (2 भागों के लिए)

छाया 1 भाग।

कितने भाग रंगीन नहीं हैं?

एक घेरा लें। रूलर और पेंसिल का उपयोग किए बिना इसे 4 भागों में विभाजित करें। (छात्र ऐसा ही करते हैं)।

इसके कितने हिस्से बने? (4 भाग)

भाग 1 में रंग। यह सर्कल का कौन सा हिस्सा है? (चौथा)

कितने भाग रंगीन नहीं हैं? (3 भाग)

द्वितीय. प्रेरणा।

एक छात्र, जिसका नाम पेट्या था, एक समस्या हल कर रहा था। लेकिन उन्हें फैसला करना मुश्किल लगा।

आइए उसकी मदद करें।

एक कार्य। 4 सेबों को 3 बच्चों में बराबर बाँट लें।

आपके डेस्क पर ऑब्जेक्ट मॉडल हैं। (सेब के बजाय मंडलियां)

कैंची का उपयोग करके, 4 हलकों को समान रूप से विभाजित करने का प्रयास करें। (छात्र समूहों में काम करते हैं)।

निष्कर्ष:प्रत्येक बच्चे को 1 पूरा सेब और एक तिहाई भाग मिलेगा।

पेट्या इस समस्या का उत्तर कैसे लिख सकती है?

कठिनाई क्या है? क्या हम किसी भाग को संख्या के रूप में लिख सकते हैं? (नहीं)

एक कुंजी के साथ "कैसे?"पाठ का प्रश्न तैयार करें।

(पाठ का प्रश्न एक पेपर प्रश्न पर लिखा जाता है और बोर्ड पर पोस्ट किया जाता है)।

तृतीय. पढाई करना।

प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम समूहों में काम करेंगे।

बोर्ड पर योजना पढ़ें।

1. योजना के अनुसार काम करें।

1. मार्कर के साथ खंड पर निर्दिष्ट भाग का चयन करें।
2. संख्या के साथ इस भाग को संदर्भित करने का अपना तरीका लिखें।

2. समूहों में काम करें।

समूहों को असाइनमेंट के साथ वर्कशीट दी जाती है।

चतुर्थ. सूचना का आदान प्रदान।

1. प्रत्येक समूह प्रस्तावित योजना पर रिपोर्ट करता है। बच्चे एक संख्या का उपयोग करके, एक भाग को नामित करने का अपना तरीका प्रदान करते हैं। (सही प्रविष्टि पर ध्यान आकर्षित किया जाता है) शिक्षक सभी उत्तरों को सारांशित करता है।

सभी प्रस्तावित कार्यों को क्या एकजुट करता है? (खंड को भागों में विभाजित किया जाना था और ऐसे एक भाग को अलग करना था)।

2. निष्कर्ष का निरूपण।

निष्कर्ष: गणित में खाते की इकाइयों (माप) के भागों को व्यक्त करने वाली संख्याएँ होती हैं। उन्हें कहा जाता है - अंशों.

(रेखा के नीचे की संख्या दर्शाती है कि खंड को कितने बराबर भागों में बांटा गया है।

रेखा के ऊपर की संख्या दर्शाती है कि इनमें से कितने भाग लिए गए थे।)

हाइलाइट किए गए हिस्सों को सही तरीके से कैसे लिखें? ()

शिक्षक "प्रेरणा" चरण से कार्य पर लौटता है।

पेट्या समस्या का उत्तर कैसे लिख सकती है? (एक पूरा सेब और एक सेब का एक तिहाई है)।

वी. आवेदन पत्र।

बच्चों को आंकड़ों के विभिन्न मॉडल पेश किए जाते हैं, जिन्हें भागों में विभाजित किया जाता है।

निर्धारित करें कि कौन सा भाग छायांकित है।

नंबर कैसे लिखें?

छठी. प्रतिबिंब।

क्या हम पाठ के प्रश्न का उत्तर देने में सक्षम थे?

अंश क्या हैं? (ये संख्या या माप की इकाइयों के भागों को व्यक्त करने वाली संख्याएँ हैं।)

माप और अंश। गणित ग्रेड 4

5. आयतों को अलग-अलग तरीकों से 3 बराबर भागों में विभाजित करें। उनमें से प्रत्येक पर तीसरे भाग को रंगीन पेंसिल से रंग दें। क्या ये भाग क्षेत्रफल में बराबर हैं? इसे साबित करो।

6. एक रंगीन पेंसिल के साथ खंड पर संकेतित भाग को हाइलाइट करें और संख्याओं का उपयोग करके इन भागों को नामित करने का अपना तरीका खोजें।

7. समीकरणों को हल करें:

32 x - 59 = 453 y: 23 + 312 = 390 7035: (120 - z) = 67

8. स्कूल के बगीचे में फूलों की क्यारियों में 900 फूल लगाए गए थे, जिनमें से 630 ट्यूलिप और बाकी गुलाब थे। ट्यूलिप क्यारियों में प्रति फूल 35 फूल और 30 फूलों वाली गुलाब की क्यारियां लगाई गई थीं। आपको कितने फूलों की क्यारियाँ मिलीं?

9. ए) 306 24: 72 - (35 280: 7 - 63 80): 97;

बी) (2005 8 - 704 21 + 6400: 800): (702 860 - 603 704)।

10. साहित्यिक प्रश्नोत्तरी "जानवरों की दुनिया में"।

क) ई. सेटन-थॉम्पसन की कहानी से सुंदर और साहसी काले लोमड़ी का नाम समझें?

(ख) किस लेखक ने चेंटरेल ब्रेड की कहानी सुनाई? उदाहरणों के उत्तरों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करके और संबंधित अक्षरों से मिलान करके अपने उत्तर की जाँच करें। आप इस लेखक की और कौन-सी कहानियाँ जानते हैं?

11. एक घंटे में कितने मिनट होते हैं? एक मिनट में कितने सेकंड होते हैं? एक्सप्रेस: ​​ए) घंटे और मिनट में: 142 मिनट, 256 मिनट, 1032 मिनट; बी) मिनट और सेकंड में: 68 एस, 608 एस, 6008 एस।

12*. मास्टर से पहले श्रृंखला के 5 लिंक। अतिरिक्त छल्ले का उपयोग किए बिना, उन्हें एक श्रृंखला में जोड़ा जाना चाहिए। वलयों की सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे मास्टर को इसके लिए खोलने की आवश्यकता है, और फिर फिर से बनाने के लिए?