सुडोकू समाधान योजना। क्लासिक सुडोकू को हल करने के तरीके

सुडोकू कैसे खेलें?

सुडोकू एक बहुत ही लोकप्रिय संख्या पहेली है। एक बार जब आप समझ गए कि सुडोकू कैसे खेलना है, तो आप इसे नीचे नहीं रख पाएंगे!

खेल का सार:

खेल के मैदान की कोशिकाओं को 1 से 9 तक की संख्याओं से भरा जाना चाहिए। प्रत्येक पंक्ति में लंबवत और क्षैतिज रूप से दोहराई जाने वाली संख्या नहीं होनी चाहिए। साथ ही, उन्हें छोटे वर्गों (3x3 कोशिकाओं) में दोहराया नहीं जा सकता। खेल की शुरुआत में, पहले से ही संख्याएँ होती हैं (स्तर की जटिलता के आधार पर, शुरू में निर्धारित संख्याओं की संख्या भिन्न हो सकती है)।

सुडोकू नियम:

• दी गई संख्याओं की अधिकतम संख्या वाली पंक्ति, स्तंभ या वर्ग चुनें। लापता जोड़ें (पेंसिल का उपयोग करना बेहतर है)। लगभग सभी मामलों में एक ऐसी जगह होती है, जहां सिर्फ 1 नंबर ही फिट बैठता है।
• इसके बाद, प्रत्येक कॉलम को बारी-बारी से देखें, तुलना करें कि प्रत्येक सेल में कौन से नंबर फिट हो सकते हैं। कागज के एक अलग टुकड़े पर, आप विकल्प लिख सकते हैं।
• रेखाओं और वर्गों को भी देखते हुए, दोहराई जाने वाली संख्याओं को बाहर कर दें।
• जैसे-जैसे पहेली संख्याओं से भरी होगी, इसे हल करना आसान हो जाएगा।

आसान कार्यों के साथ सुडोकू खेलना शुरू करें, क्योंकि पहेली को हल करने की क्षमता अनुभव के साथ आती है। या ऑनलाइन सुडोकू खेलें - गलत नंबरों को एक अलग रंग में हाइलाइट किया जाएगा। इससे आपको खेल की आदत डालने में मदद मिलेगी। इस पाठ के दौरान तर्क विकसित होता है, जिससे आप धीरे-धीरे स्तर को जटिल बना सकते हैं। लेख से जुड़ा वीडियो भी देखें।

फरवरी 27, 2015 -

सुडोकू एक संख्या पहेली है। आज यह इतना लोकप्रिय है कि ज्यादातर लोग इससे परिचित हैं या इसे अभी प्रिंट में देखा है। हमारे लेख में, हम आपको बताएंगे कि यह गेम कहां से आया, साथ ही सुडोकू का आविष्कार किसने किया।

जापानी नाम के बावजूद सुडोकू का इतिहास जापान में शुरू नहीं होता है। 18 वीं शताब्दी में रहने वाले प्रसिद्ध गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर के लैटिन वर्गों को पहेली का प्रोटोटाइप माना जाता है। हालाँकि, आज जिस रूप में इसे जाना जाता है, उसका आविष्कार हावर्ड गार्नेस ने किया था। प्रशिक्षण द्वारा एक वास्तुकार होने के नाते, गार्नेस एक साथ पत्रिकाओं और समाचार पत्रों के लिए पहेलियाँ लेकर आए। 1979 में, "डेल पेंसिल पज़ल्स एंड वर्ड गेम्स" नामक एक अमेरिकी प्रकाशन ने सबसे पहले सुडोकू को अपने पृष्ठों पर छापा। हालाँकि, तब पहेली ने पाठकों में रुचि नहीं जगाई।

यह जापानी थे जिन्होंने सबसे पहले विद्रोह की सराहना की थी। 1984 में, जापानी प्रकाशनों में से एक ने पहली बार पहेली प्रकाशित की। यह तुरंत व्यापक हो गया। उसी समय, पहेली को इसका नाम मिला - सुडोकू। जापानी में, "सु" का अर्थ है "संख्या", "डोकू" - "अलग खड़े होना"। कुछ समय बाद, जापान में कई प्रकाशनों में यह रीबस दिखाई दिया। इसके अलावा, उन्होंने अलग सुडोकू संग्रह जारी किए। 2004 में, यूके के समाचार पत्रों ने पहेली को छापना शुरू किया, जिसने जापान के बाहर खेल के प्रसार की शुरुआत को चिह्नित किया।

पहेली 9 कोशिकाओं के एक पक्ष के साथ एक वर्ग क्षेत्र है, जो बारी-बारी से 3 से 3 वर्गों में विभाजित है। इस प्रकार, बड़े वर्ग को 9 छोटे में विभाजित किया गया है, जिनमें से कुल कोशिकाओं की संख्या 81 है। कुछ कोशिकाओं में शुरू में संकेत संख्याएं होती हैं . रिबस का सार खाली कोशिकाओं को संख्याओं से भरना है ताकि वे पंक्तियों, स्तंभों या वर्गों में न दोहराएं। सुडोकू में, केवल 1 से 9 तक की संख्याओं का उपयोग किया जाता है। पहेली की जटिलता सुराग संख्याओं के स्थान पर निर्भर करती है। सबसे कठिन, निश्चित रूप से, वह है जिसका केवल एक ही समाधान है।

हमारे समय में सुडोकू का इतिहास जारी है, और सफलतापूर्वक। खेल एक तेजी से सामान्य पहेली खेल बनता जा रहा है, मुख्यतः इस तथ्य के कारण कि अब यह न केवल अखबार के पन्नों में पाया जा सकता है, बल्कि फोन या कंप्यूटर पर भी पाया जा सकता है। इसके अलावा, इस रिबस के विभिन्न रूप दिखाई दिए - संख्याओं के बजाय अक्षरों का उपयोग किया जाता है, कोशिकाओं की संख्या और आकार में परिवर्तन होता है।

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सुमडोकू

सुडोकू को किलर सुडोकू या किलर सुडोकू के नाम से भी जाना जाता है। इस प्रकार की पहेली में, संख्याओं को उसी तरह व्यवस्थित किया जाता है जैसे कि क्लासिक सुडोकू में। लेकिन मैदान पर रंगीन ब्लॉक भी होते हैं, जिनमें से प्रत्येक के लिए संख्याओं का योग दर्शाया जाता है। कृपया ध्यान दें कि कभी-कभी इन ब्लॉकों में संख्याओं को दोहराया जा सकता है!

सुडोकू को कैसे हल करें?

सुडोकू (दाईं ओर की आकृति में) पर विचार करें। इसे हल करने के लिए याद रखें कि किसी भी पंक्ति, किसी स्तंभ और किसी भी छोटे आयत में संख्याओं का योग समान होता है। हमारे मामले के लिए, यह 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 \u003d 55 है। 9x9 सुडोकू के लिए, यह 45 होगा।

ग्रे में हाइलाइट किए गए ब्लॉक पर ध्यान दें। वे लगभग पूरी तरह से (एक संख्या को छोड़कर) दो निचले आयतों को कवर करते हैं। आइए सभी चिह्नित ब्लॉकों में अंकों के योग की गणना करें: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + ( 15+5 ) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100। तो, चिह्नित ब्लॉकों में अंकों का योग 100 है। लेकिन अगर हम दो निचले आयतों को पूरी तरह से लें, तो उनमें अंकों का योग 55 होना चाहिए। + 55 = 110। तो, संख्या 10 के लायक एकमात्र अचिह्नित सेल में।

जैसा कि आप देख सकते हैं, सुडोकू को लगातार हल करके, आप अंकगणित में महारत हासिल कर लेंगे। बेशक, आप कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन यह अंधेरा और फिसलन भरा रास्ता असली समुराई के लिए नहीं है

अब दाईं ओर दिए गए चित्र में हाइलाइट किए गए ब्लॉकों पर विचार करें। वे एक अंतिम सुडोकू क्षैतिज और दो "अतिरिक्त" कोशिकाओं को कवर करते हैं। आइए ब्लॉक में अंकों के योग की गणना करें: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. लेकिन हम जानते हैं कि अंकों का योग 55 क्षैतिज रेखाएँ हैं, जिसका अर्थ है कि आप दो "अतिरिक्त" कोशिकाओं में संख्याओं का योग ज्ञात कर सकते हैं: 73 - 55 = 18।

आइए इन "अतिरिक्त" कोशिकाओं में संख्याओं के सभी संभावित संयोजनों को लिखें: 10+8, 9+9, 8+10।

सुडोकू का इतिहास

9 + 9 - हम बाहर करते हैं, क्योंकि कोशिकाएं एक ही क्षैतिज रेखा पर स्थित होती हैं, 10 + 8 और 8 + 10 बनी रहती हैं। लेकिन अगर आप पहले "अतिरिक्त" सेल में 8 डालते हैं, तो दो फाइव अंतिम क्षैतिज में प्राप्त होंगे, और क्षैतिज में संख्याओं को दोहराया नहीं जाना चाहिए। इस प्रकार, हम पाते हैं कि पहले "अतिरिक्त" सेल में केवल 10 हो सकते हैं। हम तुरंत शेष स्पष्ट संख्याओं को रखते हैं।

06/15/2013 सुडोकू को कैसे हल करें, उदाहरण के साथ नियम।

मैं कहना चाहूंगा कि सुडोकू वास्तव में एक दिलचस्प और रोमांचक कार्य है, एक पहेली, एक पहेली, एक पहेली, एक डिजिटल क्रॉसवर्ड पहेली, आप इसे जो चाहें कह सकते हैं। जिसका समाधान न केवल सोचने वाले लोगों को वास्तविक आनंद देगा, बल्कि एक रोमांचक खेल की प्रक्रिया में तार्किक सोच, स्मृति और दृढ़ता के विकास और प्रशिक्षण की भी अनुमति देगा।

उन लोगों के लिए जो पहले से ही खेल से इसकी सभी अभिव्यक्तियों से परिचित हैं, नियमों को जाना और समझा जाता है। और जो लोग अभी शुरुआत करने की सोच रहे हैं, उनके लिए हमारी जानकारी उपयोगी हो सकती है।

सुडोकू के नियम जटिल नहीं हैं, वे अखबारों के पन्नों पर पाए जाते हैं या उन्हें इंटरनेट पर आसानी से पाया जा सकता है।

मुख्य बिंदु दो पंक्तियों में फिट होते हैं: खिलाड़ी का मुख्य कार्य सभी कक्षों को 1 से 9 तक की संख्याओं से भरना है। यह इस तरह से किया जाना चाहिए कि कोई भी संख्या कॉलम लाइन में दो बार दोहराई नहीं जाती है और 3x3 मिनी-स्क्वायर।

आज हम आपके लिए सुडोकू-4ट्यून इलेक्ट्रॉनिक गेम की कई विविधताएं लेकर आए हैं, जिसमें प्रत्येक गेम प्लेयर में एक लाख से अधिक अंतर्निर्मित पहेली विविधताएं शामिल हैं।

स्पष्टता और पहेली को हल करने की प्रक्रिया की बेहतर समझ के लिए, सरल विकल्पों में से एक पर विचार करें, सुडोकू -4 ट्यून कठिनाई का पहला स्तर, 6 ** श्रृंखला।

और इसलिए, एक खेल का मैदान दिया जाता है, जिसमें 81 कोशिकाएं होती हैं, जो बदले में बनती हैं: 9 पंक्तियाँ, 9 कॉलम और 9 मिनी-स्क्वायर 3x3 सेल आकार में। (चित्र एक।)

भविष्य में इलेक्ट्रॉनिक गेम का उल्लेख आपको परेशान न करने दें। आप समाचार पत्रों या पत्रिकाओं के पन्नों में खेल को पूरा कर सकते हैं, मूल सिद्धांत संरक्षित है।

खेल का इलेक्ट्रॉनिक संस्करण खिलाड़ी के अनुरोध पर, पहेली की कठिनाई के स्तर, पहेली के विकल्प और उनकी संख्या को चुनने के लिए, उसकी तैयारी के आधार पर, महान अवसर प्रदान करता है।

जब आप इलेक्ट्रॉनिक खिलौना चालू करते हैं, तो खेल के मैदान की कोशिकाओं में कुंजी संख्याएं दी जाएंगी। जिसे स्थानांतरित या संशोधित नहीं किया जा सकता है। आप अपनी राय में समाधान के लिए अधिक उपयुक्त विकल्प चुन सकते हैं। तार्किक रूप से, दिए गए आंकड़ों से शुरू करते हुए, पूरे खेल मैदान को धीरे-धीरे 1 से 9 तक की संख्याओं से भरना आवश्यक है।

संख्याओं की प्रारंभिक व्यवस्था का एक उदाहरण चित्र 2 में दिखाया गया है। कुंजी संख्या, एक नियम के रूप में, खेल के इलेक्ट्रॉनिक संस्करण में सेल में एक अंडरस्कोर या एक बिंदु के साथ चिह्नित किया जाता है। भविष्य में उन्हें आपके द्वारा निर्धारित संख्याओं के साथ भ्रमित न करने के लिए।

खेल मैदान देख रहे हैं। आपको यह तय करने की ज़रूरत है कि किसके साथ शुरुआत करनी है। आम तौर पर, आप एक पंक्ति, स्तंभ या मिनी-वर्ग को परिभाषित करना चाहते हैं जिसमें रिक्त कक्षों की न्यूनतम संख्या हो। हमारे संस्करण में, हम तुरंत दो पंक्तियों, ऊपरी और निचले का चयन कर सकते हैं। इन पंक्तियों में केवल एक अंक लुप्त है। इस प्रकार, एक सरल निर्णय किया जाता है, पहली पंक्ति के लिए लापता संख्या -7 और अंतिम के लिए 4 निर्धारित करके, हम उन्हें Fig.3 की मुक्त कोशिकाओं में दर्ज करते हैं।

परिणामी परिणाम: बिना दोहराव के 1 से 9 तक की संख्या वाली दो भरी हुई रेखाएँ।

अगली चाल। कॉलम नंबर 5 (बाएं से दाएं) में केवल दो फ्री सेल हैं। अधिक विचार न करने के बाद, हम लुप्त संख्याएँ - 5 और 8 निर्धारित करते हैं।

खेल में एक सफल परिणाम प्राप्त करने के लिए, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि आपको तीन मुख्य दिशाओं में नेविगेट करने की आवश्यकता है - एक कॉलम, एक पंक्ति और एक मिनी-स्क्वायर।

इस उदाहरण में, केवल पंक्तियों या स्तंभों द्वारा नेविगेट करना मुश्किल है, लेकिन यदि आप मिनी-स्क्वायर पर ध्यान दें, तो यह स्पष्ट हो जाता है। आप विचाराधीन कॉलम के दूसरे (ऊपर से) सेल में संख्या 8 दर्ज नहीं कर सकते हैं, अन्यथा दूसरे खदान-वर्ग में दो आठ होंगे। इसी तरह, दूसरे सेल (नीचे) के लिए संख्या 5 और चित्र 4 में दूसरा निचला मिनी-स्क्वायर (सही स्थान नहीं) के साथ।

हालांकि समाधान एक कॉलम के लिए सही लगता है, एक कॉलम में नौ अंक, पुनरावृत्ति के बिना, यह मुख्य नियमों का खंडन करता है। मिनी-स्क्वायर में, संख्याओं को भी दोहराया नहीं जाना चाहिए।

तदनुसार, सही समाधान के लिए, दूसरे (शीर्ष) सेल में 5 और दूसरे (नीचे) में 8 दर्ज करना आवश्यक है। यह निर्णय नियमों के पूर्ण अनुपालन में है।

सही विकल्प के लिए चित्र 5 देखें।

आगे के समाधान, प्रतीत होता है सरल कार्य, खेल मैदान और तार्किक सोच के संबंध पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है।

सुडोकू को कैसे हल करें - तरीके, तरीके और रणनीति

आप फिर से मुक्त कोशिकाओं की न्यूनतम संख्या के सिद्धांत का उपयोग कर सकते हैं और तीसरे और सातवें कॉलम (बाएं से दाएं) पर ध्यान दे सकते हैं। उन्होंने तीन सेल खाली छोड़ दिए। लापता संख्याओं को गिनने के बाद, हम उनके मान निर्धारित करते हैं - ये तीसरे कॉलम के लिए 2.3 और 9 और सातवें के लिए 1.3 और 6 हैं। आइए तीसरे कॉलम को भरने के लिए अभी छोड़ दें, क्योंकि सातवें के विपरीत, इसके साथ कोई निश्चित स्पष्टता नहीं है। सातवें कॉलम में, आप तुरंत 6 नंबर का स्थान निर्धारित कर सकते हैं - यह नीचे से दूसरा फ्री सेल है। निष्कर्ष क्या है?

मिनी-स्क्वायर पर विचार करते समय, जिसमें दूसरी सेल शामिल है, यह स्पष्ट हो जाता है कि इसमें पहले से ही नंबर 1 और 3 हैं। डिजिटल संयोजन से हमें 1,3 और 6 की आवश्यकता है, कोई अन्य विकल्प नहीं है। सातवें स्तम्भ की शेष दो मुक्त कोशिकाओं को भरना भी कठिन नहीं है। चूंकि तीसरी पंक्ति, इसकी संरचना में, पहले से ही एक भरा हुआ है, सातवें कॉलम के ऊपर से तीसरे सेल में 3 दर्ज किया गया है, और 1 केवल शेष मुक्त दूसरे सेल में दर्ज किया गया है। उदाहरण के लिए, चित्र 6 देखें।

आइए तीसरे कॉलम को पल की स्पष्ट समझ के लिए छोड़ दें। यद्यपि, यदि आप चाहें, तो आप अपने लिए एक नोट बना सकते हैं और इन कक्षों में स्थापना के लिए आवश्यक संख्याओं के प्रस्तावित संस्करण को दर्ज कर सकते हैं, जिसे स्थिति स्पष्ट होने पर ठीक किया जा सकता है। इलेक्ट्रॉनिक गेम सुडोकू-4ट्यून, 6** श्रृंखला आपको रिमाइंडर के लिए सेल में एक से अधिक नंबर दर्ज करने की अनुमति देती है।

हम, स्थिति का विश्लेषण करने के बाद, नौवें (निचले दाएं) मिनी-स्क्वायर की ओर मुड़ते हैं, जिसमें, हमारे निर्णय के बाद, तीन मुक्त कोशिकाएं बची हैं।

स्थिति का विश्लेषण करने के बाद, आप देख सकते हैं (मिनी-स्क्वायर भरने का एक उदाहरण) कि निम्नलिखित संख्याएं 2.5 और 8 इसे पूरी तरह से भरने के लिए पर्याप्त नहीं हैं। मध्य, मुक्त सेल पर विचार करने के बाद, आप देख सकते हैं कि आवश्यक में से केवल 5 संख्याएं यहां फिट होती हैं। चूंकि 2 ऊपरी सेल कॉलम में मौजूद है, और 8 रचना में पंक्ति में है, जिसमें मिनी-स्क्वायर के अलावा, यह सेल शामिल है। तदनुसार, अंतिम मिनी-स्क्वायर के मध्य सेल में, संख्या 2 दर्ज करें (यह पंक्ति या कॉलम में शामिल नहीं है), और इस वर्ग के ऊपरी सेल में 8 दर्ज करें। इस प्रकार, हमने निचले दाएं हिस्से को पूरी तरह से भर दिया है (9वां) मिनी-स्क्वायर जिसमें 1 से 9 तक की संख्याएँ हैं, जबकि संख्याओं को कॉलम या पंक्तियों में दोहराया नहीं गया है, चित्र 7।

जैसे-जैसे मुक्त कोशिकाएं भरती जाती हैं, उनकी संख्या कम होती जाती है, और हम धीरे-धीरे अपनी पहेली के समाधान के करीब पहुंच रहे हैं। लेकिन साथ ही, समस्या का समाधान सरल और जटिल दोनों हो सकता है। और पंक्तियों, स्तंभों या मिनी-वर्गों में न्यूनतम संख्या में कक्षों को भरने का पहला तरीका प्रभावी होना बंद हो जाता है। क्योंकि किसी विशेष पंक्ति, कॉलम या मिनी-स्क्वायर में स्पष्ट रूप से परिभाषित अंकों की संख्या कम हो जाती है। (उदाहरण: हमारे द्वारा छोड़ा गया तीसरा कॉलम)। इस मामले में, व्यक्तिगत कोशिकाओं को खोजने की विधि का उपयोग करना आवश्यक है, संख्याओं को सेट करना जिसमें कोई संदेह नहीं है।

इलेक्ट्रॉनिक गेम सुडोकू -4 ट्यून, 6 ** श्रृंखला में, संकेत का उपयोग करने की संभावना प्रदान की जाती है। प्रति गेम चार बार, आप इस फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं और कंप्यूटर स्वयं आपके द्वारा चुने गए सेल में सही संख्या निर्धारित करेगा। 8** श्रृंखला मॉडल में यह फ़ंक्शन नहीं होता है, और दूसरी विधि का उपयोग सबसे अधिक प्रासंगिक हो जाता है।

हमारे उदाहरण में दूसरी विधि पर विचार करें।

स्पष्टता के लिए, आइए चौथा कॉलम लें। इसमें कोशिकाओं की अधूरी संख्या काफी बड़ी है, छह। लापता संख्याओं की गणना करने के बाद, हम उन्हें निर्धारित करते हैं - ये 1,4,6,7,8 और 9 हैं। विकल्पों की संख्या को कम करने के लिए, आप औसत मिनी-स्क्वायर को आधार के रूप में ले सकते हैं, जिसमें काफी बड़ी संख्या है इस कॉलम में कुछ संख्याएँ और केवल दो मुक्त कोशिकाएँ। हमें आवश्यक संख्याओं के साथ उनकी तुलना करने पर, यह देखा जा सकता है कि 1,6, और 4 को बाहर रखा जा सकता है। दोहराव से बचने के लिए उन्हें इस मिनी-स्क्वायर में नहीं होना चाहिए। यह 7,8 और 9 रहता है। ध्यान दें कि पंक्ति में (ऊपर से चौथा), जिसमें वह सेल शामिल है जिसकी हमें आवश्यकता है, शेष तीन में से 7 और 8 पहले से ही हैं जिनकी हमें आवश्यकता है। इस प्रकार, इस सेल के लिए एकमात्र विकल्प नंबर 9, अंजीर। 8 है। तथ्य यह है कि हमारे द्वारा विचार किए गए और बाहर किए गए सभी नंबर मूल रूप से कार्य में दिए गए थे, इस समाधान की शुद्धता के बारे में संदेह का कारण नहीं बनता है। अर्थात्, वे किसी भी परिवर्तन या हस्तांतरण के अधीन नहीं हैं, जो इस विशेष सेल में स्थापित करने के लिए हमारे द्वारा चुनी गई संख्या की विशिष्टता की पुष्टि करते हैं।

एक ही समय में दो विधियों का उपयोग करते हुए, स्थिति के आधार पर, तार्किक रूप से विश्लेषण और सोचकर, आप सभी मुक्त कोशिकाओं को भर देंगे और किसी भी सुडोकू पहेली और विशेष रूप से इस पहेली के सही समाधान पर आ जाएंगे। चित्र 9 में हमारे उदाहरण के हल को स्वयं पूरा करने का प्रयास करें और इसकी तुलना चित्र 10 में दिखाए गए अंतिम उत्तर से करें।

शायद आप अपने लिए पहेलियों को सुलझाने में कोई अतिरिक्त महत्वपूर्ण बिंदु निर्धारित करेंगे, और अपना सिस्टम विकसित करेंगे। या हमारी सलाह लें, और वे आपके लिए उपयोगी होंगे, और आपको इस खेल के प्रशंसकों और प्रशंसकों की एक बड़ी संख्या में शामिल होने की अनुमति देंगे। आपको कामयाबी मिले।

सुडोकू (सुडोकू) एक संख्या पहेली है। जापानी से अनुवादित, "सु" का अर्थ है "संख्या", और "डोकू" का अर्थ है "अलग खड़ा होना"। एक पारंपरिक सुडोकू पहेली में, ग्रिड आकार का एक वर्ग है 9x9, 3 कोशिकाओं ("क्षेत्र") के किनारे वाले छोटे वर्गों में विभाजित है। इस प्रकार, पूरे क्षेत्र में 81 कोशिकाएँ होती हैं। उनमें से कुछ के पास पहले से ही संख्याएँ हैं (1 से 9 तक)। कितने सेल पहले से भरे हुए हैं, इस पर निर्भर करते हुए, पहेली कार्य को आसान या कठिन के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है।

सुडोकू का केवल एक ही नियम है। मुक्त कोशिकाओं को भरना आवश्यक है ताकि प्रत्येक पंक्ति में, प्रत्येक स्तंभ में और प्रत्येक छोटे वर्ग में 3x3 1 से 9 तक का प्रत्येक अंक केवल एक बार आएगा।

कार्यक्रम क्रॉस+एसुडोकू की बड़ी संख्या में किस्मों को हल करने में सक्षम।

कार्य जटिल हो सकता है: वर्ग के मुख्य विकर्णों में भी 1 से 9 तक की संख्याएँ होनी चाहिए। इस पहेली को कहा जाता है सुडोकू विकर्ण (सुडोकूएक्स) इन कार्यों को हल करने के लिए, आपको पैराग्राफ में "टिक" करना होगा विकर्णों.

सुडोकू अर्गीले (अर्गिल सुडोकू) में तिरछे व्यवस्थित रेखाओं का एक पैटर्न होता है।

सुडोकू नियम

एक ही आकार के बहु-रंगीन हीरे से युक्त अर्गील पैटर्न स्कॉटिश कुलों में से एक के भट्टों पर मौजूद था। प्रत्येक चिह्नित विकर्ण में गैर-दोहराव वाले अंक होने चाहिए।

पहेली में मनमाना आकार के क्षेत्र हो सकते हैं; ऐसे सुडोकू कहलाते हैं ज्यामितिकया घुँघराले (आरा सुडोकू, ज्यामिति सुडोकू, अनियमित सुडोकू, "किकागाकु नानपुरे").

सुडोकू में संख्याओं के बजाय अक्षरों का उपयोग किया जा सकता है; इन पहेलियों को कहा जाता है गोडोकू ("वर्डोकू", वर्णमाला सुडोकू) किसी भी पंक्ति या कॉलम में हल करने के बाद आप कीवर्ड पढ़ सकते हैं।

सुडोकू तारक (तारांकन) एक प्रकार का सुडोकू है जिसमें 9 कोशिकाओं का एक अतिरिक्त क्षेत्र होता है। इन कोशिकाओं में 1 से 9 तक की संख्याएँ भी होनी चाहिए।

सुडोकू गिरांडोल ("गिरांडोला") में 9 कोशिकाओं का एक अतिरिक्त क्षेत्र भी होता है, जिसमें 1 से 9 तक की संख्या होती है (गिरंडोल आतिशबाजी के रूप में कई जेट का एक फव्वारा है, एक "उग्र पहिया")।

केंद्र बिंदुओं के साथ सुडोकू ("सेंटर डॉट") सुडोकू का एक प्रकार है जहां प्रत्येक क्षेत्र की केंद्रीय कोशिकाएं 3x3एक अतिरिक्त क्षेत्र बनाएं।

इस अतिरिक्त क्षेत्र की कोशिकाओं में 1 से 9 तक की संख्याएँ होनी चाहिए।

सुडोकू में चार अतिरिक्त क्षेत्र हो सकते हैं 3x3. इस प्रकार की पहेली को कहा जाता है सुडोकू खिड़की (विंडोकू, चार-बॉक्स सुडोकू, हाइपर सुडोकू).

सुडोकू मोज़ेक (ऑफसेट सुडोकू, सुडोकू-डीजी) में 9 कोशिकाओं के अतिरिक्त 9 समूह होते हैं। एक समूह के भीतर की कोशिकाएँ एक दूसरे को स्पर्श नहीं करती हैं और एक ही रंग में हाइलाइट की जाती हैं। प्रत्येक समूह में, 1 से 9 तक प्रत्येक अंक केवल एक बार आना चाहिए।

घोड़ा कदम नहीं (एंटी-नाइट सुडोकू) की एक अतिरिक्त शर्त है: समान संख्याएं एक दूसरे को नाइट की चाल से "हिट" नहीं कर सकतीं।

पर साधु सुडोकू ("एंटी-किंग सुडोकू", "टचलेस सुडोकू", "सुडोकू बिना छुए") समान संख्याएं आसन्न कोशिकाओं (तिरछे और क्षैतिज और लंबवत दोनों) में नहीं हो सकती हैं।

पर सुडोकू विरोधी विकर्ण (विरोधी विकर्ण सुडोकू) वर्ग के प्रत्येक विकर्ण में अधिकतम तीन अलग-अलग अंक होते हैं।

सुडोकू हत्यारा (खूनी सुडोकू, "सम्स सुडोकू", रकम संख्या स्थान, "समुनामुपुरे", "किकागाकु नामपुरे"; दूसरा नाम - सम-दो-कु) नियमित सुडोकू का एक रूपांतर है। अंतर केवल इतना है कि अतिरिक्त संख्याएँ दी जाती हैं - कोशिकाओं के समूहों में मूल्यों का योग। समूह में निहित संख्याओं को दोहराया नहीं जा सकता है।

सुडोकू अधिक कम (सुडोकू से बड़ा) में तुलना चिह्न (">" और "<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — कॉम्पडोकू.

सुडोकू और भी अजीब ("यहां तक ​​कि अजीब सुडोकू") कोशिकाओं में सम या विषम संख्याओं के बारे में जानकारी रखता है। सम संख्या वाली कोशिकाओं को ग्रे रंग में चिह्नित किया जाता है, विषम संख्या वाली कोशिकाओं को सफेद रंग में चिह्नित किया जाता है।

सुडोकू पड़ोसी ("लगातार सुडोकू", "विभाजन के साथ सुडोकू") नियमित सुडोकू का एक रूपांतर है। यह आसन्न कोशिकाओं के बीच की सीमाओं को चिह्नित करता है जिसमें लगातार संख्याएं होती हैं (अर्थात, संख्याएं जो एक दूसरे से एक दूसरे से भिन्न होती हैं)।

पर गैर-लगातार सुडोकूआसन्न कोशिकाओं (क्षैतिज और लंबवत) में संख्याओं में एक से अधिक अंतर होना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि सेल में नंबर 3 है, तो आसन्न सेल में नंबर 2 या 4 नहीं होने चाहिए।

सुडोकू डॉट्स (क्रॉपकी सुडोकू, डॉट्स सुडोकू, "डॉट्स के साथ सुडोकू") कोशिकाओं के बीच की सीमाओं पर सफेद और काले बिंदु होते हैं। यदि पड़ोसी कोशिकाओं में संख्या एक से भिन्न होती है, तो उनके बीच एक सफेद बिंदु होता है। यदि पड़ोसी कोशिकाओं में एक संख्या दूसरी संख्या से दोगुनी है, तो कोशिकाओं को एक काले बिंदु द्वारा अलग किया जाता है। 1 और 2 के बीच इनमें से किसी भी रंग का डॉट हो सकता है।

सुकाकू (सुकाकू, "सूजी काकुरे", पेंसिलमार्क सुडोकू) एक वर्ग है 9x9, जिसमें अंकों के 81 समूह हैं। प्रत्येक कक्ष में केवल एक संख्या छोड़ना आवश्यक है ताकि प्रत्येक पंक्ति में, प्रत्येक स्तंभ में और प्रत्येक छोटे वर्ग में 3x3 1 से 9 तक की प्रत्येक संख्या केवल एक बार आएगी।

सुडोकू चेन (चेन सुडोकू, "स्ट्रिमको", "सुडोकू मेन्डर्स") वृत्तों से बना एक वर्ग है।

संख्याओं को मंडलियों में व्यवस्थित करना आवश्यक है ताकि प्रत्येक क्षैतिज और प्रत्येक लंबवत में सभी संख्याएं भिन्न हों। एक श्रृंखला की कड़ियों में, सभी संख्याएँ भी भिन्न होनी चाहिए।

कार्यक्रम आकार में पहेली को हल कर सकता है और बना सकता है 4x4इससे पहले 9x9.

सुडोकू राम (फ्रेम सुडोकू, सम सुडोकू के बाहर, "सुडोकू - किनारे पर रकम", "राशि के साथ सुडोकू") एक खाली वर्ग आकार है। खेल के मैदान के बाहर की संख्याएँ एक पंक्ति या स्तंभ में निकटतम तीन अंकों के योग को दर्शाती हैं।

गगनचुंबी इमारत सुडोकू (गगनचुंबी इमारत सुडोकू) में ग्रिड के किनारों के साथ प्रमुख संख्याएँ होती हैं। ग्रिड में संख्याओं को व्यवस्थित करना आवश्यक है; प्रत्येक संख्या गगनचुंबी इमारत में मंजिलों की संख्या का प्रतिनिधित्व करती है। ग्रिड के बाहर की कुंजी संख्याएं दिखाती हैं कि इस संख्या से देखने पर, संबंधित पंक्ति या कॉलम में कितने घर दिखाई दे रहे हैं।

तिपाई सुडोकू (तिपाई सुडोकू) - एक प्रकार का सुडोकू जिसमें क्षेत्रों के बीच की सीमाओं का संकेत नहीं दिया जाता है; इसके बजाय, रेखाओं के चौराहों पर अंक दिए जाते हैं। डॉट्स यह दर्शाते हैं कि क्षेत्रों की सीमाएँ कहाँ पार करती हैं। प्रत्येक बिंदु से केवल तीन रेखाएँ निकल सकती हैं। क्षेत्रों की सीमाओं को पुनर्स्थापित करना और ग्रिड को संख्याओं से भरना आवश्यक है ताकि वे प्रत्येक पंक्ति, प्रत्येक स्तंभ और प्रत्येक क्षेत्र में न दोहराएं।

सुडोकू माइंस (सुडोकू खान) सुडोकू और माइनस्वीपर पहेली की विशेषताओं को जोड़ती है।

कार्य आकार में एक वर्ग है, जिसे 3 कोशिकाओं के किनारे के साथ छोटे वर्गों में विभाजित किया गया है। खदानों को ग्रिड में रखना आवश्यक है ताकि प्रत्येक पंक्ति में तीन खदानें, प्रत्येक स्तंभ और प्रत्येक छोटा वर्ग हो। संख्याएँ दर्शाती हैं कि पड़ोसी प्रकोष्ठों में कितनी खदानें हैं।

सुडोकू आधा ("सुजीकेन") का आविष्कार अमेरिकी जॉर्ज हेनमैन ने किया था। पहेली एक त्रिकोणीय ग्रिड है जिसमें 45 सेल हैं। कुछ कोशिकाओं में संख्याएँ होती हैं। ग्रिड के सभी कक्षों को 1 से 9 तक की संख्याओं से भरना आवश्यक है ताकि प्रत्येक पंक्ति में, प्रत्येक स्तंभ में और प्रत्येक विकर्ण पर संख्याओं की पुनरावृत्ति न हो। साथ ही, मोटी रेखाओं द्वारा अलग किए गए प्रत्येक क्षेत्र में एक ही संख्या दो बार प्रकट नहीं हो सकती है।

सुडोकू XV (सुडोकू XV) नियमित सुडोकू का एक रूपांतर है। यदि आसन्न कोशिकाओं के बीच की सीमा को रोमन अंक "X" से चिह्नित किया जाता है, तो इन दो कोशिकाओं में मानों का योग 10 है, यदि रोमन अंक "V" के साथ योग 5 है। यदि दो कोशिकाओं के बीच की सीमा है चिह्नित नहीं, इन कक्षों में मानों का योग 5 या दस नहीं हो सकता।

सुडोकू-किनारे (सुडोकू के बाहर) नियमित सुडोकू पहेली का एक रूपांतर है। ग्रिड के बाहर वे संख्याएँ हैं जो संबंधित पंक्ति या स्तंभ के पहले तीन कक्षों में मौजूद होनी चाहिए।);

• 16x16(क्षेत्रों का आकार 4x4).

क्रॉस+एकई वर्गों से मिलकर सुडोकू की विविधताओं को हल और बना सकते हैं 9x9.

इन पहेलियों को कहा जाता है "गट्टई"(जापानी से अनुवादित: "जुड़े हुए", "जुड़े हुए") वर्गों की संख्या के आधार पर, पहेलियाँ निरूपित करती हैं "गट्टई-3", "गट्टई-4", "गट्टई-5"और इसी तरह।

सुडोकू समुराई (समुराई सुडोकू, "गट्टई-5") सुडोकू पहेली का एक प्रकार है। खेल के मैदान में आकार के पांच वर्ग होते हैं 9x9. 1 से 9 तक की संख्याओं को सभी पांच वर्गों में सही ढंग से रखा जाना चाहिए।

फूल सुडोकू (फूल सुडोकू, मस्केट्री सुडोकू) समुराई सुडोकू के समान है। खेल के मैदान में आकार के पांच वर्ग होते हैं 9x9; केंद्रीय वर्ग पूरी तरह से चार अन्य लोगों द्वारा कवर किया गया है। 1 से 9 तक की संख्याओं को सभी पांच वर्गों में सही ढंग से रखा जाना चाहिए।

सुडोकू सोहेइ (सोहेई सुडोकू) का नाम मध्ययुगीन जापान में योद्धा भिक्षुओं के नाम पर रखा गया है। खेल के मैदान में आकार के चार वर्ग होते हैं 9x9

सुडोकू पवनचक्की ("काज़गुरुमा", पवनचक्की सुडोकू) आकार के पांच वर्ग होते हैं 9x9: एक केंद्र में, चार अन्य वर्ग लगभग पूरी तरह से केंद्रीय वर्ग को कवर करते हैं। 1 से 9 तक की संख्याओं को सभी पांच वर्गों में सही ढंग से रखा जाना चाहिए।

तितली सुडोकू (तितली सुडोकू) आकार के चार प्रतिच्छेदी वर्ग होते हैं 9x9, जो आकार का एकल वर्ग बनाते हैं 12x12 हिस्सा. 1 से 9 तक की संख्याओं को चारों वर्गों में सही ढंग से रखा जाना चाहिए।

सुडोकू क्रॉस (क्रॉस सुडोकू) पाँच वर्गों के होते हैं। 1 से 9 तक की संख्याओं को सभी पांच वर्गों में सही ढंग से रखा जाना चाहिए।

सुडोकू तीन ("गट्टई-3") आकार के तीन वर्ग होते हैं 9x9.

डबल सुडोकू ("टूडोकू", सेंसी सुडोकू, "डबल डोकू") आकार के दो वर्गों से मिलकर बनता है 9x9. 1 से 9 तक की संख्याओं को दोनों वर्गों में सही ढंग से रखा जाना चाहिए।

कार्यक्रम डबल सुडोकू को हल कर सकता है, जिसमें क्षेत्रों का मनमाना आकार होता है:

ट्रिपल सुडोकू ("ट्रिपल डोकू") आकार के तीन वर्गों की एक पहेली है 9x9. 1 से 9 तक की संख्याओं को सभी वर्गों में सही ढंग से रखा जाना चाहिए।

सुडोकू जुड़वां ("जुड़वां संबंधित सुडोकू") नियमित सुडोकू पहेली की एक जोड़ी है, प्रत्येक में कई प्रमुख अंक हैं। दोनों पहेलियों को हल किया जाना चाहिए; साथ ही, पहली ग्रिड में प्रत्येक प्रकार की संख्याएं दूसरी ग्रिड में उसी प्रकार की संख्याओं से मेल खाती हैं। उदाहरण के लिए, यदि संख्या 9 पहली सुडोकू पहेली के ऊपरी बाएँ कोने में है, और संख्या 4 दूसरी पहेली के ऊपरी बाएँ कोने में है, तो उन सभी कक्षों में जहाँ पहले ग्रिड में 9 है, संख्या 4 दूसरे ग्रिड में है।

होशी (होशी) छह बड़े त्रिकोण होते हैं; 1 से 9 तक की संख्याओं को प्रत्येक बड़े त्रिभुज की त्रिभुजाकार कोशिकाओं में रखा जाना चाहिए। प्रत्येक पंक्ति (किसी भी लंबाई की, यहां तक ​​कि टूटी हुई रेखाएं) में गैर-दोहराव वाले अंक होते हैं।

होशी के विपरीत, सुडोकू स्टार (स्टार सुडोकू) ग्रिड के बाहरी सिरे पर एक पंक्ति में आकृति के निकटतम नुकीले सिरे पर स्थित एक सेल शामिल होता है।

त्रिडोकू (त्रिडोकू) का आविष्कार संयुक्त राज्य अमेरिका के जेफेथ लाइट ने किया था। पहेली में नौ बड़े त्रिकोण होते हैं; उनमें से प्रत्येक में नौ छोटे त्रिभुज हैं। प्रत्येक बड़े त्रिभुज की कोशिकाओं में 1 से 9 तक की संख्याओं को रखा जाना चाहिए। फ़ील्ड में अतिरिक्त लाइनें हैं, जिनमें से सेल में गैर-दोहराव वाली संख्याएं भी होनी चाहिए। दो आसन्न त्रिकोणीय कोशिकाओं में समान संख्याएँ नहीं होनी चाहिए (भले ही कोशिकाएँ एक-दूसरे को केवल एक बिंदु से स्पर्श करें)।

सुडोकू सॉल्वर ऑनलाइन।

यदि आप एक कठिन सुडोकू को हल नहीं कर सकते हैं, तो इसे एक सहायक के साथ आज़माएं। यह आपके विकल्पों को हाइलाइट करेगा।

बहुत से लोग खुद को सोचने के लिए मजबूर करना पसंद करते हैं: किसी के लिए - बुद्धि के विकास के लिए, किसी के लिए - अपने दिमाग को अच्छे आकार में रखने के लिए (हाँ, न केवल शरीर को व्यायाम की आवश्यकता होती है), और दिमाग के लिए सबसे अच्छा सिम्युलेटर विभिन्न खेल हैं तर्क और पहेली। ऐसे शैक्षिक मनोरंजन के विकल्पों में से एक को सुडोकू कहा जा सकता है। हालांकि, कुछ लोगों ने इस तरह के खेल के बारे में नहीं सुना है, नियमों या अन्य दिलचस्प बिंदुओं के ज्ञान की तो बात ही छोड़ दें। लेख के लिए धन्यवाद, आप सभी आवश्यक जानकारी सीखेंगे, उदाहरण के लिए, सुडोकू को कैसे हल करें, साथ ही साथ उनके नियम और प्रकार।

सामान्य

सुडोकू एक पहेली है। कभी-कभी जटिल, प्रकट करना मुश्किल होता है, लेकिन इस खेल को खेलने का फैसला करने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए हमेशा दिलचस्प और व्यसनी होता है। नाम जापानी से आता है: "सु" का अर्थ है "संख्या", और "डोकू" "अलग खड़े" है।

हर कोई नहीं जानता कि सुडोकू को कैसे हल किया जाए। उदाहरण के लिए, जटिल पहेलियाँ, स्मार्ट, अच्छी सोच रखने वाले शुरुआती या अपने क्षेत्र के पेशेवरों की शक्ति के भीतर हैं जो एक दिन से अधिक समय से खेल का अभ्यास कर रहे हैं। बस इसे ले लो और पांच मिनट में कार्य को हल करना हर किसी के लिए संभव नहीं होगा।

नियम

तो, सुडोकू को कैसे हल करें। नियम बहुत सरल और स्पष्ट हैं, याद रखने में आसान हैं। हालांकि, ऐसा मत सोचो कि सरल नियम "दर्द रहित" समाधान का वादा करते हैं; आपको बहुत कुछ सोचना होगा, तार्किक और रणनीतिक सोच को लागू करना होगा, तस्वीर को फिर से बनाने का प्रयास करना होगा। सुडोकू को हल करने के लिए आपको शायद संख्याओं से प्यार करना होगा।

सबसे पहले, एक 9 x 9 वर्ग तैयार किया जाता है। फिर, मोटी रेखाओं के साथ, इसे तीन वर्गों के तथाकथित "क्षेत्रों" में विभाजित किया जाता है। परिणाम 81 कोशिकाएं हैं, जिन्हें अंततः पूरी तरह से संख्याओं से भरा जाना चाहिए। यह वह जगह है जहां कठिनाई निहित है: पूरे परिधि के चारों ओर रखे गए 1 से 9 तक की संख्याओं को "क्षेत्रों" (3 x 3 वर्ग) में या लंबवत और / या क्षैतिज रूप से पंक्तियों में दोहराया नहीं जाना चाहिए। किसी भी सुडोकू में शुरू में कुछ भरे हुए सेल होते हैं। इसके बिना, खेल बस असंभव है, क्योंकि अन्यथा यह हल करने के लिए नहीं, बल्कि आविष्कार करने के लिए निकलेगा। पहेली की कठिनाई अंकों की संख्या पर निर्भर करती है। कॉम्प्लेक्स सुडोकस में कुछ संख्याएँ होती हैं, जिन्हें अक्सर इस तरह से व्यवस्थित किया जाता है कि आपको उन्हें हल करने से पहले अपने दिमाग को रैक करना पड़ता है। फेफड़ों में - लगभग आधी संख्या पहले से ही मौजूद होती है, जिससे इसे सुलझाना बहुत आसान हो जाता है।

पूरी तरह से अलग उदाहरण

यह समझना मुश्किल है कि सुडोकू को कैसे हल किया जाए, अगर कोई विशिष्ट नमूना कदम दर कदम नहीं दिखा रहा है कि कैसे, कहां और क्या सम्मिलित करना है। प्रदान की गई तस्वीर को सरल माना जाता है, क्योंकि कई मिनी-वर्ग पहले से ही आवश्यक संख्याओं से भरे हुए हैं। वैसे, यह उन पर है कि हम समाधान के लिए भरोसा करेंगे।

शुरुआत के लिए, आप लाइनों या वर्गों को देख सकते हैं, जहां विशेष रूप से कई संख्याएं हैं। उदाहरण के लिए, बाएं से दूसरा कॉलम पूरी तरह से फिट बैठता है, केवल दो नंबर गायब हैं। यदि आप उन लोगों को देखें जो पहले से मौजूद हैं, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि दूसरी और आठवीं पंक्तियों में खाली कक्षों में पर्याप्त 5 और 9 नहीं हैं। पांच के साथ, अभी सब कुछ स्पष्ट नहीं है, यह वहां और वहां दोनों हो सकता है, लेकिन यदि आप नौ को देखते हैं, तो सब कुछ स्पष्ट हो जाता है। चूंकि दूसरी पंक्ति में पहले से ही संख्या 9 (सातवें स्तंभ में) है, इसका मतलब है कि पुनरावृत्ति से बचने के लिए, नौ को 8 वीं पंक्ति पर रखा जाना चाहिए। उन्मूलन विधि का उपयोग करते हुए, हम दूसरी पंक्ति में 5 जोड़ते हैं - और अब हमारे पास पहले से ही एक भरा हुआ कॉलम है।

इसी तरह, आप पूरी सुडोकू पहेली को हल कर सकते हैं, हालांकि, अधिक जटिल मामलों में, जब एक कॉलम, पंक्ति या वर्ग में कुछ संख्याओं की कमी नहीं होती है, लेकिन बहुत अधिक, आपको थोड़ी अलग विधि का उपयोग करना होगा। अब हम इसका विश्लेषण भी करेंगे।

इस बार हम औसत "क्षेत्र" के आधार पर लेंगे, जिसमें पांच अंकों की कमी है: 3, 5, 6, 7, 8। हम प्रत्येक सेल को बड़ी प्रभावी संख्याओं से नहीं, बल्कि छोटे, "मोटे" वाले से भरते हैं। हम प्रत्येक बॉक्स में केवल वे संख्याएँ लिखते हैं जो गायब हैं और जो उनकी कमी के कारण हो सकती हैं। ऊपरी सेल में, ये 5, 6, 7 हैं (इस लाइन पर 3 पहले से ही दाईं ओर "क्षेत्र" में है, और बाईं ओर 8 है); बाईं ओर के सेल में 5, 6, 7 हो सकते हैं; बीच में - 5, 6, 7; दाएं - 5, 7, 8; निचला - 3, 5, 6।

तो, अब हम देखते हैं कि किन मिनी अंकों में अन्य से भिन्न संख्याएँ होती हैं। 3: केवल एक ही स्थान पर है, बाकी में नहीं है। तो, इसे एक बड़े के लिए ठीक किया जा सकता है। 5, 6 और 7 कम से कम दो कोशिकाओं में हैं, इसलिए हम उन्हें अकेला छोड़ देते हैं। 8 केवल एक में है, जिसका अर्थ है कि शेष संख्याएँ गायब हो जाती हैं और आप आठ को छोड़ सकते हैं।

इन दो तरीकों को बदलकर, हम सुडोकू को हल करना जारी रखते हैं। हमारे उदाहरण में, हम पहली विधि का उपयोग करेंगे, लेकिन यह याद रखना चाहिए कि जटिल विविधताओं में दूसरा आवश्यक है। इसके बिना यह बेहद मुश्किल होगा।

वैसे, जब मध्य सात ऊपरी "क्षेत्र" में पाया जाता है, तो इसे मध्य वर्ग के मिनी-नंबरों से हटाया जा सकता है। यदि आप ऐसा करते हैं, तो आप देखेंगे कि उस क्षेत्र में केवल एक 7 बचा है, इसलिए आप इसे केवल छोड़ सकते हैं।

बस इतना ही; समाप्त परिणाम:

प्रकार

सुडोकू पहेली अलग हैं। कुछ में, न केवल पंक्तियों, स्तंभों और मिनी-वर्गों में, बल्कि तिरछे समान संख्याओं की अनुपस्थिति एक शर्त है। सामान्य "क्षेत्रों" के बजाय कुछ में अन्य आंकड़े होते हैं, जिससे समस्या को हल करना अधिक कठिन हो जाता है। एक तरह से या किसी अन्य, सुडोकू को कैसे हल किया जाए, यह कम से कम मूल नियम है जो किसी भी प्रकार पर लागू होता है, आप जानते हैं। यह हमेशा किसी भी जटिलता की पहेली से निपटने में मदद करेगा, मुख्य बात यह है कि अपने लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए अपना सर्वश्रेष्ठ प्रयास करें।

निष्कर्ष

अब आप जानते हैं कि सुडोकू को कैसे हल किया जाता है, और इसलिए आप विभिन्न साइटों से समान पहेलियाँ डाउनलोड कर सकते हैं, उन्हें ऑनलाइन हल कर सकते हैं या न्यूज़स्टैंड पर पेपर संस्करण खरीद सकते हैं। किसी भी मामले में, अब आपके पास लंबे घंटों, या यहां तक ​​​​कि दिनों के लिए एक व्यवसाय होगा, क्योंकि सुडोकू को बाहर निकालना अवास्तविक है, खासकर जब आपको वास्तव में उनके समाधान के सिद्धांत को समझना होगा। अभ्यास, अभ्यास और अधिक अभ्यास - और फिर आप इस पहेली को पागल की तरह क्लिक करेंगे।

- यह अवकाश का एक लोकप्रिय रूप है, जो संख्याओं के साथ एक पहेली है, जिसे जादू वर्ग भी कहा जाता है। इसका समाधान आपको तार्किक सोच, ध्यान, विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण विकसित करने की अनुमति देता है। सुडोकू के लाभ न केवल मस्तिष्क के लिए लाभ में हैं, बल्कि समस्याओं से ध्यान हटाने की क्षमता में भी हैं, कार्य पर पूरी तरह से ध्यान केंद्रित करने के लिए।

सुडोकू नियम

यह पहेली स्कैनवर्ड, वर्ग पहेली आदि के विपरीत, बहुत कम जगह लेती है। खेल का मैदान, जिसमें 81 वर्ग होते हैं, कोशिकाओं को छोटे ब्लॉकों में विभाजित किया जाता है, आकार में 3 * 3। यह आसानी से कागज के एक टुकड़े पर फिट हो सकता है। कार्य चुनिंदा रूप से भरी हुई कोशिकाओं की तरह दिखता है, जिन्हें मूल्यों के साथ पूरक होना चाहिए और पूरी तालिका को भरना चाहिए। सुडोकू में, खेल के नियम बहुत सरल हैं और आपको कई समाधानों को समाप्त करने की अनुमति देते हैं। प्रत्येक पंक्ति या स्तंभ में 1 से 9 तक की संख्याएँ होती हैं। साथ ही, मान एक छोटे से ब्लॉक के भीतर दोहराए नहीं जाते हैं।

सुडोकस कठिनाई के स्तर में भिन्न होता है, जो संख्याओं से भरी कोशिकाओं की संख्या और हल करने के तरीकों पर निर्भर करता है। आमतौर पर लगभग 5 स्तर होते हैं, जहां केवल वास्तविक स्वामी ही सबसे कठिन को हल कर सकते हैं।

सुडोकू के खेल के अपने नियम और रहस्य हैं। सबसे सरल पहेलियों को डिडक्शन की मदद से कुछ ही मिनटों में हल किया जा सकता है, क्योंकि हमेशा कम से कम एक सेल होता है जिसके लिए केवल एक नंबर फिट बैठता है। जटिल सुडोकू को घंटों तक हल किया जा सकता है। एक सही ढंग से बनाई गई पहेली को हल करने का केवल एक ही तरीका है।

सुडोकू को हल करने के नियम

सही निर्णय लेने के लिए, आपको कुछ सरल नियमों पर विचार करने की आवश्यकता है:

• एक संख्या को एक सेल में तभी लिखा जा सकता है जब वह क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं में न हो, साथ ही छोटे 3 * 3 वर्ग में भी हो।
• यदि इसे विशेष रूप से एक सेल में लिखा जा सकता है।

यदि दोनों बिंदुओं को ध्यान में रखा जाता है, तो आप सुनिश्चित हो सकते हैं कि सेल सही ढंग से भरा गया है।

सरल सुडोकू को कैसे हल करें?

आइए सुडोकू को हल करने का एक विशिष्ट उदाहरण देखें। चित्र में खेल का मैदान खेल का अपेक्षाकृत सरल संस्करण है। सरल लोगों के लिए सुडोकू खेल के नियम क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विमानों और व्यक्तिगत वर्गों में निर्भरता की पहचान करने के लिए नीचे आते हैं।

उदाहरण के लिए, संख्या 3, 4, 5 केंद्रीय ऊर्ध्वाधर में गायब हैं। चार निचले वर्ग में नहीं हो सकते, क्योंकि यह पहले से ही इसमें मौजूद है। खाली केंद्र कक्ष को बाहर करना भी संभव है, क्योंकि हम क्षैतिज रेखा में 4 देखते हैं। इससे हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि यह ऊपरी वर्ग में स्थित है। इसी तरह, हम 3 और 5 को नीचे रख सकते हैं और निम्नलिखित परिणाम प्राप्त कर सकते हैं।

ऊपरी मध्य छोटे वर्ग 3 * 3 में रेखाएँ खींचकर, आप उन कक्षों को बाहर कर सकते हैं जिनमें संख्या 3 स्थित नहीं हो सकती है।

हल इस तरह से जारी रखते हुए, शेष कोशिकाओं को भरना आवश्यक है। परिणाम ही एकमात्र सही समाधान है।

कुछ लोग इस पद्धति को "द लास्ट हीरो" या "सिंगलमैन" कहते हैं। इसका उपयोग मास्टर स्तरों पर कई में से एक के रूप में भी किया जाता है। आसान कठिनाई स्तर पर बिताया गया औसत समय लगभग 20 मिनट में उतार-चढ़ाव करता है।

मुश्किल सुडोकू को कैसे हल करें?

बहुत से लोग आश्चर्य करते हैं कि मानक तरीके और रणनीति होने पर सुडोकू को कैसे हल किया जाए। जैसा कि किसी भी तर्क पहेली में होता है। हमने उनमें से सबसे सरल माना है। उच्च स्तर पर जाने के लिए, आपको अधिक समय, दृढ़ता, धैर्य रखने की आवश्यकता है। पहेली को हल करने के लिए, आपको धारणाएँ बनानी होंगी और, संभवतः, गलत परिणाम प्राप्त करना होगा, अपनी पसंद की जगह पर लौटना होगा। संक्षेप में, सुडोकू कठिन है - यह एक एल्गोरिथम का उपयोग करके किसी समस्या को हल करने जैसा है। आइए निम्नलिखित उदाहरण में पेशेवर "सुडोकुवेद्स" द्वारा उपयोग की जाने वाली कई लोकप्रिय तकनीकों पर विचार करें।

निर्णय को यथासंभव आसान बनाने और अपनी आंखों के सामने पूरी तस्वीर रखने के लिए सबसे पहले, रिक्त कक्षों को संभावित विकल्पों से भरना आवश्यक है।

सुडोकू को कैसे हल करें इसका उत्तर सभी के लिए कठिन है। किसी के लिए कोशिकाओं या संख्याओं को रंगने के लिए अलग-अलग रंगों का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक होता है, कोई व्यक्ति काले और सफेद संस्करण को पसंद करता है। आंकड़ा दिखाता है कि एक भी सेल नहीं है जिसमें एक अंक होगा, हालांकि, इसका मतलब यह नहीं है कि इस कार्य में कोई एकल नहीं है। सुडोकू नियमों और सावधानीपूर्वक देखने के साथ सशस्त्र, आप देख सकते हैं कि मध्य छोटे ब्लॉक की शीर्ष रेखा संख्या 5 है, जो इसकी पंक्ति में एक बार होती है। इस संबंध में, आप इसे सुरक्षित रूप से नीचे रख सकते हैं और इसे हरे रंग की कोशिकाओं से बाहर कर सकते हैं। यह क्रिया नारंगी सेल में नंबर 3 को नीचे रखने की क्षमता को दर्ज करेगी और इसे संबंधित बैंगनी से लंबवत और एक छोटे से 3 * 3 ब्लॉक में साहसपूर्वक पार करेगी।

उसी तरह, हम शेष कोशिकाओं की जांच करते हैं और वृत्ताकार कोशिकाओं में इकाइयों को नीचे रखते हैं, क्योंकि वे भी अपनी पंक्तियों में एकमात्र हैं।

जटिल सुडोकस को हल करने का तरीका जानने के लिए, आपको कुछ सरल तरीकों से खुद को बांटने की जरूरत है।

विधि "ओपन जोड़े"

फ़ील्ड को और साफ़ करने के लिए, आपको खुले जोड़े ढूंढने होंगे जो आपको ब्लॉक और पंक्तियों में अन्य कक्षों से संख्याओं को बाहर करने की अनुमति देते हैं। उदाहरण में, ये जोड़े तीसरी पंक्ति से 4 और 9 हैं। वे स्पष्ट रूप से दिखाते हैं कि जटिल सुडोकू को कैसे हल किया जाए। उनके संयोजन से पता चलता है कि इन कक्षों में केवल 4 या 9 ही दर्ज किए जा सकते हैं। यह निष्कर्ष सुडोकू नियमों के आधार पर बनाया गया है।

आप हरे रंग में हाइलाइट की गई कोशिकाओं से नीले मानों को हटा सकते हैं और इस तरह विकल्पों की संख्या कम कर सकते हैं। इसी समय, पहली पंक्ति में स्थित संयोजन 1249 को सादृश्य द्वारा "ओपन फोर" कहा जाता है। आप "ओपन ट्रिपलेट्स" भी पा सकते हैं। इस तरह की कार्रवाइयां शीर्ष पंक्ति में 1 और 2 जैसे अन्य खुले जोड़े की उपस्थिति दर्ज करती हैं, जो संयोजनों के चक्र को कम करने का अवसर भी प्रदान करती हैं। समानांतर में, हम पहले वर्ग के सर्कल वाले सेल में 7 डालते हैं, क्योंकि इस लाइन में पांच किसी भी मामले में निचले ब्लॉक में स्थित होंगे।

छिपे हुए जोड़े/तीन/चार विधि

यह विधि खुले संयोजनों के विपरीत है। इसका सार इस तथ्य में निहित है कि उन कोशिकाओं को खोजना आवश्यक है जिनमें संख्याएं एक वर्ग / रेखा के भीतर दोहराई जाती हैं जो अन्य कोशिकाओं में नहीं पाई जाती हैं। यह सुडोकू को हल करने में कैसे मदद करता है? तकनीक आपको बाकी संख्याओं को पार करने की अनुमति देती है, क्योंकि वे पृष्ठभूमि के रूप में काम करती हैं और चयनित कोशिकाओं में दर्ज नहीं की जा सकती हैं। इस रणनीति के कई अन्य नाम हैं, उदाहरण के लिए, "सेल रबर नहीं है", "रहस्य स्पष्ट हो जाता है।" नाम स्वयं विधि का सार और नियम के अनुपालन की व्याख्या करते हैं, जो एक अंक को नीचे रखने की संभावना की बात करता है।

एक उदाहरण नीली-दाग वाली कोशिकाएं हैं। संख्या 4 और 7 विशेष रूप से इन कोशिकाओं में पाए जाते हैं, इसलिए बाकी को सुरक्षित रूप से हटाया जा सकता है।

संयुग्मन प्रणाली उसी तरह से काम करती है जब किसी ब्लॉक / पंक्ति / स्तंभ मानों की कोशिकाओं से बाहर करना संभव होता है जो आसन्न या संयुग्मित में कई बार होते हैं।

क्रॉस बहिष्करण

सुडोकू को हल करने का सिद्धांत विश्लेषण और तुलना करने की क्षमता है। विकल्पों को बाहर करने का दूसरा तरीका दो स्तंभों या पंक्तियों में एक संख्या का होना है जो प्रतिच्छेद करती है। हमारे उदाहरण में, यह स्थिति उत्पन्न नहीं हुई थी, तो आइए एक और पर विचार करें। तस्वीर से पता चलता है कि "दो" दूसरे और तीसरे मध्य ब्लॉक में एक बार होता है, जिसके संयोजन से वे जुड़े होते हैं और परस्पर एक दूसरे को बाहर करते हैं। इस डेटा के आधार पर, निर्दिष्ट कॉलम में अन्य कोशिकाओं से संख्या 2 को हटाया जा सकता है।

तीन और चार पंक्तियों के लिए भी इस्तेमाल किया जा सकता है। विधि की जटिलता संबंधों की कल्पना और पहचान की कठिनाइयों में निहित है।

कमी विधि

प्रत्येक क्रिया के परिणामस्वरूप, कोशिकाओं में विकल्पों की संख्या कम हो जाती है और समाधान "सिंगलमैन" विधि में कम हो जाता है। इस प्रक्रिया को कमी कहा जा सकता है और एक अलग विधि में अलग किया जा सकता है, क्योंकि इसमें विकल्पों के क्रमिक उन्मूलन के साथ सभी पंक्तियों, स्तंभों और छोटे वर्गों का गहन विश्लेषण शामिल है। नतीजतन, हम एक ही समाधान के लिए आते हैं।

रंग विधि

यह रणनीति वर्णित एक से बहुत कम अलग है, और इसमें कोशिकाओं या संख्याओं के रंग संकेत शामिल हैं। विधि समाधान के पूरे पाठ्यक्रम की कल्पना करने में मदद करती है, हालांकि, यह सभी के लिए उपयुक्त नहीं है। कुछ रंग खराब हो जाते हैं और ध्यान केंद्रित करना मुश्किल कर देते हैं। सरगम ​​का सही ढंग से उपयोग करने के लिए, आपको दो या तीन रंगों का चयन करना होगा और एक ही विकल्प को अलग-अलग ब्लॉक / लाइनों, साथ ही साथ विवादास्पद कोशिकाओं में पेंट करना होगा।

सुडोकू को कैसे हल किया जाए, यह जानने के लिए, बेहतर होगा कि आप अपने आप को एक कलम और कागज से बांधे। संकेत के साथ इलेक्ट्रॉनिक एल्गोरिदम के उपयोग के विपरीत, यह दृष्टिकोण आपको अपने सिर को प्रशिक्षित करने की अनुमति देगा। BrainApps टीम ने कुछ सबसे लोकप्रिय, स्पष्ट और प्रभावी तकनीकों की समीक्षा की है, हालांकि, कई अन्य एल्गोरिदम हैं। उदाहरण के लिए, परीक्षण और त्रुटि विधि, जब दो या तीन संभावित विकल्पों में से एक परीक्षण विकल्प का चयन किया जाता है और पूरी श्रृंखला की जाँच की जाती है। इस तकनीक का नुकसान कंप्यूटर का उपयोग करने की आवश्यकता है, क्योंकि कागज के एक टुकड़े पर मूल संस्करण पर वापस लौटना इतना आसान नहीं है।

तर्क खेलों के प्रिय प्रेमियों, आपका दिन शुभ हो। इस लेख में, मैं सुडोकू को हल करने के मुख्य तरीकों, विधियों और सिद्धांतों को रेखांकित करना चाहता हूं। हमारी साइट पर इस पहेली के कई प्रकार हैं, और भविष्य में और भी निस्संदेह प्रस्तुत किए जाएंगे! लेकिन यहां हम सुडोकू के केवल क्लासिक संस्करण पर विचार करेंगे, जो अन्य सभी के लिए मुख्य है। और इस लेख में उल्लिखित सभी तरकीबें अन्य सभी प्रकार के सुडोकू पर भी लागू होंगी।

एक अकेला या आखिरी हीरो।

तो, सुडोकू समाधान कहाँ से शुरू होता है? इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह आसान है या नहीं। लेकिन हमेशा शुरुआत में भरने के लिए स्पष्ट कोशिकाओं की तलाश होती है।

आंकड़ा एक कुंवारे का एक उदाहरण दिखाता है - यह संख्या 4 है, जिसे सेल 2 8 पर सुरक्षित रूप से रखा जा सकता है। चूंकि छठे और आठवें क्षैतिज, साथ ही पहले और तीसरे ऊर्ध्वाधर, पहले से ही चार पर कब्जा कर लिया है। उन्हें हरे तीरों के साथ दिखाया गया है। और निचले बाएँ छोटे वर्ग में, हमारे पास केवल एक खाली स्थान बचा है। चित्र में आकृति हरे रंग से अंकित है। बाकी एकाकी को भी रखा जाता है, लेकिन बिना तीर के। वे नीले रंग के होते हैं। ऐसे बहुत सारे एकल हो सकते हैं, खासकर यदि प्रारंभिक स्थिति में बहुत सारे अंक हों।

एकल खोजने के तीन तरीके हैं:

• 3 बटा 3 वर्ग में एक कुंवारा।
• क्षैतिज
• लंबवत

बेशक, आप एकल को बेतरतीब ढंग से देख और पहचान सकते हैं। लेकिन किसी विशेष प्रणाली से चिपके रहना बेहतर है। नंबर 1 से शुरू करना सबसे स्पष्ट होगा।

• 1.1 उन वर्गों की जाँच करें जहाँ कोई नहीं है, इस वर्ग को प्रतिच्छेद करने वाले क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर की जाँच करें। और अगर उनमें पहले से ही हैं, तो हम पूरी तरह से लाइन को बाहर कर देते हैं। इस प्रकार, हम एकमात्र संभावित स्थान की तलाश कर रहे हैं।
• 1.2 इसके बाद, क्षैतिज रेखाओं की जाँच करें। जिसमें एकता है, और कहाँ नहीं। हम छोटे वर्गों में जाँच करते हैं, जिसमें यह क्षैतिज रेखा शामिल है। और अगर उनमें से एक है, तो हम वांछित संख्या के लिए संभावित उम्मीदवारों से इस वर्ग की खाली कोशिकाओं को बाहर कर देते हैं। हम सभी वर्टिकल की भी जांच करेंगे और उनमें से एक को बाहर कर देंगे जिसमें एकता भी है। यदि केवल संभव खाली स्थान रहता है, तो हम वांछित संख्या डालते हैं। यदि दो या दो से अधिक उम्मीदवार खाली रह जाते हैं, तो हम इस क्षैतिज रेखा को छोड़ कर अगले वाले की ओर बढ़ते हैं।
• 1.3 पिछले पैराग्राफ के समान, हम सभी क्षैतिज रेखाओं की जाँच करते हैं।

"छिपी हुई इकाइयां"

इसी तरह की एक और तकनीक को "और कौन, अगर मैं नहीं?" कहा जाता है। आकृति 2 को देखें। चलो ऊपरी बाएँ छोटे वर्ग के साथ काम करते हैं। आइए पहले पहले एल्गोरिथम से गुजरें। उसके बाद, हम यह पता लगाने में कामयाब रहे कि सेल 3 1 में एक अकेला है - नंबर छह। हम इसे डालते हैं, और अन्य सभी खाली कोशिकाओं में हम छोटे वर्ग के संबंध में सभी संभावित विकल्पों को छोटे प्रिंट में डालते हैं।

उसके बाद, हम निम्नलिखित पाते हैं, सेल 2 3 में केवल एक नंबर 5 हो सकता है। बेशक, फिलहाल, पांच अन्य कोशिकाओं पर भी हो सकते हैं - इसके विपरीत कुछ भी नहीं है। ये तीन सेल 2 1, 1 2, 2 2 हैं। लेकिन सेल 2 3 में नंबर 2,4,7, 8, 9 खड़े नहीं हो सकते, क्योंकि वे तीसरी पंक्ति में या दूसरे कॉलम में मौजूद हैं। इसके आधार पर हमने इस सेल में सही नंबर पांच लगाया है।

नग्न जोड़ा

इस अवधारणा के तहत, मैंने कई प्रकार के सुडोकू समाधानों को जोड़ा: नग्न जोड़ी, तीन और चार। यह उनकी एकरूपता और शामिल संख्याओं और कोशिकाओं की संख्या में अंतर के संबंध में किया गया था।

और इसलिए, आइए एक नज़र डालते हैं। चित्र 3 को देखें। यहां हम सभी संभावित विकल्पों को सामान्य तरीके से छोटे प्रिंट में नीचे रखते हैं। और आइए ऊपरी मध्य छोटे वर्ग पर करीब से नज़र डालें। यहाँ कोशिकाओं 4 1, 5 1, 6 1 में हमें समान संख्याओं की एक श्रृंखला मिली - 1, 5, 7। यह अपने वास्तविक रूप में एक नग्न त्रिक है! यह हमें क्या देता है? और तथ्य यह है कि ये तीन संख्याएं 1, 5, 7 केवल इन कक्षों में स्थित होंगी। इस प्रकार, हम इन संख्याओं को दूसरी और तीसरी क्षैतिज रेखाओं पर मध्य ऊपरी वर्ग में बाहर कर सकते हैं। साथ ही सेल 1 1 में हम सात को हटा देंगे और तुरंत चार डाल देंगे। चूंकि कोई अन्य उम्मीदवार नहीं हैं। और सेल 8 1 में हम इकाई को छोड़ देंगे, हमें आगे चार और छह के बारे में सोचना चाहिए। लेकिन यह एक और कहानी है।

यह कहा जाना चाहिए कि ऊपर केवल एक नंगे ट्रिपल के एक विशेष मामले पर विचार किया गया है। वास्तव में, संख्याओं के कई संयोजन हो सकते हैं

• // तीन कोशिकाओं में तीन संख्याएँ।
• // कोई संयोजन।
• // कोई संयोजन।

छिपा हुआ जोड़ा

सुडोकू को हल करने का यह तरीका उम्मीदवारों की संख्या को कम करेगा और अन्य रणनीतियों को जीवन देगा। चित्र 4 को देखें। शीर्ष मध्य वर्ग हमेशा की तरह उम्मीदवारों से भरा होता है। संख्याएँ छोटे अक्षरों में लिखी जाती हैं। हरे रंग में दो कोशिकाओं को हाइलाइट किया गया है - 4 1 और 7 1. वे हमारे लिए उल्लेखनीय क्यों हैं? इन दो प्रकोष्ठों में ही उम्मीदवार 4 और 9 हैं। यह हमारी छिपी हुई जोड़ी है। कुल मिलाकर, यह वही जोड़ी है जो पैराग्राफ तीन में है। केवल प्रकोष्ठों में अन्य उम्मीदवार हैं। इन अन्य को इन कोशिकाओं से सुरक्षित रूप से हटाया जा सकता है।