दो आदर्श डाइलेक्ट्रिक्स की सीमा पर परावर्तन और अपवर्तन। फ्रेस्नेल सूत्र (शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स)
फ्रेस्नेल सूत्रअलग-अलग अपवर्तक सूचकांकों के साथ दो मीडिया के बीच एक फ्लैट इंटरफेस से गुजरते समय अपवर्तित और परावर्तित विद्युत चुम्बकीय तरंगों के आयाम और तीव्रता का निर्धारण करें। फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी ऑगस्टे फ्रेस्नेल के नाम पर, जिन्होंने उन्हें विकसित किया। फ्रेस्नेल सूत्रों द्वारा वर्णित प्रकाश के परावर्तन को कहते हैं फ्रेस्नेल प्रतिबिंब.
फ़्रेज़नेल सूत्र तब मान्य होते हैं जब दो मीडिया के बीच का इंटरफ़ेस सुचारू होता है, मीडिया आइसोट्रोपिक होता है, परावर्तन का कोण घटना के कोण के बराबर होता है, और अपवर्तन का कोण स्नेल कानून द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक असमान सतह के मामले में, विशेष रूप से जब अनियमितताओं के विशिष्ट आयाम तरंग दैर्ध्य के समान परिमाण के होते हैं, सतह पर प्रकाश का फैलाना प्रतिबिंब बहुत महत्व रखता है।
समतल सीमा पर गिरने पर, प्रकाश के दो ध्रुवण प्रतिष्ठित होते हैं। एस-ध्रुवीकरण प्रकाश का ध्रुवीकरण है, जिसके लिए विद्युत चुम्बकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र की ताकत घटना के तल के लंबवत होती है (अर्थात वह तल जिसमें आपतित और परावर्तित किरण दोनों स्थित होते हैं)। पी
फ़्रेस्नेल फ़ार्मुलों के लिए एस-ध्रुवीकरण और पीध्रुवीकरण अलग हैं। चूंकि अलग-अलग ध्रुवीकरण वाले प्रकाश एक सतह से अलग तरह से परावर्तित होते हैं, परावर्तित प्रकाश हमेशा आंशिक रूप से ध्रुवीकृत होता है, भले ही आपतित प्रकाश अध्रुवित हो। आपतन कोण जिस पर परावर्तित बीम पूरी तरह से ध्रुवीकृत हो जाता है, कहलाता है ब्रूस्टर का कोण; यह इंटरफेस बनाने वाले मीडिया के अपवर्तक सूचकांकों के अनुपात पर निर्भर करता है।
एस-ध्रुवीकरण
के लिए आपतन कोण और अपवर्तन कोण μ = 1 (\displaystyle \mu=1)कानून द्वारा परस्पर जुड़े हुए हैं स्नेल
पाप α पाप β = एन 2 एन 1। (\displaystyle (\frac (\sin \alpha )(\sin \beta ))=(\frac (n_(2))(n_(1))).)रवैया n 21 = n 2 n 1 (\displaystyle n_(21)=(\cfrac (n_(2))(n_(1))))दो माध्यमों का आपेक्षिक अपवर्तनांक कहलाता है।
आर एस = | क्यू | 2 | पी | 2 = sin 2 (α - β) sin 2 (α + β) । (\displaystyle R_(s)=(\frac (|Q|^(2))(|P|^(2)))=(\frac (\sin ^(2)(\alpha -\beta))( \sin ^(2)(\alpha +\beta)))।) टी एस = 1 - आर एस। (\displaystyle T_(s)=1-R_(s).)ध्यान दें कि संप्रेषण बराबर नहीं है | एस | 2 | पी | 2 (\displaystyle (\frac (|S|^(2))(|P|^(2))))क्योंकि एक ही आयाम की तरंगें अलग-अलग मीडिया में अलग-अलग ऊर्जा ले जाती हैं।
पी-ध्रुवीकरण
पी-ध्रुवीकरण - प्रकाश का ध्रुवीकरण, जिसके लिए विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर आपतन के तल में स्थित है।
( एस = 2 μ 1 ε 1 μ 2 ε 2 ⋅ पाप 2 α μ 1 μ 2 पाप 2 α + पाप 2 β पी ⇔ 2 cos α sin β sin (α + β) cos (α - β) पी, क्यू = μ 1 μ 2 पाप 2 α - पाप 2 β μ 1 μ 2 पाप 2 α + पाप 2 β पी ⇔ टी जी (α - β) टी जी (α + β) पी , ( \displaystyle \बाएं\((\begin(matrix)S=2(\sqrt (\cfrac (\mu _(1)\varepsilon _(1)))(\mu _(2)\varepsilon _(2))) )\cdot (\cfrac (\sin 2\alpha )((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha +\sin 2\beta ))P\; \Leftrightarrow \;(\cfrac (2\cos \alpha \sin \beta )(\sin(\alpha +\beta)\cos(\alpha -\beta)))P,\\\;\\Q=( \cfrac ((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha -\sin 2\beta )((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha +\sin 2\beta ))P\;\Leftrightarrow \;(\cfrac (\mathrm (tg\,) (\alpha -\beta))(\mathrm (tg) \,) (\alpha +\beta)))P,\end(matrix))\right.)पदनाम पिछले खंड से बरकरार रखा गया है; तीर के बाद के भाव फिर से मामले के अनुरूप हैं μ 1 = μ 2 (\displaystyle \mu _(1)=\mu _(2))
फ्रेस्नेल सूत्र
फ्रेस्नेल सूत्रअलग-अलग अपवर्तक सूचकांकों के साथ दो मीडिया के बीच एक फ्लैट इंटरफेस से गुजरते समय अपवर्तित और परावर्तित विद्युत चुम्बकीय तरंगों के आयाम और तीव्रता का निर्धारण करें। फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी ऑगस्टे फ्रेस्नेल के नाम पर, जिन्होंने उन्हें विकसित किया। फ्रेस्नेल सूत्रों द्वारा वर्णित प्रकाश के परावर्तन को कहते हैं फ्रेस्नेल प्रतिबिंब.
फ़्रेज़नेल सूत्र तब मान्य होते हैं जब दो मीडिया के बीच का इंटरफ़ेस सुचारू होता है, मीडिया आइसोट्रोपिक होता है, परावर्तन का कोण घटना के कोण के बराबर होता है, और अपवर्तन का कोण स्नेल के नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक असमान सतह के मामले में, विशेष रूप से जब अनियमितताओं के विशिष्ट आयाम तरंगदैर्घ्य के समान परिमाण के होते हैं, तो सतह पर प्रकाश का फैलाना प्रकीर्णन बहुत महत्व रखता है।
समतल सीमा पर गिरने पर, प्रकाश के दो ध्रुवण प्रतिष्ठित होते हैं। एस पी
फ़्रेस्नेल फ़ार्मुलों के लिए एस-ध्रुवीकरण और पीध्रुवीकरण अलग हैं। चूंकि अलग-अलग ध्रुवीकरण वाले प्रकाश एक सतह से अलग तरह से परावर्तित होते हैं, परावर्तित प्रकाश हमेशा आंशिक रूप से ध्रुवीकृत होता है, भले ही आपतित प्रकाश अध्रुवित हो। आपतन कोण जिस पर परावर्तित बीम पूरी तरह से ध्रुवीकृत हो जाता है, कहलाता है ब्रूस्टर कोण; यह इंटरफेस बनाने वाले मीडिया के अपवर्तक सूचकांकों के अनुपात पर निर्भर करता है।
एस-ध्रुवीकरण
एस-ध्रुवीकरण प्रकाश का ध्रुवीकरण है, जिसके लिए विद्युत चुम्बकीय तरंग की विद्युत क्षेत्र की शक्ति आपतन तल के लंबवत होती है (अर्थात, वह तल जिसमें आपतित और परावर्तित किरण दोनों स्थित होते हैं)।
आपतन कोण कहाँ है; ऑप्टिकल फ़्रीक्वेंसी रेंज में अच्छी सटीकता के साथ और तीरों के बाद इंगित किए गए भावों को सरल बनाया जाता है।
आपतन कोण और अपवर्तन कोण स्नेल के नियम से संबंधित हैं
अनुपात को दो माध्यमों का आपेक्षिक अपवर्तनांक कहते हैं।
कृपया ध्यान दें कि संप्रेषण समान नहीं है, क्योंकि अलग-अलग मीडिया में समान आयाम की तरंगें अलग-अलग ऊर्जा ले जाती हैं।
पी-ध्रुवीकरण
पी-ध्रुवीकरण - प्रकाश का ध्रुवीकरण, जिसके लिए विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर आपतन के तल में स्थित है।
जहां, और तरंग के आयाम हैं जो इंटरफ़ेस पर आते हैं, परावर्तित तरंग और अपवर्तित तरंग, क्रमशः, और तीर के बाद के भाव फिर से मामले के अनुरूप होते हैं।
परावर्तन गुणांक
संचरण
सामान्य गिरावट
प्रकाश की सामान्य घटना के महत्वपूर्ण विशेष मामले में, परावर्तन और संचरण के गुणांक में अंतर गायब हो जाता है पी- तथा एस-ध्रुवीकृत तरंगें। सामान्य गिरावट के लिए
टिप्पणियाँ
साहित्य
- सिवुखिन डी.वी.भौतिकी का सामान्य पाठ्यक्रम। - एम .. - टी। IV। प्रकाशिकी।
- जन्म एम।, वुल्फ ई।प्रकाशिकी की मूल बातें। - "विज्ञान", 1973।
- कोलोकोलोव ए. ए.फ्रेस्नेल सूत्र और कार्य-कारण का सिद्धांत // यूएफएन. - 1999. - टी। 169. - एस। 1025।
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विकिमीडिया फाउंडेशन। 2010.
- रीड, फियोना
- बसलाहु
देखें कि "फ्रेस्नेल सूत्र" अन्य शब्दकोशों में क्या हैं:
फ्रेस्नेल फॉर्मूला- परावर्तित और अपवर्तित प्रकाश तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण की स्थिति के अनुपात को निर्धारित करें जो तब उत्पन्न होती हैं जब प्रकाश दो पारदर्शी डाइलेक्ट्रिक्स के बीच इंटरफेस से घटना तरंग की संबंधित विशेषताओं से गुजरता है। स्थापित…… भौतिक विश्वकोश
फ्रेस्नेल फॉर्मूला- दो सजातीय मीडिया के बीच एक निश्चित फ्लैट इंटरफेस पर एक समतल मोनोक्रोमैटिक प्रकाश तरंग की घटना से उत्पन्न होने वाली परावर्तित और अपवर्तित समतल तरंगों के आयाम, चरणों और ध्रुवीकरण का निर्धारण करें। O.Zh द्वारा स्थापित। 1823 में फ्रेस्नेल ... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश
फ्रेस्नेल सूत्र- दो सजातीय मीडिया के बीच एक निश्चित फ्लैट इंटरफेस पर एक समतल मोनोक्रोमैटिक प्रकाश तरंग की घटना से उत्पन्न होने वाली परावर्तित और अपवर्तित समतल तरंगों के आयाम, चरणों और ध्रुवीकरण का निर्धारण करें। 1823 में O. J. Fresnel द्वारा स्थापित। * * ... ... विश्वकोश शब्दकोश
फ्रेस्नेल इंटीग्रल- विशेष कार्य एफ। और। श्रृंखला स्पर्शोन्मुख के रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं। बड़े x पर प्रतिनिधित्व: एक आयताकार समन्वय प्रणाली (x, y) में, वक्र के अनुमान जहां t एक वास्तविक पैरामीटर है, समन्वय विमानों पर कॉर्नू सर्पिल और वक्र हैं (देखें ... गणितीय विश्वकोश
फ्रेस्नेल सूत्र- परावर्तित और अपवर्तित प्रकाश तरंगों के ध्रुवीकरण के आयाम, चरण और स्थिति के संबंध को निर्धारित करें, जो तब होता है जब प्रकाश दो पारदर्शी डाइलेक्ट्रिक्स के बीच एक निश्चित इंटरफ़ेस से संबंधित विशेषताओं के लिए गुजरता है ... ... महान सोवियत विश्वकोश
फ्रेस्नेल फॉर्मूला- समतल मोनोक्रोमैटिक की घटना से उत्पन्न होने वाली परावर्तित और अपवर्तित समतल तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण का निर्धारण करें। दो सजातीय मीडिया के बीच एक निश्चित फ्लैट इंटरफेस पर प्रकाश तरंग। 1823 में ओ जे फ्रेस्नेल द्वारा स्थापित ... प्राकृतिक विज्ञान। विश्वकोश शब्दकोश
फ्रेस्नेल समीकरण- फ्रेस्नेल समीकरणों में प्रयुक्त चर। फ़्रेज़नेल सूत्र या फ़्रेज़नेल समीकरण दो के बीच एक सपाट इंटरफ़ेस के माध्यम से प्रकाश (और सामान्य रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगों) के पारित होने के दौरान अपवर्तित और परावर्तित तरंगों के आयाम और तीव्रता को निर्धारित करते हैं ... विकिपीडिया
रोशनी*- सामग्री: 1) बुनियादी अवधारणाएँ। 2) न्यूटन का सिद्धांत। 3) हाइजेंस ईथर। 4) हाइजेंस का सिद्धांत। 5) हस्तक्षेप का सिद्धांत। 6) हाइजेंस फ्रेस्नेल सिद्धांत। 7) अनुप्रस्थ कंपन का सिद्धांत। 8) प्रकाश के ईथर सिद्धांत का समापन। 9) ईथर सिद्धांत की नींव। ... ...
रोशनी- सामग्री: 1) बुनियादी अवधारणाएँ। 2) न्यूटन का सिद्धांत। 3) हाइजेंस ईथर। 4) हाइजेंस का सिद्धांत। 5) हस्तक्षेप का सिद्धांत। 6) हाइजेंस फ्रेस्नेल सिद्धांत। 7) अनुप्रस्थ कंपन का सिद्धांत। 8) प्रकाश के ईथर सिद्धांत का समापन। 9) ईथर सिद्धांत की नींव। ... ... विश्वकोश शब्दकोश एफ.ए. ब्रोकहॉस और आई.ए. एफ्रोन
फ्रेस्नेल, जीन ऑगस्टिन- ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल ऑगस्टिन ... विकिपीडिया
फ्रेस्नेल सूत्र
आइए हम घटना के आयाम, परावर्तित और अपवर्तित तरंगों के बीच संबंध निर्धारित करें। सामान्य ध्रुवीकरण के साथ पहले एक घटना तरंग पर विचार करें। यदि आपतित तरंग का ध्रुवीकरण सामान्य है, तो परावर्तित और अपवर्तित दोनों तरंगों का ध्रुवीकरण समान होगा। इसकी वैधता को मीडिया इंटरफेस पर सीमा स्थितियों का विश्लेषण करके सत्यापित किया जा सकता है।
यदि हमारे पास समानांतर ध्रुवीकरण के साथ एक घटक है, तो सीमा की सतह के किसी भी बिंदु पर सीमा की स्थिति संतुष्ट नहीं होगी।
तरंग के आपतन का तल समतल (ZoY) के समांतर होता है। परावर्तित और अपवर्तित तरंगों के प्रसार की दिशाएँ भी समतल (ZoY) के समानांतर होंगी और सभी तरंगों के लिए X अक्ष के बीच का कोण और तरंग प्रसार की दिशा बराबर होगी: और गुणांक
उपरोक्त के अनुसार, सभी तरंगों का वेक्टर X अक्ष के समानांतर होता है, और वेक्टर तरंग के आपतन तल के समानांतर होते हैं (ZoY), इसलिए, तीनों तरंगों के लिए, X पर वेक्टर का प्रक्षेपण अक्ष शून्य के बराबर है:
घटना तरंग वेक्टर द्वारा दिया जाता है:
घटना तरंग वेक्टर में दो घटक होते हैं:
परावर्तित तरंग सदिशों के समीकरण हैं:
अपवर्तित तरंग के क्षेत्र सदिशों के समीकरणों का रूप है:
घटना के जटिल आयामों, परावर्तित और अपवर्तित तरंगों के बीच संबंध खोजने के लिए, हम मीडिया इंटरफेस पर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र वैक्टर के स्पर्शरेखा घटकों के लिए सीमा की स्थिति का उपयोग करते हैं:
(1.27) के अनुसार मीडिया के बीच इंटरफेस में पहले माध्यम में फ़ील्ड का रूप होगा:
दूसरे माध्यम में क्षेत्र अपवर्तित तरंग के क्षेत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
चूंकि तीनों तरंगों का वेक्टर मीडिया के बीच इंटरफेस के समानांतर है, और वेक्टर का स्पर्शरेखा घटक एक घटक है, तो सीमा की स्थिति (1.27) को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
घटना और परावर्तित तरंगें सजातीय हैं, इसलिए समानताएं उनके लिए मान्य हैं:
पहले माध्यम का तरंग प्रतिरोध कहां है।
चूँकि किसी भी विचाराधीन तरंग के क्षेत्र एक रैखिक निर्भरता द्वारा परस्पर जुड़े हुए हैं, तो तरंगों के अपवर्तन के लिए हम लिख सकते हैं:
जहां आनुपातिकता का गुणांक है।
व्यंजकों (1.29) से हम सदिशों के अनुमान प्राप्त करते हैं:
समीकरणों (1.31) को समीकरणों (1.28) में प्रतिस्थापित करने और समानता (1.30) को ध्यान में रखते हुए, हम समीकरणों की एक नई प्रणाली प्राप्त करते हैं:
दो आदर्श डाइलेक्ट्रिक्स की सीमा पर परावर्तन और अपवर्तन
आदर्श डाइलेक्ट्रिक्स का कोई नुकसान नहीं होता है और। तब मीडिया की अनुमतियां वास्तविक मूल्य हैं और फ़्रेज़नेल गुणांक भी वास्तविक मान होंगे। आइए हम यह निर्धारित करें कि किन परिस्थितियों में आपतित तरंग बिना परावर्तन के दूसरे माध्यम में प्रवेश करती है। यह तब होता है जब तरंग मीडिया के बीच इंटरफेस से पूरी तरह से गुजरती है, और इस मामले में प्रतिबिंब गुणांक शून्य के बराबर होना चाहिए:
सामान्य ध्रुवीकरण के साथ एक घटना तरंग पर विचार करें।
परावर्तन गुणांक शून्य के बराबर होगा: यदि सूत्र (1.34) में अंश शून्य के बराबर है:
हालांकि, इसलिए, इंटरफेस पर लहर की घटना के किसी भी कोण पर सामान्य ध्रुवीकरण के साथ एक लहर के लिए। इसका मतलब है कि सामान्य ध्रुवीकरण वाली लहर हमेशा मीडिया के बीच इंटरफेस से परिलक्षित होती है।
गोलाकार और अण्डाकार ध्रुवीकरण वाली तरंगें, जिन्हें सामान्य और समानांतर ध्रुवीकरण के साथ दो रैखिक रूप से ध्रुवीकृत तरंगों के सुपरपोजिशन के रूप में दर्शाया जा सकता है, मीडिया इंटरफ़ेस पर घटना के किसी भी कोण पर परिलक्षित होंगी। हालांकि, परावर्तित और अपवर्तित तरंगों में सामान्य और समानांतर ध्रुवीकृत घटकों के आयामों के बीच का अनुपात आपतित तरंग की तुलना में भिन्न होगा। परावर्तित तरंग रैखिक रूप से ध्रुवीकृत होगी, और अपवर्तित तरंग अण्डाकार रूप से ध्रुवीकृत होगी।
समानांतर ध्रुवीकरण के साथ एक घटना तरंग पर विचार करें।
परावर्तन गुणांक शून्य के बराबर होगा: यदि सूत्र में अंश (1.35) शून्य के बराबर है:
समीकरण (1.37) को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं:
इस प्रकार, समानांतर ध्रुवीकरण के साथ एक घटना तरंग बिना प्रतिबिंब के इंटरफ़ेस से गुजरती है यदि तरंग की घटना का कोण अभिव्यक्ति (1.38) द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस कोण को ब्रूस्टर कोण कहा जाता है।
आइए हम निर्धारित करें कि किन परिस्थितियों में दो आदर्श डाइलेक्ट्रिक्स के बीच इंटरफेस से आपतित तरंग का पूर्ण परावर्तन होगा। आइए हम उस स्थिति पर विचार करें जब आपतित तरंग सघन माध्यम में संचरित होती है, अर्थात्। .
यह ज्ञात है कि अपवर्तन कोण स्नेल के नियम से निर्धारित होता है:
चूँकि: , तो व्यंजक (1.38) से यह इस प्रकार है:
मीडिया के बीच इंटरफेस पर तरंग के आपतन कोण के एक निश्चित मान के लिए, हम प्राप्त करते हैं:
समीकरण (1.40) से पता चलता है कि: और अपवर्तित तरंग मीडिया के बीच इंटरफेस के साथ स्लाइड करती है।
समीकरण (1.40) द्वारा निर्धारित मीडिया के बीच इंटरफेस पर एक तरंग की घटना के कोण को महत्वपूर्ण कोण कहा जाता है:
यदि मीडिया के बीच अंतरापृष्ठ पर तरंग का आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक है: तो। परावर्तित तरंग का आयाम, ध्रुवीकरण के प्रकार की परवाह किए बिना, आपतित तरंग के आयाम के बराबर है, अर्थात। घटना की लहर पूरी तरह से परिलक्षित होती है।
यह पता लगाना बाकी है कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र दूसरे माध्यम में प्रवेश करता है या नहीं। अपवर्तित तरंग समीकरण (1.26) के विश्लेषण से पता चलता है कि अपवर्तित तरंग एक समतल अमानवीय तरंग है जो इंटरफेस के साथ दूसरे माध्यम में फैलती है। मीडिया की पारगम्यता में जितना अधिक अंतर होता है, दूसरे माध्यम में क्षेत्र उतनी ही तेजी से इंटरफ़ेस से दूरी के साथ घटता जाता है। मीडिया के बीच इंटरफेस के पास यह क्षेत्र व्यावहारिक रूप से काफी पतली परत में मौजूद है। ऐसी तरंग को पृष्ठीय तरंग कहते हैं।
फ्रेस्नेल सूत्र (शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स)।
आइए हम दो सजातीय आइसोट्रोपिक गैर-संचालक मीडिया (चित्र।) के बीच इंटरफेस पर एक समतल हार्मोनिक विद्युत चुम्बकीय तरंग की घटना पर विचार करें। इंटरफ़ेस के लिए सामान्य वेक्टर द्वारा परिभाषित किया गया है, सामान्य और घटना के प्रसार की दिशाओं के बीच के कोण, परावर्तित और अपवर्तित तरंगों को प्रतीक द्वारा सबस्क्रिप्ट के साथ या क्रमशः इंगित किया जाता है। वर्णित समतल तरंगों की प्रसार दिशाएँ इकाई सदिशों द्वारा दी जाती हैं, तथा । निम्नलिखित गणनाओं में वेक्टर अवलोकन बिंदु का त्रिज्या वेक्टर है, और मात्रा और पहले (घटना और परावर्तित तरंग) और दूसरे (अपवर्तित तरंग) माध्यम में तरंग प्रसार के चरण वेग हैं। हम मानते हैं कि विद्युत चुम्बकीय तरंग के ध्रुवीकरण का तल विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के दोलनों का तल है। ध्रुवीकरण विमान के एक मनमाना अभिविन्यास के साथ एक विद्युत चुम्बकीय तरंग को दो तरंगों के एक सुपरपोजिशन के रूप में दर्शाया जाता है - एक लहर जिसके साथ एक ध्रुवीकरण विमान घटना के विमान के समानांतर होता है, और एक ध्रुवीकरण विमान के साथ एक लहर घटना के विमान के लंबवत होती है। इस प्रकार, हम अनुपात प्राप्त करते हैं:
यदि घटना तरंग के विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के दोलनों के आयाम क्रमशः ध्रुवीकरण विमान के एक या दूसरे अभिविन्यास के लिए समान हैं, तो संबंध होते हैं:
. (3)
ये संबंध वैक्टर की चुनी हुई सकारात्मक दिशाओं के लिए मान्य हैं और अंजीर में दिखाए गए हैं। (अक्ष आकृति के तल के लंबवत है और "हम पर" निर्देशित है, वेक्टर अक्ष के साथ निर्देशित है)।
घटना तरंग में चुंबकीय क्षेत्र शक्ति वेक्टर के लिए, हम पहले प्राप्त परिणामों का उपयोग करते हैं:
संबंध में (4) सदिश तरंग सदिश है ( , जहां तरंगदैर्घ्य है)। परिणाम (4) के अनुसार, हम आपतित तरंग के चुंबकीय क्षेत्र शक्ति सदिश का समन्वय निरूपण लिखते हैं:
,
.
चलो - अपवर्तित तरंग का जटिल आयाम, जबकि अक्ष के साथ "हम पर" निर्देशित होता है, और वेक्टर के लंबवत और अक्ष की ओर निर्देशित होता है। आयामों के वर्णित अभिविन्यास को पारंपरिक रूप से सकारात्मक माना जाता है। अपवर्तित तरंग में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के घटकों के साथ-साथ आपतित तरंग में, हम निर्भरताएँ प्राप्त करते हैं:
, 
,
, 
, (6)
, 
.
भाव (6) में, हार्मोनिक दोलनों के तात्कालिक चरण का रूप है:
. (7)
आइए हम मीडिया के बीच इंटरफेस के साथ एक समतल तरंग की अन्योन्यक्रिया का विवरण जारी रखें। चलो - परावर्तित तरंग का जटिल आयाम, जबकि अक्ष के साथ "हम पर" निर्देशित होता है, और वेक्टर के लंबवत और अक्ष की ओर निर्देशित होता है। आयामों के वर्णित अभिविन्यास को पारंपरिक रूप से सकारात्मक माना जाता है। परावर्तित तरंग में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के घटकों के साथ-साथ आपतित तरंग में, हम निर्भरताएँ प्राप्त करते हैं:
, 
,
, 
, (8)
, 
.
परावर्तित तरंग के लिए, हार्मोनिक दोलनों के तात्कालिक चरण का रूप है:
. (9)
विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के समन्वय घटकों के तात्कालिक मूल्यों के लिए उपरोक्त अभिव्यक्ति घटना के विमान में किसी भी बिंदु पर और किसी भी समय मान्य हैं।
इलेक्ट्रोडायनामिक्स के सामान्य अभिन्न प्रमेय के अनुसार, दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर (- अवलोकन बिंदु के त्रिज्या वेक्टर का समन्वय शून्य के बराबर है), किसी भी समय विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के स्पर्शरेखा घटकों के लिए निरंतरता की स्थिति और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के स्पर्शरेखा घटकों को पूरा किया जाना चाहिए। मीडिया इंटरफ़ेस पर कोई सतह चालन वर्तमान घनत्व नहीं होने पर अंतिम स्थिति मान्य है।
तो, अत जेड = 0हमें निम्नलिखित शर्तों को पूरा करने की आवश्यकता है:
, 
, (10)
, 
. (11)
शर्तों की पूर्ति सुनिश्चित करना संभव है (10)-(11) समय के एक मनमाना क्षण में केवल तभी जब वेक्टर घटकों के लिए और इंटरफ़ेस पर घातीय कारकों की समानता की आवश्यकता होती है। भावों की बराबरी करना और for जेड = 0, हम सुनिश्चित करते हैं कि आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर है: . भावों की बराबरी करना और for जेड = 0, हम सुनिश्चित करते हैं कि स्नेल का ज्या का नियम मान्य है: आपतन कोण की ज्या अपवर्तन कोण की ज्या से संबंधित होती है, क्योंकि घटना तरंग के चरण वेग से अपवर्तित तरंग के चरण वेग (या अपवर्तक सूचकांक के रूप में) दूसरे माध्यम का संबंध पहले माध्यम के अपवर्तनांक से है)। पहले वर्णित तकनीक का उपयोग समतल तरंग (अनुभाग) की प्रकृति की परवाह किए बिना किया गया था। नीचे हम स्थापित परिणामों का उपयोग करेंगे।
चार समीकरण (10)-(11) दो स्वतंत्र प्रणालियों में आते हैं:
(12)
(13)
मीडिया के इंटरफेस पर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के संयुग्मन की स्थितियों को समीकरणों की दो स्वतंत्र प्रणालियों में विभाजित करने का तथ्य प्रकाश तरंगों के परावर्तन और अपवर्तन की घटनाओं पर अलग से विचार करने की संभावना के बारे में फ्रेस्नेल की परिकल्पना के औचित्य के रूप में कार्य करता है, जिसमें दोलन होते हैं। तरंग के आपतन तल के समानांतर या लंबवत हैं।
समीकरण (12)-(13) सन्निकटन का प्रयोग करते हुए लिखे जाते हैं, जबकि , । यह केवल समीकरणों (12) और (13) की प्रणालियों को हल करने के लिए बनी हुई है। त्रिकोणमितीय कार्यों के बीच ज्ञात संबंधों का उपयोग करके सरल गणना के बाद, हम निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करते हैं:
(14)
(15)
व्यावहारिक गणना की सुविधा के लिए, हम अपवर्तनांक की अवधारणा का उपयोग करके समीकरणों (12) - (13) की प्रणालियों के समाधान प्रस्तुत करते हैं:
(16)
(17) संबंध (14) और (15) चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के घटकों के लिए संबंधित भाव प्राप्त करना संभव बनाते हैं, यदि वांछित है, तो पाठक के पास इन गणनाओं को स्वयं करने का अवसर है।
संबंध (14)-(15) विचाराधीन समस्या का पूर्ण समाधान करते हैं। वे दो मीडिया (10) - (11) के बीच इंटरफेस में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र शक्ति वैक्टर के स्पर्शरेखा घटकों की निरंतरता की शर्तों का उपयोग करके प्राप्त किए जाते हैं। लेकिन शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के अभिन्न प्रमेयों से, कुछ शर्तों का पालन किया जाना चाहिए जो समान वेक्टर क्षेत्रों के घटकों द्वारा इंटरफ़ेस के लिए सामान्य होना चाहिए:
स्थिति (18) में, मात्रा मुक्त विद्युत आवेशों का पृष्ठ घनत्व है। यदि हम ऊपर प्राप्त समाधानों को समीकरण (18) में प्रतिस्थापित करते हैं और एकता से मीडिया की चुंबकीय पारगम्यता में एक गायब हो रहे छोटे अंतर के सन्निकटन का उपयोग करते हैं,
तब हम प्राप्त करते हैं, सिस्टम के दूसरे समीकरणों (12) को ध्यान में रखते हुए, जिसका उपयोग समाधान प्राप्त करने के लिए ऊपर किया गया था, कि मीडिया के बीच इंटरफेस पर, मुक्त विद्युत आवेशों का सतह घनत्व वास्तव में गैर-शून्य नहीं हो सकता है। और अगर हम ऊपर प्राप्त समाधानों को समीकरण (19) में प्रतिस्थापित करते हैं, तो उसी सटीकता के साथ हम सिस्टम के समीकरणों का दूसरा (13) प्राप्त करते हैं। इस प्रकार, यह सिद्ध माना जा सकता है कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के सामान्य घटक शक्ति वैक्टर
दो मीडिया के बीच इंटरफेस की शर्तों को पूरा करें। हमारे पास एक बार फिर यह सत्यापित करने का अवसर है कि विद्युत चुम्बकीय तरंग कितनी सख्ती से आंतरिक रूप से व्यवस्थित है।
फ़्रेज़नेल सूत्रों का प्रायोगिक सत्यापन परावर्तित तरंग की तीव्रता और आपतित तरंग की तीव्रता के अनुपात को मापने पर आधारित है। यदि घटना प्रकाश प्राकृतिक है, तो दोलनों और संयोग के आयामों के वर्गों का औसत मान, जबकि संबंध सत्य है:
, (20)
प्राकृतिक आपतित प्रकाश की तीव्रता कहाँ है, परावर्तित आंशिक रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश की तीव्रता है। संबंध (20) को कई बार प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया गया है; यह प्रयोगात्मक परिणामों का अच्छी तरह से वर्णन करता है। समस्या की चर्चा की पूर्णता के लिए, हम ध्यान दें कि फ्रेस्नेल सूत्रों से विचलन के मामलों को प्रकाशिकी में जाना जाता है, लेकिन वे इलेक्ट्रोडायनामिक्स के मूल सिद्धांतों से संबंधित नहीं हैं, लेकिन इस तथ्य से कि घटना का एक आदर्श मॉडल था ऊपर विचार किया गया है, जो केवल इंटरफ़ेस के गुणों का वर्णन करता है और, सामान्यतया, भौतिक मीडिया के गतिशील गुणों का वर्णन करता है।
भावों (14) और (15) की "फ्रेस्नेल फ़ार्मुलों" से तुलना करने पर, हम उनकी पहचान के प्रति आश्वस्त हैं। लेकिन शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के ढांचे के भीतर, फ्रेस्नेल के सिद्धांत के विपरीत, आंतरिक रूप से विरोधाभासी तत्व नहीं हैं, हालांकि, - हमें इस बारे में नहीं भूलना चाहिए - भौतिकविदों ने लगभग 40 वर्षों तक इस तरह की जीत हासिल की।
डाइइलेक्ट्रिक-कंडक्टर इंटरफेस पर एक प्लेन हार्मोनिक इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव की ओब्लिक इंसीडेंट।
इस खंड का उद्देश्य एक ढांकता हुआ माध्यम और एक संवाहक माध्यम के बीच एक फ्लैट इंटरफेस पर तिरछी घटना के दौरान एक समतल सजातीय हार्मोनिक तरंग के परावर्तन-अपवर्तन की घटना का वर्णन करना है। दो ढांकता हुआ मीडिया के बीच इंटरफेस पर एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की एक तिरछी घटना के मामले के लिए फ्रेस्नेल सूत्रों पर विचार करने के बाद इस मुद्दे पर लौटने की आवश्यकता घटना के कुछ नए विशिष्ट कानूनों के कारण है जो इस तथ्य के कारण उत्पन्न होती हैं कि इनमें से एक मीडिया प्रवाहकीय है।
एक वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को एक विभेदक रूप में मैक्सवेल के समीकरणों की एक प्रणाली द्वारा वर्णित किया गया है; एक काल्पनिक (यानी, मॉडल) माध्यम की ढांकता हुआ और चुंबकीय पारगम्यता और विद्युत चालकता के मूल्यों को समय और स्थानिक निर्देशांक से स्वतंत्र माना जाता है। एक गैर-संचालन माध्यम (ढांकता हुआ) में, स्थिति संतुष्ट होती है।
हम विमान हार्मोनिक यात्रा तरंगों के रूप में मैक्सवेल समीकरणों की प्रणाली के समाधान का प्रतिनिधित्व करते हैं:
वर्तमान समय कहाँ है, तरंग की वृत्ताकार आवृत्ति है, तरंग प्रक्रिया में शामिल भौतिक मात्रा का दोलन काल है। यहाँ विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर है, चुंबकीय क्षेत्र शक्ति वेक्टर है, विद्युत विस्थापन वेक्टर है, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर है, बाहरी विद्युत आवेशों का आयतन घनत्व है। हम पहले की तरह मान लेते हैं कि वृत्ताकार आवृत्ति एक वास्तविक स्थिर अदिश राशि है, और सदिश प्रेक्षण बिंदु की त्रिज्या सदिश है। तरंग वेक्टर को नीचे जटिल घटकों वाले वेक्टर के रूप में माना जाता है:
जहां वैक्टर और परिमाण और दिशा में एक दूसरे से भिन्न होते हैं, वास्तविक घटक होते हैं।
वेक्टर मात्रा 
संबंध में (1) हम स्थिर सदिश राशियों (समतल हार्मोनिक तरंगों के आयाम) पर विचार करेंगे। वेक्टर मात्रा (1) के विचलन और कर्ल की गणना के परिणामों को पिछले अनुभागों में एक से अधिक बार वर्णित किया गया है। इस प्रकार, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के वैक्टर के लिए लिखे गए एक चर हार्मोनिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के समीकरणों की प्रणाली औपचारिक रूप से "बीजगणितीय" रूप प्राप्त करती है।
फ्रेस्नेल फॉर्मूला
फ्रेस्नेल फॉर्मूला
परावर्तित और अपवर्तित प्रकाश तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण के अनुपात जो तब उत्पन्न होते हैं जब प्रकाश दो पारदर्शी डाइलेक्ट्रिक्स के इंटरफेस से घटना की संबंधित विशेषताओं के लिए गुजरता है। फ्रेंच स्थापित। ईथर के लोचदार अनुप्रस्थ कंपन के बारे में विचारों के आधार पर 1823 में भौतिक विज्ञानी ओ। ज़ह फ्रेस्नेल। हालाँकि, समान अनुपात - F. f. el.-mag से कठोर व्युत्पत्ति के परिणामस्वरूप अनुसरण करें। मैक्सवेल के समीकरणों को हल करने में प्रकाश का सिद्धांत।
मान लीजिए कि एक समतल प्रकाश तरंग अपवर्तनांक n1 और n2 (चित्र) के साथ दो माध्यमों के बीच इंटरफेस पर गिरती है।
कोण j, j" और j" क्रमशः आपतन, परावर्तन और अपवर्तन के कोण हैं, और हमेशा n1sinj=n2sinj" (अपवर्तन का नियम) और |j|=|j"| (प्रतिबिंब का नियम)। विद्युत का आयाम हम आपतित तरंग सदिश A को आपतन तल के समांतर आयाम Ap वाले घटक में और आपतन तल के लंबवत आयाम As के साथ एक घटक में विघटित करते हैं। इसी तरह, हम परावर्तित तरंग R के आयामों को घटक Rp और Rs में और अपवर्तित तरंग D को Dp और Ds में विघटित करते हैं (केवल p-घटकों को चित्र में दिखाया गया है)। एफ. एफ. इन आयामों के लिए रूप है:
यह इस प्रकार है (1) कि कोणों के किसी भी मान के लिए j और j" एपी और डीपी के संकेत, साथ ही अस और डीएस के संकेत मिलते हैं। इसका मतलब है कि चरण भी मेल खाते हैं, यानी, सभी मामलों में, अपवर्तित तरंग घटना तरंग के चरण को बरकरार रखती है। परावर्तित तरंग (आरपी और रुपये) के घटकों के लिए चरण संबंध j, n1 और n2 पर निर्भर करते हैं, यदि j=0, तो n2>n1 पर परावर्तित तरंग का चरण स्थानांतरित हो जाता है p द्वारा अर्थात इसके द्वारा वहन किया गया ऊर्जा प्रवाह, आयाम के वर्ग के समानुपाती (Poynting VECTOR देखें। परावर्तित और अपवर्तित तरंगों में एक अवधि में औसत ऊर्जा प्रवाह का अनुपात घटना तरंग में औसत ऊर्जा प्रवाह को कहा जाता है) परावर्तन गुणांक r और संचरण गुणांक d. (1) से हम F. f प्राप्त करते हैं, जो घटना तरंग के s- और p-घटकों के लिए परावर्तन और अपवर्तन के गुणांक निर्धारित करते हैं, इस बात को ध्यान में रखते हुए
प्रकाश अवशोषण के अभाव में, rs+ds=1 तथा rp+dp=1 ऊर्जा के संरक्षण के नियम के अनुसार। यदि इंटरफ़ेस पर पड़ता है, अर्थात दोलनों की सभी दिशाएँ विद्युत होती हैं। वैक्टर समान रूप से संभावित हैं, तो तरंगें समान रूप से p- और s-दोलनों के बीच विभाजित होती हैं, कुल गुणांक। इस मामले में प्रतिबिंब: आर = 1/2 (आरएस + आरपी)। यदि j + j "= 90 °, तो tg (j + j") ® ?, और rp \u003d 0, अर्थात इन परिस्थितियों में, ध्रुवीकृत हो जाता है ताकि इसकी विद्युत। वेक्टर आपतन तल में स्थित है और इंटरफ़ेस से बिल्कुल भी प्रतिबिंबित नहीं होता है। प्रकृति के पतन में। इस कोण पर प्रकाश, परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से ध्रुवीकृत हो जाएगा। आपतन कोण, जिस पर यह घटित होता है, कहलाता है। पूर्ण ध्रुवीकरण का कोण या ब्रूस्टर का कोण (ब्रूस्टर का नियम देखें), इसके लिए tgjB = n2/n1 का अनुपात मान्य है।
मानदंडों के साथ। दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर प्रकाश की घटना (j=0) Ph. f. परावर्तित और अपवर्तित तरंगों के आयामों को रूप में कम किया जा सकता है
से (4) यह इस प्रकार है कि इंटरफ़ेस पर, अधिक पेट। अंतर मान n2-n1; गुणांक, r और A इस बात पर निर्भर नहीं करते कि आपतित प्रकाश तरंग अंतरापृष्ठ के किस तरफ से आती है।
एफ एफ की प्रयोज्यता की शर्त विद्युत वेक्टर के आयाम से माध्यम के अपवर्तक सूचकांक की स्वतंत्रता है। प्रकाश तरंग तीव्रता। शास्त्रीय में यह स्थिति तुच्छ है (रैखिक) प्रकाशिकी, उच्च शक्ति प्रकाश प्रवाह के लिए नहीं किया जाता है, उदा। लेजर द्वारा उत्सर्जित। ऐसे मामलों में एफ. एफ. संतुष्टि न दें। देखी गई घटनाओं का विवरण और गैर-रेखीय प्रकाशिकी के तरीकों और अवधारणाओं का उपयोग करना आवश्यक है।
भौतिक विश्वकोश शब्दकोश। - एम .: सोवियत विश्वकोश. . 1983 .
फ्रेस्नेल फॉर्मूला
परावर्तित और अपवर्तित प्रकाश तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण की स्थिति के अनुपात, जब प्रकाश दो पारदर्शी डाइलेक्ट्रिक्स के बीच इंटरफेस से होकर गुजरता है, तो घटना तरंग की संबंधित विशेषताओं को निर्धारित किया जाता है। ईथर के लोचदार अनुप्रस्थ दोलनों के बारे में विचारों के आधार पर 1823 में O. Zh. Fresnel द्वारा स्थापित। हालाँकि, समान अनुपात - F. f. - el.-mag से कठोर व्युत्पत्ति के परिणामस्वरूप अनुसरण करते हैं। मैक्सवेल के समीकरणों को हल करते समय प्रकाश का सिद्धांत।
अपवर्तनांक के साथ दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर एक विमान प्रकाश तरंग गिरने दें पी 1 .
तथा पी 2 (चित्र।) कोण j, j "और j", क्रमशः, आपतन, परावर्तन और अपवर्तन के कोण हैं, और हमेशा एन 1 .
सिंज = एन 2 sinj " (अपवर्तन का नियम) और |j|=|j"| (प्रतिबिंब का नियम)। आपतित तरंग के विद्युत सदिश का आयाम लेकिनआयाम के साथ एक घटक में विस्तार करें ए आर,घटना के विमान के समानांतर, और आयाम के साथ एक घटक जैसा ,घटना के विमान के लंबवत। आइए हम इसी तरह परावर्तित तरंग के आयाम का विस्तार करें आरघटकों में आरपीतथा आर एस,लेकिन एक अपवर्तित तरंग डी-पर डी पीतथा डी एस(आंकड़ा केवल दिखाता है आर-अवयव)। एफ. एफ. इन आयामों के लिए रूप है
(1) से यह इस प्रकार है कि कोणों के किसी भी मान के लिए j और j "संकेत एक रतथा डी पीमिलान। इसका अर्थ यह है कि प्रावस्थाएँ भी संपाती होती हैं, अर्थात सभी स्थितियों में, अपवर्तित तरंग आपतित तरंग की कला को बनाए रखती है। परावर्तित तरंग घटकों के लिए ( आरपीतथा रुपये) चरण संबंध j पर निर्भर करते हैं, एन 1 और एन 2; अगर जे = 0, तो एन 2 >एनपरावर्तित तरंग के 1 चरण को p द्वारा स्थानांतरित किया जाता है।
प्रयोगों में, यह आमतौर पर एक प्रकाश तरंग का आयाम नहीं होता है जिसे मापा जाता है, लेकिन इसकी तीव्रता, यानी, इसके द्वारा किया गया ऊर्जा प्रवाह, जो आयाम के वर्ग के समानुपाती होता है (चित्र 1 देखें)।
इशारा वेक्टर)।परावर्तित और अपवर्तित तरंगों में एक अवधि के दौरान औसत ऊर्जा प्रवाह के अनुपात को आपतित तरंग में औसत ऊर्जा प्रवाह के अनुपात को कहा जाता है। गुणक कुछ विचार आरऔर गुणांक मृत्यु डी।(1) से हम F. f प्राप्त करते हैं, जो गुणांक निर्धारित करते हैं। के लिए परावर्तन और अपवर्तन एस-तथा आर-घटना लहर के घटक, ध्यान में रखते हुए कि
के अभाव में प्रकाश अवशोषणऊर्जा के संरक्षण के नियमों के अनुसार गुणांक के बीच संबंध हैं आर एस + डी एस=1 और आरपी+डीपी= 1। यदि इंटरफ़ेस पर पड़ता है प्राकृतिक प्रकाश,अर्थात् दोलनों की सभी दिशाएँ विद्युत होती हैं। वैक्टर समान रूप से संभावित हैं, तो तरंग की ऊर्जा समान रूप से विभाजित होती है आर-तथा एस- उतार-चढ़ाव, पूर्ण गुणांक। इस मामले में प्रतिबिंब आर=(1/2)(आर एस + आर पी) यदि j+j "=90 o , तो 
तथा आरपी\u003d 0 यानि इन परिस्थितियों में प्रकाश का ध्रुवीकरण हो जाता है जिससे कि उसका विद्युतीकरण हो जाता है। वेक्टर आपतन तल में स्थित है और इंटरफ़ेस से बिल्कुल भी प्रतिबिंबित नहीं होता है। प्रकृति के पतन में। इस कोण पर प्रकाश, परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से ध्रुवीकृत हो जाएगा। आपतन कोण, जिस पर यह घटित होता है, कहलाता है। पूर्ण ध्रुवीकरण का कोण या ब्रूस्टर का कोण (देखें। ब्रूस्टर का नियम)यह संबंध को संतुष्ट करता है lgj B = एन 2 /एन 1 .
दो मीडिया (j = 0) के बीच इंटरफेस पर प्रकाश की सामान्य घटना के साथ, F. f. परावर्तित और अपवर्तित तरंगों के आयामों को रूप में कम किया जा सकता है
यहां घटकों के बीच का अंतर गायब हो जाता है। एसतथा पी, चूंकि घटना के विमान की अवधारणा अपना अर्थ खो देती है। इस मामले में, विशेष रूप से, हम प्राप्त करते हैं
से (4) यह इस प्रकार है कि प्रकाश परावर्तनइंटरफ़ेस पर, अधिक से अधिक एब्स। अंतर मूल्य एन 2 -एन 1 ;
गुणक आरतथा डीआपतित प्रकाश तरंग अंतरापृष्ठ के किस ओर से आती है, इस पर निर्भर नहीं करता है।
एफ एफ की प्रयोज्यता की शर्त विद्युत वेक्टर के आयाम से माध्यम के अपवर्तक सूचकांक की स्वतंत्रता है। प्रकाश तरंग तीव्रता। शास्त्रीय में यह स्थिति तुच्छ है (रैखिक) प्रकाशिकी, उच्च शक्ति प्रकाश प्रवाह के लिए नहीं किया जाता है, उदा। लेजर द्वारा उत्सर्जित। ऐसे मामलों में एफ. एफ. संतुष्टि न दें। देखी गई घटनाओं का विवरण और विधियों और अवधारणाओं का उपयोग करना आवश्यक है अरेखीय प्रकाशिकी।
लिट.:बॉर्न एम., वुल्फ ई., फ़ंडामेंटल्स ऑफ़ ऑप्टिक्स, ट्रांस. अंग्रेजी से, दूसरा संस्करण।, एम।, 1973; कलितेव्स्की एन.आई., वोल्नोवाया, दूसरा संस्करण।, एम।, 1978। एल एन कापोर्स्की।
भौतिक विश्वकोश। 5 खंडों में। - एम .: सोवियत विश्वकोश. प्रधान संपादक ए.एम. प्रोखोरोव. 1988 .
देखें कि "FRESNEL FORMULA" अन्य शब्दकोशों में क्या है:
परावर्तित और अपवर्तित समतल तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण निर्धारित किए जाते हैं, जो तब उत्पन्न होते हैं जब एक समतल मोनोक्रोमैटिक प्रकाश तरंग दो सजातीय मीडिया के बीच एक निश्चित समतल इंटरफ़ेस पर गिरती है। O.Zh द्वारा स्थापित। 1823 में फ्रेस्नेल ... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश
परावर्तित और अपवर्तित समतल तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण का निर्धारण करें जो तब होता है जब एक समतल मोनोक्रोमैटिक प्रकाश तरंग दो सजातीय मीडिया के बीच एक निश्चित समतल इंटरफ़ेस पर गिरती है। 1823 में O. J. Fresnel द्वारा स्थापित। * * ... ... विश्वकोश शब्दकोश
परावर्तित और अपवर्तित प्रकाश तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण स्थिति के अनुपात जो तब होते हैं जब प्रकाश दो पारदर्शी डाइलेक्ट्रिक्स के बीच एक निश्चित इंटरफ़ेस से गुजरता है, संबंधित विशेषताओं के लिए निर्धारित किया जाता है ... ... महान सोवियत विश्वकोश
समतल मोनोक्रोमैटिक तरंग की घटना से उत्पन्न होने वाली परावर्तित और अपवर्तित समतल तरंगों के आयाम, चरण और ध्रुवीकरण का निर्धारण करें। दो सजातीय मीडिया के बीच एक निश्चित फ्लैट इंटरफेस पर प्रकाश तरंग। 1823 में ओ जे फ्रेस्नेल द्वारा स्थापित ... प्राकृतिक विज्ञान। विश्वकोश शब्दकोश विकिपीडिया
ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल ऑगस्टिन ... विकिपीडिया
फादर ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल जन्म तिथि: 10 मई, 1788 जन्म स्थान: ब्रोगली (एयर) मृत्यु तिथि: 14 जुलाई ... विकिपीडिया
ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल फ्र। ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल ऑगस्टिन जीन फ्रेस्नेल जन्म तिथि: 10 मई, 1788 जन्म स्थान: ब्रोगली (एयर) मृत्यु तिथि: 14 जुलाई ... विकिपीडिया
