जटिल सुडोकू को हल करने के सिद्धांत। समस्या समाधान उदाहरण - सबसे कठिन सुडोकू

सुडोकू पहेली पहेली के विपरीत, तर्क प्रशिक्षण के लिए एक दिलचस्प पहेली है, जहां विद्वता और स्मृति की आवश्यकता होती है। सुडोकू के मूल के कई देश हैं, एक तरह से या किसी अन्य, यह प्राचीन चीन, जापान, उत्तरी अमेरिका में खेला जाता था ... खेल सीखने के लिए, हमने एक चयन किया सुडोकू को आसान से कठिन कैसे हल करें.

शुरू करने के लिए, मान लें कि सुडोकू एक 9x9 वर्ग है, जिसमें बदले में 9 3x3 वर्ग होते हैं। प्रत्येक वर्ग को एक से नौ तक की संख्याओं से भरा जाना चाहिए ताकि प्रत्येक संख्या का उपयोग केवल एक बार लंबवत और क्षैतिज रेखा में किया जाए, और केवल 3x3 वर्ग में।

जब आप सभी कक्षों को भरते हैं, तो आपको 9 वर्गों में से प्रत्येक में 1 से 9 तक की सभी संख्याएँ मिलनी चाहिए। तो, क्षैतिज रेखा के साथ, 1 से 9 तक की सभी संख्याएँ। और ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ एक ही चीज़, देखें चित्र:

ऐसा लगता है कि सरल नियम हैं, लेकिन इस सवाल का जवाब देने के लिए कि सुडोकू को कैसे हल किया जाए, और इससे भी अधिक, यदि आप जानना चाहते हैं कि जटिल सुडोकू को कैसे हल किया जाए (विशेषकर उन लोगों के लिए जो अभी अपनी यात्रा शुरू कर रहे हैं), तो आप कम से कम कुछ आसान कार्यों को हल करने की आवश्यकता है। तब यह स्पष्ट होगा कि मामला क्या है। नीचे खेल हैं। उन्हें प्रिंट करने और उन्हें भरने का प्रयास करें ताकि सब कुछ एक साथ फिट हो जाए:

मुश्किल सुडोकू को कैसे हल करें

मुझे आशा है कि आपने ऊपर दिए गए पाठ को पढ़ लिया है और आगे क्या चर्चा की जाएगी, इसे समझने के लिए आपको जिस कार्य की आवश्यकता है उसे हल कर लिया है। यदि हाँ, तो हम जारी रखते हैं।

लेख का यह भाग सवालों के जवाब देगा:

मुश्किल सुडोकू को कैसे हल करें?

सुडोकू कैसे हल करें: तरीके?

सुडोकू कैसे हल करें: कोशिकाओं और क्षेत्रों के तरीके और तरीके?

तो, आपको दो गेम दिए गए, जिन्हें हल करके आपने कौशल हासिल किया और एक सामान्य विचार प्राप्त किया। आपका समय बचाने के लिए, मैं आपको सुडोकू को जल्दी से हल करने के लिए कुछ लाइफ हैक्स बताऊंगा।

1. हमेशा नंबर 1 से शुरू करें और पहले लाइनों के साथ और फिर वर्गों के साथ जाएं। तो आप निश्चित रूप से भ्रमित नहीं होंगे और कई गलतियों के खिलाफ खुद को आगाह करेंगे।

2. हमेशा जांचें कि कौन सा नंबर गायब है जहां कम खाली सेल बचे हैं। इससे समय की बचत होगी। और इस बात पर ध्यान देना सुनिश्चित करें कि 3 बटा 3 वर्ग (दोनों क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं पर) में कितनी और कौन सी संख्याएँ गायब हैं।

3. यदि वर्ग में कई खाली कोशिकाएँ हैं और आप एक मृत अंत में हैं, तो मानसिक रूप से वर्ग को रेखाओं के साथ विभाजित करने का प्रयास करें। इस बारे में सोचें कि कौन सी संख्याएँ हो सकती हैं, और इसके आधार पर आप यह समझ पाएंगे कि अन्य वर्गों में समान रेखाओं पर कौन सी संख्याएँ होंगी (और आप यह भी समझ सकते हैं कि दूसरी पंक्ति के अन्य वर्गों में कौन सी संख्याएँ होंगी)।

4. किसी भी चीज से डरो मत, गलती करने से बेहतर है कि कुछ न करने से क्यों समझें!

5. अधिक अभ्यास और आप मास्टर बन जाएंगे।

और अगर सुडोकू को हल करने वाले लोगों के पास भी अमूर्त बुद्धि है, जो अपने मालिक के लिए एक शक्तिशाली क्षमता देती है, तो आप बहुत आगे बढ़ सकते हैं। ऐसे लोगों के बारे में और पढ़ें।

नीचे आपको "कॉम्प्लेक्स सुडोकू को कैसे हल करें" का चयन मिलेगा, जिसके बाद आप बहुत कुछ करने में सक्षम होंगे!

सुडोकू एक गणित पहेली खेल है जो जापान से उत्पन्न होता है, उगते सूरज की भूमि। एक अविश्वसनीय रूप से रोमांचक और विकासशील पहेली के लिए समय किसी का ध्यान नहीं जाता है। लेख सुडोकू को हल करने के तरीके, तरीके और रणनीति प्रदान करेगा।

खेल का नाम इतिहास

अजीब तरह से पर्याप्त है, लेकिन जापान खेल का जन्मस्थान नहीं है। दरअसल, इस पहेली का आविष्कार प्रसिद्ध गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर ने 18वीं सदी में किया था। उच्च गणित के पाठ्यक्रम से, कई लोगों को प्रसिद्ध "यूलर सर्कल" याद रखना चाहिए। वैज्ञानिक कॉम्बिनेटरिक्स और प्रोपोज़िशनल लॉजिक के क्षेत्र से मोहित थे, उन्होंने विभिन्न आदेशों के अपने वर्गों को "लैटिन" और "ग्रीको-लैटिन" कहा, क्योंकि उन्होंने ज्यादातर रचना करने के लिए पत्रों का उपयोग किया था। लेकिन जापानी पत्रिका निकोली में नियमित प्रकाशन के बाद पहेली को वास्तविक लोकप्रियता मिली, जहां इसे 1986 में सुडोकू नाम मिला।

पहेली कैसी दिखती है?

पहेली 9 गुणा 9 कोशिकाओं के आयामों वाला एक वर्गाकार क्षेत्र है। पहेली की जटिलता और प्रकार के आधार पर, कंप्यूटर एक निश्चित संख्या में वर्ग कोशिकाओं को भरता है। कभी-कभी शुरुआती लोग इस सवाल में रुचि रखते हैं: "पहेली के कितने रूप बनाए जा सकते हैं?"।

कॉम्बिनेटरिक्स के नियमों के अनुसार, तत्वों की संख्या के भाज्य की गणना करके क्रमपरिवर्तन की संख्या पाई जा सकती है। तो, सुडोकू 1 से 9 तक की संख्याओं का उपयोग करता है, इसलिए आपको 9 के भाज्य की गणना करने की आवश्यकता है। सरल गणनाओं से, हमें 9 मिलते हैं! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362,880 - विभिन्न स्ट्रिंग संयोजनों के लिए विकल्प। इसके बाद, आपको मैट्रिक्स क्रमचय सूत्र का उपयोग करने और संभावित पंक्ति और स्तंभ स्थितियों की संख्या की गणना करने की आवश्यकता है। गणना सूत्र काफी जटिल है, बस यह इंगित करें कि केवल एक तिहाई कॉलम / पंक्तियों को प्रतिस्थापित करते समय, आप विकल्पों की कुल संख्या को 6 गुना बढ़ा सकते हैं। मानों को गुणा करने पर, हमें केवल 1 संयोजन के लिए पहेली के मैट्रिक्स में 46 656 - क्रमपरिवर्तन के तरीके मिलते हैं। यह अनुमान लगाना आसान है कि अंतिम संख्या 362,880 * 46,656 = 16,930,529,280 खेल विकल्पों के बराबर होगी - ओवरराइड न करने का निर्णय लें।

हालांकि, बर्थम फेलगेनहाउर की गणना के अनुसार, पहेली के कई और समाधान हैं। बर्थम के सूत्र बहुत जटिल हैं, लेकिन 6,670,903,752,021,072,936,960 - वेरिएंट की कुल संख्या देते हैं।

खेल के नियम

पहेली के प्रकार के आधार पर सुडोकू नियम भिन्न होते हैं। लेकिन सभी प्रकारों के लिए, क्लासिक सुडोकू की आवश्यकता सामान्य है: 1 से 9 तक की संख्याओं को क्षेत्र में लंबवत और क्षैतिज रूप से दोहराया नहीं जाना चाहिए, साथ ही प्रत्येक चयनित "तीन से तीन" खंड में भी।

अन्य प्रकार के खेल हैं, जैसे सम-विषम सुडोकू, विकर्ण, विन्डोकू, गिरंडोल, क्षेत्र और लैटिन। लैटिन में, संख्याओं के बजाय लैटिन वर्णमाला के अक्षरों का उपयोग किया जाता है। सम-विषम संस्करण को सामान्य सुडोकू की तरह हल किया जाना चाहिए, केवल बहु-रंगीन क्षेत्रों को ध्यान में रखा जाना चाहिए। एक रंग की कोशिकाओं में सम संख्याएँ होनी चाहिए, और दूसरी विषम। विकर्ण पहेली में, क्लासिक नियमों "ऊर्ध्वाधर, क्षैतिज, तीन से तीन" के अलावा, क्षेत्र के दो और विकर्ण जोड़े जाते हैं, जिसमें कोई दोहराव भी नहीं होना चाहिए। क्षेत्र की एक भिन्नता रंगीन सुडोकू का एक प्रकार है जिसमें क्लासिक गेम के तीन-तीन-तीन डिवीजनों का अभाव है। इसके बजाय, रंग या बोल्ड बॉर्डर की मदद से, 9 कोशिकाओं के मनमाने क्षेत्रों का चयन किया जाता है जिनमें नंबरों को रखा जाना चाहिए।

सुडोकू को सही तरीके से कैसे हल करें?

पहेली का मुख्य नियम कहता है: फ़ील्ड के प्रत्येक सेल के लिए संख्या का केवल एक सही संस्करण है। यदि आप किसी चरण में गलत संख्या चुनते हैं, तो आगे निर्णय असंभव हो जाएगा। लंबवत और क्षैतिज रूप से संख्या दोहराना शुरू हो जाएगी।

एक कथन का सबसे सरल उदाहरण क्षैतिज, लंबवत या "तीन बटा तीन" क्षेत्र में 8 ज्ञात संख्याओं वाली स्थिति है। इस मामले में सुडोकू को हल करने के तरीके स्पष्ट हैं - आवश्यक वर्ग में अनुक्रम के लापता अंक 1 से 9 तक दर्ज करें। ऊपर की छवि में उदाहरण में, यह संख्या 4 होगी।

कभी-कभी "तीन बटा तीन" क्षेत्र की दो कोशिकाएं अधूरी रह जाती हैं। इस मामले में, प्रत्येक सेल में दो संभावित भरने के विकल्प होते हैं, लेकिन केवल एक ही सही होता है। आप न केवल क्षेत्र के हिस्से के रूप में, बल्कि ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज के हिस्से के रूप में खाली क्षेत्रों पर विचार करके सही चुनाव कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, "तीन बटा तीन" वर्ग में, 2 और 3 गायब हैं। आपको एक सेल का चयन करने और ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज चौराहों पर विचार करने की आवश्यकता है, जो कि यह है। मान लीजिए कि ऊर्ध्वाधर के साथ पहले से ही एक 3 है, लेकिन दोनों अनुक्रमों में 2 की कमी है। तब चुनाव स्पष्ट है।

प्रवेश-स्तर की पहेलियाँ कठिन हैं, एक नियम के रूप में, कई कोशिकाओं को केवल सही मूल्यों के साथ तुरंत भरने का अवसर प्रदान करती हैं। आपको बस खेल के मैदान पर ध्यान से विचार करने की जरूरत है। लेकिन हमेशा सुडोकू को हल करने के तरीकों/तरीकों का चुनाव इतना आसान नहीं होता है।

सुडोकू में "पूर्व निर्धारित विकल्प" का क्या अर्थ है?

कभी-कभी चुनाव केवल एक ही नहीं होता है, लेकिन फिर भी पूर्व निर्धारित होता है। आइए इस नंबर को "अद्वितीय उम्मीदवार" कहते हैं। पहेली के मैदान पर संख्याओं की ऐसी व्यवस्था खोजना मुश्किल नहीं है, लेकिन इसके लिए पहेली को हल करने में कुछ अनुभव की आवश्यकता होगी। एक अद्वितीय उम्मीदवार के साथ सुडोकू को सही ढंग से हल करने का एक उदाहरण नीचे दी गई छवि में खेल मैदान के संस्करण के लिए विस्तार से वर्णित है।

हाइलाइट किए गए लाल वर्ग में, पहली नज़र में, 5 को छोड़कर, कोई भी संख्या खड़ी हो सकती है। हालांकि, वास्तव में, संख्या 4 स्थान के लिए एक अद्वितीय उम्मीदवार है। थ्री-बाय के सभी वर्टिकल और हॉरिजॉन्टल पर विचार करना आवश्यक है। -तीन क्षेत्र विचाराधीन। तो, ऊर्ध्वाधर 2 और 3 में चार हैं, जिसका अर्थ है कि 4 छोटे क्षेत्र पहले कॉलम के तीन वर्गों में से एक में स्थित हो सकते हैं। ऊपरी वर्ग पर पहले से ही संख्या 5 का कब्जा है, प्रतीक 4 के लिए स्थानों की संख्या कम हो गई है। क्षेत्र के निचले क्षैतिज में चार को खोजना भी मुश्किल नहीं है, इसलिए संख्या के स्थान के लिए 3 विकल्पों में से केवल एक ही रहता है।

खेल के मैदान पर एक अद्वितीय उम्मीदवार ढूँढना

माना उदाहरण स्पष्ट था, क्योंकि मैदान पर कोई अन्य संख्या नहीं थी। किसी विशेष पहेली में एक अद्वितीय उम्मीदवार खोजना आसान नहीं है। नीचे दी गई छवि में खेल का मैदान एक अद्वितीय उम्मीदवार की खोज करके सुडोकू को हल करने की विधि को समझाने के लिए एक अच्छा उदाहरण के रूप में काम करेगा।

यद्यपि समाधान का विवरण सरल नहीं लगता, व्यवहार में इसके प्रयोग से कोई कठिनाई नहीं होती है। एक विशिष्ट थ्री-बाय-थ्री क्षेत्र में हमेशा एक अद्वितीय उम्मीदवार की तलाश की जाती है। इस संबंध में, खिलाड़ी केवल खेल के मैदान के तीन लंबवत और तीन क्षैतिज में रुचि रखता है। अन्य सभी को महत्वहीन माना जाता है और उन्हें बस त्याग दिया जाता है। उदाहरण में, आपको मध्य क्षेत्र के लिए अद्वितीय उम्मीदवार संख्या 7 का स्थान खोजने की आवश्यकता है। माना क्षेत्र के कोने वर्गों पर संख्याओं का कब्जा है, और संख्या 7 पहले से ही केंद्रीय ऊर्ध्वाधर में मौजूद है। इसका मतलब है कि अद्वितीय उम्मीदवार 7 रखने के लिए एकमात्र संभावित वर्ग मध्य पंक्ति की पहली और तीसरी कोशिकाएँ हैं। तीन से तीन" क्षेत्र।

मुश्किल सुडोकू को कैसे हल करें?

प्रत्येक गेम में कठिनाई के 4 स्तर होते हैं। वे क्षेत्र के प्रारंभिक संस्करण में अंकों की संख्या में भिन्न होते हैं। उनमें से जितना अधिक होगा, सुडोकू को हल करना उतना ही आसान होगा। अन्य खेलों की तरह, प्रशंसक प्रतियोगिताओं और संपूर्ण सुडोकू चैंपियनशिप की व्यवस्था करते हैं।

सबसे कठिन खेल विकल्पों में प्रत्येक सेल को भरने के लिए बड़ी संख्या में विकल्प शामिल हैं। कभी-कभी अधिकतम संभव संख्या हो सकती है - 8 या 9। ऐसी स्थितियों में, सेल के किनारों और कोनों के साथ एक पेंसिल के साथ सभी विकल्पों को लिखने की सिफारिश की जाती है। विस्तृत अध्ययन के साथ सभी संयोजनों को सूचीबद्ध करना पहले से ही अतिव्यापी संख्याओं को समाप्त करने और एकल कक्ष के लिए विविधताओं की संख्या को कम करने में मदद कर सकता है।

रंग पहेली सुलझाने की रणनीतियाँ

खेल का एक अधिक जटिल संस्करण रंग के साथ सुडोकू पहेलियाँ हैं। ऐसी पहेलियाँ अतिरिक्त शर्तों के आने के कारण कठिन मानी जाती हैं। वास्तव में, रंग न केवल जटिलता का एक तत्व है, बल्कि एक प्रकार का संकेत भी है जिसे हल करते समय उपेक्षित नहीं किया जाना चाहिए। यह सम-विषम खेल पर भी लागू होता है।

लेकिन रंग का उपयोग नियमित सुडोकू को हल करते समय भी किया जा सकता है, जो प्रतिस्थापन के अधिक संभावित मामलों को चिह्नित करता है। पहेली की उपरोक्त तस्वीर में, संख्या 4 को केवल नीले और नारंगी सेल में रखा जा सकता है, अन्य सभी विकल्प स्पष्ट रूप से गलत हैं। इन क्षेत्रों का चयन आपको संख्या 4 से पीछे हटने और अन्य मूल्यों की खोज पर स्विच करने की अनुमति देगा, जबकि कोशिकाओं के बारे में भूलना पूरी तरह से काम नहीं करेगा।

बच्चों के लिए सुडोकू

यह अजीब लग सकता है, लेकिन बच्चे सुडोकू को हल करना पसंद करते हैं। खेल तर्क और कल्पनाशील सोच को बहुत अच्छी तरह विकसित करता है। वैज्ञानिक पहले ही साबित कर चुके हैं कि खेल मस्तिष्क की कोशिकाओं की मृत्यु को रोकता है। जो लोग नियमित रूप से पहेलियाँ हल करते हैं उनका IQ अधिक होता है।

बहुत छोटे बच्चों के लिए जो अभी तक संख्याएं नहीं जानते हैं, प्रतीकों के साथ सुडोकू वेरिएंट विकसित किए गए हैं। पहेली पूरी तरह से शब्दार्थ से स्वतंत्र है। माता-पिता को निश्चित रूप से अपने बच्चों को सुडोकू खेलना सिखाना चाहिए यदि वे बच्चों के तर्क, एकाग्रता और सोच को विकसित करना चाहते हैं। खेल किसी भी उम्र में मानसिक क्षमताओं को बनाए रखने के लिए उपयोगी है। शोधकर्ता मानव मस्तिष्क पर एक पहेली के प्रभाव की तुलना मांसपेशियों के विकास पर शारीरिक व्यायाम के प्रभाव से करते हैं। मनोवैज्ञानिकों का दावा है कि सुडोकू अवसाद से राहत देता है और मनोभ्रंश के उपचार में मदद करता है।

सुडोकू कैसे खेलें?

सुडोकू एक बहुत ही लोकप्रिय संख्या पहेली है। एक बार जब आप समझ गए कि सुडोकू कैसे खेलना है, तो आप इसे नीचे नहीं रख पाएंगे!

खेल का सार:

खेल के मैदान की कोशिकाओं को 1 से 9 तक की संख्याओं से भरा जाना चाहिए। प्रत्येक पंक्ति में लंबवत और क्षैतिज रूप से दोहराई जाने वाली संख्या नहीं होनी चाहिए। साथ ही, उन्हें छोटे वर्गों (3x3 कोशिकाओं) में दोहराया नहीं जा सकता। खेल की शुरुआत में, पहले से ही संख्याएँ होती हैं (स्तर की जटिलता के आधार पर, शुरू में निर्धारित संख्याओं की संख्या भिन्न हो सकती है)।

सुडोकू नियम:

• दी गई संख्याओं की अधिकतम संख्या वाली पंक्ति, स्तंभ या वर्ग चुनें। लापता जोड़ें (पेंसिल का उपयोग करना बेहतर है)। लगभग सभी मामलों में एक ऐसी जगह होती है, जहां सिर्फ 1 नंबर ही फिट बैठता है।
• इसके बाद, प्रत्येक कॉलम को बारी-बारी से देखें, तुलना करें कि प्रत्येक सेल में कौन से नंबर फिट हो सकते हैं। कागज के एक अलग टुकड़े पर, आप विकल्प लिख सकते हैं।
• रेखाओं और वर्गों को भी देखते हुए, दोहराई जाने वाली संख्याओं को बाहर कर दें।
• जैसे-जैसे पहेली संख्याओं से भरी होगी, इसे हल करना आसान हो जाएगा।

आसान कार्यों के साथ सुडोकू खेलना शुरू करें, क्योंकि पहेली को हल करने की क्षमता अनुभव के साथ आती है। या ऑनलाइन सुडोकू खेलें - गलत नंबरों को एक अलग रंग में हाइलाइट किया जाएगा। इससे आपको खेल की आदत डालने में मदद मिलेगी। इस पाठ के दौरान तर्क विकसित होता है, जिससे आप धीरे-धीरे स्तर को जटिल बना सकते हैं। लेख से जुड़ा वीडियो भी देखें।

बहुत से लोग खुद को सोचने के लिए मजबूर करना पसंद करते हैं: किसी के लिए - बुद्धि के विकास के लिए, किसी के लिए - अपने दिमाग को अच्छे आकार में रखने के लिए (हाँ, न केवल शरीर को व्यायाम की आवश्यकता होती है), और दिमाग के लिए सबसे अच्छा सिम्युलेटर विभिन्न खेल हैं तर्क और पहेली। ऐसे शैक्षिक मनोरंजन के विकल्पों में से एक को सुडोकू कहा जा सकता है। हालांकि, कुछ लोगों ने इस तरह के खेल के बारे में नहीं सुना है, नियमों या अन्य दिलचस्प बिंदुओं के ज्ञान की तो बात ही छोड़ दें। लेख के लिए धन्यवाद, आप सभी आवश्यक जानकारी सीखेंगे, उदाहरण के लिए, सुडोकू को कैसे हल करें, साथ ही साथ उनके नियम और प्रकार।

सामान्य

सुडोकू एक पहेली है। कभी-कभी जटिल, प्रकट करना मुश्किल होता है, लेकिन इस खेल को खेलने का फैसला करने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए हमेशा दिलचस्प और व्यसनी होता है। नाम जापानी से आता है: "सु" का अर्थ है "संख्या", और "डोकू" "अलग खड़े" है।

हर कोई नहीं जानता कि सुडोकू को कैसे हल किया जाए। उदाहरण के लिए, जटिल पहेलियाँ, स्मार्ट, अच्छी सोच रखने वाले शुरुआती या अपने क्षेत्र के पेशेवरों की शक्ति के भीतर हैं जो एक दिन से अधिक समय से खेल का अभ्यास कर रहे हैं। बस इसे ले लो और पांच मिनट में कार्य को हल करना हर किसी के लिए संभव नहीं होगा।

नियम

तो, सुडोकू को कैसे हल करें। नियम बहुत सरल और स्पष्ट हैं, याद रखने में आसान हैं। हालांकि, ऐसा मत सोचो कि सरल नियम "दर्द रहित" समाधान का वादा करते हैं; आपको बहुत कुछ सोचना होगा, तार्किक और रणनीतिक सोच को लागू करना होगा, तस्वीर को फिर से बनाने का प्रयास करना होगा। सुडोकू को हल करने के लिए आपको शायद संख्याओं से प्यार करना होगा।

सबसे पहले, एक 9 x 9 वर्ग तैयार किया जाता है। फिर, मोटी रेखाओं के साथ, इसे तीन वर्गों के तथाकथित "क्षेत्रों" में विभाजित किया जाता है। परिणाम 81 कोशिकाएं हैं, जिन्हें अंततः पूरी तरह से संख्याओं से भरा जाना चाहिए। यह वह जगह है जहां कठिनाई निहित है: पूरे परिधि के चारों ओर रखे गए 1 से 9 तक की संख्याओं को "क्षेत्रों" (3 x 3 वर्ग) में या लंबवत और / या क्षैतिज रूप से पंक्तियों में दोहराया नहीं जाना चाहिए। किसी भी सुडोकू में शुरू में कुछ भरे हुए सेल होते हैं। इसके बिना, खेल बस असंभव है, क्योंकि अन्यथा यह हल करने के लिए नहीं, बल्कि आविष्कार करने के लिए निकलेगा। पहेली की कठिनाई अंकों की संख्या पर निर्भर करती है। कॉम्प्लेक्स सुडोकस में कुछ संख्याएँ होती हैं, जिन्हें अक्सर इस तरह से व्यवस्थित किया जाता है कि आपको उन्हें हल करने से पहले अपने दिमाग को रैक करना पड़ता है। फेफड़ों में - लगभग आधी संख्या पहले से ही मौजूद होती है, जिससे इसे सुलझाना बहुत आसान हो जाता है।

पूरी तरह से अलग उदाहरण

यह समझना मुश्किल है कि सुडोकू को कैसे हल किया जाए, अगर कोई विशिष्ट नमूना कदम दर कदम नहीं दिखा रहा है कि कैसे, कहां और क्या सम्मिलित करना है। प्रदान की गई तस्वीर को सरल माना जाता है, क्योंकि कई मिनी-वर्ग पहले से ही आवश्यक संख्याओं से भरे हुए हैं। वैसे, यह उन पर है कि हम समाधान के लिए भरोसा करेंगे।

शुरुआत के लिए, आप लाइनों या वर्गों को देख सकते हैं, जहां विशेष रूप से कई संख्याएं हैं। उदाहरण के लिए, बाएं से दूसरा कॉलम पूरी तरह से फिट बैठता है, केवल दो नंबर गायब हैं। यदि आप उन लोगों को देखें जो पहले से मौजूद हैं, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि दूसरी और आठवीं पंक्तियों में खाली कक्षों में पर्याप्त 5 और 9 नहीं हैं। पांच के साथ, अभी सब कुछ स्पष्ट नहीं है, यह वहां और वहां दोनों हो सकता है, लेकिन यदि आप नौ को देखते हैं, तो सब कुछ स्पष्ट हो जाता है। चूंकि दूसरी पंक्ति में पहले से ही संख्या 9 (सातवें स्तंभ में) है, इसका मतलब है कि पुनरावृत्ति से बचने के लिए, नौ को 8 वीं पंक्ति पर रखा जाना चाहिए। उन्मूलन विधि का उपयोग करते हुए, हम दूसरी पंक्ति में 5 जोड़ते हैं - और अब हमारे पास पहले से ही एक भरा हुआ कॉलम है।

इसी तरह, आप पूरी सुडोकू पहेली को हल कर सकते हैं, हालांकि, अधिक जटिल मामलों में, जब एक कॉलम, पंक्ति या वर्ग में कुछ संख्याओं की कमी नहीं होती है, लेकिन बहुत अधिक, आपको थोड़ी अलग विधि का उपयोग करना होगा। अब हम इसका विश्लेषण भी करेंगे।

इस बार हम औसत "क्षेत्र" के आधार पर लेंगे, जिसमें पांच अंकों की कमी है: 3, 5, 6, 7, 8। हम प्रत्येक सेल को बड़ी प्रभावी संख्याओं से नहीं, बल्कि छोटे, "मोटे" वाले से भरते हैं। हम प्रत्येक बॉक्स में केवल वे संख्याएँ लिखते हैं जो गायब हैं और जो उनकी कमी के कारण हो सकती हैं। ऊपरी सेल में, ये 5, 6, 7 हैं (इस लाइन पर 3 पहले से ही दाईं ओर "क्षेत्र" में है, और बाईं ओर 8 है); बाईं ओर के सेल में 5, 6, 7 हो सकते हैं; बीच में - 5, 6, 7; दाएं - 5, 7, 8; निचला - 3, 5, 6।

तो, अब हम देखते हैं कि किन मिनी अंकों में अन्य से भिन्न संख्याएँ होती हैं। 3: केवल एक ही स्थान पर है, बाकी में नहीं है। तो, इसे एक बड़े के लिए ठीक किया जा सकता है। 5, 6 और 7 कम से कम दो कोशिकाओं में हैं, इसलिए हम उन्हें अकेला छोड़ देते हैं। 8 केवल एक में है, जिसका अर्थ है कि शेष संख्याएँ गायब हो जाती हैं और आप आठ को छोड़ सकते हैं।

इन दो तरीकों को बदलकर, हम सुडोकू को हल करना जारी रखते हैं। हमारे उदाहरण में, हम पहली विधि का उपयोग करेंगे, लेकिन यह याद रखना चाहिए कि जटिल विविधताओं में दूसरा आवश्यक है। इसके बिना यह बेहद मुश्किल होगा।

वैसे, जब मध्य सात ऊपरी "क्षेत्र" में पाया जाता है, तो इसे मध्य वर्ग के मिनी-नंबरों से हटाया जा सकता है। यदि आप ऐसा करते हैं, तो आप देखेंगे कि उस क्षेत्र में केवल एक 7 बचा है, इसलिए आप इसे केवल छोड़ सकते हैं।

बस इतना ही; समाप्त परिणाम:

प्रकार

सुडोकू पहेली अलग हैं। कुछ में, न केवल पंक्तियों, स्तंभों और मिनी-वर्गों में, बल्कि तिरछे समान संख्याओं की अनुपस्थिति एक शर्त है। सामान्य "क्षेत्रों" के बजाय कुछ में अन्य आंकड़े होते हैं, जिससे समस्या को हल करना अधिक कठिन हो जाता है। एक तरह से या किसी अन्य, सुडोकू को कैसे हल किया जाए, यह कम से कम मूल नियम है जो किसी भी प्रकार पर लागू होता है, आप जानते हैं। यह हमेशा किसी भी जटिलता की पहेली से निपटने में मदद करेगा, मुख्य बात यह है कि अपने लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए अपना सर्वश्रेष्ठ प्रयास करें।

निष्कर्ष

अब आप जानते हैं कि सुडोकू को कैसे हल किया जाता है, और इसलिए आप विभिन्न साइटों से समान पहेलियाँ डाउनलोड कर सकते हैं, उन्हें ऑनलाइन हल कर सकते हैं या न्यूज़स्टैंड पर पेपर संस्करण खरीद सकते हैं। किसी भी मामले में, अब आपके पास लंबे घंटों, या यहां तक ​​​​कि दिनों के लिए एक व्यवसाय होगा, क्योंकि सुडोकू को बाहर निकालना अवास्तविक है, खासकर जब आपको वास्तव में उनके समाधान के सिद्धांत को समझना होगा। अभ्यास, अभ्यास और अधिक अभ्यास - और फिर आप इस पहेली को पागल की तरह क्लिक करेंगे।

सुडोकू एक बहुत ही रोचक पहेली खेल है। फ़ील्ड में 1 से 9 तक की संख्याओं को इस तरह व्यवस्थित करना आवश्यक है कि 3 x 3 कक्षों की प्रत्येक पंक्ति, स्तंभ और ब्लॉक में सभी संख्याएँ हों, और साथ ही उन्हें दोहराया न जाए। सुडोकू कैसे खेलें, बुनियादी तरीके और समाधान रणनीति के बारे में चरण-दर-चरण निर्देशों पर विचार करें।

समाधान एल्गोरिथ्म: सरल से जटिल तक

सुडोकू माइंड गेम को हल करने के लिए एल्गोरिथम काफी सरल है: समस्या पूरी तरह से हल होने तक आपको निम्नलिखित चरणों को दोहराने की आवश्यकता है। धीरे-धीरे सबसे सरल चरणों से अधिक जटिल चरणों की ओर बढ़ें, जब पहले वाले आपको सेल खोलने या किसी उम्मीदवार को बाहर करने की अनुमति नहीं देते हैं।

एकल उम्मीदवार

सबसे पहले, सुडोकू खेलने के तरीके के बारे में अधिक दृश्य स्पष्टीकरण के लिए, आइए फ़ील्ड के ब्लॉक और सेल के लिए एक नंबरिंग सिस्टम पेश करें। दोनों सेल और ब्लॉक ऊपर से नीचे और बाएं से दाएं गिने जाते हैं।

आइए अपने क्षेत्र को देखना शुरू करें। सबसे पहले आपको सेल में जगह के लिए एकल उम्मीदवारों को ढूंढना होगा। उन्हें छुपाया या स्पष्ट किया जा सकता है। छठे ब्लॉक के लिए संभावित उम्मीदवारों पर विचार करें: हम देखते हैं कि पांच मुक्त कोशिकाओं में से केवल एक में एक अद्वितीय संख्या होती है, इसलिए, चार को चौथे सेल में सुरक्षित रूप से दर्ज किया जा सकता है। इस खंड पर आगे विचार करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं: दूसरी सेल में संख्या 8 होनी चाहिए, क्योंकि चार के बहिष्करण के बाद, ब्लॉक में आठ कहीं और नहीं होते हैं। उसी औचित्य के साथ, हम संख्या 5 डालते हैं।

सभी संभावित विकल्पों की सावधानीपूर्वक समीक्षा करें। पांचवें ब्लॉक के केंद्रीय कक्ष को देखते हुए, हम पाते हैं कि संख्या 9 के अलावा कोई अन्य विकल्प नहीं हो सकता है - यह इस सेल के लिए एक स्पष्ट एकल उम्मीदवार है। इस ब्लॉक के बाकी सेल से नौ को क्रॉस आउट किया जा सकता है, जिसके बाद बाकी नंबरों को आसानी से नीचे रखा जा सकता है। उसी विधि का उपयोग करके, हम अन्य ब्लॉकों की कोशिकाओं से गुजरते हैं।

छिपे हुए और स्पष्ट "नग्न जोड़े" की खोज कैसे करें

चौथे ब्लॉक में आवश्यक संख्याएँ दर्ज करने के बाद, हम छठे ब्लॉक की खाली कोशिकाओं पर लौटते हैं: यह स्पष्ट है कि संख्या 6 तीसरी सेल में होनी चाहिए, और नौवें में 9 होनी चाहिए।

"नग्न जोड़ी" की अवधारणा केवल सुडोकू के खेल में मौजूद है। उनके पता लगाने के नियम इस प्रकार हैं: यदि एक ही ब्लॉक, पंक्ति या कॉलम के दो सेल में उम्मीदवारों की एक समान जोड़ी होती है (और केवल यह जोड़ी!), तो समूह के अन्य सेल में वे नहीं हो सकते। आइए इसे आठवें खंड के उदाहरण पर समझाते हैं। प्रत्येक सेल में संभावित उम्मीदवारों को रखते हुए, हम एक स्पष्ट "नग्न जोड़ी" पाते हैं। इस ब्लॉक के दूसरे और पांचवें सेल में नंबर 1 और 3 मौजूद हैं, और वहां और केवल 2 उम्मीदवार हैं, इसलिए, उन्हें शेष सेल से सुरक्षित रूप से बाहर रखा जा सकता है।

पहेली का पूरा होना

यदि आपने सुडोकू खेलने का पाठ सीखा है और ऊपर दिए गए निर्देशों का चरण दर चरण पालन किया है, तो आपको इस चित्र के साथ कुछ इस तरह समाप्त करना चाहिए:

यहां आप एकल उम्मीदवार पा सकते हैं: नौवें ब्लॉक के सातवें सेल में एक और तीसरे ब्लॉक के चौथे सेल में एक दो। पहेली को अंत तक हल करने का प्रयास करें। अब अपने परिणाम की तुलना सही समाधान से करें।

हो गई? बधाई हो, इसका मतलब है कि आपने सुडोकू खेलने के पाठों में सफलतापूर्वक महारत हासिल कर ली है और सरलतम पहेलियों को हल करना सीख लिया है। इस खेल की कई किस्में हैं: विभिन्न आकारों के सुडोकू, अतिरिक्त क्षेत्रों और अतिरिक्त स्थितियों के साथ सुडोकू। खेल का मैदान 4 x 4 से 25 x 25 कोशिकाओं तक भिन्न हो सकता है। आपके सामने एक पहेली आ सकती है जिसमें संख्याओं को एक अतिरिक्त क्षेत्र में दोहराया नहीं जा सकता है, उदाहरण के लिए, तिरछे।

सरल विकल्पों से शुरू करें और धीरे-धीरे अधिक जटिल विकल्पों की ओर बढ़ें, क्योंकि प्रशिक्षण के साथ अनुभव आता है।