نقش وظایف منطقی و ترکیبی در دستیابی به نتایج فرا موضوعی در آموزش ریاضیات به دانش‌آموزان.

بخشی از کتاب کار تجربی

برای توسعه مهارت های اکتشافی برای دانش آموزان کلاس پنجم

درس شماره 11 - 12.

ترفندهای یادگیری:"شکستن کل به قطعات"، تقسیم به وظایف فرعی، ترکیب ریاضی.

تمرینات دهانی:

1. هواپیما مسافت کیف تا اودسا را ​​در 1 ساعت و 10 دقیقه طی می کند. برای رفت و برگشت بدون تغییر سرعت اولیه 70 دقیقه طول می کشد. چگونه آن را توضیح دهیم؟

2. 5 بید بزرگ شد. هر بید 5 شاخه دارد. هر شاخه 5 شاخه کوچکتر دارد. و روی هر یک از آن شاخه ها 5 گلابی وجود دارد. چند گلابی روی درخت بود؟

3. چرخ دارای 18 پره است. بین آنها چند فاصله است؟

کمک ریاضی:

تجزیه به وظایف فرعی به معنای جدا کردن وظایف ساده‌تر یا شکل‌های تشکیل‌دهنده‌ای است که باید حل شوند یا ویژگی‌های آنها، روابط را برای یافتن راه‌حلی برای یک مشکل پیچیده در نظر بگیرید.

دستیار

شرح مراحل استدلال، اعمال

الگوی عمل

مثال 1. اگر تمام اعداد طبیعی را از 1 تا 200 بنویسید چند واحد پیدا می شود؟

راه حل: بیایید شرط را تجزیه و تحلیل کنیم: اعداد از 1 تا 200 به تک رقمی، دو رقمی و سه رقمی تقسیم می شوند و عدد 1 می تواند در هر جایی باشد و تکرار شود. بنابراین ما زیر وظایف زیر را داریم:

1. چند عدد دو رقمی 1 دارند؟

2. چند عدد دو رقمی در وهله اول 1 دارند؟

اینها اعدادی از 10 تا 19 هستند، یعنی 10

3. چند عدد دو رقمی 1 در جایگاه دوم قرار دارند؟

از ده‌های دوم تا نهم، چنین اعدادی یک‌بار اتفاق می‌افتند، یعنی 9 عدد وجود دارد.

4. چند واحد تا 200 در اعداد سه رقمی در وهله اول چند واحد است؟

5. چند واحد در صد دوم در رتبه دوم قرار دارند؟

6. چند واحد در اعداد سه رقمی در جایگاه سوم قرار دارند؟

7. محاسبات:

1+10+9+100+10+10=140

مثال 2. مساحت دیوار "برج باستانی" را پیدا کنید: (عکس. 1)

برنج. 1 1 متر

4 متر

5 متر

راه حل: این شکل را در نظر بگیرید و مشخص کنید که از چه ارقام شناخته شده ای تشکیل شده است؟

1 مستطیل و 5 مربع که 2 عدد از این مربع ها از شکل بریده شده است.

نتیجه گیری: مساحت شکل از مجموع مساحت مستطیل و مجموع مساحت های سه مربع بدون مساحت دو مربع داخل تشکیل شده است.

چند کار فرعی ساده وجود دارد:

1) مساحت مستطیل را پیدا کنید

فعالیت های خود را ثبت کنید!

2) مساحت مربع را پیدا کنید

3) مساحت برج را پیدا کنید (فکر کنید چگونه)

به این فکر کنید که چگونه می توانید "برج" را به روشی متفاوت به تکه تکه کنید.

سعی کنید برنامه ریزی کنید و تصمیم بگیرید.

نتایج خود را از دو طریق بررسی کنید.

الگوریتم-معیار

1. هدف کار را مشخص کنید.

2. شرایط را مطابق با هدف تجزیه و تحلیل کنید.

3. تعیین کنید که آیا شرایط را می توان به قطعات تقسیم کرد.

4. اگر شرط شکسته نشد، سعی کنید جسم موجود در کار را از هم جدا کنید.

5. آیا می توان الزامات تکلیف (سوالات) را تفکیک کرد؟

6. قطعات را در نظر بگیرید، چه ویژگی هایی دارند، یا اتصالات، روابط مطابق با هدف کار.

7. به اقداماتی که برای حل هر بخش انتخابی انجام می شود فکر کنید (که در کار به سادگی مشخص شده است)

8. با توجه به وظایف فرعی انتخاب شده، برای حل مسئله برنامه ریزی کنید.

خودتان آن را انجام دهید :

1. کتاب از صفحه یک تا صد و هفتاد و دو شماره گذاری شده است. چند رقم در شماره گذاری صفحات چاپ شده است؟

2. برای شماره گذاری صفحات کتاب باید 2001 شماره چاپ می کردم. این کتاب چند صفحه است؟

3. اگر AB = AC = 12 مساحت قسمت سایه دار شکل را پیدا کنید (شکل 2 را ببینید).

برنج. 2

A C|یز|

4. پتیا سیم را تکه تکه کرد و شکلی ساخت (شکل 3). آیا پتیا می تواند از این سیم شکلی بسازد (شکل 4)؟ (تقسیم به وظایف فرعی)

Fig.3 Fig. 4

1 سانتی متر 1 سانتی متر | 1 سانتی متر | 1 سانتی متر 1 سانتی متر | 3 سانتی متر 3 سانتی متر 3 سانتی متر

2 سانتی متر

5. مربع را به 4 قسمت مساوی برش دادند و از 2 مربع تشکیل دادند. آنها چطور این کار را کردند؟

در اوقات فراغت خود فکر کنید:

سعی کنید دو مربع بکشید تا همه توله ها "در قفس قفل شوند".

نقش تکالیف منطقی و ترکیبی در دستیابی به نتایج فرا موضوعی در آموزش ریاضیات به دانش‌آموزان

Kozlovskaya N.A.، معلم ریاضیات

MANOU "Gymnasium No. 2",

مارینسک، منطقه کمروو

مدرسه مدرن باید دانش آموزان خود را برای زندگی در دنیای جدید آماده کند. اجرای استاندارد آموزشی ایالتی فدرال همچنین مستلزم رویکردهای جدید برای آموزش دانش آموزان، استفاده از چنین روش ها و تکنیک هایی است که مهارت های کسب مستقل دانش، توانایی ارائه فرضیه ها، نتیجه گیری و نتیجه گیری را در دانش آموزان شکل می دهد.

وظیفه معلم کمک به دانش آموزان در تسلط بر روش های جهانی عمل، ارزیابی عینی توانایی ها، توانایی ها، علایق و تمایلات آنهاست. "لازم است که کودکان، در صورت امکان، خودشان یاد بگیرند، و معلم این فرآیند مستقل را هدایت می کند و مطالبی را برای آن فراهم می کند" - کلمات K.D. اوشینسکی ماهیت درسی از نوع مدرن را منعکس می کند. الزامات استاندارد آموزشی ایالتی فدرال چیزی کاملاً جدید برای معلمان شاغل نیست. و با این حال، برای بسیاری از معلمان، آنها باعث اضطراب و عدم اطمینان در توانایی های خود شدند. چگونه درسی طراحی کنیم که نه تنها موضوع، بلکه نتایج فرا موضوعی را نیز تشکیل دهد؟ کدام یک از وظایف مطرح شده در کتاب درسی باید برای درس انتخاب شود؟ چه روش ها و تکنیک های کار موثر خواهد بود؟ چه اشکالی از تشکل دانشجویی باید استفاده شود؟ و بالاخره آیا لازم است که اشکال کار با دانش آموزان پذیرفته شده در روش سنتی تدریس را کاملاً کنار بگذاریم؟ اینها به دور از تمام سؤالاتی است که معلمی که استانداردهای آموزشی ایالتی فدرال LLC را امروز اجرا می کند.

در مواد استاندارد، دستاوردهای فردی، فرا موضوعی و موضوعی دانش آموزان حاصل آموزش است. اگر معلمان درکی از نتایج شخصی و موضوعی داشته باشند، دانش آموزان همچنان باید بر نتایج فرا موضوعی، شکل گیری و تشخیص آنها تسلط داشته باشند. نتایج فرا موضوعی به عنوان روش های جهانی فعالیت دانش آموزان - شناختی، ارتباطی - و راه های تنظیم فعالیت های آنها از جمله برنامه ریزی، کنترل و اصلاح درک می شود. دانش آموزان بر روش های جهانی فعالیت بر اساس یک، چند یا همه موضوعات تحصیلی تسلط دارند و هم در چارچوب فرآیند آموزشی و هم در حل مشکلات در موقعیت های زندگی واقعی استفاده می شوند.

مطالعه ریاضی در مقطع ابتدایی با هدف دستیابی به اهداف زیر در جهت فرا موضوعی انجام می شود:

شکل گیری ایده هایی در مورد ریاضیات به عنوان بخشی از فرهنگ بشری، در مورد اهمیت ریاضیات در توسعه تمدن و جامعه مدرن.

توسعه ایده ها در مورد ریاضیات به عنوان شکلی از توصیف و روش شناخت واقعیت، ایجاد شرایط برای کسب تجربه اولیه در مدل سازی ریاضی.

شکل گیری روش های متداول فعالیت فکری که مشخصه ریاضیات است و اساس یک فرهنگ شناختی است که برای حوزه های مختلف فعالیت انسانی مهم است.

ارزیابی نتایج فرا موضوعی به عنوان ارزیابی نتایج برنامه ریزی شده ارائه شده در بخش های: "فعالیت های یادگیری تنظیمی"، "فعالیت های یادگیری ارتباطی"، "فعالیت های یادگیری شناختی" توصیف می شود.

دستیابی به نتایج فرا موضوعی توسط مؤلفه های اصلی فرآیند آموزشی تضمین می شود، یعنی همه موضوعات تحصیلی، برنامه پایه و دانش آموزان هم در فرآیند آموزشی و هم در حل مشکلات در موقعیت های زندگی واقعی استفاده می کنند.

هدف اصلی ارزیابی نتایج فراموضوع، تشکیل تعدادی از اقدامات جهانی نظارتی، ارتباطی و شناختی است، یعنی. این گونه اعمال ذهنی دانش آموزان که با هدف تحلیل و مدیریت فعالیت های شناختی آنها انجام می شود. به عبارت دیگر، محتوای اصلی ارزیابی نتایج فرا موضوعی در مدرسه حول مفهوم «توانایی یادگیری» ساخته شده است. یکی از زمینه‌های کاربرد مهارت‌ها در ریاضیات، تقویت جهت‌گیری کاربردی، یعنی ظهور یک لایه کامل از وظایف عملی است. چنین وظایفی در KIMهای نهایی در ریاضیات (USE, OGE) ظاهر شد، اینها وظایفی برای استفاده از دانش ریاضی به دست آمده در زندگی روزمره هستند. چنین وظایفی امکان توسعه شایستگی های فرا موضوعی را فراهم می کند، ارتباط بین ریاضیات و زندگی را نشان می دهد، که در واقع منجر به افزایش انگیزه برای مطالعه این موضوع می شود.

استاندارد آموزشی ایالتی فدرال برای آموزش عمومی پایه شامل الزاماتی برای نتایج یادگیری فرا موضوعی است 3 .

مطابق با این سند، نتایج فرا موضوعی تسلط بر برنامه آموزشی پایه آموزش عمومی پایه باید 4 را منعکس کند:

توانایی تعیین مستقل اهداف یادگیری، تنظیم و تدوین وظایف جدید برای خود در مطالعه و فعالیت های شناختی، توسعه انگیزه ها و علایق فعالیت شناختی.

توانایی برنامه ریزی مستقل راه های دستیابی به اهداف، از جمله موارد جایگزین، انتخاب آگاهانه مؤثرترین راه ها برای حل مشکلات آموزشی و شناختی.

توانایی ارتباط اقدامات خود با نتایج برنامه ریزی شده، کنترل فعالیت های خود در فرآیند دستیابی به نتیجه، تعیین روش های اقدام در چارچوب شرایط و الزامات پیشنهادی، تنظیم اقدامات خود مطابق با وضعیت در حال تغییر.

توانایی ارزیابی صحت اجرای کار آموزشی، توانایی خود برای حل آن؛

دارا بودن مبانی خودکنترلی، خودارزیابی، تصمیم گیری و اجرای یک انتخاب آگاهانه در فعالیت های آموزشی و شناختی.

توانایی تعریف مفاهیم، ​​ایجاد تعمیم، ایجاد قیاس، طبقه بندی، انتخاب مستقل زمینه ها و معیارهای طبقه بندی، ایجاد روابط علت و معلولی، ایجاد استدلال منطقی، استدلال (استقرایی، قیاسی و قیاسی) و نتیجه گیری؛

توانایی ایجاد، اعمال و تبدیل نشانه ها و نمادها، مدل ها و طرح هایی برای حل مشکلات آموزشی و شناختی.

خواندن معنایی؛

توانایی سازماندهی همکاری آموزشی و فعالیت های مشترک با معلم و همسالان. کار به صورت فردی و گروهی: یافتن راه حل مشترک و حل تعارضات بر اساس هماهنگی مواضع و در نظر گرفتن منافع. نظر خود را فرموله، استدلال و دفاع کنید؛

توانایی استفاده آگاهانه از گفتار به معنای مطابق با وظیفه ارتباطی برای بیان احساسات، افکار و نیازهای خود، برنامه ریزی و تنظیم فعالیت های خود است. داشتن گفتار شفاهی و نوشتاری، گفتار متنی تک گویی؛

تشکیل و توسعه شایستگی در استفاده از فناوری اطلاعات و ارتباطات؛

شکل گیری و توسعه تفکر اکولوژیکی، توانایی به کارگیری آن در جهت گیری های شناختی، ارتباطی، اجتماعی و حرفه ای.

در تمام سال های تحصیل، ما بسیاری از مشکلات مختلف از جمله ترکیبی و منطقی را حل می کنیم. برای حل موفقیت‌آمیز مسائل از این نوع، باید بتوان ویژگی‌های مشترک آنها را شناسایی کرد، به الگوها توجه کرد، فرضیه‌ها را مطرح کرد، آنها را آزمایش کرد، زنجیره‌هایی از استدلال ایجاد کرد و نتیجه‌گیری کرد.

مسائل منطقی با مشکلات معمولی تفاوت دارند زیرا نیازی به محاسبات ندارند، اما با استفاده از استدلال حل می شوند. بیشتر اوقات، این کارها سرگرم کننده هستند و به دانش ریاضی زیادی نیاز ندارند، بنابراین حتی دانش آموزانی را که علاقه زیادی به ریاضیات ندارند، جذب می کنند.

در تدریس ریاضیات، نقش مسائل ترکیبی اخیراً افزایش یافته است، زیرا در آنها است که فرصت هایی نه تنها برای توسعه تفکر الگوریتمی و منطقی دانش آموزان، بلکه برای آماده سازی دانش آموزان برای حل مسائلی که در زندگی روزمره ایجاد می شود، فراهم می شود.

ارزیابی نتایج فرا موضوعی را می توان در دوره های مختلفی انجام داد: حل مسائل با ماهیت خلاقانه و اکتشافی، کار آزمون نهایی، کار پیچیده بر اساس بین موضوعی و موارد دیگر.

در اینجا چند نمونه از این وظایف آورده شده است.

توانایی برنامه ریزی مستقل راه هایی برای دستیابی به اهداف، از جمله موارد جایگزین، برای انتخاب آگاهانه مؤثرترین راه ها برای حل مشکلات آموزشی و شناختی.

وظیفه 1 5.الگوریتمی بنویسید تا مساحت مثلث را پیدا کنید (شکل را ببینید). مساحت یک مثلث را پیدا کنید. در مورد چند راه حل این مشکل چه می توان گفت.

تصمیم درست.

با ساختن مثلث قائم الزاویه در هر ضلع مثلث داده شده را با یک مستطیل تکمیل کنید.

2. مساحت این مثلث ها را بیابید و مجموع آنها را محاسبه کنید.

3. مساحت مستطیل را بیابید.

4. تفاوت بین نواحی حاصل را بیابید. این منطقه مورد نیاز است.

پاسخ: 6 سانتی متر مربع; این روش تنها نیست.

یک نظر . در اینجا می توانید توانایی تعیین اهداف را بررسی کنید، الگوریتمی برای حل مسائل ریاضی آموزشی توسط دانش آموز به تنهایی ایجاد کنید.

توانایی دیدن یک مسئله ریاضی در زمینه یک موقعیت مشکل در سایر رشته ها، در زندگی اطراف

وظیفه 1 6.کارامل در سه کیسه قرار داده شد، اما چندین تافی داخل آن قرار گرفت. از کدام بسته احتمال بیشتری وجود دارد که یک تافی را به طور تصادفی و از کدام بسته - کمتر؟

پاسخ: از بسته سبز - شانس بیشتر، از قرمز - شانس کمتر.

نظر: تسلط بر مهارت خواندن معنایی متن محتوای ریاضی، توانایی تجزیه و تحلیل، ایجاد ارتباط و وابستگی بین اشیاء، توانایی ایجاد زنجیره منطقی استدلال و انتخاب پاسخ مناسب بررسی می شود.

وظیفه 2 7.این فنجان که 90 روبل قیمت دارد با 10 درصد تخفیف فروخته می شود. هنگام خرید 10 عدد از این فنجان، خریدار 1000 روبل به صندوقدار داد. چه مقدار پول باید دریافت کند؟

راه حل (راه حل های دیگر ممکن است)

90: 100 = 0.9 (مالش) - 1٪

0.9  10 = 9 (مالش) - 10٪

90 - 9 \u003d 81 (روبل) - هزینه یک فنجان با تخفیف

81  10 \u003d 810 (مالش) - هزینه 10 فنجان

1000 - 810 \u003d 190 (روبل) - تغییر از خرید

پاسخ: 190 روبل.

نظر: تسلط بر مهارت خواندن معنایی متن محتوای ریاضی، توانایی برقراری روابط علت و معلولی، ساخت زنجیره منطقی استدلال بررسی می شود.

وظیفه 3.کلوچه ها در بسته های 250 گرمی بسته بندی شدند و بسته ها در یک جعبه در 4 لایه قرار گرفتند. هر لایه دارای 5 ردیف، هر کدام 6 بسته است. اگر حداکثر وزنی که برای آن طراحی شده 32 کیلوگرم باشد آیا جعبه مقاومت خواهد کرد؟

5  6 \u003d 30 (p) - کوکی ها در یک لایه

30  4 \u003d 120 (p) - کوکی ها در 4 لایه

120  250 \u003d 30000 (گرم) - کوکی ها

30000 گرم \u003d 30 کیلوگرم - جرم کل کوکی

جواب: تحمل کنید

یک نظر . توانایی مقایسه نتیجه به دست آمده و سوال مطرح شده بررسی می شود.

وظیفه 4.ظرفیت بار آسانسور مسافربری در یک ساختمان مسکونی معمولاً حدود 400 کیلوگرم است. آیا چنین آسانسوری می تواند تمام اعضای خانواده شما را بلند کند؟ توضیح.

پاسخ. مشکل قابل حل نیست: معلوم نیست چند نفر از اعضای خانواده و وزن هر کدام چقدر است.

یک نظر. عمل تجزیه و تحلیل بررسی می شود - توانایی نتیجه گیری در یک موقعیت معین (عدم وجود یک شرط امکان حل را فراهم نمی کند)، الگوریتم سازی (تخمین) مسیر یک راه حل، توضیح امکان حل یک مشکل یادگیری

توانایی ارتباط دادن اقدامات خود با نتایج برنامه ریزی شده، کنترل فعالیت های خود در فرآیند دستیابی به نتیجه.

وظیفه 1 8 .تاس دو بار پرتاب می شود. چه تعداد از نتایج ابتدایی تجربه به نفع رویداد "A = مجموع امتیازها برابر است با 5"؟

مجموع امتیازها در چهار حالت می تواند برابر با 5 باشد: «3 + 2»، «2 + 3»، «1 + 4»، «4 + 1».

یک نظر. آمادگی برای کنترل فرآیند و نتیجه کار آموزشی بررسی می شود: "مجموع امتیازها می تواند برابر با 5 باشد"

وظیفه 2. چند عدد سه رقمی وجود دارد که مجموع ارقام آنها دو باشد؟

راه حل: 200، 110، 101

پاسخ: 3 شماره

یک نظر. آمادگی برای کنترل فرآیند و نتیجه اجرای کار آموزشی بررسی می شود: "مجموع اعداد 2 است"

توانایی یافتن اطلاعات لازم برای مسائل ریاضی در منابع مختلف و ارائه آن به شکل قابل فهم. تصمیم گیری در شرایط ناقص و زائد اطلاعات دقیق و احتمالی

وظیفه 1 9.میخائیل تصمیم گرفت از پارک تفریحی دیدن کند. اطلاعات مربوط به بلیط های جاذبه ها در جدول ارائه شده است. برخی از بلیط ها به شما امکان می دهند همزمان از دو جاذبه دیدن کنید.

شماره بلیط	جاذبه های بازدید شده	هزینه، مالش.)
	ترن هوایی
	اتاق وحشت، ترن هوایی
	اتودروم، ترن هوایی
	چرخ و فلک
	چرخ و فلک، اتودروم
	اتودروم

با استفاده از جدول، مجموعه ای از بلیط ها را انتخاب کنید تا میخائیل از هر چهار جاذبه دیدن کند: چرخ و فلک، اتاق ترس، ترن هوایی، اتودروم، و هزینه کل بلیط ها از 800 روبل تجاوز نمی کند. در پاسخ خود، دقیقاً یک مجموعه از شماره های بلیط را بدون فاصله، کاما یا سایر کاراکترهای اضافی مشخص کنید

بلیط فقط برای اتاق ترس وجود ندارد، بنابراین باید بلیط دوم خریداری شود که در نتیجه نیازی به بلیط اول و سوم نیست. باقی مانده است که چهارم و ششم (750 روبل) یا فقط پنجم (700 روبل) را بگیرید.

جواب: 246 یا 25

یک نظر . توانایی دانش آموزان در کار با اطلاعات ارائه شده در قالب جدول، توانایی تصمیم گیری در شرایط اطلاعات اضافی بررسی می شود.

وظیفه 2.فاکتوری که چندین سال پیش در فروشگاه دریافت شده است، به طور کامل حفظ نشده است. بازیابی حساب 10

بررسی
نام	تعداد اقلام	قیمت	قیمت
مداد

یک نظر . توانایی دانش آموز در کار با اطلاعات ارائه شده در قالب جدول، توانایی تصمیم گیری در شرایط اطلاعات ناقص بررسی می شود.

پاسخ صحیح:

بررسی
نام	تعداد اقلام	قیمت	قیمت
مداد

مسئله 3 11.از خانه به کلبه می توان با اتوبوس، قطار یا تاکسی رسید. جدول زمانی را نشان می دهد که باید در هر بخش از مسیر صرف شود. کوتاه ترین زمان سفر چقدر است؟ پاسخ خود را در چند ساعت بدهید.

با اتوبوس	از خانه تا ایستگاه اتوبوس - 15 دقیقه	اتوبوس در راه: 2 ساعت و 15 دقیقه.	از ایستگاه اتوبوس تا کلبه پیاده 5 دقیقه.
با قطار	از خانه تا ایستگاه راه آهن - 25 دقیقه.	قطار در راه: 1 ساعت و 45 دقیقه.	از ایستگاه تا کلبه با پای پیاده 20 دقیقه.
تاکسی شاتل	از خانه تا ایستگاه اتوبوس - 25 دقیقه.	تاکسی شاتل در جاده: 1 ساعت و 35 دقیقه.	از ایستگاه اتوبوس تا کلبه با پای پیاده 40 دقیقه

هنگام سفر با اتوبوس، 15 دقیقه طول خواهد کشید. + 2 ساعت 15 دقیقه + 5 دقیقه = 2 ساعت و 35 دقیقه

هنگام سفر با قطار، 25 دقیقه طول خواهد کشید. + 1 ساعت و 45 دقیقه + 20 دقیقه = 2 ساعت 30 دقیقه = 2.5 ساعت

هنگام سفر با مینی بوس، 25 دقیقه طول خواهد کشید. + 1 ساعت و 35 دقیقه + 40 دقیقه = 2 ساعت و 40 دقیقه

یک نظر . درک اطلاعات ارائه شده در قالب یک جدول بررسی می شود، "خواندن" و تجزیه و تحلیل آن برای پاسخ به سوال کار بررسی می شود.

توانایی درک و استفاده از کمک های بصری ریاضی (نمودار، نمودار، جداول، نمودار و غیره) برای تصویرسازی، تفسیر، استدلال

وظیفه 1 12.آندری و ایوان در یک استخر 50 متری به مسافت 100 متر به رقابت پرداختند که نمودار شنای آنها در شکل نشان داده شده است. زمان در امتداد محور افقی و فاصله شناگر از شروع در امتداد محور عمودی رسم می شود. چه کسی نیمه اول مسافت را سریعتر شنا کرد؟ در پاسخ خود بنویسید که او در نیمه اول مسافت چند ثانیه سریعتر شنا کرده است.

راه حل.

از نمودار می توان دریافت که آندری نیمه اول مسافت را در 40 ثانیه سریعتر شنا کرد و ایوان در 60 ثانیه. بنابراین، آندری نیمه اول مسافت را 60-40 = 20 ثانیه سریعتر شنا کرد.

یک نظر. توانایی درک ابزارهای بصری ریاضی، "خواندن" و استفاده از اطلاعات ارائه شده در قالب یک نمودار آزمایش شده است.

وظیفه 2 13.جدول استانداردهای اسکی را برای 1 کیلومتر برای درجه 10 نشان می دهد.

	پسران				دختران
علامت
زمان (دقیقه و ثانیه)

اگر دختری 1 کیلومتر را در 6 دقیقه و 15 ثانیه اسکی کند چه نمره ای می گیرد؟

زمان دویدن مسافت 1 کیلومتر (برای دختران) را می توان به دسته های زیر تقسیم کرد:

1) 6 دقیقه یا کمتر - گرفتن نمره "5"؛

2) از 6 دقیقه تا 6 دقیقه 30 ثانیه - گرفتن امتیاز "4"؛

3) از 6 دقیقه 30 ثانیه تا 7 دقیقه و 10 ثانیه - گرفتن نمره "3"؛

4) 7 دقیقه و 10 ثانیه یا بیشتر - دریافت رتبه "غیر رضایت بخش".

مقدار 6 دقیقه و 15 ثانیه متعلق به دوم است و مربوط به دریافت امتیاز "4" است.

یک نظر. توانایی دانش آموز در کار با اطلاعات ارائه شده در قالب جدول بررسی می شود.

وظیفه 3. نمودار توزیع نواحی اقیانوس ها را نشان می دهد. اقیانوسی را با کوچکترین مساحت انتخاب کنید.

راه حل. اقیانوس قطب شمال

یک نظر. توانایی استخراج اطلاعات از نمودارها، مقایسه مقادیر، یافتن بزرگترین و کوچکترین مقادیر تست شده است.

وظیفه 4 14. آپارتمان شامل یک اتاق، آشپزخانه، راهرو و حمام می باشد. ابعاد آشپزخانه 3 متر در 3.5 متر، حمام 1 در 1.5 متر، طول راهرو 5.5 متر است. مساحت اتاق را پیدا کنید. پاسخ خود را برحسب متر مربع بنویسید.

بیایید مساحت کل آپارتمان را پیدا کنیم: S kvar \u003d 4.5  7 \u003d 31.5 m 2

بیایید منطقه آشپزخانه را پیدا کنیم: 3.5  3 \u003d 10.5 متر مربع

بیایید مساحت حمام و راهرو را پیدا کنیم: (1.5 + 5.5)  1 \u003d 7 متر مربع

مساحت اتاق: 31.5 - 10.5 - 7 \u003d 14 متر مربع

محیط چند ضلعی

پاسخ صفحه 42

1. 1) اضلاع چند ضلعی ها را اندازه بگیرید و محیط هر یک از آنها را به سانتی متر بیابید.

1) 3 + 4 + 4 + 1 = 12 (سانتی متر)
2) 3 + 3 + 4 = 10 (سانتی متر)
3) 2 + 5 + 5 + 3 = 15 (سانتی متر)

2) به یاد داشته باشید که چگونه با استفاده از قطب نما، طول یک خط شکسته را پیدا کردید. به من بگویید چگونه می توانید محیط یک چند ضلعی را بدون دانستن طول هر یک از ضلع های آن پیدا کنید. با این روش محیط مثلث را پیدا کنید.

در یک خط مستقیم، لازم است که قطعاتی برابر با طول اضلاع چند ضلعی کنار گذاشته و طول کل قطعات را اندازه گیری کنیم. این محیط مستطیل خواهد بود.

2. اسلاوا یک تکه سیم را خم کرد به طوری که مثلثی با اضلاع 8 سانتی متر و 3 سانتی متر و 6 سانتی متر در آمد طول این تکه سیم چقدر بود؟ محیط مثلث چقدر است؟

8 + 3 + 6 \u003d 17 (سانتی متر) - طول قطعه سیم برابر با طول محیط مثلث است.

3. عبارات را با هم مقایسه کنید.
1) مجموع اعداد 8 و 9 و تفاضل اعداد 20 و 1.

8 + 9 < 20 — 1

2) تفاوت بین اعداد 16 و 8 و تفاوت بین اعداد 16 و 10

16 — 8 > 16 — 10

4. دیما دو سکه دارد: 5 روبل. و 2 ص. او یک دفترچه یادداشت به قیمت 3 r خرید. چند روبل از او باقی مانده است؟
یولیا و اسلاوا عبارات مختلفی برای این مشکل بیان کردند.
جولیا: شکوه:
(5 + 2) — 3 (5 — 3) + 2
نحوه استدلال هر یک از آنها را توضیح دهید.

جولیا مقدار پولی را که دیما داشت (5 + 2) پیدا کرد و سپس قیمت نوت بوک را از آن کم کرد.
اسلاوا پس از خرید یک دفترچه یادداشت (5 - 3) تغییر پیدا کرد و سپس پول خرد و باقی مانده پول دیما را تا کرد.

تکلیف میدانی:

شماره 13:

13 = 3 + 7 + 3
13 = 4 + 6 + 2 + 1 و غیره