معادله رگرسیون چندگانه به صورت طبیعی و استاندارد. ضرایب رگرسیون استاندارد

بردار برآورد ضرایب رگرسیون برابر است با

2. ماتریس ضرایب همبستگی زوجی R. تعداد مشاهدات n = 14. تعداد متغیرهای مستقل در مدل 2 است و تعداد رگرسیورها با در نظر گرفتن بردار واحد برابر است با تعداد ضرایب مجهول. با در نظر گرفتن علامت Y، بعد ماتریس برابر با 4 می شود. ماتریس متغیرهای مستقل X دارای بعد (14 x 4) است.
ماتریس متشکل از Y و X

ماتریس جابجا شده

ماتریس A T A.

ماتریس حاصل مطابقت زیر را دارد:

ضرایب رگرسیون جزئی استاندارد شده. ضرایب رگرسیون جزئی استاندارد شده - ضرایب β (β j) نشان می دهد که نتیجه علامت با چه بخشی از انحراف معیار S (y) تغییر می کند. yبا تغییر در ضریب متناظر x j با مقدار انحراف معیار آن (S xj) با همان تأثیر عوامل دیگر (شامل در معادله).
با حداکثر β j می توان قضاوت کرد که کدام عامل بیشترین تأثیر را بر نتیجه Y دارد.
با توجه به ضرایب الاستیسیته و ضرایب β، نتایج متضادی می توان گرفت. دلایل این امر عبارتند از: الف) تنوع یک عامل بسیار زیاد است. ب) تأثیر چند جهته عوامل بر نتیجه.
ضریب β j همچنین می تواند به عنوان یک شاخص تأثیر مستقیم (فوری) تفسیر شود jعامل -امین (xj) در نتیجه (y). در رگرسیون چندگانه jعامل ام نه تنها مستقیم، بلکه غیرمستقیم (غیر مستقیم) بر نتیجه تأثیر دارد (یعنی تأثیر از طریق سایر عوامل مدل).
تأثیر غیرمستقیم با مقدار اندازه گیری می شود: ∑β i r xj,xi، که m تعداد فاکتورهای مدل است. نفوذ کامل j-thعامل روی نتیجه برابر با مجموع تأثیر مستقیم و غیرمستقیم ضریب همبستگی جفت خطی این عامل و نتیجه - r xj,y را اندازه گیری می کند.
بنابراین برای مثال ما، تأثیر مستقیم عامل x 1 بر نتیجه Y در معادله رگرسیون با β j اندازه‌گیری می‌شود و 0.0789 است. تأثیر غیرمستقیم (غیر مستقیم) این عامل بر نتیجه به صورت زیر تعریف می شود:
r x1x2 β 2 = 0.508 * 0.944 = 0.4796

در اقتصاد سنجی، اغلب از یک رویکرد متفاوت برای تعیین پارامترهای رگرسیون چندگانه (2.13) با ضریب حذف شده استفاده می شود:

دو طرف معادله را بر انحراف معیار متغیر توضیح داده شده تقسیم کنید اس Yو آن را به شکل زیر نشان دهید:

هر جمله را در انحراف معیار متغیر فاکتوریل مربوطه تقسیم و ضرب کنید تا به متغیرهای استاندارد شده (مرکز و نرمال شده) برسید:

که در آن متغیرهای جدید به عنوان نشان داده می شوند

.

همه متغیرهای استاندارد شده دارای میانگین صفر و واریانس یکسان هستند.

معادله رگرسیون به شکل استاندارد شده به صورت زیر است:

جایی که
- ضرایب رگرسیون استاندارد.

ضرایب رگرسیون استاندارد متفاوت از ضرایب شکل معمول و طبیعی به این صورت است که مقدار آنها به مقیاس اندازه گیری متغیرهای توضیحی و توضیحی مدل بستگی ندارد. علاوه بر این، یک رابطه ساده بین آنها وجود دارد:

, (3.2)

که راه دیگری برای محاسبه ضرایب می دهد توسط مقادیر شناخته شده ، که برای مثال در مورد مدل رگرسیون دو عاملی راحت تر است.

5.2. سیستم نرمال معادلات حداقل مربعات در استاندارد

متغیرها

به نظر می رسد که برای محاسبه ضرایب رگرسیون استاندارد شده، فقط باید ضرایب زوجی همبستگی خطی را بدانید. برای نشان دادن نحوه انجام این کار، مجهول را از سیستم معمولی معادلات حداقل مربعات حذف می کنیم با استفاده از معادله اول ضرب معادله اول در (
) و با اضافه کردن ترم به ترم با معادله دوم، به دست می آید:

جایگزینی عبارات داخل پرانتز با نماد واریانس و کوواریانس

اجازه دهید معادله دوم را به شکلی مناسب برای ساده سازی بیشتر بازنویسی کنیم:

دو طرف این معادله را بر انحراف معیار متغیرها تقسیم کنید اس Yو ` اس ایکس 1 ، و هر جمله در انحراف معیار متغیر مربوط به تعداد عبارت تقسیم و ضرب می شود:

معرفی ویژگی های یک رابطه آماری خطی:

و ضرایب رگرسیون استاندارد

,

ما گرفتیم:

پس از تبدیل های مشابه تمام معادلات دیگر، سیستم نرمال معادلات LSM خطی (2.12) شکل ساده تر زیر را به خود می گیرد:

(3.3)

5.3. گزینه های رگرسیون استاندارد شده

ضرایب رگرسیون استاندارد شده در مورد خاص یک مدل با دو عامل از سیستم معادلات زیر تعیین می شود:

(3.4)

با حل این سیستم معادلات، متوجه می شویم:

, (3.5)

. (3.6)

با جایگزینی مقادیر یافت شده ضرایب همبستگی زوجی به معادلات (3.4) و (3.5)، به دست می آوریم. و . سپس با استفاده از فرمول (3.2) به راحتی می توان برآوردهای ضرایب را محاسبه کرد و و سپس در صورت لزوم برآورد را محاسبه کنید طبق فرمول

6. امکانات تحلیل اقتصادی بر اساس مدل چند عاملی

6.1. ضرایب رگرسیون استاندارد

ضرایب رگرسیون استاندارد نشان می دهد که چند انحراف استاندارد وجود دارد تغییر در میانگین متغیر توضیح داده شده Yاگر متغیر توضیحی مربوطه باشد ایکس من مقدار تغییر خواهد کرد
یکی از انحرافات استاندارد آن با حفظ همان مقادیر سطح متوسط ​​سایر عوامل.

با توجه به اینکه در رگرسیون استاندارد شده تمامی متغیرها به صورت متغیرهای تصادفی متمرکز و نرمال داده شده اند، ضرایب قابل مقایسه با یکدیگر با مقایسه آنها با یکدیگر، می توانید فاکتورهای مربوطه را رتبه بندی کنید ایکس منبا قدرت تاثیر بر متغیری که توضیح داده شده است Y. این مزیت اصلی ضرایب رگرسیون استاندارد شده از ضرایب است رگرسیون هایی به شکل طبیعی که بین خودشان قابل مقایسه نیستند.

این ویژگی از ضرایب رگرسیون استاندارد، استفاده از آن را در هنگام غربالگری کمترین فاکتورها ممکن می سازد ایکس منبا مقادیر نزدیک به صفر برآوردهای نمونه آنها . تصمیم برای حذف آنها از معادله مدل رگرسیون خطی پس از آزمون فرضیه های آماری در مورد برابری مقدار میانگین آن با صفر گرفته می شود.

ضریب بتا برابر با 0.074 (جدول 3.2.1) نشان می دهد که اگر دستمزدهای واقعی با مقدار انحراف معیار خود (σx1) تغییر کنند، آنگاه نرخ رشد طبیعی جمعیت به طور متوسط ​​0.074 σу تغییر خواهد کرد. ضریب بتای برابر با 02/0 نشان می دهد که اگر نرخ کل ازدواج با مقدار انحراف معیار آن (با σx2) تغییر کند، نرخ رشد طبیعی جمعیت به طور متوسط ​​02/0 σу تغییر می کند. به همین ترتیب، تغییر در تعداد جرایم به ازای هر 1000 نفر با مقدار انحراف معیار آن (با σχ3) منجر به تغییر در ویژگی موثر به طور میانگین 0.366 σy و تغییر در ورودی متر مربع مسکونی خواهد شد. محل به ازای هر نفر در سال با مقدار انحراف استاندارد آن (با σχ4) منجر به تغییر در ویژگی موثر به طور متوسط ​​1.32σy می شود.

ضریب کشش نشان می دهد که چند درصد y به طور متوسط ​​با تغییر 1 درصد در ضریب علامت تغییر می کند. از تجزیه و تحلیل سری پویایی ها مشخص می شود که مقدار 1 درصد افزایش شاخص مؤثر منفی است، زیرا در همه واحدهای جمعیت کاهش طبیعی جمعیت وجود دارد. بنابراین افزایش در واقع به معنای کاهش زیان است. بنابراین، ضرایب کشش منفی در این مورد نشان دهنده این واقعیت است که با افزایش 1% در هر یک از ویژگی های عامل، ضریب ساییدگی طبیعی به میزان درصد مربوطه کاهش می یابد. با افزایش 1 درصدی دستمزدهای واقعی، نرخ فرسایش 0.219 درصد کاهش می یابد، با افزایش 1 درصدی نرخ کل ازدواج، 0.156 درصد کاهش می یابد. افزایش 1 درصدی تعداد جرایم به ازای هر 1000 نفر با کاهش 0.564 کاهش جمعیت طبیعی مشخص می شود. البته این بدان معنا نیست که با افزایش جرایم می توان وضعیت جمعیتی را بهبود بخشید. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که هر چه به ازای هر 1000 نفر از جمعیت، افراد بیشتری نجات پیدا کنند، به ترتیب جرایم بیشتری بر این هزار نفر می‌افتد. افزایش ورودی متر مربع. مسکن به ازای هر نفر در سال 1٪ منجر به کاهش 0.482٪ در ضرر طبیعی می شود.

تجزیه و تحلیل ضرایب کشش و ضرایب بتا نشان می دهد که عامل راه اندازی مترمربع سرانه مسکن بیشترین تأثیر را بر ضریب رشد طبیعی جمعیت دارد، زیرا با بالاترین مقدار ضریب بتا (32/1) مطابقت دارد. با این حال، این بدان معنا نیست که بیشترین فرصت ها برای تغییر ضریب رشد طبیعی جمعیت با تغییر در این عوامل در نظر گرفته شده است. نتیجه به‌دست‌آمده نشان‌دهنده این واقعیت است که تقاضا در بازار مسکن با عرضه مطابقت دارد، یعنی هر چه افزایش طبیعی جمعیت بیشتر باشد، نیاز به این جمعیت در مسکن بیشتر و بیشتر ساخته می‌شود.

دومین بتا بزرگ (0.366) مربوط به تعداد جرایم در هر 1000 نفر است. البته این بدان معنا نیست که با افزایش جرایم می توان وضعیت جمعیتی را بهبود بخشید. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که هر چه به ازای هر 1000 نفر از جمعیت، افراد بیشتری نجات پیدا کنند، به ترتیب جرایم بیشتری بر این هزار نفر می‌افتد.

بزرگترین ویژگی های باقی مانده، ضریب بتا (0.074)، مربوط به شاخص دستمزد واقعی است. بیشترین فرصت برای تغییر ضریب رشد طبیعی جمعیت با تغییر در این یکی از عوامل در نظر گرفته شده همراه است. شاخص نرخ کلی ازدواج از این نظر نسبت به دستمزدهای واقعی پایین‌تر است، زیرا کاهش طبیعی جمعیت در روسیه در درجه اول به دلیل مرگ و میر بالا است، که نرخ رشد آن را می‌توان با حمایت مادی کاهش داد تا با کمک مالی. افزایش واقعیت های ازدواج

3.3 گروه بندی ترکیبی استان ها بر اساس دستمزد واقعی و نرخ کل ازدواج

گروه‌بندی ترکیبی یا چند بعدی، گروه‌بندی مبتنی بر دو یا چند ویژگی است. ارزش این گروه بندی در این واقعیت نهفته است که نه تنها تأثیر هر یک از عوامل را بر نتیجه، بلکه تأثیر ترکیب آنها را نیز نشان می دهد.

اجازه دهید تأثیر دستمزد واقعی و نرخ کل ازدواج را بر نرخ تولد به ازای هر 1000 نفر تعیین کنیم.

ما گروه های معمولی را با توجه به ویژگی های مشخص شده جدا می کنیم. برای انجام این کار، ما یک سری رتبه بندی شده و بازه ای را بر اساس فاکتور (مقدار دستمزد) ساخته و تجزیه و تحلیل می کنیم، تعداد گروه ها و اندازه فاصله را تعیین می کنیم. سپس در داخل هر گروه یک سری رتبه بندی شده و فاصله ای با توجه به علامت دوم (نرخ ازدواج) می سازیم و تعداد گروه ها و فاصله را نیز تعیین می کنیم. روش انجام این کار در فصل 2 ارائه شده است، بنابراین، با حذف محاسبات، نتایج را ارائه می دهیم. برای ارزش دستمزد واقعی، 3 گروه معمولی متمایز می شود، برای کل نرخ ازدواج - 2 گروه.

ما طرحی از یک جدول ترکیبی ایجاد می کنیم که در آن تقسیم جمعیت به گروه ها و زیر گروه ها و همچنین ستون هایی برای ثبت تعداد مناطق و نرخ تولد به ازای هر 1000 نفر از جمعیت ارائه می شود. برای گروه‌ها و زیرگروه‌های انتخاب شده، نرخ تولد را محاسبه می‌کنیم (جدول 3.3.1).

جدول 3.3.1

تأثیر دستمزد واقعی و نرخ کل ازدواج بر نرخ تولد.

اجازه دهید داده های به دست آمده در مورد وابستگی نرخ تولد به دستمزد واقعی و نرخ ازدواج را تجزیه و تحلیل کنیم. از آنجایی که یک علامت در حال مطالعه است - میزان تولد، داده های مربوط به آن را در جدول ترکیبی شطرنج به شکل زیر می نویسیم (جدول 3.3.2)

گروه بندی ترکیبی به شما امکان می دهد میزان تأثیر بر میزان تولد هر عامل را به طور جداگانه و تأثیر متقابل آنها را ارزیابی کنید.

جدول 3.3.2

وابستگی نرخ تولد به دستمزد واقعی و نرخ ازدواج

اجازه دهید ابتدا تأثیر روی نرخ تولد ارزش دستمزدهای واقعی را با مقدار ثابت مشخصه گروه بندی دیگری - نرخ ازدواج، مطالعه کنیم. بنابراین، با نرخ ازدواج از 13.2 به 25.625، میانگین نرخ تولد با افزایش دستمزد از 9.04 در گروه اول به 9.16 در گروه دوم و 9.56 در گروه سوم افزایش می یابد. افزایش نرخ تولد از دستمزد در گروه سوم نسبت به گروه اول: 9.56-9.04 = 0.52 نفر به ازای هر 1000 نفر جمعیت است. با نرخ ازدواج 25.625-38.05، افزایش از همان میزان دستمزد: 10.27-9.49 = 0.78 نفر به ازای هر 1000 نفر جمعیت است. افزایش از اثر متقابل عوامل: 0.78-0.52=0.26 نفر در 1000 نفر جمعیت است. یک نتیجه گیری کاملاً طبیعی از این نتیجه حاصل می شود: افزایش رفاه انگیزه یا بهتر بگوییم با اطمینان به آینده امکان تحقق تمایل فرد برای ازدواج و ایجاد خانواده با فرزندان را فراهم می کند. این نشان دهنده تأثیر متقابل عوامل است.

به همین ترتیب، تأثیر نرخ ازدواج را در سطح ثابتی از دستمزدها بر میزان تولد تخمین می زنیم. برای انجام این کار، نرخ زاد و ولد را برای گروه های "الف" و "ب" در هر گروه از نظر دستمزد واقعی مقایسه می کنیم. افزایش نرخ تولد با افزایش نرخ ازدواج به 25.625-38.05 در هر 1000 نفر در مقایسه با گروه "الف" عبارت است از: در گروه 1 با حقوق 5707.9 - 6808.7 روبل. در ماه - 9.49-9.04 \u003d 0.45 نفر به ازای هر 1000 نفر جمعیت، در گروه 2 - 10.01-9.16 \u003d 0.85 نفر در هر 1000 نفر جمعیت و در گروه 3 - 10.27- 9.56 = 0.70 نفر در هر جمعیت. همانطور که می بینید، تصمیم به داشتن فرزند بستگی به وضعیت تاهل دارد، یعنی. اثر متقابل عوامل وجود دارد که باعث افزایش 0.26 نفر در هر 1000 نفر می شود.

با افزایش مشترک در هر دو عامل، نرخ تولد از 9.04 در زیر گروه 1 "الف" به 10.27 نفر در هر 1000 نفر در زیر گروه 3 "b" افزایش می یابد.

نمایندگان کمیسیون اقتصادی سازمان ملل متحد برای اروپا اخیرا اعلام کردند که سن ازدواج اول در کشورهای اروپایی پنج سال افزایش یافته است. پسران و دختران ترجیح می دهند ازدواج کنند و بعد از 30 سالگی ازدواج کنند. روس ها جرات نمی کنند قبل از 24-26 سال ازدواج کنند. همچنین در اروپا و روسیه یک روند به سمت کاهش تعداد اتحادیه های ازدواج رایج شده است. جوانان به طور فزاینده ای مشاغل و آزادی شخصی را ترجیح می دهند. کارشناسان داخلی این فرآیندها را نشانه هایی از بحران عمیق در خانواده سنتی می دانند. به نظر آنها، او به معنای واقعی کلمه آخرین روزهای خود را سپری می کند. جامعه شناسان استدلال می کنند که زندگی خصوصی اکنون در حال گذراندن دوره بازسازی است. خانواده به معنای معمول کلمه که بر اساس طرح «مادر-بابا-فرزند» زندگی می کند، کم کم به گذشته تبدیل می شود. در زندگی خصوصی، روس‌ها به طور فزاینده‌ای در حال آزمایش هستند و اشکال جدیدتری از خانواده را ابداع می‌کنند که خواسته‌های آن زمان را برآورده کند. آناتولی ویشنفسکی، مدیر مرکز جمعیت شناسی و بوم شناسی انسانی، به نووی ایزوستیا گفت: "اکنون یک فرد اغلب شغل، حرفه، علایق و محل زندگی خود را تغییر می دهد." "

جامعه شناسان خاطرنشان می کنند که یکی از دلایل رشد طلاق در روسیه استاندارد پایین زندگی جمعیت است. آقای گونتماخر (مدیر علمی مرکز تحقیقات اجتماعی و نوآوری) به NI گفت: «طبق آمار، طلاق در روسیه 10 تا 15 درصد بیشتر از اروپاست. - اما دلایل طلاق برای ما و آنها متفاوت است. برتری ما عمدتاً به دلیل این واقعیت است که مشکلات اقتصادی به طور فزاینده ای بر زندگی روس ها تأثیر می گذارد. اگر شرایط زندگی سختی داشته باشند، همسران بیشتر دعوا می کنند. جوانان همیشه نمی توانند مستقل زندگی کنند. علاوه بر این، در مناطق، بسیاری از مردان مشروب می خورند، کار نمی کنند و نمی توانند خانواده خود را تامین کنند. این نیز منجر به طلاق می شود.

نتیجه

در این مقاله، تحلیلی آماری و اقتصادی از تأثیر استاندارد زندگی جمعیت بر فرآیندهای افزایش طبیعی انجام شده است.

تجزیه و تحلیل سری های زمانی نشان داد که طی 10 سال گذشته افزایش دستمزد واقعی و حداقل معیشت وجود داشته است. به طور کلی در طول این 10 سال، علامت مؤثر - ضریب افزایش طبیعی - ثابت است. ثبات فرآیندهای نوظهور تغییر در ویژگی های انتخاب شده به گونه ای است که پیش بینی فقط برای ارزش دستمزد واقعی و نرخ مرگ و میر امکان پذیر است. با توجه به روند سهموی ساخته شده تا سال 2010، ارزش پیش بینی شده متوسط ​​دستمزد واقعی 17473.5 روبل خواهد بود و میزان مرگ و میر به 12.75 نفر در هر 1000 نفر کاهش می یابد.

گروه بندی تحلیلی رابطه مستقیم بین شاخص ها را نشان داد: با رشد دستمزدها، شاخص های افزایش طبیعی بهبود می یابند.

با این حال، یک خانواده دو نفره کارگر با متوسط ​​دستمزد می تواند حداقل سطح مصرف را برای 2 فرزند در پایین ترین گروه معمولی، 3 فرزند در گروه متوسط ​​و بالاترین نوع معمولی فراهم کند. با توجه به اینکه دو فرزند در آینده جان والدین خود را «جایگزین» می‌کنند، افزایش جزئی جمعیت تنها در گروه‌های متوسط ​​و بالاترین معمولی امکان‌پذیر است و پس از آن تنها در شرایط پایین بودن میزان مرگ و میر در مقایسه با نرخ تولد امکان‌پذیر است. پتانسیل باروری، که توسط دستمزدها در روسیه انجام می شود، برای بهبود وضعیت جمعیتی در این کشور کم است. این فقط نیاز به معرفی یک پروژه ملی جمعیتی در روسیه را آشکار می کند. افزایش دستمزدها تأثیر مطلوب تری بر میزان مرگ و میر نسبت به نرخ تولد دارد.

ساخت یک مدل همبستگی-رگرسیون نشان داد که تأثیر همزمان نشانه‌های عاملی (دستمزد، نرخ ازدواج، نرخ جرم و راه‌اندازی مسکن) بر تولید (افزایش طبیعی) با میانگین قدرت ارتباط مشاهده می‌شود. تغییر در ضریب رشد طبیعی جمعیت به میزان 9/44 درصد با تأثیر عوامل انتخابی و 1/55 درصد با سایر علل نامشخص و تصادفی مشخص می شود. بزرگترین فرصت ها برای تغییر ضریب رشد طبیعی جمعیت با تغییر در ارزش دستمزدهای واقعی همراه است.

گروه بندی ترکیبی تأیید کرد که افزایش ثروت انگیزه یا بهتر است بگوییم با اعتماد به آینده امکان تحقق تمایل فرد برای ازدواج و ایجاد خانواده با فرزندان را فراهم می کند.

و در نهایت ارزیابی اثربخشی حل مشکل جمعیت شناسی در کشورمان ضروری است. به طور کلی تأثیر مثبت و مؤثر انگیزه های مادی بر روند حرکت طبیعی جمعیت به اثبات رسیده است. نکته دیگر این است که مجموعه ای از مشکلات اجتماعی و روانی (الکلیسم، خشونت، خودکشی) وجود دارد که به طور اجتناب ناپذیری از جمعیت ما می کاهد. دلیل اصلی آنها نگرش فرد نسبت به خود و دیگران است. اما این مشکلات به تنهایی توسط دولت حل نمی شود؛ جامعه مدنی باید در مشکل انقراض به کمک خود بیاید و ارزش های اخلاقی را با تمرکز بر ایجاد یک خانواده مرفه شکل دهد.

و دولت می تواند و باید هر کاری برای بالا بردن سطح و کیفیت زندگی در کشور انجام دهد. نمی توان گفت که دولت ما از این وظایف کوتاهی می کند. تمام تلاش خود را می کند تا راه های مختلفی را برای خروج از بحران جمعیتی بیابد و امتحان کند.

فهرست ادبیات استفاده شده

1) Borisov E.F. نظریه اقتصادی: کتاب درسی - ویرایش دوم، تجدید نظر شده. و اضافی - M .: TK Velby, Prospekt Publishing House, 2005. - 544 p.

2) Belousova S. تجزیه و تحلیل سطح فقر.// Economist.-2006، شماره 10.-p.67

3) Davydova L. A. نظریه آمار. آموزش. مسکو. خیابان. 1384. 155 صفحه;

4) جمعیت شناسی: کتاب درسی / زیر عمومی. ویرایش در. ولگین. M.: Publishing House of the RAGS, 2003 - 384 p.

5) آمار اجتماعی Efimova E. P. مسکو. امور مالی و آمار. 2003. 559 صفحه;

6) Efimova E.P.، Ryabtsev V.M. نظریه عمومی آمار. نسخه آموزشی. مسکو. امور مالی و آمار. 1991. 304 صفحه;

7) Zinchenko A.P. کارگاه تئوری عمومی آمار و آمار کشاورزی. مسکو. امور مالی و آمار. 1988. 328 صفحه;

8) Kadomtseva S. Social Policy and جمعیت.// Economist.-2006, No. 7.-p.49

9) کوزیرف V.M. مبانی اقتصاد مدرن: کتاب درسی. -چاپ دوم، بازنگری شده. و اضافی -M.: امور مالی و آمار، 2001.-432p.

10) Konygina N. Brintseva G. جمعیت شناس آناتولی ویشنفسکی در مورد آنچه که باعث می شود یک روسی بین کودکان و راحتی انتخاب کند. 7

11) Nazarova N.G. دوره آمار اجتماعی. مسکو. Finstatinform. 2000. 770 صفحه;

13) مبانی جمعیت شناسی: کتاب درسی / N.V. زورووا، I.N. Veselkova، V.V. Elizarov.-M.: بالاتر. Shk., 2004.-374 p.: ill.

14) خطاب رئیس جمهور فدراسیون روسیه به مجمع فدرال فدراسیون روسیه در 26 آوریل 2007.

15) Raisberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B. فرهنگ لغت اقتصادی مدرن. – ویرایش چهارم، بازبینی شده. و اضافی -M.: INFRA-M، 2005.-480s.

16) روداکوا R.P.، Bukin L.L.، Gavrilov V.I. کارگاه آمار. - سن پترزبورگ: پیتر، 2007.-288p.

17) وب سایت سرویس آمار فدرال www.gks.ru

18) Shaikin D.N. ارزیابی آینده نگر جمعیت روسیه در میان مدت.// سوالات آمار.-2007، شماره 4 -ص.47

امتیاز (کلید تراشه ها)

1-متوسط ​​دستمزد اسمی ماهانه در سال 2006 (به روبل)

2-شاخص قیمت مصرف کننده برای انواع کالاها و خدمات پرداختی در سال 1385 بر حسب درصد آذرماه سال گذشته

3- متوسط ​​دستمزد واقعی ماهانه در سال 2006 (به روبل)

4 - جمعیت در ابتدای سال 1385

5 - جمعیت در پایان سال 1385

6 - میانگین جمعیت سالانه در سال 1385

7 - تعداد ولادت در سال 1385، افراد

8- تعداد فوتی ها در سال 1385، افراد

9 - نرخ زاد و ولد در سال 2006 به ازای هر 1000 نفر جمعیت

10 - میزان مرگ و میر در سال 2006 به ازای هر 1000 نفر جمعیت

11 - ضریب افزایش طبیعی در سال 1385 به ازای هر 1000 نفر جمعیت

12 - ارزش حداقل معیشت برای سال 2006 (به روبل)

13 - تعداد جرایم ارتکابی به ازای هر 1000 نفر جمعیت

14- راه اندازی مترمربع مسکن به ازای هر نفر در سال

15 - نرخ کل ازدواج به ازای هر 1000 نفر جمعیت

پیوست 1

جدول

دستمزد واقعی، مالش.

ضمیمه 2

حداقل معیشت، مالش.

پیوست 3