آیا 2 عدد زوج است یا خیر؟ زوج - اعداد فرد

یک عدد صحیح حتی اگر بر 2 بخش پذیر باشد گفته می شود. در غیر این صورت فرد نامیده می شود. بنابراین اعداد زوج هستند

و اعداد فرد -

از تقسیم‌پذیری اعداد زوج بر دو نتیجه می‌شود که هر عدد زوج را می‌توان به شکل نوشت، جایی که نماد یک عدد صحیح دلخواه را نشان می‌دهد. هنگامی که یک نماد خاص (مانند یک حرف در مورد ما) می تواند هر عنصری از مجموعه ای از اشیاء مشخص شده (مجموعه اعداد صحیح در مورد ما) را نشان دهد، می گوییم که محدوده این نماد مجموعه ای از اشیاء مشخص شده است. بر این اساس، در مورد مورد بررسی می گوییم که هر عدد زوج را می توان به شکلی نوشت که در آن محدوده نماد با مجموعه اعداد صحیح منطبق است. به عنوان مثال، اعداد زوج 18، 34، 12 و -62 به شکل 9، 17، 6 و -31 ​​هستند. دلیل خاصی برای استفاده از حرف وجود ندارد. به جای اینکه بگوییم اعداد زوج اعداد صحیح شکل برابر هستند، می توان گفت که اعداد زوج به شکل یا یا هستند.

هنگامی که دو عدد زوج اضافه می شود، نتیجه نیز یک عدد زوج است. این شرایط با مثال های زیر نشان داده می شود:

با این حال، برای اثبات این جمله کلی که مجموعه اعداد زوج تحت جمع بسته می شود، مجموعه ای از مثال ها کافی نیست. برای ارائه چنین اثباتی، یک عدد زوج را با و دیگری را با نشان می دهیم. با جمع کردن این اعداد می توانیم بنویسیم

مبلغ در فرم نوشته شده است. از اینجا می توانیم ببینیم که بر 2 بخش پذیر است. نوشتن کافی نیست

زیرا آخرین عبارت مجموع یک عدد زوج و همان عدد است. به عبارت دیگر، ما ثابت می کنیم که دو برابر یک عدد زوج، دوباره یک عدد زوج است (در واقع، حتی بر 4 بخش پذیر است)، در حالی که باید ثابت کنیم که مجموع هر دو عدد زوج یک عدد زوج است. بنابراین، ما از نماد برای یک عدد زوج و برای عدد زوج دیگر استفاده کردیم تا نشان دهیم این اعداد می توانند متفاوت باشند.

برای نوشتن هر عدد فرد از چه علامتی می توان استفاده کرد؟ توجه داشته باشید که با کم کردن 1 از یک عدد فرد، یک عدد زوج حاصل می شود. بنابراین می توان ادعا کرد که هر عدد فرد به شکلی نوشته می شود، رکوردی از این دست منحصر به فرد نیست. به طور مشابه، ممکن است متوجه شویم که با افزودن 1 به یک عدد فرد، یک عدد زوج تولید می شود، و ممکن است از این نتیجه بگیریم که هر عدد فرد به صورت نوشته می شود.

به همین ترتیب، می توان گفت که هر عدد فرد به شکل یا یا غیره نوشته می شود.

آیا می توان گفت که هر عدد فرد به شکل جایگزینی اعداد صحیح در این فرمول نوشته شده است

مجموعه اعداد زیر را بدست می آوریم:

هر کدام از این اعداد فرد هستند، اما تمام اعداد فرد را تمام نمی کنند. مثلا عدد فرد 5 را نمی توان به این صورت نوشت. بنابراین، این درست نیست که هر عدد فرد از شکل باشد، اگرچه هر عدد صحیح از شکل فرد است. به همین ترتیب، درست نیست که هر عدد زوج به شکلی نوشته شود که محدوده نماد k مجموعه ای از تمام اعداد صحیح باشد. به عنوان مثال، 6 با هیچ عدد صحیحی که به عنوان A می گیریم برابر نیست. با این حال، هر عدد صحیح از فرم زوج است.

رابطه بین این عبارات مانند گزاره های «همه گربه ها حیوان هستند» و «همه حیوانات گربه هستند» است. واضح است که اولی درست است، اما دومی درست نیست. این رابطه بیشتر در تجزیه و تحلیل عبارات مربوط به عبارات «پس»، «فقط آنگاه» و «آنگاه و تنها پس از آن» مورد بحث قرار خواهد گرفت (به بند 3 از فصل دوم مراجعه کنید).

تمرینات

کدام یک از عبارات زیر صحیح و کدام نادرست است؟ (محدوده کاراکترها مجموعه ای از همه اعداد صحیح فرض می شود.)

1. هر عدد فرد را می توان به صورت نمایش داد

2. هر عدد صحیح از نوع a) (به تمرین 1 مراجعه کنید) فرد است. همین امر برای اعداد به شکل b)، c)، d)، e) و f صادق است.

3. هر عدد زوج را می توان به صورت نمایش داد

4. هر عدد صحیح از نوع a) (به تمرین 3 مراجعه کنید) زوج است. همین امر در مورد اعداد به شکل b)، c)، د) و e) صدق می کند.

که به اشتراک گذاشته نشده استبدون باقیمانده: …، -3، -1، 1، 3، 5، 7، 9، …

اگر مترزوج است، سپس می توان آن را در فرم نشان داد m = 2 k (\displaystyle m=2k)، و اگر فرد است، سپس به شکل m = 2 k + 1 (\displaystyle m=2k+1)، جایی که k ∈ Z (\displaystyle k\in \mathbb (Z)).

تاریخ و فرهنگ

مفهوم برابری اعداد از قدیم الایام شناخته شده است و اغلب معنایی عرفانی به آن داده شده است. در کیهان‌شناسی و فلسفه طبیعی چین، اعداد زوج با مفهوم «یین» و اعداد فرد با «یانگ» مطابقت دارند.

در کشورهای مختلف سنت های مربوط به تعداد گل های داده شده وجود دارد. به عنوان مثال، در ایالات متحده آمریکا، اروپا و برخی از کشورهای شرقی اعتقاد بر این است که تعداد گل های زوج باعث خوشحالی می شود. در روسیه و کشورهای مستقل مشترک المنافع مرسوم است که تعداد گلهای زوج را فقط در مراسم تشییع جنازه مردگان بیاورند. اما در مواردی که تعداد گل‌های زیادی در دسته گل وجود دارد (معمولاً بیشتر)، یکنواختی یا عجیب بودن تعداد آنها دیگر نقشی ندارد. به عنوان مثال، دادن یک دسته گل 12، 14، 16 و غیره به یک خانم یا بخش هایی از یک گل بوته ای که دارای جوانه های زیادی هستند، کاملاً قابل قبول است که اصولاً آنها را نمی توان در آنها حساب کرد. این امر به ویژه در مورد تعداد بیشتری از گل ها (برش) داده شده در مناسبت های دیگر صادق است.

تمرین

• بر اساس قوانین راهنمایی و رانندگی، بسته به زوج یا فرد بودن روز ماه، پارک کردن زیر تابلوهای 3.29، 3.30 مجاز است.
• در مؤسسات آموزش عالی با برنامه های پیچیده فرآیند آموزشی، از هفته های زوج و فرد استفاده می شود. در این هفته ها، برنامه جلسات تمرینی و در برخی موارد زمان شروع و پایان آنها متفاوت است. این تمرین برای توزیع یکنواخت بار در کلاس‌ها، ساختمان‌های دانشگاهی و برای اطمینان از ریتم کلاس‌ها در رشته‌ها با بار 1 بار در هر 2 هفته استفاده می‌شود.
• اعداد زوج/فرد به طور گسترده در حمل و نقل ریلی استفاده می شوند:
  • هنگامی که قطار حرکت می کند، یک شماره مسیر به آن اختصاص داده می شود که بسته به جهت حرکت (به جلو یا عقب) می تواند زوج یا فرد باشد. به عنوان مثال، قطار Rossiya هنگام سفر از ولادی وستوک به مسکو دارای شماره 001 و از مسکو به ولادیوستوک - 002 است.
  • زوج/فرد در زبان عامیانه راه‌آهن نشان‌دهنده جهتی است که قطار از ایستگاه عبور می‌کند (نمونه‌ای از اعلامیه: «یک قطار فرد از مسیر سوم عبور می‌کند»).
  • روزهای زوج و فرد ماه به برنامه قطارهای مسافری که یک روز در میان سفر می کنند مرتبط است. اگر دو عدد فرد متوالی بر هم منطبق باشند، برای توزیع یکنواخت خودروها بین ایستگاه‌های پایانه، می‌توان قطارها را با انحراف از برنامه زمان‌بندی کرد (در این حالت، قطار بعدی یک روز در میان نمی‌رود، بلکه دو روز بعد یا روز بعد حرکت می‌کند. )
  • صندلی ها در واگن های صندلی و محفظه رزرو شده همیشه توزیع می شوند: زوج - بالا، فرد - پایین.

عددشناسی می گوید که اعداد حتی نماد دنیای مادی و کار سیستماتیک هستند.

اعداد فرد نشان دهنده تلاش های معنوی و تلاش برای دگرگونی خلاقانه دنیای مادی است.

اعداد زوج نشان می دهد که انسان سعی می کند مشکلات خود را در درون خود، در خانواده، در میان محیط خود، در محیطی آشنا و آشنا حل کند. این همیشه تثبیت چیزهای جدید، تبدیل چیزهای جدید به آشنا از طریق تلاش مادی و فیزیکی است.

اعداد فرد نشان دهنده حل مشکلات در درجه اول در دنیای بیرون و با کمک آن است. آنها در مورد تضاد بین فرد و جهان صحبت می کنند. فرد آن را با گسترش آگاهی، تسلط بر جهان اشیا و احساسات و یادگیری قوانین طبیعت حل می کند. این یادگیری چیزهای جدید از طریق تلاش های معنوی است.

اعداد زوج با حل تعارضات انسانی مرتبط هستند:

2- درونی در سطح عواطف;

4- در خانواده و در گروه های کوچک;

6 و 8 - بین گروه های بزرگی از مردم، ملت ها، فرهنگ ها. این تعارضات مربوط به مدیریت جامعه و جریان اطلاعات است.

اعداد فرد به معنای درگیری فرد با جهان در سطح زیر است: 1 - خواسته ها و امکانات.

3 - کشف جهان و انتخاب جایگاه خود در آن;

5 - فتح جهان;

7 - شناخت جهان و قوانین خلاقیت. 9 - درک معنای زندگی.

با افزایش تعداد درگیری ها، این تعارضات و سایر درگیری ها به طور فزاینده ای از شخصی به عمومی تبدیل می شود که تابع وظایف اجتماعی است. اعداد تعیین کننده تکامل درگیری ها هستند. همه اعداد باعث پرخاشگری می شوند، اما هر چه عدد بزرگتر باشد، باهوش تر است. اعداد زوج حاوی پرخاشگری درونی هستند که اغلب به صورت درونی متوجه می شوند.

یک عدد فرد سعی می کند شخص را به جهان باز کند و یک عدد زوج برعکس سعی می کند او را از دنیا پنهان کند. و منظور از هر تعارض عددی، رفع آن از طریق تلاش های جسمی یا معنوی است.

اعداد از 1 تا 9 پایه هستند و بقیه را تشکیل می دهند، به عنوان مثال: 10 = 1 +0 = 1، که به معنای مرحله اول است. با ارزش چندگانه 13 = 7 + 6 - مرگ در یک مبارزه نابرابر.

13 = 8 + 5 - خودکشی.

13 = 9+4 - مرگ زودرس ناشی از شرایط نامناسب زندگی.

13 = 10+3 - مرگ در زایمان.

13 = 11 + 2 - مرگ از آگاهی از تراژدی موقعیت دوگانه.

13 = 12+1 - انتقال ماهر به هواپیمای دیگر در نتیجه تکمیل کار او در زمین.

در عدد شناسی، بر وسوسه ها (از شاهزاده تاریکی)، کارمای ترس و تنبلی تأکید می کند.

14 عددی است که از دو هفت تشکیل شده است؛ کابالیست های باستان آن را خوش شانس می دانستند و تعداد دگرگونی ها و دگردیسی ها را نشان می دادند. نماد اعتدال (در صورت نقض، کارمای بی اعتدالی شکل می گیرد).

15 - تعداد معراجات روحانی; روز پانزدهم ماه هفتم حرمت و حرمت داشت. به طور مرموزی با مشکلات خیر و شر مرتبط است و می تواند به طور نامحسوسی از شخص برده پنتاگرام شود (5). برای کابالیست‌ها نشان دهنده نابغه شیطان بود.

16 - فیثاغورثی ها به عنوان خوش شانس مورد احترام بودند، زیرا یک چهار گوش کامل بود. درباره غرور احتمالی هشدار می دهد (در صورت نقض، کارمای غرور و ناتوانی در حل مسائل عشقی را تشکیل می دهد).

17 شماره مادر خدا، حامی مسیحیان است.

18 - به دلیل معنویت ناکافی - تعداد معجون و سرنوشت، خرافات و اشتباهات، بدشانس.

19 - در کابالا یک عدد مطلوب در نظر گرفته می شود، زیرا از دو عدد خوش شانس تشکیل شده است: 1 و 9، که با اضافه شدن 10 - یک عدد کامل، عدد قانون است. همچنین عدد خورشید و طلا و سنگ فیلسوف است. نسبت به وسواس در مورد مشکلات جزئی خود هشدار می دهد (در صورت تخلف، کارمای تثبیت را تشکیل می دهد).

20 - عدد حقیقت، ایمان، سلامتی. اما متکلمان او را ناراضی می دانند، به ویژه در شراکت: این یا یک جهش کیفی به بالاترین سطح روابط است، یا یک سقوط سریع. (سعی نکنید به صورت دیگران مالیده شوید!)

21 - تاج سحر و جادو، ارتباط با ذهن برتر. تعداد فالهای مشتمل بر سه هفت یا هفت سه. هر دو ترکیب دارای خواص جادویی بسیار قوی هستند و از قدرت های بالاتر به شخص درخواست کننده کمک می کنند.

22 - غالب (اصلی)، عدد ذهن برتر. این تعداد قدرت کافی برای اجرای طرح های کلان را دارد. هدایت نیروهای روحی و جسمی در مسیر درست نیاز به خرد، هوش و صبر دارد، در غیر این صورت می توان در لاف زدن و پوشاندن عقده حقارت چیزهای زیادی هدر داد.

28 عدد خداوند خالق هستی است. بنابراین تعداد روزهای ماه قمری نشان دهنده ی نفع ماه است.

30 - عدد 30 برای بسیاری از اسرار قابل توجه است. ذهنی که هیچ محدودیت و مانعی نمی شناسد. نسبت به دریافت احتمالی مبلغ زیاد و ضرر احتمالی آن (در صورت طمع آشکار) هشدار می دهد.

31 - عدد بر فضیلت تأکید می کند یا نشان دهنده ریشه شر (فساد روحی) است.

32 - در میان فیثاغورثیان - تعداد عدالت، زیرا می توان آن را به طور مداوم به قسمت های مساوی تقسیم کرد، بدون اینکه هیچ اولویتی قائل شود. علمای یهود به او خرد، وفاداری و تسلط بر جادوی طلسم ها را نسبت می دادند.

33 - عدد غالب (اصلی) در اعداد. این ترکیب اعداد به شش عددی که در خود دارند اثربخشی بیشتری می بخشد و بیانگر بصیرت، بصیرت، خدمت آگاهانه به مردم، فداکاری، اعتماد است که البته نباید به انکار و شهادت و مرز بی مسئولیتی تبدیل شود.

40 عدد کامل بودن مطلق است. به گفته ی آگوستین قدیس، سفر ما به سوی حقیقت، مسیر ما به سوی بهشت ​​را منعکس می کند. ما چهل روز پس از مرگ عزیزان را جشن می گیریم. در هنگام سیل چهل شبانه روز باران بارید، عیسی 40 روز را در بیابان گذراند... عدد 40 نماد سلامتی است. شاید این همان جایی است که باور مردم سرچشمه می گیرد که برای رشد طبیعی داخل رحمی کودک، باید آن را به مدت 7 × 40 = 280 روز - ده ماه قمری (پر؟ و لایه ای) حمل کنید. قرنطینه در لغت به معنای دوره چهل روزه است. ما همچنین می توانیم عبارت روسی چهل و چهل و بسیاری دیگر را به یاد بیاوریم. در حالت منفی، نشان دهنده قدرت نامحدود (استبداد) در یک کشور یا خانواده است.

50 به معنای رهایی از بردگی و آزادی کامل است.

60 - مانند 3،7،12، از زمان های قدیم یک عدد مقدس در نظر گرفته شده است. جادوگران کلدانی که می دانستند چگونه محاسبات پیچیده نجومی را انجام دهند، از سیستم اعشاری به همراه سیستم اعشاری استفاده می کردند. قطعاتی از این دانش به ما رسیده است: دایره به 60 درجه تقسیم می شود، هر درجه 60 دقیقه هر کدام 60 ثانیه است، یک ساعت 60 دقیقه طول می کشد و غیره.

72 - شباهت زیادی با 12 دارد.

100 - بیانگر کمال کامل است.

1000 (مکعب ده) - نشان دهنده کمال مطلق است.

به عقیده بسیاری از کابالیست ها، اعداد اول نشان دهنده چیزهای الهی هستند، ده ها نشان دهنده چیزهای آسمانی، هزاران نشان دهنده جوهره اعصار آینده هستند.

اعداد غالب در اعداد اعداد 11،22 و 33 هستند.

بیایید حافظه خود را از مفاهیم سالهای جهانی و شخصی تجدید کنیم. در مبحث بعدی به آنها نیاز خواهیم داشت (به موضوع گشت و گذار مراجعه کنید).

عدد سال جهانی (YY) کیفیت رویدادها و پدیده های جهان را تعیین می کند و برای یافتن عدد سال شخصی مورد نیاز است. چنین ارتعاشاتی بر افراد، مکان ها و اشیاء دیگر تأثیر می گذارد. سال جهانی با جمع کردن ارقام هر سال مورد نظر و سپس تبدیل آنها به یک عدد تک رقمی (به جز اعداد اصلی) تعیین می شود.

ارتعاشات سال شخصی (PG) مستقیماً بر شخص تأثیر می گذارد. همه ما ارتعاشات شخصی خود را داریم. در همان سال جهانی، شخصی با یک شماره شخصی خاص، ارتعاشاتی دریافت می کند که با ارتعاشاتی که توسط فردی با شماره شخصی متفاوت دریافت می شود، متفاوت است. بسیاری از آنها شماره های شخصی یکسانی دارند که به طور همزمان برای آنها ارتعاش می کند، اما هر کدام ممکن است آنها را متفاوت استفاده یا تفسیر کنند. سال شخصی با مجموع روز، ماه تولد و تعداد سال جهانی پیدا می شود.

برابری

اگر عددی به صورت اعشاری نوشته شود آخرین رقمیک عدد زوج است (0، 2، 4، 6 یا 8)، سپس کل عدد نیز زوج است، در غیر این صورت فرد است.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - اعداد زوج.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - اعداد فرد.

حسابی

• جمع و تفریق:
  • اچ yotnoe ± اچ yotnoe = اچخوب
  • اچ yotnoe ± نحتی = نزوج
  • نحتی ± اچ yotnoe = نزوج
  • نحتی ± نحتی = اچخوب
• ضرب:
  • اچ× اچ yotnoe = اچخوب
  • اچ× نحتی = اچخوب
  • نحتی × نحتی = نزوج
• بخش:
  • اچ yotnoe / اچزوج - قضاوت واضح در مورد برابری نتیجه غیرممکن است (اگر نتیجه یک عدد صحیح باشد، می تواند زوج یا فرد باشد)
  • اچ yotnoe / نزوج = اگر نتیجه یک عدد صحیح باشد، آنگاه است اچخوب
  • نزوج / اچزوج - نتیجه نمی تواند یک عدد صحیح باشد و بنابراین دارای صفات برابری است
  • نزوج / نزوج = اگر نتیجه یک عدد صحیح باشد، آنگاه است نزوج

تاریخ و فرهنگ

مفهوم برابری اعداد از قدیم الایام شناخته شده است و اغلب معنایی عرفانی به آن داده شده است. بنابراین، در اساطیر چین باستان، اعداد فرد با یین و اعداد زوج با یانگ مطابقت داشتند.

در کشورهای مختلف سنت هایی وجود دارد که با تعداد گل های داده شده مرتبط است، به عنوان مثال در ایالات متحده آمریکا، اروپا و برخی از کشورهای شرقی اعتقاد بر این است که تعداد گل های زوج باعث خوشحالی می شود. در روسیه مرسوم است که تعداد گلهای زوج را فقط در مراسم تشییع جنازه مردگان بیاورند. در مواردی که گل های زیادی در دسته گل وجود دارد، یکنواختی یا عجیب بودن تعداد آنها دیگر چنین نقشی را ایفا نمی کند.

یادداشت

بنیاد ویکی مدیا 2010.

ببینید «اعداد زوج» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

در بسیاری از فرهنگ‌ها، به‌ویژه بابلی‌ها، هندوها و فیثاغورثی‌ها، عدد یک اصل اساسی است که در زیربنای جهان اشیا قرار دارد. این آغاز همه چیز و هماهنگی جهان در پس ارتباط خارجی آنهاست. شماره اصل اساسی است... ... فرهنگ لغت نمادها

برابری در نظریه اعداد مشخصه یک عدد صحیح است که توانایی آن را برای تقسیم بر دو تعیین می کند. اگر یک عدد صحیح بدون باقیمانده بر دو بخش پذیر باشد، آن را زوج می نامند (مثال: 2، 28، −8، 40)، اگر نه، فرد (مثال: 1، 3، 75، −19).... .. . ویکیپدیا

شماره- ♠ معنای رویا بستگی به این دارد که عددی را که در خواب دیده اید دقیقا کجا و به چه شکلی دیده اید و همچنین به معنای آن بستگی دارد. اگر این عدد در تقویم بود، این هشداری است که در این روز رویداد مهمی در انتظار شماست که کل شما را تغییر خواهد داد... ... کتاب رویای خانواده بزرگ

فیثاغورث و فیثاغورثی ها- فیثاغورث در ساموس متولد شد. اوج زندگی او در دهه 530 قبل از میلاد و مرگ او در آغاز قرن پنجم بود. قبل از میلاد مسیح. دیوژن لائرتیوس، یکی از شرح حال نویسان معروف فیلسوفان باستان، به ما می گوید: جوان و طمع دانش، وطن خود را ترک کرد،... ... فلسفه غرب از پیدایش تا امروز

معنای «مقدس» اعداد در عقاید و معارف- به مطلب "07.07.07. عاشقان در سراسر جهان به جادوی اعداد اعتقاد داشتند" از زمان های بسیار قدیم اعداد نقش مهم و چندوجهی در زندگی بشر داشته اند. مردم باستان خواص ویژه و فوق طبیعی را به آنها نسبت می دادند. چند عدد قول داده شده...... دایره المعارف خبرسازان

پی، پسر منسارخوس، اهل ساموس، در زمان پلیکراتس ظالم (533 2 یا 529 8؛ Busolt, Gr. Gesch., II, 233, 1) شکوفا شد و جامعه ای را در کروتون، شهری ایتالیایی که در روابط نزدیک با ساموس به گفته هراکلیتوس، او دانشمندتر بود... فرهنگ لغت دایره المعارف F.A. بروکهاوس و I.A. افرون

در رمزنگاری، عدد اول تصادفی، عدد اولی است که حاوی تعداد مشخصی بیت به صورت دودویی است که الگوریتم تولید آن با محدودیت‌های خاصی مواجه است. به دست آوردن اعداد اول تصادفی... ... ویکی پدیا است

شاخه ای از نظریه اعداد که در آن مسائل مربوط به تجزیه اعداد صحیح به یک شکل معین و همچنین جبری مورد مطالعه قرار می گیرد. و هندسی آنالوگ چنین مسائل مربوط به زمینه های جبری. اعداد و به مجموعه ای از نقاط شبکه. به این وظایف می گویند... ... دایره المعارف ریاضی

در تئوری اعداد، یک عدد خوش شانس، یک عدد طبیعی از مجموعه ای است که توسط یک "الک" تولید می شود، مشابه غربال اراتوستن، که اعداد اول را تولید می کند. بیایید با لیستی از اعداد صحیح شروع کنیم، با 1 شروع کنیم: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13،... ... ویکی پدیا

تعداد شناسی- روش های تعیین حقایق پنهان با استفاده از تفسیر اعداد. عدد شناسی بر این ایده استوار است که هر عدد نمادی از مفاهیم خاص است. مثلاً 1 وحدت، خدا، آغاز و تجزیه ناپذیری است. 2 دوگانگی، جدایی، تحلیل،... ... نمادها، نشانه ها، نشان ها. دایره المعارف

بنابراین، من داستان خود را با اعداد زوج شروع می کنم. کدام اعداد زوج هستند؟ هر عدد صحیحی را که بتوان بدون باقیمانده بر دو تقسیم کرد زوج در نظر گرفته می شود. علاوه بر این، اعداد زوج با یکی از ارقام داده شده به پایان می رسند: 0، 2، 4، 6 یا 8.

به عنوان مثال: -24، 0، 6، 38 همه اعداد زوج هستند.

m = 2k یک فرمول کلی برای نوشتن اعداد زوج است که k یک عدد صحیح است. این فرمول ممکن است برای حل بسیاری از مسائل یا معادلات در پایه های ابتدایی مورد نیاز باشد.

نوع دیگری از اعداد در قلمرو وسیع ریاضیات وجود دارد - اعداد فرد. به هر عددی که بدون باقیمانده بر دو تقسیم نمی شود و با تقسیم بر دو باقیمانده یک می شود، معمولاً فرد نامیده می شود. هر یک از آنها با یکی از اعداد زیر به پایان می رسد: 1، 3، 5، 7 یا 9.

نمونه ای از اعداد فرد: 3، 1، 7 و 35.

n = 2k + 1 فرمولی است که می توان از آن برای نوشتن هر عدد فرد استفاده کرد، جایی که k یک عدد صحیح است.

جمع و تفریق اعداد زوج و فرد

الگوی خاصی در جمع (یا تفریق) اعداد زوج و فرد وجود دارد. ما آن را با استفاده از جدول زیر ارائه کرده ایم تا درک و به خاطر سپردن مطالب را برای شما آسانتر کنیم.

عمل	نتیجه	مثال
حتی + حتی
زوج + فرد	فرد
فرد + فرد

اگر اعداد زوج و فرد را به جای جمع کردن آنها کم کنید، رفتار مشابهی خواهند داشت.

ضرب اعداد زوج و فرد

هنگام ضرب، اعداد زوج و فرد به طور طبیعی رفتار می کنند. شما از قبل خواهید دانست که نتیجه زوج یا فرد خواهد بود. جدول زیر تمامی گزینه های ممکن برای جذب بهتر اطلاعات را ارائه می دهد.

عمل	نتیجه	مثال
حتی * حتی
زوج فرد
عجیب و غریب * عجیب و غریب	فرد

حالا بیایید به اعداد کسری نگاه کنیم.

نماد اعشاری یک عدد

اعشار اعدادی با مخرج 10، 100، 1000 و ... هستند که بدون مخرج نوشته می شوند. قسمت عدد صحیح با استفاده از کاما از قسمت کسری جدا می شود.

به عنوان مثال: 3.14; 5.1; 6789 تمام است

شما می توانید انواع مختلفی از عملیات ریاضی را با اعشار انجام دهید، مانند مقایسه، جمع، تفریق، ضرب و تقسیم.

اگر می خواهید دو کسر را با هم مقایسه کنید، ابتدا تعداد ارقام اعشار را با اضافه کردن صفر به یکی از آنها مساوی کنید و سپس با حذف نقطه اعشار، آنها را به عنوان اعداد صحیح مقایسه کنید. بیایید با یک مثال به این موضوع نگاه کنیم. بیایید 5.15 و 5.1 را با هم مقایسه کنیم. ابتدا اجازه دهید کسرها را با هم برابر کنیم: 5.15 و 5.10. حالا بیایید آنها را به صورت اعداد صحیح بنویسیم: 515 و 510، بنابراین، عدد اول بزرگتر از عدد دوم است، یعنی 5.15 بزرگتر از 5.1 است.

اگر می‌خواهید دو کسر اضافه کنید، از این قانون ساده پیروی کنید: از انتهای کسر شروع کنید و (مثلاً) صدم‌ها، سپس دهم‌ها و سپس کل‌ها را اضافه کنید. این قانون تفریق و ضرب اعشار را آسان می کند.

اما شما باید کسری را مانند اعداد کامل تقسیم کنید، با شمارش جایی که باید در پایان کاما قرار دهید. یعنی ابتدا کل قسمت و سپس قسمت کسری را تقسیم کنید.

کسرهای اعشاری نیز باید گرد شوند. برای انجام این کار، به کدام رقم می خواهید کسر را گرد کنید و تعداد ارقام مربوطه را با صفر جایگزین کنید. به خاطر داشته باشید که اگر رقم بعدی این رقم در بازه 5 تا 9 بود، آخرین رقمی که باقی می ماند یک عدد افزایش می یابد. اگر رقم بعد از این رقم در محدوده 1 تا 4 باشد، آخرین رقم باقیمانده تغییر نمی کند.