Ο καθένας μας, από το σχολείο (ή μάλλον, από την 1η δημοτικού) δημοτικό σχολείο) θα πρέπει να είστε εξοικειωμένοι με απλά μαθηματικά σύμβολα όπως π.χ περισσότερο σημάδιΚαι λιγότερο από σημάδι, καθώς και το πρόσημο ίσου.

Ωστόσο, αν είναι αρκετά δύσκολο να συγχέουμε κάτι με το τελευταίο, τότε περίπου Πώς και προς ποια κατεύθυνση γράφονται τα σημάδια μεγαλύτερα και μικρότερα; (λιγότερο σημάδιΚαι πάνω σημάδι, όπως λέγονται καμιά φορά) πολλοί αμέσως μετά τον ίδιο σχολικό πάγκο ξεχνούν, γιατί χρησιμοποιούνται σπάνια από εμάς στην καθημερινή ζωή.

Αλλά σχεδόν όλοι, αργά ή γρήγορα, πρέπει ακόμα να τους συναντήσουν και μπορούν μόνο να «θυμηθούν» προς ποια κατεύθυνση είναι γραμμένος ο χαρακτήρας που χρειάζονται, στρέφοντας την αγαπημένη τους μηχανή αναζήτησης για βοήθεια. Γιατί λοιπόν να μην απαντήσετε σε αυτήν την ερώτηση λεπτομερώς, λέγοντας ταυτόχρονα στους επισκέπτες του ιστότοπού μας πώς να θυμούνται σωστή ορθογραφίααυτά τα σημάδια για το μέλλον;

Θέλουμε να σας υπενθυμίσουμε σε αυτό το σύντομο σημείωμα ακριβώς πώς να γράψετε σωστά το σύμβολο μεγαλύτερο από και λιγότερο από. Επίσης δεν θα ήταν λάθος να σας το πω αυτό πώς να πληκτρολογήσετε σημάδια μεγαλύτερα ή ίσα στο πληκτρολόγιοΚαι μικρότερο ή ίσο με, γιατί Αυτή η ερώτηση επίσης συχνά προκαλεί δυσκολίες στους χρήστες που αντιμετωπίζουν μια τέτοια εργασία πολύ σπάνια.

Ας πάμε κατευθείαν στο θέμα. Εάν δεν σας ενδιαφέρει πολύ να τα θυμάστε όλα αυτά για το μέλλον και είναι πιο εύκολο να κάνετε "Google" ξανά την επόμενη φορά, αλλά τώρα χρειάζεστε απλώς μια απάντηση στην ερώτηση "προς ποια κατεύθυνση να γράψετε το σημάδι", τότε έχουμε ετοιμάσει ένα σύντομο απαντήστε για εσάς - τα σημάδια για περισσότερα και λιγότερα γράφονται ως εξής: όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

Τώρα ας σας πούμε λίγα περισσότερα για το πώς να το κατανοήσετε και να το θυμάστε αυτό για το μέλλον.

Γενικά, η λογική της κατανόησης είναι πολύ απλή - όποια πλευρά (μεγαλύτερη ή μικρότερη) το σημάδι προς την κατεύθυνση της γραφής βλέπει προς τα αριστερά είναι το σημάδι. Αντίστοιχα, η πινακίδα φαίνεται πιο αριστερά με τη φαρδιά πλευρά - τη μεγαλύτερη.

Ένα παράδειγμα χρήσης του σημείου μεγαλύτερο από:

Το πώς να γράψετε το σημάδι λιγότερο μάλλον δεν αξίζει να το εξηγήσετε ξανά. Ακριβώς το ίδιο με το μεγαλύτερο ζώδιο. Εάν η πινακίδα βλέπει προς τα αριστερά με τη στενή της πλευρά - τη μικρότερη, τότε η πινακίδα μπροστά σας είναι μικρότερη.
Ένα παράδειγμα χρήσης του σήματος λιγότερο από:

  • 100<500 - число 100 меньше числа пятьсот;
  • ήρθε στη συνάντηση<50% депутатов.

Όπως μπορείτε να δείτε, όλα είναι αρκετά λογικά και απλά, επομένως τώρα δεν θα πρέπει να έχετε ερωτήσεις σχετικά με την κατεύθυνση να γράψετε το μεγαλύτερο και το μικρότερο σημάδι στο μέλλον.

Μεγαλύτερο ή ίσο με/μικρότερο από ή ίσο με πρόσημο

Εάν θυμάστε ήδη πώς να γράψετε το σημάδι που χρειάζεστε, τότε η προσθήκη μιας γραμμής από κάτω δεν θα σας δυσκολέψει, οπότε θα πάρετε το σημάδι "λιγότερο από ή ίσο με"ή υπογράψτε "μεγαλύτερο ή ίσο με".

Ωστόσο, σχετικά με αυτά τα σημάδια, μερικοί άνθρωποι έχουν μια άλλη ερώτηση - πώς να πληκτρολογήσετε ένα τέτοιο εικονίδιο σε ένα πληκτρολόγιο υπολογιστή; Ως αποτέλεσμα, οι περισσότεροι απλώς βάζουν δύο σημάδια στη σειρά, για παράδειγμα, «μεγαλύτερο ή ίσο» που δηλώνει ως ">=" , το οποίο, καταρχήν, είναι συχνά αρκετά αποδεκτό, αλλά μπορεί να γίνει πιο όμορφα και σωστά.

Μάλιστα, για να πληκτρολογήσετε αυτούς τους χαρακτήρες, υπάρχουν ειδικοί χαρακτήρες που μπορούν να εισαχθούν σε οποιοδήποτε πληκτρολόγιο. Συμφωνώ, σημάδια "≤" Και "≥" φαίνονται πολύ καλύτερα.

Σήμα μεγαλύτερο ή ίσο στο πληκτρολόγιο

Για να γράψετε «μεγαλύτερο ή ίσο με» στο πληκτρολόγιο με ένα σημάδι, δεν χρειάζεται καν να μπείτε στον πίνακα των ειδικών χαρακτήρων - απλώς γράψτε το σύμβολο μεγαλύτερο από κρατώντας πατημένο το πλήκτρο "alt". Έτσι, ο συνδυασμός πλήκτρων (που εισάγεται στην αγγλική διάταξη) θα είναι ο εξής.

Ή μπορείτε απλώς να αντιγράψετε το εικονίδιο από αυτό το άρθρο, εάν χρειάζεται να το χρησιμοποιήσετε μόνο μία φορά. Εδώ είναι, παρακαλώ.

Σύμβολο μικρότερο ή ίσο στο πληκτρολόγιο

Όπως πιθανώς ήδη μαντέψατε, μπορείτε να γράψετε "λιγότερο από ή ίσο με" στο πληκτρολόγιο κατ' αναλογία με το σύμβολο μεγαλύτερο από - απλώς γράψτε το σύμβολο "λιγότερο από" ενώ κρατάτε πατημένο το πλήκτρο "alt". Η συντόμευση πληκτρολογίου που πρέπει να εισαγάγετε στο αγγλικό πληκτρολόγιο θα είναι η εξής.

Ή απλώς αντιγράψτε το από αυτήν τη σελίδα, αν αυτό σας διευκολύνει, εδώ είναι.

Όπως μπορείτε να δείτε, ο κανόνας για τη γραφή σύμβολα μεγαλύτερο από και μικρότερο είναι πολύ απλό να θυμάστε και για να πληκτρολογήσετε τα σύμβολα μεγαλύτερο ή ίσο και μικρότερο ή ίσο με σύμβολα στο πληκτρολόγιο, απλά πρέπει να πατήσετε ένα πρόσθετο κλειδί - είναι απλό.



Πώς να προσδιορίσετε ποιο κλάσμα είναι μικρότερο. Σύγκριση κλασμάτων

Η φυσιολογία των γυναικών είναι ατομική, επομένως για μερικούς, το μέγεθος είναι ακόμα σημαντικό, η πιο ευαίσθητη περιοχή βρίσκεται βαθιά στον κόλπο, επομένως μόνο ο ιδιοκτήτης ενός πέους που δεν είναι το μικρότερο μπορεί να τις ευχαριστήσει πλήρως.

Αλλά πώς μπορεί μια γυναίκα να ξέρει πόσο κατάλληλος είναι ένας συγκεκριμένος άντρας για εκείνη σεξουαλικά; Ο καλύτερος τρόποςΑυτό, φυσικά, για να το δοκιμάσω «εν δράσει», αλλά οι γυναίκες έχουν τα δικά τους σημάδια που το επιτρέπουν εξωτερικά σημάδιαμάθετε το μέγεθος ανδρική ηλικία. Κάποιοι τα παίρνουν όλα αυτά ως αστείο, αλλά υπάρχουν και εκείνοι που παίρνουν πολύ σοβαρά αυτά τα σημάδια.

Μερικά στοιχεία για το μέγεθος

Για τους περισσότερους άνδρες, το μήκος του πέους φτάνει μεταξύ 12 και 18 cm κατά τη διάρκεια της στύσης. Σε μια μη διεγερμένη, χαλαρή κατάσταση, το μέγεθος του ανδρικού πέους ποικίλλει επίσης, αλλά σε μέγεθος ήρεμη κατάστασηείναι αδύνατο να κρίνει κανείς σε ποια κλίμακα μπορεί να φτάσει όταν είναι ενθουσιασμένος. Αν δούμε τα αποτελέσματα της έρευνας, αποδεικνύεται ότι στις περισσότερες περιπτώσεις, τόσο μεγαλύτερο είναι το πέος σε υποτονική κατάσταση, τόσο λιγότερες φορές θα αυξάνεται όταν είναι ενθουσιασμένος. Από τα παραπάνω, ένα συμπέρασμα μπορεί να εξαχθεί: δεν είναι ό,τι λάμπει είναι χρυσός.

Είναι αξιόπιστα γνωστό ότι εξωτερικούς παράγοντεςεπηρεάζουν σημαντικά το μέγεθος του ανδρισμού. Έτσι, για παράδειγμα, το ανδρικό πέος μειώνεται σε μέγεθος και προσαρμόζεται πιο κοντά στο σώμα υπό την επίδραση του κρύου αέρα, παγωμένο νερόκαι στο δυνατός ενθουσιασμός, Έτσι, ανδρικό σώμαδείχνει αμυντική αντίδραση, και αυτό ισχύει όχι μόνο για το πέος, αλλά και για το όσχεο. Αλλά υπό την επήρεια ευνοϊκών εξωτερικές συνθήκεςόπως ζεστό νερόκαι μια γενική χαλαρή κατάσταση του σώματος, το μέγεθος του ανδρισμού αυξάνεται.

Πώς μπορείτε λοιπόν να μάθετε το μέγεθος του πέους ενός άνδρα με βάση τα εξωτερικά του δεδομένα;

Οι παράμετροι του πέους κάθε άνδρα είναι τόσο ξεχωριστές όσο και το πρόσωπό του. Ό,τι τους έχει δώσει η φύση, με αυτό υπάρχουν. Αν τελικά το μέγεθος δεν είναι το λιγότερο σημαντικό για μια γυναίκα, θα πρέπει να προσέξει κάποιες λεπτομέρειες.

Για αρχή, ανάπτυξη. Όπως λέει η γνωστή παροιμία, «πήγαινε στη ρίζα», ή, πιο απλά, πιστεύεται ότι όσο πιο κοντό είναι το ύψος ενός άνδρα, τόσο πιο μακρύ είναι το πέος του. Αποδεικνύεται ότι όσο πιο ψηλός είναι ένας άντρας, τόσο πιο κοντός είναι το όπλο του; Ειλικρινά μιλώντας, αυτή είναι μια αμφιλεγόμενη δήλωση, αλλά υπάρχουν και εκείνοι που συνεχίζουν να πείθουν το κοινό ότι έχει δίκιο. Με βάση το ίδιο ρητό, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι οι αδύνατοι άνδρες έχουν παχύτερο και μακρύτερο πέος από τους μεγάλους και αντλημένους άνδρες.

Οι επιστήμονες ήρθαν να βοηθήσουν τις γυναίκες που ενδιαφέρονται για αυτό το θέμα, οι οποίες κατάφεραν να αποδείξουν ότι η σεξουαλική δραστηριότητα μπορεί να προσδιοριστεί μετρώντας την αναλογία του μήκους του μηρού προς το μήκος του ποδιού. Με άλλα λόγια, όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος του μηρού, τόσο μεγαλύτερο σεξουαλική δραστηριότηταπρόσωπο.

Πιστεύεται επίσης ότι από πιο γεμάτα χείληάνδρες, τόσο μεγαλύτερη είναι η αξιοπρέπειά του. Μεταξύ άλλων ενδείξεων, αναφέρεται συχνά ότι το πάχος και το μήκος του πέους μπορούν να αναγνωριστούν από το μήκος και το πλάτος του ανδρικού ποδιού, καθώς και από το σχήμα αντίχειραςχέρια, μπορείτε να μάθετε το σχήμα του πέους. Και πιστεύεται επίσης ότι οι άνδρες με μακριά μύτη, το μήκος του πέους επίσης δεν απογοητεύει.

Πριν από λίγο καιρό, Κορεάτες επιστήμονες κατάφεραν να βρουν έναν τρόπο να μάθουν το μέγεθος του πέους ενός άνδρα. Για τους περισσότερους ανθρώπους γενικά και τους άνδρες ειδικότερα, δαχτυλίδιΤα χέρια είναι μακρύτερα από τον δείκτη, οπότε αυτό είναι περισσότερη διαφοράμεταξύ του αντίχειρα και του δείκτη ενός άνδρα, τόσο πιο μακρύ είναι το πέος του. Οι επιστήμονες το ισχυρίζονται αυτή τη μέθοδοείναι το πιο αξιόπιστο, γιατί προέκυψε από έρευνα. Είχε προηγουμένως αποδειχθεί ότι το μέγεθος των δακτύλων ενός ατόμου σχηματίζεται στο εμβρυϊκό στάδιο, το μήκος του δακτύλου του δακτύλου, καθώς και το μέγεθος του ανδρικού πέους, σχηματίζονται στο ίδιο στάδιο υπό την επίδραση ορμονών ή ακριβέστερα , τεστοστερόνη. Εκείνοι. πως περισσότερη ποσότητααπό αυτήν την ορμόνη, τόσο πιο μακρύ είναι το δάχτυλο του παράμαλλου, και κατά συνέπεια το πέος.

Από δύο κλάσματα με τους ίδιους παρονομαστές, αυτό με τον μεγαλύτερο αριθμητή είναι μεγαλύτερο και αυτό με τον μικρότερο αριθμητή είναι μικρότερο.. Στην πραγματικότητα, ο παρονομαστής δείχνει σε πόσα μέρη χωρίστηκε μια ακέραια τιμή και ο αριθμητής δείχνει πόσα τέτοια μέρη ελήφθησαν.

Αποδεικνύεται ότι χωρίσαμε κάθε ολόκληρο κύκλο με τον ίδιο αριθμό 5 , αλλά πήραν διαφορετικούς αριθμούς μερών: όσο περισσότερα έπαιρναν, τόσο μεγαλύτερο κλάσμα έπαιρναν.

Από δύο κλάσματα με τους ίδιους αριθμητές, αυτό με τον μικρότερο παρονομαστή είναι μεγαλύτερο και αυτό με τον μεγαλύτερο παρονομαστή είναι μικρότερο.Λοιπόν, στην πραγματικότητα, αν χωρίσουμε έναν κύκλο σε 8 μέρη, και το άλλο επάνω 5 μέρη και πάρτε ένα μέρος από κάθε έναν από τους κύκλους. Ποιο μέρος θα είναι μεγαλύτερο;

Φυσικά, από έναν κύκλο διαιρούμενο με 5 ανταλλακτικά! Τώρα φανταστείτε ότι δεν χώριζαν κύκλους, αλλά κέικ. Ποιο κομμάτι θα προτιμούσατε, ή καλύτερα, ποιο μερίδιο: ένα πέμπτο ή ένα όγδοο;

Να συγκρίνουν κλάσματα με διαφορετικούς αριθμητές και διαφορετικούς παρονομαστές, πρέπει να μειώσετε τα κλάσματα στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή και στη συνέχεια να συγκρίνετε τα κλάσματα με τους ίδιους παρονομαστές.

Παραδείγματα. Συγκρίνετε κοινά κλάσματα:

Ας μειώσουμε αυτά τα κλάσματα στον χαμηλότερο κοινό τους παρονομαστή. NOZ (4 ; 6)=12. Βρίσκουμε πρόσθετους παράγοντες για κάθε ένα από τα κλάσματα. Για το 1ο κλάσμα ένας επιπλέον παράγοντας 3 (12: 4=3 ). Για το 2ο κλάσμα ένας επιπλέον παράγοντας 2 (12: 6=2 ). Τώρα συγκρίνουμε τους αριθμητές των δύο κλασμάτων που προκύπτουν με τους ίδιους παρονομαστές. Επειδή ο αριθμητής του πρώτου κλάσματος είναι μικρότερος από τον αριθμητή του δεύτερου κλάσματος ( 9<10) , τότε το ίδιο το πρώτο κλάσμα είναι μικρότερο από το δεύτερο κλάσμα.

Ας συνεχίσουμε να μελετάμε τα κλάσματα. Σήμερα θα μιλήσουμε για τη σύγκριση τους. Το θέμα είναι ενδιαφέρον και χρήσιμο. Θα επιτρέψει σε έναν αρχάριο να νιώσει σαν επιστήμονας με λευκό παλτό.

Η ουσία της σύγκρισης κλασμάτων είναι να ανακαλύψουμε ποιο από τα δύο κλάσματα είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο.

Για να απαντήσετε στην ερώτηση ποιο από τα δύο κλάσματα είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο, χρησιμοποιήστε όπως περισσότερα (>) ή μικρότερα (<).

Οι μαθηματικοί έχουν ήδη φροντίσει για έτοιμους κανόνες που τους επιτρέπουν να απαντήσουν αμέσως στο ερώτημα ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο και ποιο μικρότερο. Αυτοί οι κανόνες μπορούν να εφαρμοστούν με ασφάλεια.

Θα εξετάσουμε όλους αυτούς τους κανόνες και θα προσπαθήσουμε να καταλάβουμε γιατί συμβαίνει αυτό.

Περιεχόμενο μαθήματος

Σύγκριση κλασμάτων με ίδιους παρονομαστές

Τα κλάσματα που πρέπει να συγκριθούν είναι διαφορετικά. Η καλύτερη περίπτωση είναι όταν τα κλάσματα έχουν τους ίδιους παρονομαστές, αλλά διαφορετικούς αριθμητές. Στην περίπτωση αυτή ισχύει ο ακόλουθος κανόνας:

Από δύο κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή, το κλάσμα με τον μεγαλύτερο αριθμητή είναι μεγαλύτερο. Και κατά συνέπεια, το κλάσμα με τον μικρότερο αριθμητή θα είναι μικρότερο.

Για παράδειγμα, ας συγκρίνουμε κλάσματα και ας απαντήσουμε ποιο από αυτά τα κλάσματα είναι μεγαλύτερο. Εδώ οι παρονομαστές είναι ίδιοι, αλλά οι αριθμητές είναι διαφορετικοί. Το κλάσμα έχει μεγαλύτερο αριθμητή από το κλάσμα. Αυτό σημαίνει ότι το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από . Απαντάμε λοιπόν. Πρέπει να απαντήσετε χρησιμοποιώντας το εικονίδιο περισσότερα (>)

Αυτό το παράδειγμα μπορεί να γίνει εύκολα κατανοητό αν θυμηθούμε τις πίτσες, οι οποίες χωρίζονται σε τέσσερα μέρη. Υπάρχουν περισσότερες πίτσες από πίτσες:

Όλοι θα συμφωνήσουν ότι η πρώτη πίτσα είναι μεγαλύτερη από τη δεύτερη.

Σύγκριση κλασμάτων με τους ίδιους αριθμητές

Η επόμενη περίπτωση που μπορούμε να μπούμε είναι όταν οι αριθμητές των κλασμάτων είναι ίδιοι, αλλά οι παρονομαστές είναι διαφορετικοί. Για τέτοιες περιπτώσεις προβλέπεται ο ακόλουθος κανόνας:

Από δύο κλάσματα με τους ίδιους αριθμητές, το κλάσμα με τον μικρότερο παρονομαστή είναι μεγαλύτερο. Και κατά συνέπεια, το κλάσμα του οποίου ο παρονομαστής είναι μεγαλύτερος είναι μικρότερο.

Για παράδειγμα, ας συγκρίνουμε τα κλάσματα και . Αυτά τα κλάσματα έχουν τους ίδιους αριθμητές. Ένα κλάσμα έχει μικρότερο παρονομαστή από ένα κλάσμα. Αυτό σημαίνει ότι το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το κλάσμα. Απαντάμε λοιπόν:

Αυτό το παράδειγμα μπορεί να γίνει εύκολα κατανοητό αν θυμηθούμε τις πίτσες, οι οποίες χωρίζονται σε τρία και τέσσερα μέρη. Υπάρχουν περισσότερες πίτσες από πίτσες:

Όλοι θα συμφωνήσουν ότι η πρώτη πίτσα είναι μεγαλύτερη από τη δεύτερη.

Σύγκριση κλασμάτων με διαφορετικούς αριθμητές και διαφορετικούς παρονομαστές

Συμβαίνει συχνά να πρέπει να συγκρίνετε κλάσματα με διαφορετικούς αριθμητές και διαφορετικούς παρονομαστές.

Για παράδειγμα, συγκρίνετε κλάσματα και . Για να απαντήσετε στην ερώτηση ποιο από αυτά τα κλάσματα είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο, πρέπει να τα φέρετε στον ίδιο (κοινό) παρονομαστή. Τότε μπορείτε εύκολα να προσδιορίσετε ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο.

Ας φέρουμε τα κλάσματα στον ίδιο (κοινό) παρονομαστή. Ας βρούμε το LCM των παρονομαστών και των δύο κλασμάτων. LCM των παρονομαστών των κλασμάτων και αυτός είναι ο αριθμός 6.

Τώρα βρίσκουμε πρόσθετους παράγοντες για κάθε κλάσμα. Ας διαιρέσουμε το LCM με τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος. Το LCM είναι ο αριθμός 6 και ο παρονομαστής του πρώτου κλάσματος είναι ο αριθμός 2. Διαιρούμε το 6 με το 2, παίρνουμε έναν επιπλέον παράγοντα 3. Το γράφουμε πάνω από το πρώτο κλάσμα:

Τώρα ας βρούμε τον δεύτερο πρόσθετο παράγοντα. Ας διαιρέσουμε το LCM με τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος. Το LCM είναι ο αριθμός 6 και ο παρονομαστής του δεύτερου κλάσματος είναι ο αριθμός 3. Διαιρούμε το 6 με το 3, παίρνουμε έναν επιπλέον παράγοντα 2. Το γράφουμε πάνω από το δεύτερο κλάσμα:

Ας πολλαπλασιάσουμε τα κλάσματα με τους πρόσθετους συντελεστές τους:

Καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι τα κλάσματα που είχαν διαφορετικούς παρονομαστές μετατράπηκαν σε κλάσματα που είχαν τους ίδιους παρονομαστές. Και ξέρουμε ήδη πώς να συγκρίνουμε τέτοια κλάσματα. Από δύο κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή, το κλάσμα με τον μεγαλύτερο αριθμητή είναι μεγαλύτερο:

Ο κανόνας είναι ο κανόνας και θα προσπαθήσουμε να καταλάβουμε γιατί είναι περισσότερο από . Για να το κάνετε αυτό, επιλέξτε ολόκληρο το τμήμα στο κλάσμα. Δεν χρειάζεται να επισημάνουμε τίποτα στο κλάσμα, αφού το κλάσμα είναι ήδη σωστό.

Αφού απομονώσουμε το ακέραιο μέρος του κλάσματος, λαμβάνουμε την ακόλουθη έκφραση:

Τώρα μπορείτε εύκολα να καταλάβετε γιατί περισσότερο από . Ας σχεδιάσουμε αυτά τα κλάσματα ως πίτσες:

2 ολόκληρες πίτσες και πίτσες, περισσότερες από πίτσες.

Αφαίρεση μικτών αριθμών. Δύσκολες περιπτώσεις.

Αφαίρεση μικτούς αριθμούς, μερικές φορές μπορεί να διαπιστώσετε ότι τα πράγματα δεν πάνε τόσο ομαλά όσο θα θέλατε. Συμβαίνει συχνά όταν λύνουμε ένα παράδειγμα, η απάντηση να μην είναι αυτή που θα έπρεπε.

Κατά την αφαίρεση αριθμών, το minuend πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το subtrahend. Μόνο σε αυτή την περίπτωση θα ληφθεί κανονική απάντηση.

Για παράδειγμα, 10−8=2

10 - μειούμενο

8 - υπόκρουση

2 - διαφορά

Το minuend 10 είναι μεγαλύτερο από το subtrahend 8, οπότε παίρνουμε την κανονική απάντηση 2.

Τώρα ας δούμε τι θα συμβεί αν το minuend είναι μικρότερο από το subtrahend. Παράδειγμα 5−7=−2

5—μειώνεται

7 - υπόκρουση

−2 — διαφορά

Σε αυτή την περίπτωση, ξεπερνάμε τα όρια των αριθμών που έχουμε συνηθίσει και βρισκόμαστε στον κόσμο των αρνητικών αριθμών, όπου είναι πολύ νωρίς για να περπατήσουμε και μάλιστα επικίνδυνο. Για να εργαστείτε με αρνητικοί αριθμοί, χρειαζόμαστε κατάλληλη μαθηματική εκπαίδευση, την οποία δεν έχουμε λάβει ακόμη.

Εάν, κατά την επίλυση παραδειγμάτων αφαίρεσης, διαπιστώσετε ότι το minuend είναι μικρότερο από το subtrahend, τότε μπορείτε να παραλείψετε αυτό το παράδειγμα προς το παρόν. Επιτρέπεται η εργασία με αρνητικούς αριθμούς μόνο αφού τους μελετήσετε.

Η κατάσταση είναι ίδια με τα κλάσματα. Το minuend πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το subtrahend. Μόνο σε αυτή την περίπτωση θα είναι δυνατό να ληφθεί μια κανονική απάντηση. Και για να καταλάβετε εάν το κλάσμα που ανάγεται είναι μεγαλύτερο από το κλάσμα που αφαιρείται, πρέπει να είστε σε θέση να συγκρίνετε αυτά τα κλάσματα.

Για παράδειγμα, ας λύσουμε το παράδειγμα.

Αυτό είναι ένα παράδειγμα αφαίρεσης. Για να το λύσετε, πρέπει να ελέγξετε αν το κλάσμα που μειώνεται είναι μεγαλύτερο από το κλάσμα που αφαιρείται. περισσότερο από

ώστε να επιστρέψουμε με ασφάλεια στο παράδειγμα και να το λύσουμε:

Τώρα ας λύσουμε αυτό το παράδειγμα

Ελέγχουμε αν το κλάσμα που ανάγεται είναι μεγαλύτερο από το κλάσμα που αφαιρείται. Διαπιστώνουμε ότι είναι λιγότερο:

Σε αυτή την περίπτωση, είναι πιο συνετό να σταματήσετε και να μην συνεχίσετε τον περαιτέρω υπολογισμό. Ας επιστρέψουμε σε αυτό το παράδειγμα όταν μελετάμε τους αρνητικούς αριθμούς.

Συνιστάται επίσης να ελέγξετε τους μικτούς αριθμούς πριν από την αφαίρεση. Για παράδειγμα, ας βρούμε την τιμή της έκφρασης .

Αρχικά, ας ελέγξουμε αν ο μεικτός αριθμός που εξορύσσεται είναι μεγαλύτερος από τον μεικτό αριθμό που αφαιρείται. Για να γίνει αυτό, μετατρέπουμε μεικτούς αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα:

Λάβαμε κλάσματα με διαφορετικούς αριθμητές και διαφορετικούς παρονομαστές. Για να συγκρίνετε τέτοια κλάσματα, πρέπει να τα φέρετε στον ίδιο (κοινό) παρονομαστή. Δεν θα περιγράψουμε λεπτομερώς πώς να το κάνουμε αυτό. Εάν δυσκολεύεστε, φροντίστε να επαναλάβετε.

Αφού ανιώσουμε τα κλάσματα στον ίδιο παρονομαστή, λαμβάνουμε την ακόλουθη παράσταση:

Τώρα πρέπει να συγκρίνετε τα κλάσματα και . Πρόκειται για κλάσματα με τους ίδιους παρονομαστές. Από δύο κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή, το κλάσμα με τον μεγαλύτερο αριθμητή είναι μεγαλύτερο.

Το κλάσμα έχει μεγαλύτερο αριθμητή από το κλάσμα. Αυτό σημαίνει ότι το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το κλάσμα.

Αυτό σημαίνει ότι το minuend είναι μεγαλύτερο από το subtrahend

Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να επιστρέψουμε στο παράδειγμά μας και να το λύσουμε με ασφάλεια:

Παράδειγμα 3.Βρείτε την τιμή μιας έκφρασης

Ας ελέγξουμε αν το minuend είναι μεγαλύτερο από το subtrahend.

Ας μετατρέψουμε τους μικτούς αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα:

Λάβαμε κλάσματα με διαφορετικούς αριθμητές και διαφορετικούς παρονομαστές. Ας ανάγουμε αυτά τα κλάσματα στον ίδιο (κοινό) παρονομαστή.

Συγκρίνοντας κλάσματα, ω ναι, αυτό το ύπουλο θέμα περιμένει τους μικρούς μαθηματικούς ήδη στην Ε' τάξη και θεωρείται απλό... με την πρώτη ματιά. Εξάλλου, η σύγκριση κλασμάτων με τους ίδιους παρονομαστές είναι αρκετά απλή. Για παράδειγμα, ποιο κλάσμα πιστεύετε ότι είναι μεγαλύτερο και ποιο κλάσμα μικρότερο; Ή μήπως είναι εντελώς... ίσοι;

Μετά από μια γρήγορη ματιά στο παράδειγμα, μπορείτε πιθανώς να μαντέψετε γιατί το δεξιό κλάσμα είναι το μεγαλύτερο.
Και όπως ήδη καταλάβατε, μιλούσαμε για κλάσματα με τους ίδιους παρονομαστές.
Λοιπόν, όλα είναι απλά εδώ. Ένα άτομο το οποίο η μοίρα δεν έχει ακόμη συγκεντρώσει τα κλάσματα μπορεί ακόμη και να προσδιορίσει από κοντά ποιο κλάσμα είναι μικρότερο και ποιο μεγαλύτερο. Και αν απαντήσει σωστά, ο δάσκαλος θα προσπαθήσει να τον προβληματίσει με ένα παρόμοιο παράδειγμα. Ωχ έλα! Είναι πραγματικά εύκολο! Θα αναφωνήσει, βάζοντας τόσα συναισθήματα και συναισθήματα στη λέξη "εύκολο" που ο δάσκαλος θα καταλάβει αμέσως ότι είναι καιρός να περιπλέξει το έργο του αυθάδου.


Ως αποτέλεσμα, ο ελαφρώς άναυδος αναιδής θα σκεφτεί πυρετωδώς ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο και ποιο μικρότερο, χωρίς να κατανοεί τον ίδιο τον αλγόριθμο σύγκρισης των κλασμάτων. Και αν αυτό το κείμενο αφορά ακριβώς εσάς, σας συνιστώ να μελετήσετε πρώτα τη θεωρία και τα παραδείγματα και το σχήμα με το οποίο λειτουργεί η αριθμομηχανή σύγκρισης κλασμάτων και μόνο στη συνέχεια να αναλάβετε την ίδια την αριθμομηχανή.

Ε, μάλλον το πρώτο μέρος του άρθρου μου σε τρόμαξε λίγο. Χαλαρώστε. Στην πραγματικότητα, η σύγκριση κλασμάτων, ακόμη και με διαφορετικούς παρονομαστές, είναι ευκολότερη από ποτέ. Το κύριο πράγμα είναι να το λάβετε σοβαρά και αρμοδίως.
Θα σπεύσω αμέσως να σας διαβεβαιώσω ότι το μαθηματικό μας κλάσμα δεν έχει τίποτα κοινό με όπλα ή τύμπανα. Στην περίπτωσή μας, κοινό κλάσμαείναι ένας ρητός αριθμός που αποτελείται από δύο ή τρία κατακερματισμένα μέρη.

Σίγουρα υπάρχουν ακόμα πολύ πράσινοι αρχάριοι που δεν ξέρουν πώς μοιάζει ένα συνηθισμένο κλάσμα. Δεν ξέρετε τι είναι αριθμητής; Ποιος είναι ο παρονομαστής; Τι είναι ένα ολόκληρο μέρος; Και πώς να συγκρίνουμε τέτοια κλάσματα ακόμα κι αν έχουν τον ίδιο κοινό παρονομαστή. Για να ξεκινήσετε, ρίξτε μια ματιά στην παρακάτω εικόνα:

Τώρα, καταλαβαίνετε για ποια «κατακερματισμένα» μέρη έγραψα; Ο αριθμός πάνω από τη γραμμή είναι ο αριθμητής. Ο αριθμός κάτω από τη γραμμή είναι ο παρονομαστής. Ο αριθμός που ξεχώρισε μεγάλο μέγεθοςπου βρίσκεται από αριστερή πλευρά, ονομάζεται ακέραιο μέρος. Ωστόσο, σε αυτό το άρθρο, δεν θα κολλήσουμε τους ορισμούς, αλλά θα προχωρήσουμε αμέσως στις συγκρίσεις. Πώς λοιπόν συγκρίνετε τα κλάσματα;
Για να συγκρίνετε δύο κλάσματα με τους ίδιους παρονομαστές, πρέπει να συγκρίνετε τους αριθμητές τους. Σε αυτή την περίπτωση, το μεγαλύτερο κλάσμα είναι αυτό με τον μεγαλύτερο αριθμητή. Αλλά αυτός ο κανόνας ισχύει μόνο όταν και τα δύο κλάσματα βρίσκονται στη θετική ή αρνητική περιοχή. Εάν αποδειχθεί ότι ένα κλάσμα είναι θετικό και το άλλο είναι αρνητικό, ξεχάστε τους αριθμητές και τους παρονομαστές, το αρνητικό κλάσμα είναι πάντα μικρότερο.

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ

Δημοφιλή ΑΡΘΡΑ

2024 "kingad.ru" - υπερηχογραφική εξέταση ανθρώπινων οργάνων