Υπολογισμός της κατά προσέγγιση απαιτούμενης ποσότητας θερμότητας. Ο τύπος για την ποσότητα της θερμότητας

Στην πράξη, χρησιμοποιούνται συχνά θερμικοί υπολογισμοί. Για παράδειγμα, κατά την κατασκευή κτιρίων, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη πόση θερμότητα πρέπει να δώσει ολόκληρο το σύστημα θέρμανσης στο κτίριο. Θα πρέπει επίσης να γνωρίζετε πόση θερμότητα θα διαφύγει στον περιβάλλοντα χώρο μέσω των παραθύρων, των τοίχων και των θυρών.

Θα δείξουμε με παραδείγματα πώς να πραγματοποιήσουμε τους απλούστερους υπολογισμούς.

Επομένως, πρέπει να μάθετε πόση θερμότητα έλαβε το χάλκινο μέρος όταν θερμάνθηκε. Η μάζα του είναι 2 κιλά και η θερμοκρασία αυξήθηκε από 20 σε 280 °C. Αρχικά, σύμφωνα με τον Πίνακα 1, προσδιορίζουμε την ειδική θερμοχωρητικότητα του χαλκού με m = 400 J / kg ° C). Αυτό σημαίνει ότι η θέρμανση ενός χάλκινου εξαρτήματος βάρους 1 kg κατά 1 °C θα απαιτήσει 400 J. Για να θερμανθεί ένα χάλκινο τμήμα βάρους 2 kg κατά 1 °C, η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται είναι 2 φορές μεγαλύτερη - 800 J. Η θερμοκρασία του χαλκού μέρος πρέπει να αυξηθεί περισσότερο από 1 °C και στους 260 °C, αυτό σημαίνει ότι θα απαιτηθεί 260 φορές περισσότερη θερμότητα, δηλαδή 800 J 260 = 208.000 J.

Αν συμβολίσουμε τη μάζα ως m, τη διαφορά μεταξύ της τελικής (t 2) και της αρχικής (t 1) θερμοκρασίας - t 2 - t 1, λαμβάνουμε έναν τύπο για τον υπολογισμό της ποσότητας θερμότητας:

Q = cm(t 2 - t 1).

Παράδειγμα 1. Ένα σιδερένιο καζάνι μάζας 5 κιλών γεμίζεται με νερό μάζας 10 κιλών. Πόση θερμότητα πρέπει να μεταφερθεί στο λέβητα με νερό για να αλλάξει η θερμοκρασία του από 10 σε 100 °C;

Κατά την επίλυση του προβλήματος, πρέπει να λάβετε υπόψη ότι και τα δύο σώματα - ο λέβητας και το νερό - θα θερμανθούν μαζί. Πραγματοποιείται ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ τους. Οι θερμοκρασίες τους μπορούν να θεωρηθούν ίδιες, δηλαδή η θερμοκρασία του λέβητα και του νερού αλλάζει κατά 100 °C - 10 °C = 90 °C. Αλλά οι ποσότητες θερμότητας που λαμβάνει ο λέβητας και το νερό δεν θα είναι ίδιες. Εξάλλου, οι μάζες και οι ειδικές θερμικές ικανότητές τους είναι διαφορετικές.

Ζέσταμα νερού σε κατσαρόλα

Παράδειγμα 2. Αναμείξτε νερό βάρους 0,8 kg σε θερμοκρασία 25 °C και νερό σε θερμοκρασία 100 °C βάρους 0,2 kg. Η θερμοκρασία του προκύπτοντος μίγματος μετρήθηκε και αποδείχθηκε ότι ήταν 40 °C. Υπολογίστε πόση θερμότητα απέδωσε το ζεστό νερό κατά την ψύξη και το κρύο νερό που έλαβε όταν θερμανθεί. Συγκρίνετε αυτές τις ποσότητες θερμότητας.

Ας γράψουμε τις συνθήκες του προβλήματος και ας το λύσουμε.

Βλέπουμε ότι η ποσότητα της θερμότητας που εκπέμπεται από το ζεστό νερό και η ποσότητα της θερμότητας που λαμβάνεται από το κρύο νερό είναι ίσες. Αυτό δεν είναι τυχαίο αποτέλεσμα. Η εμπειρία δείχνει ότι εάν υπάρχει ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ των σωμάτων, τότε η εσωτερική ενέργεια όλων των θερμαντικών σωμάτων αυξάνεται όσο μειώνεται η εσωτερική ενέργεια των σωμάτων ψύξης.

Κατά τη διεξαγωγή πειραμάτων, συνήθως αποδεικνύεται ότι η ενέργεια που εκπέμπεται από το ζεστό νερό είναι μεγαλύτερη από την ενέργεια που λαμβάνεται από το κρύο νερό. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι μέρος της ενέργειας μεταφέρεται στον περιβάλλοντα αέρα και μέρος της ενέργειας μεταφέρεται στο δοχείο στο οποίο αναμειγνύεται το νερό. Η ισότητα της ενέργειας που δίνεται και λαμβάνεται θα είναι πιο ακριβής, τόσο λιγότερη απώλεια ενέργειας επιτρέπεται στο πείραμα. Εάν υπολογίσετε και λάβετε υπόψη αυτές τις απώλειες, η ισότητα θα είναι ακριβής.

Ερωτήσεις

1. Τι πρέπει να γνωρίζετε για να υπολογίσετε την ποσότητα θερμότητας που δέχεται ένα σώμα όταν θερμαίνεται;
2. Εξηγήστε με ένα παράδειγμα πώς υπολογίζεται η ποσότητα θερμότητας που μεταδίδεται σε ένα σώμα όταν θερμαίνεται ή απελευθερώνεται όταν ψύχεται.
3. Γράψτε έναν τύπο για να υπολογίσετε την ποσότητα της θερμότητας.
4. Τι συμπέρασμα μπορεί να εξαχθεί από το πείραμα της ανάμειξης κρύου και ζεστού νερού; Γιατί αυτές οι ενέργειες δεν είναι ίδιες στην πράξη;

Άσκηση 8

1. Πόση θερμότητα απαιτείται για να θερμανθούν 0,1 kg νερού κατά 1 °C;
2. Υπολογίστε την ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση: α) ένα χυτοσίδηρο βάρους 1,5 kg για να αλλάξει η θερμοκρασία του κατά 200 °C. β) ένα κουτάλι αλουμινίου βάρους 50 g από 20 έως 90 °C. γ) τζάκι από τούβλα βάρους 2 τόνων από 10 έως 40 °C.
3. Πόση θερμότητα απελευθερώθηκε όταν ψύχθηκε νερό με όγκο 20 λίτρων, αν η θερμοκρασία άλλαζε από 100 σε 50 °C;

Όπως είναι γνωστό, κατά τη διάρκεια διαφόρων μηχανικών διεργασιών συμβαίνει μια αλλαγή στη μηχανική ενέργεια. Ένα μέτρο της μεταβολής της μηχανικής ενέργειας είναι το έργο των δυνάμεων που εφαρμόζονται στο σύστημα:

Κατά την ανταλλαγή θερμότητας, εμφανίζεται μια αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια του σώματος. Ένα μέτρο της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας κατά τη μεταφορά θερμότητας είναι η ποσότητα της θερμότητας.

Ποσότητα θερμότηταςείναι ένα μέτρο της αλλαγής της εσωτερικής ενέργειας που λαμβάνει (ή εγκαταλείπει) ένα σώμα κατά τη διαδικασία της ανταλλαγής θερμότητας.

Έτσι, τόσο το έργο όσο και η ποσότητα της θερμότητας χαρακτηρίζουν την αλλαγή της ενέργειας, αλλά δεν είναι πανομοιότυπα με την ενέργεια. Δεν χαρακτηρίζουν την κατάσταση του ίδιου του συστήματος, αλλά καθορίζουν τη διαδικασία μετάβασης ενέργειας από τον έναν τύπο στον άλλο (από το ένα σώμα στο άλλο) όταν η κατάσταση αλλάζει και εξαρτώνται σημαντικά από τη φύση της διαδικασίας.

Η κύρια διαφορά μεταξύ εργασίας και ποσότητας θερμότητας είναι ότι η εργασία χαρακτηρίζει τη διαδικασία αλλαγής της εσωτερικής ενέργειας ενός συστήματος, που συνοδεύεται από τη μετατροπή της ενέργειας από έναν τύπο σε άλλο (από μηχανική σε εσωτερική). Η ποσότητα θερμότητας χαρακτηρίζει τη διαδικασία μεταφοράς της εσωτερικής ενέργειας από το ένα σώμα στο άλλο (από περισσότερο θερμαινόμενο σε λιγότερο θερμαινόμενο), που δεν συνοδεύεται από μετασχηματισμούς ενέργειας.

Η εμπειρία δείχνει ότι η ποσότητα της θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση ενός σώματος μάζας m από θερμοκρασία σε θερμοκρασία υπολογίζεται από τον τύπο

όπου c είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα της ουσίας.

Η μονάδα SI ειδικής θερμοχωρητικότητας είναι joule ανά χιλιόγραμμο Kelvin (J/(kg K)).

Ειδική θερμότηταΤο c είναι αριθμητικά ίσο με την ποσότητα θερμότητας που πρέπει να μεταδοθεί σε ένα σώμα βάρους 1 kg για να θερμανθεί κατά 1 K.

ΘερμοχωρητικότηταΤο σώμα είναι αριθμητικά ίσο με την ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για να αλλάξει η θερμοκρασία του σώματος κατά 1 K:

Η μονάδα SI θερμοχωρητικότητας ενός σώματος είναι joule ανά Kelvin (J/K).

Για να μετατρέψετε ένα υγρό σε ατμό σε σταθερή θερμοκρασία, είναι απαραίτητο να ξοδέψετε μια ποσότητα θερμότητας

όπου L είναι η ειδική θερμότητα της εξάτμισης. Όταν ο ατμός συμπυκνώνεται, απελευθερώνεται η ίδια ποσότητα θερμότητας.

Για να λιώσει ένα κρυσταλλικό σώμα μάζας m στη θερμοκρασία τήξης, είναι απαραίτητο να μεταδοθεί μια ποσότητα θερμότητας στο σώμα

πού είναι η ειδική θερμότητα σύντηξης. Όταν ένα σώμα κρυσταλλώνεται, απελευθερώνεται η ίδια ποσότητα θερμότητας.

Η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται κατά την πλήρη καύση καυσίμου με μάζα m,

όπου q είναι η ειδική θερμότητα της καύσης.

Η μονάδα SI των ειδικών θερμοτήτων εξάτμισης, τήξης και καύσης είναι joule ανά χιλιόγραμμο (J/kg).

« Φυσική - 10η τάξη"

Σε ποιες διαδικασίες λαμβάνει χώρα ο αθροιστικός μετασχηματισμός της ύλης;
Πώς μπορεί να αλλάξει η κατάσταση της ύλης;

Μπορείτε να αλλάξετε την εσωτερική ενέργεια οποιουδήποτε σώματος κάνοντας εργασία, θερμαίνοντας ή, αντίθετα, ψύχοντάς το.
Έτσι, όταν σφυρηλατείται ένα μέταλλο, γίνεται δουλειά και θερμαίνεται, ταυτόχρονα το μέταλλο μπορεί να θερμανθεί πάνω από μια φλόγα που καίει.

Επίσης, εάν το έμβολο είναι σταθερό (Εικ. 13.5), τότε ο όγκος του αερίου δεν αλλάζει όταν θερμαίνεται και δεν γίνεται καμία εργασία. Αλλά η θερμοκρασία του αερίου, και επομένως η εσωτερική του ενέργεια, αυξάνεται.

Η εσωτερική ενέργεια μπορεί να αυξηθεί και να μειωθεί, επομένως η ποσότητα της θερμότητας μπορεί να είναι θετική ή αρνητική.

Η διαδικασία μεταφοράς ενέργειας από το ένα σώμα στο άλλο χωρίς να γίνει εργασία ονομάζεται ανταλλαγή θερμότητας.

Το ποσοτικό μέτρο της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας κατά τη μεταφορά θερμότητας ονομάζεται ποσότητα θερμότητας.

Μοριακή εικόνα μεταφοράς θερμότητας.

Κατά την ανταλλαγή θερμότητας στα όρια μεταξύ των σωμάτων, εμφανίζεται η αλληλεπίδραση αργά κινούμενων μορίων ενός ψυχρού σώματος με ταχέως κινούμενα μόρια ενός θερμού σώματος. Ως αποτέλεσμα, οι κινητικές ενέργειες των μορίων εξισώνονται και οι ταχύτητες των μορίων ενός ψυχρού σώματος αυξάνονται και οι ταχύτητες ενός θερμού σώματος μειώνονται.

Κατά την ανταλλαγή θερμότητας, η ενέργεια δεν μετατρέπεται από τη μια μορφή στην άλλη· μέρος της εσωτερικής ενέργειας ενός πιο θερμαινόμενου σώματος μεταφέρεται σε ένα λιγότερο θερμαινόμενο σώμα.

Ποσότητα θερμότητας και θερμοχωρητικότητα.

Γνωρίζετε ήδη ότι για να θερμάνετε ένα σώμα μάζας m από τη θερμοκρασία t 1 στη θερμοκρασία t 2, είναι απαραίτητο να μεταφέρετε μια ποσότητα θερμότητας σε αυτό:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)

Όταν ένα σώμα κρυώνει, η τελική του θερμοκρασία t 2 αποδεικνύεται μικρότερη από την αρχική θερμοκρασία t 1 και η ποσότητα θερμότητας που εκπέμπεται από το σώμα είναι αρνητική.

Ο συντελεστής c στον τύπο (13,5) ονομάζεται ειδική θερμοχωρητικότηταουσίες.

Ειδική θερμότητα- αυτή είναι μια ποσότητα αριθμητικά ίση με την ποσότητα θερμότητας που λαμβάνει ή εκλύει μια ουσία βάρους 1 kg όταν η θερμοκρασία της αλλάζει κατά 1 K.

Η ειδική θερμοχωρητικότητα των αερίων εξαρτάται από τη διαδικασία με την οποία πραγματοποιείται η μεταφορά θερμότητας. Εάν θερμαίνετε ένα αέριο σε σταθερή πίεση, αυτό θα διασταλεί και θα λειτουργήσει. Για να θερμανθεί ένα αέριο κατά 1 °C σε σταθερή πίεση, χρειάζεται να μεταφέρει περισσότερη θερμότητα παρά να το θερμάνει σε σταθερό όγκο, όταν το αέριο θα θερμανθεί μόνο.

Τα υγρά και τα στερεά διαστέλλονται ελαφρώς όταν θερμαίνονται. Οι ειδικές θερμικές ικανότητές τους σε σταθερό όγκο και σταθερή πίεση διαφέρουν ελάχιστα.

Ειδική θερμότητα εξάτμισης.

Για να μετατραπεί ένα υγρό σε ατμό κατά τη διάρκεια της διαδικασίας βρασμού, πρέπει να μεταφερθεί σε αυτό μια συγκεκριμένη ποσότητα θερμότητας. Η θερμοκρασία ενός υγρού δεν αλλάζει όταν βράζει. Η μετατροπή ενός υγρού σε ατμό σε σταθερή θερμοκρασία δεν οδηγεί σε αύξηση της κινητικής ενέργειας των μορίων, αλλά συνοδεύεται από αύξηση της δυναμικής ενέργειας της αλληλεπίδρασής τους. Εξάλλου, η μέση απόσταση μεταξύ μορίων αερίου είναι πολύ μεγαλύτερη από ό,τι μεταξύ μορίων υγρού.

Μια ποσότητα αριθμητικά ίση με την ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για τη μετατροπή ενός υγρού βάρους 1 kg σε ατμό σε σταθερή θερμοκρασία ονομάζεται ειδική θερμότητα εξάτμισης.

Η διαδικασία εξάτμισης ενός υγρού συμβαίνει σε οποιαδήποτε θερμοκρασία, ενώ τα πιο γρήγορα μόρια φεύγουν από το υγρό και αυτό ψύχεται κατά την εξάτμιση. Η ειδική θερμότητα της εξάτμισης είναι ίση με την ειδική θερμότητα της εξάτμισης.

Αυτή η τιμή συμβολίζεται με το γράμμα r και εκφράζεται σε τζάουλ ανά κιλό (J / kg).

Η ειδική θερμότητα εξάτμισης του νερού είναι πολύ υψηλή: r H20 = 2,256 10 6 J/kg σε θερμοκρασία 100 °C. Για άλλα υγρά, για παράδειγμα αλκοόλη, αιθέρας, υδράργυρος, κηροζίνη, η ειδική θερμότητα εξάτμισης είναι 3-10 φορές μικρότερη από αυτή του νερού.

Για να μετατραπεί ένα υγρό μάζας m σε ατμό, απαιτείται ποσότητα θερμότητας ίση με:

Q p = rm. (13.6)

Όταν ο ατμός συμπυκνώνεται, απελευθερώνεται η ίδια ποσότητα θερμότητας:

Q k = -rm. (13.7)

Ειδική θερμότητα σύντηξης.

Όταν ένα κρυσταλλικό σώμα λιώνει, όλη η θερμότητα που παρέχεται σε αυτό πηγαίνει για να αυξήσει τη δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης μεταξύ των μορίων. Η κινητική ενέργεια των μορίων δεν αλλάζει, αφού η τήξη γίνεται σε σταθερή θερμοκρασία.

Μια τιμή αριθμητικά ίση με την ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για τη μετατροπή μιας κρυσταλλικής ουσίας βάρους 1 kg στο σημείο τήξης σε υγρό ονομάζεται ειδική θερμότητα σύντηξηςκαι συμβολίζονται με το γράμμα λ.

Όταν μια ουσία βάρους 1 kg κρυσταλλώνεται, απελευθερώνεται ακριβώς η ίδια ποσότητα θερμότητας που απορροφάται κατά την τήξη.

Η ειδική θερμότητα τήξης του πάγου είναι αρκετά υψηλή: 3,34 10 5 J/kg.

«Εάν ο πάγος δεν είχε υψηλή θερμότητα σύντηξης, τότε την άνοιξη ολόκληρη η μάζα του πάγου θα έπρεπε να λιώσει μέσα σε λίγα λεπτά ή δευτερόλεπτα, αφού η θερμότητα μεταφέρεται συνεχώς στον πάγο από τον αέρα. Οι συνέπειες αυτού θα ήταν τρομερές. Εξάλλου, ακόμη και στην παρούσα κατάσταση, μεγάλες πλημμύρες και ισχυρές ροές νερού προκύπτουν όταν λιώνουν μεγάλες μάζες πάγου ή χιονιού». R. Black, XVIII αιώνας.

Για να λιώσει ένα κρυσταλλικό σώμα μάζας m, απαιτείται ποσότητα θερμότητας ίση με:

Qpl = λm. (13.8)

Η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται κατά την κρυστάλλωση ενός σώματος είναι ίση με:

Q cr = -λm (13,9)

Εξίσωση ισοζυγίου θερμότητας.

Ας εξετάσουμε την ανταλλαγή θερμότητας μέσα σε ένα σύστημα που αποτελείται από πολλά σώματα που αρχικά έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες, για παράδειγμα, την ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ του νερού σε ένα δοχείο και μιας καυτής σιδερένιας σφαίρας που κατεβαίνει στο νερό. Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, η ποσότητα θερμότητας που εκπέμπεται από ένα σώμα είναι αριθμητικά ίση με την ποσότητα θερμότητας που λαμβάνει ένα άλλο.

Η ποσότητα θερμότητας που δίνεται θεωρείται αρνητική, η ποσότητα θερμότητας που λαμβάνεται θεωρείται θετική. Επομένως, η συνολική ποσότητα θερμότητας Q1 + Q2 = 0.

Εάν υπάρχει ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ πολλών σωμάτων σε ένα απομονωμένο σύστημα, τότε

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Καλείται η εξίσωση (13.10). εξίσωση ισοζυγίου θερμότητας.

Εδώ Q 1 Q 2 , Q 3 - η ποσότητα θερμότητας που λαμβάνεται ή εκχωρείται από τα σώματα. Αυτές οι ποσότητες θερμότητας εκφράζονται με τον τύπο (13.5) ή τους τύπους (13.6)-(13.9), εάν πραγματοποιηθούν διάφοροι μετασχηματισμοί φάσης της ουσίας (τήξη, κρυστάλλωση, εξάτμιση, συμπύκνωση) κατά τη διαδικασία ανταλλαγής θερμότητας.

Σε αυτό το μάθημα θα μάθουμε πώς να υπολογίζουμε την ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση ενός σώματος ή που απελευθερώνεται από αυτό κατά την ψύξη. Για να γίνει αυτό, θα συνοψίσουμε τις γνώσεις που αποκτήθηκαν σε προηγούμενα μαθήματα.

Επιπλέον, θα μάθουμε, χρησιμοποιώντας τον τύπο για την ποσότητα της θερμότητας, να εκφράζουμε τις υπόλοιπες ποσότητες από αυτόν τον τύπο και να τις υπολογίζουμε, γνωρίζοντας άλλες ποσότητες. Θα εξεταστεί επίσης ένα παράδειγμα προβλήματος με λύση για τον υπολογισμό της ποσότητας θερμότητας.

Αυτό το μάθημα είναι αφιερωμένο στον υπολογισμό της ποσότητας θερμότητας όταν ένα σώμα θερμαίνεται ή απελευθερώνεται όταν ψύχεται.

Η δυνατότητα υπολογισμού της απαιτούμενης ποσότητας θερμότητας είναι πολύ σημαντική. Αυτό μπορεί να χρειαστεί, για παράδειγμα, κατά τον υπολογισμό της ποσότητας θερμότητας που πρέπει να μεταδοθεί στο νερό για τη θέρμανση ενός δωματίου.

Ρύζι. 1. Η ποσότητα θερμότητας που πρέπει να μεταδοθεί στο νερό για τη θέρμανση του δωματίου

Ή για να υπολογίσετε την ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται όταν καίγεται καύσιμο σε διάφορους κινητήρες:

Ρύζι. 2. Η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται όταν καίγεται καύσιμο στον κινητήρα

Αυτή η γνώση χρειάζεται επίσης, για παράδειγμα, για τον προσδιορισμό της ποσότητας θερμότητας που απελευθερώνεται από τον Ήλιο και πέφτει στη Γη:

Ρύζι. 3. Η ποσότητα θερμότητας που εκλύεται από τον Ήλιο και πέφτει στη Γη

Για να υπολογίσετε την ποσότητα της θερμότητας, πρέπει να γνωρίζετε τρία πράγματα (Εικ. 4):

• σωματικό βάρος (το οποίο συνήθως μπορεί να μετρηθεί με ζυγαριά).
• τη διαφορά θερμοκρασίας με την οποία ένα σώμα πρέπει να θερμανθεί ή να ψυχθεί (συνήθως μετριέται με θερμόμετρο).
• ειδική θερμοχωρητικότητα του σώματος (η οποία μπορεί να προσδιοριστεί από τον πίνακα).

Ρύζι. 4. Τι πρέπει να γνωρίζετε για να προσδιορίσετε

Ο τύπος για τον υπολογισμό της ποσότητας θερμότητας έχει ως εξής:

Αυτός ο τύπος περιέχει τις ακόλουθες ποσότητες:

Η ποσότητα θερμότητας, μετρημένη σε joules (J);

Η ειδική θερμοχωρητικότητα μιας ουσίας, μετρούμενη σε:

- διαφορά θερμοκρασίας, μετρημένη σε βαθμούς Κελσίου ().

Εξετάστε το πρόβλημα του υπολογισμού της ποσότητας θερμότητας.

Εργο

Ένα χάλκινο ποτήρι με μάζα γραμμαρίων περιέχει νερό όγκου ενός λίτρου σε θερμοκρασία . Πόση θερμότητα πρέπει να μεταφερθεί σε ένα ποτήρι νερό ώστε η θερμοκρασία του να γίνει ίση με ;

Ρύζι. 5. Απεικόνιση της κατάστασης του προβλήματος

Αρχικά, γράφουμε μια σύντομη συνθήκη ( Δεδομένος) και να μετατρέψετε όλες τις ποσότητες στο διεθνές σύστημα (SI).

Δεδομένος:	ΣΙ
Εύρημα:

Λύση:

Πρώτα, καθορίστε ποιες άλλες ποσότητες χρειαζόμαστε για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα. Χρησιμοποιώντας τον πίνακα ειδικής θερμοχωρητικότητας (Πίνακας 1) βρίσκουμε (ειδική θερμοχωρητικότητα χαλκού, αφού κατά συνθήκη το γυαλί είναι χαλκός), (ειδική θερμοχωρητικότητα νερού, αφού κατά συνθήκη υπάρχει νερό στο ποτήρι). Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι για να υπολογίσουμε την ποσότητα της θερμότητας χρειαζόμαστε μια μάζα νερού. Κατά συνθήκη, μας δίνεται μόνο ο τόμος. Επομένως, παίρνουμε την πυκνότητα του νερού από τον πίνακα: (Πίνακας 2).

Τραπέζι 1. Ειδική θερμοχωρητικότητα ορισμένων ουσιών,

Τραπέζι 2. Πυκνότητες ορισμένων υγρών

Τώρα έχουμε όλα όσα χρειαζόμαστε για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα.

Σημειώστε ότι η τελική ποσότητα θερμότητας θα αποτελείται από το άθροισμα της ποσότητας θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση του χάλκινου γυαλιού και της ποσότητας θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση του νερού σε αυτό:

Ας υπολογίσουμε πρώτα την ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση ενός χάλκινου ποτηριού:

Πριν υπολογίσουμε την ποσότητα της θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση του νερού, ας υπολογίσουμε τη μάζα του νερού χρησιμοποιώντας έναν τύπο που είναι γνωστός σε εμάς από τον βαθμό 7:

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε:

Τότε μπορούμε να υπολογίσουμε:

Ας θυμηθούμε τι σημαίνουν kilojoules. Το πρόθεμα «κιλό» σημαίνει .

Απάντηση:.

Για τη διευκόλυνση της επίλυσης προβλημάτων εύρεσης της ποσότητας θερμότητας (τα λεγόμενα άμεσα προβλήματα) και των ποσοτήτων που σχετίζονται με αυτήν την έννοια, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον παρακάτω πίνακα.

Απαιτούμενη ποσότητα	Ονομασία	Μονάδες	Βασικός τύπος	Φόρμουλα για την ποσότητα
Ποσότητα θερμότητας