Μοντελοποίηση στην επιστήμη των υπολογιστών - τι είναι; Είδη και στάδια μοντελοποίησης. Οι έννοιες «μοντέλο», «προσομοίωση», διάφορες προσεγγίσεις ταξινόμησης μοντέλων

Μέθοδος προσομοίωσηςη πιο πολλά υποσχόμενη μέθοδος έρευνας απαιτεί ένα ορισμένο επίπεδο μαθηματικής κατάρτισης από τον ψυχολόγο. Εδώ, τα νοητικά φαινόμενα μελετώνται με βάση μια κατά προσέγγιση εικόνα της πραγματικότητας - το μοντέλο της. Το μοντέλο καθιστά δυνατή την εστίαση της προσοχής του ψυχολόγου μόνο στα κύρια, πιο σημαντικά χαρακτηριστικά της ψυχής. Ένα μοντέλο είναι ένας εξουσιοδοτημένος εκπρόσωπος του αντικειμένου που μελετάται (νοητικό φαινόμενο, διαδικασία σκέψης, κ.λπ.). Φυσικά, είναι καλύτερο να αποκτήσετε αμέσως μια ολιστική κατανόηση του φαινομένου που μελετάται. Αλλά αυτό είναι συνήθως αδύνατο λόγω της πολυπλοκότητας των ψυχολογικών αντικειμένων.

Το μοντέλο σχετίζεται με το αρχικό του με μια σχέση ομοιότητας.

Η γνώση του πρωτοτύπου από τη σκοπιά της ψυχολογίας συμβαίνει μέσα από πολύπλοκες διαδικασίες νοητικού στοχασμού. Το πρωτότυπο και η ψυχική του αντανάκλαση σχετίζονται όπως ένα αντικείμενο και η σκιά του. Η πλήρης γνώση ενός αντικειμένου πραγματοποιείται διαδοχικά, ασυμπτωτικά, μέσω μιας μεγάλης αλυσίδας γνώσης κατά προσέγγιση εικόνων. Αυτές οι κατά προσέγγιση εικόνες είναι μοντέλα του αναγνωρίσιμου πρωτότυπου.

Η ανάγκη για μοντελοποίηση προκύπτει στην ψυχολογία όταν:
- η συστημική πολυπλοκότητα ενός αντικειμένου είναι ένα ανυπέρβλητο εμπόδιο για τη δημιουργία της ολιστικής εικόνας του σε όλα τα επίπεδα λεπτομέρειας.
- Απαιτείται ταχεία μελέτη ενός ψυχολογικού αντικειμένου εις βάρος της λεπτομέρειας του πρωτοτύπου.
- οι νοητικές διεργασίες με υψηλό επίπεδο αβεβαιότητας υπόκεινται σε μελέτη και τα πρότυπα στα οποία υπακούουν είναι άγνωστα.
- Η βελτιστοποίηση του υπό μελέτη αντικειμένου απαιτείται από διάφορους παράγοντες εισόδου.

Εργασίες μοντελοποίησης:
- περιγραφή και ανάλυση ψυχικών φαινομένων σε διάφορα επίπεδα της δομικής τους οργάνωσης.
- πρόβλεψη της εξέλιξης των ψυχικών φαινομένων.
- εντοπισμός ψυχικών φαινομένων, δηλαδή προσδιορισμός των ομοιοτήτων και των διαφορών τους.
- βελτιστοποίηση των συνθηκών για την εμφάνιση ψυχικών διεργασιών.

Συνοπτικά για την ταξινόμηση των μοντέλων στην ψυχολογία. Υπάρχουν αντικειμενικά και συμβολικά μοντέλα. Τα υποκείμενα έχουν φυσική φύση και, με τη σειρά τους, χωρίζονται σε φυσικά και τεχνητά. Τα φυσικά μοντέλα βασίζονται σε εκπροσώπους της ζωντανής φύσης: ανθρώπους, ζώα, έντομα. Ας θυμηθούμε τον πιστό φίλο του ανθρώπου, τον σκύλο, που λειτούργησε ως πρότυπο για τη μελέτη της λειτουργίας των ανθρώπινων φυσιολογικών μηχανισμών. Τα τεχνητά μοντέλα βασίζονται σε στοιχεία «δεύτερης φύσης» που δημιουργούνται από την ανθρώπινη εργασία. Ως παράδειγμα, μπορούμε να αναφέρουμε τον ομοιοστάτη του F. Gorbov και το κυβερνόμετρο του N. Obozov, που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη της ομαδικής δραστηριότητας.

Τα μοντέλα επιγραφών δημιουργούνται με βάση ένα σύστημα σημείων πολύ διαφορετικής φύσης. Αυτό:
- αλφαριθμητικά μοντέλα, όπου τα γράμματα και οι αριθμοί λειτουργούν ως σημάδια (όπως, για παράδειγμα, είναι το μοντέλο για τη ρύθμιση των κοινών δραστηριοτήτων του N. N. Obozov).
- μοντέλα ειδικών συμβόλων (για παράδειγμα, αλγοριθμικά μοντέλα των δραστηριοτήτων των A. I. Gubinsky και G. V. Sukhodolsky στη μηχανική ψυχολογία ή τη μουσική σημειογραφία για ένα ορχηστρικό μουσικό κομμάτι, το οποίο περιέχει όλα τα απαραίτητα στοιχεία που συγχρονίζουν τη σύνθετη κοινή δουλειά των ερμηνευτών).
- γραφικά μοντέλα που περιγράφουν ένα αντικείμενο με τη μορφή κύκλων και γραμμών επικοινωνίας μεταξύ τους (το πρώτο μπορεί να εκφράσει, για παράδειγμα, τις καταστάσεις ενός ψυχολογικού αντικειμένου, το δεύτερο - πιθανές μεταβάσεις από τη μια κατάσταση στην άλλη).
- μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούν μια διαφορετική γλώσσα μαθηματικών συμβόλων και έχουν το δικό τους σχήμα ταξινόμησης.
- Κυβερνητικά μοντέλα χτίζονται με βάση τη θεωρία των συστημάτων αυτόματου ελέγχου και προσομοίωσης, τη θεωρία πληροφοριών κ.λπ.

Σύμφωνα με αυτό το χαρακτηριστικό, τα μοντέλα χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες:

• αφηρημένα (νοητικά) μοντέλα.
• μοντέλα υλικών.

Ρύζι. 1.1.

Συχνά στην πρακτική μοντελοποίησης υπάρχουν μικτά μοντέλα αφηρημένου υλικού.

Αφηρημένα μοντέλααντιπροσωπεύουν ορισμένα σχέδια γενικά αποδεκτών πινακίδων σε χαρτί ή άλλα υλικά μέσα ή με τη μορφή προγράμματος υπολογιστή.

Τα αφηρημένα μοντέλα, χωρίς να μπαίνουμε σε υπερβολικές λεπτομέρειες, μπορούν να χωριστούν σε:

• συμβολικός;
• μαθηματικός.

Συμβολικό μοντέλοείναι ένα λογικό αντικείμενο που αντικαθιστά μια πραγματική διαδικασία και εκφράζει τις βασικές ιδιότητες των σχέσεών της χρησιμοποιώντας ένα συγκεκριμένο σύστημα σημείων ή συμβόλων. Πρόκειται είτε για λέξεις φυσικής γλώσσας είτε για λέξεις του αντίστοιχου θησαυρού, γραφήματα, διαγράμματα κ.λπ.

Ένα συμβολικό μοντέλο μπορεί να έχει ανεξάρτητη σημασία, αλλά, κατά κανόνα, η κατασκευή του είναι το αρχικό στάδιο οποιασδήποτε άλλης μοντελοποίησης.

Μαθηματική μοντελοποίηση- αυτή είναι η διαδικασία δημιουργίας αντιστοιχίας μεταξύ ενός μοντελοποιημένου αντικειμένου και κάποιας μαθηματικής δομής, που ονομάζεται μαθηματικό μοντέλο, και η μελέτη αυτού του μοντέλου, που επιτρέπει σε κάποιον να αποκτήσει τα χαρακτηριστικά του μοντελοποιημένου αντικειμένου.

Η μαθηματική μοντελοποίηση είναι ο κύριος στόχος και το κύριο περιεχόμενο του κλάδου που μελετάται.

Τα μαθηματικά μοντέλα μπορεί να είναι:

• αναλυτικός;
• μίμηση;
• μικτή (αναλυτική και προσομοίωση).

Αναλυτικά μοντέλα- πρόκειται για συναρτησιακές σχέσεις: συστήματα αλγεβρικών, διαφορικών, ολοκλήρωμα-διαφορικών εξισώσεων, λογικές συνθήκες. Οι εξισώσεις του Maxwell είναι ένα αναλυτικό μοντέλο του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Ο νόμος του Ohm είναι ένα μοντέλο ηλεκτρικού κυκλώματος.

Ο μετασχηματισμός μαθηματικών μοντέλων σύμφωνα με γνωστούς νόμους και κανόνες μπορεί να θεωρηθεί ως πειράματα. Μια λύση που βασίζεται σε αναλυτικά μοντέλα μπορεί να ληφθεί ως αποτέλεσμα ενός εφάπαξ υπολογισμού, ανεξάρτητα από τις συγκεκριμένες τιμές των χαρακτηριστικών ("σε γενικούς όρους"). Αυτό είναι οπτικό και βολικό για την αναγνώριση μοτίβων. Ωστόσο, για πολύπλοκα συστήματα δεν είναι πάντα δυνατό να κατασκευαστεί ένα αναλυτικό μοντέλο που να αντικατοπτρίζει επαρκώς πλήρως την πραγματική διαδικασία. Ωστόσο, υπάρχουν διαδικασίες, για παράδειγμα, διαδικασίες Markov, η συνάφεια της μοντελοποίησης που με αναλυτικά μοντέλα έχει αποδειχθεί στην πράξη.

Μοντελοποίηση προσομοίωσης. Η δημιουργία υπολογιστών οδήγησε στην ανάπτυξη μιας νέας υποκατηγορίας μαθηματικών μοντέλων - προσομοίωσης.

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης περιλαμβάνει την αναπαράσταση του μοντέλου με τη μορφή κάποιου αλγορίθμου - ενός προγράμματος υπολογιστή - η εκτέλεση του οποίου προσομοιώνει την ακολουθία αλλαγών σε καταστάσεις στο σύστημα και έτσι αντιπροσωπεύει τη συμπεριφορά του προσομοιωμένου συστήματος.

Η διαδικασία δημιουργίας και δοκιμής τέτοιων μοντέλων ονομάζεται προσομοίωση και ο ίδιος ο αλγόριθμος ονομάζεται μοντέλο προσομοίωσης.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ προσομοίωσης και αναλυτικών μοντέλων;

Στην περίπτωση της αναλυτικής μοντελοποίησης, ο υπολογιστής είναι μια ισχυρή αριθμομηχανή, μια μηχανή προσθήκης. Αναλυτικό μοντέλο αποφασίζεταισε υπολογιστή.

Στην περίπτωση της μοντελοποίησης προσομοίωσης, το μοντέλο προσομοίωσης - πρόγραμμα - που υλοποιείταισε υπολογιστή.

Τα μοντέλα προσομοίωσης λαμβάνουν πολύ απλά υπόψη την επίδραση τυχαίων παραγόντων. Αυτό είναι ένα σοβαρό πρόβλημα για τα αναλυτικά μοντέλα. Παρουσία τυχαίων παραγόντων, τα απαραίτητα χαρακτηριστικά των προσομοιωμένων διεργασιών λαμβάνονται με επαναλαμβανόμενες εκτελέσεις (υλοποιήσεις) του μοντέλου προσομοίωσης και περαιτέρω στατιστική επεξεργασία των συσσωρευμένων πληροφοριών. Ως εκ τούτου, η προσομοίωση μοντελοποίησης διαδικασιών με τυχαίους παράγοντες ονομάζεται συχνά στατιστική μοντελοποίηση.

Εάν η μελέτη ενός αντικειμένου είναι δύσκολη χρησιμοποιώντας μόνο αναλυτική μοντελοποίηση ή προσομοίωση, τότε χρησιμοποιείται μικτή (συνδυασμένη), αναλυτική και προσομοίωση μοντελοποίησης. Κατά την κατασκευή τέτοιων μοντέλων, οι διεργασίες της λειτουργίας ενός αντικειμένου αποσυντίθενται σε υποδιεργασίες συστατικών, για τις οποίες πιθανώς χρησιμοποιούνται αναλυτικά μοντέλα και κατασκευάζονται μοντέλα προσομοίωσης για τις υπόλοιπες υποδιεργασίες.

Μοντελοποίηση Υλικούμε βάση τη χρήση μοντέλων που αντιπροσωπεύουν πραγματικές τεχνικές δομές. Αυτό μπορεί να είναι το ίδιο το αντικείμενο ή τα στοιχεία του (μοντελοποίηση πλήρους κλίμακας). Αυτή μπορεί να είναι μια ειδική συσκευή - ένα μοντέλο που έχει είτε φυσική είτε γεωμετρική ομοιότητα με το πρωτότυπο. Αυτή μπορεί να είναι μια συσκευή διαφορετικής φυσικής φύσης από την αρχική, αλλά οι διαδικασίες στις οποίες περιγράφονται από παρόμοιες μαθηματικές σχέσεις. Αυτή είναι η λεγόμενη αναλογική μοντελοποίηση. Αυτή η αναλογία παρατηρείται, για παράδειγμα, μεταξύ των δονήσεων μιας κεραίας δορυφορικής επικοινωνίας υπό φορτίο ανέμου και των διακυμάνσεων του ηλεκτρικού ρεύματος σε ένα ειδικά επιλεγμένο ηλεκτρικό κύκλωμα.

Συχνά δημιουργείται υλικά-αφηρημένα μοντέλα. Εκείνο το μέρος της πράξης που δεν μπορεί να περιγραφεί μαθηματικά μοντελοποιείται υλικά, το υπόλοιπο - αφηρημένα. Αυτές είναι, για παράδειγμα, ασκήσεις διοίκησης και επιτελείου, όταν το έργο του αρχηγείου είναι ένα πείραμα πλήρους κλίμακας και οι ενέργειες των στρατευμάτων αντικατοπτρίζονται σε έγγραφα.

Η ταξινόμηση σύμφωνα με το εξεταζόμενο χαρακτηριστικό - η μέθοδος υλοποίησης του μοντέλου - φαίνεται στο Σχ. 1.2.

Ρύζι. 1.2.

1.3. Στάδια μοντελοποίησης

Μαθηματική μοντελοποίησηόπως οτιδήποτε άλλο, θεωρείται τέχνη και επιστήμη. Ένας γνωστός ειδικός στον τομέα της μοντελοποίησης προσομοίωσης, ο Robert Shannon, τιτλοφόρησε το βιβλίο του, ευρέως γνωστό στον επιστημονικό και μηχανικό κόσμο: Μοντελοποίηση προσομοίωσης- τέχνη και επιστήμη." Επομένως, στη μηχανική πρακτική δεν υπάρχουν επίσημες οδηγίες για το πώς να δημιουργείτε μοντέλα. Και, ωστόσο, η ανάλυση των τεχνικών που χρησιμοποιούν οι προγραμματιστές μοντέλων μας επιτρέπει να δούμε ένα αρκετά διαφανές στάδιο μοντελοποίησης.

Πρώτο στάδιο: κατανόηση των στόχων του μόντελινγκ. Στην πραγματικότητα, αυτό είναι το κύριο στάδιο κάθε δραστηριότητας. Ο στόχος καθορίζει σημαντικά το περιεχόμενο των υπόλοιπων σταδίων μοντελοποίησης. Σημειώστε ότι η διαφορά μεταξύ ενός απλού συστήματος και ενός σύνθετου δεν δημιουργείται τόσο από την ουσία τους, αλλά και από τους στόχους που θέτει ο ερευνητής.

Συνήθως οι στόχοι της μοντελοποίησης είναι:

• πρόβλεψη της συμπεριφοράς ενός αντικειμένου υπό νέους τρόπους, συνδυασμούς παραγόντων κ.λπ.
• επιλογή συνδυασμών και τιμών παραγόντων που εξασφαλίζουν τη βέλτιστη τιμή των δεικτών αποδοτικότητας της διαδικασίας.
• ανάλυση της ευαισθησίας του συστήματος σε αλλαγές ορισμένων παραγόντων·
• δοκιμή διαφόρων ειδών υποθέσεων σχετικά με τα χαρακτηριστικά των τυχαίων παραμέτρων της υπό μελέτη διαδικασίας.
• προσδιορισμός λειτουργικών σχέσεων μεταξύ της συμπεριφοράς ("απόκρισης") του συστήματος και των παραγόντων που επηρεάζουν, οι οποίοι μπορούν να συμβάλουν στην πρόβλεψη της συμπεριφοράς ή στην ανάλυση ευαισθησίας.
• κατανόηση της ουσίας, καλύτερη κατανόηση του αντικειμένου μελέτης, καθώς και ο σχηματισμός των πρώτων δεξιοτήτων για τη λειτουργία ενός προσομοιωμένου ή λειτουργικού συστήματος.

Δεύτερη φάση: κατασκευή ενός εννοιολογικού μοντέλου. Εννοιολογικό μοντέλο(από λατ. σύλληψη) - ένα μοντέλο στο επίπεδο του καθοριστικού σχεδίου, το οποίο διαμορφώνεται κατά τη μελέτη του μοντελοποιημένου αντικειμένου. Σε αυτό το στάδιο εξετάζεται το αντικείμενο και γίνονται οι απαραίτητες απλοποιήσεις και προσεγγίσεις. Εντοπίζονται βασικές πτυχές και εξαιρούνται οι δευτερεύουσες. Καθορίζονται οι μονάδες μέτρησης και τα εύρη διακύμανσης των μεταβλητών του μοντέλου. Αν είναι δυνατόν, τότε εννοιολογικό μοντέλοπαρουσιάζεται με τη μορφή γνωστών και καλά ανεπτυγμένων συστημάτων: ουρά, έλεγχος, αυτόματη ρύθμιση, διάφοροι τύποι αυτόματων μηχανών κ.λπ. Εννοιολογικό μοντέλοσυνοψίζει πλήρως τη μελέτη της τεκμηρίωσης σχεδιασμού ή την πειραματική εξέταση του μοντελοποιημένου αντικειμένου.

Το αποτέλεσμα του δεύτερου σταδίου είναι ένα γενικευμένο διάγραμμα μοντέλου, πλήρως προετοιμασμένο για μαθηματική περιγραφή - κατασκευή μαθηματικού μοντέλου.

Τρίτο στάδιο: επιλογή γλώσσας προγραμματισμού ή μοντελοποίησης, ανάπτυξη αλγορίθμου και μοντέλου προγράμματος. Το μοντέλο μπορεί να είναι αναλυτικό ή προσομοιωτικό ή συνδυασμός και των δύο. Στην περίπτωση ενός αναλυτικού μοντέλου, ο ερευνητής πρέπει να είναι ικανός στις μεθόδους λύσης.

Στην ιστορία των μαθηματικών (και αυτή, παρεμπιπτόντως, είναι η ιστορία της μαθηματικής μοντελοποίησης) υπάρχουν πολλά παραδείγματα όταν η ανάγκη για μοντελοποίηση διαφόρων ειδών διαδικασιών οδήγησε σε νέες ανακαλύψεις. Για παράδειγμα, η ανάγκη μοντελοποίησης της κίνησης οδήγησε στην ανακάλυψη και ανάπτυξη διαφορικού λογισμού (Leibniz και Newton) και σχετικών μεθόδων επίλυσης. Τα προβλήματα αναλυτικής μοντελοποίησης της ευστάθειας του πλοίου οδήγησαν τον Ακαδημαϊκό A. N. Krylov στη δημιουργία της θεωρίας των κατά προσέγγιση υπολογισμών και ενός αναλογικού υπολογιστή.

Το αποτέλεσμα του τρίτου σταδίου μοντελοποίησης είναι ένα πρόγραμμα που συντάσσεται στην πιο βολική γλώσσα για μοντελοποίηση και έρευνα - καθολική ή ειδική.

Τέταρτο στάδιο: προγραμματισμός πειράματος. Μαθηματικό μοντέλοείναι το αντικείμενο του πειράματος. Το πείραμα πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πιο ενημερωτικό, να ικανοποιεί τους περιορισμούς και να παρέχει δεδομένα με την απαιτούμενη ακρίβεια και αξιοπιστία. Υπάρχει μια θεωρία πειραματικού σχεδιασμού· θα μελετήσουμε τα στοιχεία αυτής της θεωρίας που χρειαζόμαστε στην κατάλληλη θέση στον κλάδο. GPSS World, AnyLogic, κ.λπ.) και μπορεί να εφαρμοστεί αυτόματα. Είναι πιθανό ότι κατά την ανάλυση των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται, το μοντέλο μπορεί να τελειοποιηθεί, να συμπληρωθεί ή ακόμη και να αναθεωρηθεί πλήρως.

Μετά την ανάλυση των αποτελεσμάτων της μοντελοποίησης, πραγματοποιείται η ερμηνεία τους, δηλαδή τα αποτελέσματα μεταφράζονται σε όρους θεματική ενότητα. Αυτό είναι απαραίτητο γιατί συνήθως ειδικός σε θέματα(αυτός που χρειάζεται ερευνητικά αποτελέσματα) δεν έχει την ορολογία των μαθηματικών και της μοντελοποίησης και μπορεί να εκτελεί τα καθήκοντά του χρησιμοποιώντας μόνο έννοιες που του είναι καλά γνωστές.

Αυτό ολοκληρώνει την εξέταση της ακολουθίας μοντελοποίησης, έχοντας καταλήξει σε ένα πολύ σημαντικό συμπέρασμα σχετικά με την ανάγκη τεκμηρίωσης των αποτελεσμάτων κάθε σταδίου. Αυτό είναι απαραίτητο για τους παρακάτω λόγους.

Πρώτον, η μοντελοποίηση είναι μια επαναληπτική διαδικασία, δηλαδή, από κάθε στάδιο μπορεί να γίνει μια επιστροφή σε οποιοδήποτε από τα προηγούμενα στάδια για να διευκρινιστούν οι πληροφορίες που απαιτούνται σε αυτό το στάδιο και η τεκμηρίωση μπορεί να αποθηκεύσει τα αποτελέσματα που προέκυψαν στην προηγούμενη επανάληψη.

Δεύτερον, στην περίπτωση της έρευνας ενός πολύπλοκου συστήματος, εμπλέκονται μεγάλες ομάδες προγραμματιστών, με διαφορετικά στάδια που εκτελούνται από διαφορετικές ομάδες. Επομένως, τα αποτελέσματα που λαμβάνονται σε κάθε στάδιο πρέπει να μπορούν να μεταφερθούν σε επόμενα στάδια, δηλαδή να έχουν μια ενοποιημένη μορφή παρουσίασης και περιεχόμενο που είναι κατανοητό από άλλους ενδιαφερόμενους ειδικούς.

Τρίτον, το αποτέλεσμα κάθε σταδίου πρέπει να είναι ένα πολύτιμο προϊόν από μόνο του. Για παράδειγμα, εννοιολογικό μοντέλοδεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για περαιτέρω μετατροπή σε μαθηματικό μοντέλο, αλλά μάλλον είναι μια περιγραφή που αποθηκεύει πληροφορίες σχετικά με το σύστημα, οι οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως αρχείο, ως εργαλείο διδασκαλίας κ.λπ.

Για να κατανοήσουμε την ουσία της μαθηματικής μοντελοποίησης, ας εξετάσουμε τους βασικούς ορισμούς και τα χαρακτηριστικά της διαδικασίας.

Η ουσία του όρου

Η μοντελοποίηση είναι η διαδικασία δημιουργίας και εφαρμογής ενός μοντέλου. Θεωρείται κάθε αφηρημένο ή υλικό αντικείμενο που αντικαθιστά ένα πραγματικό αντικείμενο μοντελοποίησης στη διαδικασία της μελέτης. Σημαντικό σημείο είναι η διατήρηση των ιδιοτήτων που είναι απαραίτητες για την πλήρη ανάλυση του θέματος.

Η μοντελοποίηση υπολογιστή είναι μια παραλλαγή της γνωστικής λειτουργίας που βασίζεται σε ένα μαθηματικό μοντέλο. Υπονοεί ένα σύστημα ανισοτήτων, εξισώσεων, λογικών συμβολικών εκφράσεων που αντικατοπτρίζουν πλήρως όλα τα χαρακτηριστικά ενός φαινομένου ή ενός αντικειμένου.

Η μαθηματική μοντελοποίηση περιλαμβάνει συγκεκριμένους υπολογισμούς και τη χρήση τεχνολογίας υπολογιστών. Απαιτείται περισσότερη έρευνα για να εξηγηθεί η διαδικασία. Η μοντελοποίηση υπολογιστών αντιμετωπίζει με επιτυχία αυτό το έργο.

Ιδιαιτερότητα της μοντελοποίησης υπολογιστή

Αυτός ο τρόπος μελέτης πολύπλοκων συστημάτων θεωρείται αποτελεσματικός και αποδοτικός. Είναι πιο βολικό και ευκολότερο να αναλύονται μοντέλα υπολογιστών, καθώς μπορούν να πραγματοποιηθούν ποικίλες υπολογιστικές ενέργειες. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα σε περιπτώσεις όπου, για φυσικούς ή υλικούς λόγους, τα πραγματικά πειράματα δεν επιτρέπουν την επίτευξη του επιθυμητού αποτελέσματος. Η λογική τέτοιων μοντέλων καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό των κύριων παραγόντων που καθορίζουν τις παραμέτρους του αρχικού υπό μελέτη.

Αυτή η εφαρμογή της μαθηματικής μοντελοποίησης καθιστά δυνατό τον εντοπισμό της συμπεριφοράς ενός αντικειμένου υπό διάφορες συνθήκες και τον εντοπισμό της επίδρασης διαφόρων παραγόντων στη συμπεριφορά του.

Βασικά στοιχεία μοντελοποίησης υπολογιστών

Σε τι βασίζεται αυτή η μοντελοποίηση; Τι είναι η έρευνα που βασίζεται στις ΤΠΕ; Ας ξεκινήσουμε με το γεγονός ότι οποιαδήποτε μοντελοποίηση υπολογιστή βασίζεται σε ορισμένες αρχές:

• μαθηματική μοντελοποίηση για την περιγραφή της διαδικασίας που μελετάται·
• εφαρμογή καινοτόμων μαθηματικών μοντέλων για λεπτομερή εξέταση των διαδικασιών που μελετώνται.

Τύποι μοντελοποίησης

Επί του παρόντος, υπάρχουν διαφορετικές μέθοδοι μαθηματικής μοντελοποίησης: προσομοίωση και αναλυτική.

Η αναλυτική επιλογή σχετίζεται με τη μελέτη αφηρημένων μοντέλων ενός πραγματικού αντικειμένου με τη μορφή διαφορικών, αλγεβρικών εξισώσεων, που περιλαμβάνουν την εφαρμογή καθαρής τεχνολογίας υπολογιστών που μπορεί να δώσει μια ακριβή λύση.

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης περιλαμβάνει τη μελέτη ενός μαθηματικού μοντέλου με τη μορφή ενός συγκεκριμένου αλγορίθμου που αναπαράγει τη λειτουργία του αναλυόμενου συστήματος μέσω της διαδοχικής εκτέλεσης ενός συστήματος απλών υπολογισμών και πράξεων.

Χαρακτηριστικά κατασκευής μοντέλου υπολογιστή

Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στο πώς συμβαίνει μια τέτοια μοντελοποίηση. Ποια είναι τα στάδια της έρευνας υπολογιστών; Ας ξεκινήσουμε με το γεγονός ότι η διαδικασία βασίζεται στην απομάκρυνση από ένα σαφές αντικείμενο ή φαινόμενο που αναλύεται.

Αυτή η μοντελοποίηση αποτελείται από δύο κύρια στάδια: τη δημιουργία ενός ποιοτικού και ποσοτικού μοντέλου. Η έρευνα στον υπολογιστή συνίσταται στη διεξαγωγή ενός συστήματος υπολογιστικών ενεργειών σε έναν προσωπικό υπολογιστή με στόχο την ανάλυση, τη συστηματοποίηση και τη σύγκριση των αποτελεσμάτων της έρευνας με την πραγματική συμπεριφορά του αναλυόμενου αντικειμένου. Εάν είναι απαραίτητο, πραγματοποιείται πρόσθετη βελτίωση του μοντέλου.

Στάδια μοντελοποίησης

Πώς γίνεται το μόντελινγκ; Ποια είναι τα στάδια της έρευνας υπολογιστών; Έτσι, διακρίνεται ο ακόλουθος αλγόριθμος ενεργειών σχετικά με την κατασκευή ενός μοντέλου υπολογιστή:

Στάδιο 1. Καθορισμός στόχων και στόχων της εργασίας, προσδιορισμός του αντικειμένου μοντελοποίησης. Αναμένεται να συλλέγει δεδομένα, να θέτει μια ερώτηση, να προσδιορίζει τους στόχους και τις μορφές της μελέτης και να περιγράφει τα αποτελέσματα που λαμβάνονται.

Στάδιο 2. Ανάλυση και μελέτη του συστήματος. Περιγράφεται το αντικείμενο, δημιουργείται ένα μοντέλο πληροφοριών, επιλέγεται λογισμικό και υλικό και επιλέγονται παραδείγματα μαθηματικής μοντελοποίησης.

Στάδιο 3. Μετάβαση σε μαθηματικό μοντέλο, ανάπτυξη μεθόδου σχεδιασμού, επιλογή αλγορίθμου δράσης.

Στάδιο 4. Επιλογή γλώσσας προγραμματισμού ή περιβάλλοντος για μοντελοποίηση, συζήτηση επιλογών ανάλυσης, σύνταξη αλγορίθμου σε συγκεκριμένη γλώσσα προγραμματισμού.

Στάδιο 5. Αποτελείται από τη διεξαγωγή ενός συνόλου υπολογιστικών πειραμάτων, την αποσφαλμάτωση υπολογισμών και την επεξεργασία των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται. Εάν είναι απαραίτητο, η μοντελοποίηση προσαρμόζεται σε αυτό το στάδιο.

Στάδιο 6. Ερμηνεία αποτελεσμάτων.

Πώς αναλύεται η προσομοίωση; Τι είναι τα προϊόντα ερευνητικού λογισμικού; Πρώτα απ 'όλα, σημαίνει τη χρήση κειμένου, επεξεργαστών γραφικών, υπολογιστικών φύλλων και μαθηματικών πακέτων που σας επιτρέπουν να έχετε το μέγιστο αποτέλεσμα από την έρευνα.

Διεξαγωγή υπολογιστικού πειράματος

Όλες οι μέθοδοι μαθηματικής μοντελοποίησης βασίζονται σε πειράματα. Συνήθως νοούνται ως πειράματα που πραγματοποιούνται με ένα μοντέλο ή αντικείμενο. Συνίστανται στην υλοποίηση ορισμένων ενεργειών που καθιστούν δυνατό τον προσδιορισμό της συμπεριφοράς του πειραματικού δείγματος ως απάντηση στις προτεινόμενες ενέργειες.

Είναι αδύνατο να φανταστεί κανείς ένα υπολογιστικό πείραμα χωρίς τη διενέργεια υπολογισμών που περιλαμβάνουν τη χρήση ενός τυπικού μοντέλου.

Τα βασικά της μαθηματικής μοντελοποίησης περιλαμβάνουν τη διεξαγωγή έρευνας με ένα πραγματικό αντικείμενο, αλλά οι υπολογιστικές ενέργειες πραγματοποιούνται με το ακριβές αντίγραφό του (μοντέλο). Επιλέγοντας ένα συγκεκριμένο σύνολο αρχικών δεικτών μοντέλου, μετά την ολοκλήρωση των υπολογιστικών ενεργειών, μπορείτε να αποκτήσετε τις βέλτιστες συνθήκες για την πλήρη λειτουργία του πραγματικού αντικειμένου.

Για παράδειγμα, έχοντας μια μαθηματική εξίσωση που περιγράφει την πορεία της αναλυόμενης διαδικασίας, όταν αλλάζουν οι συντελεστές, οι αρχικές και οι ενδιάμεσες συνθήκες, μπορούμε να υποθέσουμε τη συμπεριφορά του αντικειμένου. Επιπλέον, είναι δυνατό να δημιουργηθεί μια αξιόπιστη πρόβλεψη της συμπεριφοράς αυτού του αντικειμένου ή του φυσικού φαινομένου υπό ορισμένες συνθήκες. Στην περίπτωση ενός νέου συνόλου αρχικών δεδομένων, είναι σημαντικό να διεξάγονται νέα υπολογιστικά πειράματα.

Σύγκριση των ληφθέντων δεδομένων

Για τη διεξαγωγή επαρκούς ελέγχου ενός πραγματικού αντικειμένου ή ενός δημιουργημένου μαθηματικού μοντέλου, καθώς και για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της έρευνας στον υπολογιστή με τα αποτελέσματα ενός πειράματος που διεξήχθη σε ένα πρωτότυπο πλήρους κλίμακας, τα αποτελέσματα της έρευνας συγκρίνονται.

Η απόφαση για τη δημιουργία ενός ολοκληρωμένου δείγματος ή για την προσαρμογή του μαθηματικού μοντέλου εξαρτάται από την ασυμφωνία μεταξύ των πληροφοριών που λαμβάνονται κατά τη διάρκεια της έρευνας.

Ένα τέτοιο πείραμα καθιστά δυνατή την αντικατάσταση της φυσικής, δαπανηρής έρευνας με υπολογισμούς υπολογιστών, την ανάλυση των δυνατοτήτων χρήσης ενός αντικειμένου σε ελάχιστο χρόνο και τον εντοπισμό των συνθηκών για την πραγματική του λειτουργία.

Προσομοίωση σε περιβάλλοντα

Για παράδειγμα, ένα περιβάλλον προγραμματισμού χρησιμοποιεί τρία στάδια μαθηματικής μοντελοποίησης. Στο στάδιο της δημιουργίας ενός αλγορίθμου και μοντέλου πληροφοριών, προσδιορίζονται οι ποσότητες που θα αποτελέσουν παράμετροι εισόδου και τα αποτελέσματα της έρευνας και προσδιορίζεται το είδος τους.

Εάν είναι απαραίτητο, συντάσσονται ειδικοί μαθηματικοί αλγόριθμοι με τη μορφή διαγραμμάτων ροής, γραμμένων σε συγκεκριμένη γλώσσα προγραμματισμού.

Ένα πείραμα υπολογιστή περιλαμβάνει την ανάλυση των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται από τους υπολογισμούς και την προσαρμογή τους. Μεταξύ των σημαντικών σταδίων μιας τέτοιας έρευνας, σημειώνουμε τη δοκιμή του αλγορίθμου και την ανάλυση της απόδοσης του προγράμματος.

Ο εντοπισμός σφαλμάτων περιλαμβάνει την εύρεση και την εξάλειψη σφαλμάτων που οδηγούν σε ανεπιθύμητα αποτελέσματα και λάθη στους υπολογισμούς.

Η δοκιμή περιλαμβάνει τον έλεγχο της σωστής λειτουργίας του προγράμματος, καθώς και την αξιολόγηση της αξιοπιστίας των επιμέρους στοιχείων του. Η διαδικασία συνίσταται στον έλεγχο της απόδοσης του προγράμματος, της καταλληλότητάς του για τη μελέτη ενός συγκεκριμένου φαινομένου ή αντικειμένου.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΦΥΛΛΑ

Η μοντελοποίηση με χρήση υπολογιστικών φύλλων σάς επιτρέπει να καλύψετε μεγάλο όγκο εργασιών σε διάφορες θεματικές περιοχές. Θεωρούνται ένα καθολικό εργαλείο που σας επιτρέπει να λύσετε το έργο έντασης εργασίας του υπολογισμού των ποσοτικών παραμέτρων ενός αντικειμένου.

Στην περίπτωση αυτής της επιλογής μοντελοποίησης, υπάρχει κάποιος μετασχηματισμός του αλγορίθμου για την επίλυση του προβλήματος· δεν υπάρχει ανάγκη να αναπτυχθεί μια υπολογιστική διεπαφή. Σε αυτήν την περίπτωση, υπάρχει ένα στάδιο εντοπισμού σφαλμάτων, το οποίο περιλαμβάνει την αφαίρεση σφαλμάτων δεδομένων, την αναζήτηση συνδέσεων μεταξύ κελιών και τον προσδιορισμό υπολογιστικών τύπων.

Καθώς προχωρά η εργασία, εμφανίζονται πρόσθετες εργασίες, όπως η εξαγωγή αποτελεσμάτων σε χαρτί ή η ορθολογική παρουσίαση πληροφοριών σε μια οθόνη υπολογιστή.

Αλληλουχία

Η μοντελοποίηση πραγματοποιείται σε υπολογιστικά φύλλα χρησιμοποιώντας συγκεκριμένο αλγόριθμο. Αρχικά, καθορίζονται οι στόχοι της μελέτης, εντοπίζονται οι κύριες παράμετροι και οι συνδέσεις και καταρτίζεται ένα συγκεκριμένο μαθηματικό μοντέλο με βάση τις πληροφορίες που λαμβάνονται.

Για την ποιοτική εξέταση του μοντέλου χρησιμοποιούνται αρχικά, ενδιάμεσα και τελικά χαρακτηριστικά, συμπληρωμένα με σχέδια και διαγράμματα. Χρησιμοποιώντας γραφήματα και διαγράμματα, αποκτούν μια σαφή εικόνα των αποτελεσμάτων της εργασίας τους.

Μοντελοποίηση σε περιβάλλον DBMS

Σας επιτρέπει να επιλύσετε τα ακόλουθα προβλήματα:

• αποθήκευση πληροφοριών και επεξεργασία τους έγκαιρα·
• να οργανώσει τα υπάρχοντα δεδομένα σύμφωνα με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά·
• δημιουργία διαφορετικών κριτηρίων για την επιλογή δεδομένων.
• παρουσιάζουν τις διαθέσιμες πληροφορίες σε βολική μορφή.

Καθώς το μοντέλο αναπτύσσεται, με βάση τα αρχικά δεδομένα, δημιουργούνται οι βέλτιστες συνθήκες για την περιγραφή των χαρακτηριστικών του αντικειμένου χρησιμοποιώντας ειδικούς πίνακες.

Αυτό περιλαμβάνει ταξινόμηση πληροφοριών, αναζήτηση και φιλτράρισμα δεδομένων και δημιουργία αλγορίθμων για την εκτέλεση υπολογισμών. Χρησιμοποιώντας έναν πίνακα εργαλείων υπολογιστή, μπορείτε να δημιουργήσετε διαφορετικές φόρμες οθόνης, καθώς και επιλογές για τη λήψη εκτυπωμένων αναφορών σε χαρτί σχετικά με την πρόοδο του πειράματος.

Εάν τα αποτελέσματα που λαμβάνονται δεν συμπίπτουν με τις προγραμματισμένες επιλογές, οι παράμετροι αλλάζουν και διεξάγεται πρόσθετη έρευνα.

Εφαρμογή μοντέλου υπολογιστή

Το υπολογιστικό πείραμα και η μοντελοποίηση υπολογιστή είναι νέες μέθοδοι επιστημονικής έρευνας. Επιτρέπουν τον εκσυγχρονισμό της υπολογιστικής συσκευής που χρησιμοποιείται για την κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου, τον προσδιορισμό, την αποσαφήνιση και την περίπλοκη πειραμάτων.

Μεταξύ των πιο ελπιδοφόρων για πρακτική χρήση και διεξαγωγή ενός πλήρους υπολογιστικού πειράματος είναι ο σχεδιασμός αντιδραστήρων για ισχυρούς πυρηνικούς σταθμούς ηλεκτροπαραγωγής. Επιπλέον, αυτό περιλαμβάνει τη δημιουργία μαγνητοϋδροδυναμικών μετατροπέων ηλεκτρικής ενέργειας, καθώς και ένα ισορροπημένο μακροπρόθεσμο σχέδιο για τη χώρα, την περιοχή και τη βιομηχανία.

Με τη βοήθεια υπολογιστών και μαθηματικών μοντέλων είναι δυνατός ο σχεδιασμός συσκευών απαραίτητων για τη μελέτη θερμοπυρηνικών αντιδράσεων και χημικών διεργασιών.

Η μοντελοποίηση υπολογιστών και τα υπολογιστικά πειράματα καθιστούν δυνατή τη μείωση των αντικειμένων μακριά από «μαθηματικά» στη σύνθεση και τη λύση ενός μαθηματικού προβλήματος.

Αυτό ανοίγει μεγάλες ευκαιρίες για τη χρήση μαθηματικών συσκευών σε ένα σύστημα με σύγχρονη τεχνολογία υπολογιστών για την επίλυση ζητημάτων που σχετίζονται με την εξερεύνηση του διαστήματος και την «κατάκτηση» των ατομικών διεργασιών.

Είναι η μοντελοποίηση που έχει γίνει μια από τις πιο σημαντικές επιλογές για την κατανόηση διαφόρων περιβαλλόντων διεργασιών και φυσικών φαινομένων. Αυτή η γνώση είναι μια πολύπλοκη και χρονοβόρα διαδικασία, η οποία περιλαμβάνει τη χρήση ενός συστήματος διαφόρων τύπων μοντελοποίησης, ξεκινώντας από την ανάπτυξη μειωμένων μοντέλων πραγματικών αντικειμένων, τελειώνοντας με την επιλογή ειδικών αλγορίθμων για τη διεξαγωγή πολύπλοκων μαθηματικών υπολογισμών.

Ανάλογα με τις διεργασίες ή τα φαινόμενα που θα αναλυθούν, επιλέγονται ορισμένοι αλγόριθμοι ενεργειών και μαθηματικοί τύποι για υπολογισμούς. Η μοντελοποίηση υπολογιστή σάς επιτρέπει να αποκτήσετε το επιθυμητό αποτέλεσμα και σημαντικές πληροφορίες σχετικά με τις ιδιότητες και τις παραμέτρους ενός αντικειμένου ή φαινομένου με ελάχιστο κόστος.

Μερικές φορές τα μοντέλα γράφονται σε γλώσσες προγραμματισμού, αλλά αυτή είναι μια μακρά και δαπανηρή διαδικασία. Τα μαθηματικά πακέτα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μοντελοποίηση, αλλά η εμπειρία δείχνει ότι συνήθως τους λείπουν πολλά εργαλεία μηχανικής. Είναι βέλτιστο να χρησιμοποιήσετε ένα περιβάλλον προσομοίωσης.

Στην πορεία μας, επιλέξαμε. Τα εργαστήρια και οι επιδείξεις που θα συναντήσετε στο μάθημα θα πρέπει να εκτελούνται ως έργα στο περιβάλλον Stratum-2000.

Το μοντέλο, που κατασκευάστηκε λαμβάνοντας υπόψη τη δυνατότητα εκσυγχρονισμού του, φυσικά, έχει μειονεκτήματα, για παράδειγμα, χαμηλή ταχύτητα εκτέλεσης κώδικα. Υπάρχουν όμως και αναμφισβήτητα πλεονεκτήματα. Η δομή του μοντέλου, οι συνδέσεις, τα στοιχεία, τα υποσυστήματα είναι ορατά και αποθηκευμένα. Μπορείτε πάντα να επιστρέψετε και να ξανακάνετε κάτι. Ένα ίχνος στην ιστορία του σχεδιασμού του μοντέλου διατηρείται (αλλά όταν το μοντέλο αποσφαλμάτωσης, είναι λογικό να αφαιρεθούν οι πληροφορίες υπηρεσίας από το έργο). Στο τέλος, το μοντέλο που παραδίδεται στον πελάτη μπορεί να σχεδιαστεί με τη μορφή ενός εξειδικευμένου αυτοματοποιημένου σταθμού εργασίας (AWS), γραμμένου σε γλώσσα προγραμματισμού, στον οποίο δίνεται προσοχή κυρίως στη διεπαφή, τις παραμέτρους ταχύτητας και άλλες ιδιότητες καταναλωτή. που είναι σημαντικά για τον πελάτη. Ο σταθμός εργασίας είναι, φυσικά, ένα ακριβό πράγμα, επομένως κυκλοφορεί μόνο όταν ο πελάτης έχει δοκιμάσει πλήρως το έργο στο περιβάλλον μοντελοποίησης, κάνει όλα τα σχόλια και δεσμεύεται να μην αλλάξει πλέον τις απαιτήσεις του.

Η μοντελοποίηση είναι μια επιστήμη μηχανικής, μια τεχνολογία επίλυσης προβλημάτων. Αυτή η παρατήρηση είναι πολύ σημαντική. Δεδομένου ότι η τεχνολογία είναι ένας τρόπος για να επιτευχθεί ένα αποτέλεσμα με ποιότητα γνωστή εκ των προτέρων και εγγυημένο κόστος και προθεσμίες, τότε η μοντελοποίηση ως κλάδος:

• μελετά τρόπους επίλυσης προβλημάτων, δηλαδή είναι επιστήμη μηχανικής.
• είναι ένα καθολικό εργαλείο που εγγυάται την επίλυση οποιωνδήποτε προβλημάτων, ανεξάρτητα από τη θεματική περιοχή.

Τα θέματα που σχετίζονται με τη μοντελοποίηση είναι: προγραμματισμός, μαθηματικά, επιχειρησιακή έρευνα.

Προγραμματισμόςεπειδή το μοντέλο εφαρμόζεται συχνά σε ένα τεχνητό μέσο (πλαστελίνη, νερό, τούβλα, μαθηματικές εκφράσεις) και ο υπολογιστής είναι ένα από τα πιο καθολικά μέσα ενημέρωσης και, επιπλέον, ενεργό (προσομοιώνει πλαστελίνη, νερό, τούβλα, υπολογίζει μαθηματικές εκφράσεις, και τα λοιπά.). Ο προγραμματισμός είναι ένας τρόπος έκφρασης ενός αλγορίθμου σε μια γλωσσική μορφή. Ο αλγόριθμος είναι ένας από τους τρόπους αναπαράστασης (αντανακλάσεων) μιας σκέψης, διαδικασίας, φαινομένου σε ένα τεχνητό υπολογιστικό περιβάλλον, που είναι ένας υπολογιστής (αρχιτεκτονική von Neumann). Η ιδιαιτερότητα του αλγορίθμου είναι να αντικατοπτρίζει τη σειρά των ενεργειών. Η μοντελοποίηση μπορεί να χρησιμοποιήσει προγραμματισμό εάν το αντικείμενο που μοντελοποιείται είναι εύκολο να περιγραφεί από την άποψη της συμπεριφοράς του. Αν είναι ευκολότερο να περιγράψουμε τις ιδιότητες ενός αντικειμένου, τότε είναι δύσκολο να χρησιμοποιήσουμε προγραμματισμό. Εάν το περιβάλλον προσομοίωσης δεν έχει κατασκευαστεί με βάση την αρχιτεκτονική von Neumann, ο προγραμματισμός είναι πρακτικά άχρηστος.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός αλγορίθμου και ενός μοντέλου;

Ένας αλγόριθμος είναι μια διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος με την υλοποίηση μιας ακολουθίας βημάτων, ενώ ένα μοντέλο είναι ένα σύνολο δυνητικών ιδιοτήτων ενός αντικειμένου. Εάν θέσετε μια ερώτηση στο μοντέλο και προσθέστε πρόσθετες προϋποθέσειςμε τη μορφή αρχικών δεδομένων (σύνδεση με άλλα αντικείμενα, αρχικές συνθήκες, περιορισμοί), τότε μπορεί να επιλυθεί από τον ερευνητή σχετικά με άγνωστα. Η διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος μπορεί να αναπαρασταθεί από έναν αλγόριθμο (αλλά είναι γνωστές και άλλες μέθοδοι επίλυσης). Γενικά, τα παραδείγματα αλγορίθμων στη φύση είναι άγνωστα· είναι προϊόν του ανθρώπινου εγκεφάλου, του νου, ικανού να καθιερώσει ένα σχέδιο. Στην πραγματικότητα, ο αλγόριθμος είναι ένα σχέδιο, που έχει αναπτυχθεί σε μια ακολουθία ενεργειών. Είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ της συμπεριφοράς των αντικειμένων που σχετίζονται με φυσικά αίτια και της πρόνοιας του μυαλού, ελέγχοντας την πορεία της κίνησης, προβλέποντας το αποτέλεσμα με βάση τη γνώση και επιλέγοντας την κατάλληλη συμπεριφορά.

μοντέλο + ερώτηση + πρόσθετες προϋποθέσεις = εργασία.

Τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη που παρέχει τη δυνατότητα υπολογισμού μοντέλων που μπορούν να αναχθούν σε τυπική (κανονική) μορφή. Η επιστήμη της εύρεσης λύσεων σε αναλυτικά μοντέλα (ανάλυση) με χρήση τυπικών μετασχηματισμών.

Επιχειρησιακή έρευναένας κλάδος που εφαρμόζει μεθόδους για τη μελέτη μοντέλων από την άποψη της εύρεσης των καλύτερων ενεργειών ελέγχου σε μοντέλα (σύνθεση). Ασχολείται κυρίως με αναλυτικά μοντέλα. Βοηθά στη λήψη αποφάσεων χρησιμοποιώντας ενσωματωμένα μοντέλα.

Σχεδιάστε τη διαδικασία δημιουργίας ενός αντικειμένου και του μοντέλου του. μοντελοποίηση ενός τρόπου αξιολόγησης του αποτελέσματος σχεδιασμού· Δεν υπάρχει μοντελοποίηση χωρίς σχέδιο.

Οι σχετικοί κλάδοι για τη μοντελοποίηση περιλαμβάνουν την ηλεκτρική μηχανική, τα οικονομικά, τη βιολογία, τη γεωγραφία και άλλα με την έννοια ότι χρησιμοποιούν μεθόδους μοντελοποίησης για να μελετήσουν το δικό τους εφαρμοσμένο αντικείμενο (για παράδειγμα, ένα μοντέλο τοπίου, ένα μοντέλο ηλεκτρικού κυκλώματος, ένα μοντέλο ταμειακών ροών κ.λπ. ).

Για παράδειγμα, ας δούμε πώς μπορεί να εντοπιστεί ένα μοτίβο και στη συνέχεια να περιγραφεί.

Ας πούμε ότι πρέπει να λύσουμε το «Πρόβλημα κοπής», δηλαδή πρέπει να προβλέψουμε πόσες τομές με τη μορφή ευθειών γραμμών θα χρειαστούν για να χωρίσουμε το σχήμα (Εικ. 1.16) σε έναν δεδομένο αριθμό κομματιών (για παράδειγμα , αρκεί το σχήμα να είναι κυρτό).

Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε αυτό το πρόβλημα με μη αυτόματο τρόπο.

Από το σχ. 1.16 είναι σαφές ότι με 0 κοψίματα σχηματίζεται 1 κομμάτι, με 1 κοπή σχηματίζονται 2 κομμάτια, με δύο 4, με τρία 7, με τέσσερα 11. Μπορείτε τώρα να πείτε εκ των προτέρων πόσα κοψίματα θα χρειαστούν για να σχηματιστούν π.χ. , 821 τεμάχια ; Κατά τη γνώμη μου, όχι! Γιατί δυσκολεύεσαι; Δεν ξέρεις το μοτίβο κ = φά(Π) , Οπου καριθμός κομματιών, Παριθμός περικοπών. Πώς να εντοπίσετε ένα μοτίβο;

Ας φτιάξουμε έναν πίνακα που συνδέει τους γνωστούς αριθμούς κομματιών και κομματιών.

Το μοτίβο δεν είναι ακόμη σαφές. Επομένως, ας δούμε τις διαφορές μεταξύ μεμονωμένων πειραμάτων, ας δούμε πώς το αποτέλεσμα ενός πειράματος διαφέρει από ένα άλλο. Έχοντας καταλάβει τη διαφορά, θα βρούμε έναν τρόπο να μεταβούμε από το ένα αποτέλεσμα στο άλλο, δηλαδή έναν νόμο που συνδέει κΚαι Π .

Ένα συγκεκριμένο μοτίβο έχει ήδη εμφανιστεί, έτσι δεν είναι;

Ας υπολογίσουμε τις δεύτερες διαφορές.

Τώρα όλα είναι απλά. Λειτουργία φάπου ονομάζεται λειτουργία παραγωγής. Αν είναι γραμμικό, τότε οι πρώτες διαφορές είναι ίσες. Αν είναι τετραγωνικό, τότε οι δεύτερες διαφορές είναι ίσες μεταξύ τους. Και ούτω καθεξής.

Λειτουργία φάΥπάρχει μια ειδική περίπτωση του τύπου του Νεύτωνα:

Πιθανότητα ένα , σι , ντο , ρε , μιγια τα δικά μας τετραγωνικόςλειτουργίες φάβρίσκονται στα πρώτα κελιά των σειρών του πειραματικού πίνακα 1.5.

Λοιπόν, υπάρχει ένα μοτίβο, και είναι αυτό:

κ = ένα + σι · Π + ντο · Π · ( Π 1)/2 = 1 + Π + Π · ( Π 1)/2 = 0,5 · Π 2 + 0,5 Π + 1 .

Τώρα που το σχέδιο έχει καθοριστεί, μπορούμε να λύσουμε το αντίστροφο πρόβλημα και να απαντήσουμε στο ερώτημα που τίθεται: πόσες τομές πρέπει να γίνουν για να ληφθούν 821 κομμάτια; κ = 821 , κ= 0,5 · Π 2 + 0,5 Π + 1 , Π = ?

Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης 821 = 0,5 · Π 2 + 0,5 Π + 1 , βρίσκουμε τις ρίζες: Π = 40 .

Ας συνοψίσουμε (δώστε προσοχή σε αυτό!).

Δεν μπορούσαμε να μαντέψουμε τη λύση αμέσως. Η διεξαγωγή του πειράματος αποδείχθηκε δύσκολη. Έπρεπε να φτιάξω ένα μοντέλο, δηλαδή να βρω ένα μοτίβο ανάμεσα στις μεταβλητές. Το μοντέλο λήφθηκε με τη μορφή εξίσωσης. Με την προσθήκη μιας ερώτησης στην εξίσωση και μιας εξίσωσης που αντικατοπτρίζει μια γνωστή συνθήκη, σχηματίστηκε ένα πρόβλημα. Δεδομένου ότι το πρόβλημα αποδείχθηκε ότι ήταν τυπικού τύπου (κανονικό), επιλύθηκε χρησιμοποιώντας μια από τις γνωστές μεθόδους. Ως εκ τούτου, το πρόβλημα λύθηκε.

Και είναι επίσης πολύ σημαντικό να σημειωθεί ότι το μοντέλο αντικατοπτρίζει σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος. Υπάρχει πράγματι μια ισχυρή σύνδεση μεταξύ των μεταβλητών του κατασκευασμένου μοντέλου. Μια αλλαγή σε μια μεταβλητή συνεπάγεται αλλαγή σε μια άλλη. Είπαμε προηγουμένως ότι «το μοντέλο παίζει ρόλο σχηματισμού συστήματος και νοήματος στην επιστημονική γνώση, μας επιτρέπει να κατανοήσουμε το φαινόμενο, τη δομή του υπό μελέτη αντικειμένου και να δημιουργήσουμε τη σύνδεση μεταξύ αιτίας και αποτελέσματος». Αυτό σημαίνει ότι το μοντέλο μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τις αιτίες των φαινομένων και τη φύση της αλληλεπίδρασης των συστατικών του. Το μοντέλο συσχετίζει τις αιτίες και τα αποτελέσματα μέσω νόμων, δηλαδή, οι μεταβλητές σχετίζονται μεταξύ τους μέσω εξισώσεων ή εκφράσεων.

Αλλά!!! Τα ίδια τα μαθηματικά δεν καθιστούν δυνατή την εξαγωγή κανόνων ή μοντέλων από τα αποτελέσματα των πειραμάτων, όπως μπορεί να φαίνεται μετά το παράδειγμα που μόλις εξετάστηκε. Τα μαθηματικά είναι μόνο ένας τρόπος μελέτης ενός αντικειμένου, ενός φαινομένου και, επιπλέον, ένας από τους πολλούς πιθανούς τρόπους σκέψης. Υπάρχει επίσης, για παράδειγμα, μια θρησκευτική μέθοδος ή μια μέθοδος που χρησιμοποιούν οι καλλιτέχνες, μια συναισθηματική-διαισθητική, με τη βοήθεια αυτών των μεθόδων μαθαίνουν επίσης για τον κόσμο, τη φύση, τους ανθρώπους, τον εαυτό τους.

Άρα, η υπόθεση για τη σύνδεση μεταξύ των μεταβλητών Α και Β πρέπει να εισαχθεί από τον ίδιο τον ερευνητή, από έξω, επιπλέον. Πώς το κάνει αυτό ένας άνθρωπος; Είναι εύκολο να συμβουλεύσουμε την εισαγωγή μιας υπόθεσης, αλλά πώς να το διδάξετε, να εξηγήσετε αυτήν την ενέργεια και επομένως, πάλι, πώς να την επισημοποιήσετε; Αυτό θα το δείξουμε λεπτομερώς στο μελλοντικό μάθημα «Μοντελοποίηση Συστημάτων Τεχνητής Νοημοσύνης».

Γιατί όμως αυτό πρέπει να γίνεται από έξω, χωριστά, επιπρόσθετα και συμπληρωματικά, θα εξηγήσουμε τώρα. Αυτός ο συλλογισμός φέρει το όνομα του Gödel, ο οποίος απέδειξε το θεώρημα της μη πληρότητας: είναι αδύνατο να αποδειχθεί η ορθότητα μιας ορισμένης θεωρίας (μοντέλου) στο πλαίσιο της ίδιας θεωρίας (μοντέλου). Κοιτάξτε ξανά το Σχ. 1.12. Το μοντέλο υψηλότερου επιπέδου μετασχηματίζεται ισοδύναμοςμοντέλο χαμηλότερου επιπέδου από το ένα είδος στο άλλο. Ή δημιουργεί ένα μοντέλο χαμηλότερου επιπέδου με βάση την ισοδύναμη περιγραφή του. Αλλά δεν μπορεί να μεταμορφωθεί. Το μοντέλο χτίζει το μοντέλο. Και αυτή η πυραμίδα των μοντέλων (θεωρίες) είναι ατελείωτη.

Εν τω μεταξύ, για να «μην ανατιναχθείτε από ανοησίες», πρέπει να είστε σε επιφυλακή και να ελέγχετε τα πάντα με κοινή λογική. Ας δώσουμε ένα παράδειγμα, ένα παλιό γνωστό ανέκδοτο από τη λαογραφία των φυσικών.

Οι έννοιες «μοντέλο», «προσομοίωση», διάφορες προσεγγίσεις στην ταξινόμηση μοντέλων. Στάδια μοντελοποίησης

μοντέλο (μοντέλο)– περί λατινικού μέτρου, εικόνας, τρόπου κ.λπ.

Μοντέλο- αυτό είναι ένα νέο αντικείμενο, διαφορετικό από το αρχικό, το οποίο έχει ιδιότητες απαραίτητες για σκοπούς μοντελοποίησης και, στο πλαίσιο αυτών των στόχων, αντικαθιστά το αρχικό αντικείμενο (το αντικείμενο είναι το πρωτότυπο)

Ή μπορούμε να πούμε με άλλα λόγια: ένα μοντέλο είναι μια απλοποιημένη αναπαράσταση ενός πραγματικού αντικειμένου, διαδικασίας ή φαινομένου.

Συμπέρασμα. Το μοντέλο χρειάζεται για να:

Κατανοήστε πώς είναι δομημένο ένα συγκεκριμένο αντικείμενο - ποια είναι η δομή του, οι βασικές του ιδιότητες, οι νόμοι ανάπτυξης και η αλληλεπίδρασή του με τον έξω κόσμο.

Μάθετε να διαχειρίζεστε ένα αντικείμενο ή μια διαδικασία και να προσδιορίζετε τις καλύτερες μεθόδους διαχείρισης για δεδομένους στόχους και κριτήρια (βελτιστοποίηση).

Προβλέψτε τις άμεσες και έμμεσες συνέπειες της εφαρμογής καθορισμένων μεθόδων και μορφών επιπτώσεων στο αντικείμενο.

Ταξινόμηση μοντέλων.

Σημάδια με τα οποία ταξινομούνται τα μοντέλα:

1. Περιοχή χρήσης.

2. Λαμβάνοντας υπόψη τον παράγοντα χρόνο και την περιοχή χρήσης.

3. Σύμφωνα με τη μέθοδο παρουσίασης.

4. Κλάδος γνώσης (βιολογική, ιστορική, κοινωνιολογική κ.λπ.).

5. Περιοχή χρήσης

Εκπαιδευτικός: οπτικά βοηθήματα, εκπαιδευτικά προγράμματα, διάφοροι προσομοιωτές.

Εμπειρος: ένα μοντέλο πλοίου δοκιμάζεται σε μια δεξαμενή για να προσδιοριστεί η σταθερότητα του πλοίου όταν λικνίζεται.

Επιστημονική και τεχνική: ένας επιταχυντής ηλεκτρονίων, μια συσκευή που προσομοιώνει μια εκκένωση κεραυνού, μια βάση για τη δοκιμή μιας τηλεόρασης.

Παιχνίδι: στρατιωτικά, οικονομικά, αθλητικά, επιχειρηματικά παιχνίδια.

Μίμηση: το πείραμα είτε επαναλαμβάνεται πολλές φορές προκειμένου να μελετηθούν και να αξιολογηθούν οι συνέπειες οποιωνδήποτε ενεργειών σε μια πραγματική κατάσταση, είτε πραγματοποιείται ταυτόχρονα με πολλά άλλα παρόμοια αντικείμενα, αλλά τοποθετούνται υπό διαφορετικές συνθήκες).

2. Λαμβάνοντας υπόψη τον παράγοντα χρόνο και την περιοχή χρήσης

Στατικό μοντέλο - είναι σαν μια μοναδική φέτα μέσα από ένα αντικείμενο.

Παράδειγμα: Ήρθατε στην οδοντιατρική κλινική για προφορική εξέταση. Ο γιατρός με εξέτασε και έγραψε όλα τα στοιχεία στην κάρτα. Οι καταχωρήσεις στην κάρτα που δίνουν μια εικόνα της κατάστασης της στοματικής κοιλότητας τη δεδομένη χρονική στιγμή (αριθμός γάλακτος, μόνιμα, γεμισμένα, εξαγόμενα δόντια) θα αποτελούν στατιστικό μοντέλο.

Δυναμικό μοντέλο σας επιτρέπει να βλέπετε αλλαγές σε ένα αντικείμενο με την πάροδο του χρόνου.

Ένα παράδειγμα είναι η ίδια κάρτα ενός μαθητή, η οποία αντικατοπτρίζει τις αλλαγές που συμβαίνουν στα δόντια του σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή.

3. Ταξινόμηση κατά τρόπο παρουσίασης

Οι δύο πρώτες μεγάλες ομάδες: υλικές και ενημερωτικές. Τα ονόματα αυτών των ομάδων φαίνεται να δείχνουν από τι είναι κατασκευασμένα τα μοντέλα.

Υλικό Τα μοντέλα μπορούν διαφορετικά να ονομαστούν αντικειμενικά, φυσικά. Αναπαράγουν τις γεωμετρικές και φυσικές ιδιότητες του πρωτοτύπου και έχουν πάντα μια πραγματική ενσωμάτωση.

Παιδικά παιχνίδια. Από αυτούς το παιδί παίρνει την πρώτη του εντύπωση για τον κόσμο γύρω του. Ένα δίχρονο παιδί παίζει με ένα αρκουδάκι. Όταν, χρόνια αργότερα, ένα παιδί δει μια πραγματική αρκούδα σε έναν ζωολογικό κήπο, θα την αναγνωρίσει εύκολα.

Σχολικά εγχειρίδια, φυσικά και χημικά πειράματα. Προσομοιώνουν διαδικασίες, όπως η αντίδραση μεταξύ υδρογόνου και οξυγόνου. Αυτή η εμπειρία συνοδεύεται από ένα εκκωφαντικό μπαμ. Το μοντέλο επιβεβαιώνει τις συνέπειες της εμφάνισης ενός «εκρηκτικού μείγματος» αβλαβών και ευρέως διαδεδομένων ουσιών στη φύση.

Χάρτες κατά τη μελέτη της ιστορίας ή της γεωγραφίας, διαγράμματα του ηλιακού συστήματος και του έναστρου ουρανού στα μαθήματα αστρονομίας και πολλά άλλα.

Συμπέρασμα. Τα μοντέλα υλικών εφαρμόζουν μια προσέγγιση υλικού (αφή, όσφρηση, θέαση, ακρόαση) για τη μελέτη ενός αντικειμένου, φαινομένου ή διαδικασίας.

Τα μοντέλα πληροφοριών δεν μπορούν να τα αγγίξετε ή να τα δείτε με τα μάτια σας· δεν έχουν καμία υλική ενσωμάτωση, επειδή είναι χτισμένα μόνο σε πληροφορίες. Αυτή η μέθοδος μοντελοποίησης βασίζεται σε μια προσέγγιση πληροφοριών για τη μελέτη της περιβάλλουσας πραγματικότητας.

Πληροφορίες μοντέλα - ένα σύνολο πληροφοριών που χαρακτηρίζει τις ιδιότητες και τις καταστάσεις ενός αντικειμένου, διαδικασίας, φαινομένου, καθώς και τη σχέση με τον έξω κόσμο.

Οι πληροφορίες που χαρακτηρίζουν ένα αντικείμενο ή μια διαδικασία μπορεί να έχουν διαφορετικούς όγκους και μορφές παρουσίασης και να εκφράζονται με διαφορετικούς τρόπους. Αυτή η ποικιλομορφία είναι τόσο απεριόριστη όσο οι δυνατότητες κάθε ανθρώπου και η φαντασία του. Τα μοντέλα πληροφοριών περιλαμβάνουν συμβολικά και λεκτικά.

Εικονική μοντέλο - ένα μοντέλο πληροφοριών που εκφράζεται με ειδικά σημάδια, δηλαδή με οποιαδήποτε επίσημη γλώσσα.

Εμβληματικά μοντέλα είναι παντού γύρω μας. Αυτά είναι σχέδια, κείμενα, γραφήματα και διαγράμματα.

Σύμφωνα με τη μέθοδο υλοποίησης, τα εικονικά μοντέλα μπορούν να χωριστούν σε υπολογιστικά και μη.

Υπολογιστή μοντέλο - ένα μοντέλο που υλοποιείται μέσω ενός περιβάλλοντος λογισμικού.

Προφορικός (από το λατινικό "verbalis" - προφορικό) μοντέλο - ένα μοντέλο πληροφοριών σε νοητική ή προφορική μορφή.

Αυτά είναι μοντέλα που προέκυψαν ως αποτέλεσμα προβληματισμού και συμπερασμάτων. Μπορούν να παραμείνουν νοητικά ή να εκφραστούν λεκτικά. Ένα παράδειγμα τέτοιου μοντέλου θα ήταν η συμπεριφορά μας όταν διασχίζουμε το δρόμο.

Η διαδικασία κατασκευής ενός μοντέλου ονομάζεται μοντελοποίηση· με άλλα λόγια, μοντελοποίηση είναι η διαδικασία μελέτης της δομής και των ιδιοτήτων του πρωτοτύπου χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο.

Πλανητάρια" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">πλανητάριο, στην αρχιτεκτονική - μοντέλα κτιρίων, στην κατασκευή αεροσκαφών - μοντέλα αεροσκαφών κ.λπ.

Η ιδανική μοντελοποίηση είναι θεμελιωδώς διαφορετική από τη μοντελοποίηση θέματος (υλικού).

Τέλειος Η μοντελοποίηση δεν βασίζεται σε μια υλική αναλογία ενός αντικειμένου και ενός μοντέλου, αλλά σε μια ιδανική, νοητή αναλογία.

Εικονική Η μοντελοποίηση είναι η μοντελοποίηση που χρησιμοποιεί συμβολικούς μετασχηματισμούς κάθε είδους ως μοντέλα: διαγράμματα, γραφήματα, σχέδια, τύπους, σύνολα συμβόλων.

Μαθηματικός Η μοντελοποίηση είναι η μοντελοποίηση κατά την οποία η μελέτη ενός αντικειμένου πραγματοποιείται μέσω ενός μοντέλου διατυπωμένου στη γλώσσα των μαθηματικών: περιγραφή και μελέτη των νόμων της μηχανικής του Νεύτωνα χρησιμοποιώντας μαθηματικούς τύπους.

Η διαδικασία μοντελοποίησης αποτελείται από τα ακόλουθα στάδια:

Το κύριο καθήκον της διαδικασίας μοντελοποίησης είναι να επιλέξει το πιο κατάλληλο μοντέλο για το πρωτότυπο και να μεταφέρει τα αποτελέσματα της έρευνας στο πρωτότυπο. Υπάρχουν αρκετά γενικές μέθοδοι και μέθοδοι μοντελοποίησης.

Πριν από την κατασκευή ενός μοντέλου ενός αντικειμένου (φαινόμενο, διαδικασία), είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν τα συστατικά στοιχεία του και οι μεταξύ τους συνδέσεις (διεξαγωγή ανάλυσης συστήματος) και να «μεταφραστεί» (εμφανιστεί) η δομή που προκύπτει σε κάποια προκαθορισμένη μορφή - για να επισημοποιηθεί η πληροφορίες.

Τυποποίηση είναι η διαδικασία αναγνώρισης και μετάφρασης της εσωτερικής δομής ενός αντικειμένου, φαινομένου ή διαδικασίας σε μια συγκεκριμένη δομή πληροφοριών - φόρμα.

Τυποποίηση είναι η αναγωγή των βασικών ιδιοτήτων και χαρακτηριστικών ενός αντικειμένου μοντελοποίησης στην επιλεγμένη μορφή (στην επιλεγμένη επίσημη γλώσσα).

Στάδια μοντελοποίησης

Πριν αναλάβετε οποιαδήποτε εργασία, πρέπει να φανταστείτε ξεκάθαρα το σημείο εκκίνησης και κάθε σημείο της δραστηριότητας, καθώς και τα κατά προσέγγιση στάδια της. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για το μόντελινγκ. Το σημείο εκκίνησης εδώ είναι ένα πρωτότυπο. Μπορεί να είναι ένα υπάρχον ή σχεδιασμένο αντικείμενο ή διαδικασία. Το τελικό στάδιο της μοντελοποίησης είναι η λήψη μιας απόφασης με βάση τη γνώση για το αντικείμενο.

Η αλυσίδα μοιάζει με αυτό.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

ΣΤΑΔΙΟ Ι. ΣΤΑΔΙΟ ΚΑΘΗΚΟΝΤΑ.

Μια εργασία είναι ένα πρόβλημα που πρέπει να λυθεί. Στο στάδιο της διαμόρφωσης του προβλήματος, είναι απαραίτητο να αντικατοπτρίζονται τρία κύρια σημεία: περιγραφή του προβλήματος, προσδιορισμός στόχων μοντελοποίησης και ανάλυση του αντικειμένου ή της διαδικασίας.

Περιγραφή της εργασίας

Η εργασία διατυπώνεται σε συνηθισμένη γλώσσα και η περιγραφή πρέπει να είναι σαφής. Το κύριο πράγμα εδώ είναι να ορίσετε το αντικείμενο μοντελοποίησης και να κατανοήσετε ποιο θα πρέπει να είναι το αποτέλεσμα.

Σκοπός μοντελοποίησης

1) γνώση του περιβάλλοντος κόσμου

2) δημιουργία αντικειμένων με δεδομένες ιδιότητες (που καθορίζεται θέτοντας το πρόβλημα «πώς να το κάνουμε έτσι...».

3) προσδιορισμός των συνεπειών της πρόσκρουσης στο αντικείμενο και λήψη της σωστής απόφασης. Ο σκοπός της μοντελοποίησης προβλημάτων όπως "τι θα συμβεί αν..." (τι θα συμβεί αν αυξήσετε τον ναύλο για τη μεταφορά ή τι θα συμβεί εάν θάψετε πυρηνικά απόβλητα σε αυτήν ή την περιοχή;)

Ανάλυση Αντικειμένου

Σε αυτό το στάδιο, το μοντελοποιημένο αντικείμενο και οι κύριες ιδιότητές του προσδιορίζονται σαφώς, από τι αποτελείται και ποιες συνδέσεις υπάρχουν μεταξύ τους.

Ένα απλό παράδειγμα συνδέσεων δευτερευόντων αντικειμένων είναι η ανάλυση μιας πρότασης. Αρχικά επισημαίνονται τα κύρια μέλη (υποκείμενο, κατηγόρημα), μετά τα ελάσσονα μέλη που σχετίζονται με τα κύρια, μετά οι λέξεις που σχετίζονται με τα δευτερεύοντα κ.λπ.

ΣΤΑΔΙΟ II. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ

1. Μοντέλο πληροφοριών

Σε αυτό το στάδιο, οι ιδιότητες, οι καταστάσεις, οι ενέργειες και άλλα χαρακτηριστικά των στοιχειωδών αντικειμένων διευκρινίζονται με οποιαδήποτε μορφή: προφορικά, με τη μορφή διαγραμμάτων, πινάκων. Σχηματίζεται μια ιδέα για τα στοιχειώδη αντικείμενα που συνθέτουν το αρχικό αντικείμενο, δηλαδή ένα μοντέλο πληροφοριών.

Τα μοντέλα πρέπει να αντικατοπτρίζουν τα πιο ουσιαστικά χαρακτηριστικά, ιδιότητες, καταστάσεις και σχέσεις αντικειμένων στον αντικειμενικό κόσμο. Παρέχουν πλήρεις πληροφορίες για το αντικείμενο.

2. Εμβληματικό μοντέλο

Πριν ξεκινήσει η διαδικασία μοντελοποίησης, ένα άτομο κάνει προκαταρκτικά σκίτσα σχεδίων ή διαγραμμάτων σε χαρτί, εξάγει τύπους υπολογισμού, δηλ., συντάσσει ένα μοντέλο πληροφοριών σε μία ή την άλλη συμβολική μορφή, η οποία μπορεί να είναι είτε υπολογιστής είτε μη υπολογιστής.

3. Υπολογιστικό μοντέλο

Ένα μοντέλο υπολογιστή είναι ένα μοντέλο που υλοποιείται χρησιμοποιώντας ένα περιβάλλον λογισμικού.

Υπάρχουν πολλά πακέτα λογισμικού που σας επιτρέπουν να διεξάγετε έρευνα (μοντελοποίηση) μοντέλων πληροφοριών. Κάθε περιβάλλον λογισμικού έχει τα δικά του εργαλεία και σας επιτρέπει να εργάζεστε με συγκεκριμένους τύπους αντικειμένων πληροφοριών.

Το άτομο γνωρίζει ήδη ποιο θα είναι το μοντέλο και χρησιμοποιεί τον υπολογιστή για να του δώσει ένα εμβληματικό σχήμα. Για παράδειγμα, τα γραφικά περιβάλλοντα χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία γεωμετρικών μοντέλων και διαγραμμάτων και ένα περιβάλλον επεξεργασίας κειμένου χρησιμοποιείται για προφορικές ή πινακικές περιγραφές.

ΣΤΑΔΙΟ III. ΠΕΙΡΑΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Με την ανάπτυξη της τεχνολογίας των υπολογιστών, εμφανίστηκε μια νέα μοναδική μέθοδος έρευνας - ένα πείραμα υπολογιστή. Ένα πείραμα υπολογιστή περιλαμβάνει μια ακολουθία εργασίας με ένα μοντέλο, ένα σύνολο στοχευμένων ενεργειών χρήστη σε ένα μοντέλο υπολογιστή.

ΣΤΑΔΙΟ IV ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΟΝτελοποίησης

Ο απώτερος στόχος της μοντελοποίησης είναι η λήψη μιας απόφασης, η οποία θα πρέπει να ληφθεί με βάση μια ολοκληρωμένη ανάλυση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν. Αυτό το στάδιο είναι καθοριστικό - είτε συνεχίζετε την έρευνα είτε την τελειώνετε. Ίσως γνωρίζετε το αναμενόμενο αποτέλεσμα, τότε πρέπει να συγκρίνετε τα ληφθέντα και τα αναμενόμενα αποτελέσματα. Εάν υπάρχει ταίριασμα, θα μπορέσετε να πάρετε μια απόφαση.