Μοντελοποίηση στην επιστήμη των υπολογιστών - τι είναι; Είδη και στάδια μοντελοποίησης. Οι έννοιες «μοντέλο», «προσομοίωση», διάφορες προσεγγίσεις ταξινόμησης μοντέλων

Μερικές φορές τα μοντέλα γράφονται σε γλώσσες προγραμματισμού, αλλά αυτή είναι μια μακρά και δαπανηρή διαδικασία. Τα μαθηματικά πακέτα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μοντελοποίηση, αλλά η εμπειρία δείχνει ότι συνήθως τους λείπουν πολλά εργαλεία μηχανικής. Είναι βέλτιστο να χρησιμοποιήσετε ένα περιβάλλον προσομοίωσης.

Στην πορεία μας, επιλέξαμε. Τα εργαστήρια και οι επιδείξεις που θα συναντήσετε στο μάθημα θα πρέπει να εκτελούνται ως έργα στο περιβάλλον Stratum-2000.

Το μοντέλο, που κατασκευάστηκε λαμβάνοντας υπόψη τη δυνατότητα εκσυγχρονισμού του, φυσικά, έχει μειονεκτήματα, για παράδειγμα, χαμηλή ταχύτητα εκτέλεσης κώδικα. Υπάρχουν όμως και αναμφισβήτητα πλεονεκτήματα. Η δομή του μοντέλου, οι συνδέσεις, τα στοιχεία, τα υποσυστήματα είναι ορατά και αποθηκευμένα. Μπορείτε πάντα να επιστρέψετε και να ξανακάνετε κάτι. Ένα ίχνος στην ιστορία του σχεδιασμού του μοντέλου διατηρείται (αλλά όταν το μοντέλο αποσφαλμάτωσης, είναι λογικό να αφαιρεθούν οι πληροφορίες υπηρεσίας από το έργο). Στο τέλος, το μοντέλο που παραδίδεται στον πελάτη μπορεί να σχεδιαστεί με τη μορφή ενός εξειδικευμένου αυτοματοποιημένου σταθμού εργασίας (AWS), γραμμένου σε γλώσσα προγραμματισμού, στον οποίο δίνεται προσοχή κυρίως στη διεπαφή, τις παραμέτρους ταχύτητας και άλλες ιδιότητες καταναλωτή. που είναι σημαντικά για τον πελάτη. Ο σταθμός εργασίας είναι, φυσικά, ένα ακριβό πράγμα, επομένως κυκλοφορεί μόνο όταν ο πελάτης έχει δοκιμάσει πλήρως το έργο στο περιβάλλον μοντελοποίησης, κάνει όλα τα σχόλια και δεσμεύεται να μην αλλάξει πλέον τις απαιτήσεις του.

Η μοντελοποίηση είναι μια επιστήμη μηχανικής, μια τεχνολογία επίλυσης προβλημάτων. Αυτή η παρατήρηση είναι πολύ σημαντική. Δεδομένου ότι η τεχνολογία είναι ένας τρόπος για να επιτευχθεί ένα αποτέλεσμα με ποιότητα γνωστή εκ των προτέρων και εγγυημένο κόστος και προθεσμίες, τότε η μοντελοποίηση ως κλάδος:

• μελετά τρόπους επίλυσης προβλημάτων, δηλαδή είναι επιστήμη μηχανικής.
• είναι ένα καθολικό εργαλείο που εγγυάται την επίλυση οποιωνδήποτε προβλημάτων, ανεξάρτητα από τη θεματική περιοχή.

Τα θέματα που σχετίζονται με τη μοντελοποίηση είναι: προγραμματισμός, μαθηματικά, επιχειρησιακή έρευνα.

Προγραμματισμόςεπειδή το μοντέλο εφαρμόζεται συχνά σε ένα τεχνητό μέσο (πλαστελίνη, νερό, τούβλα, μαθηματικές εκφράσεις) και ο υπολογιστής είναι ένα από τα πιο καθολικά μέσα ενημέρωσης και, επιπλέον, ενεργό (προσομοιώνει πλαστελίνη, νερό, τούβλα, υπολογίζει μαθηματικές εκφράσεις, και τα λοιπά.). Ο προγραμματισμός είναι ένας τρόπος έκφρασης ενός αλγορίθμου σε μια γλωσσική μορφή. Ο αλγόριθμος είναι ένας από τους τρόπους αναπαράστασης (αντανακλάσεων) μιας σκέψης, διαδικασίας, φαινομένου σε ένα τεχνητό υπολογιστικό περιβάλλον, που είναι ένας υπολογιστής (αρχιτεκτονική von Neumann). Η ιδιαιτερότητα του αλγορίθμου είναι να αντικατοπτρίζει τη σειρά των ενεργειών. Η μοντελοποίηση μπορεί να χρησιμοποιήσει προγραμματισμό εάν το αντικείμενο που μοντελοποιείται είναι εύκολο να περιγραφεί από την άποψη της συμπεριφοράς του. Αν είναι ευκολότερο να περιγράψουμε τις ιδιότητες ενός αντικειμένου, τότε είναι δύσκολο να χρησιμοποιήσουμε προγραμματισμό. Εάν το περιβάλλον προσομοίωσης δεν έχει κατασκευαστεί με βάση την αρχιτεκτονική von Neumann, ο προγραμματισμός είναι πρακτικά άχρηστος.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός αλγορίθμου και ενός μοντέλου;

Ένας αλγόριθμος είναι μια διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος με την υλοποίηση μιας ακολουθίας βημάτων, ενώ ένα μοντέλο είναι ένα σύνολο δυνητικών ιδιοτήτων ενός αντικειμένου. Εάν θέσετε μια ερώτηση στο μοντέλο και προσθέστε πρόσθετες προϋποθέσειςμε τη μορφή αρχικών δεδομένων (σύνδεση με άλλα αντικείμενα, αρχικές συνθήκες, περιορισμοί), τότε μπορεί να επιλυθεί από τον ερευνητή σχετικά με άγνωστα. Η διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος μπορεί να αναπαρασταθεί από έναν αλγόριθμο (αλλά είναι γνωστές και άλλες μέθοδοι επίλυσης). Γενικά, τα παραδείγματα αλγορίθμων στη φύση είναι άγνωστα· είναι προϊόν του ανθρώπινου εγκεφάλου, του νου, ικανού να καθιερώσει ένα σχέδιο. Στην πραγματικότητα, ο αλγόριθμος είναι ένα σχέδιο, που έχει αναπτυχθεί σε μια ακολουθία ενεργειών. Είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ της συμπεριφοράς των αντικειμένων που σχετίζονται με φυσικά αίτια και της πρόνοιας του μυαλού, ελέγχοντας την πορεία της κίνησης, προβλέποντας το αποτέλεσμα με βάση τη γνώση και επιλέγοντας την κατάλληλη συμπεριφορά.

μοντέλο + ερώτηση + πρόσθετες προϋποθέσεις = εργασία.

Τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη που παρέχει τη δυνατότητα υπολογισμού μοντέλων που μπορούν να αναχθούν σε τυπική (κανονική) μορφή. Η επιστήμη της εύρεσης λύσεων σε αναλυτικά μοντέλα (ανάλυση) με χρήση τυπικών μετασχηματισμών.

Επιχειρησιακή έρευναένας κλάδος που εφαρμόζει μεθόδους για τη μελέτη μοντέλων από την άποψη της εύρεσης των καλύτερων ενεργειών ελέγχου σε μοντέλα (σύνθεση). Ασχολείται κυρίως με αναλυτικά μοντέλα. Βοηθά στη λήψη αποφάσεων χρησιμοποιώντας ενσωματωμένα μοντέλα.

Σχεδιάστε τη διαδικασία δημιουργίας ενός αντικειμένου και του μοντέλου του. μοντελοποίηση ενός τρόπου αξιολόγησης του αποτελέσματος σχεδιασμού· Δεν υπάρχει μοντελοποίηση χωρίς σχέδιο.

Οι σχετικοί κλάδοι για τη μοντελοποίηση περιλαμβάνουν την ηλεκτρική μηχανική, τα οικονομικά, τη βιολογία, τη γεωγραφία και άλλα με την έννοια ότι χρησιμοποιούν μεθόδους μοντελοποίησης για να μελετήσουν το δικό τους εφαρμοσμένο αντικείμενο (για παράδειγμα, ένα μοντέλο τοπίου, ένα μοντέλο ηλεκτρικού κυκλώματος, ένα μοντέλο ταμειακών ροών κ.λπ. ).

Για παράδειγμα, ας δούμε πώς μπορεί να εντοπιστεί ένα μοτίβο και στη συνέχεια να περιγραφεί.

Ας πούμε ότι πρέπει να λύσουμε το «Πρόβλημα κοπής», δηλαδή πρέπει να προβλέψουμε πόσες τομές με τη μορφή ευθειών γραμμών θα χρειαστούν για να χωρίσουμε το σχήμα (Εικ. 1.16) σε έναν δεδομένο αριθμό κομματιών (για παράδειγμα , αρκεί το σχήμα να είναι κυρτό).

Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε αυτό το πρόβλημα με μη αυτόματο τρόπο.

Από το Σχ. 1.16 είναι σαφές ότι με 0 κοψίματα σχηματίζεται 1 κομμάτι, με 1 κοπή σχηματίζονται 2 κομμάτια, με δύο 4, με τρία 7, με τέσσερα 11. Μπορείτε τώρα να πείτε εκ των προτέρων πόσα κοψίματα θα χρειαστούν για να σχηματιστούν π.χ. , 821 τεμάχια ; Κατά τη γνώμη μου, όχι! Γιατί δυσκολεύεσαι; Δεν ξέρεις το μοτίβο κ = φά(Π) , Οπου καριθμός κομματιών, Παριθμός περικοπών. Πώς να εντοπίσετε ένα μοτίβο;

Ας φτιάξουμε έναν πίνακα που συνδέει τους γνωστούς αριθμούς κομματιών και κομματιών.

Το μοτίβο δεν είναι ακόμη σαφές. Επομένως, ας δούμε τις διαφορές μεταξύ μεμονωμένων πειραμάτων, ας δούμε πώς το αποτέλεσμα ενός πειράματος διαφέρει από ένα άλλο. Έχοντας καταλάβει τη διαφορά, θα βρούμε έναν τρόπο να μεταβούμε από το ένα αποτέλεσμα στο άλλο, δηλαδή έναν νόμο που συνδέει κΚαι Π .

Ένα συγκεκριμένο μοτίβο έχει ήδη εμφανιστεί, έτσι δεν είναι;

Ας υπολογίσουμε τις δεύτερες διαφορές.

Τώρα όλα είναι απλά. Λειτουργία φάπου ονομάζεται λειτουργία παραγωγής. Αν είναι γραμμικό, τότε οι πρώτες διαφορές είναι ίσες. Αν είναι τετραγωνικό, τότε οι δεύτερες διαφορές είναι ίσες μεταξύ τους. Και ούτω καθεξής.

Λειτουργία φάΥπάρχει μια ειδική περίπτωση του τύπου του Νεύτωνα:

Πιθανότητα ένα , σι , ντο , ρε , μιγια τα δικά μας τετραγωνικόςλειτουργίες φάβρίσκονται στα πρώτα κελιά των σειρών του πειραματικού πίνακα 1.5.

Λοιπόν, υπάρχει ένα μοτίβο, και είναι αυτό:

κ = ένα + σι · Π + ντο · Π · ( Π 1)/2 = 1 + Π + Π · ( Π 1)/2 = 0,5 · Π 2 + 0,5 Π + 1 .

Τώρα που το σχέδιο έχει καθοριστεί, μπορούμε να λύσουμε το αντίστροφο πρόβλημα και να απαντήσουμε στο ερώτημα που τίθεται: πόσες τομές πρέπει να γίνουν για να ληφθούν 821 κομμάτια; κ = 821 , κ= 0,5 · Π 2 + 0,5 Π + 1 , Π = ?

Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης 821 = 0,5 · Π 2 + 0,5 Π + 1 , βρίσκουμε τις ρίζες: Π = 40 .

Ας συνοψίσουμε (δώστε προσοχή σε αυτό!).

Δεν μπορούσαμε να μαντέψουμε τη λύση αμέσως. Η διεξαγωγή του πειράματος αποδείχθηκε δύσκολη. Έπρεπε να φτιάξω ένα μοντέλο, δηλαδή να βρω ένα μοτίβο ανάμεσα στις μεταβλητές. Το μοντέλο λήφθηκε με τη μορφή εξίσωσης. Με την προσθήκη μιας ερώτησης στην εξίσωση και μιας εξίσωσης που αντικατοπτρίζει μια γνωστή συνθήκη, σχηματίστηκε ένα πρόβλημα. Δεδομένου ότι το πρόβλημα αποδείχθηκε ότι ήταν τυπικού τύπου (κανονικό), επιλύθηκε χρησιμοποιώντας μια από τις γνωστές μεθόδους. Ως εκ τούτου, το πρόβλημα λύθηκε.

Και είναι επίσης πολύ σημαντικό να σημειωθεί ότι το μοντέλο αντικατοπτρίζει σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος. Υπάρχει πράγματι μια ισχυρή σύνδεση μεταξύ των μεταβλητών του κατασκευασμένου μοντέλου. Μια αλλαγή σε μια μεταβλητή συνεπάγεται αλλαγή σε μια άλλη. Είπαμε προηγουμένως ότι «το μοντέλο παίζει ρόλο σχηματισμού συστήματος και νοήματος στην επιστημονική γνώση, μας επιτρέπει να κατανοήσουμε το φαινόμενο, τη δομή του υπό μελέτη αντικειμένου και να δημιουργήσουμε τη σύνδεση μεταξύ αιτίας και αποτελέσματος». Αυτό σημαίνει ότι το μοντέλο μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τις αιτίες των φαινομένων και τη φύση της αλληλεπίδρασης των συστατικών του. Το μοντέλο συσχετίζει τις αιτίες και τα αποτελέσματα μέσω νόμων, δηλαδή, οι μεταβλητές σχετίζονται μεταξύ τους μέσω εξισώσεων ή εκφράσεων.

Αλλά!!! Τα ίδια τα μαθηματικά δεν καθιστούν δυνατή την εξαγωγή κανόνων ή μοντέλων από τα αποτελέσματα των πειραμάτων, όπως μπορεί να φαίνεται μετά το παράδειγμα που μόλις εξετάστηκε. Τα μαθηματικά είναι μόνο ένας τρόπος μελέτης ενός αντικειμένου, ενός φαινομένου και, επιπλέον, ένας από τους πολλούς πιθανούς τρόπους σκέψης. Υπάρχει επίσης, για παράδειγμα, μια θρησκευτική μέθοδος ή μια μέθοδος που χρησιμοποιούν οι καλλιτέχνες, μια συναισθηματική-διαισθητική, με τη βοήθεια αυτών των μεθόδων μαθαίνουν επίσης για τον κόσμο, τη φύση, τους ανθρώπους, τον εαυτό τους.

Άρα, η υπόθεση για τη σύνδεση μεταξύ των μεταβλητών Α και Β πρέπει να εισαχθεί από τον ίδιο τον ερευνητή, από έξω, επιπλέον. Πώς το κάνει αυτό ένας άνθρωπος; Είναι εύκολο να συμβουλεύσουμε την εισαγωγή μιας υπόθεσης, αλλά πώς να το διδάξετε, να εξηγήσετε αυτήν την ενέργεια και επομένως, πάλι, πώς να την επισημοποιήσετε; Αυτό θα το δείξουμε λεπτομερώς στο μελλοντικό μάθημα «Μοντελοποίηση Συστημάτων Τεχνητής Νοημοσύνης».

Γιατί όμως αυτό πρέπει να γίνεται από έξω, χωριστά, επιπρόσθετα και συμπληρωματικά, θα εξηγήσουμε τώρα. Αυτός ο συλλογισμός φέρει το όνομα του Gödel, ο οποίος απέδειξε το θεώρημα της μη πληρότητας: είναι αδύνατο να αποδειχθεί η ορθότητα μιας ορισμένης θεωρίας (μοντέλου) στο πλαίσιο της ίδιας θεωρίας (μοντέλου). Κοιτάξτε ξανά το Σχ. 1.12. Το μοντέλο υψηλότερου επιπέδου μετασχηματίζεται ισοδύναμοςμοντέλο χαμηλότερου επιπέδου από το ένα είδος στο άλλο. Ή δημιουργεί ένα μοντέλο χαμηλότερου επιπέδου με βάση την ισοδύναμη περιγραφή του. Αλλά δεν μπορεί να μεταμορφωθεί. Το μοντέλο χτίζει το μοντέλο. Και αυτή η πυραμίδα των μοντέλων (θεωρίες) είναι ατελείωτη.

Εν τω μεταξύ, για να «μην ανατιναχθείτε από ανοησίες», πρέπει να είστε σε επιφυλακή και να ελέγχετε τα πάντα με κοινή λογική. Ας δώσουμε ένα παράδειγμα, ένα παλιό γνωστό ανέκδοτο από τη λαογραφία των φυσικών.

Η μαθηματική μοντελοποίηση μπορεί να χωριστεί σε αναλυτική, αριθμητική και προσομοίωση.

Ιστορικά, οι μέθοδοι αναλυτικής μοντελοποίησης ήταν οι πρώτες που αναπτύχθηκαν και εμφανίστηκε μια αναλυτική προσέγγιση στη μελέτη των συστημάτων.

Μέθοδοι αναλυτικής μοντελοποίησης (ΑΜ).Με το AM, δημιουργείται ένα αναλυτικό μοντέλο ενός αντικειμένου με τη μορφή αλγεβρικών, διαφορικών και πεπερασμένων διαφορών εξισώσεων. Το αναλυτικό μοντέλο μελετάται είτε με αναλυτικές μεθόδους είτε με αριθμητικές μεθόδους. Οι αναλυτικές μέθοδοι καθιστούν δυνατή την απόκτηση των χαρακτηριστικών ενός συστήματος ως ορισμένες συναρτήσεις των παραμέτρων λειτουργίας του. Η χρήση αναλυτικών μεθόδων δίνει μια αρκετά ακριβή εκτίμηση, η οποία συχνά ανταποκρίνεται καλά στην πραγματικότητα. Οι αλλαγές στις καταστάσεις ενός πραγματικού συστήματος συμβαίνουν υπό την επίδραση πολλών εξωτερικών και εσωτερικών παραγόντων, η συντριπτική πλειοψηφία των οποίων είναι στοχαστικής φύσης. Εξαιτίας αυτού και της μεγάλης πολυπλοκότητας πολλών πραγματικών συστημάτων, το κύριο μειονέκτημα των αναλυτικών μεθόδων είναι ότι πρέπει να γίνουν ορισμένες υποθέσεις κατά την εξαγωγή των τύπων στους οποίους βασίζονται και που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των παραμέτρων που ενδιαφέρουν. Ωστόσο, συχνά αποδεικνύεται ότι αυτές οι υποθέσεις είναι αρκετά δικαιολογημένες.

Μέθοδοι αριθμητικής μοντελοποίησης.Μετατροπή του μοντέλου σε εξισώσεις, η επίλυση των οποίων είναι δυνατή με τη χρήση των μεθόδων των υπολογιστικών μαθηματικών. Η κατηγορία των προβλημάτων είναι πολύ ευρύτερη, ωστόσο, οι αριθμητικές μέθοδοι δεν παρέχουν ακριβείς λύσεις, αλλά σας επιτρέπουν να καθορίσετε την ακρίβεια της λύσης.

Μέθοδοι προσομοίωσης μοντελοποίησης (IM).Με την ανάπτυξη της τεχνολογίας των υπολογιστών, οι μέθοδοι μοντελοποίησης προσομοίωσης έχουν γίνει ευρέως χρησιμοποιούμενες για την ανάλυση συστημάτων στα οποία κυριαρχούν οι στοχαστικές επιρροές.

Η ουσία του IM είναι η προσομοίωση της διαδικασίας λειτουργίας του συστήματος με την πάροδο του χρόνου, τηρώντας τις ίδιες αναλογίες διάρκειας λειτουργίας όπως στο αρχικό σύστημα. Ταυτόχρονα, προσομοιώνονται τα στοιχειώδη φαινόμενα που συνθέτουν τη διαδικασία: διατηρείται η λογική τους δομή και η αλληλουχία των γεγονότων στο χρόνο. Το αποτέλεσμα του MI είναι η λήψη εκτιμήσεων των χαρακτηριστικών του συστήματος.

Ο διάσημος Αμερικανός επιστήμονας Robert Shannon δίνει τον ακόλουθο ορισμό: «Η μοντελοποίηση προσομοίωσης είναι η διαδικασία κατασκευής ενός μοντέλου ενός πραγματικού συστήματος και η διεξαγωγή πειραμάτων σε αυτό το μοντέλο προκειμένου είτε να κατανοήσουμε τη συμπεριφορά του συστήματος είτε να αξιολογήσουμε (εντός των περιορισμών που επιβάλλονται από ορισμένους κριτήριο ή σύνολο κριτηρίων) διάφορες στρατηγικές που διασφαλίζουν τη λειτουργία αυτού του συστήματος». Όλα τα μοντέλα προσομοίωσης χρησιμοποιούν την αρχή του μαύρου κουτιού. Αυτό σημαίνει ότι παράγουν ένα σήμα εξόδου από το σύστημα όταν εισέρχεται κάποιο σήμα εισόδου. Επομένως, σε αντίθεση με τα αναλυτικά μοντέλα, για να ληφθούν οι απαραίτητες πληροφορίες ή αποτελέσματα, είναι απαραίτητο να «τρέξουμε» μοντέλα προσομοίωσης, δηλαδή να υποβάλουμε μια συγκεκριμένη ακολουθία σημάτων, αντικειμένων ή δεδομένων στην είσοδο του μοντέλου και να καταγράψουμε την έξοδο πληροφορίες και όχι να τις «λύσουν». Υπάρχει ένα είδος «δειγματοληψίας» καταστάσεων του αντικειμένου μοντελοποίησης (οι καταστάσεις είναι ιδιότητες του συστήματος σε συγκεκριμένα χρονικά σημεία) από το χώρο (σύνολο) των καταστάσεων (το σύνολο όλων των πιθανών τιμών των καταστάσεων). Στο βαθμό που αυτό το δείγμα είναι αντιπροσωπευτικό, τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης θα ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. Αυτό το εύρημα δείχνει τη σημασία των στατιστικών μεθόδων για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης. Έτσι, τα μοντέλα προσομοίωσης δεν σχηματίζουν τη δική τους λύση με τον ίδιο τρόπο όπως στα αναλυτικά μοντέλα, αλλά μπορούν να χρησιμεύσουν μόνο ως μέσο για την ανάλυση της συμπεριφοράς του συστήματος υπό συνθήκες που καθορίζονται από τον πειραματιστή.

Η χρήση μοντελοποίησης προσομοίωσης συνιστάται υπό ορισμένες προϋποθέσεις. Αυτές οι συνθήκες ορίζονται από τον R. Shannon:

Δεν υπάρχει πλήρης μαθηματική διατύπωση αυτού του προβλήματος ή δεν έχουν ακόμη αναπτυχθεί αναλυτικές μέθοδοι για την επίλυση του διαμορφωμένου μαθηματικού μοντέλου. Πολλά μοντέλα ουράς που περιλαμβάνουν ουρά εμπίπτουν σε αυτήν την κατηγορία.

Υπάρχουν διαθέσιμες αναλυτικές μέθοδοι, αλλά οι μαθηματικές διαδικασίες είναι τόσο περίπλοκες και χρονοβόρες που η προσομοίωση παρέχει έναν απλούστερο τρόπο επίλυσης του προβλήματος.

Εκτός από την αξιολόγηση ορισμένων παραμέτρων, συνιστάται η παρακολούθηση της προόδου της διαδικασίας σε ένα μοντέλο προσομοίωσης κατά την απαιτούμενη χρονική περίοδο.

Ένα επιπλέον πλεονέκτημα της μοντελοποίησης προσομοίωσης είναι το ευρύ φάσμα δυνατοτήτων εφαρμογής της στον τομέα της εκπαίδευσης και της επαγγελματικής κατάρτισης. Η ανάπτυξη και η χρήση ενός μοντέλου προσομοίωσης επιτρέπει στον πειραματιστή να δει και να «παίξει» πραγματικές διαδικασίες και καταστάσεις στο μοντέλο.

Είναι απαραίτητο να εντοπιστούν ορισμένα προβλήματα που προκύπτουν κατά τη διαδικασία μοντελοποίησης συστημάτων. Ο ερευνητής πρέπει να εστιάσει την προσοχή σε αυτά και να προσπαθήσει να τα επιλύσει προκειμένου να αποφύγει τη λήψη αναξιόπιστων πληροφοριών σχετικά με το υπό μελέτη σύστημα.

Το πρώτο πρόβλημα, το οποίο ισχύει και για τις μεθόδους αναλυτικής μοντελοποίησης, είναι να βρεθεί η «χρυσή μέση» μεταξύ της απλοποίησης και της πολυπλοκότητας του συστήματος. Σύμφωνα με τον Shannon, η τέχνη της μοντελοποίησης συνίσταται κυρίως στην ικανότητα εύρεσης και απόρριψης παραγόντων που δεν επηρεάζουν ή έχουν ελαφρά επίδραση στα χαρακτηριστικά του υπό μελέτη συστήματος. Η εύρεση αυτού του «συμβιβασμού» εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την εμπειρία, τα προσόντα και τη διαίσθηση του ερευνητή. Εάν το μοντέλο είναι πολύ απλοποιημένο και δεν ληφθούν υπόψη ορισμένοι βασικοί παράγοντες, τότε υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να ληφθούν λανθασμένα δεδομένα από αυτό το μοντέλο· από την άλλη πλευρά, εάν το μοντέλο είναι πολύπλοκο και περιλαμβάνει παράγοντες που έχουν μικρό αντίκτυπο στο το σύστημα που μελετάται, τότε το κόστος δημιουργίας ενός τέτοιου μοντέλου αυξάνεται απότομα μοντέλο και ο κίνδυνος σφαλμάτων στη λογική δομή του μοντέλου αυξάνεται. Επομένως, πριν δημιουργηθεί ένα μοντέλο, είναι απαραίτητο να γίνει μεγάλη εργασία για να αναλυθεί η δομή του συστήματος και οι σχέσεις μεταξύ των στοιχείων του, να μελετηθεί το σύνολο των επιρροών εισόδου και να επεξεργαστεί προσεκτικά τα διαθέσιμα στατιστικά δεδομένα για το υπό μελέτη σύστημα .

Το δεύτερο πρόβλημα είναι η τεχνητή αναπαραγωγή τυχαίων περιβαλλοντικών επιρροών. Αυτή η ερώτηση είναι πολύ σημαντική, καθώς τα περισσότερα δυναμικά συστήματα παραγωγής είναι στοχαστικά και κατά τη μοντελοποίησή τους, είναι απαραίτητη η υψηλής ποιότητας αμερόληπτη αναπαραγωγή της τυχαιότητας, διαφορετικά τα αποτελέσματα που λαμβάνονται από το μοντέλο μπορεί να είναι προκατειλημμένα και να μην ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα.

Υπάρχουν δύο κύριες κατευθύνσεις για την επίλυση αυτού του προβλήματος: η παραγωγή υλικού και λογισμικού (ψευδοτυχαία) τυχαίων ακολουθιών. Στο μέθοδος υλικού γενιάΟι τυχαίοι αριθμοί παράγονται από μια ειδική συσκευή. Το φυσικό αποτέλεσμα που κρύβεται πίσω από τέτοιες γεννήτριες αριθμών είναι συνήθως ο θόρυβος σε ηλεκτρονικές συσκευές και συσκευές ημιαγωγών, φαινόμενα αποσύνθεσης ραδιενεργών στοιχείων κ.λπ. Τα μειονεκτήματα της μεθόδου υλικού για τη λήψη τυχαίων αριθμών είναι η αδυναμία επαλήθευσης (και επομένως εγγύησης) της ποιότητας της ακολουθίας σε χρόνο προσομοίωσης, καθώς και στην αδυναμία λήψης πανομοιότυπων ακολουθιών τυχαίων αριθμών. Μέθοδος λογισμικούβασίζεται στη δημιουργία τυχαίων αριθμών με χρήση ειδικών αλγορίθμων. Αυτή η μέθοδος είναι η πιο κοινή, καθώς δεν απαιτεί ειδικές συσκευές και καθιστά δυνατή την επανειλημμένη αναπαραγωγή των ίδιων ακολουθιών. Τα μειονεκτήματά του είναι το σφάλμα στη μοντελοποίηση των κατανομών τυχαίων αριθμών, που εισήχθη λόγω του γεγονότος ότι ο υπολογιστής λειτουργεί με αριθμούς n-bit (δηλαδή, διακριτούς) και η περιοδικότητα των ακολουθιών που προκύπτουν λόγω της αλγοριθμικής παραγωγής τους. Επομένως, είναι απαραίτητο να αναπτυχθούν μέθοδοι βελτίωσης και κριτήρια για τον έλεγχο της ποιότητας των γεννητριών ψευδοτυχαίων ακολουθιών.

Το τρίτο, πιο δύσκολο πρόβλημα είναι η αξιολόγηση της ποιότητας του μοντέλου και των αποτελεσμάτων που προκύπτουν με τη βοήθειά του (αυτό το πρόβλημα είναι επίσης σχετικό με τις αναλυτικές μεθόδους). Η επάρκεια των μοντέλων μπορεί να εκτιμηθεί με τη μέθοδο των αξιολογήσεων εμπειρογνωμόνων, σε σύγκριση με άλλα μοντέλα (τα οποία έχουν ήδη επιβεβαιώσει την αξιοπιστία τους) με βάση τα αποτελέσματα που προέκυψαν. Με τη σειρά τους, για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν, ορισμένα από αυτά συγκρίνονται με τα υπάρχοντα δεδομένα.

Μέθοδος προσομοίωσηςη πιο πολλά υποσχόμενη μέθοδος έρευνας απαιτεί ένα ορισμένο επίπεδο μαθηματικής κατάρτισης από τον ψυχολόγο. Εδώ, τα νοητικά φαινόμενα μελετώνται με βάση μια κατά προσέγγιση εικόνα της πραγματικότητας - το μοντέλο της. Το μοντέλο καθιστά δυνατή την εστίαση της προσοχής του ψυχολόγου μόνο στα κύρια, πιο σημαντικά χαρακτηριστικά της ψυχής. Ένα μοντέλο είναι ένας εξουσιοδοτημένος εκπρόσωπος του αντικειμένου που μελετάται (νοητικό φαινόμενο, διαδικασία σκέψης, κ.λπ.). Φυσικά, είναι καλύτερο να αποκτήσετε αμέσως μια ολιστική κατανόηση του φαινομένου που μελετάται. Αλλά αυτό είναι συνήθως αδύνατο λόγω της πολυπλοκότητας των ψυχολογικών αντικειμένων.

Το μοντέλο σχετίζεται με το αρχικό του με μια σχέση ομοιότητας.

Η γνώση του πρωτοτύπου από τη σκοπιά της ψυχολογίας συμβαίνει μέσα από πολύπλοκες διαδικασίες νοητικού στοχασμού. Το πρωτότυπο και η ψυχική του αντανάκλαση σχετίζονται όπως ένα αντικείμενο και η σκιά του. Η πλήρης γνώση ενός αντικειμένου πραγματοποιείται διαδοχικά, ασυμπτωτικά, μέσω μιας μεγάλης αλυσίδας γνώσης κατά προσέγγιση εικόνων. Αυτές οι κατά προσέγγιση εικόνες είναι μοντέλα του αναγνωρίσιμου πρωτότυπου.

Η ανάγκη για μοντελοποίηση προκύπτει στην ψυχολογία όταν:
- η συστημική πολυπλοκότητα ενός αντικειμένου είναι ένα ανυπέρβλητο εμπόδιο για τη δημιουργία της ολιστικής εικόνας του σε όλα τα επίπεδα λεπτομέρειας.
- Απαιτείται ταχεία μελέτη ενός ψυχολογικού αντικειμένου εις βάρος της λεπτομέρειας του πρωτοτύπου.
- οι νοητικές διεργασίες με υψηλό επίπεδο αβεβαιότητας υπόκεινται σε μελέτη και τα πρότυπα στα οποία υπακούουν είναι άγνωστα.
- Η βελτιστοποίηση του υπό μελέτη αντικειμένου απαιτείται από διάφορους παράγοντες εισόδου.

Εργασίες μοντελοποίησης:
- περιγραφή και ανάλυση ψυχικών φαινομένων σε διάφορα επίπεδα της δομικής τους οργάνωσης.
- πρόβλεψη της εξέλιξης των ψυχικών φαινομένων.
- εντοπισμός ψυχικών φαινομένων, δηλαδή προσδιορισμός των ομοιοτήτων και των διαφορών τους.
- βελτιστοποίηση των συνθηκών για την εμφάνιση ψυχικών διεργασιών.

Συνοπτικά για την ταξινόμηση των μοντέλων στην ψυχολογία. Υπάρχουν αντικειμενικά και συμβολικά μοντέλα. Τα υποκείμενα έχουν φυσική φύση και, με τη σειρά τους, χωρίζονται σε φυσικά και τεχνητά. Τα φυσικά μοντέλα βασίζονται σε εκπροσώπους της ζωντανής φύσης: ανθρώπους, ζώα, έντομα. Ας θυμηθούμε τον πιστό φίλο του ανθρώπου, τον σκύλο, που λειτούργησε ως πρότυπο για τη μελέτη της λειτουργίας των ανθρώπινων φυσιολογικών μηχανισμών. Τα τεχνητά μοντέλα βασίζονται σε στοιχεία «δεύτερης φύσης» που δημιουργούνται από την ανθρώπινη εργασία. Ως παράδειγμα, μπορούμε να αναφέρουμε τον ομοιοστάτη του F. Gorbov και το κυβερνόμετρο του N. Obozov, που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη της ομαδικής δραστηριότητας.

Τα μοντέλα επιγραφών δημιουργούνται με βάση ένα σύστημα σημείων πολύ διαφορετικής φύσης. Αυτό:
- αλφαριθμητικά μοντέλα, όπου τα γράμματα και οι αριθμοί λειτουργούν ως σημάδια (όπως, για παράδειγμα, είναι το μοντέλο για τη ρύθμιση των κοινών δραστηριοτήτων του N. N. Obozov).
- μοντέλα ειδικών συμβόλων (για παράδειγμα, αλγοριθμικά μοντέλα των δραστηριοτήτων των A. I. Gubinsky και G. V. Sukhodolsky στη μηχανική ψυχολογία ή τη μουσική σημειογραφία για ένα ορχηστρικό μουσικό κομμάτι, το οποίο περιέχει όλα τα απαραίτητα στοιχεία που συγχρονίζουν τη σύνθετη κοινή δουλειά των ερμηνευτών).
- γραφικά μοντέλα που περιγράφουν ένα αντικείμενο με τη μορφή κύκλων και γραμμών επικοινωνίας μεταξύ τους (το πρώτο μπορεί να εκφράσει, για παράδειγμα, τις καταστάσεις ενός ψυχολογικού αντικειμένου, το δεύτερο - πιθανές μεταβάσεις από τη μια κατάσταση στην άλλη).
- μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούν μια διαφορετική γλώσσα μαθηματικών συμβόλων και έχουν το δικό τους σχήμα ταξινόμησης.
- Κυβερνητικά μοντέλα χτίζονται με βάση τη θεωρία των συστημάτων αυτόματου ελέγχου και προσομοίωσης, τη θεωρία πληροφοριών κ.λπ.

Μοντελοποίηση είναι η αντικατάσταση ενός αντικειμένου (πρωτότυπου) με ένα άλλο (μοντέλο) και στερέωση ή μελέτη των ιδιοτήτων του πρωτοτύπου με τη μελέτη των ιδιοτήτων του μοντέλου.

Το μοντέλο είναι μια αναπαράσταση ενός αντικειμένου, συστήματος ή έννοιας (ιδέας) σε κάποια μορφή που είναι διαφορετική από τη μορφή της πραγματικής του ύπαρξης.

Τα οφέλη της μοντελοποίησης μπορούν να επιτευχθούν μόνο εάν πληρούνται οι ακόλουθες αρκετά προφανείς προϋποθέσεις:

Το μοντέλο αντικατοπτρίζει επαρκώς τις ιδιότητες του πρωτοτύπου που είναι σημαντικές από την άποψη του σκοπού της μελέτης.

Το μοντέλο σάς επιτρέπει να εξαλείψετε τα προβλήματα που είναι εγγενή στη λήψη μετρήσεων σε πραγματικά αντικείμενα.

Προσεγγίσεις (μέθοδοι) μοντελοποίησης.

1) Κλασικό (επαγωγικό)εξετάζει το σύστημα μεταβαίνοντας από το ιδιαίτερο στο γενικό, δηλ. Το μοντέλο συστήματος κατασκευάζεται από κάτω προς τα πάνω και συντίθεται με τη συγχώνευση των μοντέλων στοιχείων των συστατικών συστημάτων, που έχουν αναπτυχθεί ξεχωριστά.

2) Σύστημα. Μετάβαση από το γενικό στο ειδικό. Το μοντέλο βασίζεται στον σκοπό της μελέτης. Από αυτό ξεκινούν όταν δημιουργούν ένα μοντέλο. Ο στόχος είναι αυτό που θέλουμε να μάθουμε για το αντικείμενο.

Ας εξετάσουμε τις βασικές αρχές της μοντελοποίησης.

1) Η αρχή της επάρκειας πληροφοριών. Είναι απαραίτητο να συλλέγονται πληροφορίες που θα παρέχουν επαρκές επίπεδο πληροφοριών.

2) Η αρχή της σκοπιμότητας.Το μοντέλο πρέπει να διασφαλίζει την επίτευξη του στόχου εντός ενός ρεαλιστικά καθορισμένου χρόνου.

3) Αρχή συνάθροισης.Ένα πολύπλοκο σύστημα αποτελείται από υποσυστήματα (μονάδες), για τα οποία Μπορείτε να δημιουργήσετε ανεξάρτητα μοντέλα και να τα συνδυάσετε σε ένα κοινό μοντέλο. Το μοντέλο αποδεικνύεται ευέλικτο. Κατά την αλλαγή του στόχου, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας αριθμός λειτουργικών μονάδων. Το μοντέλο είναι εφικτό εάν

Και
.

Ταξινόμηση μεθόδων μοντελοποίησης.

1) Από τη φύση των διαδικασιών που μελετώνται

Ντετερμινιστικό - κατά τη λειτουργία του μοντελοποιημένου αντικειμένου, δεν λαμβάνονται υπόψη τυχαίοι παράγοντες (όλα είναι προκαθορισμένα).

Στοχαστική – λαμβάνεται υπόψη η επίδραση διαφόρων παραγόντων στα υπάρχοντα πραγματικά συστήματα

2) Με βάση την εξέλιξη με την πάροδο του χρόνου

Στατική - η συμπεριφορά ενός αντικειμένου περιγράφεται σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή

Δυναμική – για ορισμένο χρονικό διάστημα

3) Σύμφωνα με την παρουσίαση πληροφοριών στο μοντέλο

Διακριτή - εάν συμβάντα που οδηγούν σε αλλαγές σε καταστάσεις συμβαίνουν σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή.

Συνεχές, διακριτό-συνεχές.

4) Σύμφωνα με τη μορφή παρουσίασης του αντικειμένου μοντελοποίησης

Διανοητικός- εάν το αντικείμενο μοντελοποίησης δεν υπάρχει ή υπάρχει εκτός των συνθηκών για τη φυσική του δημιουργία.

Α) Συμβολικό. Δημιουργία λογικού αντικειμένου που αντικαθιστά το πραγματικό.

Β) Μαθηματικά

Αναλυτικός. Ένα αντικείμενο περιγράφεται χρησιμοποιώντας συναρτησιακές σχέσεις, ακολουθούμενη από μια προσπάθεια να ληφθεί μια ρητή λύση.

Μίμηση. Ο αλγόριθμος που περιγράφει τη λειτουργία του συστήματος αναπαράγει τη διαδικασία της λειτουργίας του αντικειμένου με την πάροδο του χρόνου. Αυτή η μέθοδος ονομάζεται επίσης στατιστική, επειδή συλλέγονται στατιστικά στοιχεία προσομοιωμένων φαινομένων. (με βάση τη μέθοδο Monte Carlo - μέθοδος στατικής δοκιμής)

Β) Οπτική

Πραγματικός- υπάρχει ένα αντικείμενο.

Α) Φυσικό. Το πείραμα πραγματοποιείται στο ίδιο το αντικείμενο μοντελοποίησης. Η πιο κοινή μορφή είναι η δοκιμή.

Β) Φυσική. Η έρευνα διεξάγεται σε ειδική βάση. Εγκαταστάσεις, διεργασίες στη γάτα. Έχουν φυσική ομοιότητα με διαδικασίες σε πραγματικά αντικείμενα.

Το αναλυτικό μοντέλο μπορεί να μελετηθεί χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες μεθόδους:

ΕΝΑ) αναλυτικός: μια προσπάθεια να βρεθούν λύσεις ρητά (γενικά).

σι) αριθμητικός:να λάβετε μια αριθμητική λύση υπό δεδομένες αρχικές συνθήκες (μερική φύση των λύσεων).

V) ποιότητα:Χωρίς ρητή λύση, μπορείτε να βρείτε τις ιδιότητες της λύσης σε ρητή μορφή.

Στη μοντελοποίηση προσομοίωσης, ο αλγόριθμος που περιγράφει τη λειτουργία του συστήματος αναπαράγει τη διαδικασία της λειτουργίας του αντικειμένου με την πάροδο του χρόνου. Αυτή η μέθοδος ονομάζεται επίσης στατιστική, επειδή συλλέγονται στατιστικά στοιχεία προσομοιωμένων φαινομένων. (με βάση τη μέθοδο Monte Carlo)