Έκθεση ανάλυσης συσχέτισης. Συσχετισμοί σε διατριβές στην ψυχολογία
Βασικές έννοιες ανάλυσης συσχέτισης
Υπάρχουν διάφοροι τύποι συνδέσεις μεταξύ μεταβλητών:
Εξάρτηση συσχέτισηςπροϋποθέτει την αμοιβαία συνέπεια των αλλαγών σε μεταβλητές ποσότητες, καθώς και το γεγονός ότι αυτές οι αλλαγές μπορούν να μετρηθούν μία φορά ή επανειλημμένα (σε αυτή την περίπτωση μιλάμε για την πυκνότητα των συνδέσεων μεταξύ των μεταβλητών, αλλά όχι για τις σχέσεις αιτίας-αποτελέσματος). για παράδειγμα, στη σύγχρονη ρωσική κοινωνία, όσο μεγαλύτερη είναι η ηλικία, τόσο χαμηλότερη είναι η κοινωνική θέση ενός ατόμου. μεμονωμένες εκδηλώσεις γεροντοκρατίας δεν παραβιάζουν αυτό το πρότυπο.
Λειτουργική επίδρασηυποθέτει ότι οι αλλαγές στην ανεξάρτητη μεταβλητή συνοδεύονται από ολοένα και πιο επιταχυνόμενες αλλαγές στην εξαρτημένη μεταβλητή (οι αιτιώδεις σχέσεις καταγράφουν την επίδραση της ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη). Για παράδειγμα, όσο πιο ριζοσπαστικές πολιτικές απόψεις έχει ένα άτομο, τόσο περισσότερο δεν αποδέχεται το υπάρχον πολιτικό καθεστώς. Ταυτόχρονα, δεν μπορεί να υποστηριχθεί ότι όσο περισσότερο ένα άτομο αξιολογεί αρνητικά την εξουσία, τόσο πιο ριζοσπαστικές απόψεις έχει.
Λειτουργική εξάρτηση - σύνδεση μεταβλητών, που σημαίνει ότι μια αλλαγή σε μια μεταβλητή επηρεάζει μια αλλαγή σε μια άλλη, η οποία με τη σειρά της επηρεάζει την πρώτη μεταβλητή, δηλ. Αυτές είναι συνδέσεις αλληλεπίδρασης. Για παράδειγμα, η επίγνωση ενός ατόμου για την πολιτική σχετίζεται άμεσα με το ενδιαφέρον για αυτήν. Όσο περισσότερο ενδιαφέρεται ο άνθρωπος για την πολιτική, τόσο περισσότερο την καταλαβαίνει.
Η σχέση μπορεί να είναι μη γραμμική και μη μονοτονική.
Όποιος κι αν είναι τελικά ο τύπος σύνδεσης μεταξύ των μεταβλητών, είναι απαραίτητο να βεβαιωθείτε ότι υπάρχει κατ' αρχήν. Η ανάλυση συσχέτισης χρησιμοποιείται για την αποσαφήνιση της αλληλεπίδρασης και των τάσεων στα χαρακτηριστικά του φαινομένου που μελετάται.
Το αρχικό στάδιο της ανάπτυξής του θεωρείται η περίοδος της δεκαετίας 1870-1880 και ο συγγραφέας της έννοιας του «συντελεστή συσχέτισης» είναι ο Francis Galton. Οι σοβαρότερες εξελίξεις στον τομέα της ανάλυσης συσχέτισης στο γύρισμα του 19ου-20ου αιώνα. ερμηνεύεται από τον Karl Pearson. Παραδοσιακά, η ανάλυση συσχέτισης χρησιμοποιείται για τον έλεγχο μιας υπόθεσης σχετικά με τη στατιστική εξάρτηση δύο ή περισσότερων μεταβλητών. Ως βοήθημα, η ανάλυση συσχέτισης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ελεγχθεί η καταλληλότητα των πειραματικών υποθέσεων και να συμπεριληφθούν μεταβλητές σε αναλύσεις παραγόντων και παλινδρόμησης. Η ανάλυση συσχέτισης πραγματοποιείται με σύγκριση και αντίθεση σειρών διανομής που κατασκευάζονται με βάση ομαδοποιήσεις με βάση διάφορα χαρακτηριστικά.
Συσχέτιση - η παρουσία μιας στατιστικής σχέσης μεταξύ των χαρακτηριστικών, όταν κάθε συγκεκριμένη τιμή ενός χαρακτηριστικού Χ αντιστοιχεί σε μια ορισμένη τιμή U (ή ένα σύμπλεγμα τιμών της κατανομής της σειράς K). Η ανάλυση συσχέτισης αποσαφηνίζει τη λειτουργική σχέση μεταξύ μεταβλητών μεγεθών, η οποία χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι κάθε τιμή του ενός αντιστοιχεί σε μια πολύ συγκεκριμένη τιμή του άλλου. Ωστόσο, η ανάλυση συσχέτισης δεν συνεπάγεται τον προσδιορισμό των αιτιακών σχέσεων, επομένως, κατά την ερμηνεία των αποτελεσμάτων, διατυπώσεις όπως "μεταβλητή" Χ επηρεάζει τη μεταβλητή y" ή "μεταβλητή Χ εξαρτάται από μεταβλητή y" απαράδεκτος.
Διακρίνω χαμάμ Και πολλαπλούς συσχετισμούς. Η ζευγαρωμένη συσχέτιση χαρακτηρίζει τον τύπο, τη μορφή και την πυκνότητα των συνδέσεων μεταξύ δύο χαρακτηριστικών, πολλαπλών - μεταξύ πολλών.
Η εξάρτηση συσχέτισης εμφανίζεται πιο συχνά όταν ένα φαινόμενο βρίσκεται υπό την επίδραση ενός μεγάλου αριθμού παραγόντων που δρουν με διαφορετικές δυνάμεις, επομένως υπάρχουν ειδικά μέτρα συσχέτισης, που ονομάζονται συντελεστές συσχέτισης. Οι συντελεστές (στη στατιστική ο συνολικός αριθμός τους ανέρχεται σε δεκάδες) δείχνουν τον βαθμό αλληλεπίδρασης μεταξύ των φαινομένων ( πυκνότητα συσχέτισης, μερικές φορές οι ερευνητές μιλούν για ένταση σύνδεσης) και η φύση αυτής της σύνδεσης ( εστία ). Η επικοινωνία μπορεί να είναι άμεση και αντίστροφη. Για παράδειγμα, όσο μεγαλύτερος είναι ο ψηφοφόρος, τόσο πιο ενεργά συμμετέχει στις εκλογές. Όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο εισοδήματος των ανθρώπων, τόσο λιγότερο πιθανό είναι να συμμετάσχουν στις εκλογές ως ψηφοφόροι (feedback). Όσο υψηλότερος είναι ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών, τόσο με μεγαλύτερη ακρίβεια μπορείτε να προβλέψετε τις τιμές της μιας από τις τιμές της άλλης. Η φύση της σύνδεσης καθορίζεται επίσης στις κατηγορίες " μονότονος "(η κατεύθυνση της αλλαγής σε μια μεταβλητή δεν αλλάζει όταν αλλάζει η δεύτερη μεταβλητή) και " μη μονοτονικό "σύνδεση. Εκτός από την αξιολόγηση της πυκνότητας και της κατεύθυνσης της επικοινωνίας, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη αξιοπιστία (αξιοπιστία ) συνδέσεις.
Η ανάλυση συσχέτισης επιλύει με συνέπεια τρία πρακτικά προβλήματα:
τον προσδιορισμό του πεδίου συσχέτισης και τη σύνταξη ενός πίνακα συσχέτισης (στην περίπτωση αυτή είναι συνδυασμένος).
υπολογισμός σχέσεων συσχέτισης δειγμάτων ή συντελεστών συσχέτισης.
δοκιμάζοντας τη στατιστική υπόθεση της σημασίας της σχέσης.
Ο συντελεστής συσχέτισης δεν περιέχει πληροφορίες σχετικά με το εάν η σχέση μεταξύ τους είναι αιτίου-αποτελέσματος ή συνακόλουθης (που δημιουργείται από μια κοινή αιτία). Ο ερευνητής πρέπει να λύσει αυτό το ερώτημα ανεξάρτητα με βάση σημαντικές ιδέες για τη δομή, τη δυναμική των κοινωνικών αντικειμένων που μελετώνται, τις συσχετίσεις μεταξύ των χαρακτηριστικών που μελετά και να χρησιμοποιήσει άλλες μεθόδους στατιστικής ανάλυσης (παλίνδρομο, παράγοντας, διάκριση, διαδρομή κ.λπ. ). Αλλά η τιμή του συντελεστή μας επιτρέπει να αξιολογήσουμε την πυκνότητα σύνδεσης ως μικρότερη (ασήμαντη) ή μεγαλύτερη. Με το πρόσημο του συντελεστή συσχέτισης για τακτική σειρά, μπορούμε να πούμε εάν αυτή η σχέση είναι άμεση ή αντίστροφη (για τις ονομαστικές σειρές, το πρόσημο του συντελεστή δεν έχει καμία σημασία).
Για να δημιουργηθεί μια συσχέτιση μεταξύ δύο χαρακτηριστικών, είναι απαραίτητο να αποδειχθεί ότι όλες οι άλλες μεταβλητές δεν επηρεάζουν τη σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών που αποτελούν αντικείμενο μελέτης. Διαφορετικά δημιουργείται η κατάσταση ψευδής συσχέτιση. Το μυστικό μιας ψευδούς συσχέτισης έγκειται στο γεγονός ότι δύο φαινόμενα, η σύνδεση των οποίων υποστηρίζεται επίσημα από την παρουσία μιας στατιστικής σύνδεσης, έχουν μια κοινή αιτία που επηρεάζει εξίσου το καθένα από αυτά.
Η ανάλυση συσχέτισης προηγείται από ένα στάδιο υπολογισμού στατιστική Χ 2 - Αλλά με βάση τη ληφθείσα στατιστική αξία Χ 2 Δεν μπορούμε να πούμε τίποτα για την πυκνότητα σύνδεσης των μεταβλητών που αναλύθηκαν. Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να στραφούμε στους συντελεστές συσχέτισης.
Ο παραδοσιακός τρόπος εκτέλεσης της ανάλυσης συσχέτισης είναι να αναφερθούμε στον συντελεστή συσχέτισης Pearson (Πίρσον) Ρ (στη βιβλιογραφία συμβολίζεται και με r).
Εάν, κατά την περιγραφή ενός πολιτικού αντικειμένου, προσδιορίζεται μόνο η παρουσία ή η απουσία ενός χαρακτηριστικού ή εάν μελετηθεί η σύνδεση μεταξύ εναλλακτικών χαρακτηριστικών, τότε οι πίνακες συσχέτισης (πίνακες ενός συζυγούς χαρακτηριστικού) είναι 4 κελιών. Σε αυτή την περίπτωση ισχύει συντελεστής Γιούλα (Ο) Και ενδεχόμενος παράγοντας (φά). Βασίζονται στην αρχή της συνύπαρξης των γεγονότων (τις τιμές των χαρακτηριστικών του αντικειμένου μελέτης) και είναι κατάλληλα για την ανάλυση οποιωνδήποτε χαρακτηριστικών (μετρική, τακτική, ακόμη και ονομαστική).
Εάν οι ονομαστικές κλίμακες έχουν περισσότερες τιμές από δύο, τότε για τον προσδιορισμό της σχέσης μεταξύ των χαρακτηριστικών, χρησιμοποιούνται συντελεστές έκτακτης ανάγκης Pearson ( R ), Τσούπροβ (7) και Κράμερ (ΝΑ). Σε αυτή την περίπτωση, η διάσταση του πίνακα έχει μια ορισμένη σημασία Με επί Να, που εμφανίζει τις τιμές δύο χαρακτηριστικών. Συντελεστές Chuprov Και Κράμερ θεωρούνται πιο «αυστηροί» από Συντελεστής έκτακτης ανάγκης Pearson. Επειδή όμως οι υπολογισμοί σε αυτά βασίζονται στα στατιστικά x2, τότε όλοι οι περιορισμοί που σχετίζονται με αυτό ισχύουν για αυτούς τους συντελεστές.
Συντελεστής πολλαπλής συσχέτισης (IV), που μερικές φορές ονομάζεται συντελεστής συμφωνία, χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της συνέπειας δύο ή περισσότερων σειρών ταξινομημένων τιμών μεταβλητών.
Υπάρχουν δύο επιλογές για τον υπολογισμό των συντελεστών συσχέτισης μεταξύ των χαρακτηριστικών στο στατιστικό πακέτο SPSS.
Ανάλυση συσχέτισης
Συσχέτιση- στατιστική σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων τυχαίων μεταβλητών (ή μεταβλητών που μπορούν να θεωρηθούν ως τέτοιες με κάποιο αποδεκτό βαθμό ακρίβειας). Σε αυτή την περίπτωση, οι αλλαγές σε μία ή περισσότερες από αυτές τις ποσότητες οδηγούν σε συστηματική αλλαγή σε άλλες ή άλλες ποσότητες. Ένα μαθηματικό μέτρο της συσχέτισης μεταξύ δύο τυχαίων μεταβλητών είναι ο συντελεστής συσχέτισης.
Η συσχέτιση μπορεί να είναι θετική και αρνητική (είναι επίσης πιθανό να μην υπάρχει στατιστική σχέση - για παράδειγμα, για ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές). Αρνητική συσχέτιση - συσχέτιση, στην οποία μια αύξηση σε μια μεταβλητή σχετίζεται με μείωση σε μια άλλη μεταβλητή και ο συντελεστής συσχέτισης είναι αρνητικός. Θετική συσχέτιση - συσχέτιση, στην οποία μια αύξηση σε μια μεταβλητή συνδέεται με αύξηση σε μια άλλη μεταβλητή και ο συντελεστής συσχέτισης είναι θετικός.
Αυτοσυσχέτιση - στατιστική σχέση μεταξύ τυχαίων μεταβλητών από την ίδια σειρά, αλλά λαμβάνονται με μετατόπιση, για παράδειγμα, για μια τυχαία διαδικασία - με χρονική μετατόπιση.
Αφήνω Χ,Υ- δύο τυχαίες μεταβλητές που ορίζονται σε ένα χώρο πιθανοτήτων. Τότε ο συντελεστής συσχέτισής τους δίνεται από τον τύπο:
,όπου το cov δηλώνει συνδιακύμανση και το D είναι διακύμανση ή ισοδύναμα,
,όπου το σύμβολο υποδηλώνει τη μαθηματική προσδοκία.
Για να αναπαραστήσετε γραφικά μια τέτοια σχέση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων με άξονες που αντιστοιχούν και στις δύο μεταβλητές. Κάθε ζεύγος τιμών σημειώνεται με ένα συγκεκριμένο σύμβολο. Αυτό το γράφημα ονομάζεται «σκέδαση».
Η μέθοδος για τον υπολογισμό του συντελεστή συσχέτισης εξαρτάται από τον τύπο της κλίμακας στην οποία ανήκουν οι μεταβλητές. Έτσι, για τη μέτρηση μεταβλητών με διαστημικές και ποσοτικές κλίμακες, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο συντελεστής συσχέτισης Pearson (συσχέτιση ροπής προϊόντος). Εάν τουλάχιστον μία από τις δύο μεταβλητές είναι σε τακτική κλίμακα ή δεν είναι κανονικά κατανεμημένη, πρέπει να χρησιμοποιηθεί η συσχέτιση κατάταξης του Spearman ή η τ (tau) του Kendal. Στην περίπτωση που μία από τις δύο μεταβλητές είναι διχοτόμηση, χρησιμοποιείται συσχέτιση σημείου-δις και αν και οι δύο μεταβλητές είναι διχοτομικές: συσχέτιση τεσσάρων πεδίων. Ο υπολογισμός του συντελεστή συσχέτισης μεταξύ δύο μη διχοτόμων μεταβλητών έχει νόημα μόνο όταν η σχέση μεταξύ τους είναι γραμμική (μονοκατευθυντική).
Συντελεστής συσχέτισης Kendell
Χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της αμοιβαίας διαταραχής.
Συντελεστής συσχέτισης Spearman
Ιδιότητες του συντελεστή συσχέτισης
αν πάρουμε τη συνδιακύμανση ως το βαθμωτό γινόμενο δύο τυχαίων μεταβλητών, τότε ο κανόνας της τυχαίας μεταβλητής θα είναι ίσος με
, και η συνέπεια της ανισότητας Cauchy-Bunyakovsky θα είναι: . , Πού . Επιπλέον, σε αυτή την περίπτωση τα σημάδια και κταίριασμα: . Ανάλυση συσχέτισης
Ανάλυση συσχέτισης- μέθοδος επεξεργασίας στατιστικών δεδομένων, η οποία συνίσταται στη μελέτη συντελεστών ( συσχετίσεις) μεταξύ μεταβλητών. Σε αυτή την περίπτωση, οι συντελεστές συσχέτισης μεταξύ ενός ζεύγους ή πολλών ζευγών χαρακτηριστικών συγκρίνονται για τη δημιουργία στατιστικών σχέσεων μεταξύ τους.
Στόχος ανάλυση συσχέτισης- παρέχετε κάποιες πληροφορίες για μια μεταβλητή χρησιμοποιώντας μια άλλη μεταβλητή. Σε περιπτώσεις όπου είναι δυνατό να επιτευχθεί ένας στόχος, οι μεταβλητές λέγονται ότι είναι συσχετίζω. Στην πιο γενική της μορφή, η αποδοχή της υπόθεσης μιας συσχέτισης σημαίνει ότι μια αλλαγή στην τιμή της μεταβλητής Α θα συμβεί ταυτόχρονα με μια αναλογική αλλαγή στην τιμή της Β: αν αυξηθούν και οι δύο μεταβλητές, τότε η συσχέτιση είναι θετική, εάν η μία μεταβλητή αυξάνεται και η άλλη μειώνεται, η συσχέτιση είναι αρνητική.
Η συσχέτιση αντικατοπτρίζει μόνο τη γραμμική εξάρτηση των τιμών, αλλά δεν αντικατοπτρίζει τη λειτουργική τους συνδεσιμότητα. Για παράδειγμα, αν υπολογίσετε τον συντελεστή συσχέτισης μεταξύ των μεγεθών ΕΝΑ = μικρόεγώn(x) Και σι = ντοομικρό(x) , τότε θα είναι κοντά στο μηδέν, δηλαδή δεν υπάρχει εξάρτηση μεταξύ των ποσοτήτων. Εν τω μεταξύ, οι ποσότητες Α και Β σχετίζονται προφανώς λειτουργικά σύμφωνα με το νόμο μικρόεγώn 2 (x) + ντοομικρό 2 (x) = 1 .
Περιορισμοί Ανάλυσης Συσχέτισης
Γραφήματα κατανομών ζευγών (x,y) με τους αντίστοιχους συντελεστές συσχέτισης x και y για καθένα από αυτά. Σημειώστε ότι ο συντελεστής συσχέτισης αντικατοπτρίζει μια γραμμική σχέση (πάνω γραμμή), αλλά δεν περιγράφει μια καμπύλη σχέσης (μεσαία γραμμή) και δεν είναι καθόλου κατάλληλος για την περιγραφή πολύπλοκων, μη γραμμικών σχέσεων (κάτω γραμμή).
- Η εφαρμογή είναι δυνατή εάν υπάρχει επαρκής αριθμός περιπτώσεων για μελέτη: για έναν συγκεκριμένο τύπο, ο συντελεστής συσχέτισης κυμαίνεται από 25 έως 100 ζεύγη παρατηρήσεων.
- Ο δεύτερος περιορισμός προκύπτει από την υπόθεση της ανάλυσης συσχέτισης, η οποία περιλαμβάνει γραμμική εξάρτηση μεταβλητών. Σε πολλές περιπτώσεις, όταν είναι αξιόπιστα γνωστό ότι υπάρχει μια σχέση, η ανάλυση συσχέτισης μπορεί να μην αποφέρει αποτελέσματα απλώς και μόνο επειδή η σχέση είναι μη γραμμική (εκφρασμένη, για παράδειγμα, ως παραβολή).
- Το απλό γεγονός της συσχέτισης δεν παρέχει λόγους για να υποστηριχθεί ποια από τις μεταβλητές προηγείται ή προκαλεί αλλαγές, ή ότι οι μεταβλητές σχετίζονται γενικά αιτιώδη μεταξύ τους, για παράδειγμα, λόγω της δράσης ενός τρίτου παράγοντα.
Πεδίο εφαρμογής
Αυτή η μέθοδος επεξεργασίας στατιστικών δεδομένων είναι πολύ δημοφιλής στις οικονομικές και κοινωνικές επιστήμες (ιδίως στην ψυχολογία και την κοινωνιολογία), αν και το πεδίο εφαρμογής των συντελεστών συσχέτισης είναι εκτεταμένο: ποιοτικός έλεγχος βιομηχανικών προϊόντων, μεταλλουργία, αγροχημεία, υδροβιολογία, βιομετρία και άλλα.
Η δημοτικότητα της μεθόδου οφείλεται σε δύο παράγοντες: οι συντελεστές συσχέτισης είναι σχετικά εύκολο να υπολογιστούν και η χρήση τους δεν απαιτεί ειδική μαθηματική εκπαίδευση. Σε συνδυασμό με την ευκολία στην ερμηνεία του, η ευκολία εφαρμογής του συντελεστή έχει οδηγήσει στην ευρεία χρήση του στον τομέα της ανάλυσης στατιστικών δεδομένων.
Λανθασμένη συσχέτιση
Συχνά, η δελεαστική απλότητα της έρευνας συσχέτισης ενθαρρύνει τον ερευνητή να κάνει ψευδή διαισθητικά συμπεράσματα σχετικά με την παρουσία μιας σχέσης αιτίου-αποτελέσματος μεταξύ ζευγών χαρακτηριστικών, ενώ οι συντελεστές συσχέτισης καθορίζουν μόνο στατιστικές σχέσεις.
Στη σύγχρονη ποσοτική μεθοδολογία των κοινωνικών επιστημών, στην πραγματικότητα, έχουν εγκαταλειφθεί οι προσπάθειες για τη δημιουργία σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος μεταξύ των παρατηρούμενων μεταβλητών χρησιμοποιώντας εμπειρικές μεθόδους. Επομένως, όταν οι ερευνητές στις κοινωνικές επιστήμες μιλούν για τη δημιουργία σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών που μελετώνται, υπονοείται είτε μια γενική θεωρητική υπόθεση είτε μια στατιστική εξάρτηση.
Δείτε επίσης
Ίδρυμα Wikimedia.
2010.
Δείτε τι είναι η "Ανάλυση συσχέτισης" σε άλλα λεξικά: Βλέπε ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ. Αντιναζί. Εγκυκλοπαίδεια Κοινωνιολογίας, 2009 ...
Εγκυκλοπαίδεια Κοινωνιολογίας Ένας κλάδος της μαθηματικής στατιστικής που συνδυάζει πρακτικές μεθόδους για τη μελέτη της συσχέτισης μεταξύ δύο (ή περισσότερων) τυχαίων χαρακτηριστικών ή παραγόντων. Δείτε Συσχέτιση (σε μαθηματική στατιστική)...
Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό ΣΥΣΧΕΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ένα τμήμα μαθηματικών στατιστικών που συνδυάζει πρακτικές μεθόδους για τη μελέτη της συσχέτισης μεταξύ δύο (ή περισσότερων) τυχαίων χαρακτηριστικών ή παραγόντων. Βλέπε Συσχέτιση (βλέπε ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ (αμοιβαία σχέση ...
Ανάλυση συσχέτισηςΕγκυκλοπαιδικό Λεξικό - (στα οικονομικά) κλάδος της μαθηματικής στατιστικής που μελετά τις σχέσεις μεταξύ μεταβαλλόμενων μεγεθών (ο συσχετισμός είναι μια αναλογία, από τη λατινική λέξη correlatio). Η σχέση μπορεί να είναι πλήρης (δηλαδή λειτουργική) και ημιτελής,... ...
Οικονομικό και μαθηματικό λεξικόανάλυση συσχέτισης - (στην ψυχολογία) (από το λατινικό correlatio ratio) μια στατιστική μέθοδος για την αξιολόγηση της μορφής, του πρόσημου και της εγγύτητας της σύνδεσης μεταξύ των χαρακτηριστικών ή των παραγόντων που μελετώνται. Κατά τον προσδιορισμό της μορφής μιας σύνδεσης, λαμβάνεται υπόψη η γραμμικότητα ή η μη γραμμικότητά της (δηλαδή, κατά μέσο όρο... ...
Οικονομικό και μαθηματικό λεξικόΜεγάλη ψυχολογική εγκυκλοπαίδεια - - [Λ.Γ.Σουμένκο. Αγγλο-ρωσικό λεξικό για την τεχνολογία της πληροφορίας. M.: State Enterprise TsNIIS, 2003.] Θέματα τεχνολογία πληροφοριών γενικά ανάλυση συσχέτισης EN ...
Οικονομικό και μαθηματικό λεξικόΟδηγός Τεχνικού Μεταφραστή
- koreliacinė analizė statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Statistikos metodas, kuriuo įvertinami tiriamųjų asmenų, reiškinių požymiai arba veiksnių santykiai. ατιτικμενύς: αγγλ. μελέτες συσχέτισης vok. Ανάλυση συσχέτισης, f;… … Αθλητικός τερματισμός Ένα σύνολο μεθόδων που βασίζονται στη μαθηματική θεωρία της συσχέτισης (Βλ. Συσχέτιση) για την ανίχνευση συσχέτισης μεταξύ δύο τυχαίων χαρακτηριστικών ή παραγόντων. Κ. α. Τα πειραματικά δεδομένα περιλαμβάνουν τα ακόλουθα... ...
Μαθηματικό τμήμα στατιστικά, συνδυάζοντας πρακτικά Συσχετιστικές μέθοδοι έρευνας. εξαρτήσεις μεταξύ δύο (ή περισσότερων) τυχαίων χαρακτηριστικών ή παραγόντων. Δείτε Συσχέτιση... Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Πολυτεχνικό Λεξικό
Στην επιστημονική έρευνα, υπάρχει συχνά ανάγκη να βρεθεί μια σύνδεση μεταξύ των μεταβλητών του αποτελέσματος και των παραγόντων (η απόδοση μιας καλλιέργειας και η ποσότητα της βροχόπτωσης, το ύψος και το βάρος ενός ατόμου σε ομοιογενείς ομάδες ανά φύλο και ηλικία, καρδιακός ρυθμός και θερμοκρασία σώματος , κλπ.).
Τα δεύτερα είναι σημάδια που συμβάλλουν σε αλλαγές σε αυτά που σχετίζονται με αυτά (το πρώτο).
Η έννοια της ανάλυσης συσχέτισης
Υπάρχουν πολλές Με βάση τα παραπάνω, μπορούμε να πούμε ότι η ανάλυση συσχέτισης είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της υπόθεσης σχετικά με τη στατιστική σημασία δύο ή περισσότερων μεταβλητών εάν ο ερευνητής μπορεί να τις μετρήσει, αλλά όχι να τις αλλάξει.
Υπάρχουν και άλλοι ορισμοί της εν λόγω έννοιας. Η ανάλυση συσχέτισης είναι μια μέθοδος επεξεργασίας που περιλαμβάνει τη μελέτη των συντελεστών συσχέτισης μεταξύ μεταβλητών. Σε αυτή την περίπτωση, οι συντελεστές συσχέτισης μεταξύ ενός ζεύγους ή πολλών ζευγών χαρακτηριστικών συγκρίνονται για τη δημιουργία στατιστικών σχέσεων μεταξύ τους. Η ανάλυση συσχέτισης είναι μια μέθοδος για τη μελέτη της στατιστικής εξάρτησης μεταξύ τυχαίων μεταβλητών με την προαιρετική παρουσία αυστηρής λειτουργικής φύσης, στην οποία η δυναμική μιας τυχαίας μεταβλητής οδηγεί στη δυναμική της μαθηματικής προσδοκίας μιας άλλης.
Η έννοια της ψευδούς συσχέτισης
Κατά τη διεξαγωγή ανάλυσης συσχέτισης, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ότι μπορεί να πραγματοποιηθεί σε σχέση με οποιοδήποτε σύνολο χαρακτηριστικών, συχνά παράλογα μεταξύ τους. Μερικές φορές δεν έχουν αιτιολογική σχέση μεταξύ τους.
Σε αυτή την περίπτωση, μιλούν για ψευδή συσχετισμό.
Προβλήματα ανάλυσης συσχέτισης
Με βάση τους παραπάνω ορισμούς, μπορούμε να διατυπώσουμε τις ακόλουθες εργασίες της περιγραφόμενης μεθόδου: να λάβουμε πληροφορίες για μια από τις αναζητούμενες μεταβλητές χρησιμοποιώντας μια άλλη. προσδιορίζουν την εγγύτητα της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών που μελετήθηκαν.
Η ανάλυση συσχέτισης περιλαμβάνει τον προσδιορισμό της σχέσης μεταξύ των χαρακτηριστικών που μελετώνται και επομένως οι εργασίες της ανάλυσης συσχέτισης μπορούν να συμπληρωθούν με τα ακόλουθα:
- Προσδιορισμός παραγόντων που έχουν τη μεγαλύτερη επίδραση στο χαρακτηριστικό που προκύπτει.
- τον εντοπισμό ανεξερεύνητων προηγουμένως αιτιών συνδέσεων·
- κατασκευή ενός μοντέλου συσχέτισης με την παραμετρική του ανάλυση.
- μελέτη της σημασίας των παραμέτρων επικοινωνίας και η αξιολόγηση του διαστήματος τους.
Σχέση ανάλυσης συσχέτισης και παλινδρόμησης
Η μέθοδος ανάλυσης συσχέτισης συχνά δεν περιορίζεται στην εύρεση της εγγύτητας της σχέσης μεταξύ των μεγεθών που μελετήθηκαν. Μερικές φορές συμπληρώνεται από τη συλλογή εξισώσεων παλινδρόμησης, οι οποίες λαμβάνονται χρησιμοποιώντας την ανάλυση με το ίδιο όνομα, και οι οποίες αντιπροσωπεύουν μια περιγραφή της εξάρτησης συσχέτισης μεταξύ του προκύπτοντος και του παράγοντα (παράγοντα) χαρακτηριστικό (χαρακτηριστικά). Αυτή η μέθοδος, μαζί με την υπό εξέταση ανάλυση, αποτελεί τη μέθοδο
Προϋποθέσεις χρήσης της μεθόδου
Οι αποτελεσματικοί παράγοντες εξαρτώνται από έναν έως πολλούς παράγοντες. Η μέθοδος της ανάλυσης συσχέτισης μπορεί να χρησιμοποιηθεί εάν υπάρχει μεγάλος αριθμός παρατηρήσεων σχετικά με την αξία των αποτελεσματικών και παραγόντων δεικτών (παράγοντες), ενώ οι υπό μελέτη παράγοντες πρέπει να είναι ποσοτικοί και να αντικατοπτρίζονται σε συγκεκριμένες πηγές. Το πρώτο μπορεί να προσδιοριστεί από τον κανονικό νόμο - σε αυτήν την περίπτωση, το αποτέλεσμα της ανάλυσης συσχέτισης είναι οι συντελεστές συσχέτισης Pearson ή, εάν τα χαρακτηριστικά δεν υπακούουν σε αυτόν τον νόμο, χρησιμοποιείται ο συντελεστής συσχέτισης κατάταξης Spearman.
Κανόνες επιλογής παραγόντων ανάλυσης συσχέτισης
Κατά την εφαρμογή αυτής της μεθόδου, είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι παράγοντες που επηρεάζουν τους δείκτες απόδοσης. Επιλέγονται λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι πρέπει να υπάρχουν σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος μεταξύ των δεικτών. Στην περίπτωση δημιουργίας ενός μοντέλου συσχέτισης πολλαπλών παραγόντων, επιλέγονται αυτοί που έχουν σημαντική επίδραση στον προκύπτοντα δείκτη, ενώ είναι προτιμότερο να μην περιλαμβάνονται αλληλεξαρτώμενοι παράγοντες με συντελεστή συσχέτισης ζεύγους άνω του 0,85 στο μοντέλο συσχέτισης, καθώς και αυτοί για τα οποία η σχέση με την παράμετρο που προκύπτει δεν είναι γραμμικός ή λειτουργικός χαρακτήρας.
Εμφάνιση αποτελεσμάτων
Τα αποτελέσματα της ανάλυσης συσχέτισης μπορούν να παρουσιαστούν σε μορφή κειμένου και γραφικών. Στην πρώτη περίπτωση παρουσιάζονται ως συντελεστής συσχέτισης, στη δεύτερη - με τη μορφή διαγράμματος διασποράς.
Ελλείψει συσχέτισης μεταξύ των παραμέτρων, τα σημεία στο διάγραμμα βρίσκονται χαοτικά, ο μέσος βαθμός σύνδεσης χαρακτηρίζεται από μεγαλύτερο βαθμό τάξης και χαρακτηρίζεται από μια περισσότερο ή λιγότερο ομοιόμορφη απόσταση των σημειωμένων σημαδιών από τη μέση. Μια ισχυρή σύνδεση τείνει να είναι ευθεία και στο r=1 το διάγραμμα με τελείες είναι μια επίπεδη γραμμή. Η αντίστροφη συσχέτιση διαφέρει ως προς την κατεύθυνση του γραφήματος από πάνω αριστερά προς τα κάτω δεξιά, άμεση συσχέτιση - από την κάτω αριστερή στην επάνω δεξιά γωνία.
τρισδιάστατη αναπαράσταση γραφήματος διασποράς
Εκτός από την παραδοσιακή απεικόνιση γραφικών διασποράς 2D, χρησιμοποιείται τώρα μια τρισδιάστατη γραφική αναπαράσταση της ανάλυσης συσχέτισης.
Χρησιμοποιείται επίσης ένας πίνακας scatterplot, ο οποίος εμφανίζει όλα τα ζευγαρωμένα διαγράμματα σε ένα μόνο σχήμα σε μορφή πίνακα. Για n μεταβλητές, ο πίνακας περιέχει n γραμμές και n στήλες. Το γράφημα που βρίσκεται στην τομή της i-ης σειράς και της j-ης στήλης είναι μια γραφική παράσταση των μεταβλητών Xi έναντι Xj. Έτσι, κάθε γραμμή και στήλη είναι μία διάσταση, ένα μεμονωμένο κελί εμφανίζει ένα διάγραμμα διασποράς δύο διαστάσεων.
Εκτίμηση της στεγανότητας της σύνδεσης
Η εγγύτητα της σύνδεσης συσχέτισης καθορίζεται από τον συντελεστή συσχέτισης (r): ισχυρός - r = ±0,7 έως ±1, μεσαίος - r = ±0,3 έως ±0,699, ασθενής - r = 0 έως ±0,299. Αυτή η ταξινόμηση δεν είναι αυστηρή. Το σχήμα δείχνει ένα ελαφρώς διαφορετικό διάγραμμα.
Ένα παράδειγμα χρήσης της μεθόδου ανάλυσης συσχέτισης
Μια ενδιαφέρουσα μελέτη πραγματοποιήθηκε στο Ηνωμένο Βασίλειο. Είναι αφιερωμένο στη σύνδεση μεταξύ του καπνίσματος και του καρκίνου του πνεύμονα και πραγματοποιήθηκε μέσω ανάλυσης συσχέτισης. Αυτή η παρατήρηση παρουσιάζεται παρακάτω.
Επαγγελματική ομάδα | θνησιμότητα |
|
Αγρότες, δασολόγοι και ψαράδες | ||
Μεταλλωρύχοι και εργάτες λατομείων | ||
Κατασκευαστές αερίων, οπτάνθρακα και χημικών | ||
Κατασκευαστές γυαλιού και κεραμικών | ||
Εργάτες κλιβάνων, σφυρηλατάδων, χυτηρίων και ελασματουργείων | ||
Εργάτες ηλεκτρολόγων και ηλεκτρονικών | ||
Μηχανικός και συναφή επαγγέλματα | ||
Βιομηχανίες ξυλουργικής | ||
Δερματουργοί | ||
Εργάτες κλωστοϋφαντουργίας | ||
Κατασκευαστές ρούχων εργασίας | ||
Εργαζόμενοι στις βιομηχανίες τροφίμων, ποτών και καπνού | ||
Κατασκευαστές χαρτιού και εκτυπώσεων | ||
Κατασκευαστές άλλων προϊόντων | ||
Οικοδόμοι | ||
Ζωγράφοι και διακοσμητές | ||
Οδηγοί ακίνητων κινητήρων, γερανών κ.λπ. | ||
Εργαζόμενοι που δεν περιλαμβάνονται αλλού | ||
Εργαζόμενοι στις μεταφορές και τις επικοινωνίες | ||
Εργάτες αποθηκών, αποθηκάριοι, συσκευαστές και εργάτες μηχανών πλήρωσης | ||
Υπάλληλοι γραφείου | ||
Πωλητές | ||
Εργαζόμενοι στον αθλητισμό και την αναψυχή | ||
Διαχειριστές και διευθυντές | ||
Επαγγελματίες, τεχνικοί και καλλιτέχνες |
Ξεκινάμε την ανάλυση συσχέτισης. Για λόγους σαφήνειας, είναι καλύτερο να ξεκινήσουμε τη λύση με μια γραφική μέθοδο, για την οποία θα κατασκευάσουμε ένα διάγραμμα διασποράς.
Αποδεικνύει μια άμεση σύνδεση. Ωστόσο, είναι δύσκολο να εξαχθεί ένα σαφές συμπέρασμα με βάση μόνο τη γραφική μέθοδο. Επομένως, θα συνεχίσουμε να εκτελούμε ανάλυση συσχέτισης. Ένα παράδειγμα υπολογισμού του συντελεστή συσχέτισης παρουσιάζεται παρακάτω.
Χρησιμοποιώντας λογισμικό (το MS Excel θα περιγραφεί παρακάτω ως παράδειγμα), προσδιορίζουμε τον συντελεστή συσχέτισης, ο οποίος είναι 0,716, που σημαίνει ισχυρή σύνδεση μεταξύ των υπό μελέτη παραμέτρων. Ας προσδιορίσουμε τη στατιστική αξιοπιστία της λαμβανόμενης τιμής χρησιμοποιώντας τον αντίστοιχο πίνακα, για τον οποίο πρέπει να αφαιρέσουμε 2 από 25 ζεύγη τιμών, ως αποτέλεσμα παίρνουμε 23 και χρησιμοποιώντας αυτή τη γραμμή στον πίνακα βρίσκουμε r κρίσιμο για p = 0,01 (αφού Αυτά είναι ιατρικά δεδομένα, μια πιο αυστηρή εξάρτηση, σε άλλες περιπτώσεις αρκεί p=0,05), που είναι 0,51 για αυτήν την ανάλυση συσχέτισης. Το παράδειγμα έδειξε ότι το υπολογισμένο r είναι μεγαλύτερο από το κρίσιμο r και η τιμή του συντελεστή συσχέτισης θεωρείται στατιστικά αξιόπιστη.
Χρήση λογισμικού κατά τη διεξαγωγή ανάλυσης συσχέτισης
Ο περιγραφόμενος τύπος επεξεργασίας στατιστικών δεδομένων μπορεί να πραγματοποιηθεί με χρήση λογισμικού, ιδίως MS Excel. Η συσχέτιση περιλαμβάνει τον υπολογισμό των ακόλουθων παραμέτρων χρησιμοποιώντας συναρτήσεις:
1. Ο συντελεστής συσχέτισης προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση CORREL (πίνακας1, πίνακας2). Array1,2 - κελί του διαστήματος των τιμών των μεταβλητών που προκύπτουν και των παραγόντων.
Ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης ονομάζεται επίσης συντελεστής συσχέτισης Pearson και επομένως, ξεκινώντας με το Excel 2007, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση με τους ίδιους πίνακες.
Η γραφική απεικόνιση της ανάλυσης συσχέτισης στο Excel πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας τον πίνακα "Charts" με την επιλογή "Scatter Plot".
Αφού καθορίσουμε τα αρχικά δεδομένα, παίρνουμε ένα γράφημα.
2. Εκτίμηση της σημασίας του συντελεστή συσχέτισης κατά ζεύγη χρησιμοποιώντας το Student’s t-test. Η υπολογισμένη τιμή του κριτηρίου t συγκρίνεται με την πινακοποιημένη (κρίσιμη) τιμή αυτού του δείκτη από τον αντίστοιχο πίνακα τιμών της υπό εξέταση παραμέτρου, λαμβάνοντας υπόψη το καθορισμένο επίπεδο σημασίας και τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας. Αυτή η εκτίμηση πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση STUDISCOVER(πιθανότητα, βαθμοί_ελευθερίας).
3. Πίνακας συντελεστών συσχέτισης ζεύγους. Η ανάλυση πραγματοποιείται με τη χρήση του εργαλείου Data Analysis, στο οποίο επιλέγεται η Συσχέτιση. Η στατιστική αξιολόγηση των συντελεστών συσχέτισης ζεύγους πραγματοποιείται συγκρίνοντας την απόλυτη τιμή του με την πινακοποιημένη (κρίσιμη) τιμή. Όταν ο υπολογισμένος συντελεστής συσχέτισης κατά ζεύγη υπερβαίνει τον κρίσιμο, μπορούμε να πούμε, λαμβάνοντας υπόψη τον δεδομένο βαθμό πιθανότητας, ότι η μηδενική υπόθεση για τη σημασία της γραμμικής σχέσης δεν απορρίπτεται.
Εν κατακλείδι
Η χρήση της μεθόδου ανάλυσης συσχέτισης στην επιστημονική έρευνα μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τη σχέση μεταξύ διαφόρων παραγόντων και δεικτών απόδοσης. Είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ότι ένας υψηλός συντελεστής συσχέτισης μπορεί να ληφθεί από ένα παράλογο ζεύγος ή σύνολο δεδομένων, και επομένως αυτός ο τύπος ανάλυσης πρέπει να πραγματοποιηθεί σε μια αρκετά μεγάλη σειρά δεδομένων.
Αφού λάβετε την υπολογιζόμενη τιμή του r, συνιστάται να τη συγκρίνετε με την κρίσιμη r για να επιβεβαιώσετε τη στατιστική αξιοπιστία μιας συγκεκριμένης τιμής. Η ανάλυση συσχέτισης μπορεί να πραγματοποιηθεί χειροκίνητα χρησιμοποιώντας τύπους ή χρησιμοποιώντας λογισμικό, ιδίως MS Excel. Εδώ μπορείτε επίσης να κατασκευάσετε ένα διάγραμμα διασποράς με σκοπό την οπτική αναπαράσταση της σχέσης μεταξύ των μελετημένων παραγόντων ανάλυσης συσχέτισης και του προκύπτοντος χαρακτηριστικού.
Θεμελιωτές της θεωρίας της συσχέτισης θεωρούνται οι Άγγλοι βιομετρικοί F. Galton (1822-1911) και K. Pearson (1857-1936). Ο όρος «συσχέτιση» σημαίνει συσχέτιση, αντιστοιχία. Η ιδέα της συσχέτισης ως αλληλεξάρτησης τυχαίων μεταβλητών βασίζεται στη στατιστική θεωρία της συσχέτισης - τη μελέτη της εξάρτησης της παραλλαγής ενός χαρακτηριστικού από τις περιβαλλοντικές συνθήκες. Μερικά ζώδια λειτουργούν ως επιδραστικά (παραγοντικά), ενώ άλλα ως επιρροές και ως αποτελεσματικά. Οι εξαρτήσεις μεταξύ των χαρακτηριστικών μπορεί να είναι λειτουργικές και συσχετιστικές. Οι λειτουργικές συνδέσεις χαρακτηρίζονται από πλήρη αντιστοιχία μεταξύ μιας αλλαγής σε ένα χαρακτηριστικό παράγοντα και μιας αλλαγής στην τιμή που προκύπτει. Κάθε τιμή του χαρακτηριστικού παράγοντα αντιστοιχεί σε μια ορισμένη τιμή του χαρακτηριστικού που προκύπτει. Δεν υπάρχει πλήρης αντιστοιχία στις συσχετίσεις μεταξύ των αλλαγών στον παράγοντα και των παραγόντων χαρακτηριστικών. Το ίδιο το αποτελεσματικό ζώδιο βρίσκεται σε μια πολύπλοκη αλληλεπίδραση. Επομένως, τα αποτελέσματα της ανάλυσης συσχέτισης είναι σημαντικά από αυτή την άποψη και η ερμηνεία αυτών των αποτελεσμάτων σε μια γενική μορφή απαιτεί την κατασκευή ενός συστήματος συσχετίσεων. Χαρακτηρίζονται από μια ποικιλία αιτιών και συνεπειών, και με τη βοήθειά τους, μια τάση για το αποτελεσματικό χαρακτηριστικό να αλλάζει όταν διαπιστώνεται η τιμή του χαρακτηριστικού του παράγοντα. Για παράδειγμα, η παραγωγικότητα της εργασίας επηρεάζεται από παράγοντες του βαθμού βελτίωσης του εξοπλισμού και της τεχνολογίας, το επίπεδο μηχανοποίησης και αυτοματοποίησης της εργασίας, την εξειδίκευση της παραγωγής, την εναλλαγή προσωπικού κ.λπ.
Στη φύση και την κοινωνία, τα φαινόμενα και τα γεγονότα συμβαίνουν σύμφωνα με τη φύση της σχέσης συσχέτισης, όταν όταν αλλάζει η αξία ενός χαρακτηριστικού, υπάρχει η τάση να αλλάξει ένα άλλο χαρακτηριστικό. Μια σχέση συσχέτισης είναι μια ειδική περίπτωση στατιστικής σχέσης. Η ανάλυση συσχέτισης χρησιμοποιείται για να διαπιστωθεί η εγγύτητα της σχέσης μεταξύ φαινομένων, διαδικασιών και αντικειμένων.
Σκοπός της μελέτης είναι συχνά η δημιουργία μιας σχέσης (συσχέτισης) μεταξύ των χαρακτηριστικών. Η γνώση της εξάρτησης καθιστά δυνατή την επίλυση του βασικού καθήκοντος οποιασδήποτε έρευνας - την ικανότητα πρόβλεψης και πρόβλεψης της εξέλιξης της κατάστασης όταν αλλάζει ο παράγοντας που επηρεάζει. Χρησιμοποιώντας τη συσχέτιση, μπορείτε να δώσετε μόνο μια επίσημη αξιολόγηση των σχέσεων. Επομένως, πριν προχωρήσουμε στον υπολογισμό των συντελεστών συσχέτισης μεταξύ οποιωνδήποτε χαρακτηριστικών, είναι απαραίτητο να διαπιστωθεί θεωρητικά εάν υπάρχει σχέση μεταξύ αυτών των χαρακτηριστικών. Εξάλλου, τυπικά οι στατιστικές μπορούν να αποδείξουν ανύπαρκτες συνδέσεις, για παράδειγμα, μεταξύ του ύψους ενός κτιρίου σε μια πόλη και της απόδοσης σιταριού στα αγροκτήματα.
Η σύνδεση μεταξύ των φαινομένων (συσχέτιση) προσδιορίζεται με τη διεξαγωγή πειραμάτων και τη στατιστική ανάλυση. Η συσχέτιση δεν πρέπει να εξισώνεται με την αιτιότητα. Ωστόσο, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η απόδειξη μιας μαθηματικής σύνδεσης πρέπει να βασίζεται σε μια πραγματική σχέση μεταξύ των φαινομένων. Για παράδειγμα, η ανοργανοποίηση του νερού μειώνεται από βορρά προς νότο της Λευκορωσίας και η περιεκτικότητα σε θρεπτικά συστατικά στο έδαφος μειώνεται προς την ίδια κατεύθυνση. Μια θετική αξιόπιστη σχέση μπορεί να επιτευχθεί μεταξύ των υπό εξέταση δεικτών. Ωστόσο, ο βαθμός ανοργανοποίησης του νερού δεν καθορίζει τη βέλτιστη περιεκτικότητα σε θρεπτικά συστατικά στο έδαφος. Διαφορετικά, στα τοπία της ερήμου, η γονιμότητα θα ήταν μέγιστη, αφού εδώ υπάρχει μέγιστη ανοργανοποίηση του νερού (το έδαφος και τα υπόγεια νερά είναι υφάλμυρα) και αυτό έρχεται σε αντίθεση με την αλήθεια. Επομένως, η δημιουργία μιας τέτοιας σύνδεσης σε τοπία της ερήμου είναι άσκοπη. Μπορείτε να βρείτε την καλύτερη ημερήσια ενοικίαση διαμερισμάτων διαφόρων επιπέδων άνεσης από ιδιοκτήτες χωρίς προμήθεια στον ιστότοπο piter.stay24.ru. Η βολική αναζήτηση θα σας επιτρέψει να βρείτε εύκολα γρήγορα το κατάλληλο διαμέρισμα που ταιριάζει στις απαιτήσεις σας, ξοδεύοντας ελάχιστο χρόνο.
Οποιοσδήποτε δείκτης σύνδεσης χρησιμεύει ως κατά προσέγγιση εκτίμηση της εξάρτησης που εξετάζεται και δεν εγγυάται την ύπαρξη αυστηρής (λειτουργικής) υποτέλειας. Η απουσία αυστηρής εξάρτησης στη φύση και την κοινωνία προωθεί την αυτορρύθμιση διαδικασιών, φαινομένων, συστημάτων
Στην κατεύθυνση, η σύνδεση μπορεί να είναι άμεση ή αντίστροφη. από τη φύση - λειτουργική ή στατιστική (συσχέτιση). σε μέγεθος - αδύναμο, μεσαίο ή ισχυρό. σε μορφή - γραμμική και μη γραμμική. από τον αριθμό των συσχετισμένων χαρακτηριστικών - ζευγαρωμένων και πολλαπλών.
Η λειτουργική εξάρτηση είναι χαρακτηριστική των γεωμετρικών μορφών και των τεχνικών συστημάτων, όταν κάθε τιμή ενός χαρακτηριστικού αντιστοιχεί στην ακριβή τιμή ενός άλλου. Αυτό είναι ένα παράδειγμα της σχέσης μεταξύ του εμβαδού ενός ορθογωνίου και του μήκους μιας από τις πλευρές του. Αυτή η εξάρτηση είναι πλήρης ή εξαντλητική.
Υπάρχουν διάφοροι τύποι συσχετισμών ανά ζεύγη:
·παράλληλο-συσχετιστικό ή συνειρμικό, όταν και τα δύο χαρακτηριστικά αλλάζουν συζευγμένα, εν μέρει υπό την επίδραση κοινών αιτιών και συνεπειών (περιορισμός της βλάστησης και του εδάφους σε ορισμένες μορφές ανακούφισης, βιομηχανική ανάπτυξη και αύξηση του πληθυσμού στις πρώτες ύλες).
· υποαιτιακή, όταν ένας παράγοντας δρα ως ξεχωριστή αιτία μιας συζευγμένης αλλαγής σε ένα χαρακτηριστικό (σχέση βιομάζας με βροχοπτώσεις, αύξηση πληθυσμού και γεννήσεων).
· αμοιβαία προληπτικά, όταν η αιτία και το αποτέλεσμα, όντας σε μια σταθερή αμοιβαία σύνδεση, επηρεάζουν συνεχώς το ένα το άλλο (υγρασία αέρα και βροχόπτωση).
Εάν ένα χαρακτηριστικό επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες, τότε πρέπει να αξιολογηθεί η πολλαπλή συσχέτιση. Η πολλαπλή συσχέτιση χρησιμεύει ως βάση για τον προσδιορισμό των σχέσεων μεταξύ των χαρακτηριστικών, αλλά απαιτεί αυστηρή κανονικότητα και ευθύτητα κατανομής, επομένως η χρήση της μπορεί να είναι δύσκολη. Καθώς ο αριθμός των μεταβλητών αυξάνεται, ο όγκος της υπολογιστικής εργασίας αυξάνεται ανάλογα με το τετράγωνο του αριθμού των μεταβλητών. Σε αυτή την περίπτωση, είναι πιο δύσκολο να εκτιμηθεί η σημασία των αποτελεσμάτων, καθώς τα σφάλματα στους συντελεστές συσχέτισης αυξάνονται. Στην πράξη, σε τέτοιες περιπτώσεις, περιορίζεται κανείς στη μελέτη μόνο των κύριων παραγόντων. Ωστόσο, η φύση της επίδρασης των κύριων παραγόντων στο χαρακτηριστικό μελετάται λεπτομερέστερα και με ακρίβεια μέσω της παραγοντικής ανάλυσης.
Στην πρακτική εργασία για τη δημιουργία συσχέτισης μεταξύ σημείων και φαινομένων, είναι απαραίτητο να τηρείτε την ακόλουθη σειρά:
· Με βάση την έρευνα που διεξήχθη, προσδιορίζεται προκαταρκτικά εάν υπάρχει σχέση μεταξύ των υπό εξέταση χαρακτηριστικών.
· Εάν υπάρχει σύνδεση μεταξύ τους, καθορίστε το σχήμα, την κατεύθυνση και τη στεγανότητά τους χρησιμοποιώντας ένα γράφημα.
Αρχικά, μεταγλωττίζονται οι συζευγμένες μεταβλητές σειρές, στις οποίες πρέπει να καθοριστούν το όρισμα x και η συνάρτηση y:
Κατασκευάζεται ένα γράφημα για τις επιλογές σύζευξης, το οποίο βοηθά στον καθορισμό του τύπου σχέσης μεταξύ του ορίσματος και της συνάρτησης. Η περαιτέρω επεξεργασία πειραματικών ή στατιστικών δεδομένων εξαρτάται από τη μορφή της σχέσης συσχέτισης. Μια γραμμική εξάρτηση περιλαμβάνει τον υπολογισμό του συντελεστή συσχέτισης r και μια μη γραμμική περιλαμβάνει τον υπολογισμό του λόγου συσχέτισης η (Εικ. 5.1). Ο βαθμός διασποράς ή διακύμανσης συχνότητας σε σχέση με τη γραμμή παλινδρόμησης στο γράφημα δείχνει περίπου την εγγύτητα της σύνδεσης: όσο μικρότερη είναι η διασπορά, τόσο ισχυρότερη είναι η σύνδεση (Εικ. 5.2).
Η ανάλυση συσχέτισης επιλύει τα ακόλουθα προβλήματα:
· καθιέρωση της κατεύθυνσης και της μορφής επικοινωνίας,
· αξιολόγηση της εγγύτητας της επικοινωνίας,
·αξιολόγηση της αντιπροσωπευτικότητας των στατιστικών εκτιμήσεων της σχέσης,
· προσδιορισμός του μεγέθους του προσδιορισμού (μερίδιο αμοιβαίας επιρροής) συσχετισμένων παραγόντων.
Ρύζι. 5.1. Μορφή συσχέτισης:
α - ευθεία γραμμική? β - αντίστροφη γραμμική? γ - παραβαλική; ζ - υπερβολική
Για την αξιολόγηση της σύνδεσης χρησιμοποιούνται τα ακόλουθα αριθμητικά κριτήρια (συντελεστές) της σύνδεσης συσχέτισης:
συντελεστής συσχέτισης (r) για γραμμική εξάρτηση,
· λόγος συσχέτισης (η) για μη γραμμική εξάρτηση,
πολλαπλούς συντελεστές παλινδρόμησης,
·Συντελεστές γραμμικής συσχέτισης κατάταξης Pearson ή Kendal.
Οποιοσδήποτε νόμος της φύσης ή η κοινωνική ανάπτυξη μπορεί να αναπαρασταθεί με μια περιγραφή ενός συνόλου σχέσεων. Εάν αυτές οι εξαρτήσεις είναι στοχαστικές και η ανάλυση πραγματοποιείται σε δείγμα από τον γενικό πληθυσμό, τότε αυτός ο τομέας έρευνας σχετίζεται με τα καθήκοντα της στατιστικής μελέτης των εξαρτήσεων, που περιλαμβάνουν συσχέτιση, παλινδρόμηση, διακύμανση, ανάλυση συνδιακύμανσης και ανάλυση πίνακες έκτακτης ανάγκης.
Υπάρχει σχέση μεταξύ των υπό μελέτη μεταβλητών;
Πώς να μετρήσετε την εγγύτητα των συνδέσεων;
Το γενικό διάγραμμα της σχέσης μεταξύ των παραμέτρων σε μια στατιστική μελέτη φαίνεται στο Σχ. 1.
Στο σχήμα S είναι ένα μοντέλο του υπό μελέτη πραγματικού αντικειμένου. Οι επεξηγηματικές (ανεξάρτητες, συντελεστές) μεταβλητές περιγράφουν τις συνθήκες λειτουργίας του αντικειμένου. Οι τυχαίοι παράγοντες είναι παράγοντες των οποίων η επιρροή είναι δύσκολο να ληφθεί υπόψη ή των οποίων η επιρροή αυτή τη στιγμή παραμελείται. Οι προκύπτουσες (εξαρτώμενες, επεξηγημένες) μεταβλητές χαρακτηρίζουν το αποτέλεσμα της λειτουργίας του αντικειμένου.
Η επιλογή της μεθόδου για την ανάλυση της σχέσης πραγματοποιείται λαμβάνοντας υπόψη τη φύση των αναλυόμενων μεταβλητών.
Η ανάλυση συσχέτισης είναι μια μέθοδος επεξεργασίας στατιστικών δεδομένων που περιλαμβάνει τη μελέτη της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών.
Ο σκοπός της ανάλυσης συσχέτισης είναι να παρέχει κάποιες πληροφορίες για μια μεταβλητή χρησιμοποιώντας μια άλλη μεταβλητή. Σε περιπτώσεις όπου είναι δυνατό να επιτευχθεί ένας στόχος, οι μεταβλητές λέγονται συσχετισμένες. Η συσχέτιση αντικατοπτρίζει μόνο τη γραμμική εξάρτηση των τιμών, αλλά δεν αντικατοπτρίζει τη λειτουργική τους συνδεσιμότητα. Για παράδειγμα, αν υπολογίσετε τον συντελεστή συσχέτισης μεταξύ των μεγεθών A = sin(x) και B = cos(x), τότε θα είναι κοντά στο μηδέν, δηλ. δεν υπάρχει σχέση μεταξύ των ποσοτήτων.
Κατά τη μελέτη της συσχέτισης, χρησιμοποιούνται γραφικές και αναλυτικές προσεγγίσεις.
Η γραφική ανάλυση ξεκινά με την κατασκευή ενός πεδίου συσχέτισης. Ένα πεδίο συσχέτισης (ή διάγραμμα διασποράς) είναι μια γραφική σχέση μεταξύ των αποτελεσμάτων μέτρησης δύο χαρακτηριστικών. Για την κατασκευή του, τα αρχικά δεδομένα σχεδιάζονται σε ένα γράφημα, εμφανίζοντας κάθε ζεύγος τιμών (xi, yi) ως σημείο με συντεταγμένες xi και yi σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων.
Η οπτική ανάλυση του πεδίου συσχέτισης μας επιτρέπει να κάνουμε μια υπόθεση σχετικά με τη μορφή και την κατεύθυνση της σχέσης μεταξύ των δύο υπό μελέτη δεικτών. Σύμφωνα με τη μορφή της σχέσης, οι εξαρτήσεις συσχέτισης συνήθως χωρίζονται σε γραμμικές (βλ. Εικ. 1) και μη γραμμικές (βλ. Εικ. 2). Με μια γραμμική εξάρτηση, το περίβλημα του πεδίου συσχέτισης είναι κοντά σε μια έλλειψη. Η γραμμική σχέση δύο τυχαίων μεταβλητών είναι ότι καθώς η μία τυχαία μεταβλητή αυξάνεται, η άλλη τυχαία μεταβλητή τείνει να αυξάνεται (ή να μειώνεται) σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο.
Η κατεύθυνση της σχέσης είναι θετική εάν μια αύξηση στην τιμή ενός χαρακτηριστικού οδηγεί σε αύξηση της τιμής του δεύτερου (βλ. Εικ. 3) και αρνητική εάν μια αύξηση στην τιμή ενός χαρακτηριστικού οδηγεί σε μείωση της τιμής του δεύτερου (βλ. Εικ. 4).
Οι εξαρτήσεις που έχουν μόνο θετικές ή μόνο αρνητικές κατευθύνσεις ονομάζονται μονοτονικές.
