Αρχές για την επίλυση σύνθετων Sudoku. Παράδειγμα επίλυσης προβλημάτων - το πιο δύσκολο Sudoku

Το Sudoku είναι ένα ενδιαφέρον παζλ για την προπόνηση της λογικής, σε αντίθεση με τα scanword puzzles, που απαιτούν ευρυμάθεια και μνήμη. Το Sudoku έχει πολλές χώρες προέλευσης, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, παιζόταν στην Αρχαία Κίνα, την Ιαπωνία, τη Βόρεια Αμερική... Για να μάθουμε εγώ και εσύ το παιχνίδι, κάναμε μια επιλογή Πώς να λύσετε το Sudoku από εύκολο σε δύσκολο.

Αρχικά, ας σας πούμε ότι το Sudoku είναι ένα τετράγωνο διαστάσεων 9x9, το οποίο με τη σειρά του αποτελείται από 9 τετράγωνα διαστάσεων 3x3. Κάθε τετράγωνο πρέπει να συμπληρώνεται με αριθμούς από ένα έως εννέα, έτσι ώστε κάθε αριθμός να χρησιμοποιείται μόνο μία φορά κατά μήκος μιας κάθετης και οριζόντιας γραμμής και μόνο σε ένα τετράγωνο 3x3.

Όταν συμπληρώνετε όλα τα κελιά, θα πρέπει να έχετε όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 9 σε καθένα από τα 9 τετράγωνα. Έτσι, κατά μήκος της οριζόντιας γραμμής όλοι οι αριθμοί είναι από το 1 έως το 9. Και κατά μήκος της κάθετης γραμμής το ίδιο πράγμα, βλ. η εικόνα:

Φαίνεται ότι αυτοί είναι απλοί κανόνες, αλλά για να απαντήσετε στην ερώτηση πώς να λύσετε το Sudoku, και ακόμη περισσότερο, εάν θέλετε να μάθετε πώς να λύσετε πολύπλοκα Sudoku (ειδικά για εκείνους που μόλις ξεκινούν το ταξίδι τους), πρέπει να λύσετε τουλάχιστον μερικά εύκολα προβλήματα. Τότε θα φανεί για τι πράγμα μιλάμε. Παρακάτω είναι τα παιχνίδια. Δοκιμάστε να τα εκτυπώσετε και να τα συμπληρώσετε ώστε να ταιριάζουν όλα μεταξύ τους:

Πώς να λύσετε δύσκολα Sudoku

Ελπίζω να έχετε διαβάσει το παραπάνω κείμενο και να λύσατε την εργασία που χρειάζεστε για να καταλάβετε τι θα συζητηθεί στη συνέχεια. Αν ναι, τότε ας συνεχίσουμε.

Αυτό το μέρος του άρθρου θα απαντήσει στις ερωτήσεις:

Πώς να λύσετε ένα δύσκολο Sudoku;

Πώς να λύσετε το Sudoku: μέθοδοι;

Πώς να λύσετε το Sudoku: μέθοδοι και μέθοδοι κελιών και πεδίων;

Έτσι, σας δόθηκαν δύο παιχνίδια, λύνοντας τα οποία αποκτήσατε δεξιότητες και πήρατε μια γενική ιδέα. Για να εξοικονομήσετε χρόνο, θα σας πω μερικά life hacks για γρήγορη επίλυση του Sudoku.

1. Ξεκινάτε πάντα με τον αριθμό 1 και πηγαίνετε πρώτα στις γραμμές και μετά κατά μήκος των τετραγώνων. Έτσι σίγουρα δεν θα μπερδευτείτε και θα αποτρέψετε τον εαυτό σας από πολλά λάθη.

2. Πάντα να ελέγχετε ποιος αριθμός λείπει όταν απομένουν λιγότερα κενά κελιά. Αυτό θα εξοικονομήσει χρόνο. Και φροντίστε να προσέξετε πόσοι και ποιοι αριθμοί λείπουν στο τετράγωνο 3 επί 3 (τόσο οριζόντιες όσο και κάθετες γραμμές).

3. Εάν υπάρχουν πολλά άδεια κελιά σε ένα τετράγωνο και φτάσετε σε αδιέξοδο, δοκιμάστε να διαιρέσετε το τετράγωνο σε γραμμές στο μυαλό σας. Σκεφτείτε ποιοι αριθμοί μπορεί να υπάρχουν εκεί και από αυτό μπορείτε να καταλάβετε ποιοι αριθμοί θα βρίσκονται στις ίδιες ευθείες σε άλλα τετράγωνα (και ίσως ακόμη και να καταλάβετε ποιοι αριθμοί θα είναι σε άλλα τετράγωνα σε μια άλλη γραμμή).

4. Μην φοβάστε τίποτα, είναι καλύτερα να κάνετε ένα λάθος και να καταλάβετε γιατί παρά να μην κάνετε τίποτα!

5. Περισσότερη εξάσκηση και θα γίνεις κύριος.

Και αν οι άνθρωποι που λύνουν το Sudoku έχουν επίσης αφηρημένη νοημοσύνη, η οποία δίνει ισχυρές δυνατότητες στον ιδιοκτήτη του, τότε μπορεί κανείς να προχωρήσει πολύ μπροστά. Διαβάστε περισσότερα για τέτοιους ανθρώπους.

Παρακάτω θα βρείτε μια επιλογή "Πώς να λύσετε δύσκολα Sudoku", μετά από την οποία θα μπορείτε να κάνετε πολλά!

Το Sudoku είναι ένα μαθηματικό παζλ του οποίου η πατρίδα θεωρείται η χώρα του ανατέλλοντος ηλίου - η Ιαπωνία. Ο χρόνος κυλά με αυτό το απίστευτα συναρπαστικό και εκπαιδευτικό μυστήριο. Το άρθρο θα παρέχει τρόπους, μεθόδους και στρατηγικές για το πώς να λύσετε το Sudoku.

Το ιστορικό του ονόματος του παιχνιδιού

Παραδόξως, η Ιαπωνία δεν είναι η γενέτειρα του παιχνιδιού. Μάλιστα, το παζλ εφευρέθηκε από τον διάσημο μαθηματικό Leonhard Euler τον 18ο αιώνα. Από το μάθημα των ανώτερων μαθηματικών, πολλοί θα πρέπει να θυμούνται τους περίφημους «κύκλους Euler». Ο επιστήμονας γοητεύτηκε από τα πεδία της συνδυαστικής και της προτασιακής λογικής· ονόμασε τα τετράγωνά του διαφόρων τάξεων «λατινικά» και «ελληνολατινικά», αφού χρησιμοποιούσε κυρίως γράμματα για τη σύνθεσή τους. Αλλά το παζλ κέρδισε πραγματική δημοτικότητα μετά την τακτική δημοσίευσή του στο ιαπωνικό περιοδικό Nikoli, όπου έλαβε το όνομα Sudoku το 1986.

Πώς μοιάζει ένας γρίφος;

Το παζλ είναι ένα τετράγωνο πεδίο με διαστάσεις 9 επί 9 κελιά. Ανάλογα με την πολυπλοκότητα και τον τύπο του παζλ, ο υπολογιστής αφήνει έναν δεδομένο αριθμό τετραγωνικών κελιών γεμάτο. Μερικές φορές οι αρχάριοι ενδιαφέρονται για το ερώτημα: "Πόσες παραλλαγές ενός παζλ μπορείτε να κάνετε;"

Σύμφωνα με τους κανόνες της συνδυαστικής, ο αριθμός των μεταθέσεων μπορεί να βρεθεί με τον υπολογισμό του παραγοντικού του αριθμού των στοιχείων. Έτσι, το Sudoku χρησιμοποιεί αριθμούς από το 1 έως το 9, που σημαίνει ότι είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε το παραγοντικό του 9. Με μερικούς απλούς υπολογισμούς παίρνουμε το 9! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362.880 - επιλογές για διάφορους συνδυασμούς συμβολοσειρών. Στη συνέχεια, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο μετάθεσης πίνακα και να υπολογίσετε τον αριθμό των πιθανών θέσεων γραμμών και στηλών. Ο τύπος υπολογισμού είναι αρκετά περίπλοκος, απλά πρέπει να επισημάνετε ότι αντικαθιστώντας μόνο μία στήλη/σειρά τριπλή, μπορείτε να αυξήσετε τον συνολικό αριθμό των επιλογών κατά 6 φορές. Πολλαπλασιάζοντας τις τιμές παίρνουμε 46.656 - τρόπους μετάθεσης στον πίνακα γρίφων για 1 μόνο συνδυασμό. Δεν είναι δύσκολο να μαντέψει κανείς ότι ο τελικός αριθμός θα είναι 362.880 * 46.656 = 16.930.529.280 επιλογές παιχνιδιού - αποφασίστε να μην υπεραποφασίσετε.

Ωστόσο, σύμφωνα με τους υπολογισμούς του Bertham Felgenhauer, το παζλ έχει πολλές περισσότερες λύσεις. Οι τύποι του Bertham είναι πολύ περίπλοκοι, αλλά δίνουν συνολικό αριθμό μεταθέσεων 6.670.903.752.021.072.936.960 επιλογών.

Οι κανόνες του παιχνιδιού

Οι κανόνες του Sudoku ποικίλλουν ανάλογα με τον τύπο του παζλ. Αλλά όλες οι επιλογές έχουν κοινό την απαίτηση του κλασικού Sudoku: οι αριθμοί από το 1 έως το 9 δεν πρέπει να επαναλαμβάνονται κάθετα και οριζόντια του πεδίου, καθώς και σε κάθε επιλεγμένο τμήμα τρία προς τρία.

Υπάρχουν και άλλα είδη παιχνιδιών, όπως μονό-ζυγό, διαγώνιο, windoku, girandole, area και λατινικό sudoku. Στα λατινικά, αντί για αριθμούς χρησιμοποιούνται γράμματα του λατινικού αλφαβήτου. Η παραλλαγή ζυγού-μονού θα πρέπει να λυθεί όπως ένα κανονικό Sudoku, λαμβάνοντας υπόψη μόνο τις πολύχρωμες περιοχές. Τα κελιά ενός χρώματος πρέπει να περιέχουν ζυγούς αριθμούς και τα κελιά του δεύτερου χρώματος πρέπει να περιέχουν περιττούς αριθμούς. Στο διαγώνιο παζλ, στους κλασικούς κανόνες «κάθετα, οριζόντια, τρία επί τρία», προστίθενται δύο ακόμη διαγώνιοι του πεδίου, οι οποίες επίσης δεν πρέπει να έχουν επαναλήψεις. Μια παραλλαγή της περιοχής είναι ένας τύπος χρωματιστού Sudoku που δεν διαθέτει τα τρία-τρία τμήματα του κλασικού τύπου παιχνιδιού. Αντίθετα, χρησιμοποιώντας έγχρωμα ή έντονα περιγράμματα, επιλέγονται αυθαίρετες περιοχές 9 κελιών στις οποίες πρέπει να τοποθετηθούν αριθμοί.

Πώς να λύσετε σωστά το Sudoku;

Ο κύριος κανόνας του γρίφου είναι: υπάρχει μόνο ένας σωστός αριθμός για κάθε κελί του πεδίου. Εάν επιλέξετε λάθος αριθμό σε κάποιο στάδιο, η περαιτέρω απόφαση θα καταστεί αδύνατη. Οι αριθμοί θα αρχίσουν να επαναλαμβάνονται κάθετα και οριζόντια.

Το απλούστερο παράδειγμα μιας πρότασης είναι μια κατάσταση με 8 γνωστούς αριθμούς οριζόντια, κάθετα ή σε μια περιοχή τρία προς τρία. Οι τρόποι επίλυσης του Sudoku σε αυτήν την περίπτωση είναι προφανείς - εισαγάγετε τον αριθμό που λείπει από την ακολουθία από το 1 έως το 9 στο απαιτούμενο τετράγωνο. Στο παράδειγμα στην παραπάνω εικόνα, αυτός θα είναι ο αριθμός 4.

Μερικές φορές δύο κελιά μιας περιοχής τρία προς τρία παραμένουν απλήρωτα. Σε αυτήν την περίπτωση, κάθε κελί έχει δύο πιθανές επιλογές πλήρωσης, αλλά μόνο μία είναι σωστή. Μπορείτε να κάνετε τη σωστή επιλογή θεωρώντας τις κενές περιοχές όχι μόνο ως μέρος της περιοχής, αλλά και ως μέρος της κάθετης και της οριζόντιας. Για παράδειγμα, σε ένα τετράγωνο τρία επί τρία, λείπουν τα 2 και 3. Πρέπει να επιλέξετε ένα κελί και να εξετάσετε την κατακόρυφη και την οριζόντια τομή της οποίας είναι. Ας πούμε ότι υπάρχει ήδη ένα 3 κάθετα, αλλά λείπουν και οι δύο ακολουθίες 2. Τότε η επιλογή είναι προφανής.

Οι γρίφοι εισαγωγικού επιπέδου είναι δύσκολοι, κατά κανόνα, παρέχουν την ευκαιρία να γεμίσουν πολλά κελιά με τις μόνες σωστές τιμές ταυτόχρονα. Απλά πρέπει να εξετάσετε προσεκτικά τον αγωνιστικό χώρο. Αλλά η επιλογή των μεθόδων/μεθόδων για την επίλυση του Sudoku δεν είναι πάντα τόσο απλή.

Τι σημαίνει "προκαθορισμένη επιλογή" στο Sudoku;

Μερικές φορές η επιλογή δεν είναι η μόνη, αλλά παρόλα αυτά προκαθορισμένη. Ας ονομάσουμε αυτόν τον αριθμό «μοναδικό υποψήφιο». Η εύρεση μιας τέτοιας διάταξης αριθμών στο πεδίο του παζλ δεν είναι δύσκολη, αλλά θα απαιτήσει κάποια εμπειρία στην επίλυση του παζλ. Ένα παράδειγμα για το πώς να λύσετε σωστά το Sudoku με έναν μοναδικό υποψήφιο περιγράφεται λεπτομερώς για την επιλογή του αγωνιστικού χώρου στην παρακάτω εικόνα.

Με την πρώτη ματιά, το επισημασμένο κόκκινο τετράγωνο θα μπορούσε να περιέχει οποιονδήποτε αριθμό εκτός από το 5. Ωστόσο, στην πραγματικότητα, ο μοναδικός υποψήφιος για τη θέση είναι ο αριθμός 4. Είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη όλες οι κατακόρυφες και οριζόντιες οριζόντιες περιοχές της περιοχής τρία προς τρία ερώτηση. Έτσι, στις κάθετες 2 και 3 υπάρχουν τέσσερις, που σημαίνει ότι το 4 του μικρού πεδίου μπορεί να είναι σε ένα από τα τρία τετράγωνα της πρώτης στήλης. Το πάνω τετράγωνο καταλαμβάνεται ήδη από τον αριθμό 5, ο αριθμός των θέσεων για το σύμβολο 4 έχει μειωθεί. Στην κάτω οριζόντια γραμμή της περιοχής δεν είναι επίσης δύσκολο να βρείτε ένα τέσσερα, επομένως, από τις 3 επιλογές για τη θέση του αριθμού, παραμένει μόνο μία.

Αναζητήστε έναν μοναδικό υποψήφιο στον αγωνιστικό χώρο

Το παράδειγμα που εξετάστηκε ήταν προφανές, αφού απλά δεν υπήρχαν άλλοι αριθμοί στο γήπεδο. Η εύρεση ενός μοναδικού υποψηφίου σε ένα συγκεκριμένο παζλ δεν είναι εύκολη. Ο αγωνιστικός χώρος στην παρακάτω εικόνα θα χρησιμεύσει ως σαφές παράδειγμα για να εξηγήσετε τη μέθοδο επίλυσης του Sudoku αναζητώντας έναν μοναδικό υποψήφιο.

Αν και η περιγραφή της επιλογής λύσης δεν φαίνεται απλή, η εφαρμογή της στην πράξη δεν προκαλεί δυσκολίες. Πάντα αναζητείται ένας μοναδικός υποψήφιος σε μια συγκεκριμένη περιοχή τρία προς τρία. Από αυτή την άποψη, ο παίκτης ενδιαφέρεται μόνο για τρεις κάθετες και τρεις οριζόντιες θέσεις του αγωνιστικού χώρου. Όλα τα άλλα θεωρούνται ασήμαντα και απλώς απορρίπτονται. Στο παράδειγμα, πρέπει να βρείτε τη θέση του μοναδικού υποψηφίου αριθμού 7 για την κεντρική περιοχή. Τα γωνιακά τετράγωνα του εν λόγω πεδίου καταλαμβάνονται από αριθμούς και ο αριθμός 7 υπάρχει ήδη στην κεντρική κάθετη. Αυτό σημαίνει ότι τα μόνα πιθανά τετράγωνα για την τοποθέτηση του μοναδικού υποψηφίου 7 είναι τα κελιά 1 και 3 της μεσαίας σειράς των τριών -με τρεις περιοχές.

Πώς να λύσετε ένα δύσκολο Sudoku;

Κάθε είδος παιχνιδιού έχει 4 επίπεδα δυσκολίας. Διαφέρουν ως προς τον αριθμό των ψηφίων στην αρχική έκδοση του πεδίου. Όσο περισσότερα υπάρχουν, τόσο πιο εύκολο είναι να λύσετε το Sudoku. Όπως και σε άλλους αγώνες, οι οπαδοί διοργανώνουν αγώνες και ολόκληρα πρωταθλήματα Sudoku.

Οι πιο περίπλοκες εκδόσεις του παιχνιδιού περιλαμβάνουν μεγάλο αριθμό επιλογών για την πλήρωση κάθε κελιού. Μερικές φορές μπορεί να υπάρχει ο μέγιστος δυνατός αριθμός - 8 ή 9. Σε τέτοιες περιπτώσεις, συνιστάται να γράψετε όλες τις επιλογές με μολύβι κατά μήκος των άκρων και των γωνιών του κελιού. Η λίστα όλων των συνδυασμών, με μια λεπτομερή μελέτη, μπορεί ήδη να βοηθήσει στην εξάλειψη των επικαλυπτόμενων αριθμών και στη μείωση του αριθμού των παραλλαγών για ένα μεμονωμένο κελί.

Στρατηγικές επίλυσης έγχρωμων παζλ

Μια πιο περίπλοκη έκδοση του παιχνιδιού είναι τα έγχρωμα αινίγματα Sudoku. Τέτοιοι γρίφοι θεωρούνται δύσκολοι λόγω της εισαγωγής πρόσθετων συνθηκών. Στην πραγματικότητα, το χρώμα δεν είναι μόνο ένα στοιχείο πολυπλοκότητας, αλλά και ένα είδος υπαινιγμού που δεν πρέπει να παραμεληθεί όταν αποφασίζουμε. Αυτό ισχύει και για το μονό-ζυγό παιχνίδι.

Αλλά το χρώμα μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί κατά την επίλυση συνηθισμένου Sudoku, σημειώνοντας πιο πιθανές περιπτώσεις αντικατάστασης. Στην παραπάνω εικόνα του παζλ, ο αριθμός 4 μπορεί να τοποθετηθεί μόνο στα μπλε και πορτοκαλί τετράγωνα, όλες οι άλλες επιλογές είναι προφανώς λάθος. Η επισήμανση αυτών των περιοχών θα σας επιτρέψει να αποσπάσετε την προσοχή σας από τον αριθμό 4 και να μεταβείτε στην αναζήτηση άλλων τιμών, αλλά δεν θα μπορείτε να ξεχάσετε εντελώς τα κελιά.

Sudoku για παιδιά

Μπορεί να ακούγεται περίεργο, αλλά τα παιδιά λατρεύουν να λύνουν το Sudoku. Το παιχνίδι αναπτύσσει πολύ καλά τη λογική και τη φαντασία. Οι επιστήμονες έχουν ήδη αποδείξει ότι το παιχνίδι αποτρέπει τον θάνατο των εγκεφαλικών κυττάρων. Τα άτομα που λύνουν τακτικά παζλ έχουν υψηλότερα επίπεδα IQ.

Για πολύ μικρά παιδιά που δεν γνωρίζουν ακόμη αριθμούς, έχουν αναπτυχθεί παραλλαγές του Sudoku με σύμβολα. Ο γρίφος είναι απολύτως σημασιολογικά ανεξάρτητος. Οι γονείς πρέπει οπωσδήποτε να διδάξουν στα παιδιά τους να παίζουν Sudoku αν θέλουν να αναπτύξουν τη λογική, τη συγκέντρωση και τη σκέψη των παιδιών τους. Το παιχνίδι είναι χρήσιμο για τη διατήρηση των νοητικών ικανοτήτων σε οποιαδήποτε ηλικία. Οι ερευνητές συγκρίνουν την επίδραση των παζλ στον ανθρώπινο εγκέφαλο με την επίδραση της σωματικής άσκησης στην ανάπτυξη των μυών. Οι ψυχολόγοι λένε ότι το Sudoku ανακουφίζει από την κατάθλιψη και βοηθά στη θεραπεία της άνοιας.

Πώς να παίξετε Sudoku;

Το Sudoku είναι ένα πολύ δημοφιλές παζλ αριθμών. Μόλις καταλάβετε πώς να παίξετε Sudoku, δεν θα μπορείτε να το βάλετε κάτω!

Η ουσία του παιχνιδιού:

Τα κελιά του αγωνιστικού χώρου πρέπει να είναι γεμάτα με αριθμούς από το 1 έως το 9. Δεν πρέπει να υπάρχουν επαναλαμβανόμενοι αριθμοί σε κάθε κάθετη και οριζόντια γραμμή. Επίσης, δεν μπορούν να επαναληφθούν σε μικρά τετράγωνα (3x3 κελιά). Στην αρχή του παιχνιδιού υπάρχουν ήδη αριθμοί (ανάλογα με τη δυσκολία του επιπέδου, ο αριθμός των αρχικών αριθμών μπορεί να διαφέρει).

Κανόνες για να παίξετε Sudoku:

• Επιλέξτε μια γραμμή, στήλη ή τετράγωνο με τον μέγιστο αριθμό δεδομένων αριθμών. Συμπληρώστε ό,τι λείπει (καλύτερα να χρησιμοποιήσετε μολύβι). Σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις, υπάρχει ένα μέρος όπου χωράει μόνο 1 αριθμός.
• Στη συνέχεια, κοιτάξτε κάθε στήλη με τη σειρά, συγκρίνετε ποιοι αριθμοί μπορούν να χωρέσουν σε κάθε κελί. Μπορείτε να σημειώσετε τις επιλογές σε ξεχωριστό κομμάτι χαρτί.
• Όταν κοιτάτε επίσης γραμμές και τετράγωνα, εξαλείφετε αριθμούς που επαναλαμβάνονται.
• Καθώς γεμίζετε το παζλ με αριθμούς, θα γίνεται πιο εύκολο να λυθεί.

Ξεκινήστε να παίζετε Sudoku με εύκολες εργασίες, γιατί η ικανότητα να λύσετε το παζλ έρχεται με την εμπειρία. Ή παίξτε Sudoku online - οι λανθασμένοι αριθμοί θα επισημαίνονται με διαφορετικό χρώμα. Αυτό θα σας βοηθήσει να συνηθίσετε το παιχνίδι. Κατά τη διάρκεια αυτού του μαθήματος, αναπτύσσεται η λογική, ώστε να μπορείτε σταδιακά να περιπλέκετε το επίπεδο. Δείτε επίσης το βίντεο που επισυνάπτεται στο άρθρο.

Σε πολλούς ανθρώπους αρέσει να αναγκάζουν τον εαυτό τους να σκέφτεται: κάποιοι - να αναπτύξουν νοημοσύνη, άλλοι - να κρατούν το μυαλό τους σε καλή κατάσταση (ναι, όχι μόνο το σώμα χρειάζεται άσκηση) και ο καλύτερος προσομοιωτής για το μυαλό είναι διάφορα παιχνίδια λογικής και παζλ. Μία από τις επιλογές για τέτοια εκπαιδευτική ψυχαγωγία μπορεί να ονομαστεί Sudoku. Ωστόσο, κάποιοι δεν έχουν καν ακούσει ποτέ για ένα τέτοιο παιχνίδι, πόσο μάλλον να γνωρίζουν τους κανόνες ή άλλα ενδιαφέροντα σημεία. Χάρη στο άρθρο, θα μάθετε όλες τις απαραίτητες πληροφορίες, για παράδειγμα, πώς να λύσετε το Sudoku, καθώς και τους κανόνες και τους τύπους τους.

Γενικός

Το Sudoku είναι ένα παζλ. Μερικές φορές πολύπλοκο, δύσκολο να λυθεί, αλλά πάντα ενδιαφέρον και εθιστικό για όποιον αποφασίσει να παίξει αυτό το παιχνίδι. Το όνομα προέρχεται από τα ιαπωνικά: "su" σημαίνει "ψηφίο" και "doku" σημαίνει "στέκομαι μόνος".

Δεν ξέρουν όλοι πώς να λύσουν το Sudoku. Πολύπλοκοι γρίφοι, για παράδειγμα, μπορούν να λυθούν είτε από έξυπνους, καλά μελετημένους αρχάριους, είτε από επαγγελματίες που εξασκούν το παιχνίδι για περισσότερες από μία μέρες. Δεν θα είναι δυνατό να το πάρουν όλοι και να λύσουν το πρόβλημα σε πέντε λεπτά.

Κανόνες

Λοιπόν, πώς να λύσετε το Sudoku. Οι κανόνες είναι πολύ απλοί και σαφείς, εύκολο να θυμόμαστε. Ωστόσο, μην νομίζετε ότι απλοί κανόνες υπόσχονται μια «ανώδυνη» λύση. θα πρέπει να σκεφτείτε πολύ, να εφαρμόσετε λογική και στρατηγική σκέψη και να προσπαθήσετε να αναδημιουργήσετε την εικόνα. Μάλλον πρέπει να αγαπήσετε τους αριθμούς για να λύσετε το Sudoku.

Αρχικά, σχεδιάζεται ένα τετράγωνο 9 x 9. Στη συνέχεια, με πιο έντονες γραμμές, χωρίζεται σε λεγόμενες «περιοχές» τριών τετραγώνων η καθεμία. Το αποτέλεσμα είναι 81 κελιά, τα οποία θα πρέπει τελικά να γεμίσουν πλήρως με αριθμούς. Εδώ βρίσκεται η δυσκολία: οι αριθμοί από το 1 έως το 9 που τοποθετούνται σε όλη την περίμετρο δεν πρέπει να επαναλαμβάνονται ούτε σε «περιοχές» (3 x 3 τετράγωνα) ούτε σε γραμμές κάθετα ή/και οριζόντια. Σε οποιοδήποτε Sudoku, υπάρχουν αρχικά κάποια γεμάτα κελιά. Χωρίς αυτό, το παιχνίδι είναι απλά αδύνατο, γιατί διαφορετικά το αποτέλεσμα δεν θα είναι λύσιμο, αλλά εφευρετικό. Η πολυπλοκότητα του παζλ εξαρτάται από τον αριθμό των αριθμών. Τα σύνθετα Sudoku περιέχουν μερικούς αριθμούς, συχνά διατεταγμένους με τέτοιο τρόπο ώστε να πρέπει να ταράζετε αρκετά τον εγκέφαλό σας πριν τους λύσετε. Στους πνεύμονες, περίπου οι μισοί από τους αριθμούς είναι ήδη στη θέση τους, καθιστώντας πολύ πιο εύκολο να το καταλάβουμε.

Παράδειγμα πλήρως αποσυναρμολογημένο

Είναι δύσκολο να κατανοήσουμε πώς να λύσετε το Sudoku εάν δεν υπάρχει συγκεκριμένο παράδειγμα που να δείχνει βήμα προς βήμα πώς, πού και τι να εισαγάγετε. Η παρεχόμενη εικόνα θεωρείται απλή, αφού πολλά από τα μίνι τετράγωνα είναι ήδη συμπληρωμένα με τους απαραίτητους αριθμούς. Παρεμπιπτόντως, σε αυτούς θα βασιστούμε για τη λύση.

Αρχικά, μπορείτε να δείτε τις γραμμές ή τα τετράγωνα, όπου υπάρχουν ιδιαίτερα πολλοί αριθμοί. Για παράδειγμα, η δεύτερη στήλη από τα αριστερά ταιριάζει τέλεια· λείπουν μόνο δύο αριθμοί. Αν κοιτάξετε αυτά που είναι ήδη εκεί, γίνεται προφανές ότι λείπουν το 5 και το 9 στα κενά κελιά της δεύτερης και της όγδοης γραμμής. Με τα πέντε δεν είναι όλα ξεκάθαρα ακόμα, μπορεί να είναι και εδώ και εκεί, αλλά αν δεις τα εννιά, όλα γίνονται ξεκάθαρα. Εφόσον υπάρχει ήδη ένας αριθμός 9 στη δεύτερη γραμμή (στην έβδομη στήλη), σημαίνει ότι για να αποφευχθούν οι επαναλήψεις, το εννέα πρέπει να τοποθετηθεί κάτω, στην 8η γραμμή. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο εξάλειψης, προσθέτουμε 5 στη 2η σειρά - και τώρα έχουμε ήδη μια γεμάτη στήλη.

Μπορείτε να λύσετε ολόκληρο το παζλ Sudoku με παρόμοιο τρόπο, αλλά σε πιο σύνθετες εκδόσεις, όταν λείπουν μια στήλη, σειρά ή τετράγωνο όχι μόνο δύο αριθμοί, αλλά πολύ περισσότεροι, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε μια ελαφρώς διαφορετική μέθοδο. Θα το αναλύσουμε και αυτό τώρα.

Αυτή τη φορά θα πάρουμε ως βάση τη μεσαία «περιοχή», στην οποία λείπουν πέντε αριθμοί: 3, 5, 6, 7, 8. Γεμίζουμε κάθε κελί όχι με μεγάλους ενεργούς αριθμούς, αλλά με μικρούς, «πρόχειρους». Απλώς γράφουμε σε κάθε τετράγωνο τους αριθμούς που λείπουν και που μπορεί να υπάρχουν λόγω της έλλειψής τους. Στο επάνω κελί είναι 5, 6, 7 (3 σε αυτήν τη γραμμή είναι ήδη στην "περιοχή" στα δεξιά και 8 στα αριστερά). το κελί στα αριστερά μπορεί να περιέχει 5, 6, 7. στη μέση - 5, 6, 7. δεξιά - 5, 7, 8; από κάτω - 3, 5, 6.

Έτσι, τώρα εξετάζουμε ποια μίνι ψηφία περιέχουν διαφορετικούς αριθμούς από τους άλλους. 3: είναι μόνο σε ένα μέρος, δεν είναι στα υπόλοιπα. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να διορθωθεί ώστε να είναι μεγαλύτερο. Τα 5, 6 και 7 βρίσκονται σε τουλάχιστον δύο κελιά, που σημαίνει ότι τα αφήνουμε ήσυχα. Υπάρχουν 8 μόνο σε ένα, που σημαίνει ότι οι υπόλοιποι αριθμοί εξαφανίζονται και μπορείτε να αφήσετε τους οκτώ.

Εναλλάσσοντας αυτές τις δύο μεθόδους, συνεχίζουμε να λύνουμε το Sudoku. Στο παράδειγμά μας, θα χρησιμοποιήσουμε την πρώτη μέθοδο, αλλά πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι σε σύνθετες παραλλαγές η δεύτερη είναι απαραίτητη. Χωρίς αυτόν θα είναι εξαιρετικά δύσκολο.

Παρεμπιπτόντως, όταν βρεθεί ένα μεσαίο επτά στην επάνω "περιοχή", μπορεί να αφαιρεθεί από τα μίνι ψηφία του μεσαίου τετραγώνου. Εάν το κάνετε αυτό, θα παρατηρήσετε ότι έχει απομείνει μόνο ένα 7 σε αυτήν την περιοχή, επομένως μπορείτε μόνο να το αφήσετε.

Αυτό είναι όλο; τελικό αποτέλεσμα:

Είδη

Υπάρχουν διάφοροι τύποι παζλ Sudoku. Σε ορισμένες περιπτώσεις, απαραίτητη προϋπόθεση είναι η απουσία πανομοιότυπων αριθμών όχι μόνο σε γραμμές, στήλες και μίνι τετράγωνα, αλλά και διαγώνια. Ορισμένα περιέχουν άλλα στοιχεία αντί για τις συνήθεις «περιοχές», γεγονός που καθιστά την επίλυση του προβλήματος πολύ πιο δύσκολη. Με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, ξέρετε πώς να λύσετε το Sudoku, τουλάχιστον τον βασικό κανόνα που ισχύει για κάθε είδους. Αυτό θα σας βοηθά πάντα να αντιμετωπίζετε ένα παζλ οποιασδήποτε πολυπλοκότητας, το κύριο πράγμα είναι να προσπαθήσετε να πετύχετε τον στόχο σας.

συμπέρασμα

Τώρα ξέρετε πώς να λύνετε το Sudoku και επομένως μπορείτε να κατεβάσετε παρόμοια παζλ από διάφορους ιστότοπους, να τα λύσετε online ή να αγοράσετε έντυπες εκδόσεις από περίπτερα. Σε κάθε περίπτωση, τώρα θα έχετε κάτι να κάνετε για πολλές ώρες, ή ακόμα και μέρες, επειδή το Sudoku είναι εξωπραγματικά τραβηγμένο, ειδικά όταν πρέπει να καταλάβετε πραγματικά την αρχή της λύσης τους. Εξασκηθείτε, εξασκηθείτε και εξασκηθείτε ξανά - και τότε θα σπάσετε αυτό το παζλ σαν καρύδια.

Το Sudoku είναι ένα πολύ ενδιαφέρον παζλ. Είναι απαραίτητο να τακτοποιήσετε τους αριθμούς από το 1 έως το 9 στο πεδίο έτσι ώστε κάθε γραμμή, στήλη και μπλοκ 3 x 3 κελιών να περιέχει όλους τους αριθμούς και ταυτόχρονα να μην επαναλαμβάνονται. Ας δούμε βήμα-βήμα οδηγίες για το πώς να παίξετε Sudoku, βασικές μεθόδους και στρατηγική λύσης.

Αλγόριθμος λύσης: από απλό σε σύνθετο

Ο αλγόριθμος για την επίλυση του παιχνιδιού μυαλού Sudoku είναι αρκετά απλός: πρέπει να επαναλάβετε τα παρακάτω βήματα μέχρι να λυθεί πλήρως το πρόβλημα. Μεταβείτε σταδιακά από τα πιο απλά βήματα σε πιο σύνθετα, όταν τα πρώτα δεν σας επιτρέπουν πλέον να ανοίξετε ένα κελί ή να αποκλείσετε έναν υποψήφιο.

Μοναδικοί υποψήφιοι

Πρώτα απ 'όλα, για μια πιο ξεκάθαρη εξήγηση του τρόπου παιχνιδιού Sudoku, θα εισαγάγουμε ένα σύστημα αρίθμησης μπλοκ και κελιών του γηπέδου. Τόσο τα κελιά όσο και τα μπλοκ αριθμούνται από πάνω προς τα κάτω και από αριστερά προς τα δεξιά.

Ας αρχίσουμε να κοιτάμε το χωράφι μας. Πρώτα, πρέπει να βρείτε μεμονωμένους υποψηφίους για μια θέση στο κελί. Μπορούν να είναι κρυφές ή εμφανείς. Ας εξετάσουμε τους πιθανούς υποψηφίους για το έκτο μπλοκ: βλέπουμε ότι μόνο ένα από τα πέντε ελεύθερα κελιά περιέχει έναν μοναδικό αριθμό, επομένως, τα τέσσερα μπορούν να εισαχθούν με ασφάλεια στο τέταρτο κελί. Εξετάζοντας περαιτέρω αυτό το μπλοκ, μπορούμε να συμπεράνουμε: το δεύτερο κελί πρέπει να περιέχει τον αριθμό 8, αφού μετά την εξάλειψη των τεσσάρων, το οκτώ δεν εμφανίζεται πουθενά αλλού στο μπλοκ. Με την ίδια αιτιολόγηση βάζουμε τον αριθμό 5.

Εξετάστε προσεκτικά όλες τις πιθανές επιλογές. Κοιτάζοντας το κεντρικό κελί του πέμπτου μπλοκ, διαπιστώνουμε ότι εκτός από τον αριθμό 9 δεν μπορούν να υπάρχουν άλλες επιλογές - αυτός είναι ένας ξεκάθαρος και μοναδικός υποψήφιος για αυτό το κελί. Εννέα μπορούν να διαγραφούν από τα υπόλοιπα κελιά αυτού του μπλοκ, μετά από τα οποία μπορούν να εισαχθούν εύκολα οι υπόλοιποι αριθμοί. Χρησιμοποιώντας την ίδια μέθοδο, περνάμε από τα κελιά άλλων μπλοκ.

Πώς να εντοπίσετε κρυμμένα και εμφανή "γυμνά ζεύγη"

Έχοντας εισαγάγει τους απαραίτητους αριθμούς στο τέταρτο μπλοκ, επιστρέφουμε στα μη συμπληρωμένα κελιά του έκτου μπλοκ: είναι προφανές ότι ο αριθμός 6 πρέπει να βρίσκεται στο τρίτο κελί και το 9 στο ένατο.

Η έννοια του "γυμνού ζευγαριού" υπάρχει μόνο στο παιχνίδι Sudoku. Οι κανόνες για την ανίχνευσή τους είναι οι εξής: εάν δύο κελιά του ίδιου μπλοκ, γραμμής ή στήλης περιέχουν ένα πανομοιότυπο ζεύγος υποψηφίων (και μόνο αυτό το ζευγάρι!), τότε τα υπόλοιπα κελιά της ομάδας δεν μπορούν να τα έχουν. Ας το εξηγήσουμε αυτό χρησιμοποιώντας το όγδοο μπλοκ ως παράδειγμα. Έχοντας τοποθετήσει πιθανούς υποψηφίους σε κάθε κελί, βρίσκουμε ένα ξεκάθαρο "γυμνό ζευγάρι". Οι αριθμοί 1 και 3 υπάρχουν στο δεύτερο και το πέμπτο κελί αυτού του μπλοκ και υπάρχουν μόνο 2 υποψήφιοι και στα δύο, επομένως, μπορούν να εξαιρεθούν με ασφάλεια από τα υπόλοιπα κελιά.

Συμπλήρωση του παζλ

Εάν έχετε μάθει το μάθημα για το πώς να παίζετε Sudoku και ακολουθήσατε τις παραπάνω οδηγίες βήμα προς βήμα, τότε θα πρέπει να καταλήξετε με μια εικόνα κάπως έτσι:

Εδώ μπορείτε να βρείτε μεμονωμένους υποψηφίους: έναν στο έβδομο κελί του ένατου μπλοκ και έναν δύο στο τέταρτο κελί του τρίτου μπλοκ. Προσπαθήστε να λύσετε το παζλ μέχρι το τέλος. Συγκρίνετε τώρα το αποτέλεσμα με τη σωστή λύση.

Συνέβη; Συγχαρητήρια, γιατί αυτό σημαίνει ότι έχετε μάθει με επιτυχία τα μαθήματα για το πώς να παίζετε Sudoku και μάθετε πώς να λύνετε απλούς γρίφους. Υπάρχουν πολλές ποικιλίες αυτού του παιχνιδιού: Sudoku διαφορετικών μεγεθών, Sudoku με επιπλέον περιοχές και πρόσθετες συνθήκες. Ο αγωνιστικός χώρος μπορεί να ποικίλλει από 4 x 4 έως 25 x 25 κελιά. Μπορεί να συναντήσετε ένα παζλ στο οποίο οι αριθμοί δεν μπορούν να επαναληφθούν σε μια επιπλέον περιοχή, για παράδειγμα, διαγώνια.

Ξεκινήστε με απλές επιλογές και προχωρήστε σταδιακά σε πιο σύνθετες, γιατί με την εκπαίδευση έρχεται και η εμπειρία.