след това степента на знаменателя на „компресираната“ функция Č (z) сега е само на 19, така че тази функция е много по-добра от оригиналната. Нов израз за ° С(z) показва по-специално това ° С 5н = ° С 5н+1 = ° С 5н+2 = ° С 5н+3 = ° С 5н+4 ; и наистина тази зависимост е лесна за обяснение: бакшиш от 53 цента може да бъде даден по абсолютно същия брой начини като бакшиш от 50 цента, тъй като броят на пенитата по модул 5 е известен предварително.

Въпреки това, дори и за Č (z) няма прост израз, базиран на корените на знаменателя. Вероятно най-простият начин за изчисляване на коефициентите Č (z) ще се получи, ако забележим, че всеки множител в знаменателя е делител на 1 z 10. Следователно можем да пишем


Тук, за пълнота, е разширен израз за А(z):

(1 + z + ... + z 9) 2 (1 + z 2 + ... + z 8)(1 + z 5) =
= 1 + 2z + 4z 2 + 6z 3 + 9z 4 + 13z 5 + 18z 6 + 24z 7 +
+ 31z 8 + 39z 9 + 45z 10 + 52z 11 +57z 12 + 63z 13 + 67z 14 + 69z 15 +
+ 69z 16 + 67z 17 + 63z 18 + 57z 19 + 52z 20 + 45z 21 + 39z 22 + 31z 23 +
+ 24z 24 + 18z 25 + 13z 26 + 9z 27 + 6z 28 + 4z 29 + 2z 30 + z 31 .

И накрая, възползвайки се от факта, че

получаваме следния израз за коефициентите Č нна градуси z nв разширяването на функцията Č (z), в който н = 10р + rи 0≤ r<1 0:

Какво да правим с щастлив автобусен билет. Пожелайте си билет за късмет

"Честит билет"
Всички пътуваме в транспорта. На път за работа, дом, място за почивка и
и т.н. И много често купуваме билет за пътуване, който в повечето случаи има
случаи на шестцифрено число. Чрез добавяне на първите три цифри от номера на билета и
като ги сравняваме със сумата от вторите три цифри, ние определяме „щастие“
от този билет. С „щастливото“ число всичко е повече или по-малко ясно и
повечето хора знаят. Какво ще кажете за други числа, различни от нула? Това е ясно
разликата в числата варира от 0 до 27. Така се роди тази табела...
Действието на билета е тривиално (между другото, изобщо не е необходимо да го ядете!) -
билетът е валиден 24 часа от момента на активиране или до покупката
следващия билет с безсмислен номер. Активиране на билети
възниква след преброяване на числото и осъзнаване на значението му – т.н
да речем, магически ритуал.
(Забележка: Ако следният билет има собствено значение и
предишният все още не е угасен - едната стойност се наслагва върху другата. Добре,
например - взехте билет с разлика в числата = 1 = - което означава
дата. Прехвърлихме се на друг транспорт без да срещнем никого познат -
това означава, че тикетът все още е активен и не се е „задействал“. Взехме нов билет - и
разликата в числата = 7 = - тоест вар. И така, какво или може да се случи
две събития, или те ще се слеят в едно - на дата, която все още ще получите
новини („Бременна съм!“ - шега...). И така нататък. Комбинации от
поредици от три числа не са тествани от авторите - няма големи
статистическите данни при шофиране с три прехвърляния са редки,
разбирам).
Тази схема е определена експериментално. Както във всеки експеримент
Всъщност грешките са възможни. Изпратете вашите наблюдения и те ще бъдат
взети предвид следващия път.

Разлика на числата Значение Тълкуване

0 Късмет Всеки планиран бизнес ще завърши успешно или вие
Определено ще имам късмет по някакъв начин.

1 среща Ще срещнете човек, когото ще се радвате да видите (среща
лично, не за работа).

2 Среща Имате бизнес среща.

3 Повторете Нещо ще трябва да се повтори, в противен случай няма да работи.

4 Предупреждение Бъдете внимателни! Днес може да закъснеете за вашата дестинация
срещи! Не се отпускайте и всичко ще бъде успешно. Но ако зяпнеш -
гарантирано закъснение!

5 Приятност Една приятна среща или събитие ще подобри настроението ви!

6 Неприятности Неприятна среща или събитие може да ви развали
настроение. Не се притеснявайте много!

7 Новини Ще получите новини от някого!

8 Хаос Нещо днес няма да може да расте заедно, да се свърже или да приключи...

9 Завършване Някои започнати дейности ще бъдат напълно затворени днес.

10 Начало Днес ще започнете нов проект или ще ви осени нова мисъл,
идея.

11 Ходете пеш Е, или има задръстване, или просто ще трябва да се разходите...

12 дузини възможни пиене на алкохолни напитки...

13 Дяволската дузина Възможно пиене на алкохолни напитки до неприлични нива
държави...

14 Не означава нищо
15 Не означава нищо
16 Не означава нищо
17 Не означава нищо
18 Не означава нищо
19 Не означава нищо
20 Не означава нищо
21 Не означава нищо
22 Не означава нищо
23 Не означава нищо
24 Не означава нищо
25 Повторете Нещо ще трябва да се повтори, в противен случай няма да работи.

26 Среща Имате бизнес среща.

27 Среща Ще срещнете някого, когото ще се радвате да видите
(лична среща, не по работа).

Градската легенда за късметлията вероятно е възникнала покрай този документ. Когато си купува билет за какъвто и да е вид транспорт, човек се опитва да познае дали това ще му донесе щастие. Не е необичайно някой, получил такъв лист хартия, да стои и да брои числата, опитвайки се да разбере дали е късметлия или не. Хората могат да пазят билети, наречени „късметлии“, с години и да ги носят като талисмани.

Вярата за „щастлив“ билет се основава на нумерологични упражнения с идентификационния номер на билета. Основното изискване е да получите карта за пътуване по обичайния начин. Специално търсене на необходимите числа не се счита за наистина успешно. Числото трябва да е шестцифрено. Въпреки това има начини за изчисляване на „щастливите“ билети, които могат да се използват и за документи с нечетен брой цифри.

Има много известни начини за определяне на такива купони. Един от тях е "Ленинград". Според тази концепция сумата от четните числа на номера на билета трябва да бъде равна на сумата от нечетните. Най-популярният е "Москва". За да определите „щастливия“ билет по този начин, трябва да съберете първите три числа, а след това вторите три. Сумите трябва да съвпадат.

Жителите на Новосибирск действат по подобен начин, за да определят „успешен“ купон. Вярно, има една особеност - събират всяка тройка числа, докато получат едноцифрено число. Всяка страна трябва да има еднакъв номер, тогава билетът е „щастлив“.

Понякога се изчислява сборът на всяка двойка числа в едно число. Ако три са равни, купонът със сигурност ще донесе щастие.

Симетрията в този въпрос не е на последно място. Число, отбелязано с този знак, най-вероятно ще донесе късмет на собственика. Една и съща комбинация от числа както в дясната, така и в лявата половина на числото е сигурен знак за благосклонност на съдбата. Има метод на „огледало“. Когато първите три числа, сякаш отразени в огледало, повтарят вторите три, билетът се счита за „щастлив“.

Хората са склонни да смятат определени числа за специални, носещи късмет само на тях. Талони, които магически влияят на съдбата, са тези, чийто сбор от числата в числата отговаря на щастливото число на даден човек. Като съберете всички числа заедно, докато получите едноцифрено число, можете да разберете.

Тези, които обичат да тренират мозъка си, трябва да правят различни упражнения с номерата на номера на талона. Те могат да бъдат умножени, след което числото на тяхната сума може да бъде извадено от получената производна. Ако резултатът е нула, това е сигурен знак, че съдбата благосклонна към собственика.

Когато няма съмнение, че билетът носи късмет, трябва да се уверите, че винаги е с човека, като талисман. Само така ще донесе щастие на този, който го е закупил.


Щастлив билет... Тези, които помнят съветския градски транспорт с билети за пътуване, компостери - тази фраза ще ви накара да се усмихнете носталгично.
Но по-младото поколение може да се нуждае от обяснение.
Какво е билет за късмет?
Щастлив билет е този, в който сумата от първите три цифри съвпада със сумата от последните три, например: 142511=(1+4+2)+(5+ 1+1)=7-7.
Упражнявайте аритметиката - все пак такъв билет носи щастие! След като го получите, трябва да си пожелаете нещо и да запазите самия билет. щастлив билет
Има поверие, че е по-добре да изядете билета веднага, като например късметлийско петлистно люляково цвете. Но като се има предвид, че средно всеки 18 билета са късметлии, все пак бихме предпочели да се обърнем към нумерологията.
След като получите билет за късмет, можете да изчислите неговия нумерологичен код и да си пожелаете нещо в съответствие с неговото значение. По този начин засилвате ефекта от цифровите вибрации. Кодът на билета е сборът от всички цифри на неговия номер, намален до просто число. Например: 142511=1+4+2+5+1+1=14=1+4=5.
Нека си пожелаем билетче за късмет.
Какво е значението на основните числа и какво е най-доброто предположение за всяко от тях?
Щастлив билет: сумата е равна на 1.
Единият е силно, активно число, което покровителства рисковани начинания, радикални решения и обрати на съдбата. Ако искате драстично да промените положението си - преместете се, сменете работата, срещнете любимия човек, забогатейте - пожелайте си нещо.
Единият е благоприятен и за пожелание за успех в частния бизнес: дори ако смятате, че не сте достатъчно предприемчиви, забравете за това - късметлийският билет ще помогне за изпълнението на най-фантастичния проект.
Щастлив билет: сумата е 2.
Число, свързано с взаимодействие и комуникация, признание и популярност, така че си пожелайте въплъщение на някаква кариера или творчески амбиции.
Ако има разногласия в семейството или връзката, то на тази дата е добре да се правят планове за помирение и да се озвучават мечти за взаимно разбирателство и мир в семейството.
Щастлив билет: сумата е 3.
Тройката отговаря за комуникацията - индустриална, приятелска, свързана, романтична. За всеки, който се нуждае от взаимно разбирателство с конкретен човек - било то любим човек или шеф - късметлийски билет с такъв код ще помогне да спечели благосклонност и съчувствие.
Ако имате проблеми в общуването, тогава срамежливостта и комплексите трябва да отстъпят място на вашето желание.
Щастлив билет: сумата е 4.
Число, свързано с контрол и подчинение, с влиянието, което имате върху другите хора.
Ако не сте много строг родител, четворката ще ви помогне да упражните необходимото влияние върху детето си в тийнейджърска възраст, ако сте шеф, това ще принуди подчинените ви ревностно да изпълняват заповедите ви; ако сте влюбени, това ще ви помогне да настоявате на своето. Но се опитайте да не прекалявате с желанието - не искате да ви възприемат като тиранин и деспот? Щастлив билет
Щастлив билет: сумата е 5.
Броят на емоциите и чувствата, романтиката и приключенията. Забравете за проблемите в работата.
Време е да се потопите в океана на любовта и да си пожелаете чувствата ви да бъдат реципрочни и да не се бавите с предложението за брак. Дори в обичайния ход на семейния живот този късметлийски билет може да внесе усещане за новост и изкушение.
Щастлив билет: сумата е 6.
Число, свързано със себереализацията. Сигурен ли си, че си избрал професията, която най-добре отговаря на способностите и характера ти? Не трябва ли да желаете промени в живота си, които ще ви помогнат да разкриете личността си?
Чувствайте се свободни да мечтаете, просто оставете мечтите ви да изглеждат като стратегия, а не като абстрактна картина: формулирайте желанието си възможно най-ясно - това число обича реда и яснотата.
Щастлив билет: сумата е 7.
Седем е пътеводител към мистериозни, мистични, трансцедентални светове. Не бива да желаете нещо ежедневно или материално - това магическо число ще ви помогне в духовното ви търсене, ще ви разкрие невероятни тайни и ще ви позволи да проникнете във фините сфери.
Можете да поискате късметлийски билет, за да разкриете вашите езотерични способности или да получите знак отгоре, да видите своя ангел-пазител или да погледнете в бъдещето. Но готови ли сте да изпълните такова желание, може би да изберете нещо по-просто?
Щастлив билет: сумата е 8.
Време е да си пожелаете нещо конкретно, значимо, видимо, осем е числото на богатството и просперитета. Ако не сте доволни от финансовото си състояние, пожелайте си неочаквано богатство, паричен поток, увеличение на заплатата или наследство.
Направете подарък, за който най-много мечтаете, или някаква голяма покупка, можете да изразите желанието си да отворите собствен бизнес, като цяло този цифров код изисква земни и материални желания.
Щастлив билет: сумата е 9.
Време е да извлечете предполагаемо неразрешими проблеми от архива на паметта и да се опитате да ги преодолеете с нова сила. Деветка ще ви помогне да разплетете и най-заплетените възли от лични отношения и да решите най-сложните производствени или научни проблеми.
В случай, че в едно число има нули или повторения, силата на основното му число се отслабва. Но късметлийският билет, в който всички числа са различни, засилва привличането на късмета.
Не забравяйте да платите билета си и да получавате билети за късмет по-често!

В раздела по въпроса Как да определите късметлийски билет или не и необходимо ли е да ядете късметлийски билети? дадено от автора Бракнай-добрият отговор е повече билети - голямо щастие

Отговор от Альонка[гуру]
Как можете да изядете билет, който кондукторката преди това е докоснала с мръсните си ръце?


Отговор от Андрей Червов[активен]
Ако сборът от първите три цифри е равен на сбора от вторите три, тогава билетът е късметлийски. Но няма нужда да се яде =(


Отговор от невроза[гуру]
Вече не е необходимо.


Отговор от производство на трактори[новак]
Там има 7 числа! Кои да сгънете?
да кажем, че е 5072937
това означава, че събираме 5 0 и 7, получаваме 12, това са първите 3 числа
вторите 3 числа, които събираме 2 9 и 3, получаваме 14
какво да правя със седем?!


Отговор от Виктория Фидотова[новак]
Не ви съветвам да ядете билета, защото кондукторът го е пипал и ръцете му не са стерилни! Ако първите три цифри съвпадат с втората, това е късметлийски билет. За да станете щастливи, просто го носете със себе си.


Отговор от Ирина Чикинева[новак]
Не е достатъчно просто да намерите билет с желаната комбинация от числа, за да станете щастливи. Според легендата такъв купон трябва да се съхранява и да се носи навсякъде със себе си - в портфейл или джоб на чанта. Ако не искате да събирате безполезни предмети, има друг вариант. Щастливият купон трябва да бъде изяден. И тогава със сигурност ще имате късмет))

Колко начина има да платите 50 цента? Вярваме, че можете да платите в 1 стотинка, 5 монети, 10 стотинки, 25 четвъртинки и 50 половин долара. Gyorgy Pólya популяризира този проблем, като демонстрира инструктивен начин за решаването му с помощта на генериращи функции.

Нека напишем безкрайна сума, представяща всички възможни начини за размяна. Най-лесно е да започнем със случая, когато има по-малко разновидности на монети, така че нека започнем с факта, че нямаме никакви монети, освен стотинки. Сумата от всички начини за плащане на определен брой стотинки (и само стотинки) може да бъде записана като


тъй като всяка опция за изплащане включва брой никели, избрани от първия множител, и брой пенита, избрани от П. (Забележи, че н не е равносумата е 1 + 1 + 5 + (1 + 5 ) 2 + (1 + 5 ) 3 + ..., тъй като тази сума включва много видове плащания повече от веднъж. Например, терминът (1 + 5 ) 2 = 1 1 + 1 5 + 5 1 + 5 5 третира 1 5 и 5 1 като различни, но ние искаме да изброим всички комплекти монети веднъж, без оглед на техния ред .)

По същия начин, ако вземем предвид и стотинки, получаваме безкрайно количество


Нашата задача е да намерим колко члена в ° Сструва точно 50 цента.

Проблемът се решава с помощта на прост трик. Заменете 1 с z, 5 пер z 5, 10 на z 10, 25 на z 25 и 50 нататък z 50 . След това всеки термин ще бъде заменен с z n, Където нстойността на оригиналния термин в пени. Например терминът 50 10 5 5 1 ще се превърне в z 50+10+5+5+1 = z 71. Всеки от четирите възможни начина за плащане на 13 цента, а именно 10 1 3 , 5 1 8 , 5 2 1 3 и 1 13 , ще намали до z 13; следователно, коефициентът при z 13 след z- ще има 4 смени.

Позволявам Пн, нн, дн, Q n и ° С n означава броя на начините за плащане на сумата нцента, ако можете да използвате монети, съответно не по-стари от 1, 5, 10, 25 и 50 цента. Нашият анализ показа, че тези числа са коефициенти за z nв съответната степенна серия

П = 1 + z + z 2 + z 3 + z 4 + ... ,
н = (1 + z 5 + z 10 + z 15 + z 20 + ...)П,
д = (1 + z 10 + z 20 + z 30 + z 40 + ...)н,
Q = (1 + z 25 + z 50 + z 75 + z 100 + ...)д,
° С = (1 + z 50 + z 100 + z 150 + z 200 + ...)Q.

Очевидно е, че П н= 1 за всички н≥0. С кратък размисъл е лесно да се докаже това н н = [н/5] + 1: за добавяне до нцента от пенита и монети, трябва да вземем 0, или 1, или..., или [ н/5] никела, след което ще има само един начин за избор на необходимия брой пенита. Така че ценностите П нИ н нлесно за изчисляване, но с д н , Q нИ ° С нситуацията е много по-сложна.

Един подход за изучаване на тези формули се основава на наблюдението, че 1 + z m + z 2м+ ... има просто 1/(1 z m). Следователно можем да пишем


Сега, приравнявайки коефициентите за z nв тези уравнения получаваме рекурентни отношения, от които лесно се изчисляват желаните коефициенти:


Например коефициентът при z n V д= (1 z 25)Qравно на Q н – Q н 25; така трябва да бъде Q н – Q н 25 = д н, както е написано по-горе.

Би било възможно тези взаимоотношения да бъдат разкрити и изразени Q н, например във формата Q н = д н + д н 25 + д н 50+ д н 75 + ..., където сборът се разделя, когато индексите станат отрицателни. Въпреки това, оригиналната, неитеративна форма е удобна с това, че всеки коефициент се изчислява само с едно събиране, както в триъгълника на Паскал.

Ние използваме тези отношения, за да намерим ° С 50 . първо, ° С 50 = ° С 0 + Q 50, така че какво трябва да знаем Q 50 . Освен това, Q 50 = Q 25 + д 50 и Q 25 = Q 0 + д 25; следователно и ние се интересуваме д 50 и д 25. Тези ценности д нна свой ред зависят от д 40 , д 30 , д 20 , д 15 , д 10 и д 5 и от н 50 , н 45 , ..., н 5. По този начин, за да се определят всички необходими коефициенти, е достатъчно да се извършат прости изчисления:

н 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Пн 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Nn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Dn 1 2 4 6 9 12 16 25 36
Qn 1 13 49
Cn 1 50

В дъното на таблицата е отговорът ° С 50: Има точно 50 начина да дадете бакшиш от 50 цента.

Какво можем да кажем за затворената форма ° С н? Умножаването на всички уравнения ни дава компактен израз за генериращата функция


което е рационална функция на z, чийто знаменател има степен 91. По този начин можем да разделим знаменателя на 91 фактора и да изразим ° С нв „затворена форма“, състояща се от 91 термина. Но такъв ужасен израз не се вписва в никакви порти. Възможно ли е да се намери нещо по-добро в този конкретен случай, вместо да се използва общият метод?

И тук е първият искрица надежда: ако в ° С(z) замени 1/(1 z) до (1 + z + z 2 + z 3 + z 4)/(1 z 5):

= (1 + z + z 2 + z 3 + z 4)Č (z 5),
Č (z) =
Č 10р+r = А й ( к + 4
к
) =
й, к
10к+й=н
= А r ( р + 4
р
) + А r+10 ( р + 3
р
) + А r+20 ( р + 2
р
) + А r+30 ( р + 1
р
) .

Тук всъщност има 10 различни случая, по един за всяка стойност r; но все още е добра затворена формула в сравнение с алтернативи, включващи степени на комплексни числа.

Използвайки този израз, можем да намерим например стойността ° С 50р = Č 10р. Тук r=0 и имаме


за сума от 1 долар се оказва

( 6
4
) + 45 ( 5
4
) + 52 ( 4
4
) = 292 начина;

и за милион долара това число ще бъде

( 2000004
4
) + 45 ( 2000003
4
) + 52 ( 2000002
4
) + 2 ( 2000001
4
) =

= 66666793333412666685000001.
КАТЕГОРИИ

ПОПУЛЯРНИ СТАТИИ

2023 “kingad.ru” - ултразвуково изследване на човешки органи