Изчисляване на приблизителното необходимо количество топлина. Формулата за количеството топлина

В практиката често се използват топлинни изчисления. Например, при изграждането на сгради е необходимо да се вземе предвид колко топлина трябва да даде цялата отоплителна система на сградата. Трябва също да знаете колко топлина ще отиде в околното пространство през прозорци, стени, врати.

Ще покажем с примери как да извършим най-простите изчисления.

Така че, трябва да разберете колко топлина получава медната част при нагряване. Масата му е 2 kg, а температурата се повишава от 20 до 280 °C. Първо, съгласно таблица 1, определяме специфичния топлинен капацитет на медта с m = 400 J / kg ° C). Това означава, че са необходими 400 J, за да загреете медна част с тегло 1 kg с 1 ° C. За да загреете медна част с тегло 2 kg с 1 ° C, имате нужда от 2 пъти повече топлина - 800 J. Температурата на медната част трябва се увеличи с повече от 1 ° C и с 260 ° C, това означава, че ще е необходима 260 пъти повече топлина, т.е. 800 J 260 \u003d 208 000 J.

Ако означим масата m, разликата между крайната (t 2) и началната (t 1) температури - t 2 - t 1, получаваме формула за изчисляване на количеството топлина:

Q \u003d cm (t 2 - t 1).

Пример 1. Железен котел с маса 5 kg се пълни с вода с маса 10 kg. Колко топлина трябва да се предаде на котела с вода, за да се промени температурата им от 10 на 100 °C?

При решаването на проблема трябва да се има предвид, че и двете тела - и котела, и водата - ще се нагряват заедно. Между тях се осъществява топлообмен. Температурите им могат да се считат за еднакви, т.е. температурата на котела и водата се променя с 100 °C - 10 °C = 90 °C. Но количествата топлина, получени от котела и водата, няма да бъдат еднакви. В крайна сметка техните маси и специфични топлинни мощности са различни.

Загряване на вода в чайник

Пример 2. Смесена вода с тегло 0,8 kg с температура 25 ° C и вода с температура 100 ° C с тегло 0,2 kg. Температурата на получената смес се измерва и се установява, че е 40°C. Изчислете колко топлина е отдала горещата вода при охлаждане и колко студена вода е получила при нагряване. Сравнете тези количества топлина.

Нека запишем условието на задачата и да я решим.

Виждаме, че количеството топлина, отделено от гореща вода, и количеството топлина, получено от студена вода, са равни едно на друго. Това не е случаен резултат. Опитът показва, че ако има топлообмен между телата, тогава вътрешната енергия на всички нагревателни тела се увеличава с толкова, колкото намалява вътрешната енергия на охлаждащите тела.

При провеждане на експерименти обикновено се оказва, че енергията, отделена от гореща вода, е по-голяма от енергията, получена от студена вода. Това се обяснява с факта, че част от енергията се предава на околния въздух, а част от енергията се предава на съда, в който е смесена водата. Равенството на дадените и получените енергии ще бъде толкова по-точно, колкото по-малка загуба на енергия се допуска в експеримента. Ако изчислите и вземете предвид тези загуби, тогава равенството ще бъде точно.

Въпроси

1. Какво трябва да знаете, за да изчислите количеството топлина, получено от тялото при нагряване?
2. Обяснете с пример как се изчислява количеството топлина, придадено на тялото при нагряване или отделено при охлаждане.
3. Напишете формула за изчисляване на количеството топлина.
4. Какво заключение може да се направи от опита на смесване на студена и топла вода? Защо тези енергии не са равни на практика?

Упражнение 8

1. Колко топлина е необходима, за да се повиши температурата на 0,1 kg вода с 1°C?
2. Изчислете количеството топлина, необходимо за нагряване на: а) чугунен чугун с тегло 1,5 kg, за да се промени температурата му с 200 °C; б) алуминиева лъжица с тегло 50 g от 20 до 90 °C; в) тухлена камина с тегло 2 тона от 10 до 40 °C.
3. Какво количество топлина се отделя при охлаждане на вода, чийто обем е 20 литра, ако температурата се промени от 100 на 50 °C?

Както знаете, по време на различни механични процеси настъпва промяна в механичната енергия. Мярката за промяна на механичната енергия е работата на силите, приложени към системата:

По време на пренос на топлина настъпва промяна във вътрешната енергия на тялото. Мярката за промяна на вътрешната енергия по време на пренос на топлина е количеството топлина.

Количество топлинае мярка за промяната във вътрешната енергия, която тялото получава (или отдава) в процеса на пренос на топлина.

По този начин както работата, така и количеството топлина характеризират промяната в енергията, но не са идентични с енергията. Те не характеризират състоянието на самата система, но определят процеса на пренос на енергия от една форма в друга (от едно тяло в друго), когато състоянието се промени и по същество зависят от естеството на процеса.

Основната разлика между работата и количеството топлина е, че работата характеризира процеса на промяна на вътрешната енергия на системата, придружен от трансформация на енергия от един вид в друг (от механична към вътрешна). Количеството топлина характеризира процеса на прехвърляне на вътрешна енергия от едно тяло към друго (от по-нагрято към по-малко нагрято), което не е придружено от енергийни трансформации.

Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за нагряване на тяло с маса m от температура до температура, се изчислява по формулата

където c е специфичният топлинен капацитет на веществото;

Единицата SI за специфична топлина е джаул на килограм-Келвин (J/(kg K)).

Специфична топлина c е числено равно на количеството топлина, което трябва да се предаде на тяло с маса 1 kg, за да се нагрее с 1 K.

Топлинен капацитеттялото е числено равно на количеството топлина, необходимо за промяна на температурата на тялото с 1 K:

Единицата SI за топлинен капацитет на тялото е джаул на келвин (J/K).

За да се превърне течността в пара при постоянна температура, необходимото количество топлина е

където L е специфичната топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина.

За да се стопи кристално тяло с маса m при точката на топене, е необходимо да се информира тялото за количеството топлина

където е специфичната топлина на топене. При кристализацията на едно тяло се отделя същото количество топлина.

Количеството топлина, което се отделя при пълното изгаряне на гориво с маса m,

където q е специфичната топлина на изгаряне.

Единицата SI за специфични топлина на изпаряване, топене и изгаряне е джаул на килограм (J/kg).

« Физика - 10 клас"

При какви процеси се извършва агрегатното преобразуване на материята?
Как може да се промени състоянието на материята?

Можете да промените вътрешната енергия на всяко тяло, като извършвате работа, нагрявате или, обратно, охлаждате го.
Така при коването на един метал се работи и той се нагрява, като в същото време металът може да се нагрява върху горящ пламък.

Също така, ако буталото е фиксирано (фиг. 13.5), тогава обемът на газа не се променя при нагряване и не се извършва работа. Но температурата на газа, а оттам и вътрешната му енергия, се повишава.

Вътрешната енергия може да се увеличава и намалява, така че количеството топлина може да бъде положително или отрицателно.

Процесът на предаване на енергия от едно тяло на друго без извършване на работа се нарича топлообмен.

Количествената мярка за промяната на вътрешната енергия по време на пренос на топлина се нарича количество топлина.

Молекулярна картина на топлообмена.

По време на топлообмен на границата между телата бавно движещи се молекули на студено тяло взаимодействат с бързо движещи се молекули на горещо тяло. В резултат на това кинетичните енергии на молекулите се изравняват и скоростите на молекулите на студено тяло се увеличават, а на горещо тяло намаляват.

По време на топлообмена няма преобразуване на енергия от една форма в друга; част от вътрешната енергия на по-горещо тяло се прехвърля към по-малко нагрято тяло.

Количеството топлина и топлинния капацитет.

Вече знаете, че за да се нагрее тяло с маса m от температура t 1 до температура t 2, е необходимо да му се предаде количеството топлина:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)

Когато тялото се охлади, неговата крайна температура t 2 се оказва по-малка от началната температура t 1 и количеството топлина, отделена от тялото, е отрицателно.

Коефициентът c във формула (13.5) се нарича специфичен топлинен капацитетвещества.

Специфична топлина- това е стойност, числено равна на количеството топлина, което вещество с маса 1 kg получава или отдава, когато температурата му се промени с 1 K.

Специфичният топлинен капацитет на газовете зависи от процеса, чрез който се пренася топлината. Ако нагреете газ при постоянно налягане, той ще се разшири и ще върши работа. За да се нагрее газ с 1 °C при постоянно налягане, той трябва да предаде повече топлина, отколкото да се нагрее при постоянен обем, когато газът само ще се нагрее.

Течностите и твърдите вещества се разширяват леко при нагряване. Техните специфични топлинни мощности при постоянен обем и постоянно налягане се различават малко.

Специфична топлина на изпарение.

За да превърнете течността в пара по време на процеса на кипене, е необходимо да й прехвърлите определено количество топлина. Температурата на течността не се променя, когато кипи. Превръщането на течността в пара при постоянна температура не води до увеличаване на кинетичната енергия на молекулите, но е придружено от увеличаване на потенциалната енергия на тяхното взаимодействие. В крайна сметка средното разстояние между молекулите на газа е много по-голямо, отколкото между молекулите на течността.

Нарича се стойността, числено равна на количеството топлина, необходимо за превръщане на 1 kg течност в пара при постоянна температура специфична топлина на изпарение.

Процесът на изпаряване на течността протича при всяка температура, докато най-бързите молекули напускат течността и тя се охлажда по време на изпаряване. Специфичната топлина на изпарение е равна на специфичната топлина на изпарение.

Тази стойност се обозначава с буквата r и се изразява в джаули на килограм (J / kg).

Специфичната топлина на изпаряване на водата е много висока: r H20 = 2,256 10 6 J/kg при температура 100 °C. В други течности, като алкохол, етер, живак, керосин, специфичната топлина на изпаряване е 3-10 пъти по-малка от тази на водата.

За да се превърне течност с маса m в пара, е необходимо количество топлина, равно на:

Q p \u003d rm. (13.6)

Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина:

Q k \u003d -rm. (13.7)

Специфична топлина на топене.

Когато кристално тяло се стопи, цялата топлина, която му се подава, отива за увеличаване на потенциалната енергия на взаимодействие на молекулите. Кинетичната енергия на молекулите не се променя, тъй като топенето се извършва при постоянна температура.

Стойността, числено равна на количеството топлина, необходимо за превръщане на кристално вещество с тегло 1 kg при точка на топене в течност, се нарича специфична топлина на топенеи се означават с буквата λ.

При кристализацията на вещество с маса 1 kg се отделя точно толкова топлина, колкото се поглъща при топенето.

Специфичната топлина на топене на леда е доста висока: 3,34 10 5 J/kg.

„Ако ледът нямаше висока топлина на топене, тогава през пролетта цялата маса лед ще трябва да се стопи за няколко минути или секунди, тъй като топлината непрекъснато се прехвърля към леда от въздуха. Последствията от това биха били ужасни; тъй като дори при сегашната ситуация големи наводнения и големи водни потоци възникват от топенето на големи масиви от лед или сняг.” Р. Блек, 18 век

За да се разтопи кристално тяло с маса m, е необходимо количество топлина, равно на:

Qpl \u003d λm. (13.8)

Количеството топлина, отделена при кристализацията на тялото, е равно на:

Q cr = -λm (13.9)

Уравнение на топлинния баланс.

Помислете за топлообмен в рамките на система, състояща се от няколко тела, първоначално имащи различни температури, например топлообмен между вода в съд и гореща желязна топка, спусната във водата. Според закона за запазване на енергията, количеството топлина, отдадено от едно тяло, е числено равно на количеството топлина, получено от друго.

Даденото количество топлина се счита за отрицателно, полученото количество топлина се счита за положително. Следователно общото количество топлина Q1 + Q2 = 0.

Ако се извършва топлообмен между няколко тела в изолирана система, тогава

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Уравнение (13.10) се нарича уравнение на топлинния баланс.

Тук Q 1 Q 2 , Q 3 - количеството топлина, получено или отдадено от телата. Тези количества топлина се изразяват с формула (13.5) или формули (13.6) - (13.9), ако в процеса на пренос на топлина се извършват различни фазови трансформации на веществото (топене, кристализация, изпаряване, кондензация).

В този урок ще научим как да изчисляваме количеството топлина, необходимо за нагряване на тяло или освобождаването му при охлаждане. За да направим това, ще обобщим знанията, получени в предишните уроци.

Освен това ще научим как да използваме формулата за количеството топлина, за да изразим останалите количества от тази формула и да ги пресметнем, знаейки други величини. Ще бъде разгледана и примерна задача с решение за изчисляване на количеството топлина.

Този урок е посветен на изчисляването на количеството топлина, когато тялото се нагрява или освобождава от него при охлаждане.

Способността да се изчисли необходимото количество топлина е много важна. Това може да е необходимо, например, когато се изчислява количеството топлина, което трябва да се предаде на водата, за да се затопли помещението.

Ориз. 1. Количеството топлина, което трябва да се отчете на водата, за да се затопли стаята

Или да изчислим количеството топлина, което се отделя при изгаряне на гориво в различни двигатели:

Ориз. 2. Количеството топлина, което се отделя при изгаряне на гориво в двигателя

Също така това знание е необходимо, например, за да се определи количеството топлина, което се отделя от Слънцето и удря Земята:

Ориз. 3. Количеството топлина, отделено от Слънцето и падащо върху Земята

За да изчислите количеството топлина, трябва да знаете три неща (фиг. 4):

• телесно тегло (което обикновено може да се измери с кантар);
• температурната разлика, с която е необходимо тялото да се нагрее или охлади (обикновено се измерва с термометър);
• специфичен топлинен капацитет на тялото (който може да се определи от таблицата).

Ориз. 4. Какво трябва да знаете, за да определите

Формулата за изчисляване на количеството топлина е следната:

Тази формула съдържа следните количества:

Количеството топлина, измерено в джаули (J);

Специфичният топлинен капацитет на дадено вещество, измерен в;

- температурна разлика, измерена в градуси по Целзий ().

Помислете за проблема с изчисляването на количеството топлина.

Задача

Медна чаша с маса грамове съдържа вода с обем един литър при температура . Колко топлина трябва да се предаде на чаша вода, така че нейната температура да стане равна на ?

Ориз. 5. Илюстрация на условието на задачата

Първо пишем кратко условие ( дадени) и преобразувайте всички количества в международната система (SI).

дадени:	SI
Намирам:

Решение:

Първо, определете какви други количества са ни необходими, за да решим този проблем. Според таблицата на специфичния топлинен капацитет (Таблица 1) намираме (специфичен топлинен капацитет на медта, тъй като по условие стъклото е мед), (специфичен топлинен капацитет на водата, тъй като по условие има вода в стъклото). Освен това знаем, че за да изчислим количеството топлина, се нуждаем от маса вода. По условие ни се дава само обемът. Следователно вземаме плътността на водата от таблицата: (Таблица 2).

Раздел. 1. Специфичен топлинен капацитет на някои вещества,

Раздел. 2. Плътности на някои течности

Сега имаме всичко необходимо, за да разрешим този проблем.

Обърнете внимание, че общото количество топлина ще се състои от сумата от количеството топлина, необходимо за загряване на медното стъкло и количеството топлина, необходимо за загряване на водата в него:

Първо изчисляваме количеството топлина, необходимо за нагряване на медното стъкло:

Преди да изчислим количеството топлина, необходимо за загряване на вода, изчисляваме масата на водата, използвайки формулата, позната ни от 7 клас:

Сега можем да изчислим:

Тогава можем да изчислим:

Припомнете си какво означава: килоджаули. Представката "килограм" означава .

Отговор:.

За удобство при решаването на задачи за намиране на количеството топлина (така наречените директни задачи) и количествата, свързани с тази концепция, можете да използвате следната таблица.

Желана стойност	Обозначаване	Единици	Основна формула	Формула за количество
Количество топлина