Принципи за решаване на сложно судоку. Пример за решаване на проблеми - най-трудното судоку

Судоку е интересен пъзел за трениране на логиката, за разлика от пъзелите със скандури, които изискват ерудиция и памет. Судоку има много страни на произход, по един или друг начин се е играло в Древен Китай, Япония, Северна Америка... За да научим вие и аз играта, направихме селекция Как да решите судоку от лесно към трудно.

Като начало нека ви кажем, че судоку е квадрат с размери 9х9, който от своя страна се състои от 9 квадрата с размери 3х3. Всеки квадрат трябва да бъде попълнен с числа от едно до девет, така че всяко число да се използва само веднъж по вертикална и хоризонтална линия и само в квадрат 3x3.

Когато попълните всички клетки, трябва да имате всички числа от 1 до 9 във всяко от 9-те квадрата.Така, по хоризонталната линия всички числа са от 1 до 9. И по вертикалната линия същото нещо, вж. картината:

Изглежда, че това са прости правила, но за да отговорите на въпроса как да решите судоку и още повече, ако искате да знаете как да решите сложно судоку (особено за тези, които тепърва започват своето пътуване), вие трябва да решите поне няколко лесни проблема. Тогава ще стане ясно за какво иде реч. По-долу са игрите. Опитайте да ги отпечатате и да ги попълните, така че всичко да пасне заедно:

Как да решите трудно судоку

Надявам се, че сте прочели горния текст и сте решили задачата, от която се нуждаете, за да разберете за какво ще стане дума по-нататък. Ако да, тогава нека продължим.

Тази част от статията ще отговори на въпросите:

Как да решите трудно судоку?

Как да решите судоку: методи?

Как да решите судоку: методи и методи на клетки и полета?

И така, бяха ви дадени две игри, чрез решаването на които придобихте умения и придобихте обща представа. За да ви спестя време, ще ви кажа няколко лайфхака за бързо решаване на судоку.

1. Винаги започвайте с номер 1 и вървете първо по линиите, а след това покрай квадратите. По този начин определено няма да се объркате и ще се предпазите от много грешки.

2. Винаги проверявайте кое число липсва там, където има по-малко празни клетки. Това ще спести време. И не забравяйте да обърнете внимание колко и какви числа липсват в квадрата 3 на 3 (както хоризонтални, така и вертикални линии).

3. Ако в един квадрат има много празни клетки и стигнете до задънена улица, опитайте да разделите квадрата на линии наум. Помислете какви числа може да има там и от това можете да разберете какви числа ще има на същите редове в други квадрати (и може би дори да разберете какви числа ще има в други квадрати на друг ред).

4. Не се страхувайте от нищо, по-добре е да направите грешка и да разберете защо, отколкото да не правите нищо!

5. Повече практика и ще станете майстор.

И ако хората, които решават судоку, притежават и абстрактен интелект, който дава мощен потенциал на притежателя си, тогава човек може да продължи много напред. Прочетете повече за такива хора.

По-долу ще намерите селекция от „Как да решите трудно судоку“, след което ще можете да направите много!

Судоку е математически пъзел, чиято родина се смята за страната на изгряващото слънце - Япония. Времето лети с тази невероятно вълнуваща и образователна мистерия. Статията ще предостави начини, методи и стратегии за решаване на судоку.

История на името на играта

Колкото и да е странно, Япония не е родното място на играта. Всъщност пъзелът е изобретен от известния математик Леонхард Ойлер през 18 век. От курса на висшата математика мнозина трябва да си спомнят известните „кръгове на Ойлер“. Ученият бил очарован от областите на комбинаториката и пропозиционалната логика; той нарекъл своите квадрати от различни редове „латински“ и „гръко-латински“, тъй като използвал главно букви, за да ги композира. Но пъзелът придоби истинска популярност след редовното публикуване в японското списание Nikoli, където получи името Sudoku през 1986 г.

Как изглежда една гатанка?

Пъзелът представлява квадратно поле с размери 9 на 9 клетки. В зависимост от сложността и вида на пъзела, компютърът оставя определен брой квадратни клетки запълнени. Понякога начинаещите се интересуват от въпроса: „Колко варианта на пъзел можете да направите?“

Според правилата на комбинаториката броят на пермутациите може да се намери чрез изчисляване на факториела на броя на елементите. И така, судоку използва числа от 1 до 9, което означава, че е необходимо да се изчисли факториел на 9. С някои прости изчисления получаваме 9! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362 880 - опции за различни комбинации от низове. След това трябва да използвате формулата за пермутация на матрицата и да изчислите броя на възможните позиции на редове и колони. Формулата за изчисление е доста сложна; трябва само да отбележите, че като замените само една тройка колона/ред, можете да увеличите общия брой опции с 6 пъти. Умножавайки стойностите, получаваме 46 656 - начини за пермутации в матрицата на загадката само за 1 комбинация. Не е трудно да се досетите, че крайното число ще бъде 362 880 * 46 656 = 16 930 529 280 опции за игра - реши да не прекаляваш с решенията.

Според изчисленията на Бертам Фелгенхауер обаче пъзелът има много повече решения. Формулите на Бертам са много сложни, но дават общ брой пермутации от 6 670 903 752 021 072 936 960 опции.

Правила на играта

Правилата на судоку варират в зависимост от вида на пъзела. Но всички опции имат общото изискване на класическото судоку: числата от 1 до 9 не трябва да се повтарят вертикално и хоризонтално на полето, както и във всяка избрана секция три по три.

Има и други видове игри, като четно-нечетно, диагонално, уиндок, жирандол, площ и латинско судоку. На латиница вместо цифри се използват букви от латинската азбука. Четно-нечетният вариант трябва да се решава като обикновено судоку, като се вземат предвид само многоцветните области. Клетките от един цвят трябва да съдържат четни числа, а клетките от втори цвят трябва да съдържат нечетни числа. В диагоналния пъзел към класическите правила „вертикално, хоризонтално, три по три“ се добавят още два диагонала на полето, които също не трябва да имат повторения. Разновидност на зоната е вид цветно судоку, в което липсват разделите три по три на класическия тип игра. Вместо това, използвайки цветни или удебелени граници, се избират произволни области от 9 клетки, в които трябва да бъдат поставени числа.

Как да решите судоку правилно?

Основното правило на загадката е: има само едно правилно число за всяка клетка от полето. Ако изберете грешен номер на даден етап, следващото решение ще стане невъзможно. Числата ще започнат да се повтарят вертикално и хоризонтално.

Най-простият пример за твърдение е ситуация с 8 известни числа хоризонтално, вертикално или в зона три по три. Начините за решаване на судоку в този случай са очевидни - въведете липсващото число от редицата от 1 до 9 в необходимия квадрат.В примера на изображението по-горе това ще бъде числото 4.

Понякога две клетки от зона три на три остават незапълнени. В този случай всяка клетка има две възможни опции за попълване, но само една е правилна. Можете да направите правилния избор, като разглеждате празните площи не само като част от площта, но и като част от вертикалата и хоризонталата. Например, в квадрат три на три липсват 2 и 3. Трябва да изберете една клетка и да вземете предвид вертикалното и хоризонталното пресичане на което е тя. Да кажем, че вече има едно 3 вертикално, но и в двете последователности липсва 2. Тогава изборът е очевиден.

Гатанките за начално ниво са трудни, като правило те предоставят възможност за попълване на няколко клетки с единствените правилни стойности наведнъж. Просто трябва внимателно да разгледате игралното поле. Но изборът на методи/методи за решаване на судоку не винаги е толкова прост.

Какво означава "предварително определен избор" в судоку?

Понякога изборът не е единствен, но все пак предопределен. Нека наречем това число „уникален кандидат“. Намирането на такова подреждане на числа в полето на пъзела не е трудно, но ще изисква известен опит в решаването на пъзела. Пример за правилно решаване на судоку с уникален кандидат е описан подробно за опцията за игрално поле на изображението по-долу.

На пръв поглед подчертаният червен квадрат може да съдържа всяко число освен 5. Но всъщност единственият кандидат за местоположението е числото 4. Необходимо е да се вземат предвид всички вертикали и хоризонтали на зоната три на три в въпрос. И така, във вертикали 2 и 3 има четворки, което означава, че 4 от малкото поле може да бъде в един от трите квадрата на първата колона. Горният квадрат вече е зает от числото 5, броят на местата за символ 4 е намален. В долната хоризонтална линия на зоната също не е трудно да се намери четири, следователно от 3 варианта за местоположението на номера остава само един.

Търсете уникален кандидат на игралното поле

Разгледаният пример беше очевиден, тъй като просто нямаше други числа на полето. Намирането на уникален кандидат в определен пъзел не е лесно. Игралното поле на изображението по-долу ще служи като ясен пример за обяснение на метода за решаване на судоку чрез търсене на уникален кандидат.

Въпреки че описанието на опцията за решение не изглежда просто, прилагането му на практика не създава трудности. Винаги се търси уникален кандидат в определена област три на три. В това отношение играчът се интересува само от три вертикали и три хоризонтали на игралното поле. Всички останали се считат за маловажни и просто се изхвърлят. В примера трябва да намерите местоположението на уникалния кандидат номер 7 за централния регион. Ъгловите квадратчета на въпросното поле са заети с числа, а в централния вертикал вече присъства числото 7. Това означава, че единствените възможни квадратчета за поставяне на уникалния кандидат 7 са клетки 1 и 3 от средния ред от трите -по-три зона.

Как да решите трудно судоку?

Всеки тип игра има 4 нива на трудност. Те се различават по броя на цифрите в първоначалната версия на полето. Колкото повече са, толкова по-лесно е да решите судоку. Както и в други игри, феновете организират състезания и цели шампионати по судоку.

Най-сложните версии на играта включват голям брой опции за попълване на всяка клетка. Понякога може да има максимално възможен брой - 8 или 9. В такива ситуации се препоръчва да запишете всички опции с молив по ръбовете и ъглите на клетката. Изброяването на всички комбинации с подробно проучване вече може да помогне за премахване на припокриващите се числа и намаляване на броя на вариациите за една клетка.

Стратегии за решаване на цветни пъзели

По-сложна версия на играта са цветните судоку гатанки. Такива пъзели се считат за трудни поради въвеждането на допълнителни условия. Всъщност цветът е не само елемент на усложнение, но и вид намек, който не бива да се пренебрегва при вземане на решение. Това важи и за играта четно-нечетно.

Но цветът може да се използва и при решаване на обикновено судоку, отбелязвайки по-вероятните случаи на заместване. В горната снимка на пъзела числото 4 може да бъде поставено само в сините и оранжевите квадрати, всички други опции очевидно са грешни. Маркирането на тези области ще ви позволи да се разсеете от числото 4 и да преминете към търсене на други стойности, но няма да можете напълно да забравите за клетките.

Судоку за деца

Може да звучи странно, но децата обичат да решават судоку. Играта развива много добре логиката и въображението. Учените вече са доказали, че играта предотвратява смъртта на мозъчните клетки. Хората, които редовно решават пъзели, имат по-високи нива на IQ.

За много малки деца, които все още не знаят числата, са разработени варианти на судоку със символи. Гатанката е абсолютно семантично независима. Родителите определено трябва да научат децата си да играят судоку, ако искат да развият логиката, концентрацията и мисленето на децата си. Играта е полезна за поддържане на умствените способности на всяка възраст. Изследователите сравняват ефекта на пъзелите върху човешкия мозък с ефекта на физическите упражнения върху развитието на мускулите. Психолозите казват, че судоку облекчава депресията и помага при лечението на деменция.

Как се играе судоку?

Судоку е много популярен пъзел с числа. След като разберете как се играе судоку, няма да можете да го оставите!

Същността на играта:

Клетките на игралното поле трябва да са запълнени с числа от 1 до 9. Във всеки вертикален и хоризонтален ред не трябва да има повтарящи се числа. Освен това те не могат да се повтарят в малки квадратчета (3x3 клетки). В самото начало на играта вече има числа (в зависимост от трудността на нивото, броят на първоначално дадените числа може да е различен).

Правила за игра на судоку:

• Изберете ред, колона или квадрат с максималния брой дадени числа. Попълнете липсващото (по-добре е да използвате молив). В почти всички случаи има място, където се побира само 1 номер.
• След това прегледайте всяка колона на свой ред, сравнете кои числа могат да се поберат във всяка клетка. Можете да запишете опциите на отделен лист хартия.
• Когато също разглеждате линии и квадрати, елиминирайте числата, които се повтарят.
• Докато попълвате пъзела с числа, той ще става по-лесен за решаване.

Започнете да играете судоку с лесни задачи, защото способността да решавате пъзела идва с опит. Или играйте судоку онлайн - неправилните числа ще бъдат маркирани с различен цвят. Това ще ви помогне да свикнете с играта. По време на този урок се развива логиката, така че можете постепенно да усложнявате нивото. Вижте и видеото, приложено към статията.

Много хора обичат да се насилват да мислят: за някои - за да развият интелигентност, за други - за да поддържат мозъка си в добра форма (да, не само тялото се нуждае от упражнения), а най-добрият симулатор за ума са различни логически игри и пъзели . Една от възможностите за такова образователно забавление може да се нарече судоку. Някои обаче дори не са чували за такава игра, камо ли да знаят правилата или други интересни точки. Благодарение на статията ще научите цялата необходима информация, например как да решавате судоку, както и техните правила и видове.

Общ

Судоку е пъзел. Понякога сложна, трудна за решаване, но винаги интересна и пристрастяваща за всеки, който реши да играе тази игра. Името идва от японски: "су" означава "цифра", а "доку" означава "стоящ сам".

Не всеки знае как да решава судоку. Сложните пъзели, например, могат да бъдат решени или от умни, добре обмислени начинаещи, или от професионалисти, които са практикували играта повече от един ден. Няма да е възможно всеки просто да вземе и да реши проблема за пет минути.

правила

И така, как да решите судоку. Правилата са много прости и ясни, лесни за запомняне. Не си мислете обаче, че простите правила обещават „безболезнено“ решение; ще трябва да мислите много, да прилагате логическо и стратегическо мислене и да се стремите да пресъздадете картината. Вероятно трябва да обичате числата, за да решавате судоку.

Първо се начертава квадрат 9 х 9. След това с по-дебели линии се разделя на така наречените „области“ от по три квадрата. Резултатът е 81 клетки, които в крайна сметка трябва да бъдат напълно запълнени с числа. Тук е трудността: числата от 1 до 9, разположени по целия периметър, не трябва да се повтарят нито в „области“ (3 х 3 квадратчета), нито в линии вертикално и/или хоризонтално. Във всяко судоку първоначално има няколко запълнени клетки. Без това играта е просто невъзможна, защото в противен случай резултатът няма да бъде решаване, а изобретяване. Сложността на пъзела зависи от броя на числата. Сложните судоку съдържат няколко числа, често подредени по такъв начин, че трябва да си натоварите мозъка доста, преди да ги решите. В белите дробове около половината от числата вече са на мястото си, което го прави много по-лесно да се разбере.

Напълно разглобен пример

Трудно е да се разбере как се решава судоку, ако няма конкретен пример, показващ стъпка по стъпка как, къде и какво да вмъкнете. Предоставената снимка се счита за проста, тъй като много от мини-квадратите вече са попълнени с необходимите числа. Между другото, именно на тях ще разчитаме за решението.

Като начало можете да разгледате линиите или квадратите, където има особено много числа. Например, втората колона отляво пасва идеално; липсват само две числа. Ако погледнете тези, които вече са там, става очевидно, че 5 и 9 липсват в празните клетки на втория и осмия ред. С петицата все още не всичко е ясно, може да бъде и тук, и там, но ако погледнете деветката, всичко става ясно. Тъй като на втория ред (в седмата колона) вече има число 9, това означава, че за да се избегнат повторения, деветката трябва да бъде поставена долу, на 8-ия ред. Използвайки метода на елиминиране, добавяме 5 към втория ред - и вече имаме една попълнена колона.

Можете да решите целия пъзел Судоку по подобен начин, но в по-сложни версии, когато в една колона, ред или квадрат липсват не само няколко числа, но много повече, ще трябва да използвате малко по-различен метод. Това също ще анализираме сега.

Този път ще вземем за основа средната „област“, ​​в която липсват пет числа: 3, 5, 6, 7, 8. Запълваме всяка клетка не с големи ефективни числа, а с малки, „чернови“. Просто записваме във всяко квадратче числата, които липсват и които може да са там поради липсата им. В горната клетка е 5, 6, 7 (3 на този ред вече е в „региона“ отдясно и 8 отляво); клетката отляво може да съдържа 5, 6, 7; в самата среда - 5, 6, 7; дясно - 5, 7, 8; отдолу - 3, 5, 6.

И така, сега разглеждаме кои мини-цифри съдържат различни числа от останалите. 3: има го само на едно място, на останалите го няма. Това означава, че може да се коригира, за да бъде по-голям. 5, 6 и 7 са в поне две клетки, което означава, че ги оставяме сами. Има 8 само в едно, което означава, че останалите числа изчезват и можете да оставите осмицата.

Редувайки тези два метода, ние продължаваме да решаваме судоку. В нашия пример ще използваме първия метод, но трябва да припомним, че при сложни варианти вторият е необходим. Без него ще бъде изключително трудно.

Между другото, когато в горния „област“ се намери средна седем, тя може да бъде премахната от миницифрите на средния квадрат. Ако направите това, ще забележите, че има само една останала 7 в този регион, така че можете да напуснете само него.

Това е всичко; завършен резултат:

Видове

Има различни видове судоку пъзели. В някои случаи задължително условие е липсата на еднакви числа не само в редове, колони и мини-квадрати, но и по диагонал. Някои съдържат други фигури вместо обичайните „региони“, което прави решаването на проблема много по-трудно. По един или друг начин знаете как да решавате судоку, поне основното правило, което важи за всеки вид. Това винаги ще ви помогне да се справите с пъзел от всякаква сложност, основното е да опитате всичко възможно, за да постигнете целта си.

Заключение

Сега знаете как да решавате судоку и следователно можете да изтегляте подобни пъзели от различни сайтове, да ги решавате онлайн или да купувате хартиени версии от будките за вестници. Във всеки случай сега ще имате какво да правите дълги часове или дори дни, защото судоку е нереалистично изтеглено, особено когато трябва действително да разберете принципа на тяхното решение. Тренирайте, практикувайте и пак практикувайте - и тогава ще чупите този пъзел като ядки.

Судоку е много интересен пъзел. Необходимо е да подредите числата от 1 до 9 в полето така, че всеки ред, колона и блок от 3 х 3 клетки да съдържа всички числа, като в същото време те не трябва да се повтарят. Нека да разгледаме инструкции стъпка по стъпка как да играете судоку, основни методи и стратегия за решение.

Алгоритъм за решение: от просто към сложно

Алгоритъмът за решаване на играта на ума Sudoku е доста прост: трябва да повторите следните стъпки, докато проблемът бъде напълно разрешен. Постепенно преминете от най-простите стъпки към по-сложни, когато първите вече не ви позволяват да отворите клетка или да изключите кандидат.

Единични кандидати

На първо място, за по-ясно обяснение как се играе судоку, ще въведем система за номериране на блокове и клетки на полето. Както клетките, така и блоковете са номерирани отгоре надолу и отляво надясно.

Нека започнем да разглеждаме нашата област. Първо, трябва да намерите единични кандидати за място в клетката. Те могат да бъдат скрити или явни. Нека да разгледаме възможните кандидати за шестия блок: виждаме, че само една от петте свободни клетки съдържа уникален номер, следователно четири могат безопасно да бъдат въведени в четвъртата клетка. Разглеждайки този блок по-нататък, можем да заключим: втората клетка трябва да съдържа числото 8, тъй като след елиминирането на четирите осемте не се появяват никъде другаде в блока. Със същата обосновка поставяме числото 5.

Прегледайте внимателно всички възможни опции. Разглеждайки централната клетка на петия блок, откриваме, че освен числото 9 не може да има повече опции - това е ясен единствен кандидат за тази клетка. Девет могат да бъдат задраскани от останалите клетки на този блок, след което лесно могат да бъдат въведени останалите числа. Използвайки същия метод, преминаваме през клетките на други блокове.

Как да открием скрити и очевидни „голи двойки“

След като въведем необходимите числа в четвъртия блок, се връщаме към непопълнените клетки на шестия блок: очевидно е, че числото 6 трябва да бъде в третата клетка и 9 в деветата.

Концепцията за "гола двойка" присъства само в играта Sudoku. Правилата за тяхното откриване са следните: ако две клетки от един и същи блок, ред или колона съдържат идентична двойка кандидати (и само тази двойка!), то останалите клетки от групата не могат да ги имат. Нека обясним това като използваме осмия блок като пример. След като поставихме възможни кандидати във всяка клетка, намираме ясна „гола двойка“. Числата 1 и 3 присъстват във втората и петата клетка на този блок и има само 2 кандидати и в двете, следователно те могат безопасно да бъдат изключени от останалите клетки.

Попълване на пъзела

Ако сте научили урока как да играете судоку и сте следвали инструкциите по-горе стъпка по стъпка, тогава трябва да получите снимка като тази:

Тук можете да намерите единични кандидати: единица в седмата клетка на деветия блок и двойка в четвъртата клетка на третия блок. Опитайте се да разрешите пъзела до края. Сега сравнете резултата с правилното решение.

Се случи? Поздравления, защото това означава, че успешно сте научили уроците как да играете судоку и сте научили как да решавате прости пъзели. Има много разновидности на тази игра: судоку с различни размери, судоку с допълнителни зони и допълнителни условия. Игралното поле може да варира от 4 x 4 до 25 x 25 клетки. Може да попаднете на пъзел, в който числата не могат да се повтарят в допълнителна област, например диагонално.

Започнете с прости варианти и постепенно преминете към по-сложни, защото с обучението идва опитът.