Зависимость коэффициента сопротивления трубы. Определение коэффициента местного сопротивления

Все гидравлические потери энергии делятся на два типа: потери на трение по длине трубопроводов (рассмотрены в п.4.3 и 4.4) и местные потери, вызванные такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения размеров или конфигурации русла происходит изменение скорости потока, отрыв потока от стенок русла и возникновение вихреобразования.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разделить на расширения, сужения и повороты русла, каждое из которых может быть внезапным или постепенным. Более сложные случаи местного сопротивления представляют собой соединения или комбинации перечисленных простейших сопротивлений.

Рассмотрим простейшие местные сопротивления при турбулентном режиме течения в трубе.

1. Внезапное расширение русла . Потеря напора (энергии) при внезапном расширении русла расходуется на вихреобразование, связанное с отрывом потока от стенок, т.е. на поддержание вращательного непрерывного движения жидких масс с постоянным их обновлением.

Рис. 4.9. Внезапное расширение трубы

При внезапном расширении русла (трубы) (рис.4.9) поток срывается с угла и расширяется не внезапно, как русло, а постепенно, причем в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри, которые и являются причиной потерь энергии. Рассмотрим два сечения потока: 1-1 - в плоскости расширения трубы и 2-2 - в том месте, где поток, расширившись, заполнил все сечение широкой трубы. Так как поток между рассматриваемыми сечениями расширяется, то скорость его уменьшается, а давление возрастает. Поэтому второй пьезометр показывает высоту на ΔH большую, чем первый; но если бы потерь напора в данном месте не было, то второй пьезометр показал бы высоту большую еще на h расш . Эта высота и есть местная потеря напора на расширение, которая определяется по формуле:

где S1 , S2 - площадь поперечных сечений 1-1 и 2-2 .

Это выражение является следствием теоремы Борда , которая гласит, что потеря напора при внезапном расширении русла равна скоростному напору, определенному по разности скоростей

Выражение (1 - S 1 /S 2) 2 обозначается греческой буквой ζ (дзета) и называется коэффициентом потерь, таким образом

2. Постепенное расширение русла . Постепенно расширяющаяся труба называется диффузором (рис.4.10). Течение скорости в диффузоре сопровождается ее уменьшением и увеличением давления, а следовательно, преобразованием кинетической энергии жидкости в энергию давления. В диффузоре, так же как и при внезапном расширении русла, происходит отрыв основного потока от стенки и вихреобразования. Интенсивность этих явлений возрастает с увеличением угла расширения диффузора α.

Рис. 4.10. Постепенное расширение трубы

Кроме того, в диффузоре имеются и обычные потери на терние, подобные тем, которые возникают в трубах постоянного сечения. Полную потерю напора в диффузоре рассматривают как сумму двух слагаемых:

где h тр и h расш - потери напора на трение и расширение (вихреобразование).

где n = S 2 /S 1 = (r 2 /r 1) 2 - степень расширения диффузора. Потеря напора на расширение h расш имеет ту же самую природу, что и при внезапном расширении русла

где k - коэффициент смягчения, при α= 5…20°, k = sinα.

Учитывая это полную потерю напора можно переписать в виде:

откуда коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой

Рис. 4.11. Зависимость ζ диф от угла

Функция ζ = f (α)имеет минимум при некотором наивыгоднейшем оптимальном значении угла α, оптимальное значение которого определится следующим выражением:

При подстановке в эту формулу λ Т =0,015…0,025 и n = 2…4 получим α опт = 6 (рис.4.11).

3. Внезапное сужение русла . В этом случае потеря напора обусловлена трением потока при входе в более узкую трубу и потерями на вихреобразование, которые образуются в кольцевом пространстве вокруг суженой части потока (рис.4.12).

Рис. 4.12. Внезапное сужение трубы

4.13. Конфузор

Полная потеря напора определится по формуле;

где коэффициент сопротивления сужения определяется по полуэмпирической формуле И.Е. Идельчика:

в которой n = S 1 /S 2 - степень сужения.

При выходе трубы из резервуара больших размеров, когда можно считать, что S 2 /S 1 = 0, а также при отсутствии закругления входного угла, коэффициент сопротивления ζ суж = 0,5.

4. Постепенное сужение русла . Данное местное сопротивление представляет собой коническую сходящуюся трубу, которая называется конфузором (рис.4.13). Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости и падением давления. В конфузоре имеются лишь потери на трение

где коэффициент сопротивления конфузора определяется по формуле

в которой n = S 1 /S 2 - степень сужения.

Небольшое вихреобразование и отрыв потока от стенки с одновременным сжатием потока возникает лишь на выходе из конфузора в месте соединения конической трубы с цилиндрической. Закруглением входного угла можно значительно уменьшить потерю напора при входе в трубу. Конфузор с плавно сопряженными цилиндрическими и коническими частями называется соплом (рис.4.14).

Рис. 4.14. Сопло

5. Внезапный поворот трубы (колено) . Данный вид местного сопротивления (рис.4.15) вызывает значительные потери энергии, т.к. в нем происходят отрыв потока и вихреобразования, причем потери тем больше, чем больше угол δ. Потерю напора рассчитывают по формуле

где ζ кол - коэффициент сопротивления колена круглого сечения, который определяется по графику в зависимости от угла колена δ (рис.4.16).

6. Постепенный поворот трубы (закругленное колено или отвод) . Плавность поворота значительно уменьшает интенсивность вихреобразования, а следовательно, и сопротивление отвода по сравнению с коленом. Это уменьшение тем больше, чем больше относительный радиус кривизны отвода R / d рис.4.17). Коэффициент сопротивления отвода ζ отв зависит от отношения R / d , угла δ, а также формы поперечного сечения трубы.

Для отводов круглого сечения с углом δ= 90 и R/d 1 при турбулентном течении можно воспользоваться эмпирической формулой:

Для углов δ 70° коэффициент сопротивления

а при δ 100°

Потеря напора в колене определится как

Все выше изложенное относится к турбулентному движению жидкости. При ламинарном движении местные сопротивления играют малую роль при определении общего сопротивления трубопровода. Кроме этого закон сопротивления при ламинарном режиме является более сложным и исследован в меньшей степени.

Местными называются такие сопротивления, которые обусловлены ка­ким-либо местным препятствием свободному течению жидкости, на­пример, изгибом трубы или крана, расширением или сужением потока и т.д. Эти сопротивления возникают только в определенных местах потока на незначительном протяжении, на этом участке.

Жидкость, преодолевая местное сопротивление, теряет часть своей энергии, и возникают местные потери энергии (напора).

Потери напора h на местные сопротивления выражаются в долях скоростного напора и определяются по формуле Вейсбаха:

где ζ – коэффициент местного сопротивления; V – средняя скорость потока.

Коэффициент местного сопротивления зависит от конструкции (от вида) местного сопротивления и от числа Рейнольдса. При развитом турбулентном режиме (примерно при Rе > 10000) коэффициент ζ от числа Rе практически не зависит, а зависит от конструкции местного сопротивления.

В формуле Вейсбаха в качестве V может быть принята скорость до и после сопротивления, при этом изменится значение коэффициента ζ. Поэтому всегда указывают, относительно какой скорости определяется коэффициент ζ .

Значения коэффициентов местных сопротивлений, полученные опытным путем для различных типов сопротивлений, содержатся в гидравлических справочниках. Течение жидкости в местных сопротивлениях является очень сложным, и определение коэффициентов ζ аналитическим путем практически невозможно, поэтому они определяются из опытов. При экспериментальном определении коэффициентов ζ основными уравнениями являются уравнение неразрывности (5), уравнение Бернулли (7), а также формула (21).

Обращаем внимание на то, что главной задачей являетсясамостоятельное определение коэффициентов местных сопротивлений ζ опытным путем . После решения этой задачи проводится сравнение значений ζ , полученных в опыте, с теми, которые возможно определить по аналитическим зависимостям или по справочникам.

К любому потоку, содержащему местные сопротивления, можно применить уравнение Бернулли (рисунок 8):

откуда принимаем z 1 = z 2 , α 1 = α 2 ≈ 1 (труба горизонтальная),

Для определения потерь все экспериментальные величины подставляются в формулу для h M . В частности, показание первого пьезометра (в первом сечении) равно p 1/ ρg=h 1 , показание второго пьезометра – p 2 /ρg=h 2 , а их разность определяется по шкале (линейке). Средние скорости V 1 и V 2 определяются по формулам:

где Q – расход; S 1 и S 2 – площади живых сечений 1 и 2.

Если местное сопротивление таково, что до и после него поток не меняет своего сечения (как на рисунке 8), то в формуле для h M V 1 =V 2 и потери определяются следующим образом:

(22)

К сопротивлениям этого типа относятся повороты трубы, вентили различных типов и т. п.

После вычисления потерь в данном местном сопротивлении и выражения их в единицах длины определяется коэффициент местного сопротивления по формуле:

которая преобразуется для этой цели к виду:

Если скорости до и после местного сопротивления не равны, то есть V 1 ≠V 2 , то по указанию преподавателя выбирается одна из них (либо V 1 , либо V 2 ).

Одна из немногих теоретических зависимостей для определения местных потерь – формула Борда для случая внезапного расширения потока (рис. 3):

(24)

Для круглых труб формулу Борда можно представить так:

(25)

Из (25) следует, что коэффициент местного сопротивления при вне­запном расширении имеет вид.

К этим сопротивлениям относятся резкие из­менения формы граничных поверхностей потока (расширения, сужения, изгибы, изломы и т.п.). Об­щей зависимостью для определения потерь напора в местных сопротивлениях служит формула

где коэффициент местного сопротивления, зависящий в общем случае от числа Re и конфигурации граничных поверхностей.

Общий характер этой зависимости для несколь­ких типов местных сопротивлений приведен на рис.6.8. Эти кривые удовлетворительно опи­сываются формулой вида

(6.18)

где постоянные, зависящие от геомет­рической формы местного сопротивления.

Таблица 6.3

Значения и для некоторых местных сопротивлений

* Через обозначено отношение площади проходного сечения, открытого задвижкой, или отверстия диафрагмы к площади сечения трубы.

В табл.6.3 приводятся постоянные для не­скольких видов местных сопротивлений. Величина выполняет функцию коэффициента местного сопротивления при весьма больших числах Re (в области квадратичного сопротивления). Значе­ния отнесены к скоростному напору перед мест­ным сопротивлением.

В большинстве случаев местные сопротивления работают при больших числах Re или в условиях квадратичного режима, когда .

Таблица 6.4

Расчетные формулы для коэффициента, отнесенного к сечению

При проходе потока из трубы площадью че­рез диафрагму с площадью отверстия в трубу площадью (табл.6.4) формула для коэффициен­та сопротивления, отнесенного к скоростному на­пору за сопротивлением, имеет вид

(6.19)

где коэффициент местного сопротивления при входе в диафрагму; поправочный коэффициент к потерям на расширение (при больших допустимо принимать );

Коэффициент сжатия за диафрагмой, где площадь сечения струи за диафрагмой после выхода в трубу с сечением Он имеет значения:

Формулы для определения коэффициента приведены в табл.6.4.

Постепенное расширение (диффузор) также может рассматриваться как вид местного сопротивления. Потери в диффузорах можно выражать в до­лях потерь при внезапном расширении:

(6.20)

(6.21)

(6.22)

Коэффициент связан с коэффициентом со­противления, отнесенным к скорости , формулой

(6.23)

и при фиксированных входных условиях (включая число Re) зависит главным образом от угла раскры­тия диффузора (рис.6.9).

При наличии на трубопроводе нескольких ме­стных сопротивлений, разделенных участками равномерного движения, суммарные потери напо­ра могут быть определены на основе принципа сложения потерь

(6.24)

где число участков равномерного течения;

Число местных сопротивлений.

Рис.6.9. Зависимость коэффициента потерь в круглом диффузоре

от угла его раскрытия при трех значениях степени расширения

При этом суммирование потерь в местных со­противлениях допустимо лишь при условии, что они расположены на таких расстояниях одно от другого, что искажение стабилизированной эпюры скоростей, вызванное прохождением потока через сопротивление, становится незначительным при подходе к следующему. Минимально необходимые расстояния между местными сопротивлениями оп­ределяются из условия

где радиус трубы.

Ориентировочно при больших числах Re мож­но принимать

6.5. Гидравлический расчет трубопроводных систем

Гидравлический расчет трубопроводных систем основывается на определении потерь в гидравлических сопротивлениях. Когда потерями в местных сопротивлениях можно пренебречь, записывается выражение для величины объемного расхода

где модуль расхода (расходная характеристика) здесь площадь поперечного сечения трубы.

Для квадратичного режима значение зависит от геометрических параметров трубы (диаметра и шероховатости), при других режимах – также и от числа Рейнольдса. В некоторых расчетах (6.26) используется в виде

где полное сопротивление трубопровода.

Гидравлический уклон, или уклон трения, т.е. потерю напора на единицу длины трубопровода, определяют по формуле

(6.28)

где .

Значения модуля расхода для промышленных труб табулированы и приводятся в гидравлических справочниках. Для новых стальных труб значе­ния, вычисленные с использованием формулы Шифринсона (табл.6.2), приведены в табл.6.6.

При наличии местных сопротивлений на длин­ном трубопроводе потери в них можно учесть по способу эквивалентной длины, который заключается в том, что вместо местного сопротивления с коэффи­циентом вводится эквивалентная длина трубы

на которой потери напора равны потерям в мест­ном сопротивлении. Эту длину суммируют с дли­ной цилиндрического участка () и сумму затем подставляют в (6.26).

Таблица 6.4

Модули расхода для новых стальных труб

Последовательное соединение труб разных диаметров (рис.6.10, а). В этом случае потери на­пора на отдельных участках суммируются. Так как расход для всех участков одинаков, то

(6.30)

где - число участков постоянного диаметра.

Вместе с формулами потерь для отдельных участков эта зависимость образует расчетную систему уравнений. Другая форма этой зависимо­сти имеет вид

(6.31)

где площадь поперечного сечения трубы на основном (расчетном) участке; коэффициент расхода системы,

(6.32)

Рис.6.10. Расчетные схемы трубопроводных сис­тем

при последовательном (а) и параллельном (б) соединении труб

Здесь число местных сопротивлений, коэффициент потерь.

Параллельное соединение труб (рис.6.10, б). Потеря напора на каждой из ветвей одна и та же. Расход в й ветви

(6.33)

где а полный расход системы

(6.34)

Эти уравнения образуют систему, из которой может быть определено неизвестное.

6.6. Истечение несжимаемой жидкости

Истечение при постоянном напоре . Такое ис­течение через отверстия и насадки может происхо­дить в газовую среду или под уровень той же или иной жидкости. В первом случае отверстие или наса­док называется незатопленным, во втором - затоп­ленным. Отверстие считается малым, если его мак­симальный размер не превосходит (рис.6.11).

Рис.6.11. Истечение несжимаемой жидкости через малое отверстие в тонкой стенке

При истечении через малое незатопленное от­верстие струя при выходе претерпевает сжатие и площадь ее сечения становится меньше, чем площадь отверстия . Отношение назы­вается коэффициентом сжатия.

При истечении через малое незатопленное отверстие струя сжимается и площадь ее сечения уменьшается относительно площади отверстия Отношение называется коэффициентом сжатия.

Скорость истечения через малое отверстие из большого резервуара с постоянным уровнем

(6.35)

где - коэффициент скорости; коэффициент потерь на входе в отверстие; и - давление на свободной поверхности и во внешней среде соответственно.

Гидравлические сопротивления в трубопроводах

Расчет гидравлических сопротивлений является одним из важнейших вопросов гидродинамики, он необходим для определения потерь напора , расхода энергии на их компенсацию и подбора побудителя тяги.

Потери напора в трубопроводах обусловлены сопротивлением трения и местными сопротивлениями. Они входят в уравнение Бернулли для реальных жидкостей.

a) Сопротивление трения существует при движении реальной жидкости по всей длине трубопровода и зависит от режима течения жидкости.

b) Местные сопротивления возникают при любых изменениях скорости потока по величине и направлению (вход в трубу и выход, отводы, колена, тройники, арматура, расширения, сужения).

Потеря напора на трение

1) Ламинарный режим .

При ламинарном режиме может быть рассчитано теоретически с использованием уравнения Пуазейля:

;

По уравнению Бернулли для горизонтального трубопровода постоянного сечения напор, теряемый на трение:

;

;

;

Подставляя значение в уравнение Пуазейля и заменяя получаем:

;

;

;

Таким образом, при ламинарном движении по прямой круглой трубе:

;

Величину называют коэффициентом гидравлического трения.

уравнение Дарси-Вейсбаха:

;

Это уравнение может быть получено и другим путем – с помощью теории подобия.

Известно, что

;

Для ламинарного потока найдено: .

;

;

уравнение Дарси-Вейсбаха:

;

Определим потерю давления: .

уравнение Дарси-Вейсбаха:

Подставив значение для ламинарного режима, получим:

;

Таким образом, для ламинарного режима:

уравнение Гагена-Пуазейля:

;

Это уравнение справедливо при и особенно важно при исследования течения жидкости в трубах малого диаметра, а также в капиллярах и порах

Следовательно, для установившегося ламинарного движения:

Для некруглого сечения: , где зависит от формы сечения:

;

Выражение называется коэффициентом сопротивления.

Следовательно:

;

;

2) Турбулентный режим .

Для турбулентного режима также справедливо уравнение Дарси-Вейсбаха:

;

Однако, коэффициент трения не может быть в этом случае определен теоретически из-за сложности структуры турбулентного потока. Расчетные уравнения для определения получают при обобщении экспериментальных данных методами теории подобия.

a) Гладкие трубы .

;

;

;

Следовательно, при турбулентном течении в гладких трубах:

формула Блазиуса:

b) Шероховатые трубы .

Для шероховатых труб коэффициент трения зависит не только от , но и от шероховатости стенок.

Характеристикой шероховатых труб является относительная шероховатость : отношение средней высоты выступов (бугорков) на стенках трубы (абсолютной шероховатости) к эквивалентному диаметру трубы:

Пример ориентировочных значений абсолютной шероховатости:

· Трубы стальные новые ;

· Трубы стальные при незначительной коррозии ;

· Стеклянные трубы ;

· Бетонные трубы ;

Влияние шероховатости на величину определяется соотношением между абсолютной шероховатостью и толщиной ламинарного подслоя .

1. При , когда жидкость плавно обтекает выступы, влиянием шероховатости можно пренебречь, и трубы рассматриваются как гидравлически гладкие (условно) – зона гладкого трения .

2. При возрастании величина уменьшается, и потери на трение возрастают вследствие вихреобразования около выступов шероховатости – зона смешанного трения .

3. При больших значениях , перестает зависеть от и определяется лишь шероховатостью стенок , т.е. режим автомоделен по - автомодельная зона .

Необходимо отметить, что, поскольку , труба может быть шероховатой при одном расходе жидкости и гидравлически гладкой при другом.

Для данной трубы приближенно:

;

Для шероховатых труб при турбулентном движении применимо следующее уравнение:

;

Для области гладкого трения – или по уравнению Блазиуса, или по уравнению:

;

;

Разделив на 1,8, можно получить формулу Филоненко.

формула Филоненко:

;

Для автомодельной области :

;

Практически расчет проводится по номограммам. Зависимость коэффициента трения от критерия и степени шероховатости - рис 1.5, Павлов, Романков.

При неизотермическом течении меняется вязкость жидкости по сечению трубы, меняется профиль скоростей и .

В уравнения для определения (кроме автомодельной области) вводят специальные поправочные множители (Павлов, Романков)

Потеря напора на местные сопротивления

В различных местных сопротивлениях измерение скорости происходит:

а) по величине =>

б) по направлению =>

в) по величине и направлению =>

Кроме потерь, связанных с трением, при этом возникают дополнительные потери напора (образование завихрений из-за действия инерционных сил (при изменении направления), образование завихрений из-за обратных токов жидкости и др. (при внезапном расширении)).

Потери напора на местные сопротивления выражают через скоростной напор. Отношение потери напора в данном местном сопротивлении к скоростному напору в нём называется коэффициентом местного сопротивления:

Для всех местных сопротивлений трубопровода:

(суммируется при наличии прямых участков длиной не менее 5d)

Коэффициенты приводятся в таблицах, например:

· вход в трубу ;

· выход из трубы

· задвижка до => ;

· кран , =>

· вентиль =>

· вентиль =>

Полная потеря напора

Величина выражается в метрах столба жидкости и не зависит от рода жидкости, а величина потери давления зависит от плотности жидкости.

Гидравлические расчёты аппаратов в принципе не отличаются от расчётов трубопроводов.

Расчёт диаметра трубопровода

Стоимость трубопроводов составляет значительную часть капитальных вложений и большие эксплуатационные расходы. В соответствии с этим большое значение имеет правильный выбор диаметра трубопровода.

Величина диаметра определяется скоростью жидкости. Если выбрана большая скорость, то диаметр трубопровода уменьшается, это обеспечивает:

Уменьшение расхода металла;

Уменьшение затрат на изготовление, монтаж и ремонт.

Однако вместе с этим увеличивается перепад давлений, необходимый для перемещения жидкости. Это требует больших затрат на перемещение жидкости.

Оптимальный диаметр должен обеспечивать минимум эксплуатационных расходов . (сумма стоимости энергии, амортизации и ремонта).

Годовые затраты на эксплуатацию => М (руб/год)=А+Э;

А – затраты на амортизацию (стоимость/годы) и ремонт;

Э – стоимость энергии.

На основании технико-экономических соображений рекомендуется следующие пределы скоростей движения:

Капельные жидкости :

Самотёком = 0,2 – 1 м/с

При перекачке = 2 – 3 м/с

Газы :

При естественной тяге = 2 – 4 м/с

При небольшом давлении (вентилятор) = 4 – 15 м/с

При большом давлении (компрессор) = 15 – 25 м/с

Пары :

Насыщенные водяные пары = 20 – 30 м/с

Перегретые водяные пары = 30 – 50 м/с.

Обычно потери давления должны составлять не более 5-15% от величины давления нагнетания.

Оптимальный диаметр трубопровода должен соответствовать ГОСТу. В ГОСТе установлено понятие условного диаметра Dy . Это наминальный внутренний диаметр трубопровода. По этому диаметру подбираются также соединительные части – фланцы, тройники, заглушки и др., а так же арматура: краны, вентили, задвижки и т.д.

Каждому условному диаметру соответствует определённый наружный диаметр, при этом толщина стенки может быть различной. Например (мм) (могут быть и отклонения от этой таблицы).

Материал трубопровода

Применяют различные материалы, что связано с различной температурой среды и агрессивностью.

Чаще всего используют стальные трубы:

Чугунные трубы до 300 0 С

Применяют также другие металлические трубы => медные, алюминиевые, свинцовые, титановые и др. И неметаллические => полиэтиленовые, фторопластовые, керамические, асбоцементные, стеклянные и др.

Способы соединения трубопроводов

а) Неразъёмные – сварные

б) Разъёмные

Фланцевые

Резьбовые

Раструбные (применяются для чугунных, бетонных и керамических труб)

Арматура трубопроводов

1. Конденсатоотводчики .

В паровых и газовых коммуникациях вследствие охлаждения всегда может происходить конденсация воды, смолы или другой жидкости, содержащейся в газе в виде пара. Накопление конденсата очень опасно, так как, двигаясь по трубам с большой скоростью (), жидкостная пробка, обладающая большой инерцией, будет вызывать сильнейшие гидравлические удары . Они расшатывают трубопроводы и могут вызывать их разрушение.

Поэтому газопроводы монтируют с небольшим уклоном, а в наинизшей точке ставится конденсатоотводная трубка.

Гидравлический затвор. Для вакуумных трубопроводов =>

через барометрическую трубу.

При больших давлениях используют специальные конструкции конденсатоотводчиков (рассматриваются далее).

2. Вентили.

1 - корпус;

3 - клапан;

4 - шпиндель;

5 - сальник.

Клапан притёрт к седлу и плотно перекрывает движение среды.

Шпиндель имеет нарезную часть и соединён с маховиком. Герметичность обеспечивается сальником.

Вентили являются запорно-регулирующей арматурой, т.е. позволяют плавно регулировать расход.

3. Краны.

В корпусе вращается пришлифованная коническая или шаровая пробка со сквозным отверстием. Краны используют преимущественно как запорную арматуру. Регулировать расход сложно.

4. Задвижки.

Шиберная

Бывают плоско-параллельные и клиновые задвижки. Перемещение шибера производится с помощью шпинделя перпендикулярно оси трубопровода и происходит его перекрывание.

Эта арматура запорная и регулирующая. Для целей автоматизации привод может быть пневматическим, электрическим, гидравлическим и т.д.

5. Существует также предохранительная и защитная арматура (предохранительные и обратные клапаны), контрольная арматура (указатели уровня, пробные краны и т.д.)

Вся арматура имеет индексацию:

например: 15 кч 2бр.

15=>вентиль; кч=>ковкий чугун (материал корпуса); 2=>номер модели по каталогу; бр=>уплотнительная поверхность из бронзы.

Арматура выбирается в зависимости от давления в трубопроводе.

Различают:

1) Рабочее давление – наибольшее избыточное давление, при котором арматура работает длительное время при рабочей температуре среды .

2) Условное давление – наибольшее давление (изб.), создаваемое средой при 20 0 С.

Существует ряд условных давлений, согласно которому изготовляют арматуру:

P y =1;2,5;4;6;10;16;25;40;64;100;160;200;250;320;400…атм.

Выбор P y осуществляется по таблицам в зависимости от марки стали, наибольшей температуры среды и рабочего давления.

Пример : Сталь Х12H10T

t среды = 400 0 С P раб =20атм: P y =25атм

P раб =80атм: P y =100атм

t среды = 660 0 С P раб =20атм: P y =64атм

P раб =80атм: P y =250атм

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Определение коэффициента местных сопротивлений в трубопроводе.

Цель работы:

1. определить опытным путем потери напора при внезапном расширении (сужении) трубы и резком повороте канала, сравнив со значением потерь, вычисленными по теоретическим формулам;

2. определить коэффициенты местных сопротивлений по результатам опыта и теоретическим формулам, сравнить значения.

Оборудование и приборы : установка для исследования местных потерь напора, термометр, измерительная линейка, мерный сосуд, секундомер.

4.1. Теоретическое введение

Гидравлические сопротивления делятся на сопротивления сил вязкостного трения по длине трубы и местные сопротивления.

Потери напора на трение рассмотрены для случая равномерного движения жидкости, т. е. живое сечение вдоль трубы сохраняется постоянным. При движении жидкости в местных сопротивлениях поток претерпевает деформацию, что приводит к изменению форм и размеров живого сечения, и. следовательно, движение жидкости становится неравномерным, вследствие чего происходит изменение скорости потока. В местах изменения живого сечения или направления потока происходит его отрыв от стенок, и образуются так называемые вихревые или застойные зоны. Между основным потоком и вихревыми зонами осуществляется интенсивный обмен частицами жидкости, что является основным источником местных потерь энергии.

Количество энергии (напора), затрачиваемой на преодоление местных сопротивлений в напорных трубах (внезапное сужение и расширение, резкий поворот потока и т. д.) в большинстве случаев определяется с помощью коэффициентов, полученных опытным путем.

Потери напора в местных сопротивлениях при турбулентном режиме вычисляют по формуле Вейсбаха:

Таким образом, местные потери напора пропорциональны скоростному напору.

Значения коэффициентов местного сопротивления получают экспериментально из формулы (4.1)

Если местное сопротивление (например, вентиль , диафрагма, колено и т. п.) расположено на горизонтальном трубопроводе постоянного сечения, то потери напора будут равны разности показаний пьезометров, установленных по обе стороны местного сопротивления.

Т. к. , то, подставляя это значение в формулу 4.2, получим формулу для определения коэффициента сопротивления опытным путём:

где – площадь сечения трубопровода до сопротивления.

– расход жидкости через сопротивление.

Ввиду сложности явлений, происходящих в жидкости при движении через местные сопротивления, теоретические формулы для определения потерь напора и коэффициентов местных сопротивлений удалось получить только для простейших видов, таких как внезапное расширение и сужение, плавное расширение или сужение, диафрагма и т. п.

Внезапное расширение.

При внезапном расширении потока в трубке от сечения 1 до сечения 2 жидкость не течёт по всему контуру стенок, а движется по плавным линиям токов. Вблизи стенок, где внезапно увеличивается диаметр трубы, образуется пространство, в котором жидкость находится в интенсивном вращательном движении . При таком интенсивном перемешивании происходит очень активное трение жидкости о твёрдые стенки трубы, а также трение внутри вращающихся потоков, вследствие чего происходят существенные потери энергии. Вследствие действия сил инерции потока движущейся жидкости вихреобразование прекращается на некотором достаточно большом расстоянии от зоны выхода жидкости в большее сечение. В результате давление нарастает постепенно.

На рисунке видно, что показания пьезометра во втором сечении больше, чем в первом. Показания пьезометра в данном случае зависят не только от потерь энергии, но и от величины давления. Давление во втором сечении становится больше из-за уменьшения скоростного напора за счёт расширения потока и падения скорости. В этом случае если бы не было потерь напора на местном сопротивлении, то высота жидкости во втором пьезометре была бы ещё больше. Теоретический коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении потока равен:

(4.4)

если определять по скорости.

если определять по скорости .

Формула для теоретического определения потерь напора при внезапном расширении имеет вид:

Расчетную формулу для теоретического определения потерь напоров применительно к круглым трубам получил также французский инженер Борда.

т. е. потери напора вследствие внезапного расширения равны скоростному напору потерянной скорости.

Внезапное сужение потока

При внезапном сужении, так же как и при внезапном расширении потока, создаются пространства с завихрениями вращающейся жидкости, которые образуются в пристенном пространстве широкой части трубы. Такие же завихрения образуются в начале узкой части трубы за счёт того, что при входе в неё (узкую часть) жидкость продолжает некоторое время двигаться по инерции в направлении центра трубы, и основное русло потока ещё некоторое время продолжает сужаться. Следовательно, при внезапном сужении потока возникает как бы два подряд идущих местных сопротивления. Местное сопротивление за счёт сужения основного русла и сразу же за ним местное расширение, уже рассмотренное выше.

внезапном сужении потока

Произведя преобразования и подстановку определённых значений в формулу Борда (4.6) можно получить ещё одну формулу для теоретического определения коэффициента сопротивления при внезапном сужении потока:

Общей формулой для теоретического определения потерь напора при внезапном сужении потока в обоих случаях будет:

где - безразмерный коэффициент местного сопротивления,

Средняя скорость потока за местным сопротивлением.

Поворот потока

Поворот потока (отвод или закруглённое колено) значительно увеличивает вихреобразование и, следовательно, потери энергии. Величина потерь существенно зависит от отношения и угла.

Теоретический коэффициент сопротивления при повороте можно определить по экспериментальной формуле. Для поворота под углом 900 и он равен:

(4.10)

Теоретический коэффициент сопротивления при повороте потока можно также определить по эмпирической зависимости, предложенной:

где эмпирический коэффициент A берётся из таблицы 4.1.

повороте потока имеет вид:

Таблица 4.1.

Таблица для расчета добавочного коэффициента

Плавное расширение потока

Плавное расширение русла называется диффузором . Течение жидкости в диффузоре имеет сложный характер. Так как живое сечение потока постепенно увеличивается, то, соответственно, снижается скорость движения жидкости и увеличивается давление. Поскольку, в этом случае, в слоях жидкости у стенок диффузора кинетическая энергия минимальна (мала скорость), то возможна остановка жидкости и интенсивное вихреобразование. По этой причине потери энергии напора в диффузоре будут зависеть от потерь напора на трение и за счёт потерь при расширении:

Теоретический коэффициент сопротивления при плавном расширении потока можно определить по эмпирической зависимости, предложенной:

(4.14)

где: - площадь живого сечения на входе в диффузор,

- площадь живого сечения на выходе из диффузора,

- угол конусности диффузора,

- поправочный коэффициент, зависящий от условий расширения потока в диффузоре.

Угол рассчитывается по формуле:

где - длина конфузора или диффузора,

Формула для подсчёта теоретических потерь напора при плавном расширении потока имеет вид:

Плавное сужение потока

Такое сопротивление представляет собой коническую сходящуюся трубку – конфузор . Течение в конфузоре сопровождается постепенным увеличением скорости и одновременным снижением давления. По этой причине условия для вихреобразования на конической поверхности отсутствуют. Потери в этой части местного сопротивления происходят только за счёт трения. Вихреобразование может происходить только в узкой части трубы. Его природа аналогична природе подобного вихря при внезапном сужении потока, однако величина существенно меньше.

Коэффициент потерь напора в конфузоре можно определить по формуле:

(4.17)

Угол рассчитывается по формуле (4.14)

Формула для подсчёта теоретических потерь напора при плавном сужении потока имеет вид:

Примечание: в формулах (4.14) и (4.16) величина - коэффициент гидравлического трения, определяемый по формулам:

Для чисел Re менее 2300

Для чисел Re в интервале 2300 – 100000;

4.2. Схема универсальной лабораторной установки

Опыты проводятся на универсальной установке (см. п. 2.2. и рис. 2.1), на которой установлен составной трубопровод с вмонтированными в него моделями местных сопротивлений. Трубопровод соёдинён с приёмным и напорным баками.

Рис. Схема установки для расчёта местных сопротивлений

Модели местных сопротивлений расположены в горизонтальной плоскости лабораторной установки и представляют собой последовательно расположенные 2 поворота на 90° (1), 2 поворота на 45° (2) внезапное сужение (3), внезапное расширение (4). Модели плавного сужения и расширения потоков размещены на трубопроводе переменного сечения для исследования уравнения Бернулли.

На участке внезапного расширения составного трубопровода установлены 6 пьезометров: 1 пьезометр - на трубе малого диаметра d, 5 пьезометров - ни трубе большого диаметра (D) с целью визуального наблюдения за кривой изменения гидродинамического давления на данном участке потока жидкости.

1. Группа делится на 3 звена.

2. Все звенья изучают теоретический материал, методическое указание, записывают расчетные формулы и готовят таблицу измерений.

3. Первое звено проводит эксперимент по определению коэффициента местных сопротивлений при внезапном сужении и расширении потока, второе звено – при плавном сужении и расширении потока, третье - при резком повороте потока.

Чередование экспериментов может меняться по указанию преподавателя.

4. Все звенья производят расчеты, обмениваясь данными, полученными при эксперименте.

4.4. Порядок выполнения работы

Подготовка установки осуществляется по методике, изложенной в п.2.3. По готовности лабораторной установки к работе выполняются следующие операции:

1. измеряются показания пьезометров и диаметр сечений до исследуемого сопротивления и после него; расход жидкости, время наполнения мерного сосуда и заносятся в табл. 4.1;

2. вычисляется расход воды объемным способом, площади сечений, средние скорости, числа Рейнольдса, радиусы поворотов канала; результаты вычислений заносятся в таблицу 4.3;

3. вычисляются экспериментальные потери напора: , результаты вычислений заносятся в таблицу 4.3;

4. вычисляется коэффициенты местных сопротивлений по данным опыта (4.3) и опытные потери напора по формуле (4.1).