Что такое половина квадрата утроенной четверти. Квадрат — определение и свойства

У 28 человек 5 «Ы» класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было - 24, пап - 18. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и папа и мама?

Коле Гераскину - 12 лет, а профессору Селезнёву - 42. Через сколько лет Коля будет вдвое младше профессора? Ученик Вовочка любит решать математические задачи. Известно, что вчера он решил на 11 задач меньше, чем позавчера и на 32 задачи меньше, чем позавчера и сегодня вместе. Сколько задач решил Вовочка сегодня? Делимое в 7 раз больше делителя, а делитель в 7 раз больше частного. Чему равны делимое, делитель и частное? В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый. Во сколько раз секундная стрелка движется быстрее минутной? Гриша с папой ходил в тир. Уговор был такой: Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё два выстрела. Всего Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз Гриша попал в цель? Кенгуру-мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а ее маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от скамейки перед их домиком и двигаются к эвкалиптовому дереву по прямой. Расстояние от скамейки до дерева равно 180 м. Сколько времени мама будет ждать сына под деревом? На окраску деревянного кубика затратили 4 г краски. Когда она высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности? 10. Чему равна утроенная половина четверти числа 96? 11. В магазине «Зоомир» продают «Вискас» в пакетах по 3 и 5 кг.Всего на полке стоит 24 пакета.Вес всех пакетов по 5 кг равен весу всех пакетов по3кг.Сколько было пакетов по3кг? 12. На какое наибольшее количество различных прямоугольников с целыми сторонами можно разрезать по линиям сетки квадрат 5Х5? 13. Разбейте число 186 на три попарно различных натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье. 14. Пётр, Василий и Семён были на рыбалке. Пётр поймал 12 рыб, Василий - 9. Семён забыл дома удочку, поэтому ему пришлось отдать за уху, которую варили из всего улова, отдать 42 рубля. Как Пётр с Василием должны поделить эти деньги? 15. Средний возраст семи гномов равен 284 года. Если к ним в гости приходит Белоснежка, то средний возраст компании становится равен 250,25 лет. Сколько лет Белоснежке? 16. Питон длиной 16 м проползает через мост длиной 32 метра за 18 минут. Сколько минут ему потребуется, чтобы проползти мимо столба?

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Кенгуру шьет одеяло из квадратных лоскутков (10 квадратиков в ширину и 15 – в длину). В каждой точке, где сходятся 4 квадратика, кенгуру пришивает пуговицу. Сколько пуговиц понадобится?

(А) 150 (В)140 (С) 135 (Д) 104 (Е) 126

Удвоенная четверть половины числа 32 равна

(А) 4 (В)8 (С) 16 (Д) 32 (Е) 64

В каком из этих чисел квадрат цифры десятков равен утроенной сумме цифр сотен и единиц?

(А) 192 (В)741 (С) 231 (Д) 385 (Е) 138

Летом у Васи на даче целые сутки было открыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй – 2, в третий – 3 и т.д. Начиная со второго часа, Вася без сна и отдыха охотился за комарами. За второй час он убил одного комара, за третий – двух и т.д. Сколько живых комаров было в комнате к концу суток?

(А) ни одного (В)1 (С) 23 (Д) 24 (Е) 276

(А) 70 (В)80 (С) 90 (Д) 100 (Е) 110

Будильник отстает на 3 минуты в час. Сейчас он показывает 11 час.41 мин. Через сколько минут он покажет 12 часов?

(А) 18 (В)19 (С) 20 (Д) 21 (Е) 22

У Ивана 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые – серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из любых двух мышей хотя бы одна – белая. Сколько серых мышей у Ивана?

(А) 1 (В)49 (С) 50 (Д) 99 (Е) невозможно определить

Сколько пятиметровых прыжков надо сделать кенгуру, чтобы преодолеть дистанцию длиной 5032 м + 5032 дм + 5032 см + 5032 мм?

(А) 1116 (В)1117 (С) 1118 (Д) 1119 (Е) 1120

У Саши есть 4 карточки с цифрами 1, 2, 3 и 4. Он составляет из них трехзначные числа. Сколько различных чисел, делящихся на 6, он может получить?

(А) 2 (В)4 (С) 6 (Д) 8 (Е) 10

На математическом конкурсе Маша тратит на каждую задачу в 3 балла 2 минуты, на задачу в 4 балла – 3 минуты и на задачу в 5 баллов – 5 минут. Какое наибольшее число очков она могла бы набрать за 15 минут?

(А) 15 (В)20 (С) 21 (Д) 22 (Е) 23

В нашей компании 5 человек. У нас есть некоторое количество денег, в среднем по 8 рублей на человека. У меня 10 рублей. Сколько в среднем денег у остальных четырех членов компании?

(А) 8 (В)7,5 (С) 7 (Д) 6,5 (Е) 6

Тигра пришел на день рождения Крошки Ру на 5 минут раньше, чем ослик Иа, но на 3 минуты позже, чем Винни-Пух. Когда все угощение было съедено, гости стали расходиться. Первым ушел Винни-Пух: он ушел на 2 минуты раньше, чем Иа, и на 5 минут раньше, чем Тигра. На сколько минут Тигра был дольше в гостях, чем Иа?

(А) 2 (В)4 (С) 6 (Д) 8 (Е) Иа был в гостях дольше.

В трехзначном числе вычеркивают вторую цифру. В результате получается число, в 9 раз меньшее исходного. Чему равна сумма цифр исходного числа?

(А) 7 (В)9 (С) 10 (Д) 12 (Е) 27

На соревновании по бегу на дистанцию 10 км Саша пробежал 9.641 м, потом прошел 3.456 дм, наконец, прополз 12.340 мм и остановился, не в силах двигаться дальше. Сколько сантиметров ему осталось до финиша?

(А) 1.060 (В)160 (С) 106 (Д) 100 (Е) 96

Если бы у красного дракона было на 6 голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих. Но у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого. Сколько голов у красного дракона?

(А) 6 (В)8 (С) 12 (Д) 14 (Е) 16

На кабинках колеса обозрения написаны номера 1, 2, 3, 4, …. Когда кабинка с номером 25 находится в верхней точке колеса, кабинка с номером 8 находится в самой нижней точке. Сколько кабинок на колесе обозрения?

(А) 33 (В)34 (С) 35 (Д) 36 (Е) 37

На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. Даша склеила столбик из 6 таких кубиков и подсчитала общее число точек на всех наружных гранях. Какое самое большое число она могла получить?

(А) 106 (В)96 (С) 95 (Д) 91 (Е) 84

(задачи взяты из сборника конкурсных задач «Кенгуру» за 2000-2001 г., правильные ответы подчёркнуты.)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЭСТАФЕТЫ – 1

Цели:

развитие интереса к математике, любознательности, внимания, памяти, логического мышления, коммуникативности;

знакомство с историческими сведениями из курса математики;

закрепление программного материала на внеклассном мероприятии.

Оборудование: плакат с соответствием чисел для конкурса «Сообрази», карточки и таблицы для конкурса «Таблица», бумага для конкурса «Математический словарь», три рисунка с нераскрашенными мячами и три набора фломастеров с тремя разными цветами для конкурса «Раскрась мяч», три рисунка с квадратами, линейки и карандаши для конкурса «Подумай и ответь», три листка с кроссвордами и карандаши для конкурса «Геометрический кроссворд», три карточки с координатами и три листа бумаги с готовыми координатными сетками для конкурса «Рисуем по координатам», черный ящик и шахматы для конкурса «Черный ящик», три повязки для завязывания глаз и мел для конкурса «Нарисуй не глядя».

Особенности игры: Игра предназначена для учащихся 7-8 классов. Участвуют 3 команды по 10 человек (5 учеников из 7-го класса и 5 учеников из 8-го класса).

Правила игры: Перед началом игры команды выстраиваются в шеренгу таким образом, чтобы ученики 7-го и 8-го классов чередовались, причем первым должен стоять капитан команды – учащийся 8-го класса. В каждом последующем конкурсе участвует соревнующийся с соответствующим номером. За победу в конкурсе победителю присваивается 3 балла, остальным участникам – по 1-му баллу. Выигрывает та команда, которая набрала наибольшее количество баллов.

Ход игры:

1-й конкурс: «Сообрази»

Между числами на этом плакате замечено соответствие. Какое? (, стр. 3)

В конкурсе учитывается быстрота и правильность объяснения данного соответствия. Выигрывает тот, кто первым ответит на вопрос (и получает за это 1 балл).

1 – 4 6 – 5

2 – 3 7 – 4

3 – 3 8 – 6

4 – 6 9 – 6

5 – 4 10 – 6

(Ответ: Количество букв в каждом числительном этих чисел.)

2-й конкурс: «Таблица»

Участникам предлагаются таблицы, в которые они должны вписать названия чисел, написанных на карточках. В одном из столбцов должно получиться слово – название еще одного числа. Выигрывает тот, кто выполнит это задание первым и правильно. В конкурсе учитывается быстрота и правильность. (, стр. 15)

Карточка №1 Карточка №2 Карточка №3

900, 600, 500, 1000 100, 11, 300, 19 70, 10, 1000000, 600

Таблица №1 Таблица №2

Таблица №3

3-й конкурс: «Математический словарь» (участвуют ученики 8-го класса).

Кто в терминах не знает затруднения,

Напишет все сейчас без промедления.

Участники должны написать за отведенное время (2 мин.) математические термины на заданную букву. (, стр. 19)

Буквы можно предложить такие: С, К, П.

Например: Слагаемое, сумма, сектор, сфера, сегмент, синус, середина, средняя линия, соотношение, свойство, степень, стереометрия, секущая, сечение, симметрия и др.

Круг, квадрат, квадратный корень, косинус, котангенс, касательная, катет, квадратное уравнение, конус, кривая, координата, куб, корень уравнения.

Парабола, параллелепипед, параллелограмм, параллельность, пирамида, плоскость, прямая, площадь, поверхность, подобие, последовательность, правило, предел, призма, проекция, простое число, прямоугольник и др.

Выигрывает тот, кто успеет больше вспомнить и написать требуемых терминов.

4-й конкурс: «Раскрась мяч» (участвуют ученики 7-го класса).

Участникам нужно раскрасить волейбольный мяч, состоящий из 18 частей, в три разных цвета так, чтобы соседние части не были раскрашены в один цвет. Как это сделать? В конкурсе оценивается правильность и быстрота раскраски. (, стр.24)

5-й конкурс: «Подумай и ответь» (участвуют ученики 8-го класса).

Участникам даются листы бумаги с нарисованными на них квадратами. Нужно провести три прямые так, чтобы все вершины квадрата оказались на этих прямых. Выигрывает тот, кто сделает это быстрее и верно. (, стр.26)

6-й конкурс: «Не собьюсь!» (участвуют ученики 7-го класса).

Суть конкурса заключается в следующем. Каждый участник конкурса должен внимательно считать, начиная с 1. При этом при счете нельзя называть цифру 4, и не только ее, но и такие числа, которые на нее делятся и в которые она входит. Вместо числа 4, любого числа, кратного 4, или в запись которого входит цифра 4 игрок говорит слово «Гоп!». Тот, кто собьется, выбывает из игры.

Например: 1 – 2 – 3 – гоп! – 5 – 6 – 7 – гоп! – 9 – 10 – 11 – гоп! – 13 – гоп! – 15 – гоп! – 17 – 18 – 19 – гоп! – 21 – 22 – 23 – гоп! и т.д.

7-й конкурс: «Геометрический кроссворд» (участвуют ученики 8-го класса).

Участники отгадывают предоставленный им кроссворд. Оценивается правильность, быстрота и количество отгаданных слов. (из собственных записей):