Схема решения судоку. Способы решения классического судоку

Как играть в судоку?

Судоку - очень популярная головоломка с цифрами. Стоит один раз понять, как играть в судоку, и Вы не сможете от нее оторваться!

Суть игры:

Клетки игрового поля необходимо заполнить числами от 1 до 9. В каждой линии по вертикали и по горизонтали не должно быть повторных цифр. Также они не могут повторяться и в малых квадратах (3х3 клетки). В самом начале игры уже стоят цифры (в зависимости от сложности уровня количество изначально заданных цифр может отличаться).

Правила игры в судоку:

• Выберете строку, столбец или квадрат, с максимальным числом заданных чисел. Допишите недостающее (лучше использовать карандаш). Практически во всех случаях есть такое место, куда подходит только 1 число.
• Далее просматривайте поочередно каждый столбец, сравнивайте, какие числа могут подходить в каждую клетку. На отдельном листочке можете выписывать варианты.
• Просматривая также строки и квадраты, исключайте цифры, которые повторяются.
• По мере заполнения цифрами головоломки, разгадывать ее будет все легче.

Начинайте играть в судоку с легких заданий, ведь умение решать головоломку приходит с опытом. Или поиграйте в судоку онлайн - неправильные числа будут выделяться другим цветом. Это поможет приноровиться к игре. Во время данного занятия развивается логика, поэтому постепенно можно усложнять уровень. Также посмотрите видео, прилагаемое к статье.

27 Фев, 2015 —

Судоку – это головоломка с цифрами. Сегодня она настолько популярна, что большинство людей хорошо с ней знакомы или просто видели в печатных изданиях. В нашей статье мы расскажем, откуда появилась эта игра, а также кто придумал судоку.

Несмотря на японское название, история судоку начинается отнюдь не в Японии. Прообразом головоломки считают латинские квадраты Леонарда Эйлера – знаменитого математика, жившего в XVIII веке. Однако в таком виде, в котором она известна сегодня, ее изобрел Ховард Гарнс. Будучи по образованию архитектором, Гарнс попутно придумывал головоломки для журналов и газет. В 1979 году американское издание под названием «Dell Pencil Puzzles and Word Games» впервые напечатало на своих страницах судоку. Однако тогда головоломка не вызвала у читателей интереса.

Именно японцы первыми оценили ребус по достоинству. В 1984 году одно из японских печатных изданий впервые опубликовало головоломку. Она тут же получила широкое распространение. Тогда же головоломка и получила свое название - судоку. По-японски «су» означает «число», «доку» - «стоящее отдельно». Некоторое время спустя, этот ребус появился во многих печатных изданиях Японии. Кроме этого, выпускали отдельные сборники судоку. В 2004 году головоломку начали печатать газеты Великобритании, что положило начало распространению игры за пределами Японии.

Головоломка представляет собой квадратное поле со стороной из 9 клеток, поделенное в свою очередь на квадраты размером 3 на 3. Таким образом, большой квадрат поделен на 9 малых, общее количество ячеек которых составляет 81. В некоторых клетках изначально проставлены цифры-подсказки. Суть ребуса заключается в том, чтобы заполнить числами пустые ячейки так, чтобы ни в рядах, ни в колонках, ни в квадратах они не повторялись. В судоку используются цифры только от 1 до 9. От расположения цифр-подсказок зависит сложность головоломки. Самой сложной, конечно же, является та, которая имеет всего один вариант решения.

История судоку в наше время продолжается, причем успешно. Игра становится все более распространенной головоломкой во многом из-за того, что теперь ее можно найти не только на страницах газеты, но и в телефоне или компьютере. Кроме того, появились различные вариации этого ребуса – вместо цифр используют буквы, меняется количество ячеек и форма.

Выберите интересующую вас тему:

Сумдоку

Сумдоку — известна также как киллер-судоку или судоку-убийца. В этой разновидности головоломки цифры расставляются также как и в классической судоку. Но на поле дополнительно присутствуют цветные блоки, для каждого из которых указана сумма цифр. Обратите внимание, что иногда в этих блоках цифры могут повторяться!

Как решать сумдоку?

Рассмотрим сумдоку (на рисунке справа). Для её решения следует помнить, что сумма цифр в любой строке, любом столбце и любом маленьком прямоугольнике одинакова. Для нашего случая это 1+2+3+…+9+10 = 55. Для сумдоку 9х9 было бы 45.

Обратим внимание на выделенные серым цветом блоки. Они почти полностью (кроме одной цифры) покрывают два нижних прямоугольника. Вычислим сумму цифр во всех отмеченных блоках: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + (15+5) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Итак, сумма цифр в отмеченных блоках — 100. Но если взять два нижних прямоугольника полностью, то сумма цифр в них должна быть 55 + 55 = 110. Значит, в единственной не отмеченной клетке стоит цифра 10.

Как видите, постоянно решая сумдоку, вы виртуозно овладеете арифметикой. Можно, конечно, воспользоваться калькулятором, но этот тёмный и скользкий путь не для настоящих самураев

Рассмотрим теперь блоки, выделенные на рисунке справа. Они покрывают одну предпоследнюю горизонталь судоку и две «лишние» клетки. Вычислим сумму цифр в блоках: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Но мы знаем, что сумма цифр в горизонтали 55, а, значит, можно узнать сумму цифр в двух «лишних» клетках: 73 — 55 = 18.

Запишем все возможные комбинации цифр в этих «лишних» клетках: 10+8, 9+9, 8+10.

История судоку

9+9 — исключаем, так как клетки расположены на одной горизонтали, остаётся 10+8 и 8+10. Но если поставить в первую «лишнюю» клетку 8, то в предпоследней горизонтали получатся две пятёрки, а цифры в горизонталях не должны повторяться. Таким образом, получаем, что в первой «лишней» клетке может стоять только 10. Расставляем сразу и остальные очевидные цифры.

15.06.2013 Как решить Судоку, правила с примером.

Хочется сказать, что Sudoku — это действительно интересная и увлекательная задача, загадка, пазл, головоломка, цифровой кроссворд, называть ее можно как угодно. Решение которой, доставит не только настоящее удовольствие для людей думающих, но и позволит в процессе увлекательной игры развивать и тренировать логическое мышление, память, усидчивость.

Для тех, кто уже знаком с игрой в любых ее проявлениях, правила известны и понятны. А для тех, кто только думает начать, наша информация может быть полезной.

Правила игры в Судоку не сложные, они встречаются на страницах газет или их достаточно легко, можно найти в Internet.

Основные моменты укладываются в две строчки: главная задача играющего заполнить все ячейки цифрами от 1до 9. Сделать это нужно таким образом, чтобы в строке столбце и мини-квадрате 3х3 ни одна из цифр не повторялась дважды.

Сегодня мы предлагаем Вам несколько вариантов электронной игры Sudoku-4tune, включающих более миллиона встроенных вариантов головоломок в каждом игровом плеере.

Для наглядности и лучшего понимания процесса решения загадки, рассмотрим один из простых вариантов, первого уровня сложности Sudoku-4tune, 6** серии.

И так, дано игровое поле, состоящее из 81-ой ячейки, которые в свою очередь составляют: 9-ть строк, 9-ть столбцов и 9-ть мини-квадратов размером 3х3 ячейки. (Рис.1.)

Пусть Вас не смущает в дальнейшем упоминание об электронной игре. Вы можете встретить игру и на страницах газет, или журналов основной принцип сохраняется.

Электронная версия игры, предоставляет большие возможности, по выбору уровня сложности головоломки, вариантов самой головоломки и их количества, по желанию игрока, в зависимости от его подготовки.

При включении электронной игрушки, в ячейках игрового поля будут даны ключевые цифры. Переносить или изменять которые нельзя. Выбрать можно вариант, более подходящий для решения, на Ваш взгляд. Рассуждая логически, отталкиваясь от приведенных цифр необходимо постепенно заполнять все игровое поле цифрами от 1 до 9.

Пример начального расположения цифр приведен на рис.2. Ключевые цифры, как правило, в электронной версии игры имеют соответствующие пометки подчеркивание или знак точки в ячейке. Для того чтобы не путать их в дальнейшем с цифрами, которые будут установлены Вами.

Посмотрев на игровое поле. Необходимо определиться с чего же нужно начинать решение. Как правило, нужно определить строку, столбец или мини квадрат, в которых имеется минимальное количество пустых ячеек. В приведенном нами варианте, сразу можно выделить две строки, верхнюю и нижнюю. В этих строках не достает всего по одной цифре. Таким образом, принимается простое решение, определив не достающие цифры -7 для первой строки и 4 для последней, вписываем их в свободные ячейки рис.3.

Получившийся результат: две заполненные строки, имеющие цифры от 1 до 9 без повторений.

Следующий ход. Столбец номер 5 (слева на право) имеет всего две свободные ячейки. После не долгих размышлений определяем недостающие цифры - 5 и 8.

Для достижения успешного результата в игре, необходимо понять, что ориентироваться необходимо по трем основным направлениям столбец, строка и мини-квадрат.

В данном примере сложно сориентироваться только по строкам, или столбцам, но если обратить внимание на мини-квадраты то становится понятно. Вписать цифру 8 во вторую (с верху) ячейку рассматриваемого столбца нельзя, иначе во втором мине-квадрате будет две восьмерки. Аналогично и с цифрой 5 для второй ячейки (снизу) и второго нижнего мини-квадрата рис.4 (не правильное расположение).

Хотя и решение кажется правильным для столбца, девять цифр, в столбце, без повторения, оно противоречит основному правил. В мини-квадратах цифры также не должны повторяться.

Соответственно для правильного решения во вторую (сверху) ячейку необходимо вписать 5, а во вторую (снизу)-8. Данное решение полностью соответствует правилам.

Верный вариант см. рис 5.

Дальнейшее решение, простой с виду, задачи, требует внимательного рассмотрения игрового поля и подключения логического мышления.

Как решать судоку - способы, методы и стратегия

Можно снова воспользоваться принципом минимального количества свободных ячеек и обратить внимание на третий и на седьмой столбец (слева на право). В них не заполненными остались по три ячейки. Посчитав недостающие цифры, определяем их значения - это 2,3 и 9 для третьего столбца и 1,3 и 6 для седьмого. Оставим пока заполнение третьего столбца, поскольку с ним нет определенной ясности в отличие от седьмого. В седьмом столбце сразу можно определить расположение цифры 6 — это вторая снизу свободная ячейка. Из чего сделан такой вывод?

При рассмотрении мини-квадрат, в состав которого, входит вторая ячейка, становится понятно, что в нем уже присутствуют цифры 1и3. Из необходимой нам цифровой комбинации 1,3 и 6 другой альтернативы нет. Заполнение оставшихся двух свободных ячеек седьмого столбца, так же не вызывает затруднений. Поскольку третья строка, в своем составе уже имеет заполненную 1, в третью с верху ячейку седьмого столбца вписывается 3, а в единственную оставшуюся свободную вторую ячейку 1. Пример см. рис 6.

Оставим пока третий столбец для более четкого понимания момента. Хотя если есть желание, можно сделать для себя пометку, и внести предполагаемый вариант необходимых для установки цифр в эти ячейки, которые можно будет исправить в случае прояснения ситуации. Электронные игры Sudoku-4tune, 6** серии позволяют вписывать более одной цифры в ячейки, для памятки.

Мы же проанализировав ситуацию, обратимся к девятому (нижнему правому) мини-квадрату, в котором после нашего решения осталось три свободные ячейки.

Проанализировав ситуацию можно заметить (пример заполнения мини-квадрата), что для полного его заполнения не достает следующих цифр 2,5 и 8. Рассмотрев среднюю, свободную ячейку можно заметить, что из необходимых цифр сюда подходит только 5. Поскольку 2 присутствует в верхней ячейке столбца, а 8 в строке в состав, которой, помимо мини-квадрата входит данная ячейка. Соответственно в средней ячейке последнего мини-квадрата вписываем цифру 2, (она не входит ни в строку, ни в столбец), а в верхнюю ячейку данного квадрата вписываем 8. Таким образом, у нас полностью заполнен нижний правый (9-й) мини-квадрат цифрами от 1 до 9, при этом цифры не повторяются и в столбцах ни в строках, рис.7.

По мере заполнения свободных ячеек, их количество уменьшается, и мы постепенно приближаемся к решению нашей головоломки. Но в то же время, решение задачи может, как упрощаться, так и усложняться. И первый способ заполнения минимального количества ячеек в строках, столбцах или мини-квадратах, перестает эффективно действовать. Поскольку уменьшается количество явно определенных цифр в определенной строке, столбце или мини-квадрате. (Пример: третий, оставленный нами столбец). В этом случае необходимо воспользоваться методом поиска отдельных ячеек, установка цифр, в которые не вызывает каких либо сомнений.

В электронных играх Sudoku-4tune, 6**серии предусмотрена возможность использования подсказки. Четыре раза за игру Вы можете задействовать эту функцию и компьютер сам, установит правильную цифру в выбранной Вами ячейке. В моделях 8** серии такая функция отсутствует, и использование второго метода становится наиболее актуальным.

Рассмотрим второй метод в используемом нами примере.

Для наглядности возьмем четвертый столбец. Незаполненное количество ячеек в нем достаточно велико, шесть. Просчитав недостающие цифры, определяем их - это 1,4,6,7,8 и 9. Сократить количество вариантов, можно взяв за основу средний мини- квадрат, в котором имеется достаточно большое количество определенных цифр и всего лишь две свободные ячейки данного столбца. Сопоставив их с необходимыми нам цифрами видно, что 1,6,и 4 можно исключить. Их не должно быть в данном мини-квадрате во избежание повторений. Остается 7,8 и 9. Обратим внимание, что в строке (четвертая с верху), в состав которой входит нужная нам ячейка уже есть цифры 7 и 8 из, тех трех оставшихся которые нам нужны. Таким образом, остается единственный вариант для данной ячейки -это цифра 9, рис.8 Сомнений в правильности данного варианта решения не вызывает и тот факт, что все рассмотренные и исключенные нами цифры, были изначально даны в задании. То есть, они не подлежат какому либо изменению или переносу, подтверждая однозначность выбранной нами цифры для установки в данную конкретную ячейку.

Используя два метода одновременно в зависимости от ситуации, анализируя и логически размышляя, Вы заполните все свободные ячейки и придете к правильному решению любой головоломки Sudoku, и данной загадки в частности. Попробуйте самостоятельно завершить решение нашего примера рис.9 и сравнить его с окончательным ответом приведен на рис.10.

Возможно, Вы, для себя определите какие либо дополнительные ключевые моменты в решении головоломок, и разработаете собственную систему. Или примите наши советы, и они окажутся полезными для Вас, и позволят, присоединится к большому числу любителей и поклонников этой игры. Желаем удачи.

Судоку («Sudoku» ) — это головоломка с числами. В переводе с японского «су» означает «цифра», а «доку» — «стоящая отдельно». В традиционной головоломке судоку сетка представляет собой квадрат размером 9 x 9 , разделенный на меньшие квадраты со стороной 3 клетки («регионы»). Таким образом, всё поле насчитывает 81 клетку. В некоторых из них уже стоят цифры (от 1 до 9). В зависимости от того, сколько клеток уже заполнено, задание головоломки можно отнести к лёгким или сложным.

У головоломки судоку всего одно правило. Необходимо заполнить свободные клетки так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3 x 3 каждая цифра от 1 до 9 встречалась бы только один раз.

Программа Cross+A умеет решать большое количество разновидностей судоку.

Задание может быть усложнено: основные диагонали квадрата также должны содержать цифры от 1 до 9. Такую головоломку называют судоку-диагонали («Sudoku X» ). Для решения этих заданий необходимо поставить «галочку» в пункте Диагонали .

Судоку-аргайл («Argyle Sudoku» ) содержит узор из линий, расположенных по диагонали.

Правила судоку

Узор «аргайл» (argyle), состоящий из разноцветных ромбов одинакового размера, присутствовал на килтах одного из шотландских кланов. Каждая из помеченных диагоналей должна содержать неповторяющиеся цифры.

Головоломка может содержать регионы произвольной формы; такие судоку называются геометрическими или фигурными («Jigsaw Sudoku» , «Geometry Sudoku» , «Irregular Sudoku» , «Kikagaku Nanpure» ).

Вместо цифр в судоку могут использоваться буквы; такие головоломки называются Godoku («Wordoku» , «Alphabet Sudoku» ). После решения в какой-либо строке или столбце можно прочесть ключевое слово.

Судоку-астериск («Asterisk» ) — это разновидность судоку, которая содержит дополнительную область из 9 клеток. Эти клетки также должны содержать числа от 1 до 9.

Судоку-жирандоль («Girandola» ) также содержит дополнительную область из 9 клеток, с числами от 1 до 9 (жирандоль — это фонтан из нескольких струй в виде фейерверка, «огненное колесо»).

Судоку с центральными точками («Center Dot» ) — это вариант судоку, где центральные клетки каждого региона 3 x 3 образуют дополнительную область.

Клетки этой дополнительной области должны содержать числа от 1 до 9.

Судоку может содержать четыре дополнительных региона 3 x 3 . Такая разновидность головоломки называется судоку-окно («Windoku» , «Four-Box Sudoku», «Hyper Sudoku» ).

Судоку-мозаика («Offset Sudoku» , «Sudoku-DG» ) содержит дополнительные 9 групп по 9 клеток. Клетки внутри группы не соприкасаются друг с другом и выделяются одним цветом. В каждой группе каждая цифра от 1 до 9 должна встречаться только один раз.

Ни шагу конём («Anti-Knight Sudoku» ) имеет дополнительное условие: одинаковые цифры не могут «бить» друг друга ходом коня.

В судоку-отшельники («Anti-King Sudoku» , «Touchless Sudoku» , «Судоку без касаний» ) одинаковые числа не могут стоять в соседних клетках (как по диагонали, так и по горизонтали и вертикали).

В судоку-антидиагональ («Anti Diagonal Sudoku» ) каждая диагональ квадрата содержит не более трех различных цифр.

Судоку-убийца («Killer Sudoku» , «Sums Sudoku» , «Sums Number Place» , «Samunamupure» , «Kikagaku Nampure» ; еще одно название — Сум-до-ку ) представляет собой разновидность обычной судоку. Единственное отличие: заданы дополнительные числа — суммы значений в группах клеток. Числа, содержащиеся в группе, не могут повторяться.

Судоку больше-меньше («Greater Than Sudoku» ) содержит знаки сравнения («>» и «<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Compdoku .

Судоку чёт-нечет («Even-Odd Sudoku» ) содержит информацию о четности или нечетности чисел в ячейках. Клетки, в которых стоят четные цифры, помечаются серым цветом, клетки, в которых находятся нечетные цифры, — белым цветом.

Судоку-соседи («Consecutive Sudoku» , «Судоку с перегородками» ) — это разновидность обычной судоку. В ней помечены границы между соседними ячейками, в которых стоят последовательные цифры (то есть цифры, отличающиеся друг от друга на единицу).

В Non-Consecutive Sudoku цифры в соседних ячейках (по горизонтали и вертикали) должны отличаться больше, чем на единицу. Например, если в клетке стоит цифра 3, соседние ячейки не должны содержать цифры 2 или 4.

Судоку-точки («Kropki Sudoku» , «Dots Sudoku» , «Судоку с точками» ) содержит белые и черные точки на границах между клетками. Если числа в соседних клетках отличаются на единицу, то между ними стоит белая точка. Если в соседних клетках одно число больше другого в два раза, то клетки разделены черной точкой. Между 1 и 2 может стоять точка любого из этих цветов.

Сукаку («Sukaku» , «Suuji Kakure» , «Pencilmark Sudoku» ) представляет собой квадрат размером 9 x 9 , содержащий 81 группу цифр. Необходимо оставить в каждой клетке лишь одну цифру так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3 x 3 каждое число от 1 до 9 встречалось бы только один раз.

Судоку-цепочки («Chain Sudoku» , «Strimko» , «Судоку-извилины» ) представляет собой квадрат, состоящий из кружков.

Необходимо расставить в кружках цифры так, чтобы в каждой горизонтали и каждой вертикали все цифры были различны. В звеньях одной цепочки все цифры также должны быть различными.

Программа может решать и создавать головоломки размером от 4 x 4 до 9 x 9 .

Судоку-рама («Frame Sudoku» , «Outside Sum Sudoku» , «Судоку — суммы сбоку» , «Судоку с суммами» ) представляет собой пустой квадрат размером. Числа за пределами игрового поля обозначают суммы ближайших трех цифр в строке или столбце.

Судоку-небоскрёб («Skyscraper Sudoku» ) содержит ключевые числа, стоящие вдоль сторон сетки. Необходимо расставить цифры в сетке; каждая цифра обозначает количество этажей в небоскрёбе. Ключевые числа за пределами сетки показывают, сколько именно домов видно в соответствующей строке или столбце, если смотреть от этого числа.

Судоку-тренога («Tripod Sudoku» ) — разновидность судоку, в которой границы между регионами не указаны; вместо этого заданы точки на пересечениях линий. Точки обозначают места пересечения границ регионов. От каждой точки могут отходить только три линии. Необходимо восстановить границы регионов и заполнить сетку цифрами так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом регионе они не повторялись.

Судоку-мины («Sudoku Mine» ) объединяет в себе черты головоломок судоку и «сапёр».

Задание представляет собой квадрат размером, разделенный на меньшие квадраты со стороной 3 клетки. Необходимо разместить мины в сетке таким образом, чтобы в каждом ряду, каждом столбце и каждом малом квадрате располагалось по три мины. Числа показывают, сколько мин находится в соседних клетках.

Судоку-половина («Sujiken» ) была изобретена американцем Джорджем Хайнеманом (George Heineman). Головоломка представляет собой треугольную сетку, содержащую 45 клеток. В некоторых клетках находятся числа. Необходимо заполнить числами от 1 до 9 все ячейки сетки так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали числа не повторялись. Также, одно и то же число не может встречаться дважды в каждом из регионов, разделённых толстыми линиями.

Судоку XV («Sudoku XV» ) — разновидность обычной судоку. Если граница между соседними клетками помечена римской цифрой «X», сумма значений в этих двух клетках равна 10, если римской цифрой «V» — сумма равна 5. Если граница между двумя клетками не помечена, сумма значений в этих клетках не может равняться 5 или 10.

Судоку-край («Outside Sudoku» ) является разновидностью обычной головоломки судоку. За пределами сетки располагаются цифры, которые должны присутствовать в первых трех клетках соответствующего ряда или столбца.);

• 16 x 16 (размер регионов 4 x 4 ).

Cross+A может решать и создавать разновидности судоку, состоящие из нескольких квадратов 9 x 9 .

Такие головоломки называют «Gattai» (в переводе с японского: «соединенный» , «связанный» ). В зависимости от количества квадратов головоломки обозначают «Gattai-3» , «Gattai-4» , «Gattai-5» и так далее.

Судоку-самурай («Samurai Sudoku» , «Gattai-5» ) — разновидность головоломки судоку. Игровое поле состоит из пяти квадратов размером 9 x 9 . Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.

Судоку-цветок («Flower Sudoku» , «Musketry Sudoku» ) похожа на судоку-самурай. Игровое поле состоит из пяти квадратов размером 9 x 9 ; центральный квадрат целиком покрыт четырьмя другими. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.

Судоку-сохей («Sohei Sudoku» ) названа в честь монахов-воинов в средневековой Японии. Игровое поле содержит четыре квадрата размером 9 x 9

Судоку-мельница («Kazaguruma» , «Windmill Sudoku» ) состоит из пяти квадратов размером 9 x 9 : один в центре, четыре остальных квадрата почти полностью накрывают центральный квадрат. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.

Судоку-бабочка («Butterfly Sudoku» ) содержит четыре пересекающихся квадрата размером 9 x 9 , которые образуют единый квадрат размером 12 x 12 . Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех четырех квадратах.

Судоку-крест («Cross Sudoku» ) состоит из пяти квадратов. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.

Судоку-три («Gattai-3» ) состоит из трех квадратов размером 9 x 9 .

Двойные судоку («Twodoku» , «Sensei Sudoku» , «DoubleDoku» ) состоят из двух квадратов размером 9 x 9 . Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно в обоих квадратах.

Программа умеет решать двойные судоку, в которых регионы имеют произвольную форму:

Тройные судоку («Triple Doku» ) представляют собой головоломку из трех квадратов размером 9 x 9 . Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех квадратах.

Судоку-близнецы («Twin Corresponding Sudoku» ) представляет собой пару обычных головоломок судоку, в каждой из которых присутствуют несколько начальных цифр. Необходимо решить обе головоломки; при этом каждому виду цифр в первой сетке соответствует один и тот же вид цифр во второй сетке. Например, если в левом верхнем углу первой головоломки судоку стоит цифра 9, а в левом верхнем углу второй головоломки — цифра 4, то во всех ячейках, где в первой сетке стоит 9, во второй сетке находится цифра 4.

Хоши («Hoshi» ) состоит из шести больших треугольников; цифры от 1 до 9 должны быть расставлены в треугольных клетках каждого большого треугольника. Каждая линия (любой длины, даже прерывистая) содержит неповторяющиеся цифры.

В отличие от хоши, в судоку-звезде («Star Sudoku» ) ряд на внешней грани сетки включает в себя ячейку, расположенную на ближайшем остром конце фигуры.

Тридоку («Tridoku» ) была изобретена Яфетом Лайтом (Japheth Light) из США. Головоломка состоит из девяти больших треугольников; каждый из них содержит девять маленьких треугольников. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены в клетках каждого большого треугольника. Поле содержит дополнительные линии, клетки которых также должны содержать неповторяющиеся цифры. Две соприкасающиеся треугольные клетки не должны содержать одинаковых чисел (даже если клетки касаются друг друга лишь одной точкой).

Онлайн помощник в решении судоку.

Если вы не можете решить трудный судоку, попробуйте это с помощником. Он будет подсвечивать вам возможные варианты.

Многим нравится заставлять себя думать: кому-то - для развития интеллекта, кому-то - для поддержания своих мозгов в хорошей форме (да-да, не только телу нужна зарядка), и лучшим тренажёром для ума являются различные игры на логику и головоломки. Одним из вариантов подобных развивающих развлечений можно назвать судоку. Однако некоторые и не слышали про такую игру, что уж говорить про знание правил или другие интересные моменты. Благодаря статье вы узнаете всю необходимую информацию, например, как разгадать судоку, а также их правила и виды.

Общее

Судоку - это головоломка. Иногда сложная, трудно раскрываемая, но всегда интересная и затягивающая любого человека, решившегося на эту игру. Название произошло от японского: «су» означает «цифра», а «доку» - это «стоящая отдельно».

Не все знают, как разгадывать судоку. Сложные головоломки, например, под силу либо умным, хорошо соображающим новичкам, либо профессионалам своего дела, практикующим игру не один день. Просто так взять и за пять минут решить поставленную задачу будет далеко не каждому возможно.

Правила

Итак, как разгадывать судоку. Правила очень просты и понятны, запомнить их легко. Однако не думайте, что несложные правила сулят «безболезненное» решение; думать придётся много, применять логическое и стратегическое мышление, стремиться воссоздать картину. Наверное, нужно любить цифры, чтобы разгадывать судоку.

Сначала чертится квадрат 9 х 9 клеток. Затем более жирными линиями он разделяется на так называемые «регионы» по три квадратика в каждом. В итоге получается 81 клетка, которая в конечном итоге должна быть полностью заполнена числами. В этом и заключается сложность: расставленные по всему периметру цифры от 1 до 9 не должны повторяться ни в «регионах» (квадратах 3 х 3), ни в линиях по вертикали и/или горизонтали. В любом судоку изначально присутствуют некоторые заполненные клетки. Без этого игра просто невозможна, поскольку иначе получится не разгадывание, а придумывание. От количества цифр зависит сложность головоломки. Сложные судоку содержат немного чисел, расставленных зачастую так, что придётся изрядно поломать голову, прежде чем решить их. В лёгких - около половины цифр уже стоят на своих местах, благодаря чему разгадать становится в разы проще.

Полностью разобранный пример

Сложно понять, как разгадать судоку, если нет конкретного образца, пошагово показывающего, как, куда и что нужно вставлять. Предоставленная картинка считается несложной, поскольку многие мини-квадраты уже заполнены необходимыми цифрами. К слову, именно на них мы и будем опираться для решения.

Для начала можно посмотреть на линии или квадраты, где особенно много цифр. Например, прекрасно подходит второй столбец слева, там не хватает всего двух чисел. Если посмотреть на те, что уже есть, становится очевидно, что не хватает 5 и 9 в пустующих клетках на второй и восьмой строках. С пятёркой пока не всё ясно, она может быть и там, и там, но если взглянуть на девятку - всё становится понятно. Так как на второй строке уже есть цифра 9 (в седьмом столбце), значит, чтобы не было повторов, девятку нужно поставить вниз, на 8-ю строчку. Методом исключения добавляем 5 на 2-ю строку - и вот у нас уже есть один заполненный столбец.

Аналогичным способом можно решить всю головоломку судоку, однако в более сложных вариантах, когда в одном столбце, строке или квадрате не хватает не пары цифр, а гораздо больше, придётся применять немного иной способ. Его мы тоже сейчас разберём.

На сей раз возьмём за основу средний «регион», в котором не хватает пяти цифр: 3, 5, 6, 7, 8. Каждую клетку мы заполняем не большими результативными числами, а маленькими, «черновыми». Просто пишем в каждый квадратик те цифры, которых не хватает и которые могут быть там из-за их нехватки. В верхней клетке это 5, 6, 7 (3 на этой строке уже есть в «регионе» справа, а 8 - слева); в клетке слева могут быть 5, 6, 7; в самой середине - 5, 6, 7; справа - 5, 7, 8; снизу - 3, 5, 6.

Итак, теперь смотрим, какие мини-цифры содержат отличные от прочих числа. 3: есть только в одном месте, в остальных её нет. Значит, её можно исправлять на большую. 5, 6 и 7 есть как минимум в двух клетках, значит, оставляем их в покое. 8 есть только в одной, значит, остальные цифры отпадают и можно оставлять восьмёрку.

Чередуя эти два способа, продолжаем разгадывать судоку. В нашем примере мы будем применять первый способ, однако следует напомнить, что в сложных вариациях второй необходим. Без него будет крайне сложно.

Кстати, когда в верхнем «регионе» обнаружилась серединная семёрка, её можно убрать из мини-цифр среднего квадрата. Если это сделать, можно заметить, что в том регионе осталась одна 7, поэтому можно только её и оставить.

Вот и всё; готовый результат:

Виды

Головоломки судоку бывают разными. В каких-то обязательным условием является отсутствие одинаковых цифр не только в строках, столбцах и мини-квадратах, но также по диагонали. В каких-то вместо привычных «регионов» содержатся другие фигуры, из-за чего решить задачу становится в разы сложнее. Так или иначе, как разгадать судоку, по крайней мере, основное правило, что действует на любой вид, вы знаете. Это всегда поможет справиться с головоломкой любой сложности, главное - пытаться изо всех сил добиться поставленной цели.

Заключение

Теперь вы знаете, как разгадать судоку, а потому можете скачивать подобные головоломки с различных сайтов, решать их онлайн или покупать в газетных киосках бумажные варианты. В любом случае, теперь у вас появится занятие на долгие часы, а то и дни, потому что затягивают судоку нереально, особенно когда приходится на деле разобраться в принципе их решения. Практика, практика и ещё раз практика - и тогда вы будете щёлкать эту головоломку как орешки.

– это популярный вид досуга, представляющий собой головоломку с числами, которую еще называют магическим квадратом. Ее решение позволяет развивать логическое мышление, внимание, аналитический подход. Преимущества судоку заключаются не только в пользе для мозга, а также в возможности отвлечься от проблем, полностью сконцентрироваться на задании.

Правила судоку

Данная головоломка занимает мало места, в отличие от сканвордов, кроссвордов и так далее. Игровое поле, состоящее из 81 квадратов, ячейки разбиты на малые блоки, размером 3*3. Его можно легко уместить на листке бумаги. Задание выглядит в виде выборочно заполненных клеток, которые необходимо дополнить значениями и заполнить всю табличку. В судоку правила игры очень просты и позволяют исключить множественные решения. В каждой строке или столбце проставляются цифры от 1 до 9. Также значения не повторяются в рамках одного малого блока.

Судоку различаются по уровню сложности, который зависит от количества заполненных числами клеток и методов решения. Обычно различают около 5 уровней, где самый сложный способны решить только настоящие мастера.

Игра в судоку имеет свои правила и секреты. Наиболее простые головоломки можно решить за несколько минут с помощью дедукции, как есть так всегда, как минимум, одна клетка, для которой подходит только одно число. Сложные судоку можно разгадывать часами. Правильно составленная головоломка имеет только один способ решения.

Правила, как разгадывать судоку

Чтобы получить верное решение, необходимо учесть несколько простых правил:

• Цифра может быть записана в ячейку только в том случае, если ее нет в горизонтальной и вертикальной линии, а также в малом квадрате 3*3.
• Если она может быть записана исключительно в одну клетку.

Если оба пункта учтены, значит можно быть уверенным, что ячейка заполнена верно.

Как решать судоку простые?

Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах.

Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.

Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3*3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.

Разгадывать Продолжая подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.

Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.

Как решать сложные судоку?

Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные – это как решать задачу с помощью алгоритма. Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.

В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.

Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ечеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.

Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.

Чтобы разобраться, как решать судоку сложные, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.

Метод «Открытые пары»

Чтобы очистить поле дальше, необходимо найти открытые пары, которые позволяют исключить имеющиеся в них цифры из других ячеек в блоке и строках. В примере такими парочками являются 4 и 9 из третьей строки. Они наглядно показывают, как разгадывать сложные судоку. Их комбинация говорит о том, что в данных клетках могут быть проставлены исключительно 4 или 9. Этот вывод делается на основании правил судоку.

Из выделенных зеленым ячеек можно удалить значения синих и тем самым сократить количество вариантов. При этом располагающаяся в первой строке комбинация 1249 называется по аналогии «открытой четверкой». Также можно встретить «открытые тройки». Такие действия влекут за собой появление других открытых пар, например 1 и 2 в верхней строке, которые также дают возможность сузить круг комбинаций. Параллельно проставляем в обведенной ячейке первого квадрата 7, так как пятерка в данной строке в любом случае будет располагаться в нижнем блоке.

Метод «Скрытые пары/тройки/четверки»

Данный метод является противоположным к открытым комбинациям. Его суть заключается в том, что необходимо найти ячейки, в которых повторяются цифры в рамках квадрата/строки, не встречающиеся в других клеточках. Как это поможет разгадывать судоку? Прием позволяет вычеркнуть остальные цифры, так как они служат фоном и не могут быть проставлены в выбранные клетки. Данная стратегия имеет несколько других названий, например «Ячейка не резиновая», «Тайное становится явным». Сами имена объясняют суть метода и соответствие правилу, говорящему о возможности проставить единственную цифру.

Примером могут служить окрашенные в голубой цвет клетки. Цифры 4 и 7 встречаются исключительно в этих ячейках, поэтому остальные можно смело удалить.

Подобно действует система сопряжения, когда можно исключить из ячеек блока/строки/столбца значения, несколько раз встречающееся в соседнем или сопряженном.

Перекрестное исключение

Принцип того, как разгадывать судоку, заключается в умении анализировать и сопоставлять. Еще одним способом исключить варианты является наличие какой-либо цифры в двух столбцах или строчках, которые пересекаются между собой. В нашем примере подобной ситуации не встретилось, поэтому рассмотрим другой. На картинке видно, что «двойка» встречается во втором и третьем среднем блоке единожды, при комбинации чем связаны, и взаимоисключают друг друга. Исходя из этих данных, цифру 2 можно удалить из других ячеек в указанных столбцах.

Также можно применять для трех и четырех строк. Сложность метода заключается в трудностях визуализации и выявления связей.

Метод «Сокращение»

В результате каждого действия количество вариантов в ячейках сокращается и решение сводится к методу «Одиночка». Этот процесс можно назвать сокращением и выделить в отдельный метод, так как он предполагает тщательный анализ всех строк, столбцов и малых квадратов с последовательным исключением вариантов. В итоге мы приходим к единственному решению.

Цветовой метод

Данная стратегия мало отличается от описанной, и заключается в цветовой индикации ячеек или цифр. Способ помогает визуализировать весь ход решения, однако, подходит не всем. Некоторых расцветка сбивает и мешает сосредоточиться. Чтобы грамотно использовать гамму, необходимо выбрать два-три цвета и окрашивать в них одинаковые варианты в разных блоках/линиях, а также спорные ячейки.

Чтобы разобраться, как решать судоку, лучше вооружиться ручкой и бумагой. Такой подход позволит натренировать голову, в отличие от использования электронных алгоритмов с наличием подсказок. Команда BrainApps рассмотрела несколько наиболее популярных, понятных и действенных методик, однако, существует множество других алгоритмов. Например, метод «Проб и ошибок», когда выбирается пробный вариант из двух или трех возможных и проверяется вся цепочка. Недостатком данной методики является необходимость использовать компьютер, так как на листке бумаги к исходному варианту вернуться не так просто.

Доброго Вам времени суток, дорогие любители логических игр. В этой статье я хочу изложить основные методы, способы и принципы решения судоку. На нашем сайте представлено множество видов данной головоломки, а в будущем несомненно будет представлено ещё больше! Но здесь рассмотрим только классический вариант судоку, как основной для всех остальных. И все приёмы, изложенные в данной статье, будут также применимы и ко всем прочим видам судоку.

Одиночка или последний герой.

И так, с чего начинается решение судоку? Не важно простого уровня сложности или нет. Но всегда в начале идёт поиск очевидных клеток для заполнения.

На рисунке показан пример одиночки - это цифра 4, которую смело можно поставить на клетку 2 8. Так как шестая и восьмая горизонтали, а также первая и третья вертикали, уже четвёркой заняты. Они показан стрелками зелёного цвета. И в левом нижнем малом квадрате у нас остаётся только одна незанятая позиция. На картинке цифра помечена зелёным цветом. Так же расставлены остальные одиночки, но без стрелок. Они окрашены в синий цвет. Таких одиночек может быть довольно много, особенно если цифр в начальном условии много.

Различают три способа поиска одиночек:

• Одиночка в квадрате 3 на 3.
• По горизонтали
• По вертикали

Конечно можно хаотично просматривать и выявлять одиночек. Но лучше придерживаться какой-либо определённой системы. Самым очевидным будет начинать с цифры 1.

• 1.1 Проверить квадраты, где нет единицы, проверить горизонтали и вертикали, которые пересекают данный квадрат. И если в них уже стоят единички, то исключаем полностью линию. Таким образом ищем единственное возможное место.
• 1.2 Далее проверяем горизонтали. В каких присутствует единичка, а где нет. Проверяем в малых квадратах, в которые входит данная горизонталь. И если в них присутствует единичка, то пустые клетки данного квадрата исключаем из возможных кандидатов на искомую цифру. Так же проверим все вертикали и исключим те, в которых так же присутствует единичка. Если остаётся единственное возможное пустое место - то ставим искомую цифру. Если осталось два и более пустых кандидатов, то оставим данную горизонталь, переходим к следующей.
• 1.3 Аналогично предыдущему пункту проверяем все горизонтали.

"Скрытые единицы"

Ещё подобную методику называют "а кто, если не я?!" Посмотрите на рисунок 2. Поработаем с левым верхним малым квадратом. Сначала пройдёмся первым алгоритмом. После чего удалось выяснить, что в клетке 3 1 есть одиночка - цифра шесть. Ставим её, А во все остальные пустые клетки проставим мелким шрифтом все возможные варианты, применительно к малому квадрату.

После чего мы обнаруживаем следующее, в клетке 2 3 может стоять только одна цифра 5. Конечно в данный момент пятёрка может стоять и на других клетках - этому ничто не противоречит. Это три клетки 2 1, 1 2, 2 2. Но в клетке 2 3 цифры 2,4,7, 8, 9 стоять не могут, так как они присутствуют в третьей строке или во втором столбце. Исходя из этого мы с полным правом ставим цифру пять на это клетку.

Голая пара

Под это понятие я объединил несколько видов решения судоку: голая пара, тройка и четвёрка. Это сделано в связи с их однотипностью и различия лишь в количестве задействованных цифр и клеток.

И так, давайте разберёмся. Посмотрите на рисунок 3. Здесь мы обычным способом проставляем мелким шрифтом все возможные варианты. И подробно рассмотрим верхний средний малый квадрат. Здесь в клетках 4 1, 5 1, 6 1 у нас получился ряд одинаковых цифр - 1, 5, 7. Это голая тройка в истинном виде! Что это нам даёт? А то, что только в этих клетках будут расположены эти три цифры 1, 5, 7. Таким образом мы можем в среднем верхнем квадрате на второй и третьей горизонтали исключить эти цифры. Так же в клетке 1 1 мы исключим семёрку и сразу же ставим четыре. Так как других кандидатов нет. А в клетке 8 1 мы исключим единицу, насчёт четвёрки и шестёрки следует подумать дальше. Но это уже иная история.

Следует сказать, что выше рассмотрен только частный случай голой тройки. На самом деле комбинаций цифр может быть множество

• // три числа в трех ячейках.
• // любые комбинации.
• // любые комбинации.

Скрытая пара

Этот способ решения судоку позволит сократить количество кандидатов, и даст жизнь другим стратегиям. Посмотрите на рисунок 4. Средний верхний квадрат как обычно заполнен кандидатами. Цифры записаны мелким шрифтом. Зелёным цветом выделены две клетки - 4 1 и 7 1. Чем они нам примечательны? Только в этих двух клетках имеются кандидаты 4 и 9. Это и есть наша скрытая пара. По большому счёту она такая же пара, как и в пункте третьем. Только в клетках имеются и другие кандидаты. Вот этих других можно смело вычеркнуть с этих клеток.